ضریب مقاومت دمایی چقدر است. ضریب دمایی مقاومت الکتریکی برای مس. ضریب دمایی مقاومت الکتریکی. مقاومت آلیاژها

TCR - مقداری که تغییر نسبی مقاومت مقاومت را هنگام تغییر دما یک درجه مشخص می کند. TCR تغییرات برگشت پذیر در مقاومت یک مقاومت به دلیل تغییر دمای محیط یا تغییر در بار الکتریکی روی مقاومت را مشخص می کند. تغییر در مقاومت یک مقاومت تحت تأثیر تأثیرات خارجی (دما، بار و غیره) منجر به تغییر در پارامترهای مدارهای الکتریکی و در موارد بحرانی به خرابی آنها می شود. بنابراین هنگام ساخت مدارهای الکتریکی باید تغییر در مقدار مقاومت مقاومت در نظر گرفته شود.

در عمل از مقدار متوسط ​​TCR استفاده می شود که در محدوده دمای عملیاتی برای بار الکتریکی معین مقاومت با استفاده از یک متر TCR یا با اندازه گیری سه مقدار مقاومت مقاومت در دمای معمولی (+20 درجه) تعیین می شود. ج) و در دماهای شدید (حداکثر دمای مثبت و حداقل دمای منفی). با توجه به مقادیر اندازه گیری شده مقاومت مقاومت، TKS با فرمول زیر تعیین می شود

جایی که tksضریب دمایی مقاومت مقاومت هنگام تغییر دما 1/°C؛

تفاوت جبری بین مقاومت یک مقاومت اندازه گیری شده در دماهای مثبت و منفی معین و مقاومت یک مقاومت اندازه گیری شده در دمای معمولی (+20 درجه سانتیگراد)؛

آرمقاومت مقاومت اندازه گیری شده در دمای معمولی (+20 درجه سانتیگراد).

تفاوت جبری بین دمای مثبت و منفی معین و دمای معمولی (+20 درجه سانتیگراد).

شرح کار آزمایشگاهی و جایگاه اندازه گیری

به عنوان یک هدف آزمایش در این کار، از تقسیم کننده های ولتاژ القایی-مقاومتی استفاده می شود که مدار آن در شکل نشان داده شده است. 8.

نمودار عملکرد پایه اندازه گیری در شکل نشان داده شده است. 9.

تجهیزات زیر برای اندازه گیری استفاده می شود:

مولد پالس Gi (نوع G5-54)؛

ژنراتور فرکانس پایین GN (نوع GZ-112، GZ-118)؛

اسیلوسکوپ سیستم عامل (نوع C1-65)؛

ولت متر V1، V2 (نوع VZ-38)؛

سوئیچ کامپیوتر (نوع PG-5P2N)؛

ترموستات (نوع SNOL)؛

Bl. 1 بلوک از مقاومت ها و سلف ها، متشکل از عناصر زیر:

MLT 1.1 کیلو اهم ± 1%؛

BC 5.1 کیلو اهم + 1٪;

MLT 10 کیلو اهم ± 1%؛

MLT 51 kΩ ± 5%؛

MLT 100 کیلو اهم ± 5%؛

MLT 75 کیلو اهم ± 5٪؛

MLT 1.1 کیلو اهم ± 5٪؛

Bl. 2 بلوک مقاومت، متشکل از عناصر زیر:

MLT 100 اهم ± 5٪؛

MLT 10 کیلو اهم ± 5٪؛

MLT 1.1 کیلو اهم ± 5٪.

برنج. 8. طرح تقسیم کننده های ولتاژ القایی-مقاومتی

برنج. 9. طرح عملکردی پایه اندازه گیری.

آماده سازی برای اندازه گیری.

اندازه گیری ها در آزمایشگاه در شرایط آب و هوایی معمولی مطابق با GOST 11478-75 انجام می شود.

توجه! قبل از شروع اندازه گیری، لازم است با قوانین ایمنی کار با دستگاه ها آشنا شوید. همچنین لازم است با توضیحات ابزار اندازه گیری و این دستورالعمل ها آشنا شوید. بررسی روشن بودن تمامی دستگاه های موجود در نصب اندازه گیری و همچنین بررسی زمینی دستگاه های اندازه گیری و پایه آزمایشگاهی ضروری است. علاوه بر این، لازم است که طرح پایه مطابق شکل 1 جمع آوری شود. 9. باید دستگیره های کنترل وسایل اندازه گیری را در موقعیتی تنظیم کرد که در ورودی تقسیم کننده های مقاومت القایی سیگنال وجود نداشته باشد و ولتاژ تغذیه وجود نداشته باشد. پس از آن، لازم است تمام ابزارهای اندازه گیری را روشن کنید و بگذارید حداقل 15 دقیقه گرم شوند. سپس لازم است وسایل اندازه گیری را مطابق با دستورالعمل های عملیاتی تنظیم کنید.

غلظت الکترون آزاد nدر یک هادی فلزی با افزایش دما عملاً بدون تغییر باقی می ماند، اما میانگین سرعت حرکت حرارتی آنها افزایش می یابد. ارتعاشات گره های شبکه کریستالی نیز افزایش می یابد. معمولاً کوانتوم نوسانات الاستیک یک محیط نامیده می شود فونون. ارتعاشات حرارتی کوچک شبکه کریستالی را می توان مجموعه ای از فونون ها در نظر گرفت. با افزایش دما، دامنه ارتعاشات حرارتی اتم ها افزایش می یابد، یعنی. سطح مقطع حجم کروی اشغال شده توسط اتم ارتعاشی افزایش می یابد.

بنابراین، با افزایش دما، موانع بیشتری در مسیر رانش الکترون تحت تأثیر میدان الکتریکی ظاهر می شود. این منجر به این واقعیت می شود که میانگین مسیر آزاد الکترون λ کاهش می یابد، تحرک الکترون ها کاهش می یابد و در نتیجه رسانایی ویژه فلزات کاهش می یابد و مقاومت افزایش می یابد (شکل 3.3). تغییر در مقاومت یک هادی با تغییر دمای آن به میزان 3K که به مقدار مقاومت این رسانا در دمای معین اطلاق می شود، ضریب مقاومت دمایی نامیده می شود. TK ρیا . ضریب مقاومت دمایی بر حسب K-3 اندازه گیری می شود. ضریب دمایی مقاومت فلزات مثبت است. همانطور که از تعریف بالا بر می آید، عبارت دیفرانسیل برای TK ρبه نظر می رسد:

(3.9)

با توجه به نتایج تئوری الکترونیکی فلزات، مقادیر فلزات خالص در حالت جامد باید نزدیک به ضریب دمایی (TK) انبساط گازهای ایده آل باشد، یعنی. 3: 273 = 0.0037. در واقع، برای اکثر فلزات، ≈ 0.004 برخی از فلزات دارای مقادیر بالا هستند، از جمله فلزات فرومغناطیسی - آهن، نیکل و کبالت.

توجه داشته باشید که برای هر دما مقداری از ضریب دما وجود دارد TK ρ. در عمل برای یک محدوده دمایی معین از مقدار متوسط ​​استفاده می شود TK ρیا :

, (3.10)

جایی که ρ3و ρ2- مقاومت های خاص مواد هادی در دماها T3و T2به ترتیب (با T2 > T3)؛ به اصطلاح وجود دارد ضریب مقاومت متوسط ​​دماییاز این ماده در محدوده دمایی از T3قبل از T2.

در این مورد، زمانی که دما در یک محدوده باریک از T3قبل از T2یک تقریب خطی تکه ای از وابستگی را بگیرید ρ(T):

(3.11)

کتابهای مرجع مواد الکتریکی معمولاً مقادیر 20 0 درجه سانتیگراد را ارائه می دهند.

شکل 3.1 وابستگی مقاومتی ρ هادی های فلزی در دما تی. پرش ρ (شاخه 5) مربوط به نقطه ذوب است T PL.

شکل 3.2. وابستگی مقاومت مس به دما پرش مربوط به نقطه ذوب مس 1083 0 C است.

همانطور که از فرمول (3.33) بر می آید، مقاومت رساناها به طور خطی به دما بستگی دارد (شاخه 4 در شکل 3.3)، به استثنای دماهای پایین و دماهای بالاتر از نقطه ذوب. تی>T PL.

هنگامی که دما به 0 0 K نزدیک می شود، مقاومت یک رسانای فلزی ایده آل است ρ به 0 گرایش دارد (شاخه 3). برای هادی های تجاری تمیز (با مقدار بسیار کمی ناخالصی) در یک منطقه کوچک از چند کلوین، ارزش ρ وابستگی به دما متوقف می شود و ثابت می شود (شاخه 2). به آن مقاومت "باقیمانده" می گویند. ρ OST.ارزش ρ OSTفقط توسط ناخالصی ها تعیین می شود. هرچه فلز خالص تر باشد، کمتر است ρ OST .

نزدیک به صفر مطلق، وابستگی دیگری نیز ممکن است ρ در دما، یعنی در دمای معین تی اسمقاومت ρ به طور ناگهانی تقریباً به صفر می رسد (شاخه 3). به این حالت ابررسانایی و رساناهایی با این خاصیت ابررسانا می گویند. پدیده ابررسانایی در زیر در 3.3 مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

مثال 3 6. ضریب دمایی مقاومت مس در دمای اتاق 4.3 30-3 -3 K است. تعیین کنید که با گرم شدن هادی مسی از 300 تا 3000 کلوین چند بار مسیر آزاد متوسط ​​الکترون تغییر می کند.

راه حل.میانگین مسیر آزاد یک الکترون با مقاومت آن نسبت معکوس دارد. بنابراین، با افزایش چند برابری مقاومت ویژه مس هنگام گرم شدن، میانگین مسیر آزاد یک الکترون نیز چند برابر کاهش می یابد. مقاومت مس یک ضریب افزایش می یابد. در نتیجه مسیر آزاد الکترون 3 برابر کاهش می یابد.

تغییر در مقاومت فلزات در حین ذوب.

در حین انتقال فلزات از حالت جامد به حالت مایع، بیشتر آنها افزایش مقاومت نشان می دهند ρ همانطور که در شکل 3.3 (شاخه 5) نشان داده شده است. جدول 3.2 مقادیری را نشان می دهد که تغییر نسبی مقاومت فلزات مختلف را در طول ذوب نشان می دهد. مقاومت ویژه در حین ذوب برای آن دسته از فلزات (Hg, Au, Zn, Sn, Na) افزایش می یابد که در طول ذوب حجم آنها افزایش می یابد. کاهش تراکم با این حال، برخی از فلزات، مانند گالیم (Ga) و بیسموت (Bi)، هنگامی که ذوب می شوند، کاهش می یابند. ρ به ترتیب 0.58 و 0.43 بار. برای اکثر فلزات در حالت مذاب، مقاومت با افزایش دما افزایش می یابد (شاخه 6 در شکل 3.3)، که با افزایش حجم آنها و کاهش چگالی همراه است.

جدول 3.2. تغییر نسبی مقاومت فلزات مختلف در طول ذوب

تغییر در مقاومت فلزات در هنگام تغییر شکل.

تغییر دادن ρ در طول تغییر شکل های الاستیک هادی های فلزی، با تغییر در دامنه نوسانات گره های شبکه کریستالی فلز توضیح داده می شود. هنگامی که کشیده می شود، این دامنه ها افزایش می یابد، زمانی که فشرده می شوند، کاهش می یابند. افزایش دامنه نوسان گره ها منجر به کاهش تحرک حامل های بار و در نتیجه افزایش ρ می شود.

برعکس، کاهش دامنه نوسان منجر به کاهش ρ می‌شود. با این حال، حتی یک تغییر شکل قابل توجه پلاستیک، به عنوان یک قاعده، مقاومت فلزات را به دلیل اعوجاج شبکه کریستالی بیش از 4-6٪ افزایش می دهد. استثنا تنگستن (W) است، ρ که با فشرده سازی قابل توجه ده ها درصد افزایش می یابد. در ارتباط با موارد فوق، می توان از تغییر شکل پلاستیک و سخت کاری حاصله برای افزایش استحکام مواد رسانا بدون تخریب خواص الکتریکی آنها استفاده کرد. پس از تبلور مجدد، مقاومت را می توان به مقدار اولیه خود کاهش داد.

مقاومت ویژه آلیاژها

همانطور که قبلا ذکر شد، ناخالصی ها ساختار صحیح فلزات را مختل می کنند که منجر به افزایش مقاومت آنها می شود. شکل 3.3 وابستگی مقاومت ρ و رسانایی را نشان می دهد γ مس از غلظت نناخالصی های مختلف در کسری از درصد. ما تاکید می کنیم که هر آلیاژی منجر به افزایش مقاومت الکتریکی فلز آلیاژی در مقایسه با فلز آلیاژی می شود. این همچنین در مورد مواردی که یک فلز با ارزش کمتر به فلز آلیاژی اضافه می شود نیز صدق می کند. ρ. به عنوان مثال، زمانی که مس با نقره آلیاژ می شود ρ آلیاژ مس-نقره بیش از ρ اگرچه مس ρ نقره کمتر از ρ مس، همانطور که از شکل 3.3 مشاهده می شود.

شکل 3.3. وابستگی مقاومتی ρ و رسانایی γ مس از محتوای ناخالصی ها.

افزایش قابل توجه ρ هنگامی که دو فلز در صورت تشکیل با یکدیگر ذوب می شوند مشاهده می شود محلول جامدکه در آن اتم های یک فلز وارد شبکه کریستالی فلز دیگر می شوند. منحنی ρ دارای حداکثر مربوط به نسبت خاصی بین محتوای اجزای آلیاژ است. چنین تغییری ρ در مورد محتوای اجزای آلیاژی را می توان با این واقعیت توضیح داد که به دلیل ساختار پیچیده تر آن در مقایسه با فلزات خالص، دیگر نمی توان آلیاژ را به یک فلز کلاسیک تشبیه کرد.

تغییر در رسانایی ویژه γ آلیاژ در این مورد نه تنها به دلیل تغییر در تحرک حامل است، بلکه در برخی موارد نیز به دلیل افزایش جزئی در غلظت حامل با افزایش دما است. آلیاژی که در آن کاهش تحرک با افزایش دما با افزایش غلظت حامل جبران شود، دارای ضریب مقاومت دمایی صفر خواهد بود. به عنوان مثال، شکل 3.4 وابستگی مقاومت آلیاژ مس- نیکل را به ترکیب آلیاژ نشان می دهد.

ظرفیت گرمایی، هدایت حرارتی و گرمای همجوشی رساناها.

ظرفیت گرماییتوانایی یک ماده برای جذب گرما را مشخص می کند سهنگام گرم شدن ظرفیت گرمایی باهر جسم فیزیکی مقداری برابر با مقدار انرژی گرمایی جذب شده توسط این جسم زمانی که بدون تغییر حالت فاز آن توسط 3K گرم شود نامیده می شود. ظرفیت گرمایی بر حسب J/K اندازه گیری می شود. ظرفیت گرمایی مواد فلزی با افزایش دما افزایش می یابد. بنابراین، ظرفیت حرارتی بابرای یک تغییر بی نهایت کوچک در حالت آن تعیین می شود:

شکل 3.4. وابستگی مقاومت آلیاژهای مس نیکل به ترکیب (در درصد وزنی).

نسبت ظرفیت حرارتی بابه وزن بدن مترگرمای ویژه نامیده می شود با:

ظرفیت گرمایی ویژه بر حسب J/(kg? K) اندازه گیری می شود. مقادیر گرمای ویژه فلزات در جدول آورده شده است. 3.3. همانطور که از جدول 3.3 مشاهده می شود، مواد نسوز با مقادیر کم ظرفیت گرمایی ویژه مشخص می شوند. بنابراین، برای مثال، در تنگستن (W) با\u003d 238 و برای مولیبدن (Mo) با\u003d 264J / (کیلوگرم؟ K). برعکس، مواد کم ذوب با ظرفیت گرمایی ویژه بالا مشخص می شوند. بنابراین، به عنوان مثال، آلومینیوم (Al) با\u003d 922 و برای منیزیم (Mg) با\u003d 3040J / (کیلوگرم؟ K). مس دارای ظرفیت گرمایی ویژه c=385 J/(kg?K) است. برای آلیاژهای فلزی، ظرفیت گرمایی ویژه در محدوده 300-2000 J/(kg?K) است. C یک ویژگی مهم فلز است.

رسانایی گرماییانتقال انرژی حرارتی Q در یک محیط گرم شده ناهموار در نتیجه حرکت حرارتی و برهمکنش ذرات تشکیل دهنده آن نامیده می شود. انتقال گرما در هر محیط یا هر جسمی از قسمت های گرمتر به قسمت های سردتر انجام می شود. در نتیجه انتقال حرارت، دمای محیط یا جسم برابر می شود. در فلزات، انتقال انرژی حرارتی توسط الکترون های رسانا انجام می شود. تعداد الکترون های آزاد در واحد حجم یک فلز بسیار زیاد است. بنابراین، به عنوان یک قاعده، هدایت حرارتی فلزات بسیار بیشتر از هدایت حرارتی دی الکتریک است. هر چه فلزات دارای ناخالصی کمتری باشند، هدایت حرارتی آنها بیشتر است. با افزایش ناخالصی ها، هدایت حرارتی آنها کاهش می یابد.

همانطور که می دانید فرآیند انتقال حرارت توسط قانون فوریه شرح داده شده است:

. (3.14)

در اینجا چگالی شار حرارتی است، یعنی مقدار گرمایی که در امتداد مختصات عبور می کند ایکساز طریق واحد سطح مقطع در واحد زمان، J/m 2?s،

گرادیان دما در امتداد مختصات ایکس K/m،

ضریب تناسب، به نام ضریب هدایت حرارتی (که قبلا تعیین شده)، W / K?m.

بنابراین، اصطلاح هدایت حرارتی مربوط به دو مفهوم است: این فرآیند انتقال حرارت و ضریب تناسب مشخص کننده این فرآیند است.

بنابراین، الکترون های آزاد در یک فلز، هدایت الکتریکی و گرمایی آن را تعیین می کنند. هرچه رسانایی الکتریکی γ فلز بیشتر باشد، رسانایی حرارتی آن باید بیشتر باشد. با افزایش دما، هنگامی که تحرک الکترون در فلز و بر این اساس، رسانایی ویژه آن γ کاهش می یابد، نسبت / γ هدایت حرارتی فلز به رسانایی ویژه آن باید افزایش یابد. از نظر ریاضی، این بیان می شود قانون ویدمان-فرانتس-لورنتس

/γ = L 0 T, (3.15)

جایی که تی- دمای ترمودینامیکی، K،

L 0 - شماره لورنتسمساوی با

L 0 = . (3.16)

جایگزینی مقادیر ثابت بولتزمن در این عبارت ک= J/K و بار الکترون ه\u003d 3.602؟ 30 -39 C دریافت می کنیم L 0 = /

قانون Wiedemann-Franz-Lorentz در محدوده دمایی نزدیک به نرمال یا تا حدودی بالا برای اکثر فلزات (به جز منگنز، بریلیم) رعایت می شود. بر اساس این قانون، فلزات با رسانایی الکتریکی بالا نیز رسانایی حرارتی بالایی دارند.

دما و گرمای ذوب. گرمای جذب شده توسط یک جسم کریستالی جامد در طول انتقال آن از یک فاز به فاز دیگر، گرمای انتقال فاز نامیده می شود. به طور خاص، گرمای جذب شده توسط یک جسم کریستالی جامد در طول انتقال آن از حالت جامد به حالت مایع نامیده می شود. حرارت ذوب،و دمایی که در آن ذوب اتفاق می افتد (در فشار ثابت) نامیده می شود نقطه ذوبو نشان دهند T PL.. مقدار گرمایی که باید به یک واحد جرم یک جسم کریستالی جامد در یک دما رسانده شود T PLبرای تبدیل آن به حالت مایع، نامیده می شود گرمای ویژه همجوشی r PLو بر حسب MJ/kg یا kJ/kg اندازه گیری می شود. مقادیر گرمای ویژه همجوشی برای تعدادی از فلزات در جدول 3.3 آورده شده است.

جدول.3. 3. گرمای ویژه همجوشی برخی فلزات.

بسته به نقطه ذوب، فلزات نسوز متمایز می شوند که دارای نقطه ذوب بالاتر از آهن هستند، یعنی. بالاتر از 3539 0 C و قابل ذوب با نقطه ذوب کمتر از 500 0 C. محدوده دما از 500 0 C تا 3539 0 C به میانگین مقادیر نقطه ذوب اشاره دارد.

تابع کار یک الکترون از یک فلز.

تجربه نشان می دهد که الکترون های آزاد عملاً فلز را در دمای معمولی ترک نمی کنند. این به این دلیل است که یک میدان الکتریکی نگهدارنده در لایه سطحی فلز ایجاد می شود. این میدان الکتریکی را می توان به عنوان یک مانع پتانسیل نشان داد که از فرار الکترون ها از فلز به خلاء اطراف جلوگیری می کند.

مانع بالقوه نگهداری به دو دلیل ایجاد می شود. اولاً به دلیل نیروهای جاذبه از طرف بار مثبت اضافی که در فلز در نتیجه گسیل الکترون از آن به وجود می آید و ثانیاً به دلیل نیروهای دافعه از سمت الکترون های ساطع شده قبلی. یک ابر الکترونی در نزدیکی سطح فلز تشکیل داد. این ابر الکترونی همراه با لایه بیرونی یون های شبکه مثبت، یک لایه الکتریکی دوتایی را تشکیل می دهد که میدان الکتریکی آن شبیه به میدان یک خازن تخت است. ضخامت این لایه برابر است با چندین فاصله بین اتمی (30-30-30-9 متر).

این میدان الکتریکی در فضای بیرونی ایجاد نمی کند، اما یک مانع بالقوه ایجاد می کند که از آزاد شدن الکترون های آزاد از فلز جلوگیری می کند. تابع کار یک الکترون از یک فلز کار برای غلبه بر مانع پتانسیل در سطح مشترک فلز و خلاء است. برای اینکه یک الکترون از یک فلز به بیرون بپرد، باید انرژی معینی داشته باشد که برای غلبه بر نیروهای جاذبه بارهای مثبت در فلز و نیروهای دافعه الکترون هایی که قبلاً از فلز خارج شده اند، کافی باشد. این انرژی با حرف A نشان داده می شود و تابع کار الکترون از فلز نامیده می شود. تابع کار با فرمول تعیین می شود:

جایی که ه- بار الکترون، K؛

خروج پتانسیل B.

بر اساس موارد فوق، می توان فرض کرد که کل حجم فلز برای الکترون های رسانا، یک چاه پتانسیل با کف صاف است که عمق آن برابر با تابع کار A است. تابع کار بر حسب الکترون ولت (eV) بیان می شود. . مقادیر تابع کار الکترون ها برای فلزات در جدول 3.3 آورده شده است.

اگر به الکترون‌های فلز انرژی کافی بدهیم تا بر عملکرد کار غلبه کنند، برخی از الکترون‌ها می‌توانند فلز را ترک کنند. این پدیده انتشار الکترون توسط یک فلز نامیده می شود انتشار الکترونیکی. برای به دست آوردن الکترون های آزاد در دستگاه های الکترونیکی، یک الکترود فلزی ویژه وجود دارد - کاتد.

بسته به روش انتقال انرژی به الکترون های کاتد، انواع انتشار الکترون زیر متمایز می شود:

- ترمیونیککه در آن انرژی اضافی در نتیجه گرمایش کاتد به الکترون ها داده می شود.

- فوتوالکترونیک،که در آن سطح کاتد در معرض تابش الکترومغناطیسی است.

- الکترونیک ثانویهکه نتیجه بمباران کاتد توسط جریانی از الکترون ها یا یون هایی است که با سرعت زیاد حرکت می کنند.

- الکترواستاتیک، که در آن یک میدان الکتریکی قوی در نزدیکی سطح کاتد نیروهایی را ایجاد می کند که به فرار الکترون ها از محدوده آن کمک می کند.

پدیده انتشار ترمیونی در لامپ های الکترونیکی، لوله های اشعه ایکس، میکروسکوپ های الکترونی و غیره استفاده می شود.

نیروی حرارتی (ترمو-EMF).

هنگامی که دو هادی فلزی مختلف A و B (یا نیمه هادی ها) با هم تماس پیدا می کنند (شکل 3.5)، اختلاف پتانسیل تماسکه به دلیل تفاوت در مقادیر تابع کاری الکترون ها از فلزات مختلف است. علاوه بر این، غلظت الکترون فلزات و آلیاژهای مختلف نیز می تواند متفاوت باشد.

در این صورت، الکترون های فلز A که غلظت آنها بیشتر است، به آن فلز B می روند که غلظت آنها کمتر است. در نتیجه، فلز A دارای بار مثبت و فلز B دارای بار منفی خواهد بود. مطابق با تئوری الکترونیکی فلزات، اختلاف پتانسیل تماس یا EMF بین هادی های A و B برابر است (شکل 3.5):

(3.17)

جایی که U Aو یو بی- پتانسیل تماس با فلزات؛ n Aو nB- غلظت الکترون ها در فلزات A و B. کثابت بولتزمن است، هبار یک الکترون است، تی- دمای ترمودینامیکی اگر غلظت الکترون ها در فلز B بیشتر باشد، اختلاف پتانسیل تغییر علامت می دهد، زیرا لگاریتم عددی کوچکتر از یک منفی خواهد بود. اختلاف پتانسیل تماس را می توان به صورت تجربی اندازه گیری کرد. برای اولین بار، چنین اندازه گیری هایی در سال 3797 توسط فیزیکدان ایتالیایی A. Volta که این پدیده را کشف کرد، انجام شد.

شکل 3.5. تشکیل اختلاف پتانسیل تماس یا EMF بین دو هادی مختلف A و B.

ناگفته نماند که اگر دو هادی A و B یک مدار بسته را تشکیل دهند (شکل 3.6) و دمای هر دو کنتاکت یکسان باشد، مجموع اختلاف پتانسیل یا EMF حاصل صفر است.

(3.18)

اگر یکی از کنتاکت ها، یا به اصطلاح «اتصالات» دو فلز، دارای دما باشد T3و دیگری دما است T2. در این مورد، یک ترمو-EMF بین اتصالات، برابر با

(3.19)

جایی که - ضریب حرارتی-EMF ثابت برای یک جفت رسانا معین، اندازه گیری شده در μV / K. این بستگی به مقدار مطلق دمای تماس های "گرم" و "سرد" و همچنین به ماهیت مواد تماس دارد. همانطور که از فرمول (3.39) مشاهده می شود، ترمو-EMF باید متناسب با اختلاف دمای اتصالات باشد.

شکل 3.6. مدار ترموکوپل.

وابستگی thermo-EMF به اختلاف دمای اتصالات ممکن است همیشه کاملاً خطی نباشد. بنابراین، ضریب با تیباید با توجه به مقادیر دما اصلاح شود T 3و T 2.

سیستمی متشکل از دو سیم از فلزات یا آلیاژهای مختلف که از یکدیگر عایق شده و در دو مکان لحیم شده باشند نامیده می شود. ترموکوپلبرای اندازه گیری دما استفاده می شود. دمای یک اتصال (سرما) معمولاً مشخص است و اتصال دوم در محلی قرار می گیرد که دمای آن اندازه گیری می شود. یک دستگاه اندازه گیری مانند میلی ولت متر به ترموکوپل متصل است. mV، با درجه سانتیگراد یا درجه کلوین فارغ التحصیل شده است (شکل 3.6).

در برخی موارد، یک رله کنترل یا سیم پیچ برقی به انتهای ترموکوپل متصل می شود (شکل 3.7). هنگامی که به اختلاف دمای مشخصی رسیدیم، تحت تأثیر thermoEMF، جریانی از سیم پیچ رله R شروع به جریان می‌کند و باعث می‌شود که رله کار کند یا شیر با کمک یک سلونوئید باز شود. نمونه هایی از رایج ترین ترموکوپل ها، محدوده دمایی و کاربردهای آنها در زیر در صفحات 325-330 فهرست شده است.

	شکل 4

شکل 3.7. نمودار اتصال ترموکوپل به رله در مدار کنترل اتوماتیک

Thermo-EMF در برخی موارد می تواند مفید باشد و در برخی دیگر مضر است. به عنوان مثال هنگام اندازه گیری دما با ترموکوپل مفید است. در وسایل اندازه گیری و مقاومت های مرجع مضر است. در اینجا، آنها تمایل دارند از مواد و آلیاژهایی با کمترین ضریب ترمو-EMF ممکن نسبت به مس استفاده کنند.

مثال 3.7.ترموکوپل در دمای اتصال سرد کالیبره شد تی 0 = 0 o C. داده های فارغ التحصیلی در جدول 3.4 آورده شده است

جدول 3.4

داده های کالیبراسیون ترموکوپل

از این ترموکوپل برای اندازه گیری دما در کوره استفاده می شد. دمای محل اتصال سرد ترموکوپل در حین اندازه گیری 300 درجه سانتی گراد بود. ولت متر در حین اندازه گیری ولتاژ 7.82 میلی ولت را نشان داد. برای تعیین درجه حرارت در کوره از جدول کالیبراسیون استفاده کنید.

راه حل. اگر دمای محل اتصال سرد در حین اندازه گیری مطابق با شرایط کالیبراسیون نباشد، باید قانون دماهای میانی را اعمال کرد که به صورت زیر نوشته می شود:

دمای محل اتصال در پرانتز نشان داده شده است. ترمو-EMF یافت شده مطابق با جدول کالیبراسیون با دمای کوره مطابقت دارد تی= 900 درجه سانتیگراد.

ضریب دمایی انبساط خطی هادی ها(TKLR). این ضریب که نشان داده می شود، تغییر نسبی ابعاد خطی هادی و به ویژه طول آن را بسته به دما نشان می دهد:

در K-3 اندازه گیری می شود. شکل 3.8 طویل شدن میله هایی به طول 3 متر، ساخته شده از مواد مختلف، با افزایش دما را نشان می دهد.

شکل 3.8. وابستگی کشیدگی یک میله به طول 1 متر به دمای ماده.

باید در نظر داشت که اگر مقاومت از سیم ساخته شده باشد، هنگام گرم شدن، طول سیم و شعاع آن متناسب با دمای آن افزایش می یابد. سطح مقطع به نسبت مربع ابعاد خطی افزایش می یابد، یعنی. متناسب با مربع شعاع به این معنی که با افزایش ابعاد خطی سیم هنگام گرم شدن، مقاومت این سیم کاهش می یابد. بنابراین، هنگامی که یک سیم گرم می شود، مقاومت آن تحت تأثیر دو عامل در جهت مخالف قرار می گیرد: افزایش مقاومت ρ و افزایش سطح مقطع سیم.

با توجه به موارد فوق، ضریب دمایی مقاومت الکتریکی سیم برابر با:

درزهای انبساط بار قادر به جبران این کشیدگی نخواهند بود. در این حالت، تنظیم شبکه تماس نقض می شود، افتادگی افزایش می یابد و شرایط برای جمع آوری جریان عادی برآورده نمی شود. در این شرایط، اطمینان از سرعت بالای حرکت قطار غیرممکن است و خطر آسیب واقعی به پانتوگراف ها وجود خواهد داشت.

برای جلوگیری از چنین تحولاتی، دمای گرمایش سیم ها باید به مقداری محدود شود که تحت شرایط اطمینان از شرایط عملیاتی عادی برای این طراحی شبکه تماس مجاز است. اگر دما از این مقدار مجاز بالاتر رفت، بار کششی باید محدود شود.

علاوه بر این، طول بخش های لنگر نیز باید محدود شود، به طوری که طول سیم بیش از 800 متر نباشد. در این حالت با افزایش دمای سیم تماس به میزان 300 درجه سانتیگراد، ازدیاد طول از 3.4 متر بیشتر نخواهد شد که در شرایط جبران ازدیاد طول تعلیق کششی کاملاً قابل قبول است. اگر حداقل دما را 0-40 درجه سانتیگراد در نظر بگیریم، حداکثر دمای سیم تماس نباید از 60 درجه سانتیگراد بیشتر شود (در برخی از طرح ها 50 درجه سانتیگراد).

هنگام ایجاد دستگاه های الکترووکیوم، باید هادی های فلزی را به گونه ای انتخاب کنید که TCLE آنها تقریباً با TCLE شیشه خلاء یا وکیوم سرامیک برابر باشد. در غیر این صورت، شوک های حرارتی ممکن است رخ دهد که منجر به از بین رفتن دستگاه های خلاء می شود.

خواص مکانیکی هادی هامشخص کردن استحکام کششی و ازدیاد طول در شکست Δ ل/لو همچنین شکنندگی و سختی. این خواص به پردازش مکانیکی و حرارتی و همچنین به وجود مواد ناخالص و ناخالصی در هادی ها بستگی دارد. علاوه بر این، استحکام کششی به دمای فلز و مدت زمان نیروی کششی بستگی دارد.

همانطور که در بالا ذکر شد، برای جبران انبساط خطی سیم های تماس، کشش آنها توسط جبران کننده های دما با وزنه هایی انجام می شود که کششی 30 کیلو نیوتن (3 تن) ایجاد می کند. این تنش شرایط عادی جمع آوری جریان را فراهم می کند. هرچه کشش بیشتر باشد، تعلیق الاستیک تر خواهد بود و شرایط جمع آوری فعلی بهتر می شود. اما کشش مجاز به مقاومت کششی بستگی دارد که با افزایش دما کاهش می یابد.

برای مس سخت کشیده، که سیم‌های تماسی از آن ساخته می‌شوند، کاهش شدید مقاومت کششی در دماهای بالاتر از 200 0 C اتفاق می‌افتد. استحکام کششی نیز با افزایش مدت قرار گرفتن در معرض دمای بالا کاهش می‌یابد. زمان تخریب فلز بسته به دمای مطلق آن تی(K) و ویژگی های طراحی و فناوری ساخت با فرمول تعیین می شود:

. (3.22)

در اینجا: C 3 و C 2 - ضرایب مقاومت حرارتی، بسته به طراحی و خواص فلزات. شکل 3.9 وابستگی زمان خرابی به دما را نشان می دهد که بر حسب درجه سانتیگراد برای سیم های ساخته شده از فلزات مختلف بیان شده است.

بنابراین با افزایش کشش سیم تماسی به منظور افزایش خاصیت ارتجاعی تعلیق، باید استحکام سیم تماسی را نیز مطابق شکل 3.9 در نظر گرفت.

شکل 3. 9. وابستگی زمان به پارگی فلز به دما و برند سیم. 1 - آلومینیوم و فولاد آلومینیومی چند سیم؛ 2 - تماس مسی; 3 - دو فلزی فولاد-مس چند سیم; 4 - تماس برنزی مقاوم در برابر حرارت.

احتمالا همه می دانند. حداقل شما در مورد او شنیده اید. ماهیت این اثر این است که در دمای منفی 273 درجه سانتیگراد، مقاومت هادی در برابر جریان جاری از بین می رود. این مثال به تنهایی برای درک وابستگی آن به دما کافی است. A یک پارامتر خاص - ضریب دمای مقاومت را توصیف می کند.

هر رسانایی مانع از عبور جریان از طریق آن می شود. این مقاومت برای هر ماده رسانا متفاوت است، این مقاومت توسط بسیاری از عوامل ذاتی در یک ماده خاص تعیین می شود، اما این مورد بیشتر مورد بحث قرار نخواهد گرفت. نکته جالب در حال حاضر وابستگی آن به دما و ماهیت این وابستگی است.

فلزات معمولا رسانای جریان الکتریکی هستند، مقاومت آنها با افزایش دما افزایش می یابد و با کاهش دما کاهش می یابد. بزرگی این تغییر در 1 درجه سانتیگراد را ضریب مقاومت دمایی یا به اختصار TCR می نامند.

مقدار TCS می تواند مثبت یا منفی باشد. اگر مثبت باشد با افزایش دما افزایش می یابد و اگر منفی باشد کاهش می یابد. برای اکثر فلزاتی که به عنوان رسانای جریان الکتریکی استفاده می شوند، TCR مثبت است. یکی از بهترین هادی ها مس است، ضریب دمایی مقاومت مس دقیقاً بهترین نیست، اما در مقایسه با هادی های دیگر کمتر است. فقط باید به خاطر داشته باشید که مقدار TCR تعیین می کند که در هنگام تغییر پارامترهای محیطی، مقدار مقاومت چقدر خواهد بود. تغییر آن هر چه بیشتر باشد، این ضریب بزرگتر خواهد بود.

چنین وابستگی به دمای مقاومت باید هنگام طراحی تجهیزات الکترونیکی در نظر گرفته شود. واقعیت این است که تجهیزات باید تحت هر شرایط محیطی کار کنند، همان اتومبیل ها از منفی 40 درجه سانتیگراد تا مثبت 80 درجه سانتیگراد کار می کنند. و وسایل الکترونیکی زیادی در ماشین وجود دارد و اگر تأثیر محیط بر عملکرد عناصر مدار را در نظر نگیرید، ممکن است با وضعیتی مواجه شوید که واحد الکترونیکی در شرایط عادی به خوبی کار می کند، اما امتناع می کند. برای کار در هنگام قرار گرفتن در معرض دمای پایین یا بالا.

این وابستگی به شرایط محیطی است که توسعه دهندگان تجهیزات هنگام طراحی آن با استفاده از ضریب دمای مقاومت در هنگام محاسبه پارامترهای مدار در نظر می گیرند. جداول با داده های TCS برای مواد مورد استفاده و فرمول های محاسباتی وجود دارد که با دانستن TCS، می توانید مقدار مقاومت را در هر شرایطی تعیین کنید و تغییر احتمالی آن را در حالت های عملکرد مدار در نظر بگیرید. اما برای درک آن، TCS، در حال حاضر نه فرمول و نه جدول مورد نیاز است.

لازم به ذکر است که فلزاتی با مقدار TCR بسیار کم وجود دارد و در ساخت مقاومت هایی استفاده می شود که پارامترهای آنها بستگی کمی به تغییرات محیطی دارد.

ضریب مقاومت دمایی را می توان نه تنها برای در نظر گرفتن تأثیر نوسانات در پارامترهای محیطی، بلکه برای آنچه که کافی است مورد استفاده قرار داد. مطابقت دارد. یک سیم مسی معمولی را می توان به عنوان چنین متری استفاده کرد، با این حال، باید از آن زیاد استفاده شود و مثلاً به شکل یک سیم پیچ پیچ شود.

همه موارد فوق به طور کامل تمام مسائل مربوط به استفاده از ضریب مقاومت دما را پوشش نمی دهد. کاربردهای بسیار جالبی در رابطه با این ضریب در نیمه هادی ها، در الکترولیت ها وجود دارد، اما آنچه بیان شد برای درک مفهوم TCR کافی است.

مقاومت هادی (R) (مقاومت) () به دما بستگی دارد. این وابستگی با تغییرات جزئی دما () به عنوان یک تابع ارائه می شود:

مقاومت ویژه هادی در دمایی برابر با 0 درجه سانتیگراد کجاست. - ضریب دمایی مقاومت.

تعریف

ضریب دمایی مقاومت الکتریکی() یک کمیت فیزیکی برابر با افزایش نسبی (R) بخش مدار (یا مقاومت محیط ()) است که هنگامی رخ می دهد که هادی 1 درجه سانتیگراد گرم شود. از نظر ریاضی، تعریف ضریب دمایی مقاومت را می توان به صورت زیر نشان داد:

مقدار به عنوان مشخصه ای از رابطه بین مقاومت الکتریکی و دما عمل می کند.

در دماهای درون محدوده، برای اکثر فلزات، ضریب مورد نظر ثابت می ماند. برای فلزات خالص، ضریب دمایی مقاومت اغلب برابر است

گاهی اوقات آنها در مورد میانگین ضریب دمایی مقاومت صحبت می کنند و آن را اینگونه تعریف می کنند:

که در آن مقدار متوسط ​​ضریب دما در یک محدوده دمایی معین است ().

ضریب مقاومت دمایی برای مواد مختلف

اکثر فلزات دارای ضریب مقاومت دمایی بیشتر از صفر هستند. این بدان معنی است که مقاومت فلزات با افزایش دما افزایش می یابد. این در نتیجه پراکندگی الکترون ها توسط شبکه کریستالی رخ می دهد که ارتعاشات حرارتی را تقویت می کند.

در دمای نزدیک به صفر مطلق (273- درجه سانتیگراد)، مقاومت تعداد زیادی از فلزات به شدت به صفر می رسد. گفته می شود که فلزات به حالت ابررسانا می روند.

نیمه هادی هایی که حاوی ناخالصی نیستند دارای ضریب مقاومت دمایی منفی هستند. مقاومت آنها با افزایش دما کاهش می یابد. این به این دلیل است که تعداد الکترون هایی که به نوار رسانایی عبور می کنند افزایش می یابد، به این معنی که تعداد سوراخ ها در واحد حجم نیمه هادی افزایش می یابد.

محلول های الکترولیت دارند مقاومت الکترولیت ها با افزایش دما کاهش می یابد. زیرا افزایش تعداد یونهای آزاد در نتیجه تفکیک مولکولها از افزایش پراکندگی یونها در نتیجه برخورد با مولکولهای حلال بیشتر است. باید گفت که ضریب دمایی مقاومت برای الکترولیت ها فقط در یک محدوده دمایی کوچک یک مقدار ثابت است.

واحدها

واحد اصلی برای اندازه گیری ضریب دمایی مقاومت در سیستم SI عبارت است از:

نمونه هایی از حل مسئله

ورزش	یک لامپ رشته ای با مارپیچ تنگستن به شبکه ای با ولتاژ B متصل می شود، جریان A از آن عبور می کند، اگر مارپیچ در دمای o C مقاومت اهم داشته باشد، دمای آن چقدر خواهد بود؟ ضریب دمایی مقاومت تنگستن .
راه حل	به عنوان مبنایی برای حل مسئله، از فرمول وابستگی مقاومت به دمای فرم استفاده می کنیم: مقاومت رشته تنگستن در دمای 0 درجه سانتیگراد کجاست. از عبارت (1.1) بیان می کنیم، داریم: طبق قانون اهم برای بخش مدار داریم: محاسبه کنید بیایید معادله مربوط به مقاومت و دما را بنویسیم: بیایید محاسبات را انجام دهیم:
پاسخ	ک

چگالی جریان

یک سیم مسی عایق شده با سطح مقطع 4 میلی متر مربع حداکثر جریان مجاز 38 A را حمل می کند (جدول را ببینید). چگالی جریان مجاز چقدر است؟ چگالی جریان مجاز برای سیم های مسی با سطح مقطع 1، 10 و 16 میلی متر مربع چقدر است؟

1). چگالی جریان مجاز

J = 70 A / 10 mm² = 7.0 A/mm²

جاری؟ (J = 2.5 A/mm²).

ضریب دمایی مقاومت الکتریکی, tks- مقدار یا مجموعه ای از مقادیر که وابستگی مقاومت الکتریکی به دما را بیان می کند.

وابستگی مقاومت به دما می تواند ماهیت متفاوتی داشته باشد، که می تواند در حالت کلی با عملکردی بیان شود. این تابع را می توان بر حسب ثابت ابعادی بیان کرد ، جایی که مقداری از دمای داده شده، و یک ضریب وابسته به دما بدون بعد از شکل:

در این تعریف، معلوم می شود که ضریب فقط به خواص محیط بستگی دارد و به مقدار مطلق مقاومت جسم اندازه گیری شده (تعیین شده توسط ابعاد هندسی آن) بستگی ندارد.

اگر وابستگی به دما (در یک محدوده دمایی معین) به اندازه کافی صاف باشد، می توان آن را به خوبی با چند جمله ای به شکل تقریب زد:

ضرایب در درجات چند جمله ای را ضرایب دمایی مقاومت می نامند. بنابراین، وابستگی دما به شکل (برای اختصار، به صورت زیر نشان داده می شود):

و اگر در نظر بگیریم که ضرایب فقط به ماده بستگی دارد، مقاومت را نیز می توان به همین ترتیب بیان کرد:

جایی که

ضرایب دارای ابعاد کلوین یا سانتیگراد یا واحد دمایی دیگر به همان درجه هستند اما با علامت منفی. ضریب دمایی مقاومت درجه اول، وابستگی خطی مقاومت الکتریکی به دما را مشخص می‌کند و بر حسب کلوین تا توان اول منهای (K-1) اندازه‌گیری می‌شود. ضریب دمای درجه دوم درجه دوم است و بر حسب کلوین تا توان دوم منهای (K-2) اندازه گیری می شود. ضرایب توان های بالاتر به طور مشابه بیان می شود.

بنابراین، به عنوان مثال، برای یک سنسور دمای پلاتین از نوع Pt100، روش محاسبه مقاومت به نظر می رسد

یعنی برای دماهای بالاتر از 0 درجه سانتی گراد، ضرایب α1=3.9803 10-3 K-1، α2=-5.775 10-7 K-2 در T0=0 درجه سانتی گراد (273.15 K) و برای دماهای کمتر از 0 استفاده می شود. درجه سانتی گراد، α3=4.183 10-4 K-3 و α4=-4.183 10-12 K-4 اضافه می شوند.

اگرچه برای محاسبات دقیق از چندین درجه استفاده می شود، اما در بیشتر موارد عملی یک ضریب خطی کافی است و معمولاً این ضریب است که منظور TCR است. بنابراین، برای مثال، TCR مثبت به معنای افزایش مقاومت با افزایش دما و منفی به معنای افت است.

دلایل اصلی تغییر مقاومت الکتریکی، تغییر در غلظت حامل های بار در محیط و تحرک آنها است.

