Суммарный коэффициент гармонических искажений (THD). Коэффициент нелинейных искажений (КНИ, THD), коэффициент гармонических искажений (КГИ, Kг, THDr) – различные подходы к определению Коэффициент нелинейных искажений усилителя

Из курсов ТЭЦ и ТЭС мы знаем, что электрические цепи делятся на линейные, нелинейные и параметрические. Последние два типа цепей отличаются от линейных тем свойством, что могут создавать новые гармонические составляющие в спектре отклика по сравнению со спектром входного сигнала.

Нелинейное преобразование сигнала может быть желательным и полезным (например, при детектировании), а может быть вредным, сопутствующим (например, в усилителях). В этом случае, когда это явление не используется в устройстве, содержащем данную цепь, оно весьма нежелательно, так как часто создает вредные побочные эффекты. Поэтому форма сигнала на выходе этих устройств будет отличаться от формы сигнала на их входе. Изменение формы сигнала называется нелинейным искажением.

Причина нелинейных искажений заключается в том, что при подаче на вход гармонического сигнала частотой f на выходе появляется сигнал, содержащий постоянную составляющую, основную частоту и высшие гармоники с частотами 2f, 3f, 4f и т.д. Амплитуды высших гармоник с увеличением их номеров быстро убывают. Определяющими обычно бывают вторая и третья гармоники.

Источником нелинейных искажений являются элементы цепей, у которых ток не пропорционален приложенному напряжению, т.е. имеющие нелинейную вольтамперную характеристику. Это, как правило, электронные лампы, транзисторы, диоды, катушки c ферромагнитными сердечниками.

Необходимость измерения нелинейных искажений связана с исследованием параметров усилителей и генераторов синусоидальных колебаний.

Нелинейные искажения представляют собой сложной явление, зависящее от многих параметров: состава электрической цепи, ее амплитудно-частотной характеристики, формы сигнала, его амплитуды и т. п. С увеличением амплитуды нелинейные искажения увеличиваются. Обычно при увеличении частоты нелинейные искажения в усилителе также увеличиваются.

Нелинейные искажения оцениваются коэффициентом гармоник К Г , а также коэффициентом нелинейных искажений К Н .

Коэффициент гармоник К Г определяется как отношение среднеквадратического (действующего) значения напряжения суммы всех гармоник сигнала, кроме первой, к среднеквадратическому (действующему) значению напряжения первой гармоники по формуле (34):

где U 1 , U 2 , U 3 , … Un – среднеквадратические значения напряжения отдельных гармоник выходного сигнала.

Коэффициент К Г характеризует отличие формы данного периоди­ческого сигнала от гармонической.

Нетрудно увидеть, что при отсутствии в выходном сигнале высших гармоник, К Г = 0, т.е. синусоидальный сигнал со входа на выход передается без искажений.

Коэффициент нелинейных искажений Кн определяется, как отношение среднеквадратического (действующего) значения напряжения высших гармоник к среднеквадратическому (действующему) значению всего сигнала по формуле (35):

Самыми распространенными одночастотными методами измерения являются:

1. Метод подавления основной гармоники.

2. Метод анализа напряжений.

Измерение нелинейных искажений методом подавления основной гармоники

В соответствии с формулой для определения коэффициента нелинейных иска­жений необходимо измерить действующее значение исследуемого сигнала и дейст­вующее значение высших гармонических составляющих.

Существуют специальные приборы, измеряющие коэффициент нелинейных искажений, называемые измерителями нелинейных искажений.

Упрощенная структурная схема аналогового измерителя нелинейных искажений приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Упрощенная структурная схема аналогового измерителя нелинейных искажений

Схема прибора сод ержит входное устройство, перестраиваемый режекторный фильтр и квадратичный вольтметр с аттенюатором.

Принцип действия прибора основан на раздельном измерении среднеквадратического значения напряжения исследуемого сигнала и среднеквадратического значения напряжения высших гармоник этого же сигнала.

Входное устройство обеспечивает необходимую величину входного сопротивления и служит для согласования измерительного прибора с источником исследуемого сигнала.

Режекторный фильтр в идеальном случае должен иметь бесконечно большое затухание на частоте первой (основной) гармоники и нулевое затухание на частотах высших гармоник. Обычно режекторный фильтр реализуется с помощью мостовой схемы Вина, состоящей из резисторов и конденсаторов (см. рисунок 2).

Измерение нелинейных искажений методом анализа напряжений

Измерение нелинейных искажений методом анализа напряжений (по отдельным гармоникам) осуществляется с помощью избирательного измерителя уровней (ИИУ).

