Excel'de üstel regresyon seçenekleri. Excel'de korelasyon ve regresyon analizi: yürütme talimatları

Regresyon çizgisi olaylar arasındaki ilişkinin grafiksel bir yansımasıdır. Excel'de çok net bir şekilde bir regresyon çizgisi oluşturabilirsiniz.

Bunu yapmak için ihtiyacınız olan:

1. Excel'i açın

2.Veri sütunları oluşturun. Örneğimizde, birinci sınıf öğrencilerinde saldırganlık ile kendinden şüphe duyma arasında bir regresyon çizgisi veya ilişki kuracağız. Deneye 30 çocuk katıldı, veriler Excel tablosunda sunuldu:

1 sütun - konu numarası

2 sütun - saldırganlık puan olarak

3 sütun - çekingenlik puan olarak

3.Ardından her iki sütunu da seçmeniz gerekir (sütun adı olmadan), sekmeye tıklayın sokmak , seçmek leke ve önerilen düzenlerden ilkini seçin işaretleyicilerle nokta .

4. Regresyon çizgisi için bir şablonumuz var - sözde - dağılım grafiği. Regresyon çizgisine gitmek için ortaya çıkan şekle tıklayın ve sekmeye basın yapıcı, panelde bul grafik düzenleri ve Seç M A ket9 , aynı zamanda diyor ki f(x)

5. Yani bir regresyon çizgimiz var. Grafik aynı zamanda denklemini ve korelasyon katsayısının karesini de gösterir.

6. Geriye kalan tek şey grafiğin adını ve eksenlerin adını eklemektir. Ayrıca istenirse göstergeyi kaldırabilir, yatay ızgara çizgilerinin sayısını azaltabilirsiniz (sekme düzen , Daha sonra açık ). Sekmede temel değişiklikler ve ayarlar yapılır Düzen

Regresyon çizgisi MS Excel'de oluşturuldu. Artık eserin metnine ekleyebilirsiniz.

MS Excel paketi, doğrusal regresyon denklemi oluştururken işin çoğunu çok hızlı bir şekilde yapmanızı sağlar. Elde edilen sonuçların nasıl yorumlanacağını anlamak önemlidir. Bir regresyon modeli oluşturmak için Araçlar\Veri Analizi\Regresyon'u seçmelisiniz (Excel 2007'de bu mod Veri/Veri Analizi/Regresyon bloğundadır). Daha sonra sonuçları analiz için bir bloğa kopyalayın.

Regresyon analizi, belirli bir parametrenin bir veya daha fazla bağımsız değişkene bağımlılığını göstermenize olanak tanıyan istatistiksel bir araştırma yöntemidir. Bilgisayar öncesi dönemde, özellikle büyük miktarda veri söz konusu olduğunda kullanımı oldukça zordu. Bugün, Excel'de regresyonun nasıl oluşturulacağını öğrendikten sonra, karmaşık istatistiksel problemleri yalnızca birkaç dakika içinde çözebilirsiniz. Aşağıda ekonomi alanından spesifik örnekler bulunmaktadır.

Regresyon Türleri

Bu kavramın kendisi 1886'da matematiğe tanıtıldı. Regresyon gerçekleşir:

• doğrusal;
• parabolik;
• sakinleştirici;
• üstel;
• hiperbolik;
• gösterici;
• logaritmik.

örnek 1

6 sanayi işletmesinde işten ayrılan ekip üyesi sayısının ortalama maaşa bağımlılığını belirleme problemini ele alalım.

Görev. Altı işletmede ortalama aylık maaş ve kendi isteğiyle işten ayrılan çalışan sayısı analiz edildi. Tablo biçiminde elimizde:

6 işletmede işten ayrılan işçi sayısının ortalama maaşa bağımlılığını belirleme görevi için regresyon modeli Y = a 0 + a 1 x 1 +...+a k x k denklemi formuna sahiptir; burada x i, etkileyen değişkenler, a i regresyon katsayılarıdır ve k faktör sayısıdır.

Bu problem için Y, işten ayrılmanın göstergesi olup, etkileyen faktör ise X ile gösterdiğimiz maaştır.

Excel elektronik tablo işlemcisinin yeteneklerini kullanma

Excel'deki regresyon analizinden önce, yerleşik işlevlerin mevcut tablo verilerine uygulanması gerekir. Ancak bu amaçlar için çok kullanışlı olan “Analiz Paketi” eklentisini kullanmak daha iyidir. Etkinleştirmek için ihtiyacınız olan:

• “Dosya” sekmesinden “Seçenekler” bölümüne gidin;
• Açılan pencerede “Eklentiler” satırını seçin;
• “Yönetim” satırının sağında, aşağıda bulunan “Git” butonuna tıklayın;
• “Analiz paketi” adının yanındaki kutuyu işaretleyin ve işlemlerinizi “Tamam”a tıklayarak onaylayın.

Her şey doğru yapılırsa Excel çalışma sayfasının üstünde bulunan "Veri" sekmesinin sağ tarafında gerekli düğme görünecektir.

Excel'de

Artık ekonometrik hesaplamaları gerçekleştirmek için gerekli tüm sanal araçlara sahip olduğumuza göre sorunumuzu çözmeye başlayabiliriz. Bunun için:

• “Veri Analizi” düğmesine tıklayın;
• Açılan pencerede “Regresyon” butonuna tıklayın;
• görünen sekmede Y (işten ayrılan çalışanların sayısı) ve X (maaşları) için değer aralığını girin;
• “Tamam” butonuna basarak işlemlerimizi onaylıyoruz.

Sonuç olarak, program yeni bir elektronik tabloyu otomatik olarak regresyon analizi verileriyle dolduracaktır. Not! Excel, bu amaç için tercih ettiğiniz konumu manuel olarak ayarlamanıza olanak tanır. Örneğin bu, Y ve X değerlerinin bulunduğu sayfa veya hatta bu tür verileri depolamak için özel olarak tasarlanmış yeni bir çalışma kitabı olabilir.

R-kare için regresyon sonuçlarının analizi

Excel'de, söz konusu örnekteki verilerin işlenmesi sırasında elde edilen veriler şu şekildedir:

Öncelikle R-kare değerine dikkat etmelisiniz. Belirleme katsayısını temsil eder. Bu örnekte R-kare = 0,755 (%75,5), yani modelin hesaplanan parametreleri, söz konusu parametreler arasındaki ilişkiyi %75,5 oranında açıklamaktadır. Belirleme katsayısının değeri ne kadar yüksek olursa, seçilen model belirli bir görev için o kadar uygundur. R-kare değeri 0,8'in üzerinde olduğunda gerçek durumu doğru tanımladığı düşünülmektedir. R-kare ise<0,5, то такой анализа регрессии в Excel нельзя считать резонным.

Oran Analizi

64.1428 sayısı, ele aldığımız modeldeki tüm xi değişkenlerinin sıfırlanması durumunda Y'nin değerinin ne olacağını göstermektedir. Başka bir deyişle, analiz edilen parametrenin değerinin belirli bir modelde açıklanmayan diğer faktörlerden de etkilendiği ileri sürülebilir.

B18 hücresinde bulunan bir sonraki katsayı -0,16285, X değişkeninin Y üzerindeki etkisinin ağırlığını gösterir. Bu, söz konusu modeldeki çalışanların ortalama aylık maaşının -0,16285 ağırlığıyla işten ayrılanların sayısını etkilediği anlamına gelir, yani. etkisinin derecesi tamamen küçüktür. "-" işareti katsayının negatif olduğunu gösterir. Bu açıktır, çünkü herkes işletmedeki maaş ne kadar yüksek olursa, o kadar az kişinin iş sözleşmesini feshetme veya işten ayrılma isteğini ifade ettiğini bilir.

Çoklu regresyon

Bu terim, aşağıdaki formdaki birkaç bağımsız değişkene sahip bir ilişki denklemini ifade eder:

y=f(x 1 +x 2 +…x m) + ε, burada y sonuç karakteristiğidir (bağımlı değişken) ve x 1, x 2,…x m faktör özellikleridir (bağımsız değişkenler).

