• Prostorové a dynamické modely. Objemový – prostorový model. Přesné interpolační metody

    Existuje model, který propojuje a harmonizuje dva na první pohled od sebe vzdálené popisy člověka – psychofyzický a Transpersonální. Tento model má staletou historii a je založen na hlubokém výzkumu a praktických zkušenostech, přenášených přímo od učitele ke studentovi. V jazyce tradice, jejíž jsou autoři této knihy představiteli, se tento model nazývá objemově-prostorový model (který byl opakovaně zmíněn již v prvních kapitolách). Existují určité paralely objemově - prostorového modelu s jinými starověkými popisy člověka (systém čaker - "tenká" těla; "energetická centra" - "roviny vědomí" atd.). Bohužel seriózní studium těchto modelů je nyní ve většině případů nahrazeno rozšířenou vulgární představou čaker jako jakýchsi prostorově lokalizovaných útvarů a o „tenkých“ tělech jako jakési „matrjošky“. skládající se z nějakých pouhým okem neviditelných entit. Autoři znají jen relativně malý počet moderních střízlivých studií k této problematice [viz např. Yog č. 20 „Otázky obecné teorie čaker“ St. Petersburg 1994.]

    Současná situace je krajně nepříznivá: kriticky uvažující specialisté jsou skeptičtí k modelu čaker a „hubených“ těl, zatímco jiní (někdy i přes dlouhou zkušenost psychologa či psychoterapeuta) se vyrovnají ženám v domácnosti (bez urážky). ), navštěvovat kurzy „psychiky“ a doplňovat armádu nositelů legend o čakrách a „tělech“, distribuovaných populárními brožurami. Občas to přijde do komického obratu. Jeden z autorů této knihy měl tedy před několika lety možnost absolvovat psychologický výcvik s prvky „esoteriky“, kde velmi autoritativní vedoucí dával k jednomu cvičení přibližně tyto pokyny: „... A teď , přiložte svou éterickou rukou „kotvu“ přímo klientovi do spodní čakry...“, kterou se většina přítomných ihned nadšeně pokusila realizovat (samozřejmě ne dále než ve své fantazii).



    Dále se nebudeme zmiňovat o čakrách a tělech, ale použijeme jazyk objemů a prostorů. Člověk by však neměl provádět jednoznačnou korespondenci mezi svazky a čakrami, prostory a těly; přes některé podobnosti se tyto modely liší; rozdíly zase nesouvisí s nárokem na větší či menší správnost, ale s pohodlím pro praxi, kterou na stránkách této knihy uvádíme.

    Vraťme se k definicím svazků a prostorů, které jsme uvedli v kapitolách 1 a 2:

    Objemy tedy nejsou části fyzického těla a ne nějaké lokalizované oblasti. Každý svazek je holistický psychofyzický stav, útvar, který odráží určitý (shodný) soubor určitých kvalit organismu jako celku. Řečeno v energetických pojmech, Volume je určitý rozsah energie, která, když je vnímání zaměřeno na fyzický svět, se projevuje kombinací tkání, orgánů, částí nervového systému atd. Ve značně zjednodušené verzi je možné pro každý Volume najít nejcharakterističtější funkci a úkol, který v těle plní. . Takže funkce kostrčního objemu mohou být spojeny s úkolem přežití ve všech jeho formách (fyzické, sociální, duchovní), manifestace, zrození, stávání se... Funkce urogenitálního objemu jsou spojeny s prosperitou, hojností, plodností , rozvoj a množení, rozmanitost a prosperita. Pro Pupeční svazek jsou hlavními úkoly (čteno - energetický rozsah) uspořádání, strukturování, kontrola a vazba. A tak dále. Konkrétní funkce Volumes nás zatím zajímat nebudou. a obecné mechanismy pro práci s nimi.

    Každou zkušenost, jakoukoli zkušenost vnímáme především prostřednictvím toho či onoho Svazku. To platí pro jakoukoli zkušenost – pokud chceme aktivovat tu či onu zkušenost, pak se ten či onen Volume vzruší a začneme „skrze něj“ vnímat Svět. Ve vztahu k psychoterapeutické práci, kdy se terapeut obrací na nějakou zkušenost klienta: „problematickou“ nebo „vynalézavou“, snaží se pracovat s určitou „částí osobnosti“, soustředí tím pacientovo vědomí do nějaké oblasti ​konkrétní svazek (Mimochodem, krátce jsme se zmínili o funkcích pouze tří spodních svazků, protože skutečné produktivní zaměření pozornosti v horních svazcích je mimořádný jev – vše není tak jednoduché, jak se v knihách popisuje). Totéž platí pro Spaces. Připomeňme, že Prostory jsou schémata vnímání, která odrážejí úrovně „jemnosti“ vnímání. Stejný objem na různých úrovních vnímání se projeví svým vlastním způsobem a zachová si své hlavní úkoly. Takže například Pupeční svazek v prostoru událostí se projevuje řadou situací, ve kterých člověk něco s něčím spojuje, zařizuje, ovládá atd., v prostoru jmen - stejný svazek se projeví schematizací. modelování, uspořádávání myšlenek a pohledů na Svět, stavební plány atd., v Prostoru reflexí bude celé emocionální spektrum také podbarveno úkoly odpovídajícími tomuto svazku.

    Objemově-prostorový model lidského těla lze podmíněně znázornit ve formě diagramu (obr. 3.)

    Obr.3. Objemově-prostorový model.

    Schéma (obr. 3.) jasně ukazuje, že každý prostor pokrývá celé spektrum energie na určité úrovni „jemnosti“, kde každý objem je „sektor“ zvýrazňující určitý energetický rozsah.

    Takže - objemově-prostorový model umožňuje v člověku a ve světě, které jsou vnímány jako dynamické energetické struktury, zvýraznit různé kvality energie. Ve vnímání se tyto vlastnosti energie projevují určitou kombinací široké škály faktorů:

    fyziologické procesy (mechanické, tepelné, chemické, elektrodynamické), dynamika nervových vzruchů, aktivace určitých modalit, zabarvení emocí a myšlení, spojování dějů, prolínání osudů; spadající do příslušných „vnějších“ podmínek: geografických, klimatických, sociálních, politických, historických, kulturních ...

    Energie proudí.

    Schéma na obr.3. nám dává energetický model lidského těla. Z tohoto pohledu lze celý život člověka, jako projev, utváření této energie nebo jako dynamiku sebevnímání, znázornit jako pohyb-pulsování určitého „vzorce“ na diagramu, kde určité oblasti energetického spektra se aktivují v každém okamžiku (obr. .4.).

    Dynamika sebevnímání a pohyb energie však není pro běžného člověka tak libovolná a různorodá. Jsou oblasti, ve kterých je vnímání takříkajíc fixní a poměrně stabilní, některé oblasti spektra jsou dostupné jen příležitostně a za zvláštních okolností. Jsou oblasti, které jsou prakticky nepřístupné uvědomění po celý život (pro každého člověka jsou jiné: pro jednoho je prožitek smyslu nedostupný, druhý za celý život pořádně nezažil své tělo, třetí není schopen zažít určitá kvalita emocí, událostí, myšlenek a tak dále.).

    Nejpravděpodobnější trajektorii pohybu a fixací vnímání a uvědomování určuje Dominant. Ukazuje se, že k odtržení od této nejpravděpodobnější trajektorie a stabilních poloh vnímání je potřeba nějaká další energie a hlavně schopnost nasměrovat tuto energii správným směrem, aby nespadla do nahromaděné stereotypní kanál.

    t'
    t"
    t"'

    Obr.4. Dynamika vnímání v čase.

    To vysvětluje přítomnost rozsahů, které jsou těžko dosažitelné a nepřístupné vnímání a uvědomění – obvykle člověk tuto dodatečnou energii nemá; jen někdy se může uvolnit v důsledku nějakých mimořádných, nejčastěji stresujících okolností, které umožní posunout vnímání do dříve nepřístupné oblasti (takovýto náhlý posun ve vnímání může vést k tomu, že se u člověka objeví nějaké nové schopnosti, které jsou v obvyklém stavu nepřístupné).
    Pokud se vrátíme k pojmu Celistvost, tak nyní jej můžeme uvažovat ještě z jedné strany: Realizace Integrity je uskutečněním Individuální sféry, tzn. situace, kdy se vnímání může volně pohybovat, zakrývat Všechno energetické rozsahy, bez pevně fixovaných poloh a jednoznačně definovaných trajektorií.

    Pro podrobnější popis této situace se musíme obrátit na koncept Tok energie. Tok energie - pohyb, rozvoj bodového impulsu vnímání v Volumetricko-prostorovém energetickém systému. Dá se také říci toto: Energetický tok je dynamické spojení různých oblastí v Individuální sféře podél společného energetického rozsahu (například podél jedné modality).

    „Být v neustálém dialogu se Světem reaguje člověk (IS) na téměř všechny signály přicházející „zvenčí“ pohybem energetických toků. Navíc citlivost I.S. vysoko nad prahem vnímání smyslů. V souladu s tím existuje mnoho nevědomých reakcí.

    Vlastnosti osobní deformace I.S. vytvářet trvalé charakteristické individuální energetické toky. To, co si uvědomujeme jako pocity, emoce, myšlenky, pohyby těla a peripetie osudu, paměť, projekce budoucnosti, nemoci, rysy kultury a světonázoru – to vše (a mnohem více) je pohyb energetických toků.“

    Je možné podmíněně vyčlenit konstruktivní a destruktivní energetické toky. Konstruktivní E. - dynamika vnímání, přispívající k eliminaci deformací z I.S. - tuhé, dominantní struktury. Destruktivní E. - dynamika vnímání, přispívající ke vzniku nových nebo posílení stávajících deformací I.S.

    Dynamiku toků energie budeme zase nazývat multifaktoriální dynamický proces, který přenáší vnímání člověka z jednoho stavu do druhého (příklad dynamiky toků energie je na obr. 5.).

    V celém organismu jsou možné jakékoli Toky energie, pro které je (organismus) naprosto průhledný a propustný. Dynamika toků energie může v takových případech přenést vnímání do jakékoli polohy. (To je ekvivalentní tomu, co jsme nazvali uvědoměním v kapitole 1.).

    Dynamika energetických toků je multifaktoriální proces, protože jakýkoli stav se projevuje ve formě kombinace velkého množství faktorů (například určité vjemy, povaha pohybů, mimika, parametry hlasu, určité emoce atd.). Dynamika energetických toků transformuje jeden stav do druhého (přesněji jde o proces – kontinuální změnu stavů) a podle toho se mohou měnit některé faktory a parametry, kterými se energetické toky projevují.

    Obr.5. Příklad dynamiky toků energie, která přenáší vnímání ze stavu s rigidně lokalizovanou strukturou (A) do holističtějšího (D), ve stejném prostoru

    Pokud se nyní obrátíme na psychoterapii, zjistíme následující:

    Pacient je v určitém stavu vnímání (určeného jeho Dominantou), který samozřejmě není celostní, v jeho energii jsou rigidně lokalizované struktury, které znemožňují posun vnímání do jiných poloh. Abyste se z této situace dostali, je nutné nastavit Toky energie, umožňující přechod do jiného stavu, který bude pacient vnímat pozitivněji. Zde psychoterapie obvykle končí.

    Když se na to podíváte z obecnější perspektivy, ukáže se, že nepacient nebo vyléčený pacient se od „nemocného“ v podstatě příliš neliší. Jediný rozdíl je v tom, že „nemocný“ vnímá svůj stav jako nepohodlný a „zdravý“ – jako více či méně pohodlný a možná má více stupňů volnosti. To však nemá nic společného s Integritou, protože. a stav „nemocný“ a „zdravý“ je zpravidla stejně omezený, lokalizovaný a daný Dominantní fixací vnímání.

    Integrita znamená schopnost nezávislý úkoly jakýchkoli energetických toků a prožívání Světa zcela, současně celým organismem.

    KAPITOLA 1 ANALÝZA STÁVAJÍCÍCH METOD A SYSTÉMŮ PRO ZPRACOVÁNÍ A ROZPOZNÁVÁNÍ DYNAMICKÝCH OBJEKTŮ Z OBRAZOVÝCH SEKVENCÍ.

    1.1 Obraz jako nositel heterogenní informace.

    1.2 Klasifikace problémů rozpoznávání obrazu.

    1.3 Klasifikace metod odhadu pohybu.

    1.3.1 Analýza srovnávacích metod hodnocení pohybu.

    1.3.2 Analýza gradientových metod pro odhad pohybu.

    1.4 Klasifikace skupin znaků.

    1.5 Analýza metod segmentace pohybujících se objektů.

    1.6 Metody interpretace událostí a určení žánru scény.

    1.7 Systémy zpracování a rozpoznávání dynamických objektů.

    1.7.1 Komerční hardwarové a softwarové systémy.

    1.7.2 Experimentální a výzkumné softwarové systémy.

    1.8 Konstatování problému časoprostorového zpracování obrazových sekvencí.

    1.9 Závěry ke kapitole.

    KAPITOLA 2 MODELY ZPRACOVÁNÍ A ROZPOZNÁVÁNÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH OBRAZŮ.

    2.1 Model zpracování a rozpoznávání statických obrázků.

    2.2 Model zpracování a rozpoznávání dynamických obrazů.

    2.3 Deskriptivní teorie rozpoznávání obrazu.

    2.4 Rozšíření deskriptivní teorie rozpoznávání obrazu.

    2.5 Zobecněné modely pro hledání cílových prvků při zpracování a rozpoznávání dynamických objektů ve složitých scénách.

    2.6 Závěry ke kapitole.

    KAPITOLA 3 VYHLEDÁVÁNÍ A HODNOCENÍ MÍSTNÍCH ZNAKŮ POHYBU5 DYNAMICKÝCH REGIONŮ.119

    3.1 Podmínky a omezení vylepšené metody zpracování obrazových sekvencí.

    3.2 Hodnocení místních znaků pohybu.

    3.2.1 Fáze inicializace.

    3.2.2 Odhad časoprostorového objemu dat.

    3.2.3 Klasifikace dynamických oblastí.

    3.3 Metody zjišťování místních pohybů regionů.

    3.3.1 Nalezení a sledování klíčových bodů ve scéně.

    3.3.2 Odhad pohybu na základě 3D tenzoru toku.

    3.4 Zpřesnění hranic pohybujících se regionů.

    3.5 Závěry ke kapitole.

    KAPITOLA 4 SEGMENTACE DYNAMICKÝCH OBJEKTŮ V KOMPLEXNÍCH SCÉNÁCH.

    4.1 Model víceúrovňového pohybu ve složitých scénách.

    4.2 Modely pro odhad pohybu po rovině.

    4.3 Zkoumání vlastností Lieovy grupy.

    4.4 Izomorfismy a homomorfismy grupy.

    4.5 Model pravěku pohybu objektů v sekvencích obrázků.

    4.6 Segmentace složité scény na prostorové objekty.

    4.6.1 Předsegmentace.

    4.6.2 Segmentace.

    4.6.3 Postsegmentace.

    4.7 Zobrazení ST pohybu bodu na video sekvencích.

    4.8 Závěry ke kapitole.

    KAPITOLA 5 ROZPOZNÁVÁNÍ DYNAMICKÝCH OBJEKTŮ, AKTIVNÍCH AKCÍ A UDÁLOSTÍ KOMPLEXNÍ SCÉNY.

    5.1 Konstrukce kontextové gramatiky:.

    5.1.1 Tvorba parsovaných stromů.

    5.1.2 Syntaktická analýza sekvence obrázků.

    5.1.3 Syntaktická analýza scény.

    5.2 Sestavení kameramana pro komplexní scénu.

    5.3 Rozpoznávání dynamických vzorů.

    5.4 Rozpoznání události scény.

    5.4.1 Způsob detekce aktivních akcí.

    5.4.2 Vytvoření videografu událostí.

    5.5 Rozpoznávání událostí a žánru scény.

    5.5.1 Rozpoznání události scény.

    5.5.2 Rozpoznání žánru scény.

    5.6 Závěry ke kapitole.

    KAPITOLA 6 KONSTRUKCE SYSTÉMŮ PRO ZPRACOVÁNÍ A ROZPOZNÁVÁNÍ OBRAZOVÝCH SEKVENCÍ A EXPERIMENTÁLNÍ STUDIE.

    6.1 Experimentální softwarový komplex "ZROEYA".

    6.2 Provoz modulů experimentálního systému "EROEI.".

    6.2.1 Modul předběžného zpracování.".

    6.2.2 Modul odhadu pohybu.

    6.2.3 Modul segmentace.

    6.2.4 Modul rozpoznávání objektů.

    6.2.5 Modul rozpoznávání aktivních akcí.

    6.3 Výsledky experimentálních studií.

    6.4 Aplikační projekt "Vizuální evidence státních poznávacích značek vozidel ve víceproudovém provozu."

    6.5 Aplikační projekt "Identifikační systém pro modely vitrín lednic podle obrázků".

    6.6 Softwarový systém „Algoritmy pro zpracování a segmentaci snímků krajiny. Identifikace objektů“.

    6.7 Závěry ke kapitole.

    Doporučený seznam disertačních prací

    • Rekonstrukce obrazu založená na časoprostorové analýze video sekvencí 2011, kandidát technických věd Damov, Michail Vitalievich

    • Počítačová metoda pro lokalizaci obličeje na snímcích za obtížných světelných podmínek 2011, kandidát technických věd Pakhirka, Andrey Ivanovič

    • Metoda pro časoprostorové zpracování nesynchronizovaných video sekvencí v systémech stereo vidění 2013, Ph.D. Pyankov, Dmitrij Igorevič

    • Teorie a metody morfologické analýzy obrazu 2008, doktor fyzikálních a matematických věd Vizilter, Jurij Valentinovič

    • Rozpoznávání dynamických gest v systému počítačového vidění na základě mediální reprezentace tvaru obrazů 2012, Ph.D. Kurakin, Alexej Vladimirovič

    Úvod k práci (část abstraktu) na téma "Modely a metody pro rozpoznávání dynamických obrazů na základě časoprostorové analýzy obrazových sekvencí"

    Existuje třída úloh, ve kterých jsou zvláště důležité informace o struktuře a pohybu objektů složité scény (videosledování v uzavřených prostorách, na přeplněných místech, řízení pohybu robotických komplexů, sledování pohybu vozidel, sledování pohybu vozidel, sledování pohybu vozidel, sledování pohybu vozidel, sledování pohybu vozidel, hlídání vozidel, sledování pohybu vozidel, sledování pohybu vozidel, sledování pohybu vozidel, sledování pohybu vozidel atd.). atd.). Obrazové sekvence jsou komplexním informačním zdrojem, který je strukturován v prostoru a čase a kombinuje výchozí informaci ve formě vícerozměrných signálů, formu jejich reprezentace v počítači a fyzikální modely dynamických objektů, jevů a procesů. Nové technické možnosti digitálního zpracování obrazu umožňují částečně zohlednit tato specifika obrazů a současně využívat výdobytky kognitivní teorie lidského vnímání vizuálních obrazů.

    Analýza časoprostorového objemu dat umožňuje identifikovat nejen statické, ale i dynamické vlastnosti objektů pozorování. V tomto případě lze rozpoznávací problém definovat jako klasifikaci množin stavů nebo jako klasifikaci trajektorií, jejichž řešení nelze nalézt klasickými rozpoznávacími metodami, protože časové přechody mohou generovat obrazové transformace, které nejsou popsány známými analytickými závislostmi; Kromě úlohy rozpoznávání dynamických objektů existují také úlohy rozpoznávání aktivních akcí a událostí, například pro detekci neoprávněných akcí na přeplněných místech nebo určení žánru scény pro indexování v multimediálních databázích. Pokud považujeme za úkol rozpoznávat objekty a události ze sekvencí obrazů jako jediný proces, pak je nejvhodnější hierarchický přístup s prvky paralelního zpracování na každé úrovni.

    Zdokonalování technických prostředků pro sběr a reprodukci informací ve formě statických obrázků (fotografií) a videosekvencí vyžaduje další rozvoj metod a algoritmů pro jejich zpracování, analýzu situací a rozpoznávání zobrazovaných objektů. Počáteční teoretická formulace problému rozpoznávání obrazu pochází z let 1960-1970. a odráží se v řadě děl známých autorů. Formulace problému rozpoznávání obrazu se může lišit od samotného problému s rozpoznáváním objektů, problémů s analýzou scény až po problémy s porozuměním obrazu a problémy se strojovým viděním. Inteligentní rozhodovací systémy založené na metodách rozpoznávání vzorů a obrázků přitom využívají vstupní informace komplexního typu. Zahrnuje jak snímky získané v širokém vlnovém rozsahu elektromagnetického spektra (ultrafialové, viditelné, infračervené atd.), tak i informace ve formě zvukových snímků a lokalizačních údajů. Navzdory odlišné fyzikální povaze mohou být takové informace reprezentovány ve formě skutečných obrazů předmětů a konkrétních obrazů. Radiometrická data jsou ploché obrazy scény prezentované v perspektivní nebo ortogonální projekci. Vznikají měřením intenzity elektromagnetických vln určitého spektrálního rozsahu, odražených nebo vyzařovaných předměty ve scéně. Obvykle se používají fotometrická data naměřená ve viditelném spektrálním rozsahu - monochromatické (jas) * nebo barevné snímky: Lokalizační údaje jsou prostorové souřadnice pozorovaných bodů scény. Pokud jsou souřadnice měřeny pro všechny body scény, pak lze takové pole dat o poloze nazvat obrazem hloubky scény. Existují zjednodušené obrazové modely (například modely afinní projekce, reprezentované nízkoperspektivními, paraperspektivními, ortogonálními a paralelními projekcemi), ve kterých je hloubka scény považována za konstantní hodnotu a obraz umístění scény ano. nenesou užitečné informace. V tomto případě má zvuková informace pomocný charakter události.

    Nejrychleji se měří fotometrická data. Informace o poloze se zpravidla vypočítávají z dat získaných ze speciálních zařízení (například laserový dálkoměr, radar) nebo pomocí stereoskopické metody pro analýzu jasových snímků. Vzhledem k obtížím rychlého získání lokalizačních dat (zejména u scén s rychle se měnícím tvarem vizuálních objektů) převažují úlohy popsat scénu z jednoho vizuálního obrazu, tzn. úkoly monokulárního zrakového vnímání scény. V obecném případě je nemožné zcela určit geometrii scény z jednoho snímku. Pouze za určitých omezení pro docela jednoduché modelové scény a dostupností apriorních informací o prostorovém uspořádání objektů je možné z jednoho obrázku sestavit úplný trojrozměrný popis. Jedním z východisek z této situace je zpracování a analýza videosekvencí přijatých z jedné nebo více videokamer instalovaných nehybně nebo pohybujících se v prostoru.

    Obrazy jsou tedy hlavní formou reprezentace informací o reálném světě a je nutný další vývoj metod transformace a sémantické analýzy jednotlivých obrázků i videosekvencí. Jedním z nejdůležitějších směrů ve vývoji takových inteligentních systémů je automatizace volby metod pro popis a transformaci obrazů s přihlédnutím k jejich informační povaze a rozpoznávacím cílům již v počátečních fázích zpracování obrazu.

    První práce výzkumníků z USA (Louisiana State University, Carnegie Mellon University, Pittsburgh), Švédska ("Computational Vision and Active Perception Laboratory (CVAP), Department of Numerical Analysis and Computer Science), Francie (INRIA), Velké Británie ( University of Leeds), Německo (University of Karlsruhe), Rakousko (University of Queensland), Japonsko, Čína (School of Computer Science, Fudan University) o zpracování obrazové sekvence a dynamickém rozpoznávání objektů byly publikovány koncem 80. let. Později začaly podobné práce objevit a v Rusku: v Moskvě (MGU, MAI (STU), MIPT, GosNII AS), Petrohradu (SPbSU, GUAP, FSUE GOI, LOMO), Rjazani (RGRTU), Samaře (SSAU), Voroněži (VSU) , Jaroslavl (YarSU), Kirov (VSU), Taganrog (TTI SFU), Novosibirsk (NSU), Tomsk (TSPU), Irkutsk (IrSU), Ulan-Ude (ESTU) a další města. v této oblasti jako akademik Ruská akademie věd, doktor technických věd Yu. I. Zhuravlev, člen korespondent Ruské akademie věd, doktor technických věd V. A. Soifer, doktor technických věd N. G. Zagoruiko, doktor technických věd L. M. Mestetsky, doktor technických věd B. A. Alpatov a další. K dnešnímu dni bylo dosaženo významného pokroku ve výstavbě video monitorovacích systémů, systémů autentizace identity na základě obrázků atd. Existují však nevyřešené problémy v rozpoznávání dynamických obrazů kvůli složitosti a rozmanitosti chování objektů v reálném světě. Tento směr tedy potřebuje zlepšit modely, metody a algoritmy pro rozpoznávání dynamických objektů a událostí z obrazových sekvencí v různých rozsazích elektromagnetického záření, což umožní vývoj video monitorovacích systémů na kvalitativně nové úrovni.

    Účelem disertační práce je zvýšit efektivitu rozpoznávání dynamických objektů, jejich aktivních akcí a událostí ve složitých scénách pomocí obrazových sekvencí pro venkovní a vnitřní video monitorovací systémy.

    Stanovený cíl určil potřebu vyřešit následující úkoly:

    Analyzovat metody pro odhadování pohybu a hledání známek pohybu objektů ze sady sekvenčních snímků, metody pro segmentaci dynamických objektů a sémantickou analýzu složitých scén, stejně jako přístupy k budování systémů pro rozpoznávání a sledování dynamických objektů pro různé účely.

    Vyvinout modely pro rozpoznávání statických a dynamických obrazů na základě hierarchického postupu pro zpracování časových řad, zejména obrazových sekvencí.

    Vyvinout metodu odhadu pohybu dynamických struktur na základě časoprostorové informace získané v různých rozsazích elektromagnetického záření, která umožňuje volit segmentační metody v závislosti na charakteru pohybu a tím provádět adaptivní rozpoznávání dynamických obrazů.

    Vytvořit model víceúrovňového pohybu dynamických struktur ve složité scéně, který umožňuje na základě získaných odometrických dat sestavit trajektorie pohybu dynamických struktur a předložit hypotézy o existenci vizuálních objektů na základě analýzy pravěku pohyby.

    Vyvinout komplexní segmentační algoritmus, který bere v úvahu množinu identifikovaných vlastností dynamických struktur pro libovolné směry pohybu a překrývání projekcí objektů, na základě modelu víceúrovňového pohybu ve složitých scénách.

    Vyvinout metodu pro rozpoznávání dynamických obrazů prezentovaných v termínech formální gramatiky a videozáznamu scény založenou na metodě kolektivního rozhodování, stejně jako metody pro rozpoznávání aktivních akcí a událostí ve složité scéně pomocí grafů aktivních akcí a událostí (rozšíření videozáznam složité scény) a Bayesovská síť.

    Na základě vyvinutých metod a modelů navrhnout experimentální systémy pro různé účely; b. navrženo pro zpracování sekvencí obrazů objektů charakterizovaných pevnou a libovolnou sadou 2£>-projekcí a -rozpoznáním dynamických obrazů. obtížné scény.

    Metody, výzkum. Při provádění disertační práce byly použity metody teorie rozpoznávání vzorů, deskriptivní teorie rozpoznávání obrazu, teorie zpracování signálů, metody vektorové analýzy a tenzorového počtu, dále teorie grup, teorie formálních gramatik.

    Vědecká novinka disertační práce je následující:

    1. Byl vybudován nový dynamický model transformace obrazu, který se vyznačuje rozšířenými hierarchickými úrovněmi segmentace (podle lokálních a globálních pohybových vektorů) a rozpoznávání (objektů a jejich aktivních akcí), což umožňuje najít cílové vlastnosti pro statické scény s pohybující se objekty a dynamické scény založené na konceptu maximálního dynamického invariantu.

    2. Deskriptivní teorie rozpoznávání obrazu byla rozšířena zavedením čtyř nových principů: zohlednění cíle rozpoznávání v počátečních fázích analýzy, rozpoznání chování dynamických objektů, odhad pravěku, proměnný počet pozorovaných objektů, které zlepšuje kvalitu rozpoznávání pohybujících se objektů zvýšením informačního obsahu počátečních dat.

    3. Poprvé byla vyvinuta adaptivní časoprostorová metoda pro odhad pohybu v synchronních sekvencích viditelného a infračerveného rozsahu elektromagnetického záření, která umožňuje extrahovat známky pohybu na různých hierarchických úrovních, spojující výhody obou typů. obrazových sekvencí.

    4. Byl vyvinut nový model víceúrovňového pohybu; umožňující rozložit scénu do samostatných úrovní; není > omezeno; obecně přijímané dělení na popředí a pozadí, které umožňuje spolehlivější segmentaci obrázků objektů v; složité perspektivní scény.

    5: Odůvodněné? a postaveno; Nový; zobecněný algoritmus pro segmentaci dynamických objektů; s aplikací, souborem rysů^ včetně historie chování; a umožňuje sledovat jak dynamiku jednotlivých vizuálních objektů, tak interakci objektů ve scéně (překrývající se projekce; výskyt / mizení objektů ze zorného pole video senzoru) na základě skupinových transformací; a první navržená analýza společné části projekce objektů (ze dvou sousedních snímků) pomocí integrálních a invariantních odhadů.

    6. Je upravena metoda kolektivního rozhodování, která se liší hledáním známek mezisnímkových projekcí objektu a umožňuje zohlednit historii pozorování pro rozpoznávání aktivních akcí a událostí na základě Bayesovské sítě a také čtyři typy pseudovzdáleností jsou navrženy pro nalezení míry podobnosti v dynamických obrazů s referenčními dynamickými obrazy v závislosti na reprezentaci dynamických znaků.

    Praktický význam. Metody a algoritmy navržené v dizertační práci jsou určeny pro praktické použití při monitorování vozidel ve víceproudém provozu v rámci státního projektu Bezpečné město, v automatizovaných řídicích systémech pro různé technologické výrobní procesy pomocí video sekvencí, ve venkovních kamerových systémech a vnitřní video dohled, stejně jako v systémech pro identifikaci objektů na leteckých snímcích a rozpoznávání snímků krajiny. Na základě disertační práce byly vyvinuty softwarové systémy pro zpracování a rozpoznávání dynamických objektů používané v různých oblastech činnosti.

    Realizace výsledků práce. Vyvinuté programy jsou registrovány v ruském rejstříku počítačových programů: program „Segmentace obrazu ručně psaného textu (SegPic)“ (certifikát č. 2008614243, Moskva, 5. září 2008); Program odhadu pohybu (certifikát č. 2009611014, Moskva, 16. února 2009); program „Lokalizace obličeje (FaceDetection)“ (certifikát č. 2009611010, Moskva, 16. února 2009); program „Systém pro vkládání vizuálních přírodních efektů na statický obraz (imitace přírodních efektů)“ (certifikát č. 2009612794, Moskva, 30. července 2009); program "Vizuální detekce kouře (SmokeDetection)" (certifikát č. 2009612795, Moskva, 30. července 2009); "Program pro vizuální registraci státních poznávacích značek vozidel při vícevláknovém provozu (FNX CTRAnalyzer)" (certifikát č. 2010612795, Moskva, 23. března 2010), program "Nelineární vylepšení obrazu" (certifikát č. 2010610658, g. Moskva , 31. března 2010

    Byly přijaty zákony o přenosu a používání algoritmu a softwaru pro rozpoznávání pouzder ledniček na montážní lince (OJSC KZH Biryusa, Krasnojarsk), pro identifikaci obrázků objektů na snímcích krajiny (Concern of Radio Engineering Vega, OJSC KB Luch, Rybinsk, Yaroslavl regionu), pro segmentaci lesní vegetace sadou po sobě jdoucích leteckých snímků (LLC Altex Geomatica, Moskva), pro detekci SPZ vozidel ve video sekvencích při víceproudovém provozu a zlepšení kvality jejich zobrazení^ (UGIBDD GUVD pro Krasnojarské území, Krasnojarsk).

    Vyvinuté algoritmy a software se používají ve vzdělávacím procesu při vedení výuky v oborech „Inteligentní zpracování dat“, „Počítačové technologie ve vědě a vzdělávání“, „Teoretické základy digitálního zpracování obrazu“, „Rozpoznávání vzorů“, „Neuronové sítě“ , "Zpracování obrázků algoritmů", "Algoritmy pro zpracování video sekvencí", "Analýza scény a strojové vidění" na Sibiřské státní letecké univerzitě pojmenované po akademikovi M.F. Rešetněv (SibGAU).

