Matematický model lineárního komunikačního kanálu s pamětí založený na charakteristických funkcích a pravděpodobnostní směsi distribucí signálů. Vícecestná ekvalizace kanálů Doporučený seznam disertačních prací

MDT 621.391.8

A. G. BOGAČEV

MATEMATICKÝ MODEL LINEÁRNÍHO KOMUNIKAČNÍHO KANÁLU S PAMĚTI ZALOŽENÉ NA CHARAKTERISTICKÝCH FUNKCÍCH A PRAVDĚPODOBNÉ SMĚSI ROZDĚLENÍ SIGNÁLŮ

MATEMATICKÝ MODEL LINEÁRNÍHO KOMUNIKAČNÍHO KANÁLU S PAMĚŤÍ ZALOŽENÝ NA CHARAKTERISTICKÝCH FUNKCÍCH A PRAVDĚPODOBNÉM ROZLOŽENÍ SMĚSI SIGNÁLŮ

Článek popisuje přístup k sestavení modelu lineárního komunikačního kanálu s pamětí na základě charakteristických funkcí a pravděpodobnostní směsi distribuce signálů.

Klíčová slova: komunikační kanál, identifikace komunikačního kanálu

Článek popisuje přístup ke konstrukci modelu lineárního komunikačního kanálu s pamětí na základě charakteristických funkcí a pravděpodobnostního smíšeného rozložení signálů.

klíčová slova: kanál, kanál identifikace

V dílech většiny autorů se předpokládá, že okamžité charakteristiky komunikačního kanálu a signály očekávané při příjmu jsou přesně známy. Ve skutečnosti však existuje určitá chyba v charakteristikách kanálu, která přímo ovlivňuje referenční signály v přijímači, což má za následek výrazné snížení kvality demodulace. V pracích řady autorů jsou uvedeny odhady, které ukazují, že s nárůstem střední kvadráty chyby v odhadu parametrů kanálu o 1-2 dB se pravděpodobnost koherentní demodulační chyby zvyšuje přibližně o řád. . V posledních 10-15 letech se aktivně rozvíjí vědecký směr spojený s hodnocením charakteristik komunikačních kanálů bez přenosu testovací sekvence. V moderních radiokomunikačních systémech dosahuje čas strávený testováním komunikačního kanálu 18 % (pro standard GSM), což činí využití tohoto časového zdroje atraktivním pro modernizaci radiokomunikačních systémů. U krátkovlnných komunikačních systémů může podíl testovací sekvence dosáhnout 50 % z celkového času přenosu rádiovým kanálem.

Existují dva hlavní typy úloh zpracování slepého signálu: identifikace slepého kanálu (odhad neznámé impulsní odezvy nebo přenosové funkce), ekvalizace slepého kanálu (nebo korekce) (přímý odhad informačního signálu). V obou případech jsou pro zpracování k dispozici pouze implementace vstupního signálu přijímacího zařízení. První úkol je nejobecnější, protože může mít různé praktické aplikace, které se liší od aplikací souvisejících s přenosem informačních signálů (například: radarové systémy pro monitorování kosmického prostoru; kompenzace zkreslení v zobrazovacích a zpracovatelských systémech, včetně lékařské techniky). Všimněte si, že druhý problém zpracování slepého signálu lze vyřešit na základě řešení prvního. V souvislosti s naznačenými okolnostmi se pozastavíme nad problémem slepého odhadu impulsní odezvy.

Úlohy slepého zpracování zahrnují širokou třídu modelů pro popis pozorovaných signálů. V nejobecnějším případě je spojitý model popsán jako systém s více vstupními a více výstupními systémy (v anglické literatuře Multiple-Input Multiple-Output nebo MIMO). Novost a složitost navrženého modelu neumožňuje použít systém MIMO jako předmět studia, proto se omezíme na zvážení konkrétního případu s jedním vstupem a jedním výstupem. To odpovídá případu stacionárního skalárního kanálu, který lze popsat vztahem vstup-výstup:

kde https://pandia.ru/text/79/208/images/image003_3.png" width="31" height="23 src="> je neznámá impulsní odezva komunikačního kanálu;

https://pandia.ru/text/79/208/images/image005_2.png" width="12" height="13">-tý vstupní signál () v -tém časovém intervalu ;

https://pandia.ru/text/79/208/images/image010_0.png" width="15" height="17 src="> – časový interval.

Slepou identifikovatelností systému se rozumí možnost obnovit impulsní odezvu systému s přesností až komplexním faktorem pouze z výstupních signálů.

Příspěvky uvádějí klíčové věty, na jejichž základě jsou formulovány nezbytné a postačující podmínky pro slepou identifikovatelnost. Podstatou těchto podmínek je splnění následujících požadavků:

– všechny kanály v systému se musí navzájem lišit, například nemohou být totožné;

– vstupní sekvence musí být poměrně složitá. Nemůže to být nula, konstanta nebo jedna sinusovka;

– musí být k dispozici dostatek výstupních hodnot.

Podmínky slepé identifikovatelnosti určují třídu modelů použitých v uvažovaném problému. Společné vlastnosti pro tuto třídu modelů jsou:

1) vytvoření vektorového kanálu:

1a) pomocí vícekanálového modelu (jeden vstup-více výstupů nebo SIMO v angličtině), který odpovídá metodám diverzního příjmu v prostoru;

1b) vysokorychlostním zpracováním (multirate) signálů na příjmu, což odpovídá indukci vektorového kanálu převzorkováním;

2) přítomnost náhodného dopadu na vstupu modelu s danými statistickými charakteristikami, který tvoří informační sekvenci.

