Koliki je temperaturni koeficijent otpora. Temperaturni koeficijent električnog otpora za bakar. Temperaturni koeficijent električnog otpora. Otpornost legure

TKS je vrijednost koja karakterizira relativnu promjenu otpora otpornika kada se temperatura promijeni za jedan stupanj. TKS karakterizira reverzibilne promjene u otporu otpornika zbog promjena temperature okoline ili promjena električnog opterećenja na otporniku. Promjena otpora otpornika pod utjecajem vanjskih utjecaja (temperatura, opterećenje itd.) dovodi do promjena parametara električnih krugova, au kritičnim slučajevima i do njihovog kvara. Stoga se pri izradi električnih krugova moraju uzeti u obzir promjene u vrijednosti otpora otpornika.

U praksi se koristi prosječna vrijednost TCR-a, koja se određuje u rasponu radne temperature pri zadanom električnom opterećenju otpornika pomoću TCR-metra, ili mjerenjem tri vrijednosti otpora otpornika pri normalnoj temperaturi (+20°C) te pri ekstremnim temperaturama (maksimalna pozitivna temperatura i minimalna negativna temperatura). Na temelju izmjerenih vrijednosti otpora otpornika, TCR se određuje pomoću sljedeće formule

Gdje TKS temperaturni koeficijent otpora otpornika pri promjeni temperature za 1 / °C;

algebarska razlika između otpora otpornika izmjerenog pri zadanim pozitivnim i negativnim temperaturama i otpora otpornika izmjerenog pri normalnoj temperaturi (+ 20 °C);

R otpor otpornika izmjeren na normalnoj (+20°C) temperaturi;

algebarska razlika između zadane pozitivne i zadane negativne temperature i normalne (+20°C) temperature.

Opis rada laboratorija i mjernog stalka

Ispitni objekt korišten u ovom radu su induktivno-otporni razdjelnici napona, čija je shema prikazana na sl. 8.

Funkcionalni dijagram mjernog postolja prikazan je na sl. 9.

Za izvođenje mjerenja koristi se sljedeća oprema:

Gi generator impulsa (tip G5-54);

Generator niske frekvencije Gn (tip GZ-112, GZ-118);

OS osciloskop (tip S1-65);

V1, V2 voltmetar (tip VZ-38);

PC prekidač (tip PG-5P2N);

termostat (tip SNOL);

Bl. 1 blok otpornika i induktiviteta koji se sastoji od sljedećih elemenata:

MLT 1,1 kOhm ±1%;

BC 5,1 kOhm + 1%;

MLT 10 kOhm ±1%;

MLT 51 kOhm ±5%;

MLT 100 kOhm ±5%;

MLT 75 kOhm ± 5%;

MLT 1,1 kOhm±5%;

Bl. 2 bloka otpornika koji se sastoje od sljedećih elemenata:

MLT 100 Ohm ± 5%;

MLT 10 kOhm ±5%;

MLT 1,1 kOhm ±5%.

Riža. 8. Shema induktivno-otporskih djelitelja napona

Riža. 9. Funkcionalna shema mjernog postolja.

Priprema za mjerenja.

Mjerenja se provode u laboratoriju u normalnim klimatskim uvjetima u skladu s GOST 11478-75.

PAŽNJA! Prije početka mjerenja morate se upoznati sa sigurnosnim pravilima pri radu s uređajima. Također je potrebno upoznati se s opisima mjernih instrumenata i ovim smjernicama. Potrebno je provjeriti da li su svi instrumenti uključeni u mjernu instalaciju uključeni, a također je potrebno provjeriti da li su mjerni instrumenti i laboratorijsko postolje uzemljeni. Osim toga, potrebno je sastaviti dijagram postolja u skladu sa sl. 9. Komandne tipke mjernih instrumenata potrebno je postaviti u položaj u kojem nema signala na ulazu induktivno-otporničkih razdjelnika i napona napajanja. Nakon toga je potrebno uključiti sve mjerne instrumente i ostaviti ih da se zagriju najmanje 15 minuta. Zatim je potrebno podesiti mjerne instrumente prema uputama za uporabu.

Koncentracija slobodnih elektrona n u metalnom vodiču s povećanjem temperature ostaje praktički nepromijenjen, ali im se povećava prosječna brzina toplinskog gibanja. Također se povećavaju vibracije čvorova kristalne rešetke. Kvantom elastičnih titraja sredstva obično se naziva fonon. Male toplinske vibracije kristalne rešetke mogu se smatrati skupom fonona. S porastom temperature rastu amplitude toplinskih vibracija atoma, tj. povećava se presjek sferičnog volumena koji zauzima vibrirajući atom.

Dakle, s porastom temperature pojavljuje se sve više i više prepreka na putu kretanja elektrona pod utjecajem električnog polja. To dovodi do činjenice da se prosječni slobodni put elektrona λ smanjuje, pokretljivost elektrona se smanjuje i, kao posljedica toga, smanjuje se vodljivost metala i povećava otpor (slika 3.3). Promjena otpora vodiča kada se njegova temperatura promijeni za 3 K, u odnosu na vrijednost otpora ovog vodiča na danoj temperaturi, naziva se temperaturni koeficijent otpora TK ρ ili . Temperaturni koeficijent otpora mjeri se u K -3. Temperaturni koeficijent otpora metala je pozitivan. Kao što slijedi iz gornje definicije, diferencijalni izraz za TK ρ ima oblik:

(3.9)

Prema zaključcima elektronske teorije metala, vrijednosti čistih metala u čvrstom stanju trebale bi biti bliske temperaturnom koeficijentu (TK) širenja idealnih plinova, tj. 3: 273 = 0,0037. Zapravo, većina metala ima ≈ 0,004 Neki metali imaju veće vrijednosti, uključujući feromagnetske metale - željezo, nikal i kobalt.

Imajte na umu da za svaku temperaturu postoji temperaturni koeficijent TK ρ. U praksi se za određeni temperaturni raspon koristi prosječna vrijednost TK ρ ili :

, (3.10)

Gdje ρ3 I ρ2- otpornost materijala vodiča pri temperaturama T3 I T2 odnosno (u ovom slučaju T2 > T3); postoji tzv prosječni temperaturni koeficijent otpora ovog materijala u temperaturnom rasponu od T3 do T2.

U ovom slučaju, kada se temperatura mijenja u uskom rasponu od T3 do T2 prihvatiti po komadu linearnu aproksimaciju ovisnosti ρ(T):

(3.11)

Referentne knjige o električnim materijalima obično daju vrijednosti na 20 0 C.

Slika 3.1 Ovisnost otpora ρ metalni vodiči ovisno o temperaturi T. Skok ρ (grana 5) odgovara talištu T PL.

sl.3.2. Ovisnost otpora bakra o temperaturi. Skok odgovara temperaturi taljenja bakra od 1083 0 C.

Kao što slijedi iz formule (3.33), otpornost vodiča linearno ovisi o temperaturi (grana 4 na slici 3.3), s izuzetkom niskih temperatura i temperatura iznad tališta. T>T PL.

Kako se temperatura približava 0 0 K, idealni metalni vodič ima otpornost ρ teži 0 (grana 3). Za tehnički čiste vodiče (s vrlo malom količinom nečistoća) na maloj površini od nekoliko kelvina, vrijednost ρ prestaje ovisiti o temperaturi i postaje konstantna (grana 2). Naziva se "rezidualni" otpor ρ OST. Veličina ρ OST određuju samo nečistoće. Što je metal čišći, to manje ρ OST .

U blizini apsolutne nule moguća je druga ovisnost ρ na temperaturu, naime, na određenu temperaturu T S otpornost ρ naglo pada gotovo na nulu (grana 3). To se stanje naziva supravodljivost, a vodiči s tim svojstvom nazivaju se supravodiči. O fenomenu supravodljivosti raspravljat ćemo u nastavku u 3.3.

