• Statik ve dinamik modeller. Mekansal arazi modelleri Doğru enterpolasyon yöntemleri

    Modelleme türlerinin sınıflandırılması çeşitli nedenlerle yapılabilir. Modeller bir dizi özellikle ayırt edilebilir: modellenen nesnelerin doğası, uygulama alanları, modellemenin derinliği. 2 sınıflandırma seçeneğini göz önünde bulundurun. Sınıflandırmanın ilk versiyonu. Modellemenin derinliğine göre modelleme yöntemleri materyal (objektif) ve ideal modelleme olmak üzere iki gruba ayrılır. Malzeme modelleme, bir nesnenin ve bir modelin malzeme analojisine dayanır. İncelenen nesnenin temel geometrik, fiziksel veya işlevsel özelliklerinin yeniden üretilmesiyle gerçekleştirilir. Malzeme modellemenin özel bir durumu fiziksel modellemedir. Fiziksel modellemenin özel bir durumu analog modellemedir. Farklı bir fiziksel yapıya sahip olan ancak aynı matematiksel ilişkilerle tanımlanan fenomenlerin analojisine dayanır. Analog modellemeye bir örnek, aynı diferansiyel denklemlerle tanımlanan bir elektrik sistemi kullanılarak mekanik titreşimlerin (örneğin, elastik bir kiriş) incelenmesidir. Bir elektrik sistemiyle yapılan deneyler genellikle daha basit ve daha ucuz olduğundan, mekanik bir sistemin bir benzeri olarak incelenir (örneğin, köprülerin titreşimlerini incelerken).

    İdeal modelleme, ideal (zihinsel) bir analojiye dayanır. Ekonomik araştırmalarda (bireysel liderlerin öznel arzularına göre değil, yüksek düzeyde davranışlarında) bu, ana modelleme türüdür. İdeal modelleme ise iki alt sınıfa ayrılır: işaret (resmileştirilmiş) ve sezgisel modelleme. Sembolik modellemede diyagramlar, grafikler, çizimler, formüller model görevi görür. İşaret modellemenin en önemli türü, mantıksal ve matematiksel yapılar aracılığıyla gerçekleştirilen matematiksel modellemedir.

    Sezgisel modelleme, bilişsel sürecin erken bir aşamada olduğu veya çok karmaşık sistemik ilişkilerin yer aldığı bilim ve uygulama alanlarında bulunur. Bu tür araştırmalara düşünce deneyleri denir. Ekonomide, işaret veya sezgisel modelleme esas olarak kullanılır; bilim adamlarının dünya görüşünü veya onu yönetme alanındaki işçilerin pratik deneyimini açıklar. Sınıflandırmanın ikinci versiyonu Şekil 1'de gösterilmektedir. 1.3.Tamlık sınıflandırma işaretine göre, modelleme tam, eksik ve yaklaşık olarak ayrılır. Tam simülasyonda, modeller zaman ve mekan olarak nesne ile aynıdır. Eksik simülasyonlar için bu kimlik korunmaz. Yaklaşık modelleme, gerçek bir nesnenin bazı yönlerinin hiç modellenmediği benzerliğe dayanır. Benzerlik teorisi, mutlak benzerliğin ancak bir nesne tamamen aynı olan başka bir nesneyle değiştirildiğinde mümkün olduğunu belirtir. Bu nedenle modelleme yapılırken mutlak benzerlik söz konusu değildir. Araştırmacılar, modelin sistemin yalnızca çalışılan yönünü iyi bir şekilde yansıtmasını sağlamaya çalışır. Örneğin, ayrı bilgi iletim kanallarının gürültü bağışıklığını değerlendirmek için sistemin işlevsel ve bilgi modelleri geliştirilmemiş olabilir. Modelleme amacına ulaşmak için koşullu olasılıklar matrisi tarafından tanımlanan olay modeli ||рij|| j-th alfabesinin i-th sembolünün geçişleri Ortamın türüne ve modelin imzasına bağlı olarak, aşağıdaki modelleme türleri ayırt edilir: deterministik ve stokastik, statik ve dinamik, ayrık, sürekli ve ayrık-sürekli . Deterministik modelleme, rastgele etkilerin bulunmadığının varsayıldığı süreçleri gösterir. Stokastik modelleme, olasılıksal süreçleri ve olayları hesaba katar. Statik modelleme, bir nesnenin zaman içinde sabit bir noktadaki durumunu açıklamak için kullanılırken, dinamik modelleme bir nesneyi zaman içinde incelemek için kullanılır. Aynı zamanda analog (sürekli), ayrık ve karışık modellerle çalışırlar. Taşıyıcının uygulama biçimine bağlı olarak modelleme, zihinsel ve gerçek olarak sınıflandırılır. Zihinsel modelleme, modeller belirli bir zaman aralığında gerçekleştirilemediğinde veya fiziksel yaratımları için hiçbir koşul olmadığında (örneğin, mikro dünyanın durumu) kullanılır. Gerçek sistemlerin zihinsel modellemesi görsel, sembolik ve matematiksel olarak gerçekleştirilir. Bu tür modellemenin işlevsel, bilgilendirici ve olay modellerini temsil etmek için önemli sayıda araç ve yöntem geliştirilmiştir. Gerçek nesneler hakkındaki insan fikirlerine dayalı görsel modelleme ile, nesnede meydana gelen olayları ve süreçleri gösteren görsel modeller oluşturulur. Bu tür modellere örnek olarak eğitim posterleri, çizimler, çizelgeler, diyagramlar verilebilir. Varsayımsal modelleme, araştırmacının nesne hakkındaki bilgi düzeyini yansıtan ve incelenen nesnenin girdi ve çıktıları arasındaki neden-sonuç ilişkilerine dayanan, gerçek bir nesnedeki sürecin kalıpları hakkında bir hipoteze dayanır. . Bu tür modelleme, nesne hakkındaki bilginin biçimsel modeller oluşturmak için yeterli olmadığı durumlarda kullanılır.

    Dinamik modelleme çok adımlı bir süreçtir, her adım ekonomik sistemin belirli bir zaman dilimindeki davranışına karşılık gelir. Mevcut her adım, belirli kurallara göre mevcut sonucu belirleyen ve bir sonraki adım için veri üreten önceki adımın sonuçlarını alır.

    Böylece, hızlandırılmış moddaki dinamik bir model, değişen kaynak desteği (hammadde, personel, finans, teknoloji) bağlamında belirli bir planlama dönemi boyunca karmaşık bir ekonomik sistemin, örneğin bir işletmenin gelişimini keşfetmenize olanak tanır. sonuçları belirli bir dönem için ilgili kurumsal geliştirme planına sunar.

    Matematiksel programlamada dinamik optimizasyon problemlerini çözmek için, dinamik programlama adı verilen karşılık gelen bir model sınıfı oluşturuldu, kurucusu ünlü Amerikalı matematikçi R. Bellman'dı. Bu sınıftaki bir problemi çözmek için, bir problemin optimal çözümünün onu parçalara bölerek bulunduğu “optimallik ilkesine” dayalı özel bir yöntem önerdi. N her biri bir değişkene göre bir alt görevi temsil eden aşamalar. Hesaplama, bir alt görevin optimum sonucu, bir sonraki alt görev için ilk veri olacak şekilde yapılır, denklemler ve aralarındaki bağlantının kısıtlamaları dikkate alınarak, sonuncusunun sonucu, tüm görev. Bu kategorideki tüm modellerde ortak olan, mevcut yönetim kararlarının hem doğrudan karar anıyla ilgili dönemde hem de sonraki dönemlerde "açığa çıkması"dır. Sonuç olarak, en önemli ekonomik etkiler sadece bir dönem içinde değil, farklı dönemlerde ortaya çıkar. Bu tür ekonomik sonuçlar, yeni yatırım olasılığı, üretim kapasitesinde artış veya bu amaca yönelik personel eğitimi ile ilgili yönetim kararları söz konusu olduğunda önemli olma eğilimindedir. sonraki dönemlerde karlılığı artırmak veya maliyetleri azaltmak için ön koşullar oluşturmak.

    Karar vermede dinamik programlama modelleri için tipik uygulamalar şunlardır:

    Stokların ikmal anını ve ikmal siparişinin boyutunu belirleyen envanter yönetimi kurallarının geliştirilmesi.

    Ürünlere yönelik dalgalanan talep karşısında üretimi planlamak ve istihdamı dengelemek için ilkelerin geliştirilmesi.

    Pahalı ekipmanın verimli kullanımını garanti eden gerekli yedek parça hacminin belirlenmesi.

    Kıt sermaye yatırımlarının kullanımlarının olası yeni yönleri arasında dağılımı.

    Dinamik programlama yöntemiyle çözülen problemlerde, tüm süreç için amaç fonksiyonunun (optimize edilmiş kriter) değeri, belirli değerlerin basit bir şekilde toplanmasıyla elde edilir. düzeltmek) ayrı adımlarda aynı kriter, yani

    f(x) kriteri (veya fonksiyonu) bu özelliğe sahipse, buna toplam (toplam) denir.

    Dinamik Programlama Algoritması

    1. Seçilen adımda, son adımı, sondan bir önceki adımda sistemin olası durumlarını karakterize eden değişkenin bir dizi değerini (koşullar-kısıtlamalarla tanımlanır) belirleriz. Her olası durum ve seçilen değişkenin her değeri için amaç fonksiyonunun değerlerini hesaplıyoruz. Onlardan, sondan bir önceki adımın her sonucu için, amaç fonksiyonunun optimal değerlerini ve dikkate alınan değişkenin karşılık gelen değerlerini seçiyoruz. Sondan bir önceki adımın her sonucu için, değişkenin optimal değerini (veya birden fazla böyle değer varsa birkaç değeri) ve amaç fonksiyonunun karşılık gelen değerini hatırlarız. İlgili tabloyu alıp düzeltiyoruz.

    2. Bir öncekinden önceki aşamada ("ters" hareket) optimizasyona devam ediyoruz, aşağıdaki değişkenlerin önceden bulunan optimal değerleri sabitlenmiş olarak yeni değişkenin optimal değerini arıyoruz. Sonraki adımlarda amaç fonksiyonunun optimal değeri (sonraki değişkenlerin optimal değerleri ile) önceki tablodan okunur. Yeni değişken ilk adımı karakterize ediyorsa, 3. maddeye gidin. Aksi takdirde, bir sonraki değişken için 2. adımı tekrarlayın.

    3. Problemdeki başlangıç ​​koşulu verildiğinde, ilk değişkenin olası her değeri için amaç fonksiyonunun değerini hesaplıyoruz. Birinci değişkenin optimal değer(ler)ine karşılık gelen amaç fonksiyonunun optimal değerini seçiyoruz.

    4. Birinci değişkenin bilinen optimal değeri ile sonraki (ikinci) adım için başlangıç ​​verilerini ve son tabloya göre sonraki (ikinci) değişkenin optimal değer(ler)ini belirleriz.

    5. Bir sonraki değişken son adımı karakterize etmiyorsa 4. adıma geçin. Aksi takdirde 6. adıma geçin.

    6. En uygun çözümü oluşturuyoruz (yazıyoruz).


    Kullanılan literatür listesi

    1. Microsoft Office 2010. Öğretici. Yu, Stotsky, A. Vasiliev, I. Telina. Peter. 2011, - 432 s.

    2. Figurnov V.E. Kullanıcı için IBM PC. 7. baskı. - M.: Infra-M, 1995.

    3. Levin A. Bilgisayar eğitimi. M. : Bilgi, 1998, - 624 s.

    4. Bilişim: kişisel bilgisayarda çalışma teknolojisi üzerine bir atölye çalışması / Ed. prof. N.V. Makarova - M.: Finans ve istatistik, 1997 - 384 s.

    5. Bilişim: Ders Kitabı / Ed. prof. N.V. Makarova - M. : Finans ve istatistik, 1997 - 768 s.


    Benzer bilgiler.


    3D kartografik görüntüler daha yüksek seviyedeki elektronik haritalardır ve bilgisayar modelleme sistemleri aracılığıyla görselleştirilen arazinin ana unsurlarının ve nesnelerinin uzamsal görüntülerini temsil eder. Arazinin analizinde, hesaplama problemlerinin ve modellemenin çözülmesinde, mühendislik yapılarının tasarlanmasında ve çevrenin izlenmesinde kontrol ve navigasyon sistemlerinde (yer ve hava) kullanılmak üzere tasarlanmıştır.

    Simülasyon teknolojisi Arazi, gerçek araziye çok benzeyen görsel ve ölçülebilir perspektif görüntüler oluşturmanıza olanak tanır. Bir bilgisayar filminde belirli bir senaryoya göre dahil edilmeleri, onu görüntülerken, alanı farklı çekim noktalarından, farklı aydınlatma koşullarında, farklı mevsimler ve günler için "görmeye" (statik model) veya üzerinden "uçmaya" olanak tanır. verili veya keyfi hareket yörüngeleri ve uçuş hızı - (dinamik model).

    Girdi dijital bilgilerinin arabellek cihazlarında belirli bir çerçeveye dönüştürülmesine izin veren vektör veya raster ekranları içeren bilgisayar araçlarının kullanımı, bu tür bilgiler olarak dijital uzamsal arazi modellerinin (PMM) ön oluşturulmasını gerektirir.

    Doğaları gereği dijital PMM'ler arazinin ve topografik nesnelerin üç boyutlu görüntülerini, dünya yüzeyini gözlemlemek (incelemek) için belirtilen koşullara uygun olarak yeniden üretmek (görselleştirmek) için tasarlanmış, bir makine ortamına kaydedilmiş bir dizi dijital anlamsal, sözdizimsel ve yapısal veridir.

    Dijital PMM oluşturmak için ilk veriler nesnelerin konumu, şekli, boyutu, rengi ve amacı hakkında veri sağlayan fotoğraflar, kartografik materyaller, topografik ve dijital haritalar, şehir planları ve referans bilgileri olarak hizmet edebilir. Bu durumda, PMM'nin eksiksizliği, kullanılan fotoğrafların bilgi içeriği ve doğruluğu - orijinal kartografik materyallerin doğruluğu ile belirlenecektir.

    PMM oluşturmak için teknik araçlar ve yöntemler

    Dijital PMM oluşturmak için teknik araç ve yöntemlerin geliştirilmesi zor bir bilimsel ve teknik problemdir. Bu sorunun çözümü şunları içerir:

    Fotoğraflardan ve harita malzemelerinden arazi nesneleri hakkında birincil üç boyutlu dijital bilgi elde etmek için donanım ve yazılım araçlarının geliştirilmesi;
    - üç boyutlu kartografik semboller sisteminin oluşturulması;
    - birincil kartografik dijital bilgi ve fotoğrafları kullanarak dijital PMM'nin oluşturulması için yöntemlerin geliştirilmesi;
    - PMM içeriğinin oluşturulması için bir uzman sistemin geliştirilmesi;
    - PMM bankasında dijital verileri organize etmeye yönelik yöntemlerin ve PMM bankasının oluşturulmasına yönelik ilkelerin geliştirilmesi.



    Donanım ve yazılım geliştirme Fotoğraflardan ve harita malzemelerinden arazi nesneleri hakkında birincil üç boyutlu dijital bilgilerin elde edilmesi aşağıdaki temel özelliklerden kaynaklanmaktadır:

    Tamlık ve doğruluk açısından dijital PMM için geleneksel DSM ile karşılaştırıldığında daha yüksek gereksinimler;
    - çerçeve, panoramik, yarık ve CCD görüntüleme sistemleri tarafından elde edilen ve arazi nesneleri hakkında doğru ölçüm bilgileri elde etmeye yönelik olmayan ilk şifre çözme fotoğrafları olarak kullanın.

    Üç boyutlu kartografik semboller sisteminin oluşturulması modern dijital haritacılığın temelde yeni bir görevidir. Özü, arazi nesnelerinin gerçek görüntüsüne yakın olan bir geleneksel işaretler kitaplığının oluşturulmasında yatmaktadır.

    Dijital PMM oluşturma yöntemleri birincil dijital kartografik bilgilerin ve fotoğrafların kullanılması, bir yandan bilgisayar sistemlerinin tampon cihazlarında görselleştirmelerinin etkinliğini ve diğer yandan üç boyutlu görüntünün gerekli eksiksizliğini, doğruluğunu ve netliğini sağlamalıdır.

    Halihazırda yürütülen çalışmalar, ilk verilerin bileşimine bağlı olarak, dijital PMM'leri elde etmek için aşağıdaki yöntemleri kullanan yöntemlerin uygulanabileceğini göstermiştir:

    Sayısal kartografik bilgiler;
    - dijital kartografik bilgiler ve fotoğraflar;
    - fotoğraflar.

    En umut verici yöntemler dijital kartografik bilgi ve fotoğrafların kullanılması. Ana olanlar, çeşitli eksiksizlik ve doğrulukta dijital PMM'ler oluşturma yöntemleri olabilir: fotoğraflardan ve DEM'den; fotoğraflara ve TsKM'ye dayalı olarak; fotoğraflardan ve DTM'den.

    PMM içeriğinin oluşturulması için bir uzman sistemin geliştirilmesi, nesne kompozisyonunun seçilmesi, genelleştirilmesi ve simgeleştirilmesi ve gerekli harita projeksiyonunda görüntüleme ekranında görüntülenmesi yoluyla uzamsal görüntülerin tasarlanması sorunlarına çözüm sağlamalıdır. Bu durumda, sadece geleneksel işaretleri değil, aynı zamanda aralarındaki uzamsal-mantıksal ilişkileri de tanımlayan bir metodoloji geliştirmek gerekecektir.

    PMM bankasında dijital verileri düzenlemek için yöntemler geliştirme probleminin çözümü ve PMM bankasını oluşturma ilkeleri, uzamsal görüntülerin özellikleri, veri sunum formatları ile belirlenir. PMM'lerin gerçek zamanlı olarak üretileceği dört boyutlu modellemeye (X, Y, H, t) sahip bir uzay-zaman bankası oluşturmak oldukça olasıdır.

    PMM'yi görüntülemek ve analiz etmek için donanım ve yazılım araçları

    ikinci sorun donanım ve yazılım geliştirme dijital PMM'nin görüntülenmesi ve analizi. Bu sorunun çözümü şunları içerir:

    PMM'yi görüntülemek ve analiz etmek için teknik araçların geliştirilmesi;
    - hesaplama problemlerini çözmek için yöntemlerin geliştirilmesi.

    Donanım ve yazılım geliştirme dijital PMM'nin görüntülenmesi ve analizi, özel yazılım (SW) oluşturulması gereken mevcut grafik iş istasyonlarının kullanılmasını gerektirecektir.

    Hesaplama problemlerini çözmek için yöntemlerin geliştirilmesi pratik amaçlar için dijital PMM kullanma sürecinde ortaya çıkan uygulamalı bir sorundur. Bu görevlerin bileşimi ve içeriği, belirli PMM tüketicileri tarafından belirlenecektir.

    Girdi ve çıktı eylemleri zaman içinde sabit olduğunda model statik olarak adlandırılır. Statik model sabit durumu anlatır.

    Girdi ve çıktı değişkenleri zamanla değişirse model dinamik olarak adlandırılır. Dinamik Model incelenen nesnenin kararsız çalışma modunu tanımlar.

    Nesnelerin dinamik özelliklerinin incelenmesi, Huygens-Hadamard'ın temel kesinlik ilkesine uygun olarak şu soruyu yanıtlamaya izin verir: Bir nesnenin durumu, onun üzerindeki bilinen etkiler ve belirli bir başlangıç ​​durumu altında nasıl değişir?

    Statik modele bir örnek, teknolojik bir işlemin süresinin kaynak maliyetlerine bağımlılığıdır. Statik model cebirsel denklemle tanımlanır

    Dinamik bir modelin bir örneği, bir işletmenin ticari ürünlerinin çıktı hacminin, sermaye yatırımlarının boyutuna ve zamanlamasına ve ayrıca harcanan kaynaklara bağımlılığıdır.

    Dinamik model genellikle diferansiyel denklem ile tanımlanır.

    Denklem bilinmeyen bir değişkenle ilgilidir Y ve bağımsız değişkenli türevleri T ve verilen zaman fonksiyonu X(t) ve türevleri.

    Dinamik bir sistem, eşit aralıklarla nicelenmiş sürekli veya ayrık zamanda işlev görebilir. Birinci durumda sistem diferansiyel denklemle, ikinci durumda ise sonlu fark denklemiyle tanımlanır.

    Giriş ve çıkış değişkenleri ve zaman noktaları sonlu ise, sistem tanımlanır. son makine.

    Bir durum makinesi, sonlu bir dizi giriş durumu ile karakterize edilir; sonlu bir durumlar kümesi; sonlu bir iç durumlar kümesi; geçiş işlevi T(x, q), dahili durumların değişim sırasını tanımlayarak; çıkış fonksiyonu P(x, q) girdinin durumuna ve dahili duruma bağlı olarak çıktının durumunu belirtir.

    Deterministik otomatların bir genellemesi stokastik otomata, bir durumdan diğerine geçiş olasılıkları ile karakterize edilir. Dinamik bir sistemin işleyişi, ortaya çıkan isteklere hizmet etme karakterine sahipse, sistem modeli yöntemler kullanılarak oluşturulur. kuyruk teorisi.

    Dinamik model denir sabit giriş değişkenlerinin dönüşüm özellikleri zamanla değişmezse. Aksi takdirde denir sabit olmayan.

    Ayırt etmek deterministik ve stokastik (olasılıksal) modeller. Deterministik işleç, bilinen girdi değişkenlerinden çıktı değişkenlerini benzersiz bir şekilde belirlemenizi sağlar.

    determinizm modeller sadece anlamına gelir giriş değişkenlerinin dönüşümünün rastgele olmaması, kendileri deterministik veya rastgele olabilir.

    Stokastik operatör, girdi değişkenlerinin olasılık dağılımını, girdi değişkenlerinin ve sistem parametrelerinin belirli bir olasılık dağılımından belirlemeyi mümkün kılar.

    Girdi ve çıktı değişkenleri açısından, modeller aşağıdaki gibi sınıflandırılır:

    1. Giriş değişkenleri ikiye ayrılır yönetilen Ve yönetilmeyen. İlki, araştırmacının takdirine bağlı olarak değiştirilebilir ve nesne tarafından kullanılır. İkincisi, yönetim için uygun değildir.

    2. Girdi ve çıktı değişkenlerinin vektörlerinin boyutuna bağlı olarak, tek boyutlu ve çok boyutlu modeller. Tek boyutlu bir modelle, girdi ve çıktı değişkenlerinin her ikisinin de skaler nicelikler olduğu bir modeli kastediyoruz. Çok boyutlu bir model, vektörlerin X(T) Ve y(T) boyuta sahip olmak N³ 2.

    3. Giriş ve çıkış değişkenleri zaman ve büyüklükte sürekli olan modellere denir. sürekli. Girdi ve çıktı değişkenleri zaman veya büyüklük olarak ayrık olan modellere denir. ayrık.

    Karmaşık sistemlerin dinamiklerinin büyük ölçüde bir kişinin verdiği kararlara bağlı olduğunu unutmayın. Karmaşık sistemlerde meydana gelen süreçler, karşılık gelen denklemlerin ve ilişkilerin analitik olarak çözülememesi anlamında büyük olan çok sayıda parametre ile karakterize edilir. Genellikle çalışılan karmaşık sistemler, benzer amaçlara sahip sistemlerle karşılaştırıldığında bile benzersizdir. Bu tür sistemlerle yapılan deneylerin süresi genellikle uzundur ve genellikle ömürleriyle karşılaştırılabilir hale gelir. Bazen sistemle aktif deneyler yapmak genellikle kabul edilemez.

    Karmaşık bir nesne için, her kontrol adımının içeriğini belirlemek genellikle imkansızdır. Bu durum, nesnenin durumunu karakterize eden o kadar çok sayıda durumu belirler ki, her birinin alınan kararlar üzerindeki etkisini analiz etmek neredeyse imkansızdır. Bu durumda, uygulanmasının her adımında benzersiz bir çözüm öneren katı bir kontrol algoritması yerine, matematikte genellikle kalkülüs olarak adlandırılan şeye karşılık gelen bir dizi talimat kullanmak gerekir. Analizdeki algoritmanın aksine, her adımda sürecin devamı sabit değildir ve çözüm bulma sürecinin keyfi olarak devam etme olasılığı vardır. Calculus ve benzeri sistemler matematiksel mantıkta incelenir.

    1.5. Karmaşık nesnelerin sistem modelini oluşturma kavramı

    Karmaşık nesneler, yapısal olarak izole edilmiş bir dizi ayrı öğedir: malzeme, enerji ve bilgi akışları ile birbirine bağlanan ve bir bütün olarak çevre ile etkileşime giren teknolojik birimler, ulaşım otoyolları, elektrikli sürücüler vb. Karmaşık nesnelerde meydana gelen enerji ve kütle transferi süreçleri, alanların ve maddenin hareketiyle (ısı transferi, filtrasyon, difüzyon, deformasyon vb.) yönlendirilir ve ilişkilendirilir. Kural olarak, bu süreçler istikrarsız gelişim aşamaları içerir ve bu tür süreçlerin yönetimi bir bilimden çok bir sanattır. Bu koşullar nedeniyle, bu tür nesnelerin yönetim kalitesi istikrarsızdır. Teknolojik personelin kalifikasyonu için gereklilikler keskin bir şekilde artıyor ve eğitim süresi önemli ölçüde artıyor.

    Bir sistemin bir unsuru, bizim için bir takım önemli özelliklere sahip olan ve iç yapısı (içeriği) analiz amacı açısından ilgi çekici olmayan belirli bir nesnedir (maddi, enerjik, bilgilendirici).

    Elemanları şu şekilde göstereceğiz: M ve dikkate alınan (olası) setlerinin tamamı (M). Bir elemanın bir kümeye ait olduğunu yazmak adettendir.

    İletişim Göz önünde bulundurulması açısından önemli olan unsurlar arasındaki değiş tokuşu adlandıralım: madde, enerji, bilgi.

    İletişimin tek eylemi, darbe. Elemanın tüm etkilerini belirtmek Möğe başına 1 M 2 ile X 12 ve eleman M 2 açık M 1 - aracılığıyla X 21, bağlantıyı grafiksel olarak tasvir edebilirsiniz (Şek. 1.6).

    Pirinç. 1.6. İki elementin ilişkisi

    sistem Aşağıdaki özelliklere sahip bir eleman kümesini çağıralım:

    a) elemandan elemana geçişler yoluyla kümenin herhangi iki elemanını birbirine bağlamaya izin veren bağlantılar;

    b) popülasyonun bireysel unsurlarının özelliklerinden farklı bir özellik (amaç, işlev).

    Niteliğe a) sistemin bağlanabilirliği, b) işlevi diyelim. Sözde "demet" (yani, bir numaralandırma biçimindeki dizi) sistem tanımını uygulayarak, yazabiliriz

    burada Σ sistemdir; ( M} – içindeki öğeler kümesi; ( X) bir dizi bağlantıdır; F- sistemin işlevi (yeni özellik).

    Notasyonu sistemin en basit tanımı olarak ele alacağız.

    Belli bir bakış açısından hemen hemen her nesne bir sistem olarak kabul edilebilir. Böyle bir görüşün yararlı olup olmadığının veya belirli bir nesneyi bir öğe olarak düşünmenin daha mantıklı olup olmadığının farkında olmak önemlidir. Yani, sistem bir radyo kartı olarak kabul edilebilir , giriş sinyalinin bir çıkışa dönüştürülmesi. Element tabanındaki bir uzman için sistem, bu panodaki bir mika kondansatör ve bir jeolog için oldukça karmaşık bir yapıya sahip olan mika'nın kendisi olacaktır.

    büyük sistemÖnemli sayıda aynı türden eleman ve aynı türden bağlantılar içeren bir sistem çağıralım.

    Kompleks sistem Farklı türde elemanlardan oluşan ve aralarında heterojen bağlantıların bulunduğu bir sistem diyelim.

    Genellikle yalnızca büyük olan biri karmaşık bir sistem olarak kabul edilir. Elementlerin heterojenliği yazı ile vurgulanabilir.

    Büyük, ancak mekanik olarak karmaşık olmayan bir sistem, çubuklardan veya örneğin bir gaz boru hattından monte edilmiş bir vinç koludur. İkincisinin elemanları, kaynaklar veya destekler arasındaki bölümleri olacaktır. Sapma hesaplamaları için, gaz boru hattı elemanları büyük olasılıkla borunun nispeten küçük (bir metre mertebesinde) bölümleri olarak kabul edilecektir. Bu, iyi bilinen sonlu elemanlar yönteminde yapılır. Bu durumda bağlantı, güç (enerji) niteliğindedir - her bir öğe, komşu olana etki eder.

    Bir sistem, büyük bir sistem ve karmaşık bir sistem arasındaki ayrım keyfidir. Bu nedenle füze veya gemilerin ilk bakışta homojen görünen gövdeleri, farklı perde tiplerinin varlığından dolayı genellikle karmaşık bir sistem olarak anılır.

    Karmaşık sistemlerin önemli bir sınıfı otomatik sistemlerdir. "Otomatik" kelimesi, bir kişinin katılımını, faaliyetlerinin sistem içinde kullanılmasını ve teknik araçların önemli bir rolünü sürdürmesini ifade eder. Yani bir atölye, bir bölüm, bir montaj hem otomatik hem de otomatik olabilir (“otomatik atölye”). Karmaşık bir sistem için otomatik mod daha çok tercih edilir. Örneğin, bir uçağın inişi bir kişinin katılımıyla gerçekleştirilir ve otopilot genellikle yalnızca nispeten basit hareketlerde kullanılır. Teknik araçlarla geliştirilen bir çözümün bir kişi tarafından uygulanması için onaylanması da tipik bir durumdur.

    Bu nedenle, otomatikleştirilmiş bir sistem, iki tür unsurun belirleyici rolü olan karmaşık bir sistemdir: a) teknik araçlar biçiminde; b) insan eylemleri şeklinde. Karakter gösterimi (ve ile karşılaştırın)

    Nerede MT- teknik araçlar, özellikle bilgisayarlar; MH- kararlar ve diğer insan faaliyetleri; M" - sistemdeki diğer unsurlar.

    Toplamda ( X) bu durumda, insan ve teknoloji arasındaki bağlantılar ayırt edilebilir ( x T - H}.

    yapı sistem, tüm değerlendirme süresi boyunca değişmeyen ve bir bütün olarak sistem hakkında bir fikir veren, aralarındaki ilişkileri gösteren öğe gruplarına bölünmesi olarak adlandırılır.

    Belirtilen bölüm, maddi (gerçek), işlevsel, algoritmik ve diğer temellere sahip olabilir. Bir yapıdaki eleman grupları, genellikle farklı grupların elemanları arasındaki basit veya nispeten zayıf bağlar ilkesine göre ayırt edilir. Sistemin yapısını, hücrelerden (gruplar) ve bunları birbirine bağlayan hatlardan (bağlantılardan) oluşan bir grafik diyagram şeklinde tasvir etmek uygundur. Bu tür şemalara yapısal denir.

    Yapının sembolik gösterimi için elemanlar kümesi yerine ( M), bir dizi eleman grubu ( M*) ve bu gruplar arasındaki bağlantı kümesi ( X*) Daha sonra sistemin yapısı şu şekilde yazılabilir:

    Yapı, elemanları gruplar halinde birleştirerek elde edilebilir. Fonksiyonun (atama) F sistemler atlanmıştır.

    Yapılara örnekler verelim. Prefabrike bir köprünün malzeme yapısı, şantiyede monte edilen ayrı bölümlerden oluşur. Böyle bir sistemin kaba bir blok diyagramı, yalnızca bu bölümleri ve bunların bağlandıkları sırayı gösterecektir. İkincisi, burada güçlü bir yapıya sahip olan bağlantıdır. İşlevsel yapıya bir örnek, içten yanmalı bir motorun güç kaynağı, yağlama, soğutma, güç aktarımı vb. aynı sorunun farklı yönleri.

    Tipik bir algoritmik yapı, bir yazılım aracının eylemlerin sırasını gösteren bir algoritması (şeması) olacaktır. Ayrıca algoritmik yapı, teknik bir nesnenin arızasını bulduğunda yapılacakları belirleyen bir talimat olacaktır.

    1.6. Karmaşık nesneleri incelemeyi amaçlayan bir mühendislik deneyinin ana aşamaları

    Karmaşık nesneleri incelemeyi amaçlayan bir mühendislik deneyinin ana aşamalarını karakterize edelim.

    1. Modelin fiziksel temelinin oluşturulması.

    Kontrol kalitesini belirleyen en önemli süreçleri belirlemeye ve gözlemlenen süreçlerde deterministik ve istatistiksel bileşenlerin oranını belirlemeye izin veren modelin fiziksel temelinin oluşturulması. Modelin fiziksel temeli, incelenen nesneyi tanımlamak için kullanılan çeşitli konu alanlarına karmaşık bir nesnenin “izdüşümünü” kullanarak oluşturulur. Her konu alanı, bir nesnenin olası "hareketleri" üzerinde kendi kısıtlama sistemlerini belirler. Bu kısıtlamaların tamamını hesaba katmak, kullanılan modellerin karmaşıklığını doğrulamamıza ve tutarlı bir model oluşturmamıza olanak tanır.

    Modelin “çerçevesinin” inşası, yani fiziksel temeli, incelenen nesneyi karakterize eden ilişkiler sisteminin, özellikle koruma yasaları ve süreçlerin kinetiğinin bir açıklamasına indirgenir. Bir nesneyi karakterize eden ilişkiler sisteminin analizi, süreçlerin gözlemlenen davranışını başlatan mekanizmaların uzamsal ve zamansal ölçeklerini belirlemeyi mümkün kılar, istatistiksel bir unsurun sürecin tanımına katkısını niteliksel olarak karakterize eder ve ayrıca ortaya çıkarır. gözlemlenen zaman serisinin temel heterojenliği (eğer varsa!).

    "Çerçevenin" inşası, dış ve iç istikrarsızlaştırıcı faktörler ile sistemin verimliliği arasındaki neden-sonuç ilişkilerinin a priori verilerinin kurulmasına indirgenir ve bu ilişkilerin nicel tahminleri, nesne üzerinde deneyler yapılarak somutlaştırılır. . Bu, tüm nesne sınıfı için elde edilen sonuçların genelliğini, önceden edinilen bilgilere göre tutarlılığını garanti eder ve deneysel çalışmaların hacminde bir azalma sağlar. Modelin "iskeleti", bir nesnenin "dış" etkilere verdiği tepkiler açısından incelenmesini ve incelenen nesnenin iç yapısının açıklanmasını birleştiren yapısal-fenomenolojik bir yaklaşım kullanılarak inşa edilmelidir.

    2. Gözlem sonuçlarının istatistiksel kararlılığının kontrol edilmesi ve kontrol edilen değişkenlerdeki değişimin doğasının belirlenmesi.

    İstatistiksel kararlılığın ampirik doğrulaması, örneklem büyüklüğü arttıkça ampirik ortalamanın kararlılığının incelenmesine indirgenir (uzatma serisi şeması). Bilindiği gibi, deneysel olarak elde edilen değerlerin öngörülemezliği, olasılık kavramlarının uygulanması için ne gerekli ne de yeterli bir koşuldur. Olasılık teorisinin uygulanması için gerekli bir koşul, başlangıç ​​değerlerinin ortalama özelliklerinin kararlılığıdır. Bu nedenle, istatistiksel stabilitenin ampirik indüksiyonu kullanılarak doğrulama gereklidir. N orijinal rasgele değişkenin boyutlu ampirik dağılım fonksiyonu ve örnek tahminler için olasılık dağılımı.

    3. İncelenen nesnenin "hareketinin" yapısı ve parametreleri hakkında hipotezlerin oluşturulması ve test edilmesi.

    Kural olarak, istatistiksel bir yaklaşımı seçme nedeninin, gözlemlenen sürecin düzenli olmaması, kaotik doğası ve keskin kırılmalar olduğunu unutmayın. Bu durumda araştırmacı, bir dizi gözlemdeki örüntüleri görsel olarak tespit edemez ve bunu rastgele bir sürecin gerçekleşmesi olarak algılar. Karmaşık düzenliliklerin tespiti, gözlem sonuçlarının yönlendirilmiş matematiksel işlenmesini gerektirdiğinden, en basit düzenliliklerin saptanmasından bahsettiğimizi vurguluyoruz.

    4. Çıktı değişkenlerinin tahmini, deterministik ve istatistiksel bileşenlerin nihai sonuca katkısı dikkate alınarak gerçekleştirilir.

    Tahmin için yalnızca istatistiksel bir yaklaşımın kullanılmasının ciddi zorluklarla karşılaştığına dikkat edin. Birincisi, akım kayıplarının en aza indirilmesi ile ilgili kararların alınabilmesi için sürecin ortalama olarak nasıl geliştiğini değil, belirli bir zaman diliminde nasıl davranacağını bilmek önemlidir. İkinci olarak, genel durumda, değişen matematiksel beklenti, varyans ve tam da dağıtım yasası biçimi ile durağan olmayan, rastgele bir süreci tahmin etme sorunumuz var.

    5. Nesnenin kontrol özelliklerini ve kontrol sisteminin beklenen verimliliğini değerlendirmeyi amaçlayan bir hesaplama deneyinin planlanması ve uygulanması.

    Karmaşık sistemlerin yapısını sentezleme sorunları, yalnızca en basit durumlarda analitik olarak çözülebilir. Bu nedenle, tasarlanan sistemin elemanlarının simülasyon modellemesine (IM) ihtiyaç vardır.

    IM, nesnenin her bir öğesinin tüm girdi ve çıktı değişkenlerini sayısal olarak yeniden üretmekten oluşan, karmaşık yapıdaki nesneleri incelemenin özel bir yoludur. IM, yapının analiz ve sentezi aşamasında, yalnızca sistemin öğeleri arasındaki istatistiksel ilişkileri değil, aynı zamanda işleyişinin dinamik yönlerini de dikkate almaya izin verir.

    Bir anlık ileti derlemek için şunlara ihtiyacınız vardır:

    - çıktı değişkenlerini hesaplama yönteminin bilindiği simülasyon nesnesindeki en basit öğeleri seçin;

    – bir nesnedeki elemanların bağlantı sırasını tanımlayan iletişim denklemlerini oluşturmak;

    - nesnenin yapısal bir diyagramını çizin;

    – modelleme otomasyonu araçlarını seçin;

    - bir IM programı geliştirin;

    – MI'nın yeterliliğini, simülasyon sonuçlarının kararlılığını ve MI'nın kontrol ve rahatsız edici etkilerdeki değişikliklere duyarlılığını değerlendirmek için hesaplamalı deneyler yapmak;

    – modeli kullanarak kontrol sisteminin sentez problemini çözün.

    Bilgi

    uzayzamansalın özellikleri

    GÖSTERGE BAĞLANTILARI

    ÇOKLU FABRİKA DİNAMİK MODELLERİ

    Göstergeler arasındaki ilişkinin çok faktörlü dinamik modelleri şuna göre inşa edilmiştir: uzay-zamansal örnekler, bir dizi nesnenin özelliklerinin değerlerine ilişkin bir dizi dönem (an) için bir dizi veri olan.

    Uzamsal seçimler mekansal örneklerin birkaç yıl (dönemler) boyunca birleştirilmesiyle oluşturulur, yani aynı zaman dilimlerine ait nesnelerin koleksiyonları. Küçük numuneler olması durumunda kullanılır, örn. kısa geçmiş nesne geliştirme.

    Dinamik seçimler durumda bireysel nesnelerin dinamik serilerinin birleştirilmesiyle oluşturulur. uzun tarih öncesi, yani büyük örnekler.

    Örnekleme yöntemlerinin sınıflandırılması koşulludur, çünkü modellemenin amacına, belirlenen örüntülerin kararlılığına, nesnelerin homojenlik derecesine, faktörlerin sayısına bağlıdır. Çoğu durumda, ilk yöntem tercih edilir.

    Uzun bir geçmişe sahip zaman serileri, yeterince yüksek kalitede çeşitli nesnelerin göstergeleri arasındaki ilişkinin modellerini oluşturmanın mümkün olduğu seriler olarak kabul edilir.

    dinamik iletişim modelleri göstergeler şunlar olabilir:

    Mekansal, yani belirli bir anda (aralık) dikkate alınan tüm nesneler için göstergelerin ilişkisinin modellenmesi;

    zamanın tüm dönemleri (anları) için bir nesnenin bir dizi gerçekleştirme temelinde inşa edilen dinamik;

    · tüm nesneler için zamanın tüm dönemleri (anları) için oluşturulmuş uzamsal-dinamik.

    Dinamik Modeller göstergeler aşağıdaki türlere göre gruplandırılmıştır:

    1) tek boyutlu dinamik modeller: belirli bir nesnenin bazı göstergelerinin modelleri olarak karakterize edilirler;

    2) bir nesnenin dinamiklerinin çok boyutlu modelleri: nesnenin birkaç göstergesini modellerler;

    3) bir dizi nesnenin dinamiğinin çok boyutlu modelleri : nesneler sisteminin çeşitli göstergelerini modelleyin.

    Buna göre iletişim modelleri, uzamsal tahmin(faktör özelliklerinin değerlerine dayalı olarak yeni nesnelerin etkili göstergelerinin değerlerini tahmin etmek için), dinamik modeller - için dinamik ekstrapolasyon(bağımlı değişkenleri tahmin etmek için).

    Mekansal-zamansal bilgiyi kullanmanın ana görevlerini ayırmak mümkündür.

    1. Kısa bir tarih söz konusu olduğunda: göstergeler arasındaki mekansal ilişkilerin belirlenmesi, örn. bu kalıpları modellemenin doğruluğunu ve güvenilirliğini artırmak için nesneler arasındaki ilişkilerin yapısının incelenmesi.

    2. Uzun bir geçmiş söz konusu olduğunda: davranışlarını açıklamak ve olası durumları tahmin etmek için göstergelerdeki değişim modellerinin yaklaşık olarak belirlenmesi.

    Devamını oku: