Характеристики и параметры операционных усилителей. Амплитудно- и фазочастотные характеристики оу Амплитудно частотная характеристика операционного усилителя

Надо отметить, что рабочая область K(f) ОУ простирается до частоты единичного усиления f Т , на которой K(f)=1(К дБ= 0),

Из фазовой характеристики ОУ (рис.19.4) видно, что на f c 1 j =45° на f c 2 - 135°. При f > f c 2 , т.e. при f=f kp , j=-180°

Это означает, что на данной частоте ООС превращается в ПОС, что приводит к самовозбуждению усилителя.

К основным характеристикам ОУ относятся: передаточная (ПХ), амплитудно-частотная (АЧХ), логарифмическая амплитудно-частотная (ЛАЧХ), фазово-частотная (ФЧХ) характеристики.

1) Передаточные характеристики ОУ приведены на рис. .

На рис.6.6,а показано включение двухвходового ОУ во внешнюю цепь, содержащую два разнополярных источника питания (обычно с одинаковыми значениями напряжений и
), резистор нагрузки
и источник входного сигнала +–
.

Рис. . Статическая передаточная характеристика ОУ.

Выходное напряжение ОУ может симметрично изменяться в обеих полярностях относительно нуля (быть двухполярным), причем, если
, то и
. Это условие называется условием баланса ОУ. Напряжение сигнала также может быть двухполярным. Учтем, что ОУ управляется напряжением
, наблюдаемым между входами ОУ независимо от точки заземления источника сигнала. Если заземлен инвертирующий вход ОУ, то усилитель является неинвертирущий, его передаточная характеристика (ПХ) показана на рис.6.6,б (кривая 1). В этом случае входной и выходной сигналы ОУ изменяются в одной фазе.

Если заземлен неинвертирующий вход ОУ, то схема включения является инвертирующей (кривая 2 на рис.6.6), а входной и выходной сигналы находятся в противофазе.

Как и в простейшем ДУ, в реальном ОУ наблюдается разбаланс. На рис.1в. представлена передаточная характеристика (кривая 1) реального ОУ, сбалансированного подачей внешнего напряжения смещения нулевого уровня.

Влияние сопротивления нагрузки на амплитуду выходного сигнала определяется выходным сопротивлением усилителя и допустимым уровнем тока, при котором не происходит ограничения сигнала в оконечном каскаде. Кроме того, максимальный допустимый уровень выходного тока должен быть безопасным для выходного каскада усилителя. На рис.6.7,д. представлены передаточные характеристики ОУ для различных сопротивлений нагрузок. На рис. приведена эквивалентная схема, где выходное сопротивление
включается последовательно с резистором нагрузи
и генератором выходной Э.Д.С.
.

В ряде схем включения на входах ОУ присутствует синфазная ЭДС
, которая вызывает сдвиг выходного уровня
. Чтобы вновь сбалансировать ОУ, необходимо добавить между входами дифференциальный сигнал компенсации синфазной ошибки
. Генератор модулирующий это напряжение включен на эквивалентной схеме в цепь неинвертирующего входа (рис.).

Рис.6.8. Компенсация разбаланса, возникающего из-за синфазной ЭДС с помощью генератора
(а); сдвиг передаточной характеристики и образование ошибки смещения
из-за уменьшения положительного (б) и отрицательного (в) напряжений питания.

2) Амплитудно-часотная и фазочастотная характеристики.

Аналитическое выражение коэффициента усиления ОУ, равное отношению выходного напряже­ния к входному, можно записать в виде

где
- коэффициент усиления ОУ без ОС для области средних частот;f c - сопрягающая или граничная часто­та, на которой коэффициент усиления уменьшается на –3 дБ. В том случае, когда выполняется характерное для ОУ неравенство
, сопрягающая частота определяется по формуле
.

На практике часто используется не комплексное вы­ражение коэффициента усиления, а его модуль

.

Так как частота f является переменной величиной, a f c - фиксированной, то легко заметить, что при увели­чении частоты знаменатель выражения () увеличи­вается, а коэффициент усиления напряжения ОУ умень­шается.

Графическая зависимость модуля коэффициента уси­ления напряжения ОУ от частоты представляет собой АЧХ, которая показана на рис. штриховой линией 2. Как видно из рисунка, АЧХ изображена в логариф­мическом масштабе и аппроксимирована отрезком прямой 1, что часто используется на практике для удобства анализа.

Операционный усилитель, предназначенный для универсального применения, из соображений устойчивости должен иметь такую же частотную характеристику, что и фильтр нижних частот первого порядка (инерционное звено), причем это требование должно удовлетворяться, по крайней мере, вплоть до частоты единичного усиления , частоты при которой коэффициент усиления при разомкнутой петле обратной связи равен единице. При этом фазовый сдвиг выходного гармонического сигнала изменяется от нуля (т.к. ОУ является УПТ) до
. На рис. приведена АЧХ и ФЧХ однокаскадного УПТ (простейший ОУ).

Граничная частота () определяется как частота, на которой коэффициент усиления уменьшается на 3 децибела:
.

Область частот 0называют полосой пропускания. Введение ООС расширяет полосу пропускания (график 2 на рис.).

При этом
;
;
, где– коэффициент передачи сигнала по цепи обратной связи.

При изменении частоты фаза выходного напряжения сдвигается относительно фазы входного на угол, рав­ный
. Так как выходное напряжение ОУ от­стает по фазе от входного, то перед углом сдвига ста­вится знак минус:

.

Это объясняется следующим образом. Сигнал проходит через ОУ не мгновенно, а задерживается на некоторое время в активных и пассивных элементах ОУ. С ростом частоты усиливаемого сигнала увеличивается сдвиг по фазе между выходным и входным напряжениями ОУ.

Графическая зависимость фазового сдвига между вы­ходным и входным напряжениями ОУ от частот пред­ставляет собой ФЧХ, которая изображена на рис. . Из рисунка и выражения () видно, что при f=f фазовый сдвиг между выходным и входным напряже­ниями ОУ равен –45°. Когда f приближается к частоте единичного усиления f угол сдвига стремится к –90°. В простейшем случае ФЧХ можно аппроксимировать отрезком прамой с небольшим отклонением от реальной кривой, не пре­вышающим ±5,7° (±0,1 рад).

Последовательная RС – цепь имеет скорость спада АЧХ –20 дБ/дек или –6 дБ/окт. Так как каждый уси­лительный каскад ОУ в простейшем случае представля­ется эквивалентной схемой, состоящей из последова­тельно соединенных R и С, то он также имеет скорость спада АЧХ –20 дБ/дек. Это подтверждается выраже­нием (). Например, при увеличении частоты f в де­сять раз на частотном участке, где
, коэффициент усиления каскада уменьшается в десять раз:

Для трехкаскадного ОУ коэффициент усиления ра­вен произведению коэффициентов усиления его отдель­ных каскадов

Полученное выражение достаточно громоздко, поэтому часто пользуются весьма наглядной и простой для по­нимания диаграммой Боде - графиком зависимости де­сятичного логарифма коэффициента усиления от деся­тичного логарифма частоты. Это удобно, так как значе­ния коэффициентов усиления каскадов, выраженные в децибелах, можно складывать, вместо того чтобы их перемножать [см. формулу ()]. Таким образом, АЧХ ОУ можно получить, построив на одном графике АЧХ его каскадов и графически их сложив (рис.).

На частотах, меньших , общая АЧХ ОУ является суммой коэффициентов усиления отдельных каскадов (30 дБ + 20 дБ + 10 дБ), в полосе частот
общий коэффициент усиления падает на –20 дБ/дек, в полосе частот
он уменьшается на –40 дБ/дек, а в поло­се частот
все три каскада имеют скорость спада АЧХ по –20дБ/дек, в результате суммарная скорость спада АЧХ ОУ равна –60 дБ/дек. Такой подход широ­ко используется при анализе не только ОУ, но и всех многокаскадных усилителей.

В каждом каскаде ОУ происходит задержка сигнала, что приводит к суммар­ному запаздыванию по фазе выходного сигнала относи­тельно входного. Для трехкаскадного ОУ

Согласно () максимально возможное запаздывание сигнала по фазе для двух каскадов ОУ составляет –180°, а для трех каскадов –270°. Для частот, мень­ших сопрягающей частоты , запаздывание сигнала по фазе одного каскада меньше –45 °, а для трех каскадов меньше –135°. Угол сдвига фазы между выходным и входным напряжениями ОУ зависит от частоты нели­нейно. Это вызывает определенные сложности при по­строении ФЧХ несмотря на то, что две точки ФЧХ опре­деляются легко (при

, при

). В связи с этим часто ФЧХ ОУ аппроксимируется не асимптотами, как АЧХ, а ступенчатыми отрезками, как это показано ломаной линией 1 на рис. . Если при аппроксимации АЧХ ОУ прямолинейными отрезками наибольшая погрешность составляет –3 дБ, то при ап­проксимации ФЧХ ОУ прямолинейными ступенчатыми отрезками она равна –45°.

Рис. . Характеристики операционного усилителя: а) суммарная трехкаскадного усилителя; б) фазочастотная (1 – аппроксимированная; 2 – реальная)

является функцией частоты и с ее увеличением падает. Частотная и фазовая характеристики ОУ складываются из характеристик отдельных внутренних каскадов, каждый из которых имеет свою собственную постоянную времени и может быть представлен в виде RC-цепочки. Суммарная частотная характеристика ОУ аппроксимируется диаграммой Боде (рис.). Каждый каскад вносит фазовый сдвиг 90°, поэтому общий фазовый сдвиг зависит от количества каскадов и имеет вид, показанный на рис.3,а внизу. Поскольку на выходе ОУ уже имеется сдвиг фазы 180° относительно инвертирующего входа, на который подается ООС, то на некоторой частоте суммарный сдвиг фазы достигает 360°. Если на этой частоте величина
, где– коэффициент ОС, то отрицательная ОС превращается в положительную, что приводит к самовозбуждению схемы.

Рис. . Аппроксимированная логарифмическая амплитудно-частотная (ЛАЧХ) и фазочастотная характеристики.