Primjer 3. 6. Temperaturni koeficijent otpora bakra pri sobnoj temperaturi je 4,3 30-3 -3 K. Odredite koliko će se puta promijeniti slobodni put elektrona kada se bakreni vodič zagrije od 300 do 3000 K.

Otopina. Srednji slobodni put elektrona obrnuto je proporcionalan otporu. Prema tome, za koliko se puta poveća otpor bakra pri zagrijavanju, za koliko će se puta smanjiti slobodni put elektrona. Otpornost bakra će se povećati nekoliko puta. Posljedično, slobodni put elektrona će se smanjiti za 3 puta.

Promjena otpora metala tijekom taljenja.

Kada metali prelaze iz krutog u tekuće stanje, većina njih doživljava povećanje otpora ρ , kao što je prikazano na slici 3.3 (grana 5). Tablica 3.2 prikazuje vrijednosti koje pokazuju relativnu promjenu otpora različitih metala tijekom taljenja. Otpor se povećava tijekom taljenja za one metale (Hg, Au, Zn, Sn, Na) kojima se tijekom taljenja povećava volumen, tj. smanjiti gustoću. Međutim, neki metali, poput galija (Ga) i bizmuta (Bi), reduciraju ρ 0,58 odnosno 0,43 puta. Za većinu metala u rastaljenom stanju, otpor raste s porastom temperature (grana 6 na slici 3.3), što je povezano s povećanjem njihova volumena i smanjenjem gustoće.

Tablica 3.2. Relativna promjena otpora raznih metala tijekom taljenja.

Promjena otpora metala tijekom deformacije.

Promijeniti ρ tijekom elastičnih deformacija metalnih vodiča objašnjava se promjenom amplitude vibracija čvorova metalne kristalne rešetke. Kod rastezanja se te amplitude povećavaju, a kod stiskanja smanjuju. Povećanje amplitude oscilacija čvorova dovodi do smanjenja pokretljivosti nositelja naboja i, kao posljedica toga, povećanja ρ.

Smanjenje amplitude oscilacija, naprotiv, dovodi do smanjenja ρ. Međutim, čak i značajna plastična deformacija, u pravilu, povećava otpornost metala zbog izobličenja kristalne rešetke za ne više od 4-6%. Iznimka je volfram (W), ρ koji se značajnom kompresijom povećava za desetke postotaka. U vezi s navedenim, moguće je koristiti plastičnu deformaciju i rezultirajuće otvrdnjavanje za povećanje čvrstoće materijala vodiča bez ugrožavanja njihovih električnih svojstava. Tijekom rekristalizacije, otpor se može ponovno smanjiti na svoju izvornu vrijednost.

Specifična otpornost legura.

Kao što je već navedeno, nečistoće remete pravilnu strukturu metala, što dovodi do povećanja njihovog otpora. Na slici 3.3 prikazana je ovisnost otpora ρ i vodljivosti γ koncentracija bakra N razne nečistoće u djelićima postotka. Naglašavamo da svako legiranje dovodi do povećanja električnog otpora legiranog metala u odnosu na legirani. To se također odnosi na slučajeve kada metal s nižim ρ. Na primjer, kod legiranja bakra sa srebrom ρ bit će više legure bakra i srebra nego ρ bakra, unatoč činjenici da ρ manje srebra od ρ bakra, kao što se može vidjeti na sl. 3.3.

sl.3.3. Ovisnost otpora ρ i vodljivosti γ bakra od sadržaja nečistoća.

Značajno povećanje ρ opaženo kada su dva metala spojena ako se međusobno tvore čvrsta otopina, u kojem atomi jednog metala ulaze u kristalnu rešetku drugog. Krivulja ρ ima maksimum koji odgovara određenom specifičnom omjeru između sadržaja komponenata u leguri. Takva promjena ρ iz sadržaja sastavnih dijelova legure može se objasniti činjenicom da se legura zbog složenije strukture u odnosu na čiste metale više ne može usporediti s klasičnim metalom.

Promjena specifične vodljivosti γ legure u ovom slučaju nije uzrokovana samo promjenom pokretljivosti nositelja, već u nekim slučajevima i djelomičnim povećanjem koncentracije nositelja s porastom temperature. Legura u kojoj se smanjenje pokretljivosti s povećanjem temperature kompenzira povećanjem koncentracije nosača imat će nulti temperaturni koeficijent otpora. Kao primjer, slika 3.4 prikazuje ovisnost otpora legure bakra i nikla o sastavu legure.

Toplinski kapacitet, toplinska vodljivost i toplina taljenja vodiča.

Toplinski kapacitet karakterizira sposobnost tvari da apsorbira toplinu Q kada se zagrije. Toplinski kapacitet S bilo kojeg fizičkog tijela je vrijednost jednaka količini toplinske energije koju to tijelo apsorbira kada se zagrije za 3K bez promjene svog faznog stanja. Toplinski kapacitet se mjeri u J/K. Toplinski kapacitet metalnih materijala raste s porastom temperature. Prema tome, toplinski kapacitet S određena infinitezimalnom promjenom svog stanja:

sl.3.4. Ovisnost električnog otpora legura bakra i nikla o sastavu (u težinskim postocima).

Omjer toplinskog kapaciteta S na tjelesnu težinu m naziva se specifični toplinski kapacitet S:

Specifični toplinski kapacitet mjeri se u J/(kg? K). Vrijednosti specifičnog toplinskog kapaciteta metala dane su u tablici. 3.3. Kao što je vidljivo iz tablice 3.3, vatrostalne materijale karakteriziraju niske vrijednosti specifičnog toplinskog kapaciteta. Tako, na primjer, za volfram (W) S=238, a za molibden (Mo) S= 264 J/(kg?K). Materijali s niskim talištem, naprotiv, karakteriziraju visoki specifični toplinski kapacitet. Na primjer, aluminij (Al) S=922, a za magnezij (Mg) S=3040J/(kg?K). Bakar ima specifični toplinski kapacitet c = 385 J/(kg? K). Za metalne legure, specifični toplinski kapacitet je u rasponu od 300-2000 J / (kg? K). C je važna karakteristika metala.

Toplinska vodljivost naziva se prijenos toplinske energije Q u neravnomjerno zagrijanom mediju kao rezultat toplinskog kretanja i međudjelovanja njegovih sastavnih čestica. Prijenos topline u bilo kojem okolišu ili bilo kojem tijelu događa se s toplijih dijelova na hladne. Kao rezultat prijenosa topline dolazi do izjednačavanja temperature okoline ili tijela. U metalima se toplinska energija prenosi elektronima vodljivosti. Broj slobodnih elektrona po jedinici volumena metala je vrlo velik. Stoga je toplinska vodljivost metala u pravilu mnogo veća od toplinske vodljivosti dielektrika. Što manje nečistoća metali sadrže, to je njihova toplinska vodljivost veća. Kako se nečistoće povećavaju, njihova toplinska vodljivost se smanjuje.

Kao što je poznato, proces prijenosa topline opisuje Fourierov zakon:

. (3.14)

Ovdje je gustoća toplinskog toka, tj. količina topline koja prolazi duž koordinate x kroz jedinicu površine poprečnog presjeka po jedinici vremena, J/m 2?s,

Gradijent temperature duž koordinate x, K/m,

Koeficijent proporcionalnosti, koji se naziva koeficijent toplinske vodljivosti (ranije označen), W/K?m.

Dakle, pojam toplinske vodljivosti odgovara dva pojma: to je proces prijenosa topline i koeficijent proporcionalnosti koji karakterizira ovaj proces.

