Formula za unutarnji otpor izvora emf. Stalna električna struja. EMF izvora struje i unutarnji otpor izvora struje

Svrha rada: proučiti način mjerenja EMF-a i unutarnjeg otpora izvora struje pomoću ampermetra i voltmetra.

Oprema: metalna ploča, izvor struje, ampermetar, voltmetar, otpornik, ključ, stezaljke, spojne žice.

Za mjerenje EMF-a i unutarnjeg otpora izvora struje sastavlja se električni krug, čiji je dijagram prikazan na slici 1.

Na izvor struje spojeni su u seriju spojeni ampermetar, otpornik i sklopka. Osim toga, voltmetar je također spojen izravno na izlazne priključke izvora.

EMF se mjeri očitavanjem voltmetra s otvorenim prekidačem. Ova metoda određivanja EMF-a temelji se na korolariji iz Ohmovog zakona za kompletan lanac, prema kojem je, s beskonačno velikim otporom vanjskog kruga, napon na stezaljkama izvora jednak njegovoj emf. (Vidi odjeljak "Ohmov zakon za kompletan krug" u udžbeniku Fizika 10).

Da bi se odredio unutarnji otpor izvora, ključ K je zatvoren. U ovom slučaju u krugu se mogu grubo razlikovati dva dijela: vanjski (onaj koji je spojen na izvor) i unutarnji (onaj koji se nalazi unutar struje). izvor). Budući da je EMF izvora jednak zbroju padova napona u unutarnjim i vanjskim dijelovima kruga:

ε = Ur+UR, ToUr = ε -UR (1)

Prema Ohmovom zakonu za dio lanca U r = I · r(2). Zamjenom jednakosti (2) u (1) dobivamo:

ja· r = ε - Ur , odakle r = (ε - UR)/ J

Stoga, da saznamo unutarnji otpor izvor struje, prvo morate odrediti njegov EMF, zatim zatvoriti prekidač i izmjeriti pad napona na vanjskom otporu, kao i snagu struje u njemu.

Napredak u radu

1. Pripremite tablicu za bilježenje rezultata mjerenja i izračuna:

Nacrtajte dijagram u svoju bilježnicu kako biste izmjerili EMF i unutarnji otpor izvora.

Nakon provjere kruga, sastavite električni krug. Otključaj ključ.

Izmjerite veličinu EMF izvora.

Zatvorite ključ i odredite očitanja ampermetra i voltmetra.

Izračunajte unutarnji otpor izvora.

1. Određivanje emf i unutarnjeg otpora izvora struje grafičkom metodom

Svrha rada: proučiti mjerenja emf, unutarnjeg otpora i struje kratkog spoja izvora struje, na temelju analize grafa ovisnosti napona na izlazu izvora o struji u krugu.

Oprema: galvanski članak, ampermetar, voltmetar, otpornik R 1 , promjenjivi otpornik, ključ, stezaljke, metalna ploča, spojne žice.

Iz Ohmovog zakona za cijeli strujni krug proizlazi da napon na izlazu izvora struje izravno proporcionalno ovisi o struji u krugu:

budući da je I =E/(R+r), onda je IR + Ir = E, ali IR = U, odakle U + Ir = E ili U = E – Ir (1).

Ako nacrtate ovisnost U o I, tada iz njegovih točaka sjecišta s koordinatnim osima možete odrediti E, I K.Z. - jakost struje kratki spoj

(struja koja će teći u krugu izvora kada vanjski otpor R postane nula).

EMF se određuje točkom sjecišta grafikona s osi napona. Ova točka na grafikonu odgovara stanju strujnog kruga u kojemu nema struje i stoga je U = E.

Jakost struje kratkog spoja određena je točkom presjeka grafa s osi struje. U ovom slučaju, vanjski otpor R = 0 i, prema tome, napon na izlazu izvora U = 0.

Unutarnji otpor izvora nalazi se tangensom kuta nagiba grafa u odnosu na strujnu os. (Usporedite formulu (1) s matematičkom funkcijom oblika Y = AX + B i zapamtite značenje koeficijenta za X).

Napredak u radu

1. Za bilježenje rezultata mjerenja pripremite tablicu:

Nakon što učitelj provjeri krug, sastavite električni krug. Postavite klizač promjenjivog otpornika u položaj u kojem je otpor kruga spojenog na izvor struje maksimalan.