Динамические свойства ОУ характеризуются частотой единично­го усиления , максимальной скоростью нарастания выходного на­пряжения
и временем установления выходного напряжения
(временем затухания переходного процесса). С частотойсвя­зано время установления
. Чем меньше частота единичного уси­ления, тем оно больше. В то же время
зависит не только от, но и от формы АЧХ. Минимальное значение
получается при за­тухании АЧХ –20 дБ/дек.

Отметим, что приведенные соотношения справедливы только для достаточно малого сигнала, при котором скорость изменения выход­ного напряжения не превышает
. При большом сигнале проис­ходит перегрузка ОУ и
возрастает. Чтобы обеспечить малое зна­чение
, следует иметь достаточно большое значение
.

Если двухкаскадный ОУ охватить отрицательной ОС, то на частоте единичного усиления, когда фазовый сдвиг будет равен –180°, может возникнуть положительная ОС, которая приведет к самовозбуждению ОУ. В трехкаскадном ОУ самовозбуждение может наступить на частоте, меньшей частоты единичного усиления, так как предельный фазовый сдвиг этого ОУ –270°. В связи с этим в трехкаскадных ОУ имеется большая опасность самовозбуждения, чем в двухкаскадных, и требуется частотная коррекция АЧХ. Поэтому среди интегральных ОУ в основном получили распространение двухкаскадные. Оконечный каскад ОУ, который выполняется в ви­де двухтактного эмиттерного повторителя и не усилива­ет напряжение, не принимается за усилительный каскад, обеспечивает как постоянство выходного напряжения, так и
усилителя.

Этот же вывод можно сделать и непосредственно из выражения
. До тех пор, пока
,
и не зависит от абсолютного значения
.

Если в рассматриваемом примере цепь ООС заменить на ПОС, то полоса усиливаемых частот усилителя уменьшится:

.

При этом частотную характеристику усилителя с ПОС можно получить смещением вверх горизонтального участка исходной характеристики на величину 201g(l–
) дБ. Новое значение верхней частоты пропускания усилителя
определится пересечением нового горизонтального участка с продолжением асимптоты с наклоном - 20дБ/дек (рис.). Таким образом, при введении ПОС полоса пропускания усилителя сужается в (1–
) раз.

Интегральные ОУ без ОС практически не используются. В связи с этим следует отметить, что

и
.

Тогда
. При

.

Рис. . Влияние обратной связи на частоту сопряжения операционного усилителя без обратной связи (1) и с обратной связью (2).

Сравнивая () с выражением (), легко устано­вить, что сопрягающая частота ОУ при наличии отри­цательной ОС равна сопрягающей частоте ОУ без ОС, умноженной на возвратную разность.

Из АЧХ (рис.) видно, что коэффициент усиле­ния ОУ без ОС равен 70 дБ, а с отрицательной ОС 20 дБ. Если частота сопряжения ОУ без ОС была 20 кГц, то при действии отрицательной ОС она стала 5,7 МГц. Отрицательная ОС ограничила коэффициент усиления ОУ до 20 дБ и значительно расширила полосу пропускания. В том случае, когда частота достигает 5,7 МГц, АЧХ ОУ без ОС и с ОС совпадают. Отметим, что отрицательная ОС не расширяет АЧХ ОУ, а часто­та сопряжения ОУ увеличивается за счет уменьшения коэффициента усиления.

Коэффициент усиления по контуру ОС, как это вид­но из рис. , является разностью между коэффициен­тами усиления ОУ без ОС и с ОС, выраженной в деци­белах. Это дает возможность определять его или сопря­гающую частоту графически. Для иллюстрации из­ложенного можно записать равенство

,

которое указывает, что коэффициент усиления по конту­ру ОС увеличивается при уменьшении коэффициента усиления ОУ с ОС.

В том случае, когда скорость спада АЧХ ОУ состав­ляет –20 дБ/дек, произведение коэффициента усиления ОУ на частоту единичного усиления есть величина по­стоянная (
=const). Это можно получить как из диаграммы Боде, так и аналитически:

Следует уточнить, что произведение коэффициента уси­ления на частоту единичного усиления остается посто­янным и имеет линейную зависимость только при ско­рости спада АЧХ –20 дБ/дек.

Следует отметить, что если значения близки, то суммарный наклон ЛАЧХ будет менее –20 дБ/дек. Это создает определенные трудности при использовании такого ОУ. Объясняется это тем, что при разработке конкретных схем сам ОУ, как правило, охва­тывают цепью ООС. При наклоне ЛАЧХ менее –20дБ/дек про­исходит потеря устойчивости. В этом случае в ОУ вводят дополнительную внешнюю или внутреннюю цепи коррек­ции, формирующие наклон его ЛАЧХ –20 дБ/дек во всем диапа­зоне частот, пока
. Такая коррекция обычно сужает полосу пропускания усилителя.

Если постоянная времени одного из каскадов усилителя суще­ственно больше других, то наклон –20 дБ/дек во всем диапазоне частот формируется самим усилителем и дополнительная коррек­ция может не понадобиться.

Таким образом, в любом случае типовая логарифмическая ам­плитудно-частотная характеристика ОУ во всем диапазоне частот имеет постоянный наклон –20 дБ/дек.

Следует отметить, что формирование ЛАЧХ, соответствующей передаточной функции в схеме двухкаскадного ОУ дости­гается более простыми средствами, чем в схеме трехкаскадного усилителя. Объясняется это тем, что максимальный наклон ЛАЧХ двухкаскадного ОУ составляет лишь -40 дБ/дек. в то время как в трехкаскадном ОУ он равен –60дБ/дек. Поэтому для коррек­ции двухкаскадного ОУ достаточно одной цепи коррекции, а для трехкаскадного ОУ таких цепей необходимо две.

Для коррекции частотных свойств двухкаскадного ОУ используется конденсатор
. Постоянная времени выходного каскада определяется его емкостью , где
- коэффициент усиления каскада с ОЭ по постоянному току,
- выходное сопротивление дифферен­циального каскада.

В дифференциальном каскаде использована схема «токового зеркала», поэтому
велико и
,
- постоянная времени дифференциального каскада. Постоянная временив пе­редаточной функции ОУ становится определяющей даже при ма­лой емкости
.

ЛАЧХ двухкаскадного усилителя в точке пересече­ния с осью имеет наклон –20 дБ/дек, т. е. такой ОУ при охвате его внешней безынерционной цепью ООС является абсолютно устойчивым звеном. Таким образом, внутренняя частотная коррекция ОУ выполняется одним конденсатором
малой емкости и легко реализуемым технологически.

ОУ по параметрам и характеристикам весьма разнообразны. В первом приближении отечественные ОУ можно разделить по параметрам на следующие группы:

1) Операционные усилители общего применения используются для построения узлов аппаратуры, имеющих суммарную приведенную погрешность на уровне 1%. Характеризуются относительно малой стоимостью и средним уровнем параметров (напряжение смеще­ния
- единицы милливольт, температурный дрейф
- десятки микровольт/°С, коэффициент усиления
- десятки ты­сяч, скорость нарастания
- от десятых долей до единиц вольт/микросекунд).

2) Операционные усилители с малым входным током - усилители с входным каскадом, построенным на полевых транзисторах. Вход­ной ток
пА.

3) Многоканальные операционные усилители имеют параметры, аналогичные усилителям общего применения или микромощным усилителям с добавлением такого параметра, как коэффициент разделения каналов. Они служат для улучшения массогабаритных показателей и снижения энергопотребления аппаратуры. Западные фирмы выпускают сдвоенные прецизионные и быстродействующие усилители.

4) Быстродействующие широкополосные операционные усилители используются для преобразования быстроизменяющихся сигналов. Они характеризуются высокой скоростью нарастания выходного сигнала, малым, временем установления, высокой частотой единичного усиления, а по остальным параметрам уступают операционным усилителям общего применения. К сожалению, для них не нормируется время восстановления после перегрузки.

Их основные параметры: скорость нарастания
В/мкс; время установления
мкс; частота единичного усиления
МГц.

5) Прецизионные (высокоточные) операционные усилители исполь­зуются для усиления малых электрических сигналов, сопровождае­мых высоким уровнем помех, и характеризуются малым значением напряжения смещения и его температурным дрейфом, большими коэффициентами усиления и подавления синфазного сигнала, большим входным сопротивлением и низким уровнем шумов. Как правило, имеют невысокое быстродействие.

6) Микромощные операционные усилители необходимы в случаях, когда потребляемая мощность жестко лимитирована (переносные приборы с автономным питанием, приборы, работающие в ждущем режиме). Ток потребления
мА.

7) Мощные и высоковольтные операционные усилители - усили­тели с выходными каскадами, построенными на мощных высоко­вольтных элементах. Выходной ток
мА; выходное напря­жение
В.

Таблицы с параметрами отечественных ОУ приведены в приложении А по данным .

ОУ характеризуются усилительными, входными, выходными, энергетическими, дрейфовыми, частотными и скоростными характеристиками.

Усилительные характеристики

Коэффициент усиления (K U) равен отношению приращения выходного напряжения к вызвавшему это приращение дифференциальному входному напряжению при отсутствии обратной связи (ОС). Он изменяется в пределах от 10 3 до 10 6 .

Важнейшими характеристиками ОУ являются амплитудные (передаточные) характеристики (рис. 8.4). Их представляют в виде двух кривых, относящихся соответственно к инвертирующему и неинвертирующему входам. Характеристики снимают при подаче сигнала на один из входов при нулевом сигнале на другом. Каждая из кривых состоит из горизонтального и наклонного участков.

Горизонтальные участки кривых соответствуют режиму полностью открытого (насыщенного), либо закрытого транзисторов выходного каскада. При изменении входного напряжения на этих участках выходное напряжение усилителя остается постоянным и определяется напряжениями +U вых max) -U вых max . Эти напряжения близки к напряжению источников питания.

Наклонному (линейному) участку кривых соответствует пропорциональная зависимость выходного напряжения от входного. Этот диапазон называется областью усиления. Угол наклона участка определяется коэффициентом усиления ОУ:

K U = U вых / U вх.

Большие значения коэффициента усиления ОУ позволяют при охвате таких усилителей глубокой отрицательной обратной связью получать схемы со свойствами, которые зависят только от параметров цепи отрицательной обратной связи.

Амплитудные характеристики (см. рис. 8.4), проходят через нуль. Состояние, когда U вых = 0 при U вх = 0,называется балансом ОУ. Однако для реальных ОУ условие баланса обычно не выполняется. При U вх = 0 выходное напряжение ОУ может быть больше или меньше нуля:

U вых = + U вых или U вых = — U вых).

Дрейфовые характеристики

Напряжение (U смо), при котором U вых = 0, называется входным напряжением смещения нуля (рис. 8.5). Оно определяется значением напряжения, которое необходимо подавать на вход ОУ для получения нуля на выходе ОУ. Обычно составляет не более единиц милливольт. Напряжения U смо и ∆U вых (∆U вых = U сдв — напряжение сдвига) связаны соотношением:

U смо = ∆U вых / К U .

Основной причиной появления напряжения смещения является существенный разброс параметров элементов дифференциального усилительного каскада.

Зависимость параметров ОУ от температуры вызывает температурный дрейф входного напряжения смещения. Дрейф входного напряжения смещения – это отношение изменения входного напряжения смещения к изменению окружающей температуры:

E смо = U смо / Т.

Обычно E смо составляет 1…5 мкВ / °С.

Передаточная характеристика ОУ для синфазного сигнала показана на (рис. 8.6). Из него видно, что при достаточно больших значениях U сф (соизмеримых с напряжением источника питания) коэффициент усиления синфазного сигнала (К сф) резко возрастает.

Используемый диапазон входного напряжения называется областью ослабления синфазного сигнала. Операционные усилители характеризуется коэффициентом ослабления синфазного сигнала (К осс) – отношением коэффициента усиления дифференциального сигнала (К u д) к коэффициенту усиления синфазного сигнала (К u сф).

К осс = К u д / К u сф.

Коэффициент усиления синфазного сигнала определяется как отношение изменения выходного напряжения к вызвавшему его изменению синфазног
о входного сигнала). Коэффициент ослабления синфазного сигнала обычно выражается в децибелах.

Входные характеристики

Входное сопротивление, входные токи смещения, разность и дрейф входных токов смещения, а также максимальное входное дифференциальное напряжение характеризуют основные параметры входных цепей ОУ, которые зависят от схемы используемого дифференциального входного каскада.

Входной ток смещения (I см) – ток на входах усилителя. Входные токи смещения обусловлены базовыми токами входных биполярных транзисторов и токами утечки затворов для ОУ с полевыми транзисторами на входе. Другими словами, I см – это токи, потребляемые входами ОУ. Они обуславливается конечным значением входного сопротивления дифференциального каскада. Входной ток смещения (I см), приводимый в справочных данных на ОУ, определяется как средний ток смещения:

I см = (I см1 – I см2) / 2.

Входной ток сдвига – это разность токов смещения. Он появляется вследствие неточного согласования коэффициентов усиления по току входных транзисторов. Ток сдвига является переменной величиной, лежащей в диапазоне от нескольких единиц до нескольких сотен наноампер.

Вследствие наличия входного напряжения смещения и входных токов смещения схемы ОУ приходится дополнять элементами, предназначенными для начальной их балансировки. Балансировка осуществляется подачей на один из входов ОУ некоторого дополнительного напряжения и введения резисторов в его входные цепи.

Температурный дрейф входного тока – коэффициент, равный отношению максимального изменения входного тока ОУ к вызвавшему его изменению окружающей температуры.

Температурный дрейф входных токов приводит к дополнительной погрешности. Температурные дрейфы важны для прецизионных усилителей, так как, в отличии от напряжения смещения и входных токов, их очень сложно скомпенсировать

Максимальным дифференциальным входным напряжением лимитируется напряжение, подаваемое между входами ОУ в схеме, для исключения повреждения транзисторов дифференциального каскада

Входное сопротивление зависит от типа входного сигнала. Различают:

· дифференциальное входное сопротивление (R вх диф) – (сопротивление между входами усилителя);

· синфазное входное сопротивление (R вх сф) – сопротивление между объединенными входными выводами и общей точкой.

Значения R вх диф лежат в интервале от нескольких десятков килоом до сотен мегаом. Входное синфазное сопротивление R вх сф на несколько порядков больше R вх диф.

Выходные характеристики

Выходными параметрами ОУ являются выходное сопротивление, а также максимальное выходное напряжение и ток.

Операционный усилитель должен обладать малым выходным сопротивлением (R вых) для обеспечения высоких значений напряжения на выходе при малых сопротивлениях нагрузки. Малое выходное сопротивление достигается применением на выходе ОУ эмиттерного повторителя. Реальное R вых составляет единицы и сотни ом.

Максимальное выходное напряжение (положительное или отрицательное) близко к напряжению питания. Максимальный выходной ток ограничивается допустимым коллекторным током выходного каскада ОУ.

Энергетические характеристики

Энергетические параметры ОУ оценивают максимальными потребляемыми токами от обоих источников питания и соответственно суммарной потребляемой мощностью .

Частотные характеристики

Усиление гармонических сигналов характеризуется частотными параметрами ОУ, а усиление импульсных сигналов – его скоростными или динамическими параметрами.

Частотная зависимость коэффициента усиления ОУ без обратной связи называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ).

Частота (f 1), при которой коэффициент усиления ОУ равен единице, называется частотой единичного усиления .

Вследствие создаваемого усилителем в области высоких частот фазового сдвига выходного сигнала относительно входного фазо-частотная характеристика ОУ по инвертирующему входу приобретает дополнительный (сверх 180°) фазовый сдвиг (рис. 8.8).

Для обеспечения устойчивой работы ОУ необходимо уменьшать запаздывание по фазе, т.е. корректировать амплитудно-частотную характеристику ОУ.

Скоростные характеристики

Динамическими параметрами ОУ являются скорость нарастания выходного напряжения (скорость отклика) и время установления выходного напряжения . Они определяются по реакции ОУ на воздействие скачка напряжения на входе (рис. 8.9).

Скорость нарастания выходного напряжения – это отношение приращения ( U вых) к интервалу времени ( t), за который происходит это приращение при подаче на вход прямоугольного импульса. То есть

V U вых = U вых / t

Чем выше частота среза, тем больше скорость нарастания выходного напряжения. Типовые значенияV U вых – единицы вольт на микросекунды.

Время установления выходного напряжения (t уст) – время, в течение которого U вых операционного усилителя изменяется от уровня 0,1 до уровня 0,9 установившегося значения U вых при воздействии на вход ОУ прямоугольных импульсов. Время установления обратно пропорционально частоте среза.

5.4.1. Общие сведения об операционных усилителях

В классической электронике операционным усилителем принято называть линейный преобразователь, при помощи которого можно осуществлять различные математические операции – суммирование, вычитание, интегрирование, дифференцирование и др. Это и определило название таких усилителей – операционные (решающие), на основе которых путем введения обратных связей можно проводить математические операции. Интегральные ОУ предназначены не только для выполнения математических операций, но и для осуществления преобразования сигналов (усиления, обработки, формирования сигналов).

Условное графическое изображение и функциональное обозначение ОУ приведено на рис. 5.5.

Современные ОУ строятся по схеме прямого усиления с дифференциальными равноправными по электрическим параметрам входами (инверсный вход «○» или «−» и неинверсный вход – без обозначения или «+») и двухтактным двухполярным (по амплитуде сигнала) выходом. Основным элементом ОУ является входной каскад, построенный по схеме дифференциального усилителя (ДУ), назначение которого – усиление разности сигналов, наблюдаемой между его входами (рис. 5.6,а). ДУ имеет два транзистора VT1 и VT2 с коллекторными нагрузочными резисторами R К. Эмиттерные токи этих транзисторов формируются с помощью генератора стабильного тока (ГСТ) I 0 , выполненного на транзисторах VT3 и VT4. При идентичности параметров транзисторов VT1 и VT2, равенстве коллекторных резисторов и условии, что входные сигналы U − = U + = 0 , разность выходных сигналов ДУ будет равна нулю, поскольку для идеального ДУ эмиттерный ток I 0 делится пополам между транзисторами VT1 и VT2.

Из теории дифференциальных усилителей известно, что в режиме баланса потенциал каждого выхода имеет относительно земли синфазный уровень напряжения: .

Режиму баланса соответствует диаграмма (рис. 5.6, б) до момента времени t1 . При появлении в момент t1 сигнала U − транзистор VT1 получает больший ток смещения и его коллекторный ток I K 1 увеличивается, а ток транзистора VT2 уменьшается, так как

I K 1 + I K 2 = I 0 . Таким образом, с увеличением входного напряжения U − , выходное напряжение на выходе первого транзистора уменьшается (приращение сигнала инвертировано по фазе). На другом выходе ДУ напряжение будет увеличиваться (приращение сигнала не инвертировано по фазе). Полный дифференциальный выходной сигнал между выходами ДУ определяется соотношением:

Изменение выходных сигналов прекращается, когда весь ток I 0 начинает течь через транзистор VT1. В момент времени t2 транзистор VT2 переходит в режим отсечки. Поскольку входное сопротивление ДУ обратно пропорционально величине его рабочего тока I 0 , то этот ток задается обычно небольшим (десятки микроампер), а это в свою очередь определяет низкий коэффициент усиления ДУ:

где - крутизна биполярного транзистора. В связи с этим, в интегральных ОУ используются последующие каскады усиления для получения большой величины коэффициента усиления по напряжению. В общем виде коэффициент усиления по напряжению ОУ равен произведению коэффициентов усиления всех его каскадов: .

Абсолютные значения входных напряжений U − , U + и U ВЫХ ограничены напряжением питания операционного усилителя +U пит и −U пит − (≤ ± 15 В). Типичным свойством передаточной характеристики ОУ является то, что она чувствительна к разности входных напряжений и не зависит от их абсолютных значений. Из этого свойства вытекает введение двух понятий: синфазного входного напряжения U СИНФ для общей составляющей напряжений на обоих их входах, которая должна быть подавлена усилителем, и дифференциального входного напряжения U Д , на которое усилитель реагирует:

, ,

где К = 1/2 или 0.

Для упрощения определения параметров ОУ обычно полагают К = 0, тогда U СИНФ =U + .

Интегральные ОУ обычно состоят из входного дифференциального каскада, каскадов усиления, каскада, преобразующего двухфазный выход дифференциального усилителя в однофазный и каскада для сдвига уровня. На выходе усилителя используется эмиттерный повторитель на комплементарных транзисторах, обеспечивающий передачу сигналов как положительной, так и отрицательной полярности. В современных ОУ К 0 достигает величины порядка 1*10 5 и более.

При рассмотрении и анализе схемных решений на основе операционных усилителей и выводе основных соотношений, часто используется понятие идеального операционного усилителя. В идеальном ОУ принято считать:

· операционный усилитель обладает бесконечно большим входным и нулевым выходным сопротивлением;

· входы ОУ симметричны и не потребляют ток;

· напряжение между входами ОУ равно нулю;

· коэффициент усиления по напряжению ОУ стремится к бесконечности, а напряжение на выходе равно нулю при отсутствии входных сигналов.

5.4.2. Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя

Коэффициент передачи по напряжению одной RC цепочки:

где - круговая частота среза.

Соответственно частота среза . Модуль АЧХ RC цепочки определяется соотношением:

5.4.3. Схемы включения операционных усилителей

Число схем на ОУ непрерывно увеличивается по мере развития элементной базы и появления новых ОУ, поэтому особенно важным является знание принципов построения и анализа так называемых типовых (базовых) схем включения ОУ. Существует три базовые схемы включения операционных усилителей:

Инвертирующее включение ОУ;

Неинвертирующее включение ОУ;

Дифференциальное включение ОУ.

Эти схемы являются основой для построения других схем на операционных усилителях и расчета их параметров. При анализе базовых схем и упрощении расчета их параметров часто используется понятие идеального операционного усилителя. Рассмотрим базовые схемы включения ОУ.

5.5.3.1. Инвертирующее включение ОУ

Эквивалентная схема инвертирующего включения ОУ приведена на рис. 5.9. В этой схеме входной сигнал и сигнал обратной связи поступают на инверсный вход ОУ. Введение ООС приводит к тому, что теперь схема обладает коэффициентом усиления с обратной связью К ОС . Определим значение К ОС исходя из свойств идеального ОУ.

Считаем напряжение между входами равным нулю. Тогда потенциал неинверсного входа и потенциал инверсного входа, а следовательно и потенциал точки А (точка суммирования токов) также равен нулю. При условии, что входное сопротивление ОУ R ВХ достаточно велико, можно считать, что ток от источника сигнала i C = U C / R1 протекает только по резистору обратной связи R ОС , создавая на нем падение напряжения:

Падение напряжения на резисторе R ОС с большой точностью равно напряжению выхода U ВЫХ, так как потенциал левого выхода резистора R ОС (точка А) равен нулю (искусственный нуль-потенциал схемы). Следовательно, можно записать:

Коэффициент усиления по напряжению с обратной связью:

Знак минус в выражении (4.4) показывает, что напряжение на выходе ОУ находится в противофазе с входным напряжением. В реальном ОУ с учетом ограниченного значения коэффициента усиления К 0 выражение для К ОС имеет вид:

. (5.5)

Входное сопротивление при инвертирующем включении ОУ можно считать приближенно R ВХ ≈ R1. Выходное сопротивление

где R ВЫХ.0 - выходное сопротивление ОУ без обратной связи.

Примечание . Сопротивление R C в этой схеме и далее служит для уменьшения токов смещения I CM в схемах на операционных усилителях.

5.4.3.2. Неинвертирующее включение ОУ

Эквивалентная схема неинвертирующего включения ОУ приведена на рис. 5.10.

В этой схеме напряжение обратной связи создается делителем R1 – R ОС :

Считая, что напряжение между входами ОУ близко к нулю, можно записать, что U OC = U C , откуда коэффициент усиления по напряжению:

Входное сопротивление при неинвертирующем включении ОУ велико и определяется приближенно соотношением:

Выходное сопротивление где β =R1/R OC .

5.4.3.3. Дифференциальное включение ОУ

Эквивалентная схема дифференциального включения ОУ приведена на рис. 5.11. Она представляет собой сочетание инвертирующей и неинвертирующей схем включения и дает возможность получить разность двух входных сигналов с заданным коэффициентом усиления.

Для
получения коэффициента усиления по напряжению данной схемы по-прежнему считаем, что разность напряжений на входах ОУ равна нулю, а токи сигналов не ответвляются на его входы. Составим систему уравнений для напряжений на инверсном и неинверсном входах:

- инверсный вход:

, откуда напряжение на инверсном входе ; (5.8)

- неинверсный вход:

Учитывая, что для идеального ОУ напряжение между входами равно нулю , решая совместно (9.7) и (9.8) получим выражение для

выходного напряжения:

где n =R OC /R ВХ = nR/R – коэффициент усиления усилителя с обратной связью. Если сопротивления в схеме отличаются, тогда выходное напряжение может быть определено:

5.4.3.4. Сумматор

, где K OC i =R OC /R i – коэффициент передачи i – го входного сигнала по инвертирующему входу. В схеме неинвертирующего сумматора входные напряжения подаются на неинверсный вход, а все резисторы, за исключением сопротивления обратной связи R OC , делают одинаковыми. Напряжение на выходе такого сумматора определяется соотношением:

5.4.3.5. Компараторы

Компаратор (от английского Compare) – это устройство, сравнивающее напряжение сигнала на одном из входов с опорным напряжением на другом входе. При использовании в качестве компаратора ОУ, на его выходе будет устанавливаться положительное или отрицательное напряжение насыщения ±U нас . Обычно в ОУ напряжение насыщения и напряжение питания связаны соотношением: ±U нас = ± 0,9 U пит. Компараторы применяют во многих устройствах и схемах, например:

В триггере Шмитта или схеме, преобразующей сигнал произвольной формы в прямоугольный или импульсный сигнал;

В детекторе нуля – схеме, индицирующей момент и направление прохождения входного сигнала через 0 В;

В детекторе уровня - схеме, индицирующей момент достижения входным напряжением данного уровня опорного напряжения,

В генераторе сигналов треугольной или прямоугольной формы и т.п.

Отличительной особенностью компараторов является отсутствие ООС, т.е. коэффициент усиления по напряжению определяется собственным коэффициентом усиления К 0 ОУ.

На рис. 5.13. изображена схема компаратора, чувствительная к напряжению на входе (−). В этой схеме входной сигнал подается на инверсный вход, а неинверсный вход служит для задания опорного напряжения U оп . Поскольку в схеме компаратора задействованы оба входа, то для анализа его работы и поведения выходного напряжения следует использо-

вать третью базовую схему включения – дифференциальное включение ОУ и соотношение (5.10).

В случае когда U оп = 0 , схема компаратора работает как детектор нуля (рис.5.13.б). В том случае, когда U ВХ положительно (в течение первого полупериода), U ВЫХ равняется − U НАС , поскольку потенциал входа (+) меньше потенциала входа (−) (см. рис. 5.13. б). Во второй полупериод, когда U ВХ отрицательно, U ВЫХ будетравно +U НАС , так как потенциал входа (+) больше потенциала входа (−). Таким образом, U ВЫХ показывает, когда U ВХ положительно или отрицательно по отношению к нулевому опорному напряжению.

Когда U оп > 0 схема компаратора работает как детектор уровня (рис. 5.13. в). На интервале M – N U ВЫХ равно − U НАС , поскольку потенциал входа (+) меньше потенциала входа (−) (U оп < U ВХ ). При U ВХ < U оп (интервал N – K) U ВЫХ равно +U НАС .

Если поменять местами входы подачи входного напряжения и формирования опорного, то можно получить схему компаратора, чувствительную к напряжению на входе (+).

На практике в некоторых случаях напряжение входа может колебаться относительно опорного уровня. Такие колебания более чем вероятны из-за неизбежных наводок на провода, подходящие к входным зажимам ОУ (напряжение шумов). В этом случае напряжение U ВЫХ будет колебаться от одного уровня насыщения к другому, что может приводить к ложным срабатываниям устройств сигнализации, измерения или исполнительных механизмов. С целью предотвращения реакции выходного напряжения на ложные пересечения опорного уровня, в компараторы вводят положительную обратную связь (ПОС). Такие компараторы носят название компараторы с ПОС или регенеративные компараторы, триггеры Шмитта. ПОС осуществляется путем подачи на неинверсный вход некоторой части выходного напряжения U ВЫХ с помощью резистивного делителя R3 - R4 (рис. 5.14). Напряжение, формируемое резистивным делителем, будет иметь различные значения, поскольку оно зависит от знака U ВЫХ . Оно называется верхним или нижним пороговым напряжением и в компараторах с ПОС устанавливается автоматически:

. (5.12)

Положительная обратная связь создает эффект спускового механизма, ускоряя переключение U ВЫХ из одного состояния в другое. Как только

U ВЫХ начинает изменяться, возникает регенеративная обратная связь, заставляющая U ВЫХ изменяться ещё быстрее. В момент времени равный нулю (рис. 5.14. а, б), U ВХ отрицательно, поэтому выходное напряжение равно +U НАС и на неинверсном входе будет установлен порог U П.В. . В момент времени t1 напряжение U ВХ > +U НАС и компаратор переключается по выходу в напряжение − U НАС . При этом на неинверсном входе установится порог U П.Н. . Очередное переключение компаратора произойдет в момент t2 , когда U ВХ станет более отрицательным чем напряжение − U НАС .Если пороговые напряжения превышают по величине амплитуду шумов, то ПОС не допустит ложных срабатываний на выходе (рис. 5.14. а, б). Диапазон напряжений − U НАС ≤ U ≤ +U НАС носит название «Гистерезис» или «Зона нечувствительности».