مواد با TCR بالا در مدارهای حساس به دما به عنوان بخشی از ترمیستورها و مدارهای پل از آنها استفاده می شود. برای تغییرات دقیق دما، ترمیستورها بر اساس

غلظت الکترون آزاد nدر یک هادی فلزی با افزایش دما عملاً بدون تغییر باقی می ماند، اما میانگین سرعت حرکت حرارتی آنها افزایش می یابد. ارتعاشات گره های شبکه کریستالی نیز افزایش می یابد. معمولاً کوانتوم نوسانات الاستیک یک محیط نامیده می شود فونون. ارتعاشات حرارتی کوچک شبکه کریستالی را می توان مجموعه ای از فونون ها در نظر گرفت. با افزایش دما، دامنه ارتعاشات حرارتی اتم ها افزایش می یابد، یعنی. سطح مقطع حجم کروی اشغال شده توسط اتم ارتعاشی افزایش می یابد.

بنابراین، با افزایش دما، موانع بیشتری در مسیر رانش الکترون تحت تأثیر میدان الکتریکی ظاهر می شود. این منجر به این واقعیت می شود که میانگین مسیر آزاد الکترون λ کاهش می یابد، تحرک الکترون ها کاهش می یابد و در نتیجه رسانایی ویژه فلزات کاهش می یابد و مقاومت افزایش می یابد (شکل 3.3). تغییر در مقاومت یک هادی با تغییر دمای آن به میزان 3K که به مقدار مقاومت این رسانا در دمای معین اطلاق می شود، ضریب مقاومت دمایی نامیده می شود. TK ρیا ضریب مقاومت دمایی بر حسب K-3 اندازه گیری می شود. ضریب دمایی مقاومت فلزات مثبت است. همانطور که از تعریف بالا بر می آید، عبارت دیفرانسیل برای TK ρبه نظر می رسد:

(3.9)

با توجه به نتایج تئوری الکترونیکی فلزات، مقادیر فلزات خالص در حالت جامد باید نزدیک به ضریب دمایی (TK) انبساط گازهای ایده آل باشد، یعنی. 3: 273 = 0.0037. در واقع، برای اکثر فلزات، ≈ 0.004 برخی از فلزات دارای مقادیر بالا هستند، از جمله فلزات فرومغناطیسی - آهن، نیکل و کبالت.

توجه داشته باشید که برای هر دما مقداری از ضریب دما وجود دارد TK ρ. در عمل برای یک محدوده دمایی معین از مقدار متوسط ​​استفاده می شود TK ρیا:

, (3.10)

جایی که ρ3و ρ2- مقاومت های خاص مواد هادی در دماها T3و T2به ترتیب (با T2 > T3)؛ به اصطلاح وجود دارد ضریب مقاومت متوسط ​​دماییاز این ماده در محدوده دمایی از T3قبل از T2.

ضریب دمایی مقاومت α نشان می دهد که مقاومت یک هادی در 1 اهم با افزایش دما (گرمایش هادی) به میزان 1 ºС چقدر افزایش می یابد.

مقاومت هادی در دمای t با فرمول محاسبه می شود:

r t \u003d r 20 + α * r 20 * (t - 20 ºС)

جایی که r 20 مقاومت هادی در دمای 20 º C است، r t مقاومت هادی در دمای t است.

چگالی جریان

جریان I = 10 A از یک هادی مسی با سطح مقطع S = 4 میلی متر مربع عبور می کند. چگالی جریان چقدر است؟

چگالی جریان J = I/S = 10 A/4 mm² = 2.5 A/mm².

[در سطح مقطع 1 میلی متر مربع جریان I = 2.5 A جریان می یابد. یک جریان I = 10 A از کل مقطع S عبور می کند].

جریان I = 1000 A از شینه تابلو برق با مقطع مستطیلی (20x80) میلی متر مربع می گذرد چگالی جریان در شینه چقدر است؟

سطح مقطع لاستیک S = 20x80 = 1600 mm². چگالی جریان

J = I/S = 1000 A/1600 mm² = 0.625 A/mm².

در سیم پیچ، سیم دارای مقطع دایره ای با قطر 0.8 میلی متر است و چگالی جریان 2.5 A/mm² را می دهد. جریان مجاز قابل عبور از سیم چقدر است (گرمایش نباید از حد مجاز بیشتر شود)؟

سطح مقطع سیم S = π * d²/4 = 3/14 * 0.8²/4 ≈ 0.5 میلی متر مربع.

جریان مجاز I = J*S = 2.5 A/mm² * 0.5 mm² = 1.25 A.

چگالی جریان مجاز برای سیم پیچ ترانسفورماتور J = 2.5 A/mm². یک جریان I \u003d 4 A از سیم پیچ عبور می کند. سطح مقطع (قطر) بخش گرد هادی چقدر باید باشد تا سیم پیچ بیش از حد گرم نشود؟

سطح مقطع S = I/J = (4 A) / (2.5 A/mm²) = 1.6 mm²

این بخش مربوط به قطر سیم 1.42 میلی متر است.

یک سیم مسی عایق شده با سطح مقطع 4 میلی متر مربع حداکثر جریان مجاز 38 A را حمل می کند (جدول را ببینید). چگالی جریان مجاز چقدر است؟ چگالی جریان مجاز برای سیم های مسی با سطح مقطع 1، 10 و 16 میلی متر مربع چقدر است؟

1). چگالی جریان مجاز

J = I/S = 38 A / 4mm² = 9.5 A/mm².

2). برای مقطع 1 میلی متر مربع، چگالی جریان مجاز (جدول را ببینید)

J = I/S = 16 A / 1 mm² = 16 A/mm².

3). برای مقطع 10 میلی متر مربع چگالی جریان مجاز

J = 70 A / 10 mm² = 7.0 A/mm²

4). برای مقطع 16 میلی متر مربع چگالی جریان مجاز

J = I/S = 85 A / 16 mm² = 5.3 A/mm².

چگالی جریان مجاز با افزایش سطح مقطع کاهش می یابد. Tab. برای سیم های برق با عایق کلاس B معتبر است.

وظایف برای راه حل مستقل

جریان I = 4 A باید از سیم پیچ ترانسفورماتور عبور کند. سطح مقطع سیم سیم پیچ با چگالی جریان مجاز J = 2.5 A / mm² چقدر باید باشد؟ (S = 1.6 میلی متر مربع)

سیم با قطر 0.3 میلی متر جریان 100 میلی آمپر را حمل می کند. چگالی جریان چقدر است؟ (J = 1.415 A/mm²)

روی سیم پیچ آهنربای الکتریکی از سیم عایق شده با قطر

d \u003d 2.26 میلی متر (بدون احتساب عایق) جریان 10 A عبور می کند. چگالی چقدر است

جاری؟ (J = 2.5 A/mm²).

4. سیم پیچ ترانسفورماتور اجازه می دهد تا چگالی جریان 2.5 A/mm². جریان در سیم پیچ 15 A است. کوچکترین مقطع و قطری که یک سیم گرد می تواند داشته باشد (به استثنای عایق) چقدر است؟ (در میلی متر مربع؛ 2.76 میلی متر).

احتمالاً همه در مورد تأثیر ابررسانایی می دانند. حداقل شما در مورد او شنیده اید. ماهیت این اثر این است که در دمای منفی 273 درجه سانتیگراد، مقاومت هادی در برابر جریان جاری از بین می رود. این مثال به تنهایی برای درک وابستگی آن به دما کافی است. A یک پارامتر خاص - ضریب دمای مقاومت را توصیف می کند.

هر رسانایی مانع از عبور جریان از طریق آن می شود. این مقاومت برای هر ماده رسانا متفاوت است، این مقاومت توسط بسیاری از عوامل ذاتی در یک ماده خاص تعیین می شود، اما این مورد بیشتر مورد بحث قرار نخواهد گرفت. نکته جالب در حال حاضر وابستگی آن به دما و ماهیت این وابستگی است.

فلزات معمولا رسانای جریان الکتریکی هستند، مقاومت آنها با افزایش دما افزایش می یابد و با کاهش دما کاهش می یابد. بزرگی این تغییر در 1 درجه سانتیگراد را ضریب مقاومت دمایی یا به اختصار TCR می نامند.

مقدار TCS می تواند مثبت یا منفی باشد. اگر مثبت باشد با افزایش دما افزایش می یابد و اگر منفی باشد کاهش می یابد. برای اکثر فلزاتی که به عنوان رسانای جریان الکتریکی استفاده می شوند، TCR مثبت است. یکی از بهترین هادی ها مس است، ضریب دمایی مقاومت مس دقیقاً بهترین نیست، اما در مقایسه با هادی های دیگر کمتر است. فقط باید به خاطر داشته باشید که مقدار TCR تعیین می کند که در هنگام تغییر پارامترهای محیطی، مقدار مقاومت چقدر خواهد بود. تغییر آن هر چه بیشتر باشد، این ضریب بزرگتر خواهد بود.

چنین وابستگی به دمای مقاومت باید هنگام طراحی تجهیزات الکترونیکی در نظر گرفته شود. واقعیت این است که تجهیزات باید تحت هر شرایط محیطی کار کنند، همان اتومبیل ها از منفی 40 درجه سانتیگراد تا مثبت 80 درجه سانتیگراد کار می کنند. و وسایل الکترونیکی زیادی در ماشین وجود دارد و اگر تأثیر محیط بر عملکرد عناصر مدار را در نظر نگیرید، ممکن است با وضعیتی مواجه شوید که واحد الکترونیکی در شرایط عادی به خوبی کار می کند، اما امتناع می کند. برای کار در هنگام قرار گرفتن در معرض دمای پایین یا بالا.

این وابستگی به شرایط محیطی است که توسعه دهندگان تجهیزات هنگام طراحی آن با استفاده از ضریب دمای مقاومت در هنگام محاسبه پارامترهای مدار در نظر می گیرند. جداول با داده های TCS برای مواد مورد استفاده و فرمول های محاسباتی وجود دارد که با دانستن TCS، می توانید مقدار مقاومت را در هر شرایطی تعیین کنید و تغییر احتمالی آن را در حالت های عملکرد مدار در نظر بگیرید. اما برای درک آن، TCS، در حال حاضر نه فرمول و نه جدول مورد نیاز است.

لازم به ذکر است که فلزاتی با مقدار TCR بسیار کم وجود دارد و در ساخت مقاومت هایی استفاده می شود که پارامترهای آنها بستگی کمی به تغییرات محیطی دارد.

ضریب مقاومت دمایی را می توان نه تنها برای در نظر گرفتن تأثیر نوسانات در پارامترهای محیطی، بلکه برای آنچه که کافی است مورد استفاده قرار داد. مطابقت دارد. یک سیم مسی معمولی را می توان به عنوان یک چنین متر استفاده کرد، با این حال، باید از آن زیاد استفاده کنید و آن را به شکل سیم پیچ بپیچید.

همه موارد فوق به طور کامل تمام مسائل مربوط به استفاده از ضریب مقاومت دما را پوشش نمی دهد. کاربردهای بسیار جالبی در رابطه با این ضریب در نیمه هادی ها، در الکترولیت ها وجود دارد، اما آنچه بیان شد برای درک مفهوم TCR کافی است.

مقاومت هادی (R) (مقاومت) () به دما بستگی دارد. این وابستگی با تغییرات جزئی دما () به عنوان یک تابع ارائه می شود:

مقاومت ویژه هادی در دمایی برابر با 0 درجه سانتیگراد کجاست. - ضریب دمایی مقاومت.

تعریف

ضریب دمایی مقاومت الکتریکی() یک کمیت فیزیکی برابر با افزایش نسبی (R) بخش مدار (یا مقاومت محیط ()) است که هنگامی رخ می دهد که هادی 1 درجه سانتیگراد گرم شود. از نظر ریاضی، تعریف ضریب دمایی مقاومت را می توان به صورت زیر نشان داد:

مقدار به عنوان مشخصه ای از رابطه بین مقاومت الکتریکی و دما عمل می کند.

در دماهای درون محدوده، برای اکثر فلزات، ضریب مورد نظر ثابت می ماند. برای فلزات خالص، ضریب دمایی مقاومت اغلب برابر است

گاهی اوقات آنها در مورد میانگین ضریب دمایی مقاومت صحبت می کنند و آن را اینگونه تعریف می کنند:

که در آن مقدار متوسط ​​ضریب دما در یک محدوده دمایی معین است ().

ضریب مقاومت دمایی برای مواد مختلف

اکثر فلزات دارای ضریب مقاومت دمایی بیشتر از صفر هستند. این بدان معنی است که مقاومت فلزات با افزایش دما افزایش می یابد. این در نتیجه پراکندگی الکترون ها توسط شبکه کریستالی رخ می دهد که ارتعاشات حرارتی را تقویت می کند.

در دمای نزدیک به صفر مطلق (273- درجه سانتیگراد)، مقاومت تعداد زیادی از فلزات به شدت به صفر می رسد. گفته می شود که فلزات به حالت ابررسانا می روند.

نیمه هادی هایی که حاوی ناخالصی نیستند دارای ضریب مقاومت دمایی منفی هستند. مقاومت آنها با افزایش دما کاهش می یابد. این به این دلیل است که تعداد الکترون هایی که به نوار رسانایی عبور می کنند افزایش می یابد، به این معنی که تعداد سوراخ ها در واحد حجم نیمه هادی افزایش می یابد.

محلول های الکترولیت دارند مقاومت الکترولیت ها با افزایش دما کاهش می یابد. زیرا افزایش تعداد یونهای آزاد در نتیجه تفکیک مولکولها از افزایش پراکندگی یونها در نتیجه برخورد با مولکولهای حلال بیشتر است. باید گفت که ضریب دمایی مقاومت برای الکترولیت ها فقط در یک محدوده دمایی کوچک یک مقدار ثابت است.

واحدها

واحد اصلی برای اندازه گیری ضریب دمایی مقاومت در سیستم SI عبارت است از:

نمونه هایی از حل مسئله

ورزش	یک لامپ رشته ای با مارپیچ تنگستن به شبکه ای با ولتاژ B متصل می شود، جریان A از آن عبور می کند، اگر مارپیچ در دمای o C مقاومت اهم داشته باشد، دمای آن چقدر خواهد بود؟ ضریب دمایی مقاومت تنگستن .
راه حل	به عنوان مبنایی برای حل مسئله، از فرمول وابستگی مقاومت به دمای فرم استفاده می کنیم: مقاومت رشته تنگستن در دمای 0 درجه سانتیگراد کجاست. از عبارت (1.1) بیان می کنیم، داریم: طبق قانون اهم برای بخش مدار داریم: محاسبه کنید بیایید معادله مربوط به مقاومت و دما را بنویسیم: بیایید محاسبات را انجام دهیم:
پاسخ	ک

ضریب دمایی مقاومت α نشان می دهد که مقاومت یک هادی در 1 اهم با افزایش دما (گرمایش هادی) به میزان 1 ºС چقدر افزایش می یابد.

مقاومت هادی در دمای t با فرمول محاسبه می شود:

r t \u003d r 20 + α * r 20 * (t - 20 ºС)

جایی که r 20 مقاومت هادی در دمای 20 º C است، r t مقاومت هادی در دمای t است.

چگالی جریان

جریان I = 10 A از یک هادی مسی با سطح مقطع S = 4 میلی متر مربع عبور می کند. چگالی جریان چقدر است؟

چگالی جریان J = I/S = 10 A/4 mm² = 2.5 A/mm².

[در سطح مقطع 1 میلی متر مربع جریان I = 2.5 A جریان می یابد. یک جریان I = 10 A از کل مقطع S عبور می کند].

جریان I = 1000 A از شینه تابلو برق با مقطع مستطیلی (20x80) میلی متر مربع می گذرد چگالی جریان در شینه چقدر است؟

سطح مقطع لاستیک S = 20x80 = 1600 mm². چگالی جریان

J = I/S = 1000 A/1600 mm² = 0.625 A/mm².

در سیم پیچ، سیم دارای مقطع دایره ای با قطر 0.8 میلی متر است و چگالی جریان 2.5 A/mm² را می دهد. جریان مجاز قابل عبور از سیم چقدر است (گرمایش نباید از حد مجاز بیشتر شود)؟

سطح مقطع سیم S = π * d²/4 = 3/14 * 0.8²/4 ≈ 0.5 میلی متر مربع.

جریان مجاز I = J*S = 2.5 A/mm² * 0.5 mm² = 1.25 A.

چگالی جریان مجاز برای سیم پیچ ترانسفورماتور J = 2.5 A/mm². یک جریان I \u003d 4 A از سیم پیچ عبور می کند. سطح مقطع (قطر) بخش گرد هادی چقدر باید باشد تا سیم پیچ بیش از حد گرم نشود؟

سطح مقطع S = I/J = (4 A) / (2.5 A/mm²) = 1.6 mm²

این بخش مربوط به قطر سیم 1.42 میلی متر است.

یک سیم مسی عایق شده با سطح مقطع 4 میلی متر مربع حداکثر جریان مجاز 38 A را حمل می کند (جدول را ببینید). چگالی جریان مجاز چقدر است؟ چگالی جریان مجاز برای سیم های مسی با سطح مقطع 1، 10 و 16 میلی متر مربع چقدر است؟

1). چگالی جریان مجاز

J = I/S = 38 A / 4mm² = 9.5 A/mm².

2). برای مقطع 1 میلی متر مربع، چگالی جریان مجاز (جدول را ببینید)

J = I/S = 16 A / 1 mm² = 16 A/mm².

3). برای مقطع 10 میلی متر مربع چگالی جریان مجاز

J = 70 A / 10 mm² = 7.0 A/mm²

4). برای مقطع 16 میلی متر مربع چگالی جریان مجاز

J = I/S = 85 A / 16 mm² = 5.3 A/mm².

چگالی جریان مجاز با افزایش سطح مقطع کاهش می یابد. Tab. برای سیم های برق با عایق کلاس B معتبر است.

وظایف برای راه حل مستقل

جریان I = 4 A باید از سیم پیچ ترانسفورماتور عبور کند. سطح مقطع سیم سیم پیچ با چگالی جریان مجاز J = 2.5 A / mm² چقدر باید باشد؟ (S = 1.6 میلی متر مربع)

سیم با قطر 0.3 میلی متر جریان 100 میلی آمپر را حمل می کند. چگالی جریان چقدر است؟ (J = 1.415 A/mm²)

روی سیم پیچ آهنربای الکتریکی از سیم عایق شده با قطر

d \u003d 2.26 میلی متر (بدون احتساب عایق) جریان 10 A عبور می کند. چگالی چقدر است

جاری؟ (J = 2.5 A/mm²).

