Karakteristik fonksiyonlara ve sinyal dağılımlarının olasılıksal karışımına dayalı hafızaya sahip doğrusal bir iletişim kanalının matematiksel modeli. Çok yollu kanal özelliklerinin hizalanması Önerilen tez listesi

UDC621.391.8

A. G. BOĞAÇEV

KARAKTERİSTİK FONKSİYONLARA VE SİNYAL DAĞILIMLARIN OLASILIKLI KARIŞIMINA DAYALI BELLEKLİ DOĞRUSAL BİR İLETİŞİM KANALININ MATEMATİKSEL MODELİ

KARAKTERİSTİK FONKSİYONLARA VE SİNYALLERİN OLASILIKLI KARIŞIM DAĞILIMINA DAYALI BELLEKLİ DOĞRUSAL İLETİŞİM KANALININ MATEMATİKSEL MODELİ

Makale, karakteristik fonksiyonlara ve sinyal dağılımlarının olasılıksal bir karışımına dayalı olarak belleğe sahip doğrusal bir iletişim kanalı modelinin oluşturulmasına yönelik bir yaklaşımı açıklamaktadır.

Anahtar kelimeler: iletişim kanalı, iletişim kanalı tanımlama

Makale, karakteristik fonksiyonlara ve sinyallerin olasılıksal karışım dağılımına dayalı olarak hafızalı bir doğrusal iletişim kanalı modelinin oluşturulmasına yönelik bir yaklaşımı açıklamaktadır.

Anahtar Kelimeler: kanal, kanal Tanılama

Çoğu yazarın eserlerinde iletişim kanalının anlık özelliklerinin ve alımda beklenen sinyallerin tam olarak bilindiği varsayılmaktadır. Ancak gerçekte alıcıdaki referans sinyallerini doğrudan etkileyen ve demodülasyon kalitesinde önemli bir düşüşe neden olan bazı kanal hataları vardır. Bazı yazarların çalışmaları, kanal parametrelerinin tahmin edilmesinde ortalama kare hatanın 1-2 dB artmasıyla tutarlı bir demodülasyon hatası olasılığının yaklaşık olarak bir büyüklük sırası kadar arttığını gösteren tahminler sunmaktadır. Son 10-15 yılda, iletişim kanallarının özelliklerinin bir test dizisi iletilmeden değerlendirilmesine ilişkin bilimsel bir yön aktif olarak gelişmektedir. Modern radyo iletişim sistemlerinde, iletişim kanalını test etmek için harcanan süre %18'e ulaşır (GSM standardı için), bu da bu zaman kaynağının radyo iletişim sistemlerini yükseltmek için kullanılmasını cazip hale getirir. Kısa dalga iletişim sistemlerinde test dizisinin payı, radyo kanalı üzerinden toplam iletim süresinin %50'sine ulaşabilir.

Kör sinyal işleme problemlerinin iki ana türü vardır: kör kanal tanımlama (bilinmeyen bir dürtü tepkisinin veya transfer fonksiyonunun tahmini), kör kanal hizalaması (veya düzeltme) (bir bilgi sinyalinin doğrudan tahmini). Her iki durumda da, işlem için yalnızca alıcı cihazın giriş sinyalinin uygulamaları mevcuttur. İlk görev en genel olanıdır çünkü bilgi sinyallerinin iletimiyle ilgili uygulamalardan farklı çeşitli pratik uygulamalara sahip olabilir (örneğin: uzay izleme için radar sistemleri; tıbbi teknoloji dahil olmak üzere görüntü oluşturma ve işleme sistemlerindeki bozulmaların telafisi). ). Kör sinyal işlemedeki ikinci problemin, birincinin çözümüne dayanarak çözülebileceğini unutmayın. Bu koşullarla bağlantılı olarak, dürtü tepkisinin körü körüne tahmin edilmesi sorununa odaklanacağız.

Kör işleme görevleri, gözlemlenen sinyalleri tanımlamak için geniş bir model sınıfı gerektirir. En genel durumda, sürekli bir model, çok girişli ve çok çıkışlı bir sistem olarak tanımlanır (İngilizce literatürde Çoklu Giriş Çoklu Çıkış veya MIMO). Önerilen modelin yeniliği ve karmaşıklığı, bir MIMO sisteminin bir çalışma nesnesi olarak kullanılmasına izin vermemektedir, bu nedenle kendimizi, tek girdi ve tek çıktılı özel bir durumu ele almakla sınırlayacağız. Bu, giriş-çıkış ilişkisiyle tanımlanabilen sabit bir skaler kanal durumuna karşılık gelir:

burada https://pandia.ru/text/79/208/images/image003_3.png" width = "31" height = "23 src = "> iletişim kanalının bilinmeyen dürtü yanıtıdır;

https://pandia.ru/text/79/208/images/image005_2.png" width = "12" height = "13"> -'inci zaman aralığında -'inci giriş sinyali ();

https://pandia.ru/text/79/208/images/image010_0.png" width = "15" height = "17 src = "> – saat aralığı.

Bir sistemin körü körüne tanımlanabilirliği, bir sistemin dürtü tepkisini yalnızca çıkış sinyallerinden karmaşık bir çarpana göre yeniden yapılandırma yeteneği anlamına gelir.

Makaleler, kör tanımlanabilirlik için gerekli ve yeterli koşulların formüle edildiği temel teoremleri sunmaktadır. Bu koşulların özü aşağıdaki gereksinimlerin karşılanmasından ibarettir:

– sistemdeki tüm kanallar birbirinden farklı olmalıdır, örneğin aynı olamazlar;

– giriş sırası oldukça karmaşık olmalıdır. Sıfır, sabit veya tek sinüs dalgası olamaz;

– yeterli sayıda çıktı örneği bulunmalıdır.

Kör tanımlanabilirlik koşulları, ele alınan problemde kullanılan modellerin sınıfını belirler. Bu sınıftaki modellerin ortak özellikleri şunlardır:

1) bir vektör kanalının oluşumu:

1a) uzayda çeşitlilik alım yöntemlerine karşılık gelen çok kanallı bir modelin (bir giriş-çok çıkış veya İngilizce'de SIMO) kullanılması;

1b) aşırı örnekleme yoluyla bir vektör kanalının başlatılmasına karşılık gelen alım sinyallerinin yüksek hızda işlenmesi (çoklu) yoluyla;

2) bir bilgi dizisi oluşturan, verilen istatistiksel özelliklere sahip modelin girişinde rastgele bir etkinin varlığı.