Třída modelů pro uvažovanou situaci by měla být zvolena tak, aby jejich hlavní vlastností modelu byla explicitní závislost výstupu na impulsní odezvě kanálu. V tomto případě je konkrétní implementace informační sekvence, která je přiváděna na vstup systému, samozřejmě bezvýznamná. Při modelování je tedy možné aplikovat průměrování přes všechny možné informační sekvence s využitím pravděpodobnosti jejich výskytu. Potom lze model definovat jako systém, který specifikuje odezvu kanálu v daném čase na hodinovém intervalu v závislosti na impulsní odezvě při zprůměrování vstupních sekvencí. Průměrování je zde chápáno jako obnovení hustoty pravděpodobnosti odezvy kanálu v daném počtu počátečních okamžiků (model průměrování odezvy kanálu přes sekvence přenášených symbolů). Takový model je uveden v . Zde zvažujeme možnost, ve které je jeden vzorek výstupního signálu () odebrán v hodinovém intervalu:

kde https://pandia.ru/text/79/208/images/image014_1.png" width="139" height="29">;

https://pandia.ru/text/79/208/images/image016_1.png" width="15" height="17 src="> – trvání impulsní odezvy kanálu;

https://pandia.ru/text/79/208/images/image018_1.png" width="117" height="29 src=">– datový vektor;

https://pandia.ru/text/79/208/images/image020_1.png" width="51" height="28 src=">.png" width="96" height="28">;

– velikost symbolické konstelace (poziční modulace).

Analýza modelu (2) ukazuje, že pravděpodobnostní funkce pro impulsní odezvu je multimodální, což ztěžuje nalezení efektivního odhadu. Proto je v praxi taková multimodální hustota pravděpodobnosti aproximována pomocí momentů prvního a druhého řádu nějakým Gaussovým rozdělením. To výrazně snižuje výpočetní náročnost získání odhadu, ale zároveň snižuje jeho přesnost.

Při značné hloubce mezisymbolové interference (což odpovídá značně rozšířené impulsní odezvě), i při malém množství abecedy přenášených znaků, roste počet možných vstupních znakových sekvencí exponenciálně https://pandia.ru/text /79/208/images/image025_0.png" width=" 13" height="17"> pravděpodobnosti.

Výrazného zjednodušení popisu sekvencí vstupních symbolů ve vzorci (2) lze dosáhnout použitím aparátu homogenních Markovových řetězců:

, (3)

kde https://pandia.ru/text/79/208/images/image028_0.png" width="13" height="15">-rozměrná pravděpodobnost;

https://pandia.ru/text/79/208/images/image030_0.png" width="83" height="29 src=">.png" width="16" height="17">.

Matematický model formulujeme jako věrohodnostní funkci pozorované odezvy komunikačního kanálu na sekvenci stavů Markovova řetězce a jejich transformace v modulátoru pro danou impulsní odezvu. Důležité je, že v případě identifikace impulsní odezvy komunikačního kanálu testovací sekvencí je možné použít matematický aparát nestacionárních homogenních Markovových řetězců. Za těchto podmínek budou změny v matematickém modelu nevýznamné.

Vytvořme matematický model sestavením operátorů, které popisují transformace signálu a tvorbu pozorování.

1) Nalezneme odezvu na výstupu stacionárního lineárního systému (lineární komunikační kanál) na principu duality signál-systém.

Transformaci v modulátoru představujeme jako:

kde https://pandia.ru/text/79/208/images/image035.png" height="17 src=">.png" width="106" height="23 src="> je rozměr pozorovaný signál o délce segmentu ISI (počet vzorků signálu v intervalu ISI);

https://pandia.ru/text/79/208/images/image039_0.png" width="16" height="19 src=">- Hloubka ISI, měřená v hodinových intervalech.

Transformace v lineární části komunikačního kanálu je definována jako:

kde https://pandia.ru/text/79/208/images/image042.png" width="14" height="26 src="> je vektor impulsní odezvy komunikačního kanálu v hodinových intervalech z https:/ /pandia. ru/text/79/208/images/image044_0.png" width="14" height="25 src="> – ), ekvidistantní diskretizace.

Převedeme vektor na matici reakcí .

2) Operátor pro vytváření pozorování na hodinovém intervalu se nastavuje pomocí matice přiřazení:

kde https://pandia.ru/text/79/208/images/image047_0.png" width="36" height="24 src="> je matice přiřazení pro zvýraznění významných hodnot;

https://pandia.ru/text/79/208/images/image051_0.png" width="250 height=112" height="112">.

V řádcích matice přiřazení jsou všechny prvky rovny nule kromě jednoho rovného jedné..png" width="62" height="23 src=">-tý sloupec,…, v -tém řádku jeden -tý sloupec.

3) K vytvoření náhodné směsi signálů na výstupu komunikačního kanálu použijeme aparát charakteristických funkcí , který nám umožňuje reprezentovat hustotu pravděpodobnosti součtu nezávislých náhodných veličin pomocí součinu jejich charakteristických funkcí, resp. mísí se přes součet hustot pravděpodobnosti. Tento přístup umožňuje najít analytické přiřazení věrohodnostní funkce na základě vícekrokových pravděpodobností přechodu (3).

V teorii zobecněných funkcí se uvažuje, že Fourierova transformace delta funkce (impulzní funkce, Diracova funkce) je:

kde https://pandia.ru/text/79/208/images/image057.png" width="16" height="24 src="> je hodnota náhodné proměnné (hodnota počtu signálů na výstup komunikačního kanálu).

Pak popis reakce na výstupu komunikačního kanálu je z https://pandia.ru/text/79/208/images/image050.png" width="14" height="18 src=">th ukázka -tého hodinového intervalu

kde https://pandia.ru/text/79/208/images/image061.png" height="19 src=">.png" width="42" height="33 src=">.png" width= "14" height="20">.png" width="49" height="26 src=">, .

4) Matici pravděpodobností přechodu spojíme s charakteristickou funkcí stavu Markovova řetězce (prvek informační sekvence). Potom na množině stavů charakteristických funkcí definujeme jednokrokovou matici pravděpodobností přechodu:

,

kde https://pandia.ru/text/79/208/images/image036_0.png" width="16" height="16 src="> uvádí;

https://pandia.ru/text/79/208/images/image070.png" width="13 height=19" height="19">tý interval hodin;

https://pandia.ru/text/79/208/images/image072.png" width="112" height="56">.

6) Výslednou randomizovanou směs lze vytvořit jako součet charakteristických funkcí pravděpodobností konečného stavu:

,

https://pandia.ru/text/79/208/images/image075.png" width="36" height="16 src=">;

https://pandia.ru/text/79/208/images/image075.png" width="36 height=16" height="16">.

7) Doplňme matematický model aditivním bílým Gaussovým šumem pozorování. – charakteristická funkce normálního zákona s nulovým matematickým očekáváním a směrodatnou odchylkou –

.

Proto je požadovaná funkce pravděpodobnosti pozorování https://pandia.ru/text/79/208/images/image042.png" width="14" height="26 src="> nalezena inverzní Fourierovou transformací:

.

Sestavíme množinu pozorování ve formě počtu časových kanálů, který odpovídá počtu analyzovaných hodinových intervalů, a vybraných vzorků v každém hodinovém intervalu.

kde -https://pandia.ru/text/79/208/images/image053.png" width="45" height="23">,

https://pandia.ru/text/79/208/images/image085.png" width="311" height="53">, (4)

kde https://pandia.ru/text/79/208/images/image087.png" width="73 height=48" height="48">.png" width="41" height="19">, nízkofrekvenční impulsní odezva s délkou trvání 24 vzorků, 8 vzorků v každém hodinovém intervalu.

Výsledky simulace ve formě frekvenčních histogramů (https://pandia.ru/text/79/208/images/image091.png" width="13" height="15 src=">) odezev kanálu pro vybrané vzorky na hodinový interval (Obrázky 1 a 2. Byl použit vzorek obsahující 3000 hodinových intervalů.

Obrázek 1 - Histogram frekvencí zasažení náhodné proměnné v rozsahu hodnot odezvy kanálu pro třetí vzorek na hodinovém intervalu

Obrázek 2 - Histogram frekvencí zasažení náhodné proměnné v rozsahu hodnot odezvy kanálu pro osmý vzorek v hodinovém intervalu

Dále byla vytvořena věrohodnostní funkce na základě navrženého matematického modelu (1-4)..png" width="13" height="15 src=">) pro vybrané vzorky na hodinovém intervalu jsou znázorněny na obrázcích 3 a 4.

Obrázek 3 - Hustota pravděpodobnosti náhodné veličiny odezvy kanálu pro třetí vzorek na hodinovém intervalu

Obrázek 4 - Hustota pravděpodobnosti náhodné veličiny odezvy kanálu pro osmý vzorek na hodinovém intervalu

Výsledkem simulace jsou histogramy frekvencí zásahů náhodné veličiny odezvy kanálu pro vybrané vzorky na hodinovém intervalu. Byl použit vzorek obsahující 3000 hodinových intervalů. Dále byla na základě navrženého matematického modelu sestavena věrohodnostní funkce (1-4). Bylo zjištěno, že s nárůstem objemu statistického vzorku z hlediska počtu hodinových intervalů se histogram (obr. 1, 2) stále více podobá vytvořenému matematickému modelu (obr. 3, 4).

1. K vytvoření simulačního modelu kanálu je nezbytný přímý popis modelu.

2. Vyvinutý model kanálu s intersymbolovou interferencí je uveden jako nepřímý popis, který lze později použít pro hledání efektivního odhadu impulsní odezvy z maximální pravděpodobnosti.

3. Matematické a statistické modely mají výraznou multimodální strukturu, jejíž počet režimů závisí na paměti kanálu. Na některých vzorcích ve zvoleném časovém intervalu se však jednotlivé extrémy stanou vizuálně nerozlišitelné. To může být způsobeno: nízkým odstupem signálu od šumu, velkým počtem bodů v konstelaci signálu, velkou hloubkou mezisymbolové interference, velkým počtem vzorků na hodinový interval.

BIBLIOGRAFIE

1. Chingaeva analýza metod pro odhad impulsní odezvy jako funkce dvou proměnných v kanálech s rozptylem v čase a frekvenci // Úspěchy moderní radioelektroniky. - 2008. - č. 12. - S. 60-67.

2. Kartaševského časoprostorové signály v kanálech s pamětí. - M .: Rádio a komunikace, 2000. - 272 s.

3. Zpracování slepých signálů Gorjačkin a jejich aplikace v radiotechnice a komunikačních systémech. - M.: Rozhlas a komunikace, 2003. - 230 s.

4. Tong L., Perreau S. Multichannel Blind Identification: From Subspace to Maximum Likelihood Methods // Proceedings of IEEE. – říjen 1998. Sv. 86. č. 10.-pp. .

5. Otnes R., Tuchler M. Block Lineární ekvalizéry SISO pro turbo ekvalizaci v sériových HF modemech // Proc. Norwegian Signal Processing Symp., NORSIG-2001, NORSIG, Trondheim, Norsko, pp. 93–98.

6. NATO STANAG 4285: Charakteristiky 1200/2400/3600 bitů za sekundu jednotónových modulátorů/demodulátorů pro vysokofrekvenční rádiové spoje. února 1989.

7., Shchelkunov šumové imunity systémů přenosu diskrétních zpráv: Handbook / Ed. . - M .: Rozhlas a komunikace, 1981. - 232 s.

8. Xu G., Liu H., Tong L., Kailath T. Přístup nejmenších čtverců k identifikaci slepého kanálu // IEEE Trans. zpracování signálu. - 1995. - Sv. SP-43, #12. – P.

