Характеристики введение. Классификация видов модуляции, основные характеристики радиосигналов Основные характеристики радиосигналов

2.1.1. Детерминированные и случайные сигналы

Детерминированный сигнал – это сигнал, мгновенное значение которого в любой момент времени можно предсказать с вероятностью равной единице.

Примером детерминированного сигнала (рис.10) могут быть: последовательности импульсов (форма, амплитуда и положение во времени которых известны), непрерывные сигналы с заданными амплитудно-фазовыми соотношениями.

Способы задания ММ сигнала: аналитическое выражение (формула), осциллограмма, спектральное представление.

Пример ММ детерминированного сигнала.

s(t)=S m ·Sin(w 0 t+j 0)

Случайный сигнал – сигнал, мгновенное значение которого в любой момент времени заранее неизвестно, а может быть предсказано с некоторой вероятностью, меньше единицы.

Примером случайного сигнала (рис. 11) может быть напряжение, соответствующее человеческой речи, музыке; последовательность радиоимпульсов на входе радиолокационного приемника; помехи, шумы.

2.1.2. Сигналы, применяемые в радиоэлектронике

Непрерывные по величине (уровню) и непрерывные по времени (непрерывные или аналоговые) сигналы – принимают любые значения s(t) и существуют в любой момент в заданном временном интервале (рис. 12).

Непрерывные по величине и дискретные по времени сигналы заданы при дискретных значениях времени (на счетном множестве точек), величина сигнала s(t) в этих точках принимает любое значение в определенном интервале по оси ординат.

Термин «дискретный» характеризует способ задания сигнала на оси времени (рис. 13).

Квантованные по величине и непрерывные по времени сигналы заданы на всей временной оси, но величина s(t) может принимать лишь дискретные (квантованные) значения (рис. 14).

Квантованные по величине и дискретные по времени (цифровые) сигналы – передаются значения уровней сигнала в цифровой форме (рис. 15).

2.1.3. Импульсные сигналы

Импульс – колебание, существующее лишь в пределах конечного отрезка времени. На рис. 16 и 17 представлены видеоимпульс и радиоимпульс.

Для трапециидального видеоимпульса вводят параметры:

А – амплитуда;

t и – длительность видеоимпульса;

t ф – длительность фронта;

t ср – длительность среза.

S р (t)=S в (t)Sin(w 0 t+j 0)

S в (t) – видеоимпульс – огибающая для радиоимпульса.

Sin(w 0 t+j 0) – заполнение радиоимпульса.

2.1.4. Специальные сигналы

Функция включения (единичная функция (рис. 18) или функция Хевисайда) описывает процесс перехода некоторого физического объекта из «нулевого» в «единичное» состояние, причем этот переход совершается мгновенно.

Дельта-функция (Функция Дирака) является импульсом, длительность которого стремится к нулю, при этом высота импульса неограниченно возрастает. Принято говорить, что функция сосредоточена в этой точке.

	(2)
	(3)

Лекция №5

Т ема №2: Передача ДИСКРЕТНЫХ сообщений

Тема лекции: ЦИФРОВЫЕ РАДИОСИГНАЛЫ И ИХ

Характеристики Введение

Для систем передачи данных требование достоверности передаваемой информации наиболее важно. При этом необходим логический контроль процессов передачи и приема информации. Это становится возможным при использовании цифровых сигналов для передачи информации в формализованном виде. Такие сигналы позволяют унифицировать элементную базу и использовать корректирующие коды, обеспечивающие существенное повышение помехоустойчивости.

2.1. Общие сведения о передаче дискретных сообщений

В настоящее время для передачи дискретных сообщений (данных) используются, как правило, так называемые цифровые каналы связи.

Носителями сообщений в цифровых каналах связи выступают цифровые сигналы или радиосигналы, если используются линии радиосвязи. Информационными параметрами в таких сигналах являются амплитуда, частота и фаза. Среди сопутствующих параметров особое место занимает фаза гармонического колебания. Если фаза гармонического колебания на приемной стороне точно известна и это используется при приеме, то такой канал связи считается когерентным . В некогерентном канале связи фаза гармонического колебания на приемной стороне не известна и считается, что она распределена по равномерному закону в интервале от 0 до 2 .

Процесс преобразования дискретных сообщений в цифровые сигналы при передаче и цифровых сигналов в дискретные сообщения при приеме поясняется на рис.2.1.

Рис.2.1. Процесс преобразования дискретных сообщений при их передаче

Здесь учитывается, что основные операции преобразования дискретного сообщения в цифровой радиосигнал и обратно соответствуют обобщенной структурной схеме системы передачи дискретных сообщений рассмотренной на прошлой лекции (приведенной на рис.3). Рассмотрим основные виды цифровых радиосигналов.

2.2. Характеристики цифровых радиосигналов

2.2.1. Радиосигналы с амплитудной манипуляцией (аМн)

Амплитудная манипуляция (АМн). Аналитическое выражение АМн сигнала для любого момента времени t имеет вид:

s АМн (t,  ) = A 0  (t ) cos (  t  ) , (2.1)

где A 0 ,   и  - амплитуда, циклическая несущая частота и начальная фаза АМн радиосигнала,  (t ) – первичный цифровой сигнал (дискретный информационный параметр).

Часто используется другая форма записи:

s 1 (t ) = 0 при  = 0,

s 2 (t ) = A 0 cos (  t  ) при  = 1, 0  t  T , (2.2)

которая применяется при анализе АМн сигналов на отрезке времени, равном одному тактовому интервалу Т . Так как s (t ) = 0 при  = 0, то АМн сигнал часто называют сигналом с пассивной паузой. Реализация АМн радиосигнала приведена на рис.2.2.

Рис.2.2. Реализация АМн радиосигнала

Спектральная плотность АМн сигнала имеет как непрерывную, так и дискретную составляющую на частоте несущего колебания   . Непрерывная составляющая представляет собой спектральную плотность передаваемого цифрового сигнала  (t ), перенесенную в область несущей частоты. Следует отметить, что дискретная составляющая спектральной плотности имеет место только при постоянной начальной фазе сигнала  . На практике, как правило, это условие не выполняется, так как в результате различных дестабилизирующих факторов начальная фаза сигнала случайным образом изменяется во времени, т.е. является случайным процессом  (t ) и равномерно распределена в интервале [- ;  ]. Наличие таких фазовых флюктуаций приводит к “размыванию” дискретной составляющей. Эта особенность характерна и для других видов манипуляции. На рис.2.3 приведена спектральная плотность АМн радиосигнала.

Рис.2.3. Спектральная плотность АМн радиосигнала со случайной, равномерно

распределенной в интервале [- ;  ] начальной фазой 

Средняя мощность АМн радиосигнала равна
. Эта мощность поровну распределяется между непрерывной и дискретной составляющими спектральной плотности. Следовательно, в АМн радиосигнале на долю непрерывной составляющей, обусловленной передачей полезной информации, приходится лишь половина мощности излучаемой передатчиком.

Для формирования АМн радиосигнала обычно используется устройство обеспечивающее изменение уровня амплитуды радиосигнала по закону передаваемого первичного цифрового сигнала  (t ) (например, амплитудного модулятора).

В качестве переносчика сообщений используются высокочастотные электромагнитные колебания (радиоволны) соответствующего диапазона, способные распространяться на большие расстояния.

Колебание несущей частоты, излучаемое передатчиком, характеризуется: амплитудой, частотой и начальной фазой. В общем случае оно представляется в виде:

i = I m sin(ω 0 t + Ψ 0) ,

где: i – мгновенное значение тока несущего колебания;

I m – амплитуда тока несущего колебания;

ω 0 – угловая частота несущего колебания;

Ψ 0 – начальная фаза несущего колебания.

Первичные сигналы (передаваемое сообщение, преобразованное в электрическую форму), управляющие работой передатчика, могут изменять один из этих параметров.

Процесс управления параметрами тока высокой частоты с помощью первичного сигнала, называется модуляцией (амплитудной, частотной, фазовой). Для телеграфных видов передач применяется термин «манипуляция».

В радиосвязи, для передачи информации, применяются радиосигналы:

радиотелеграфные;

радиотелефонные;

фототелеграфные;

телекодовые;

сложные виды сигналов.

Радиотелеграфная связь различается: по способу телеграфирования; по способу манипуляции; по применению телеграфных кодов; по способу использования радиоканала.

В зависимости от способа и скорости передачи радиотелеграфные связи делятся на ручные и автоматические. При ручной передаче манипуляция осуществляется телеграфным ключом с использованием кода МОРЗЕ. Скорость передачи (при слуховом приеме) составляет 60–100 знаков в минуту.

При автоматической передаче манипуляция осуществляется электромеханическими устройствами, а прием с помощью печатающих аппаратов. Скорость передачи 900–1200 знаков в минуту.

По способу использования радиоканала телеграфные передачи подразделяются на одноканальные и многоканальные.

