Nelineární prvky a jejich vlastnosti. Nelineární prvky. Oddíl ii. nelineární obvody

Klasifikace nelineárních prvků

Nelineární elektrické obvody

ODDÍL II. NELINEÁRNÍ OBVODY

Nelineární obvody jsou obvody, ve kterých je alespoň jeden nelineární prvek Nelineární prvek je prvek, pro který je vztah mezi proudem a napětím specifikován nelineární rovnicí.

V nelineárních obvodech se princip superpozice nedodržuje, a proto neexistují žádné obecné výpočetní metody. To vyžaduje vývoj speciálních metod výpočtu pro každý typ nelineárních prvků a jejich provozní režimy.

Nelineární prvky jsou klasifikovány:

1) podle fyzické podstaty: vodičové, polovodičové, dielektrické, elektronické, iontové atd.;

2) příroda dělíme na odporové, kapacitní a indukční;

VAC VAC VAC

3) podle typu vlastností všechny prvky rozdělují

Pro symetrické i asymetrické. Symetrické jsou ty, jejichž charakteristika je symetrická vzhledem k počátku souřadnic. U asymetrických prvků se kladný směr napětí nebo proudu volí jednou provždy a charakteristiky proud-napětí jsou pro ně uvedeny v referenčních knihách. Pouze tento směr lze použít při řešení problémů pomocí těchto charakteristik proud-napětí.

Jednoznačné a nejednoznačné. Nejednoznačné, když několik bodů odpovídá jedné hodnotě proudu nebo napětí na charakteristice proud-napětí;

4) inerciální a neinerciální prvky. Setrvačné prvky jsou prvky, u kterých je nelinearita způsobena zahříváním tělesa při průchodu proudu. Protože se teplota nemůže libovolně rychle měnit, při průchodu střídavého proudu takovým prvkem s dostatečně vysokou frekvencí a konstantní efektivní hodnotou zůstává teplota prvku po celou dobu změny proudu téměř konstantní. Proto se pro okamžité hodnoty prvek ukazuje jako lineární a je charakterizován nějakou konstantní hodnotou R (I,U). Pokud se změní efektivní hodnota proudu, změní se teplota a získá se jiný odpor, tj. pro efektivní hodnoty se prvek stane nelineárním.

5) řízené a neřízené prvky. Výše jsme hovořili o neřízených prvcích. Řízené prvky zahrnují prvky se třemi nebo více svorkami, u kterých je možné změnou proudu nebo napětí na jedné svorce měnit charakteristiku proud-napětí vůči ostatním svorkám.

V závislosti na konkrétní úloze je vhodné použít určité parametry prvků a jejich celkový počet je velký, ale nejčastěji se používají statické a diferenciální parametry. U odporového dvoupólového prvku se bude jednat o statický a diferenciální odpor.

V daném bodě charakteristika proud-napětí

V daném pracovním bodě charakteristika proud-napětí

1. Proveďte malý přírůstek napětí. Přírůstek proudu způsobený tímto přírůstkem se zjistí z charakteristiky proud-napětí a vezme se jejich poměr. Nevýhodou této metody je, že pro zvýšení přesnosti výpočtu je nutné snížit D.U. A D.I., ale s rozvrhem se těžko pracuje.

2. K danému bodu na křivce je nakreslena tečna a pak geometrickou definicí derivace dostaneme

Kde jsou přírůstky brány na tuto tečnu a mohou být libovolně velké.

Pokud je znám provozní režim nelineárního prvku, pak je v tomto okamžiku znám jeho statický odpor, stejně jako napětí a proud, takže jej lze nahradit jedním ze 3 způsobů.

Pokud je známo, že během provozu obvodu se proud a napětí mění ve „víceméně přímém úseku charakteristiky proud-napětí“, pak je tento úsek popsán lineární rovnicí a je s ní spojen takový ekvivalentní obvod. .

Linearizujte tento úsek pomocí rovnice tvaru U=a+ib.Získejte pro to koeficienty rovnice.

Na i=0 a U=Uo=a,

Nelineární prvky lze rozdělit do tří skupin: nelineární aktivní odpor r, nelineární indukčnost L a nelineární kapacity C. Příkladem nelineárních aktivních odporů jsou vakuové a polovodičové diody a triody, nelineární indukčnosti jsou indukční cívky a transformátory s magnetickým jádrem, nelineární kapacity jsou kondenzátory s feroelektrickým dielektrikem.

V každé z těchto skupin lze nelineární prvky rozdělit do dvou tříd: neřízené a řízené nelineární prvky.

Neřízené nelineární prvky lze vždy reprezentovat jako dvouterminálovou síť. Proud této dvousvorkové sítě závisí pouze na napětí přivedeném na její svorky. Takový nelineární prvek se vyznačuje jednou proudově napěťovou charakteristikou. Příkladem neřízeného nelineárního odporu je vakuová nebo polovodičová dioda.

Řízené nelineární prvky jsou obvykle vícekoncové. Proud v hlavním obvodu takového prvku závisí nejen na napětí aplikovaném na hlavní obvod, ale také na dalších parametrech (řídících faktorech). Řídicí faktory mohou být elektrické nebo neelektrické. Příklady řízených nelineárních prvků s elektrickým regulačním faktorem jsou víceelektrodové elektronky a magnetické

ny zesilovačů. Příkladem řízeného nelineárního odporu s neelektrickým regulačním faktorem je fotorezistor, jehož velikost proudu závisí na množství osvětlení.

Na základě principu tepelné setrvačnosti lze neřízené nelineární aktivní odpory rozdělit do dvou skupin: setrvačné a bezinerciální.

Příklady setrvačných odporů jsou žárovky a termistory. U těchto prvků je vztah pouze mezi efektivními nebo amplitudovými hodnotami proudů a napětí výrazně nelineární. Vlivem tepelné setrvačnosti se během periody sinusového proudu odpor těchto prvků mění nevýznamně. Proto s dostatečnou přesností pro praxi můžeme předpokládat, že vztah mezi okamžitými hodnotami proudu a napětí v rámci jedné periody je lineární.

Příkladem odporů bez setrvačnosti jsou elektronkové a polovodičové diody a triody na nepříliš vysokých frekvencích. Zde jsou charakteristiky nelineární pro efektivní i okamžité hodnoty proudů a napětí.

Je třeba poznamenat, že všechny skutečné prvky elektrických obvodů mají určitou nelinearitu. Proto je rozdělení elektrických obvodů na lineární a nelineární podmíněné. Prvek obvodu může být považován za lineární nebo nelineární v závislosti na stupni nelinearity a úkolu, který je kladen při zvažování tohoto obvodu.

Nelineární obvody jsou takové, které obsahují alespoň jeden nelineární prvek.

Nelineární prvky jsou takové, jejichž parametry závisí na velikosti a (nebo) směru proměnných spojených s těmito prvky (napětí, proud, magnetický tok, náboj, teplota, světelný tok atd.). Nelineární prvky jsou popsány nelineárními charakteristikami, které nemají striktní analytické vyjádření, jsou určeny experimentálně a jsou uvedeny v tabulkách nebo grafech.

Nelineární prvky lze rozdělit na dva- A vícepólový. Ty obsahují tři (různé polovodičové a elektronické triody) nebo více (magnetické zesilovače, vícevinuté transformátory, tetrody, pentody atd.) pólů, pomocí kterých se zapojují do elektrického obvodu. Charakteristickým rysem vícepólových prvků je, že v obecném případě jsou jejich vlastnosti určeny rodinou charakteristik představujících závislost výstupních charakteristik na vstupních proměnných a naopak: vstupní charakteristiky jsou stavěny pro řadu pevných hodnoty jednoho z výstupních parametrů, výstupní - pro řadu pevných hodnot jednoho ze vstupních parametrů.

Podle dalšího klasifikačního kritéria lze nelineární prvky rozdělit na inerciální A bez setrvačnosti. Inerciální prvky jsou prvky, jejichž vlastnosti závisí na rychlosti změny proměnných. Pro takové prvky statické vlastnosti, definování vztahu mezi efektivními hodnotami proměnných se liší od dynamické vlastnosti, stanovení vztahu mezi okamžitými hodnotami proměnných. Prvky bez setrvačnosti jsou takové, jejichž charakteristika nezávisí na rychlosti změny proměnných. Pro takové prvky jsou statické a dynamické charakteristiky stejné.

Pojmy inerciálních a bezinerciálních prvků jsou relativní: prvek lze považovat za bezinerciální v přípustném (shora omezeném) frekvenčním rozsahu, za kterým se stává inerciálním.

V závislosti na typu charakteristiky, nelineární prvky s symetrický A asymetrické vlastnosti. Charakteristika nezávislá na směru veličin, které ji určují, se nazývá symetrická, tzn. mající symetrii vzhledem k počátku souřadnicového systému: . U asymetrické charakteristiky tato podmínka splněna není, tzn. . Přítomnost symetrické charakteristiky nelineárního prvku umožňuje v řadě případů zjednodušit analýzu obvodu a provést ji v rámci jednoho kvadrantu.

Podle typu charakteristiky můžete také rozdělit všechny nelineární prvky na prvky s jednoznačný A nejednoznačné vlastnosti. Charakteristika se nazývá jednoznačná, ve které každá hodnota x odpovídá jediné hodnotě y a naopak. V případě nejednoznačné charakteristiky mohou některé hodnoty x odpovídat dvěma nebo více hodnotám y nebo naopak. U nelineárních odporů je nejednoznačnost charakteristiky obvykle spojena s přítomností klesajícího úseku, pro který a pro nelineární indukční a kapacitní prvky - s hysterezí.

Nakonec lze všechny nelineární prvky rozdělit na podařilo se A neovladatelný. Na rozdíl od neřízených, řízené nelineární prvky (obvykle tří- a vícekoncové sítě) obsahují řídicí kanály, měnící se napětí, proud, světelný tok atd., ve kterých se mění jejich hlavní charakteristiky: volt-ampér, Weber-ampér nebo coulomb-napětí.

Nelineární stejnosměrné elektrické obvody

Nelineární vlastnosti takových obvodů jsou určeny přítomností nelineárních rezistorů v nich.

Kvůli nedostatku přímé úměrnosti mezi napětím a proudem u nelineárních rezistorů nemohou být charakterizovány jedním parametrem (jednou hodnotou). Vztah mezi těmito veličinami v obecném případě závisí nejen na jejich okamžitých hodnotách, ale také na derivacích a integrálech vzhledem k času.

Parametry nelineárních rezistorů

V závislosti na provozních podmínkách nelineárního rezistoru a povaze problému se rozlišuje statický, diferenciální a dynamický odpor.

Pokud je nelineární prvek bez setrvačnosti, pak je charakterizován prvními dvěma z uvedených parametrů.

Statická odolnost se rovná poměru napětí na odporovém prvku k proudu, který jím protéká. Zejména pro bod 1 charakteristiky proud-napětí na Obr. 1

.

Pod diferenciální odpor se týká poměru nekonečně malého přírůstku napětí k odpovídajícímu přírůstku proudu

.

Je třeba poznamenat, že nekontrolovaný nelineární rezistor vždy a také může nabývat záporných hodnot (oddíl 2-3 charakteristiky proud-napětí na obr. 1).

V případě inerciálního nelineárního rezistoru je zaveden pojem dynamického odporu

určeno dynamickou charakteristikou proud-napětí. V závislosti na rychlosti změny proměnné, například proudu, se může měnit nejen velikost, ale i znaménko.

Metody výpočtu nelineárních stejnosměrných elektrických obvodů

Elektrický stav nelineárních obvodů je popsán na základě Kirchhoffových zákonů, které mají obecný charakter. To je třeba mít na paměti Pro nelineární obvody princip superpozice neplatí. V tomto ohledu výpočtové metody vyvinuté pro lineární obvody založené na Kirchhoffových zákonech a principu superpozice obecně neplatí pro nelineární obvody.

Neexistují žádné obecné metody pro výpočet nelineárních obvodů. Známé techniky a metody mají různé možnosti a aplikace. V obecném případě, když analyzujeme nelineární řetězec, systém nelineárních rovnic, které jej popisují, lze vyřešit následujícími metodami:

• grafický;
• analytická;
• graficko-analytické;
• iterativní.

