قانون اهم برای تعیین بخش زنجیره. قانون اهم برای یک مدار الکتریکی کامل
انشا
قانون اهم. تاریخچه کشف انواع مختلف قانون اهم
1. نمای کلی قانون اهم.
2. تاریخچه کشف قانون اهم، زندگینامه مختصری از دانشمند.
3. انواع قوانین اهم.
قانون اهم رابطه بین قدرت جریان را برقرار می کند مندر هادی و اختلاف پتانسیل (ولتاژ) Uبین دو نقطه (بخش) ثابت این هادی:
(1)
عامل تناسب آرکه به خواص هندسی و الکتریکی هادی و دما بستگی دارد، مقاومت اهمی یا به سادگی مقاومت یک بخش معین از هادی نامیده می شود. قانون اهم در سال 1826 توسط او کشف شد. فیزیکدان G. Ohm. گئورگ سیمون اهم در 16 مارس 1787 در ارلانگن در خانواده یک قفل ساز ارثی به دنیا آمد. جورج پس از ترک مدرسه وارد ورزشگاه شهر شد. زورخانه ارلانگن تحت نظارت دانشگاه بود. کلاس های جمنازیوم توسط چهار استاد تدریس می شد. گئورگ، پس از فارغ التحصیلی از دبیرستان، در بهار 1805 شروع به تحصیل در ریاضیات، فیزیک و فلسفه در دانشکده فلسفه دانشگاه ارلانگن کرد.
پس از تحصیل به مدت سه ترم، او دعوت نامه ای را پذیرفت تا به عنوان معلم ریاضیات در یک مدرسه خصوصی در شهر گوتشتات سوئیس مشغول به کار شود.
در سال 1811 او به ارلانگن بازگشت، از دانشگاه فارغ التحصیل شد و دکترا گرفت. بلافاصله پس از فارغ التحصیلی از دانشگاه، سمت Privatdozent گروه ریاضی همان دانشگاه به او پیشنهاد شد.
در سال 1812 اهم به عنوان معلم ریاضیات و فیزیک در مدرسه بامبرگ منصوب شد. در سال 1817، او اولین اثر چاپی خود را در مورد روش های تدریس، "بهترین گزینه برای آموزش هندسه در کلاس های آمادگی" منتشر کرد. اهم شروع به تحقیق در مورد برق کرد. اهم ابزار اندازه گیری الکتریکی خود را بر اساس طراحی ترازوی پیچشی کولن پایه گذاری کرد. نتایج تحقیقات او ام در قالب مقاله ای با عنوان "گزارش مقدماتی در مورد قانونی که بر اساس آن فلزات برق تماسی را انجام می دهند" منتشر شد. این مقاله در سال 1825 در مجله فیزیک و شیمی منتشر شده توسط شوایگر منتشر شد. اما بیانی که اهم یافت و منتشر کرد نادرست بود که یکی از دلایل عدم شناسایی طولانی مدت او بود. با انجام تمام اقدامات احتیاطی، با از بین بردن از قبل همه منابع ادعایی خطا، اهم اقدام به اندازه گیری های جدید کرد.
مقاله معروف او "تعریف قانونی که طبق آن فلزات الکتریسیته تماسی را هدایت می کنند، همراه با طرحی از تئوری دستگاه ولتایی و ضرب کننده شوایگر" که در سال 1826 در مجله فیزیک و شیمی منتشر شد، ظاهر می شود.
در ماه مه 1827، "بررسی های نظری مدارهای الکتریکی" در 245 صفحه، که حاوی استدلال نظری اکنون اهم در مورد مدارهای الکتریکی بود. در این کار، دانشمند پیشنهاد کرد که خواص الکتریکی یک رسانا را با مقاومت آن مشخص کند و این اصطلاح را به استفاده علمی معرفی کرد. اهم فرمول ساده تری برای قانون بخشی از مدار الکتریکی که حاوی EMF نیست پیدا کرد: "میزان جریان در مدار گالوانیکی با مجموع تمام ولتاژها نسبت مستقیم دارد و با مجموع طول های کاهش یافته نسبت عکس دارد. در این مورد، کل طول کاهش یافته به عنوان مجموع تمام طول های کاهش یافته فردی برای مقاطع همگن با رسانایی متفاوت و سطح مقطع متفاوت تعریف می شود.
