Генератор случайных чисел. Генератор случайных чисел для лотереи
- Tutorial
Вы когда-нибудь задумывались, как работает Math.random()? Что такое случайное число и как оно получается? А представьте вопрос на собеседовании - напишите свой генератор случайных чисел в пару строк кода. И так, что же это такое, случайность и возможно ли ее предсказать?
Меня очень увлекают различные IT головоломки и задачки и генератор случайных чисел - одна из таких задачек. Обычно в своем телеграм канале я разбираю всякие головоломки и разные задачи с собеседований. Задача про генератор случайных чисел набрала большую популярность и мне захотелось увековечить ее в недрах одного из авторитетных источников информации - то бишь здесь, на Хабре.
Данный материал будет полезен всем тем фронтендерам и Node.js разработчикам, кто на острие технологий и хочет попасть в блокчейн проект/стартап, где вопросы про безопасность и криптографию, хотя бы на базовом уровне, спрашивают даже у фронтендеров.
Генератор псевдослучайных чисел и генератор случайных чисел
Для того, чтобы получить что-то случайное, нам нужен источник энтропии, источник некого хаоса из который мы будем использовать для генерации случайности.Этот источник используется для накопления энтропии с последующим получением из неё начального значения (initial value, seed), которое необходимо генераторам случайных чисел (ГСЧ) для формирования случайных чисел.
Генератор ПсевдоСлучайных Чисел использует единственное начальное значение, откуда и следует его псевдослучайность, в то время как Генератор Случайных Чисел всегда формирует случайное число, имея в начале высококачественную случайную величину, которая берется из различных источников энтропии.
Энтропия - это мера беспорядка. Информационная энтропия - мера неопределённости или непредсказуемости информации.Выходит, что чтобы создать псевдослучайную последовательность нам нужен алгоритм, который будет генерить некоторую последовательность на основании определенной формулы. Но такую последовательность можно будет предсказать. Тем не менее, давайте пофантазируем, как бы могли написать свой генератор случайных чисел, если бы у нас не было Math.random()
ГПСЧ имеет некоторый алгоритм, который можно воспроизвести.
ГСЧ - это получение чисел полностью из какого либо шума, возможность просчитать который стремится к нулю. При этом в ГСЧ есть определенные алгоритмы для выравнивания распределения.
Придумываем свой алгоритм ГПСЧ
Генератор псевдослучайных чисел (ГПСЧ, англ. pseudorandom number generator, PRNG) - алгоритм, порождающий последовательность чисел, элементы которой почти независимы друг от друга и подчиняются заданному распределению (обычно равномерному).Мы можем взять последовательность каких-то чисел и брать от них модуль числа. Самый простой пример, который приходит в голову. Нам нужно подумать, какую последовательность взять и модуль от чего. Если просто в лоб от 0 до N и модуль 2, то получится генератор 1 и 0:
Function* rand() {
const n = 100;
const mod = 2;
let i = 0;
while (true) {
yield i % mod;
if (i++ > n) i = 0;
}
}
let i = 0;
for (let x of rand()) {
if (i++ > 100) break;
console.log(x);
}
Эта функция генерит нам последовательность 01010101010101… и назвать ее даже псевдослучайной никак нельзя. Чтобы генератор был случайным, он должен проходить тест на следующий бит. Но у нас не стоит такой задачи. Тем не менее даже без всяких тестов мы можем предсказать следующую последовательность, значит такой алгоритм в лоб не подходит, но мы в нужном направлении.
А что если взять какую-то известную, но нелинейную последовательность, например число PI. А в качестве значения для модуля будем брать не 2, а что-то другое. Можно даже подумать на тему меняющегося значения модуля. Последовательность цифр в числе Pi считается случайной. Генератор может работать, используя числа Пи, начиная с какой-то неизвестной точки. Пример такого алгоритма, с последовательностью на базе PI и с изменяемым модулем:
Const vector = [...Math.PI.toFixed(48).replace(".","")];
function* rand() {
for (let i=3; i<1000; i++) {
if (i > 99) i = 2;
for (let n=0; n
Мы получили генератор чисел от 0 до 9, но распределение очень неравномерное и каждый раз он будет генерировать одну и ту же последовательность.