Parametre Tahmini

Çoklu regresyon (MR) için en küçük kareler yöntemi (OLS) kullanılarak gerçekleştirilir. Y = a + b 1 x 1 +…+b m x m + ε formundaki doğrusal denklemler için bir normal denklem sistemi oluştururuz (aşağıya bakın)

Yöntemin ilkesini anlamak için iki faktörlü bir durumu düşünün. O zaman formülle açıklanan bir durumla karşı karşıyayız

Buradan şunu anlıyoruz:

burada σ indekste yansıtılan ilgili özelliğin varyansıdır.

OLS, standartlaştırılmış bir ölçekte MR denklemine uygulanabilir. Bu durumda denklemi elde ederiz:

burada t y, t x 1, … t xm, ortalama değerlerin 0'a eşit olduğu standartlaştırılmış değişkenlerdir; β i standartlaştırılmış regresyon katsayılarıdır ve standart sapma 1'dir.

Bu durumda tüm β i'lerin normalleştirilmiş ve merkezileştirilmiş olarak belirtildiğini, dolayısıyla birbirleriyle karşılaştırmalarının doğru ve kabul edilebilir olduğunu lütfen unutmayın. Ek olarak, en düşük βi değerlerine sahip olanları atarak faktörleri elemek gelenekseldir.

Doğrusal Regresyon Denklemini Kullanma Sorunu

Belirli bir N ürünü için son 8 aydaki fiyat dinamiklerini gösteren bir tablomuz olduğunu varsayalım. Bir partiyi 1850 ruble/t fiyattan satın almanın tavsiye edilebilirliği konusunda bir karar verilmesi gerekmektedir.

Excel elektronik tablo işlemcisindeki bu sorunu çözmek için yukarıda sunulan örnekten zaten bilinen "Veri Analizi" aracını kullanmanız gerekir. Daha sonra “Regresyon” bölümünü seçin ve parametreleri ayarlayın. “Giriş aralığı Y” alanına bağımlı değişken için (bu durumda yılın belirli aylarındaki mal fiyatları) ve “Giriş aralığı X” alanında bir değer aralığı girilmesi gerektiği unutulmamalıdır. - bağımsız değişken için (ay sayısı). İşlemi "Tamam"a tıklayarak onaylayın. Yeni bir sayfada (eğer belirtilmişse) regresyon için veriler elde ederiz.

Bunları kullanarak, y=ax+b formunda doğrusal bir denklem oluştururuz; burada a ve b parametreleri, ay numarasının adını taşıyan satırın katsayıları ve katsayılar ve sayfadaki "Y-kesişimi" çizgileridir. Regresyon analizinin sonuçları. Böylece görev 3 için doğrusal regresyon denklemi (LR) şu şekilde yazılır:

Ürün fiyatı N = 11.714* ay sayısı + 1.727,54.

veya cebirsel gösterimde

y = 11,714 x + 1727,54

Sonuçların analizi

Ortaya çıkan doğrusal regresyon denkleminin yeterli olup olmadığına karar vermek için çoklu korelasyon katsayıları (MCC) ve belirlemenin yanı sıra Fisher testi ve Öğrenci t testi kullanılır. Regresyon sonuçlarını içeren Excel elektronik tablosunda bunlara sırasıyla çoklu R, R-kare, F-istatistik ve t-istatistik denir.

KMC R, bağımsız ve bağımlı değişkenler arasındaki olasılıksal ilişkinin yakınlığını değerlendirmeyi mümkün kılar. Yüksek değeri, “Ay sayısı” ve “1 ton başına ruble cinsinden N ürününün fiyatı” değişkenleri arasında oldukça güçlü bir bağlantı olduğunu gösterir. Ancak bu ilişkinin niteliği henüz bilinmiyor.

R2 (RI) belirleme katsayısının karesi, toplam dağılım oranının sayısal bir özelliğidir ve deneysel verilerin hangi kısmının, yani. Bağımlı değişkenin değerleri doğrusal regresyon denklemine karşılık gelir. Söz konusu problemde bu değer %84,8'e eşittir, yani istatistiksel veriler, ortaya çıkan SD ile yüksek derecede doğrulukla tanımlanır.

Fisher testi olarak da adlandırılan F istatistikleri, doğrusal bir ilişkinin önemini değerlendirmek, onun varlığı hipotezini çürütmek veya doğrulamak için kullanılır.

(Öğrenci testi), doğrusal ilişkinin bilinmeyen veya serbest terimi ile katsayının önemini değerlendirmeye yardımcı olur. T testinin değeri > tcr ise doğrusal denklemin serbest teriminin önemsizliğine ilişkin hipotez reddedilir.

Serbest terim için ele alınan problemde Excel araçlarını kullanarak t = 169.20903 ve p = 2.89E-12 elde edildi, yani serbest terimin önemsizliğiyle ilgili doğru hipotezin reddedilme olasılığı sıfır . Bilinmeyen katsayı için t=5,79405 ve p=0,001158. Yani bir bilinmeyen için katsayının önemsizliğine ilişkin doğru hipotezin reddedilme olasılığı %0,12'dir.

Dolayısıyla ortaya çıkan doğrusal regresyon denkleminin yeterli olduğu söylenebilir.

Bir blok hisse satın almanın fizibilite sorunu

Excel'de çoklu regresyon, aynı Veri Analizi aracı kullanılarak gerçekleştirilir. Belirli bir uygulama problemini ele alalım.

NNN şirketinin yönetimi, MMM JSC'nin %20 hissesini satın almanın tavsiye edilebilirliğine karar vermelidir. Paketin (SP) maliyeti 70 milyon ABD dolarıdır. NNN uzmanları benzer işlemler hakkında veri topladı. Hisse blokunun değerinin milyonlarca ABD doları cinsinden ifade edilen parametrelere göre aşağıdaki şekilde değerlendirilmesine karar verildi:

• ödenecek hesaplar (VK);
• yıllık ciro hacmi (VO);
• alacak hesapları (VD);
• sabit varlıkların maliyeti (COF).

Ek olarak, işletmenin binlerce ABD doları cinsinden ödenmemiş ücret borçları (V3 P) parametresi kullanılmaktadır.

Excel elektronik tablo işlemcisini kullanan çözüm

Her şeyden önce, kaynak verilerden oluşan bir tablo oluşturmanız gerekir. Şuna benziyor:

• “Veri Analizi” penceresini çağırın;
• “Regresyon” bölümünü seçin;
• “Giriş aralığı Y” kutusuna, bağımlı değişkenlerin değer aralığını G sütunundan girin;
• “Giriş aralığı X” penceresinin sağındaki kırmızı oklu simgeye tıklayın ve sayfadaki B, C, D, F sütunlarındaki tüm değerlerin aralığını vurgulayın.

“Yeni çalışma sayfası” öğesini işaretleyin ve “Tamam”a tıklayın.

Belirli bir problem için regresyon analizi elde edin.

Sonuçların ve sonuçların incelenmesi

Regresyon denklemini yukarıda Excel elektronik tablosunda sunulan yuvarlatılmış verilerden "toplarız":

SP = 0,103*SOF + 0,541*VO - 0,031*VK +0,405*VD +0,691*VZP - 265,844.

Daha tanıdık bir matematiksel formda şu şekilde yazılabilir:

y = 0,103*x1 + 0,541*x2 - 0,031*x3 +0,405*x4 +0,691*x5 - 265,844

MMM JSC'ye ilişkin veriler tabloda sunulmaktadır:

Bunları regresyon denkleminde yerine koyarsak 64,72 milyon ABD doları tutarında bir rakam elde ederiz. Bu, MMM JSC'nin hisselerinin satın almaya değer olmadığı anlamına geliyor, çünkü 70 milyon ABD doları değerindeki değerleri oldukça şişirilmiş.

Gördüğünüz gibi Excel elektronik tablosunun ve regresyon denkleminin kullanılması, çok spesifik bir işlemin fizibilitesine ilişkin bilinçli bir karar verilmesini mümkün kıldı.

Artık regresyonun ne olduğunu biliyorsunuz. Yukarıda tartışılan Excel örnekleri, ekonometri alanındaki pratik sorunları çözmenize yardımcı olacaktır.

Doğrusal regresyonun oluşturulması, parametrelerinin ve önemlerinin değerlendirilmesi, Excel analiz paketi (Regresyon) kullanılarak çok daha hızlı gerçekleştirilebilir. Genel durumda elde edilen sonuçların yorumunu ele alalım ( k açıklayıcı değişkenler) örnek 3.6'ya göre.

Masada regresyon istatistikleri aşağıdaki değerler verilmiştir:

Çoklu R – çoklu korelasyon katsayısı;

R- kare- determinasyon katsayısı R 2 ;

Normalleştirilmiş R - kare– ayarlandı R 2 serbestlik derecesi sayısına göre ayarlanmıştır;

Standart hata– regresyon standart hatası S;

Gözlemler – gözlem sayısı N.

Masada Varyans analizi verilmiştir:

1. Sütun df - serbestlik derecesi sayısı eşit

dize için Regresyon df = k;

dize için Kalandf = N – k – 1;

dize için Toplamdf = N– 1.

2. Sütun SS – karesel sapmaların toplamı eşittir

dize için Regresyon ;

dize için Kalan ;

dize için Toplam .

3. Sütun HANIM formül tarafından belirlenen varyanslar HANIM = SS/df:

dize için Regresyon– faktör dağılımı;

dize için Kalan– artık varyans.

4. Sütun F – hesaplanan değer F-formül kullanılarak hesaplanan kriter

F = HANIM(gerileme)/ HANIM(kalan).

5. Sütun Önem F - hesaplanana karşılık gelen önem düzeyi değeri F-İstatistik .

Önem F= FDAĞ( F-İstatistik, df(gerileme), df(kalan)).

Eğer önemi F < стандартного уровня значимости, то R 2 istatistiksel olarak anlamlıdır.

Bu tablo şunları gösterir:

1. Oranlar– katsayı değerleri A, B.

2. Standart hata– regresyon katsayılarının standart hataları S a, S b.

3. T-İstatistik– hesaplanan değerler T -formülle hesaplanan kriterler:

t-istatistik = Katsayılar/Standart hata.

4.R-değer (anlam T) hesaplanana karşılık gelen anlamlılık düzeyi değeridir T-İstatistik.

R-değer = ÖĞRENCİ(T-İstatistik, df(kalan)).

Eğer R-Anlam< стандартного уровня значимости, то соответствующий коэффициент статистически значим.

5. Alt %95 ve Üst %95– teorik doğrusal regresyon denkleminin katsayıları için %95 güven aralıklarının alt ve üst sınırları.

Masada GERİ KAZANIMIN ÇEKİLMESİ belirtilen:

sütunda Gözlem– gözlem numarası;

sütunda önceden bildirilmiş sen – bağımlı değişkenin hesaplanan değerleri;

sütunda Kalanlar e – bağımlı değişkenin gözlenen ve hesaplanan değerleri arasındaki fark.

Örnek 3.6. Gıda maliyetlerine ilişkin veriler (geleneksel birimler) var sen ve kişi başına düşen gelir X dokuz aile grubu için:

Excel analiz paketinin (Regresyon) sonuçlarını kullanarak gıda maliyetlerinin kişi başına düşen gelire bağımlılığını analiz edeceğiz.

Regresyon analizinin sonuçları genellikle şu şekilde yazılır:

regresyon katsayılarının standart hataları parantez içinde gösterilmiştir.

Regresyon katsayıları A = 65,92 ve B= 0,107. Arasındaki iletişimin yönü sen Ve X regresyon katsayısının işaretini belirler B= 0,107, yani bağlantı doğrudan ve olumludur. Katsayı B= 0,107 kişi başına düşen gelirin 1 konvansiyonel ile arttığını göstermektedir. birimler Gıda maliyetleri 0,107 konvansiyonel birim arttı. birimler

Ortaya çıkan modelin katsayılarının anlamlılığını değerlendirelim. Katsayıların önemi ( a, b) tarafından kontrol edilir T-Ölçek:

P değeri ( A) = 0,00080 < 0,01 < 0,05

P değeri ( B) = 0,00016 < 0,01 < 0,05,

bu nedenle katsayılar ( a, b) %1 düzeyinde anlamlıdır ve hatta %5 anlamlılık düzeyinde daha da önemlidir. Dolayısıyla regresyon katsayıları anlamlıdır ve model orijinal verilere uygundur.

Regresyon tahmin sonuçları, regresyon katsayılarının yalnızca elde edilen değerleri ile değil aynı zamanda bunların belirli bir seti (güven aralığı) ile de uyumludur. %95 olasılıkla katsayıların güven aralıkları (38,16 – 93,68)’dir. A ve (0,0728 – 0,142) için B.

Modelin kalitesi belirleme katsayısı ile değerlendirilir. R 2 .

Büyüklük R 2 = 0,884, kişi başına düşen gelir faktörünün gıda harcamalarındaki değişimin (dağılım) %88,4'ünü açıklayabildiği anlamına gelir.

Önem R 2 tarafından kontrol edilir F- test: anlamlılık F = 0,00016 < 0,01 < 0,05, следовательно, R 2, %1 düzeyinde anlamlıdır ve hatta %5 anlamlılık düzeyinde daha da önemlidir.

İkili doğrusal regresyon durumunda korelasyon katsayısı şu şekilde tanımlanabilir: . Korelasyon katsayısının elde edilen değeri, gıda maliyetleri ile kişi başına düşen gelir arasındaki ilişkinin çok yakın olduğunu göstermektedir.

Regresyon ve korelasyon analizi istatistiksel araştırma yöntemleridir. Bunlar bir parametrenin bir veya daha fazla bağımsız değişkene bağımlılığını göstermenin en yaygın yoludur.

Aşağıda, spesifik pratik örnekler kullanarak, ekonomistler arasında çok popüler olan bu iki analizi ele alacağız. Bunları birleştirirken sonuçların elde edilmesine de bir örnek vereceğiz.

Excel'de Regresyon Analizi

Bazı değerlerin (bağımsız, bağımsız) bağımlı değişken üzerindeki etkisini gösterir. Örneğin ekonomik olarak aktif nüfus sayısı işletme sayısına, ücretlere ve diğer parametrelere nasıl bağlıdır? Veya: yabancı yatırımlar, enerji fiyatları vb. GSYİH düzeyini nasıl etkiler?

Analizin sonucu öncelikleri vurgulamanıza olanak tanır. Ve ana faktörlere dayanarak öncelikli alanların gelişimini tahmin edin, planlayın ve yönetim kararları alın.

Regresyon gerçekleşir:

• doğrusal (y = a + bx);
• parabolik (y = a + bx + cx 2);
• üstel (y = a * exp(bx));
• güç (y = a*x^b);
• hiperbolik (y = b/x + a);
• logaritmik (y = b * 1n(x) + a);
• üstel (y = a * b^x).

Excel'de regresyon modeli oluşturma ve sonuçları yorumlama örneğine bakalım. Regresyonun doğrusal türünü ele alalım.

Görev. 6 işletmede ortalama aylık maaş ve işten ayrılan çalışan sayısı analiz edildi. İşten ayrılan çalışan sayısının ortalama maaşa bağımlılığının belirlenmesi gerekmektedir.

Doğrusal regresyon modeli şuna benzer:

Y = a 0 + a 1 x 1 +…+a k x k.

a regresyon katsayılarını, x etkileyen değişkenleri, k ise faktör sayısını göstermektedir.

Örneğimizde Y, çalışanların işten ayrılma göstergesidir. Etkileyen faktör ücretlerdir (x).

Excel, doğrusal regresyon modelinin parametrelerini hesaplamanıza yardımcı olabilecek yerleşik işlevlere sahiptir. Ancak “Analiz Paketi” eklentisi bunu daha hızlı yapacaktır.

Güçlü bir analitik aracı etkinleştiriyoruz:

Etkinleştirildiğinde eklenti Veri sekmesinde mevcut olacaktır.

Şimdi regresyon analizini kendimiz yapalım.

Öncelikle R-kare ve katsayılara dikkat ediyoruz.

R-kare belirleme katsayısıdır. Örneğimizde – 0,755 veya %75,5. Bu da modelin hesaplanan parametrelerinin çalışılan parametreler arasındaki ilişkinin %75,5'ini açıkladığı anlamına gelmektedir. Belirleme katsayısı ne kadar yüksek olursa model o kadar iyi olur. İyi - 0,8'in üzerinde. Kötü - 0,5'ten az (böyle bir analizin pek makul olduğu düşünülemez). Örneğimizde – “fena değil”.

64.1428 katsayısı, söz konusu modeldeki tüm değişkenlerin 0'a eşit olması durumunda Y'nin ne olacağını gösterir. Yani, analiz edilen parametrenin değeri, modelde açıklanmayan diğer faktörlerden de etkilenir.

-0,16285 katsayısı, X değişkeninin Y üzerindeki ağırlığını gösterir. Yani, bu modeldeki ortalama aylık maaş, -0,16285 ağırlığıyla işten ayrılanların sayısını etkiler (bu, küçük bir etki derecesidir). “-” işareti olumsuz bir etkiyi gösterir: maaş ne kadar yüksek olursa, o kadar az kişi ayrılır. Bu adil.

Excel'de Korelasyon Analizi

Korelasyon analizi, bir veya iki örnekteki göstergeler arasında bir ilişki olup olmadığının belirlenmesine yardımcı olur. Örneğin, bir makinenin çalışma süresi ile onarım maliyeti, ekipmanın fiyatı ile çalışma süresi, çocukların boyu ve kilosu vb. arasında.

Bir bağlantı varsa, bir parametredeki artış diğerinin artmasına (pozitif korelasyon) veya azalmasına (negatif) yol açar mı? Korelasyon analizi, analistin bir göstergenin değerinin diğerinin olası değerini tahmin etmek için kullanılıp kullanılamayacağını belirlemesine yardımcı olur.

Korelasyon katsayısı r ile gösterilir. +1 ila -1 arasında değişir. Farklı alanlar için korelasyonların sınıflandırılması farklı olacaktır. Katsayı 0 olduğunda örnekler arasında doğrusal bir ilişki yoktur.

Excel kullanarak korelasyon katsayısının nasıl bulunacağına bakalım.

Eşleştirilmiş katsayıları bulmak için CORREL işlevi kullanılır.

Amaç: Torna tezgahının çalışma süresi ile bakım maliyeti arasında bir ilişki olup olmadığını belirlemek.

İmleci herhangi bir hücreye yerleştirin ve fx düğmesine basın.

1. “İstatistik” kategorisinde CORREL fonksiyonunu seçin.
2. Argüman "Dizi 1" - ilk değer aralığı - makinenin çalışma süresi: A2:A14.
3. Bağımsız değişken "Dizi 2" - ikinci değer aralığı - onarım maliyeti: B2:B14. Tamam'ı tıklayın.

Bağlantı türünü belirlemek için katsayının mutlak sayısına bakmanız gerekir (her faaliyet alanının kendi ölçeği vardır).

Birkaç parametrenin (2'den fazla) korelasyon analizi için “Veri Analizi” (“Analiz Paketi” eklentisi) kullanılması daha uygundur. Listeden korelasyonu seçmeniz ve diziyi belirlemeniz gerekir. Tüm.

Ortaya çıkan katsayılar korelasyon matrisinde görüntülenecektir. Bunun gibi:

Korelasyon ve regresyon analizi

Pratikte bu iki teknik sıklıkla birlikte kullanılmaktadır.

Örnek:

Artık regresyon analizi verileri görünür hale geldi.