По способу манипуляции к наиболее распространенным телеграфным сигналам относятся сигналы с амплитудной манипуляцией (АТ – амплитудный телеграф – А1), с частотной манипуляцией (ЧТ и ДЧТ – частотная телеграфия и двойная частотная телеграфия – F1 и F6), с относительной фазовой манипуляцией (ОФТ – фазовая телеграфия – F9).

По применению телеграфных кодов используются телеграфные системы с кодом МОРЗЕ; стартстопные системы с 5-ти и 6-ти значным кодом и другие.

Телеграфные сигналы представляют собой последовательность прямоугольных импульсов (посылок) одинаковой или различной длительности. Наименьшая по длительности посылка называется элементарной.

Основные параметры телеграфных сигналов: скорость телеграфирования (V) ; частота манипуляции (F) ;ширина спектра (2D f) .

Скорость телеграфирования V равна количеству элементарных посылок, передаваемых за одну секунду, измеряется в бодах. При скорости телеграфирования 1 бод за 1 с передается одна элементарная посылка.

Частота манипуляции F численно равна половине скорости телеграфирования V и измеряется в герцах: F= V/2 .

Амплитудно-манипулированный телеграфный сигнал имеет спектр (рис.2.2.1.1), в котором кроме несущей частоты, содержится бесконечное множество частотных составляющих, расположенных по обе стороны от нее, с интервалами равными частоте манипуляции F. На практике для уверенного воспроизведения телеграфного радиосигнала достаточно принять кроме сигнала несущей частоты по три составляющих спектра, расположенных по обе стороны от несущей. Таким образом, ширина спектра амплитудно-манипулированного телеграфного ВЧ сигнала равна 6F. Чем больше частота манипуляции, тем шире спектр ВЧ телеграфного сигнала.

Рис. 2.2.1.1. Временное и спектральное представление сигнала АТ

При частотной манипуляции ток в антенне по амплитуде не изменяется, а меняется только частота в соответствии с изменением манипулирующего сигнала. Спектр сигнала ЧТ (ДЧТ) (рис. 2.2.1.2) представляет собой как бы спектр двух (четырех) независимых амплитудно-манипулированных колебаний со своими несущими частотами. Разность между частотой «нажатия» и частотой «отжатия» называется разносом частот, обозначается ∆f и может находиться в пределах 50 – 2000 Гц (чаще всего 400 – 900 Гц). Ширина спектра сигнала ЧТ составляет 2∆f+3F.

Рис.2.2.1.2. Временное и спектральное представление сигнала ЧТ

Для повышения пропускной способности радиолинии применяются многоканальные радиотелеграфные системы. В них на одной несущей частоте радиопередатчика, можно передавать одновременно две и более телеграфные программы. Различают системы с частотным уплотнением каналов, с временным разделением каналов и комбинированные системы.

Простейшей двухканальной системой является система двойного частотного телеграфирования (ДЧТ). Сигналы, манипулированные по частоте в системе ДЧТ передаются путем изменения несущей частоты передатчика вследствие одновременного воздействия на него сигналов двух телеграфных аппаратов. При этом используется то, что сигналы двух аппаратов, работающих одновременно, могут иметь лишь четыре сочетания передаваемых посылок. При таком способе в любой момент времени излучается сигнал одной частоты, соответствующий определенному сочетанию манипулированных напряжений. В приемном устройстве имеется дешифратор, с помощью которого формируются телеграфные посылки постоянного напряжения по двум каналам. Уплотнение по частоте заключается в том, что частоты отдельных каналов размещаются на различных участках общего диапазона частот и все каналы передаются одновременно.

При временном разделении каналов радиолиния предоставляется каждому телеграфному аппарату последовательно с помощью распределителей (рис.2.2.1.3).

Рис.2.2.1.3. Многоканальная система с временным разделением каналов

Для передачи радиотелефонных сообщений применяются в основном амплитудно-модулированные и частотно-модулированные высокочастотные сигналы. Модулирующий НЧ сигнал представляет собой совокупность большого количества сигналов разных частот, расположенных в некоторой полосе. Ширина спектра стандартного НЧ телефонного сигнала, как правило, занимает полосу 0,3–3,4 кГц.

1 Классификация видов модуляции, основные характеристики радиосигналов.

Для осуществления радиосвязи необходимо каким-то образом изменять один из параметров радиочастотного колебания, называемого несущим, в соответствии с передаваемым низкочастотным сигналом. Это достигается с помощью модуляции радиочастотного колебания.

Известно, что гармоническое колебание

характеризуется тремя, независимыми параметрами: амплитудой, частотой и фазой.

Соответственно различают три основных вида модуляции:

Амплитудная,

Частотная,

Фазовая.

Амплитудной модуляцией (АМ) называют такой вид воздействия на несущее колебание, в результате которого его амплитуда изменяется по закону передаваемого (модулирующего) сигнала.

Считаем, что модулирующий сигнал имеет вид гармонического колебания с частотой W

много меньшей частоты несущего колебания w.

В результате модуляции амплитуда напряжения несущего колебания должна изменяться пропорционально напряжению модулирующего сигнала uW (рис. 1):

UAM = U + kUWcosWt = U + DUcosWt, (1)

где U - амплитуда напряжения несущего радиочастотного колебания;

DU=kUW - приращение амплитуды.

Уравнение амплитудно-модулированных колебаний, в этом случае, принимает вид

UAM = UAM coswt = (U + DUcosWt) coswt = U (1+cosWt) coswt. (2)

По такому же закону будет изменяться и ток iAM при модуляции.

Величина, характеризующая отношение величины изменения амплитуды колебаний DU к их амплитуде в отсутствии модуляции U, называется коэффициентом (глубиной) модуляции

Из этого следует, что максимальная амплитуда колебаний Umax = U + DU = U (1+m) и минимальная амплитуда Umin= U (1-m).

Как нетрудно видеть из уравнения (2), в простейшем случае модулированные колебания представляют собой сумму трех колебаний

UAM = U(1+ mcosWt)coswt = Ucoswt U/2+ cos(w - W)t U/2+ cos(w + W)t . (4)

Первое слагаемое – колебания передатчика в отсутствии модуляции (режим молчания). Вторые – колебания боковых частот.

Если модуляция осуществляется сложным низкочастотным сигналом со спектром от Fmin до Fmax , то спектр полученного АМ сигнала имеет вид, изображенный на рис. Занимаемая АМ - сигналом полоса частот Δfс не зависит от m и равна

Δfс = 2Fmax . (5)

Возникновение колебаний боковых частот при модуляции приводит к необходимости расширения полосы пропускания контуров передатчика (и, соответственно, приемника). Она должна быть

где Q - добротность контуров,

Df - абсолютная расстройка,

Dfк - полоса пропускания контура.

На рис. спектральные составляющие, соответствующие нижним модулирующим частотам (Fmin) имеют меньшие ординаты.

Это объясняется следующим обстоятельством. У большинства видов сигналов (например, речевых), поступающих на вход передатчика, амплитуды высокочастотных составляющих спектра малы по сравнению с составляющими низких и средних частот. Что касается шумов на входе детектора в приемнике, то их спектральная плотность постоянна в пределах полосы пропускания

приемника. В результате коэффициент модуляции и отношение сигнал-шум на входе детектора приемника для высоких частот модулирующего сигнала оказываются малыми. Для увеличения отношения сигнал-шум высокочастотные составляющие модулирующего сигнала при передаче подчеркиваются путем усиления высокочастотных составляющих в большее число раз по сравнению с составляющими низких и средних частот, а при приеме до или после детектора во столько же раз ослабляются. Ослабление высокочастотных составляющих до детектора происходит практически всегда в высокочастотных резонансных цепях приемника. Необходимо отметить, что искусственное подчеркивание верхних модулирующих частот допустимо, пока оно не приводит к перемодуляции (m > 1).

Сигнал - физический процесс, отображающий сообщение. В технических системах чаще всего используются электрические сигналы. Сигналы, как правило, являются функциями времени.

1. Классификация сигналов

Сигналы можно классифицировать по различным признакам:

1. Непрерывные ( аналоговые) - сигналы, которые описываются непрерывными функциями времени, т.е. принимают непрерывное множество значений на интервале определения. Дискретные - описываются дискретными функциями времени т.е. принимают конечное множество значений на интервале определения.

Детерминированные - сигналы, которые описываются детерминированными функциями времени, т.е. значения которых определены в любой момент времени. Случайные - описываются случайными функциями времени, т.е. значения которых в любой момент времени является случайной величиной. Случайные процессы (СП) можно классифицировать на стационарные, нестационарные, эргодические и неэргодические, а так же, гауссовы, марковские и т.д.

3. Периодические - сигналы, значения которых повторяются через интервал, равный периоду

х (t) = х (t+nT), где n = 1,2,...,¥; T - период.

4. Kаузальные - сигналы, имеющие начало во времени.

5. Финитные - сигналы конечной длительности и равные нулю вне интервала определения.

6. Когерентные - сигналы, совпадающие во всех точках определения.

7. Ортогональные - сигналы противоположные когерентным.

2. Характеристики сигналов

1. Длительность сигнала ( время передачи) Т с - интервал времени, в течении которого существует сигнал.

2. Ширина спектра F c - диапазон частот, в пределах которых сосредоточена основная мощность сигнала.

3. База сигнала - произведение ширины спектра сигнала на его длительность.

4. Динамический диапазон D c - логарифм отношения максимальной мощности сигнала - P max к минимальной - P min (минимально-различи-мая на уровне помех):

D c = log (P max /P min).

В выражениях, где может быть использованы логарифмы с любым основанием, основание логарифма не указывается.

Как правило, основание логарифма определяет единицу измерения (например: десятичный - [Бел], натуральный - [Непер]).

5. Объем сигнала определяется соотношениемV c = T c F c D c .

6. Энергетические характеристики: мгновенная мощность - P (t); средняя мощность - P ср и энергия - E. Эти характеристики определяются соотношениями:

P (t) = x 2 (t); ; (1)

где T = t max - t min .

3. Математические модели случайных сигнлов

Детерминированное, т.е. заранее известное сообщение, не содержит информации, т.к получателю заранее известно, каким будет переда-ваемый сигнал. Поэтому сигналы носят статистический характер .

Случайный (стохастический, вероятностный) процесс - процесс, который описывается случайными функциями времени.

Случайный процесс Х (t) может быть представлен ансамблем неслучайных функций времени x i (t), называемых реализациями или выборками (см. рис.1).

Рис.1. Реализации случайного процесса X (t)

Полной статистической характеристикой случайного процесса является n - мерная функция распределения: F n (x 1 , x 2 ,..., x n ; t 1 , t 2 ,..., t n), или плотность вероятности f n (x 1 , x 2 ,..., x n ; t 1 , t 2 ,..., t n).

Использование многомерных законов связанно с определенными трудностями,

Законы распределения являются исчерпывающими характеристиками случайного процесса, но случайные процессы могут быть достаточно полно охарактеризованы и с помощью, так называемых, числовых характеристик (начальных, центральных и смешанных моментов). При этом наиболее часто используются следующие характеристики: математическое ожидание (начальный момент первого порядка)

средний квадрат (начальный момент второго порядка)

дисперсия (центральный момент второго порядка)

корреляционная функция, которая равна корреляционному моменту соответствующих сечений случайного процесса

При этом справедливо следующее соотношение:

Стационарные процессы - процессы, в которых числовые характеристики не зависят от времени.

Эргодические процессы - процесс, в которых результаты усреднения и по множеству совпадают.

Гауссовы процессы - процессы с нормальным законом распределения:

Этот закон играет исключительно важную роль в теории передачи сигналов, т.к большинство помех являются нормальными.

В соответствии с центральной предельной теоремой большинство случайных процессов являются гауссовыми.

Марковский процесс - случайный процесс, у которых вероятность каждого последующего значения определяется только одним предыдущим значением.

4. Формы аналитического описания сигналов

Сигналы могут быть представлены во временной, операторной или частотной области, связь между которыми определяется с помощью преобразований Фурье и Лапласа (см. рис.2).

Преобразование Лапласа:

Преобразования Фурье:

Рис.2 Области представления сигналов

При этом могут быть использованы различные формы представления сигналов с виде функций, векторов, матриц, геометрическое и т.д.

При описании случайных процессов во временной области используется, так называемая, корреляционная теория случайных процессов, а при описании в частотной области - спектральная теория случайных процессов.

С учетом четности функций

можно записать выражения для корреляционной функции R x (t) и энергетического спектра (спектральной плотности) случайного процесса S x (w), которые связанны преобразованием Фурье или формулами Винера - Хинчина

5. Геометрическое представление сигналов и их характеристик

Любые n - чисел можно представить в виде точки (вектора) в n -мерном пространстве, удаленной от начала координат на расстоянии D ,

где . ( 13)

Сигнал длительностью T с и шириной спектра F с , в соответствии с теоремой Котельникова определяется N отсчетами, где N = 2F c T c .

Этот сигнал может быть представлен точкой в n - мерном пространстве или вектором, соединяющим эту точку с началом координат .

Длина этого вектора (норма) равна:

где x i =x (n Dt) - значение сигнала в момент времени t = n. Dt.

Допустим: X - передаваемое сообщение, а Y - принимаемое. При этом они могут быть представлены векторами (рис.3).

X1 , Y1

0 a 1 a 2 x1 y1

Рис.3. Геометрическое представление сигналов

Определим связи между геометрическим и физическим представлением сигналов. Для угла между векторами X и Y можно записать

cos g = cos (a 1 - a 2) = cos a 1 cos a 2 + sin a 1 sin a 2 =