Мы можем взять не число Pi, а время в числовом представлении и это число рассматривать как последовательность цифр, причем для того, чтобы каждый раз последовательность не повторялась, мы будем считывать ее с конца. Итого наш алгоритм нашего ГПСЧ будет выглядеть так:
Function* rand() {
let newNumVector = () => [...(+new Date)+""].reverse();
let vector = newNumVector();
let i=2;
while (true) {
if (i++ > 99) i = 2;
let n=-1;
while (++n < vector.length) yield (vector[n] % i);
vector = newNumVector();
}
}
// TEST:
let i = 0;
for (let x of rand()) {
if (i++ > 100) break;
console.log(x)
}
Вот это уже похоже на генератор псевдослучайных чисел. И тот же Math.random() - это ГПСЧ, про него мы поговорим чуть позже. При этом у нас каждый раз первое число получается разным.
Собственно на этих простых примерах можно понять как работают более сложные генераторы случайных числе. И есть даже готовые алгоритмы. Для примера разберем один из них - это Линейный конгруэнтный ГПСЧ(LCPRNG).
Линейный конгруэнтный ГПСЧ
Линейный конгруэнтный ГПСЧ(LCPRNG) - это распространённый метод для генерации псевдослучайных чисел. Он не обладает криптографической стойкостью. Этот метод заключается в вычислении членов линейной рекуррентной последовательности по модулю некоторого натурального числа m, задаваемой формулой. Получаемая последовательность зависит от выбора стартового числа - т.е. seed. При разных значениях seed получаются различные последовательности случайных чисел. Пример реализации такого алгоритма на JavaScript:Const a = 45;
const c = 21;
const m = 67;
var seed = 2;
const rand = () => seed = (a * seed + c) % m;
for(let i=0; i<30; i++)
console.log(rand())
Многие языки программирования используют LСPRNG (но не именно такой алгоритм(!)).
Как говорилось выше, такую последовательность можно предсказать. Так зачем нам ГПСЧ? Если говорить про безопасность, то ГПСЧ - это проблема. Если говорить про другие задачи, то эти свойства - могут сыграть в плюс. Например для различных спец эффектов и анимаций графики может понадобиться частый вызов random. И вот тут важны распределение значений и перформанс! Секурные алгоритмы не могут похвастать скоростью работы.
Еще одно свойство - воспроизводимость. Некоторые реализации позволяют задать seed, и это очень полезно, если последовательность должна повторяться. Воспроизведение нужно в тестах, например. И еще много других вещей существует, для которых не нужен безопасный ГСЧ.
Как устроен Math.random()
Метод Math.random() возвращает псевдослучайное число с плавающей запятой из диапазона = crypto.getRandomValues(new Uint8Array(1)); console.log(rvalue)
Но, в отличие от ГПСЧ Math.random(), этот метод очень ресурсоемкий. Дело в том, что данный генератор использует системные вызовы в ОС, чтобы получить доступ к источникам энтропии (мак адрес, цпу, температуре, etc…).И т. д., и используется владельцами аккаунтов для привлечения новой аудитории в сообщество.
Результат таких розыгрышей часто зависит от удачи пользователя, так как получатель приза определяется случайным образом.
Для такого определения организаторы розыгрышей почти всегда используют генератор случайных чисел онлайн или предустановленный, распространяющийся бесплатно.
Выбор
Довольно часто выбрать такой генератор может быть сложно, так как их функционал достаточно различен – у некоторых он существенно ограничен, у других – довольно широк.
Реализуется достаточно большое количество таких сервисов, но сложность в том, что они отличаются по сфере действия.
Многие, например, привязаны своим функционалом к определенной социальной сети (например, многие приложения-генераторы во работают только со ссылками этой ).
Наиболее простые генераторы просто определяют случайно число в заданном диапазоне.