Dakle, slobodni elektroni u metalu određuju njegovu električnu i toplinsku vodljivost. Što je veća električna vodljivost γ metala, veća bi trebala biti njegova toplinska vodljivost. S povećanjem temperature, kada se pokretljivost elektrona u metalu i, sukladno tome, njegova specifična vodljivost γ smanjuje, omjer /γ toplinske vodljivosti metala prema njegovoj specifičnoj vodljivosti trebao bi se povećati. Matematički se to izražava Wiedemann-Franz-Lorenzov zakon

/γ = L 0 T, (3.15)

Gdje T- termodinamička temperatura, K,

L 0 - Lorentzov broj, jednako

L 0 = . (3.16)

Zamjenom vrijednosti Boltzmannove konstante u ovaj izraz k= J/K i naboj elektrona e= 3.602?30 -39 Cl dobivamo L 0 = /

Wiedemann-Franz-Lorentzov zakon je zadovoljen u temperaturnom području blizu normalnog ili blago povišenom za većinu metala (iznimke su mangan i berilij). Prema ovom zakonu, metali koji imaju visoku električnu vodljivost imaju i visoku toplinsku vodljivost.

Temperatura i toplina taljenja. Toplina koju apsorbira čvrsto kristalno tijelo tijekom prijelaza iz jedne faze u drugu naziva se toplina faznog prijelaza. Posebno se naziva toplina koju apsorbira čvrsto kristalno tijelo tijekom njegovog prijelaza iz krutog u tekuće toplina taljenja a naziva se temperatura pri kojoj dolazi do taljenja (pri konstantnom tlaku). talište i označavaju T PL.. Količina topline koja se mora dovesti po jedinici mase čvrstog kristalnog tijela pri temperaturi T PL da ga prevede u tekuće stanje zove se specifična toplina taljenja r PL a mjeri se u MJ/kg ili kJ/kg. Vrijednosti specifične topline taljenja za niz metala dane su u tablici 3.3.

Tablica.3. 3. Specifična toplina taljenja nekih metala.

Ovisno o talištu razlikuju se vatrostalni metali koji imaju talište više od željeza, tj. viši od 3539 0 C i nisko talište s talištem manjim od 500 0 C. Raspon temperatura od 500 0 C do 3539 0 C odnosi se na prosječne vrijednosti tališta.

Rad izlaza elektrona koji izlazi iz metala.

Iskustvo pokazuje da slobodni elektroni praktički ne napuštaju metal pri uobičajenim temperaturama. To je zbog činjenice da se u površinskom sloju metala stvara zadržavajuće električno polje. Ovo električno polje može se smatrati potencijalnom barijerom koja sprječava da elektroni pobjegnu iz metala u okolni vakuum.

Barijera zadržavanja potencijala stvara se iz dva razloga. Prvo, zbog privlačnih sila od prekomjernog pozitivnog naboja koji je nastao u metalu kao rezultat bježanja elektrona iz njega, i, drugo, zbog odbojnih sila od prethodno emitiranih elektrona, koji su formirali elektronski oblak blizu površine metal. Ovaj elektronski oblak, zajedno s vanjskim slojem pozitivnih iona rešetke, tvori dvostruki električni sloj, čije je električno polje slično onom kondenzatora s paralelnim pločama. Debljina ovog sloja jednaka je nekoliko međuatomskih udaljenosti (30 -30 -30 -9 m).

Ne stvara električno polje u vanjskom prostoru, ali stvara potencijalnu barijeru koja sprječava slobodnim elektronima da pobjegnu iz metala. Rad elektrona koji napušta metal je rad obavljen za prevladavanje potencijalne barijere na granici metal-vakuum. Da bi elektron izletio iz metala, mora imati određenu energiju dovoljnu da svlada privlačne sile pozitivnih naboja u metalu i sile odbijanja elektrona prethodno emitiranih iz metala. Ta se energija označava slovom A i naziva se rad izlaza elektrona iz metala. Radna funkcija određena je formulom:

Gdje e- naboj elektrona, K;

Izlazni potencijal, V.

Na temelju navedenog možemo pretpostaviti da cijeli volumen metala za elektrone vodljivosti predstavlja potencijalnu jamu s ravnim dnom, čija je dubina jednaka radnom radu A. Rad rada izražava se u elektronvoltima (eV) . Vrijednosti rada rada elektrona za metale dane su u tablici 3.3.

Ako elektronima u metalu prenesete energiju dovoljnu da prevladaju rad rada, tada neki od elektrona mogu napustiti metal. Ovaj fenomen emitiranja elektrona od metala naziva se elektroničke emisije. Za dobivanje slobodnih elektrona u elektroničkim uređajima postoji posebna metalna elektroda - katoda.

Ovisno o načinu prijenosa energije na elektrone katode, razlikuju se sljedeće vrste emisije elektrona:

- termički, u kojem se dodatna energija prenosi elektronima kao rezultat zagrijavanja katode;

- fotoelektronički, kod kojih je površina katode izložena elektromagnetskom zračenju;

- sekundarni elektronski, što je rezultat bombardiranja katode strujom elektrona ili iona koji se kreću velikom brzinom;

- elektrostatički, u kojem snažno električno polje na površini katode stvara sile koje potiču bijeg elektrona izvan njegovih granica.

Fenomen termoemisije koristi se u vakuumskim cijevima, rendgenskim cijevima, elektronskim mikroskopima itd.

Termoelektromotorna sila (termo-EMF).

Kada dva različita metalna vodiča A i B (ili poluvodiča) dođu u kontakt (Sl. 3.5), a kontaktna razlika potencijala, što je posljedica razlike u radu izlaza elektrona iz različitih metala. Osim toga, koncentracije elektrona različitih metala i legura također mogu biti različite.

U tom će slučaju elektroni iz metala A, gdje im je koncentracija veća, prijeći na metal B, gdje im je koncentracija niža. Kao rezultat, metal A će imati pozitivan naboj, a metal B će imati negativan naboj. U skladu s elektroničkom teorijom metala, kontaktna razlika potencijala ili EMF između vodiča A i B jednaka je (sl. 3.5):

(3.17)

Gdje U A I U B— potencijali kontakta s metalima; n A I n B- koncentracije elektrona u metalima A i B; k- Boltzmannova konstanta, e- naboj elektrona, T- termodinamička temperatura. Ako je koncentracija elektrona veća u metalu B, tada će razlika potencijala promijeniti predznak, jer će logaritam broja manjeg od jedan biti negativan. Razlika kontaktnog potencijala može se izmjeriti eksperimentalno. Prva takva mjerenja izveo je 3797. godine talijanski fizičar A. Volta, koji je otkrio ovaj fenomen.

sl.3.5. Stvaranje kontaktne potencijalne razlike ili EMF između dva različita vodiča A i B.

Podrazumijeva se da ako dva vodiča A i B tvore zatvoreni krug (sl. 3.6) i temperature oba kontakta su iste, tada je zbroj potencijalnih razlika ili rezultirajuće emf jednak nuli.

(3.18)

Ako jedan od kontakata ili, kako se nazivaju, "spoj" dva metala ima temperaturu T3, a drugi - temperatura T2. U ovom slučaju, između spojeva nastaje termo-EMF jednak

(3.19)

Gdje - konstantni termo-EMF koeficijent za određeni par vodiča, mjeren u μV/K. Ovisi o apsolutnoj vrijednosti temperatura "vrućih" i "hladnih" kontakata, kao io prirodi materijala koji dolaze u kontakt. Kao što se može vidjeti iz formule (3.39), termo-EMF bi trebao biti proporcionalan temperaturnoj razlici između spojeva.

Slika 3.6. Dijagram termoelementa.

Ovisnost termo-EMF-a o razlici temperature spoja ne mora uvijek biti strogo linearna. Stoga koeficijent s T mora se prilagoditi prema vrijednostima temperature T 3 I T 2.

Sustav dviju međusobno izoliranih žica, izrađenih od različitih metala ili legura, zalemljenih na dva mjesta naziva se termopar. Koristi se za mjerenje temperature. Temperatura jednog spoja (hladnog) je obično poznata, a drugi spoj se postavlja na mjesto čiju temperaturu se želi mjeriti. Na termoelement je spojen mjerni instrument, na primjer milivoltmetar mV, stupnjevano u stupnjevima Celzijusa ili stupnjevima Kelvina (Sl. 3.6).

U nekim slučajevima, kontrolni relej ili svitak solenoida spojeni su na krajeve termoelementa (slika 3.7). Kada se postigne određena temperaturna razlika, pod utjecajem termoEMF-a, struja počinje teći kroz svitak releja P, uzrokujući rad releja ili otvaranje ventila pomoću solenoida. Primjeri najčešćih termoparova, njihova temperaturna područja i primjene navedeni su u nastavku na stranicama 325-330.

	sl.4

sl.3.7. Dijagram spajanja termoelementa na relej u krugu automatskog upravljanja

Termo-EMF može biti koristan u nekim slučajevima, ali štetan u drugim. Na primjer, kod mjerenja temperature s termoparovima, to je korisno. Štetan je u mjernim instrumentima i referentnim otpornicima. Ovdje se nastoji koristiti materijale i legure sa što nižim koeficijentom termo-EMF u odnosu na bakar.

Primjer 3.7. Termopar je kalibriran na temperaturi hladnog spoja T 0 =0 o C. Podaci o kalibraciji dati su u tablici 3.4

Tablica 3.4

Podaci o kalibraciji termoelementa

Ovaj termoelement služio je za mjerenje temperature u peći. Temperatura hladnog spoja termoelementa tijekom mjerenja bila je 300 o C. Voltmetar je tijekom mjerenja pokazao napon od 7,82 mV. Pomoću kalibracijske tablice odredite temperaturu u pećnici.

Otopina. Ako temperatura hladnog spoja tijekom mjerenja ne odgovara uvjetima kalibracije, tada se mora primijeniti zakon međutemperatura koji je napisan na sljedeći način:

Temperature spoja navedene su u zagradama. Pronađeni termo-EMF odgovara, u skladu s kalibracijskom tablicom, temperaturi u peći T= 900 o C.

Temperaturni koeficijent linearnog širenja vodiča(TCLR). Ovaj označeni koeficijent pokazuje relativnu promjenu linearnih dimenzija vodiča, a posebno njegove duljine, ovisno o temperaturi:

Mjeri se u K-3. Na slici 3.8 prikazano je istezanje šipki duljine 3 m, izrađenih od različitih materijala, s porastom temperature,

sl.3.8. Ovisnost istezanja štapa duljine 1 m o temperaturi materijala.

Treba imati na umu da ako je otpornik izrađen od žice, tada kada se zagrije, duljina žice i njezin polumjer povećavaju se proporcionalno njezinoj temperaturi. Presjek se povećava proporcionalno kvadratu linearnih dimenzija, tj. proporcionalan kvadratu polumjera. To znači da kako se linearne dimenzije žice povećavaju kada se zagrijava, otpor ove žice se smanjuje. Dakle, kada se žica zagrijava, na vrijednost njezina otpora utječu dva čimbenika koji djeluju u suprotnim smjerovima: povećanje otpora ρ i povećanje poprečnog presjeka žice.

Zbog navedenog, temperaturni koeficijent električnog otpora žice bit će jednak:

Dilatacijski spojevi neće moći kompenzirati takvo proširenje. U tom slučaju će biti poremećena prilagodba kontaktne mreže, povećanje progiba i neće biti ispunjeni uvjeti za normalno prikupljanje struje. U takvim uvjetima nemoguće je osigurati veliku brzinu vlakova i postojat će realna opasnost od kvara odvodnika struje.

Kako bi se spriječio takav razvoj događaja, temperaturu zagrijavanja žica treba ograničiti na vrijednost dopuštenu prema uvjetima za osiguranje normalnih radnih uvjeta za ovu konstrukciju kontaktne mreže. Ako temperatura poraste iznad ove dopuštene vrijednosti, vučno opterećenje mora biti ograničeno.

Osim toga, duljina dionica sidra treba biti ograničena tako da duljina žice ne prelazi 800 m. U ovom slučaju, kada se temperatura kontaktne žice poveća za 300 0 C, produljenje neće prijeći 3,4 m, što je sasvim prihvatljivo pod uvjetima kompenzacije istezanja vučnog ovjesa. Ako uzmemo minimalnu temperaturu od -40 0 C, tada maksimalna temperatura kontaktne žice ne bi trebala prelaziti 60 0 C (u nekim izvedbama 50 0 C).

Prilikom izrade električnih vakuumskih uređaja potrebno je odabrati metalne vodiče na takav način da njihov TCLE bude približno isti kao kod vakuumskog stakla ili vakuumske keramike. U protivnom može doći do toplinskih udara, što može dovesti do uništenja vakuumskih uređaja.

Mehanička svojstva vodiča karakteriziran vlačnom čvrstoćom i istezanjem pri prekidu Δ l/l kao i krhkost i tvrdoća. Ova svojstva ovise o mehaničkoj i toplinskoj obradi, kao io prisutnosti legirnih sredstava i nečistoća u vodičima. Osim toga, vlačna čvrstoća ovisi o temperaturi metala i trajanju vlačne sile.

Kao što je gore navedeno, da bi se kompenziralo linearno širenje kontaktnih žica, njihova napetost se provodi temperaturnim kompenzatorima s utezima koji stvaraju napetost od 30 kN (3 t). Ova napetost osigurava normalne uvjete prikupljanja struje. Što je napetost veća, ovjes će biti elastičniji i bolji uvjeti za prikupljanje struje. Međutim, dopuštena napetost ovisi o vlačnoj čvrstoći koja opada s porastom temperature.

Za tvrdo vučeni bakar, od kojeg su izrađene kontaktne žice, dolazi do oštrog smanjenja vlačne čvrstoće na temperaturama iznad 200 0 C. Privremena vlačna čvrstoća također se smanjuje s povećanjem trajanja izloženosti visokoj temperaturi. Vrijeme do loma metala ovisi o njegovoj apsolutnoj temperaturi T(K), a značajke dizajna i tehnologija proizvodnje određuju se formulom:

. (3.22)

Ovdje: C 3 i C 2 su koeficijenti toplinskog otpora, ovisno o izvedbi i svojstvima metala. Na slici 3.9 prikazana je ovisnost vremena do razaranja o temperaturi, izražena u stupnjevima Celzijusa, za žice izrađene od različitih metala.

Dakle, kod povećanja napetosti kontaktne žice u cilju povećanja elastičnosti ovjesa treba uzeti u obzir i čvrstoću kontaktne žice u skladu sa sl. 3.9.

sl.3. 9. Ovisnost vremena prije pucanja metala o temperaturi i vrsti žice. 1 - aluminij i užetni čelik-aluminij; 2 - bakreni kontakt; 3 - užetni čelik-bakar bimetalni; 4 - brončani kontakt otporan na toplinu.

Vjerojatno svi znaju. U svakom slučaju, čuli smo za njega. Suština ovog efekta je da pri minus 273 °C nestaje otpor vodiča prema struji koja teče. Već sam ovaj primjer dovoljan je da shvatimo da postoji ovisnost o temperaturi. A opisuje poseban parametar - temperaturni koeficijent otpora.

Bilo koji vodič sprječava protok struje kroz njega. Ovaj otpor je različit za svaki vodljivi materijal; određuju ga mnogi čimbenici svojstveni određenom materijalu, ali o tome se neće dalje raspravljati. Trenutno je od interesa njegova ovisnost o temperaturi i priroda te ovisnosti.

Metali obično djeluju kao vodiči električne struje; njihov otpor raste s porastom temperature, a opada s padom temperature. Veličina takve promjene po 1 °C naziva se temperaturni koeficijent otpora ili skraćeno TCR.

TCS vrijednost može biti pozitivna ili negativna. Ako je pozitivna, onda raste s povećanjem temperature; ako je negativna, onda opada. Za većinu metala koji se koriste kao vodiči električne struje, TCR je pozitivan. Jedan od najboljih vodiča je bakar; temperaturni koeficijent otpora bakra nije baš najbolji, ali je u usporedbi s drugim vodičima manji. Samo trebate zapamtiti da vrijednost TCR određuje kolika će biti vrijednost otpora kada se promijene parametri okoline. Što je ovaj koeficijent veći, to će njegova promjena biti značajnija.

Ova temperaturna ovisnost otpora mora se uzeti u obzir pri projektiranju elektroničke opreme. Činjenica je da oprema mora raditi u svim uvjetima okoline; isti automobili rade od minus 40 °C do plus 80 °C. Ali u automobilu ima puno elektronike, a ako ne uzmete u obzir utjecaj okoline na rad elemenata kruga, možete naići na situaciju u kojoj elektronička jedinica radi savršeno u normalnim uvjetima, ali odbija raditi kada su izloženi niskim ili visokim temperaturama.

Upravo tu ovisnost o uvjetima okoline razvijači opreme uzimaju u obzir pri projektiranju, koristeći temperaturni koeficijent otpora pri izračunavanju parametara kruga. Postoje tablice s TCR podacima za korištene materijale i formule za izračun, prema kojima, znajući TCR, možete odrediti vrijednost otpora pod bilo kojim uvjetima i uzeti u obzir njegovu moguću promjenu u načinima rada kruga. Ali za razumijevanje TKS-a sada nisu potrebne ni formule ni tablice.

Treba napomenuti da postoje metali s vrlo malom vrijednošću TCR, a koriste se u proizvodnji otpornika, čiji parametri slabo ovise o promjenama u okolišu.

Temperaturni koeficijent otpora može se koristiti ne samo za uzimanje u obzir utjecaja fluktuacija parametara okoliša, već i za koje je, poznavajući materijal koji je bio izložen, dovoljno koristiti tablice kako bi se utvrdilo kojoj temperaturi odgovara izmjereni otpor . Kao takav mjerač može poslužiti i obična bakrena žica, ali ćete je morati upotrijebiti puno i namotati je u obliku npr. koluta.

Sve gore navedeno ne pokriva u potpunosti sva pitanja korištenja temperaturnog koeficijenta otpora. Postoje vrlo zanimljive mogućnosti primjene vezane uz ovaj koeficijent u poluvodičima i elektrolitima, ali ovo što je prikazano dovoljno je za razumijevanje koncepta TCS.

Otpor vodiča (R) (otpornost) () ovisi o temperaturi. Ova ovisnost za manje promjene temperature () predstavljena je kao funkcija:

gdje je otpor vodiča na temperaturi od 0 o C; - temperaturni koeficijent otpora.

DEFINICIJA

Temperaturni koeficijent električnog otpora() je fizikalna veličina jednaka relativnom prirastu (R) dionice strujnog kruga (ili otpornosti medija ()), koja se javlja kada se vodič zagrije za 1 o C. Matematički, definicija temperaturnog koeficijenta otpora može se predstaviti kao:

Vrijednost karakterizira odnos između električnog otpora i temperature.

Na temperaturama unutar raspona, za većinu metala koeficijent koji se razmatra ostaje konstantan. Za čiste metale često se uzima temperaturni koeficijent otpora

Ponekad govore o prosječnom temperaturnom koeficijentu otpora, definirajući ga kao:

gdje je prosječna vrijednost temperaturnog koeficijenta u određenom temperaturnom području ().

Temperaturni koeficijent otpora za različite tvari

Većina metala ima temperaturni koeficijent otpora veći od nule. To znači da otpornost metala raste s povećanjem temperature. To se događa kao rezultat raspršenja elektrona na kristalnoj rešetki, što pojačava toplinske vibracije.

Na temperaturama blizu apsolutne nule (-273 o C), otpor velikog broja metala naglo pada na nulu. Kaže se da metali prelaze u supravodljivo stanje.

Poluvodiči koji nemaju primjesa imaju negativan temperaturni koeficijent otpora. Njihov otpor opada s porastom temperature. To se događa zbog činjenice da se povećava broj elektrona koji se kreću u vodljivi pojas, što znači da se povećava broj šupljina po jedinici volumena poluvodiča.

Otopine elektrolita imaju. Otpor elektrolita opada s porastom temperature. To se događa jer povećanje broja slobodnih iona kao rezultat disocijacije molekula premašuje povećanje raspršenja iona kao rezultat sudara s molekulama otapala. Mora se reći da je temperaturni koeficijent otpora za elektrolite konstantna vrijednost samo u malom temperaturnom rasponu.

Mjerne jedinice

Osnovna SI jedinica za mjerenje temperaturnog koeficijenta otpora je:

Primjeri rješavanja problema

Vježbajte	Žarulja sa žarnom niti sa spiralom od volframa spojena je na mrežu s naponom B, kroz nju teče struja A koja će biti temperatura spirale ako pri temperaturi o C ima otpor Ohm? Temperaturni koeficijent otpora volframa .
Otopina	Kao osnovu za rješavanje problema koristimo formulu za ovisnost otpora o temperaturi oblika: gdje je otpor volframove niti na temperaturi od 0 o C. Izražavajući iz izraza (1.1), imamo: Prema Ohmovom zakonu, za dio kruga imamo: Izračunajmo Napišimo jednadžbu koja povezuje otpor i temperaturu: Provedimo izračune:
Odgovor	K

Gustoća struje

Izolirana bakrena žica poprečnog presjeka od 4 mm² nosi najveću dopuštenu struju od 38 A (vidi tablicu). Kolika je dopuštena gustoća struje? Koje su dopuštene gustoće struje za bakrene žice presjeka 1, 10 i 16 mm²?

1). Dopuštena gustoća struje

J = 70 A / 10 mm² = 7,0 A/mm²

trenutno? (J = 2,5 A/mm²).

Temperaturni koeficijent električnog otpora, TKS- vrijednost ili skup vrijednosti koje izražavaju ovisnost električnog otpora o temperaturi.

Ovisnost otpora o temperaturi može biti različite prirode, koja se u općem slučaju može izraziti nekom funkcijom. Ova se funkcija može izraziti kroz dimenzijsku konstantu , gdje je određena određena temperatura i bezdimenzionalni koeficijent ovisan o temperaturi oblika:

U ovoj definiciji ispada da koeficijent ovisi samo o svojstvima medija i ne ovisi o apsolutnoj vrijednosti otpora mjerenog objekta (određenog njegovim geometrijskim dimenzijama).

Ako je temperaturna ovisnost (u određenom temperaturnom rasponu) dovoljno glatka, može se prilično dobro aproksimirati polinomom oblika:

Koeficijenti pri potencijama polinoma nazivaju se temperaturni koeficijenti otpora. Dakle, temperaturna ovisnost će imati oblik (radi kratkoće označavamo ga kao):

a ako uzmemo u obzir da koeficijenti ovise samo o materijalu, otpor se također može izraziti:

Gdje

Koeficijenti imaju dimenzije Kelvina, ili Celzija, ili druge temperaturne jedinice na isti stupanj, ali s predznakom minus. Temperaturni koeficijent otpora prvog stupnja karakterizira linearnu ovisnost električnog otpora o temperaturi i mjeri se u kelvinima minus prvi stupanj (K⁻¹). Temperaturni koeficijent drugog stupnja je kvadratni i mjeri se u kelvinima minus drugi stupanj (K⁻²). Slično se izražavaju i koeficijenti viših stupnjeva.

Tako, na primjer, za senzor temperature od platine tipa Pt100, metoda za izračunavanje otpora izgleda ovako

to jest, za temperature iznad 0°C koriste se koeficijenti α₁=3,9803·10⁻³ K⁻¹, α₂=−5,775·10⁻⁷ K⁻² na T₀=0°C (273,15 K), a za temperature ispod 0°C, dodaju se α3=4,183·10⁻⁹ K⁻³ i α₄=−4,183·10⁻¹² K⁻4.

Iako se za točne izračune koristi nekoliko stupnjeva, u većini praktičnih slučajeva dovoljan je jedan linearni koeficijent, a to je obično ono što se podrazumijeva pod TCS. Tako, na primjer, pozitivan TCR znači povećanje otpora s porastom temperature, a negativan TCR znači smanjenje.

Glavni razlozi promjena električnog otpora su promjene koncentracije nositelja naboja u mediju i njihova pokretljivost.

Materijali s visokim TCR koriste se u krugovima osjetljivim na temperaturu kao dio termistora i premosnih krugova napravljenih od njih. Za precizne promjene temperature, termistori temeljeni na

Koncentracija slobodnih elektrona n u metalnom vodiču s povećanjem temperature ostaje praktički nepromijenjen, ali im se povećava prosječna brzina toplinskog gibanja. Također se povećavaju vibracije čvorova kristalne rešetke. Kvantom elastičnih titraja sredstva obično se naziva fonon. Male toplinske vibracije kristalne rešetke mogu se smatrati skupom fonona. S porastom temperature rastu amplitude toplinskih vibracija atoma, tj. povećava se presjek sferičnog volumena koji zauzima vibrirajući atom.

Dakle, s porastom temperature pojavljuje se sve više i više prepreka na putu kretanja elektrona pod utjecajem električnog polja. To dovodi do činjenice da se prosječni slobodni put elektrona λ smanjuje, pokretljivost elektrona se smanjuje i, kao posljedica toga, smanjuje se vodljivost metala i povećava otpor (slika 3.3). Promjena otpora vodiča kada se njegova temperatura promijeni za 3 K, u odnosu na vrijednost otpora ovog vodiča na danoj temperaturi, naziva se temperaturni koeficijent otpora TK ρ ili. temperaturni koeficijent otpora se mjeri u K -3. Temperaturni koeficijent otpora metala je pozitivan. Kao što slijedi iz gornje definicije, diferencijalni izraz za TK ρ ima oblik:

(3.9)

Prema zaključcima elektronske teorije metala, vrijednosti čistih metala u čvrstom stanju trebale bi biti bliske temperaturnom koeficijentu (TK) širenja idealnih plinova, tj. 3: 273 = 0,0037. Zapravo, većina metala ima ≈ 0,004 Neki metali imaju veće vrijednosti, uključujući feromagnetske metale - željezo, nikal i kobalt.

Imajte na umu da za svaku temperaturu postoji temperaturni koeficijent TK ρ. U praksi se za određeni temperaturni raspon koristi prosječna vrijednost TK ρ ili:

, (3.10)

Gdje ρ3 I ρ2- otpornost materijala vodiča pri temperaturama T3 I T2 odnosno (u ovom slučaju T2 > T3); postoji tzv prosječni temperaturni koeficijent otpora ovog materijala u temperaturnom rasponu od T3 do T2.

Temperaturni koeficijent otpora α pokazuje koliko se povećava otpor vodiča od 1 ohma s povećanjem temperature (zagrijavanje vodiča) za 1 ºS.

Otpor vodiča pri temperaturi t izračunava se po formuli:

r t = r 20 + α* r 20 *(t - 20 ºS)

gdje je r 20 otpor vodiča na temperaturi od 20 ºS, r t je otpor vodiča na temperaturi t.

Gustoća struje

Kroz bakreni vodič presjeka S = 4 mm² teče struja jakosti I = 10 A. Kolika je gustoća struje?

Gustoća struje J = I/S = 10 A/4 mm² = 2,5 A/mm².

[Kroz površinu poprečnog presjeka od 1 mm² teče struja I = 2,5 A; cijelim presjekom S teče struja I = 10 A].

Kroz razvodnu sabirnicu pravokutnog presjeka (20x80) mm² teče struja I = 1000 A. Kolika je gustoća struje u sabirnici?

Površina poprečnog presjeka gume S = 20x80 = 1600 mm². Gustoća struje

J = I/S = 1000 A/1600 mm² = 0,625 A/mm².

Žica zavojnice ima kružni presjek promjera 0,8 mm i dopušta gustoću struje od 2,5 A/mm². Koja se dopuštena struja može propustiti kroz žicu (grijanje ne smije prelaziti dopušteno)?

Površina poprečnog presjeka žice S = π * d²/4 = 3/14*0,8²/4 ≈ 0,5 mm².

Dopuštena struja I = J*S = 2,5 A/mm² * 0,5 mm² = 1,25 A.

Dopuštena gustoća struje za namot transformatora J = 2,5 A/mm². Kroz namot teče struja I = 4 A Koliki treba biti presjek (promjer) kružnog presjeka vodiča da se namot ne pregrije?

Površina poprečnog presjeka S = I/J = (4 A) / (2,5 A/mm²) = 1,6 mm²

Ovaj dio odgovara promjeru žice od 1,42 mm.

Izolirana bakrena žica poprečnog presjeka od 4 mm² nosi najveću dopuštenu struju od 38 A (vidi tablicu). Kolika je dopuštena gustoća struje? Koje su dopuštene gustoće struje za bakrene žice presjeka 1, 10 i 16 mm²?

1). Dopuštena gustoća struje

J = I/S = 38 A / 4 mm² = 9,5 A/mm².

2). Za presjek od 1 mm², dopuštena gustoća struje (vidi tablicu)

J = I/S = 16 A / 1 mm² = 16 A/mm².

3). Za poprečni presjek od 10 mm² dopuštena gustoća struje

J = 70 A / 10 mm² = 7,0 A/mm²

4). Za poprečni presjek od 16 mm² dopuštena gustoća struje

J = I/S = 85 A / 16 mm² = 5,3 A/mm².

Dopuštena gustoća struje opada s povećanjem presjeka. Stol vrijedi za električne žice s izolacijom klase B.

Problemi koje treba samostalno riješiti

Kroz namot transformatora treba teći struja I = 4 A Koliki treba biti presjek žice namota pri dopuštenoj gustoći struje J = 2,5 A/mm²? (S = 1,6 mm²)

Po žici promjera 0,3 mm teče struja od 100 mA. Kolika je gustoća struje? (J = 1,415 A/mm²)

Duž namota elektromagneta od izolirane žice s promjerom

d = 2.26 mm (bez izolacije) prolazi struja od 10 A Kolika je gustoća

trenutno? (J = 2,5 A/mm²).

4. Namot transformatora omogućuje gustoću struje od 2,5 A/mm². Jačina struje u namotu je 15 A. Koliki najmanji presjek i promjer može imati okrugla žica (bez izolacije)? (u mm²; 2,76 mm).

Vjerojatno svi znaju za učinak supravodljivosti. U svakom slučaju, čuli smo za njega. Suština ovog efekta je da pri minus 273 °C nestaje otpor vodiča prema tekućoj struji. Već sam ovaj primjer dovoljan je da shvatimo da postoji ovisnost o temperaturi. A opisuje poseban parametar - temperaturni koeficijent otpora.

Bilo koji vodič sprječava protok struje kroz njega. Ovaj otpor je različit za svaki vodljivi materijal; određuju ga mnogi čimbenici svojstveni određenom materijalu, ali o tome se neće dalje raspravljati. Trenutno je od interesa njegova ovisnost o temperaturi i priroda te ovisnosti.

Metali obično djeluju kao vodiči električne struje; njihov otpor raste s porastom temperature, a opada s padom temperature. Veličina takve promjene po 1 °C naziva se temperaturni koeficijent otpora ili skraćeno TCR.

TCS vrijednost može biti pozitivna ili negativna. Ako je pozitivna, onda raste s povećanjem temperature; ako je negativna, onda opada. Za većinu metala koji se koriste kao vodiči električne struje, TCR je pozitivan. Jedan od najboljih vodiča je bakar; temperaturni koeficijent otpora bakra nije baš najbolji, ali je u usporedbi s drugim vodičima manji. Samo trebate zapamtiti da vrijednost TCR određuje kolika će biti vrijednost otpora kada se promijene parametri okoline. Što je ovaj koeficijent veći, to će njegova promjena biti značajnija.

Ova temperaturna ovisnost otpora mora se uzeti u obzir pri projektiranju elektroničke opreme. Činjenica je da oprema mora raditi u svim uvjetima okoline; isti automobili rade od minus 40 °C do plus 80 °C. Ali u automobilu ima puno elektronike, a ako ne uzmete u obzir utjecaj okoline na rad elemenata kruga, možete naići na situaciju u kojoj elektronička jedinica radi savršeno u normalnim uvjetima, ali odbija raditi kada su izloženi niskim ili visokim temperaturama.

Upravo tu ovisnost o uvjetima okoline razvijači opreme uzimaju u obzir pri projektiranju, koristeći temperaturni koeficijent otpora pri izračunavanju parametara kruga. Postoje tablice s TCR podacima za korištene materijale i formule za izračun, prema kojima, znajući TCR, možete odrediti vrijednost otpora pod bilo kojim uvjetima i uzeti u obzir njegovu moguću promjenu u načinima rada kruga. Ali za razumijevanje TKS-a sada nisu potrebne ni formule ni tablice.

Treba napomenuti da postoje metali s vrlo malom vrijednošću TCR, a koriste se u proizvodnji otpornika, čiji parametri slabo ovise o promjenama u okolišu.

Temperaturni koeficijent otpora može se koristiti ne samo za uzimanje u obzir utjecaja fluktuacija parametara okoliša, već i za što je, poznavajući materijal koji je bio izložen, dovoljno pomoću tablica odrediti kojoj temperaturi odgovara izmjereni otpor . Kao takav mjerač može poslužiti i obična bakrena žica, no morat ćete ju upotrijebiti puno i namotati je u obliku npr. koluta.

Sve gore navedeno ne pokriva u potpunosti sva pitanja korištenja temperaturnog koeficijenta otpora. Postoje vrlo zanimljive mogućnosti primjene vezane uz ovaj koeficijent u poluvodičima i elektrolitima, ali ovo što je prikazano dovoljno je za razumijevanje koncepta TCS.

Otpor vodiča (R) (otpornost) () ovisi o temperaturi. Ova ovisnost za manje promjene temperature () predstavljena je kao funkcija:

gdje je otpor vodiča na temperaturi od 0 o C; - temperaturni koeficijent otpora.

DEFINICIJA

Temperaturni koeficijent električnog otpora() je fizikalna veličina jednaka relativnom prirastu (R) dionice strujnog kruga (ili otpornosti medija ()), koja se javlja kada se vodič zagrije za 1 o C. Matematički, definicija temperaturnog koeficijenta otpora može se predstaviti kao:

Vrijednost karakterizira odnos između električnog otpora i temperature.

Na temperaturama unutar raspona, za većinu metala koeficijent koji se razmatra ostaje konstantan. Za čiste metale često se uzima temperaturni koeficijent otpora

Ponekad govore o prosječnom temperaturnom koeficijentu otpora, definirajući ga kao:

gdje je prosječna vrijednost temperaturnog koeficijenta u određenom temperaturnom području ().

Temperaturni koeficijent otpora za različite tvari

Većina metala ima temperaturni koeficijent otpora veći od nule. To znači da otpornost metala raste s povećanjem temperature. To se događa kao rezultat raspršenja elektrona na kristalnoj rešetki, što pojačava toplinske vibracije.

Na temperaturama blizu apsolutne nule (-273 o C), otpor velikog broja metala naglo pada na nulu. Kaže se da metali prelaze u supravodljivo stanje.

Poluvodiči koji nemaju primjesa imaju negativan temperaturni koeficijent otpora. Njihov otpor opada s porastom temperature. To se događa zbog činjenice da se povećava broj elektrona koji se kreću u vodljivi pojas, što znači da se povećava broj šupljina po jedinici volumena poluvodiča.

Otopine elektrolita imaju. Otpor elektrolita opada s porastom temperature. To se događa jer povećanje broja slobodnih iona kao rezultat disocijacije molekula premašuje povećanje raspršenja iona kao rezultat sudara s molekulama otapala. Mora se reći da je temperaturni koeficijent otpora za elektrolite konstantna vrijednost samo u malom temperaturnom rasponu.

Mjerne jedinice

Osnovna SI jedinica za mjerenje temperaturnog koeficijenta otpora je:

Primjeri rješavanja problema

Vježbajte	Žarulja sa žarnom niti sa spiralom od volframa spojena je na mrežu s naponom B, kroz nju teče struja A koja će biti temperatura spirale ako pri temperaturi o C ima otpor Ohm? Temperaturni koeficijent otpora volframa .
Otopina	Kao osnovu za rješavanje problema koristimo formulu za ovisnost otpora o temperaturi oblika: gdje je otpor volframove niti na temperaturi od 0 o C. Izražavajući iz izraza (1.1), imamo: Prema Ohmovom zakonu, za dio kruga imamo: Izračunajmo Napišimo jednadžbu koja povezuje otpor i temperaturu: Provedimo izračune:
Odgovor	K

Temperaturni koeficijent otpora α pokazuje koliko se povećava otpor vodiča od 1 ohma s povećanjem temperature (zagrijavanje vodiča) za 1 ºS.

Otpor vodiča pri temperaturi t izračunava se po formuli:

r t = r 20 + α* r 20 *(t - 20 ºS)

gdje je r 20 otpor vodiča na temperaturi od 20 ºS, r t je otpor vodiča na temperaturi t.

Gustoća struje

Kroz bakreni vodič presjeka S = 4 mm² teče struja jakosti I = 10 A. Kolika je gustoća struje?

Gustoća struje J = I/S = 10 A/4 mm² = 2,5 A/mm².

[Kroz površinu poprečnog presjeka od 1 mm² teče struja I = 2,5 A; cijelim presjekom S teče struja I = 10 A].

Kroz razvodnu sabirnicu pravokutnog presjeka (20x80) mm² teče struja I = 1000 A. Kolika je gustoća struje u sabirnici?

Površina poprečnog presjeka gume S = 20x80 = 1600 mm². Gustoća struje

J = I/S = 1000 A/1600 mm² = 0,625 A/mm².

Žica zavojnice ima kružni presjek promjera 0,8 mm i dopušta gustoću struje od 2,5 A/mm². Koja se dopuštena struja može propustiti kroz žicu (grijanje ne smije prelaziti dopušteno)?

Površina poprečnog presjeka žice S = π * d²/4 = 3/14*0,8²/4 ≈ 0,5 mm².

Dopuštena struja I = J*S = 2,5 A/mm² * 0,5 mm² = 1,25 A.

Dopuštena gustoća struje za namot transformatora J = 2,5 A/mm². Kroz namot teče struja I = 4 A Koliki treba biti presjek (promjer) kružnog presjeka vodiča da se namot ne pregrije?

Površina poprečnog presjeka S = I/J = (4 A) / (2,5 A/mm²) = 1,6 mm²

Ovaj dio odgovara promjeru žice od 1,42 mm.

Izolirana bakrena žica poprečnog presjeka od 4 mm² nosi najveću dopuštenu struju od 38 A (vidi tablicu). Kolika je dopuštena gustoća struje? Koje su dopuštene gustoće struje za bakrene žice presjeka 1, 10 i 16 mm²?

1). Dopuštena gustoća struje

J = I/S = 38 A / 4 mm² = 9,5 A/mm².

2). Za presjek od 1 mm², dopuštena gustoća struje (vidi tablicu)

J = I/S = 16 A / 1 mm² = 16 A/mm².

3). Za poprečni presjek od 10 mm² dopuštena gustoća struje

J = 70 A / 10 mm² = 7,0 A/mm²

4). Za poprečni presjek od 16 mm² dopuštena gustoća struje

J = I/S = 85 A / 16 mm² = 5,3 A/mm².

Dopuštena gustoća struje opada s povećanjem presjeka. Stol vrijedi za električne žice s izolacijom klase B.

Problemi koje treba samostalno riješiti

Kroz namot transformatora treba teći struja I = 4 A Koliki treba biti presjek žice namota pri dopuštenoj gustoći struje J = 2,5 A/mm²? (S = 1,6 mm²)

Po žici promjera 0,3 mm teče struja od 100 mA. Kolika je gustoća struje? (J = 1,415 A/mm²)

Duž namota elektromagneta od izolirane žice s promjerom

d = 2.26 mm (bez izolacije) prolazi struja od 10 A Kolika je gustoća

trenutno? (J = 2,5 A/mm²).

4. Namot transformatora omogućuje gustoću struje od 2,5 A/mm². Jačina struje u namotu je 15 A. Koliki najmanji presjek i promjer može imati okrugla žica (bez izolacije)? (u mm²; 2,76 mm).

Stranica 1

Negativan temperaturni koeficijent otpora u unutarnjim materijalima koristi se u termistorima za pretvaranje temperaturnih promjena u električni signal. Materijali koji se koriste najčešće su komprimirani prahovi oksida nikla, bakra, mangana i cinka. Također je moguće koristiti germanij ili druge poluvodiče kao niskotemperaturni termometar.  

Negativan temperaturni koeficijent otpora takvih poluvodiča opaža se u temperaturnim područjima kada nisu sve nečistoće ionizirane ili se javlja vlastita električna vodljivost. U oba slučaja, ovisnost o otpornosti poluvodiča određena je uglavnom promjenom koncentracije nositelja naboja, budući da se relativno slaba promjena njihove pokretljivosti u ovom slučaju može zanemariti.  

Negativan temperaturni koeficijent otpornosti kermetnih filmova (- 200 - 10 - b deg 1) ukazuje da u njima ne prevladava metalni mehanizam električne vodljivosti. Električni otpor kermetnog filma ovisi o sastavu formulacije i disipaciji tijekom isparavanja, ali se može lako podesiti mijenjanjem temperature i vremena zadržavanja tijekom konačnog žarenja. Kao rezultat žarenja mijenja se ne samo otpor, već i njegov temperaturni koeficijent.  

Poluvodiči imaju negativan temperaturni koeficijent otpora, koji je u apsolutnoj vrijednosti 10 - 20 puta veći od metala. Ovo svojstvo poluvodiča koristi se u tehnologiji za razne svrhe, na primjer, za proizvodnju termistora, čiji se otpor naglo mijenja s malim promjenama temperature.  

Poluvodiči imaju negativan temperaturni koeficijent otpora, koji je u apsolutnoj vrijednosti 10 - 20 puta veći od metala. Ovo svojstvo poluvodiča koristi se u tehnologiji za razne svrhe, na primjer, za proizvodnju termistora, čija se vrijednost otpora naglo mijenja s malim promjenama temperature.  

Poluvodiči imaju negativan temperaturni koeficijent otpora, koji je u apsolutnoj vrijednosti 10 - 20 puta veći od metala. Ovo svojstvo poluvodiča koristi se u tehnologiji za razne svrhe, na primjer, za proizvodnju termistora, čiji se otpor naglo mijenja s malim promjenama temperature.  

Termistori imaju negativan temperaturni koeficijent otpora.  

Poluvodiči imaju negativan temperaturni koeficijent otpora, koji je u apsolutnoj vrijednosti 10 - 20 puta veći od metala. Ovo svojstvo poluvodiča koristi se u tehnici za različite svrhe, na primjer, za izradu toplinskih otpornika (termistora), čija se vrijednost naglo mijenja s manjim promjenama temperature.  

Varistori imaju negativan temperaturni koeficijent otpora. Na sobnoj temperaturi vrijednost ovog koeficijenta kreće se od - 0 3 do - 0 5% X deg-1. S padom temperature raste, s porastom temperature opada. Koeficijent nelinearnosti p malo se mijenja s temperaturom.  

Termistor ima veliki negativni temperaturni koeficijent otpora, pa njegovo uključivanje u krug metalnih otpornika koji ima pozitivan temperaturni koeficijent (vidi sliku 8.8) može učiniti karakteristike kruga gotovo neovisnima o temperaturi. Dakle, uz pomoć termistora lako je osigurati temperaturnu kompenzaciju za niz elemenata električnog kruga, toplinsku kontrolu raznih mehanizama i požarne alarme.  

Termistor ima veliki negativni temperaturni koeficijent otpora, pa njegovo uključivanje u krug metaliziranih otpornika koji imaju pozitivan temperaturni koeficijent (vidi sl. 8.8) može učiniti karakteristike kruga gotovo neovisnima o temperaturi. Dakle, uz pomoć termistora lako je osigurati temperaturnu kompenzaciju za niz elemenata električnog kruga, toplinsku kontrolu raznih mehanizama i požarne alarme.  

Na rezultate mjerenja otpora uvelike utječu šupljine stezanja, mjehurići plina, uključci i drugi nedostaci. Štoviše, Sl. 155 pokazuje da male količine nečistoća koje ulaze u čvrstu otopinu također imaju veliki učinak na izmjerenu vodljivost. Stoga je mnogo teže proizvesti zadovoljavajuće uzorke za mjerenje električnog otpora nego za

dilatometrijska studija. To je dovelo do druge metode konstruiranja faznih dijagrama, u kojoj se mjeri temperaturni koeficijent otpora.

Temperaturni koeficijent otpora

Električni otpor pri temperaturi

Matthiessen je otkrio da povećanje otpora metala zbog prisutnosti male količine druge komponente u čvrstoj otopini ne ovisi o temperaturi; slijedi da za takvu čvrstu otopinu vrijednost ne ovisi o koncentraciji. To znači da je temperaturni koeficijent otpora proporcionalan, odnosno vodljivosti, a graf koeficijenta a ovisno o sastavu sličan je grafu vodljivosti krute otopine. Postoje mnoge poznate iznimke od ovog pravila, posebno za prijelazne metale, ali za većinu slučajeva to je približno točno.

Temperaturni koeficijent otpora međufaza obično je istog reda veličine kao i za čiste metale, čak i u slučajevima kada sam spoj ima visoku otpornost. Postoje, međutim, međufaze čiji je temperaturni koeficijent u određenom temperaturnom području nula ili negativan.

Matthiessenovo pravilo primjenjuje se, strogo govoreći, samo na čvrste otopine, ali ima mnogo slučajeva u kojima se čini da vrijedi i za dvofazne legure. Ako se temperaturni koeficijent otpora nacrta u odnosu na sastav, krivulja obično ima isti oblik kao i krivulja vodljivosti, tako da se fazna transformacija može detektirati na isti način. Ova metoda je prikladna za korištenje kada je, zbog krhkosti ili drugih razloga, nemoguće proizvesti uzorke prikladne za mjerenje vodljivosti.

U praksi se prosječni temperaturni koeficijent između dvije temperature određuje mjerenjem električnog otpora legure na tim temperaturama. Ako se u razmatranom temperaturnom rasponu ne dogodi fazna transformacija, tada se koeficijent određuje formulom:

imat će isto značenje kao da je interval mali. Za otvrdnute legure kao temperature i

Prikladno je uzeti 0° odnosno 100°, a mjerenja će dati fazno područje na temperaturi kaljenja. Međutim, ako se mjerenja provode na visokim temperaturama, interval bi trebao biti mnogo manji od 100°, ako se granica faza nalazi negdje između temperatura

Riža. 158. (vidi sken) Električna vodljivost i temperaturni koeficijent električnog otpora u srebrno-magijskom sustavu (Tamman)

Velika prednost ove metode je u tome što koeficijent a ovisi o relativnoj otpornosti uzorka na dvije temperature, te stoga na njega ne utječu rupičaste mrlje i drugi metalurški nedostaci u uzorku. Krivulje koeficijenata vodljivosti i temperature

Otpori u nekim sustavima legura međusobno su slični. Riža. 158 je preuzet iz Tammannova ranog rada (krivulje se odnose na legure srebra i magnezija); kasniji rad pokazao je da se područje -krute otopine smanjuje s padom temperature i da u području faze postoji superstruktura. Neke druge granice faza također su nedavno doživjele promjene, tako da dijagram prikazan na Sl. 158 je samo od povijesnog interesa i ne može se koristiti za točna mjerenja.