در سال 1829 مقاله او "مطالعه تجربی عملکرد یک ضرب کننده الکترومغناطیسی" ظاهر شد که در آن پایه های تئوری ابزارهای اندازه گیری الکتریکی گذاشته شد. در اینجا اهم یک واحد مقاومت را پیشنهاد کرد که برای آن مقاومت یک سیم مسی به طول 1 فوت و با مقطع 1 خط مربع را انتخاب کرد.
در سال 1830، مطالعه جدید اهم "تلاش برای ایجاد یک نظریه تقریبی رسانایی تک قطبی" ظاهر شد.
تنها در سال 1841 آثار اهم به انگلیسی، در سال 1847 به ایتالیایی و در سال 1860 به فرانسوی ترجمه شد.
در 16 فوریه 1833، هفت سال پس از انتشار مقاله ای که کشف او در آن منتشر شد، به اوم پیشنهاد شد که به عنوان استاد فیزیک در مدرسه پلی تکنیک نورنبرگ که به تازگی سازماندهی شده بود، پست شود. این دانشمند تحقیقات خود را در زمینه آکوستیک آغاز می کند. اهم نتایج تحقیقات آکوستیک خود را در قالب قانونی تدوین کرد که بعدها به قانون آکوستیک اهم معروف شد.
قبل از همه دانشمندان خارجی، قانون اهم توسط فیزیکدانان روسی لنز و ژاکوبی به رسمیت شناخته شد. آنها همچنین به شناسایی بین المللی آن کمک کردند. با مشارکت فیزیکدانان روسی، در 5 می 1842، انجمن سلطنتی لندن به اوم مدال طلا اعطا کرد و او را به عضویت خود انتخاب کرد.
در سال 1845 او به عنوان عضو اصلی آکادمی علوم باواریا انتخاب شد. در سال 1849، این دانشمند برای پست استادی فوق العاده به دانشگاه مونیخ دعوت شد. در همان سال به سرپرستی مجموعه دولتی ابزارهای فیزیک و ریاضی با سخنرانی های همزمان در زمینه فیزیک و ریاضیات منصوب شد. در سال 1852 اوم مقام استاد معمولی را دریافت کرد. اهم در 6 ژوئیه 1854 درگذشت. در سال 1881، در یک کنگره الکتریکی در پاریس، دانشمندان به اتفاق آرا نام واحد مقاومت - 1 اهم را تایید کردند.
به طور کلی، رابطه بین منو Uغیر خطی است، اما در عمل همیشه می توان آن را خطی در یک محدوده ولتاژ مشخص در نظر گرفت و قانون اهم را اعمال کرد. برای فلزات و آلیاژهای آنها، این فاصله عملا نامحدود است.
قانون اهم به شکل (1) برای مقاطع مداری که دارای منابع EMF نیستند معتبر است. در صورت وجود چنین منابعی (باتری ها، ترموکوپل ها، ژنراتورها و غیره)، قانون اهم به شکل زیر است:
(2) - EMF کلیه منابع موجود در بخش مدار مورد بررسی. برای یک مدار بسته، قانون اهم به شکل زیر است: (3) - مقاومت کل مدار، برابر با مجموع مقاومت خارجی rو مقاومت داخلی منبع EMF. تعمیم قانون اهم در مورد یک زنجیره منشعب، قانون دوم کیرشهوف است.قانون اهم را می توان به شکل دیفرانسیل نوشت که چگالی جریان را در هر نقطه از هادی مربوط می کند. jبا قدرت کامل میدان الکتریکی. پتانسیل. قدرت میدان الکتریکی E، که در هادی ها توسط بارهای میکروسکوپی (الکترون ها، یون ها) خود هادی ها ایجاد می شود، نمی تواند از حرکت ثابت بارهای آزاد (جریان) پشتیبانی کند، زیرا کار این میدان در یک مسیر بسته صفر است. جریان توسط نیروهای غیرالکترواستاتیکی با منشأهای مختلف (القایی، شیمیایی، حرارتی، و غیره) که در منابع EMF عمل می‌کنند و می‌توان آنها را به‌عنوان میدان غیرپتانسیل معادل با شدت نشان داد، حفظ می‌شود. E ST،شخص ثالث نامیده می شود. قدرت کل میدانی که در داخل هادی بر روی بارها عمل می کند به طور کلی برابر است E + E ST . بر این اساس، قانون دیفرانسیل اهم به شکل زیر است:
یا 
، (4) مقاومت ماده هادی است و رسانایی الکتریکی آن است. قانون اهم به شکل مختلط برای جریان های شبه ساکن سینوسی نیز معتبر است.
قانون اهم برای یک مقطع مدار، قانونی است که به صورت تجربی (تجربی) به دست می آید که بین قدرت جریان در یک مقطع مدار و ولتاژ انتهای این بخش و مقاومت آن ارتباط برقرار می کند. فرمول دقیق قانون اهم برای یک بخش مدار به صورت زیر نوشته شده است: قدرت جریان در مدار با ولتاژ در بخش آن نسبت مستقیم و با مقاومت این بخش نسبت معکوس دارد.
فرمول قانون اهم برای یک بخش زنجیره به صورت زیر نوشته شده است:
I - قدرت جریان در هادی [A]؛
U – ولتاژ الکتریکی (تفاوت پتانسیل) [V]؛
R مقاومت الکتریکی (یا به سادگی مقاومت) هادی [اهم] است.
از نظر تاریخی، مقاومت R در قانون اهم برای یک بخش مدار، مشخصه اصلی یک هادی در نظر گرفته می‌شود، زیرا صرفاً به پارامترهای این هادی بستگی دارد. لازم به ذکر است که قانون اهم به شکل ذکر شده برای فلزات و محلول های (ذوب) الکترولیت ها و فقط برای مدارهایی که منبع جریان واقعی وجود ندارد و یا منبع جریان ایده آل است معتبر است. منبع جریان ایده آل منبعی است که مقاومت (داخلی) خود را نداشته باشد. اطلاعات بیشتر در مورد قانون اهم که در مدار با منبع جریان اعمال می شود را می توانید در مقاله ما بیابید. ما موافقت می کنیم که جهت مثبت را از چپ به راست در نظر بگیریم (شکل زیر را ببینید). سپس ولتاژ در سطح مقطع برابر با اختلاف پتانسیل است.
φ 1 - پتانسیل در نقطه 1 (در ابتدای بخش)؛
φ 2 - پتانسیل در نقطه 2 (و انتهای بخش).
اگر شرط φ 1 > φ 2 برآورده شود، ولتاژ U > 0. بنابراین، خطوط کشش در هادی از نقطه 1 به نقطه 2 هدایت می شوند و از این رو جریان در این جهت جریان می یابد. این جهت جریان است که I > O را مثبت در نظر خواهیم گرفت.
ساده ترین مثال برای تعیین مقاومت در یک بخش مدار با استفاده از قانون اهم را در نظر بگیرید. در نتیجه آزمایش با مدار الکتریکی، آمپرمتر (دستگاهی که قدرت جریان را نشان می دهد) و ولت متر را نشان می دهد. تعیین مقاومت مقطع مدار ضروری است.
طبق تعریف قانون اهم برای یک بخش زنجیره ای
هنگام مطالعه قانون اهم برای بخشی از یک مدار در کلاس هشتم یک مدرسه، معلمان اغلب سوالات زیر را برای تقویت مطالب مطرح شده از دانش آموزان می پرسند:
قانون اهم برای بخش زنجیره ای بین چه کمیت ها رابطه برقرار می کند؟
پاسخ صحیح: بین جریان [I]، ولتاژ [U] و مقاومت [R].
چرا جریان به ولتاژ بستگی دارد؟
پاسخ صحیح: مقاومت
چگونه قدرت جریان به ولتاژ هادی بستگی دارد؟
پاسخ صحیح: نسبت مستقیم
جریان چگونه به مقاومت بستگی دارد؟
پاسخ صحیح: با نسبت معکوس.
این سوالات به گونه ای پرسیده می شود که دانش آموزان در کلاس هشتم بتوانند قانون اهم را برای بخش هایی از مدار به خاطر بسپارند که در تعریف آن می گوید که اگر مقاومت هادی نباشد، شدت جریان با ولتاژ انتهای هادی نسبت مستقیم دارد. تغییر دادن.
قانون اهمگئورگ اهم فیزیکدان آلمانی(1854-1787) به طور تجربی ثابت کرد که قدرت جریان I که از یک هادی فلزی همگن می گذرد (یعنی رسانایی که هیچ نیروی خارجی در آن وارد نمی شود) با ولتاژ U در انتهای هادی متناسب است:
I = U/R، (1)
جایی که R - .
معادله (1) بیان می کند قانون اهم برای بخش مدار(بدون منبع جریان): قدرت جریان در هادی نسبت مستقیم با ولتاژ اعمال شده و با مقاومت هادی نسبت معکوس دارد.
بخشی از مدار که در آن emf ها عمل نمی کنند. (نیروهای خارجی) یک بخش همگن از زنجیره نامیده می شود، بنابراین این فرمول قانون اهم برای یک بخش همگن از زنجیره معتبر است.
بیشتر را اینجا ببینید:
حال یک بخش ناهمگن از مدار را در نظر بگیرید که در آن emf جریان است. در بخش 1 - 2 با Ε12 نشان می دهیم و در انتهای بخش - از φ1 - φ2 اعمال می کنیم.
اگر جریان از هادی های ثابت تشکیل دهنده بخش 1-2 عبور کند، کار A12 تمام نیروهای (خارجی و الکترواستاتیک) اعمال شده بر روی حامل های جریان برابر با گرمای آزاد شده در بخش است. کار نیروهایی که هنگام حرکت بار Q0 در بخش 1-2 انجام می شود:
A12 = Q0E12 + Q0(φ1 - φ2) (2)
Q \u003d I 2 Rt \u003d IR (It) \u003d IRQ0 (3)
IR = (φ1 - φ2) + E12 (4)
I = (φ1 - φ2 + E12) / R (5)
اگر در این بخش از مدار منبع جریان وجود نداشته باشد (E12 = 0)، پس از (5) به قانون اهم برای بخش همگن مدار می رسیم.
I = (φ1 - φ2)/R = U / R
I=E/R،
که در آن E EMF است که در مدار عمل می کند، R مقاومت کل کل مدار است. به طور کلی، R = r + R1، که در آن r مقاومت داخلی منبع جریان است، R1 مقاومت مدار خارجی است. بنابراین، قانون اهم برای مدار بسته به صورت زیر خواهد بود:
I = E / (r + R1).
نمونه هایی از محاسبات طبق قانون اهم:
قانون اهم، بر خلاف قانون کولن برای مثال، یک قانون اساسی فیزیک نیست. از اهمیت عملی برخوردار است.
در طبیعت، موادی وجود دارند که جریان الکتریکی را هدایت می کنند - هادی ها و دی الکتریک های غیر رسانا.
رساناها حاوی بارهای آزاد به نام الکترون هستند. برای اینکه الکترون ها شروع به حرکت با هم در یک جهت کنند، به یک میدان الکتریکی نیاز است که آنها را مجبور می کند از یک سر رسانا به انتهای دیگر حرکت کنند.
به ساده ترین روش، یک باتری معمولی می تواند میدان ایجاد کند. اگر در انتهای هادی کمبود الکترون وجود داشته باشد، علامت "+" است، اگر، پس "-". الکترون ها که همیشه دارای بار منفی هستند، طبیعتاً به سمت مثبت هجوم خواهند آورد. بنابراین یک جریان الکتریکی در هادی ایجاد می شود، یعنی یک حرکت هدایت شده بارهای الکتریکی. برای افزایش آن لازم است میدان الکتریکی در هادی تقویت شود. یا همانطور که می گویند ولتاژ بیشتری به انتهای هادی اعمال کنید.
جریان الکتریکی معمولا با حرف I و ولتاژ با حرف U نشان داده می شود.
درک این نکته مهم است که فرمول R \u003d U / I فقط به شما امکان می دهد مقاومت یک بخش مدار را محاسبه کنید ، اما وابستگی مقاومت به ولتاژ و قدرت جریان را منعکس نمی کند.
اما هادی هایی که الکترون های آزاد در امتداد آنها حرکت می کنند می توانند مقاومت الکتریکی متفاوتی داشته باشند R. مقاومت میزان مقاومت ماده هادی را در برابر عبور جریان الکتریکی از آن نشان می دهد. این فقط به ابعاد هندسی، مواد هادی و دمای آن بستگی دارد.
هر یک از این کمیت ها واحدهای اندازه گیری خاص خود را دارند: جریان I با آمپر (A) اندازه گیری می شود. ولتاژ U بر حسب ولت (V) اندازه گیری می شود. مقاومت در اهم (اهم) اندازه گیری می شود.
قانون اهم برای بخش مدار
در سال 1827، دانشمند آلمانی، گئورگ اهم، یک رابطه ریاضی بین این سه کمیت برقرار کرد و آن را به صورت شفاهی فرموله کرد. بنابراین قانونی وجود داشت که به نام قانون اوهم خالق آن نامگذاری شد. مجموع آن به شرح زیر است: "قدرت جریانی که از مدار الکتریکی عبور می کند با ولتاژ اعمال شده نسبت مستقیم دارد و با بزرگی مقاومت مدار نسبت معکوس دارد."برای اینکه در استخراج فرمول های مشتق شده گیج نشوید، مقادیر را مانند شکل 2 در یک مثلث مرتب کنید. مقدار مورد نظر را با انگشت خود ببندید. موقعیت نسبی بقیه موارد نشان می دهد که چه اقدامی باید انجام شود.فرمول قانون اهم این است: I=U/R
به عبارت ساده تر، هر چه ولتاژ بیشتر باشد، جریان قوی تر است، اما هر چه مقاومت بیشتر باشد، جریان ضعیف تر است.
بیایید مدار الکتریکی را جمع کنیم (شکل 1، آ) متشکل از یک باتری 1 ولتاژ 2 ولت، رئوستات اهرمی 2 ، دو ابزار اندازه گیری - یک ولت متر 3 و آمپرمتر 4 و سیم های اتصال 5 . مقاومت مدار را با استفاده از رئوستات روی 2 اهم تنظیم کنید. سپس ولت متر متصل به پایانه های باتری ولتاژ 2 ولت و آمپر متر متصل به مدار به مدار جریان 1 آمپر را نشان می دهد. بیایید با روشن کردن باتری دیگری ولتاژ را به 4 ولت افزایش دهیم (شکل 1، ب). با همان مقاومت در مدار - 2 اهم - آمپرمتر از قبل جریان 2 A را نشان می دهد. یک باتری 6 ولت آمپرمتر را به 3 A تغییر می دهد (شکل 1، V). ما مشاهدات خود را در جدول 1 خلاصه می کنیم.
شکل 1. تغییر جریان در مدار الکتریکی با تغییر ولتاژ با مقاومت ثابت
میز 1
وابستگی جریان در مدار به ولتاژ در یک مقاومت ثابت
از این نتیجه می توان نتیجه گرفت که جریان در مدار در مقاومت ثابت هر چه بیشتر است، ولتاژ این مدار بیشتر است و با افزایش ولتاژ، جریان افزایش می یابد.
حالا در همان مدار یک باتری با ولتاژ 2 ولت قرار می دهیم و با استفاده از رئوستات مقاومت مدار را روی 1 اهم قرار می دهیم (شکل 2، آ). سپس آمپرمتر 2 A را نشان می دهد. بیایید با یک رئوستات مقاومت را به 2 اهم افزایش دهیم (شکل 2، ب). قرائت آمپرمتر (در همان ولتاژ مدار) قبلاً 1 A خواهد بود.
شکل 2. تغییر جریان در یک مدار الکتریکی با تغییر مقاومت در یک ولتاژ ثابت
با مقاومت در مدار 3 اهم (شکل 2، V) قرائت آمپرمتر 2/3 A خواهد بود.
نتیجه آزمایش در جدول 2 خلاصه شده است.
جدول 2
وابستگی جریان مدار به مقاومت در ولتاژ ثابت
از این نتیجه می شود که در یک ولتاژ ثابت، جریان در مدار بیشتر خواهد بود، هر چه مقاومت این مدار کمتر باشد، و جریان در مدار به اندازه کاهش مقاومت مدار افزایش می یابد.
همانطور که آزمایشات نشان می دهد، جریان در یک بخش مدار با ولتاژ این بخش نسبت مستقیم و با مقاومت همان بخش نسبت معکوس دارد. این رابطه به قانون اهم معروف است.
اگر نشان دهیم: من- جریان بر حسب آمپر؛ U- ولتاژ بر حسب ولت؛ r- مقاومت بر حسب اهم، پس قانون اهم را می توان با فرمول نشان داد:
یعنی جریان در یک بخش معین از مدار برابر است با ولتاژ این بخش تقسیم بر مقاومت همان بخش.
ویدئو 1. قانون اهم برای بخش زنجیره ای
مثال 1اگر فیلامنت دارای مقاومت ثابت 240 اهم باشد و لامپ به شبکه ای با ولتاژ 120 ولت متصل باشد، جریانی را که از رشته لامپ رشته ای عبور می کند، تعیین کنید.
با استفاده از فرمول قانون اهم می توان ولتاژ و مقاومت مدار را نیز تعیین کرد.
U = من × r ,
یعنی ولتاژ مدار برابر است با حاصل ضرب جریان و مقاومت این مدار و
یعنی مقاومت مدار برابر با ولتاژ تقسیم بر جریان مدار است.
مثال 2برای انتقال جریان 20 آمپر در مداری با مقاومت 6 اهم چه ولتاژی لازم است؟
U = من × r= 20 × 6 = 120 ولت.
مثال 3جریان 5 A از مارپیچ کاشی الکتریکی عبور می کند.کاشی به شبکه ای با ولتاژ 220 ولت متصل است.مقاومت مارپیچ کاشی الکتریکی را تعیین کنید.
اگر در فرمول U = من × rجریان 1 A و مقاومت 1 اهم است، سپس ولتاژ 1 ولت خواهد بود:
1 ولت = 1 A × 1 اهم.
از این نتیجه می گیریم: ولتاژ 1 ولت در مداری با مقاومت 1 اهم در جریان 1 آمپر عمل می کند.
افت ولتاژ
شکل 3 مدار الکتریکی متشکل از یک باتری، مقاومت را نشان می دهد rو سیم های اتصال بلند مقاومت خاص خود را دارند.
همانطور که از شکل 3 می بینید، یک ولت متر متصل به پایانه های باتری 2 ولت را نشان می دهد. در وسط خط، ولت متر فقط 1.9 ولت و نزدیک به مقاومت را نشان می دهد. rولتاژ فقط 1.8 ولت است. چنین کاهش ولتاژ در طول مدار بین نقاط مجزای این مدار، افت (افت) ولتاژ نامیده می شود.
از دست دادن ولتاژ در طول یک مدار الکتریکی به این دلیل رخ می دهد که بخشی از ولتاژ اعمال شده برای غلبه بر مقاومت مدار استفاده می شود. در این حالت تلفات ولتاژ در قسمتی از مدار هر چه بیشتر، جریان بیشتر و مقاومت این بخش از مدار بیشتر باشد. از قانون اهم برای یک بخش مدار، چنین استنباط می شود که افت ولتاژ بر حسب ولت در یک بخش مدار برابر با جریان آمپری است که از این بخش می گذرد، ضرب در مقاومت در اهم همان بخش:
U = من × r .
مثال 4از ژنراتور که ولتاژ پایانه های آن 115 ولت است، برق از طریق سیم هایی با مقاومت 0.1 اهم به موتور الکتریکی منتقل می شود. ولتاژ را در پایانه های موتور در صورتی که جریان 50 آمپر می کشد، تعیین کنید.
بدیهی است که ولتاژ در پایانه های موتور کمتر از ترمینال های ژنراتور خواهد بود، زیرا افت ولتاژ در خط وجود خواهد داشت. طبق فرمول، تعیین می کنیم که افت ولتاژ برابر است با:
U = من × r= 50 × 0.1 = 5 ولت.