Söz konusu duruma ilişkin model sınıfı, modelin ana özelliğinin, çıkışın kanalın dürtü tepkisine açık bir şekilde bağımlı olması olacak şekilde seçilmelidir. Bu durumda sistem girişine sağlanan bilgi dizisinin spesifik uygulaması doğal olarak önemsizdir. Bu nedenle, modelleme sırasında, ortaya çıkma olasılıklarını kullanarak tüm olası bilgi dizilerinin ortalamasını uygulamak mümkündür. Bu durumda model, giriş dizileri üzerinden ortalaması alındığında dürtü yanıtına bağlı olarak belirli bir zamanda bir saat aralığında kanal yanıtını belirleyen bir sistem olarak tanımlanabilir. Burada ortalama alma, belirli sayıdaki başlangıç ​​anları boyunca kanal reaksiyonunun olasılık yoğunluğunun eski haline getirilmesi olarak anlaşılmaktadır (iletilen sembol dizileri üzerinden kanal reaksiyonunun ortalamasını alma modeli). Böyle bir model sunulmuştur. Burada, çıkış sinyalinin bir örneğinin saat aralığında () alındığı bir seçeneği ele alıyoruz:

burada https://pandia.ru/text/79/208/images/image014_1.png" width="139" height="29">;

https://pandia.ru/text/79/208/images/image016_1.png" width = "15" height = "17 src = "> – kanal dürtü yanıtının süresi;

https://pandia.ru/text/79/208/images/image018_1.png" width = "117" height = "29 src = ">– veri vektörü;

https://pandia.ru/text/79/208/images/image020_1.png" genişlik = "51" yükseklik = "28 src = ">.png" genişlik = "96" yükseklik = "28">;

– sembol kümesinin boyutu (modülasyon konumu).

Model (2)'nin analizi, etki tepkisi için olabilirlik fonksiyonunun çok modlu olduğunu göstermektedir, bu da etkili bir tahmin bulmayı önemli ölçüde zorlaştırmaktadır. Bu nedenle, pratikte böyle bir multimodal olasılık yoğunluğuna, bazı Gauss dağılımları ile birinci ve ikinci dereceden momentler kullanılarak yaklaşık olarak yaklaşılır. Bu, bir tahmin elde etmenin hesaplama karmaşıklığını önemli ölçüde azaltır, ancak aynı zamanda doğruluğunu da azaltır.

Önemli bir semboller arası girişim derinliği ile (oldukça genişletilmiş bir dürtü tepkisine karşılık gelir), iletilen sembollerin alfabesinin önemsiz bir hacminde bile, olası giriş sembolü dizilerinin sayısı katlanarak artar https://pandia.ru/text/79 /208/images/image025_0.png" width=" 13" height="17"> olasılıklar.

Formül (2)'deki giriş sembollerinin dizilerinin tanımının önemli ölçüde basitleştirilmesi, homojen Markov zincirleri aparatı kullanılarak elde edilebilir:

, (3)

burada https://pandia.ru/text/79/208/images/image028_0.png" width="13" height="15">boyutsal olasılık;

https://pandia.ru/text/79/208/images/image030_0.png" genişlik = "83" yükseklik = "29 src = ">.png" genişlik = "16" yükseklik = "17">.

Matematiksel modeli, iletişim kanalının Markov zincirinin bir dizi durumuna gözlemlenen tepkisinin ve bunların belirli bir dürtü tepkisi için modülatördeki dönüşümlerinin bir olasılık fonksiyonu olarak formüle edelim. Bir test dizisi kullanarak bir iletişim kanalının dürtü tepkisinin belirlenmesi durumunda, durağan olmayan homojen Markov zincirlerinin matematiksel aparatını kullanabilmeniz önemlidir. Bu koşullar altında matematiksel modeldeki değişiklikler önemsiz olacaktır.

Sinyal dönüşümlerini ve gözlemlerin oluşumunu açıklayan operatörleri oluşturarak bir matematiksel model tanımlayalım.

1) Sinyal-sistem ikiliği ilkesini kullanarak sabit bir doğrusal sistemin (doğrusal iletişim kanalı) çıkışındaki reaksiyonu bulacağız.

Modülatördeki dönüşümü şu şekilde sunuyoruz:

burada https://pandia.ru/text/79/208/images/image035.png" height = "17 src = ">.png" width = "106" yükseklik = "23 src = "> boyutudur MSI segmentinin uzunluğuna ilişkin gözlemlenen sinyal (MSI aralığındaki sinyal örneklerinin sayısı);

https://pandia.ru/text/79/208/images/image039_0.png" width = "16" height = "19 src = "> - MSI derinliği, saat aralıklarında ölçülür.

İletişim kanalının doğrusal kısmındaki dönüşümü şu şekilde tanımlıyoruz:

burada https://pandia.ru/text/79/208/images/image042.png" width = "14" height = "26 src = ">, https'den saat aralıklarında iletişim kanalının dürtü yanıtının vektörüdür ://pandia.ru/text/79/208/images/image044_0.png" width = "14" height = "25 src = "> – ), eşit mesafeli örnekleme.

Vektörü bir reaksiyon matrisine dönüştürelim .

2) Atama matrisini kullanarak bir saat aralığında gözlemler oluşturmak için operatörü ayarlayacağız:

burada https://pandia.ru/text/79/208/images/image047_0.png" width = "36" height = "24 src = "> – önemli örnekleri vurgulamak için atama matrisi;

https://pandia.ru/text/79/208/images/image051_0.png" width="250 height=112" height="112">.

Atama matrisinin satırlarında, bir tanesi hariç tüm elemanlar sıfıra eşittir one..png" width="62" height="23 src=>>-inci sütun,..., -inci satırda -th sütununda birdir.

3) İletişim kanalının çıkışında rastgele bir sinyal karışımı oluşturmak için, bağımsız rastgele değişkenlerin toplamının olasılık yoğunluğunu, karakteristik fonksiyonlarının çarpımı yoluyla temsil etmemize olanak tanıyan karakteristik fonksiyonlar aparatını uygularız ve olasılık yoğunluklarının toplamı yoluyla kendini karıştırır. Bu yaklaşım, çok adımlı geçiş olasılıklarına dayalı olabilirlik fonksiyonunun analitik bir spesifikasyonunu bulmamızı sağlar (3).

Genelleştirilmiş fonksiyonlar teorisinde, delta fonksiyonunun Fourier dönüşümünün (impuls fonksiyonu, Dirac fonksiyonu) şuna eşit olduğuna inanılmaktadır:

burada https://pandia.ru/text/79/208/images/image057.png" width = "16" height = "24 src = "> rastgele bir değişkenin değeridir (sinyalin örnek değeri) iletişim kanalının çıkışı).

Daha sonra https://pandia.ru/text/79/208/images/image050.png" width="14" height="18 src=">th count of iletişim kanalının çıkışındaki reaksiyonun açıklaması inci saat aralığı

burada https://pandia.ru/text/79/208/images/image061.png" height = "19 src = ">.png" genişlik = "42" yükseklik = "33 src = ">.png" genişlik = "14" height = "20">.png" width = "49" height = "26 src = ">, .

4) Geçiş olasılıkları matrisini Markov zincirinin (bilgi dizisinin bir öğesi) durumunun karakteristik fonksiyonuyla ilişkilendirelim. Daha sonra, karakteristik fonksiyonların durumları kümesinde, geçiş olasılıklarının tek adımlı bir matrisini tanımlarız:

,

burada https://pandia.ru/text/79/208/images/image036_0.png" width = "16" height = "16 src = "> durumlar;

https://pandia.ru/text/79/208/images/image070.png" width="13 height=19" height="19">inci saat aralığı;

https://pandia.ru/text/79/208/images/image072.png" genişlik = "112" yükseklik = "56">.

6) Ortaya çıkan rastgele karışım, son durum olasılıklarının karakteristik fonksiyonlarının toplamı olarak oluşturulabilir:

,

https://pandia.ru/text/79/208/images/image075.png" width = "36" height = "16 src = ">;

https://pandia.ru/text/79/208/images/image075.png" width = "36 height=16" height = "16">.

7) Matematiksel modeli gözlemlerin toplamsal beyaz Gauss gürültüsüyle destekleyelim. – sıfır matematiksel beklenti ve standart sapma ile normal yasanın karakteristik fonksiyonu –

.

Sonuç olarak, istenen gözlem olasılığı işlevi https://pandia.ru/text/79/208/images/image042.png" width="14" height="26 src="> ters Fourier dönüşümüyle bulunur:

.

Analiz edilen saat aralıklarının sayısına karşılık gelen zaman kanallarının sayısı ve her saat aralığında seçilen örnekler şeklinde bir dizi gözlem oluştururuz.

burada -https://pandia.ru/text/79/208/images/image053.png" width="45" height="23">,

https://pandia.ru/text/79/208/images/image085.png" genişlik = "311" yükseklik = "53">, (4)

burada https://pandia.ru/text/79/208/images/image087.png" width = "73 height=48" height = "48">.png" width = "41" height = "19">, 24 örnek süreli düşük frekanslı darbe yanıtı, her saat aralığında 8 örnek.

Seçilen örnekler için frekans histogramları (https://pandia.ru/text/79/208/images/image091.png" width="13" height="15 src=">) kanal reaksiyonları şeklinde modellemenin sonuçları saat aralığında (Şekil 1 ve 2) 3000 saat aralığı içeren bir örnek kullanıldı.

Şekil 1 - Bir saat aralığında üçüncü örnek için kanal yanıt değerleri aralığına giren rastgele bir değişkenin frekanslarının histogramı

Şekil 2 - Bir saat aralığında sekizinci örnek için kanal yanıt değerleri aralığına giren rastgele bir değişkenin frekanslarının histogramı

Daha sonra, önerilen matematiksel modele (1-4)..png" width=13" height=15 src=>) dayalı olarak saat aralığında seçilen örnekler için bir olabilirlik fonksiyonu oluşturulmuştur ve Şekil 3 ve 4'te gösterilmektedir. .

Şekil 3 - Saat aralığındaki üçüncü örnek için kanal yanıtının rastgele değişkeninin olasılık yoğunluğu

Şekil 4 - Saat aralığında sekizinci örnek için kanal yanıtının rastgele değişkeninin olasılık yoğunluğu

Simülasyonun sonuçları, saat aralığında seçilen örnekler için kanal tepkisinin rastgele değişkeninin isabet frekanslarının histogramlarıdır. 3000 saat aralığı içeren bir örnek kullanıldı. Daha sonra, önerilen matematiksel modele (1-4) dayalı olarak bir olabilirlik fonksiyonu oluşturulmuştur. Saat aralıklarının sayısı açısından istatistiksel örnekleme hacminin artmasıyla histogramın (Şekil 1, 2) oluşturulan matematiksel modele (Şekil 3, 4) giderek daha fazla benzediği bulunmuştur.

1. Bir kanal simülasyon modeli geliştirmek için modelin doğrudan tanımlanması gereklidir.

2. Semboller arası girişime sahip bir kanalın geliştirilmiş modeli, daha sonra dürtü yanıtının etkili bir maksimum olabilirlik tahminini bulmak için kullanılabilecek dolaylı bir açıklama biçiminde belirtilir.

3. Matematiksel ve istatistiksel modeller, mod sayısı kanal belleğine bağlı olan, açıkça ifade edilen çok modlu bir yapıya sahiptir. Ancak seçilen saat aralığındaki bazı örneklerde bireysel uç noktalar görsel olarak ayırt edilemez hale gelir. Bunun nedeni şunlar olabilir: düşük sinyal-gürültü oranı, sinyal kümesindeki çok sayıda nokta, simgeler arası girişimin büyük derinliği, saat aralığı sırasında çok sayıda örnek.

KAYNAKÇA

1. Zaman ve frekansta saçılma olan kanallarda iki değişkenin bir fonksiyonu olarak dürtü tepkisini tahmin etmeye yönelik yöntemlerin Chingaeva analizi // Modern radyo elektroniğindeki gelişmeler. – 2008. – Sayı 12. – S.60-67.

2. Hafızalı kanallarda Kartashevsky uzay-zamansal sinyaller. – M.: Radyo ve İletişim, 2000. – 272 s.

3. Goryachkin kör sinyal işleme ve bunların radyo mühendisliği ve iletişim sistemlerindeki uygulamaları. – M.: Radyo ve İletişim, 2003. – 230 s.

4. Tong L., Perreau S. Çok Kanallı Kör Tanımlama: Alt Uzaydan Maksimum Olabilirlik Yöntemlerine // IEEE Tutanakları. – Ekim 1998. Cilt. 86. Hayır. 10. – s. .

5. Otnes R., Tuchler M. Seri tonlu HF modemlerde turbo dengeleme için SISO doğrusal ekolayzırları bloklayın // Proc. Norveç Sinyal İşleme Sempozyumu, NORSIG-2001, NORSIG, Trondheim, Norveç, s. 93–98.

6. NATO STANAG 4285: HF radyo bağlantıları için saniyede 1200/2400/3600 tek tonlu modülatörlerin/demodülatörlerin özellikleri. Şubat. 1989.

7. , Ayrık mesaj iletim sistemlerinin Shchelkunov gürültü bağışıklığı: El Kitabı / Ed. . – M.: Radyo ve İletişim, 1981. – 232 s.

8. Xu G., Liu H., Tong L., Kailath T. Kör kanal tanımlamaya en küçük kareler yaklaşımı // IEEE Trans. Sinyal işleme. – 1995. – Cilt. SP-43, No.12. - P. .

