Полигональная графика. Что это такое, и как ее создавать. Использование Excel для расчета статистических характеристик случайной величины График полигон статистика

Представляются в виде рядов распределения и оформляются в виде .

Ряд распределния является одним из видов группировок.

Ряд распределения — представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения различают атрибутивные и вариационные ряды распределения:

• Атрибутивными — называют ряды распределения, построенные по качественными признакам.
• Ряды распределения, построенные в порядке возрастания или убывания значений количественного признака называются вариационными .

В первом столбце приводятся количественные значения варьирующегося признака, которые называются вариантами и обозначаются . Дискретная варианта — выражается целым числом. Интервальная варианта находится в пределах от и до. В зависимости от типа варианты можно построить дискретный или интервальный вариационный ряд.
Во втором столбце содержится количество конкретных вариант , выраженное через частоты или частости:

Частоты — это абсолютные числа, показывающие столько раз в совокупности встречается данное значение признака, которые обозначают . Сумма всех частот равна должна быть равна численности единиц всей совокупности.

Частости () — это частоты выраженные в процентах к итогу. Сумма всех частостей выраженных в процентах должна быть равна 100% в долях единице.

Графическое изображение рядов распределения

Наглядно ряды распределения представляются при помощи графических изображений.

• Полигона
• Гистограммы
• Кумуляты
• Огивы

Полигон

При построении полигона на горизонтальной оси (ось абсцисс) откладывают значения варьирующего признака, а на вертикальной оси (ось ординат) — частоты или частости.

Полигон на рис. 6.1 построен по данным микропереписи населения России в 1994 г.

Условие : Приводятся данные о распределении 25 работников одного из предприятий по тарифным разрядам:
4; 2; 4; 6; 5; 6; 4; 1; 3; 1; 2; 5; 2; 6; 3; 1; 2; 3; 4; 5; 4; 6; 2; 3; 4
Задача : Построить дискретный вариационный ряд и изобразить его графически в виде полигона распределения.
Решение :
В данном примере вариантами является тарифный разряд работника. Для определения частот необходимо рассчитать число работников, имеющих соответствующий тарифный разряд.

Полигон используется для дискретных вариационных рядов.

Для построения полигона распределения (рис 1) по оси абсцисс (X) откладываем количественные значения варьирующего признака — варианты, а по оси ординат — частоты или частости.

Если значения признака выражены в виде интервалов, то такой ряд называется интервальным.
Интервальные ряды распределения изображают графически в виде гистограммы, кумуляты или огивы.

Статистическая таблица

Условие : Приведены данные о размерах вкладов 20 физических лиц в одном банке (тыс.руб) 60; 25; 12; 10; 68; 35; 2; 17; 51; 9; 3; 130; 24; 85; 100; 152; 6; 18; 7; 42.
Задача : Построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами.
Решение :

1. Исходная совокупность состоит из 20 единиц (N = 20).
2. По формуле Стерджесса определим необходимое количество используемых групп: n=1+3,322*lg20=5
3. Вычислим величину равного интервала: i=(152 — 2) /5 = 30 тыс.руб
4. Расчленим исходную совокупность на 5 групп с величиной интервала в 30 тыс.руб.
5. Результаты группировки представим в таблице:

При такой записи непрерывного признака, когда одна и та же величина встречается дважды (как верхняя граница одного интервала и нижняя граница другого интервала), то эта величина относится к той группе, где эта величина выступает в роли верхней границы.

Гистограмма

Для построения гистограммы по оси абсцисс указывают значения границ интервалов и на их основании строят прямоугольники, высота которых пропорциональна частотам (или частостям).

На рис. 6.2. изображена гистограмма распределения населения России в 1997 г. по возрастным группам.

Условие : Приводится распределение 30 работников фирмы по размеру месячной заработной платы

Задача : Изобразить интервальный вариационный ряд графически в виде гистограммы и кумуляты.
Решение :

1. Неизвестная граница открытого (первого) интервала определяется по величине второго интервала: 7000 — 5000 = 2000 руб. С той же величиной находим нижнюю границу первого интервала: 5000 — 2000 = 3000 руб.
2. Для построения гистограммы в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываем отрезки, величины которых соответствуют интервалам варицонного ряда.
   Эти отрезки служат нижним основанием, а соответствующая частота (частость) — высотой образуемых прямоугольников.
3. Построим гистограмму:

Для построения кумуляты необходимо рассчитать накопленные частоты (частости). Они определяются путем последовательного суммирования частот (частостей) предшествующих интервалов и обозначаются S. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем рассматриваемое.