Схема измерения коэффициента гармоник с помощью ИИУ приведена на рисунке 3, и состоит из генератора, ФНЧ, исследуемого четырехполюсника, ИИУ.

Рисунок 3 – Измерение коэффициента гармоник методом анализа напряжения

ИИУ подключается к выходу исследуемого объекта. При одночастотном синусоидальном сигнале для контроля напряжения любой частоты, оказавшейся в нем в результате нелинейных искажений. При этом ИИУ последовательно настраивается на первую, вторую, третью гармоники (а при необходимости и на более высокие), напряжение (уровень) которых нужно проконтролировать. Таким образом, отдельно измеряются уровни всех интересующих гармоник исследуемого сигнала, и находится затухание нелинейности для каждой из них, при этом берется разность уровня первой гармоники и каждой из контролировавшихся частот:

А Кn = L 1 – L n

В отдельных случаях при проведении ремонта радиоэлектронных устройств требуется расчет коэффициента гармоник. Данная характеристика может быть измерена и оценена с помощью относительно несложных математических расчетов. О процессах измерениях и часто применяемых формулах рассказывается в нашем прикладном обзоре. Он сможет вам помочь, если вы захотите установить дополнительные устройства в медиасистему автомобиля. Для этого потребуется наверняка коэффициент гармоник усилителя.

Учитывайте параметр, если подразумевается подключение к системе наушников. Современные магнитолы позволяют их интегрировать через Bluetooth. Измеритель поможет оценить работу.

Оценка нелинейных помех – что это, порядок расчета и измерений

Коэффициент нелинейных искажений (КНИ) является математическим инструментом, «сверткой», позволяющим оценить в количественной форме нежелательные изменения сигнала. Искажением является, в свою очередь, характеристика, описывающая несовпадение сигнала, описываемого теоретической или идеальной системой и реальными условиями. КНИ также используется для оценки качества проводки, характеристик подключенных устройств, которые в совокупности генерируют помехи.

Основная задача при сборке состоит в минимизации параметра линейных помех. Достичь идеальных параметров невозможно, но можно к ним приблизиться и обеспечить либо стабильное напряжение, либо чистый и красивый звук, в зависимости от задач. Это реализуется при подключении усилителей, основным условием которого считается необходимость снижения помех.

Чтобы понять, о чем идет речь в совокупности, стоит упомянуть возможные виды изменений:

• нелинейные;
• фазовые;
• частотные;
• динамические;
• перекрестные;
• взаимомодуляционные;
• краевые.

Некоторые из перечисленных являются комплексной характеристикой, в совокупности которые можно оценить при помощи того же параметра нелинейных помех. По сути, данная характеристика является универсальной для всех радиоэлектронных и электрических систем и сетей. С помощью предложенной методики вы сможете оценить коэффициент гармоник напряжения.

Основные формулы

КНИ является безмерной величиной. Представляет собой соотношение среднеквадратичной суммы спектральных характеристик выходного сигнала, которые отсутствуют во входном спектре, и среднеквадратичной суммы всех компонент спектра входного сигнала (первой гармонической составляющей). Проще говоря, параметр оценивает отношения спектральных помех, появившихся в выходном сигнале, но отсутствующих во входящем, ко всему спектру. Чем меньше помех, тем меньше будет КНИ.

Если в технической документации приводится КНИ, то можно оценить качество и характер сборки прибора. Характеристику также можно измерить, она позволит оценить величину помех в оцениваемой системе. Иными словами – можно достаточно точно определить влияющие помехи.

Отметим, что наряду с КНИ используется и другой оценочный параметр гармонических искажений (КГИ). Его же часто упоминают как коэффициент высших гармоник, так как он выражается соотношением среднеквадратичным напряжением суммы высших гармоник сигнала, за исключением первой, к напряжению первой гармоники при синусоидальном воздействии. Иными словами, оцениваются скачки сигнала.

В свою очередь есть характеристика, оценивающая в процентах «связность» КНИ с КГИ и их соотношение. Нужно отметить, что при малых помехах они практически равны, но помогают оценить более сильные помехи и их характер.

Расчет КНИ и КГИ

Измерение коэффициента гармоник основано на том, что для получения характеристики могут использоваться экспериментальные и оценочные данные. Для многих систем могут быть оценены аналитически, так как известны начальные и конечные условия. Многие начинающие радиолюбители могут возразить или удивиться, но это действительно так. КНИ и КГИ закладывается как характеристика в момент проектирования любой схемы устройств. То есть помехи подразумеваются, как решением, так и используемыми компонентами.

Например:

• для меандра или симметричного прямоугольного сигнала КНИ приравнивается к 48,3 %;

• пилообразный сигнал, приближенный к идеальному имеет КГИ 80,3%;

• симметричный треугольный – 12,1%.