Odredite jakost struje u krugu i napon na stezaljkama izvora pri najvećoj vrijednosti otpora promjenjivog otpornika. Unesite podatke mjerenja u tablicu. Ponovite mjerenje struje i napona nekoliko puta, svaki put smanjujući vrijednost promjenjivi otpor

tako da se napon na stezaljkama izvora smanji za 0.1V. Zaustavite mjerenja kada struja u krugu dosegne 1A.

Točke dobivene u pokusu nacrtajte na graf. Na vertikalnu os nacrtajte napon, a na horizontalnu struju. Nacrtajte ravnu liniju kroz točke.

Nastavite graf dok se ne presijeca s koordinatnim osima i odredite vrijednosti E i I K.Z.

Odredite unutarnji otpor izvora struje. Da biste to učinili, izračunajte tangentu kuta nagiba izgrađenog grafikona na trenutnu os. Budući da je tangens kuta u pravokutnom trokutu jednak omjeru suprotne stranice u odnosu na susjednu stranicu, to se praktično može učiniti pronalaženjem omjera E / I K.Z

U doba električne energije vjerojatno ne postoji osoba koja ne bi znala za postojanje električne struje. Ali malo ljudi pamti više iz školskog tečaja fizike od naziva veličina: struja, napon, otpor, Ohmov zakon. I samo se rijetki sjećaju značenja ovih riječi.

U ovom ćemo članku raspravljati o tome kako nastaje električna struja, kako se prenosi kroz strujni krug i kako koristiti tu količinu u izračunima. Ali prije nego prijeđemo na glavni dio, okrenimo se povijesti otkrića električne struje i njezinih izvora, kao i definiciji što je elektromotorna sila.

Priča

Električna energija kao izvor energije poznata je od davnina, jer je sama priroda stvara u ogromnim količinama. Upečatljiv primjer je munja ili električna rampa. Unatoč takvoj bliskosti s ljudima, tu je energiju bilo moguće obuzdati tek sredinom sedamnaestog stoljeća: Otto von Guericke, burgomester Magdeburga, stvorio je stroj koji je omogućio stvaranje elektrostatičkog naboja. Sredinom osamnaestog stoljeća, Peter von Muschenbroek, znanstvenik iz Nizozemske, stvorio je prvi električni kondenzator na svijetu, nazvan Leyden jar u čast sveučilišta na kojem je radio.

Možda era pravih otkrića posvećenih elektricitetu počinje radom Luigija Galvanija i Alessandra Volte, koji su proučavali električne struje u mišićima, odnosno nastanak struje u tzv. galvanskim ćelijama. Daljnja istraživanja otvorila su nam oči za povezanost elektriciteta i magnetizma, kao i za nekoliko vrlo korisnih fenomena (kao što je elektromagnetska indukcija), bez kojih je danas nemoguće zamisliti naš život.

Ali nećemo ulaziti u magnetske fenomene i usredotočit ćemo se samo na električne. Dakle, pogledajmo kako nastaje elektricitet u galvanskim člancima i o čemu se radi.

Što je galvanski članak?

Možemo reći da proizvodi električnu energiju zahvaljujući kemijskim reakcijama koje se odvijaju između njegovih komponenti. Najjednostavniju galvansku ćeliju izumio je Alessandro Volta i po njemu je nazvao voltin stup. Sastoji se od nekoliko slojeva koji se izmjenjuju jedan s drugim: bakrena ploča, vodljiva brtva (u kućnoj verziji dizajna koristi se pamučna vuna navlažena slanom vodom) i cinkova ploča.

Koje se reakcije odvijaju u njemu?

Pogledajmo pobliže procese koji nam omogućuju proizvodnju električne energije pomoću galvanskog članka. Postoje samo dvije takve transformacije: oksidacija i redukcija. Kada se jedan element, redukcijsko sredstvo, oksidira, predaje elektrone drugom elementu, oksidacijskom sredstvu. Oksidacijsko sredstvo se pak reducira prihvaćanjem elektrona. Na taj se način nabijene čestice kreću s jedne ploče na drugu, a to se, kao što je poznato, naziva električna struja.