9. Hua Y., Vax M. Bilinmeyen bir rastgele dizi tarafından yönlendirilen birden fazla FIR kanalının kesin olarak tanımlanabilirliği // IEEE Trans. Sinyal işleme. – 1996. – Cilt. SP-44, No.3. – S.756-759.

10. Uzay-zamansal sinyal işleme / vb.; Ed. . – M.: Radyo ve İletişim, 1984. – 224 s.

11. Monzingo, anten dizileri: Teoriye giriş / , . – M.: Radyo ve İletişim, 1986. – 448 s.

12. Prokis J. Dijital iletişim. İngilizceden çeviri / ed. . – M.: Radyo ve İletişim, 2000. – 800 s.

13. Mironov M. A. Markov süreçleri. M.: Sovyet radyosu, 1977. – 488 s.

14. , Mavi süreçler. Örnekler ve görevler. T. 1. Rastgele değişkenler ve süreçler: Ders Kitabı. üniversiteler için el kitabı. Ed. . – M.: Radyo ve İletişim, 2003. – 400 s.

Rusya Federal Güvenlik Servisi Akademisi, Orel

Araştırmacı

yankı sinyal darbelerinin iletildiği yer

Uyarlanabilir alıcı, iletişim kanalının matematiksel modeli için (4.2.6), (4.2.8)-(4.2.12) algoritmasını uygulayan bir tanımlama sistemi içerir.

Bu sistemi kullanarak, MSI koşullarında geliştirilen yöntem kullanılarak bir iletişim kanalının matematiksel modelini belirleme sürecinin bir simülasyonu gerçekleştirildi. Toplam ilave gürültü seviyesi 15-5 dB idi. İletişim kanalı modelinin parametre vektörünün tanımlanması, alıcı tarafta bilinen bir dizi hizmet (ayar) sembolünün abonelerin modemleri tarafından iletilmesi sürecinde gerçekleştirildi. İletişim kanalının darbe fonksiyonunu tanımlamak için kullanılan hizmet darbelerinin sayısı 200 ile 2.000 arasında değişiyordu.

Şekil 4.7, alıcı modem tarafından alınan sinyali 5 dB sinyal-yankı oranıyla göstermektedir. Ek olarak aynı şekil alınan toplam sinyalin içerdiği yankı sinyalini de gösterir.

Pirinç. 4.7. Alıcı modem (1) ve yankı (2) tarafından alınan sinyal

600 karakter içeren bu mesaj kullanılarak iletişim kanalı modelinin dürtü fonksiyonunun (4.1.10), (4.1.12)-(4.1.16) algoritmasına göre tanımlanmasının sonuçları Şekil 4.8'de sunulmaktadır. Şekil 4.8, radyo müdahale kanalının (satır 1) gerçek darbe fonksiyonunu ve (4.2.6), (4.2.8)-(4.2.12) algoritması kullanılarak hesaplanan tahminini (satır 2) göstermektedir. Aşağıda, yinelenen en küçük kareler kullanılarak (Kalman filtre algoritması kullanılarak) aynı örnekten hesaplanan, bu dürtü fonksiyonunun (satır 3) bir tahmini verilmiştir.

Pirinç. 4.8. 5 dB sinyal-yankı oranında iletişim kanalının dürtü fonksiyonunun tanımlanmasının sonuçları:

1 – iletişim kanalının darbe fonksiyonu; 2 – (4.1.10), (4.1.12)-(4.1.16) algoritması kullanılarak hesaplanan dürtü fonksiyonunun tahmini; 3 – Kalman filtre algoritması kullanılarak hesaplanan dürtü fonksiyonu tahmini

Şekil 4.8'den, (4.2.6), (4.2.8) - (4.2.12) algoritmasının, alınan mesajın yüksek kalitede demodülasyonu için yeterli darbe fonksiyonunun tanımlanmasında bir doğruluk sağladığı açıktır. Aynı zamanda geliştirilen algoritma, aynı örnek kullanıldığında iletişim kanalı modelinin parametrelerinin belirlenmesinde Kalman filtre algoritmasına göre daha yüksek doğruluk sağlamaktadır. Geliştirilen algoritma, sinyal/yankı sinyal oranı 7 desibel olan bir iletişim kanalı üzerinden 400 servis darbesinin iletilmesiyle elde edilen bir örnek kullanıldığında darbe fonksiyonunun tanımlanmasında ortalama %0,5 hata sağlamaktadır. Toplam ilave gürültü seviyesi 5 desibeldi. Kalman filtresi kullanılarak bu darbe fonksiyonu tanımlama hatası, 1500 servis darbesinin iletilmesiyle elde edilen numunenin içerdiği bilgiler kullanılarak elde edilmiştir. QAM sinyallerini bir iletişim kanalı üzerinden iletirken diğer bilgi sinyali, yankı sinyali ve Gauss gürültüsü kombinasyonları için de benzer sonuçlar elde edildi.

Bu nedenle, Bölüm 4.2'de, çok konumlu QAM sinyalleri için bir iletişim kanalının matematiksel modelini tanımlamak için gürültü olasılık dağılım fonksiyonları hakkında bilgi gerektirmeyen bir algoritma geliştirilmiştir. Bu algoritma, hata sinyalinin toplam evrişimi olan genelleştirilmiş verimlilik göstergesinin (4.1.11) minimum değerini, hata sinyalinin zaman-ortalama hareketli ortalamasını ve mevcut değerlerin zaman-ortalama kare sapmasını sağlar. Hata sinyallerinin kayan zaman penceresinde hesaplanan hareketli ortalama değerlerinden elde edilmesi.

4.3. KAM sinyalleri için uyarlanabilir demodülasyon sistemi,

bilinmeyen bir matematiksel modele sahip bir iletişim kanalı aracılığıyla alındı

QAM sinyalleri için demodülasyon algoritmasını türetmek için iletişim kanalının (4.1.1) - (4.1.3) matematiksel modelini aşağıdaki gibi dönüştürüyoruz.

Büyüklüğü olan sayı ile kayan bir zaman penceresinde

zamanın geldiği noktada ; , bilgi parametrelerinin bir vektörünü oluşturalım

Bir nesnenin özelliklerinin tanımlanması, bilinen bir girdi etkisine karşı deneysel olarak ölçülen tepkiye dayalı olarak onun matematiksel modelinin elde edilmesi anlamına gelir. Model olarak sıklıkla farklı şekillerde açıklanan doğrusal bir filtre kullanılır: bir transfer fonksiyonuyla H(S), dürtü yanıtı H(T), adi veya matris formunda bir diferansiyel veya fark denklemi. Filtre parametreleri seçim yoluyla veya deneysel verilerden derlenen denklemlerin çözülmesi sonucunda belirlenir. Bir modelin yeterliliği için kriter çoğunlukla minimum hata varyansıdır e(T) = z(T) – evet*(T), Nerede z(T) Ve evet*(T) – kanalın ve filtrenin çıkışlarındaki sinyaller (Şek. 17).

Bir kanalı modelleyen bir filtrenin dürtü tepkisini tanımlamak için korelasyon yöntemini ele alalım. Çıkış sinyali evet*(T) filtre giriş sinyalinin bir evrişimidir X(T) ve dürtü tepkisi H(T):

Basitlik açısından, dürtü tepkisinin üç örnekle tanımlandığını varsayalım; filtre çıkışı

Pirinç. Şekil 17, bu sinyalin oluşumunu, giriş sinyali örneklerinin değerlerine eşit ağırlıklandırma katsayıları, filtrenin zaman kaydırmalı ayrık darbe özellikleri ile toplama yoluyla açıklamaktadır. Vurgulanan bileşenler kçıkış değişkeninin örneği. Hata varyansı

Minimum sapma koşulları

Aşağıdaki gibi temsil edilebilir

Nesnenin yeterli bir modelini elde etmek için sinyal X(T) geniş bant olmalı ve parazitle ilişkili olmamalıdır N(T). Böyle bir sinyal olarak sözde rastgele bir dizi kullanılır. Otokorelasyon fonksiyonu kısa bir darbe şeklindedir ve beyaz gürültünün otokorelasyon fonksiyonu gibi yaklaşık olarak şu şekilde temsil edilebilir: R X(τ) ≈ 0,5 N 0 delta(τ). Bu durumda denklem (17) basitleştirilir:

(18)

ve dürtü tepkisinin değerlendirilmesi korelasyon fonksiyonunun belirlenmesine indirgenir R zx (τ).

(16) sisteminin çözümü, çoğu zaman "kötü koşullandırılmış" olması gerçeği nedeniyle karmaşıktır: bazı denklemlerin neredeyse doğrusal olarak bağımlı olduğu ortaya çıkar. Bu durumda, denklemlerin deneysel olarak bulunan katsayılarındaki (korelasyon fonksiyonlarının ayrık değerleri) küçük değişiklikler, fiziksel anlamdan yoksun olanlar da dahil olmak üzere temelde farklı çözümlere yol açar. Bu durum, bir nesnenin matematiksel modelinin giriş ve çıkış sinyalleriyle belirlendiği "ters" problemler için tipiktir ("doğrudan" problem - bilinen özelliklere sahip bir nesnenin belirli bir giriş sinyaline tepkisinin belirlenmesi, herhangi bir komplikasyon olmadan çözülür) ). Pratik olarak uygulanabilir bir model elde etmek için dinamik denklemlerin veya model özelliklerinin şekli fiziksel hususlara göre belirlenir ve model parametrelerinin nesneye en uygun olduğu sayısal değerleri farklı şekillerde seçilir, Nesnenin ve modelin davranışının karşılaştırılması. Bu tanımlamaya “parametrik” denir. Dikkate alınan "parametrik olmayan" tanımlama yöntemi, nesnenin özelliklerinin türüne ilişkin herhangi bir ön bilgiyi kullanmaz.

Kontrol soruları.

1. Veri iletim kanalının kalitesinin ana göstergelerini adlandırın. Kanal hacmi nedir?

2. Gürültüye dayanıklı kodlamanın kullanılması kanalın spektral ve enerji verimliliğini nasıl etkiler?

3. Nyquist ve Kotelnikov teoremleri neyi ifade ediyor?

4. Alçak geçiren filtre, geniş bant geçiren filtre ve dar bant geçiren filtreden oluşan bir kanalın kare dalgasına tepkisini hayal edin.

5. Nyquist filtresinin yumuşatma katsayısı kanalın dürtü tepkisini nasıl etkiler?

6. Sembolik hata olasılığı hangi faktörlere bağlıdır?

7. Sinyal-gürültü oranı ile spesifik enerji maliyetleri arasındaki ilişki nedir?

8. Kanal sembolleri alfabesinin hacmindeki bir artış, sembol hatası olasılığının sinyal-gürültü oranına ve genlik-faz ve frekans anahtarlama sırasındaki spesifik enerji maliyetlerine bağımlılığını nasıl etkiler?

9. Bir veri iletim kanalının teknik ve bilgi hızı kavramları arasındaki fark nedir?

10. Kanal kapasitesi nedir?

11. Kanalın mümkün olan maksimum spektral verimliliği ile spesifik enerji maliyetleri arasındaki ilişki nedir?

12. Spesifik enerji maliyetlerinin alt sınırının teorik değeri nedir?

13. Kanal simgelerinin belirlenmesinde hata olasılığının yüksek olduğu durumlarda mesajların doğru şekilde iletilmesi mümkün müdür?

14. Kaynak alfabenin karakter başına düşen bilgi miktarı nasıl tahmin edilir?

15.Etkili kodlama nedir, avantajları ve dezavantajları nelerdir?

16. Boş alanda iletim yapılırken sinyal gücü kayıpları nasıl değerlendirilir?

17. Gürültü faktörü ve efektif gürültü sıcaklığı nasıl belirlenir?

18. Çok ışınlı bir kanalda hangi olaylar gözlemlenir?

19. Çok yollu bir kanalı hangi parametreler karakterize eder?

20. Zaman saçılımı ile kanal frekans tepkisi arasındaki ilişki nedir?

21. Genlik ve frekans seçici sönümleme, Doppler kayması ve saçılma kavramlarını açıklayabilir.

22. Spektrum genişlemesi hangi koşullar altında çok yollu bir kanalın gürültü bağışıklığını artırır?

23. Parametrik tanımlama kavramını açıklayın

1. 
   Çok kanallı veri aktarım yöntemleri

Çok kanallı veri iletimi, çok istasyonlu veya çoklu kanal erişimi, çoğullama, çoğullama, kanal bölme olarak da adlandırılan tek bir iletişim hattı üzerinden birçok bilgi kaynağından gelen verilerin eşzamanlı olarak iletilmesidir.

Kanalları ayırmanın ana yolları aşağıdaki gibidir.

Frekans bölümü (frekans bölmeli çoklu erişim, FDMA): her aboneye kendi frekans aralığı tahsis edilir.

Zamansal bölünme (zaman bölmeli çoklu erişim, TDMA): aboneye mesaj iletimi için periyodik olarak zaman dilimleri tahsis edilir.

Kod ayırma (kod bölmeli çoklu erişim, CDMA): yayılı spektrum iletişim sisteminin her abonesine bir sözde rastgele (sözde gürültü - PN) kod atanır.

Aynı sistemde, iletişim kanallarının aboneler arasında dağıtılmasında farklı yöntemler eş zamanlı olarak kullanılabileceği gibi, bireysel iletişim kanalları daimi olarak belirli abonelere atanabileceği gibi, istek üzerine de sağlanabilir. İletişim için sağlanan kamu kanallarının ihtiyaç halinde kullanılması (trank prensibi), kanal sayısı arttıkça sistem kapasitesini önemli ölçüde artırır. Dinamik kanal tahsisine sahip sistemlere talep atamalı çoklu erişim (DAMA) sistemleri adı verilir. Birkaç abonenin aynı anda kanala erişmesi durumunda ortaya çıkan çakışma olasılığını azaltmak için özel kanal erişim kontrol algoritmaları kullanılır.

Özel örnekler kullanarak dijital sistemlerde kanal ayırma ilkelerine bakalım.

^ 4.1. Kanalların zaman bölümü

kablolu iletişim sisteminde

Zaman çoğullamalı sistemlerde, bilgi kaynakları ve alıcıları, verici ve alıcı taraftaki anahtarlar aracılığıyla iletişim kanalına (grup yolu) dönüşümlü olarak bağlanır. Anahtarın bir çalışma periyodu, tüm kaynakların kanala bir kez bağlandığı bir döngüdür (çerçeve). Kaynak verileri bir "zaman dilimi" veya "pencere" sırasında iletilir. Döngüdeki pencerelerin bir kısmı, anahtarların çalışması için servis bilgilerinin ve senkronizasyon sinyallerinin iletilmesi için ayrılmıştır.

Örneğin, Avrupa dijital telefon sisteminde 30 aboneden gelen veriler, çerçevelere bölünmüş birincil dijital veri akışını oluşturur. 125 μs süreli bir çerçeve, 32 zaman penceresi içerir; bunlardan 30'u abone mesajlarının iletilmesi için tahsis edilmiştir, 2 pencere kontrol sinyallerinin iletilmesi için kullanılır (Şekil 18, A). Bir pencerede 8 mesaj biti iletilir. 8 kHz'lik ses sinyali örnekleme hızında (örnekleme periyodu 125 μs), birincil akıştaki veri aktarım hızı 8000 ∙ 8 ∙ 32 = 2,048 Mbit/s'dir.

Dört birincil dijital akış bir ikincil akışta, 4 ikincil dijital akış ise 34 Mbit/s hızında bir akışta birleştirilir. Optik fiber üzerinden iletim için 560 Mbit/s'ye kadar hızlar. Akışların birleştirilmesini ve alıcı uçta ayrılmasını sağlayan ekipmana “muldex” (multiplexer - demultiplexer) denir.

Dijital akışlar, sabit bir bileşeni olmayan ve kendi kendine senkronizasyon sağlayan kanal kodları kullanılarak iletişim hatları üzerinden iletilir. Birden fazla iş parçacığını gruplamak için Muldex aşağıdaki işlemleri gerçekleştirir:

Her giriş akışındaki kanal kodlarının, ikili sembollerin tek kutuplu sinyallerle temsil edilmesiyle BVN koduna çevrilmesi,

Bir bit için tüm giriş kanallarının alternatif yoklanması ve tek kutuplu BVN kodunda birleşik ikili sembol akışının oluşturulması (Şekil 18, B, anket anları noktalarla işaretlenmiştir),

Birleşik akışın ikili sembollerinin kanal kodunda temsili. Ek olarak, çerçeve senkronizasyon sözcükleri birleştirilmiş akışa dahil edilir.

İletim hızları akışlar arasında biraz farklılık gösterir. Hızları koordine etmek için her akışın verileri, senkronize darbeler tarafından okununcaya kadar ara olarak depolanır. Akıştaki verileri okuma sıklığı, varış sıklığından biraz daha yüksektir. Asenkron akışların birleşimine sahip bu tür sistemlere plesiochronous dijital hiyerarşi denir. Senkron dijital hiyerarşiye sahip daha karmaşık sistemler vardır.

^ 4.2. GSM iletişim sistemindeki kanalların zaman-frekans bölümü

Bir GSM hücresel iletişim sisteminde aboneler (MS mobil istasyonları), baz istasyonları (BS) aracılığıyla mesaj alışverişinde bulunurlar. Sistem kanalların frekans ve zaman bölümünü kullanır. Frekans aralığı ve frekans kanalı sayısı sistem değişikliğine bağlıdır. GSM-900 sistemindeki kanal ayırma şeması Şekil 1'de gösterilmektedir. 19.

BS'den MS'ye "doğrudan" (aşağı bağlantı, ileri, aşağı bağlantı, düşme) kanalı aracılığıyla ve MS'den BS'ye "geri" (geri, yukarı bağlantı, yükselme) kanalı aracılığıyla iletim, farklı frekanslarda, ayrılmış olarak gerçekleştirilir. 45 MHz aralıklarla. Her frekans kanalı 200 kHz bant genişliğini kaplar. Sisteme 890-915 MHz (124 geri dönüş kanalı) ve 935-960 MHz (124 ileri kanal) aralıkları tahsis edilmiştir. Zaman çoğullamalı 8 kanal, her biri 576,9 μs süreli bir zaman penceresi boyunca tek frekansta dönüşümlü olarak çalışır. Windows çerçeveleri, çoklu çerçeveleri, süper çerçeveleri ve hiper çerçeveleri oluşturur.

Hyperframe'in uzun süresi (3,5 saat), kriptografik koruma gereksinimlerine göre belirlenir. Süper çerçeveler aynı süreye sahiptir ve senkronizasyon sinyallerini iletirken 26 çoklu çerçeve (26∙51 çerçeve) veya ses ve veri iletirken 51 çoklu çerçeve (51∙26 çerçeve) içerir. Tüm çerçeveler 8 pencere içerir ve aynı süreye sahiptir (yaklaşık 4,6 ms). Sistem aynı süreye sahip birkaç tür pencere kullanır.

Bir çerçevenin tüm pencerelerinde iletim aynı frekansta gerçekleştirilir. Başka bir kareye geçerken frekans aniden değişebilir. Bu gürültü bağışıklığını arttırmak için yapılır.

İletilen tüm bilgiler, türüne (konuşma, veri, kontrol ve senkronizasyon komutları) bağlı olarak, farklı mantıksal kanallara dağıtılır ve farklı pencerelerde - fiziksel kanallarda ayrı "bölümlerde" iletilir. Farklı mantıksal kanallardan gelen veriler tek bir pencerede iletilebilir. Farklı türdeki bilgileri iletmek için farklı türde pencereler kullanılır. Farklı abonelerden gelen sinyallerin çakışmasını ortadan kaldırmak için pencereler arasına koruma aralıkları eklenir. Koruma aralığının süresi maksimum hücre boyutunu (hücre) belirler.

Mantıksal kanallar iletişim ve kontrol kanallarına ayrılmıştır.

Bağlantı kanalları (TCH - trafik kanalları), konuşmayı ve verileri 2,4 ila 22,8 kbit/s hızlarında iletir. Sistem bir PRE-LPC (doğrusal darbe tahmincisi) kaynak kodlayıcı kullanır. 13 kbit/s olan standart konuşma hızı, kanal kodlaması sonucunda 22,8 kbit/s'ye çıkmaktadır.

Kontrol kanalları 4 tipe ayrılmıştır.

"Yayın" kontrol kanalları Normal çalışma için tüm MS'ler için gerekli olan senkronizasyon sinyallerini ve kontrol komutlarını BS'den iletin. Her MS, BS'den şunları alır:

Taşıyıcı frekansını FCCH kanalı (frekans düzeltme kanalı - taşıyıcı senkronizasyon kanalı) üzerinden ayarlamak için senkronizasyon sinyalleri,

SCH kanalındaki mevcut çerçevenin numarası (senkronizasyon kanalı - MS zaman senkronizasyon kanalı),

BCCH kanalı (yayın kontrol kanalı - mesaj iletim sürecini kontrol etmek için komutların iletilmesi için kanal) aracılığıyla taşıyıcı frekans atlamalarının sırasını belirleyen BS kimlik numarası ve kodu.

Genel kontrol kanalları (CCCH - ortak kontrol kanalları), BS ile MS arasında iletişim kurulurken aşağıdaki sırayla kullanılır:

BS, çağrı hakkında MS'yi PCH kanalı - çağrı kanalı aracılığıyla bilgilendirir,

MS, RACH kanalı (rastgele erişim kanalı - rastgele paralel erişim kanalı) aracılığıyla BS'den ağa bağlanmak için fiziksel kanalın numarasını talep eder,

BS, AGCH kanalı (erişim izni kanalı) aracılığıyla MS'ye iletişim kanalını (TCH) veya özel bir bireysel kontrol kanalını kullanma izni verir.

Özel bireysel kontrol kanalları (SDCCH - bağımsız özel kontrol kanalları), hizmet türü için MS'den BS'ye bir talep iletmek ve BS'den MS'ye, MS'ye tahsis edilen fiziksel kanalın numarasını ve başlangıç ​​aşamasını iletmek için kullanılır. Bu MS için frekans atlama programını belirleyen sözde rastgele dizinin.

Birleşik kontrol kanalları (ACCH - ilişkili kontrol kanalları), MS başka bir hücreye (FACCH kanalı - hızlı ilişkili kontrol kanalı) hareket ettiğinde kontrol komutlarını iletmek ve MS'den BS'ye (SACCH aracılığıyla) alınan sinyalin seviyesi hakkında bilgi göndermek için kullanılır. kanal - yavaş ilişkili kontrol kanalı).

“Normal” NB tipi pencereler 114 bitlik iletilen bilgi içerir. Alıcının bildiği 26 bitlik bir eğitim dizisi, alıcı ekolayzırını ayarlamak amacıyla iletişim kanalının dürtü tepkisini tahmin etmek için kullanılır,

İletişim kanalının özelliklerini dengelemenin yanı sıra iletişim kalitesini değerlendirmek ve sinyalin zaman gecikmesini belirlemek için. TB (kuyruk bitleri) kombinasyonları pencere sınırlarına yerleştirilir ve pencerenin sonunda 30,46 μs süreli bir GP (koruma süresi) koruma aralığı bulunur. SF (yönlendirme bayrağı) bitleri bilgi türünü belirtir.

Windows tipi FB, MS frekansını ayarlamak için tasarlanmıştır. 142 sıfır bit, modüle edilmemiş bir taşıyıcı dalga olarak iletilir. Bu türden tekrarlanan pencereler, FCCH frekans ayarı mantıksal kanalını oluşturur.

SB tipi pencereler, MS ve BS'yi zamanında senkronize etmek için tasarlanmıştır. Tekrarlanan pencereler mantıksal senkronizasyon kanalı SCH'yi oluşturur. 78 bilgi biti çerçeve numarasını ve BS tanımlama kodunu içerir.

AB tipi pencereler MS'in BS'ye erişimi için izin almak üzere tasarlanmıştır. MS tarafından iletilen senkronizasyon bitlerinin dizisi, BS'yi, bir hizmet talebini içeren sonraki 36 bitlik diziyi doğru şekilde okuyacak şekilde yapılandırır. AB penceresindeki koruma aralığı, büyük hücre boyutuna uyum sağlamak için artırılır.

^ 4.3. Kanalların kod bölümü

IS-95 standart iletişim sisteminde.

Sisteme, ileri kanal üzerinden sinyal iletimi için 869-894 MHz ve geri iletim için 824-849 MHz frekans aralığı tahsis edilmiştir. İleri ve geri kanallar arasındaki frekans aralığı 45 MHz'dir. Konuşma iletimi sırasında bir taşıyıcı frekansta doğrudan bir kanalın çalışması Şekil 2'de gösterilmektedir. 21.

Kanal kodlayıcıdan gelen ikili sembol dizisi aşağıdaki gibi dönüştürülür:

- "şifreli" - modulo 2'nin mesajın iletildiği abonenin bireysel koduyla toplanması ("uzun" PSP),

– Walsh dizisi ile toplamlar. Tüm BS'ler için aynı olan ortogonal Walsh dizileri, bir frekans kanalını 64 bağımsız kanala böler,

– bir anahtarla (CM) iki karesel akışa bölünür BEN Ve Q.

Bu akışlardaki semboller, taşıyıcı dalganın karesel bileşenlerini modüle eder. Farklı istasyonlardan gelen sinyalleri ayırmak için karesel akışlardaki semboller "kısa" PSP ile toplanır BEN ve PSP- Q– BS tanımlayıcıları.

Sistem, veri kodlaması için birleşik ekipman kullanır. GPS alıcıları tüm BS'leri zamanında senkronize etmek için kullanılır. Temel PSP sembolleri 1,2288 Msm/s frekansında takip edilir. 41 günlük bir süreye sahip uzun bir bellek bant genişliği, 42 bit içeren bir kayıt tarafından oluşturulur. Bireysel abone kodları, uzun bir PSP'nin başlangıç ​​aşamalarında farklılık gösteren parçalarıdır. 2/75 saniyelik kısa PSP'ler, 15 bit içeren kaydırma kayıtları tarafından oluşturulur ve farklı BS'lerde, iki saniyelik zaman aralıklarının başlangıcına göre bireysel bir kaydırma ile farklılık gösterir.

19,2 kbit/s frekansa sahip kodlayıcının çıkış dizisi ile toplama yapılırken, uzun bellek bant genişliği, toplanan dizilerin hızlarını eşitlemek için inceltilir: her 64'üncü sembol ondan alınır. Ortaya çıkan dizi Walsh kod sözcüğüyle toplandığında, dizinin bir sembolü 64 Walsh çipine dönüştürülür, böylece anahtar 1,2288 Msym/s hızında bir dijital akış alır. Kısa PSP'ler aynı sembol oranına sahiptir. Bu nedenle frekans aralığının en verimli şekilde kullanılması için Nyquist ve Kotelnikov teoremlerine göre vericideki bant geçiren modülatörün girişindeki sembol dizisinin spektrumu 1,2288/2 MHz frekansıyla sınırlandırılmalıdır. Bu amaçla modülatör girişine 590 kHz ve 740 kHz geçiş bandı ve gecikme bantlarına sahip bir alçak geçiren filtre takılmıştır.

Her BS, özel bir "pilot" kanal yoluyla verilen kısa bir PSP sinyalini modüle eder. Kısa PSP'yi zamanında kaydıran MS, en güçlü pilot sinyaline sahip BS'yi bulur ve senkronizasyon kanalı aracılığıyla BS'den iletişim için gerekli verileri, özellikle uzun kodunu ayarlamak için sistem zaman değerini alır. Uzun kodu ayarladıktan sonra MS, kendisine gönderilen mesajları alabilir veya kendi inisiyatifiyle BS'ye erişim prosedürünü başlatabilir. Çalışma sırasında MS, pilot sinyalin seviyesini izler ve daha güçlü bir sinyal tespit edildiğinde başka bir BS'ye geçer.

Yüksek hızda iletilmesi gereken veriler paketlere bölünerek farklı frekans kanalları üzerinden eş zamanlı olarak iletilir.

Ters kanalda (Şekil 22), verici gücü ve sinyal-gürültü oranı ileri kanala göre daha düşüktür. Gürültü bağışıklığını geliştirmek için evrişimsel kodlayıcının hızı azaltılır k/n= 1/3, kodlayıcı verileri 28,8 kbit/s hızında çıkarır. Bu dijital akışın spektrumu genişletilir: her 6 bitlik veri paketinin yerini 4 kez tekrarlanan 64 Walsh sembolünden biri alır. Sembol numarası veri paketinin içeriğine göre belirlenir.

Genişletmeden sonra, sembol dizisi abonenin uzun PSP'si ile modülo 2'de toplanır ve anahtar tarafından iki diziye bölünür: faz içi ( BEN) ve kareleme ( Q), kısa PSP ile toplamanın ardından- BEN ve PSP- Q faz içi ve karesel taşıyıcı salınımlarını modüle eder. Faz atlamalarını azaltmak için, karesel modülasyon dizisi zaman içinde temel sembolün süresinin yarısı kadar kaydırılır.

Çok yollu bir kanalda, örneğin aşağıdaki şemayı kullanarak gecikmiş ışınların etkisini azaltmak gerekir:

Her hat elemanı sinyali Δ kadar geciktirir. Tek bir darbe gönderilirken alıcının genlik oranı 1: 0,5: 0,2 olan ve eşit zaman aralıklarında Δ takip eden 3 darbe aldığını varsayalım. Bu sinyal X(T) okumalarla tanımlanır: X 0 = 1, X 1 = 0.5, X 2 = 0.2.

Filtre çıkışındaki sinyal, ağırlıklandırma katsayıları ile toplama yoluyla elde edilir. B 0 , B 1 , B 2, sinyaller X(T) ve gecikmiş kopyaları:

Seçenekler B Ben filtre çıkışı örnekleri alacak şekilde seçilmelidir sen 0 = 1, sen 1 = sen Giriş örnekleri 1, 0,5, 0,2 için 2 = 0:

Çözüm B 0 = 1, B 1 = – 0.5, B 2 = 0,05. Bu ağırlık katsayıları ile

Ele alınan örnekte, ekolayzır parametreleri, kanalın bilinen darbe tepkisi kullanılarak hesaplanır. Bu karakteristik, kanalın alıcı tarafından bilinen bir "eğitim" (ayarlama) dizisine verdiği yanıtla belirlenir. Büyük bir aşırı gecikme ve yüksek düzeyde çok yollu sinyal bileşenleri ile eğitim dizisinin uzunluğu, filtredeki gecikme elemanlarının sayısı ve sinyal örnekleme frekansı oldukça büyük olmalıdır. Çünkü gerçek kanal sabit olmadığından, karakteristiklerinin belirlenmesi ve filtre parametrelerinin düzeltilmesi periyodik olarak tekrarlanmalıdır. Filtre karmaşıklaştıkça adaptasyon süresi artar.

Kanal Özelliklerinin Belirlenmesi

Dürtü tepkisinin tanımlanması için korelasyon yöntemi

Filtre çıkışı

Dürtü tepkisinin üç örnekle tanımlanmasına izin verin:

Model yeterlilik kriteri – minimum hata varyansı

Minimum sapma koşulları

veya

Bu sistem genel formda yazılmıştır.

Wiener-Hopf denklemini yazmanın ayrık bir şeklidir

Beyaz gürültü tipindeki x(t) sinyali için R X(τ) ≈ 0,5 N 0 δ(τ),

ve dürtü tepkisinin değerlendirilmesi korelasyon fonksiyonunun belirlenmesine indirgenir R zx (τ).

Ters kanal yanıtlı ekolayzır

Hizalanması için kanal özelliklerini bilmek gerekli değildir. Filtre parametreleri minimum varyans kriterine göre seçilebilir D e hatalar e(T) = X(T) – X*(T), Nerede X(T) – bir iletişim kanalı üzerinden iletilen ve alıcıda oluşturulan eğitim dizisi.

Kanalın frekans tepkisi derin düşüşlere sahipse, kanal özelliklerinin ideal eşitlenmesi (H k (ω) H f (ω) = 1'de) istenmeyebilir: düzeltme filtresi, sıfırlara karşılık gelen frekanslarda çok büyük bir kazanç gerektirecektir. Kanal transfer fonksiyonu bozulur ve gürültü artacaktır.

Viterbi ekolayzır nasıl çalışır?

Sinyal z(T), eğitim dizisini iletirken alınan X(T), ayarlama sırası ile eşleşen bir filtreye beslenir. Eşleşen filtrenin çıktısı, kanal dürtü yanıtının bir tahmini olarak düşünülebilir.

Bir diziyi temsil eden bir sinyal N biraz. Hepsi 2 N İletilebilecek olası ikili diziler alıcıda üretilir ve bir filtreden (kanal modeli) geçirilir. Filtre yanıtı alınan sinyalden en az farklı olan dizi seçilir.