Соответственно, отличия от этих значений являются ненормативными и оцениваются как помехи тока, требующие устранения.

Для удобства расчетов имеется еще один параметр μ , который характеризует несимметричный прямоугольный импульсный сигнал с соотношением длительности импульса к периоду:

КГИ достигает минимума в 0,483 при μ=0.5 и сигнал становится близким к синусоидальному меандру. По этому принципу не только изменяют с помощью фильтрации типы сигналов, но и устраняют нежелательные изменения, что особенно актуально для усилительной и аудиоаппаратуры.

Оценка КНИ и КГИ позволяет оценить чистоту спектра сигнала любого устройства, включая усилители, ПЛИСы, микроконтроллеры, наушники и гарнитуры. КГИ позволяет контролировать алгоритмы многих радиоэлектронных и цифровых компонентов, передающих аналоговые сигналы.

Оценка проводится с помощью цифровых осциллографов. Перед использованием оценивается с помощью расчета КГИ по спектру и получаются данные на измерителе, чтобы определить его пригодность для экспериментов.

В домашних условиях это можно сделать двумя способами с помощью косвенных измерителей:

• подать выходное напряжение и масштабированное входное на вычитатель и оценить на осциллографе, включая шумы и наводки тока;
• использовать перестраиваемый резонансный усилитель и выделить необходимый участок для оценки.

Первый вариант является более простым, но связан больше с эвристической оценкой. Но лучший измеритель коэффициента гармоник – это цифровой осциллограф, подключенный к компьютеру, выдающий окончательный показатель значения параметров тока и напряжения, в том числе, оценивающий высшие гармонические пики в численном виде.

Если на вход усилителя подано синусоидальное напряжение, то усиленное напряжение на выходе будет не синусоидальным, а более сложным. Оно состоит из ряда простых синусоидальных колебаний - основного и высших гармоник. Таким образом, усилитель добавляет лишние гармоники, которых не было на входе усилителя.

Рис.2 - Нелинейные искажения

На рис.2 показано синусоидальное напряжение на входе усилителя Uвx и искаженное несинусоидальное напряжение на выходе Uвых. В данном случае усилитель вносит вторую гармонику. На графике напряжения Uвых штрихом показаны полезная первая гармоника (основное колебание), имеющая одинаковую частоту со входным напряжением, и вредная вторая гармоника с удвоенной частотой. Выходное напряжение является суммой этих двух гармоник.
Искажения формы усиливаемых колебаний, т.е. добавление лишних гармоник к основному колебанию, называют нелинейными искажениями. Они проявляют себя в том, что звук становится хриплым, дребезжащим. Для оценки нелинейных искажений служит коэффициент нелинейных искажений kH, который показывает, какой процент составляют все лишние гармоники, созданные самим усилителем, по отношению к основному колебанию 1
Если kn меньше 5%, т. е. если добавленные усилителем гармоники в сумме составляют не более 5% первой гармоники, то ухо не замечает искажения. При коэффициенте нелинейных искажений больше 10% хриплость звука и дребезжание уже портят впечатление от художественных передач. При kH более 20% искажения недопустимы и даже речь становится неразборчивой.
Нелинейные искажения возникают и при усилении колебаний сложной формы при передаче речи и музыки. В этом случае также искажается форма усиливаемых колебаний и добавляются лишние гармоники. Сложные колебания сами состоят из гармоник, которые должны быть правильно воспроизведены усилителем. Их не следует путать с добавочными гармониками, которые создает сам усилитель. Гармоники входного напряжения являются полезными, так как они определяют тембр звука, а гармоники, внесенные усилителем,- 1 вредны. Они создают нелинейные искажения.
Причинами нелинейных искажений в усилителях являются: непрямолинейность характеристик ламп и транзисторов, наличие тока управляющей сетки в лампах и магнитное насыщение сердечников трансформаторов или дросселей низкой частоты. Значительные нелинейные искажения создаются также в громкоговорителях, телефонах, микрофонах, звукоснимателях.
3. Другие виды искажений . Наличие в усилительном устройстве реактивных сопротивлений приводит к появлению фазовых искажений. Фазовые сдвиги между различными колебаниями на выходе усилителя получаются не такими, как на входе. При воспроизведении звуков эти искажения не играют роли, так как органы слуха человека не ощущают их, но в ряде случаев, например в телевидении, они оказывают вредное влияние.
Каждый усилитель создает искажения динамического диапазона. Происходит его сжатие, т. е. отношение самого сильного колебания к самому слабому на выходе усилителя получается меньше, чем на входе. Это нарушает естественность звучания. С целью уменьшения таких искажений иногда вводят специальное устройство для расширения динамического диапазона, называемое расширителем (экспандером). Сжатие динамического диапазона происходит также и в электроакустических приборах.