9. Hua Y., Vax M. Přesná identifikace více FIR kanálů řízených neznámou libovolnou sekvencí // IEEE Trans. zpracování signálu. - 1996. - Sv. SP-44, #3. - S. 756-759.

10. Časoprostorové zpracování signálů / atd.; Ed. . - M.: Rozhlas a komunikace, 1984. - 224 s.

11. Monzingo, anténní pole: Úvod do teorie / , . - M.: Rozhlas a komunikace, 1986. - 448 s.

12. Prokis J. Digitální komunikace. Per z angličtiny. / ed. . - M .: Rádio a komunikace, 2000. - 800 s.

13. Mironov M. A. Markov procesy. M.: Sovětský rozhlas, 1977. - 488 s.

14., Modré procesy. Příklady a úkoly. T. 1. Náhodné veličiny a procesy: Proc. příspěvek na vysoké školy. Ed. . - M.: Rozhlas a komunikace, 2003. - 400 s.

Akademie FSO Ruska, Orel

Výzkumník

přes které se přenášejí echo impulsy

Adaptivní přijímač obsahuje identifikační systém matematického modelu komunikačního kanálu, který implementuje algoritmus (4.2.6), (4.2.8)-(4.2.12).

Pomocí tohoto systému bylo provedeno simulační modelování procesu identifikace matematického modelu komunikačního kanálu vyvinutou metodou v podmínkách MSI. Celková hladina aditivního hluku byla 15–5 dB. Identifikace vektoru parametru modelu komunikačního kanálu byla provedena v procesu přenosu sekvence servisních (nastavení) znaků známých na přijímací straně účastnickými modemy. Počet servisních impulsů použitých k identifikaci impulsní funkce komunikačního kanálu byl změněn v rozsahu od 200 do 2000.

Obrázek 4.7 ukazuje signál přijímaný modemem přijímače s poměrem signálu k ozvěně 5 dB. Kromě toho stejný obrázek ukazuje echo obsažené v přijímaném součtovém signálu.

Rýže. 4.7. Signál přijatý modemem přijímače (1) a echem (2)

Výsledky identifikace impulsní funkce modelu komunikačního kanálu podle algoritmu (4.1.10), (4.1.12) - (4.1.16) pomocí této zprávy o délce 600 znaků jsou uvedeny na obrázku 4.8. Obrázek 4.8 ukazuje skutečnou impulsní funkci rádiového odposlechového kanálu (řádek 1) a její odhad (řádek 2), vypočítaný algoritmem (4.2.6), (4.2.8) - (4.2.12). Zde je odhad této impulsní funkce (řádek 3), vypočítaný ze stejného vzorku pomocí rekurentního LSM (podle algoritmu Kalmanova filtru).

Rýže. 4.8. Výsledky identifikace impulsní funkce komunikačního kanálu s poměrem signál/echo signál 5dB:

1 – impulsní funkce komunikačního kanálu; 2 – odhad impulsní funkce vypočítaný podle algoritmu (4.1.10), (4.1.12)-(4.1.16); 3 – odhad impulsní funkce vypočtený algoritmem Kalmanova filtru

Obrázek 4.8 ukazuje, že algoritmus (4.2.6), (4.2.8) - (4.2.12) poskytuje přesnost identifikace funkce impulsu dostatečnou pro kvalitní demodulaci přijaté zprávy. Vyvinutý algoritmus zároveň poskytuje vyšší přesnost identifikace parametrů modelu komunikačního kanálu ve srovnání s algoritmem Kalmanova filtru při použití stejného vzorku. Vyvinutý algoritmus poskytuje průměrnou chybu v identifikaci funkce impulsu, rovnou 0,5 %, při použití vzorku získaného vysíláním 400 servisních impulsů komunikačním kanálem s poměrem signálu k signálu ozvěny 7 decibelů. Celková hladina hluku aditiv byla 5 decibelů. Pomocí Kalmanova filtru bylo této chyby v identifikaci impulsní funkce dosaženo pomocí informací obsažených ve vzorku získaném při přenosu 1500 servisních impulsů. Podobné výsledky byly také získány pro další kombinace informačního signálu, echo signálu a Gaussova šumu během přenosu QAM signálů přes komunikační kanál.

V části 4.2 je tedy vyvinut algoritmus pro identifikaci matematického modelu komunikačního kanálu pro vícepolohové QAM signály, který nevyžaduje znalost funkcí rozložení pravděpodobnosti šumu. Tento algoritmus poskytuje minimální hodnotu zobecněného ukazatele výkonu (4.1.11), který je aditivní konvolucí chybového signálu, klouzavého průměru chybového signálu v čase a časového průměru druhé mocniny odchylky aktuálních hodnot ​chybových signálů z jejich klouzavých průměrných hodnot vypočítaných v pohyblivém časovém okně.

4.3. Adaptivní demodulační systém QAM,

přijaté přes komunikační kanál s neznámým matematickým modelem

Pro odvození demodulačního algoritmu pro signály QAM transformujeme matematický model komunikačního kanálu (4.1.1) - (4.1.3) následovně.

V posuvném časovém okně s číslem , které má hodnotu

v okamžiku, kdy ; , tvoří vektor informačních parametrů

Identifikace charakteristik jakéhokoli objektu je získání jeho matematického modelu z experimentálně zaznamenané odezvy na známou vstupní akci. Jako model se často používá lineární filtr, který je popsán různými způsoby: přenosovou funkcí H(s), impulsní odezva h(t), diferenciální nebo diferenční rovnice v obyčejném nebo maticovém tvaru. Parametry filtru jsou určeny výběrem nebo jako výsledek řešení rovnic na základě experimentálních dat. Kritériem pro přiměřenost modelu je nejčastěji minimální rozptyl chyb E(t) = z(t) – y*(t), kde z(t) A y*(t) - signály na výstupech kanálu a filtru (obr. 17).

Zvažte korelační metodu pro identifikaci impulsní odezvy filtru simulujícího kanál. Výstupní signál y*(t) filtru je konvoluce vstupního signálu X(t) a impulsní odezva h(t):

Předpokládejme pro zjednodušení, že impulsní odezva je popsána třemi vzorky, tzn. výstup filtru

Rýže. 17 ilustruje tvorbu tohoto signálu sčítáním, s váhami rovnými hodnotám vzorků vstupního signálu, posunuté v čase o diskrétní impulsní odezvy filtru. Komponenty jsou zvýrazněny k vzorek výstupní proměnné. Chybový rozptyl

Podmínky minimálního rozptylu

Lze prezentovat následovně

Pro získání adekvátního modelu objektu, signálu X(t) musí být širokopásmové a nesmí korelovat s rušením n(t). Jako takový signál se používá pseudonáhodná sekvence. Jeho autokorelační funkce má podobu krátkého pulzu a podobně jako autokorelační funkci bílého šumu lze přibližně reprezentovat jako R X(τ) ≈ 0,5 N 0 5(τ). V tomto případě je rovnice (17) zjednodušena:

(18)

a odhad impulsní odezvy je redukován na určení korelační funkce R zx (τ).

Řešení soustavy (16) komplikuje fakt, že je často „špatně podmíněná“: některé rovnice se ukazují jako téměř lineárně závislé. V tomto případě mírné změny v experimentálně zjištěných koeficientech rovnic - diskrétních hodnot korelačních funkcí vedou k zásadně odlišným řešením, včetně těch, které nemají fyzikální význam. Tato situace je typická pro „inverzní“ úlohy, kdy je matematický model objektu určen jeho vstupními a výstupními signály („přímý“ problém – určení reakce objektu se známými charakteristikami na daný vstupní signál je vyřešeno bez jakýchkoliv komplikací ). Pro získání prakticky realizovatelného modelu je na základě fyzikálních úvah nastavena forma rovnic dynamiky nebo charakteristiky modelu a číselné hodnoty parametrů modelu, při kterých je pro daný objekt nejvhodnější. vybrány různými způsoby, porovnávající chování objektu a modelu. Tato identifikace se nazývá „parametrická“. Uvažovaný „neparametrický“ způsob identifikace nepoužívá žádné apriorní informace o typu vlastností objektu.

Kontrolní otázky.

1. Jaké jsou hlavní ukazatele kvality kanálu přenosu dat. Co je hlasitost kanálu.

2. Jak použití kódování pro korekci chyb ovlivňuje spektrální a energetickou účinnost kanálu.

3. Co tvrdí Nyquistova a Kotelnikovova věta.

4. Představte si odezvu na obdélníkovou vlnu kanálu, který je dolní propust, širokopásmový filtr a úzkopásmový filtr.

5. Jak ovlivňuje koeficient vyhlazení Nyquistova filtru impulsní odezvu kanálu.

6. Jaké faktory určují pravděpodobnost symbolické chyby.

7. Jaký je vztah mezi poměrem signálu k šumu a měrnými náklady na energii.

8. Jak zvětšení objemu abecedy kanálových symbolů ovlivňuje závislost pravděpodobnosti chyby symbolu na poměru signálu k šumu a na specifických nákladech na energii při manipulaci s amplitudou-fází a frekvencí.

9. Jaký je rozdíl mezi pojmy technická a informační rychlost kanálu přenosu dat

10. Jaká je šířka pásma kanálu

11. Jaký je vztah mezi maximální možnou spektrální účinností kanálu a měrnými náklady na energii.

12. Jaká je teoretická hodnota spodní hranice měrných nákladů na energii.

13. Je možné správně přenášet zprávy s vysokou pravděpodobností chyb při určování kanálových symbolů?

14. Jak se odhaduje množství informací na jeden znak zdrojové abecedy?

15. Co je efektivní kódování, jaké jsou jeho výhody a nevýhody

16. Jak probíhá ztráta výkonu signálu při přenosu ve volném prostoru

17. Jak se určuje šumové číslo a efektivní teplota hluku

18. Jaké jevy jsou pozorovány ve vícecestném kanálu

19. Jaké parametry charakterizují vícecestný kanál

20. Jaký je vztah mezi časovým rozptylem a frekvenční charakteristikou kanálu

21. Vysvětlete pojmy amplitudově a frekvenčně selektivní slábnutí, Dopplerův posun a rozptyl.

22. Za jakých podmínek zvyšuje šíření spektra odolnost vůči šumu vícecestného kanálu

23. Vysvětlete pojem parametrická identifikace

1. 
   Metody vícekanálového přenosu dat

Vícekanálový přenos dat je současný přenos dat z mnoha zdrojů informací po jedné komunikační lince, nazývané také vícenásobný nebo vícekanálový přístup, multiplexování, multiplexování, oddělení kanálů.

Hlavní způsoby oddělení kanálů jsou následující.

frekvenční dělení (vícenásobný přístup s frekvenčním dělením, FDMA): každý účastník má svůj vlastní frekvenční rozsah.

dočasné oddělení (time division multiply access, TDMA): účastníkovi jsou periodicky přidělovány časové sloty pro vysílání zprávy.

Dělení kódu (code division multiply access, CDMA): každému účastníkovi komunikačního systému s rozprostřeným spektrem je přidělen pseudonáhodný (pseudonoise - PN) kód.