A sada glatko prijeđimo na glavnu temu ovog članka - EMF izvora struje. I prvo, pogledajmo što je ta elektromotorna sila (EMS).

Što je EMF?

Ta se količina može predstaviti kao rad sila (naime "rad") koji se vrši kada se naboj kreće duž zatvorenog električnog kruga. Vrlo često također daju pojašnjenja da naboj mora nužno biti pozitivan i jediničan. I to je bitan dodatak, budući da se samo pod tim uvjetima elektromotorna sila može smatrati točnom mjerljivom veličinom. Usput, mjeri se u istim jedinicama kao i napon: volti (V).

EMF izvora struje

Kao što znate, svaka baterija ili baterija ima svoju vrijednost otpora koju može proizvesti. Ova vrijednost, emf izvora struje, pokazuje koliki rad izvrše vanjske sile da pomaknu naboj duž kruga u koji je uključena baterija ili akumulator.

Također je vrijedno razjasniti koju vrstu struje proizvodi izvor: izravnu, izmjeničnu ili impulsnu. Galvanske ćelije, uključujući akumulatore i baterije, uvijek proizvode samo konstantu električna struja. EMF izvora struje u ovom će slučaju biti jednak izlaznom naponu na kontaktima izvora.

Sada je vrijeme da shvatimo zašto je uopće potrebna takva veličina kao što je EMF i kako je koristiti pri izračunavanju drugih veličina električnog kruga.

EMF formula

Već smo saznali da je emf izvora struje jednaka radu vanjske sile kretanjem naboja. Radi veće jasnoće odlučili smo napisati formulu za ovu veličinu: E = A vanjske sile / q, gdje je A rad, a q naboj na kojem je rad obavljen. Imajte na umu da se uzima ukupna naknada, a ne jedinična cijena. To je učinjeno jer smatramo rad sila koje pomiču sve naboje u vodiču. I ovaj omjer rada i punjenja uvijek će biti konstantan za ovaj izvor, budući da bez obzira koliko nabijenih čestica uzmete, specifična količina rada za svaku od njih bit će ista.

Kao što vidite, formula za elektromotornu silu nije tako komplicirana i sastoji se od samo dvije veličine. Vrijeme je da prijeđemo na jedno od glavnih pitanja koja proizlaze iz ovog članka.

Zašto je potreban EMF?

Već je rečeno da su EMF i napon zapravo iste veličine. Ako znamo vrijednosti EMF-a i unutarnjeg otpora izvora struje, onda ih neće biti teško zamijeniti u Ohmov zakon za cijeli krug, koji izgleda ovako: I=e/(R+r) , gdje je I jakost struje, e je EMF, R je otpor kruga, r - unutarnji otpor izvora struje. Odavde možemo pronaći dvije karakteristike lanca: I i R. Treba napomenuti da svi ovi argumenti i formule vrijede samo za lanac DC. U slučaju varijable formule bit će potpuno drugačiji, jer se pokorava vlastitim oscilatornim zakonima.

Ali još uvijek ostaje nejasno kakvu primjenu ima EMF izvora struje. U krugu, u pravilu, postoji mnogo elemenata koji obavljaju svoju funkciju. U svakom telefonu postoji ploča, koja također nije ništa više od električnog kruga. A svaki takav krug za rad zahtijeva izvor struje. I vrlo je važno da njegov EMF odgovara parametrima za sve elemente kruga. Inače će strujni krug prestati raditi ili će izgorjeti zbog visoki napon unutar nje.

Zaključak

Mislimo da je ovaj članak bio koristan za mnoge. Uostalom, u moderni svijet Vrlo je važno znati što više o onome što nas okružuje. Uključujući osnovna znanja o prirodi električne struje i njezinom ponašanju unutar krugova. A ako mislite da postoji nešto poput električni krug, koristi se samo u laboratorijima i daleko ste od toga, onda ste u velikoj zabludi: svi uređaji koji troše električnu energiju zapravo se sastoje od krugova. I svaki od njih ima svoj izvor struje, koji stvara EMF.

