ویژگی های داده های آماری. ویژگی های آماری پایه داده های تجربی. تجزیه و تحلیل آماری داده های خاص

روش های آماری

روش های آماری- روش های تجزیه و تحلیل داده های آماری. روش‌های آمار کاربردی وجود دارد که می‌توان آن را در همه حوزه‌های تحقیقات علمی و هر بخش از اقتصاد ملی به کار برد و روش‌های آماری دیگری نیز وجود دارد که کاربرد آن محدود به یک حوزه خاص است. این به روش هایی مانند کنترل پذیرش آماری، کنترل آماری فرآیندهای تکنولوژیکی، قابلیت اطمینان و آزمایش و طراحی آزمایش ها اشاره دارد.

طبقه بندی روش های آماری

روش های آماری تجزیه و تحلیل داده ها تقریباً در تمام زمینه های فعالیت انسانی استفاده می شود.هر زمان که لازم باشد هر گونه قضاوت در مورد یک گروه (اشیاء یا موضوعات) با مقداری ناهمگونی درونی به دست آید، از آنها استفاده می شود.

توصیه می شود سه نوع فعالیت علمی و کاربردی را در زمینه روش های آماری تجزیه و تحلیل داده ها (با توجه به درجه ویژگی روش های مرتبط با غوطه ور شدن در مسائل خاص) تشخیص دهید:

الف) توسعه و تحقیق روش‌های هدف عمومی، بدون در نظر گرفتن ویژگی‌های حوزه کاربرد؛

ب) توسعه و تحقیق مدل های آماری پدیده ها و فرآیندهای واقعی مطابق با نیازهای یک حوزه فعالیت خاص.

ج) استفاده از روش ها و مدل های آماری برای تجزیه و تحلیل آماری داده های خاص.

آمار کاربردی

توصیف نوع داده ها و مکانیسم تولید آنها سرآغاز هر مطالعه آماری است. برای توصیف داده ها از هر دو روش قطعی و احتمالی استفاده می شود. با کمک روش های قطعی، تنها می توان آن دسته از داده هایی را که در اختیار محقق است، تجزیه و تحلیل کرد. به عنوان مثال، از آنها برای به دست آوردن جداول محاسبه شده توسط سازمان های رسمی آمار دولتی بر اساس گزارش های آماری ارائه شده توسط شرکت ها و سازمان ها استفاده می شود. می‌توان نتایج به‌دست‌آمده را به مجموعه‌ای وسیع‌تر منتقل کرد و از آن‌ها برای پیش‌بینی و کنترل تنها بر اساس مدل‌سازی آماری احتمالی استفاده کرد. بنابراین، تنها روش های مبتنی بر نظریه احتمال اغلب در آمار ریاضی گنجانده می شوند.

مخالفت با روش های قطعی و احتمالی-آماری را ممکن نمی دانیم. ما آنها را به عنوان مراحل متوالی تجزیه و تحلیل آماری در نظر می گیریم. در مرحله اول، تجزیه و تحلیل داده های موجود، ارائه آنها به شکلی مناسب برای درک با استفاده از جداول و نمودارها ضروری است. سپس توصیه می شود که داده های آماری بر اساس مدل های احتمالی-آماری معینی تحلیل شوند. توجه داشته باشید که امکان بینش عمیق تر به ماهیت یک پدیده یا فرآیند واقعی با توسعه یک مدل ریاضی کافی فراهم می شود.

در ساده ترین حالت، داده های آماری مقادیر برخی از ویژگی های اشیاء مورد مطالعه است. مقادیر می توانند کمی باشند یا نشانه ای از دسته ای باشند که شی می تواند به آن اختصاص داده شود. در مورد دوم، ما در مورد یک علامت کیفی صحبت می کنیم.

هنگام اندازه گیری با چندین ویژگی کمی یا کیفی، یک بردار را به عنوان داده های آماری در مورد شی به دست می آوریم. می توان آن را نوع جدیدی از داده ها در نظر گرفت. در این حالت، نمونه از مجموعه ای از بردارها تشکیل شده است. اگر بخشی از مختصات اعداد و بخشی از داده های کیفی (دسته بندی شده) باشد، در این صورت ما در مورد بردار داده های ناهمگن صحبت می کنیم.

یک عنصر از نمونه، یعنی یک بعد، می تواند یک تابع به عنوان یک کل باشد. به عنوان مثال، توصیف دینامیک نشانگر، یعنی تغییر آن در طول زمان، نوار قلب بیمار یا دامنه ضربان های شفت موتور است. یا یک سری زمانی که پویایی عملکرد یک شرکت خاص را توصیف می کند. سپس نمونه از مجموعه ای از توابع تشکیل شده است.

عناصر نمونه می توانند اشیاء ریاضی دیگری نیز باشند. به عنوان مثال، روابط باینری. بنابراین، هنگام نظرسنجی از کارشناسان، آنها اغلب از ترتیب (رتبه بندی) موضوعات تخصص - نمونه های محصول، پروژه های سرمایه گذاری، گزینه هایی برای تصمیم گیری های مدیریتی استفاده می کنند. بسته به مقررات مطالعه کارشناسی، عناصر نمونه می تواند انواع روابط باینری (ترتیب، تقسیم بندی، تلرانس)، مجموعه ها، مجموعه های فازی و غیره باشد.

بنابراین، ماهیت ریاضی عناصر نمونه در مسائل مختلف آمار کاربردی می تواند بسیار متفاوت باشد. با این حال، دو دسته از آمار را می توان متمایز کرد - عددی و غیر عددی. بر این اساس آمار کاربردی به دو بخش آمار عددی و آمار غیر عددی تقسیم می شود.

آمار عددی اعداد، بردارها، توابع هستند. آنها را می توان با ضرایب ضرب کرد. بنابراین در آمار عددی مبالغ مختلف از اهمیت بالایی برخوردار است. دستگاه ریاضی برای تجزیه و تحلیل مجموع عناصر نمونه تصادفی، قوانین (کلاسیک) اعداد بزرگ و قضایای حد مرکزی است.

داده های آماری غیر عددی داده های طبقه بندی شده، بردارهای ویژگی های ناهمگن، روابط باینری، مجموعه ها، مجموعه های فازی و غیره هستند. آنها را نمی توان با ضرایب اضافه و ضرب کرد. بنابراین صحبت از مجموع آمارهای غیر عددی منطقی نیست. آنها عناصر فضاهای ریاضی غیر عددی (مجموعه ها) هستند. دستگاه ریاضی برای تجزیه و تحلیل داده های آماری غیر عددی بر اساس استفاده از فواصل بین عناصر (و همچنین اندازه گیری مجاورت، شاخص های تفاوت) در چنین فضاهایی است. با کمک فاصله ها، میانگین های تجربی و نظری تعیین می شوند، قوانین اعداد بزرگ ثابت می شوند، تخمین های ناپارامتری چگالی توزیع احتمال ساخته می شوند، مشکلات تشخیصی و تحلیل خوشه ای حل می شوند و غیره (نگاه کنید به).

تحقیقات کاربردی از انواع مختلفی از داده های آماری استفاده می کند. این به ویژه به دلیل روش های به دست آوردن آنها است. به عنوان مثال، اگر تست برخی از دستگاه های فنی تا یک مقطع زمانی خاص ادامه یابد، به اصطلاح به آن می رسیم. داده های سانسور شده متشکل از مجموعه ای از اعداد - مدت زمان عملکرد تعدادی از دستگاه ها قبل از شکست، و اطلاعاتی که دستگاه های باقی مانده در پایان آزمایش به کار خود ادامه دادند. داده های سانسور شده اغلب در ارزیابی و کنترل قابلیت اطمینان دستگاه های فنی استفاده می شود.

معمولاً روش های آماری تجزیه و تحلیل داده ها از سه نوع اول به طور جداگانه در نظر گرفته می شود. این محدودیت به دلیل شرایط ذکر شده در بالا ایجاد می شود که دستگاه ریاضی برای تجزیه و تحلیل داده های غیر عددی اساساً با داده هایی به شکل اعداد، بردارها و توابع متفاوت است.

مدل سازی آماری احتمالی

هنگام به کارگیری روش های آماری در حوزه های خاص دانش و بخش های اقتصاد ملی، رشته های علمی و کاربردی مانند «روش های آماری در صنعت»، «روش های آماری در پزشکی» و غیره را به دست می آوریم. از این منظر اقتصادسنجی «آماری» است. روش‌ها در اقتصاد». این رشته های گروه b) معمولاً بر اساس مدل های احتمالی-آماری ساخته شده مطابق با ویژگی های منطقه کاربردی هستند. مقایسه مدل های احتمالی-آماری مورد استفاده در زمینه های مختلف، کشف نزدیکی آنها و در عین حال بیان برخی تفاوت ها بسیار آموزنده است. بنابراین، می توان نزدیکی بیان مسئله و روش های آماری مورد استفاده برای حل آنها را در زمینه هایی مانند تحقیقات علمی پزشکی، تحقیقات جامعه شناختی خاص و تحقیقات بازاریابی یا به طور خلاصه در پزشکی، جامعه شناسی و بازاریابی مشاهده کرد. اینها اغلب تحت عنوان "مطالعات نمونه گیری" با هم گروه بندی می شوند.

تفاوت بین مطالعات انتخابی و مطالعات کارشناسی، اول از همه، در تعداد اشیا یا موضوعات مورد بررسی آشکار می شود - در مطالعات انتخابی، ما معمولاً از صدها و در مطالعات کارشناسی حدود ده ها صحبت می کنیم. اما فناوری تحقیقات تخصصی بسیار پیچیده تر است. این ویژگی حتی در مدل‌های جمعیت‌شناختی یا لجستیکی، در پردازش اطلاعات روایی (متن، وقایع نگاری) یا در مطالعه تأثیر متقابل عوامل برجسته‌تر است.

مسائل مربوط به قابلیت اطمینان و ایمنی تجهیزات و فناوری های فنی، تئوری صف به طور مفصل در تعداد زیادی از مقالات علمی مورد توجه قرار گرفته است.

تجزیه و تحلیل آماری داده های خاص

استفاده از روش ها و مدل های آماری برای تجزیه و تحلیل آماری داده های خاص ارتباط تنگاتنگی با مشکلات حوزه مربوطه دارد. نتایج سومین نوع فعالیت علمی و کاربردی شناسایی شده در نقطه تلاقی رشته ها قرار دارد. آنها را می توان نمونه هایی از کاربرد عملی روش های آماری در نظر گرفت. اما دلیل کمتری برای نسبت دادن آنها به حوزه مربوط به فعالیت انسانی وجود ندارد.

به عنوان مثال، نتایج یک نظرسنجی از مصرف کنندگان قهوه فوری به طور طبیعی به بازاریابی نسبت داده می شود (این همان کاری است که آنها هنگام سخنرانی در مورد تحقیقات بازاریابی انجام می دهند). مطالعه پویایی رشد قیمت با استفاده از شاخص‌های تورم محاسبه‌شده از اطلاعات جمع‌آوری‌شده مستقل، در درجه اول از دیدگاه اقتصاد و مدیریت اقتصاد ملی (هم در سطح کلان و هم در سطح سازمان‌های فردی) مورد توجه است.

چشم انداز توسعه

تئوری روش های آماری با هدف حل مسائل واقعی است. بنابراین، فرمول های جدید مسائل ریاضی تجزیه و تحلیل داده های آماری به طور مداوم در آن ظاهر می شود، روش های جدید توسعه و اثبات می شود. توجیه اغلب با ابزارهای ریاضی، یعنی با اثبات قضایا انجام می شود. نقش مهمی توسط مؤلفه روش شناختی ایفا می شود - چگونگی تعیین دقیق وظایف، چه فرضیاتی برای مطالعه بیشتر ریاضی. نقش فناوری‌های اطلاعاتی مدرن، به‌ویژه آزمایش رایانه‌ای، بسیار زیاد است.

یک کار فوری تجزیه و تحلیل تاریخچه روش های آماری به منظور شناسایی روند توسعه و به کارگیری آنها برای پیش بینی است.

ادبیات

2. نایلور تی. آزمایش های شبیه سازی ماشین با مدل های سیستم های اقتصادی. - م.: میر، 1975. - 500 ص.

3. کرامر جی. روش های ریاضی آمار. - م.: میر، 1948 (ویرایش اول)، 1975 (ویرایش دوم). - 648 ص.

4. Bolshev L. N.، Smirnov N. V. جداول آمار ریاضی. - M.: Nauka، 1965 (ویرایش 1)، 1968 (ویرایش دوم)، 1983 (ویرایش 3).

5. Smirnov N. V., Dunin-Barkovsky I. V. دوره ای در تئوری احتمالات و آمار ریاضی برای کاربردهای فنی. اد. سوم، کلیشه ای. - م.: ناوکا، 1969. - 512 ص.

6. نورمن دریپر، هری اسمیتتحلیل رگرسیون کاربردی رگرسیون چندگانه = تحلیل رگرسیون کاربردی. - ویرایش سوم - م .: "دیالکتیک"، 2007. - S. 912. - ISBN 0-471-17082-8

همچنین ببینید

بنیاد ویکی مدیا 2010 .

• یات خا
• آمالگام (ابهام زدایی)

ببینید «روش‌های آماری» در فرهنگ‌های دیگر چیست:

روش های آماری- روش های آماری روش های علمی برای توصیف و مطالعه پدیده های توده ای که امکان بیان کمی (عددی) را فراهم می کند. کلمه "statistics" (از حالت Yigal. stato) با کلمه "دولت" ریشه مشترک دارد. در ابتدا آن…… دایره المعارف فلسفی

روش های آماری -- روش های علمی توصیف و مطالعه پدیده های توده ای که امکان بیان کمی (عددی) را فراهم می کند. کلمه "statistics" (از ایتالیایی stato - state) ریشه مشترک با کلمه "state" دارد. در ابتدا به علم مدیریت اشاره داشت و ... دایره المعارف فلسفی

روش های آماری- (در بوم شناسی و زیست سن شناسی) روش های آمار تنوع که به شما امکان می دهد کل (به عنوان مثال، فیتوسنوز، جمعیت، بهره وری) را در مجموعه های خاص آن (به عنوان مثال، با توجه به داده های به دست آمده در سایت های ثبت نام) بررسی کنید و میزان دقت را ارزیابی کنید. ...... فرهنگ لغت زیست محیطی

روش های آماری- (در روانشناسی) (از وضعیت لاتین) برخی از روشهای آمار ریاضی کاربردی که در روانشناسی عمدتاً برای پردازش نتایج تجربی استفاده می شود. هدف اصلی استفاده از S. m افزایش اعتبار نتیجه گیری در ... ... دایره المعارف بزرگ روانشناسی

روش های آماری- 20.2. روش‌های آماری روش‌های آماری خاصی که برای سازمان‌دهی، تنظیم و اعتبارسنجی فعالیت‌ها استفاده می‌شوند، شامل، اما محدود به موارد زیر نیستند: الف) طراحی آزمایش‌ها و تحلیل عاملی. ب) تحلیل واریانس و … فرهنگ لغت - کتاب مرجع شرایط اسناد هنجاری و فنی

روش های آماری- روش هایی برای مطالعه کمیت ها. جنبه های جوامع توده ای پدیده ها و فرآیندها S. m این امکان را در قالب دیجیتال برای توصیف تغییرات جاری در جوامع فراهم می کند. فرآیندها، برای مطالعه تفاوت. اشکال اجتماعی اقتصادی الگوها، تغییر ...... فرهنگ دایره المعارف کشاورزی

روش های آماری- برخی از روش های آمار ریاضی کاربردی که برای پردازش نتایج تجربی استفاده می شود. تعدادی از روش های آماری به طور خاص برای تست کیفیت تست های روانشناسی، برای استفاده در حرفه ای ... تحصیلات حرفه ای. فرهنگ لغت

روش های آماری- (در روانشناسی مهندسی) (از وضعیت لاتین وضعیت) برخی از روش های آمار کاربردی که در روانشناسی مهندسی برای پردازش نتایج تجربی استفاده می شود. هدف اصلی استفاده از S. m افزایش اعتبار نتیجه گیری در ... ... فرهنگ دایره المعارف روانشناسی و آموزش

گروه بندی در آمار حقوق جزا این امکان را فراهم می کند که کامل ترین و جامع ترین ویژگی های جرم شناسی و حقوق جزا را بر اساس دلایل مختلف ارائه دهد:

• Ш بر اساس انواع - مواد قانون جزا،
• Ш در مورد هدف تجاوز،
• Ш بر اساس ارضی - منطقه، منطقه، قلمرو، جمهوری،
• · نسبت جرایم اکتسابی و خشن،
• W در زمان وقوع جنایات و غیره)
• Ø هویت مجرمین (بر حسب جنس، سن، تحصیلات، موقعیت اجتماعی، محل سکونت و ...)
• § علل و شرایط مساعد برای ارتکاب جرایم و نیز اقدامات کنترل اجتماعی و قانونی بر آنها.

در عین حال، مقایسه گروه بندی های مختلف از آمار حقوق جزا نه تنها با یکدیگر، بلکه با گروه بندی های سایر شاخه های آمار (جمعیتی، اجتماعی-اقتصادی و غیره) که منعکس کننده پدیده های مرتبط با یکدیگر هستند، بسیار مهم است.

تفاوت در هدف مورد نظر گروه بندی، وظایفی که آنها در تجزیه و تحلیل آماری حل می کنند، در طبقه بندی موجود آنها بیان می شود: گونه شناسی، ساختاری، تحلیلی.

مهمترین وظیفه گروه بندی ها در آمار این است که توده واحدهای جمعیتی مورد مطالعه را به انواع مشخص تقسیم کنند، یعنی. به گروه هایی که از نظر ویژگی های اساسی همگن هستند. این مشکل با کمک گروه بندی نوع شناسی حل می شود.

گروه بندی های گونه شناختی- این تمایز جمعیت مورد مطالعه به گروه های همگن، انواع با توجه به یک ویژگی کیفی ضروری است.

هدف اصلی گروه‌بندی گونه‌شناختی، تعیین حدود یک نوع پدیده از دیگری با ابزارهای آماری است. این نوع گروه‌بندی تا حد زیادی توسط ایده‌های رایج در مورد اینکه چه نوع پدیده‌هایی محتوای جمعیت مورد مطالعه را تشکیل می‌دهند، تعیین می‌شود.

در آمار حقوقی، این سه نوع روابط حقوقی است: حقوق جزا، حقوق اداری و قانون مدنی که بخش های آن را تعیین می کند.

در آمار حقوق جزا، به ویژه، این ممکن است، برای مثال، توزیع بر اساس جنسیت افرادی باشد که مرتکب جرم شده اند.

این گروه بندی بر اساس یک ویژگی کیفی، زمانی که تنها دو مقدار از این ویژگی وجود داشته باشد و یکی از آنها دیگری را حذف کند، در آمار جایگزین نامیده می شود.

توالی اقدامات برای این نوع گروه بندی ابتدایی است:

• 1) نوع پدیده ای که باید شناسایی شود مشخص می شود - در مورد ما جرایم ثبت شده.
• 2) یک ویژگی گروه بندی به عنوان مبنایی برای توصیف نوع انتخاب می شود - در مورد ما، جنسیت افرادی که مرتکب جنایات شده اند.
• 3) مرزهای فواصل تعیین شده است (در مورد ما، برای همه افرادی که در ارتکاب جرم شناسایی شده اند).
• 4) گروه بندی در یک جدول ترسیم می شود، گروه های انتخاب شده (بر اساس ترکیبی از ویژگی های گروه بندی) در انواع مورد نظر ترکیب شده و تعداد (وزن مخصوص) هر یک از آنها تعیین می شود.

هنگام گروه‌بندی نوع‌شناختی، یعنی هنگام جمع‌بندی واحدها به دسته‌های کیفی همگن، این دسته‌ها باید، همانطور که اشاره شد، بر اساس مفاد علم مربوطه و هنجارهای قانون تعیین شوند. به عنوان مثال ، گروه بندی مجازات ها بر اساس نوع توسط آمار کیفری - حقوقی (قضایی) مطابق با هنر انجام می شود. 43-59 قانون جزا، که با کامل بودن کامل ویژگی های کیفی انواع فردی آنها (جریمه نقدی، کار اصلاحی، حبس و غیره) را تعیین می کند.

گروه بندی های ساختاری- این توزیع گروه های معمولی همگن با توجه به ویژگی های کمی است که می تواند تغییر کند (تغییر). در ادبیات علمی، گاهی اوقات به این نوع گروه بندی، متغیر گفته می شود. با کمک آنها، در آمارهای حقوق جزا، آنها، به عنوان مثال، ساختار مجرمان را به صورت متفاوت مطالعه می کنند: بر اساس سن، تعداد محکومیت ها، شرایط حبس، دستمزد و سایر ویژگی های کمی.

گروه‌بندی ساختاری یا متغیر آماری را می‌توان برای مطالعه تغییر در ساختار گروه‌های معمولاً همگن جرایم، مجرمان، دعاوی مدنی و سایر شاخص‌ها انجام داد. برای گروه بندی ساختاری مواد، لازم است که سنگدانه های همگن، بر اساس بزرگی ویژگی متغیر (متغیر) تقسیم شوند.

اگر گروه بندی گونه شناختی بر اساس علائم کیفی باشد، گروه بندی متغیر بر اساس کمی است (نسبت جرایم، افراد، موارد، سن مجرمان، شرایط مجازات، تعداد محکومیت ها، تعداد کلاس های تکمیل شده، میزان خسارت، میزان ادعا، زمان رسیدگی و رسیدگی به امور کیفری یا مدنی و غیره).

تغییرات کمی در ساختار پدیده های مورد مطالعه طی چندین سال نشان دهنده تغییر در روندها و الگوهای عینی، رویه تحقیقاتی یا قضایی و اثربخشی فعالیت های مجری قانون یا سایر نهادهای قانونی است. برای مثال، با در نظر گرفتن میزان مطلق و نسبی محکومیت‌ها در طی سال‌های متمادی، روندهای رویه قضایی و ارتباط آن با جرم واقعی را شناسایی خواهیم کرد. با مطالعه پویایی اعداد مطلق جرایم ثبت شده از یک نوع خاص، پویایی سهم آن در ساختار همه جرایم، روندهایی را در توسعه این عمل خواهیم یافت.

گروه بندی های ساختاری را می توان بر اساس توزیع سهم جنایات بر اساس حوزه ها و موضوعات تجاوز جنایی، موضوعات فدراسیون، مناطق و قلمروها ایجاد کرد.

تفاوت های ساختاری در این مورد ممکن است ویژگی های وضعیت جرم شناسی در یک منطقه خاص را آشکار کند.

گروه‌بندی‌های ساختاری (تغییر) با توجه به ویژگی‌های مختلف به سری توزیع واحدهای جمعیتی همجوار می‌شوند.

گروه بندی های تحلیلی- این توزیع بر اساس وابستگی، رابطه بین دو یا چند گروه ناهمگون از پدیده ها یا نشانه های آنها است (به عنوان مثال، توزیع سرقت ها بر اساس مکان و زمان ارتکاب آنها؛ محکومان جرایم حمل و نقل موتوری - با توجه به مدت خدمت راننده و غیره).

گروه بندی های تحلیلی برای همه شاخه های آمار حقوقی از اهمیت بالایی برخوردار است. آنها امکان آشکارسازی بسیاری از وابستگی ها و روابط پنهان را فراهم می کنند که برای تصمیم گیری های عملی و توسعه علم حقوقی مهم است. انواع دیگر گروه‌بندی‌ها نیز مانند سایر روش‌های آماری، پتانسیل تحلیلی دارند، اما گروه‌بندی تحلیلی واقعی مستقیماً ایجاد وابستگی بین پدیده‌های مورد مطالعه را دنبال می‌کند. با توجه به ماهیت وظایف خود، گروه های همبستگی به گروه بندی تحلیلی نزدیک هستند، زمانی که وابستگی بین پدیده ها یا فرآیندهای مورد مطالعه را می توان با دقت نسبتاً اندازه گیری کرد.

همه انواع گروه بندی هایی که در تحلیل جنبه های اجتماعی-حقوقی، جنایی و جرم شناسی در نظر گرفته می شوند، به عنوان یک قاعده، با هم استفاده می شوند. به عنوان مثال، برای احراز خطر اجتماعی و شدت جرایم ارتکابی، می‌توان کلیت آنها را به دسته‌بندی اعمال و اشکال تقصیر (گروه‌بندی گونه‌شناختی) تقسیم کرد. برای تعیین اثربخشی مبارزه با جرم و جنایت در سازمان های مختلف مجری قانون (امور داخلی، کنترل مواد مخدر، خدمات گمرکی، دادسرا، سرویس امنیتی) می توان به بررسی تنوع در کشف جرایم در بخش های مذکور (گروه بندی تنوع) پرداخت.

برای تعیین علل و شرایط رشد یا (کاهش جرم در یک شهر، منطقه، کشور) باید تعدادی گروه بندی تحلیلی اعمال شود.

موضوع آمار در طول تاریخ توسعه علم آمار تغییر کرده است، تا کنون دانشمندان به پاسخ روشنی در این مورد نرسیده اند.

موضوع آمار، بررسی پدیده های اجتماعی و تحلیل آنهاست.

بنابراین، آماردانان انگلیسی J.E. Yula، M.J. Kendall معتقدند: "صرف نظر از شاخه دانشی که داده های عددی در آن به دست می آیند، آنها دارای نوع خاصی از ویژگی ها هستند که شناسایی آنها ممکن است به نوع خاصی از روش علمی پردازش نیاز داشته باشد. دومی به عنوان روش آماری یا آمار شناخته می شود.

جهانی بودن آمار به عنوان یک علم به این دلیل است که با روش های اندازه گیری و تفسیر، هم در علوم اجتماعی و هم در علوم طبیعی سروکار دارد. آمار به عنوان یک روش خاص مورد استفاده در زمینه های مختلف فعالیت، در حل مسائل مختلف، به عنوان "جمع آوری، ارائه و تفسیر داده های عددی" تعریف شده است.

روش شناسی آماری و عمل به طور جدایی ناپذیری به هم مرتبط هستند، یکدیگر را تکمیل و توسعه می دهند. تئوری آماری تجربیات کار عملی را خلاصه می کند، ایده ها و روش های جدیدی را توسعه می دهد که فعالیت های آماری عملی را غنی می کند. عمل آماری کار سازمان یافته علمی است.

بدین ترتیب، آمار- علمی که جنبه کمی پدیده های اجتماعی انبوه را به منظور ایجاد الگوهایی در ارتباط ناگسستنی با جنبه کیفی آنها در شرایط خاص مکان و زمان در ارتباط و وابستگی متقابل آنها بررسی می کند (N.N. Ryauzovsky "نظریه عمومی آمار").

ماهیت این تعریف با شش نکته اصلی مرتبط است:

1. همه پدیده ها مورد مطالعه قرار نمی گیرند، بلکه فقط پدیده های اجتماعی و اقتصادی-اجتماعی مورد مطالعه قرار می گیرند. این پدیده ها پیچیده، متنوع هستند (مثلاً: تولید، نیروی کار، مراقبت های بهداشتی، فعالیت های فرهنگی، جمعیت و غیره)، با پدیده های طبیعی که ویژگی نسبتاً پایداری دارند و در طول زمان عود می کنند، تفاوت دارند.

2. ما پدیده‌های اجتماعی-اقتصادی انبوه را مطالعه می‌کنیم، نه پدیده‌های منفرد، زیرا الگوهای توسعه از طریق بسیاری از واقعیت‌ها، هنگام تعمیم داده‌ها با تعداد کافی واحدها (قانون اعداد بزرگ) آشکار می‌شوند.

3. به پدیده ها ارزیابی کمی داده می شود که بر اساس آن محتوای کیفی آنها آشکار می شود (به عنوان مثال: برای تجزیه و تحلیل کمی بیکاری از شاخص اشتغال و نرخ بیکاری استفاده می شود).

4. خصوصیات عددی یک پدیده از نظر مکان و زمان متفاوت است.

5. پدیده های اجتماعی-اقتصادی به منظور شناسایی روندها و جهت گیری های توسعه، پیش بینی موقعیت های آینده به صورت پویایی مورد مطالعه قرار می گیرند.

6. بررسی پدیده ها در پیوند و وابستگی متقابل.

بنابراین، هنگام استفاده از روش های آماری، یادآوری وحدت جنبه های کمی و کیفی پدیده مورد مطالعه مهم است.

بنابراین، آمار مطالعه پدیده های توده ای یا کل است.

تجمیع- گروهی است که به نوعی همگن است که از هسته و پدیده های اطراف آن («لایه») تشکیل شده است. هسته بیانی متمرکز از تمام خصوصیات خاص یک گروه معین است که یک مجموعه را از سایرین متمایز می کند. "لایه" - واحدهایی با مجموعه ای ناقص از ویژگی های خاص که به یک جمعیت معین با احتمال معین تعلق دارند.

به عنوان مثال: جمعیت دانش آموز است، در بین دانش آموزان وجود دارد:

- "دانش آموز ایده آل" - دانش آموز ممتازی است، زیاد می خواند، فعالانه در فعالیت های فوق برنامه شرکت می کند - این هسته اصلی است.

دانش آموزی که فقط "جالب" و دانش ویژه برای او مهم است. یک لایه است

دانش آموزی که فقط به زندگی فوق برنامه و ... علاقه دارد. یک لایه دیگر است

بنابراین، «کیفیت» برخی از دانش‌آموزان را می‌توان تقریباً بدون تردید به یک نوع یا دیگری نسبت داد، در حالی که برخی دیگر می‌تواند بسیار دشوار باشد.

نسبت هسته و محیط آن در مجموعه‌های مختلف متفاوت است و به شرایط وجود مجموعه بستگی دارد: مدت زمان، پایداری، تعامل با مجموعه‌های دیگر و غیره. اما هسته باید اکثریت واحدها را تشکیل دهد. مجموعه، زیرا ویژگی های مشخصه آن را تعیین می کند.

از آنجایی که آمار به مطالعه پدیده ها در یک لحظه خاص در مکان و زمان می پردازد، داده های محدودی دارد.

جمعیت- این مجموعه ای از واحدهای عینی موجود پدیده مورد مطالعه است که با یک مبنای کیفی واحد، یک ارتباط مشترک متحد شده اند، اما از نظر ویژگی های فردی با یکدیگر متفاوت هستند. (مثلاً مجموعه ای از خانوارها، مجموعه ای از خانواده ها، مجموعه ای از بنگاه ها، بنگاه ها، انجمن ها و غیره).

کلیت را باید از نظام و ساختار متمایز کرد، زیرا در کلیت نظمی وجود ندارد، در اینجا همه عناصر از هم جدا می شوند.

امضا کردن -این یک ویژگی کیفی واحد جمعیت است.

با توجه به ماهیت نمایش ویژگی های واحدهای جمعیت مورد مطالعه، علائم به دو گروه اصلی تقسیم می شوند:

1. کمی - نشانه هایی که بیان کمی مستقیم دارند،یعنی می توان آنها را با هم جمع کرد (به عنوان مثال: سن، درآمد، تعداد فرزندان، تعداد سال های تحصیل، سابقه کار و ...). روابط بیشتر و کمتر را فرض کنید.

2. کیفیت - نشانه هایی که بیان کمی مستقیم ندارند، یعنیعلائمی که نمی توان اضافه کرد (به عنوان مثال: جنسیت، حرفه، ماهیت کار، نگرش به چیزی). رابطه «برابری-نابرابری» را فرض کنید. (! به روابط بیشتر و کمتر اجازه ندهید.)

تمام علائم کیفی به دو دسته تقسیم می شوند:

اسنادی - که از ویژگی های این پدیده هستند (مثلاً: حرفه، ماهیت کار و غیره)

جایگزین - گزینه هایی که از نظر معنی مخالف هستند (به عنوان مثال: محصولات خوب یا آسیب دیده هستند، برای نمایندگان گروه های سنی خاص امکان زنده ماندن یا عدم زنده ماندن در گروه سنی بعدی وجود دارد؛ هر فرد می تواند متاهل باشد یا نباشد، یک مرد یا نه. یک زن و غیره).

علاوه بر این، علائم در آمار را می توان بسته به پایه به گروه های مختلفی تقسیم کرد. طبقه بندی اصلی ویژگی ها در شکل 1.2 نشان داده شده است.

طبقه بندی ویژگی ها در آمار

توصیفی- علائم بیان شده به صورت شفاهی (شکل مالکیت بنگاه، نوع مواد اولیه مورد استفاده، حرفه و غیره) علائم توصیفی به اسمی تقسیم می شوند که قابل سفارش نیستند، رتبه بندی (ملیت، وابستگی صنعت بنگاه و ...) و ترتیبی. ، که می تواند رتبه بندی شود (رده تعرفه، نمره عملکرد دانش آموز، رتبه بندی شرکت و غیره).

کمیعلائم - کسانی که ارزش های فردی آنها دارای یک عبارت عددی است (مساحت منطقه، ارزش وجوه شرکت، قیمت کالا و غیره).

اولیهنشانه ها واحد جمعیت را به عنوان یک کل مشخص می کنند. آنها را می توان اندازه گیری، شمارش، وزن کرد و بدون توجه به مطالعه آماری آنها (تعداد ساکنان شهر، برداشت ناخالص غلات، میزان پرداختی بیمه) به تنهایی قابل اندازه گیری است.

ثانوینشانه ها با محاسبه از طریق نسبت علائم اولیه به دست می آیند. نشانه های ثانویه محصولات آگاهی انسان، نتایج دانش از شی مورد مطالعه است.

مستقیمنشانه ها - ویژگی های ذاتی در شیئی که آنها را مشخص می کنند.

غیر مستقیمنشانه ها - خصوصیات ذاتی نه در شی مورد مطالعه، بلکه در سایر مجموعه های مرتبط با شی.

جایگزینعلائم - آنهایی که فقط پایین معنی را می گیرند (جنس شخص، محل سکونت (شهر- روستا)، علائم تملک یا عدم تملک چیزی.

گسستهنشانه ها فقط مقادیر صحیح دارند.

مداومعلائم - قادر به گرفتن هر مقدار، هر دو عدد صحیح و کسری. همه ویژگی های ثانویه پیوسته هستند.

انینشانه ها - ویژگی های حالت، وجود چیزی در یک نقطه خاص از زمان.

فاصلهعلائم - ویژگی های فرآیند برای یک دوره زمانی معین: سال، نیم سال، سه ماهه، ماه، روز و غیره.

یکی از ویژگی های یک مطالعه آماری این است که فقط علائم مختلف را مطالعه می کند، به عنوان مثال. نشانه هایی که مقادیر متفاوتی به خود می گیرند (برای نشانه های اسنادی، جایگزین) یا سطوح کمی متفاوت برای واحدهای فردی جمعیت دارند.

تنوع یک ویژگی مهم جامعه آماری است.

تغییر- این ویژگی جامعه آماری است که توانایی تغییر را به دلیل عوامل خارجی و داخلی منعکس می کند که هر دو مربوط به ماهیت موضوع مورد مطالعه هستند و به آن مربوط نیستند.

نظم آماری- این یک نظم است که با استفاده از قانون اعداد بزرگ در پدیده های متغیر جرمی ایجاد شده است که در یک مجموعه آماری متحد شده اند.

نظم آماری در روندها آشکار می شود.

توابع آمار:

1. توصیفی - با کمک ارقام و اعداد، ویژگی یک موقعیت، فرآیند، پدیده خاص داده می شود.

2. توضیحی - روابط علی بین پدیده ها و فرآیندها آشکار می شود. عواملی که روابط خاصی را تعیین می کنند شناسایی می شوند.

ماهیت داده های آماری ناشی از 3 ویژگی اصلی است:

1. عدم قطعیت داده های آماری

2. ماهیت احتمالی داده های آماری (یک ویژگی ممکن است این مقدار را بپذیرد یا نپذیرد)

3. چکیده بودن داده های آماری.

Eliseeva I.I. کارگاه تئوری عمومی آمار. م.: امور مالی و آمار، 2008. ص.8.

واضح است که تبدیل مقادیر ویژگی هایی که نام آنها در ستون "شاخص های شرکت" آورده شده است به اعداد کاملاً امکان پذیر است ، اما این انتقال به محقق بستگی دارد و یک لمس اجتناب ناپذیر از ذهنیت را به همراه خواهد داشت.

گاهی اوقات نمی توان بدون ابهام داده ها را به عنوان طبقه بندی شده یا کمی طبقه بندی کرد. به عنوان مثال، در عهد عتیق، در کتاب چهارم موسی «اعداد»، تعداد سربازان در قبایل مختلف مشخص شده است. از یک طرف، اینها داده های طبقه بندی شده معمولی هستند؛ نام قبایل به عنوان درجه بندی عمل می کنند. از سوی دیگر، این داده ها را می توان کمی در نظر گرفت، به عنوان نمونه، جمع کردن آنها، محاسبه میانگین حسابی و ... کاملا طبیعی است.

وضعیت توصیف شده معمولی است. انواع مختلفی از آمار وجود دارد. این به ویژه به دلیل روش های به دست آوردن آنها است. به عنوان مثال، اگر تست برخی از دستگاه های فنی تا یک نقطه خاص ادامه یابد، به اصطلاح می گیریم سانسور شدهداده های متشکل از مجموعه ای از اعداد - مدت زمان عملکرد تعدادی از دستگاه ها قبل از شکست، و اطلاعاتی که دستگاه های باقی مانده در پایان آزمایش به کار خود ادامه دادند. این نوع داده ها اغلب در ارزیابی و نظارت بر قابلیت اطمینان دستگاه های فنی استفاده می شود.

تشریح نوع داده ها و در صورت لزوم مکانیسم تولید آنها سرآغاز هر مطالعه آماری است.

در ساده ترین حالت، داده های آماری مقادیر برخی از ویژگی های اشیاء مورد مطالعه است. مقادیر می توانند کمی باشند یا نشانه ای از دسته ای باشند که شی می تواند به آن اختصاص داده شود. در مورد دوم، ما در مورد یک علامت کیفی صحبت می کنیم. از علائم پیچیده تری نیز استفاده می شود که با گسترش ارائه در کتاب درسی، فهرست آنها گسترش می یابد.

داده های آماری غیر عددی داده های طبقه بندی شده، بردارهای ویژگی های ناهمگن، روابط باینری، مجموعه ها، مجموعه های فازی و غیره هستند. آنها را نمی توان با ضرایب اضافه و ضرب کرد. بنابراین صحبت از مجموع آمارهای غیر عددی منطقی نیست. آنها عناصر فضاهای ریاضی غیر عددی (مجموعه ها) هستند. دستگاه ریاضی برای تجزیه و تحلیل داده های آماری غیر عددی بر اساس استفاده از فواصل بین عناصر (و همچنین اندازه گیری مجاورت، شاخص های تفاوت) در چنین فضاهایی است. با کمک فاصله ها، میانگین های تجربی و نظری تعیین می شوند، قوانین اعداد بزرگ ثابت می شوند، تخمین های ناپارامتریک چگالی توزیع احتمال ساخته می شوند، مسائل تشخیصی و آنالیز خوشه ای، و غیره. (سانتی متر. "آمار داده های غیر عددی").

اجازه دهید اطلاعات مربوط به حوزه های اصلی آمار کاربردی را خلاصه کنیم جدول 1.2. توجه داشته باشید که مدل هایی برای تولید داده های سانسور شده در هر یک از حوزه های مورد بررسی گنجانده شده است.