Jaký je teplotní koeficient měrného odporu. Teplotní koeficient elektrického odporu pro měď. Teplotní koeficient elektrického odporu. Odolnost slitin

TCR - hodnota, která charakterizuje relativní změnu odporu rezistoru při změně teploty o jeden stupeň. TCR charakterizuje vratné změny odporu rezistoru v důsledku změn okolní teploty nebo změn elektrického zatížení rezistoru. Změna odporu rezistoru vlivem vnějších vlivů (teplota, zátěž atd.) vede ke změnám parametrů elektrických obvodů a v kritických případech k jejich rozpadu. Proto je třeba při konstrukci elektrických obvodů počítat se změnou hodnoty odporu rezistoru.

V praxi se používá průměrná hodnota TCR, která se zjišťuje v rozsahu provozních teplot pro dané elektrické zatížení rezistoru pomocí TCR měřiče, nebo měřením tří hodnot odporu rezistoru při normální teplotě (+20° C) a při extrémních teplotách (maximální kladná teplota a minimální záporná teplota). Podle naměřených hodnot odporu rezistoru je TKS určeno následujícím vzorcem

Kde tks teplotní koeficient odporu rezistoru při změně teploty o 1/°C;

algebraický rozdíl mezi odporem rezistoru měřeným při daných kladných a záporných teplotách a odporem rezistoru měřeným při normální teplotě (+20°C);

R odpor odporu měřený při normální teplotě (+20°C);

algebraický rozdíl mezi danou kladnou a zápornou teplotou a normální (+20°C) teplotou.

Popis laboratorní práce a měřicího stojanu

Jako předmět testování v této práci jsou použity indukčně-odporové děliče napětí, jejichž zapojení je na obr. 8.

Funkční schéma měřícího stojanu je na Obr. 9.

K měření se používají následující zařízení:

Generátor impulzů Gi (typ G5-54);

GN nízkofrekvenční generátor (typ GZ-112, GZ-118);

OS osciloskop (typ C1-65);

voltmetr V1, V2 (typ VZ-38);

PC přepínač (typ PG-5P2N);

termostat (typ SNOL);

Bl. 1 blok rezistorů a induktorů, sestávající z následujících prvků:

MLT 1,1 kOhm ±1 %;

BC 5,1 kOhm + 1 %;

MLT 10 kOhm ±1 %;

MLT 51 kΩ ± 5 %;

MLT 100 kOhm ±5 %;

MLT 75 kOhm ± 5 %;

MLT 1,1 kOhm ± 5 %;

Bl. 2 bloky rezistorů, skládající se z následujících prvků:

MLT 100 Ohm ± 5 %;

MLT 10 kOhm ±5 %;

MLT 1,1 kOhm ±5 %.

Rýže. 8. Schéma indukčně-odporových děličů napětí

Rýže. 9. Funkční schéma měřícího stojanu.

Příprava na měření.

Měření se provádějí v laboratoři za normálních klimatických podmínek v souladu s GOST 11478-75.

POZORNOST! Před zahájením měření je nutné se seznámit s bezpečnostními předpisy pro práci s přístroji. Je také nutné se seznámit s popisy měřicích přístrojů a těmito směrnicemi. Je nutné zkontrolovat, zda jsou všechna zařízení obsažená v měřicí instalaci zapnutá, dále je nutné zkontrolovat uzemnění měřicích zařízení a laboratorního stojanu. Kromě toho je nutné sestavit schéma stojanu v souladu s Obr. 9. Ovládací knoflíky měřicích přístrojů je nutné nastavit do polohy, ve které není žádný signál na vstupu indukčně-odporových děličů a žádné napájecí napětí. Poté je nutné zapnout všechny měřicí přístroje a nechat je alespoň 15 minut zahřát. Poté je nutné seřídit měřicí přístroje v souladu s návodem k obsluze.

Koncentrace volných elektronů n v kovovém vodiči s rostoucí teplotou zůstává prakticky nezměněna, ale jejich průměrná rychlost tepelného pohybu se zvyšuje. Zvyšují se také vibrace uzlů krystalové mřížky. Obvykle se nazývá kvantum elastických kmitů prostředí fonon. Malé tepelné vibrace krystalové mřížky lze považovat za soubor fononů. S nárůstem teploty rostou amplitudy tepelných vibrací atomů, tzn. zvětšuje se průřez kulového objemu, který zabírá vibrující atom.

S rostoucí teplotou se tedy v dráze elektronového driftu pod vlivem elektrického pole objevuje stále více překážek. To vede k tomu, že střední volná dráha elektronu λ klesá, pohyblivost elektronů klesá a v důsledku toho klesá měrná vodivost kovů a roste měrný odpor (obr. 3.3). Změna měrného odporu vodiče se změnou jeho teploty o 3K, vztažená k hodnotě měrného odporu tohoto vodiče při dané teplotě, se nazývá teplotní koeficient měrného odporu. TK ρ nebo . Teplotní koeficient měrného odporu se měří v K -3. Teplotní koeficient měrného odporu kovů je kladný. Jak vyplývá z výše uvedené definice, diferenciální výraz pro TK ρ vypadá jako:

(3.9)

Podle závěrů elektronové teorie kovů by se hodnoty čistých kovů v pevném stavu měly blížit teplotnímu koeficientu (TK) expanze ideálních plynů, tzn. 3: 273 = 0,0037. Ve skutečnosti pro většinu kovů ≈ 0,004 Některé kovy mají zvýšené hodnoty, včetně feromagnetických kovů – železo, nikl a kobalt.

Všimněte si, že pro každou teplotu existuje hodnota teplotního koeficientu TK ρ. V praxi se pro určitý rozsah teplot používá průměrná hodnota TK ρ nebo:

, (3.10)

Kde ρ3 A ρ2- měrné odpory materiálu vodiče při teplotách T3 A T2 respektive (s T2 > T3); existuje tzv průměrný teplotní koeficient měrného odporu tohoto materiálu v teplotním rozsahu od T3 před T2.

V tomto případě, když se teplota mění v úzkém rozmezí od T3 před T2 vzít po částech lineární aproximaci závislosti ρ(T):

(3.11)

Referenční knihy o elektrických materiálech obvykle uvádějí hodnoty při 20 0 C.

Obr.3.1 Závislost odporu ρ kovové vodiče na teplotu T. skok ρ (větev 5) odpovídá teplotě tání T PL.

Obr.3.2. Závislost měrného odporu mědi na teplotě. Skok odpovídá bodu tání mědi 1083 0 C.

Jak vyplývá ze vzorce (3.33), rezistivita vodičů závisí lineárně na teplotě (větev 4 na obr. 3.3), s výjimkou nízkých teplot a teplot nad bodem tání. T>T PL.

Když se teplota blíží 0 0 K, měrný odpor ideálního kovového vodiče ρ inklinuje k 0 (větev 3). Pro komerčně čisté vodiče (s velmi malým množstvím nečistot) v malé oblasti několika kelvinů je hodnota ρ přestává záviset na teplotě a stává se konstantní (větev 2). Říká se tomu „zbytkový“ odpor. ρ OST. Hodnota ρ OST určeno pouze nečistotami. Čím čistší kov, tím méně ρ OST .

V blízkosti absolutní nuly je možná i jiná závislost ρ na teplotě, totiž při určité teplotě T S odpor ρ náhle klesne téměř na nulu (větev 3). Tento stav se nazývá supravodivost a vodiče s touto vlastností se nazývají supravodiče. Fenomén supravodivosti bude zvažován níže v 3.3.

Příklad 3 6. Teplotní koeficient měrného odporu mědi při pokojové teplotě je 4,3 30-3 -3 K. Určete, kolikrát se změní střední volná dráha elektronů, když se měděný vodič zahřeje z 300 na 3000 K.

Řešení. Střední volná dráha elektronu je nepřímo úměrná měrnému odporu. O kolik se tedy zvýší měrný odpor mědi při zahřátí, o tolik se sníží i střední volná dráha elektronu. Odpor mědi se zvýší o faktor. V důsledku toho se volná dráha elektronu zmenší 3krát.

Změna měrného odporu kovů při tavení.

Při přechodu kovů z pevného do kapalného stavu většina z nich vykazuje nárůst měrného odporu ρ , jak je znázorněno na obrázku 3.3 (větev 5). Tabulka 3.2 ukazuje hodnoty ukazující relativní změnu měrného odporu různých kovů během tavení. Měrný odpor se při tavení zvyšuje u těch kovů (Hg, Au, Zn, Sn, Na), které při tavení zvětšují svůj objem, tzn. snížit hustotu. Některé kovy, jako je gallium (Ga) a vizmut (Bi), však při roztavení snižují ρ 0,58 krát a 0,43 krát. U většiny kovů v roztaveném stavu vzrůstá měrný odpor s rostoucí teplotou (větev 6 na obr. 3.3), s čímž souvisí zvětšení jejich objemu a snížení hustoty.

Tabulka 3.2. Relativní změna měrného odporu různých kovů během tavení.

Změna měrného odporu kovů při deformacích.

Změna ρ při pružných deformacích kovových vodičů se vysvětluje změnou amplitudy kmitů uzlů krystalové mřížky kovu. Při natažení se tyto amplitudy zvětšují, při stlačení se zmenšují. Zvýšení amplitudy kmitání uzlů vede ke snížení pohyblivosti nosičů náboje a v důsledku toho ke zvýšení ρ.

Snížení amplitudy kmitání naopak vede ke snížení ρ. I výrazná plastická deformace však zpravidla zvyšuje měrný odpor kovů v důsledku zkreslení krystalové mřížky o ne více než 4-6%. Výjimkou je wolfram (W), ρ která se při výrazné kompresi zvětšuje o desítky procent. V souvislosti s výše uvedeným je možné použít plastickou deformaci a z toho vyplývající mechanické zpevnění ke zvýšení pevnosti materiálů vodičů bez zhoršení jejich elektrických vlastností. Po rekrystalizaci lze měrný odpor snížit zpět na původní hodnotu.

Měrná odolnost slitin.

Jak již bylo zmíněno, nečistoty narušují správnou strukturu kovů, což vede ke zvýšení jejich měrného odporu. Obrázek 3.3 ukazuje závislost měrného odporu ρ a vodivosti γ měď z koncentrace N různé nečistoty ve zlomcích procenta. Zdůrazňujeme, že jakékoliv legování vede ke zvýšení elektrického odporu legovaného kovu ve srovnání s legovaným. To platí i pro případy, kdy je k legovanému kovu přidán kov s nižší hodnotou. ρ. Například když je měď legována stříbrem ρ slitina mědi a stříbra bude více než ρ měď, i když ρ méně stříbra než ρ mědi, jak je patrné z obr. 3.3.

Obr.3.3. Závislost na odporu ρ a vodivost γ mědi z obsahu nečistot.

Výrazný nárůst ρ pozorováno, když jsou dva kovy taveny, pokud se tvoří navzájem tuhý roztok ve kterém atomy jednoho kovu vstupují do krystalové mřížky druhého. Křivka ρ má maximum odpovídající nějakému specifickému poměru mezi obsahem složek ve slitině. Taková změna ρ o obsahu složek slitiny lze vysvětlit tím, že slitinu vzhledem ke své složitější struktuře ve srovnání s čistými kovy již nelze přirovnat ke klasickému kovu.

Změna měrné vodivosti γ slitiny je v tomto případě způsobena nejen změnou pohyblivosti nosiče, ale v některých případech i částečným zvýšením koncentrace nosiče s rostoucí teplotou. Slitina, ve které je pokles pohyblivosti s rostoucí teplotou kompenzován zvýšením koncentrace nosiče, bude mít nulový teplotní koeficient odporu. Jako příklad ukazuje obr. 3.4 závislost měrného odporu slitiny mědi a niklu na složení slitiny.

Tepelná kapacita, tepelná vodivost a skupenské teplo tání vodičů.

Tepelná kapacita charakterizuje schopnost látky absorbovat teplo Q při zahřátí. tepelná kapacita S jakéhokoli fyzického těla se nazývá hodnota rovnající se množství tepelné energie absorbované tímto tělem, když je zahřáto o 3 K bez změny jeho fázového stavu. Tepelná kapacita se měří v J/K. Tepelná kapacita kovových materiálů se zvyšuje s rostoucí teplotou. Proto tepelná kapacita S je určen pro nekonečně malou změnu svého stavu:

Obr.3.4. Závislost měrného odporu slitin mědi a niklu na složení (v hmotnostních procentech).

Poměr tepelné kapacity S na tělesnou hmotnost m nazývané specifické teplo S:

Měrná tepelná kapacita se měří v J / (kg? K). Hodnoty měrného tepla kovů jsou uvedeny v tabulce. 3.3. Jak je vidět z tabulky 3.3, žáruvzdorné materiály se vyznačují nízkými hodnotami měrné tepelné kapacity. Takže například ve wolframu (W) S\u003d 238 a pro molybden (Mo) S\u003d 264 J / (kg? K). Nízkotavitelné materiály se naopak vyznačují vysokou měrnou tepelnou kapacitou. Takže například hliník (Al) S\u003d 922 a pro hořčík (Mg) S\u003d 3040 J / (kg? K). Měď má měrnou tepelnou kapacitu c=385 J/(kg?K). U kovových slitin se měrná tepelná kapacita pohybuje v rozmezí 300–2000 J/(kg?K). C je důležitou vlastností kovu.

tepelná vodivost nazývá se přenos tepelné energie Q v nerovnoměrně zahřátém médiu v důsledku tepelného pohybu a interakce jeho částic. K přenosu tepla v jakémkoli médiu nebo jakémkoli tělese dochází z teplejších do chladnějších částí. V důsledku přenosu tepla dochází k vyrovnání teploty média nebo tělesa. V kovech se přenos tepelné energie provádí vodivými elektrony. Počet volných elektronů na jednotku objemu kovu je velmi velký. Proto je tepelná vodivost kovů zpravidla mnohem větší než tepelná vodivost dielektrik. Čím méně nečistot kovy obsahují, tím vyšší je jejich tepelná vodivost. S přibývajícími nečistotami se snižuje jejich tepelná vodivost.

Jak víte, proces přenosu tepla je popsán Fourierovým zákonem:

. (3.14)

Zde je hustota tepelného toku, tedy množství tepla procházejícího po souřadnici X přes jednotku plochy průřezu za jednotku času, J / m 2? s,

Teplotní gradient podél souřadnice X, K/m,

Součinitel úměrnosti, nazývaný součinitel tepelné vodivosti (dříve označovaný), W/K?m.

Pojem tepelná vodivost tedy odpovídá dvěma pojmům: jedná se o proces přenosu tepla a součinitel úměrnosti charakterizující tento proces.

Volné elektrony v kovu tedy určují jeho elektrickou i tepelnou vodivost. Čím vyšší je elektrická vodivost kovu γ, tím větší by měla být jeho tepelná vodivost. S nárůstem teploty, kdy pohyblivost elektronů v kovu a tím i jeho specifická vodivost γ klesá, by se měl poměr /γ tepelné vodivosti kovu k jeho specifické vodivosti zvyšovat. Matematicky je to vyjádřeno Wiedemann-Franz-Lorentzův zákon

/γ = L 0 T, (3.15)

Kde T- termodynamická teplota, K,

L 0 - Lorentzovo číslo rovná

L 0 = . (3.16)

Dosazením do tohoto výrazu hodnoty Boltzmannovy konstanty k= J/K a elektronový náboj E\u003d dostaneme 3,602? 30 -39 C L 0 = /

Wiedemann-Franz-Lorentzův zákon je splněn v teplotním rozsahu blízkém normálnímu nebo poněkud zvýšenému pro většinu kovů (kromě manganu, berylia). Podle tohoto zákona mají kovy s vysokou elektrickou vodivostí také vysokou tepelnou vodivost.

Teplota a teplo tání. Teplo pohlcené pevným krystalickým tělesem při jeho přechodu z jedné fáze do druhé se nazývá teplo fázového přechodu. Zejména se nazývá teplo absorbované pevným krystalickým tělesem při jeho přechodu z pevného do kapalného skupenství tající teplo, a teplota, při které dochází k tání (při konstantním tlaku), se nazývá bod tání a označují T PL.. Množství tepla, které je třeba přivést na jednotkovou hmotnost pevného krystalického tělesa při teplotě T PL převést jej do kapalného stavu, tzv měrné teplo tání r PL a měří se v MJ/kg nebo kJ/kg. Hodnoty měrného tepla tání pro řadu kovů jsou uvedeny v tabulce 3.3.

Tabulka.3. 3. Měrné skupenské teplo tání některých kovů.

Podle bodu tavení se rozlišují žáruvzdorné kovy, které mají bod tavení vyšší než železo, tzn. vyšší než 3539 0 C a tavitelné s bodem tání nižším než 500 0 C. Teplotní rozsah od 500 0 C do 3539 0 C se vztahuje k průměrným hodnotám bodů tání.

Pracovní funkce elektronu z kovu.

Zkušenosti ukazují, že volné elektrony prakticky neopouštějí kov při běžných teplotách. To je způsobeno tím, že v povrchové vrstvě kovu se vytváří přídržné elektrické pole. Toto elektrické pole může být reprezentováno jako potenciální bariéra, která brání elektronům v úniku z kovu do okolního vakua.

Bariéra potenciálu držení je vytvořena ze dvou důvodů. Za prvé v důsledku přitažlivých sil ze strany přebytečného kladného náboje, který v kovu vznikl v důsledku emise elektronů z něj, a za druhé v důsledku odpudivých sil ze strany dříve emitovaných elektronů, které vytvořil elektronový mrak blízko povrchu kovu. Tento elektronový mrak tvoří spolu s vnější vrstvou kladných mřížkových iontů dvojitou elektrickou vrstvu, jejíž elektrické pole je podobné poli plochého kondenzátoru. Tloušťka této vrstvy se rovná několika meziatomovým vzdálenostem (30 -30 -30 -9 m).

Nevytváří elektrické pole ve vnějším prostoru, ale vytváří potenciální bariéru, která brání uvolňování volných elektronů z kovu. Pracovní funkcí elektronu z kovu je práce na překonání potenciální bariéry na rozhraní kov-vakuum. Aby elektron z kovu vyletěl, musí mít určitou energii, dostatečnou k překonání přitažlivých sil kladných nábojů v kovu a odpudivých sil od elektronů, které předtím z kovu vyletěly. Tato energie se označuje písmenem A a nazývá se pracovní funkce elektronu z kovu. Pracovní funkce je určena vzorcem:

Kde E- elektronový náboj, K;

Potenciál výstupu B.

Na základě výše uvedeného můžeme předpokládat, že celý objem kovu pro vodivé elektrony je potenciálová jáma s plochým dnem, jejíž hloubka je rovna pracovní funkci A. Pracovní funkce je vyjádřena v elektronvoltech (eV) . Hodnoty pracovní funkce elektronů pro kovy jsou uvedeny v tabulce 3.3.

Pokud dáme elektronům v kovu dostatek energie k překonání pracovní funkce, pak část elektronů může kov opustit. Tento jev emise elektronů kovem se nazývá elektronické vyzařování. Pro získání volných elektronů v elektronických zařízeních existuje speciální kovová elektroda - katoda.

V závislosti na způsobu přenosu energie na elektrony katody se rozlišují následující typy emise elektronů:

- termionický, při kterém je elektronům předána dodatečná energie v důsledku ohřevu katody;

- fotoelektronika, ve kterém je povrch katody vystaven elektromagnetickému záření;

- sekundární elektronika, který je výsledkem bombardování katody proudem elektronů nebo iontů pohybujících se vysokou rychlostí;

- elektrostatický, při kterém silné elektrické pole v blízkosti povrchu katody vytváří síly, které přispívají k úniku elektronů za její hranice.

Fenomén termionické emise se využívá v elektronických lampách, rentgenových trubicích, elektronových mikroskopech atd.

Termoelektromotorická síla (termo-EMF).

Když se dva různé kovové vodiče A a B (nebo polovodiče) dostanou do kontaktu (obr. 3.5), rozdíl kontaktního potenciálu, což je způsobeno rozdílem v hodnotách pracovní funkce elektronů z různých kovů. Kromě toho mohou být různé koncentrace elektronů u různých kovů a slitin.

V tomto případě elektrony z kovu A, kde je jejich koncentrace vyšší, půjdou do kovu B, kde je jejich koncentrace nižší. V důsledku toho bude mít kov A kladný náboj a kov B záporný náboj. V souladu s elektronovou teorií kovů je rozdíl kontaktních potenciálů neboli EMF mezi vodiči A a B (obr. 3.5):

(3.17)

Kde U A A U B– potenciály kontaktujících kovů; n A A nB- koncentrace elektronů v kovech A a B; k je Boltzmannova konstanta, E je náboj elektronu, T- termodynamická teplota. Pokud je koncentrace elektronů v kovu B větší, pak se potenciálový rozdíl změní znaménkem, protože logaritmus čísla menšího než jedna bude záporný. Rozdíl kontaktních potenciálů lze měřit experimentálně. Poprvé taková měření provedl v roce 3797 italský fyzik A. Volta, který tento jev objevil.

Obr.3.5. Vytvoření rozdílu kontaktních potenciálů nebo EMF mezi dvěma různými vodiči A a B.

Je samozřejmé, že pokud dva vodiče A a B tvoří uzavřený obvod (obr. 3.6) a teploty obou kontaktů jsou stejné, pak je součet rozdílů potenciálů nebo výsledné EMF nulový.

(3.18)

Pokud jeden z kontaktů, nebo jak se jim říká "spojení" dvou kovů, má teplotu T3 a další je teplota T2. V tomto případě mezi přechody vzniká termo-EMF, rovnající se

(3.19)

Kde - konstantní termo-EMF koeficient pro daný pár vodičů, měřený v μV / K. Závisí na absolutní hodnotě teplot "horkých" a "studených" kontaktů a také na povaze kontaktních materiálů. Jak je vidět ze vzorce (3.39), termo-EMF by mělo být úměrné teplotnímu rozdílu spojů.

Obr.3.6. Termočlánkový obvod.

Závislost termo-EMF na teplotním rozdílu přechodů nemusí být vždy striktně lineární. Proto koeficient s T nutno korigovat podle teplotních hodnot T 3 A T 2.

Systém dvou vodičů z různých kovů nebo slitin navzájem izolovaných, pájených na dvou místech, je tzv. termočlánek. Používá se k měření teplot. Teplota jednoho spoje (studeného) je obvykle známa a druhý spoj se umístí na místo, jehož teplota se má měřit. K termočlánku je připojeno měřicí zařízení, například milivoltmetr. mV, odstupňované ve stupních Celsia nebo Kelvina (obr. 3.6).

V některých případech je na konce termočlánku připojeno ovládací relé nebo cívka elektromagnetu (obr. 3.7). Když je dosaženo určitého teplotního rozdílu, působením termoEMF začne cívkou relé R protékat proud, což způsobí, že relé bude fungovat nebo se ventil otevře pomocí solenoidu. Příklady nejběžnějších termočlánků, jejich teplotní rozsahy a aplikace jsou uvedeny níže na stranách 325-330.

Obr.4

Obr.3.7. Schéma připojení termočlánku k relé v automatickém řídicím obvodu

Thermo-EMF v některých případech může být užitečné, a v jiných - škodlivé. Například při měření teploty termočlánky je to užitečné. V měřicích přístrojích a referenčních rezistorech je škodlivý. Zde mají tendenci používat materiály a slitiny s nejnižším možným koeficientem termo-EMF vzhledem k mědi.

Příklad 3.7. Termočlánek byl kalibrován při teplotě studeného konce T 0 =0 o C. Údaje o gradaci jsou uvedeny v tabulce 3.4

Tabulka 3.4

Kalibrační data termočlánku

T, o C
Thermo-EMF, mV	0,0	0,33	0,65	3,44	2,33	3,25	4.23	5,24	6,27	7,34	8,47	9,63

Tento termočlánek byl použit pro měření teploty v peci. Teplota studeného konce termočlánku při měření byla 300 °C. Voltmetr při měření ukázal napětí 7,82 mV. K určení teploty v peci použijte kalibrační tabulku.

Řešení. Pokud teplota studeného konce během měření nesplňuje podmínky kalibrace, pak je třeba použít zákon meziteplot, který je napsán takto:

Teploty spojů jsou uvedeny v závorkách. Zjištěné termoemf odpovídá teplotě v peci v souladu s kalibrační tabulkou T= 900 °C.

Teplotní koeficient lineární roztažnosti vodičů(TKLR). Tento koeficient, označený, ukazuje relativní změnu lineárních rozměrů vodiče, a zejména jeho délky, v závislosti na teplotě:

Měří se v K -3. Obrázek 3.8 ukazuje prodloužení tyčí o délce 3 m, vyrobených z různých materiálů, se zvyšující se teplotou,

Obr.3.8. Závislost prodloužení tyče o délce 1 m na teplotě materiálu.

Je třeba mít na paměti, že pokud je rezistor vyroben z drátu, pak při jeho zahřátí se délka drátu a jeho poloměr zvětšují úměrně k jeho teplotě. Průřez se zvětšuje úměrně druhé mocnině lineárních rozměrů, tzn. úměrné druhé mocnině poloměru. To znamená, že s nárůstem lineárních rozměrů drátu při zahřívání se odpor tohoto drátu snižuje. Při zahřívání drátu je tedy jeho odpor ovlivněn dvěma faktory působícími v opačných směrech: zvýšením měrného odporu ρ a zvětšením průřezu drátu.

S ohledem na výše uvedené bude teplotní koeficient elektrického odporu drátu roven:

Zátěžové dilatační spáry nebudou schopny toto prodloužení vyrovnat. V tomto případě bude porušena úprava kontaktní sítě, zvýší se průvěs a nebudou splněny podmínky pro normální odběr proudu. Za těchto podmínek není možné zajistit vysokou rychlost pohybu vlaku a bude reálně hrozit poškození sběračů.

Aby se zabránilo takovému vývoji událostí, měla by být teplota ohřevu vodičů omezena na hodnotu, která je přípustná za podmínek pro zajištění běžných provozních podmínek pro tento návrh kontaktní sítě. Pokud teplota stoupne nad tuto přípustnou hodnotu, musí být trakční zatížení omezeno.

Kromě toho by měla být také omezena délka kotevních částí, aby délka drátu nebyla větší než 800 m. V tomto případě při zvýšení teploty trolejového drátu o 300 0 C nepřesáhne prodloužení 3,4 m, což je za podmínek pro kompenzaci prodloužení trakčního závěsu zcela přijatelné. Vezmeme-li jako minimální teplotu -40 0 C, pak by maximální teplota trolejového drátu neměla překročit 60 0 C (u některých provedení 50 0 C).

Při vytváření elektrovakuových zařízení je nutné volit kovové vodiče tak, aby jejich TCLE byla přibližně stejná jako TCLE vakuového skla nebo vakuové keramiky. V opačném případě může dojít k tepelným šokům vedoucím ke zničení vakuových zařízení.

Mechanické vlastnosti vodičů charakterizují pevnost v tahu a prodloužení při přetržení Δ l/l, stejně jako křehkost a tvrdost. Tyto vlastnosti závisí na mechanickém a tepelném zpracování, jakož i na přítomnosti příměsí a nečistot ve vodičích. Kromě toho pevnost v tahu závisí na teplotě kovu a na době trvání tahové síly.

Jak bylo uvedeno výše, pro kompenzaci lineární roztažnosti trolejových drátů se jejich napínání provádí pomocí teplotních kompenzátorů se závažím, které vytváří napětí 30 kN (3 t). Toto napětí zajišťuje normální podmínky odběru proudu. Čím větší napětí, tím pružnější bude zavěšení a tím lepší jsou aktuální podmínky sběru. Dovolené napětí však závisí na pevnosti v tahu, která se s rostoucí teplotou snižuje.

U tvrdě tažené mědi, ze které jsou vyrobeny trolejové dráty, dochází k prudkému poklesu pevnosti v tahu při teplotách nad 200 0 C. Pevnost v tahu také klesá s prodlužující se dobou působení vysoké teploty. Doba do destrukce kovu v závislosti na jeho absolutní teplotě T(K) a konstrukční prvky a výrobní technologie jsou určeny vzorcem:

. (3.22)

Zde: C 3 a C 2 - koeficienty tepelného odporu v závislosti na provedení a vlastnostech kovů. Obrázek 3.9 ukazuje závislost doby do porušení na teplotě, vyjádřenou ve stupních Celsia pro dráty vyrobené z různých kovů.

Zvýšením napětí trolejového drátu za účelem zvýšení elasticity závěsu by se tedy měla zohlednit i pevnost trolejového drátu podle obr. 3.9.

Obr.3. 9. Závislost doby do přetržení kovu na teplotě a značce drátu. 1 - hliník a vícedrátová ocel-hliník; 2 - měděný kontakt; 3 - vícedrátová ocel-měď bimetalická; 4 - bronzový tepelně odolný kontakt.

Asi každý ví. Alespoň jste o něm slyšeli. Podstatou tohoto efektu je, že při minus 273 °C mizí odpor vodiče vůči protékajícímu proudu. Tento příklad sám o sobě stačí k pochopení, že existuje jeho závislost na teplotě. A popisuje speciální parametr - teplotní koeficient odporu.

Jakýkoli vodič brání proudu, který jím prochází. Tento odpor je pro každý vodivý materiál jiný, je dán mnoha faktory vlastními konkrétnímu materiálu, ale tím se nebudeme dále zabývat. Zajímavá je v tuto chvíli její závislost na teplotě a povaha této závislosti.

Kovy jsou obvykle vodiče elektrického proudu, jejich odpor se zvyšující teplotou roste, s klesající teplotou klesá. Velikost této změny na 1 °C se nazývá teplotní koeficient odporu, zkráceně TCR.

Hodnota TCS může být kladná nebo záporná. Pokud je kladná, pak se zvyšuje s rostoucí teplotou, pokud je záporná, pak klesá. U většiny kovů používaných jako vodiče elektrického proudu je TCR kladný. Jeden z nejlepších vodičů je měď, teplotní koeficient odporu mědi není zrovna nejlepší, ale oproti jiným vodičům je menší. Jen si musíte pamatovat, že hodnota TCR určuje, jaká bude hodnota odporu, když se změní parametry prostředí. Jeho změna bude tím větší, čím větší bude tento koeficient.

S takovou teplotní závislostí odporu je třeba počítat při návrhu elektronického zařízení. Faktem je, že zařízení musí fungovat za jakýchkoli podmínek prostředí, stejná auta jsou provozována od mínus 40 ° C do plus 80 ° C. A v autě je spousta elektroniky, a pokud neberete v úvahu vliv prostředí na činnost obvodových prvků, můžete narazit na situaci, kdy elektronická jednotka za normálních podmínek funguje dobře, ale odmítá pracovat při vystavení nízkým nebo vysokým teplotám.

Právě tuto závislost na podmínkách prostředí berou vývojáři zařízení v úvahu při jeho návrhu, přičemž při výpočtu parametrů obvodu používají teplotní koeficient odporu. Existují tabulky s údaji TCS pro použité materiály a výpočtové vzorce, pomocí kterých můžete se znalostí TCS určit hodnotu odporu za jakýchkoli podmínek a vzít v úvahu její možnou změnu v provozních režimech obvodu. Ale abychom tomu porozuměli, TCS, nyní nejsou potřeba vzorce ani tabulky.

Je třeba poznamenat, že existují kovy s velmi malou hodnotou TCR a používají se při výrobě rezistorů, jejichž parametry jen málo závisí na změnách prostředí.

Teplotní součinitel odporu lze použít nejen k zohlednění vlivu kolísání parametrů prostředí, ale také k tomu, co je dost.Při znalosti materiálu, který byl vystaven, lze z tabulek určit, při jaké teplotě naměřený odpor odpovídá. Jako takový metr lze použít obyčejný měděný drát, ale bude se muset hodně používat a navíjet například ve formě cívky.

Vše výše uvedené plně nepokrývá všechny otázky použití teplotního koeficientu odporu. S tímto koeficientem jsou spojeny velmi zajímavé aplikace v polovodičích, v elektrolytech, ale to, co bylo uvedeno, stačí k pochopení pojmu TCR.

Odpor vodiče (R) (odpor) () závisí na teplotě. Tato závislost s mírnými změnami teploty () je prezentována jako funkce:

kde je měrný odpor vodiče při teplotě rovné 0 o C; - teplotní koeficient odporu.

DEFINICE

teplotní koeficient elektrického odporu() je fyzikální veličina, která se rovná relativnímu přírůstku (R) části obvodu (neboli měrnému odporu média ()), který nastane při zahřátí vodiče o 1 o C. Matematicky je definice teplotního koeficientu odporu může být reprezentován jako:

Hodnota slouží jako charakteristika vztahu mezi elektrickým odporem a teplotou.

Při teplotách v tomto rozmezí zůstává u většiny kovů uvažovaný koeficient konstantní. U čistých kovů se teplotní koeficient odporu často považuje za rovný

Někdy mluví o průměrném teplotním koeficientu odporu a definují jej jako:

kde je průměrná hodnota teplotního koeficientu v daném teplotním rozsahu ().

Teplotní koeficient odporu pro různé látky

Většina kovů má teplotní koeficient odporu větší než nula. To znamená, že s rostoucí teplotou roste odpor kovů. K tomu dochází v důsledku rozptylu elektronů krystalovou mřížkou, která zesiluje tepelné vibrace.

Při teplotách blízkých absolutní nule (-273 o C) odpor velkého množství kovů prudce klesá k nule. Kovy prý přecházejí do supravodivého stavu.

Polovodiče, které neobsahují nečistoty, mají záporný teplotní koeficient odporu. Jejich odpor klesá s rostoucí teplotou. Je to způsobeno tím, že se zvyšuje počet elektronů, které procházejí do vodivého pásma, což znamená, že se zvyšuje počet děr na jednotku objemu polovodiče.

Roztoky elektrolytů mají S rostoucí teplotou klesá odpor elektrolytů. Je to proto, že nárůst počtu volných iontů v důsledku disociace molekul převyšuje nárůst rozptylu iontů v důsledku srážek s molekulami rozpouštědla. Je třeba říci, že teplotní koeficient odporu pro elektrolyty je konstantní hodnotou pouze v malém teplotním rozsahu.

Jednotky

Základní jednotkou pro měření teplotního koeficientu odporu v soustavě SI je:

Příklady řešení problémů

Cvičení

Žárovka s wolframovou spirálkou je zapojena do sítě s napětím B, protéká jí proud A. Jaká bude teplota spirály, když při teplotě o C má odpor Ohm? Teplotní koeficient odporu wolframu

Řešení

Jako základ pro řešení problému použijeme vzorec pro závislost odporu na teplotě formy:

kde je odpor wolframového vlákna při teplotě 0 o C. Vyjádříme z výrazu (1.1), máme:

Podle Ohmova zákona pro část obvodu máme:

Vypočítat

Napišme rovnici týkající se odporu a teploty:

Udělejme výpočty:

Odpovědět

Kov		-1


Hliník
Železo (ocel)


Konstantan
Manganin

proudová hustota

Izolovaný měděný drát o průřezu 4 mm² přenáší maximální přípustný proud 38 A (viz tabulka). Jaká je povolená hustota proudu? Jaké jsou přípustné proudové hustoty pro měděné dráty o průřezu 1, 10 a 16 mm²?

1). Přípustná hustota proudu

J = 70 A / 10 mm2 = 7,0 A/mm2

aktuální? (J = 2,5 A/mm2).

Teplotní koeficient elektrického odporu, tks- hodnota nebo množina veličin vyjadřující závislost elektrického odporu na teplotě.

Závislost odporu na teplotě může mít různý charakter, který lze vyjádřit v obecném případě nějakou funkcí. Tuto funkci lze vyjádřit pomocí rozměrové konstanty , kde je nějaká daná teplota a bezrozměrný teplotně závislý koeficient tvaru:

V této definici se ukazuje, že koeficient závisí pouze na vlastnostech média a nezávisí na absolutní hodnotě odporu měřeného objektu (určené jeho geometrickými rozměry).

Pokud je teplotní závislost (v určitém teplotním rozsahu) dostatečně hladká, lze ji poměrně dobře aproximovat polynomem ve tvaru:

Koeficienty ve stupních polynomu se nazývají teplotní koeficienty odporu. Závislost na teplotě tedy bude mít tvar (pro stručnost označovaný jako):

a vezmeme-li v úvahu, že koeficienty závisí pouze na materiálu, lze odpor také vyjádřit stejným způsobem:

Kde

Koeficienty mají rozměry Kelvin, nebo Celsia, nebo jiná jednotka teploty ve stejném stupni, ale se znaménkem mínus. Teplotní koeficient odporu prvního stupně charakterizuje lineární závislost elektrického odporu na teplotě a měří se v kelvinech na mínus první mocninu (K⁻¹). Teplotní koeficient druhého stupně je kvadratický a měří se v kelvinech na mínus sekundy (K⁻²). Obdobně jsou vyjádřeny koeficienty vyšších mocnin.

Takže například pro platinové teplotní čidlo typu Pt100 vypadá způsob výpočtu odporu takto

to znamená, že pro teploty nad 0 °C se koeficienty α₁=3,9803 10⁻3 K⁻¹, α₂=-5,775 10⁻⁷ K⁻² používají při T₀=0 °C (273,15 K) a pro teploty pod 0 Přidají se °C, a3=4,183 10⁻⁹ K⁻3 a a4= -4,183 10-12 K⁻4.

I když se pro přesné výpočty používá několik stupňů, ve většině praktických případů stačí jeden lineární koeficient a obvykle je to právě tento koeficient, kterým se rozumí TCR. Tak například kladné TCR znamená nárůst odporu s rostoucí teplotou a záporné znamená pokles.

Hlavními důvody změny elektrického odporu jsou změna koncentrace nosičů náboje v médiu a jejich pohyblivost.

Materiály s vysokým TCR se používají v obvodech citlivých na teplotu jako součást termistorů a můstkových obvodů z nich. Pro přesné změny teploty jsou termistory založené na

S rostoucí teplotou se tedy v dráze elektronového driftu pod vlivem elektrického pole objevuje stále více překážek. To vede k tomu, že střední volná dráha elektronu λ klesá, pohyblivost elektronů klesá a v důsledku toho klesá měrná vodivost kovů a roste měrný odpor (obr. 3.3). Změna měrného odporu vodiče se změnou jeho teploty o 3K, vztažená k hodnotě měrného odporu tohoto vodiče při dané teplotě, se nazývá teplotní koeficient měrného odporu. TK ρ nebo Teplotní koeficient měrného odporu se měří v K -3. Teplotní koeficient měrného odporu kovů je kladný. Jak vyplývá z výše uvedené definice, diferenciální výraz pro TK ρ vypadá jako:

(3.9)

Všimněte si, že pro každou teplotu existuje hodnota teplotního koeficientu TK ρ. V praxi se pro určitý rozsah teplot používá průměrná hodnota TK ρ nebo:

, (3.10)

Kov	*Odpor ρ při 20 ºС, Ohmmm²/m**	Teplotní koeficient odporu α, ºС -1


Hliník
Železo (ocel)


Konstantan
Manganin

Teplotní součinitel odporu α ukazuje, o kolik se odpor vodiče v 1 Ohmu zvyšuje se zvýšením teploty (zahřátí vodiče) o 1 ºС.

Odpor vodiče při teplotě t se vypočítá podle vzorce:

r t \u003d r 20 + α * r 20 * (t - 20 ºС)

kde r 20 je odpor vodiče při teplotě 20 ºС, r t je odpor vodiče při teplotě t.

proudová hustota

Měděným vodičem o průřezu S = 4 mm² protéká proud I = 10 A. Jaká je proudová hustota?

Proudová hustota J = I/S = 10 A/4 mm² = 2,5 A/mm².

[Průřezem 1 mm² protéká proud I = 2,5 A; celým průřezem S] protéká proud I = 10 A.

Přípojnicí rozváděče o obdélníkovém průřezu (20x80) mm² prochází proud I = 1000 A. Jaká je hustota proudu v přípojnici?

Průřez pneumatiky S = 20x80 = 1600 mm². proudová hustota

J = I/S = 1000 A/1600 mm2 = 0,625 A/mm2.

Na cívce má drát kruhový průřez o průměru 0,8 mm a umožňuje proudovou hustotu 2,5 A/mm². Jaký je povolený proud, který může procházet drátem (zahřívání by nemělo překročit povolený proud)?

Průřez drátu S = π * d²/4 = 3/14*0,8²/4 ≈ 0,5 mm².

Přípustný proud I = J*S = 2,5 A/mm² * 0,5 mm² = 1,25 A.

Přípustná proudová hustota pro vinutí transformátoru J = 2,5 A/mm². Vinutím prochází proud I \u003d 4 A. Jaký by měl být průřez (průměr) kruhové části vodiče, aby se vinutí nepřehřívalo?

Plocha průřezu S = I/J = (4 A) / (2,5 A/mm²) = 1,6 mm²

Tento úsek odpovídá průměru drátu 1,42 mm.

1). Přípustná hustota proudu

J = I/S = 38 A / 4 mm2 = 9,5 A/mm2.

2). Pro průřez 1 mm² je přípustná proudová hustota (viz tabulka)

J = I/S = 16 A / 1 mm2 = 16 A/mm2.

3). Pro průřez 10 mm² přípustná proudová hustota

J = 70 A / 10 mm2 = 7,0 A/mm2

4). Pro průřez 16 mm² přípustná proudová hustota

J = I/S = 85 A / 16 mm2 = 5,3 A/mm2.

S rostoucím průřezem klesá přípustná proudová hustota. Tab. Platí pro elektrické vodiče s izolací třídy B.

Úkoly pro samostatné řešení

Vinutím transformátoru musí protékat proud I = 4 A. Jaký by měl být průřez vodiče vinutí s povolenou proudovou hustotou J = 2,5 A / mm²? (S = 1,6 mm²)

Drátem o průměru 0,3 mm prochází proud 100 mA. Jaká je aktuální hustota? (J = 1,415 A/mm²)

Na vinutí elektromagnetu z izolovaného drátu o pr

d \u003d 2,26 mm (bez izolace) prochází proud 10 A. Jaká je hustota

aktuální? (J = 2,5 A/mm2).

4. Vinutí transformátoru umožňuje proudovou hustotu 2,5 A/mm². Proud ve vinutí je 15 A. Jaký nejmenší průřez a průměr může mít kulatý drát (bez izolace)? (v mm²; 2,76 mm).

O vlivu supravodivosti ví asi každý. Alespoň jste o něm slyšeli. Podstatou tohoto efektu je, že při minus 273 °C mizí odpor vodiče vůči protékajícímu proudu. Tento příklad sám o sobě stačí k pochopení, že existuje jeho závislost na teplotě. A popisuje speciální parametr - teplotní koeficient odporu.

Je třeba poznamenat, že existují kovy s velmi malou hodnotou TCR a používají se při výrobě rezistorů, jejichž parametry jen málo závisí na změnách prostředí.

Teplotní součinitel odporu lze použít nejen k zohlednění vlivu kolísání parametrů prostředí, ale také k tomu, co je dost.Při znalosti materiálu, který byl vystaven, lze z tabulek určit, při jaké teplotě naměřený odpor odpovídá. Jako takový metr lze použít obyčejný měděný drát, ale budete ho muset hodně používat a navíjet například ve formě cívky.

Odpor vodiče (R) (odpor) () závisí na teplotě. Tato závislost s mírnými změnami teploty () je prezentována jako funkce:

kde je měrný odpor vodiče při teplotě rovné 0 o C; - teplotní koeficient odporu.

DEFINICE

Hodnota slouží jako charakteristika vztahu mezi elektrickým odporem a teplotou.

Při teplotách v tomto rozmezí zůstává u většiny kovů uvažovaný koeficient konstantní. U čistých kovů se teplotní koeficient odporu často považuje za rovný

Někdy mluví o průměrném teplotním koeficientu odporu a definují jej jako:

kde je průměrná hodnota teplotního koeficientu v daném teplotním rozsahu ().

Teplotní koeficient odporu pro různé látky

Při teplotách blízkých absolutní nule (-273 o C) odpor velkého množství kovů prudce klesá k nule. Kovy prý přecházejí do supravodivého stavu.

Jednotky

Základní jednotkou pro měření teplotního koeficientu odporu v soustavě SI je:

Příklady řešení problémů

Cvičení

Žárovka s wolframovou spirálkou je zapojena do sítě s napětím B, protéká jí proud A. Jaká bude teplota spirály, když při teplotě o C má odpor Ohm? Teplotní koeficient odporu wolframu

Řešení

Jako základ pro řešení problému použijeme vzorec pro závislost odporu na teplotě formy:

kde je odpor wolframového vlákna při teplotě 0 o C. Vyjádříme z výrazu (1.1), máme:

Podle Ohmova zákona pro část obvodu máme:

Vypočítat

Napišme rovnici týkající se odporu a teploty:

Udělejme výpočty:

Odpovědět

Kov	*Odpor ρ při 20 ºС, Ohmmm²/m**	Teplotní koeficient odporu α, ºС -1


Hliník
Železo (ocel)


Konstantan
Manganin

Teplotní součinitel odporu α ukazuje, o kolik se odpor vodiče v 1 Ohmu zvyšuje se zvýšením teploty (zahřátí vodiče) o 1 ºС.

Odpor vodiče při teplotě t se vypočítá podle vzorce:

r t \u003d r 20 + α * r 20 * (t - 20 ºС)

kde r 20 je odpor vodiče při teplotě 20 ºС, r t je odpor vodiče při teplotě t.

proudová hustota

Měděným vodičem o průřezu S = 4 mm² protéká proud I = 10 A. Jaká je proudová hustota?

Proudová hustota J = I/S = 10 A/4 mm² = 2,5 A/mm².

[Průřezem 1 mm² protéká proud I = 2,5 A; celým průřezem S] protéká proud I = 10 A.

Přípojnicí rozváděče o obdélníkovém průřezu (20x80) mm² prochází proud I = 1000 A. Jaká je hustota proudu v přípojnici?

Průřez pneumatiky S = 20x80 = 1600 mm². proudová hustota

J = I/S = 1000 A/1600 mm2 = 0,625 A/mm2.

Průřez drátu S = π * d²/4 = 3/14*0,8²/4 ≈ 0,5 mm².

Přípustný proud I = J*S = 2,5 A/mm² * 0,5 mm² = 1,25 A.

Plocha průřezu S = I/J = (4 A) / (2,5 A/mm²) = 1,6 mm²

Tento úsek odpovídá průměru drátu 1,42 mm.

1). Přípustná hustota proudu

J = I/S = 38 A / 4 mm2 = 9,5 A/mm2.

2). Pro průřez 1 mm² je přípustná proudová hustota (viz tabulka)

J = I/S = 16 A / 1 mm2 = 16 A/mm2.

3). Pro průřez 10 mm² přípustná proudová hustota

J = 70 A / 10 mm2 = 7,0 A/mm2

4). Pro průřez 16 mm² přípustná proudová hustota

J = I/S = 85 A / 16 mm2 = 5,3 A/mm2.

S rostoucím průřezem klesá přípustná proudová hustota. Tab. Platí pro elektrické vodiče s izolací třídy B.

Úkoly pro samostatné řešení

Vinutím transformátoru musí protékat proud I = 4 A. Jaký by měl být průřez vodiče vinutí s povolenou proudovou hustotou J = 2,5 A / mm²? (S = 1,6 mm²)

Drátem o průměru 0,3 mm prochází proud 100 mA. Jaká je aktuální hustota? (J = 1,415 A/mm²)

Na vinutí elektromagnetu z izolovaného drátu o pr

d \u003d 2,26 mm (bez izolace) prochází proud 10 A. Jaká je hustota

aktuální? (J = 2,5 A/mm2).

4. Vinutí transformátoru umožňuje proudovou hustotu 2,5 A/mm². Proud ve vinutí je 15 A. Jaký nejmenší průřez a průměr může mít kulatý drát (bez izolace)? (v mm²; 2,76 mm).

Strana 1

Záporný teplotní koeficient odporu v proprietárních materiálech se používá v termistorech k převodu teplotních změn na elektrický signál. Materiály používané v tomto případě jsou nejčastěji lisované prášky oxidů niklu, mědi, manganu a zinku. Jako nízkoteplotní teploměr je také možné použít germanium nebo jiné polovodiče.

Záporný teplotní koeficient odporu takových polovodičů je pozorován v teplotních rozsazích, kdy nejsou všechny nečistoty ionizovány nebo existuje vlastní elektrická vodivost. V obou případech je závislost měrného odporu polovodiče určena především změnou koncentrace nosičů náboje, protože relativně slabou změnu jejich pohyblivosti lze v tomto případě zanedbat.

Záporný teplotní koeficient odporu cermetových filmů (-200 - 10 - b deg 1) ukazuje, že u nich nepřevládá kovový mechanismus elektrické vodivosti. Elektrický odpor cermetového filmu závisí na složení a rozptylu odpařováním, ale lze jej snadno upravit změnou teploty a doby expozice během konečného žíhání. V důsledku žíhání se mění nejen odpor, ale i jeho teplotní koeficient.

Polovodiče mají záporný teplotní koeficient odporu, který je v absolutní hodnotě 10 až 20krát větší než u kovů. Této vlastnosti polovodičů se ve strojírenství využívá k různým účelům, například k výrobě termistorů, jejichž odpor se prudce mění s nepatrnými změnami teploty.

Polovodiče mají záporný teplotní koeficient odporu, který je v absolutní hodnotě 10 až 20krát větší než u kovů. Této vlastnosti polovodičů se využívá ve strojírenství k různým účelům, například k výrobě termistorů, jejichž hodnota odporu se prudce mění s nepatrnými změnami teploty.

Termistory mají záporný teplotní koeficient odporu.

Polovodiče mají záporný teplotní koeficient odporu, který je v absolutní hodnotě 10 až 20krát větší než u kovů. Této vlastnosti polovodičů se využívá ve strojírenství k různým účelům, například k výrobě tepelných odporů (termistorů), jejichž hodnota se prudce mění s nepatrnými změnami teploty.

Varistory mají záporný teplotní koeficient odporu. Při pokojové teplotě se hodnota tohoto koeficientu pohybuje od - 0 3 do - 0 5 % X deg-1. S klesající teplotou se zvyšuje, s rostoucí teplotou klesá. Koeficient nelinearity p se s teplotou mění jen málo.

Termistor má velký záporný teplotní koeficient odporu, takže jeho zahrnutím do obvodu s kovovými odpory, který má kladný teplotní koeficient (viz obrázek 8.8), může být výkon obvodu téměř nezávislý na teplotě. S pomocí termistorů je tedy snadné zajistit teplotní kompenzaci pro řadu prvků elektrického obvodu, tepelné ovládání různých mechanismů a požární hlásiče.

Termistor má velký záporný teplotní koeficient odporu, takže jeho zařazením do obvodu metalizovaných rezistorů s kladným teplotním koeficientem (viz obr. 8.8) může být charakteristika obvodu téměř nezávislá na teplotě. S pomocí termistorů je tedy snadné zajistit teplotní kompenzaci pro řadu prvků elektrického obvodu, tepelné ovládání různých mechanismů a požární hlásiče.

Výsledky měření měrného odporu jsou silně ovlivněny smršťovacími dutinami, bublinami plynu, vměstky a dalšími defekty. Navíc, Obr. 155 ukazuje, že malá množství nečistot vstupující do tuhého roztoku mají také velký vliv na měřenou vodivost. Proto je mnohem obtížnější vyrobit uspokojivé vzorky pro měření elektrického odporu než pro

dilatometrická studie. To vedlo k další metodě fázového diagramu, ve které se měří teplotní koeficient odporu.

Teplotní koeficient odporu

Elektrický odpor při teplotě

Matthiessen zjistil, že zvýšení odolnosti kovu v důsledku přítomnosti malého množství druhé složky v tuhém roztoku nezávisí na teplotě; z toho vyplývá, že u takového tuhého roztoku hodnota nezávisí na koncentraci. To znamená, že teplotní součinitel odporu je úměrný, tj. vodivosti, a graf součinitele a v závislosti na složení je podobný grafu vodivosti tuhého roztoku. Existuje mnoho známých výjimek z tohoto pravidla, zejména pro přechodné kovy, ale pro většinu případů je to přibližně pravda.

Teplotní součinitel odporu mezifází je obvykle hodnota stejného řádu jako u čistých kovů, a to i v případech, kdy samotný spoj má vysoký odpor. Existují však přechodné fáze, jejichž teplotní koeficient je v určitém teplotním rozsahu nulový nebo záporný.

Matthiessenovo pravidlo platí přísně vzato pouze pro tuhé roztoky, ale existuje mnoho případů, kdy se zdá, že platí i pro dvoufázové slitiny. Pokud je teplotní koeficient odporu vykreslen jako funkce složení, má křivka obvykle stejný tvar jako vodivostní křivka, takže fázovou transformaci lze detekovat stejným způsobem. Tato metoda je užitečná, když z důvodu křehkosti nebo jiných důvodů není možné připravit vzorky vhodné pro měření vodivosti.

V praxi se průměrný teplotní koeficient mezi dvěma teplotami určuje měřením elektrického odporu slitiny při těchto teplotách. Pokud v uvažovaném teplotním rozsahu nedojde k žádné fázové transformaci, pak je koeficient určen podle vzorce:

bude mít stejnou hodnotu, jako kdyby byl interval malý. Pro kalené slitiny jako teploty a

Je vhodné vzít 0° a 100°, v daném pořadí, a měření poskytnou fázové oblasti při zhášecí teplotě. Pokud se však měření provádějí při vysokých teplotách, interval by měl být mnohem menší než 100°, pokud může být fázové rozhraní někde mezi teplotami.

Rýže. 158. (viz sken) Elektrická vodivost a teplotní koeficient elektrického odporu v systému stříbro-magie (Tamman)

Velkou výhodou této metody je, že koeficient a závisí na relativním odporu vzorku při dvou teplotách a není tedy ovlivněn dutinami a jinými metalurgickými defekty vzorku. Křivky vodivosti a teplotního koeficientu

odpor v některých slitinových systémech se navzájem opakují. Rýže. 158 je převzato z Tammanových raných prací (křivky odkazují na slitiny stříbra a hořčíku); pozdější práce ukázaly, že oblast tuhého roztoku se zmenšuje s klesající teplotou a že v oblasti fáze existuje nadstavba. Některé další fázové hranice se také nedávno změnily, takže diagram znázorněný na Obr. 158 má pouze historický význam a nelze jej použít pro přesná měření.