Основные параметры усилителей

Любой усилитель, предназначенный для обработки медико-биолгических сигналов, может быть представлен в виде активного четырехполюсника (рис.1.1). Источник сигнала с ЭДС Евх и внутренним сопротивлением Ri подключается ко входу усилителя. Во входной цепи протекает входной ток Iвх, величина которого зависит от входного сопротивления усилителя Rвх и внутреннего сопротивления источника сигнала. За счет падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника сигнала напряжение на входе, которое собственно и усиливается усилителем, отличается от ЭДС источника сигнала:

Рисунок 1.1 - Эквивалентная схема усилителя

Выходным током усилителя является ток нагрузки Rн. Величина этого тока зависит от выходного напряжения, которое отличается от напряжения холостого хода kUвх за счет выходного сопротивления усилителя

Для оценки свойств усилителя вводится ряд параметров.
- Коэффициенты усиления по напряжению и току

Эти коэффициенты показывают во сколько раз изменяются значения напряжения и тока на выходе по сравнению с входными значениями. Коэффициент усиления по мощности может быть найден как

У любого усилителя K P >>1, в то время как коэффициенты усиления по току и напряжению могут быть меньше единицы. Однако если одновременно K I <1 и K U <1, устройство не может считаться усилителем.
Необходимо отметить, что большинство схем усилителей содержат в своем составе реактивные элементы (емкости и индуктивности) , поэтому в общем случае коэффициент усиления усилителя будет комплексным

Где угол определяет величину сдвига фазы сигнала при его прохождении со входа на выход.
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) усилителя определяет зависимость коэффициента усиления от частоты усиливаемого сигнала. Примерный вид АЧХ усилителя показан на рис.1.2. За коэффициент усиления К 0 принимают максимальное значение коэффициента на так называемой "средней" частоте. Две характерные точки на АЧХ определяют понятие "полоса пропускания" усилителя. Частоты, на которых коэффициент усиления уменьшается в раз (или на 3дб) называются граничными частотами. На рис. 1.2 f 1 является нижней граничной частотой f Н, а f 2 – верхней граничной частотой усиления (f В). Разность:

F = f В – f Н

называется полосой пропускания усилителя, которая определяет рабочий частотный диапазон усилителя.
В общем АЧХ показывает, как изменяется амплитуда выходного сигнала при неизменной амплитуде входного сигнала в частотном диапазоне, при этом считается, что форма сигнала не изменяется. Для оценки изменения коэффициента усиления с изменением частоты вводится понятие частотных искажений

М Н = М В = . Частотные искажения относятся к разряду линейных, т.е. появление которых не приводит к искажению формы исходного сигнала.
По виду АЧХ усилители можно разделить на несколько классов.
Усилители постоянного тока: f Н = 0Гц, f В = (103 3 - 108 8) Гц;
Усилители звуковой частоты: f Н = 20 Гц, f В = (15 - 20) · 10Гц;
Усилители высокой частоты: f Н = 20*103 Гц, f В = (200 - 300) · 103 3 Гц.
Узкополосные (избирательные) усилители. Отличительной особенностью последних является то, что они, практически, усиливают одну гармонику из всего спектра частот сигнала и у них отношение верхней и нижней граничных частот составляет:

Рисунок 1. 2- АЧХ усилителя

Амплитудная характеристика усилителя отражает особенности изменения величины выходного сигнала при изменении входного. Как видно из рис. 1.3 выходное напряжение не равно нулю (UВЫХmin) при отсутствии входного напряжения. Это обусловлено внутренними шумами усилителя, за счет чего ограничивается минимальное значение входного напряжения, которое может быть подано на вход усилителя и определяет его чувствительность:

Значительное увеличение входного напряжения(точка 3) приводит к тому, что амплитудная характеристика становится нелинейной и дальнейшее нарастание выходного напряжения прекращается (точка 5). Это связано с насыщением каскадов усилителя. Допустимым считается такое значение входного напряжения, при котором выходное напряжение не превышает UВЫХmax , которое, как видно из рис.1.3, располагается на границе линейного участка амплитудной характеристики. Амплитудная характеристика определяет динамический диапазон усилителя:

Иногда для удобства динамический диапазон вычисляют в децибеллах, как:

Рисунок 1. 3 - Амплитудная характеристика усилителя

Коэффициент нелинейных искажений (коэффициент гармоник) усилителя определяет степень искажения формы синусоидального сигнала в процессе усиления. Искажения сигнала означают, что в его спектре наряду с основной (первой) гармоникой появляются гармоники более высоких порядков. Исходя из этого, коэффициент нелинейных искажений может быть найден, как:

где U i – напряжение гармоники с номером i>1. Нетрудно увидеть, что при отсутствии в выходном сигнале высших гармоник, К Г = 0, т.е. синусоидальный сигнал со входа на выход передается без искажений. Входное и выходное сопротивление оказывают довольно ощутимое влияние на работу усилителя. При усилении изменяющихся или переменных сигналов сопротивления могут быть найдены как:

На постоянном токе эти параметры могут быть определены по упрощенным формулам

При определении входного и выходного сопротивлений необходимо помнить, что в ряде случаев они могут иметь комплексный характер за счет реактивных элементов схемы. В этом случае могут возникнуть значительные частотные искажения сигнала, особенно в диапазоне высоких частот. Усиление сотовой связи: усилитель сотового сигнала gsm.

Рассмотрим основные характеристики усилителей.

Амплитудная характеристика – это зависимость амплитуды выходного напряжения (тока) от амплитуды входного напряжения (тока) (рис. 9.2). Точка 1 соответствует напряжению шумов, измеряемому при Uвх=0, точка 2 – минимальному входному напряжению, при котором на выходе усилителя можно различать сигнал на фоне шумов. Участок 2–3 – это рабочий участок, на котором сохраняется пропорциональность между входным и выходным напряжением усилителя. После точки 3 наблюдаются нелинейные искажения входного сигнала. Степень нелинейных искажений оценивается коэффициентом нелинейных

искажений (или коэффициентом гармоник):

,

где U1m, U2m, U3m, Unm – амплитуды 1-й (основной), 2, 3 и n-ой гармоник выходного напряжения соответственно.

Величина характеризует динамический диапазон усилителя.

Рис. 9.2. Амплитудная характеристика усилителя

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) усилителя – это зависимость модуля коэффициента усиления от частоты (рис. 9.3). Частоты fн и fв называются нижней и верхней граничными частотами, а их разность

(fн–fв) – полосой пропускания усилителя.

Рис. 9.3. Амплитудно-частотная характеристика усилителя

При усилении гармонического сигнала достаточно малой амплитуды искажения формы усиленного сигнала не возникает. При усилении сложного входного сигнала, содержащего ряд гармоник, эти гармоники усиливаются усилителем неодинаково, так как реактивные сопротивления схемы по-разному зависят от частоты, и в результате это приводит к искажению формы усиленного сигнала.

Такие искажения называются частотными и характеризуются коэффициентом частотных искажений:

Где Кf – модуль коэффициента усиления на заданной частоте.

Коэффициенты частотных искажений

И называются соответственно коэффициентами искажений на нижней и верхней граничных частотах.

АЧХ может быть построена и в логарифмическом масштабе. В этом случае она называется ЛАЧХ (рис. 9.4), коэффициент усиления усилителя выражается в децибелах, а по оси абсцисс откладываются частоты через декаду (интервал частот между 10f и f).

Рис. 9.4. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика

усилителя (ЛАЧХ)

Обычно в качестве точек отсчета выбирают частоты, соответствующие f=10n. Кривые ЛАЧХ имеют в каждой частотной области определенный наклон. Его измеряют в децибелах на декаду.

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) усилителя – это зависимость угла сдвига фаз между входным и выходным напряжениями от частоты. Типовая ФЧХ приведена на рис. 9.5. Она также может быть построена в логарифмическом масштабе.

В области средних частот дополнительные фазовые искажения минимальны. ФЧХ позволяет оценить фазовые искажения, возникающие в усилителях по тем же причинам, что и частотные.

Рис. 9.5. Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) усилителя

Пример возникновения фазовых искажений приведен на рис. 9.6, где показано усиление входного сигнала, состоящего из двух гармоник (пунктир), которые при усилении претерпевают фазовые сдвиги.

Рис. 9.6. Фазовые искажения в усилителе

Переходная характеристика усилителя – это зависимость выходного сигнала (тока, напряжения) от времени при скачкообразном входном воздействии (рис. 9.7). Частотная, фазовая и переходная характеристики усилителя однозначно связаны друг с другом.

Рис. 9.7. Переходная характеристика усилителя

Области верхних частот соответствует переходная характеристика в области малых времен, области нижних частот – переходная характеристика в области больших времен.

По характеру усиливаемых сигналов различают:

o Усилители непрерывных сигналов. Здесь пренебрегают процессами установления. Основная характеристика – частотная передаточная.

o Усилители импульсных сигналов. Входной сигнал изменяется настолько быстро, что переходные процессы в усилителе являются определяющими при нахождении формы сигнала на выходе. Основной характеристикой является импульсная передаточная характеристика усилителя.