اگر افت ولتاژ در خط 5 ولت باشد، ولتاژ در موتور الکتریکی 115 - 5 = 110 ولت خواهد بود.
مثال 5ژنراتور ولتاژ 240 ولت می دهد. الکتریسیته از طریق یک خط دو سیم مسی به طول 350 متر با سطح مقطع 10 میلی متر مربع به یک موتور الکتریکی که جریان 15 A را مصرف می کند منتقل می شود. لازم است ولتاژ را بدانید. پایانه های موتور
ولتاژ در پایانه های موتور کمتر از ولتاژ ژنراتور با مقدار افت ولتاژ در خط خواهد بود. افت ولتاژ خط U = من × r.
از زمان مقاومت rسیم ناشناخته است، ما آن را با فرمول تعیین می کنیم:
")؛ طول لبرابر با 700 متر است، زیرا جریان باید از ژنراتور به موتور و از آنجا به ژنراتور برگردد.
جایگزین کردن rدر فرمول دریافت می کنیم:
U = من × r= 15 × 1.22 = 18.3 ولت
بنابراین، ولتاژ در پایانه های موتور 240 - 18.3 \u003d 221.7 ولت خواهد بود.
مثال 6تعیین سطح مقطع سیم های آلومینیومی که باید برای تامین انرژی الکتریکی به موتوری که با ولتاژ 120 ولت و جریان 20 آمپر کار می کند اعمال شود. انرژی موتور از یک ژنراتور 127 ولت در طول یک خط تامین می شود. طول 150 متر
افت ولتاژ مجاز را بیابید:
127 - 120 = 7 ولت.
مقاومت سیم های خط باید برابر باشد:
از فرمول
سطح مقطع سیم را تعیین کنید:
که ρ مقاومت آلومینیوم است (جدول 1، در مقاله "مقاومت و هدایت الکتریکی").
با توجه به کتاب مرجع، سطح مقطع موجود 25 میلی متر مربع را انتخاب می کنیم.
اگر همان خط با سیم مسی ساخته شود، سطح مقطع آن برابر خواهد بود:
که ρ مقاومت مس است (جدول 1، در مقاله "مقاومت و هدایت الکتریکی").
ما یک مقطع 16 میلی متر مربع را انتخاب می کنیم.
همچنین متذکر می شویم که گاهی اوقات لازم است عمداً افت ولتاژ به منظور کاهش بزرگی ولتاژ اعمال شده حاصل شود.
مثال 7برای سوزاندن پایدار قوس الکتریکی، جریان 10 آمپر در ولتاژ 40 ولت مورد نیاز است. مقدار مقاومت اضافی را که باید به صورت سری به نصب قوس متصل شود، تعیین کنید تا از شبکه ای با ولتاژ تغذیه شود. 120 ولت.
افت ولتاژ در مقاومت اضافی خواهد بود:
120 - 40 = 80 V.
با دانستن افت ولتاژ در مقاومت اضافی و جریان عبوری از آن، طبق قانون اهم می توان مقدار این مقاومت را برای یک بخش مدار تعیین کرد:
در بررسی مدار الکتریکی، ما هنوز در نظر نگرفته ایم که مسیر جریان نه تنها از قسمت خارجی مدار می گذرد، بلکه در امتداد قسمت داخلی مدار، داخل خود سلول، باتری یا منبع دیگر نیز می گذرد. از ولتاژ
جریان الکتریکی با عبور از قسمت داخلی مدار، بر مقاومت داخلی آن غلبه می کند و بنابراین افت ولتاژ نیز در داخل منبع ولتاژ رخ می دهد.
در نتیجه، نیروی الکتروموتور (emf) منبع انرژی الکتریکی برای پوشش تلفات ولتاژ داخلی و خارجی در مدار می رود.
اگر تعیین کنیم Eنیروی محرکه الکتریکی بر حسب ولت است، من- جریان بر حسب آمپر، rمقاومت مدار خارجی بر حسب اهم است، r 0 - مقاومت مدار داخلی بر حسب اهم، U 0 افت ولتاژ داخلی و Uافت ولتاژ خارجی مدار است، آن را بدست می آوریم
E = U 0 + U = من × r 0 + من × r = من × ( r 0 + r),
این فرمول قانون اهم برای کل مدار (کامل) است. در کلمات اینگونه خوانده می شود: جریان در یک مدار الکتریکی برابر است با نیروی محرکه الکتریکی تقسیم بر مقاومت کل مدار(مجموع مقاومت داخلی و خارجی).
ویدئو 2. قانون اهم برای یک مدار کامل
مثال 8نیروی محرکه برقی Eعنصر 1.5 ولت است، مقاومت داخلی آن است r 0 = 0.3 اهم. عنصر به مقاومت کوتاه شده است r= 2.7 اهم جریان در مدار را تعیین کنید.
مثال 9 e را تعیین کنید. d.s. عنصر E، بسته به مقاومت r\u003d 2 اهم اگر جریان در مدار باشد من= 0.6 A. مقاومت داخلی عنصر r 0 = 0.5 اهم.
یک ولت متر متصل به پایانه های المنت، ولتاژ روی آنها را برابر با ولتاژ شبکه یا افت ولتاژ در مدار خارجی نشان می دهد.
U = من × r= 0.6 × 2 = 1.2 ولت.
بنابراین، بخشی از e. d.s. عنصر برای پوشش تلفات داخلی می رود و بقیه - 1.2 ولت به شبکه داده می شود.
افت ولتاژ داخلی
U 0 = من × r 0 = 0.6 × 0.5 = 0.3 V.
زیرا E = U 0 + U، آن
E\u003d 0.3 + 1.2 \u003d 1.5 ولت
همین پاسخ را می توان با استفاده از فرمول قانون اهم برای یک مدار کامل به دست آورد:
E = من × ( r 0 + r) = 0.6 × (0.5 +2) = 1.5 ولت.
ولت متر متصل به پایانه های هر منبع e. d.s. در حین کار، ولتاژ روی آنها یا ولتاژ شبکه را نشان می دهد. هنگامی که یک مدار الکتریکی باز می شود، جریانی از آن عبور نمی کند. جریان از داخل منبع e نیز عبور نخواهد کرد. d.s.، و بنابراین، افت ولتاژ داخلی وجود نخواهد داشت. بنابراین یک ولت متر با مدار باز e را نشان می دهد. d.s. منبع انرژی الکتریکی
بنابراین، یک ولت متر متصل به پایانه های e. d.s. نشان می دهد:
الف) با یک مدار الکتریکی بسته - ولتاژ شبکه؛
ب) با مدار الکتریکی باز - ه. d.s. منبع انرژی الکتریکی
مثال 10نیروی الکتروموتور المان 1.8 ولت است. به مقاومت کوتاه شده است r\u003d 2.7 اهم. جریان در مدار 0.5 A است. مقاومت داخلی را تعیین کنید r 0 عنصر و افت ولتاژ داخلی U 0 .
زیرا r\u003d 2.7 اهم، پس
r 0 \u003d 3.6 - 2.7 \u003d 0.9 اهم؛
U 0 = من × r 0 = 0.5 × 0.9 = 0.45 V.
از مثال های حل شده می توان دریافت که قرائت ولت متر متصل به پایانه های e. d.s.، تحت شرایط مختلف عملیاتی مدار الکتریکی ثابت نمی ماند. با افزایش جریان در مدار، افت ولتاژ داخلی نیز افزایش می یابد. بنابراین، با ثابت e. d.s. ولتاژ کمتر و کمتری بر سهم شبکه خارجی خواهد افتاد.
جدول 3 نحوه تغییر ولتاژ مدار الکتریکی را نشان می دهد ( U) بسته به تغییر مقاومت خارجی ( r) در ثابت e. d.s. ( E) و مقاومت داخلی ( r 0) منبع انرژی
جدول 3
ولتاژ مدار در مقابل مقاومت rبا ثابت e. d.s. و مقاومت داخلی r 0
| E | r0 | r | U 0 \u003d I × r 0 | U = I × r | |
| 2 2 2 | 0,5 0,5 0,5 | 2 1 0,5 | 0,8 1,33 2 | 0,4 0,67 1 | 1,6 1,33 1 |