Это удобно потому, что не связывает результат с определенным постом, а значит, могут применяться при розыгрышах вне социальной сети и в различных иных ситуациях.
Иного применения у них, по сути, нет.
Совет! При выборе наиболее подходящего генератора важно учитывать то, для каких целей он будет использоваться.
Технические характеристики
Для наиболее быстрого процесса выбора оптимального онлайн-сервиса генерации случайных чисел в таблице, представленной ниже, приведены основные технические характеристики и функционал таких приложений.
Таблица 1. Особенности функционирования онлайн приложений для генерации случайного числа
Название Социальная сеть Несколько результатов Выбор из списка чисел Онлайн-виджет для сайта Выбор из диапазона Отключение повторений RandStuff Да Да Нет Да Нет Cast Lots Официальный сайт или ВКонтакте Нет Нет Да Да Да Случайное число Официальный сайт Нет Нет Нет Да Да Рандомус Официальный сайт Да Нет Нет Да Нет Случайные числа Официальный сайт Да Нет Нет Нет Нет Подробнее все приложения, рассмотренные в таблице, описаны ниже.
RandStuff
Воспользоваться данным приложением в режиме онлайн можно по ссылке на его официальный сайт http://randstuff.ru/number/ .
Это простой генератор случайных чисел, отличающийся быстрой и стабильной работой.
Он успешно реализуется как в формате отдельного самостоятельного приложения на официальном сайте, так и в виде приложения в .
Особенность данного сервиса в том, что он может выбрать случайное число как из указанного диапазона, так и из определенного списка чисел, которые можно указать на сайте.
- Стабильная и быстрая работа;
- Отсутствие непосредственной привязки к социальной сети;
- Выбрать можно как одно, так и несколько чисел;
- Можно выбрать только среди указанных чисел.
Отзывы пользователей о данном приложении таковы: «Определяем через этот сервис победителей в группах В Контакте. Спасибо», «Вы лучшие», «Пользуюсь только этим сервисом».
Cast Lots
Данное приложение представляет из себя простой функциональный генератор, реализующийся на официальном сайте, в виде приложения ВКонтакте.
Также существует виджет генератора для вставки на свой сайт.
Основным отличием от предыдущего описанного приложения является то, что это позволяет отключить повторение результата.
Всем доброго времени суток.
Предлагаю заценить очередные полезняшки - целых 3 онлайн генератора. Их основная особенность в том, что всё работает без перезагрузки страницы, очень, очень быстро.
Генератор фраз может быть полезен, если у вас возникла надобность придумать название для монстриков в своей игрушке или «ввернуть» смешное словосочетание в дружеском споре, для лотерей или имитации «подбрасывания монетки» необходимо сгенерировать группу случайных чисел, а для предотвращения взлома аккаунта требуется надёжный пароль. Всё это можно легко получить по заданным критериям на этой странице.
Генератор названий
Может быть просто незаменим в перепалке с товарищами, когда необходимо быстро найти нестандартную фразу и остудить пылко настроенного друга. Но можно использовать просто для того, чтобы поднять настроение. Генератор названий очень прост в работе: достаточно выбрать род словосочетания, алгоритм (частично предопределённые слова или чередование букв заданного размера) и нажать кнопку генерирования названия.
Генератор паролей
Всем известно, что надёжный пароль - хорошая гарантися от взлома аккаунта. Конечно, это не значит, что его не смогут украть, но вероятность того, что он будет подобран, стремится к нулю. Онлайн генератор пароля является хорошим способом быстро получить случайную строку, которую можно будет смело использовать, не опасаясь, что её рассекретят. Доступны цифры, буквы латинского алфавита и следующие символы:
!№;%:?*()_+=-~/<>,.{}
Используя настройки по умолчанию можно получить отличный пароль, но помните, что его надёжность определяется не только количеством символов, но и их разнообразием. Числовую строку довольно легко разгадать методом обычного перебора, но в случае, когда в ней дополнительно содержатся буквы разного регистра, на разгадывание уйдёт непозволительно много времени.