По назначению усилителя делятся на:

o усилители напряжения,

o усилители тока,

o усилители мощности.

Все они усиливают мощность входного сигнала. Однако собственно усилители мощности должны и способны отдать в нагрузку заданную мощность при высоком коэффициенте полезного действия.

1. Составить фрагменты программ в мнемокодах и машинных кодах для следующих операций:

Входного сигнала, к среднеквадратичной сумме всех спектральных компонент входного сигнала

КНИ - безразмерная величина и выражается обычно в процентах. Кроме КНИ, уровень нелинейных искажений часто выражают и через коэффициент гармонических искажений (КГИ или K Г ) - величину, выражающую степень нелинейных искажений устройства (усилителя и др.) и равную отношению среднеквадратичного напряжения суммы высших гармоник сигнала, кроме первой, к напряжению первой гармоники при воздействии на вход устройства синусоидального сигнала.

КГИ, так же, как и КНИ, выражается в процентах и связан с ним соотношением

Очевидно, что для малых значений КГИ и КНИ совпадают в первом приближении. Интересно, что в западной литературе обычно пользуются КГИ, тогда как в отечественной литературе традиционно предпочитают КНИ.

Важно также отметить, что КНИ и КГИ - это лишь количественные меры искажений , но не качественные. Например, значение КНИ (КГИ), равное 3% ничего не говорит о характере искажений, т.е. о том, как в спектре сигнала распределены гармоники, и каков, например, вклад НЧ или ВЧ составляющих. Так, в спектрах ламповых УМЗЧ обычно преобладают низшие гармоники, что часто воспринимается на слух как «тёплый ламповый звук», а в транзисторных УМЗЧ искажения более равномерно распределены по спектру, и он более плоский, что часто воспринимается как «типичный транзисторный звук» (хотя спор этот во многом зависит от личных ощущений и привычек человека).

Примеры расчёта КГИ

Для многих стандартных сигналов КГИ может быть подсчитан аналитически. Так, для симметричного прямоугольного сигнала (меандра)

Идеальный пилообразный сигнал имеет КГИ

а симметричный треугольный

Несимметричный прямоугольный импульсный сигнал с соотношением длительности импульса к периоду, равному μ обладает КГИ

который достигает минимума (≈0.483) при μ =0.5, т.е. тогда, когда сигнал становится симметричным меандром. Кстати, фильтрованием можно добиться значительного снижения КГИ этих сигналов, и таким образом получать сигналы, близкие по форме к синусоидальным. Например, симметричный прямоугольный сигнал (меандр) с изначальным КГИ в 48.3%, после прохождения через фильтр Баттерворта второго порядка (с частотой среза, равной частоте основной гармоники) имеет КГИ уже в 5.3%, а если фильтр четвёртого порядка - то КГИ=0.6%. Следует отметить, что чем более сложный сигнал на входе фильтра и чем более сложный сам фильтр (а точнее, его передаточная функция), тем более громоздкими и трудоёмкими будут вычисления КГИ. Так, стандартный пилообразный сигнал, прошедший через фильтр Баттерворта первого порядка, имеет КГИ уже не 80.3% а 37.0%, который в точности даётся следующим выражением

А КГИ того же сигнала, прошедшего через такой же фильтр, но второго порядка, уже будет даваться достаточно громоздкой формулой

Если же рассматривать вышеупомянутый несимметричный прямоугольный импульсный сигнал, прошедший через фильтр Баттерворта p -ого порядка, то тогда

где 0<μ <1 и

подробности вычислений - см. Ярослав Благушин и Эрик Моро .

Измерения

• В низкочастотном (НЧ) диапазоне для измерения КНИ применяются измерители нелинейных искажений (измерители коэффициента гармоник).
• На более высоких частотах (СЧ, ВЧ) используют косвенные измерения с помощью анализаторов спектра или селективных вольтметров .

Типовые значения КНИ и КГИ

Ниже приведены некоторые типовые значения для КНИ, и в скобках, для КГИ.

См. также

Напишите отзыв о статье "Коэффициент нелинейных искажений"

Литература, ссылки, примечания

• Справочник по радиоэлектронным устройствам : В 2-ух томах; Под ред. Д. П. Линде - М.: Энергия,
• Горохов П. К. Толковый словарь по радиоэлектронике. Основные термины - М: Рус. яз.,

Дополнительные ссылки

Отрывок, характеризующий Коэффициент нелинейных искажений

Ой, ангелы!!! Смотри, мамочка, Ангелы! – неожиданно пропищал рядом чей-то тоненький голосок.
Я ещё не могла очухаться от необычного «полёта», а Стелла уже мило щебетала что-то маленькой кругленькой девчушке.
– А если вы не ангелы, то почему вы так сверкаете?.. – искренне удивившись, спросила малышка, и тут же опять восторженно запищала: – Ой, ма-а-амочки! Какой же он красивый!..
Тут только мы заметили, что вместе с нами «провалилось» и последнее «произведение» Стеллы – её забавнейший красный «дракончик»...

Светлана в 10 лет

– Это... что-о это? – аж с придыхом спросила малышка. – А можно с ним поиграть?.. Он не обидится?
Мама видимо мысленно её строго одёрнула, потому что девочка вдруг очень расстроилась. На тёплые коричневые глазки навернулись слёзы и было видно, что ещё чуть-чуть – и они польются рекой.
– Только не надо плакать! – быстро попросила Стелла. – Хочешь, я тебе сделаю такого же?
У девочки мгновенно засветилась мордашка. Она схватила мать за руку и счастливо заверещала:
– Ты слышишь, мамочка, я ничего плохого не сделала и они на меня совсем не сердятся! А можно мне иметь такого тоже?.. Я, правда, буду очень хорошей! Я тебе очень-очень обещаю!
Мама смотрела на неё грустными глазами, стараясь решить, как бы правильнее ответить. А девочка неожиданно спросила:
– А вы не видели моего папу, добрые светящиеся девочки? Он с моим братиком куда-то исчез...
Стелла вопросительно на меня посмотрела. И я уже заранее знала, что она сейчас предложит...
– А хотите, мы их поищем? – как я и думала, спросила она.
– Мы уже искали, мы здесь давно. Но их нет. – Очень спокойно ответила женщина.
– А мы по-другому поищем, – улыбнулась Стелла. – Просто подумайте о них, чтобы мы смогли их увидеть, и мы их найдём.
Девочка смешно зажмурилась, видимо, очень стараясь мысленно создать картинку своего папы. Прошло несколько секунд...
– Мамочка, а как же так – я его не помню?.. – удивилась малышка.
Такое я слышала впервые и по удивлению в больших Стеллиных глазах поняла, что для неё это тоже что-то совершенно новенькое...
– Как так – не помнишь? – не поняла мать.
– Ну, вот смотрю, смотрю и не помню... Как же так, я же его очень люблю? Может, и правда его больше нет?..
– Простите, а вы можете его увидеть? – осторожно спросила у матери я.
Женщина уверенно кивнула, но вдруг что-то в её лице изменилось и было видно, что она очень растерялась.
– Нет... Я не могу его вспомнить... Неужели такое возможно? – уже почти испуганно сказала она.
– А вашего сына? Вы можете вспомнить? Или братика? Ты можешь вспомнить своего братика? – обращаясь сразу к обеим, спросила Стелла.
Мама и дочь отрицательно покачали головами.
Обычно такое жизнерадостное, личико Стеллы выглядело очень озабоченным, наверное, никак не могла понять, что же такое здесь происходит. Я буквально чувствовала напряжённую работу её живого и такого необычного мозга.

Для проведения этого анализа необходимо следующее:

1. Изменить входной источник сигнала AC Voltage на Pulse Voltage и установить в нем параметры приведенные на рисунке.

2. В самом анализе следует установить следующее:

Рис. 11

Проанализировав полученный график оценим искажение импульса:

1) Выброс фронта?ф~1 В, это не превышает 4% от U ном и является неплохим показателем качества данного усилителя.

2) Скорость нарастания выходного напряжения?U~ 2 В/мкс и время нарастания

t Ф ~ 10 мксек, что в совокупности составляет неплохой показатель качества нарастания выходного сигнала в данном усилителе.

3) Так же усилитель имеет неплохие характеристики заднего фронта импульса, которые схожи с характеристиками переднего фронта.

Коэффициент гармоник

Нелинейные искажения вызваны прохождением сигнала через элементы, имеющие нелинейные характеристики, например, через транзисторы, вследствие чего искажается форма колебания и меняется его спектральный состав. Поскольку усилитель вносит нелинейные искажения, то на его выходе появляются новые компоненты (гармоники), отсутствующие на входе, что вызывает искажение тембра звука. Количественной оценкой нелинейных искажений является коэффициент гармоник Кг:

где Р г -- суммарная мощность гармоник; P 1 -- мощность полезного сигнала.

Из всех гармоник наиболее интенсивны вторая и третья. Остальные имеют гораздо меньшую мощность и мало влияют на форму выходного сигнала.

Коэффициент гармоник многокаскадного усилителя обычно близок к сумме коэффициентов гармоник отдельных каскадов. Поэтому если нелинейные искажения в предварительных каскадах соизмеримы с искажениями в оконечном каскаде, то общий коэффициент гармоник тракта звуковоспроизведения можно оценить по формуле:

Однако коэффициент К г дает неполное представление о нелинейных искажениях в усилителе, так как он не учитывает сигналы комбинационных частот, образующиеся в результате интерференции между отдельными составляющими сложного колебании. Наиболее заметны нелинейные искажения из-за комбинационных частот, возникающие при подаче на усилитель двух и большего числа синусоидальных сигналов. Особенно заметны комбинационные частоты вида f1--f2, f1--2f2, 2f1--f2, так как они, как правило, не содержатся в спектре даже сложного входного сигнала.

Для высококачественных усилителей часто вводят еще один показатель, характеризующий их нелинейность, -- коэффициент интермодуляционных искажений Ким.и. При измерении Kим.и на вход усилителя подают два гармонических колебания с частотами: f1 = 50... 100 Гц и f 2 = 5... 10 кГц при отношении амплитуд Uвх(f1)/Uвх(f2)=4/1- Коэффициент Ким.и равен отношению амплитуды выходного напряжения разностной частоты f 2 --f 1 к амплитуде выходного напряжения частоты f 1:

Рис. 12.

Допустимое значение Ким.и<0,1 ... 1%.

Нелинейные искажения значительно зависят от амплитуды подаваемого на вход сигнала. На рис. 12 показан характер зависимости коэффициента Кт от мощности на выходе усилителя. Эта кривая является основной характеристикой для оценки нелинейных искажении. Она служит также для определения максимальной полезной мощности усилителя по заданному Кг.

Коэффициент гармоник задается, как правило, для большого уровня входного сигнала. Для транзисторных усилителей мощности характерно увеличение нелинейных искажений при весьма малых уровнях входного сигнала, что вызвано искажениями типа "ступенька" или "центральная отсечка". Поэтому для полной оценки качества усилителя целесообразно контролировать К г также при малых уровнях входных сигналов.

В основном нелинейные искажения возникают в оконечном и предоконечном каскадах. Для оконечных усилителей вносимые нелинейные искажения различны на разных частотах. В области граничных частот полосы пропускания они возрастают (при неизменной амплитуде входного сигнала). Это объясняется реактивным характером сопротивления нагрузки оконечных транзисторов и связанным с этим изменением формы динамической характеристики на крайних частотах полосы пропускания.

Допустимые нелинейные искажения зависят от назначения усилителя. Так, в усилителях ЗЧ, используемых в радиовещании и бытовой звуковоспроизводящей аппаратуре, коэффициент гармоник по ГОСТ 11157--74 должен составлять 1 ... 2%. В высококачественной профессиональной аппаратуре К г <0,05%.

В последние годы резко улучшились параметры высококлассной звуковоспроизводящей аппаратуры. Особенно заметна тенденция к снижению нелинейных искажений. Появились усилители ЗЧ, у которых коэффициент Кг<0,0005%. Достижение чрезвычайно малых нелинейных искажений связано с применением большого количества транзисторов с высоким коэффициентом усиления и установлением глубокой ООС. Последнее обстоятельство приводит к ухудшению динамических (скоростных) характеристик, заключающемуся в том, что резкий скачок напряжения на выходе запаздывает по отношению к вызывающему его скачку на входе. Это приводит к "жесткому", "транзисторному" звучанию, исчезает мягкость, бархатистость звука при субъективном восприятии музыкальной программы.

Проблема заметности коэффициента гармоник в диапазоне 1 ... 0,0005% не имеет однозначного толкования. Можно лишь утверждать, что если получены малые нелинейные искажения, и они достигнуты не за счет ухудшения других параметров усилителя, то это говорит о совершенстве усилительного тракта.

Однако следует отметить, что испытание усилителей со сверхмалыми нелинейными искажениями предъявляет весьма высокие требования к нелинейным искажениям источника испытательных сигналов. Лучшие отечественные звуковые генераторы типа ГЗ-102 обеспечивают К г не менее 0,05%, т. е. имеют тот же порядок, что в нелинейные искажения, вносимые самим усилителем. Разрешающая способность измерителей нелинейных искажений С6-5 также составляет от 0,02 до 0,03%. Поэтому точные измерения сверхмалых нелинейных искажении весьма затруднительны.

Для испытаний сверхлинейных усилителей следует пользоваться прецизионными звуковыми генераторами и анализаторами спектра. Хорошие результаты при оценке сверхмалых нелинейных искажений дает метод компенсации.