Dikdörtgen radyo darbelerinin formülü. Dikdörtgen radyo darbesi. Doğrusal frekans modülasyonlu radyo darbesi

İyi çalışmanızı bilgi tabanına göndermek basittir. Aşağıdaki formu kullanın

Bilgi tabanını çalışmalarında ve çalışmalarında kullanan öğrenciler, lisansüstü öğrenciler, genç bilim insanları size çok minnettar olacaklardır.

Yayınlanan http://www.allbest.ru/

İşin amacı

Radar, radyo navigasyonu, radyo telemetrisi ve ilgili alanlarda kullanılan darbeli radyo sinyallerinin zamansal ve spektral özelliklerinin incelenmesi;

Deterministik sinyallerin korelasyon ve spektral özelliklerinin hesaplanması ve analizi konusunda becerilerin kazanılması: otokorelasyon fonksiyonları, genlik spektrumları, faz spektrumları ve enerji spektrumları;

Beyaz gürültünün arka planına karşı bilinen şekle sahip sinyallerin optimal uyumlu filtrelenmesine yönelik yöntemlerin incelenmesi;

Bilgisayardaki sinyallerin spektral özelliklerini belirlemek için mühendislik hesaplamaları yapma becerisinin kazanılması

Çalışmada yapılan tüm hesaplamalar Mathcad 14 programı kullanılarak gerçekleştirilmiştir.

Sembollerin, birimlerin ve terimlerin listesi

w - taşıyıcı frekansı, Hz

F S - tekrarlama oranı, Hz

f - darbe süresi, s

N - bir paketteki darbe sayısı

T n - iki darbe arasındaki mesafe (dönem), s

U1(t) - bir radyo darbesinin zarfı

S1(t) - tek radyo darbesi

S(t) - radyo darbelerinin patlaması

S11(w) - bir video darbesinin genliğinin spektral yoğunluğu

Sw(w) - bir radyo darbesi patlamasının spektral yoğunluğu

W(u) - enerji spektrumu

W(f1) - ACF sinyali

A - keyfi sabit katsayı

h(t) - eşleşen filtrenin dürtü yanıtı

Dönem ödevi için ödev

Belirtilen sinyal türü:

Dikdörtgen radyo darbelerinin dikdörtgen tutarlı patlaması. Her darbenin ortasında faz 180° atlar.

Alt seçenek numarası - 3:

Taşıyıcı frekansı - u = 2,02 MHz,

Darbe süresi - f \u003d 55 μs,

Tekrarlama frekansı -Fs = 40kHz,

Bir paketteki darbe sayısı - N=7

1) Sinyalin matematiksel modeli.

2) ACF'nin hesaplanması.

3) Genlik spektrumunun ve enerji spektrumunun hesaplanması.

4) Eşleşen filtrenin darbe tepkisinin hesaplanması.

Bölüm 1.Sinyal parametrelerinin hesaplanması

1.1 Sinyalin matematiksel modelinin hesaplanması

Ortasında fazın aniden 180° değiştiği tek bir dikdörtgen darbe şu ifadeyle açıklanabilir:

Tek bir radyo darbesinin grafiği Şekil 1'de gösterilmektedir.

Şekil 1. Tek bir radyo darbesinin grafiği

Şekil 2'de fazın 180° değiştiği darbenin ortasına daha yakından bakalım.

İncir. 2. Tek bir radyo darbesinin ayrıntılı grafiği.

Bir radyo darbesinin zarfı Şekil 3'te gösterilmektedir.

Şekil 3 Bir radyo darbesinin zarfı

Bir çoğuşmadaki tüm darbeler aynı şekle sahip olduğundan tutarlı bir çoğuşma oluştururken aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz:

burada T n darbe tekrarlama periyodu, N bir çoğuşmadaki darbe sayısı, U1(t) ilk darbenin zarfıdır

Şekil 4, tutarlı bir dikdörtgen radyo darbesi patlamasının bir görünümünü göstermektedir.

Şekil 4-Tutarlı radyo darbesi patlaması

1.2 Genlik spektrumunun hesaplanması

Spektral yoğunluk modülü, sinyalin sürekli spektrumunun bileşenlerinin genliklerinin frekanstaki dağılım yoğunluğunu karakterize eder ve spektral yoğunluk argümanı, bileşenlerin fazlarının dağılımını karakterize eder.

Bu durumda tek bir sinyal (0; f) sınırları içinde olduğundan ve bu sınırın dışında sıfıra eşit olduğundan bu sınırlar üzerinde integral almaya gerek yoktur.

Bu sinyal için tek bir video darbesinin genliklerinin spektral yoğunluğu Şekil 5'te gösterilmektedir.

Şekil 5-Tek bir radyo darbesinin spektral yoğunluğu

Bir radyo darbesi patlamasının genlik spektrumu, tek bir darbenin genlik spektrumunun ürünüdür ve |sin(Nx)/sin(x)| formunun bir fonksiyonudur. "kafes faktörü" denir. Bu özellik periyodiktir.

Bir radyo darbesi patlamasının genlik spektrumu Şekil 7'de gösterilmektedir.

Şekil 6 Bir paketin spektral yoğunluğu

1.3 Enerji spektrumu hesaplaması

spektrum darbeli radyo sinyali genliği

Enerji spektrumu basit bir ilişkiyle hesaplanır

Enerji spektrumu Şekil 11'de gösterilmektedir. Şekil 12 enerji spektrumunun büyütülmüş bir parçasını göstermektedir.

Şekil 7 - Sinyalin enerji spektrumu

1.4 Otokorelasyon fonksiyonunun hesaplanması

Bir sinyalin otokorelasyon fonksiyonu (ACF), sinyal ile onun zaman kaydırmalı kopyası s(t-) arasındaki farkın derecesini ölçmek için kullanılır ve bunların sonsuz bir aralıktaki skaler çarpımıdır.

Bir darbenin zarfı için ACF, Şekil 13'te gösterilmektedir.

Şekil 13 Bir darbenin zarfı için ACF

Belirli bir sinyal için otokorelasyon fonksiyonu Şekil 14'te gösterilmektedir.

Şekil 14 Belirli bir sinyalin ACF'si

Bölüm 2. Eşleşen filtre parametrelerinin hesaplanması

2.1 Darbe tepkisi hesaplaması

Eşleşen bir filtrenin dürtü tepkisi, giriş sinyalinin ayna görüntüsünün belirli bir süre kaydırılmış ölçeklendirilmiş bir kopyasıdır. Aksi takdirde, filtrenin fiziksel fizibilite koşulu karşılanmaz çünkü bu süre zarfında sinyalin filtre tarafından "işlenmesi" için zaman olması gerekir.

Verilen sinyalin zarfı için dürtü tepkisini oluşturuyoruz.

Paket zarfı Şekil 15'te gösterilmektedir.

Şekil 15 Paket zarfı

Dürtü yanıtı Şekil 16'da gösterilmektedir.

Şekil 16 Eşleşen bir filtrenin darbe tepkisi

Belirli bir sinyal için eşleşen filtrenin yapısal diyagramı Şekil 18'de gösterilmektedir.

Bu kurs çalışmasında, fazın darbenin ortasında 180° değiştiği, dikdörtgen şeklinde tutarlı bir dikdörtgen radyo darbesi patlaması için sinyal parametreleri hesaplandı.

Ayrıca Mathcad 14 programında sinyal zarfı, spektral yoğunluk, enerji spektrumu ve otokorelasyon fonksiyonunun grafikleri çizildi.

Eşleşen filtrenin dürtü tepkisi de oluşturuldu.

Kaynakça

1) Baskakov S.I., Radyo devreleri ve sinyalleri: Proc. üniversiteler için özel "Radyo mühendisliği" - 2. baskı, revize edildi. ve ek.-M: Yüksekokul., 1988.

2) Kobernichenko VG, Kurs çalışması için yönergeler.

Allbest.ru'da barındırılıyor

...

Benzer Belgeler

Radar ve radyo navigasyonunda kullanılan doğrusal olmayan modülasyonlu sinyallerin zamansal ve spektral modellerinin hesaplanması. Deterministik sinyallerin korelasyon ve spektral özelliklerinin analizi (otokorelasyon fonksiyonları, enerji spektrumları).

dönem ödevi, eklendi 02/07/2013

Radar, radyo navigasyonu, radyo telemetrisi ve ilgili alanlarda kullanılan darbeli radyo sinyallerinin zamansal ve spektral özellikleri. Sinyal parametrelerinin hesaplanması. Eşleştirilmiş bir filtrenin yapımı ve pratik uygulaması için öneriler.

dönem ödevi, eklendi 01/06/2011

Sinyallerin zaman fonksiyonları, frekans özellikleri. Sinyal spektrumlarının sınır frekansları, kod dizisinin belirlenmesi. Modüle edilmiş sinyalin özellikleri. Kanal bilgi özelliklerinin hesaplanması, demodülatör hata olasılığı.

dönem ödevi, eklendi 28.01.2013

Sinyallerin spektral özelliklerini belirlemek için Fourier serisi ve Fourier dönüşümlerinin matematiksel aparatını uygulama yönteminin özellikleri. Periyodik video ve radyo darbelerinin, çeşitli modülasyon türlerine sahip radyo sinyallerinin özelliklerinin incelenmesi.

test, 23.02.2014 eklendi

En basit sinyallerin işlenmesi. Trapezoidal (üst süre, temel sürenin üçte birine eşittir) radyo darbelerinden oluşan dikdörtgen tutarlı patlama. Genlik spektrumunun ve enerji spektrumunun hesaplanması, dürtü tepkisi.

dönem ödevi, eklendi 07/17/2010

Sinyallerin zaman fonksiyonları, frekans özellikleri. Enerji, spektrumların sınır frekansları. Kodun bitliğini belirleme özellikleri. Otokorelasyon fonksiyonunun oluşturulması. Modüle edilmiş sinyalin hesaplanması. Optimal demodülatörün hata olasılığının hesaplanması.

dönem ödevi, eklendi 02/07/2013

Zaman fonksiyonları, frekans özellikleri ve sinyallerin enerjisi. Sinyal spektrumlarının sınır frekansları. Analogdan dijitale dönüştürücünün teknik özellikleri. Kanal Bilgisi Karakteristiği ve Optimal Demodülatör Hata Olasılığı Hesaplaması.

dönem ödevi, eklendi 11/06/2011

Sinyallerin zaman fonksiyonları ve frekans özellikleri. Spektrumların enerji ve sınır frekansları. ADC'nin teknik özelliklerinin hesaplanması. Sinyalin ayrıklaştırılması ve kodun bit derinliğinin belirlenmesi. Otokorelasyon fonksiyonunun oluşturulması. Modüle edilmiş sinyalin hesaplanması.

dönem ödevi, eklendi 03/10/2013

Sinyallerin enerji özelliklerinin ve kanalın bilgi özelliklerinin hesaplanması. Kod sırasının belirlenmesi. Modüle edilmiş sinyalin özellikleri. Optimal demodülatörün hata olasılığının hesaplanması. Sinyal spektrumlarının sınır frekansları.

dönem ödevi, eklendi 02/07/2013

Periyodik ve periyodik olmayan sinyallerin spektral özellikleri. Fourier dönüşümü özellikleri. Sinyal spektrumunun ve enerjisinin analitik hesaplanması. Bir sinyalin sayımı ve grafiksel gösterimi için Borland C++ Bulder 6.0 ortamında bir programın geliştirilmesi.

dt=0,01;=0:dt:4;=sin(10*2*pi*t).*rectpuls(t-0,5,1);(4,1,1), arsa(t,y);(" t"), ylabel("y(t)")("Dikdörtgen zarflı RF darbesi")

Xcorr(y,"tau"));(4,1,2), arsa(b*dt,Rss);([-2,2,-0.2,0.2])("\tau")), ylabel("Rss) (\tau)")("otomatik korelasyon")=fft(y,8192);=abs(Y);=5000*(0:4096)/8192;=2*pi*f;(4,1, 3), arsa(w,AY(1:4097))("\omega"),ylabel("yA(\omega)")("Genlik-frekans karakteristiği")(4,1,4)=faz(Y );(w,PY(1:4097))("faz-frekans karakteristiği")

dikdörtgen zarflı bir radyo darbesinin grafiksel gösterimi

hepsi=0,01;=-4:dt:4;=sinc(10*t);(4,1,1), arsa(t,y);([-1,1,-0.5,1.5])(" t"),ylabel("y(t)"), title("y=sinc(t)")

Xcorr(y,"tau"));(4,1,2), arsa(b*dt,Rss);([-1,1,-0.02,0.02])("\tau"),ylabel("Rss (\tau)")("otomatik korelasyon")=fft(y,8192);=abs(Y);=5000*(0:4096)/8192;=2*pi*f;(4,1, 3), arsa(w,AY(1:4097))()("\omega"),ylabel("yA(\omega)")("Genlik-frekans karakteristiği")(4,1,4)=faz (Y);(w,PY(1:4097))()("faz frekansı karakteristiği")

senkronizasyonun grafiksel gösterimi

Gauss zarflı radyo darbesi

dt=0,01;=-4:dt:4;=sin(5*2*pi*t).*exp(-t.*t);(4,1,1), arsa(t,y);( "t"), ylabel("y(t)")("y(t)=Gauss fonksiyonu")

Xcorr(y,"tau"));(4,1,2), arsa(b*dt,Rss);([-4,4,-0.1,0.1])("\tau")), ylabel("Rss) (\tau)")("otomatik korelasyon")=fft(y,8192);=abs(Y);=5000*(0:4096)/8192;=2*pi*f;(4,1, 3), arsa(w,AY(1:4097))("\omega"), ylabel("yA(\omega)")("Genlik-frekans karakteristiği")=faz(Y);(4,1, 4)

arsa(w,PY(1:4097))

Gauss zarflı bir radyo darbesinin grafiksel gösterimi

"Kıvrımlı" tipte darbe dizisi

dt=0,01;=0:dt:4;=kare(2*pi*1000*t);(4,1,1), arsa(t,y);("t"), ylabel("y(t) )")("y=y(x)")

Xcorr(y,"tau");(4,1,2), arsa(b*dt,Rss);("\tau"), ylabel("Rss(\tau)")("otomatik korelasyon") =fft(y,8192);=abs(Y);=5000*(0:4096)/8192;=2*pi*f;(4,1,3), arsa(w,AY(1:4097) )("\omega"), ylabel("yA(\omega)")("Genlik-frekans karakteristiği")=faz(Y);(4,1,4)

arsa(w,PY(1:4097))

"kıvrımlı" tipte bir darbe dizisinin grafiksel gösterimi

Faz Anahtarlı Dizi

xt=0,5*sign(cos(0,5*pi*t))+0,5;

y=cos(w0*t+xt*pi);

alt grafik(4,1,1), grafik(t,y);

eksen()("t"),ylabel("y(t)"), başlık("PSK")

arsa(w,PY(1:4097))

faz kaydırmalı anahtarlama dizisinin grafiksel gösterimi

Ayrıca okuyun:

Dijital Bant Geçiren Ses Kodlayıcı Hesaplaması
Dijital sinyal işleme (DSP, DSP - İngilizce dijital sinyal işleme) - dijital biçimde sunulan sinyallerin dönüştürülmesi. Herhangi bir sürekli (analog) sinyal s(t) olabilir...

Rastgele bir dijital sinyalin parametrelerinin hesaplanması ve bir dijital sinyalin bilgi parametrelerinin belirlenmesi
İletişim hızla gelişen bir teknoloji dalıdır. Bilişim çağında bulunduğumuz için bilgi hacmi de orantılı olarak artıyor. Bu nedenle iletişim gereksinimleri birlikte sunulmaktadır ...

Radyo ve televizyon ekipmanlarının hesaplanması
Radyo iletişiminin icadı, insan düşüncesinin ve bilimsel ve teknolojik ilerlemenin en göze çarpan başarılarından biridir. Özellikle iletişim araçlarının iyileştirilmesi ihtiyacı ortaya çıktı ...

Eşleştirilmiş filtrenin frekans ve darbe özelliklerini belirleyen önceden elde edilen ifadeler, bilinen bir şekle sahip bir sinyalin en iyi şekilde filtrelenmesi için cihazın fiziksel yapısının bulunmasını mümkün kılar. Aşağıda spesifik örnekler bu tür sentezin bazı yöntemlerini gösterecektir.

Dikdörtgen video darbesi için uyumlu filtre.

Bilinen bir süreye ve isteğe bağlı bir genliğe sahip dikdörtgen bir video darbesi olan darbeli bir sinyali ele alalım.Böyle bir sinyalle eşleşen bir filtrenin yapısını bulmak için spektral yöntemi kullanıyoruz. Öncelikle faydalı sinyalin spektral yoğunluğunu hesaplıyoruz:

(16.31)

Buradan, (16.25) ifadesine dayanarak, somutluk sağlamak amacıyla, yani darbenin bittiği anda filtre tepkisinin maksimum olduğunu varsayarak, eşleşen filtrenin frekans kazancını buluruz:

Elde edilen sonuç eşleşen bir filtre sentezlememizi sağlar. Aslında, ifade (16.32)'ye uygun olarak böyle bir filtre, üç doğrusal bağlantının kademeli bağlantısı olmalıdır: a) k kazancı olan bir ölçek yükseltici; b) ideal bir entegratör; c) iletim katsayılı cihazlar. İkinci cihaz, sinyalin işaretini değiştiren bir invertörün ve bir toplayıcının bir süre için bir sinyal geciktirme bağlantısı kullanılarak uygulanır. Filtrenin blok şeması şekil 2'de gösterilmektedir. 16.3.

Pirinç. 16.3. Dikdörtgen bir video darbesi için eşleşen filtrenin yapısal diyagramı

Bir dizi aynı video darbesi için uyumlu filtre.

Radarda genellikle yararlı bir sinyalin enerjisini artırmak amacıyla darbeler ayrı patlamalar halinde işlenir. Alıcının genlik detektörünün çıkışında, her birinin süresi olan N adet özdeş video darbesinden oluşan bir paket olduğunu varsayalım; darbeler arasındaki aralık T'ye eşittir. Tek bir darbenin spektral yoğunluğu ise, o zaman bir darbe patlamasının spektral yoğunluğu

Bir darbe patlaması için eşleştirilmiş bir filtrenin yapısını sentezlerken, maksimum yanıtın çoğuşmanın son darbesinin sonunda oluşmasını isteriz; buradan formül (16.25)'i uygulayarak, eşleşen filtrenin frekans kazancını buluruz:

(16.34)

tek bir video darbesi için eşleşen filtrenin iletim katsayısı nerede.

Pirinç. 16.4. Bir dizi video darbesi için eşleşen filtrenin yapısal diyagramı

Formül (16.34), Şekil 1'de gösterilen eşleşen filtrenin blok diyagramını doğrudan belirler. 16.4.

Girişe tek bir video darbesi için eşleşen bir filtre yerleştirilir. Cihazın temeli, zaman aralıklarında sinyallerin gecikmesini sağlayan çoklu kademe gecikme hattıdır. Tüm musluklardan gelen sinyaller toplayıcıya girer. Toplayıcının çıkışındaki maksimum tepkinin, çoğuşmanın tüm darbelerinden gelen yararlı sinyaller aynı anda tüm girişlerde göründüğünde gözlemleneceğini görmek kolaydır. Cihazın verimliliği daha yüksek, paket ne kadar uzun olursa.

Pratik olarak uygulanan radar sinyali dedektörleri ayrıca girişi eşleşen filtre toplayıcının çıkışına bağlanan özel bir doğrusal olmayan eşik elemanı içerir.

Yararlı bir sinyalin yokluğunda eşik seviyesi gürültünün RMS değerinden biraz daha yüksektir. Filtre çıkışındaki artış eşik seviyesine ulaşırsa, görüntüleme cihazına hedeften yansıyan bir darbenin varlığını belirten bir kontrol sinyali gönderilir.

Dikdörtgen radyo darbesi için uyumlu filtre.

Seçilen sinyalin formdaki bir radyo darbesi olmasına izin verin

(16.35)

Filtrenin dürtü tepkisi hakkındaki bilgileri kullanarak böyle bir sinyal için eşleşen bir filtre sentezliyoruz.

Gösterildiği gibi, eşleşen filtrenin darbe yanıtı Basitlik amacıyla darbe süresinin yüksek frekanslı dolum periyodunun katı olduğunu varsayalım, böylece o zaman

Pirinç. 16.5. Dikdörtgen radyo darbesi için eşleşen filtrenin yapısal diyagramı

yani eşleşen filtrenin darbe tepkisi giriş sinyalini bir genlik faktörüne kadar tekrarlar.

Böyle bir dürtü tepkisi, blok diyagramı Şekil 1'de gösterilen bir sistem kullanılarak yaklaşık olarak uygulanabilir. 16.5.

Filtre girişine dürtü yanıtına sahip bir salınım bağlantısı (örneğin, yüksek kaliteli bir salınım devresi) yerleştirilir

burada b sabit bir değerdir.

Eşleşen filtrenin dürtü tepkisinin sıfıra eşit olması için girişlerinden birine salınımlı bağlantının çıkışından gelen sinyalin doğrudan beslendiği ve diğerine - bir gecikme bağlantısı aracılığıyla beslenen bir toplayıcı sağlanır. saniye ve sinyalin fazını 180 ° değiştiren bir faz kaydırıcı. Elemanların bu şekilde dahil edilmesiyle, zaman anından başlayarak, toplayıcının girişlerine aynı genliklere ve zıt fazlara sahip iki harmonik salınım uygulanır ve bu, toplayıcının çıkışındaki sinyali sıfıra çevirir.

Barker sinyali için eşleşen filtre.

Ch'de. 3, Barker sinyallerinin önemini vurguladı - otokorelasyon fonksiyonunun ana lobunun yüksek değeri ve yan lobların son derece düşük seviyesi.

Pirinç. 16.6. Barker sinyali için eşleşen filtrenin blok diyagramı

Şek. Şekil 16.6, faz kodlu M-yosian Barker sinyal tespiti için eşleşen filtrenin blok diyagramını göstermektedir. Böyle bir sinyal, 0 veya 180 °'ye eşit faz kaymalarına sahip bir dizi harmonik salınım segmenti biçimine sahiptir (bkz. Şekil 3.7).

Sentezde, eşleşen filtrenin darbe yanıtının, bireysel konumların sırasının zaman içinde tersine çevrildiği, seçilen sinyalin "ayna" bir kopyası olması gerektiği varsayılır.

Cihazın girişinde, karmaşık faz kaydırmalı anahtarlı sinyalin bir pozisyonuna, yani dikdörtgen radyo darbesine göre eşleşen bir yardımcı filtre bulunmaktadır. Bu filtrenin çıkışında, giriş delta darbesinin etkisi altında dikdörtgen zarflı bir radyo darbesi belirir. Bu darbe, genellikle bir dalga (dağıtılmış) sistemi olan kademeli bir gecikme hattına uygulanır. Basmalar arasındaki zaman gecikmesi, her bir sinyal pozisyonunun T süresine eşittir.

Cihazın doğru çalışması için, faz kayması sırasının (bkz. Şekil 16.6), sinyalin sonundan başlangıcına kadar sayarken Barker sinyalinin bireysel konumlarındaki faz değerlerine karşılık gelmesi gerekir.

Gecikme çizgisi boyunca hareket eden dikdörtgen bir radyo darbesi, çıkışında seçilen sinyalin bir "ayna" kopyasının göründüğü toplayıcının girişlerini dönüşümlü olarak uyarır.

Cıvıltı nabzı için uyumlu filtre.

Uygulamada, genellikle sadece bir sinyali tespit etmek değil, aynı zamanda zamandaki konum veya anlık frekans gibi bazı parametrelerini de aynı anda ölçmek gerekir. Bu durumda, belirgin bir maksimum otokorelasyon fonksiyonuna sahip sinyaller tercih edilir.

Bu özelliğe sahip diğer sinyaller arasında, doğrusal frekans modülasyonlu radyo darbeleri (cıvıltı darbeleri) yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu tür sinyallerin teorisi Bölüm'de sunuldu. 4. Özellikle, formun cıvıl cıvıl nabzının

Büyük bir taban ile karakterize edilirse, frekans bandı genişliği içindeki spektral yoğunluğu neredeyse sabit bir modüle sahiptir.

ve doğrudan frekansa bağlı bir argüman:

Bu, filtrenin cıvıltı sinyaliyle eşleşen frekans tepkisi gerekliliğini ima eder: belirli bir zamanda çıkışta maksimum tepkiyi sağlamak için, filtrenin frekans bandında sabit bir frekans tepkisine ve faz tepkisine sahip olması gerekir. formül

(16.38) ifadesinin sağ tarafındaki ilk terim, ikincinin değeri kadar bir bütün olarak çıkış sinyalinin gecikmesini belirler, ikinci dereceden terim, sinyalin bireysel spektral bileşenleri arasındaki faz kaymalarını telafi eder ve böylece çıktıda tutarlı bir şekilde toplanmaları için koşul.

Bir cızırtı sinyali için eşleşen bir filtrenin faz karakteristiğinin kareliği, aşağıdaki niteliksel değerlendirmelerden elde edilebilir. Darbe içi modülasyon sürecinde, sinyalin anlık frekansı zaman aralığı boyunca doğrusal olarak değişir.

Darbe süresi içindeki t zamanının her anı, filtrede grup gecikme süresine eşit bir zaman aralığı boyunca geciktirilen kendi dar bantlı (yarı harmonik) sinyaline karşılık gelir (bkz. Bölüm 9):

Çıkışta ayrı ayrı spektral bileşenlerin ortaya çıkma anını bulmak için, bu zamana, yani spektral bileşenlerin girişte görünme anına t değeri eklenmelidir. Dolayısıyla cıvıltı sinyalinin tüm spektral bileşenlerinin filtre çıkışında aynı anda göründüğü sonucuna varıyoruz.

Eşleştirilmiş filtrenin çıkışındaki yararlı sinyal, isteğe bağlı bir genlik faktörü k'ye kadar, cıvıltı darbesinin otokorelasyon fonksiyonunu tekrarlar [bkz. formüller (4.54) ve (16.22)]:

Böyle bir sinyale karşılık gelen grafik, Şekil 2'de gösterilmiştir. 4.10. Sıfır noktalardan sayılan bu sinyalin ana lobunun genişliğinin,

Bu nedenle, eşleşen filtre tarafından sağlanan cıvıltı sıkıştırma faktörü: sinyal tabanı

cıvıltı tabanıyla orantılı.

Söz konusu filtrelerin donanımsal uygulaması için, elastik ultrasonik dalgaların katılarda dağılmasına ilişkin fiziksel fenomen sıklıkla kullanılır - dalga yayılma hızının frekansa bağımlılığı. Ultrasonik gecikme hattında dalgaların uygun dağılım yasasını seçerek, formun (16.38) gerekli faz karakteristiğini elde etmek mümkündür. Filtre tasarımının ve dağılım karakteristiğinin bir taslağı Şekil 2'de gösterilmektedir. 16.7, a, b.

Cıvıltı darbelerinin uyumlu filtrelenmesi, video darbe patlamalarının optimal işlenmesinin aksine, kural olarak ana taşıyıcı üzerinde alıcının ara frekansında, yani genlik dedektörüne kadar gerçekleştirilir.

Pirinç. 16.7. Cıvıltı sinyaliyle eşleşen dağıtılmış filtre: a - şematik cihaz (1 - ses kanalı, 2 - elektromekanik dönüştürücüler); b - ses kanalındaki titreşimlerin grubun gecikme süresine frekans bağımlılığı

Bu durumda, sinyal ve gürültü toplamının doğrusal olmayan bir dönüşümü durumunda kaçınılmaz olarak ortaya çıkan, zayıf bir sinyalin güçlü gürültü tarafından istenmeyen şekilde bastırılmasının önlenmesi mümkündür.

Yarı-optimal filtreler.

Bazı durumlarda optimal filtrelere göre daha basit tasarımlı filtreler kullanılarak tatmin edici sonuçlar elde edilebilir. Bu tür cihazlara yarı-optimal filtreler denir.

Girişinde güç spektral yoğunluğu WQ olan beyaz gürültü ve genlikli (70 ve süreli) dikdörtgen bir video darbesinin olduğu entegre tipte dört terminalli bir ağ düşünelim.

Pirinç. 16.8. Eşleştirilmiş bir filtreyle karşılaştırıldığında bir RC filtresi için sinyal-gürültü bozulması

Özellikle, süresi olan dikdörtgen bir radyo darbesinin yarı-optimal seçimi için, taşıyıcı frekansa ayarlanmış Gauss frekans yanıtına sahip bir bant geçiren filtre kullanılabilir. Böyle bir filtrenin bant genişliği şu orandan seçilmelidir:

(16.44)

Optimum filtreyle karşılaştırıldığında sinyal-gürültü oranındaki kaybın yaklaşık 1 dB olduğu gösterilebilir.

Çağrı Dosyası AmRect. tarih. Sinyali ve spektrumunu çizin. Radyo darbesinin genişliğini , yüksekliğini belirleyin sen Ö , taşıyıcı frekansı fo, spektrumun genliği Cmax ve yapraklarının genişliği. Bunları, Şekil 14'te görebileceğiniz modülasyonlu video darbesinin parametreleriyle karşılaştırın. fileRectVideo.dat'tan arayın.

3.2.7. Radyo darbelerinin sırası

A.Çağrı Dosyası AmRect. tarih.

B. Tıklamak ve pencere genişliğini Wx=250 µs olarak ayarlayın

İÇİNDE. anahtar<8>, "Periyodik" sinyal tipini ayarlayın ve tuşuna basın.<Т>veya , T=100 µs periyodunu girin. Sinyalin taslağını çizin.

*Dikey menü düğmesini etkinleştirirseniz<7, F7 –T>tuşuna bastığınızda klavyedeki yatay oklar kullanılarak sinyal periyodu değiştirilebilir.

G. Spektrum penceresine gidin ve tuşuna basın.<0>(sıfır) başlangıç noktasını sola taşıyın. Spektrumun taslağını çizin. Aralığın değerini yazın df spektral çizgiler ile spektrumun loblarındaki çizgi sayısı arasındaki. Bu verileri  ile karşılaştırın, T ve sinyalin sözde görev döngüsü Q = T/ .

E. Cmax değerini kaydedin ve bunu tek bir sinyalinkiyle karşılaştırın.

Tüm sonuçları açıklayın.

*3.2.8. Am sinyallerinin oluşumu ve incelenmesi

SASWin programı, çeşitli ve oldukça karmaşık modülasyon türlerine sahip sinyaller oluşturmanıza olanak tanır. Programla edindiğiniz deneyimi kullanarak, kendinizin belirlediği zarfın parametrelerini ve şeklini bir AM sinyali oluşturmaya davetlisiniz.

A. Grafik seçeneğinde, fareyi veya imleci kullanarak istenen türde modülasyon dalga biçimini oluşturun. Çok karmaşık formuna kapılmamanız tavsiye edilir. Sinyalinizin spektrumunu çizin.

B. Dikey menü düğmesine basarak dalga formunu kaydedin<R AM> ve sinyale bir isim veya numara vermek.

İÇİNDE. Kurulum seçeneğini girin ve sinyal türünü belirtin<Радио>. Açılan modülasyon tipi menüsünde Normal AM modülasyonu seçeneğini seçin ve tuşuna basın.<Ок>.

G."Genlik değişim yasası" talebine şunu belirtin<1.F(t) из ОЗУ>.

D. RAM'deki sinyallerin dikey bir menüsü görünecektir.

Sinyalinizi seçin ve düğmeye basın .

Örneğin: Taşıyıcı frekansı, kHz = 100,

Taşıyıcı faz = 0,

Frekans penceresi spektrum çıkışı için fmin ve fmax'ı sınırlar

Butona basınız

Oluşturulan sinyal sol pencerede ve spektrumu sağda görüntülenir.

VE.Üretilen sinyali ve spektrumunu çizin. Bunları modülasyon sinyalinin şekli ve spektrumu ile karşılaştırın.

Z. Sinyal, RAM belleğine veya bir dosyaya yazılabilir ve daha sonra gerektiğinde kullanılabilir.

VE.İstenirse çalışmaları diğer modülasyon sinyalleriyle tekrarlayın.

3.3. Açı modülasyonu

3.3.1. Küçük indeksli harmonik modülasyon 

A. Dosyadan sinyali (Şekil 15)) çağırın FMB0"5. tarih. Spektrumunu çizin. Spektrumu teorik olanla karşılaştırın (bkz. Şekil 10a). AM spektrumundan farklılığına dikkat edin.

B. Spektrumdan taşıyıcı frekansını belirleyin F Ö modülasyon frekansı F, başlangıç aşamaları  Ö Ve  . Spektrum bileşenlerinin genliklerini ölçün, indeksi bulmak için bunları kullanın

Pirinç. 15. modülasyon  . Spektrumun genişliğini belirleyin.

3.3.2. İndeksli Harmonik FM  >1

A.Çağrı Dosyası FMB"5. tarih=5 indeksli sinyalin kaydedildiği yer (Şekil 16). Sinyali ve spektrumunu çizin.

B. Modülasyon frekansını belirleyin F, spektrumun yan bileşenlerinin sayısı ve genişliği. Frekans sapmasını bulun  F, kullanarak

Pirinç. 16. formül    F / F. Sapmayı ölçülen spektrum genişliğiyle karşılaştırın.

İÇİNDE. Spektrumun ilk üç ila dört bileşeninin C(f)/Cmax bağıl genliklerini ölçün ve bunları Bessel fonksiyonları tarafından belirlenen teorik değerlerle karşılaştırın.
. Spektral bileşenlerin fazlarına dikkat edin.

ASF süreklidir ve yasalara göre değişir, ASF'nin maksimum değeri F= 0 .

Birinci yan lobun ASF'sinin maksimum değeri oysa tek bir dikdörtgen video darbesi için .

Sinyal enerjisinin %90 seviyesindeki spektrum genişliği şuna eşittir: .

FChS tüm frekanslarda 0'dır.

Spektrumun süresinin ve genişliğinin enerjisinin %90'ı seviyesinde belirlendiği sinyalin tabanı şuna eşittir: yani sinyal basittir.

1.2.2 Tek radyo sinyalleri ve spektrumları.

Tek Dikdörtgen Radyo Darbesi (SRP)

GNSS (Şekil 1.38), dikdörtgen bir video darbesi ile yüksek frekanslı bir salınımın genlik modülasyonuyla elde edilebilir.

GNSO Analitik İfadesi:

İntegrali hesaplayarak sinyalin spektral yoğunluğunu buluruz.

Buradan ,

Şekil 1.39'da gösterilen grafiklerin analizinden şu sonuç çıkmaktadır:

· Tek bir dikdörtgen radyo darbesinin ASF'si süreklidir ve taşıyıcı frekansın yakınında yoğunlaşmıştır.

· Spektrum zarfı kanunlara göre değişmektedir.

ASF'nin maksimum değeri .

%90 sinyal enerjisinde spektrum genişliği .

· Tek loblardaki FChS, çift loblardakine eşittir.

sinyal tabanı yani sinyal basittir. Modülasyon fonksiyonunun spektrumu biliniyorsa, radyo sinyalinin spektrumu aşağıdaki gibi oluşturulur:

§ Modülasyon fonksiyonunun ASF'si taşıyıcı dalganın frekansına kaydırılır.

§ Spektral yoğunluk modülünün (ASF) maksimum değeri yarıya indirilir.

§ Bu şekilde oluşturulan spektrum, taşıyıcı frekansa göre yansıtılır.

Tek çan radyo darbesi (OKRI)

OKRI (Şekil 1.40), yüksek frekanslı salınımların çan şeklindeki bir video darbesiyle genlik modülasyonuyla elde edilebilir.

Analitik ifade OKRI:

Nerede , en k= e .

Böyle bir sinyalin spektral yoğunluğu (Şekil 1.41), Fourier integrali hesaplanarak hesaplanır.

;

, en k= e, .

Şekil 1.41'de gösterilen grafiklerin analizinden şu sonuç çıkmaktadır:

· Tek çan radyo darbesinin ASF'si süreklidir ve taşıyıcı frekansın yakınında yoğunlaşmıştır.

· ASF zarfı çan şeklindedir.

ASF'nin maksimum değeri şuna eşittir:

Sinyal enerjisinin %90 seviyesindeki spektrum genişliği şuna eşittir: (k= e).

· Tüm frekans aralığında FChS eşittir.

Enerjisinin %90'ı düzeyinde darbe süresi ve sinyal spektrum genişliğine sahip sinyal tabanı yani sinyal basittir.

1.3. PERİYODİK SİNYALLER VE SPEKTRUMLARI

Dikdörtgen video darbelerinin periyodik dizisi (PPPV).

Periyodik dikdörtgen video darbeleri dizisi, hareketli hedeflerin koordinatlarını tespit etmek ve ölçmek için tarama sinyalleri olan periyodik dikdörtgen radyo darbeleri (PPRPS) dizisinin oluşturulmasına yönelik bir modülasyon fonksiyonudur. Bu nedenle, modülasyon fonksiyonunun (PPSP) spektrumuna göre, problama sinyalinin (PPSP) spektrumunu nispeten basit ve hızlı bir şekilde belirlemek mümkündür. Hareketli bir hedeften bir tarama sinyali yansıtıldığında, taşıyıcı dalganın harmonik spektrumunun frekansları değişir (Doppler etkisi). Sonuç olarak, hareketli bir hedeften yansıyan faydalı bir sinyali, sabit nesnelerden (yerel nesneler) veya yavaş hareket eden nesnelerden (meteorolojik oluşumlar, kuş sürüleri vb.) yansıyan girişim (girişim) titreşimlerinin arka planına karşı ayırt etmek mümkündür. .

PPPVI (Şekil 1.42), düzenli aralıklarla birbirini takip eden tek dikdörtgen video darbelerinin bir koleksiyonudur. Sinyalin analitik ifadesi.

Darbe genliği;

Darbe süresi;

Darbe tekrarlama süresi;

Darbe tekrarlama oranı, ;

Görev döngüsü.

Fourier serisi, periyodik bir darbe dizisinin spektral bileşimini hesaplamak için kullanılır. Periyodik bir dizi oluşturan tek darbelerin bilinen spektrumları ile, darbelerin spektral yoğunluğu ile serinin karmaşık genlikleri arasındaki ilişki kullanılabilir:

Tek bir dikdörtgen video darbesi için spektral yoğunluk aşağıdaki formülle tanımlanır:

Tek bir darbenin spektral yoğunluğu ile serinin karmaşık genlikleri arasındaki ilişkiyi kullanarak şunu buluruz:

burada = 0; ±ben; ±2; ...

Genlik-frekans spektrumu (Şekil 1.43), bileşenlerin bir kombinasyonu ile temsil edilecektir:

bu durumda, pozitif değerler sıfır başlangıç aşamalarına karşılık gelir ve negatif değerler, eşit başlangıç aşamalarına karşılık gelir.

Dolayısıyla PPVI'nın analitik ifadesi şuna eşit olacaktır:

Şekil 1.43'te gösterilen grafiklerin analizinden şu sonuç çıkmaktadır:

Frekanslı bireysel harmoniklerden oluşan ayrık PPPVI spektrumu .

· ASF zarfı yasaya göre değişmektedir.

· Zarfın maksimum değeri, sabit bileşenin değerine eşittir.