Генератор чисел
Бывают ситуации, когда требуется получить некоторое количество случайных чисел прямо сейчас. Например, нужно заполнить лотерейный билет «5 из 36», и сделать это хочется, доверившись случаю. Или проверить теорию вероятности - если подбросить монетку 30 раз, может ли выпасть 8 реверсов подряд (в качестве орла/решки вполне подойдут цифры 0 и 1)?
Герератор случайных чисел для лотерейных билетов предоставляется бесплатно в формате «как есть» («as is»). Разработчик не несёт никакой ответственности за материальные и нематериальные потери пользователей скрипта. Вы можете использовать данный сервис на свой страх и риск. Впрочем, чего-чего, а риска вам точно не занимать:-).
Случайные числа для лотерейных билетов онлайн
Данное программное обеспечение (ГПСЧ на JS) представляет собой генератор псевдослучайных чисел, реализованный возможностями языка программирования Javascript. Генератор выдаёт равномерное распределение случайных чисел.
Это позволяет выбить «клин клином» на ГСЧ с равномерным распределением от лотерейной компании отвечать случайными числами с равномерным распределением. Данный подход позволяет исключить субъективность игрока, так как у людей бывают определённые предпочтения в выборе цифр и чисел (Дни Рождения родственников, памятные даты, года и пр.), которые влияют на подбор чисел вручную.
Бесплатный инструмент помогает игрокам подбирать случайные числа для лотерей. В скрипте генератора случайных чисел есть набор преднастроенных режимов для Гослото 5 из 36, 6 из 45, 7 из 49, 4 из 20, Спортлото 6 из 49. Можно выбрать режим генерации случайных чисел со свободными настройками для других вариантов лотерей.
Прогнозы выигрыша в лотерею
Генератор случайных чисел с равномерным распределением может служить гороскопом на розыгрыш лотереи, правда, вероятность того, что прогноз сбудется невысокий. Но всё равно использование генератора случайных чисел имеет хорошую вероятность выигрыша по сравнению с многими другими стратегиями лотерейной игры и дополнительно освобождает вас от мук сложного выбора счастливых чисел и комбинаций. Со своей стороны не советую поддаваться соблазну и покупать платные прогнозы, лучше потратьте эти деньги на учебник по комбинаторике. Из него можно узнать много интересного, например, вероятность выигрыша джек-пота в Гослото 5 из 36 состовляет 1 к 376 992 . А вероятность получить минимальный приз, угадав 2 числа, составляет 1 к 8 . Эти же вероятности выигрыша имеет прогноз на основе нашего ГСЧ.
В интернете встречаются запросы на случайные числа для лотереи с учётом прошлых тиражей. Но при условии, что в лотерее используется ГСЧ с равномерным распределением и вероятность выпадения той или иной комбинации не зависит от тиража к тиражу, то пытаться учитывать результаты прошлых тиражей бессмыслено. И это вполне логично, так как лотерейным компаниям не выгодно, чтобы участники могли простыми методами повысить вероятность своего выигрыша.
Часто встречаются разговоры о том, что организаторы лотерей подтасовывают результаты. Но на самом деле в этом нет никакого смысла, даже, наоборот, если бы лотерейные компании влияли на результаты лотереи, то можно было бы найти выигрышную стратегию, но пока это никому не удаётся. Поэтому устроителям лотерей как раз очень выгодно, чтобы шары выпадали с равномерной вероятностью. Кстати, расчётная возвратность лотереи 5 из 36 составляет 34,7%. Таким образом, у лотерейной компании остаётся 65,3% выручки от продажи билетов, часть средств (обычно половина) отчисляется на формирование джек-пота, остальные деньги идут на организационные расходы, рекламу и чистую прибыль компании. Статистика по тиражам эти цифры отлично подтверждает.
Отсюда вывод - не покупайте бессмысленных прогнозов, пользуйтесь бесплатным генератором случайных чисел, берегите свои нервы. Пусть наши случайные числа станут для вас счастливыми числами. Хорошего настроения и удачного дня!
У нас есть последовательность чисел, состоящая из практически независимых элементов, которые подчиняются заданному распределению. Как правило, равномерному распределению.
Сгенерировать случайные числа в Excel можно разными путями и способами. Рассмотрим только лучше из них.
Функция случайного числа в Excel
- Функция СЛЧИС возвращает случайное равномерно распределенное вещественное число. Оно будет меньше 1, больше или равно 0.
- Функция СЛУЧМЕЖДУ возвращает случайное целое число.
Рассмотрим их использование на примерах.
Выборка случайных чисел с помощью СЛЧИС
Данная функция аргументов не требует (СЛЧИС()).
Чтобы сгенерировать случайное вещественное число в диапазоне от 1 до 5, например, применяем следующую формулу: =СЛЧИС()*(5-1)+1.
Возвращаемое случайное число распределено равномерно на интервале .
При каждом вычислении листа или при изменении значения в любой ячейке листа возвращается новое случайное число. Если нужно сохранить сгенерированную совокупность, можно заменить формулу на ее значение.
- Щелкаем по ячейке со случайным числом.
- В строке формул выделяем формулу.
- Нажимаем F9. И ВВОД.
Проверим равномерность распределения случайных чисел из первой выборки с помощью гистограммы распределения.
Диапазон вертикальных значений – частота. Горизонтальных – «карманы».
Функция СЛУЧМЕЖДУ
Синтаксис функции СЛУЧМЕЖДУ – (нижняя граница; верхняя граница). Первый аргумент должен быть меньше второго. В противном случае функция выдаст ошибку. Предполагается, что границы – целые числа. Дробную часть формула отбрасывает.
Пример использования функции:
Случайные числа с точностью 0,1 и 0,01:
Как сделать генератор случайных чисел в Excel
Сделаем генератор случайных чисел с генерацией значения из определенного диапазона. Используем формулу вида: =ИНДЕКС(A1:A10;ЦЕЛОЕ(СЛЧИС()*10)+1).
Сделаем генератор случайных чисел в диапазоне от 0 до 100 с шагом 10.
Из списка текстовых значений нужно выбрать 2 случайных. С помощью функции СЛЧИС сопоставим текстовые значения в диапазоне А1:А7 со случайными числами.
Воспользуемся функцией ИНДЕКС для выбора двух случайных текстовых значений из исходного списка.
Чтобы выбрать одно случайное значение из списка, применим такую формулу: =ИНДЕКС(A1:A7;СЛУЧМЕЖДУ(1;СЧЁТЗ(A1:A7))).
Генератор случайных чисел нормального распределения
Функции СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ выдают случайные числа с единым распределением. Любое значение с одинаковой долей вероятности может попасть в нижнюю границу запрашиваемого диапазона и в верхнюю. Получается огромный разброс от целевого значения.
Нормальное распределение подразумевает близкое положение большей части сгенерированных чисел к целевому. Подкорректируем формулу СЛУЧМЕЖДУ и создадим массив данных с нормальным распределением.
Себестоимость товара Х – 100 рублей. Вся произведенная партия подчиняется нормальному распределению. Случайная переменная тоже подчиняется нормальному распределению вероятностей.
При таких условиях среднее значение диапазона – 100 рублей. Сгенерируем массив и построим график с нормальным распределением при стандартном отклонении 1,5 рубля.
Используем функцию: =НОРМОБР(СЛЧИС();100;1,5).
Программа Excel посчитала, какие значения находятся в диапазоне вероятностей. Так как вероятность производства товара с себестоимостью 100 рублей максимальная, формула показывает значения близкие к 100 чаще, чем остальные.
Перейдем к построению графика. Сначала нужно составить таблицу с категориями. Для этого разобьем массив на периоды:
На основе полученных данных сможем сформировать диаграмму с нормальным распределением. Ось значений – число переменных в промежутке, ось категорий – периоды.