Ve stejném systému mohou být současně použity různé způsoby distribuce komunikačních kanálů mezi účastníky.Oddělené komunikační kanály mohou být trvale přiřazeny určitým účastníkům nebo poskytnuty na vyžádání. Použití veřejných kanálů poskytovaných pro komunikaci podle potřeby (princip trunkingu) dramaticky zvyšuje propustnost systému s nárůstem počtu kanálů. Systémy s dynamickým přidělováním kanálů se nazývají systémy s vícenásobným přístupem s přidělováním požadavků (DAMA). Aby se snížila pravděpodobnost konfliktů, ke kterým dochází, když ke kanálu přistupuje několik účastníků současně, používají se speciální algoritmy řízení přístupu ke kanálu.

Na konkrétních příkladech budeme zvažovat principy separace kanálů v digitálních systémech.

^ 4.1. Dočasné oddělení kanálů

v drátovém komunikačním systému

V systémech s časovým multiplexováním jsou zdroje a příjemci informací postupně připojeni ke komunikačnímu kanálu (skupinové cestě) přepínači na vysílací a přijímací straně. Jednou periodou přepínače je cyklus (snímek, rámec), ve kterém jsou všechny zdroje připojeny ke kanálu jednou. Zdrojová data jsou přenášena během „časového slotu“, „okna“. Část oken v cyklu je vyhrazena pro přenos servisních informací a synchronizačních signálů pro obsluhu výhybek.

Například v evropském digitálním telefonním systému tvoří data od 30 účastníků primární digitální datový tok rozdělený do rámců. Jeden rámec o délce 125 µs obsahuje 32 časových oken, z nichž 30 oken je vyhrazeno pro přenos účastnických zpráv, 2 okna jsou použita pro přenos řídicích signálů (obr. 18, A). V jednom okně se přenáší 8 bitů zprávy. Při vzorkovací frekvenci audio signálu 8 kHz (perioda vzorkování 125 µs) je datová rychlost v primárním toku 8000 ∙ 8 ∙ 32 = 2,048 Mbps.

Čtyři primární digitální toky jsou spojeny do jednoho sekundárního toku, 4 sekundární toky jsou spojeny do toku rychlostí 34 Mbps atd. až 560 Mbps pro přenos přes vlákno. Zařízení, které zajišťuje kombinaci toků a jejich oddělení na přijímacím konci, se nazývá "muldex" (multiplexer - demultiplexer).

Digitální toky jsou přenášeny po komunikačních linkách pomocí kanálových kódů, které nemají konstantní složku a poskytují samosynchronizaci. Chcete-li seskupit více vláken, multiplex provádí následující operace:

Překlad kanálových kódů v každém vstupním toku do BVN kódu s reprezentací binárních symbolů unipolárními signály,

Sekvenční dotazování všech vstupních kanálů během jednoho bitu a vytvoření kombinovaného proudu binárních symbolů v unipolárním kódu BVN (obr. 18, b, okamžiky hlasování jsou označeny tečkami),

Binární symbolová reprezentace kombinovaného toku v kódu kanálu. Kromě toho jsou do kombinovaného proudu zavedena rámcová slova.

Přenosové rychlosti v různých tocích se mírně liší. Pro přizpůsobení rychlostí se provádí meziukládání dat každého toku až do okamžiku čtení synchronizovanými impulsy. Frekvence čtení dat v proudu je poněkud vyšší než frekvence jejich příchodu. Takové systémy s amalgamací nesynchronních toků se nazývají plesiochronní digitální hierarchie. Existují složitější systémy se synchronní digitální hierarchií.

^ 4.2. Frekvenčně-časové rozdělení kanálů v komunikačním systému GSM

V celulárním komunikačním systému standardu GSM si účastníci (mobilní stanice MS) vyměňují zprávy prostřednictvím základnových stanic (BS). Systém využívá frekvenční a časové rozdělení kanálů. Frekvenční rozsah a počet frekvenčních kanálů závisí na úpravě systému. Schéma separace kanálů v systému GSM-900 je znázorněno na Obr. 19.

Přenos z BS do MS na „přímém“ (downlink, forward, downlink, downlink) kanálu a z MS do BS na „reverzním“ (uplink, zpět, uplink, vzestup) kanálu se provádí na různých frekvencích oddělených intervalem 45 MHz. Každý frekvenční kanál zabírá šířku pásma 200 kHz. Systému jsou přiřazeny rozsahy 890-915 MHz (124 zpětných kanálů) a 935-960 MHz (124 přímých kanálů). Na stejné frekvenci střídavě pracuje 8 časově multiplexovaných kanálů, každý v rámci jednoho časového okna s délkou trvání 576,9 μs. Okna tvoří rámce, multirámce, superrámce a hyperrámce.

Dlouhá doba trvání hyperrámce (3,5 hodiny) je dána požadavky kryptografické ochrany. Supersnímky mají stejnou dobu trvání a obsahují buď 26 multisnímků (26×51 snímků) pro synchronizační přenos nebo 51 multisnímků (51×26 snímků) pro přenos hlasu a dat. Všechny snímky obsahují 8 oken a mají stejnou dobu trvání (asi 4,6 ms). Systém používá okna několika typů se stejnou dobou trvání.

Přenos ve všech oknech jednoho snímku se provádí na stejné frekvenci. Při přechodu na jiný snímek se frekvence může náhle změnit. To se provádí za účelem zlepšení odolnosti proti hluku.

Všechny přenášené informace, v závislosti na typu (řeč, data, ovládací a synchronizační příkazy), jsou distribuovány přes různé logické kanály a přenášeny v oddělených "částech" v různých oknech - fyzických kanálech. V jednom okně lze přenášet data z různých logických kanálů. K přenosu různých typů informací se používají různé typy oken. Mezi okny jsou zavedeny ochranné intervaly, aby se eliminovalo překrývání signálů od různých účastníků. Délka ochranného intervalu určuje maximální velikost buňky (buňky).

Logické kanály se dělí na komunikační a řídící.

Kanály připojení (TCH - traffic channels) přenášejí řeč a data rychlostí od 2,4 do 22,8 kbps. Systém používá zdrojový kodér typu PRE-LPC (lineární kodér s pravidelným pulzním prediktorem). Jeho standardní hlasová rychlost 13 kbps je zvýšena na 22,8 kbps v důsledku kódování kanálu.

Řídicí kanály jsou rozděleny do 4 typů.

Kanály řízení vysílání vysílat z BS hodinové signály a řídicí povely nezbytné pro všechny MS pro normální provoz. Každý členský stát obdrží od BS:

Synchronizační signály pro nastavení nosné frekvence přes kanál FCCH (kanál pro korekci frekvence - kanál synchronizace nosné),

Číslo aktuálního rámce na kanálu SCH (synchronizační kanál - MS synchronizační kanál v čase),

Identifikační číslo BS a kód, který určuje sekvenci skoků nosné frekvence přes kanál BCCH (kanál řízení vysílání - kanál pro vysílání příkazů pro řízení procesu zasílání zpráv).

Obecné řídicí kanály (CCCH - společné řídící kanály) se používají při navazování komunikace mezi BS a MS v následujícím pořadí:

BS oznámí MS volání prostřednictvím PCH - pagingového kanálu,

MS požaduje od BS prostřednictvím kanálu RACH (kanál s náhodným přístupem - kanál náhodného paralelního přístupu) číslo fyzického kanálu pro připojení k síti,

BS vydává MS prostřednictvím AGCH (kanál pro udělení přístupu) povolení k použití komunikačního kanálu (TCH) nebo vyhrazeného individuálního řídicího kanálu.

Vyhrazené individuální řídicí kanály (SDCCH - samostatné vyhrazené řídící kanály) se používají k přenosu z MS do BS požadavku na typ služby a k přenosu z BS do MS čísla fyzického kanálu přiděleného MS a počáteční fáze. pseudonáhodné sekvence, která určuje program frekvenčního přeskakování pro tento MS.

Kombinované řídicí kanály (ACCH - související řídicí kanály) se používají k přenosu řídicích příkazů, když se MS přesune do jiné buňky (FACCH channel - fast related control channel) a k odesílání informací o úrovni přijímaného signálu z MS do BS (přes SACCH kanál - pomalý přidružený řídicí kanál).

V "normálních" oknech typu NB jsou přenášené informace umístěny -114 bitů. 26bitová tréninková sekvence známá přijímači se používá k odhadu impulsní odezvy komunikačního kanálu za účelem vyladění ekvalizéru přijímače,

Vyrovnávání charakteristik komunikačního kanálu, dále pro hodnocení kvality komunikace a stanovení časového zpoždění signálu. Koncové kombinace TB (tail bits) jsou umístěny na okrajích okna, na konci okna je ochranný interval GP (guard period) v délce 30,46 μs. Bity SF (steering flag) označují typ informace.

Okna typu FB jsou navržena pro nastavení frekvence MC. 142 nulových bitů je přenášeno na nemodulované nosné vlně. Opakující se okna tohoto typu tvoří logický kanál pro nastavení frekvence FCCH.

Okna typu SB jsou navržena pro synchronizaci MS a BS v čase. Opakující se okna tvoří logický synchronizační kanál SCH. 78 informačních bitů obsahuje číslo rámce a identifikační kód BS.

Windows typu AB jsou navrženy tak, aby získaly oprávnění k přístupu MS do BS. Synchronizační bitová sekvence vysílaná MS konfiguruje BS tak, aby správně četla další 36 bitovou sekvenci obsahující požadavek na službu. Ochranný interval v okně AB byl zvýšen, aby vyhovoval velké velikosti buněk.

^ 4.3. Kódové rozdělení kanálů

v komunikačním systému IS-95.

Systému jsou přidělena frekvenční pásma 869-894 MHz pro přenos signálu přes dopředný kanál a 824-849 MHz pro zpětný přenos. Frekvenční interval mezi kanály vpřed a vzad je 45 MHz. Činnost přímého kanálu na jedné nosné frekvenci při přenosu řeči je znázorněna na Obr. 21.

Sekvence binárních znaků z kodéru kanálu se převede následovně:

– „zakódovaný“ – sečtený modulo 2 s individuálním kódem účastníka, kterému je zpráva přenášena („dlouhé“ PSP),

– shrnuje Walshovu sekvenci. Ortogonální Walshovy sekvence, stejné pro všechny BS, rozdělují jeden frekvenční kanál na 64 nezávislých kanálů,

– je rozdělen komutátorem (CM) na dva kvadraturní proudy já A Q.

Symboly v těchto proudech modulují kvadraturní složky nosné vlny. Pro oddělení signálů z různých stanic jsou symboly v kvadraturních tocích sečteny s "krátkým" PRS- já a PSP- Q– BS identifikátory.

Systém využívá zařízení pro jednotné kódování dat. GPS přijímače slouží k synchronizaci všech BS v čase. Základní symboly PSP následují rychlostí 1,2288 MSym/s. Long PRP s periodou 41 dní je tvořen registrem obsahujícím 42 bitů. Jednotlivé kódy předplatitelů jsou fragmenty dlouhé PRS, které se liší v počátečních fázích. Krátké PRP s trváním 2/75 s jsou tvořeny posuvnými registry obsahujícími 15 bitů a liší se v různých BS individuálním posuvem vzhledem k momentům začátku dvousekundových časových intervalů.

