مدل های فضایی و پویا طبقه بندی انواع مدل سازی. مدل های پویا نمونه‌هایی از مدل‌های دینامیکی ساختمان روشهای درونیابی بر اساس مناطق
تصاویر کارتوگرافی سه بعدینقشه‌های الکترونیکی سطح بالاتری هستند و تصاویر فضایی عناصر و اشیاء اصلی زمین را نشان می‌دهند که بر روی ابزارهای سیستم‌های مدلسازی کامپیوتری تجسم شده‌اند. آنها برای استفاده در سیستم های کنترل و ناوبری (زمینی و هوایی) در تجزیه و تحلیل زمین، حل مشکلات محاسباتی و مدل سازی، طراحی سازه های مهندسی و نظارت بر محیط در نظر گرفته شده اند.
فناوری شبیه سازی Terrain به شما امکان می دهد تصاویر چشم انداز بصری و قابل اندازه گیری ایجاد کنید که بسیار شبیه به زمین واقعی هستند. گنجاندن آنها طبق یک سناریوی خاص در یک فیلم رایانه ای به شما امکان می دهد هنگام تماشای آن، منطقه را از نقاط مختلف عکسبرداری، در شرایط نوری مختلف، برای فصول و روزهای مختلف (مدل ایستا) "دید" کنید یا در طول آن "پرواز" کنید. مسیرهای داده شده یا دلخواه حرکت و سرعت پرواز - (مدل پویا).
استفاده از ابزارهای رایانه ای، که شامل نمایشگرهای برداری یا شطرنجی است که امکان تبدیل اطلاعات دیجیتال ورودی به یک قاب معین در دستگاه های بافر خود را فراهم می کند، نیاز به ایجاد اولیه مدل های زمین فضایی دیجیتال (PMM) به عنوان چنین اطلاعاتی دارد.
PMM های دیجیتال به دلیل ماهیت خودمجموعه‌ای از داده‌های معنایی، نحوی و ساختاری دیجیتال ثبت‌شده بر روی یک رسانه ماشینی، طراحی شده برای بازتولید (تجسم) تصاویر سه‌بعدی از زمین و اشیاء توپوگرافی مطابق با شرایط مشخص شده برای مشاهده (بازبینی) سطح زمین.
داده های اولیه برای ایجاد PMM دیجیتالمی تواند به عنوان عکس، مواد نقشه برداری، نقشه های توپوگرافی و دیجیتال، نقشه های شهر و اطلاعات مرجع، ارائه داده هایی در مورد موقعیت، شکل، اندازه، رنگ و هدف اشیا باشد. در این مورد، کامل بودن PMM با محتوای اطلاعات عکس های استفاده شده و دقت - با دقت مواد کارتوگرافی اصلی تعیین می شود.
ابزارها و روش های فنی برای ایجاد PMM
توسعه ابزارها و روش های فنی برای ایجاد PMM دیجیتالیک مشکل علمی و فنی دشوار است. راه حل این مشکل شامل:
توسعه ابزارهای سخت افزاری و نرم افزاری برای به دست آوردن اطلاعات دیجیتالی اولیه سه بعدی در مورد اشیاء زمین از عکس ها و مواد نقشه؛
- ایجاد یک سیستم از نمادهای نقشه برداری سه بعدی.
- توسعه روش هایی برای تشکیل PMM دیجیتال با استفاده از اطلاعات و عکس های دیجیتال کارتوگرافی اولیه.
- توسعه یک سیستم خبره برای تشکیل محتوای PMM.
- توسعه روش های سازماندهی داده های دیجیتال در بانک PMM و اصول ساخت بانک PMM.
توسعه سخت افزار و نرم افزاربه دست آوردن اطلاعات دیجیتال سه بعدی اولیه در مورد اشیاء زمین از عکس ها و مواد نقشه به دلیل ویژگی های اساسی زیر است:
در مقایسه با DSM سنتی، الزامات PMM دیجیتال از نظر کامل بودن و دقت بالاتر است.
- به عنوان عکس‌های رمزگشایی اولیه که توسط سیستم‌های تصویربرداری قاب، پانوراما، شکاف و CCD به دست آمده‌اند و برای به دست آوردن اطلاعات اندازه‌گیری دقیق در مورد اجسام زمین در نظر گرفته نشده‌اند، استفاده کنید.
ایجاد سیستمی از نمادهای نقشه کشی سه بعدییک کار اساساً جدید کارتوگرافی دیجیتال مدرن است. ماهیت آن در ایجاد کتابخانه ای از علائم متعارف است که به تصویر واقعی اشیاء زمین نزدیک است.
روش های تشکیل PMM دیجیتالاستفاده از اطلاعات کارتوگرافی دیجیتال اولیه و عکس ها باید از یک سو کارایی تجسم آنها را در دستگاه های بافر سیستم های کامپیوتری و از سوی دیگر کامل بودن، دقت و وضوح تصویر سه بعدی مورد نیاز را تضمین کند.
مطالعاتی که در حال حاضر انجام می شود نشان داده است که بسته به ترکیب داده های اولیه، روش هایی با استفاده از روش های زیر را می توان برای به دست آوردن PMM های دیجیتال به کار برد:
اطلاعات کارتوگرافی دیجیتال؛
- اطلاعات و عکس های کارتوگرافی دیجیتال؛
- عکس ها
امیدوار کننده ترین روش ها هستندبا استفاده از اطلاعات و عکس های کارتوگرافی دیجیتال اصلی ترین آنها می تواند روش هایی برای ایجاد PMM های دیجیتال با کامل بودن و دقت مختلف باشد: از عکس ها و DEM. بر اساس عکس ها و TsKM؛ از عکس ها و DTM.
توسعه یک سیستم خبره برای تشکیل محتوای PMM باید با انتخاب ترکیب شیء، تعمیم و نمادسازی آن و نمایش آن بر روی صفحه نمایش در طرح ریزی نقشه مورد نیاز، راه حلی برای مشکلات طراحی تصاویر فضایی ارائه دهد. در این مورد، توسعه روشی برای توصیف نه تنها علائم متعارف، بلکه همچنین روابط فضایی-منطقی بین آنها ضروری خواهد بود.
راه حل مشکل توسعه روش های سازماندهی داده های دیجیتال در بانک PMM و اصول ساخت بانک PMM با ویژگی های تصاویر فضایی، فرمت های ارائه داده ها تعیین می شود. کاملاً ممکن است که ایجاد یک بانک فضا-زمان با مدلسازی چهار بعدی (X, Y, H, t) که در آن PMM در زمان واقعی تولید می‌شود ضروری باشد.
ابزارهای سخت افزاری و نرم افزاری برای نمایش و تجزیه و تحلیل PMM
مشکل دوم این است توسعه سخت افزار و نرم افزارنمایش و تجزیه و تحلیل PMM دیجیتال راه حل این مشکل شامل موارد زیر است:
توسعه ابزار فنی برای نمایش و تجزیه و تحلیل PMM.
- توسعه روش هایی برای حل مسائل محاسباتی.
توسعه سخت افزار و نرم افزارنمایش و تجزیه و تحلیل PMM دیجیتال مستلزم استفاده از ایستگاه های کاری گرافیکی موجود است که باید نرم افزار خاصی (SW) ایجاد شود.
توسعه روش هایی برای حل مسائل محاسباتییک مشکل کاربردی است که در فرآیند استفاده از PMM دیجیتال برای اهداف عملی ایجاد می شود. ترکیب و محتوای این وظایف توسط مصرف کنندگان خاص PMM تعیین می شود.
علوم طبیعی و مهندسی
UDC 519.673: 004.9
تفسیر مدل مفهومی یک شی دینامیک فضایی در کلاس سیستم های رسمی*
و من. فریدمن
موسسه انفورماتیک و مدلسازی ریاضی KSC RAS
حاشیه نویسی
مسائل مدلسازی اشیاء پویا پیچیده (DLS) در حوزه‌های موضوعی با رسمیت ضعیف در نظر گرفته می‌شوند. برای مدل مفهومی موقعیتی پیشنهادی قبلی از چنین اشیایی، تفسیری در کلاس سیستم‌های رسمی نشانه‌شناختی ایجاد شده است که امکان ادغام ابزارهای مختلف مطالعه LMS، ارائه پردازش داده‌های منطقی-تحلیلی مشترک و تجزیه و تحلیل موقعیتی وضعیت شی را فراهم می‌کند. مطالعه با استفاده از دانش تخصصی و با در نظر گرفتن وابستگی‌های مکانی-زمانی در ویژگی‌های LMS با استفاده از اطلاعات نقشه‌کشی انجام شد.
کلید واژه ها:
مدل مفهومی، شی پویای فضایی، نظام رسمی نشانه شناختی.
معرفی
در این مقاله، ما مسائل مدلسازی LMS را در حوزه‌های موضوعی ضعیف در نظر می‌گیریم. علاوه بر پیچیدگی ساختاری، یکی از ویژگی های LMS این است که نتایج عملکرد آنها به طور قابل توجهی به ویژگی های فضایی اجزای تشکیل دهنده و زمان بستگی دارد.
هنگام مدلسازی LMS، لازم است انواع جریان‌های اطلاعات، مالی، مواد، انرژی را در نظر گرفت تا تحلیلی از پیامدهای تغییر ساختار یک شی، موقعیت‌های بحرانی احتمالی و غیره ارائه شود. ناقص بودن اساسی دانش در مورد چنین اشیایی، کاربرد مدل های تحلیلی کلاسیک را محدود می کند و جهت گیری را به سمت استفاده از تجربه متخصصان تعیین می کند، که به نوبه خود با ایجاد ابزار مناسب برای رسمی کردن دانش تخصصی و ادغام آنها در سیستم مدل سازی همراه است. . بنابراین، در مدلسازی مدرن، نقش چنین مفهومی به عنوان مدل مفهومی دامنه (KMPO) به طور قابل توجهی افزایش یافته است. اساس CMPO یک مدل الگوریتمی انتقال و تبدیل داده ها، مانند مدل های تحلیلی نیست، بلکه توصیفی توصیفی از ساختار یک شی و تعامل اجزای سازنده آن است. بنابراین، KMPO در ابتدا بر رسمی کردن دانش تخصصی متمرکز است. CMPO عناصر حوزه موضوعی مورد مطالعه را تعریف می کند و روابط بین آنها را که ساختار و روابط علت و معلولی را که در یک مطالعه خاص ضروری هستند، تعریف می کند.
سیستم مدل سازی موقعیتی (SSM) ارائه شده در این مقاله بر اساس یک مدل مفهومی موقعیتی درخت مانند (SCM) یکی از گزینه ها است.
* این کار تا حدی توسط کمک های مالی از بنیاد تحقیقات پایه روسیه (پروژه های شماره 13-07-00318-a، شماره 14-07-00256-a،
شماره 14-07-00257-الف شماره 14-07-00205-الف شماره 15-07-04760-الف شماره 15-07-02757-a).
پیاده سازی فناوری هایی مانند CASE (مهندسی نرم افزار به کمک کامپیوتر) و RAD (توسعه سریع برنامه).
نظام های رسمی نشانه شناختی
مزیت اصلی حساب منطقی به عنوان مدلی برای نمایش و پردازش دانش، وجود رویه رسمی یکنواخت برای اثبات قضایا است. با این حال، اشکال اصلی این رویکرد را نیز به همراه دارد - دشواری استفاده از اکتشافی در اثباتی که منعکس کننده ویژگی های یک محیط مشکل خاص است. این امر به ویژه هنگام ساختن سیستم‌های خبره مهم است، که قدرت محاسباتی آن عمدتاً توسط دانشی تعیین می‌شود که ویژگی‌های حوزه موضوعی را مشخص می‌کند. از دیگر معایب سیستم‌های رسمی می‌توان به یکنواختی آنها (عدم امکان حذف نتیجه‌گیری در صورت واقعی شدن یک واقعیت اضافی و از این نظر با استدلال مبتنی بر عقل سلیم متفاوت است)، فقدان ابزاری برای ساختار عناصر مورد استفاده و غیر قابل قبول بودن تضادها اشاره کرد. .
تمایل به از بین بردن کاستی های سیستم های رسمی در هنگام استفاده در هوش مصنوعی منجر به ظهور سیستم های نشانه شناختی شده است که در شکل 8 رسمیت یافته اند:
S::= (B، F، A، R، Q(B)، Q(F)، Q(A)، Q(R)). (1)
در (1)، چهار جزء اول مانند تعریف یک سیستم رسمی است و اجزای باقیمانده قوانین تغییر چهار جزء اول تحت تأثیر تجربه انباشته شده در پایگاه دانش در مورد ساختار و عملکرد سیستم هستند. موجودیت ها در یک محیط مشکل معین نظریه چنین سیستم هایی در مراحل اولیه توسعه است، اما نمونه های زیادی از حل مسائل خاص در این پارادایم وجود دارد. یکی از این نمونه ها در زیر توضیح داده شده است.
مبانی مدلسازی موقعیتی
هنگام تنظیم کار و آماده سازی فرآیند مدل سازی، KMPO برای نشان دادن دانش در مورد ساختار حوزه موضوعی مورد مطالعه طراحی شده است. برای عناصر CMPO، بین شی واقعی دنیای واقعی و نمایش مدل آن مطابقت وجود دارد. برای اطمینان از امکان خودکارسازی مراحل بعدی مدلسازی، مدل دامنه بر روی یک سیستم رسمی مناسب برای آن نگاشت می‌شود. این انتقال در مسیر ساخت CMPO با اختصاص توضیحات رسمی به هر یک از عناصر آن اجرا می شود. در نتیجه، تکمیل ساخت KMPO با گذار از دانش غیررسمی در مورد حوزه موضوعی مورد مطالعه به نمایندگی رسمی آنها مطابقت دارد، که تنها یک تفسیر رویه ای بدون ابهام را امکان پذیر می کند. مدل رسمی حاصل ماهیت اظهاری دارد، زیرا در درجه اول ترکیب، ساختار و روابط بین اشیا و فرآیندها را بدون توجه به روش خاصی که آنها در رایانه پیاده سازی می کنند، توصیف می کند.
زبان اعلانی برای توصیف SCM از دو بخش تشکیل شده است: بخشی مربوط به اشیاء جهان توصیف شده، و بخشی مربوط به روابط و ویژگی های اشیاء نشان داده شده در مدل. نظریه مجموعه های بدیهی به عنوان مبنای ریاضی زبان اعلانی استفاده می شود.
SCM سه نوع عنصر (موجودات) دنیای واقعی را توصیف می کند - اشیا، فرآیندها و داده ها (یا منابع). اشیاء منعکس کننده ساختار سازمانی و فضایی موضوع مطالعه هستند، هر یک از آنها می تواند با مجموعه ای از فرآیندها مرتبط باشد. فرآیند به عنوان یک عمل (رویه) درک می شود که زیرمجموعه ای از داده ها را که ورودی در رابطه با فرآیند مورد بررسی نامیده می شود، به زیر مجموعه دیگری از آنها تبدیل می کند.
بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)
و من. فریدمن
به نام تعطیلات داده ها وضعیت سیستم را مشخص می کنند. آنها در اجرای فرآیندها استفاده می شوند و به عنوان نتایج اجرای آنها عمل می کنند. اجرای هر فرآیند داده ها را تغییر می دهد و با انتقال سیستم از یک حالت به حالت دیگر مطابقت دارد. روابط و تعاملات اشیاء دنیای واقعی در مدل با استفاده از روابط تعریف شده بر روی مجموعه ای از اشیاء، فرآیندها و داده ها توضیح داده شده است. هر رابطه یک عنصر مدل را به مجموعه ای از عناصر دیگر پیوند می دهد.
نام عناصر SCM بر حسب حوزه موضوعی آورده شده است. یک مجری به هر عنصر مدل اختصاص داده شده است که اجرای آن را در طول شبیه سازی تضمین می کند. نوع مجری مشخص کننده ویژگی های پیاده سازی است، به عنوان مثال، زبان برنامه نویسی که مجری فرآیند مربوطه در آن نوشته شده است، و نوع مجری در زبان الگوریتمی.
ویژگی هایی که نوع رابطه سلسله مراتب را توصیف می کنند، نمایش اشیاء مدل را در سطح بعدی و پایین سلسله مراتب مشخص می کنند. نوع رابطه "ترکیب" (&) مشخص می کند که یک شی با تجمیع اشیاء فرعی آن ساخته می شود. نوع "طبقه بندی" (v) نشان می دهد که شی سطح بالا تعمیم گروهی از اشیاء سطح پایین است. رابطه نوع "طبقه بندی" در SCM برای نمایش انواع مختلف یک عنصر سطح بالا استفاده می شود. نوع "تکرار" (*) به شما امکان می دهد فرآیندهای تکرار شونده را در SCM تعریف کنید و ساختارهای داده معمولی را توصیف کنید.
بسته به نوع رابطه سلسله مراتبی، یک داده کنترلی به شی اختصاص داده می شود. داده‌های کنترلی برای تعریف مجدد ساختار فرآیندهایی که نوع رابطه سلسله مراتبی «طبقه‌بندی» یا «تکرار» دارند، و داده‌هایی که نوع رابطه سلسله مراتبی «تکرار» دارند، استفاده می‌شود.
نمایش رسمی SCM امکان خودکارسازی قابل توجهی تجزیه و تحلیل صحت ساختار و حل پذیری SCM را فراهم می کند.
یکی از جنبه های مهم اثربخشی SCM، راحتی ارائه نتایج شبیه سازی است. در حال حاضر، سیستم اطلاعات جغرافیایی (GIS) امیدوار کننده ترین محیط برای تحقیقات کامپیوتری اشیاء کلاس LMS در نظر گرفته می شود. علاوه بر تجسم پیشرفته و پردازش گرافیکی داده ها، ابزارهای GIS، اصولاً امکان تنظیم وظایف برای محاسبات هماهنگ فضایی در یک محیط گرافیکی کاربرپسند را فراهم می کنند، اگرچه این امر مستلزم توسعه نرم افزار اضافی است. علاوه بر این، بسته های GIS برای تجزیه و تحلیل دینامیک یک شی و پردازش جدی داده های ریاضی طراحی نشده اند.
مزیت دیگر GIS در چارچوب مسئله مورد بررسی این است که هر عنصر گرافیکی می تواند با فیلدهای پایگاه داده اضافی موجود برای اصلاح توسط ماژول های محاسباتی خارجی، بر خلاف ویژگی های گرافیکی، مرتبط شود. به طور خاص، این فیلدها می توانند ویژگی های مدل مفهومی مربوط به یک عنصر معین و سایر پارامترهای لازم برای سازماندهی و انجام مدل سازی را ذخیره کنند.
بنابراین، هر چرخه محاسبات در طول شبیه سازی شامل سه مرحله است: تنظیم شرایط محاسبه، خود محاسبه و خروجی نتایج. هدف غیررسمی توسعه SCM اتوماسیون تمام این مراحل و در عین حال ارائه حداکثر خدمات به یک کاربر غیر برنامه نویس است، یعنی استفاده از اصطلاحات دامنه و رابط کاربری دوستانه با کامپیوتر. به همین دلایل، پیامک باید از نظر عملکردی کامل باشد، یعنی تمام ابزارهای مورد نیاز کاربر را بدون دسترسی صریح به محیط های نرم افزاری دیگر در اختیار کاربر قرار دهد. ایجاد کتابخانه های گرافیکی تخصصی و ابزارهای گزارش دهی به هزینه های برنامه نویسی غیر قابل توجیه نیاز دارد و زمان توسعه را به میزان قابل توجهی افزایش می دهد. بنابراین، ایجاد یک راه حل مصالحه مناسب به نظر می رسد: وظایف خروجی داده را به بسته های استاندارد یا ماژول های برنامه تخصصی اختصاص دهید، اما کار آنها را تا حداکثر میزان خودکار کنید، بدون اینکه گفتگو با کاربر در محیط خود را حذف کنید.
بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)
تفسیر مدل مفهومی ...
شرح رسمی SCM
SCM بر اساس نمایش شی مدلسازی در قالب یک نمودار درختی AND-OR است که تجزیه سلسله مراتبی عناصر ساختاری LMS را مطابق با روابط سازمانی آنها نشان می‌دهد.
برای جلوگیری از مشکلات محاسباتی مرتبط با تغییرات کوچک داده‌ها و ارائه پشتیبانی از پردازش داده‌های محاسباتی-منطقی مشترک، در SCM، داده‌های خروجی رویه‌های پردازش (به استثنای داده‌های محاسبه‌شده توسط GIS) تنها می‌توانند داده‌هایی با مجموعه‌ای محدود گسسته باشند. مقادیر (مانند لیست ها). اگر مقادیر برخی از داده ها ثابت رشته ای باشد، به چنین داده هایی پارامتر (رده PAR) و داشتن مقادیر عددی متغیر (رده VAR) گفته می شود و می توان عملیات ریاضی خاصی را روی آن انجام داد. اگر نتیجه محاسبه مقدار یک متغیر باشد، به نزدیکترین مقدار در لیست مقادیر معتبر گرد می شود. در ادامه، اگر آنچه گفته شد به داده هایی از هر نوع مجاز در SCM اشاره دارد، از عبارت «داده شده» استفاده می شود. بنابراین، مجموعه ای از نام داده ها به مجموعه ای از نام های متغیر و پارامتر تقسیم می شود:
د::=< Var, Par >, Var::= (var ), i = 1, N ;
7 7 تا l 7 v 7 (2)
Par::=(parj)، j = 1، Np، که Nv و Np کاردینالیته های این مجموعه ها هستند.
منابع مدل داده (ویژگی های کمی) اشیا یا فرآیندها (رده RES)، متغیرها همچنین می توانند به عنوان پارامترهای تنظیم توابع (معیار) کیفیت عملکرد عناصر SCM (رده ADJ) استفاده شوند. بر این اساس، مجموعه نام متغیرها به زیر مجموعه ای از نام منابع عناصر SCM و زیر مجموعه ای از نام پارامترهای تنظیم معیارهای کیفیت این عناصر تقسیم می شود:
Var::=< Res, Adj > (3)
یک دسته جداگانه (دسته GIS) ویژگی های گرافیکی اشیاء SCM است که مستقیماً در GIS محاسبه می شود. همه آنها متغیر هستند، اما به عنوان لیست در نظر گرفته نمی شوند، زیرا آنها فقط به عنوان منابع ورودی عناصر مدل استفاده می شوند و در طول شبیه سازی تغییر نمی کنند.
اشیاء SKM دارای سه ویژگی اصلی هستند: یک نام، یک نوع عملکردی که ساختار و عملکرد شی را تعریف می کند و در فرآیند تجزیه و تحلیل درستی SKM استفاده می شود، و نام ابر شی که بر این شی در SKM غالب است. برای شی سطح بالا وجود ندارد). با توجه به موقعیت در درخت شی و روی نقشه، سه دسته از اشیاء SCM متمایز می شوند: اولیه (دسته LEAF)، از نظر ساختاری غیرقابل تقسیم از نقطه نظر هدف مدل سازی جهانی، اشیاء ابتدایی (رده GISC)، از نظر جغرافیایی مرتبط با یک عنصر GIS (چند ضلعی، قوس یا نقطه آن - یا پوشش‌ها)، و اشیاء مرکب (رده COMP)، متشکل از اشیاء ابتدایی و/یا ترکیبی. ساختار اشیاء دسته GISC در SCM می تواند کاملاً پیچیده باشد، اما همه اشیاء فرعی آنها دارای مرجع جغرافیایی یکسانی هستند. مجموعه ای از اشیا یک سلسله مراتب را تشکیل می دهند:
O \u003d (a 0Ya):: \u003d 2 °a، (4)
که در آن a = 1، Nl تعداد سطح درخت شی است که این شی به آن تعلق دارد (L تعداد کل سطوح تجزیه است).
wb = 1، Nb - شماره سریال جسم در سطح تجزیه آن.
r = 1، N6_ عدد ترتیبی ابر شی غالب بر عنصر داده شده در سطح پوشاننده است.
Ob مجموعه ای از اشیاء متعلق به سطح با عدد a است.
بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)
و من. فریدمن
برای اطمینان از اتصال SCM، فرض می شود که یک ابر شی منفرد وجود دارد که بر تمام اشیاء سطح اول تجزیه تسلط دارد، یعنی رابطه درست است:
O. -i0.") 0، = (5)
فرآیندها در SCM تبدیل داده‌ها را نشان می‌دهند و بسته به یکی از سه دسته زیر که به فرآیند اختصاص داده شده است، به روشهای مختلف اجرا می‌شوند: فرآیندهای داخلی (دسته INNER)، تمام داده‌های ورودی و خروجی آنها به یک شی اشاره دارد. فرآیندهای درون سطحی (دسته INTRA) که اشیاء SCM را که تابع یکدیگر نیستند مرتبط می کند. فرآیندهای بین سطحی (دسته INTER) که انتقال داده بین یک شی و اشیاء فرعی یا بین یک شی و یک ابر شی را توصیف می کند. طبقه‌بندی معرفی‌شده فرآیندها تا حدودی فرآیند ایجاد SCM را پیچیده می‌کند (در برخی موارد ممکن است نیاز به ایجاد فرآیندهای ساختگی باشد که چنین گونه‌سازی را ارائه می‌دهند)، اما این امکان را فراهم می‌کند که رویه‌های کنترل رسمی برای SCM بسیار کامل‌تر و دقیق‌تر شود.
ویژگی های اصلی فرآیندها: یک نام منحصر به فرد، یک ویژگی مجری فرآیند و نوع عملکردی فرآیند، که نوع تبدیل های انجام شده توسط آن را تعیین می کند و در فرآیند تجزیه و تحلیل صحت SCM استفاده می شود. علاوه بر این، فهرستی از داده های ورودی و خروجی و مقادیر مرزی مجاز آنها استفاده می شود. مجری فرآیند خصوصیات دینامیکی آن و نحوه پیاده سازی آن در کامپیوتر را مشخص می کند. مجری را می توان به طور مستقیم (در قالب یک معادله تفاوت)، یا غیر مستقیم - با مراجعه به نام ماژول نرم افزاری که این فرآیند را پیاده سازی می کند، مشخص کرد.
طرح واره مدل مفهومی توسط یک تاپل تشکیل شده است:
^SSM::=<о,P,DCM,H,OP,PO,U >, (6)
که در آن O مجموعه ای از اشیاء CMPO است (9).
P::= (pn I n = 1، Np - مجموعه ای از فرآیندهای CMPO.
DCM با D - مجموعه داده های مدل مفهومی، که در آن D در (4)، (5) تعریف شده است.
ح - رابطه سلسله مراتب اشیاء که با در نظر گرفتن (4) و (5) شکل می گیرد:
که در آن Hb با O6x B، (O6) روابط سلسله مراتبی برای هر یک از سطوح درخت شی هستند، و b "(o6) پارتیشنی از مجموعه Oa است.
OP با Ox B (P) - رابطه "شی - تولید فرآیندهای خروجی خود" و B (P) پارتیشنی از مجموعه P است.
PO با P x B(O) - رابطه "فرآیند - ایجاد اشیاء داده ورودی آن"؛
U::= Up و U0 - رابطه ای که کنترل فرآیند محاسباتی را بر اساس SCM رسمی می کند، دارای اجزای زیر است:
U با P x B(Res) - رابطه "فرآیند - داده های کنترل"؛
Uo با O x B(Res) - رابطه "شی - داده های کنترل".
رابطه "شیء (فرآیند) - داده های کنترل" برخی از شی (فرآیند) مدل را با داده هایی مرتبط می کند که این شی را در گذار به تفسیر الگوریتمی تعریف می کند. انتقال داده بین اشیاء فقط از طریق لیست داده های ورودی و خروجی این اشیا انجام می شود که با اصول کپسوله سازی داده ها که در برنامه نویسی شی گرا مدرن پذیرفته شده است مطابقت دارد. تمام فرآیندهای اختصاص داده شده به یک شی با رابطه OA با Ox B(P) "شی - فرآیندهای اختصاص داده شده به آن" توصیف می شوند. این رابطه در طرح گنجانده نشده است
بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)
تفسیر مدل مفهومی ...
SCM، زیرا بر خلاف روابط H، OR و RO، هنگام ساخت مدل توسط کاربر تنظیم نمی شود، بلکه به صورت خودکار شکل می گیرد.
روابط تعریف شده در مدل را می توان به راحتی در قالب توابع (7)، که تا حدی در مجموعه های O و P تعریف شده اند، با محدوده های B(P)، B(O) یا B" (Ob) نشان داد. نام ها
توابع با حروف کوچک مربوط به کاراکترهای بزرگ در نام روابط نشان داده می شوند:
h:°b_1 ^B"(Oa)،(Vo;. e06،Vo! e°b_Hoj = hb(o))oojHbog؛ op. O ^ B(p^ (Vo e O، Vp e p)((p ; = opio)) "■ o,Opp]);
Po.p ^ b(0)، (vo e O, VP] e p)((o = po(P])) "P]OPot);
oa: O ^ B(P)،(VOi e O، Vp) e P)((p) = oa(ot))otOAp));
: p ^ B(Res\(vPi e p، Vres] e Res)((res] = بالا (pi)) ptUpres]);
: O ⩽ B(Res)، (Vo1 e O، VreSj e Res)((resj = uo (o1)) o1Uo resj).
مجموعه مقادیر توابع (7) که بخش هایی از محدوده مقادیر روابط معرفی شده را برای برخی از عناصر محدوده تعریف آنها تشکیل می دهند، با حروف پررنگ نشان داده شده است:
h6 (oi)::= \P] : o] = ha(oi)); oP(oi) ::= \P] : P] = oP(oi));
po(P]) ::= (o: oi = po(p])); oci(pi) ::= ^ . p) = oa(oi)); (8)
بالا (Pi) ::= \res]: res] = بالا (Pi)); uo (o) ::= \res]: res] = uo (o)).
همانند (8)، بخش‌هایی از روابط معرفی‌شده روی زیرمجموعه‌هایی از حوزه‌های تعریف خود نوشته می‌شوند، که به‌عنوان اتحادیه‌های همه بخش‌ها روی عناصر این زیر مجموعه‌ها ساخته می‌شوند. به عنوان مثال، h (Oi)، که در آن Oi با O6_x، مجموعه ای از اشیاء سطح a است که تحت سلطه زیرمجموعه ای از اشیاء oj e O t است که در سطح a - 1 هستند.
مجموعه فرعی مفعول oi h ’(oi)::= U h(oi) نیز در زیر استفاده می شود.
الگوریتم‌های توسعه‌یافته برای تخصیص دسته‌ها به عناصر SCM از روابطی که در بالا توضیح داده شد استفاده می‌کنند و تمام خطاهای احتمالی را در دسته‌بندی عناصر مدل شناسایی می‌کنند. رویه‌های نظارت بر صحت انتصابات مجریان عناصر SCM از محدودیت‌های زیر استفاده می‌کنند (اثبات در داخل آمده است).
قضیه 1. در SCM نهایی، تجزیه بازگشتی از انواع مجریان شی نمی تواند اتفاق بیفتد، یعنی هیچ شیء واحدی که در مجموعه تابعیت یک شیء گنجانده شده است نمی تواند یک مجری از همان نوع شی اصلی داشته باشد.
قضیه 2. در یک SCM متناهی، نمی توان وارونگی تبعیت مجریان اشیاء وجود داشت، یعنی هیچ شیء واحدی که در مجموعه تابعی از یک شی با یک مجری از نوع e1 وجود دارد، نمی تواند یک مجری مشابه داشته باشد. تایپ به عنوان هر شی دیگری در مجموعه فرعی که حاوی یک شی با یک مجری از نوع e1 است.
اصول کنترل حل پذیری SCM
ساخت یک مدل صحیح، که مطابق با قوانین اتخاذ شده در CCM انجام می شود، هنوز قابل حل بودن این مدل را تضمین نمی کند، یعنی می توان تمام مشکلات اعلام شده در آن را حل کرد. تفکیک پذیری عموماً به عنوان دستیابی به زیرمجموعه خاصی از اشیاء مدل که به عنوان هدف تعریف می شوند از زیر مجموعه دیگری از اشیاء که به عنوان منبع تعریف می شوند درک می شود. حل‌پذیری را می‌توان از دو جنبه اصلی در نظر گرفت: هنگام تجزیه و تحلیل کل مدل به عنوان یک کل (قبل از شروع محاسبات)، دلالت بر سازگاری و عدم ابهام توصیف همه گزینه‌های امکان‌پذیر برای دستیابی به هدف جهانی در سطوح مختلف سلسله مراتب دارد. و در جریان است
بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)
و من. فریدمن
در اجرای مدلسازی، حل‌پذیری شامل اطمینان از انتخاب قطعه صحیح مدل است که وضعیت مورد مطالعه را توصیف می‌کند. تفاوت عملکردی بین این جنبه ها در این است که هنگام تجزیه و تحلیل کل مدل، تنها امکان بالقوه مدل سازی تمام اشیاء توصیف شده در مدل ارزیابی می شود و هنگام تجزیه و تحلیل یک موقعیت خاص، وظایف انتخاب حداقل قطعه توصیف کننده این وضعیت و مقایسه کمی است. جایگزین های احتمالی موجود در آن نیز اضافه شده است. جنبه دوم قابلیت تفکیک پذیری در مورد مطالعه قرار می گیرد، در اینجا ویژگی های تجزیه و تحلیل قابلیت تفکیک پذیری SCM به طور کلی وجود دارد که پس از تکمیل کنترل صحت آن به طور خودکار انجام می شود و به درخواست کاربر می تواند انجام شود. هر زمان. در حالت کلی، مشکل تجزیه و تحلیل حل پذیری را می توان به صورت زیر فرموله کرد: دو مجموعه از عناصر مدل نشان داده شده است - منبع و هدف، در حالی که اگر دنباله ای از مراحل وجود داشته باشد که به شما امکان می دهد مجموعه هدف را از آن دریافت کنید، قابل حل است. منبع. الگوریتم های موج ساده برای این کار مناسب هستند.
در تحلیل هر دو جنبه حل پذیری، مدل مفهومی به عنوان یک سیستم رسمی در نظر گرفته می شود. الفبای او شامل:
نمادهایی که عناصر مدل را نشان می دهند (pi، on، resj، ...)؛
نمادهای کاربردی که روابط و ارتباطات بین عناصر مدل را توصیف می کنند (ha، op، ...).
نمادهای خاص و نحوی (=، (،)، ^،...).
مجموعه فرمول ها در سیستم رسمی مورد بررسی توسط: نمادهای واقعی که عناصر KMPO را نشان می دهند تشکیل می شود:
(Pi e P) u (Oj eO] u (resk e DCM)؛ (9)
عبارات (7)، (8) و سایر فرمول‌ها برای محاسبه توابع و مجموعه‌هایی که با استفاده از روابطی که روی مجموعه‌ها (5) معرفی می‌شوند، تعریف شده‌اند.
عبارات قابل محاسبه برای هر فرآیند مدل مفهومی:
list_in(pi) \ list out(pi), up(pi) [, sp)] ^ p„ list_out(p,), (10)
که در آن، با توجه به فرضیه اتخاذ شده در CCM در مورد استقلال ساختار هر شی، مجموعه s(p) فرآیندهای قبل از pi فقط می تواند شامل فرآیندهای اختصاص داده شده به همان شی باشد:
s (pi) با oa (oa "1 (p1))؛ (11)
عبارات قابل محاسبه برای هر شیء مدل مفهومی: list_in(oi)، up(Oj)، oa(o،)، h(o،) ^ oi، list_out(oi); (12)
عباراتی برای محاسبه پذیری داده های ورودی هر شی از مدل مفهومی که منابع مادی را از اشیاء دیگر دریافت می کند (یا: oo(o) Ф 0):
00 (0،) ^ list_in (oi). (13)
عبارات (9)-(13) فقط شامل منابع مادی می شود، یعنی داده های خروجی فرآیندهای تنظیم و بازخورد مربوط به منابع اطلاعاتی SCM را تجزیه و تحلیل نمی کنند. علاوه بر این، محاسبه پذیری مجموعه های تعریف شده در مقدمات این عبارات، با این شرط بیان می شود که همه عناصر مجموعه های نشان داده شده قابل محاسبه باشند.
با فرض اول گزاره (10) توجیه اضافی لازم است. همانطور که مشخص است، در حضور چرخه های منبع در حوزه موضوعی، داده هایی ممکن است ظاهر شوند که هنگام ساخت یک مدل مفهومی، باید به عنوان ورودی و خروجی برای برخی از فرآیندهای KMPO به طور همزمان اعلام شوند. با توجه به فرض اتخاذ شده در SCM، چنین چرخه هایی در داخل اشیاء CMPO معرفی می شوند، به این معنی که هنگام تجزیه و تحلیل حل پذیری در سطح فرآیند باید در نظر گرفته شوند.
اگر هنگام تجزیه و تحلیل حل‌پذیری SCM، از عبارت محاسبه‌پذیری پیشنهاد شده در SCM استفاده می‌کنیم و شکل آن را می‌گیریم:
list_in(p,) & up (p,) [& s(p,)] ^ p, & list_out (p,), (14)
بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)
تفسیر مدل مفهومی ...
در این صورت، گنجاندن منابعی که به طور همزمان به عنوان داده های ورودی و خروجی یک فرآیند خدمت می کنند، در مدل غیرممکن خواهد بود، یعنی توصیف فرآیندهای محاسباتی مکرر که اغلب در عمل با آنها مواجه می شوند. راه خروج با قضیه زیر ارائه شده است که در کار ثابت شده است.
قضیه 3. منبعی که هم ورودی و هم خروجی برای فرآیند SCM یکسان است و خروجی هیچ یک از فرآیندهای قبل از آن نیست، که به وسیله رابطه تولید فرآیند (13) با فرآیند مشخص شده مرتبط است، می‌تواند از این فرآیند حذف شود. سمت چپ گزاره محاسبه‌پذیری بدون نقض صحت حل‌پذیری مدل تحلیل.
مجموعه بدیهیات سیستم رسمی در نظر گرفته شده شامل:
اصول محاسباتی کلیه منابع مربوط به داده های خارجی (دارای مجری هایی از نوع DB، GISE یا GEN)
|- resj: (ter(resj) = DB) v (ter(resj) = GISE) v (tS[(resJ) = GEN); (15)
اصول محاسباتی همه عناصر GIS SKM (که انواع آنها با نمادهای نقطه، pol یا قوس شروع می شود)
|-0J:<х>نقطه) v (to(o/) 10 pol) V (to(oj) 10 arcX (16)
جایی که نماد
سیستم رسمی مورد بررسی دارای دو قانون استنتاج است:
قانون جانشینی فوری -
Fi, Fi^F2 |-F2; (17)
قانون پیروی با برابری -
Fi، Fi = F2، F2 ^ F3 |- F3، (18)
که در آن F، برخی از فرمول های (9)-(13) هستند.
ساختار سیستم رسمی توصیف شده مشابه ساختار سیستمی است که در . تفاوت اساسی در شکل عبارات محاسبه پذیری (10)، (12)، (13) و ترکیب بدیهیات است که بر اساس آن تجزیه و تحلیل حل پذیری مدل مفهومی انجام می شود.
کل دانش در مورد حوزه موضوعی ارائه شده در SCM را می توان صحیح تشخیص داد اگر در سطوح مختلف سلسله مراتب، مدل مفهومی واقعاً مشخصات مورد توافق دوجانبه اشیاء و فرآیندها را ارائه دهد که تولید صحیح منابع را برای عملکرد اشیاء تضمین می کند. از سطوح بالاتر انطباق با مشخصات در همه سطوح منجر به این واقعیت می شود که مدل مفهومی به طور کامل شی ریشه مربوط به وظیفه کلی را که سیستم به عنوان یک کل حل می کند مشخص می کند. یک مدل مفهومی در صورتی قابل تصمیم گیری است که در سیستم رسمی مربوطه، اشتقاقی از هر قضیه محاسباتی از مجموعه ای از بدیهیات و قضایای دیگر وجود داشته باشد.
تعریف 1. SCM قابل تصمیم گیری است اگر و تنها در صورتی که برای هر عنصر مدل که در مجموعه بدیهیات گنجانده نشده است، از عبارات محاسباتی شکل (10)، (12)، (13) به بدیهیات و قبلاً استفاده شود. فرمول های اثبات شده (مجموعه قضایای T) به ما امکان می دهد با استفاده از قوانین (17)، (18) از مجموعه بدیهیات (A) سیستم رسمی (9)-(13) مشتق بسازیم.
در تجزیه و تحلیل حل پذیری، که طبق تعریف 1، نوعی روش اثبات قضیه خودکار است، از مفهوم "مکانیسم استنتاج" استفاده می شود، در این مورد به عنوان یک روش، یک الگوریتم برای اعمال قواعد استنتاج درک می شود. 17)، (18)، ارائه یک اثبات مؤثر برای همه مجموعه‌های فرمول‌های مورد نیاز از مجموعه T قضایا (یعنی فرمول‌های نحوی خوب شکل‌گرفته) سیستم رسمی در نظر گرفته شده. ساده ترین راه برای سازماندهی استنتاج مکانیسم "جریان" است که در آن مجموعه فرمول های A " که اثبات شده در نظر گرفته می شود، در ابتدا برابر با مجموعه بدیهیات (A1 = A) است، در نتیجه اعمال گسترش می یابد. اگر بعد از مدتی T با A باشد، مدل قابل حل است، اگر این نادرست باشد و هیچ یک از قوانین قابل اعمال نباشد، SCM غیرقابل تصمیم گیری است.
بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)
و من. فریدمن
به عنوان یک استراتژی اثبات مورد استفاده در تجزیه و تحلیل یک مدل مفهومی کلی، یک استراتژی از پایین به بالا پیشنهاد شده است که شامل اجرای چرخه ای مراحل زیر است.
مرحله I. قانون (17) برای به دست آوردن تمام پیامدهای ممکن از فرمول ها و بدیهیات اعمال می شود.
مرحله دوم. قواعد (17)، (18) برای به دست آوردن تمام پیامدهای ممکن از بدیهیات و فرمول های به دست آمده در مرحله قبلی اثبات اعمال می شود.
مرحله III. قانون (13) برای گسترش فهرست اشیایی که قابل محاسبه هستند اعمال می شود.
ثابت شده است که برای مدل های مفهومی صحیح ساخته شده بر اساس قوانین توضیح داده شده در بالا، تجزیه و تحلیل حل پذیری مدل به طور کلی به تجزیه و تحلیل حل پذیری الگوهای فردی فرآیندهای دسته INTRA موجود در آن کاهش می یابد. و فرآیندهای تجمیع
مدیریت موقعیت
در تئوری مدیریت موقعیتی، اهمیت اساسی توسعه رویه‌ها برای تعمیم توصیف موقعیت بر اساس طبقه‌بندی آنها با استفاده از مجموعه‌ای از ویژگی‌های مهم عملی، که خود در معرض سنتز است، مورد توجه قرار می‌گیرد. ویژگی های اساسی شکل گیری مفاهیم و طبقه بندی در مدیریت موقعیتی عبارتند از:
در دسترس بودن رویه های تعمیم بر اساس ساختار روابط بین عناصر موقعیت ها؛
توانایی کار با نام مفاهیم و موقعیت های فردی؛
نیاز به هماهنگی طبقه بندی موقعیت ها بر مبنایی با طبقه بندی بر روی مجموعه ای از تأثیرات (کنترل ها).
برای پیاده سازی اصول بالا در طبقه بندی و تعمیم موقعیت ها، پیامک تعدادی ابزار نرم افزاری را ارائه می دهد:
دستگاهی برای سنتز و تجزیه و تحلیل انواع موقعیت ها، به ویژه، موقعیت های کافی بهینه، متمرکز بر حل مسائل مربوط به هماهنگی و هماهنگی اقدامات کنترلی در سطوح مختلف SCM.
ابزارهایی برای تولید و آزمایش فرضیه ها در مورد ویژگی های مقایسه ای موقعیت های کافی در چارچوب تفسیر احتمالی این فرضیه ها، با در نظر گرفتن تأثیر خطاهای ابزاری در داده های اولیه بر نتایج شبیه سازی؛
رویه هایی برای تعمیم توصیف موقعیت ها، با در نظر گرفتن روابط مکانی- زمانی بین عناصر موقعیت ها، با استفاده از کتابخانه توابع مکانی-زمانی (STF).
ترکیب و تحلیل انواع موقعیت ها. در نتیجه طبقه‌بندی موقعیت‌ها بر اساس الگوریتم‌های توسعه‌یافته برای SCM، تعداد زیادی کلاس از موقعیت‌ها تولید می‌شوند که برای اشیاء تصمیم‌گیری مختلف (DMA) و اشیاء برگ‌های مختلف قطعات به‌دست می‌آیند. به منظور جمع آوری دانش در مورد نتایج طبقه بندی در پیامک، پیشنهاد می شود از ابزار تعمیم توصیف موقعیت ها با توجه به انواع ترکیب شده این موقعیت ها استفاده شود. این روش توصیه های کلی را برای ساختن یک توصیف سلسله مراتبی از موقعیت ها در سیستم های کنترل موقعیتی مشخص می کند. مشابه توصیف وضعیت کامل، یک توصیف کلی از هر موقعیت کافی بر اساس شمارش اشیاء برگ موجود در آن و OPD ساخته شده است که به دلیل تجزیه درخت مانند اشیاء SCM به طور منحصر به فرد آن را تعیین می کند. . برای ترکیب یک توصیف کلی از وضعیت در سطح اول سلسله مراتب توصیفات، از همان رویه ای استفاده می شود که تولید انواع مجریان شی را مطابق با انواع فرآیندهای اختصاص داده شده به آنها تضمین می کند. داده های اولیه موجود در آن انواع اجسام برگ و OPD موقعیت های کافی مورد مطالعه است و نتیجه کار
بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)
تفسیر مدل مفهومی ...
یک نوع منحصر به فرد موقعیت کافی که با شماره ترتیبی کلاس خود و تعداد آن در این کلاس تکمیل می شود. برخلاف نظم واژگانی که هنگام تولید انواع مجریان مفعول استفاده می شود، در اینجا انواع اشیاء موجود در موقعیت بر اساس موقعیت آنها در درخت مفعول مرتب می شوند (4). شماره توالی یک کلاس با توجه به فهرست منابع خروجی ODP با تعداد منبعی که بر این کلاس غالب است تعیین می شود و شماره توالی وضعیت درون کلاس با اولویت آن داده می شود. وضعیت کافی بهینه این طبقه به عدد 1 می رسد. طبیعی است که به عنوان یک مقیاس مطلق برای طبقه بندی موقعیت ها طبقه بندی آنها را بر اساس معیار کیفیت جهانی در نظر بگیریم، یعنی با توجه به تعلق به یک یا آن دسته از موقعیت ها که تسلط را تضمین می کند. یکی از پارامترهای خروجی شی SCM جهانی با هزینه های تعمیم یافته است که با معیار کیفیت ODA این وضعیت کافی محاسبه می شود. اولین کلید در ساخت نوع موقعیت، شماره سریال آن در کلاس است، سپس شماره ODP، سپس شاخص های انواع لیست اشیاء برگ، و در پایان - شماره کلاس می آید. ترتیب نمایه سازی توصیف شده برای راحتی ایجاد پرس و جوهایی از این نوع استفاده می شود: "در میان موقعیت های کافی بهینه در یک سطح معین، موقعیتی را پیدا کنید که زیرگرافی از چنین وضعیت بهینه جهانی را تشکیل می دهد" که در حل هماهنگی کنترل معمول است. مشکلات در سطوح مختلف تصمیم گیری
وظیفه تعمیم توصیف موقعیت‌ها در SCM بر اساس انواع موقعیت‌ها شامل دو مرحله اصلی است: جستجوی ویژگی‌های مشترک موقعیت‌ها که در یک کلاس برای هر قطعه مورد مطالعه از CMOS قرار می‌گیرند، و جستجو برای وقوع موقعیت‌ها در موقعیت های سطوح بالاتر (ارتفاع سطح در اینجا با سطح OPD داده می شود). طرح کلی استدلال در تعمیم به خوبی با ایدئولوژی روش JSM مطابقت دارد. با این حال، پیاده‌سازی نرم‌افزار روش JSM در SSM به مقادیر بسیار قابل توجهی از برنامه‌نویسی نیاز دارد، بنابراین مکانیسم استنتاج احتمالی پیاده‌سازی شده در پوسته OES SSM استفاده شد، یعنی به‌جای ارزیابی اعتبار فرضیه‌های معینی که بر اساس آن محاسبه می‌شود. در روش JSM، توابع ویژه برای محاسبه مجدد احتمالات شرطی از روابط علت و معلولی بین تنظیمات موقعیت های کافی و نتایج طبقه بندی آنها استفاده شد.
همانطور که از روش بالا برای تایپ موقعیت ها در SCM برمی آید، توصیف موقعیت های کافی طبقه بندی شده توسط یک قطعه CMPO از نظر کیفی در لیست اشیاء برگ آنها متفاوت است، که با هم پارتیشنی از مجموعه ای از اشیاء برگ از موقعیت کامل مورد استفاده را تشکیل می دهند. ساخت قطعه بنابراین، هنگام تعمیم توصیف آنها، عمدتاً از روش تشابه و روش تفاوت استفاده می شود و از رشته های فرعی الحاق انواع شیء برگ به عنوان پیش نیاز استفاده می شود. نتایج تعمیم در قالب دو مجموعه قانون شکل می گیرد، اولی شامل مثال های مثبت، دومی - موارد منفی است. با توجه به فرمول های مشابه با محاسبه مجدد احتمالات پیشینی به احتمالات پسینی، وجود مثال های مثبت منجر به افزایش احتمال شرطی قاعده مربوطه می شود و درجه افزایش متناسب با اعداد ترتیبی موقعیت های استفاده شده در این مثال است. ، و وجود مثال های منفی احتمال شرطی قاعده را به همان میزان کاهش می دهد. پس از پایان مرحله اول تعمیم، قوانین با احتمال کمتر از 0.5 رد می شوند.
در مرحله دوم تعمیم، شباهت هایی بین موقعیت های سطوح مختلف یافت می شود. از همان مکانیسم تعمیم استفاده می‌شود، اما قواعد ترکیب‌شده، احتمالات مشروط وقوع موقعیت‌های کافی سطوح پایین‌تر تجزیه را به عنوان بخشی از موقعیت‌های کافی سطوح بالاتر و به‌ویژه موقعیت‌های کافی جهانی با تخمین فراوانی وقوع انواع منعکس می‌کنند. موقعیت های زمینه ای در انواع موقعیت های پوشاننده. بنابراین سعی بر این است که طبقات موقعیت های تدوین شده برای ODP سطوح مختلف با هم مقایسه شوند که با تعداد کافی مثال آموزشی امکان تدوین
بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)
و من. فریدمن
یک طبقه‌بندی سلسله مراتبی از موقعیت‌های کافی که موقعیت‌هایی را نشان می‌دهد که برای انتقال یک شی به یک حالت خاص از یک کلاس معین بهینه هستند.
گروه دیگری از قوانین بر ارزیابی اثربخشی گزینه های موجود در KMPO متمرکز است. ایده جستجو به شرح زیر است: درجه کارایی یک یا آن جایگزین (هم برای فرآیندها و هم برای اشیاء) هرچه بیشتر باشد، مجموعه ای از موقعیت ها گسترده تر است که در آن موقعیت های کافی با انواع مختلف این جایگزین وجود دارد. سقوط کردن و بالعکس: اگر هیچ یک از گزینه های موجود کلاس یک موقعیت کافی را تغییر ندهد، این جایگزین در هنگام گسترش حداقل موقعیت های کامل به کاربر ارائه نمی شود، حداقل برای همان ODP، که امکان تسریع روند طبقه بندی را فراهم می کند. موقعیت ها از سوی دیگر، مطلوب است که بتوان از قبل مجموعه ای از ویژگی هایی را که "رادیکال ترین" جایگزین ها دارند، یا بهتر بگوییم، چندین مجموعه - برای هر گونه بالقوه مطلوب مناطق تسلط در حال تغییر، تعیین کرد.
تمام قواعد به دست آمده در طول تعمیم (در اصطلاح مدیریت موقعیتی، آنها به قوانین منطقی-تحولی اشاره می کنند) در ES SCM ذخیره می شوند و به عنوان فرمول های کنترلی در فرآیند طبقه بندی موقعیت ها استفاده می شوند. باید به یکی دیگر از ویژگی های مکانیسم استنتاج احتمالی توسعه یافته اشاره کرد - توانایی کاهش تأثیر خطاها در داده های اولیه بر نتایج تعمیم موقعیت ها با در نظر گرفتن احتمال انتساب اشتباه یک موقعیت به یک کلاس خاص. بیایید ایده اصلی کاربرد آن را برای افزایش قابلیت اطمینان تعمیم موقعیت ها در نظر بگیریم.
هنگام طبقه‌بندی موقعیت‌های کافی از یک قطعه خاص از SCM، ممکن است خطاهایی به دلیل بی‌ثباتی ساختاری فرآیند محاسبه هزینه‌ها هنگام انتقال بین عناصر مدل رخ دهد. به عنوان مثال، اگر چرخه های بیش از منابع در KMPO مجاز باشد، آنگاه وقتی ارزش فعلی هر منبع شرکت کننده در چرخه تغییر می کند، کلاس وضعیت کافی که در آن هزینه های این منبع محاسبه می شود، می تواند به طور قابل توجهی تغییر کند، که، به نظر نویسنده ، ثبات رویه های طبقه بندی و تعمیم را نقض می کند. چنین موقعیت‌هایی پیشنهاد می‌شود که از رویه‌های تعمیم رد شوند، که توصیه می‌شود برای بررسی وابستگی نتایج به خطاهای احتمالی مدلسازی در روشهای SCM اعمال شود. اگر هنگام تجزیه و تحلیل تأثیر خطاهای مدلسازی برای یک منبع SCM مشخص، مشخص شود که سهم تغییر در هزینه‌ها در خروجی پروژه آزمایشی از سهم تغییر آزمایشی در ارزش فعلی منبع بیشتر باشد، مانند منبع غیر قابل اعتماد در نظر گرفته می شود، احتمال خرابی هنگام استفاده از آن برای طبقه بندی متناسب با میزان مازاد ذکر شده در نظر گرفته می شود. اگر احتمال شکست از مقدار آستانه مشخص شده بیشتر شود (احتمال آستانه پیش فرض 0.3 است)، آنگاه این منبع از رویه های طبقه بندی حذف می شود. در غیر این صورت، طبقه‌بندی موقعیت‌ها همچنان انجام می‌شود، اما با در نظر گرفتن احتمال خرابی، که در اصل منجر به کاهش تضاد رویه‌های طبقه‌بندی و در نتیجه، کاهش احتمال دربرگیرنده موقعیت‌هایی می‌شود. منبع غیر قابل اعتماد در دسته بهینه یا بسیار ارجح است.
تجزیه و تحلیل وابستگی های فضا-زمان. کار با وابستگی های مکانی-زمانی با استفاده از کتابخانه ای از توابع مکانی-زمانی (SPF) انجام می شود - ماژول های نرم افزاری که مجموعه ای از اطلاعات مربوطه را برای درخواست فعلی از پایگاه های داده منبع مربوطه (BID) ارائه می دهد و این اطلاعات را در پایگاه داده اصلی وارد می کند و آن را پردازش می کند. برای تصمیم گیری درباره درستی یا نادرستی شرایطی که پرس و جو را تشکیل می دهد. بنابراین، در حالت کلی، برنامه هر PVF شامل سه بخش است: درایور BID که رابط بین پایگاه داده اصلی و BID را سازماندهی می کند، برنامه ای برای نوشتن نتایج پرس و جو در پایگاه داده اصلی و برنامه ای برای تفسیر نتایج پرس و جو. . در این مورد، تغییر منطقه موضوعی منجر به نیاز به تغییر فقط درایورهای BID می شود.
همه PVF ها دارای خروجی بولی هستند، یعنی در نتیجه تجزیه و تحلیل شرایط منطقی موجود در آنها، پاسخ بله یا خیر را برمی گردانند. دو نوع توابع زمانی و سه نوع توابع فضایی توسعه یافته اند.
بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)
تفسیر مدل مفهومی ...
تابع زمان INTERVAL از نمونه‌گیری داده‌های تاریخی در یک دوره زمانی پشتیبانی می‌کند، نحو آن به شرح زیر است:
در حین (<условие>,<начало>,<конец>,<доля>), (19)
جایی که<условие>ممکن است به نظر برسد:
<имя> <знак> <подсписок_значений (n)>, (20)
مشخصه کنترل شده عنصر آرایه را تعریف می کند.
<начало>و<конец>به ترتیب لحظه های شروع و پایان بازه بررسی (فاصله آنها تا گذشته از زمان فعلی) را تنظیم کنید.
<доля>حداقل درصد مجاز (تعداد) عناصر را در بین تمام عناصر تجزیه شده که باید برآورده شوند، تعریف می کند<условию>به طوری که تابع (19) به درخواست پاسخ مثبت می دهد.
اگر مقدار پارامتر null وارد شود<начало>، تمام اطلاعات موجود تا نقطه زمانی مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد<конец>. به طور مشابه، با مقدار صفر پارامتر<конец>، داده ها از لحظه مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرند<начало>تا زمان فعلی زمانی که مقادیر مطابقت دارند<начало>و<конец>تنها یک نقطه از زمان در گذشته در نظر گرفته شده است.
تابع زیر به شما امکان می دهد تا داده های ذخیره شده را به طور موقت متصل کنید
به زمان مشخص شده در درخواست:
لحظه (<условие>,<время>,<доля>), (21)
جایی که<условие>و<доля>مشابه تابع (19) و<время>- یک نقطه زمانی ثابت که عملیات برای آن انجام می شود.
توابع فضایی به شکل زیر نوشته می شوند:
همسایه (<условие>,<доля>) (22)
مشابه (<условие>,<доля>,<параметры_сходства>). (23)
گزینه ها<условие>و<доля>مانند توابع (19)، (21) تنظیم می شوند. تفاوت بین انواع توابع فضایی در معیارهای انتخاب عناصر برای تجزیه و تحلیل مشترک نهفته است: در تابع (22)، عناصری که از نظر هندسی مجاور عنصر فعلی هستند، در تابع (23)، عناصری که مقادیر یکسانی دارند تجزیه و تحلیل می شوند. به عنوان عنصر فعلی انتخاب شده است<параметров_сходства>، از لیستی از نام پارامترها و متغیرهای موجود انتخاب شده است. به عنوان مثال، در کاربرد CCM در مسئله پیش بینی انفجار سنگ<параметр_сходства>نام "گسل" را داشت و برای تجزیه و تحلیل مشترک ویژگی های عناصر جسم متعلق به گسل زمین ساختی استفاده می شد.
تابع NEAREST برای تعیین شیئی طراحی شده است که نزدیکترین مختصات مکانی را به مختصات داده شده دارد. اگر مختصات شی در همسایگی مشخص شده قرار گیرند، تابع پاسخ مثبت می دهد. تابع به شکل زیر است:
نزدیکترین (<условие>,<координаты>,<допуск>), (24)
پارامتر کجا<условие>دارای معنایی است که قبلاً توضیح داده شد، پارامتر<координаты>ویژگی های فضایی نقطه لنگر، پارامتر را توصیف می کند<допуск>فاصله مجاز را در مختصات مکانی از نقطه مشخص شده مشخص می کند.
PVF فقط در بخش های IF قوانین ES و فرمول های کنترل قابل استفاده است. از آنجایی که همه PVF ها خروجی بولی دارند، PVF های مختلف را می توان یک بار در یکدیگر قرار داد، یعنی پرس و جوهایی از فرم.
همسایه (مشابه<условие>,<доля1>,<параметры_сходства>),<доля2>). (25)
در همان زمان، درایور BID یک پرس و جو ایجاد می کند که بر اساس آن ابتدا عناصری که درونی ترین PVF را برآورده می کنند انتخاب می شوند، سپس عناصری که خارجی را برآورده می کنند از بین آنها انتخاب می شوند و غیره. ویژگی های عناصر انتخاب شده در پایگاه داده بازنویسی می شود (این اطلاعات در حالت توضیح استفاده می شود)، مفسر مقدار خروجی PVF را محاسبه می کند که در پایه قانون وارد می شود. سوالات فرعی بیشترین علاقه را دارند زیرا
بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)
و من. فریدمن
با ترکیب PVF، به طور مشترک ویژگی های مکانی و زمانی شی مورد مطالعه را ارزیابی می کند.
PVFهایی که در بالا توضیح داده شد، تجزیه و تحلیل یک کلاس نسبتاً گسترده را ارائه می دهند
روابط مکانی-زمانی بین ویژگی‌های عناصر موضوع بررسی، با این حال، بسته به ویژگی‌های حوزه موضوعی، می‌توان PVFهای دیگری را توسعه داد.
برخلاف قوانینی که هنگام تعمیم موقعیت ها بر اساس انواع آنها ایجاد می شود، قوانین تعمیم گروهی که در اینجا در نظر گرفته می شود، برای موقعیت به عنوان یک کل اعمال نمی شود، بلکه برای اشیا، فرآیندها یا حتی منابع SCM منفرد اعمال می شود. در اسلات PVF<условие>
و<параметры_сходства>شما می توانید شرایط منطقی و ویژگی های مختلف عناصر SKM از جمله انواع و دسته های این عناصر را در نظر بگیرید. CCM رویه های خودکار را برای ایجاد چنین قوانینی ارائه نمی کند، آنها توسط کاربر طراحی می شوند و احتمالات موجود در آنها در طول طبقه بندی به همان روشی که در بالا توضیح داده شد دوباره محاسبه می شود.
نتیجه
بر اساس تعاریف رسمی معرفی شده از انواع مختلف موقعیت هایی که هنگام مدل سازی LMS به وجود می آیند، مدل سلسله مراتبی آن توسعه یافته است، از جمله: یک سیستم رسمی - SCM و یک ES یکپارچه با آن - با مجموعه ای از عناصر اساسی (7) - ( 10)، مجموعه ای از قوانین نحوی برای تولید برخی از عناصر SCM برخی دیگر در قالب روابط از نوع (7)، (8)، سیستم بدیهیات (15)، (16) و قواعد استنتاج (17). ، (18) و همچنین قوانین تغییر اجزای این سیستم رسمی بسته به اهداف مدل سازی و غالب بر مطالعه شیء وضعیت، با انتخاب قطعات مناسب SCM و کنترل خروجی به ES SCM. SCM به مدل های نشانه شناختی (نشانه) اشاره دارد، زیرا سه گروه از قوانین تحول منطقی - پر کردن، طبقه بندی و تعمیم موقعیت ها را توسعه داده است.
تفاوت‌های مدل پیشنهادی در ادغام ابزارهای متمرکز بر مطالعه LMS است که پردازش داده‌های منطقی-تحلیلی مشترک و تحلیل موقعیتی وضعیت شی مورد مطالعه را با استفاده از دانش تخصصی و با در نظر گرفتن وابستگی‌های مکانی-زمانی در ارائه می‌کند. ویژگی های LMS انجام شده با استفاده از اطلاعات کارتوگرافی
ادبیات
1. Kuzmin I.A., Putilov V.A., Filchakov V.V. پردازش اطلاعات توزیع شده در تحقیقات علمی L.: Nauka، 1991. 304 ص. 2. Tsikritzis D., Lochowski F. مدل های داده. م.: امور مالی و آمار، 1985. 420 ص. 3. سامارسکی A.A. مقدمه ای بر روش های عددی M.: Nauka، 1987. 288 ص. 4. Brzhezovsky A.V., Filchakov V.V. تحلیل مفهومی سیستم های محاسباتی سن پترزبورگ: LIAP، 1991. 78 ص. 5. فریدمن آ.یا. مدیریت موقعیتی ساختار سیستم های صنعتی-طبیعی. روش ها و مدل ها Saarbrucken، آلمان: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2015. 530 p. 6. Pospelov D.A. مدیریت موقعیت: تئوری و عمل. M.: Nauka، 1986. 288 ص. 7. Mitchell E. Esri Guide to Analysis GIS. 1999. ج 1. 190 ص.
8. مدل سازی مفهومی سیستم های اطلاعاتی / ویرایش. V.V. فیلچاکوف. سن پترزبورگ: SPVURE PVO, 1998. 356 p. 9. تولید خودکار فرضیه ها در سیستم های هوشمند / comp. E.S. پانکراتوا، V.K. فین M.: LIBROKOM, 2009. 528 p. 10. دارویچ الف. مدلسازی و استدلال با شبکه های بیزی. انتشارات دانشگاه کمبریج، 2009. 526 ص.
فریدمن الکساندر یاکولویچ - دکترای علوم فنی، پروفسور، محقق برجسته در موسسه انفورماتیک و مدل سازی ریاضی KSC RAS. پست الکترونیکی: fridman@iimm. kolasc.net.ru
بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)
ارتباط فضایی عناصر منفرد یک شی فنی یک کار طراحی گسترده در هر شاخه ای از فناوری است: الکترونیک رادیویی، مهندسی مکانیک، انرژی و غیره. بخش قابل توجهی از مدل سازی فضایی تجسم عناصر منفرد و یک شی فنی به عنوان یک کل است. موضوعات مربوط به ساخت یک پایگاه داده از مدل های گرافیکی سه بعدی الگوریتم های عناصر و اجرای نرم افزار برنامه های گرافیکی برای حل این مشکل است.
ساخت مدل‌های عناصر ماهیت جهانی دارد و می‌تواند به عنوان بخش ثابت بسیاری از سیستم‌های مدلسازی فضایی و طراحی به کمک کامپیوتر اشیاء فنی در نظر گرفته شود.
صرف نظر از قابلیت های محیط گرافیکی مورد استفاده، با توجه به ماهیت شکل گیری مدل های گرافیکی، سه گروه از عناصر را می توان تشخیص داد:
1. عناصر منحصر به فرد که پیکربندی و ابعاد آن در سایر قسمت های مشابه تکرار نمی شود.
2. عناصر یکپارچه، شامل مجموعه خاصی از Configuration Fragments، معمولی برای بخش هایی از این کلاس. به عنوان یک قاعده، طیف محدودی از اندازه های استاندارد استاندارد وجود دارد.
3. عناصر ترکیبی، شامل عناصر منحصر به فرد و یکپارچه در یک مجموعه دلخواه. ابزارهای گرافیکی مورد استفاده ممکن است به برخی از عناصر ترکیبی اجازه دهند.
مدل سازی فضایی عناصر منحصر به فرد چندان دشوار نیست. شکل‌گیری مستقیم پیکربندی مدل در حالت تعاملی انجام می‌شود، پس از آن پیاده‌سازی نرم‌افزار بر اساس پروتکل شکل‌گیری مدل یا شرح متنی عنصر دریافتی انجام می‌شود.
2. انتخاب متناوب از قطعات پیکربندی فضایی و تعیین اندازه آنها.
3. اتصال مدل گرافیکی عنصر به عنصر دیگر، شیء فنی یا سیستم.
4. وارد کردن اطلاعات اضافی در مورد عنصر مدل شده
این رویکرد برای شکل‌گیری مدل‌های عناصر یکپارچه، پیاده‌سازی نرم‌افزار قابل اعتمادی را فراهم می‌کند.
مدل عنصر مرکب از مجموعه ای از مدل ها، هر دو عناصر منحصر به فرد و یکپارچه تشکیل شده است. از لحاظ رویه ای، مدل یک عنصر ترکیبی مشابه مدل یک عنصر یکپارچه ساخته می شود که در آن مدل های آماده عناصر به عنوان قطعات گرافیکی عمل می کنند. ویژگی های اصلی، نحوه اتصال متقابل مدل های موجود و مکانیک ترکیب تک تک قطعات در یک عنصر ترکیبی است. مورد دوم عمدتاً توسط قابلیت های ابزارهای گرافیکی تعیین می شود.
ادغام محیط گرافیکی و سیستم مدیریت پایگاه داده (DBMS) اطلاعات فنی، باز بودن سیستم مدلسازی را برای حل سایر مشکلات طراحی تضمین می کند: محاسبات اولیه طراحی، انتخاب پایه عنصر، اجرای مستندات طراحی (متن و گرافیک)، ساختار پایگاه داده (DB) به عنوان الزامات مدل های گرافیکی و نیازهای اطلاعاتی وظایف مرتبط تعریف می شود. به عنوان ابزار، می توان از هر DBMS که با محیط گرافیکی رابط دارد استفاده کرد. کلی ترین ویژگی ساخت مدل هایی از عناصر یکپارچه است. در مرحله اول، در نتیجه نظام‌بندی نام‌گذاری عناصری که از نظر هدف و ترکیب قطعات گرافیکی از یک نوع هستند، یک فرضی شکل می‌گیرد یا نمونه‌ای موجود از عنصر مدل‌شده انتخاب می‌شود که دارای یک مجموعه کاملی از قطعات مدلسازی شده شی.
روش های درون یابی توسط نقاط مجزا.
مشکل کلی درونیابی توسط نقاط به شرح زیر است: با توجه به تعدادی از نقاط (گره های درون یابی)، موقعیت و مقادیر مشخصه هایی که در آنها مشخص است، لازم است مقادیر مشخصه ها را برای نقاط دیگر تعیین کنیم. که فقط موقعیت آن مشخص است. در عین حال، روشهای درونیابی جهانی و محلی متمایز می‌شوند و از میان آنها دقیق و تقریبی هستند.
با درون یابی جهانی برای کل قلمرو، یک تابع محاسبه واحد به طور همزمان استفاده می شود z = F(x,y).در این مورد، تغییر یک مقدار (x, y)در ورودی کل DEM حاصل را تحت تأثیر قرار می دهد. در درون یابی محلی، الگوریتم محاسبه به طور مکرر برای برخی از نمونه ها از یک مجموعه مشترک از نقاط، معمولاً با فاصله نزدیک استفاده می شود. سپس تغییر در انتخاب نقاط فقط بر نتایج پردازش یک منطقه کوچک از قلمرو تأثیر می گذارد. الگوریتم های درون یابی جهانی سطوح صاف با لبه های تیز کمی تولید می کنند. زمانی استفاده می شوند که شکل سطح، مانند روند، مشخص باشد. وقتی بخش بزرگی از کل مجموعه داده در فرآیند درونیابی محلی گنجانده شود، اساساً جهانی می شود.
روش های دقیق درون یابی
روش های درون یابی دقیقداده ها را در نقاط (گره ها) که درون یابی بر اساس آن ها انجام می شود، بازتولید می کند و سطح از تمام نقاط با مقادیر شناخته شده عبور می کند. تجزیه و تحلیل محله،که در آن تمام مقادیر مشخصه های مدل شده برابر با مقادیر در نزدیکترین نقطه شناخته شده فرض می شود. در نتیجه، چند ضلعی های تیسن با تغییر شدید مقادیر در مرزها تشکیل می شوند. این روش در مطالعات زیست محیطی، هنگام ارزیابی مناطق ضربه استفاده می شود و برای داده های اسمی مناسب تر است.
در روش B-splinesیک چند جمله ای خطی تکه ای بسازید که به شما امکان می دهد مجموعه ای از بخش ها را ایجاد کنید که در نهایت سطحی را با مشتقات اول و دوم پیوسته تشکیل می دهند. این روش تداوم ارتفاعات، شیب ها، انحنا را تضمین می کند. DTM حاصل یک فرم شطرنجی دارد. این روش درونیابی موضعی عمدتاً برای سطوح صاف استفاده می شود و برای سطوح با تغییرات مشخص مناسب نیست - این منجر به نوسانات شدید در اسپلین می شود. این به طور گسترده در برنامه های درون یابی سطحی با هدف عمومی و صاف کردن ایزوله هنگام ترسیم آنها استفاده می شود.
در مدل های TIN، سطح درون هر مثلث معمولاً با یک صفحه نمایش داده می شود. از آنجایی که برای هر مثلث با ارتفاع سه راس آن مشخص می شود، پس در یک سطح کاشی کاری مشترک، مثلث های بخش های مجاور دقیقاً در اضلاع به هم متصل می شوند: سطح تشکیل شده پیوسته است. با این حال، اگر خطوط افقی بر روی سطح رسم شود، در این صورت آنها در داخل مثلث ها مستطیل و موازی خواهند بود و در مرزها تغییری شدید در جهت آنها ایجاد می شود. بنابراین، برای برخی از کاربردهای TIN، یک سطح ریاضی در هر مثلث ساخته می شود که با تغییر صاف در زوایای تمایل در مرزهای مثلث مشخص می شود. تحلیل روند.سطح توسط یک چند جمله ای تقریب می شود و ساختار داده خروجی یک تابع جبری است که می تواند برای محاسبه مقادیر در نقاط شطرنجی یا در هر نقطه از سطح استفاده شود. معادله خطی، برای مثال، z = a + بx + suیک سطح صاف مایل را توصیف می کند و z درجه دوم را نشان می دهد یک + بx + su + dx2 + exu + fy2 - یک تپه یا دره ساده. به طور کلی، هر بخش از سطح t-thسفارش دیگر ندارد (T - 1) اوج و پایین متناوب. به عنوان مثال، یک سطح مکعب می تواند یک حداکثر و یک حداقل در هر مقطعی داشته باشد. اثرات لبه قابل توجهی امکان پذیر است زیرا مدل چند جمله ای یک سطح محدب تولید می کند.
روش میانگین متحرک و میانگین وزنی فاصلهبه طور گسترده ای استفاده می شود، به ویژه برای مدل سازی سطوح با هموار متفاوت. مقادیر درونیابی میانگین مقادیر برای پنقاط شناخته شده یا میانگین بدست آمده از نقاط درون یابی شده و در حالت کلی معمولاً با فرمول نشان داده می شوند
روش های تقریبی درون یابی
روشهای درونیابی تقریبیزمانی استفاده می شود که در مورد داده های سطحی موجود ابهام وجود داشته باشد. آنها بر این تصور هستند که بسیاری از مجموعه داده ها روند سطحی به آرامی در حال تغییر را نشان می دهند که با انحرافات محلی و سریع در حال تغییر که منجر به عدم دقت یا خطا در داده ها می شود، پوشانده شده است. در چنین مواردی، صاف کردن به دلیل تقریب سطح، تأثیر داده های اشتباه را بر شخصیت سطح حاصل کاهش می دهد.
روشهای درونیابی بر اساس محدوده
درونیابی بر اساس محدوده شامل انتقال داده از یک مجموعه اولیه محدوده (کلید) به مجموعه دیگر (هدف) است و اغلب هنگام منطقه بندی یک قلمرو استفاده می شود. اگر زیستگاه های مورد نظر گروهی از زیستگاه های کلیدی باشند، انجام این کار آسان است. اگر مرزهای مناطق هدف با مناطق اصلی اصلی مرتبط نباشد، مشکلات ایجاد می شود.
اجازه دهید دو نوع درون یابی بر اساس مناطق را در نظر بگیریم: در اولی آنها، در نتیجه درون یابی، مقدار کل شاخص درون یابی (به عنوان مثال، جمعیت) مناطق هدف به طور کامل حفظ نمی شود، در دومی، آن است. .
تصور کنید که داده‌های جمعیتی برای برخی مناطق با مرزهای مشخص وجود دارد، و آنها باید به یک شبکه منطقه‌بندی دقیق‌تر گسترش داده شوند، که مرزهای آن معمولاً با اولی منطبق نیست.
روش شناسی به شرح زیر است. برای هر منطقه منبع (منطقه کلیدی)، تراکم جمعیت با تقسیم تعداد کل ساکنان بر مساحت سایت و اختصاص مقدار حاصل به نقطه مرکزی (مرکز) محاسبه می شود. بر اساس این مجموعه نقاط، با استفاده از یکی از روش هایی که در بالا توضیح داده شد، یک شبکه منظم درون یابی می شود، برای هر سلول شبکه، جمعیت با ضرب چگالی محاسبه شده در مساحت سلول تعیین می شود. شبکه درون یابی شده روی نقشه نهایی قرار می گیرد، مقادیر برای هر سلول به مرزهای منطقه هدف مربوطه اشاره دارد. سپس کل جمعیت هر یک از مناطق حاصل محاسبه می شود.
معایب روش عبارتند از: اطمینان کامل از انتخاب نقطه مرکزی. روش های درونیابی بر اساس نقاط ناکافی است و مهمتر از همه، ارزش کل شاخص درونیابی مناطق کلیدی (در این مورد، کل جمعیت مناطق سرشماری) ذخیره نمی شود. به عنوان مثال، اگر منطقه مبدا به دو ناحیه هدف تقسیم شود، کل جمعیت موجود در آنها پس از درونیابی لزوماً با جمعیت منطقه مبدا برابر نخواهد بود.
در نوع دوم درون یابی، از روش های تکنولوژی پوشش GIS یا ساخت یک سطح صاف بر اساس درون یابی به اصطلاح تطبیقی استفاده می شود.
در روش اول، نواحی کلید و هدف روی هم قرار می‌گیرند، سهم هر یک از مناطق منبع در مناطق هدف تعیین می‌شود، مقادیر شاخص هر ناحیه منبع به نسبت مساحت کرت‌های آن تقسیم می‌شود. مناطق هدف مختلف اعتقاد بر این است که تراکم شاخص در هر منطقه یکسان است، به عنوان مثال، اگر شاخص کل جمعیت منطقه باشد، تراکم جمعیت برای آن یک مقدار ثابت در نظر گرفته می شود.
هدف روش دوم ایجاد یک سطح صاف بدون برآمدگی است (مقادیر مشخصه نباید به شدت در مرزهای نواحی تغییر کند) و مقدار کل نشانگر را در هر ناحیه حفظ می کند. این روش اوست. یک شطرنجی متراکم به کارتوگرام اعمال می شود که نواحی کلیدی را نشان می دهد، مقدار کل نشانگر برای هر منطقه به طور مساوی بین سلول های شطرنجی که روی آن همپوشانی دارند تقسیم می شود، مقادیر با جایگزین کردن مقدار برای هر سلول شطرنجی با میانگین هموار می شوند. برای همسایگی (روی پنجره 2 × 2، 3 × 3، 5 × 5) و مقادیر را برای همه سلول ها در هر منطقه جمع کنید. علاوه بر این، مقادیر برای همه سلول ها به طور متناسب اصلاح می شوند به طوری که مقدار کل نشانگر برای محدوده با مقدار اولیه مطابقت دارد (به عنوان مثال، اگر مجموع کمتر از مقدار اولیه 10٪ باشد، مقادیر برای هر سلول 10 درصد افزایش می یابد. این روند تا زمانی که خیر تکرار می شود. تغییرات متوقف خواهد شد
برای روش توصیف شده، همگنی در محدوده ها ضروری نیست، اما تغییرات بیش از حد قوی در شاخص درون آنها می تواند بر کیفیت درون یابی تأثیر بگذارد.
نتایج را می توان بر روی نقشه به صورت خطوط کانتور یا نیم تنه های پیوسته نشان داد.
استفاده از روش مستلزم تنظیم برخی شرایط مرزی است، زیرا در امتداد حاشیه نواحی اولیه، عناصر شطرنجی می توانند فراتر از منطقه مورد مطالعه یا مجاور مناطقی باشند که مقدار شاخص درون یابی را ندارند. برای مثال، می‌توانید تراکم جمعیت را 0 (دریاچه و غیره) اختصاص دهید یا آن را برابر با مقادیر سلول‌های دورتر از مرکز منطقه مورد مطالعه بگیرید.
هنگام درون یابی بر اساس مناطق، موارد بسیار دشواری ممکن است ایجاد شود، به عنوان مثال، زمانی که شما نیاز به ایجاد نقشه ای دارید که "مناطق سکونتگاهی" را بر اساس داده های جمعیتی برای شهرها نشان می دهد، به خصوص اگر این مناطق در مقیاس نقشه به صورت نقطه نشان داده شوند. مشکل همچنین برای مناطق منبع کوچک، زمانی که هیچ فایل مرزی وجود ندارد و فقط موقعیت نقطه مرکزی در داده ها نشان داده می شود، ایجاد می شود. در اینجا، رویکردهای مختلفی امکان پذیر است: جایگزینی نقاطی که داده ها به دایره هایی که شعاع آنها از فواصل تا مرکزهای همسایه تخمین زده می شود، اختصاص داده می شود. تعیین آستانه تراکم جمعیت برای طبقه بندی قلمرو به عنوان شهری. توزیع جمعیت هر شهر در قلمرو خود به گونه ای که تراکم جمعیت در مرکز بیشتر و به سمت حومه کاهش می یابد. در نقاطی با مقدار آستانه نشانگر، خطوطی ترسیم می شود که مناطق پرجمعیت را محدود می کند.
اغلب، تلاش برای ایجاد یک سطح پیوسته با استفاده از درون یابی محدوده از داده های فقط نقطه ای منجر به نتایج نادرست می شود.
کاربر معمولاً موفقیت روش را به صورت ذهنی و عمدتاً بصری ارزیابی می کند. تا به حال، بسیاری از محققان از درون یابی دستی یا درون یابی "با چشم" استفاده می کنند (این روش معمولاً توسط جغرافیدانان و نقشه نگاران چندان مورد استقبال قرار نمی گیرد، اما به طور گسترده توسط زمین شناسان استفاده می شود). در حال حاضر تلاش می‌شود تا با استفاده از روش‌هایی برای ایجاد پایگاه‌های دانش، دانش خبرگان را «استخراج» کرده و در یک سیستم خبره که درونیابی انجام می‌دهد، معرفی شوند.
مدل‌های سری زمانی که وابستگی متغیر حاصل به زمان را مشخص می‌کنند عبارتند از:
الف) مدل وابستگی متغیر حاصل به جزء روند یا مدل روند.
ب) مدل وابستگی نتیجه. متغیر از مؤلفه فصلی یا مدل فصلی.
ج) مدل وابستگی متغیر حاصل به روند و مولفه های فصلی یا مدل روند و فصلی.
اگر اظهارات اقتصادی یک رابطه پویا (بسته به عامل زمان) متغیرهای موجود در مدل را منعکس کند، آنگاه مقادیر چنین متغیرهایی تاریخ‌گذاری شده و سری‌های زمانی پویا یا زمانی نامیده می‌شوند. اگر اظهارات اقتصادی یک رابطه ایستا (مربوط به یک دوره زمانی) از همه متغیرهای موجود در مدل را منعکس کند، معمولاً مقادیر چنین متغیرهایی را داده های مکانی می نامند. و نیازی به قرار گذاشتن با آنها نیست. متغیرهای تأخیر متغیرهای برونزا یا درونزای مدل اقتصادی هستند که از مقاطع قبلی در زمان و در معادله با متغیرهای فعلی تاریخ‌گذاری شده‌اند. مدل هایی که شامل متغیرهای تاخیر هستند به کلاس مدل های پویا تعلق دارند. از پیش تعیین شدهمتغيرهاي برونزاي تأخير و جريان و نيز متغيرهاي درونزاي تأخير ناميده مي شوند
23. روند و EM مکانی-زمانی در برنامه ریزی اقتصادی
مشاهدات آماری در مطالعات اجتماعی-اقتصادی معمولاً به طور منظم در فواصل زمانی منظم انجام می شود و به صورت سری زمانی xt ارائه می شود که t = 1, 2, ..., p. به عنوان ابزاری برای پیش بینی آماری سری های زمانی، مدل های رگرسیون روند. استفاده می شود که پارامترهای آن با توجه به پایه آماری موجود تخمین زده می شود و سپس روندهای اصلی (روندها) به یک بازه زمانی معین برون یابی می شوند.
روش‌شناسی پیش‌بینی آماری شامل ساخت و آزمایش مدل‌های زیادی برای هر سری زمانی، مقایسه آنها بر اساس معیارهای آماری و انتخاب بهترین آنها برای پیش‌بینی است.
هنگام مدلسازی پدیده‌های فصلی در مطالعات آماری، دو نوع نوسان از هم متمایز می‌شوند: ضربی و افزایشی. در حالت ضربی، دامنه نوسانات فصلی متناسب با سطح روند در زمان تغییر می کند و توسط یک ضریب در مدل آماری منعکس می شود. با فصلی افزایشی، فرض می شود که دامنه انحرافات فصلی ثابت است و به سطح روند بستگی ندارد و خود نوسانات در مدل با یک عبارت نشان داده می شوند.
اساس اکثر روشهای پیش‌بینی، برون‌یابی است که با گسترش الگوها، روابط و روابطی است که در دوره مورد مطالعه فراتر از محدودیت‌های آن عمل می‌کنند، یا - به معنای وسیع‌تر کلمه - به دست آوردن ایده‌هایی در مورد آینده بر اساس اطلاعات مرتبط است. به گذشته و حال
شناخته شده ترین و پرکاربردترین روش های پیش بینی روند و تطبیقی است. در میان روش های اخیر می توان روش هایی مانند خودرگرسیون، میانگین متحرک (باکس-جنکینز و فیلتر تطبیقی)، روش های هموارسازی نمایی (هولت، براون و میانگین نمایی) و غیره را مشخص کرد.
برای ارزیابی کیفیت مدل پیش‌بینی مورد مطالعه، از چندین معیار آماری استفاده می‌شود.
هنگام ارائه مجموعه ای از نتایج مشاهداتی در قالب سری های زمانی، در واقع از این فرض استفاده می شود که مقادیر مشاهده شده به توزیعی تعلق دارند که می توان پارامترهای آن و تغییر آنها را تخمین زد. با استفاده از این پارامترها (به عنوان یک قاعده، مقدار میانگین و واریانس، اگرچه گاهی اوقات از توصیف کامل تری استفاده می شود)، می توان یکی از مدل ها را برای نمایش احتمالی فرآیند ساخت. یک نمایش احتمالی دیگر یک مدل توزیع فرکانس با پارامترهای pj برای فرکانس نسبی مشاهدات در بازه j ام است. در این مورد، اگر هیچ تغییری در توزیع در زمان تحویل پذیرفته شده انتظار نمی رود، تصمیم بر اساس توزیع فراوانی تجربی موجود اتخاذ می شود.
هنگام پیش‌بینی، باید در نظر داشت که تمام عوامل مؤثر بر رفتار سیستم در دوره‌های پایه (بررسی) و پیش‌بینی باید بدون تغییر یا مطابق با یک قانون شناخته شده تغییر کنند. مورد اول در پیش بینی تک عاملی اجرا می شود، دوم - در پیش بینی چند عاملی.
مدل‌های دینامیکی چند عاملی باید تغییرات مکانی و زمانی عوامل (برهان‌ها) و همچنین (در صورت لزوم) تأخیر در تأثیر این عوامل بر متغیر وابسته (تابع) را در نظر بگیرند. پیش بینی چند متغیره امکان در نظر گرفتن توسعه فرآیندها و پدیده های مرتبط را فراهم می کند. اساس آن یک رویکرد سیستماتیک برای مطالعه پدیده مورد مطالعه و همچنین فرآیند درک پدیده، چه در گذشته و چه در آینده است.
در پیش‌بینی چند متغیره، یکی از مشکلات اصلی، مشکل انتخاب عوامل تعیین‌کننده رفتار سیستم است که نمی‌توان آن را صرفاً از نظر آماری، بلکه تنها با کمک مطالعه عمیق ماهیت پدیده حل کرد. در اینجا لازم است بر تقدم تحلیل (درک) بر روش های صرفاً آماری (ریاضی) مطالعه یک پدیده تأکید شود. در روش های سنتی (مثلاً در روش حداقل مربعات) مشاهدات مستقل از یکدیگر (با همان استدلال) در نظر گرفته می شود. در واقعیت، یک خودهمبستگی وجود دارد و غفلت از آن منجر به تخمین های آماری غیربهینه می شود، ایجاد فاصله های اطمینان برای ضرایب رگرسیون و همچنین بررسی اهمیت آنها را دشوار می کند. خودهمبستگی با انحراف از روندها تعیین می شود. اگر تأثیر یک عامل مهم یا چندین عامل با اهمیت کمتر، اما «در یک جهت» در نظر گرفته نشود، یا مدلی که رابطه بین عوامل و یک تابع را برقرار می‌کند به اشتباه انتخاب شود، ممکن است رخ دهد. برای تشخیص وجود خود همبستگی، از آزمون دوربین واتسون استفاده می شود. برای حذف یا کاهش خودهمبستگی، از انتقال به یک جزء تصادفی (حذف روند) یا وارد کردن زمان به معادله رگرسیون چندگانه به عنوان آرگومان استفاده می شود.
در مدل های چند عاملی، مشکل همخطی چندگانه نیز به وجود می آید - وجود یک همبستگی قوی بین عوامل، که می تواند بدون وابستگی بین تابع و عوامل وجود داشته باشد. با شناسایی عوامل چند خطی، می توان ماهیت وابستگی متقابل بین عناصر چند خطی مجموعه متغیرهای مستقل را تعیین کرد.
در تحلیل چند متغیره، همراه با تخمین پارامترهای تابع هموارسازی (مطالعه شده)، لازم است برای هر عامل پیش بینی (بر اساس برخی توابع یا مدل های دیگر) ساخته شود. طبیعتاً مقادیر فاکتورهای به‌دست‌آمده در آزمایش در دوره پایه با مقادیر مشابه یافت شده از مدل‌های پیش‌بینی برای عوامل منطبق نیست. این تفاوت باید یا با انحرافات تصادفی توضیح داده شود، که بزرگی آن با تفاوت های نشان داده شده آشکار می شود و باید بلافاصله هنگام تخمین پارامترهای تابع هموارسازی در نظر گرفته شود، یا این تفاوت تصادفی نیست و نمی توان پیش بینی کرد. یعنی در مسئله پیش‌بینی چند متغیره، مقادیر اولیه فاکتورها و همچنین مقادیر تابع هموارسازی باید با خطاهای مربوطه گرفته شود که قانون توزیع آن باید به‌طور مناسب تعیین شود. تجزیه و تحلیل قبل از روش پیش بینی
24. ماهیت و محتوای EM: ساختاری و بسط یافته
مدل‌های اقتصادسنجی سیستم‌هایی از معادلات به هم مرتبط هستند که بسیاری از پارامترهای آنها با روشهای پردازش داده‌های آماری تعیین می‌شوند. تا به امروز، صدها سیستم اقتصادسنجی در خارج از کشور برای مقاصد تحلیلی و پیش‌بینی توسعه یافته و مورد استفاده قرار گرفته‌اند. مدل های کلان اقتصاد سنجی، به عنوان یک قاعده، ابتدا به شکل طبیعی و معنادار و سپس به شکل ساختاری کاهش یافته ارائه می شوند. شکل طبیعی معادلات اقتصادسنجی این امکان را فراهم می کند که جنبه ماهوی آنها را واجد شرایط ارزیابی کنیم تا معنای اقتصادی آنها را ارزیابی کنیم.
برای ایجاد پیش‌بینی متغیرهای درونزا، لازم است که متغیرهای درونزای فعلی مدل به‌عنوان توابع صریح متغیرهای از پیش تعریف‌شده بیان شوند. آخرین مشخصات، که با گنجاندن اغتشاشات تصادفی به دست می آید، در نتیجه رسمی سازی ریاضی قوانین اقتصادی به دست آمده است. این شکل از مشخصات نامیده می شود ساختاری. به طور کلی، متغیرهای درون زا به صراحت در قالب متغیرهای از پیش تعریف شده در مشخصات ساختاری بیان نمی شوند.
در مدل بازار تعادل، تنها متغیر عرضه به صراحت بر حسب متغیر از پیش تعریف شده بیان می شود؛ بنابراین برای نمایش متغیرهای درون زا بر حسب متغیرهای از پیش تعریف شده، لازم است تغییراتی در شکل ساختاری انجام شود. بیایید سیستم معادلات آخرین مشخصات را با توجه به متغیرهای درونزا حل کنیم.
بنابراین، متغیرهای درون زا مدل به صراحت در قالب متغیرهای از پیش تعریف شده بیان می شوند. این شکل از مشخصات نامیده می شود داده شده.در یک مورد خاص، اشکال ساختاری و کاهش یافته مدل ممکن است منطبق باشند. با مشخصات صحیح مدل، انتقال از شکل ساختاری به شکل کاهش یافته همیشه امکان پذیر است، انتقال معکوس همیشه امکان پذیر نیست.
سیستم معادلات مشترک، همزمان (یا شکل ساختاری مدل) معمولاً شامل متغیرهای درون زا و برون زا است. متغیرهای درون زا در سیستم قبلی معادلات همزمان با y نشان داده می شوند. اینها متغیرهای وابسته هستند که تعداد آنها برابر با تعداد معادلات سیستم است. متغیرهای برونزا معمولاً با x نشان داده می شوند. اینها متغیرهای از پیش تعریف شده ای هستند که بر متغیرهای درون زا تأثیر می گذارند اما به متغیرهای درون زا وابسته نیستند.
ساده ترین شکل ساختاری مدل به شرح زیر است: 
که در آن y متغیرهای درون زا هستند. x متغیرهای برونزا هستند.
طبقه بندی متغیرها به درون زا و برون زا بستگی به مفهوم نظری مدل اتخاذ شده دارد. متغیرهای اقتصادی در برخی مدل‌ها می‌توانند به‌عنوان متغیر درونزا و در برخی دیگر به‌عنوان متغیرهای برونزا عمل کنند. متغیرهای غیراقتصادی (مثلاً شرایط اقلیمی) به عنوان متغیرهای برون زا وارد سیستم می شوند. مقادیر متغیرهای درون زا برای دوره قبلی (متغیرهای تاخیر) را می توان به عنوان متغیرهای برون زا در نظر گرفت.
بنابراین، مصرف سال جاری (y t) ممکن است نه تنها به تعدادی از عوامل اقتصادی، بلکه به سطح مصرف در سال قبل (y t-1) نیز بستگی داشته باشد.
شکل ساختاری مدل به شما امکان می دهد تأثیر تغییرات هر متغیر برون زا را بر مقادیر متغیر درون زا مشاهده کنید. انتخاب چنین متغیرهایی به عنوان متغیرهای برون زا که می توانند موضوع تنظیم باشند، مصلحت است. با تغییر و کنترل آنها می توان مقادیر هدف متغیرهای درون زا را از قبل داشت.
شکل ساختاری مدل در سمت راست شامل ضرایب b i و a j برای متغیرهای درون زا و برون زا است (b i ضریب متغیر درون زا، a j ضریب متغیر برون زا است) که به آنها ضرایب ساختاری می گویند. مدل. همه متغیرهای مدل با انحراف از سطح بیان می شوند، یعنی x به معنای x- (و y، به ترتیب، y- (. بنابراین، هیچ عبارت آزاد در هر معادله سیستم وجود ندارد.
استفاده از LSM برای تخمین ضرایب ساختاری مدل، همانطور که معمولاً در تئوری باور می‌شود، ضرایب ساختاری مغرضانه مدل را نشان می‌دهد؛ ضرایب ساختاری مدل؛ شکل ساختاری مدل به شکل کاهش‌یافته تبدیل می‌شود. مدل.
شکل کاهش یافته مدل، سیستمی از توابع خطی متغیرهای درون زا از برون زا است: 
در ظاهر، شکل کاهش یافته مدل به هیچ وجه با سیستم معادلات مستقل که پارامترهای آن توسط حداقل مربعات سنتی تخمین زده می شود، تفاوتی ندارد. با استفاده از روش حداقل مربعات می توان δ را تخمین زد و سپس مقادیر متغیرهای درون زا را بر حسب برون زا تخمین زد.
EM مستقر شد(بلوک های او)
تا همین اواخر، عوامل جغرافیایی که تأثیر بسزایی در گسترش بیماری ها دارند، نسبتاً کمی مورد مطالعه قرار گرفته اند. اعتبار فرض اختلاط همگن جمعیت در یک شهر یا روستای کوچک مدت‌ها مورد تردید بوده است، اگرچه به عنوان اولین تقریب کاملاً قابل قبول است که بپذیریم حرکت منابع آلودگی تصادفی است و از بسیاری جهات شبیه حرکت ذرات موجود در محلول کلوئیدی با این وجود، البته لازم است تا حدی تصور کنیم که حضور تعداد زیادی از افراد مستعد در مکان‌هایی که در فواصل بسیار طولانی از هر منبع معین عفونت قرار دارند، چه تأثیری خواهد داشت.
مدل قطعی، با توجه به D. کندال، وجود یک زنجیره دو بعدی نامتناهی از جمعیت را فرض می کند که در آن حدود 0 فرد در واحد سطح وجود دارد. ناحیه اطراف نقطه P را در نظر بگیرید و فرض کنید که تعداد افراد مستعد، آلوده و حذف شده از افراد جمعی به ترتیب برابر است. مقادیر x، y و z می توانند تابع زمان و موقعیت باشند، اما مجموع آنها باید برابر با یک باشد. معادلات اصلی حرکت، مشابه سیستم (9.18)، شکل دارند
میانگین وزنی مکانی کجاست
فرض کنید و ثابت باشند، یک عنصر مساحت اطراف نقطه Q، و یک ضریب وزنی غیر منفی باشد.
اجازه دهید فرض کنیم که غلظت اولیه بیماری ها به طور مساوی در برخی از مناطق کوچک اطراف کانون اولیه توزیع شده است. همچنین توجه داشته باشید که فاکتور o به صراحت در محصول روهو وارد شده است تا میزان آلودگی مستقل از تراکم جمعیت باقی بماند. اگر y در صفحه ثابت بماند، انتگرال (9.53) مطمئناً همگرا می شود. در این مورد، راحت خواهد بود که به آن نیاز داشته باشیم
مدل توصیف شده امکان پیشبرد تحقیقات ریاضی را بسیار زیاد می کند. می توان (با یک یا دو اخطار) نشان داد که یک بیماری همه گیر کل هواپیما را پوشش می دهد اگر و تنها در صورتی که تراکم جمعیت از یک مقدار آستانه فراتر رود. اگر یک بیماری همه گیر رخ داده باشد، شدت آن توسط ریشه مثبت منفرد معادله تعیین می شود
معنای این عبارت این است که نسبت افرادی که در نهایت در هر منطقه ای بیمار می شوند، مهم نیست که چقدر از کانون اصلی اپیدمی دور باشد، کمتر نخواهد بود؟ بدیهی است که این قضیه آستانه همه گیری کندال مشابه قضیه آستانه کرماک و مک کندریک است که در آن عامل فضایی در نظر گرفته نشده است.
همچنین امکان ساخت مدل برای مورد خاص زیر وجود دارد. بگذارید x و y به ترتیب تراکم فضایی افراد مستعد و آلوده باشند. اگر آلودگی را موضعی و همسانگرد فرض کنیم، به راحتی می توان نشان داد که معادلات مربوط به دو معادله اول سیستم (9.18) را می توان به صورت نوشتاری نوشت.
که در آن مختصات مکانی نیست] و
برای دوره اولیه، زمانی که تقریباً بتوان آن را یک مقدار ثابت در نظر گرفت، معادله دوم سیستم (9.56) شکل می گیرد.
این معادله انتشار استاندارد است که حل آن است
جایی که ثابت C به شرایط اولیه بستگی دارد.
تعداد کل افراد آلوده خارج از دایره شعاع R است
از این رو،
و اگر , پس . شعاع مربوط به هر مقدار انتخاب شده با نرخ رشد می کند. این مقدار را می توان به عنوان میزان گسترش اپیدمی در نظر گرفت و مقدار محدود کننده آن برای t بزرگ برابر است با . در یک مورد اپیدمی سرخک در گلاسکو به مدت تقریباً نیم سال، میزان شیوع حدود 135 متر در هفته بود.
معادلات (9.56) را می توان به راحتی تغییر داد تا مهاجرت افراد مستعد و آلوده و همچنین ظهور افراد مستعد جدید را در نظر بگیرد. همانطور که در مورد اپیدمی های مکرر مورد بحث در بخش. 9.4، یک راه حل تعادل در اینجا امکان پذیر است، اما نوسانات کوچک به همان سرعت یا حتی سریعتر از مدل غیر فضایی تحلیل می روند. بنابراین، واضح است که در این مورد رویکرد جبرگرا دارای محدودیت‌های خاصی است. در اصل، مطمئناً باید مدل‌های تصادفی را ترجیح داد، اما معمولاً تجزیه و تحلیل آنها با مشکلات عظیمی همراه است، حداقل اگر به روشی کاملاً ریاضی انجام شود.
چندین کار برای مدل سازی این فرآیندها انجام شده است. بنابراین، بارتلت از رایانه برای مطالعه چندین بیماری همه گیر مصنوعی متوالی استفاده کرد. عامل فضایی با معرفی شبکه سلولی در نظر گرفته شد. در درون هر سلول، مدل‌های غیرمکانی معمولی برای زمان پیوسته یا گسسته استفاده شد و مهاجرت تصادفی افراد آلوده بین سلول‌هایی که یک مرز مشترک داشتند مجاز بود. اطلاعاتی در مورد حجم بحرانی جمعیت به دست آمد که در زیر آن روند اپیدمی کاهش می یابد. پارامترهای اصلی مدل از داده های اپیدمیولوژیک و دموگرافیک واقعی به دست آمد.
اخیراً، نویسنده این کتاب تعدادی از مطالعات مشابه را انجام داده است که در آنها تلاش شده است تا یک تعمیم فضایی از مدل‌های تصادفی برای موارد ساده و کلی در نظر گرفته شده در Sec. 9.2 و 9.3. فرض کنید یک شبکه مربعی داریم که هر گره آن توسط یک فرد پذیرنده اشغال شده است. منبع عفونت در مرکز مربع قرار می گیرد و چنین فرآیندی از نوع زنجیره ای-دوجمله ای برای زمان گسسته در نظر گرفته می شود که در آن فقط افراد مستقیماً مجاور هر منبع عفونت در معرض خطر عفونت قرار می گیرند. اینها می توانند تنها چهار همسایه نزدیک (طرح 1) یا افرادی باشند که به صورت مورب قرار دارند (طرح 2). در حالت دوم، مجموعاً هشت نفر در طرفین میدان دراز کشیده اند که مرکز آن توسط منبع عفونت اشغال شده است.
بدیهی است که انتخاب طرح دلخواه است، اما در کار ما از ترتیب اخیر استفاده شد.
در ابتدا، یک اپیدمی ساده بدون هیچ مورد بهبودی در نظر گرفته شد. برای راحتی، از یک شبکه با اندازه محدود استفاده شد و اطلاعات مربوط به وضعیت هر فرد (به عنوان مثال، اینکه آیا آنها مستعد ابتلا هستند یا منبع عفونت هستند) در رایانه ذخیره شد. فرآیند مدلسازی یک رکورد در حال اجرا از تغییرات در وضعیت همه افراد را حفظ کرد و تعداد کل موارد جدید را در تمام مربع‌هایی که منبع اصلی عفونت در مرکز بودند، شمارش کرد. حافظه دستگاه نیز مقادیر فعلی مجموع و مجموع مجذورات تعداد موارد را ثبت می کند. این امر محاسبه مقادیر میانگین و خطاهای استاندارد را نسبتاً آسان کرد. جزئیات این مطالعه در مقاله ای جداگانه منتشر خواهد شد، اما در اینجا تنها به یکی دو ویژگی خاص این اثر اشاره خواهیم کرد. به عنوان مثال، واضح است که با احتمال بسیار زیاد تماس کافی، گسترش تقریباً قطعی اپیدمی رخ خواهد داد که در هر مرحله جدید در توسعه اپیدمی یک مربع جدید با منابع عفونت اضافه می شود.
در احتمال کمتر، یک گسترش واقعاً تصادفی اپیدمی وجود خواهد داشت. از آنجایی که هر منبع عفونت می تواند تنها هشت نفر از نزدیکترین همسایگان خود را آلوده کند، و نه کل جمعیت، می توان انتظار داشت که منحنی اپیدمی برای کل شبکه به شدت افزایش نیابد که اگر کل جمعیت به طور همگن مخلوط شده باشند. این پیش‌بینی واقعاً محقق می‌شود، و تعداد موارد جدید در طول زمان کم و بیش به صورت خطی افزایش می‌یابد تا زمانی که اثرات لبه شروع به شروع به کار کنند (زیرا شبکه دارای وسعت محدودی است).
جدول 9. مدل تصادفی فضایی یک اپیدمی ساده ساخته شده بر روی یک شبکه 21x21
روی میز. 9 نتایج به دست آمده برای یک شبکه با یک منبع اولیه عفونت و احتمال تماس کافی برابر با 0.6 را نشان می دهد. مشاهده می شود که بین مرحله اول و دهم اپیدمی، میانگین تعداد موارد جدید هر بار حدود 7.5 افزایش می یابد. پس از آن، اثر لبه شروع به تسلط می کند و منحنی اپیدمی به شدت پایین می آید.
همچنین می توان میانگین تعداد موارد جدید را برای هر نقطه شبکه مشخص تعیین کرد و بنابراین منحنی همه گیری را برای آن نقطه پیدا کرد. میانگین گیری در تمام نقاط واقع در مرز مربعی که منبع عفونت در مرکز آن قرار دارد راحت است، اگرچه تقارن در این مورد کامل نخواهد بود. مقایسه نتایج برای مربع هایی با اندازه های مختلف تصویری از یک موج اپیدمی در حال دور شدن از منبع اصلی عفونت به دست می دهد.
در اینجا دنباله‌ای از توزیع‌ها داریم که حالت‌های آنها در یک پیشرفت خطی افزایش می‌یابد و واریانس به طور مداوم افزایش می‌یابد.
مطالعه دقیق تری از نوع عمومی اپیدمی نیز با حذف افراد آلوده انجام شد. البته همه اینها مدل های بسیار ساده ای هستند. با این حال، درک این نکته مهم است که می توان آنها را به طور قابل توجهی بهبود بخشید. برای محاسبه تحرک جمعیت، باید فرض شود که افراد مستعد نیز از منابع عفونتی که همسایگان بلافصل آنها نیستند، آلوده می شوند. بسته به مسافت ممکن است نیاز باشد که در اینجا از نوعی فاکتور وزن استفاده کنید. تغییراتی که در این مورد باید در برنامه کامپیوتری اعمال شود نسبتاً کوچک هستند. در مرحله بعد، ممکن است بتوان به این روش جمعیت های واقعی یا معمولی را با متنوع ترین ساختار توصیف کرد. این امکان را برای ارزیابی وضعیت اپیدمیولوژیک جمعیت های واقعی از نظر خطر انواع مختلف همه گیری ها باز می کند.