4. سیم پیچ ترانسفورماتور اجازه می دهد تا چگالی جریان 2.5 A/mm². جریان در سیم پیچ 15 A است. کوچکترین مقطع و قطری که یک سیم گرد می تواند داشته باشد (به استثنای عایق) چقدر است؟ (در میلی متر مربع؛ 2.76 میلی متر).

صفحه 1

ضریب مقاومت دمای منفی در مواد اختصاصی در ترمیستورها برای تبدیل تغییرات دما به سیگنال الکتریکی استفاده می شود. مواد مورد استفاده در این مورد اغلب پودرهای فشرده اکسیدهای نیکل، مس، منگنز و روی هستند. همچنین می توان از ژرمانیوم یا سایر نیمه هادی ها به عنوان دماسنج دمای پایین استفاده کرد.

ضریب دمای منفی مقاومت چنین نیمه هادی هایی در محدوده دمایی مشاهده می شود که همه ناخالصی ها یونیزه نشده باشند یا رسانایی الکتریکی ذاتی وجود داشته باشد. در هر دو مورد، وابستگی مقاومت یک نیمه هادی عمدتاً با تغییر در غلظت حامل های بار تعیین می شود، زیرا تغییر نسبتا ضعیف در تحرک آنها در این مورد می تواند نادیده گرفته شود.

ضریب دمای منفی مقاومت فیلم‌های سرمتی (200- - 10 - b deg 1) نشان می‌دهد که مکانیسم فلزی هدایت الکتریکی در آنها غالب نیست. مقاومت الکتریکی فیلم سرمت بستگی به فرمولاسیون و پراکندگی تبخیری دارد، اما می توان به راحتی با تغییر دما و زمان نوردهی در طول بازپخت نهایی تنظیم کرد. در نتیجه بازپخت نه تنها مقاومت، بلکه ضریب دمایی آن نیز تغییر می کند.

نیمه هادی ها دارای ضریب مقاومت دمایی منفی هستند که 10 تا 20 برابر قدر مطلق بیشتر از فلزات است. از این خاصیت نیمه هادی ها در مهندسی برای اهداف مختلفی استفاده می شود، به عنوان مثال برای ساخت ترمیستورهایی که مقاومت آنها با تغییرات جزئی دما به شدت تغییر می کند.

نیمه هادی ها دارای ضریب مقاومت دمایی منفی هستند که 10 تا 20 برابر قدر مطلق بیشتر از فلزات است. این خاصیت نیمه هادی ها در مهندسی برای اهداف مختلفی استفاده می شود، به عنوان مثال برای ساخت ترمیستورهایی که مقدار مقاومت آن ها با تغییرات جزئی دما به شدت تغییر می کند.

نیمه هادی ها دارای ضریب مقاومت دمایی منفی هستند که 10 تا 20 برابر قدر مطلق بیشتر از فلزات است. از این خاصیت نیمه هادی ها در مهندسی برای اهداف مختلفی استفاده می شود، به عنوان مثال برای ساخت ترمیستورهایی که مقاومت آنها با تغییرات جزئی دما به شدت تغییر می کند.

ترمیستورها دارای ضریب مقاومت دمایی منفی هستند.

نیمه هادی ها دارای ضریب مقاومت دمایی منفی هستند که 10 تا 20 برابر قدر مطلق بیشتر از فلزات است. از این خاصیت نیمه هادی ها در مهندسی برای اهداف مختلفی استفاده می شود، به عنوان مثال برای ساخت مقاومت های حرارتی (ترمیستورها) که مقدار آنها با تغییرات جزئی دما به شدت تغییر می کند.

واریستورها دارای ضریب مقاومت دمایی منفی هستند. در دمای اتاق، مقدار این ضریب از - 0 3 تا - 0 5٪ X deg-1 متغیر است. با کاهش دما افزایش می یابد و با افزایش دما کاهش می یابد. ضریب غیر خطی p با دما تغییر کمی می کند.

ترمیستور دارای ضریب مقاومت دمایی منفی بزرگی است، بنابراین گنجاندن آن در مداری از مقاومت‌های فلزی که دارای ضریب دمایی مثبت است (نگاه کنید به شکل 8.8) می‌تواند عملکرد مدار را تقریباً مستقل از دما کند. بنابراین، با کمک ترمیستورها، جبران دما برای تعدادی از عناصر مدار الکتریکی، کنترل حرارتی مکانیسم های مختلف و اعلام حریق آسان است.

ترمیستور دارای ضریب مقاومت دمایی منفی بزرگی است، بنابراین گنجاندن آن در مداری از مقاومت‌های فلزی دارای ضریب دمایی مثبت (نگاه کنید به شکل 8.8) می‌تواند ویژگی‌های مدار را تقریباً مستقل از دما کند. بنابراین، با کمک ترمیستورها، جبران دما برای تعدادی از عناصر مدار الکتریکی، کنترل حرارتی مکانیسم های مختلف و اعلام حریق آسان است.

نتایج اندازه گیری مقاومت به شدت تحت تأثیر حفره های انقباض، حباب های گاز، آخال ها و سایر عیوب است. علاوه بر این، شکل. 155 نشان می دهد که مقادیر کمی از ناخالصی های وارد شده به محلول جامد نیز تأثیر زیادی بر هدایت اندازه گیری شده دارد. بنابراین، ساختن نمونه های رضایت بخش برای اندازه گیری مقاومت الکتریکی بسیار دشوارتر از برای است

مطالعه دیلاتومتری این منجر به روش نمودار فاز دیگری شده است که در آن ضریب دمایی مقاومت اندازه گیری می شود.

ضریب مقاومت دمایی

مقاومت الکتریکی در دما

ماتیسن دریافت که افزایش مقاومت یک فلز به دلیل وجود مقدار کمی از جزء دوم در محلول جامد به دما بستگی ندارد. نتیجه این است که برای چنین محلول جامدی، مقدار به غلظت بستگی ندارد. این بدان معنی است که ضریب دمایی مقاومت متناسب با رسانایی است و نمودار ضریب a بسته به ترکیب، شبیه نمودار رسانایی یک محلول جامد است. استثناهای شناخته شده زیادی برای این قاعده وجود دارد، به خصوص برای فلزات واسطه، اما در بیشتر موارد تقریباً درست است.

ضریب دمایی مقاومت فازهای میانی معمولاً مقداری برابر با فلزات خالص است، حتی در مواردی که خود اتصال دارای مقاومت بالایی باشد. با این حال، فازهای میانی وجود دارند که ضریب دمایی آنها در یک محدوده دمایی خاص صفر یا منفی است.

قانون ماتیسن، به طور دقیق، فقط برای محلول های جامد اعمال می شود، اما موارد زیادی وجود دارد که به نظر می رسد برای آلیاژهای دو فاز نیز صادق باشد. اگر ضریب دمایی مقاومت به عنوان تابعی از ترکیب رسم شود، منحنی معمولاً همان شکل منحنی رسانایی را دارد، به طوری که تبدیل فاز را می توان به همان روش تشخیص داد. این روش زمانی مفید است که به دلیل شکنندگی یا دلایل دیگر، امکان تهیه نمونه های مناسب برای اندازه گیری رسانایی وجود نداشته باشد.

در عمل ضریب دمایی متوسط ​​بین دو دما با اندازه گیری مقاومت الکتریکی آلیاژ در آن دماها تعیین می شود. اگر هیچ تغییر فازی در محدوده دمایی مورد بررسی رخ ندهد، ضریب با فرمول تعیین می شود:

مقدار یکسانی خواهد داشت که اگر فاصله کم باشد. برای آلیاژهای سخت شده به عنوان دما و

گرفتن 0 درجه و 100 درجه به ترتیب راحت است و اندازه گیری ها مناطق فاز را در دمای خاموش شدن نشان می دهد. با این حال، اگر اندازه‌گیری‌ها در دماهای بالا انجام شود، فاصله زمانی باید بسیار کمتر از 100 درجه باشد اگر مرز فاز می‌تواند جایی بین دما باشد.

برنج. 158. (نگاه کنید به اسکن) هدایت الکتریکی و ضریب دمایی مقاومت الکتریکی در سیستم نقره جادویی (Tamman)

مزیت بزرگ این روش این است که ضریب a به مقاومت نسبی نمونه در دو دما بستگی دارد و در نتیجه تحت تأثیر حفره ها و سایر عیوب متالورژیکی نمونه قرار نمی گیرد. منحنی های ضریب هدایت و دما

مقاومت در برخی از سیستم های آلیاژی تکرار می شود. برنج. 158 از کارهای اولیه تامن گرفته شده است (منحنی ها به آلیاژهای نقره-منیزیم اشاره دارند). کار بعدی نشان داد که ناحیه محلول جامد با کاهش دما کاهش می‌یابد و یک روبنا در ناحیه فاز وجود دارد. برخی دیگر از مرزهای فاز نیز اخیراً تغییر کرده اند، به طوری که نمودار نشان داده شده در شکل 1. 158 فقط دارای اهمیت تاریخی است و نمی توان برای اندازه گیری های دقیق از آن استفاده کرد.