Při sčítání s výstupní sekvencí kodéru, který má frekvenci 19,2 kbit/s, je dlouhý PRS ztenčen, aby se vyrovnaly rychlosti sčítaných sekvencí: je z něj převzat každý 64. symbol. Při sčítání přijaté sekvence s Walshovým kódovým slovem se jeden symbol sekvence převede na 64 Walshových čipů, takže přepínač přijímá digitální tok rychlostí 1,2288 MS/s. Krátká PSP mají stejnou přenosovou rychlost. Pro co nejefektivnější využití frekvenčního rozsahu by proto podle Nyquistovy a Kotelnikovovy věty mělo být spektrum sekvence symbolů na vstupu modulátoru pásmové propusti ve vysílači omezeno na frekvenci 1,2288/2 MHz. Za tímto účelem je na vstupu modulátoru instalován dolnopropustný filtr s hranicemi pásem propusti a zpoždění 590 kHz a 740 kHz.

Každý BS moduluje krátký signál SRP, který je vysílán přes speciální „pilotní“ kanál. MS, posunující krátký PRS v čase, najde BS s nejsilnějším pilotním signálem a přijímá od BS přes synchronizační kanál data nezbytná pro komunikaci, zejména hodnotu systémového času pro nastavení jejího dlouhého kódu. Po nastavení dlouhého kódu může MS přijímat zprávy na ni zaslané nebo zahájit proceduru pro přístup k BS z vlastní iniciativy. Za provozu MS sleduje úroveň pilotního signálu a při detekci silnějšího signálu přepne na jinou BS.

Data, která je třeba přenášet vysokou rychlostí, jsou rozdělena do paketů a přenášena současně přes různé frekvenční kanály.

Ve zpětném kanálu (obr. 22) je výkon vysílače a odstup signálu od šumu nižší než v dopředném kanálu. Pro zlepšení odolnosti proti hluku je rychlost konvolučního kodéru snížena na k/n= 1/3, kodér vydává data rychlostí 28,8 kb/s. Spektrum tohoto digitálního toku je rozšířeno: každý 6bitový datový paket je nahrazen jedním ze 64 Walshových symbolů opakovaných 4krát. Číslo symbolu je určeno obsahem datového paketu.

Po rozšíření je sekvence symbolů sečtena modulo 2 s dlouhou šířkou pásma účastníka a je rozdělena přepínačem na dvě sekvence: in-phase ( já) a kvadraturní ( Q), které po sečtení s krátkým PSP- já a PSP- Q, modulovat soufázové a kvadraturní oscilace nosné. Pro snížení fázových skoků je kvadraturní modulační sekvence posunuta v čase o polovinu doby trvání elementárního symbolu.

Ve vícecestném kanálu je nutné snížit vliv zpožděných paprsků, například pomocí následujícího schématu:

Každý linkový prvek zpožďuje signál o čas Δ. Předpokládejme, že při vysílání jednoho impulsu přijímač přijme 3 impulsy s poměrem amplitud 1:0,5:0,2, které následují ve stejných časových intervalech Δ. Tento signál X(t) je popsán čtením: X 0 = 1, X 1 = 0.5, X 2 = 0.2.

Signál na výstupu filtru je získán sčítáním s váhovými koeficienty b 0 , b 1 , b 2, signál X(t) a jeho opožděné kopie:

Možnosti b i musí být zvolen tak, aby na výstupu filtru přijímal naměřené hodnoty y 0 = 1, y 1 = y 2 = 0 se vstupními vzorky 1, 0,5, 0,2:

Řešení b 0 = 1, b 1 = – 0.5, b 2 = 0,05. S těmito váhovými faktory

V uvažovaném příkladu jsou parametry ekvalizéru vypočteny ze známé impulsní odezvy kanálu. Tato charakteristika je určena odezvou kanálu na "trénovací" (ladící) sekvenci známou přijímači. Při velkém nadměrném zpoždění a vysoké úrovni vícecestných signálových složek by délka cvičné sekvence, počet zpožďovacích prvků ve filtru a vzorkovací frekvence signálu měly být dostatečně velké. Protože skutečný kanál není stacionární, stanovení jeho charakteristik a korekce parametrů filtru se musí periodicky opakovat. Jak se filtr stává složitějším, prodlužuje se jeho adaptační doba.

Identifikace charakteristik kanálu

Korelační metoda pro identifikaci impulsní odezvy

Výstup filtru

Nechť je impulsní odezva popsána třemi příklady:

Kritérium přiměřenosti modelu je minimální odchylka chyby

Podmínky minimálního rozptylu

nebo

Tento systém, napsaný v obecné formě

je diskrétní forma zápisu Wiener-Hopfovy rovnice

Pro signál x(t) typu bílý šum R X(τ) ≈ 0,5 N 0 δ(τ),

a odhad impulsní odezvy je redukován na určení korelační funkce R zx (τ).

Ekvalizér s inverzní odezvou kanálu

Pro jeho ekvalizaci není nutná znalost charakteristiky kanálu. Parametry filtru lze volit podle kritéria minimální disperze D E chyby E(t) = X(t) – X*(t), kde X(t) je trénovací sekvence přenášená komunikačním kanálem a generovaná v přijímači.

Ideální vyrovnání odezvy kanálu (když Hk (ω) Hf (ω) = 1) může být nežádoucí, pokud má frekvenční odezva kanálu hluboké poklesy: korekční filtr bude vyžadovat velmi velký zisk na frekvencích odpovídajících nulám funkce přenosu kanálu se zvýší šum.

Princip fungování ekvalizéru Viterbi

Signál z(t) přijaté při vysílání cvičné sekvence X(t) se aplikuje na filtr odpovídající ladící sekvenci. Výstup přizpůsobeného filtru lze považovat za odhad impulsní odezvy kanálu.

Je detekován signál představující sekvenci n bit. Všechny 2 n možné binární sekvence, které by mohly být vysílány, se vytvoří v přijímači a projdou filtrem - kanálovým modelem. Je vybrána sekvence, u které se odezva filtru nejméně liší od přijímaného signálu.