Vlastnosti statistických dat. Základní statistické charakteristiky experimentálních dat. Statistická analýza konkrétních dat

Statistické metody

statistické metody- metody analýzy statistických dat. Existují metody aplikované statistiky, které lze aplikovat ve všech oblastech vědeckého výzkumu a všech odvětvích národního hospodářství, a další statistické metody, jejichž použitelnost je omezena na určitou oblast. Jedná se o metody jako je statistická kontrola přejímky, statistická kontrola technologických procesů, spolehlivost a testování a návrh experimentů.

Klasifikace statistických metod

Statistické metody analýzy dat se používají téměř ve všech oblastech lidské činnosti. Používají se vždy, když je potřeba získat a doložit jakékoli soudy o skupině (objektech nebo subjektech) s určitou vnitřní heterogenitou.

Je vhodné rozlišovat tři typy vědeckých a aplikovaných činností v oblasti statistických metod analýzy dat (podle míry specifičnosti metod spojených s ponorem do konkrétních problémů):

a) vývoj a výzkum metod pro obecné použití bez zohlednění specifik oblasti použití;

b) vývoj a výzkum statistických modelů reálných jevů a procesů v souladu s potřebami konkrétní oblasti činnosti;

c) aplikace statistických metod a modelů pro statistickou analýzu specifických dat.

Aplikovaná statistika

Popis typu dat a mechanismu jejich generování je začátkem každého statistického výzkumu. K popisu dat se používají jak deterministické, tak pravděpodobnostní metody. Pomocí deterministických metod je možné analyzovat pouze ta data, která má výzkumník k dispozici. Sloužily například k získání tabulek vypočítaných oficiálními orgány státní statistiky na základě statistických výkazů předložených podniky a organizacemi. Získané výsledky je možné přenést do širšího souboru, použít je pro predikci a řízení pouze na základě pravděpodobnostně-statistického modelování. Proto se do matematické statistiky často zařazují pouze metody založené na teorii pravděpodobnosti.

Nepovažujeme za možné oponovat deterministickým a pravděpodobnostně-statistickým metodám. Považujeme je za postupné fáze statistické analýzy. V první fázi je nutné analyzovat dostupná data, prezentovat je ve formě vhodné pro vnímání pomocí tabulek a grafů. Poté je vhodné analyzovat statistická data na základě určitých pravděpodobnostně-statistických modelů. Všimněte si, že možnost hlubšího vhledu do podstaty skutečného jevu nebo procesu poskytuje vývoj adekvátního matematického modelu.

V nejjednodušší situaci jsou statistická data hodnotami některých vlastností charakteristických pro studované objekty. Hodnoty mohou být kvantitativní nebo představovat označení kategorie, do které lze objekt přiřadit. V druhém případě hovoříme o kvalitativním znaku.

Při měření více kvantitativními nebo kvalitativními charakteristikami získáme vektor jako statistická data o objektu. Lze to považovat za nový druh dat. V tomto případě se vzorek skládá ze sady vektorů. Pokud část souřadnic tvoří čísla a část kvalitativní (kategorizovaná) data, pak mluvíme o vektoru heterogenních dat.

Jedním prvkem vzorku, tedy jednou dimenzí, může být funkce jako celek. Například popis dynamiky indikátoru, to znamená jeho změny v čase, je elektrokardiogram pacienta nebo amplituda úderů hřídele motoru. Nebo časová řada, která popisuje dynamiku výkonnosti konkrétní firmy. Pak se vzorek skládá ze sady funkcí.

Prvky vzorku mohou být i jiné matematické objekty. Například binární relace. Při dotazování odborníků tak často využívají řazení (hodnocení) objektů expertizy - vzorky produktů, investiční projekty, možnosti manažerských rozhodnutí. V závislosti na předpisech odborné studie mohou být prvky vzorku různé typy binárních relací (řazení, dělení, tolerance), množiny, fuzzy množiny atp.

Matematická povaha prvků vzorku v různých problémech aplikované statistiky se tedy může velmi lišit. Lze však rozlišit dvě třídy statistik – numerickou a nenumerickou. Podle toho se aplikovaná statistika dělí na dvě části – numerickou statistiku a nenumerickou statistiku.

Numerické statistiky jsou čísla, vektory, funkce. Lze je sčítat, násobit koeficienty. Proto mají v numerické statistice různé součty velký význam. Matematickým aparátem pro analýzu součtů prvků náhodného výběru jsou (klasické) zákony velkých čísel a centrální limitní věty.

Nenumerická statistická data jsou kategorizovaná data, vektory heterogenních znaků, binární relace, množiny, fuzzy množiny atd. Nelze je sčítat a násobit koeficienty. Nemá tedy smysl mluvit o součtech nenumerických statistik. Jsou to prvky nenumerických matematických prostorů (množin). Matematický aparát pro analýzu nenumerických statistických dat je založen na použití vzdáleností mezi prvky (stejně jako míry blízkosti, rozdílové indikátory) v takových prostorech. Pomocí vzdáleností se určují empirické a teoretické průměry, dokazují se zákony velkých čísel, konstruují se neparametrické odhady hustoty rozdělení pravděpodobnosti, řeší se problémy diagnostiky a shlukové analýzy atd. (viz).

Aplikovaný výzkum využívá různé typy statistických dat. Je to dáno zejména způsoby jejich získávání. Pokud například testování některých technických zařízení pokračuje do určitého okamžiku, pak dostaneme tzv. cenzurovaná data sestávající ze sady čísel - trvání provozu řady zařízení před selháním a informace, že zbývající zařízení na konci testu nadále fungovala. Cenzurovaná data se často používají při posuzování a kontrole spolehlivosti technických zařízení.

Obvykle se statistické metody analýzy dat prvních tří typů posuzují samostatně. Toto omezení je způsobeno skutečností uvedenou výše, že matematický aparát pro analýzu dat nenumerické povahy je podstatně odlišný od aparátu pro data ve formě čísel, vektorů a funkcí.

Pravděpodobně-statistické modelování

Při aplikaci statistických metod ve specifických oblastech poznání a sektorech národního hospodářství získáváme vědecké a praktické disciplíny jako „statistické metody v průmyslu“, „statistické metody v medicíně“ apod. Z tohoto pohledu je ekonometrie „statistická metody v ekonomii“. Tyto disciplíny skupiny b) jsou obvykle založeny na pravděpodobnostně-statistických modelech budovaných v souladu s charakteristikou aplikační oblasti. Je velmi poučné porovnávat pravděpodobnostně-statistické modely používané v různých oborech, objevovat jejich blízkost a zároveň konstatovat některé rozdíly. Je tak vidět blízkost problémových tvrzení a statistických metod používaných k jejich řešení v oblastech, jako je vědecký lékařský výzkum, specifický sociologický výzkum a marketingový výzkum, nebo zkrátka v medicíně, sociologii a marketingu. Ty jsou často seskupeny pod názvem „studie vzorků“.

Rozdíl mezi výběrovými studiemi a odbornými studiemi se projevuje především v počtu zkoumaných objektů či předmětů - ve výběrových studiích se obvykle hovoří o stovkách a v odborných studiích o desítkách. Technologie expertního výzkumu je ale mnohem sofistikovanější. Specifičnost je ještě výraznější v demografických či logistických modelech, ve zpracování narativních (textových, kronikářských) informací nebo ve studiu vzájemného ovlivňování faktorů.

Problematikou spolehlivosti a bezpečnosti technických zařízení a technologií, teorií řazení se podrobně zabývá velké množství vědeckých prací.

Statistická analýza konkrétních dat

Aplikace statistických metod a modelů pro statistickou analýzu konkrétních dat úzce souvisí s problematikou příslušného oboru. Výsledky třetího z identifikovaných typů vědecké a aplikované činnosti jsou na průsečíku oborů. Lze je považovat za příklady praktické aplikace statistických metod. Ale není o nic menší důvod připisovat je odpovídajícímu oboru lidské činnosti.

Například výsledky průzkumu mezi spotřebiteli instantní kávy jsou přirozeně připisovány marketingu (což dělají, když přednášejí o marketingovém výzkumu). Studium dynamiky růstu cen pomocí indexů inflace počítaných z nezávisle shromážděných informací je zajímavé především z pohledu ekonomiky a řízení národního hospodářství (jak na makroúrovni, tak na úrovni jednotlivých organizací).

Perspektivy rozvoje

Teorie statistických metod je zaměřena na řešení reálných problémů. Proto se v ní neustále objevují nové formulace matematických problémů statistické analýzy dat, jsou vyvíjeny a odůvodňovány nové metody. Odůvodnění se často provádí matematickými prostředky, tedy dokazováním vět. Důležitou roli hraje metodologická složka – jak přesně stanovit úkoly, jaké předpoklady přijmout pro účely dalšího matematického studia. Role moderních informačních technologií, zejména počítačových experimentů, je velká.

Naléhavým úkolem je analyzovat historii statistických metod za účelem identifikace vývojových trendů a jejich aplikace pro prognózování.

Literatura

2. Naylor T. Strojové simulační experimenty s modely ekonomických systémů. - M.: Mir, 1975. - 500 s.

3. Kramer G. Matematické metody statistiky. - M.: Mir, 1948 (1. vyd.), 1975 (2. vyd.). - 648 str.

4. Bolšev L. N., Smirnov N. V. Tabulky matematické statistiky. - M.: Nauka, 1965 (1. vyd.), 1968 (2. vyd.), 1983 (3. vyd.).

5. Smirnov N. V., Dunin-Barkovsky I. V. Kurz teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky pro technické aplikace. Ed. 3., stereotypní. - M.: Nauka, 1969. - 512 s.

6. Norman Draper, Harry Smith Aplikovaná regresní analýza. Vícenásobná regrese = aplikovaná regresní analýza. - 3. vyd. - M .: "Dialektika", 2007. - S. 912. - ISBN 0-471-17082-8

Viz také

Nadace Wikimedia. 2010 .

• Yat Kha
• Amalgám (jednoznačné označení)

Podívejte se, co je "Statistické metody" v jiných slovnících:

STATISTICKÉ METODY- STATISTICKÉ METODY Vědecké metody pro popis a studium hromadných jevů, které umožňují kvantitativní (číselné) vyjádření. Slovo „statistika“ (ze státu Yigal. stato) má společný kořen se slovem „stát“. Zpočátku to…… Filosofická encyklopedie

STATISTICKÉ METODY -- vědecké metody popisu a studia hromadných jevů, které umožňují kvantitativní (číselné) vyjádření. Slovo „statistika“ (z italštiny stato – stát) má společný kořen se slovem „stát“. Zpočátku to odkazovalo na vědu o managementu a ... Filosofická encyklopedie

Statistické metody- (v ekologii a biocenologii) metody variační statistiky, které umožňují prozkoumat celek (například fytocenózu, populaci, produktivitu) v jeho jednotlivých souborech (například podle údajů získaných na registračních místech) a posoudit míru přesnosti ... ... Ekologický slovník

statistické metody- (v psychologii) (z lat. status status) některé metody aplikované matematické statistiky používané v psychologii především pro zpracování experimentálních výsledků. Hlavním účelem použití S. m je zvýšit platnost závěrů v ... ... Velká psychologická encyklopedie

Statistické metody- 20.2. Statistické metody Specifické statistické metody používané k organizaci, regulaci a ověřování činností zahrnují, ale nejsou omezeny na: a) návrh experimentů a faktorovou analýzu; b) analýza rozptylu a … Slovník-příručka termínů normativní a technické dokumentace

STATISTICKÉ METODY- Metody studia veličin. aspekty masových společností. jevy a procesy. S. m. umožňují v digitálním pojetí charakterizovat probíhající změny ve společnostech. procesy, studovat dif. formy sociálně ekonomické. vzory, změny...... Zemědělský encyklopedický slovník

STATISTICKÉ METODY- některé metody aplikované matematické statistiky používané ke zpracování experimentálních výsledků. Řada statistických metod byla vyvinuta speciálně pro testování kvality psychologických testů, pro použití v profesionální ... ... Profesní vzdělání. Slovník

STATISTICKÉ METODY- (v inženýrské psychologii) (z latinského status status) některé metody aplikované statistiky používané v inženýrské psychologii ke zpracování experimentálních výsledků. Hlavním účelem použití S. m je zvýšit platnost závěrů v ... ... Encyklopedický slovník psychologie a pedagogiky

Seskupení ve statistice trestního práva umožňuje poskytnout nejúplnější a nejúplnější kriminologické a trestněprávní charakteristiky z různých důvodů:

• Ш podle druhů - články trestního zákoníku,
• Ш na předmět zásahu,
• Ш na územním základě - okres, kraj, území, republika,
• poměr majetkových a násilných trestných činů,
• W v době, kdy byly zločiny spáchány atd.),
• Ø totožnost pachatelů (podle pohlaví, věku, vzdělání, sociálního postavení, místa bydliště atd.),
• Ш příčiny a podmínky vedoucí ke spáchání trestných činů, jakož i opatření sociální a právní kontroly nad nimi.

Přitom je velmi důležité porovnávat různá seskupení z trestněprávní statistiky nejen mezi sebou, ale i se seskupeními z jiných odvětví statistiky (demografické, socioekonomické aj.), odrážející vzájemně související jevy.

Rozdíly v zamýšleném účelu seskupení, úkoly, které řeší ve statistické analýze, jsou vyjádřeny v jejich stávající klasifikaci: typologická, strukturní, analytická.

Nejdůležitějším úkolem seskupení ve statistice je rozčlenit studovanou masu populačních jednotek na charakteristické typy, tzn. do skupin, které jsou v podstatných vlastnostech homogenní. Tento problém je řešen pomocí typologického seskupení.

Typologická seskupení- jde o diferenciaci studované populace do homogenních skupin, typů podle podstatného kvalitativního znaku.

Hlavním účelem typologického seskupení je vymezení jednoho typu jevů od druhého statistickými prostředky. Tento typ seskupení je do značné míry určován převládajícími představami o tom, jaké typy jevů tvoří obsah zkoumané populace.

V právní statistice se jedná o tři druhy právních vztahů: trestní právo, správní právo a občanské právo, které určují jeho paragrafy.

Zejména v trestněprávních statistikách se může jednat např. o rozdělení osob, které se dopustily trestných činů, podle pohlaví.

Toto seskupení podle kvalitativního atributu, kdy existují pouze dvě hodnoty tohoto atributu a jedna z nich vylučuje druhou, se ve statistice nazývá alternativní.

Posloupnost akcí pro tento typ seskupení je základní:

• 1) je určen typ jevu, který má být identifikován – v našem případě registrované trestné činy;
• 2) jako základ pro popis typu – v našem případě pohlaví osob, které trestné činy spáchaly, je vybrán atribut seskupení;
• 3) jsou stanoveny hranice intervalů (v našem případě pro všechny osoby identifikované při páchání trestných činů);
• 4) seskupení se sestaví v tabulce, vybrané skupiny (na základě kombinace charakteristik seskupení) se spojí do zamýšlených typů a stanoví se počet (měrná hmotnost) každé z nich.

Při typologickém seskupování, tedy při sčítání jednotek do kvalitativně homogenních kategorií, by se tyto kategorie měly, jak bylo uvedeno, určovat na základě ustanovení příslušné vědy a norem zákona. Například seskupování trestů podle druhu je prováděno trestně - právní (soudní) statistikou plně v souladu s čl. 43-59 trestního zákoníku, které s vyčerpávající úplností stanoví přesné kvalitativní charakteristiky jednotlivých jejich druhů (pokuty, nápravné práce, trest odnětí svobody apod.).

Strukturální seskupení- jde o rozdělení typicky homogenních skupin podle kvantitativních charakteristik, které se mohou měnit (variovat). Ve vědecké literatuře se tento typ seskupení někdy nazývá variační. S jejich pomocí v trestněprávní statistice studují například strukturu zločinců na různém základě: podle věku, počtu odsouzení, délky trestu odnětí svobody, mzdy a dalších kvantitativních charakteristik.

Pro studium změny struktury typicky homogenních skupin trestných činů, pachatelů, občanskoprávních žalob a dalších ukazatelů lze provést strukturální nebo variační seskupení statistik. Pro strukturní seskupení materiálu je nutné mít homogenní agregáty, rozdělené podle velikosti měnícího se (variabilního) atributu.

Je-li typologické seskupení založeno na kvalitativních znacích, pak variační seskupení vychází z kvantitativních (podíl trestných činů, osob, případů, věk pachatelů, tresty, počet odsouzení, počet ukončených tříd, počet trestných činů, počet osob, případy, věk pachatelů, tresty, počet odsouzení, počet skončených tříd, počet trestných činů, počet osob, případy, věk pachatelů, tresty, počet odsouzení, počet skončených tříd, počet trestných činů, počet osob, případy, věk pachatelů, tresty, počet odsouzení, počet skončených tříd). výši škody, výši nároku, načasování vyšetřování a projednávání trestních nebo občanskoprávních záležitostí atd.).

Kvantitativní posuny ve struktuře zkoumaných jevů v průběhu několika let ukazují na změnu objektivních trendů a vzorců, vyšetřovací či soudní praxe a efektivnosti činnosti orgánů činných v trestním řízení či jiných právních orgánů. Vezmeme-li například absolutní a relativní míry odsouzení za mnoho let, identifikujeme trendy v soudní praxi a její vztah ke skutečné kriminalitě. Po prostudování dynamiky absolutních počtů evidovaných trestných činů určitého druhu, dynamiky jejího podílu na struktuře veškeré kriminality, nalezneme trendy ve vývoji tohoto zákona.

Strukturální seskupení lze budovat na základě podílového rozložení trestných činů podle sfér a objektů kriminálního zásahu, subjektů federace, regionů a území.

Strukturální rozdíly v tomto případě mohou odhalit charakteristiky kriminologické situace v konkrétním regionu.

Strukturální (variační) seskupení sousedí s distribuční řadou jednotek populace podle měnících se charakteristik.

Analytická seskupení- jedná se o rozdělení podle závislosti, vztahu mezi dvěma nebo více heterogenními skupinami jevů nebo jejich znaků (např. rozdělení krádeží podle místa a času jejich spáchání; odsouzení za trestné činy v autodopravě - podle délka služby řidiče atd.).

Analytická seskupení mají velký význam pro všechna odvětví právní statistiky. Umožňují odhalit mnoho skrytých závislostí a vztahů, což je důležité pro praktické rozhodování a rozvoj právní vědy. Analytický potenciál mají i jiné typy seskupení, stejně jako jiné statistické metody, ale vlastní analytické seskupení přímo sleduje stanovení závislostí mezi zkoumanými jevy. Povahou svých úkolů se korelační seskupení blíží seskupení analytickému, kdy lze poměrně přesně měřit závislost mezi zkoumanými jevy či procesy.

Všechny typy seskupení uvažované při analýze sociálně-právních, deliktologických a kriminologických aspektů se zpravidla používají společně. Například pro zjištění společenské nebezpečnosti a závažnosti spáchaných trestných činů můžeme jejich souhrn rozdělit do kategorií činů a forem zavinění (typologické seskupení). Pro zjištění efektivity boje proti kriminalitě různých orgánů činných v trestním řízení (vnitřní věci, protidrogová služba, celní správa, státní zastupitelství, bezpečnostní služba) můžeme prošetřit odchylku v odhalování trestných činů na uvedených útvarech (variační seskupení).

Pro zjištění příčin a podmínek růstu nebo (poklesu kriminality ve městě, regionu, zemi) by měla být použita řada analytických seskupení.

Předmět statistiky se v průběhu historie vývoje statistické vědy měnil, vědci zatím v této otázce nedospěli k jednoznačné odpovědi.

Předmětem statistiky je studium společenských jevů a jejich analýza.

Angličtí statistici J. E. Yula, M. J. Kendall se tedy domnívají: „Bez ohledu na obor znalostí, ve kterém se získávají číselná data, mají určitý druh vlastností, jejichž identifikace může vyžadovat zvláštní druh vědecké metody zpracování. Ta druhá je známá jako statistická metoda nebo statistika."

Univerzálnost statistiky jako vědy je dána tím, že se zabývá metodami měření a interpretace, a to jak ve společenských, tak v přírodních vědách. Statistika je uznávána jako speciální metoda používaná v různých oblastech činnosti, při řešení různých problémů, definovaná jako „shromažďování, prezentace a interpretace číselných dat“.

Statistická metodika a praxe jsou neoddělitelně propojeny, doplňují se a rozvíjejí. Statistická teorie shrnuje zkušenosti z praktické práce, rozvíjí nové myšlenky a metody obohacující praktickou statistickou činnost. Statistická praxe je vědecky organizovaná práce.

Tím pádem, statistika- věda, která studuje kvantitativní stránku masových společenských jevů s cílem ustavit vzorce v nerozlučném spojení s jejich kvalitativní stránkou v konkrétních podmínkách místa a času v jejich vzájemném propojení a vzájemné závislosti (N.N.Rjauzovskij "Obecná teorie statistiky").

Podstata této definice je spojena se šesti hlavními body:

1. Nejsou studovány všechny jevy, ale pouze sociální a socioekonomické. Tyto jevy jsou složité, různorodé (např.: výroba, práce, zdravotnictví, kulturní aktivity, obyvatelstvo atd.), liší se od přírodních jevů, které mají poměrně stabilní charakter a v čase se opakují.

2. Studujeme masové socioekonomické jevy, nikoli jednotlivé, protože vzorce vývoje se při zobecňování dat s dostatečně velkým počtem jednotek projevují množstvím faktů (zákon velkých čísel).

3. Jevům se provádí kvantitativní hodnocení, na základě kterého je odhalen jejich kvalitativní obsah (např.: pro kvantitativní analýzu nezaměstnanosti se používá ukazatel zaměstnanosti a míra nezaměstnanosti).

4. Číselné charakteristiky téhož jevu jsou rozdílné v prostoru a čase.

5. Socioekonomické jevy jsou studovány v dynamice s cílem identifikovat trendy a směry vývoje, předpovídat budoucí situace.

6. Studium jevů ve vzájemném propojení a vzájemné závislosti.

Při použití statistických metod je tedy důležité pamatovat na jednotu kvantitativních a kvalitativních aspektů zkoumaného jevu.

Statistika je tedy studiem hromadných jevů nebo agregátů.

Agregát- je skupina, která je nějakým způsobem homogenní, která se skládá z jádra a jevů, které ho obklopují ("vrstva"). Jádro je koncentrovaným vyjádřením všech specifických vlastností dané skupiny, které odlišují jeden soubor od ostatních. "Vrstva" - jednotky s neúplným souborem specifických vlastností, které s určitou pravděpodobností patří k dané populaci.

Například: populace jsou studenti, mezi studenty jsou:

- "ideální student" - je výborný student, hodně čte, aktivně se zapojuje do mimoškolních aktivit - to je jádro.

Student, pro kterého jsou důležité pouze „zajímavé“, speciální znalosti; je jedna vrstva.

Student, který se zajímá pouze o mimoškolní život atp. je další vrstva.

„Kvalitu“ některých studentů lze tedy téměř neomylně připsat tomu či onomu typu, zatímco u jiných to může být docela obtížné.

Poměr jádra a jeho prostředí v různých množinách je různý a závisí na podmínkách existence množiny: trvání, stabilita, interakce s jinými množinami atd. Jádro by však mělo tvořit většinu jednotek soubor, protože určuje jeho charakteristické rysy.

Vzhledem k tomu, že statistika se zabývá studiem jevů v určitém okamžiku na místě a čase, má omezené množství dat.

Populace- jedná se o soubor objektivně existujících jednotek zkoumaného jevu, sjednocených jediným kvalitativním základem, společnou souvislostí, ale lišících se od sebe v jednotlivých rysech. (Například soubor domácností, soubor rodin, soubor podniků, firem, sdružení atd.).

Totalita musí být odlišena od systému a struktury, protože v celku neexistuje žádný řád, zde jsou všechny prvky odděleny.

Podepsat - jde o kvalitativní znak jednotky populace.

Podle povahy zobrazení vlastností jednotek studované populace jsou znaky rozděleny do dvou hlavních skupin:

1. Kvantitativní - znaky, které mají přímé kvantitativní vyjádření, to znamená, že se mohou sčítat (například: věk, příjem, počet dětí, počet let školní docházky, praxe atd.). Předpokládejte více-méně vztahů.

2. Kvalita - znaky, které nemají přímé kvantitativní vyjádření, tzn znaky, které nelze přidat (například: pohlaví, povolání, povaha práce, postoj k něčemu). Předpokládejme vztah „rovnost-nerovnost“. (!Nepřipouštějte vztahy více-méně.)

Všechny kvalitativní znaky se dělí na:

Atributivní - které jsou rysem tohoto jevu (například: povolání, povaha práce atd.)

Alternativa - možnosti, které mají opačný význam (například: výrobky jsou dobré nebo poškozené, pro zástupce určitých věkových skupin existuje možnost přežít nebo nepřežít do další věkové skupiny; každý může být ženatý nebo ženatý, muž nebo žena atd.).

Kromě toho lze znaky ve statistice rozdělit do různých skupin v závislosti na základu. Hlavní klasifikace vlastností je znázorněna na obrázku 1.2.

Klasifikace jevů ve statistice

popisný- znaky vyjádřené slovně (forma vlastnictví podniku, druh použitých surovin, povolání apod.) Popisné znaky se dělí na jmenné, které nelze řadit, řazené (národnost, odvětvová příslušnost podniku apod.) a řadové , které lze seřadit (kategorie tarifu , skóre výkonu studentů, hodnocení společnosti atd.).

kvantitativní znaky - ty, jejichž jednotlivé hodnoty mají číselné vyjádření (rozloha regionu, hodnota finančních prostředků podniku, cena zboží atd.).

Hlavní znaky charakterizují jednotku populace jako celek. Lze je měřit, počítat, vážit a existovat samostatně bez ohledu na jejich statistické studium (počet obyvatel města, hrubá sklizeň obilí, výše pojistného).

Sekundární znaménka získáme výpočtem prostřednictvím poměru primárních znamének. Sekundární znaky jsou produkty lidského vědomí, výsledky poznání zkoumaného objektu.

Přímo znaky - vlastnosti vlastní objektu, který charakterizují.

Nepřímý znaky - vlastnosti vlastní nikoli studovanému objektu, ale jiným množinám souvisejícím s objektem.

Alternativní znaky - ty, které berou pouze dno významu (pohlaví osoby, místo bydliště (město-ves), znaky držení nebo nevlastnění něčeho.

Oddělený znamení. mají pouze celočíselné hodnoty.

Kontinuální znaménka - schopné nabývat libovolné hodnoty, celočíselné i zlomkové. Všechny sekundární rysy jsou spojité.

Chvilkový znaky - charakteristika stavu, přítomnost něčeho v určitém časovém okamžiku.

Interval znaky - charakteristika procesu za určité časové období: rok, půlrok, ​​čtvrtletí, měsíc, den atd.

Charakteristickým rysem statistické studie je, že studuje pouze různé znaky, tzn. znaky, které nabývají různých hodnot (u atributů, alternativních znaků) nebo mají různé kvantitativní úrovně pro jednotlivé jednotky populace.

Variace je významnou vlastností statistické populace.

Variace- jde o vlastnost statistické populace, odrážející schopnost měnit se vlivem vnějších i vnitřních faktorů, a to jak souvisejících s podstatou zkoumaného objektu, tak s ním nesouvisejících.

statistická pravidelnost- jedná se o zákonitost stanovenou pomocí zákona velkých čísel v hromadných proměnných jevech, spojených ve statistickém souboru.

Statistická pravidelnost se projevuje v trendech.

Statistické funkce:

1. Popisná - pomocí obrazců a čísel je uvedena charakteristika konkrétní situace, procesu, jevu

2. Vysvětlující - odhalují se příčinné vztahy mezi jevy a procesy; jsou identifikovány faktory, které určují určité vztahy.

Povaha statistických údajů je dána 3 hlavními vlastnostmi:

1. Nejistota statistických dat

2. Pravděpodobnostní povaha statistických údajů (funkce může, ale nemusí tuto hodnotu akceptovat)

3. Abstraktnost statistických dat.

Eliseeva I.I. Workshop z obecné teorie statistiky. M.: Finance a statistika, 2008. S.8.

Je zřejmé, že je docela možné převést hodnoty znaků, jejichž názvy jsou uvedeny ve sloupci „Ukazatele společnosti“ na čísla, ale tento přechod bude záviset na výzkumníkovi a ponese nevyhnutelný nádech subjektivity.

Někdy není možné údaje jednoznačně klasifikovat jako kategorizované nebo kvantitativní. Například ve Starém zákoně je ve Čtvrté knize Mojžíšově „Čísla“ uveden počet vojáků v různých kmenech. Jedná se jednak o typické kategorizované údaje, jako gradace slouží jména kmenů. Na druhou stranu lze tato data považovat za kvantitativní, jako vzorek je zcela přirozené je sčítat, vypočítat aritmetický průměr a podobně.

Popsaná situace je typická. Existuje mnoho různých druhů statistik. Je to dáno zejména způsoby jejich získávání. Pokud například testování některých technických zařízení pokračuje až do určitého bodu, pak dostaneme tzv cenzurovánúdaje sestávající ze sady čísel - doba trvání provozu řady zařízení před selháním a informace, že zbývající zařízení na konci testu nadále fungovala. Tento druh dat se často používá při hodnocení a sledování spolehlivosti technických zařízení.

Popis typu dat a případně mechanismu jejich generování je začátkem každé statistické studie.

V nejjednodušším případě jsou statistická data hodnotami některých vlastností charakteristických pro studované objekty. Hodnoty mohou být kvantitativní nebo představovat označení kategorie, do které lze objekt přiřadit. V druhém případě hovoříme o kvalitativním znaku. Používají se i složitější znaky, jejichž seznam se bude rozšiřovat s rozšiřováním prezentace v učebnici.

Nenumerická statistická data jsou kategorizovaná data, vektory heterogenních znaků, binární relace, množiny, fuzzy množiny atd. Nelze je sčítat a násobit koeficienty. Nemá tedy smysl mluvit o součtech nenumerických statistik. Jsou to prvky nenumerických matematických prostorů (množin). Matematický aparát pro analýzu nenumerických statistických dat je založen na použití vzdáleností mezi prvky (stejně jako míry blízkosti, rozdílové indikátory) v takových prostorech. Pomocí vzdáleností se určují empirické a teoretické průměry, dokazují se zákony velkých čísel, konstruují se neparametrické odhady hustoty rozdělení pravděpodobnosti, problémy diagnostiky a shluková analýza, atd. (cm. "Statistika nenumerických údajů").

Shrňme si informace o hlavních oblastech aplikované statistiky v tabulka 1.2. Všimněte si, že modely pro generování cenzurovaných dat jsou zahrnuty v každé z uvažovaných oblastí.