Grafické výpočetní metody

Při použití těchto metod je problém řešen grafickými konstrukcemi na rovině. V tomto případě by charakteristiky všech větví řetězce měly být zapsány jako funkce jednoho společného argumentu. Díky tomu je soustava rovnic redukována na jednu nelineární rovnici s jednou neznámou. Formálně se při výpočtu rozlišují obvody se sériovým, paralelním a smíšeným zapojením.

a) Obvody se sériovým zapojením odporových prvků.

Při zapojování nelineárních rezistorů do série se jako společný argument bere proud protékající sériově zapojenými prvky. Výpočet se provádí v následujícím pořadí. Na základě daných proudově-napěťových charakteristik jednotlivých rezistorů v kartézském souřadnicovém systému je sestrojena výsledná závislost . Poté se na osu napětí položí bod, který na zvoleném měřítku odpovídá dané hodnotě napětí na vstupu obvodu, od kterého se obnoví kolmice, dokud se neprotne se závislostí. Z průsečíku kolmice s křivkou se ortogona spustí na osu proudu - výsledný bod odpovídá požadovanému proudu v obvodu, z jehož zjištěné hodnoty se pomocí závislostí určí napětí na jednotlivých odporových prvcích.

Použití této techniky je znázorněno grafickými konstrukcemi na Obr. 2, b, odpovídající obvody na Obr. 2, a.

Grafické řešení pro sériový nelineární obvod se dvěma odporovými prvky lze provést jinou metodou - průsečíkovou metodou. V tomto případě jeden z nelineárních rezistorů, například s charakteristikou proud-napětí na obr. 2, a, je považován za vnitřní odpor zdroje s emf E a druhý je zátěž. Pak na základě vztahu bod a (viz obr. 3) průsečíku křivek určuje provozní režim obvodu. Křivka je sestrojena odečtením abscisy charakteristiky proud-napětí od emf E pro různé hodnoty proudu.

Použití této metody je nejracionálnější při zapojování lineárních a nelineárních rezistorů do série. V tomto případě je lineární odpor brán jako vnitřní odpor zdroje a lineární charakteristika proudového napětí zdroje je vynesena ve dvou bodech.

b) Obvody s paralelním zapojením odporových prvků.

Při paralelním zapojení nelineárních rezistorů se jako společný argument bere napětí aplikované na paralelně zapojené prvky. Výpočet se provádí v následujícím pořadí. Na základě daných proudově-napěťových charakteristik jednotlivých rezistorů v kartézském souřadnicovém systému je sestrojena výsledná závislost . Poté se na ose proudu vynese bod, který na zvolené stupnici odpovídá dané hodnotě proudu zdroje na vstupu obvodu (pokud je na vstupu obvodu zdroj napětí, je problém vyřešen ihned obnovením kolmice z bodu odpovídajícího danému zdrojovému napětí do průsečíku s proudově-napěťovou charakteristikou), od kterého se kolmice obnoví před protnutím se závislostí. Z průsečíku kolmice s křivkou se ortogona spustí na osu napětí - výsledný bod odpovídá napětí na nelineárních rezistorech, z jejichž zjištěné hodnoty se určí proudy ve větvích s jednotlivými odporovými prvky. pomocí závislostí.

Použití této techniky je znázorněno grafickými konstrukcemi na Obr. 4, b, odpovídající obvody na Obr. 4, a.

c) Obvody se sériově paralelním (smíšeným) zapojením odporových prvků.

1. Výpočet takových obvodů se provádí v následujícím pořadí:

Původní obvod je redukován na obvod se sériovým zapojením rezistorů, pro který je zkonstruována výsledná proudově-napěťová charakteristika paralelně zapojených prvků, jak ukazuje bod b).

2. Výsledný obvod je vypočítán se sériovým zapojením odporových prvků (viz bod a), na základě kterého se pak určí proudy v původních paralelních větvích.

Metoda dvou uzlů

Pro řetězce obsahující dva uzly nebo redukované na takovéto lze použít metodu dvou uzlů. S plně grafickým způsobem implementace metody je to následující:

Grafy proudových závislostí ve všech i-tých větvích jsou konstruovány jako funkce obecné hodnoty - napětí mezi uzly m a n, pro které je každá z původních křivek posunuta podél osy napětí rovnoběžně se sebou tak, že její začátek je umístěn v bodě odpovídajícím EMF v i-té větvi a poté je zrcadlen vzhledem ke kolmici obnovené v tomto bodě.

Je určeno, v jakém bodě je graficky implementován první Kirchhoffův zákon . Proudy odpovídající danému bodu jsou řešením problému.

Dvouuzlovou metodu lze implementovat i v jiné verzi, která se od výše popsané liší menším počtem grafických konstrukcí.

Jako příklad uvažujme obvod na obr. 5. Pro něj vyjádříme napětí na odporových prvcích ve funkci:

;

(1)

.

(3)

Dále nastavíme proud protékající jedním z rezistorů např. ve druhé větvi a vypočteme a pak pomocí (1) a (3) zjistíme a a ze závislostí a - odpovídající proudy a atd. Výsledky výpočtu jsou shrnuty v tabulce. 1, v jehož posledním sloupci určíme součet proudů

Vzájemnými substitucemi ve výsledných výrazech můžeme získat výrazy pro R ab, R bc a R ca (tj. výrazy pro přeměnu hvězdy na trojúhelník):

Rab = Ra + Rb + RaRb;

Rbc = Rb + Rc + RbRc;

Rca = Rc + Ra + RcRa.

1.5.1. Obecná informace

Nelineární elektrický obvod je elektrický obvod obsahující jeden nebo více nelineárních prvků [ 1 ] .

Nelineární prvek Jedná se o prvek elektrického obvodu, jehož parametry závisí na veličinách, které je určují (odpor odporového prvku od proudu a napětí, kapacita kapacitního prvku od náboje a napětí, indukčnost indukčního prvku od magnetického toku a elektrický proud).

Charakteristika proud-napětí u (i) odporového prvku, charakteristika Weber-ampér ψ(i) indukčního prvku a charakteristika coulomb-napětí q (u) kapacitního prvku tedy nevypadají jako přímka. (jako v případě lineárního prvku), ale určitá křivka, která je obvykle určena experimentálně a nemá přesné analytické znázornění.

Nelineární elektrický obvod má řadu podstatných odlišností od lineárního a mohou v něm vznikat specifické jevy

Rýže. 1.28. UGO nelineárních odporových, indukčních a kapacitních prvků

(například hystereze), proto metody pro výpočet lineárních obvodů nejsou použitelné pro nelineární obvody. Zvláště pozoruhodná je nepoužitelnost metody superpozice na nelineární obvody.

Je důležité pochopit, že charakteristiky skutečných prvků nejsou nikdy lineární, ale ve většině inženýrských výpočtů je lze považovat za lineární s přijatelnou přesností.

Všechny polovodičové prvky (diody, tranzistory, tyristory atd.) jsou nelineární prvky.

Konvenční grafické symboly nelineárních odporových, indukčních a kapacitních prvků jsou na Obr. 1.28. Parametr, který způsobuje nelinearitu (například teplota pro termistor), může být indikován na dálkovém ovladači.

1.5.2. Parametry nelineárních prvků

Nelineární prvky jsou charakterizovány statickými (Rst, Lst a Cst) a diferenciálními (Rd, Ld a Cd) parametry.

Statické parametry nelineární prvek jsou definovány jako poměr pořadnice vybraného bodu charakteristiky k její úsečce (obr. 1.29 ).

Statické parametry jsou úměrné tečně úhlu sklonu přímky procházející počátkem souřadnic a bodu, pro který se výpočet provádí. Například na Obr. 1.29 dostaneme:

F st = y A = m y tg α, x A m x

kde α je úhel sklonu přímky procházející počátkem souřadnic a pracovním bodem A;

m y a m x jsou měřítka podél osy pořadnice a úsečky.

Rýže. 1.29. Směrem ke stanovení statických a diferenciálních parametrů

nelineární prvky

F st = y A, F diff = dy x A dx

Statické parametry odporových, indukčních a kapacitních prvků budou mít tedy následující tvar:

Diferenciální parametry nelineární prvek jsou definovány jako poměr malého přírůstku pořadnice zvoleného bodu charakteristiky k malému přírůstku její úsečky (obr. 1.29).

Diferenciální parametry jsou úměrné tečně úhlu tečny v pracovním bodě charakteristiky a osy vodorovné. Například na Obr. 1.29 dostaneme:

F diff = dy = m y tan β, dx m x

kde β je úhel sklonu tečny v pracovním bodě B charakteristiky a osy úsečky;

m y a m x jsou měřítka podél osy pořadnice a úsečky. Odtud diferenciální parametry odporové, induktivní

Aktivní a kapacitní prvky budou mít následující tvar:

1.5.3. Metody výpočtu nelineárních obvodů

Nelinearita parametrů prvků komplikuje výpočet obvodu, proto se jako pracovní úsek snaží zvolit buď lineární nebo jemu blízký úsek charakteristiky a s přijatelnou přesností považovat prvek za lineární. Pokud to není možné nebo je nelinearita charakteristiky důvodem pro volbu prvku (to je typické zejména pro polovodičové prvky), pak se používají speciální výpočtové metody - grafické, aproximační

(analytické a po částech lineární) a řada dalších. Podívejme se na tyto metody podrobněji.

Grafická metoda

Myšlenkou metody je sestrojit charakteristiky obvodových prvků (volt-ampér u (i), Weber-ampér ψ(i) nebo coulomb-napětí q (u)) a poté pomocí jejich grafického transformací (například sčítání), získat odpovídající charakteristiku pro celý obvod nebo jeho úsek.

Metoda grafického výpočtu je nejjednodušší a nejintuitivnější k použití, poskytuje nezbytnou přesnost pro většinu výpočtů, je však použitelná pro malý počet nelineárních prvků v obvodu a vyžaduje opatrnost při provádění grafických konstrukcí.

Příklad výpočtu nelineárního obvodu grafickou metodou pro sériové zapojení lineárních a nelineárních odporových prvků je na Obr. 1.30, a, pro paralelní – na Obr. 1,30, b.

Při výpočtu sériového obvodu v jedné ose se konstruují charakteristiky všech vypočtených prvků (pro uvažovaný příklad je to u ne (i) pro nelineární rezistor R ne a u le (i) pro lineární R le). Charakter změny celkového napětí v obvodu u (i) určíme sečtením charakteristik prvků nelineárního u ne (i) a lineárního u le (i) u (i) = u ne (i) + u le (i). Sčítání se provádí při stejných hodnotách proudu (pro i = i 0: u 0 = u ne 0 + u le 0, viz obr. 1.30, a.).

Výpočet paralelního obvodu se provádí obdobně, pouze charakteristika celého obvodu se sestrojí sečtením proudů při konstantním napětí (pro u = u 0: i 0 = i ne 0 + i le 0, viz obr. 1.30 , b.).

Rýže. 1.31. Aktivní lineární dvousvorkový spínač jako ekvivalentní obvod pro nelineární prvek

Aproximační metoda

Myšlenkou metody je nahradit experimentálně získanou charakteristiku nelineárního prvku analytickým výrazem.

Existují analytické aproximace , ve kterém je charakteristika prvku nahrazena analytickou funkcí (například lineární y = ax + b, ste-

som y = a th βx a další) a po částech

lineární, ve kterém je charakteristika prvku nahrazena množinou přímočarých

úsečky. Analytická aproximační přesnost

mace je určena správnou volbou aproximační funkce a přesností výběru koeficientů. Výhodou po částech lineární aproximace je její snadné použití a možnost považovat prvek za lineární.

Navíc v omezeném rozsahu změn signálu, ve kterém lze jeho změny považovat za lineární (tj režim malého signálu), lze nelineární prvek s přijatelnou přesností nahradit ekvivalentním lineárním aktivním dvousvorkovým obvodem (obr. 1.31, o dvousvorkovém obvodu bude podrobněji pojednáno v § 2.3.4), kde proud a napětí souvisí výrazem:

U = E + Rdiff I,

kde Rdiff je rozdílový odpor nelineárního prvku v linearizovatelném úseku.

Příklad analytické aproximace charakteristik polovodičové diody pomocí funkce tvaru i = a (e bu − 1) je na Obr. 1.32, b, po částech lineární aproximace – na Obr. 1.32, in, počáteční charakteristiky diody jsou na Obr. 1,32, a.

Rýže. 1.32. Aproximace charakteristik polovodičové diody.

a je počáteční charakteristika diody;

b – analytická aproximace pomocí funkce tvaru i = a (e bu − 1);

c – po částech lineární aproximace.

Nelineární elektrické prvky (NE) obvody jsou prvky, jejichž parametry závisí na napětí, proudech, magnetických tocích a dalších veličinách. Parametry objektů reprezentovaných elektrickým obvodem jsou téměř vždy nelineární, ale pokud je míra vyjádření této nelinearity malá, pak jsou považovány za lineární. Pokud nelze nelinearitu zanedbat, pak se analýza procesů v obvodu provádí s přihlédnutím ke skutečným charakteristikám prvků.

V současné době jsou velmi rozšířené nelineární prvky, protože s jejich pomocí se řeší problémy zásadně neřešitelné na bázi lineárních objektů. Patří mezi ně úkoly, jako je usměrnění střídavého proudu, stabilizace proudu a napětí, konverze tvaru vlny, zesílení atd.

Při studiu lineárních elektrických obvodů bylo zjištěno, že k analýze elektromagnetických procesů se používají tři hlavní parametry: , a . U lineárních prvků jsou tyto poměry konstantní, u nelineárních prvků závisí na proudu nebo napětí.

Nelineární rezistory jsou charakterizovány svými proudově napěťovými charakteristikami; indukčnost - Weber-amp a kapacita - coulomb-volt. Tyto charakteristiky lze specifikovat ve formě tabulek, grafů nebo analytických funkcí.

V technice jsou nejpoužívanější nelineární rezistory, proto se v budoucnu zaměříme na proudově napěťové charakteristiky (VC), ale všechny diskutované principy a metody analýzy lze použít i pro obvody s nelineárními indukčnostmi a kapacitami.

Obrázek a ukazuje proudově napěťovou charakteristiku polovodičové diody. Má větve v prvním a třetím kvadrantu odpovídající kladnému a zápornému směru aplikovaného napětí, nazývané dopředné a zpětné charakteristiky předpětí. Když se napětí na diodě zvyšuje v obou směrech, proud se nejprve zvyšuje velmi málo a poté se prudce zvyšuje. Tato položka patří do neovladatelný nelineární bipolární .

Obrázek b ukazuje charakteristiky fotodiody při různých úrovních osvětlení. Hlavním režimem činnosti fotodiody je režim zpětného předpětí, ve kterém při konstantním světelném toku (F) zůstává proud prakticky nezměněn v širokém rozsahu napětí. Modulace světelného toku osvětlujícího fotodiodu povede k modulaci protékajícího proudu. Fotodioda tedy je zvládnutelné nelineární dvoukoncová síť

Třetí NE, jehož proudově-napěťová charakteristika je na Obr. v, je tyristor. Jedná se o řízený NE, protože jeho proudově-napěťová charakteristika závisí na velikosti řídicího proudu. Pracovní oblastí charakteristik je první kvadrant. Počáteční část charakteristik odpovídá nízkým proudům při vysokých napětích, tzn. vysoký odpor nebo uzavřený stav a poslední - vysoké proudy při nízkém napětí (nízký odpor nebo otevřený stav). Přechod z uzavřeného stavu do otevřeného stavu nastává, když je na řídicí vstup přiveden odpovídající proud. Zpětný přechod nastává, když protékající proud klesá.

Dalším řízeným NE je polovodičový tranzistor (obr. d). Pracuje s předpětím a proud, který jím protéká, závisí na velikosti proudu báze.

Tyristor a tranzistor patří do skupiny podařilo se nelineární tříterminálové sítě , protože jsou zařazeny do elektrického obvodu ve třech bodech. Proto při analýze obvodů s řízenými třísvorkovými sítěmi jsou vyžadovány alespoň dvě skupiny charakteristik proud-napětí vzhledem k jakémukoli společnému bodu zařízení.