Кумулята

Распределение признака в вариационном ряду по накопленным частотам (частостям) изображается с помощью кумуляты.

Кумулята или кумулятивная кривая в отличие от полигона строится по накопленным частотам или частостям. При этом на оси абсцисс помещают значения признака, а на оси ординат — накопленные частоты или частости (рис. 6.3).

4. Рассчитаем накопленные частоты:
Наколенная частота первого интервала рассчитывается следующим образом: 0 + 4 = 4, для второго: 4 + 12 = 16; для третьего: 4 + 12 + 8 = 24 и т.д.

При построении кумуляты накопленная частота (частость) соответствующего интервала присваивается его верхней границе:

Огива

Огива строится аналогично кумуляте с той лишь разницей, что накопленные частоты помещают на оси абсцисс, а значения признака — на оси ординат.

Разновидностью кумуляты является кривая концентрации или график Лоренца. Для построения кривой концентрации на обе оси прямоугольной системы координат наносится масштабная шкала в процентах от 0 до 100. При этом на оси абсцисс указывают накопленные частости, а на оси ординат — накопленные значения доли (в процентах) по объему признака.

Равномерному распределению признака соответствует на графике диагональ квадрата (рис. 6.4). При неравномерном распределении график представляет собой вогнутую кривую в зависимости от уровня концентрации признака.

Полигон распределения вероятностей  

Аналогично все указанные приемы обработки и построения могут быть распространены и на другие показатели, например на объемы поставок, интервалы между поставками, объемы суточных отпусков и суточных объемов поставок. Эти полигоны распределения описывают, как в течение отчетного года на предприятии изменялись объемы поставок, интервалы поставок и объемы суточных отпусков и т.д.  

Любой полигон описывается набором средних значений интервалов (диапазонов) вариаций какого-либо одного признака и частостью появления этого среднего значения . Каждый из полигонов распределения можно выразить аналитически, например, для ряда распределения объемов поставок (Q, W), формула будет выглядеть следующим образом  

Аналогично аналитически можно выразить полигоны распределения интервалов между поставками (Т, У) и объемов суточных отпусков (R, СО  

Полигон распределения - ломаная линия, построенная на графике и характеризующая изменение вероятностей различных исходов событий при повторных испытаниях.  

Следующей задачей является оценка возможных сочетаний значений нормообразующих факторов, которые могут иметь место в интервалах отгрузки в плановом году. Возможность получения результата вытекает из анализа данных, приведенных на рис. 5.8 и 5.9. На каждом из этих 12 графиков построены два полигона распределений вариаций значений нормообразующих факторов в целом за три года и за один год из этого же периода. Они построены по четырем предприятиям - горно-обогатительному и лесообрабатывающему комбинатам и двум машиностроительным заводам. На графиках по осям абсцисс отложены диапазоны вариаций значений нормообразующих факторов на каждом из этих предприятий, а по осям ординат - частости появления значений признаков в соответствующих периодах. Штриховые линии полигонов, проведенные на графиках, построены по результатам обработки фактических данных за один отчетный год (1), сплошные - в целом за трехлетний период (Z).  

Поскольку, как уже говорилось выше, из полигона распределения легко можно получить гистограмму и наоборот, использование данного метода рассмотрим в предположении, что исходным графиком является гистограмма. В случае, если известен только полигон распределения, мы можем восстановить по нему гистограмму, тщательно его измерив и определив опорные точки (середины интервалов) этого полигона, и затем применить изложенный метод непосредственно к гистограмме. Относительно способа ее построения примем следующие допущения.  

В табл. 6.3.1 показаны все необходимые исходные данные, позволяющие рассчитать эмпирическую функцию распределения , гистограмму и полигон распределения.  

Ниже на рис. 6.3.10 и 6.3.11 приведены гистограмма и полигон распределения относительных частот.  

II. Диаграммы 1. Диаграммы рас- а) ДГ распределения по одному полигон распределения гистограмма  

Вариационные ряды могут быть изображены графически в виде полигона распределения и гистограммы.  

Полигон распределения и гистограмма есть реализация распределения выборочной совокупности при ограниченном числе наблюдений (N), а предельная кривая при N - > °° является распределением генеральной совокупности . Распределение генеральной совокупности является теоретическим распределением. Отдельные распределения изучены и поддаются точному аналитическому опи-  

Если уменьшить интервалы и одновременно увеличивать число наблюдений при конечной численности группы, то полигон распределения и гистограмма станут приближаться  

Для изображения вариационных рядов применяются линейные и плоскостные диаграммы , построенные в прямоугольной системе координат . При дискретной вариации признака графиком вариационного ряда служит полигон распределения. Рассмотрим пример его построения по следующим данным.  

Полигон распределения представляет собой замкнутый многоугольник, абсциссами вершин которого являются значения варьирующегося признака, а ординатами - соответствующие им частоты (рис. 3.8).  

Наглядно ряды распределения можно представить при помощи их графического изображения, позволяющего судить о форме распределения. Наиболее часто для этой цели используют полигон и гистограмму.  

На графике (рис. 4.1) представлены полигон (ломаная прямая) и гистограмма (совокупность прямоугольников) вышеуказанного распределения.  

Полигон степени влияния отобранных факторов на изучаемый показатель - распределение суммы рангов влияния факторов на изучаемый показатель. Если соединить его начало и конец прямой линией, то можно видеть, насколько далека полученная ранжировка от ранжировки, соответствующей полной согласованности мнений опрашиваемых экспертов. При этом возможны три случая ранжировки  

Полигон - это графическое изображение дискретного вариационного ряда в прямоугольной системе координат , при котором величины признака X откладываются на оси абсцисс, а соответствующие им частости W - на оси ординат. Эти точки соединяются отрезками прямой, полученная фигура представляет распределение совокупности по признаку X.  

Для расчета специфицированных норм производственных запасов требуется перейти от аналитической записи каждого полигона к вероятностным характеристикам - плотностям распределения вариаций объемов поставок (или соответственно интервалов поставок, объемов суточных отпусков и т.п.). Построенная же по полигону плотность распределения вариаций этого признака - Р(Х X показывает, как будут изменяться вариации признака X в плановом году. Далее будет более подробно пояснено, что эти плотности распределения обладают свойством устойчивости, по ним можно рассчитать специфицированные нормы производственных запасов для планового года. Причем будет показано, что чем больше неравномерность (размах вариаций фактора), тем выше должно быть установлено значение определяемой нормы производственного запаса при прочих одинаковых или примерно одинаковых условиях (например, при одном и том же годовом объеме поступления, одинаковых частотах поставок и годовом объеме расхода и т.д.).  

Разберем, как от аналитического выражения полигона вариаций признака (например, для объемов поставок - Q, W) перейти к плотности распределения вариаций этого же признака - Q, P(Q). Здесь для двух указанных выше случаев применяются разные обозначения величины вариаций объемов поставок и разные обозначения изменений частости объемов поставок и их вероятностей. В первом случае данные но отчетному  

Графически вариационные ряды изображаются в форме кривой распределения или полигона частоты. Приведем пример.  

Из цифрового и графического изображения рядов видно, что во втором году произошло значительное улучшение распределения долблений по уровням механических скоростей . Так, во втором году первый интервал оказался совершенно не заполненным, ряд стал короче и вершина полигона сдвинулась вправо к большим показателям скоростей.  

Полигон частот

Пусть нам дан ряд распределения, записанный с помощью таблицы:

Рисунок 1.

Определение 1

Полигон частот -- ломанная, которая соединяет точки $(x_m,n_m)$ ($m=1,2,\dots ,m)$.

То есть, для построения полигона частот необходимо на оси абсцисс откладывают значения вариант, а по оси ординат соответствующие частоты. Полученные точки соединяют ломанной:

Рисунок 2. Полигон частот.

Помимо обычной частоты существует еще понятие относительной частоты.

Получаем следующую таблицу распределения относительных частот:

Рисунок 3.

Определение 2

Полигон относительных частот -- ломанная, которая соединяет точки $(x_m,W_m)$ ($m=1,2,\dots ,m)$.

То есть, для построения полигона частот необходимо на оси абсцисс откладывают значения вариант, а по оси ординат соответствующие относительные частоты. Полученные точки соединяют ломанной:

Рисунок 4. Полигон относительных частот.

Гистограмма частот

Помимо понятия полинома для непрерывных значений существует понятие гистограммы.

Заметим, что площадь одного такого прямоугольника $\frac{n_ih}{h}=n_i$. Следовательно, площадь всей фигуры равна $\sum{n_i}=n$, то есть равна объему выборки.

Определение 4

Гистограмма относительных частот -- ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников с основанием -- частичными интервалами длины $h$ и высотами $\frac{W_i}{h}$:

Рисунок 6. Гистограмма относительных частот.

Заметим, что площадь одного такого прямоугольника $\frac{W_ih}{h}=W_i$. Следовательно, площадь всей фигуры равна $\sum{W_i}=W=1$.

Примеры задачи на построение полигона и гистограммы

Пример 1

Пусть распределение частот имеет вид:

Рисунок 7.

Построить полигон относительных частот.

Построим сначала ряд распределения относительных частот по формуле $W_i=\frac{n_i}{n}$

Назначение сервиса . С помощью онлайн-калькулятора Вы сможете:

• построить вариационный ряд , построить гистограмму и полигон;
• найти показатели вариации (среднюю, моду (в т.ч. и графическим способом), медиану, размах вариации, квартили, децили, квартильный коэффициент дифференциации, коэффициент вариации и другие показатели);

Инструкция . Для группировки ряда необходимо выбрать вид получаемого вариационного ряда (дискретный или интервальный) и указать количество данных (количество строк). Полученное решение сохраняется в файле Word (см. пример группировки статистических данных).

Если группировка уже осуществлена и заданы дискретный вариационный ряд или интервальный ряд , то необходимо воспользоваться онлайн-калькулятором Показатели вариации . Проверка гипотезы о виде распределения производится с помощью сервиса Изучение формы распределения .

Виды статистических группировок

1. Типологическая группировка – это разделение исследуемой качественно разнородной совокупности на классы, социально–экономические типы, однородные группы единиц. Для построения данной группировки используйте параметр Дискретный вариационный ряд.
2. Структурной называется группировка , в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому–либо варьирующему признаку. Для построения данной группировки используйте параметр Интервальный ряд.
3. Группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками, называется аналитической группировкой (см. аналитическая группировка ряда).

Пример №1 . По данным таблицы 2 постройте ряды распределения по 40 коммерческим банкам РФ. По полученным рядам распределения определите: прибыль в среднем на один коммерческий банк, кредитные вложения в среднем на один коммерческий банк, модальное и медианное значение прибыли; квартили, децили, размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Решение :
В разделе «Вид статистического ряда» выбираем Дискретный ряд. Нажимаем Вставить из Excel . Количество групп: по формуле Стэрджесса

Принципы построения статистических группировок

При использовании персональных компьютеров для обработки статистических данных группировка единиц объекта производится с помощью стандартных процедур.
Одна из таких процедур основана на использовании формулы Стерджесса для определения оптимального числа групп:

k = 1+3,322*lg(N)

Где k – число групп, N – число единиц совокупности.

Длину частичных интервалов вычисляют как h=(x max -x min)/k

Затем подсчитывают числа попаданий наблюдений в эти интервалы, которые принимают за частоты n i . Малочисленные частоты, значения которых меньше 5 (n i < 5), следует объединить. в этом случае надо объединить и соответствующие интервалы.
В качестве новых значений вариант берут середины интервалов x i =(c i-1 +c i)/2.

Пример №3 . В результате 5%-ной собственно-случайной выборки получено следующее распределение изделий по содержанию влаги. Рассчитайте: 1) средний процент влажности; 2) показатели, характеризующие вариацию влажности.
Решение получено с помощью калькулятора : Пример №1

Построить вариационный ряд. По найденному ряду построить полигон распределения, гистограмму, кумуляту. Определить моду и медиану.
Скачать решение

Пример . По результатам выборочного наблюдения (выборка А приложение):
а) составьте вариационный ряд;
б) вычислите относительные частоты и накопленные относительные частоты;
в) постройте полигон;
г) составьте эмпирическую функцию распределения;
д) постройте график эмпирической функции распределения;
е) вычислите числовые характеристики: среднее арифметическое, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Решение

На основе данных, приведенных в Таблице 4 (Приложение 1) и соответствующих Вашему варианту, выполнить:

1. На основе структурной группировки построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, используя равные закрытые интервалы, приняв число групп равным 6. Результаты представить в виде таблицы и изобразить графически.
2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:
   • среднее арифметическое значение признака;
   • моду, медиану, 1-ый квартиль, 1-ый и 9-тый дециль;
   • среднее квадратичное отклонение;
   • коэффициент вариации.
3. Сделать выводы.

Требуется: ранжировать ряд, построить интервальный ряд распределения, вычислить среднее значение, колеблемость среднего значения, моду и медиану для ранжированного и интервального рядов.

На основе исходных данных построить дискретный вариационный ряд ; представить его в виде статистической таблицы и статистических графиков. 2). На основе исходных данных построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами. Число интервалов выбрать самостоятельно и объяснить этот выбор. Представить полученный вариационный ряд в виде статистической таблицы и статистических графиков. Указать виды примененных таблиц и графиков.

С целью определения средней продолжительности обслуживания клиентов в пенсионном фонде, число клиентов которого очень велико, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено обследование 100 клиентов. Результаты обследования представлены в таблице. Найти:
а) границы, в которых с вероятностью 0.9946 заключено среднее время обслуживания всех клиентов пенсионного фонда;
б) вероятность того, что доля всех клиентов фонда с продолжительностью обслуживания менее 6 минут отличается от доли таких клиентов в выборке не более чем на 10% (по абсолютной величине);
в) объем повторной выборки, при котором с вероятностью 0.9907 можно утверждать, что доля всех клиентов фонда с продолжительностью обслуживания менее 6 минут отличается от доли таких клиентов в выборке не более чем на 10% (по абсолютной величине).
2. По данным задачи 1, используя X 2 критерий Пирсона, на уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – время обслуживания клиентов – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
Скачать решение

Дана выборка из 100 элементов. Необходимо:

1. Построить ранжированный вариационный ряд;
2. Найти максимальный и минимальный члены ряда;
3. Найти размах вариации и количество оптимальных промежутков для построения интервального ряда. Найти длину промежутка интервального ряда;
4. Построить интервальный ряд. Найти частоты попадания элементов выборки в составленные промежутки. Найти средние точки каждого промежутка;
5. Построить гистограмму и полигон частот. Сравнить с нормальным распределением (аналитически и графически);
6. Построить график эмпирической функции распределения;
7. Рассчитать выборочные числовые характеристики: выборочное среднее и центральный выборочный момент;
8. Рассчитать приближенные значения среднего квадратического отклонения, асимметрии и эксцесса (пользуясь пакетом анализа MS Excel). Сравнить приближенные расчетные значения с точными (рассчитанные по формулам MS Excel);
9. Сравнить выборочные графические характеристики с соответствующими теоретическими.

Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб. По исходным данным:
Задание 13.1.
13.1.1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.
13.1.2. Рассчитайте числовые характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации V. Сделайте выводы.
Задание 13.2.
13.2.1. Определите границы, в которых с вероятностью 0.997 заключена сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности.
13.2.2. Используя x2-критерий Пирсона , при уровне значимости α проверить гипотезу о том, что случайная величина X – сумма прибыли – распределена по нормальному закону.
Задание 13.3.
13.3.1. Определите коэффициенты выборочного уравнения регрессии.
13.3.2. Установите наличие и характер корреляционной связи между стоимостью произведённой продукции (X) и суммой прибыли на одно предприятие (Y). Постройте диаграмму рассеяния и линию регрессии.
13.3.3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции. Используя t-критерий Стьюдента, проверьте значимость коэффициента корреляции. Сделайте вывод о тесноте связи между факторами X и Y, используя шкалу Чеддока .
Методические рекомендации . Задание 13.3 выполняется с помощью этого сервиса .
Скачать решение

Задача . Следующие данные представляют собой затраты времени клиентов на заключение договоров. Построить интервальный вариационный ряд представленных данных, гистограмму, найти несмещенную оценку математического ожидания, смещенную и несмещенную оценку дисперсии.

Пример . По данным таблицы 2:
1) Постройте ряды распределения по 40 коммерческим банкам РФ:
А) по величине прибыли;
Б) по величине кредитных вложений.
2) По полученным рядам распределения определите:
А) прибыль в среднем на один коммерческий банк;
Б) кредитные вложения в среднем на один коммерческий банк;
В) модальное и медианное значение прибыли; квартили, децили;
Г) модальное и медианное значение кредитных вложений.
3) По полученным в п. 1 рядам распределения рассчитайте:
а) размах вариации;
б) среднее линейное отклонение;
в) среднее квадратическое отклонение;
г) коэффициент вариации.
Необходимые расчеты оформите в табличной форме. Результаты проанализируйте. Сделайте выводы.
Постройте графики полученных рядов распределения. Графически определите моду и медиану.

Решение:
Для построения группировка с равными интервалами воспользуемся сервисом Группировка статистических данных .

Рисунок 1 – Ввод параметров

Полигональные фигуры очень напоминают оригами или ограненные драгоценные камни. Давайте разберемся, что такое полигональная графика? И почему дизайнеры так любят использовать этот прием в своих работах ?

Полигон (от греч. polýgonos – многоугольный), полигональная линия – это ломаная линия, составленная из конечного числа прямолинейных отрезков (звеньев). Под полигоном также понимают замкнутую ломаную линию, т. е. многоугольник.

Полигональная графика интеллектуальна

Это визуализация осознанной формы. Художникам и дизайнерам полигон помогает упростить, осмыслить, а значит, в дальнейшем правильно передать форму и объем объекта.

Помогает он и в трехмерной графике. Там полигон - это минимальная поверхность, элемент, из которого складываются каркасы форм любой сложности. Чем больше полигонов, тем более детализованной будет модель. В трехмерной графике в качестве полигонов обычно применяют треугольники.

Полигоны — простые, красивые, лаконичные и бесконечно многообразные вдохновляют многих современных дизайнеров. Из них можно составлять абстрактные композиции и стильные иллюстрации любой сложности

В этой статье вы узнаете много нового о полигонах и полигональной графике и увидите замечательные примеры ее использования. Также здесь собрано несколько уроков, которые помогут вам освоить эту технику.

В какой программе можно создавать полигональную графику?

Трехмерная графика. На этот вопрос нет однозначного ответа. Мастера 3D, предпочтут, несомненно, делать это в 3D max, Maya, или Cinema 4D. Последнее ПО настолько дружелюбно, что в нем может рисовать даже ребенок. В целом, полигональная графика достаточно проста в создании, особенно если сравнивать с фотореалистичной визуализацией. Она напоминает ранние дни компьютерного моделирования и анимации с налетом современных техник. Чем меньше полигонов вы используете на стадии моделирования, тем более абстрактным будет результат. Для выраженного эффекта можно отключить функцию сглаживания в настройках рендеринга, и тогда вы получите четкие грани. Здесь все зависит от эффекта, которого вы хотите достичь. Использование низкополигональной техники совсем не означает, что сцена будет простой. Вы можете использовать сложные текстуры, реалистичные настройки отражений и преломлений в окружающей среде и т. д.

2D графика. Можно создавать полигональные шедевры в таких программах как Adobe Illustrator , и даже Adobe Photoshop . Эти программы, в отличие от специфичных 3D пакетов, хорошо знакомы большинству дизайнеров. Таким методом можно создавать стилизованные, декоративные изображения с потрясающими

А еще можно дополнять полигональную графику фотографиями, создавая удивительные коллажи, напоминающие дополненную реальность и намекающие о связях между реальным и виртуальными мирами. Некоторые работы дополняются типографикой.

А еще можно попробовать онлайн-генераторы полигонов

Trianglify

Очень простой генератор, который позволит создать низкополигональные фоны с заданной палитрой цветов. Можно создать красивый фон для Вашего дизайна. Готовый полигон можно бесплатно скачать в формате SVG.

Как преобразовать растр в полигоны онлайн

Функциональный генератор для создания триангулярных изображений. Создает полигональную композицию из любого растрового изображения. Есть ряд настроек и кнопка рандомизации для получения случайных результатов. После того как изображение будет готово Вы сможете скачать его в форматах PNG и SVG.

Полигональные логотипы

На волне популярности полигональной графики стали создаваться в таком стиле

Создаем полигональный логотип в программе CorelDraw

Полигональный портрет

Эта техника позволяет создавать работы любой сложности.

В этих уроках показано, как создать полигональный портрет