    Spolehlivost výsledků získaných v dizertační práci je zajištěna správností použitých výzkumných metod, matematickou přísností provedených transformací a také souladem formulovaných ustanovení a závěrů s výsledky jejich experimentálního ověření.

    Hlavní ustanovení pro obranu:

    1. Model pro zpracování a rozpoznávání dynamických obrazů ve složitých scénách výrazně rozšířený o hierarchické úrovně segmentace a rozpoznávání nejen objektů, ale i jejich aktivních akcí.

    2. Rozšíření deskriptivní teorie rozpoznávání obrazu pro časové řady (sekvence obrazů) o zvýšení informačního obsahu analyzovaných dat nejen v prostorové doméně, ale i v časové složce.

    3. Adaptivní časoprostorová metoda pro odhad pohybu na. na základě tenzorových reprezentací lokálních objemů IS v synchronních sekvencích viditelného a infračerveného rozsahu elektromagnetického záření.

    4. Model víceúrovňového pohybu ve složitých scénách, který rozšiřuje rozklad perspektivních scén na samostatné úrovně pro spolehlivější analýzu trajektorií pohybu objektů.

    5. Zobecněný segmentační algoritmus pro dynamické objekty, který umožňuje na základě skupinových transformací a navržených integrálních a invariantních odhadů identifikovat překrývající se projekce objektů, výskyt / mizení objektů ze zorného pole video senzoru.

    6. Metody rozpoznávání dynamických obrazů založené na modifikované metodě kolektivního rozhodování a hledání pseudovzdáleností v metrických prostorech, stejně jako aktivní akce a události ve složitých scénách.

    Schválení práce. Hlavní ustanovení a výsledky disertační práce byly prezentovány a diskutovány na 10. mezinárodní konferenci "Rozpoznávání vzorů a analýza obrazu: Moderní informační technologie", (S.-Petersburg, 2010), mezinárodním kongresu "Ultra moderní telekomunikační a řídicí systémy ICUMT2010" (Moskva, 2010) ; XII. mezinárodní symposium o neparametrických metodách v kybernetice a systémové analýze (Krasnojarsk, 2010), II. mezinárodní symposium "Inteligentní rozhodovací technologie - IDT 2010" (Baltimore, 2010), III. mezinárodní konference. „Automatizace, řízení? a informační technologie - AOIT-ICT"2010" (Novosibirsk, 2010), 10., 11. a 12. mezinárodní konference a výstavy "Digitální zpracování signálů a jeho aplikace" (Moskva, 2008 - 2010), X mezinárodní vědecká a technická konference "Teoretická a aplikované otázky moderních informačních technologií“ (Ulan-Ude, 2009), IX. mezinárodní vědecká a technická konference „Kybernetika a špičkové technologie XXI století“ (Voronež, 2008), celoruská konference „Modely a metody zpracování obrazu“ (Krasnojarsk , 2007), na X, XI a XIII mezinárodních vědeckých konferencích „Reshetnev Readings“ (Krasnojarsk, 2006, 2007, 2009), jakož i na vědeckých seminářích Státní univerzity leteckých přístrojů (St. Petersburg, 2009), Ústav pro výpočetní modelování CO

    RAS (Krasnojarsk, 2009), Ústav systémů zpracování obrazu RAS (Samara, 2010).

    Publikace. Na základě výsledků disertační rešerše bylo publikováno 53 tištěných prací, z toho 1 monografie, 26 článků (z toho 14 článků - v publikacích zařazených do seznamu HAC, 2 články - v publikacích uvedených v Thomson Reuters: Science Citation Index Expanded / Conference Proceedings Citation Index”), 19 abstraktů, 7 certifikátů registrovaných v ruském registru počítačových programů a 3 výzkumné zprávy.

    Osobní příspěvek. Všechny hlavní výsledky prezentované v dizertační práci, včetně formulace problémů a jejich matematických a algoritmických řešení, získal autor osobně, nebo byly provedeny pod jeho vědeckým dohledem as přímou účastí. Na základě podkladů práce byly obhájeny dvě disertační práce pro stupeň kandidát technických věd, při nichž byl autor oficiálním školitelem.

    Struktura práce. Práce se skládá z úvodu, šesti kapitol, závěru, bibliografie. Hlavní text disertační práce obsahuje 326 stran, prezentaci ilustruje 63 obrázků a 23 tabulek. Bibliografický seznam obsahuje 232 titulů.

    Podobné teze v oboru "Teoretické základy informatiky", 13.05.17 HAC kód

    • Kombinované algoritmy pro operační výběr pohybujících se objektů v sekvenci video snímků na základě místní diferenciální metody pro výpočet optického toku 2010, kandidát technických věd Kazakov, Boris Borisovič

    • Metody stabilizace videosekvencí komplexních statických a dynamických scén ve video monitorovacích systémech 2014, kandidát technických věd Burjačenko, Vladimir Viktorovič

    • Metoda a systém pro zpracování dynamických lékařských snímků 2012, kandidát technických věd Maryaskin, Evgeny Leonidovich

    • Všestranné rozpoznávání radarových snímků pozemních (povrchových) objektů s funkcí segmentace prostoru do zón kvazi-invariance 2006, kandidát technických věd Matveev, Alexey Michajlovič

    • Metody a algoritmy pro detekci superponovaných textových znaků v systémech rozpoznávání obrázků se složitou strukturou pozadí 2007, kandidát technických věd Zotin, Alexander Gennadievich

    Závěr disertační práce na téma "Teoretické základy informatiky", Favorskaya, Margarita Nikolaevna

    6.7 Závěry kapitoly

    V této kapitole je podrobně rozebrána struktura a hlavní funkce experimentálního softwarového komplexu "ZROEL", v.1.02, který provádí systémové hierarchické zpracování obrazových sekvencí až po nejvyšší úrovně rozpoznávání objektů a událostí. automatizovaný systém, který vyžaduje lidskou účast na školení a úpravách grafů, sítí a klasifikátorů. Řada nízkoúrovňových modulů systému pracuje v automatickém režimu. Struktura softwarového balíku je taková, že je možné moduly upravovat bez ovlivnění ostatních Moduly systému. Jsou prezentována funkční schémata hlavních modulů systému: modul, předzpracování, modul odhadu pohybu, segmentační modul, modul rozpoznávání objektů a modul rozpoznávání aktivních akcí.

    Experimentální studie založené na tomto softwarovém balíku byly provedeny na několika videosekvencích a infračervených sekvencích z testovací databáze OTCBVS^07, na testovacích videosekvencích hamburského taxi, Rubikova kostka. "Silent", stejně jako na jejich vlastním videomateriálu. Bylo testováno pět metod odhadu pohybu. Experimentálně bylo prokázáno, že metoda blokové shody a navrhovaná metoda infračervené sekvence vykazují podobné hodnoty a jsou nejméně přesné. Navržená metoda pro videosekvenci a metoda pro vlastnosti bodů sledování vykazují těsné výsledky. Vyvinutý tenzorový přístup zároveň vyžaduje menší množství počítačových výpočtů ve srovnání s metodou sledování bodů. Je účelné použít společné použití synchronizovaných videosekvencí a infračervených sekvencí k nalezení modulu vektoru rychlosti v podmínkách sníženého osvětlení scény.

    K rozpoznání vizuálních objektů byly použity čtyři typy pseudovzdáleností (Hausdorff, Gromov-Hausdorff, Fréchet pseudovzdálenosti, přirozená pseudovzdálenost), aby se nalezla míra podobnosti vstupních dynamických obrázků s referenčními dynamickými obrázky (v závislosti na prezentaci dynamický znak - množina číselných charakteristik, množiny vektorů, množiny funkcí). Prokázaly svou platnost pro obrazy s přípustnými morfologickými transformacemi. Použili jsme integrované normalizované odhady tvaru obrysu Kc společné části průmětu objektu mezi podmíněně sousedními snímky a plochou společné části 5e a invariantní odhad - korelační funkci společných částí objektu. projekce Fcor. Použití upravené metody kolektivního rozhodování umožňuje „zahodit“ neúspěšná pozorování vstupních snímků (případy překrývajících se projekcí objektů, zkreslení scény od světelných zdrojů apod.) a vybrat nejvhodnější pozorování. Experimenty ukázaly, že použití upravené metody kolektivního rozhodování zvyšuje přesnost rozpoznávání v průměru o 2,4–2,9 %.

    Experimentální výsledky hodnocení pohybu, segmentace a rozpoznávání objektů byly získány na testovacích sekvencích snímků ("Hamburg taxi", "Rubik cube". "Silent", videosekvence a infračervené sekvence z testovací databáze "OTSVVS" 07). testovací databáze „PETS“, „CAVIAR“, „VACE". Charakter testovací vizuální sekvence ovlivňuje výkon. Objekty, které provádějí rotační pohyb, jsou rozpoznávány hůře („Rubikova kostka"), lépe – uměle vyrobené objekty malých rozměrů ("Hamburg taxi", "Video 1"). Nejlepší výsledky vykazuje rozpoznávání podle dvou sekvencí. Nejlepších experimentálních výsledků bylo také dosaženo při rozpoznávání periodických aktivních akcí lidí, kteří nejsou ve skupinách (chůze, běh, zvedání rukou). Falešné poplachy jsou způsobeny přítomností stínů na řadě míst na scéně.

    Na konci* šesté kapitoly jsou uvedeny takové aplikované „projekty jako“ Vizuální registrace státních poznávacích značek vozidel ve vícevláknovém provozu „,“ Systém pro identifikaci modelů skříní ledniček podle obrázků „,“ Algoritmy pro zpracování i-segmentace, obrazy krajiny. Identifikace objektů ". Algoritmický a. software byl předán zainteresovaným organizacím: Výsledky zkušebního provozu ukázaly provozuschopnost softwaru vyvinutého na základě modelů a metod navržených v dizertační práci.

    ZÁVĚR

    V dizertační práci byl položen a vyřešen důležitý vědeckotechnický problém zpracování časoprostorových dat získaných ze sekvencí viditelného a infračerveného rozsahu elektromagnetického záření a rozpoznávání dynamických obrazů ve složitých scénách. Systém hierarchických metod pro zpracování a extrakci znaků z časoprostorových dat je metodickým základem pro řešení aplikovaných problémů v oblasti video dohledu.

    Úvod zdůvodňuje relevanci disertační práce, formuluje cíl a stanovuje výzkumné cíle, ukazuje vědeckou novost a praktickou hodnotu prováděného výzkumu a uvádí hlavní ustanovení předkládaná k obhajobě.

    První kapitola ukazuje, že vizuální objekty ve video sekvencích jsou charakterizovány vícerozměrným příznakovým vektorem než obrázky v klasické formulaci problému rozpoznávání statického obrazu.

    Je konstruována klasifikace hlavních typů rozpoznávacích problémů pro statické obrazy, statické scény s pohybovými prvky a obrazové sekvence, která odráží historický charakter vývoje matematických metod v této oblasti. Byla provedena podrobná analýza metod odhadu pohybu, segmentačních algoritmů pro pohybující se objekty a metod pro interpretaci událostí ve složitých scénách.

    Uvažuje se o existujících komerčních hardwarových a softwarových systémech v oblastech, jako je monitorování vozidel pro různé účely, zpracování sportovních videomateriálů, zabezpečení (rozpoznání obličeje, neoprávněný vstup osob do chráněného prostoru), analyzován je také vývoj výzkumu v oblasti video monitorovacích systémů.

    V závěru 1. kapitoly je uvedeno konstatování problému časoprostorového zpracování obrazových sekvencí, prezentované ve formě tří úrovní a pěti stupňů zpracování a rozpoznávání vizuální informace z obrazových sekvencí.

    Ve druhé kapitole disertační práce jsou vyvinuty formální modely pro zpracování a rozpoznávání objektů podle jejich statických obrazů a obrazových sekvencí. Přípustná zobrazení jsou konstruována v prostoru obrázků a prostoru příznaků pro přímou úlohu a inverzní úlohu. Jsou uvedena pravidla pro konstrukci invariantních rozhodovacích funkcí a zobecněný maximální dynamický invariant. Při rozpoznávání se mohou protínat trajektorie různých obrázků ve vícerozměrném prostoru rysů. Když se projekce objektů protnou, nalezení zobecněného maximálního dynamického invariantu se stává ještě obtížnějším a v některých případech dokonce nemožným.

    Jsou zvažovány základní principy deskriptivní teorie rozpoznávání obrazu, která je založena na běžných metodách výběru a syntézy algoritmických postupů pro zpracování informací při rozpoznávání obrazu. Jsou navrženy další principy, které rozšiřují deskriptivní teorii pro dynamické obrazy: zohlednění cíle rozpoznání v počátečních fázích zpracování obrazové sekvence, rozpoznání situací chování dynamických objektů, odhad prehistorie dynamických objektů, proměnný počet pozorovaných objektů ve složitých scénách.

    Podrobně je zvažován problém hledání cílových prvků pro analýzu obrazových sekvencí v závislosti na typu střelby (v případě snímání z jednoho úhlu), pohybu video senzoru a přítomnosti pohybujících se objektů v zóně viditelnosti. Jak se úkol stává složitějším, jsou uvedeny popisy čtyř situací v prostoru prvků.

    Třetí kapitola formuluje fáze zpracování sekvencí obrazů a rozpoznávání objektů, aktivní akce, události a žánr scény. Fáze odrážejí sekvenční hierarchickou povahu zpracování vizuální informace. Jsou také uvedeny podmínky a omezení hierarchických metod pro časoprostorové zpracování obrazových sekvencí.

    Klasifikace dynamických oblastí obrazu se provádí analýzou vlastních čísel 31) strukturálního tenzoru, jehož vlastní vektory jsou určeny z lokálních posunů intenzit obrazu sousedních snímků a používají se k odhadu lokálních orientací dynamických oblastí. Je doložena nová metoda pro odhad pohybu v časoprostorovém objemu dat ve viditelném a infračerveném pásmu záření založená na tenzorovém přístupu. Uvažuje se o možnosti využití prostorově variabilního jádra, přizpůsobujícího se velikosti a orientaci bodového prostředí. Přizpůsobení prostředí, které má zpočátku tvar kruhu a po 2-3 iteracích přechází do tvaru orientované elipsy, zlepšuje posouzení orientovaných struktur v obraze. Taková strategie zlepšuje odhady gradientu v časoprostorovém souboru dat.

    Odhad parametrů lokálního pohybu se provádí výpočtem geometrických primitiv a singulárních bodů místní oblasti. Posouzení místních znaků pohybu regionů je tedy základem pro předkládání následných hypotéz, že vizuální objekty patří do té či oné třídy. Použití synchronních videosekvencí a infračervených sekvencí zlepšuje výsledky segmentace pohybujících se oblastí v obraze a hledání místních vektorů pohybu.

    Je ukázáno, že hranice v barevných obrázcích lze odhadnout na základě vícerozměrných gradientních metod vybudovaných ve všech směrech v každém bodě hranice, vektorových metod využívajících statistiku pořadí o barevném obrázku, jakož i pomocí tenzorového přístupu v rámci vícerozměrného gradientní metody. Způsoby, jak zpřesnit informace o obrysech, jsou zásadní pro oblasti s libovolným počtem platných projekcí.

    Ve čtvrté kapitole je postaven víceúrovňový pohybový model založený na pohybových strukturách, který odráží dynamiku objektů v reálných scénách a rozšiřuje dvouúrovňové znázornění scény, rozdělené na objekty zájmu a stacionární pozadí.

    Jsou studovány modely pohybu objektů po rovině založené na teorii kompaktních Lieových grup. Prezentovány jsou modely pro projektivní transformaci a varianty afinních transformačních modelů. Takové transformace dobře popisují pohybové struktury s omezeným počtem projekcí (technogenní objekty). Znázornění struktur s neomezeným počtem projekcí (antropogenních objektů) afinními nebo projektivními transformacemi je doprovázeno řadou dalších podmínek (zejména požadavek, aby objekty byly daleko od video senzoru, objekty malých rozměrů atd.) . Jsou uvedeny definice a věta dokázaná L. S. Pontrjaginem, na základě kterých se podařilo nalézt vnitřní automorfismus grupových souřadnic popisujících nějaký objekt až po posuny mezi sousedními snímky. Velikost posunů je určena metodou pro odhad pohybu mezisnímkového rozdílu vyvinutou v kapitole 3.

    Je konstruováno rozšíření přípustných přechodů mezi skupinami transformací v důsledku duality povahy 2£)-obrazů (zobrazení změn v projekci jednotlivého objektu a vizuální průnik více objektů: (interakce objektu)). Zjišťují se kritéria, že při změně skupin transformací fixují aktivní akce a události ve scéně, konkrétně integrované odhady tvaru obrysu Kc společné části projekce mezi podmíněně sousedními snímky a plochou společného část 5e a invariantní odhady - korelační funkce společných částí projekcí Pcog a strukturních Lieových grupových konstant c "g, které nám umožňují odhadnout míru variability a odhalit charakter pohybu pozorovaných objektů.

    Byl také vybudován model pravěku pohybu objektů v obrazových sekvencích včetně časových řad trajektorií pohybu, změn tvaru objektu při jeho pohybu v 3L>-prostoru a také změn tvaru objektu. spojené s interakcí objektů ve scéně a objevením/zmizením objektu ze zorného pole senzoru (slouží k rozpoznání aktivních akcí a událostí ve scéně). 1

    Byl vyvinut zobecněný algoritmus pro segmentaci objektů ve složitých scénách, který bere v úvahu složité případy segmentace (překrývající se obrazy, výskyt a mizení objektů ze zorného pole kamery, pohyb směrem ke kameře), který zahrnuje tři dílčí fáze: pre-segmentace, segmentace a post-segmentace. Pro každou dílčí fázi jsou formulovány úkoly, počáteční a výstupní data, jsou vyvíjeny vývojové diagramy algoritmů, které umožňují segmentaci složitých scén s využitím výhod synchronních sekvencí z různých radiačních rozsahů.

    Pátá kapitola se zabývá procesem dynamického rozpoznávání vzorů pomocí formální gramatiky, scénografem a modifikovanou metodou kolektivního rozhodování. Dynamická scéna s víceúrovňovým pohybem má časově proměnnou strukturu, proto je vhodné použít metody strukturálního rozpoznávání. Navržená tříúrovňová kontextová gramatika pro rozpoznávání složitých scén s víceúrovňovým pohybem objektů implementuje dvě úlohy: úlohu analyzovat sekvenci obrázků a úlohu analyzovat scénu.

    Vizuálnějším prostředkem sémantického popisu scény je videograf vytvořený pomocí metody hierarchického seskupování. Na základě komplexních rysů nižší úrovně se formují místní prostorové struktury, které jsou stabilní v čase, místní prostorové objekty a vytváří se videozáznam scény, včetně rozpoznaných prostorových objektů, souboru jejich inherentních akcí a také prostorového prostoru. -časové souvislosti mezi nimi.

    Upravený způsob kolektivního rozhodování je založen na dvouúrovňovém postupu uznávání. Na první úrovni se provádí rozpoznání příslušnosti obrazu k určité oblasti kompetence. Na druhém stupni vstupuje v platnost rozhodovací pravidlo, jehož kompetence je v dané oblasti maximální. Výrazy pro pseudovzdálenosti se konstruují při hledání míry podobnosti vstupních dynamických obrazů s referenčními dynamickými obrazy v závislosti na reprezentaci dynamických znaků - množina číselných charakteristik, množina vektorů, množina funkcí.

    Při rozpoznávání událostí se komplexní scénograf rozšíří na videografa událostí: Vytvoří se objektově závislý model dynamického objektu. Jako porovnávací funkce se používají nejjednodušší klasifikátory v prostoru vlastností (například metodou ^-means), protože porovnávání se provádí podle omezené sady šablon spojených s dříve identifikovaným objektem. Jsou zvažovány způsoby vytváření šablon projekcí vizuálních objektů.

    Videozáznam událostí je postaven na bázi Markovových sítí. Jsou zvažovány metody detekce aktivních akcí agentů, stejně jako postup pro konstrukci a střih videografu událostí pro rozpoznání událostí ve scéně. Zároveň se pro každou akci staví vlastní model, který se trénuje na testovacích příkladech. Detekce událostí je redukována na shlukování sekvenčně prováděných aktivních akcí na základě Bayesovského přístupu. Provede se rekurzivní střih - matice váhových koeficientů ve vstupní video sekvenci a porovnání s referenčními událostmi získanými ve fázi tréninku. Tyto informace jsou* zdrojem pro určení žánru scény a v případě potřeby pro indexování videosekvence v databázi. Bylo vyvinuto schéma pro porozumění a interpretaci obrázků a video materiálů pro indexování v multimediálních internetových databázích.

    Šestá kapitola představuje popis experimentálního softwarového komplexu "SPOER", v.l.02 pro zpracování obrazových sekvencí a rozpoznávání pohybujících se objektů a událostí. Provádí systémové hierarchické zpracování obrazových sekvencí až po nejvyšší úrovně rozpoznávání objektů a událostí. Jde o automatizovaný systém, který vyžaduje lidský zásah k trénování a ladění grafů, sítí a klasifikátorů. Řada nízkoúrovňových systémových modulů pracuje automaticky.

    V experimentálních studiích provedených pomocí softwarového balíku SPOER, v.l.02, byly video sekvence a infračervené obrazové sekvence z OTCBVS „07 test base“, testovací videosekvence „Hamburg taxi“, „Rubik cube“, „Silent“ a naše vlastní video materiály. Bylo testováno pět metod odhadu pohybu.Navrhovaná metoda pro videosekvenci ukazuje nejpřesnější výsledky a vyžaduje méně počítačových výpočtů ve srovnání s jinými metodami.Kombinované použití synchronizovaných videosekvencí a infračervených sekvencí je užitečné při hledání vektorových modulů rychlosti v nízkých - podmínky světelné scény.

    Pro rozpoznání vizuálních objektů s přijatelnými morfologickými transformacemi projekcí jsme použili integrované normalizované odhady tvaru obrysu Kc společné části projekce objektu mezi podmíněně sousedními snímky a plochou společné části 5e a invariantní odhad - korelační funkce společných částí projekcí Fcor. Použití upravené metody kolektivního rozhodování umožňuje „zahodit“ neúspěšná pozorování vstupních snímků (případy překrývajících se projekcí objektů, vizuální zkreslení scény od světelných zdrojů apod.) a vybrat nejvhodnější pozorování. Experimenty ukázaly, že použití upravené metody kolektivního rozhodování zvyšuje přesnost rozpoznávání v průměru o 2,4–2,9 %.

    Výsledky experimentálního skóre-pohybu; segmentace a rozpoznávání objektů byly získány na testovacích sekvencích snímků („Hamburg taxi“, „Rubik cube“, „Silent“, videosekvence a infračervené sekvence z testovací databáze „OTCBVS * 07“). K rozpoznání aktivního jednání lidí byly použity příklady z testovacích databází „MAZLÍČKA“, „KAVIÁR“, „VACE“. Nejlepší výsledky ukazuje rozpoznání dvěma sekvencemi. Nejlepších experimentálních výsledků bylo také dosaženo při rozpoznávání periodických aktivních akcí lidí, kteří nejsou ve skupinách (chůze, běh, zvedání rukou). Falešné poplachy jsou způsobeny protisvětlem a přítomností stínů na řadě míst ve scéně.

    Na základě experimentálního komplexu „ZROEYA“, V. 1.02 byly vyvinuty systémy pro zpracování videoinformací pro různé účely: „Vizuální registrace státních poznávacích značek vozidel ve víceproudovém provozu“, „Identifikační systém pro modely skříní ledniček od obrázky", "Algoritmy pro zpracování a segmentaci snímků krajiny . Identifikace objektů“. Algoritmus a software byly převedeny na zainteresované organizace. Výsledky zkušebního provozu prokázaly provozuschopnost softwaru vyvinutého na základě modelů a metod navržených v dizertační práci.

    V dizertační práci tedy byly získány následující výsledky:

    1. Formální modely zpracování a rozpoznávání časoprostorových struktur jsou konstruovány na základě adaptivní hierarchické procedury. zpracování obrazových sekvencí, které se liší tím, že berou v úvahu izomorfní a homomorfní transformace a odvozují zobecněné funkce statických a dynamických invariantů. Byly také vytvořeny modely pro vyhledávání statických a dynamických vlastností objektů pro čtyři úlohy analýzy sekvencí snímků v závislosti na přítomnosti pohybujícího se1 video senzoru a pohybujících se objektů ve scéně.

    2. Hlavní ustanovení deskriptivního přístupu k rozpoznávání sekvence snímků byla rozšířena, což umožňuje zohlednit cíle rozpoznávání v počátečních fázích zpracování sekvence snímků s následnou segmentací oblastí zájmu, vytvářet trajektorie pohybu a rozpoznat chování dynamické objekty, zohledňují historii pohybu objektů při křížení jejich průmětů, doprovázejí proměnlivý počet objektů pozorování.

    3. Byla vyvinuta hierarchická metoda pro zpracování a rozpoznávání časoprostorových struktur sestávající ze tří úrovní a pěti stupňů a zahrnující normalizaci projekcí objektů, která umožňuje snížit počet standardů pro jednu třídu při rozpoznávání složitých dynamických objektů. .

    4. Byla vyvinuta metoda pro odhad pohybu sekvencí obrazů z viditelné a infračervené oblasti elektromagnetického záření, která se liší tím, že se používají časoprostorové datové soubory prezentované ve formě strukturních tenzorů 3£> a tenzorů bB. průtok, resp. Výsledný odhad pohybu vám umožňuje vybrat nejúčinnější metodu pro segmentaci dynamických vizuálních objektů, které se liší počtem platných projekcí.

    5. Byl sestaven model víceúrovňového pohybu oblastí obrazu na základě lokálních vektorů rychlosti, který se liší tím, že umožňuje rozdělit scénu nejen na objekty v popředí a pozadí, ale také na úrovně pohybu objektů vzdálených od pozorovatele. To platí zejména pro složité scény zaznamenané pohybujícím se video senzorem, kdy jsou všechny objekty ve scéně v relativním pohybu.

    6. Byl vyvinut adaptivní segmentační algoritmus pro dynamické objekty: a) pro objekty s omezeným počtem projekcí, založený na analýze prehistorie pohybu lokálních dynamických oblastí, vyznačující se tím, že při překrývání snímků se tvar oblast je dokončena podle aktuální šablony a při použití Kalmanova filtru je to predikovaný proud, trajektorie; b) pro objekty s libovolným počtem projekcí na základě komplexní analýzy, barvy, textury, statistických, topologických a pohybových znaků, vyznačující se tím, že při překrývání snímků se tvar oblasti dotváří metodou aktivních vrstevnic.

    7. Je navržena metoda pro konstrukci dynamického videografu komplexní scény pomocí metody hierarchického seskupování komplexních prvků nižší úrovně do lokálních prostorových struktur, které jsou stabilní v čase, a následně do lokálních prostorových objektů. Vygenerovaný videograf vytváří časové vztahy mezi objekty a zachovává všechny zobecněné funkce pro rozpoznání událostí ve scéně. Dvourozměrná gramatika M.I. Schlesinger v rámci metody strukturálního rozpoznávání na tříúrovňovou kontextovou gramatiku.

    8: Pro rozpoznávání dynamických objektů je upravena metoda kolektivního rozhodování, která nejprve rozpozná, že snímek patří do oblasti kompetence, a poté zvolí rozhodovací pravidlo, jehož kompetence je v dané oblasti maximální. Čtyři typy pseudovzdáleností jsou konstruovány pro nalezení míry podobnosti mezi vstupními dynamickými obrazy a standardy v závislosti na reprezentaci dynamických vlastností.

    9. Byla vyvinuta metoda pro rozpoznávání událostí na bázi Bayesovské sítě, která provádí rekurzivní řezání matice váhových koeficientů ve vstupní video sekvenci a porovnání s referenčními událostmi získanými ve fázi trénování. Tyto informace jsou zdrojem pro určení žánru scény a indexování videosekvencí v multimediálních internetových databázích.

    10. Praktické problémy zpracování a rozpoznávání sekvencí obrazů jsou řešeny pomocí adaptivně-hierarchické metody časoprostorového zpracování, je ukázána účinnost metody, demonstrována účinnost systému hierarchických metod zpracování atd. c. rozpoznávání vizuální informace s možností adaptivního výběru vlastností c. proces řešení problémů. Výsledky získané ve formě navržených experimentálních systémů byly předány zainteresovaným organizacím.

    V této dizertační práci byl tedy vyřešen důležitý vědecký a technický problém informační podpory pro video monitorovací systémy a byl vyvinut nový směr v oblasti časoprostorového zpracování a rozpoznávání dynamických obrazů.

    Seznam odkazů pro výzkum disertační práce Doktorka technických věd Favorskaja, Margarita Nikolaevna, 2011

    1. Automatická analýza komplexních snímků / Ed. EM. Bra-vermana. M.: Mir, 1969. - 309 s. Bongard M.M. Problémy s rozpoznáváním. - M.: Nauka, 1967.-320 s.

    2. Alpatov, B.A., Detekce pohybujícího se objektu v sekvenci snímků za přítomnosti omezení na plochu a rychlost objektu / B.A. Alpatov, A.A. Kitaev // Digital Image Processing, č. 1, 2007. s. 11-16.

    3. Alpatov, B.A., Výběr pohybujících se objektů za podmínek geometrických deformací obrazu / B.A. Alpatov, P.V. Babayan // Digital Signal Processing, č. 45 2004. s. 9-14.

    4. Alpatov, B.A., Babayan P.V. Metody zpracování a analýzy obrazů“ v palubních systémech pro detekci a sledování objektů / B.A. Alpatov, P.V. Babayan // Digitální zpracování signálu, č. 2, 2006. 45-51 s.

    5. Bolshakov, A.A., Metody zpracování vícerozměrných dat a časových řad: Učebnice pro vysoké školy / A.A. Bolshakov, R.I. Karimov / M.: Hotline-Telecom, 2007. 522 s. 6: Bongard, M.M. Problémy rozpoznávání / M.M. Bongard / M.: Nauka, 1967.-320 s.

    6. Bulinský, A.B. Teorie náhodných procesů1 / A.V. Bulinsky, A.N. Shiryaev / M.: FIZMATLIT, 2005. 408 s.

    7. Weinzweig, M.N. Architektura systému reprezentace vizuální dynamické scény z hlediska konceptů / M. N. Vaintsvaig, M. N. Polyakov // So. tr. 11. všeruský. conf. "Matematické metody rozpoznávání vzorů (MMRO-11)", M., 2003. s. 261-263.

    8. Vapník, V.N. Úkol naučit rozpoznávání vzorů / V.N. Vapnik / M.: Poznání, 1970. - 384 s.

    9. P.Vapnik, V.N. Teorie rozpoznávání vzorů (statistické problémy učení) / V.N. Vapnik, A.Ya. Chervonenkis / M.: Nauka, 1974. 416 s.

    10. Vasiliev, V.I. Rozpoznávání pohybujících se těles / V.I. Vasiliev, A.G. Ivakhnenko, V.E. Reutsky a další // Automatizace, 1967, č. 6, s. 47-52.

    11. Vasiliev, V.I. Rozpoznávací systémy / V.I. Vasiliev / Kyjev: Nauk. Dumka, 1969. 292 s.

    12. Vasiliev, V.I. Rozpoznávání systémů. Adresář / V.I. Vasiliev / Kyjev, Nauk, Dumka, 1983. 422 s.

    13. Vizilter, Yu.V. Aplikace metody analýzy morfologických důkazů v problémech strojového vidění>/ Yu.V. Vizilter // Bulletin počítačových a informačních technologií, č. 9, 2007 s. 11-18.

    14. Vizilter, Yu.V. Projektivní morfologie založené na interpolaci / Yu.V. Vizilter // Bulletin počítačových a informačních technologií, č. 4, 2008.-s. 11-18.

    15. Vizilter, Yu.V., Projektivní morfologie a jejich aplikace ve strukturní analýze digitálních obrazů / Yu.V. Vizilter, S.Yu. Želtov // Izv. BĚŽEL. TiSU, č. 6, 2008. s. 113-128.

    16. Vizilter, Yu.V. Výzkum chování autoregresních filtrů v problematice detekce a analýzy pohybu na digitálních videosekvencích / Yu.V. Vizilter, B.V. Vishnyakov // Bulletin počítačových a informačních technologií, č. 8, 2008. - str. 2-8.

    17. Vizilter, Yu.V. Projektivní obrazové morfologie založené na modelech popsaných strukturovacími funkcionály /Yu.V. Vizilter, S.Yu. Zheltov // Bulletin počítačových a informačních technologií, č. 11, 2009.-s. 12-21.

    18. Višňakov, B.V. Využití upravené metody optických toků v problematice detekce pohybu a mezisnímkového sledování.

    19. Ganebnykh, S.N. Analýza scény založená na použití stromových reprezentací obrázků / S.N. Ganebnykh, M.M. Lange // So. tr. 11. všeruský. conf. "Matematické metody rozpoznávání vzorů (MMRO-11)", M., 2003.-s. 271-275.

    20. Gluškov, V.M. Úvod do kybernetiky / V.M. Gluškov / Kyjev: Nakladatelství Akademie věd Ukrajinské SSR, 1964. 324 s.

    21. Gonzalez, R., Woods R. Digitální zpracování obrazu. Překlad z angličtiny. vyd. P.A. Chochia / R. Gonzalez, R. Woods / M.: Technosfera, 2006. 1072 s.

    22. Goroshkin, A.N., Handwritten text image segmentation (SegPic) / A.N. Goroshkin, M.N. Favorskaja // Certifikát č. 2008614243. Registrován v Registru počítačových programů, Moskva, 5. září 2008.

    23. Grenander, W. Přednášky o teorii obrazů / W. Grenander / Ve 3 svazcích / Přeloženo z angličtiny. Ed. Yu.I. Zhuravleva. Moskva: Mir, 1979-1983. 130 s

    24. Gruzman, I.S. Digitální zpracování obrazu v informačních systémech: Učebnice. Příspěvek / I.S. Gruzman, B.C. Kirichuk, V.P. Kosykh, G.I. Peretyagin, A.A. Spektor / Novosibirsk, nakladatelství NSTU, 2003. s. 352.

    25. Reliable and Plausible Inference in Intelligent Systems, Ed. V.N. Vagina, D.A. Pospelov. 2. vydání, rev. a doplňkové - M.: FIZMATLIT, 2008. - 712 s.

    26. Duda, R. Rozpoznávání vzorů a analýza scény / R. Duda, P. Hart / M.: Nakladatelství Mir, 1978. 512 s.

    27. Zhuravlev Yu.I. O algebraickém přístupu k řešení problémů rozpoznávání a klasifikace / Yu.I. Zhuravlev // Problémy kybernetiky: So. st., vydání. 33, M.: Nauka, 1978. s. 5-68.

    28. Zhuravlev Yu.I. O algebraické korekci postupů zpracování (transformace) informací / Yu.I. Zhuravlev, K.V. Rudakov // Problémy aplikované matematiky a informatiky, M.: Nauka, 1987. s. 187-198.

    29. Zhuravlev Yu.I. Rozpoznávání vzorů a rozpoznávání obrazu / Yu.I. Zhuravlev, I.B. Gurevich // Ročenka „Uznání. Klasifikace. Předpověď. Matematické metody a jejich aplikace“, sv. 2, M.: Nauka, 1989.-72 s.

    30. Zhuravlev Yu.I. Rozpoznávání vzorů a analýza obrazu / Yu.I. Zhuravlev, I.B. Gurevič / Umělá inteligence ve 3 knihách. Rezervovat. 2. Modely a metody: Příručka / Ed. ANO. Pospelová, M .: nakladatelství "Rádio a komunikace", 1990. - s. 149-190.

    31. Zagoruiko, N.G. Rozpoznávací metody a jejich aplikace / N.G. Za-goruiko / M.: Sov. rozhlas, 1972. 206 s.

    32. Zagoruiko, N.G. Umělá inteligence a empirická předpověď / N.G. Zagoruiko / Novosibirsk: ed. NSU, ​​1975. 82 s.

    33. Ivakhnenko A.G. O aplikaci teorie invariance a kombinovaného řízení na syntézu a analýzu systémů učení / A.G. Ivakhnenko // Automatizace, 1961, č. 5, str. 11-19.

    34. Ivakhnenko, G.I. Samoučící se rozpoznávací a automatické řídicí systémy / A.G. Ivakhnenko / Kyjev: Tekhnika, 1969. 302 s.

    35. Kaškin, V.B. Dálkový průzkum Země z vesmíru. Digitální zpracování obrazu: Učebnice / V.B. Kashkin, A.I. Su-hinin / Moskva: Logos, 2001. 264 s.

    36. Kobzar, A.I. Aplikovaná matematická statistika. Pro inženýry a vědce / A.I. Kobzar / M.: FIZMATLIT, 2006. 816 s.

    37. Kovalevsky, V.A. Korelační metoda rozpoznávání obrazu / V.A. Kovalevskij // Zhurn. Počítat. Matematika a matematická fyzika, 1962, 2, č. 4, s. 684-690.

    38. Kolmogorov, A.N.: Epsilon-entropie a epsilon-kapacita množin ve funkčních prostorech / A.N. Kolmogorov, V.M. Tikhomirov // Informační teorie a teorie algoritmů. M.: Nauka, 1987. s. 119-198.

    39. Korn, G. Příručka matematiky pro vědce a inženýry / G.Korn, T. Korn // M.: Nauka, Ch. vyd. Fyzikální matematika lit., 1984. 832 s.

    40. Kronover, R. Fraktály a chaos v dynamických systémech / R. Kronover // M.: Tekhnosfera, 2006. 488 s.

    41. Lapko, A.B. Neparametrické* a hybridní klasifikační systémy pro heterogenní data / A. V. Lapko, BlA. Lapko // Tr. 12. všeruský. conf. "Matematické metody a modely rozpoznávání vzorů" (MMRO-12), M., 2005.-s. 159-162.

    42. Levtin, K.E. Vizuální detekce kouře (SmokeDetection) / K.E. Levtin, M.N. Favorskaja // Certifikát č. 2009612795. Registrován v Registru počítačových programů, Moskva, 3. července 2009.

    43. Lutsiv, V.R. Principy unifikace optických systémů robotů / V.R. Lutsiv, M.N. Favorskaja // V-kniha. "Sjednocení a standardizace průmyslových robotů", Taškent, 1984. s. 93-94.

    44. Lutsiv, V.R. Univerzální optický systém pro HAP / V.R. Lutsiv, M.N. Favorskaja // V knize. "Zkušenosti s tvorbou, implementací a používáním systémů řízení procesů ve sdruženích a podnicích", L., LDNTP, 1984. s. 44-47.

    45. Medveděva, E.V. Metoda odhadu pohybových vektorů ve videoobrázcích / E.V. Medvedeva, B.O. Timofeev // V materiálech 12. mezinárodní konference a výstavy "Digitální zpracování signálů a jeho aplikace", M.: V 2 sv. T. 2, 2010. s. 158-161.

    46.Metody počítačového zpracování obrazu / Ed. V.A. Soifer. 2. vyd., španělština. - M.: FIZMATLIT, 2003. - 784 s.

    47. Metody automatické detekce a sledování objektů. Zpracování a ovládání obrazu / B.A. Alpatov, P.V. Babayan, O.E. Balashov, A.I. Stepashkin. -M.: Radiotechnika, 2008. - 176 s.

    48. Metody počítačové optiky / Ed. V.A. Soifer. M.: FIZMATLIT, 2003. - 688 s.

    49. Mudrov, A.E. Numerické metody pro PC v BASICu, Fortranu a Pascalu / A.E. Mudrov / Tomsk: MP "RASKO", 1991. 272 ​​​​s.

    50. Pakhirka, A.I. Lokalizace obličeje (FaceDetection) / A.I. Pakhirka, M.N. Favorskaja // Certifikát č. 2009611010. Registrován v Registru počítačových programů, Moskva, 16. února 2009.

    51. Pakhirka, A.I. Nelineární vylepšení obrazu / A.I. Pakhirka, M.N. Favorskaja // Certifikát č. 2010610658. Registrován v Registru počítačových programů, Moskva, 31. března 2010.

    52. Pontryagin L. S. Spojité skupiny J L. S. Pontryagin // 4. vyd., M.: Nauka, 1984.-520 s.

    53. Potapov, A.A. Fraktály v radiofyzice a radaru: topologie vzorkování / A.A. Potapov // Ed. 2., revidovaný. a doplňkové - M.: Universitetskaya kniga, 2005. 848 s.

    54. Radčenko Yu.S. Zkoumání spektrálního algoritmu pro detekci "změn ve video sekvenci" / Yu.S. Radchenko, A.V. Bulygin, T.A. Radchenko // Izv.

    55. Salnikov, I.I. Rastrové časoprostorové signály v systémech analýzy obrazu / I.I. Salnikov // M.: FIZMATLIT, 2009. -248 s.

    56. Sergunin, S.Yu. Schéma dynamické konstrukce víceúrovňového popisu obrázků / S.Yu.Sergunin, K.M.Kvashnin, M.I. Kumskov // So. tr. 11. všeruský. conf: "Mathematical Methods of Pattern Recognition (MMRO-11)", M., 2003. str. 436-439:

    57. Slynko Yu.V. Řešení problému simultánního sledování a konturování metodou maximální věrohodnosti / Yu.V. Slynko // Digital Signal Processing, č. 4, 2008. s. 7-10

    58. Solso, R. Kognitivní psychologie / R. Solso / Petrohrad: Peter, 6. vyd., 2006. 590 s.

    59. Tarasov, I.E. Vývoj digitálních zařízení na bázi Xi-linx FPGA s využitím jazyka VHDL / I.E. Tarasov / M.: Hotline-Telecom, 2005. - 252 s.

    60. Favorskaja, M.N. Vývoj algoritmů pro rozpoznávání digitálního obrazu v adaptivních robotických systémech / M.N*. Favorskaya // L!, Leningradský institut letectví. Instrumentace, 1985. Rukopisný vklad: ve VINITI 23.01.85. č. 659-85 odd.

    61. Favorskaja; M.N. Aplikace spektrálních metod pro normalizaci a rozpoznávání obrazů v adaptivních robotických komplexech / M.N. * Favorskaya // L., Leningradsky, in-t aviation. příborostr., 1985. Rukopis odd. ve VINITI dne 23. ledna 1985. č. 660-85 odd.

    62. Favorskaja, M.N. Zkušenosti s vývojem algoritmů pro rozpoznávání objektů pro výrobu lisování / M.N. Favorskaja // V knize. "Stav, zkušenosti a směry práce na integrované automatizaci založené na GPS, RTK a PR", Penza, 1985. s. 64-66.

    63. Favorskaja, M.N. Studium projektivních vlastností skupin objektů / M.N. Favorskaja, Yu.B. Kozlová // Bulletin Sibiřské státní letecké univerzity. Problém. 3, Krasnojarsk, 2002. - str. 99-105.

    64. Favorskaja, M.N. Určení afinní struktury objektu pohybem / M.N. Favorskaja // Bulletin Sibiřské státní letecké univerzity, sv. 6, Krasnojarsk, 2005. - str. 86-89.

    65. Favorskaja- M.N. Obecná klasifikace přístupů k rozpoznávání obrazu / M-.N. Favorskaja // V< материалах X междунар. научн. конф. «Решетневские чтения» СибГАУ, Красноярск, 2006. с. 54-55.

    66. Favorskaja M.N. Invariantní rozhodovací funkce v problémech rozpoznávání statického obrazu / M.N. Favorskaja // Bulletin Sibiřské státní letecké univerzity. Problém. 1 (14), Krasnojarsk, 2007. s. 65-70.

    67. Favorskaja, M.N. Pravděpodobnostní metody segmentace video streamu jako problém s chybějícími daty / M.N. Favorskaja // Bulletin Sibiřské státní letecké univerzity. Problém. 3 (16), Krasnojarsk, 2007. s. 4-8.

    68. Favorskaja, M.N. Výběr cílových informačních funkcí v systémech rozpoznávání obrazu / M.N. Favorskaja // V materiálech XI Inter-Dunar. vědecký conf. "Reshetnev Readings" SibGAU, Krasnojarsk, 2007 s. 306-307.

    69. Favorskaja, M.N. Strategie pro segmentaci dvourozměrných obrázků / M.N. Favorskaja // V materiálech celoruské vědecké konference "Modely a metody zpracování obrazu MMOI-2007", Krasnojarsk, 2007. s. 136-140.

    70. Favorskaja, M.N. Segmentace obrazů krajiny na základě fraktálního přístupu / M.N. Favorskaja // V materiálech 10. mezinárodní konference a výstavy "Digitální zpracování signálu a jeho aplikace", M., 2008. s. 498-501.

    71. Favorskaja, M.N. Model rozpoznávání ručně psaného textu / M.N. Favorskaja, A.N. Goroshkin // Bulletin Sibiřské státní letecké univerzity. Problém. 2" (19), Krasnojarsk, 2008. s. 52-58.

    72. Favorskaja, M.N. Algoritmy pro implementaci odhadu pohybu ve video monitorovacích systémech / M.N. Favorskaya, A.S. Shilov // Systémy řízení a informační technologie. Pokročilý výzkum / IPU RAS; VSTU, č. 3.3(33), M.-Voronezh, 2008. s. 408^12.

    73. Favorskaja, M.N. K otázce použití formálních gramatik při rozpoznávání objektů ve složitých scénách // M.N. Favorskaja / V materiálech mezinárodní vědecké konference XIII. „Rešetněvova čtení“. Ve 2 h. 4.2, Krasnojarsk, 2009. s. 540-541.

    74. Favorskaja, M.N. Dynamické rozpoznávání vzorů založené na prediktivních filtrech / M.N. Favorskaja // Bulletin Sibiřské státní letecké univerzity. Problém. 1(22) ve 14:00 hodin. 1, Krasnojarsk, 20091 s. 64-68.

    75. Favorskaja, M.N., Metody, vyhledávání pohybu ve video sekvencích / M.N. Favorskaja, A.I. Pahirka, A.C. Shilov; M.V. Damov // Bulletin. Sibiřská státní letecká univerzita. Problém. 1 (22) ve 2 h. 2. část, Krasnojarsk, 2009. s. 69-74.

    76. Favorskaja, M.N. Nalezení pohyblivých video objektů pomocí lokálních 3D strukturálních tenzorů / M.N. Favorskaja // Bulletin Sibiřské státní letecké univerzity. Problém. 2 (23), Krasnojarsk, 2009. s. 141-146.

    77. Favorskaja, M.N. Hodnocení pohybu objektů ve složitých scénách na základě tenzorového přístupu / M.N. Favorskaja // Digitální zpracování signálu, č. 1, 2010.-s. 2-9.

    78. Favorskaja, M.N. Komplexní výpočet charakteristik krajinných snímků / M.N. Favorskaja, N.Yu Petukhov // Optical Journal, 77, 8, 2010.-s. 54-60.

    79. Dobře, B.C. Rozpoznávání obrazu / B.C. Fine // M.: Nauka, 1970.-284 s.

    80. Forsythe, D.A. Počítačové vidění. Moderní přístup / D.A. Forsyth, J. Pons // M.: Williams Publishing House, 2004. 928 s.

    81. Fu, K. Sekvenční metody v rozpoznávání vzorů a strojové učení / K. Fu / M.: Nauka, 1971. 320 s.

    82. Fu, K. Strukturální metody v rozpoznávání vzorů / K. Fu / M.: Mir, 1977.-320 s.

    83. Fukunaga, K. Úvod do statistické teorie rozpoznávání vzorů / K. Fukunaga / M.: Nauka, 1979. 368 s.

    84. Shelukhin, O.I. Sebepodobnost a fraktály. Telekomunikační aplikace / O.I. Shelukhin, A.V. Osin, S.M. Smolský / Ed. O.I. Shelukhin. M.: FIZMATLIT, 2008. 368 s.

    85. Shilov, A.S. Definice pohybu (MotionEstimation) / A.S. Shilov, M.N. Favorskaja // Certifikát č. 2009611014. Registrován v Registru počítačových programů, Moskva, 16. února 2009.

    86. Sh.Shlezinger, M.I. Korelační metoda pro rozpoznávání obrazových sekvencí / M.I. Schlesinger / V knize: Čtecí stroje. Kyjev: Nauk.dumka, 1965. s. 62-70.

    87. Schlesinger, M.I. Syntaktická analýza dvourozměrných vizuálních signálů při interferenci / M.I. Schlesinger // Kybernetika, č. 4, 1976. - s. 76-82.

    88. Stark, G.-G. Aplikace waveletů pro DSP / G.-G. Shtark / Ml: Technosphere, 2007. 192 s.

    89. Shup, T. Aplikované numerické metody ve fyzice a technologii: Per. z angličtiny. / T. Shup / Ed. S. P. Merkuriev; M.: Vyšší. Škola, 19901 - 255 s. 11 "5. Elektr, zdroj: http://www.cse.ohio-state.edu/otcbvs-bench

    90. Electr, zdroj: http://www.textures.forrest.cz/ elektronický zdroj (základ texturových obrázků knihovna textur forrest).

    91. Elektr, zdroj: http://www.ux.uis.no/~tranden/brodatz.html elektronický zdroj (databáze obrázků textur Brodatz).

    92. Allili M.S., Ziou D. Aktivní kontury pro sledování video objektů pomocí informací regionu, hranic a tvaru // SIViP, Vol. 1, č. 2, 2007.pp. 101-117.

    93. Almeida J., Minetto R., Almeida T.A., Da S. Torres R., Leite N.J. Robustní odhad pohybu kamery pomocí modelů optického toku // Poznámky k přednášce v

    94. Informatika (včetně podseriálů Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics) 5875 LNCS (PART 1), 2009. pp. 435-446.

    95. Ballan L., Bertini M., Bimbo A. D., Serra G. Klasifikace video událostí pomocí řetězcových jader // Multimed. Nástroje Appl., sv. 48, č.p. 1, 2009.pp. 6987.

    96. Ballan L. Bertini M. Del Bimbo A., Serra G. Kategorizace akcí ve fotbalových videích pomocí řetězcových jader // In: Proc. of IEEE Int "l Workshop on Content-Based Multimedia Indexing (CBMI). Chania, Kréta, 2009. s. 13-18.

    97. Barnard K., Fan Q. F., Swaminathan R., Hoogs A., Collins R, Rondot P. a Kaufhold J. Hodnocení lokalizované sémantiky: Data, metodologie a experimenty // International Journal of Computer Vision, IJCV 2008, sv. 77, č.p. 1-3,2008.-pp. 199-217.

    98. Bertini M., Del Bimbo A., Serra G. Učební pravidla pro anotaci sémantické video události // Lecture Notes In Computer Science; In: Proc. of Int "l Conference on Visual Information Systems (VISUAL), Vol. 5188, 2008. S. 192-203.

    99. Bobick A.F., Davis J.W. Rozpoznávání lidského pohybu pomocí časových šablon // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, sv. 23, č. 3, 2001.pp. 257-267.

    100. Boiman O., Irani M. Odhalování nepravidelností v obrazech a ve videu // International Journal of Computer Vision, Vol. 74, č.p. 1, 2007.pp. 17-31.

    101. Bresson X., Vandergheynst P., Thiran J.-P. Variační model pro segmentaci objektů využívající hraniční informace a předem daný tvar4 podle Mumford-Shah Functional // International Journal of Computer Vision, sv. 68, č.p. 2, 2006.-pp. 145-162.

    102. Cavallaro A., Salvador E., Ebrahimi T. Objektově založené video zpracování s vědomím stínu // IEEE Vision; Image and Signal Processing, Vol. 152, č.p. 4, 2005.-pp. 14-22.

    103. Chen J., Ye J. Trénink SVM s neurčitými jádry // In: Proc. 25. mezinárodní konference o strojovém učení (ICML), sv. 307, 2008.pp. 136-143.

    104. Cheung S.-M., Moon Y.-S. Detekce blížících se chodců ze vzdálenosti pomocí vzorů časové intenzity // MVA2009, Vol. 10, č. 5, 2009.-pp. 354-357.

    105. Dalai N., Triggs B. a Schmid G. Detekce člověka pomocí orientovaných histogramů toku a vzhledu // In ECCV, sv. II, 2006. str. 428^141.

    106. Dalai N., Triggs B. Histograms of Oriented Gradients for Human Detection // IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), sv. II, 2005-pp. 886-893.

    107. Dani A.P., Dixon W.E. Struktura jedné kamery a odhad pohybu // Poznámky k přednáškám v řídicích a informačních vědách, 401, 2010. s. 209-229.

    108. Datta Ri, Joshi D;, Li J. a Wang J. Z1 Vyhledávání obrázků: Myšlenky, vlivy a trendy nového věku // ACM"-Computing Surveys, Vol. 40:, č: 2, 2008. ■ -str. 1-60.

    109. Dikbas S., Arici T., Altunbasak Y. Rychlý odhad pohybu s přesností dílčího vzorku bez interpolace // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology 20(7), 2010. -pp. 1047-1051.

    110. Dollar P., Rabaud V., Cottrell G., Belongie S. Rozpoznávání chování prostřednictvím řídkých časoprostorových znaků // In: Proc. 2nd Joint IEEE International Workshop on Evaluation of Tracking and Surveillance, VS-PETS, 2005. pp. 65-72.

    111. Donatini P. a Frosini P. Přirozené pseudovzdálenosti mezi uzavřenými plochami // Journal of the European Mathematical Society, Vol. 9, č. 2, 2007 s. 231-253.

    112. Donatini P. a Frosini P. Přirozené pseudovzdálenosti mezi uzavřenými křivkami // Forum Mathematicum, sv. 21, č. 6, 2009.pp. 981-999.

    113. Ebadollahi S., L., X., Chang S.F., Smith J.R. Vizuální detekce událostí pomocí multidimenzionální dynamiky konceptu // In: Proc. konference IEEE Int "l Conference on Multimedia and Expo (ICME), 2006. s. 239-248.

    114. Favorskaya M., Zotin A., Danilin I., Smolentcheva S. Realistické 3D modelování růstu lesa s přirozeným efektem // Sborník příspěvků z druhého mezinárodního sympozia KES IDT 2010, Baltimore. USA. Springer-Verlag, Berlín, Heidelberg. 2010.-str. 191-199.

    115. Francois A.R.J., Nevatia R., Hobbs J.R., Bolles R.C. VERL: Ontologický rámec pro reprezentaci a anotaci video událostí // IEEE Multimedia, Vol: 12; Ne. 4, 2005.pp. 76-86.

    116. Gao J., Kosaka A:, Kak A.C. Přístup Multi-Kalman Filtering for Video Tracking Human-Delineated Objects in cluttered environment // IEEE Computer Vision and Image Understanding, 2005, V. 1, č. 1. s. 1-57.

    117 Gui L., Thiran J.-P., Paragios N. Segmentace společných objektů a klasifikace chování v obrazových sekvencích // IEEE Conf. o počítačovém vidění a rozpoznávání vzorů, 17.–22. června 2007. s. 1-8.

    118. Haasdonk B. Interpretace prostoru funkcí SVM s neurčitými jádry // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. sv. 27, č. 4, 2005.pp. 482-492.

    119. Harris C. a Stephens M. Kombinovaný rohový a okrajový detektor // In Fourth Alvey Vision Conference, Manchester, UK, 1988. pp. 147-151.

    120. Haubold A., Naphade M. Klasifikace videoudálostí pomocí 4-rozměrných-časově komprimovaných pohybových funkcí // In CIVR "07: Proceedings of the6th ACM international concrcnce on Image and Video Retrieval, NY, USA, 2007. -pp 178-185.

    121. Haykin S. Neuronové sítě: komplexní úvod. / N.Y.: Prentice-Hall, 1999;.- 658 pi.

    122. Hoynck M., Unger M., Wellhausen J. a Ohm J.-R. Robustní přístup ke globálnímu odhadu pohybu pro analýzu videa založenou na obsahu // Proceedings of SPIE Vol. 5601, Bellingham, WA, 2004. s. 36-45.

    123. Huang Q., Zhao D., Ma S., Gao W., Sun H. Deinterlacing using hierarchical motion analysis // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology 20(5), 2010. pp. 673-686.

    124. Jackins C.L., Tanimoto S.L. Quad-trees, Oct-trees and K-trees: A Generalized Approach to Recursive Decomposition of Euclidean Space // IEEE Transactions onPAMI, Vol. 5, č. 5, 1983.-pp. 533-539.

    125. Ke Y., Sukthankar R:, Hebert Mi. Efektivní vizuální detekce událostí pomocí volumetrických funkcí // In: Proc. of Int "l Conference on Computer Vision (ICCV), vol. 1, 2005.-pp. 166-173.

    126. Klaser A., ​​​​Marszalek M. a Schmid C.A Časoprostorový deskriptor založený na 3D-Gradientech // In BMVC, British Machine Vision, Conference, 2008. -pp. 995-1004.

    127. Kovashka, A., Grauman, K. Učení se hierarchii diskriminačních prostoročasových sousedských rysů pro rozpoznávání lidského jednání // Proceedings of the IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 2010. str. 2046-2053.

    128. Kumskov M.I. Schéma výpočtu analýzy obrazu řízené modely objektů, které mají být rozpoznány // Rozpoznávání vzorů a analýza obrazu, sv. 11, č. 2, 2001. str. 446-449:

    129. Kwang-Kyu S. Obsahově založené vyhledávání obrázků kombinací genetického algoritmu a podpůrného vektorového stroje // In ICANN (2), 2007. s. 537-545.

    130. Lai C.-L., Tsai S.-T., Hung Y.-P. Studie o trojrozměrné kalibraci souřadnic pomocí fuzzy systému // International Symposium on Computer, Communication, Control and Automation 1, 2010. - pp. 358-362.

    131. Laptev I. O zájmových bodech časoprostoru // International Journal of Computer Vision, Vol. 64, č.p. 23, 2005.pp. 107-123.

    132. Leibe B., Seemann E., Schiele B. Pedestrian Detection in-Crowded* Scenes // IEEE Conference on Computer Vision and "Pattern Recognition, Vol. 1, 2005.-pp. 878-885.

    133. Lew M. S., Sebe N., Djeraba C. a Jain R. Získávání multimediálních informací1 na základě obsahu: Stav techniky a výzvy // ACM Transactions on Multimedia Computing, Communications and Applications, sv. 2, č. 1, 2006.pp. 1-19.

    134. Li J. a Wang J. Z. Počítačová anotace obrázků v reálném čase // IEEE Trans. PAMI, sv. 30, 2008.pp. 985-1002.

    135. Li L., Luo R., Ma R., Huang W. a Leman K. Evaluation of An IVS System for Abandoned Object Detection on PETS 2006 Datasets // Proc. 9 IEEE Intern. Workshop on PETS, New York, 2006. pp. 91-98.

    136. Li L., Socher R. a Fei-Fei L. Towards Total Scene Understanding: Classification, Annotation and Segmentation in an Automatic Framework // IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, CVPR, 2009. s. 2036-2043.

    137. Li Q., ​​​​Wang G., Zhang G.) Chen S. Přesný globální odhad pohybu založený na pyramidě s maskou // Jisuanji Fuzhu Sheji Yu Tuxingxue Xuebao/Journal of Computer-Aided Design and Computer Graphics, Vol: 21 , ne 6, 2009.pp. 758-762.

    138. Lindeberg T., Akbarzadeh A. a Laptev I. Galileovsky diagonalizované operátory časoprostorového zájmu // Proceedings of the 17th International Conference on Pattern Recognition (ICPR"04), 2004. s. 1051-1057.

    139. Lim J., Barnes, N. Odhad epipólu pomocí optického toku v antipodálních bodech // Computer Vision and Image Understanding 114, no. 2, 2010.pp. 245-253.

    140. Lowe D. G. Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints // International Journal of Computer Vision, Vol. 60, č. 2, 2004.pp. 91-110.

    141. Lucas B.D., Kanade T. Iterative Image Registration Technique with the Application to Stereo Vision // International Joint Conference on Artificial Intelligence, 1981. pp. 674-679.

    142. Mandelbrot B;B. The Fractal Geometry of Nature / N.Y.: Freeman^ 1982. 468 s.; russ, přel.: Mandelbrot B. Fraktál, geometrie přírody: Per. z angličtiny. / M.: Ústav počítačového výzkumu, 202. - 658 s.

    143. Mandelbrot V.V., Rám M.L. Fraktály, grafika a vzdělávání matematiky/N. Y.: Springer-Verlag, 2002. 654 s.

    144. Mandelbrot B.B. Fractals and Chaos: The Mandelbrot Set. and Beyond / N.Y.: Springer-Verlag, 2004. 308 s.

    145. Memoli F. On use of Gromov-Hausdorff distance for shape comparation // Proceedings of the Eurographics Symposium on Point-Based Graphics. Praha, Česká republika, 2007. s. 81-90.

    146. Mercer J. Funkce kladného a záporného typu a jejich souvislost s teorií integrálních rovnic // Transactions of the London Philosophical Society (A), sv. 209, 1909. str. 415-446.

    147. Mikolajczyk K. Detekce lokálních znaků invariantních k afinním transformacím, Ph.D.thesis, Institut National Polytechnique de Grenoble, Francie. 2002,171 s.

    148. Mikolajczyk K. and Schmid G. An Affine Invariant Interest Point Detector // Proceedings of ECCV. sv. 1. 2002. str. 128-142.

    149. Minhas R., Baradarani A., Seifzadeh S., Jonathan Wu, Q.M. Rozpoznávání lidských akcí pomocí stroje extrémního učení založeného na vizuálních slovnících // Neurocomputing, sv. 73 (10-12), 2010. s. 1906-1917.

    150. Mladenic D., Skowron A., eds.: ECML. sv. 4701 z Lecture Notes in Computer Science, Springer, 2007. pp. 164-175.

    151. Moshe Y., Hel-Or H. Odhad pohybu video bloku na základě jader šedého kódu // Transakce IEEE při zpracování obrazu 18(10), 2009. s. 22432254.

    152. Nakada T., Kagami S;, Mizoguchi H. Detekce chodců pomocí 3D optických tokových sekvencí pro mobilní robot // IEEE Sensors, 2008. pp: 116-119:

    153. Needleman, S. B:,. Wunsch C.D.; Obecná metoda použitelná pro hledání podobností v* aminokyselinové sekvenci dvou proteinů // Journal "of Molecular Biology Vol. 48, č.: 3, 1970. str. 443-453.

    154. Neuhaus M., Bunke H. Upravit funkce jádra založené na vzdálenosti - pro klasifikaci strukturních vzorů // Rozpoznávání vzorů. sv. 39, č. 10, 2006. pp: 1852-1863.

    155. Nevatia R., Hobbs J. a Bolles B. Ontologie pro reprezentaci video událostí // In Workshop on Event Detection and Recognition. IEEE, Vol.12, no. 4, 2004.pp. 76-86.

    156. Nguyen.N.-T., Laurendeau D:, Branzan-Albu A. Robustní metoda pro odhad pohybu kamery ve filmech založená na optickém toku // The 6th International

    Vezměte prosím na vědomí, že výše uvedené vědecké texty jsou zasílány ke kontrole a získávány prostřednictvím rozpoznávání textu původní disertační práce (OCR). V této souvislosti mohou obsahovat chyby související s nedokonalostí rozpoznávacích algoritmů. V souborech PDF disertačních prací a abstraktů, které dodáváme, takové chyby nejsou.

    Donedávna byly geografické faktory, které mají významný vliv na šíření nemocí, studovány poměrně málo. Platnost předpokladu homogenního promíchání obyvatelstva v malém městě či vesnici je již dlouho zpochybňována, i když jako první aproximaci lze celkem akceptovat, že přesuny zdrojů infekce jsou náhodné a v mnoha ohledech připomínají pohyb částice v koloidním roztoku. Přesto je samozřejmě nutné mít určitou představu o tom, jaký vliv by měla přítomnost velkého počtu vnímavých jedinců na místech dosti velkých vzdáleností od jakéhokoli daného zdroje infekce.

    Deterministický model podle D. Kendalla předpokládá existenci nekonečného dvourozměrného kontinua populace, ve které na jednotku plochy připadá asi 0 jedinců. Uvažujme oblast obklopující bod P a předpokládejme, že počty vnímavých, infikovaných a odstraněných jedinců z kolektivu jsou stejné. Hodnoty x, y a z mohou být funkcemi času a polohy, ale jejich součet se musí rovnat jedné. Základní pohybové rovnice, podobné soustavě (9.18), mají tvar

    kde je prostorově vážený průměr

    Nechť a být konstanty, být plošný prvek obklopující bod Q a být nezáporný váhový faktor.

    Předpokládejme, že počáteční koncentrace nemocí je rovnoměrně rozložena v nějaké malé oblasti obklopující počáteční ohnisko. Všimněte si také, že faktor o je výslovně zaveden do produktu Rohu, takže míra infekce zůstává nezávislá na hustotě populace. Pokud by y zůstalo v rovině konstantní, pak by integrál (9.53) jistě konvergoval. V tomto případě by bylo vhodné to vyžadovat

    Popsaný model umožňuje posunout matematický výzkum poměrně daleko. Lze ukázat (s jednou nebo dvěma výhradami), že pandemie pokryje celou rovinu právě tehdy, když hustota obyvatelstva překročí prahovou hodnotu. Pokud k pandemii došlo, je její intenzita určena jediným kladným kořenem rovnice

    Význam tohoto výrazu je, že podíl jedinců, kteří nakonec onemocní v jakékoli oblasti, bez ohledu na to, jak daleko je od původního ohniska epidemie, nebude menší?. Je zřejmé, že tato Kendallova věta o prahu pandemie je podobná větě o prahu Kermacka a McKendricka, ve které nebyl brán v úvahu prostorový faktor.

    Je také možné sestavit model pro následující speciální případ. Nechť x a y jsou prostorové hustoty vnímavých a infikovaných jedinců. Pokud předpokládáme, že infekce je lokální a izotropní, pak je snadné ukázat, že rovnice odpovídající prvním dvěma rovnicím systému (9.18) lze zapsat jako

    kde nejsou prostorové souřadnice] a

    Pro počáteční období, kdy ji lze přibližně považovat za konstantní hodnotu, má druhá rovnice soustavy (9.56) tvar

    Toto je standardní difúzní rovnice, jejíž řešení je

    kde konstanta C závisí na počátečních podmínkách.

    Celkový počet infikovaných jedinců mimo kruh poloměru R je

    Proto,

    a když, tak. Poloměr odpovídající libovolné vybrané hodnotě roste rychlostí . Tuto hodnotu lze považovat za rychlost šíření epidemie a její mezní hodnota pro velké t je rovna . V jednom případě epidemie spalniček v Glasgow po dobu téměř půl roku byla rychlost šíření asi 135 m za týden.

    Rovnice (9.56) lze snadno upravit tak, aby zohledňovaly migraci vnímavých a infikovaných jedinců a také vznik nových vnímavých jedinců. Stejně jako v případě opakujících se epidemií diskutovaných v odd. 9.4 je zde možné rovnovážné řešení, ale malé oscilace zanikají stejně rychle nebo dokonce rychleji než v neprostorovém modelu. Je tedy zřejmé, že v tomto případě má deterministický přístup určitá omezení. V zásadě bychom měli samozřejmě preferovat stochastické modely, ale jejich analýza je obvykle spojena s obrovskými obtížemi, alespoň pokud je prováděna čistě matematickým způsobem.

    Pro modelování těchto procesů bylo provedeno několik prací. Bartlett tak použil počítače ke studiu několika po sobě jdoucích umělých epidemií. Prostorový faktor byl zohledněn zavedením mřížky buněk. V každé buňce byly použity typické neprostorové modely pro kontinuální nebo diskrétní čas a byla povolena náhodná migrace infikovaných jedinců mezi buňkami sdílejícími společnou hranici. Byly získány informace o kritickém objemu populace, pod kterým se epidemický proces utlumuje. Hlavní parametry modelu byly odvozeny ze skutečných epidemiologických a demografických dat.

    Nedávno autor této knihy provedl řadu podobných studií, v nichž byl učiněn pokus o konstrukci prostorového zobecnění stochastických modelů pro jednoduché a obecné případy uvažované v kap. 9.2 a 9.3. Předpokládejme, že máme čtvercovou mřížku, jejíž každý uzel je obsazen jedním vnímavým jedincem. Zdroj infekce se umístí do středu čtverce a uvažuje se o takovém procesu řetězově-binomického typu na diskrétní čas, při kterém jsou riziku infekce vystaveni pouze jedinci přímo sousedící s jakýmkoli zdrojem infekce. Mohou to být buď pouze čtyři nejbližší sousedé (schéma 1), nebo také jedinci umístění diagonálně (schéma 2); ve druhém případě bude po stranách čtverce ležet celkem osm jedinců, jejichž střed zaujímá zdroj nákazy.

    Je zřejmé, že výběr schématu je libovolný, nicméně v naší práci bylo použito druhé uspořádání.

    Nejprve se uvažovalo o jednoduché epidemii bez případů uzdravení. Pro usnadnění byla použita mřížka omezené velikosti a informace o stavu každého jednotlivce (tj. zda je náchylný k infekci nebo zda je zdrojem infekce) byly uloženy v počítači. Proces modelování vedl průběžné záznamy o změnách stavu všech jedinců a počítal celkový počet nových případů ve všech čtvercích s původním zdrojem infekce ve středu. Paměť stroje také zaznamenávala aktuální hodnoty součtu a součtu druhých mocnin počtu případů. Díky tomu bylo poměrně snadné vypočítat střední hodnoty a standardní chyby. Podrobnosti této studie budou publikovány v samostatném článku, ale zde si všimneme pouze jednoho nebo dvou konkrétních rysů této práce. Je například jasné, že s velmi vysokou pravděpodobností dostatečného kontaktu dojde k téměř deterministickému šíření epidemie, kdy v každé nové fázi vývoje epidemie přibude nový čtverec se zdroji infekce.

    Při nižších pravděpodobností dojde ke skutečně stochastickému šíření epidemie. Vzhledem k tomu, že každý zdroj infekce může infikovat pouze osm svých nejbližších sousedů, a ne celou populaci, dalo by se očekávat, že epidemická křivka pro celou mřížku se nezvýší tak prudce, jako kdyby byla celá populace homogenně promíchaná. Tato předpověď se skutečně naplňuje a počet nových případů se v průběhu času zvyšuje víceméně lineárně, dokud se nezačnou projevovat okrajové efekty (protože mřížka má omezený rozsah).

    Tabulka 9. Prostorový stochastický model jednoduché epidemie postavený na mříži 21x21

    V tabulce. 9 ukazuje výsledky získané pro mřížku s jedním počátečním zdrojem infekce a pravděpodobností dostatečného kontaktu rovnou 0,6. Je vidět, že mezi prvním a desátým stádiem epidemie se průměrný počet nových případů pokaždé zvýší asi o 7,5. Poté začíná dominovat okrajový efekt a epidemická křivka prudce klesá.

    Lze také určit průměrný počet nových případů pro kterýkoli daný bod mřížky a tak najít epidemickou křivku pro tento bod. Je vhodné zprůměrovat všechny body ležící na hranici čtverce, v jehož středu se nachází zdroj infekce, i když symetrie v tomto případě nebude úplná. Porovnání výsledků pro čtverce různých velikostí dává obrázek epidemické vlny, která se vzdaluje od původního zdroje infekce.

    Zde máme posloupnost rozdělení, jejichž mody rostou lineárně a rozptyl se zvyšuje plynule.

    Byla také provedena podrobnější studie obecného typu epidemie s odstraněním infikovaných jedinců. Všechno jsou to samozřejmě velmi zjednodušené modely. Je však důležité pochopit, že je lze výrazně zlepšit. Pro zohlednění mobility populace je třeba předpokládat, že vnímaví jedinci se také nakazí ze zdrojů infekce, které nejsou jejich bezprostředními sousedy. Možná zde budete muset použít nějaký váhový faktor v závislosti na vzdálenosti. Úpravy, které bude v tomto případě nutné zavést do počítačového programu, jsou poměrně malé. V další fázi může být možné tímto způsobem popsat skutečné nebo typické populace s nejrozmanitější strukturou. Otevře se tak možnost hodnocení epidemiologického stavu reálných populací z hlediska rizika různých typů epidemií.


    Informace

    Vlastnosti časoprostoru

    ODKAZY UKAZATELŮ

    MULTIFAKTORNÍ DYNAMICKÉ MODELY

    Multifaktoriální dynamické modely vztahu ukazatelů jsou sestaveny podle časoprostorové vzorky, což je soubor údajů o hodnotách vlastností souboru objektů za řadu časových období (okamžiků).

    Prostorové výběry vznikají spojením prostorových vzorků v průběhu řady let (období), tzn. sbírky předmětů patřících do stejných časových období. Používá se v případě malých vzorků, tzn. krátké pozadí vývoj objektu.

    Dynamické výběry jsou tvořeny kombinací dynamických řad jednotlivých objektů v pouzdře dlouhá prehistorie, tj. velké vzorky.

    Klasifikace výběrových metod je podmíněná, protože závisí na účelu modelování, na stabilitě identifikovaných vzorů, na míře homogenity objektů, na množství faktorů. Ve většině případů se dává přednost první metodě.

    Časové řady s dlouhou historií jsou považovány za řady, na jejichž základě je možné budovat dostatečně kvalitní modely vztahu mezi ukazateli různých objektů.

    dynamický komunikační modely indikátory mohou být:

    Prostorové, tzn. modelování vztahu indikátorů pro všechny objekty uvažované v určitém časovém okamžiku (intervalu);

    dynamické, které jsou budovány na základě souboru realizací jednoho objektu pro všechna časová období (okamžiky);

    · prostorově-dynamické, které se tvoří pro všechny objekty pro všechna časová období (okamžiky).

    Dynamické modely indikátory jsou seskupeny podle následujících typů:

    1) jednorozměrné modely dynamiky: jsou charakterizovány jako modely nějakého indikátoru daného objektu;

    2) vícerozměrné modely dynamiky jednoho objektu: modelují několik indikátorů objektu;

    3) vícerozměrné modely dynamiky množiny objektů : modelovat několik indikátorů systému objektů.

    V souladu s tím se používají komunikační modely prostorová extrapolace(pro predikci hodnot efektivních ukazatelů nových objektů na základě hodnot faktorových charakteristik), dynamické modely - pro dynamická extrapolace(pro predikci závislých proměnných).

    Je možné vyčlenit hlavní úkoly využívání časoprostorových informací.

    1. V případě krátké historie: identifikace prostorových vztahů mezi indikátory, tzn. studium struktury vztahů mezi objekty pro zlepšení přesnosti a spolehlivosti modelování těchto vzorů.

    2. V případě dlouhé historie: aproximace vzorců změn indikátorů za účelem vysvětlení jejich chování a predikce možných stavů.

    V předchozí kapitole jsme uvažovali o modelech, které jsou statickým odrazem systémů v určitých časových bodech. V tomto smyslu se uvažované verze modelu „černé skříňky“, kompozičního modelu a strukturálního modelu nazývají statické modely, což zdůrazňuje jejich nehybnost.

    Dalším krokem ve výzkumu systému je pochopit a popsat, jak systém „funguje“, aby splnil svůj zamýšlený účel. Takové modely by měly popisovat chování systému, opravovat změny, ke kterým v průběhu času dochází, zachycovat vztahy příčiny a následku a adekvátně odrážet sled procesů probíhajících v systému a fáze jeho vývoje. Takové modely se nazývají dynamické. Při studiu konkrétního systému je nutné určit směr možných změn situace. Pokud je takový seznam vyčerpávající, pak charakterizuje počet stupňů volnosti, a proto je dostatečný pro popis stavu systému. Jak se ukázalo, dynamické modely jsou rozděleny do stejných typů jako statické („černá skříňka“, kompozice a „bílá skříňka“), pouze prvky těchto modelů jsou dočasné.

    2.4.1. Dynamický model černé skříňky

    V matematickém modelování dynamického systému je jeho konkrétní implementace popsána ve formě korespondence mezi možnými hodnotami nějaké integrální charakteristiky systému c a časovými body t. Označíme-li C množinu možných hodnot c a T uspořádanou množinu časových bodů t, pak sestavení modelu dynamického systému je ekvivalentní sestavení mapování.

    Г->С:с(t)ϵСͭͭ,

    kde C je hodnota integrální charakteristiky v bodě t ϵ .

    V dynamickém modelu "černé skříňky" se předpokládá, že vstupní proud x je rozdělen na dvě složky: a - řízené vstupy, y - neřízené vstupy (obr. 2.9).

    Vyjadřuje se tedy kombinací dvou procesů:

    Xͭ = (u(t), y(t)); u(t)eU; y(f)eK;

    Rýže. 2.9. Dynamický model černé skříňky

    tato transformace je považována za neznámou.

    Z tohoto typu modelů byly v největší míře studovány tzv. bezinertiazní systémy. Nezohledňují faktor času a pracují podle schématu „když-pak“. Například pokud je voda ohřívána na

    100 °C, pak se vaří. Nebo: pokud jste správně autorizovali svou kreditní kartu, bankomat vám okamžitě vydá požadovanou částku peněz. To znamená, že účinek nabývá účinnosti ihned po příčině.

    Definice 1. Dynamický systém se nazývá bez setrvačnosti, pokud okamžitě převádí vstup na výstup, tzn. pokud y(t)

    je funkcí pouze x(t) současně.

    Hledání neznámé funkce y(/) = Ф(x(t)) se provádí pozorováním vstupů a výstupů studovaného systému. Tento problém se v podstatě týká přechodu od modelu „černé skříňky“ k modelu „bílé skříňky“ na základě pozorování vstupů a výstupů za přítomnosti informací o nesetrvačnosti systému.

    Třída bezinerciálních systémů je však velmi úzká. V ekonomii jsou takové systémy velmi vzácné. Pokud nelze jednotlivé burzovní transakce klasifikovat jako nesetrvační s určitým úsekem.

    Při modelování ekonomických systémů je třeba pamatovat na to, že v nich vždy dochází ke zpoždění a navíc se důsledek (výsledek) může objevit na úplně jiném místě, kde se očekávalo. Při jednání s ekonomickými systémy je tedy třeba být připraven na to, že následky mohou být v čase a prostoru odděleny od příčiny, která je způsobila.

    Pokud například obchodní oddělení společnosti umožní předprodejnímu servisu, aby se vyvíjel a soustředí veškeré své úsilí na prodej, oddělení poprodejního servisu utrpí. To se ale neobjeví hned, ale po určité době. Na tváři projevu vyšetřování "ne tam a ne v té době." Nebo: může trvat několik týdnů reklamní kampaně, než se změní nákupní návyky, a ne nutně hmatatelné změny začnou ihned po jejím skončení.

    Zpětná vazba působí v řetězci vztahů příčina-následek, které tvoří uzavřenou smyčku, a její obejití nějakou dobu trvá. Čím je systém dynamičtější, tím více času trvá, než signál zpětné vazby projde jeho strukturou (sítí propojení). Jedno zpoždění stačí k zajištění silného zpoždění signálu.

    Definice 2.Čas potřebný k tomu, aby signál zpětné vazby prošel všemi spoji systému a vrátil se do výchozího bodu, se nazývá paměť systému.

    Paměť mají nejen živé systémy. Například v ekonomii to názorně demonstruje proces uvádění nového produktu na trh. Jakmile se na trhu objeví nový produkt, který je žádaný, hned je mnoho těch, kteří ho chtějí vyrábět. Mnoho firem zahajuje výrobu tohoto produktu a dokud je poptávka, zvyšují jeho objemy. Trh je postupně saturován, ale výrobci to zatím nepociťují. Když objem výroby překročí určitou kritickou hodnotu, poptávka začne klesat. Výroba zboží určitou setrvačností bude ještě nějakou dobu pokračovat. Začne přezásobování skladů hotovými výrobky. Nabídka výrazně převýší poptávku. Cena komodity bude klesat. Mnoho firem tento produkt přestane vyrábět. A tato situace bude pokračovat, dokud nabídka neklesne na takové hodnoty, že nestačí pokrýt stávající poptávku. Trh okamžitě zachytí vznikající deficit a zareaguje zvýšením cen. Poté začne oživení výroby a nový cyklus vzestupu a pádu trhu. To bude pokračovat, dokud na trhu nezůstane více výrobců, kteří se buď dohodnou mezi sebou, nebo intuitivně najdou kvóty na výrobu zboží, jehož celkový objem bude odpovídat požadovanému poměru nabídky a poptávky (obr. 2.10).




    Úplně stejně vypadají grafy inflace a deflace peněžního trhu, vzestup a pád akciového trhu, doplňování a utrácení rodinného rozpočtu. Jde o to, že příčina a následek jsou odděleny časovým zpožděním. Po celou tu dobu si systém „pamatuje“, jak má na příčinu reagovat. Zpočátku se zdá, že bez následků. Časem se ale efekt dostaví. Oklamaní (v našem příkladu podnikatelé) reagují příliš pozdě a příliš silně na špičky v nabídce a poptávce. A za vše může vyrovnávací zpětná vazba, která funguje s časovým zpožděním.

    Rýže. 2.11. kolísání komoditního trhu

    V takové situaci existují dvě řešení. Za prvé, měření může být spolehlivější neustálým nebo periodickým sledováním trhu. Za druhé, měli byste vzít v úvahu časový rozdíl a snažit se být tam, kde potřebujete být v době, kdy má signál zpětné vazby čas projít všemi spoji systému. Když pochopíte, jak se proces provádí, je možné změnit situaci požadovaným směrem.

    U velmi složitých systémů se účinek může dostavit až po velmi dlouhé době. Ve chvíli, kdy se to projeví, kritický práh může překročit a bude příliš pozdě něco napravovat. Toto nebezpečí je patrné zejména v dopadu průmyslových odpadů na životní prostředí. To, co děláme nyní, ovlivní náš budoucí život, až se objeví důsledky našich činů. Svým dnešním jednáním utváříme budoucnost.

    Na vzhledu modelu dynamické černé skříňky se v podstatě nic nezmění, kromě toho, že okamžik výskytu výstupu y bude nutné korigovat o dobu zpoždění ∆, tzn. výstup systému bude mít tvar y(t + ∆) (viz obr. 2.10). Hlavním problémem při modelování je však určit hodnotu D a místo, kde se y objeví. To se nejlépe provádí v rámci konstrukce tzv. lag modelů, které jsou studovány matematickou statistikou.

    2.4.2. Dynamický kompoziční model

    V teorii systémů se rozlišují dva typy dynamiky: fungování a vývoj. Fungování označuje procesy, které se vyskytují v systému, který důsledně implementuje pevný cíl (podnik funguje, hodiny fungují, městská doprava funguje atd.). Vývoj je chápán jako změna stavu systému vlivem vnějších a vnitřních příčin. Vývoj je zpravidla spojen s pohybem systémů ve fázovém prostoru.

    Studium fungování ekonomických systémů je prováděno specialisty v oblasti ekonomické analýzy. Výchozím základem pro tuto studii jsou účetní data, statistické výkaznictví a statistická pozorování. Ve většině případů je úloha ekonomické analýzy řešena analytickými metodami účetnictví nebo je redukována na konstrukci a implementaci korelačních a regresních modelů. Nejbohatší soubor nástrojů ekonomické analýzy je studován v rámci řady disciplín cyklu „Účetnictví a statistika“.

    Vývoj je ve většině případů způsoben změnou vnějších cílů systému. Charakteristickým rysem vývoje je, že stávající struktura přestává odpovídat novým cílům a pro zajištění potřebného souladu je nutné změnit strukturu systému, tzn. provést její reorganizaci. Ekonomické systémy (podniky, organizace, korporace) v tržní ekonomice musí být neustále ve fázi rozvoje, aby obstály v konkurenčním boji. Pouze neustálá obnova nabízeného sortimentu nebo poskytovaných služeb, zdokonalování výrobní technologie a metod řízení, pokročilé školení a vzdělávání personálu může poskytnout ekonomickému systému určité konkurenční výhody a rozšířenou reprodukci.

    V této části, aniž bychom popírali důležitost fáze fungování systému, budeme hovořit převážně o fázi jeho vývoje, i když při rozšířeném výkladu fungování systému jako pohybu k zamýšlenému cíli (plánu) jsou níže uvedené argumenty zcela použitelné k modelování fáze fungování systému.

    Dynamická verze kompozičního modelu odpovídá seznamu vývojových fází nebo stavů systému v simulovaném časovém intervalu. Stavem systému rozumíme takový soubor parametrů charakterizujících prostorovou polohu systému, který taxativně určuje jeho aktuální polohu.

    Stavová fixace je určena zavedením různých proměnných, z nichž každá odráží jeden podstatný aspekt zkoumaného systému. V tomto případě je úplnost popisu důležitá pro odhalení účelu systému, který je v rámci tohoto modelu studován.

    Stav systému je nejjasněji definován prostřednictvím stupňů volnosti. Tento pojem byl zaveden v mechanice a znamená počet nezávislých souřadnic, které jednoznačně popisují polohu systému. Tuhé těleso v mechanice je tedy systém se šesti stupni volnosti: tři lineární souřadnice fixují polohu těžiště a tři úhlové souřadnice fixují polohu těla vzhledem k těžišti.

    V ekonomickém výzkumu je každá souřadnice (stupeň volnosti) spojena s určitým ukazatelem (kvantitativně měřená charakteristika systému). Klíčovým úkolem je zde zajistit nezávislost indikátorů vybraných pro sestavení modelu systému. Proto je nutné hluboce porozumět povaze ekonomických jevů a ukazatelů, které je odrážejí, aby bylo možné správně vytvořit základ pro sestavení modelu složení ekonomického systému.


    Vývoj systému není navyklý pohyb, ale nějaká abstrakce, která popisuje změnu jeho stavu. Dynamické vlastnosti objektu jsou tedy charakterizovány změnou stavových parametrů v průběhu času. Na Obr. 2.12 ukazuje grafické znázornění pohybu systému v trojrozměrném prostoru (v teorii systémů se takový prostor nazývá stavový prostor, neboli fázový prostor).

    Rýže. 2.12. Trajektorie vývoje systému

    Potom je stav systému v čase ts popsán vektorem Cs = (C1s,C2s,C3s). Jeho počáteční stavy SN a konečné CK jsou popsány obdobně a změny v systému jsou zobrazeny určitou křivkou - trajektorií vývoje. Každý bod na této křivce zachycuje stav systému v určitém okamžiku. Potom je pohyb soustavy ekvivalentní pohybu bodu po trajektorii C2.

    Extrapolací tohoto popisu na případ nezávislých souřadnic a při zapamatování, že každá souřadnice (parametr) závisí na čase t, lze vývoj systému popsat množinou funkcí с1= с1(t), с2=с2(t) , ..., сn =сn( t), nebo vektor (с1(t), с2 (t),...,сn =сn(t)) patřící do stavového prostoru С.

    Dynamický model složení systému tedy není nic jiného než uspořádaný sled jeho stavů, z nichž poslední je ekvivalentní cíli systému, tzn.

    Сн =С0 ->СJ ->Ct ->...->CT=Ск,

    kde Cn - počáteční;

    Sk - konečná;

    С, = (c1 (t), c2 (t),..., сn (t)), t ϵ - aktuální stav systému.

    Případ, kdy jsou okrajové stavy systému striktně definovány, patří do kategorie nejjednodušších, neboť zdaleka ne vždy lze stav popsat konkrétními hodnotami. Obecnější je situace, kdy jsou na počáteční a koncové stavy systému kladeny určité podmínky. Každá z podmínek ve stavovém prostoru je reprezentována nějakou plochou nebo plochou, jejíž rozměr by neměl být větší než počet stupňů volnosti systému. Pak by měl být stavový vektor systému v hraničních okamžicích na daném povrchu nebo v dané oblasti, což bude znamenat splnění podmínek.

    2.4.3. Dynamický strukturální model

    V dynamických systémech mohou prvky vstupovat do široké škály vzájemných vztahů. A protože každý z nich může být v mnoha různých stavech, i s malým počtem prvků mohou být spojeny mnoha různými způsoby. Sestavit model takového systému, který by umožňoval změnu stavů některých prvků systému v závislosti na tom, co se děje s jeho ostatními prvky, je velmi obtížný úkol. Nicméně moderní věda vyvinula mnoho přístupů k modelování takových systémů. Pojďme se blíže podívat na dva z nich, které se staly klasikou.

    Stejně jako v případě statického strukturálního modelu je dynamický strukturální model symbiózou modelu dynamické černé skříňky a modelu dynamické kompozice. Jinými slovy, dynamický strukturální model musí propojit do jediného celku vstup do systému X = (х(t)) = (u(t),v(t)), u(t)ϵu, v(t) ϵV, mezistavy

    Ct = , t ϵ a výstup y=(y(t)),

    kde, U - množina řízených vstupů u(t);

    U - sada neřízených vstupů v(t);

    X = U U X - sada všech vstupů do systému;

    T je horizont modelování systému;

    C, - mezistav systému v čase t ϵ .

    Podle toho, zda se mezistavy systému zobrazují v přesně definovaném pořadí

    Ct (t = 0,1, 2, ..., T) nebo jedna neurčitá funkce Ct = Ф(t, xt), jako výsledek modelování, buď dynamického strukturálního modelu síťového typu nebo dynamického strukturálního modelu analytického typ se získá.

    Síťové dynamické modely. V dynamickém strukturálním modelu síťového typu je pro každou dvojici sousedních stavů systému Сt-1 a Сt (t ϵ ) nastavena řídicí akce u(t), která převede systém ze stavu Ct-l do stát Ct. V tomto případě je zřejmé, že u(t) v každém kroku trajektorie může nabývat hodnot z určité množiny přípustných kontrolních akcí v tomto kroku

    Ut: u(t)ϵUt. (2.1)

    Mezistav systému v nějakém bodě t trajektorie jeho vývoje je tedy zapsán následovně

    Сt=F(Ct-i,u(t)), tϵ.

    Označme Ct množinu všech stavů systému, do kterých může být převedena z počátečního stavu C0=CH v t krocích pomocí řídicích akcí u(t) ϵ Ut (t = 0,1, 2,..., t) . Sada dosažitelnosti Ct je definována pomocí následujících rekurzivních vztahů:

    Сt = (Ct: Сt = ƒ(Сt-1, u(t); u(t ϵUt; t = 0,1, 2,...,t).

    V úkolu pro další vývoj nebo počáteční vývoj systému je uveden seznam jeho přípustných konečných stavů, které musí patřit do určité oblasti

    СtϵС-Т. (2.2)

    Kontrola U =(u(1), u(2),..., u(t),..., u(T)) , sestávající z postupných kontrolních akcí, bude přípustná, pokud přenese systém z počátečního stavu Сн = С0 do konečného stavu Ск =СТ splňující podmínku (2.2).

    Odvoďme podmínky pro přípustnost kontroly. Chcete-li to provést, zvažte poslední T-tý krok. Vzhledem k omezenosti množiny UT je možné převést systém do stavu ST ϵ ST nikoli z libovolného stavu CT-1, ale pouze z-T-1,St-1 G с,

    Kde, C je množina, která splňuje podmínku

    VCT=1 ϵ C-T-1zu(T)ϵUT: su =/(SU-1, u(T))&st.

    Jinými slovy, aby bylo možné vstoupit do oblasti přípustných stavů C po T-tém kroku-r řízení, je nutné-r-1 být v oblasti C po (T-1) krocích.

    Podobné množiny přípustných stavů c" se tvoří pro všechny ostatní kroky t = 1, T - 1.

    Pro dosažení cíle výstavby (vývoje) systému je nutné splnit podmínky

    C "PS" * 0, / \u003d 1, T. (2.3)

    Jinak nelze cíle systému dosáhnout. K překonání této překážky bude nutné buď změnit cíl systému T, a tím změnit C, nebo rozšířit oblast možných řídících akcí ut = 1,T (především na těch krocích trajektorie systému, při kterých podmínka 2.3 není splněna).

    Nechť v důsledku překonání (t -1) kroků systém přešel do stavu Ct-1. Potom je sada přípustných kontrolních akcí v t-tém kroku definována takto:

    U(t) = (u(t): Сt =ƒ(Сt-1, u(t) ϵс-t) (2.4)

    Kombinací (2.1) a (2.4) můžeme zapsat podmínky pro řízený cílevědomý rozvoj systému:

    U(t)ϵ(t)nU(f) = 1e. (2,5)

    Podmínky (2.5) znamenají, že kontrola musí být možná z hlediska její realizovatelnosti a přípustná z hlediska zajištění toho, aby se systém dostal do daného regionu konečných stavů.

    Konstrukce dynamického strukturálního modelu systému typu sítě tedy spočívá ve formalizovaném popisu trajektorie jeho vývoje specifikací mezistavů systému a řídicích akcí, které sekvenčně převádějí systém z výchozího stavu do konečného stavu odpovídající cílem jeho rozvoje.

    Protože zpravidla existuje mnoho cest od „začátku“ ke „konci“, lze trajektorii vývoje systému určit podle různých kritérií (minimální čas, maximální efekt, minimální náklady atd.). Volba kritéria je určena účelem modelování systému.

    Takový přístup k modelování dynamických systémů zpravidla vede ke konstrukci síťových modelů různých typů (síťová schémata, technologické sítě, Petriho sítě atd.). Bez ohledu na typ modelu sítě spočívá jejich podstata v tom, že popisují určitý soubor logicky navazujících prací, jejichž provedení by mělo zajistit vybudování určitého systému (podnik, silnice, politická strana) nebo jeho převedení na jiný systém. stavu odpovídajícímu novým cílům a požadavkům doby.

    Tím samozřejmě konkretizace dynamických systémů nekončí. Tyto modely jsou s největší pravděpodobností jednotlivými příklady reálných systémů. Ve třídě modelů dynamických systémů jsou také modely stacionární, měkké a tvrdé, které se využívají při studiu konkrétních aplikovaných problémů.

    Kontrolní otázky

    1. Uveďte několik definic systému a smysluplný popis každé z nich.

    2. Jaký je rozdíl mezi filozofickou kategorií a přírodovědným konceptem?

    3. Vyjmenujte a interpretujte hlavní vlastnosti systému.

    4. Co je vznik systému?

    5. Jak spolu souvisí pojmy „integrita“ a „vznik“?

    6. Co je podstatou redukcionismu? Jak se liší od systémového přístupu?

    7. Jaký je rozdíl mezi externími a interními systémovými vazbami?

    8. Jaká vlastnost je základem rozdělení systémů na otevřené a uzavřené (uzavřené)?

    9. Uveďte příklady uzavřených ekonomických systémů.

    10. Jak je zajištěna stabilita systému?

    11. Jaké jsou vnitřní a vnější cíle systému?

    12. Jak jsou sladěny vnitřní a vnější strategie systému?

    13. Jak nastavit hranice ekonomického systému?

    14. Co je důvodem neuspokojivých prognóz získaných v důsledku ekonometrického modelování.

    15. Popište transakční prostředí ekonomického systému.

    16. Díky čemu si otevřené ekonomické systémy zachovávají své individuální charakteristiky?

    17. Jak (v jakých měřítcích) se měří emergentní vlastnosti systémů?

    18. Vyjmenujte nezbytnou podmínku existence emergentní vlastnosti systému.

    19. Co je podstatou vlastnosti cílevědomosti. Jak se tato vlastnost projevuje v ekonomických systémech?

    20. Uveďte příklady reaktivních, responzivních, samoregulačních a aktivních ekonomických systémů.

    21. Co je podstatou vlastnosti hierarchie ekonomických systémů?

    22. Jsou pojmy „úroveň hierarchie“ a „vrstva“ ekvivalentní?

    23. Co je podstatou vlastnosti mnohorozměrnosti ekonomického systému?

    24. Uveďte systematickou definici pojmu „kompromis“.

    25. Uveďte praktické příklady využití vlastnosti vícerozměrnosti při studiu ekonomických systémů.

    26. Co je podstatou vlastnosti mnohosti ekonomického systému?

    27. Uveďte příklady mnohosti funkcí ekonomického systému.

    28. Jak se projevuje pluralita struktury ekonomického systému?

    29. Uveďte příklady ekvifinality a multifinality ekonomických systémů.

    30. Vyjmenujte důvody kontraintuitivního chování ekonomických systémů.

    31. Jaký klasifikační znak je základem pro primární klasifikaci systémů?

    32. Jaké jsou hlavní charakteristiky přírodních systémů. Dát příklad.

    33. Jaké jsou hlavní charakteristiky umělých systémů. Dát příklad.

    34. Jaká je specifika sociokulturních systémů?

    35. Do jaké třídy primárních systémů patří ekonomické systémy?

    36. Do jaké míry se přírodní, technické a humanitní vědy podílejí na analýze ekonomických systémů?

    37. Seřaďte faktory v sestupném pořadí vlivu na konfiguraci systému: vnější prostředí, vnitřní vazby systému, souvislosti systému s vnějším prostředím, prvky systému.

    38. Vysvětlete, jak se morální hodnoty osoby s rozhodovací pravomocí zhmotňují v reálném ekonomickém systému.

    39. Jaké je prostředí, ve kterém existují a fungují ekonomické systémy?

    40. Definujte ekonomický systém.

    41. Jaké klasifikační znaky tvoří základ časoprostorové klasifikace ekonomických systémů?

    Přečtěte si více: