• Теория радиоволн: аналоговая модуляция. Модуляция - чем отличаются виды модуляции AM, ЧМ (FM) и SSB: просто о сложном

    При ЧМ в соответствии с модулирующим сигналом (t) меняется частота синусоидального несущего сигнала, что иллюстрирует рис.11.

    Заметим,что
    , а соответственно и частота может меняться не только резко, но и плавно.

    Для ЧМ существует два параметра, характеризующие интенсивность воздействия модулирующего сигнала на несущий сигнал.

      Девиация частоты

    f = f max – f 0

    или f = f 0 - f min

    f - отклонение частоты от центрального значения.

      Индекс частотной модуляции .

    Это отношение девиации частоты к частоте модулирующего сигнала.

    0    несколько десятков или сотен.

    Частотный спектр при ЧМ.

    Его можно получить на основе ЧС при АМ.

    Пусть модулирующий сигнал является последовательностью прямоугольных импульсов, т.е. имеет два уровня.

    В модулированном ЧМ – сигнале соответственно будет две частоты
    и
    - рис.24,б. Его можно представить в виде суммы двух АМ – сигналов рис.24,в,г.

    U ЧМ = U АМ1 + U АМ2

    Соответственно, спектр этого ЧМ - сигнала S ЧМ можно представить в виде суммы двух спекторов АМ: S ЧМ = S АМ1 + S АМ2

    Это показано на рисунке 25.

    Рис.25

    Спектры двух слагаемых S АМ1 и S АМ2 отличаются разными несущими частотами f 01 и f 02 . Это объяснение приводит к выводам:

      Спектры ЧМ шире, чем спектр АМ - сигнала.

      Спектр получается «горбатый».

      Линии одного спектра S АМ1 могут перекрываться линиями другого спектра S АМ2 .

      Из рисунка получаем, что ширина спектра при ЧМ:

    В этом выражении – спектр модулирующего сигнала.

    f 02 – f 01 = 2f

    - девиация частоты, связанная с f 02 и f 01 .

    Если также учесть, что:

    , то в результате получаем: F ЧМ = 2 F  (1 + )

    Вывод: ширина ЧС при ЧМ больше чем ширина ЧС при АМ в (1 + ) раз.

    12. Способы импульсной модуляции (им).

    При ИМ переносчиком является последовательность импульсов.

    Параметры импульсного сигнала - амплитуда (U m), период или частота (Т или f = 1/T), длительность импульса (t u), фаза импульсов ().

    В соответствии с этими параметрами различают способы ИМ:

      Амплитудно – импульсная модуляция (АИМ) – Um.

      Частотно – импульсная мод-ия (ЧИМ)- f.

      Широтно–импульсная мод-ия (ШИМ) - t u .

    4. Фазо – импульсная модуляция (ФИМ) - .

    При АИМ амплитуда является функцией модулирующего сигнала. При ЧИМ функцией модулирующего сигнала является средняя частота (или период) следования импульсов.

    При ШИМ функцией модулирующего сигнала является

    длительность импульса. При ФИМ функцией модулирующего сигнала является время паузы между соседними импульсами.

    Кодо-Импульсная модуляция (КИМ).

    Отличие: какому-то одному значению модулирующего сигнала  соответствует несколько импульсов (последовательный код). Последовательный код – двоичное число:

    1 – есть импульс,

    0 – нет импульса

    КИМ – один из ключевых способов передачи информации, применяется для связи между компьютерами (Интернет, модемы и т.д.)

    При КИМ увеличивается время передачи сигнала, но обеспечивается высокая достоверность и высокая помехозащищенность.

    Комбинированные способы модуляции (км).

    Комбинируют, например, непрерывные способы модуляции с импульсными способами модуляции.

    При КМ вначале, например, используется импульсный передатчик, а получаемый модулированный сигнал модулирует непрерывный передатчик (в синусоиду).ШИМ – 1 этап модуляции.

    Это пример ШИМ-АМ.

    Комбинируя разные способы импульсной и непрерывной модуляции можно получить большое количество комбинированных способов. Например, ФИМ-АМ, ШИМ-ЧМ, ЧИМ-ЧМ, и т.д. Применение КМ связано с тем, что требуется приспособить передаваемый сигнал к характеристикам канала связи.

    Другим распространенным типом модуляции, применяемым в радиосвя­зи, является частотная модуляция (ЧМ), при которой частота несущей изменяется в соответствии с модулирующим сигналом (рис. 15.1).


    Рис. 15.1. Частотная модуляция.

    Обратите внимание, что амплитуда несущей остается постоянной, а частота изменяется.

    Девиация частоты

    Девиация частоты есть степень изменения частоты несущей при измене­нии уровня сигнала на 1 В. Девиация частоты измеряется в килогер­цах на вольт (кГц/В). Предположим, например, что несущая с частотой 1000 кГц должна быть промодулирована сигналом в виде меандра с ам­плитудой 5 В (рис. 15.2). Предположим также, что девиация частоты равна 10 кГц/В. Тогда во временном интервале от А до В частота не­сущей увеличится на 5 · 10 = 50 кГц (произведение амплитуды сигнала на девиацию частоты) и станет равной 1000 кГц + 50 кГц = 1050 кГц. Во временном интервале от В до С частота несущей изменится на ту же величину, а именно на 5 · 10 = 50 кГц, но на этот раз в отрицательную сторону с уменьшением частоты несущей до 1000 – 50 = 950 кГц.


    Рис. 15.2.

    Максимальная девиация

    Изменение частоты несущей при изменении уровня сигнала должно быть ограничено некоторой максимальной величиной, превышение которой не­допустимо. Эта величина называется максимальной девиацией. Напри­мер, при ЧМ-передачах радиостанции Би-би-си используется девиация частоты 15 кГц/В и максимальная девиация 75 кГц. Максимальная ве­личина модулирующего сигнала определяется максимальной допустимой девиацией.

    Максимальная девиация ±75

    Максимальный сигнал = -------------- = -- = ±5 В

    Девиация частоты 15

    или, другими словами, 5 В в положительную или отрицательную область.

    Боковые частоты и ширина полосы

    Если несущая промодулирована по частоте гармоническим сигналом, образуется неограниченное число боковых частот. Амплитуды боковых Компонент постепенно уменьшаются по мере отдаления частоты этих ком­понент от частоты несущей.

    Таким образом, для размещения всех боковых частот ширина полосы частот ЧМ-системы должна быть бесконечной. На практике малые по амплитуде боковые компоненты ЧМ-сигнала могут быть отброшены без внесения каких-либо заметных искажений. Например, ЧМ-передачи ра­диостанции Би-би-си ведутся с использованием полосы частот шириной 250 кГц.

    Сравнение AM - и ЧМ-систем модуляции

    Амплитудная Частотная

    модуляция модуляция

    1. Амплитуда несущей Изменяется вместе Остается

    С сигналом постоянной

    2. Боковые частоты Две для каждой Бесконечное

    Частоты в спектре число

    Сигнала

    3. Ширина занимаемой 9 кГц 250 кГц полосы частот

    4. Диапазон частот ДВ, СВ. KB УКВ

    Преимущества частотной модуляции

    Радиовещание с использованием ЧМ имеет следующие преимущества по сравнению с АМ-передачей программ.

    1. В системе с ЧМ обеспечивается лучшее качество звучания. Это свя­зано с большой шириной полосы частот ЧМ-сигнала, охватывающей гораздо большее число гармоник.

    2. При ЧМ-передаче достигается очень низкий уровень шума. Шум - это нежелательные сигналы, которые появляются на выходе обычно в форме изменения амплитуды несущей. В ЧМ-системе эти сигналы легко устраняются путем двустороннего ограничения амплитуды не­сущей. Информация, которую несет изменяющаяся частота, при этом полностью сохраняется.

    В этом видео рассказывается о частотной модуляции:

    Амплитудно-модулированные сигналы и их спектры

    При амплитудной модуляции (АМ) амплитуда несущего сигнала подвергается воздействию сигнала сообщения. Мгновенное значение АМ колебания с гармонической несущей может быть записано в виде

    где U m (t) – «переменная амплитуда» или огибающая амплитуд;

    – круговая частота несущего сигнала;

    – начальная фаза несущего сигнала.

    «Переменная амплитуда» U m (t) пропорциональна управляющему сигналу (сигналу сообщения) U с (t):

    , (2.17)

    где U m 0 – амплитуда несущего сигнала до амплитудной модуляции, то есть поступающего на модулятор;

    – коэффициент пропорциональности.

    При модуляции несущего сигнала сигналом сообщения необходимо обеспечить, чтобы U m (t) была величиной положительной. Это требование выполняется выбором коэффициента .

    Для исключения влияния переходных процессов в радиоэлектронной цепи модулятора и других цепях преобразования модулированного сигнала на спектр сигнала сообщения необходимо выполнение следующего условия: наивысшая по частоте спектральная составляющая в ограниченном спектре сигнала сообщения должна иметь частоту , – что обеспечивается выбором частоты несущего сигнала.

    На рис. 2.10 и 2.11 показаны два примера построения графиков АМ колебаний. На рисунках изображены следующие графики:

    а – сигнал сообщения u c (t);

    б – несущий сигнал u 0 (t);

    в – огибающая амплитуд U m (t);

    г – АМ сигнал u(t).

    Для понимания образования спектра АМ сигнала рассмотрим простой случай: однотональное амплитудно-модулированное колебание. В этом случае модулирующий сигнал является гармоническим (однотональным):

    с амплитудой U mc , частотой и начальной фазой .

    Огибающая амплитуд однотонального АМ колебания имеет вид:

    где – максимальное приращение амплитуды. Мгновенное значение однотонального АМ колебания

    Отношение называется коэффициентом глубины модуляции или просто коэффициентом модуляции . Так как U m (t)> 0, то 0< m< 1. Часто m измеряют в процентах, тогда 0< m< 100%. С учетом введения коэффициента модуляции однотональное модулированное колебание запишем в виде:

    Графики, поясняющие процесс однотональной амплитудной модуляции, приведены на рис. 2.12.

    Рис. 2.12. Однотональная амплитудная модуляция

    Для нахождения спектра однотонального амплитудно-модулированного сигнала необходимо сделать следующие преобразования:

    (2.20)

    При выводе выражения (2.20) использована тригонометрическая формула

    Таким образом, при однотональной амплитудной модуляции несущего сигнала спектр содержит три составляющие: одна на несущей частоте имеет амплитуду U m 0 и две на боковых частотах с амплитудами mU m 0 /2, зависящими от коэффициента модуляции; при m< 1 их амплитуды составляют не более половины амплитуды несущей гармоники. Начальные фазы колебаний боковых спектральных составляющих отличаются от начальной фазы на величину . На рис. 2.13 показаны графики АЧС и ФЧС однотонального амплитудно-модулированного колебания.

    Рис. 2.13. Спектр однотонального амплитудно-модулированного колебания

    Из анализа спектра следует, что АЧС является четным относительно частоты , а ФЧС нечетным относительно точки с координатами ( , ).

    При условии все составляющие спектра являются высокочастотными, следовательно, такой сигнал может эффективно передаваться с помощью ЭМВ.

    Рассмотрим энергетические параметры однотонального АМ сигнала. Средняя за период несущего сигнала мощность, выделяемая на единичном сопротивлении,

    В отсутствии модуляции эта мощность равна

    а при модуляции изменяется в пределах от

    .

    Если m=100%, то , а P min = 0. Средняя мощность сигнала за период модуляции будет складываться из мощностей спектральных составляющих

    В случае m=100% Р ср = 1,5Р 0 .

    Перейдем к рассмотрению общего случая к так называемому многотональному АМ сигналу. Модулирующий сигнал, то есть сигнал сообщения, имеет спектр вида (1.22)

    .

    Огибающая амплитуд имеет вид:

    где – максимальное приращение амплитуды n-ой гармоники модулирующего сигнала.

    Выражение для многотонального АМ сигнала примет следующий вид:

    (2.23)

    где – коэффициент модуляции n-ой гармоники модулирующего сигнала. Применяя аналогичные, как это было сделано для однотональной амплитудной модуляции, тригонометрические преобразования, получим

    (2.24)

    Выражение (2.24) представляет спектр амплитудно-модулированного сигнала. Относительно колебания с частотой имеют место два ряда составляющих с верхними и нижними боковыми частотами. Эти составляющие образуют так называемые верхнюю и нижнюю боковые полосы спектра.

    Передать весь спектр АМ сигнала по каналу информации невозможно по следующим причинам. Во-первых, нельзя создать идеальную линейную цепь в области частот , см. п.1.4. Во-вторых, при увеличении полосы пропускания линейной цепи может уменьшиться отношение мощности сигнала к мощности шумов (см. п.1.5). В-третьих, полоса пропускания, по возможности, должна быть минимальной, чтобы в заданном частотном диапазоне работало как можно больше радиолиний (радиоканалов), не влияющих друг на друга, то есть не создающих друг другу помех. Следовательно, спектр сигнал ограничивается частотой , наиболее удаленной от частоты несущего сигнала. На рис. 2.14 приведенный амплитудный спектр АМ сигнала. Ширина спектра определяется максимальной частотой в спектре модулирующего сигнала и составляет 2 . Примерные значения ширины спектра для некоторых АМ сигналов представлены в табл. 1.1.

    Предупреждаю сразу: сильно просто не получится. Слишком уж сложная штука модуляция.

    Что бы понять, что такое модуляция, нужно знать, что такое частота, с этого и начнём.
    Для примера возьмём качели: частота качания качелей, это число полных колебаний, качелей в секунду.
    Полных, это значит что одно колебание, это движение качели от самого крайнего левого положения, вниз, через центр до самого максимального уровня справа и потом опять через центр до того же уровня слева.
    Обычные дворовые качели имеют частоту порядка 0,5 герца, значит что полное колебание они совершают за 2 секунды.
    Динамик звуковой колонки качается гораздо быстрее, воспроизводя ноту "Ля" первой октавы (440 герц), он совершает 440 колебаний в секунду.
    В электрических цепях колебания, это качание напряжения, от максимального положительного значения, вниз, через ноль напряжения до максимального отрицательного значения, вверх, через ноль опять до максимального положительного. Или от максимального напряжения, через некое среднее до минимального, потом опять через среднее, опять до максимального.
    На графике (или экране осциллографа) это выглядит так:

    Частота колебаний напряжения на выходе радиостанции излучающей несущую на 18 канале сетки C в "европпе" будет 27175000 колебаний в секунду или 27 мегагерц и 175 килогерц (мега - миллион; кило - тысяча).

    Что бы сделать модуляцию наглядной, выдумаем два неких сигнала, один частотой 1000Гц, второй 3000Гц, графически они выглядят так:

    Заметим, как отображены эти сигналы на графиках слева. Это графики частоты и уровня. Чем больше частота сигнала, тем правее будет изображён на таком графике сигнал, чем больше его уровень (мощность), тем выше линия этого сигнала на графике.

    Теперь представим, что оба эти сигнала мы сложили, то есть в готовом виде наш вымышленный тестовый сигнал есть сумма двух сигналов. Как сложили? Очень просто - поставили микрофон и посадили двух людей перед ним: мужика, который кричал на частоте 1000Гц и бабу, которая верещала на 3000Гц, на выходе микрофона мы получили наш тестовый сигнал, который выглядит так:

    И вот именно этот тестовый сигнал мы и будем "подавать" на микрофонный вход нашего вымышленного передатчика, изучая что получается на выходе (на антенне) и как всё это влияет на разборчивость и дальность связи.

    О модуляции вообще

    Модулированный сигнал несущей на выходе любого передатчика в любом случае (при любой модуляции) получается методом сложения или умножения сигнала несущей на сигнал, который нужно передать, например сигнал с выхода микрофона. Разница между модуляциями лишь в том, что умножается, с чем складывается и в какой части схемы передатчика это происходит.
    В плане приёма, тут всё сводится к тому, что бы из принятого сигнала выделить то, чем был модулирован сигнал, усилить это и сделать понятным (слышимым, видимым).

    Амплитудная модуляция - AM (АМ, амплитудная модуляция)

    Как можно видеть, при амплитудной модуляции уровень напряжения колебаний высокой частоты (несущей) напрямую зависит от величины напряжения поступающего с микрофона.
    Напряжение на выходе микрофона увеличивается, увеличивается и напряжение несущей на выходе передатчика, то есть больше мощности на выходе, меньше напряжение с микрофона, меньше напряжение на выходе. Когда напряжение на выходе микрофона в некой центральной позиции, то передатчик излучает некую центральную мощность (при АМ модуляции в 100% при тишине перед микрофоном 50% мощности).
    Глубиной АМ модуляции называется уровень влияния сигнала с микрофона на уровень выходной мощности передатчика. Если виляние 30% то значит самый сильный отрицательный импульс напряжения с микрофона уменьшит уровень несущей на выходе на 30% от максимальной мощности.
    А вот так выглядит спектр сигнала с AM модуляцией (распределение его компонентов по частотам):

    По центру, на частоте 27175000 Гц у нас несущая, а ниже и выше по частоте "боковые полосы", то есть суммы сигнала несущей и звуковых частот нашего тестового сигнала:
    27175000+1000Гц и 27175000-1000Гц
    27175000+3000Гц и 27175000-3000Гц
    Сигналы "несущая минус звук" - нижняя боковая полоса, а "несущая плюс звук" - верхняя боковая полоса.
    Не трудно заметить, что для передачи информации достаточно только одной боковой полосы, вторая лишь повторяет ту же самую информацию, но только с противоположным знаком попусту расходуя мощность передатчика на излучение этой дублирующей информации в эфир.
    Если убрать несущую, которая полезной информации вообще не содержит и одну из боковых полос, то получиться SSB модуляция (по-русски: ОБП) - модуляция с одной боковой полосой и отсутствующей несущей (однополосная модуляция).

    SSB модуляция (ОБП, однополосная модуляция)

    Вот так выглядит SSB на выходе передатчика:

    Видно, что этот сигнал мало чем отличается от АМ модуляции. Оно и понятно, SSB это продолжение AM, то есть SSB создаётся из АМ модуляции, из сигнала которой удаляется не нужная боковая полоса и несущая.
    Если же взглянуть на спектр сигнала, то разница очевидна:

    Здесь нет ни несущей ни дублирующей боковой полосы (на этом графике показана USB, т.е. однополосная модуляция, где оставлена верхняя боковая полоса, есть ещё и LSB, это когда оставлена нижняя боковая полоса).
    Нет несущей, нет дублирующей боковой - вся мощность передатчика уходит только на передачу полезной информации.
    Только принять такую модуляцию на обычный АМ приёмник невозможно. Для приёма нужно восстановить "отправную точку" - несущую. Сделать это просто - частота на которой работает передатчик известна, значит нужно лишь добавить несущую такой же частоты и отправная точка появиться. Любопытный читатель наверно уже заметил, что если не известна частота передатчика, то отправная точка будет не правильная, мы добавим не ту несущую, что же мы при этом услышим? А услышим мы при этом голос или "быка" или "гномика". Произойдёт это потому, что приёмник в данном виде модуляции не знает, какие частоты были у нас изначально, то ли это были 1000Гц и 3000Гц, то ли 2000Гц и 4000Гц, то ли 500Гц и 2500Гц - "расстояния" то между частотами верные, а вот начало сместиться, как результат или "пи-пи-пи" или "бу-бу-бу".

    CW модуляция (телеграф)

    С телеграфом всё просто - это сигнал 100% АМ модуляция, только резкая: или сигнал есть на выходе передатчика или сигнала нет. Нажат телеграфный ключ - есть сигнал, отпущен - нет ничего.
    Выглядит на графиках телеграф вот так:

    Соответственно спектр телеграфного сигнала:

    То есть частота несущей 100% промодулирована нажатиями на телеграфный ключ.
    Почему на спектре 2 палочки немного отступая от сигнала "центральной частоты" а не одна единственная - несущей?
    Здесь всё просто: как бы то ни было, телеграф это АМ, а АМ это сумма сигналов несущей и модуляции, так как телеграф (морзянка), это серия нажатий на ключик то это тоже колебания с некоторой но частотой, пусть и низкой по сравнению со звуком. Именно на частоту нажатия на ключик и отступают боковые полосы телеграфного сигнала от несущей.
    Как передавать такие сигналы?
    В простейшем случае - нажимая на кнопку передачи во время молчания перед микрофоном.
    Как принимать такие сигналы?
    Для приёма нужно несущую, появляющуюся в эфире в такт нажатиям на ключ, превратить в звук. Методов много, самый простой - подключить к выходу детектора АМ приёмника схему, которая пикает каждый раз как на детекторе появляется напряжение (т.е. на детектор поступает несущая). Более сложный и разумный способ - смешать сигнал поступающий из эфира с сигналом генератора (гетеродина) встроенного в приёмник, а разность сигналов подать на усилитель звука. Так если частота сигнала в эфире 27175000Гц, частота генератора приёмника 27174000, то на вход усилителя звуковой частоты поступит сигнал 27175000+27174000=54349000Гц и 27175000-27174000=1000Гц, естественно первый из них не звуковой а радиосигнал, его усилитель звука не усилит, а вот второй, 1000Гц, это уже слышимый звук и его он усилит и мы услышим "пииии", пока есть в эфире несущая и тишину (шумы эфира) когда нет.
    Кстати, когда включаются двое на передачу одновременно, эффект "пииии" возникающий от сложения и вычитания несущих в приёмнике, думаю, замечали многие. То что слышно - разница между сигналами несущих возникающая в нашем приёмнике.

    FM модуляция (ЧМ, частотная модуляция)

    Собственно суть частотной модуляции проста: частота несущей в такт напряжению на выходе микрофона немного меняется. Когда напряжение на микрофоне увеличивается, увеличивается и частота, когда уменьшается напряжение на выходе микрофона, то уменьшается и частота несущей.
    Уменьшение и увеличение частоты несущей происходит в небольших пределах, например для Си-Би радиостанций это плюс/минус 3000Гц при частоте несущей порядка 27000000Гц, для радиовещательных станций FM диапазона, это плюс/минус 100000Гц.
    Параметр ЧМ модуляции - индекс модуляции. Соотношение звука максимальной частоты которую пропустит микрофонный усилитель передатчика к максимальному изменению частоты несущей при самом громком звуке. Не трудно заметить, что для Си-Би это 1 (или 3000/3000), а для вещательных станций FM это примерно 6 ... 7 (100000/15000).
    При ЧМ модуляции несущая по уровню (мощность сигнала передатчика) всегда постоянна, она не меняется от громкости звуков перед микрофоном.
    В графическом виде, на выходе передатчика ЧМ модуляция выглядит так:

    При ЧМ модуляции, как и при АМ на выходе передатчика есть и несущая и две боковые полосы, так как частота несущей болтается в такт модулирующему сигналу, отступая от центра:

    DSB, ДЧТ, фазовая и другие виды модуляции

    Справедливости ради, нужно отметить, что существуют и другие виды модуляции несущей:
    DSB - две боковые полосы и отсутствующая несущая. DSB, по сути АМ модуляция у которой удалена (вырезана, подавлена) несущая.
    ДЧТ - двухчастотный телеграф, по сути, есть не что иное, как частотная модуляция, но нажатиями телеграфного ключа. Например, точке соответствует сдвиг несущей на 1000Гц, а тире на 1500Гц.
    Фазовая модуляция - модуляция фазы несущей. Частотная модуляция при малых индексах 1-2 по сути есть фазовая модуляция.

    В некоторых системах (телевидение, FM стерео радиовещание) модуляция несущей осуществляется ещё одной промодулированной несущей, а она уже и несёт полезную информацию.
    Например, упрощённо, FM стерео вещательный сигнал, это несущая промодулированная частотной модуляцией, сигналом который сам есть несущая промодулированная DSB модуляций, где одна боковая - это сигнал левого канала, а другая боковая полоса это сигнал правого канала звука.

    Важные аспекты приёма и передачи сигналов АМ, ЧМ и SSB

    Так как АМ и SSB это модуляции, у которых выходной сигнал передатчика пропорционален напряжению, поступающему с микрофона, то важно, что бы он линейно усиливался, как на приёмной, так и на передающей стороне. То есть если усилитель усиливает в 10 раз, то при напряжении на его входе 1 вольт на выходе должно быть 10 вольт, а при 17 вольтах на входе на выходе должно быть точно 170 вольт. Если усилитель будет не линеен, то есть при напряжении на входе 1 вольт усиление 10 и на выходе 10 вольт, а при 17 вольтах на входе усиление окажется лишь 5 и на выходе будет 85 вольт, то появятся искажения - хрипы и хрюки при громких звуках перед микрофоном. Если усиление будет наоборот меньше для малых входных сигналах, то будут хрипы при тихих звуках и неприятные призвуки даже при громких (потому что в начале своего колебания любой звук проходит зону близкую к нулю).
    Особенна важна линейность усилителей для SSB модуляции.

    Для выравнивания уровней сигналов в приёмниках АМ и SSB используются специальные узлы схемы - автоматические регуляторы усиления (схемы АРУ). Задача АРУ выбирать такое усиление узлов приёмника, что бы и сильный сигнал (от близкого корреспондента) и слабый (от удалённого), в конце концов, оказались примерно одинаковыми. Если АРУ не использовать, то слабые сигналы будут слышны тихо-тихо, а сильные разорвут излучатель звука приёмника в клочки, как капля никотина разрывает хомяка. Если же АРУ будет слишком быстро реагировать на изменение уровня, то она начнёт не просто выравнивать уровни сигналов от близких и далёких корреспондентов, но и внутри сигнала "душить" модуляцию - уменьшая усиление при повышении напряжения и повышая при понижении, сводя всю модуляцию к немодулированному сигналу.

    Для ЧМ модуляции не требуется особой линейности усилителей, при ЧМ модуляции информацию несёт изменение частоты и никакое искажение или ограничение уровня сигнала не может изменить частоту сигнала. Собственно в приёмнике ЧМ вообще обязательно установлен ограничитель уровня сигнала, так как уровень не важен, важна частота, а изменение уровня будет только мешать выделить изменения частоты и превратить ЧМ несущую в звук сигнала, которым она промодулирована.
    К слову сказать, именно из-за того, что в ЧМ приёмнике все сигналы ограничиваются, то есть слабые шумы имеют почти тот же уровень, что и сильный полезный сигнал, в отсутствии сигнала ЧМ детектор (демодулятор) так сильно шумит - он пытается выделить изменение частоты шумов на входе приёмника и шумов самого приёмника, а в шумах изменение частоты сильно велико и случайно, вот и слышны случайные сильные звуки: громкий шум.
    В АМ и SSB приёмнике шума при отсутствии сигнала меньше, так как сам шум приёмника по уровню всё же мал и шумы на входе по сравнению с полезным сигналом по уровню малы, а для AM и SSB важен именно уровень.

    Для телеграфа тоже не очень важна линейность, там информацию несёт само наличие или отсутствие несущей, а её уровень лишь побочный параметр.

    ЧМ, АМ и SSB на слух

    В сигналах АМ и SSB гораздо заметнее импульсные помехи, такие как треск неисправного зажигания автомобилей, щелчки грозовых разрядов или рокот от импульсных преобразователей напряжения.
    Чем слабее сигнал, чем меньше его мощность, тем тише звук на выходе приёмника, а чем сильнее, тем громче. Хотя АРУ и делает своё дело, выравнивая уровни сигналов, но её возможности не бесконечны.
    Для SSB модуляции практически невозможно пользоваться шумоподавителем и вообще понять, когда другой корреспондент отпустил передачу, так как при молчании перед микрофоном в SSB передатчик в эфир ничего не излучает - нет несущей, а если перед микрофоном тишина, то нет и боковых полос.

    ЧМ сигналы меньше подвержены влиянию импульсных помех, но из-за сильного шума ЧМ детектора в отсутствии сигнала просто невыносимо сидеть без шумоподавителя. Каждое выключение передачи корреспондента в приёмнике сопровождается характерным "пшык" - детектор уже начал переводить шумы в звук, а шумоподавитель ещё не закрылся.

    Если слушать АМ на ЧМ приёмник или наоборот, то будет слышно хрюканье, но разобрать о чём речь всё же можно. Если на ЧМ или АМ приёмник послушать SSB, то будет только дикая аудио-каша из "хрю-жу-жу-бжу" и совершенно никакой разборчивости.
    На SSB приёмник можно прекрасно послушать CW (телеграф), АМ, а с некоторыми искажениями и ЧМ с малыми индексами модуляции.

    Если включаются одновременно две или больше АМ или ЧМ радиостанций на одной частоте, то получается каша из несущих, этакий писк и визг среди которого ничего не разобрать.
    Если же включатся два или больше SSB передатчика на одной частоте, то в приёмнике будет слышно всех, кто говорил, так как несущей у SSB нет и биться (смешиваться до свиста) нечему. Слышно всех, так, словно все сидят в одной комнате и разом заговорили.

    Если у АМ или ЧМ частота приёмника не точно совпадает с частотой передатчика, то появляются искажения на громких звуках, "подхрипывания".
    Если у SSB передатчика частота меняется в такт уровню сигнала (например, аппаратура не тянет по питанию), то в голосе слышно бульканье. Если плавает частота приёмника или передатчика, то звук плавает по частоте, то "бубнит", то "чирикает".

    Эффективность видов модуляции - АМ, ЧМ и SSB

    Теоретически, подчёркиваю - теоретически, при равной мощности передатчика, дальность связи от вида модуляции будет зависеть так:
    АМ = Расстояние * 1
    ЧМ = Расстояние * 1
    SSB = Расстояние * 2
    В той самой теории, энергетически, SSB выигрывает у АМ в 4 раза по мощности, или в 2 раза по напряжению. Выигрыш появляется за счёт того, что мощность передатчика не расходуется на излучение бесполезной несущей и попусту дублирующей информацию второй боковой полосы.
    На практике выигрыш меньше, так как мозг человека не привык слышать шумы эфира в паузах между громкими звуками и несколько страдает разборчивость.
    ЧМ тоже модуляция "с сюрпризом" - одни умные книги говорят, что АМ и ЧМ одна другой не лучше, а то и вовсе ЧМ хуже, другие утверждают, что при малых индексах модуляции (а это Си-Би и радиолюбительские радиостанции) ЧМ выигрывает у АМ в 1,5 раза. На деле, по субъективному мнению автора ЧМ "пробивнее", чем АМ примерно в 1,5 раза, прежде всего, потому что ЧМ менее подвержена импульсным помехам и качаниям уровня сигнала.

    Аппаратура АМ, ЧМ и SSB в плане сложности и переделки одного в другое

    Самая сложная аппаратура это SSB.
    По сути SSB аппарат с лёгкостью может работать в AM или ЧМ после ничтожно малой переделки.
    Переделать АМ или ЧМ приёмопередатчик в SSB почти невозможно (потребуется ввести в схему очень, очень много дополнительных узлов и полностью переделать блок передатчика).
    От автора: переделка АМ или ЧМ аппарата в SSB лично мне кажется полным безумием.
    SSB аппарат "с нуля" - собирал, но что бы переделать АМ или ЧМ в SSB - нет.

    Второй по сложности, это ЧМ аппарат.
    По сути ЧМ аппарат уже содержит в приёмнике всё, что нужно для детектирования АМ сигналов, так как у него тоже есть АРУ (автоматическая регулировка усиления) и следовательно детектор уровня принимаемой несущей, то есть по сути полноценный АМ приёмник, только работающий где-то там, внутри (от этой части схемы работает и пороговый шумоподавитель).
    С передатчиком будет сложнее, так как почти все его каскады работают в не линейном режиме.
    От автора: переделать можно, но никогда в этом не было нужды.

    АМ аппаратура самая простая.
    Что бы переделать АМ приёмник в ЧМ, потребуется ввести новые узлы - ограничитель и ЧМ детектор. По факту ограничитель и ЧМ детектор, это 1 микросхема и чуть-чуть деталей.
    Переделка АМ передатчика в ЧМ значительно проще, так как нужно лишь ввести цепочку, которая будет "болтать" частоту несущей в такт напряжению, поступающему с микрофона.
    От автора: пару раз переделывал АМ трансивер в АМ/ЧМ, в частности Си-Би радиостанции "Cobra 23 plus" и "Cobra 19 plus".

    Вопрос 14, 16

    При частотной модуляции (ЧМ) изменяется частота гармони­ческого сигнала соответственно значащей позиции сигнала данных. Единичные элементы, соответствующие символам данных 1 и 0, представляются в виде (рис.3.7):

    где

    Разность называют девиацией частоты, отношение -индексом модуляции, а и - характеристи­ческими частотами. Спектр ЧМ сигнала занимает значительно боль­шую полосу частот, чем при ДМ (естественно при одинаковой скорости передачи).

    За счет ограничения спектра возникает переходный процесс как по амплитуде, так и по частоте. Длительность установления частоты от до зависит от отношения где - необходимая полоса частот, устанавливаемая для пере­дачи двоичного ЧМ сигнала. Компромисс между допустимыми иска­жениями и необходимой полосой частот достигается при значени­ях .

    Таким образом, необходимая полоса частот для передачи двоичного ЧМ сигнала с допустимыми искажениями определяется выражением

    Удельная скорость передачи при m>1 близка к значение 0,5 бит/с*Гц

    Установлено, что при m <1 основная энергия сигнала сосредоточена вблизи несущей частоты , поэтому можно достичь удельной скорости передачи 1бит/с*Гц. Например, при

    Тогда

    Для формирования ЧМ сигнала используются управляемый генератор (УГ), частота которого может изменяться без скачков фазы и со скачками фазы. Реализация ЧМ без разрыва фазы осуществляется непосредственным воздействием первичного сигнала А(t) на частоту генератора несущего колебания. ЧМ с разрывом фазы получается использованием независимых генераторов, наст­роенных на требуемые частоты, и спектр амплитуд модулирован­ного сигнала занимает более широкую полосу частот, чем при формировании без разрыва фазы.

    Демодуляция ЧМ сигналов может осуществляться когерентным и некогерентным методом. Последний широко используется при передаче данных с низкой удельной скоростью. Общим принципом демодуляции является частотное детектирование (ЧД) с помощью дискриминаторов, которые преобразуют изменение частоты в из­менение амплитуды.

    Так как изменяемым параметром сигнала является частота, то для уменьшения влияния помех применяют ограничители ампли­туд Огр, что существенно повышает помехозащищенность ЧМ по сравнению с АМ. На рис.3.8 представлена структурная схема модема с ЧМ.

    Сигнал данных управляет частотой генератора УГ несущего колебания. Подавление побочных продуктов модуляции на передаче и помех на приеме производят соответственно фильтры передачи Ф пер и приема Ф пр. Ограничитель Огр снижает амплитудные иска­жения. Дискриминатор Д преобразует изменения частоты сигнала в изменение амплитуды. Фильтр нижних частот ФНЧ подавляет составляющие преобразованного сигнала частотами и др. Решение о принимаемом сигнале принимается решающим уст­ройством РУ.



    Модемы с ЧМ благодаря несложной технической реализации и сравнительно высокой помехозащищенности рекомендованы МККТТ для передачи данных по стандартным каналам ТЧ со скоростью до 1200 бит/с.

    Частотной модуляции присущ недостаток - высокая чувстви­тельность к изменению частоты сигнала при передаче по каналу ТЧ

    Тая как в дискриминаторе происходит преобразование ЧМ сигнала в AM сигнал, то при неизменном пороге регистрации сдвиг по частоте переходит в сдвиг по длительности, т.е. появляются так называемые искажения типа преобладания «когда длительность посылок одной полярности превосходит длительность посылок дру­гой полярности. На рис.3.9 показана пунктиром передача двухполюсной последовательности сигналов данных ("точек") по кана­лу без изменения частоты сигнала, и сплошной линией - по кана­лу с изменением частоты сигнала на . На рисунке -длительность единичного элемента сигнала данных характеристические частоты.

    Для устранения подобного рода искажений в процессе настройки дискретного канала с ЧМ всегда производится регулировка на нейтральность.

    Фазовая модуляция

    При фазовой модуляции переносчиком информации является изменение фазы гармонического колебания. Единичные элементы представляются в виде:

    где - индекс фазовой модуляции;

    Начальная фаза.

    Соответствие ФМ сигнала символам и сигналам данных пока­зано на рис.3.10.

    Как видно на рис.3.10, изменение фазы происходит при каж­дом изменении полярности сигнала данных.

    Отметим, что при ФМ принципиальным является жесткое соответствие начальных фаз приемника и передатчика. Однако при похождении ФМ сигнала по каналу ТЧ за счёт изменения фазы передаваемого сигнала (переключения генераторного оборудова­ния каналообразующей аппаратуры) возникает так называемая "обратная работа", когда вместо передаваемого символа 1 при­нимается символ 0. Поэтому на практике ФМ не используется, а применяют ее видоизменение. Советский ученый К.Т.Петрович предложил относительную фазовую модуляцию (ОФМ).

    При ОФМ представляющим параметром сигнала, несущим информацию, является изменение фазы при передаче каждого единичного интервала только одной полярности, например, как показано на рис.3.11, положительной. Так, при длительной передаче только положительных посылок частота изменения фазы будет соответство­вать скорости передачи единичных элементов.

    Для осуществления ОФМ необходимо единое соответствие между значениями полярности посылок и значениями разности фаз для передатчика и приемника.

    Если символу данных 1 соответствует положительная посылка, а символу 0 - отрицательная, то алгоритм модуляции при ОФМ формулируется так: при передаче i-й посылки, соответствующей 1, фаза несущего колебания скачком изменяется на 180° по отношению к фазе предыдущей (i-1)-й посылки, а при передаче по­сылки, соответствующей 0, она остается такой же, что у (i-1)-й посылки.

    На рис.3.12 приведены схемы передатчика и приемника, поясняющие принцип формирования и обработки ОФМ - сигналов.

    В качестве кодера используется триггер с управляющим на его входе транзистором. При каждой положительной посылке (Rтранз. - высокое) срабатывает триггер и переключает диоды фазового модулятора (т.е. изменяется фаза несущего колебания).

    Прием ОФМ - сигнала возможен двумя методами:

    • сравнением фаз;
    • сравнением полярностей,

    Чаще применяется первый метод, так как при этом искаже­ние одного единичного элемента приводит к одной ошибке, а при методе сравнения полярностей, если искажена середина единично­го элемента, то возможны и две ошибки.

    При методе сравнения фаз в фазовом детекторе (ФД) сравни­ваются на несущей частоте фазы i-го и (i-1)-го единичных элементов. Указанное сравнение осуществляется с помощью элемента памяти линии задержки (ЛЗ), создающего задержку, равную длительности элемента. Такой метод не требует знания начальной фазы сигнала.

    Спектр ОФМ сигнала занимает полосу частот такую же, как и при АМ-ДБП (рис.3.6), но отличается значениями амплитудонесущей частоты и боковых частот. Поэтому максимальная удельная скорость передачи равна 1 бит/с Гц.

    При ОФМ также можно воспользоваться ограничением одной из боковых полос частот и тем самым получить ОФМ с одной боковой полосой частот ОФМ-ОБП с максимальной удельной скоростью передачи 2 бит/с*Гц.

    Модемы с OФM по сравнению с AM и ЧМ реализуются технически более сложно, но зато обладают более высокой помехозащищенностью при одинаковой скорости передачи.

    Однако самым важным достоинством ОФМ, обусловившим ее широкое применение, является возможность использования многих значений (крат) фаз и получения многократных ОФМ, например, двукратной - ДОФМ, трехкратной - ТОФМ, и тем самым увеличение скорости передачи в число крат раз.

    Вопрос № 14

    Баскаков стр. 100 – 101

    Вопрос № 16

    Вопрос № 17

    Устройства, генерирующие автоколебания, называются автоколебательными системами или автогенераторами.

    амплитуды, частоты или фазы колебания, может служить причиной возникновения помех в канале радиосвязи. Требование монохроматичности включает в себя также и требование стабильности частоты автоколебания.

    Вопрос №18

    Баскаков стр. 374-376.

    Гоноровский 1986г:

    Вопрос № 19

    Баскаков стр. 122 – 124

    Вопрос №20

    Случайные процессы, основные определения.

    Случайными сигналами (процессами) называются сигналы, математическим описанием которых являются случайные функции времени. Случайный процесс представляет собой изменения во времени какой-либо физической величины, которые заранее предсказать невозможно.

    Случайной называется функция , значения которой при каждом значении аргумента являются случайными величинами. Случайная функция времени , описывающая случайный процесс, в результате опыта может принять ту или иную конкретную форму , неизвестную заранее (рис.1). Эти возможные формы случайной функции называются реализациями случайного процесса.В фиксированный момент времени значения случайного процесса являются случайной величиной с определенным распределением вероятностей. Случайные процессы могут быть непрерывными и дискретными. Реализации первых являются непрерывными функциями времени

    Вероятностные характеристики.

    Если рассматривать не каждую реализацию в отдельности, а совокупность их большого числа, то окажется, что некоторые средние результаты обладают статистической устойчивостью, т.е. могут быть оценены количественно. Устойчивость средних результатов носит вероятностный характер.

    Пусть имеется случайный процесс , который задан совокупностью N реализации (рис. 2). Произведем сечение случайного процесса в некоторый фиксированный момент времени t . Выделим из общего числа N те реализаций, значения которых в момент времени меньше некоторого уровня . При достаточно большом N относительная доля реализации, находящихся в момент времени ниже уровня , будет обладать статистической устойчивостью, т.е. будет оставаться приблизительно постоянной, колеблясь при изменении N и вокруг некоторого среднего значения. Это среднее значение определяет вероятность пребывания значений случайного процесса ниже уровня . Функция ,определяющая вероятность нахождения значений случайного процесса момент времени ниже уровня , называется одномерной интегральной функцией распределения вероятностей случайного процесса. Ее производная, если она существует, называется одномерной плотностью вероятности или дифференциальной функцией распределения случайного процесса.

    Введенные функции , и дают представление о процессе лишь для изолированных друг от друга моментов времени . Для более полной характеристики процесса необходимо учитывать статистическую связь между значениями случайного процесса в различные моменты времени. Эту связь для двух моментов времени учитывает двумерная интегральная функция распределения вероятностей определяющая вероятность того, что значения случайного процесса в момент времени , будут находиться ниже уровня , а в момент времени - ниже уровня . Частная производная второго порядка

    называется двумерной плотностью вероятностей случайного процесса. Эти функции зависят уже от четырех аргументов.

    Аналогично определяются многомерные интегральная и дифференциальная функции распределения случайного процесса

    которые зависят от 2n -аргументов.

    Если значения случайного процесса при любых значениях t зависимы, то многомерная функция распределения равна произведению одномерных

    1. Числовые характеристики случайных сигналов.

    Простейшей характеристикой случайного процесса является его среднее значение или математическое ожидание

    Дисперсией случайного процесса называется неслучайная функция, значения которой для каждого момента времени t равны, т.е. математическому ожиданию квадрата отклонения случайного процесса от его среднего значения:

    Следовательно, дисперсия определяет степень разброса значений случайного процесса около среднего значения. Среднее значение и дисперсия характеризуют поведение случайного процесса в отдельные моменты времени. В качестве характеристики, учитывающей статистическую зависимость между значениями случайного процесса в различные моменты времени, используется корреляционная (иначе - автокорреляционная) функция случайного процесса

    определяемая как математическое ожидание от произведения значений процесса в два различных момента времени. Корреляционная функция определяет степень линейной зависимости между значениями случайного процесса в различные моменты времени. На рис. 3.5 и 3.6 показаны соответственно два случайных процесса с сильной и слабой статистической зависимостью их значений в моменты времени и .

    Из определения корреляционной функции следует

    т.е. она является симметричной относительно начала отсчета времени.

    Для совокупности двух случайных и статистическая зависимость между их значениями в различные моменты времени определяется функцией взаимной корреляции

    В некоторых случаях вместо корреляционной функции вводится нормированная корреляционная функция или кратко коэффициент корреляции

    Свойства плотности вероятности и функции распределения.

    Баскаков стр. 144

    Вопрос 21

    Энергетический спектр случайного процесса, теорема Хинчина-Винера.

    Баскаков стр. 164-166

    Эффективная ширина спектра, её связь с интервалом корреляции.

    Баскаков стр. 169-170

    Широкополосные и узкополосные случайные процессы.

    Узкополосный случайный процесс – это такой процесс непрерывный спектр, которого сосредоточен около некоторой фиксированной частоты ω 0 .

    Δω<< ω 0 Если данное условие не выполняется, то спектр называется широкополосным.

    Функции корреляции таких спектров будут существенно отличаться друг от друга.

    Белый шум, его функция корреляции.

    Баскаков стр. 170.

    Вопрос № 22

    Прохождение случайных сигналов через линейные инерционные цепи

    Рассмотрим линейную инерционную систему с известной передаточной функцией или импульсной реакцией . Пусть на вход такой системы поступает стационарный случайный процесс с заданными характеристиками: плотностью вероятности , корреляционной функцией или энергетическим спектром . Определим характеристики процесса на выходе системы: , и .

    Наиболее просто можно найти энергетический спектр процесса на выходе системы. Действительно, отдельные реализации процесса на входе являются детерминированными

    функциями, и к ним применим аппарат Фурье. Пусть - усеченная реализация длительности Т случайного процесса на входе, а

    (3.4.1)

    Ее спектральная плотность. Спектральная плотность реализации на выходе линейной системы будет равна

    Энергетический спектр процесса на выходе согласно (3.3.3) будет определиться выражением

    (3.4.3)

    т.е. будет равен энергетическому спектру процесса на входе, умноженному на квадрат амплитудно-частотной характеристики системы, и не будет зависеть от фазочастотной характеристики.

    Корреляционная функция процесса на выходе линейной системы может быть определена как преобразование Фурье от энергетического спектра:

    (3.4.4)

    Следовательно, при воздействии случайного стационарного процесса на линейную систему на выходе получается также стационарный случайный процесс с энергетическим спектром и корреляционной функцией, определяемыми выражениями (3.4.3) и (3.4.4). Мощность процесса на выходе системы будет равна

    (3.4.5)

    Плотность распределения вероятности и числовые характеристики сигнала на выходе безынерционной нелинейной цепи.

    Баскаков стр. 300 – 302

    Прохождение случайных сигналов через нелинейные безинерционные цепи.

    Рассмотрим теперь задачу о прохождении случайного процесса через нелинейную систему. В общем случае эта задача весьма сложная, но она значительно упрощается, когда нелинейная система является безынерционной. В безынерционных нелинейных системах значения выходного процесса в данный момент времени определяются значениями входного процесса в тот же самый момент времени. Для нелинейных безынерционных преобразований более простой задачей является определение функций распределения на выходе в гораздо более сложной – определение корреляционной функции или энергетического спектра.

    Как отмечалось выше, n - мерная функция распределения случайного процесса по сути дела является функцией распределения n случайных величин, представляющих собой значения случайного процесса в n различных моментов времени, Определение законов распределения функционально преобразованных случайных величин является сравнительно простой задачей.

    Читать еще: