Co je trendová linie excel. Budování trendových linií

Chcete-li předpovědět událost na základě již dostupných dat, pokud není čas, můžete použít trendovou linii. S ním můžete vizuálně pochopit, jakou dynamiku mají data, ze kterých je graf sestaven. Softwarový balík společnosti Microsoft má úžasnou funkci Excelu, která vám pomůže vytvořit poměrně přesnou předpověď pomocí tohoto nástroje – trendové linie v Excelu. Vytvoření tohoto analytického nástroje je poměrně jednoduché, níže je podrobný popis procesu a typů trendových čar.

Trendová čára v Excelu. Stavební proces

Trendová čára je jedním z hlavních nástrojů analýzy dat.

Chcete-li vytvořit trendovou linii, musíte provést tři kroky, konkrétně:
1. Vytvořte tabulku;
2.
3. Vyberte typ spojnice trendu.

Po shromáždění všech potřebných informací můžete přistoupit přímo k realizaci kroků k získání konečného výsledku.

Prvním krokem je vytvoření tabulky s původními daty. Dále vyberte požadovaný rozsah a na kartě "Vložit" vyberte funkci "Graf". Po sestavení lze na konečný výsledek použít další prvky ve formě nadpisů a podpisů. Chcete-li to provést, stačí kliknout levým tlačítkem myši na graf, vybrat kartu s názvem "Konstruktor" a vybrat "Rozvržení". Dalším krokem je jednoduše zadat název.

Dalším krokem je vytvoření samotné trendové linie. Chcete-li to provést, musíte znovu vybrat graf a vybrat kartu "Rozvržení" na pásu úloh. Dále v tomto menu musíte kliknout na tlačítko " Trendová čára"A vybrat" lineární aproximaci "nebo" exponenciální aproximaci ".

Různé variace ltrendové linie

V závislosti na vlastnostech dat zadaných uživatelem se vyplatí vybrat jednu z uvedených možností, níže je popis typů trendových čar
Exponenciální aproximace. Pokud se rychlost změny vstupních dat zvyšuje a neustále, pak bude tento řádek nejužitečnější. Pokud však data zadaná do tabulky obsahují nulové nebo záporné charakteristiky, je tento typ nepřijatelný.

Lineární aproximace. Tato čára je přirozeně přímá a obvykle se používá v elementárních případech, kdy se funkce zvyšuje nebo snižuje v přibližné stálosti.

Logaritmická aproximace. Pokud hodnota zpočátku správně a rychle roste, nebo naopak klesá, ale poté se po hodnotách stabilizuje, pak se tato trendová linie bude hodit.

Polynomiální aproximace. Variabilní nárůst a pokles jsou vlastnosti, které jsou charakteristické pro tuto řadu. Navíc stupeň samotných polynomů (polynomů) je určen počtem maxim a minima.

Výkonová aproximace. Charakterizuje monotónní nárůst a pokles hodnoty, ale jeho aplikace je nemožná, pokud mají data záporné a nulové hodnoty.

klouzavý průměr. Používá se k vizuálnímu znázornění přímé závislosti jednoho na druhém vyhlazením všech bodů kmitání. Toho je dosaženo zvýrazněním průměrné hodnoty mezi dvěma sousedními body. Graf je tedy zprůměrován a počet bodů je snížen na hodnotu, která byla zvolena uživatelem v nabídce "Body".

Jak se to používá? D k predikci ekonomických možností se používá přesně polynom přímka, jejíž stupeň polynomu je určen na základě několika principů: maximalizace koeficientu determinace a také ekonomické dynamiky ukazatele v období, pro které je prognóza požadována.

Po všech fázích tvorby a po pochopení funkcí můžete vytvořit celou primární trendovou linii, která jen vzdáleně odpovídá skutečným prognózám. Po nastavení parametrů se už ale můžeme bavit o reálnějším obrazu předpovědi.

Trendová čára v Excelu. Nastavení parametrůve funkční řadě

Kliknutím na tlačítko „ Trendová čára“ vyberte požadovanou nabídku s názvem „Další možnosti“. V okně, které se objeví, klikněte na „ Formátovat trendovou linii“ a poté zaškrtněte před hodnotu „Umístit do grafu hodnotu spolehlivosti přiblížení R ^ 2“. Poté nabídku zavřete kliknutím na příslušné tlačítko. Koeficient R^2= 0,6442 se objeví na samotném grafu.

Poté zavedené změny rušíme. Po výběru grafu a kliknutí na záložku „Rozvržení“ klikněte na „ Trendová čára“A klikněte na „Ne“. Dále přejděte na funkci "Formát trendové čáry" a klikněte na polynomřádku a pokuste se změnou stupně dosáhnout hodnoty R^2= 0,8321.

K prohlížení vzorců nebo vytváření jiných, odlišných od standardních variací předpovědí, stačí nebát se experimentovat s hodnotami a zejména s polynomy. S použitím pouze jednoho programu Excel tak můžete na základě vstupních dat vytvořit poměrně přesnou předpověď.

a taková tabulka:

Návod. Zadejte množství dat (počet řádků). Výsledné řešení se uloží do souboru Word a Excel.

Trend časové řady charakterizuje soubor faktorů, které mají dlouhodobý vliv a tvoří celkovou dynamiku sledovaného ukazatele.

Metoda počítání času od podmíněného startu

Příklad. Statistická studie populační dynamiky.

1. Pomocí řetězových, základních, průměrných ukazatelů dynamiky vyhodnoťte změnu čísla, zapište závěry.
2. Pomocí metody analytického zarovnání (po přímce a parabole, po stanovení koeficientů pomocí LSM) identifikujte hlavní trend ve vývoji jevu (populace Republiky Komi). Vyhodnoťte kvalitu výsledných modelů pomocí chyb a aproximačních faktorů.
3. Určete koeficienty lineárního a parabolického trendu pomocí Průvodce grafem. Uveďte bodové a intervalové předpovědi populace na rok 2010. Závěry zapište.

a) Rovnice lineárního trendu je y = bt + a
1. Najděte parametry rovnice metodou nejmenších čtverců. Používáme metodu počítání času od podmíněného začátku.
Systém rovnic nejmenších čtverců pro lineární trend má tvar:
a 0 n + a 1 ∑t = ∑y
a 0 ∑t + a 1 ∑t 2 = ∑yt

Pro naše data bude mít soustava rovnic tvar:
10a 0 + 0a 1 = 10400
0a 0 + 330a 1 = -4038
Z první rovnice vyjádříme 0 a dosadíme do druhé rovnice
Dostaneme a 0 = -12,236, a 1 = 1040
Rovnice trendu:
y=-12,236t+1040

Vyhodnoťme kvalitu trendové rovnice pomocí absolutní aproximační chyby.

Chyba aproximace v rozmezí 5%-7% ukazuje na dobrý výběr trendové rovnice k původním datům.

b) parabolické vyrovnání
Trendová rovnice je y = při 2 + bt + c
1. Najděte parametry rovnice metodou nejmenších čtverců.
Systém rovnic nejmenších čtverců:
a 0 n + a 1 ∑t + a 2 ∑t 2 = ∑y
a 0 ∑t + a 1 ∑t 2 + a 2 ∑t 3 = ∑yt
a 0 ∑t 2 + a 1 ∑t 3 + a 2 ∑t 4 = ∑yt 2

Aproximační chyba pro parabolickou trendovou rovnici.

Protože chyba je menší než 7 %, lze tuto rovnici použít jako trend.

Minimální chyba aproximace pro parabolické vyrovnání. Navíc koeficient determinace R 2 je vyšší než u lineárního. Proto je pro prognózování nutné použít parabolickou rovnici.

Intervalová předpověď.
Stanovme střední čtvercovou chybu predikovaného indikátoru.

m = 1 - počet ovlivňujících faktorů v trendové rovnici.
Uy = y n+L ± K
Kde

L - dodací lhůta; n+L - bodová předpověď podle modelu v (n + L)-tém časovém bodě; n je počet pozorování v časové řadě; Sy je standardní chyba předpokládaného indikátoru; T tabulka - tabulková hodnota Studentova kritéria pro hladinu významnosti α a pro počet stupňů volnosti rovný n-2.
Podle Studentovy tabulky najdeme Ttable
T tabulka (n-m-1; α / 2) \u003d (8; 0,025) \u003d 2,306
Bodová předpověď, t = 10: y(10) = 1,26*10 2 -12,24*10 + 998,5 = 1001,89 tisíc lidí

1001.89 - 71.13 = 930.76 ; 1001.89 + 71.13 = 1073.02
Předpověď intervalu:
t = 9+1 = 10: (930,76; 1073,02)

Nejčastěji trend je reprezentován lineárním vztahem zkoumaného množství formuláře

kde y je studovaná proměnná (například produktivita) nebo závislá proměnná;
x je číslo, které určuje pozici (druhou, třetí atd.) roku v období prognózy nebo nezávislá proměnná.

Při lineární aproximaci vztahu mezi dvěma parametry se k nalezení empirických koeficientů lineární funkce nejčastěji používá metoda nejmenších čtverců. Podstatou metody je, že lineární funkce „nejlepší shody“ prochází body grafu odpovídajícími minimu součtu kvadrátů odchylek měřeného parametru. Takový stav vypadá takto:

kde n je objem studované populace (počet jednotek pozorování).

Rýže. 5.3. Vytvoření trendu pomocí metody nejmenších čtverců

Hodnoty konstant b a a nebo koeficient proměnné X a volný člen rovnice jsou určeny vzorcem:

V tabulce. 5.1 ukazuje příklad výpočtu lineárního trendu na základě dat.

Tabulka 5.1. Výpočet lineárního trendu

Metody vyhlazování vibrací.

Se silnými nesrovnalostmi mezi sousedními hodnotami je obtížné analyzovat trend získaný regresní metodou. Při prognózování, kdy řada obsahuje data s velkým rozptylem kolísání sousedních hodnot, je třeba je vyhlazovat podle určitých pravidel a pak hledat v prognóze význam. K metodě vyhlazování vibrací
zahrnují: metodu klouzavého průměru (vypočítá se n-bodový průměr), metodu exponenciálního vyhlazování. Zvažme je.

Metoda "klouzavých průměrů" (MSA).

MCC vám umožňuje vyhladit řadu hodnot za účelem zvýraznění trendu. Tato metoda bere průměr (obvykle aritmetický průměr) pevného počtu hodnot. Například tříbodový klouzavý průměr. Je vzata první trojice hodnot složená z dat za leden, únor a březen (10 + 12 + 13) a je určen průměr rovný 35: 3 = 11,67.

Výsledná hodnota 11,67 je umístěna do středu rozsahu, tzn. na únorové lince. Poté „posuneme o jeden měsíc“ a vezmeme druhou trojici čísel, počínaje únorem až dubnem (12 + 13 + 16), vypočítáme průměr rovný 41: 3 = 13,67 a tímto způsobem zpracujeme data pro celou sérii. Výsledné průměry představují novou datovou řadu pro sestavení trendu a jeho aproximaci. Čím více bodů se vezme pro výpočet klouzavého průměru, tím silnější jsou výkyvy. Příklad z MVA budování trendu je uveden v tabulce. 5.2 a na Obr. 5.4.

Tabulka 5.2 Výpočet trendu metodou tříbodového klouzavého průměru

Charakter fluktuací počátečních dat a dat získaných metodou klouzavého průměru je znázorněn na Obr. 5.4. Z porovnání grafů řady počátečních hodnot (řádek 3) a tříbodových klouzavých průměrů (řádek 4) lze vidět, že výkyvy lze vyhladit. Čím větší počet bodů bude zahrnut do rozsahu výpočtu klouzavého průměru, tím zřetelněji se trend objeví (řádek 1). Postup pro zvětšení rozsahu ale vede ke snížení počtu konečných hodnot, a to snižuje přesnost předpovědi.

Předpovědi by měly být založeny na odhadech regresní přímky, sestavených z hodnot původních dat nebo klouzavých průměrů.

Rýže. 5.4. Charakter změny tržeb podle měsíců v roce:
počáteční údaje (řádek 3); klouzavé průměry (řádek 4); exponenciální vyhlazování (řádek 2); regresní trend (řádek 1)

Metoda exponenciálního vyhlazování.

Alternativním přístupem ke snížení rozptylu sériových hodnot je použití metody exponenciálního vyhlazování. Metoda se nazývá "exponenciální vyhlazování" kvůli skutečnosti, že každá hodnota období, které jdou do minulosti, je snížena o faktor (1 - α).

Každá vyhlazená hodnota se vypočítá pomocí vzorce jako:

St =aYt +(1−α)St−1,

kde St je aktuální vyhlazená hodnota;
Yt je aktuální hodnota časové řady; St - 1 - předchozí vyhlazená hodnota; α je vyhlazovací konstanta, 0 ≤ α ≤ 1.

Čím menší je hodnota konstanty α , tím méně je citlivá na změny trendu v dané časové řadě.

• okvětní lístek;
• oběžník;
• povrch;
• prstencový;
• hlasitost;
• s akumulací.

Lineární aproximace

Dostáváme výsledek:

y = 4,503x + 6,1333

• 6.1333 - ofsety;
• x je číslo období.

y = 7,6403е^-0,084x

Například:

Jednou z důležitých součástí každé analýzy je určit hlavní trend událostí. S těmito údaji je možné udělat prognózu dalšího vývoje situace. To je patrné zejména na příkladu trendové čáry na grafu. Pojďme zjistit, jak to lze sestavit v aplikaci Microsoft Excel.

Trendová čára v Excelu

Aplikace Excel poskytuje možnost vykreslit trendovou linii pomocí grafu. Zároveň jsou výchozí data pro její vznik převzata z předem připravené tabulky.

Vykreslování

Abyste mohli sestavit graf, potřebujete mít hotovou tabulku, na jejímž základě se bude tvořit. Jako příklad si vezměme údaje o hodnotě dolaru v rublech za určité časové období.

1. Vytváříme tabulku, kde jeden sloupec bude obsahovat časové úseky (v našem případě data) a druhý sloupec bude obsahovat hodnotu, jejíž dynamika bude zobrazena v grafu.
2. Vyberte tuto tabulku. Přejděte na kartu "Vložit". Tam na pásu karet v bloku nástrojů "Grafy" klikněte na tlačítko "Graf". Z zobrazeného seznamu vyberte úplně první možnost.
3. Poté se bude sestavovat harmonogram, ale musí být ještě dopracován. Vytvoření názvu grafu. Chcete-li to provést, klikněte na něj. Ve skupině karet „Práce s grafy“, která se zobrazí, přejděte na kartu „Rozvržení“. V něm klikněte na tlačítko „Název grafu“. V seznamu, který se otevře, vyberte položku „Nad grafem“.
4. Do pole, které se zobrazí nad grafem, zadejte název, který považujeme za vhodný.
5. Pak podepíšeme osy. Na stejné kartě "Rozvržení" klikněte na tlačítko na pásu karet "Názvy os". Postupně procházíme položkami „Název hlavní vodorovné osy“ a „Název pod osou“.
6. Do zobrazeného pole zadejte název vodorovné osy podle kontextu dat na ní umístěných.
7. Abychom přiřadili název svislé ose, používáme také kartu "Rozvržení". Klikněte na tlačítko "Názvy os". Postupně procházejte položky vyskakovacího menu "Název hlavní vertikální osy" a "Otočený nadpis". Právě tento typ umístění názvu osy bude pro náš typ grafů nejvhodnější.
8. Do zobrazeného pole pro název svislé osy zadejte požadovaný název.

Lekce: Jak vytvořit graf v Excelu

Vytvoření trendové linie

Nyní musíte přímo přidat trendovou linii.

1. V záložce "Rozvržení" klikněte na tlačítko "Trendová čára", které se nachází v bloku nástrojů "Analýza". Ze seznamu, který se otevře, vyberte položku "Exponenciální aproximace" nebo "Lineární aproximace".
2. Poté se do grafu přidá trendová čára. Ve výchozím nastavení je černá.

Nastavení trendové linie

Je zde možnost dodatečného nastavení linky.

1. Postupně přejděte na kartu "Rozvržení" přes položky nabídky "Analýza", "Trendová čára" a "Další možnosti trendové čáry ...".
2. Otevře se okno parametrů a lze provést různá nastavení. Můžete například změnit typ vyhlazení a přizpůsobení výběrem jedné ze šesti možností:
   • polynom;
   • Lineární;
   • Napájení;
   • logaritmický;
   • exponenciální;
   • Lineární filtrování.

   Aby bylo možné určit spolehlivost našeho modelu, zaškrtněte políčko vedle položky „Umístit hodnotu aproximační spolehlivosti do diagramu“. Chcete-li zobrazit výsledek, klikněte na tlačítko "Zavřít".

   Pokud je tento indikátor roven 1, pak je model maximálně spolehlivý. Čím dále je úroveň od jedničky, tím méně důvěry.

Pokud nejste spokojeni s úrovní spolehlivosti, můžete se vrátit k parametrům a změnit typ vyhlazování a aproximace. Poté koeficient vygenerujte znovu.

Prognózování

Hlavním úkolem trendové čáry je schopnost na ní předpovídat další vývoj.

1. Vraťme se k nastavení. V bloku nastavení "Prognóza" v odpovídajících polích určete, o kolik období dopředu nebo dozadu potřebujete, abyste mohli pokračovat v trendové linii pro prognózu. Klikněte na tlačítko "Zavřít".
2. Vraťme se k grafu. Ukazuje, že čára je protáhlá. Nyní jej lze použít k určení, který přibližný ukazatel je predikován pro určité datum při zachování současného trendu.

Jak vidíte, v Excelu není těžké nakreslit trendovou čáru. Program poskytuje nástroje, aby mohl být nakonfigurován tak, aby zobrazoval indikátory co nejpřesněji. Na základě grafu můžete vytvořit předpověď pro konkrétní časové období.

Jsme rádi, že jsme vám mohli pomoci problém vyřešit.

Zeptejte se v komentářích a podrobně popište podstatu problému. Naši odborníci se pokusí odpovědět co nejrychleji.

Pomohl vám tento článek?

Proč jsou potřeba grafy? Aby to bylo "krásné"? Vůbec ne – hlavním úkolem diagramu je umožnit prezentovat nejasná čísla v grafické podobě, která je snadno pochopitelná. Takže na první pohled byl stav věcí jasný a nebylo třeba ztrácet čas studiem suchých statistik.

Další obrovskou výhodou grafů je, že výrazně usnadňují ukazování trendů, tedy tvorbu prognózy do budoucna. Pokud to jde celý rok do kopce, není důvod si myslet, že v příštím čtvrtletí se situace náhle změní.

Jak nás tabulky a grafy klamou

Nicméně grafy (zejména pokud jde o vizuální reprezentaci velkého množství dat), i když jsou pro vnímání mimořádně vhodné, nejsou zdaleka vždy zřejmé.

Dovolte mi ilustrovat svůj názor na jednoduchém příkladu:

Graf založený na tabulce v MS Excel

Tato tabulka ukazuje průměrný počet návštěvníků daného webu za den po měsíci a také počet zobrazení stránky na návštěvníka. Je logické, že vždy by mělo být více zobrazení stránek než návštěvníků, protože jeden uživatel může zobrazit několik stránek najednou.

Neméně logický je fakt, že čím více stránek si návštěvník prohlédne, tím je web lepší – upoutá pozornost uživatele a nutí ho číst hlouběji.

Co vidí vlastník webu z našeho diagramu? Že mu to jde dobře! Během letních měsíců docházelo k sezónnímu poklesu zájmu, ale na podzim se čísla vrátila a dokonce převýšila ty jarní. Závěry? Pokračujeme ve stejném duchu a brzy dosáhneme úspěchu!

Je schéma jasné? Docela. Ale je to zřejmé? Pojďme na to přijít.

Pochopení trendů v MS Excel

Je velkou chybou ze strany vlastníka webu brát diagram takový, jaký je. Ano, pouhým okem vidíte, že modré a oranžové pruhy „podzimu“ narostly oproti „jaru“ a ještě více „létu“. Důležitá jsou však nejen čísla a velikost sloupců, ale také vztah mezi nimi. To znamená, že v ideálním případě by s celkovým růstem měly „oranžové“ sloupce zobrazení mnohem silněji než ty „modré“, což by znamenalo, že web nejen přiláká více čtenářů, ale také se zvětší a bude zajímavější.

Co vidíme na grafu? Oranžové sloupce „podzimu“ nejsou více než „jaro“ nebo dokonce méně. To nesvědčí o úspěchu, spíše naopak – návštěvníci přijdou, ale v průměru méně čtou a nezdržují se na stránkách!

Je čas bít na poplach a ... seznámit se s takovou věcí, jako je trendová linie.

Proč potřebujete trendovou linii

Trendová čára „jednoduchým způsobem“ je souvislá čára sestavená na základě zprůměrovaných hodnot založených na speciálních algoritmech, ze kterých je náš graf postaven. Jinými slovy, pokud naše data „přeskočí“ přes tři reportovací body z „-5“ na „0“ a poté na „+5“, nakonec dostaneme téměř rovnou čáru: „plusy“ situace samozřejmě vyvažují „minusy“.

Na základě směru trendové čáry je mnohem snazší vidět skutečný stav věcí a vidět stejné trendy, a proto vytvářet prognózy do budoucna. Teď se pusťte do práce!

Jak vykreslit trendovou čáru v MS Excel

Přidání čáry trendu do grafu v MS Excel

Klikněte pravým tlačítkem myši na jeden z "modrých" sloupců a vyberte položku v kontextové nabídce "Přidat trendovou linii".

List s grafem nyní zobrazuje tečkovanou spojnici trendu. Jak vidíte, neshoduje se 100% s hodnotami diagramu - postavený na vážených průměrech, pouze obecně opakuje svůj směr. To nám však nebrání v neustálém nárůstu návštěvnosti webu – ani „letní“ čerpání neovlivňuje celkový výsledek.

Trendová čára pro sloupec Návštěvníci

Nyní zopakujme stejný trik s „oranžovými“ pruhy a postavme druhou trendovou linii. Jak jsem již řekl: situace zde není tak dobrá. Trend jasně ukazuje, že za počítané období se počet zhlédnutí nejen nezvyšoval, ale dokonce začal – pomalu, ale vytrvale – klesat.

Další trendová linie umožňuje objasnit situaci

Mentálně pokračujeme v trendové linii pro nadcházející měsíce a dojdeme k neuspokojivému závěru – počet zainteresovaných návštěvníků bude nadále klesat. Protože se zde uživatelé nezdržují, pokles zájmu o stránky v blízké budoucnosti nevyhnutelně způsobí pokles návštěvnosti.

Majitel projektu si proto musí urychleně vzpomenout, co udělal letos v létě („na jaře“, vše bylo zcela normální, soudě podle harmonogramu), a urychleně přijmout opatření k nápravě situace.

Chcete-li předpovědět událost na základě již dostupných dat, pokud není čas, můžete použít trendovou linii. S ním můžete vizuálně pochopit, jakou dynamiku mají data, ze kterých je graf sestaven. V softwarovém balíku Microsoftu je úžasná funkce Excelu, která vám pomůže vytvořit poměrně přesnou předpověď pomocí tohoto nástroje – trendová čára v Excelu. Vytvoření tohoto analytického nástroje je poměrně jednoduché, níže je podrobný popis procesu a typů trendových čar.

Trendová čára v Excelu. Stavební proces

Trendová čára je jedním z hlavních nástrojů analýzy dat.

K vytvoření trendové linie je nutné dokončit tři fáze, a to:
1. Vytvořte tabulku;
2. Sestavte diagram;
3. Vyberte typ spojnice trendu.

Po shromáždění všech potřebných informací můžete přistoupit přímo k realizaci kroků k získání konečného výsledku.

Prvním krokem je vytvoření tabulky s původními daty. Dále vyberte požadovaný rozsah a na kartě "Vložit" vyberte funkci "Graf". Po sestavení lze na konečný výsledek použít další prvky ve formě nadpisů a podpisů. Chcete-li to provést, stačí kliknout levým tlačítkem myši na graf, vybrat kartu s názvem "Konstruktor" a vybrat "Rozvržení". Dalším krokem je jednoduše zadat název.

Dalším krokem je vytvoření samotné trendové linie. Chcete-li to provést, musíte znovu vybrat graf a vybrat kartu "Rozvržení" na pásu úloh. Dále v této nabídce musíte kliknout na tlačítko "Trend Line" a vybrat "lineární aproximace" nebo "exponenciální aproximace".

Různé variace ltrendové linie

V závislosti na vlastnostech dat zadaných uživatelem se vyplatí vybrat jednu z uvedených možností, níže je popis typů trendových čar
Exponenciální aproximace. Pokud se rychlost změny vstupních dat zvyšuje a neustále, pak bude tento řádek nejužitečnější. Pokud však data zadaná do tabulky obsahují nulové nebo záporné charakteristiky, je tento typ nepřijatelný.

Lineární aproximace. Tato čára je přirozeně přímá a obvykle se používá v elementárních případech, kdy se funkce zvyšuje nebo snižuje v přibližné stálosti.

Logaritmická aproximace. Pokud hodnota nejprve správně a rychle roste, nebo naopak klesá, ale poté se po hodnotě stabilizuje, pak se tato trendová linie bude hodit.

Polynomiální aproximace. Variabilní nárůst a pokles jsou vlastnosti, které jsou charakteristické pro tuto řadu. Navíc stupeň samotných polynomů (polynomů) je určen počtem maxim a minima.

Přibližný výkon. Charakterizuje monotónní nárůst a pokles hodnoty, ale jeho aplikace je nemožná, pokud mají data záporné a nulové hodnoty.

klouzavý průměr. Používá se k vizuálnímu znázornění přímé závislosti jednoho na druhém vyhlazením všech bodů kmitání. Toho je dosaženo zvýrazněním průměrné hodnoty mezi dvěma sousedními body. Graf je tedy zprůměrován a počet bodů je snížen na hodnotu, která byla zvolena uživatelem v nabídce "Body".

Jak se to používá? K predikci ekonomických opcí se používá polynomická čára, jejíž stupeň polynomu je určen na základě několika principů: maximalizace koeficientu determinace a také ekonomická dynamika ukazatele v období, pro které je vyžadována předpověď.

Po všech fázích tvorby a po pochopení funkcí můžete vytvořit celou primární trendovou linii, která jen vzdáleně odpovídá skutečným prognózám. Po nastavení parametrů se už ale můžeme bavit o reálnějším obrazu předpovědi.

Trendová čára v Excelu. Nastavení parametrůve funkční řadě

Kliknutím na tlačítko "Trend Line" vyberte požadovanou nabídku s názvem "Advanced Options". V okně, které se objeví, klikněte na "Formát trendové čáry" a poté zaškrtněte před hodnotu "uveďte do grafu hodnotu spolehlivosti přiblížení R^ 2". Poté nabídku zavřete kliknutím na příslušné tlačítko. Koeficient R^2= 0,6442 se objeví na samotném grafu.

Poté zavedené změny rušíme. Po výběru grafu a kliknutí na záložku "Rozvržení" klikněte na "Trendová čára" a klikněte na "Žádné". Dále přejděte na funkci "Formát čáry trendu", klikněte na čáru polynomu a pokuste se dosáhnout hodnoty R^ 2 = 0,8321, přičemž změňte stupeň.

K prohlížení vzorců nebo vytváření jiných, odlišných od standardních variací předpovědí, stačí nebát se experimentovat s hodnotami a zejména s polynomy. S použitím pouze jednoho programu Excel tak můžete na základě vstupních dat vytvořit poměrně přesnou předpověď.

(Návštíveno 10 510 krát, z toho 27 návštěv dnes)

Trendová čára v Excelu na různých grafech

Trendová čára se používá k vizuální ilustraci cenových trendů. Prvkem technické analýzy je geometrická reprezentace průměrných hodnot analyzovaného ukazatele.

Podívejme se, jak přidat spojnici trendu do grafu v aplikaci Excel.

Přidání spojnice trendu do grafu

Vezměme si například průměrné ceny ropy od roku 2000 z otevřených zdrojů. Data pro analýzu zapíšeme do tabulky:

1. Sestavme graf na základě tabulky. Vyberte rozsah - přejděte na kartu "Vložit". Z navržených typů grafů vybereme jednoduchý graf. Horizontální - rok, vertikální - cena.
2. Klikněte pravým tlačítkem myši na samotný graf. Klikněte na "Přidat trendovou linii".
3. Otevře se okno pro konfiguraci parametrů linky. Zvolme lineární typ a umístíme do grafu hodnotu aproximační spolehlivosti.
4. Na grafu se objeví šikmá čára.

Trendová čára v Excelu je graf aproximační funkce. Proč je to potřeba - dělat předpovědi na základě statistických údajů. K tomu je nutné prodloužit čáru a určit její hodnoty.

Pokud R2 = 1, pak je chyba aproximace nulová. V našem příkladu poskytla volba lineární aproximace nízkou spolehlivost a špatný výsledek. Předpověď bude nepřesná.

Pozornost!!! Trendovou linii nelze přidat k následujícím typům grafů a grafů:

• okvětní lístek;
• oběžník;
• povrch;
• prstencový;
• hlasitost;
• s akumulací.

Rovnice trendové čáry v Excelu

Ve výše uvedeném příkladu byla lineární aproximace zvolena pouze pro ilustraci algoritmu. Jak ukazuje hodnota spolehlivosti, volba nebyla zcela úspěšná.

Měli byste zvolit typ zobrazení, který nejpřesněji znázorňuje trend v uživatelském vstupu. Pojďme se podívat na možnosti.

Lineární aproximace

Jeho geometrickým zobrazením je přímka. Proto se k znázornění indikátoru, který se zvyšuje nebo snižuje konstantní rychlostí, používá lineární aproximace.

Zvažte podmíněný počet smluv uzavřených manažerem na 10 měsíců:

Na základě dat v tabulce Excel vytvoříme bodový graf (pomůže ilustrovat lineární typ):

Vyberte graf - "přidat trendovou linii". V parametrech vyberte lineární typ. Přidáme hodnotu aproximační spolehlivosti a rovnici spojnice trendu v Excelu (stačí zaškrtnout políčka ve spodní části okna "Parametry").

Dostáváme výsledek:

Poznámka! U lineárního typu aproximace jsou datové body umístěny co nejblíže přímce. Tento pohled používá následující rovnici:

y = 4,503x + 6,1333

• kde 4,503 je ukazatel sklonu;
• 6.1333 - ofsety;
• y je posloupnost hodnot,
• x je číslo období.

Přímá čára na grafu ukazuje neustálý nárůst kvality práce manažera. Hodnota aproximační spolehlivosti je 0,9929, což ukazuje na dobrou shodu mezi vypočtenou přímkou ​​a výchozími údaji. Předpovědi musí být přesné.

Chcete-li předpovědět počet uzavřených smluv například v 11. období, musíte do rovnice dosadit místo x číslo 11. V průběhu výpočtů se dozvídáme, že v 11. období tento manažer uzavře 55-56 smluv.

Exponenciální trendová linie

Tento typ bude užitečný, pokud se vstupní hodnoty mění neustále rostoucí rychlostí. Exponenciální aproximace se nepoužívá v přítomnosti nulových nebo záporných charakteristik.

Pojďme vytvořit exponenciální trendovou linii v Excelu. Vezměme si například podmíněné hodnoty užitečné dodávky elektřiny v oblasti X:

Vytváříme graf. Přidejte exponenciální čáru.

Rovnice má následující tvar:

y = 7,6403е^-0,084x

• kde 7,6403 a -0,084 jsou konstanty;
• e je základ přirozeného logaritmu.

Aproximační index spolehlivosti byl 0,938 - křivka odpovídá údajům, chyba je minimální, předpovědi budou přesné.

Log Trendline v Excelu

Používá se pro následující změny ukazatele: nejprve rychlý nárůst nebo pokles, poté relativní stabilita. Optimalizovaná křivka se tomuto „chování“ veličiny dobře přizpůsobuje. Logaritmický trend je vhodný pro predikci prodeje nového produktu, který se právě uvádí na trh.

V počáteční fázi je úkolem výrobce zvýšit zákaznickou základnu. Když má produkt svého kupce, musí si ho ponechat, podávat.

Vytvořme graf a přidejte logaritmickou trendovou linii pro předpovědi prodeje podmíněného produktu:

R2 se blíží hodnotě 1 (0,9633), což indikuje minimální chybu aproximace. Budeme předpovídat objemy prodeje v následujících obdobích. Chcete-li to provést, musíte místo x dosadit číslo tečky v rovnici.

Například:

Pro výpočet předpovědních hodnot byl použit následující vzorec: =272,14*LN(B18)+287,21. Kde B18 je číslo období.

Polynomiální spojnice trendu v Excelu

Tato křivka má vzestupné a sestupné proměnné. U polynomů (polynomů) se stupeň určuje (podle počtu maximálních a minimálních hodnot). Například jeden extrém (minimum a maximum) je druhý stupeň, dva extrémy jsou třetí stupeň, tři jsou čtvrtý.

Polynomiální trend v Excelu se používá k analýze velkého souboru dat o nestabilní hodnotě. Podívejme se na příklad první sady hodnot (ceny ropy).

Pro získání takové hodnoty aproximační spolehlivosti (0,9256) jsem musel dát 6. stupeň.

Stáhněte si příklady grafů s trendovou linií

Ale takový trend vám umožňuje dělat více či méně přesné předpovědi.

Zdravím vás, drazí soudruzi! Dnes si rozebereme jednu ze subjektivních obchodních metod – obchodování pomocí trendových čar. Zvažme následující otázky:

1) Co je trend (toto je důležité jako výchozí bod)
2) Budování trendových linií
3) Využití v praktickém obchodování
4) Subjektivita metody

1) Co je trend
_________________
Než se přistoupí ke konstrukci trendové čáry, je nutné se přímo vypořádat s trendem samotným. Nebudeme se pouštět do akademických sporů a pro jednoduchost přijmeme následující vzorec:

Trend (vzestupný) je sekvence rostoucích maxim a minim, přičemž každé následující maximum (a minimum) je vyšší než předchozí.

Trend (sestupný) je sekvence klesajících (klesajících) maxim a minim, kde každé následující minimum (a maximum) je NIŽŠÍ než předchozí.

Trendová čára je čára mezi dvěma maximy (pokud je trend klesající) nebo dvěma minimy (pokud je trend vzestupný). To znamená, že trendová čára nám ukazuje, že v grafu existuje trend! Ale nemusí být (v případě bytu).

2) Budování trendových linií
____________________________

To je nejtěžší otázka! Na mnoha stránkách jsem viděl diskuze pouze o tom, JAK SPRÁVNĚ nakreslit trendovou čáru! Ale musíme na něm nejen stavět, ale také na něm obchodovat...

Chcete-li nakreslit trendovou čáru, musíte mít alespoň dvě maxima (sestupný trend) nebo dvě minima (narůstající trend). Tyto extrémy musíme spojit čárou.

Při kreslení čar je důležité dodržovat následující pravidla:

Důležitý je úhel trendové čáry. Čím strmější je úhel sklonu, tím je méně spolehlivý.
- Optimální je postavit úsečku na dvou bodech. Pokud stavíte na třech nebo více bodech, spolehlivost trendové linie se snižuje (je pravděpodobné, že dojde k jejímu rozpadu).
- Nepokoušejte se stavět linku za žádných podmínek. Pokud to není možné nakreslit, pak s největší pravděpodobností neexistuje žádný trend. Tento nástroj proto není vhodný pro použití v současných tržních podmínkách.

Tato pravidla vám pomohou správně sestavit trendové linie!

3) Obchodujte s trendovými liniemi
____________________________

Máme dvě zásadně odlišné možnosti:
A) Použijte čáru jako úroveň podpory (odporu) pro vstup podél ní ve směru trendu
B) Použijte Forex trendovou linii, abyste mohli hrát o rozklad (obrácení) trendu.

Oba způsoby jsou dobré, pokud víte, jak je „správně uvařit“.

Takže jsme postavili čáru na dvou bodech. Jakmile se cena dotkne čáry, měli bychom vstoupit na trh ve směru stávajícího trendu. Pro zadání používáme příkazy typu „limit nákupu nebo limitu prodeje“.

Vše je zde jednoduché a jasné. Jediné, co je třeba si zapamatovat, je, že čím častěji cena testuje trendovou linii a odrazí se od ní, tím vyšší je pravděpodobnost, že příští dotek bude prolomení linie!

Pokud si chceme hrát na prolomení trendové linie, musíme jednat trochu jinak:
1) Čekáme na dotyk linky
2) Čekáme na odraz
3) Umístěte nákupní stop příkaz (nebo prodejní stop příkaz) na zaškrtávací políčko
Věnujte pozornost kresbě.

Počkali jsme, až se objeví značka zaškrtnutí, a zadali příkaz k zastavení nákupu na maximum.

Po chvíli objednávka fungovala a my jsme vstoupili na trh.
Nabízí se přirozená otázka – proč nebylo možné okamžitě vstoupit na trh?
Věc se má tak, že nevíme, jestli bude testování trendové čáry úspěšné nebo ne. A po čekání na „tik“, dramaticky zvyšujeme naše šance na úspěch (vylučujeme falešné signály).

4) Subjektivita metody
_________________________

Všechno se zdá jednoduché? Ve skutečnosti při použití této metody narazíme na následující potíže:
A) Sklon čáry (vždy můžete kreslit trendové čáry s různými sklony.
B) Co se považuje za prolomení trendové čáry (o kolik bodů nebo procent by měla cena „prolomit“ linii, aby to bylo považováno za prolomení)?
C) Kdy by měla být trať považována za „zastaralou“ a kdy by měla být postavena nová?

Věnujte pozornost kresbě.

Červená čára označuje jeden ze stylů. Nezkušený obchodník by mohl udělat takovou čáru (a zaplatit za to).

V tomto případě jsou důležité praktické zkušenosti. To znamená, že není možné vše zredukovat na několik jednoduchých pravidel konstrukce. Proto indikátor trendové čáry neexistuje. Přesněji řečeno, může existovat, ale staví je „křivě“ a nesprávně. Tato technika byla původně „vybroušena“ pro zkušenost a zručnost obchodníka.

Osobně zřídka používám trendové čáry jako samostatný nástroj. Ale přesto o nich mluvím z jednoho prostého důvodu. Faktem je, že je používá mnoho dalších obchodníků. Proto si my (vy i já) musíme být vědomi technik našich konkurentů.

Potřebujete tento nástroj ve svém obchodování - je to na vás!

Hodně štěstí a šťastné obchodování. Arthure.
blog-forex.org

Související příspěvky:

Trend obchodování koncept (video)

Trendové vzory (čísla)

Video k tomuto tématu:

Část 10. Výběr vzorců podle rozpisu. trendová linie

Pro výše uvedené problémy bylo možné sestavit rovnici nebo soustavu rovnic.

Ale v mnoha případech jsou při řešení praktických problémů pouze experimentální (výsledky měření, statistické, referenční, experimentální) údaje. Pomocí nich se s jistou mírou blízkosti snaží obnovit empirický vzorec (rovnici), který lze použít k nalezení řešení, modelování, hodnocení řešení a prognózám.

Proces výběru empirického vzorce P(x) pro zkušenou závislost F(x) volal přiblížení(vyhlazení). Pro závislosti s jednou neznámou používá Excel grafy a pro závislosti s mnoha neznámými dvojicemi funkcí ze skupiny Statistický LINEST a TREND, LGRFP a RŮST.

Tato část pojednává o aproximaci experimentálních dat pomocí grafů aplikace Excel: na základě dat se nakreslí graf a trendová linie , tj. aproximační funkce, která se blíží experimentální závislosti s maximální mírou blízkosti.

Odhadne se míra blízkosti zvolené funkce determinační koeficient R2 . Pokud neexistují žádné další teoretické úvahy, pak zvolte funkci s koeficientem R2 tendence k 1. Všimněte si, že výběr vzorců pomocí trendové čáry umožňuje stanovit jak formu empirického vzorce, tak určit číselné hodnoty neznámých parametrů.

Excel nabízí 5 typů aproximačních funkcí:

1. Lineární - y=cx+b. Toto je nejjednodušší funkce, která odráží růst a úbytek dat konstantní rychlostí.

2. Polynom – y=c0+c1x+c2x2+…+c6x6. Funkce popisuje střídavě rostoucí a klesající data. Polynom 2. stupně může mít jeden extrém (min nebo max), polynom 3. stupně může mít až 2 extrémy, polynom 4. stupně může mít až 3 extrémy atd.

3. Logaritmické - y=c ln x+b. Tato funkce popisuje rychle rostoucí (klesající) data, která se následně stabilizují.

4. Výkon - y=cxb, (X>0 a y>0). Funkce zobrazuje data s neustále rostoucím (klesajícím) tempem růstu.

5. Exponenciální – y=cebx, (E je základem přirozeného logaritmu). Funkce popisuje rychle rostoucí (klesající) data, která se následně stabilizují.

Pro všech 5 typů funkcí je použita aproximace dat metodou nejmenších čtverců (viz nápověda k F1 "trend line").

Tak jako příklad zvažte závislost prodeje na reklamě danou následující statistikou pro určitou firmu:

Je nutné sestrojit funkci, která nejlépe odráží tuto závislost. Kromě toho je nutné odhadnout tržby za reklamní investice na 6 tisíc rublů.

Pojďme k řešení. Nejprve zadejte tato data do Excelu a vytvořte graf, jako na Obr. 38. Jak můžete vidět, graf je založen na řadě B2:J2. Dále kliknutím pravým tlačítkem myši na graf přidejte trendovou linii, jak je znázorněno na obr. 38.

Pro označení osy X odpovídajícími reklamními hodnotami (jako na obr. 38) vyberte položku v rozbalovací nabídce (obr. 38). A podobné údaje. V otevřeném stejnojmenném okně v záložce Řádek, v terénu Pštítky osy x, zadejte rozsah buněk, kde jsou zapsány hodnoty X (zde $B$1:$K$1):

V okně nastavení, které se otevře (obr. 39), na záložce Typ vyberte pro přiblížení logaritmický trendová čára (podle typu grafu). Záložka do knihy Možnosti zaškrtněte políčka, která zobrazují rovnici a koeficient determinace v grafu.

Po stisknutí OK Dostanete výsledek jako na obr. 40. Koeficient determinace R2= 0,9846, což je dobrý stupeň blízkosti. Pro potvrzení správnosti zvolené funkce (protože neexistují žádné další teoretické úvahy) predikujte vývoj tržeb na 10 období dopředu. Chcete-li to provést, klikněte pravým tlačítkem myši na linii trendu - změňte formát - poté v poli Předpověď: vpřed od: sada 10 (obr.

Po nastavení předpovědi uvidíte změnu křivky grafu na 10 období pozorování dopředu, jako na Obr. 42. S největší pravděpodobností odráží další zvýšení prodeje se zvýšením investic do reklamy.

Výpočet podle získaného vzorce \u003d 237,96 * LN (6) + 5,9606 v Excelu dává hodnotu 432 tisíc rublů.

Excel má funkci FORECAST(), která vypočítává budoucí hodnotu Y z existujících dvojic hodnot X a Y pomocí lineární regrese. Funkce Y by měla být pokud možno lineární, tzn. být popsána rovnicí typu c+bx.

Predikční funkce pro náš příklad by byla: =PREDICTION(K1;B2:J2;B1:J1). Zapište si to - měli byste získat hodnotu 643,6 tisíc rublů.

Část 11. Kontrolní úkoly

Předchozí12345678910111213141516Další

Tabulky a grafy se používají k analýze číselných údajů, například k vyhodnocení vztahu mezi dvěma druhy hodnot. Za tímto účelem lze do grafu nebo grafu přidat trendovou linii a její rovnici, předpovědní hodnoty vypočítané pro několik období dopředu nebo dozadu.

trendová linie je přímá nebo zakřivená čára, která aproximuje (aproximuje) původní data na základě regresní rovnice nebo klouzavého průměru. Aproximace je určena metodou nejmenších čtverců. V závislosti na povaze chování výchozích dat (pokles, nárůst atd.) se zvolí interpolační metoda, pomocí které by se měl sestavit trend.

Existuje několik možností pro vytvoření trendové linie.

Lineární funkce: y=mx+b

kde m je tečna sklonu přímky, b je posunutí.

Pro veličiny, které se mění konstantní rychlostí, je nejlepší přímá spojnice trendu (lineární trend). Používá se v případech, kdy jsou datové body blízko přímky.

Logaritmická funkce: y=c*ln⁡x+b

kde c a b jsou konstanty.

Logaritmická trendová linie odpovídá řadě dat, která nejprve rychle stoupá nebo klesá a poté se postupně stabilizuje. Lze použít pro pozitivní i negativní data.

Polynomiální funkce (do 6. stupně včetně): y= b + c 1 *x + c 2 *x 2 + c 3 *x 3 + ...+ c 6* x 6

kde b, c 1 , c 2 , ... c 6 jsou konstanty.

Polynomiální spojnice trendu se používá k popisu střídavě rostoucích a klesajících dat. Stupeň polynomu se volí tak, aby byl o jeden větší než počet extrémů (maxima a minima) křivky.

Funkce napájení: y=cxb

kde c a b jsou konstanty.

Trendová čára výkonu poskytuje dobré výsledky pro pozitivní data s konstantním zrychlením. U sérií s nulovými nebo zápornými hodnotami nelze zadanou trendovou linii nakreslit.

Exponenciální funkce: y=cebx

kde c a b jsou konstanty, e je základ přirozeného logaritmu.

Exponenciální trend se používá v případě kontinuálního nárůstu změny dat. Konstrukce zadaného trendu není možná, pokud sada hodnot členů řady obsahuje nulová nebo záporná data.

Použití lineární filtrace podle vzorce: F t = (A t +A (t-1) +⋯+A (t-n+1))/n

kde n je celkový počet členů řady, t je daný počet bodů (2 ≤ t< n).

Trend s lineárním filtrováním umožňuje vyhladit kolísání dat a jasně demonstruje povahu závislostí. Pro sestavení zadané trendové linie musí uživatel zadat číslo – parametr filtru. Pokud je číslo 2, pak je první bod trendové čáry definován jako průměr prvních dvou datových položek, druhý bod je průměr druhé a třetí datové položky a tak dále.

U některých typů grafů nelze trendovou linii v zásadě sestavit – skládané grafy, objemové grafy, okvětní grafy, kruhové grafy, plošné grafy, kruhové grafy. Pokud je to možné, lze do diagramu přidat několik řádků s různými parametry. Korespondence trendové čáry se skutečnými hodnotami datové řady je stanovena pomocí aproximačního faktoru spolehlivosti:

Trendová čára, stejně jako její parametry, jsou přidány do dat grafu pomocí následujících příkazů:

V případě potřeby lze parametry čáry změnit kliknutím na datovou řadu grafu nebo čáry trendu, okno Formát trendové čáry. Můžete přidat (nebo odebrat) regresní rovnici, aproximační faktor spolehlivosti, určit směr a předpověď změny v datové řadě a také provést opravu prvků návrhu trendové čáry. Zvýrazněnou trendovou linii lze také smazat.

Na obrázku je tabulka údajů o změnách hodnoty cenného papíru. Na základě těchto podmíněných dat byl sestaven bodový graf, byla přidána polynomická trendová čára třetího řádu (daná přerušovanou čarou) a některé další parametry. Získaná hodnota aproximačního koeficientu spolehlivosti R 2 na diagramu se blíží jednotce, což naznačuje, že vypočtená trendová čára se blíží problémovým datům. Predikovaná hodnota změny hodnoty cenného papíru směřuje k růstu.