8.5. Toplinski učinak struje

8.5.1. Trenutna snaga izvora

Ukupna snaga izvora struje:

P ukupno = P korisni + P gubici,

gdje je P koristan - korisna snaga, P korisni = I 2 R ; P gubici - gubici snage, P gubici = I 2 r; I - jakost struje u krugu; R - otpor opterećenja (vanjski krug); r je unutarnji otpor izvora struje.

Ukupna snaga može se izračunati pomoću jedne od tri formule:

P pun = I 2 (R + r), P pun = ℰ 2 R + r, P pun = I ℰ,

gdje je ℰ elektromotorna sila (EMS) izvora struje.

Neto snaga- ovo je snaga koja se oslobađa u vanjskom krugu, tj. na opterećenje (otpornik), te se može koristiti u neke svrhe.

Neto snaga može se izračunati pomoću jedne od tri formule:

P korisni = I 2 R, P korisni = U 2 R, P korisni = IU,

gdje je I jakost struje u krugu; U je napon na stezaljkama (stezaljkama) izvora struje; R - otpor opterećenja (vanjski krug).

Gubitak snage je snaga koja se oslobađa u izvoru struje, tj. u unutarnjem krugu, a troši se na procese koji se odvijaju u samom izvoru; Gubitak snage ne može se koristiti ni u koje druge svrhe.

Gubitak snage obično se izračunava pomoću formule

P gubici = I 2 r,

gdje je I jakost struje u krugu; r je unutarnji otpor izvora struje.

Tijekom kratkog spoja korisna snaga pada na nulu

P korisno = 0,

budući da u slučaju kratkog spoja nema otpora opterećenja: R = 0.

Ukupna snaga tijekom kratkog spoja izvora podudara se s gubitkom snage i izračunava se formulom

P puni = ℰ 2 r,

gdje je ℰ elektromotorna sila (EMS) izvora struje; r je unutarnji otpor izvora struje.

Korisnu snagu ima maksimalna vrijednost u slučaju kada je otpor opterećenja R jednak unutarnjem otporu r izvora struje:

R = r.

Maksimalna korisna snaga:

P korisni max = 0,5 P puni,

gdje je P pun - puna snaga izvor struje;

P puni = ℰ 2 / 2 r. Eksplicitna formula za izračun maksimalna korisna snaga

izgleda ovako:

P korisni max = ℰ 2 4 r .

• Da biste pojednostavili izračune, korisno je zapamtiti dvije točke: ako se uz dva otpora opterećenja R 1 i R 2 u krugu oslobađa ista korisna snaga tada unutarnji otpor

strujni izvor r povezan je s navedenim otporima formulom

• r = R1R2;

ako se u krugu oslobodi najveća korisna snaga, tada je struja I * u krugu polovica struje kratkog spoja i:

Primjer 15. Kod kratkog spoja na otpor od 5,0 Ohma baterija ćelija proizvodi struju od 2,0 A. Struja kratkog spoja baterije je 12 A. Izračunajte najveću korisnu snagu baterije.

Rješenje . Analizirajmo stanje problema.

1. Kada je baterija spojena na otpor R 1 = 5,0 Ohma, u krugu teče struja jakosti I 1 = 2,0 A, kao što je prikazano na sl. a, određeno Ohmovim zakonom za cijeli krug:

I 1 = ℰ R 1 + r,

gdje je ℰ - EMF izvora struje; r je unutarnji otpor izvora struje.

2. Kada je baterija u kratkom spoju, u krugu teče struja kratkog spoja, kao što je prikazano na sl. b. Struja kratkog spoja određena je formulom

gdje je i struja kratkog spoja, i = 12 A.

3. Kada je baterija spojena na otpor R 2 = r, u krugu teče struja sile I 2, kao što je prikazano na sl. u , određeno Ohmovim zakonom za cijeli krug:

I 2 = ℰ R 2 + r = ℰ 2 r;

u ovom slučaju, maksimalna korisna snaga se oslobađa u krugu:

P korisni max = I 2 2 R 2 = I 2 2 r.

Dakle, za izračunavanje najveće korisne snage potrebno je odrediti unutarnji otpor izvora struje r i jakost struje I 2.

Da bismo pronašli jakost struje I 2, napišemo sustav jednadžbi:

i = ℰ r, I 2 = ℰ 2 r)

i podijelite jednadžbe:

i I 2 = 2 .

Iz ovoga slijedi:

I 2 = i 2 = 12 2 = 6,0 A.

Da bismo pronašli unutarnji otpor izvora r, napišemo sustav jednadžbi:

I 1 = ℰ R 1 + r, i = ℰ r)

i podijelite jednadžbe:

I 1 i = r R 1 + r .

Iz ovoga slijedi:

r = I 1 R 1 i − I 1 = 2,0 ⋅ 5,0 12 − 2,0 = 1,0 Ohm.

Izračunajmo maksimalnu korisnu snagu:

P korisni max = I 2 2 r = 6,0 2 ⋅ 1,0 = 36 W.

Dakle, maksimalna iskoristiva snaga baterije je 36 W.

Na krajevima vodiča, a time i struje, neophodna je prisutnost vanjskih sila neelektrične prirode, uz pomoć kojih dolazi do razdvajanja električnih naboja.

Od vanjskih sila su sve sile koje djeluju na električki nabijene čestice u krugu, s izuzetkom elektrostatičke (tj. Coulombove).

Sile trećih strana pokreću nabijene čestice unutar svih izvora struje: u generatorima, elektranama, galvanskim ćelijama, baterijama itd.

Kada je strujni krug zatvoren, u svim vodičima kruga stvara se električno polje. Unutar izvora struje naboji se kreću pod utjecajem vanjskih sila protiv Coulombovih sila (elektroni se kreću od pozitivno nabijene elektrode do negativne), a kroz ostatak strujnog kruga pokretani su električnim poljem (vidi gornju sliku).

U strujnim izvorima tijekom procesa odvajanja nabijenih čestica dolazi do transformacije različite vrste energije u električnu energiju. Na temelju vrste pretvorene energije razlikuju se sljedeće vrste elektromotornih sila:

- elektrostatički- u elektroforskom stroju, u kojem se mehanička energija trenjem pretvara u električnu;

- termoelektrični- u termoelementu - unutarnja energija zagrijanog spoja dviju žica od različitih metala pretvara se u električnu energiju;

- fotonaponski- u fotoćeliji. Ovdje se događa pretvorba svjetlosne energije u električnu energiju: kada se neke tvari osvijetle, na primjer, selen, bakrov (I) oksid, silicij, gubitak negativnog električni naboj;

- kemijski- u galvanskim člancima, baterijama i drugim izvorima u kojima se kemijska energija pretvara u električnu.

Elektromotorna sila (EMF)— karakteristike izvora struje. Pojam EMF uveo je G. Ohm 1827. za krugove istosmjerne struje. Kirchhoff je 1857. definirao EMF kao rad vanjskih sila pri prijenosu jediničnog električnog naboja duž zatvorenog kruga:

ɛ = A st /q,

Gdje ɛ — EMF izvora struje, A sv- rad vanjskih sila, q- iznos prenesene naknade.

Elektromotorna sila se izražava u voltima.

O elektromotornoj sili možemo govoriti na bilo kojem dijelu strujnog kruga. Ovo je specifičan rad vanjskih sila (rad za pomicanje jednog naboja) ne kroz cijeli krug, već samo u određenom području.

Unutarnji otpor izvora struje.

Neka postoji jednostavan zatvoreni krug koji se sastoji od izvora struje (na primjer, galvanskog članka, baterije ili generatora) i otpornika s otporom R. Struja u zatvorenom krugu se nigdje ne prekida, dakle, postoji i unutar izvora struje. Bilo koji izvor predstavlja određeni otpor struji. Zove se unutarnji otpor izvora struje a označava se slovom r.

U generatoru r- ovo je otpor namota, u galvanskoj ćeliji - otpor otopine elektrolita i elektroda.

Dakle, izvor struje karakteriziraju vrijednosti EMF-a i unutarnjeg otpora, koji određuju njegovu kvalitetu. Na primjer, elektrostatički strojevi imaju vrlo visok EMF (do nekoliko desetaka tisuća volti), ali je u isto vrijeme njihov unutarnji otpor ogroman (do stotine megaoma). Stoga su neprikladni za stvaranje velikih struja. Galvanski članci imaju EMF od samo približno 1 V, ali je i unutarnji otpor nizak (oko 1 Ohm ili manje). To im omogućuje dobivanje struja mjerenih u amperima.