خط روند اکسل چیست؟ ترسیم خطوط روند

برای پیش بینی یک رویداد بر اساس داده های موجود، در صورت کمبود زمان، می توانید از خط روند استفاده کنید. با استفاده از آن، می توانید به صورت بصری درک کنید که داده هایی که گراف از آن ساخته شده است چه پویایی دارد. بسته نرم افزاری مایکروسافت دارای یک ویژگی فوق العاده اکسل است که به شما کمک می کند با استفاده از این ابزار یک پیش بینی نسبتاً دقیق ایجاد کنید - خط روند در اکسل. ساخت این ابزار تحلیل بسیار ساده است؛ در زیر شرح مفصلی از فرآیند و انواع خطوط روند ارائه شده است.

خط روند در اکسل. فرآیند ساخت و ساز

خط روند یکی از ابزارهای اصلی تجزیه و تحلیل داده ها است

برای تشکیل یک خط روند، لازم است سه مرحله را تکمیل کنید، یعنی:
1. یک جدول ایجاد کنید.
2.
3. نوع خط روند را انتخاب کنید.

پس از جمع آوری تمام اطلاعات لازم، می توانید مستقیماً مراحل را برای رسیدن به نتیجه نهایی انجام دهید.

ابتدا باید یک جدول با داده های منبع ایجاد کنید. سپس محدوده مورد نیاز را انتخاب کرده و با رفتن به تب "Insert" تابع "Graph" را انتخاب کنید. پس از ساخت، ویژگی های اضافی را می توان در نتیجه نهایی در قالب سرفصل ها و امضاها اعمال کرد. برای انجام این کار، به سادگی بر روی نمودار کلیک چپ کرده، برگه ای به نام “Designer” را انتخاب کرده و “Layout” را انتخاب کنید. کاری که باید انجام دهید این است که به سادگی عنوان را وارد کنید.

مرحله بعدی ساخت خط روند خود است. بنابراین، برای انجام این کار، باید دوباره نمودار را هایلایت کنید و برگه «Layout» را در نوار وظیفه انتخاب کنید. بعد در این منو باید روی دکمه "خط روند" کلیک کنید و "تقریبا خطی" یا "تقریبا نمایی" را انتخاب کنید.

انواع مختلف lخطوط روند

بسته به ویژگی های داده های وارد شده توسط کاربر، ارزش انتخاب یکی از گزینه های ارائه شده را دارد؛ در زیر شرحی از انواع خطوط روند ارائه شده است.
تقریب نمایی. اگر نرخ تغییر در داده های ورودی افزایش یابد، و به طور مداوم، آنگاه این خط خاص بیشترین کاربرد را خواهد داشت. اما اگر داده‌هایی که در جدول وارد شده‌اند دارای ویژگی‌های صفر یا منفی باشند، این نوع غیرقابل قبول است.

تقریب خطی. این خط ماهیت مستقیم دارد و معمولاً در موارد ابتدایی که تابع با سرعت تقریباً ثابت افزایش یا کاهش می یابد، استفاده می شود.

تقریب لگاریتمیاگر مقدار در ابتدا به درستی و سریع رشد کند، یا برعکس، کاهش یابد، اما پس از مقداری مقدار، تثبیت شود، آنگاه این خط روند مفید خواهد بود.

تقریب چند جمله ای. افزایش و کاهش متغیر ویژگی هایی است که مشخصه این خط است. علاوه بر این، درجه چند جمله ای ها (چندجمله ای ها) خود با تعداد ماکزیمم ها و مینیمم ها تعیین می شود.

تقریب توان. افزایش و کاهش یکنواخت یک مقدار را مشخص می کند، اما اگر داده دارای مقادیر منفی و صفر باشد، کاربرد آن غیرممکن است.

میانگین متحرک. برای نشان دادن وابستگی مستقیم یکی به دیگری، با صاف کردن تمام نقاط نوسان، استفاده می شود. این با در نظر گرفتن مقدار متوسط ​​بین دو نقطه مجاور به دست می آید. بنابراین، نمودار میانگین می شود و تعداد نقاط به مقداری که در منوی "نقاط" توسط کاربر انتخاب شده بود کاهش می یابد.

چگونه استفاده می شود؟ Dبرای پیش‌بینی گزینه‌های اقتصادی، دقیقاً همینطور است چند جمله ایخطی که درجه چند جمله ای آن بر اساس چندین اصل تعیین می شود: حداکثر کردن ضریب تعیین و همچنین پویایی اقتصادی شاخص در دوره ای که برای آن پیش بینی لازم است.

با دنبال کردن تمام مراحل شکل گیری و درک ویژگی ها، می توانید فقط یک خط روند اولیه بسازید که فقط به طور مبهم با پیش بینی های واقعی مطابقت دارد. اما پس از تنظیم پارامترها، می توانیم در مورد تصویر واقعی تری از پیش بینی صحبت کنیم.

خط روند در اکسل. تنظیمات پارامتردر خط عملکردی

با کلیک بر روی دکمه «خط روند»، منوی مورد نیاز به نام «پارامترهای پیشرفته» را انتخاب کنید. در پنجره‌ای که ظاهر می‌شود، روی «فرمت خط روند» کلیک کنید و کادر کنار مقدار «قرار دادن مقدار اعتبار تقریبی R^2 در نمودار» را علامت بزنید. پس از آن، منو را با کلیک بر روی دکمه مربوطه ببندید. در خود نمودار، ضریب R^2 = 0.6442 ظاهر می شود.

پس از این، تغییرات ایجاد شده را لغو می کنیم. با انتخاب نمودار و کلیک بر روی تب “Layout”، سپس روی “Trend line” کلیک کرده و روی “No” کلیک کنید. بعد، با رفتن به تابع "Format trend line"، روی آن کلیک کنید چند جمله ایخط و سعی کنید با تغییر درجه به مقدار R^2= 0.8321 برسید.

برای مشاهده فرمول ها یا ایجاد تغییرات دیگری از پیش بینی ها که با موارد استاندارد متفاوت است، کافی است از آزمایش مقادیر و به خصوص چند جمله ای ها نترسید. بنابراین، تنها با استفاده از یک برنامه اکسل، می توانید یک پیش بینی نسبتاً دقیق بر اساس داده های ورودی ایجاد کنید.

و جدولی مانند این:

دستورالعمل ها. مقدار داده (تعداد ردیف) را مشخص کنید. راه حل به دست آمده در یک فایل Word و Excel ذخیره می شود.

روند یک سری زمانی مجموعه ای از عوامل را مشخص می کند که تأثیر طولانی مدت دارند و پویایی کلی شاخص مورد مطالعه را تشکیل می دهند.

روش شمارش زمان از شروع مشروط

مثال. بررسی آماری پویایی جمعیت.

1. با استفاده از شاخص های دینامیک زنجیره ای، پایه و متوسط، تغییر اعداد را ارزیابی کنید و نتیجه گیری خود را یادداشت کنید.
2. با استفاده از روش تراز تحلیلی (خط مستقیم و سهمی، تعیین ضرایب با استفاده از OLS)، روند اصلی توسعه پدیده (جمعیت جمهوری کومی) را شناسایی کنید. کیفیت مدل های به دست آمده را با استفاده از خطاها و ضرایب تقریبی ارزیابی کنید.
3. ضرایب روند خطی و سهمی را با استفاده از Chart Wizard تعیین کنید. برای سال 2010 پیش بینی های جمعیتی نقطه ای و فاصله ای ارائه دهید. نتیجه گیری های خود را بنویسید.

الف) معادله روند خطی به شکل y = bt + a است
1. پارامترهای معادله را با استفاده از روش حداقل مربعات بیابید. ما از روش شمارش زمان از آغاز مشروط استفاده می کنیم.
سیستم معادلات حداقل مربعات برای یک روند خطی به شکل زیر است:
a 0 n + a 1 ∑t = ∑y
a 0 ∑t + a 1 ∑t 2 = ∑y t

برای داده های ما، سیستم معادلات به شکل زیر خواهد بود:
10a 0 + 0a 1 = 10400
0a 0 + 330a 1 = -4038
از معادله اول 0 را بیان می کنیم و آن را به معادله دوم جایگزین می کنیم
ما 0 = -12.236، 1 = 1040 دریافت می کنیم
معادله روند:
y = -12.236 t + 1040

اجازه دهید کیفیت معادله روند را با استفاده از خطای تقریب مطلق ارزیابی کنیم.

خطای تقریب در 5 تا 7 درصد نشان دهنده تناسب خوب معادله روند با داده های اصلی است.

ب) تراز سهموی
معادله روند y = در 2 + bt + c است
1. پارامترهای معادله را با استفاده از روش حداقل مربعات بیابید.
سیستم معادلات حداقل مربعات:
a 0 n + a 1 ∑t + a 2 ∑t 2 = ∑y
a 0 ∑t + a 1 ∑t 2 + a 2 ∑t 3 = ∑yt
a 0 ∑t 2 + a 1 ∑t 3 + a 2 ∑t 4 = ∑yt 2

خطای تقریب برای معادله روند سهموی.

از آنجایی که خطا کمتر از 7 درصد است، می توان از این معادله به عنوان روند استفاده کرد.

حداقل خطای تقریب برای تراز سهموی. علاوه بر این، ضریب تعیین R2 بیشتر از خطی است. بنابراین استفاده از معادله سهموی برای پیش بینی ضروری است.

پیش بینی فاصله زمانی
بیایید ریشه میانگین مربعات خطای شاخص پیش بینی شده را تعیین کنیم.

m = 1 - تعداد عوامل تأثیرگذار در معادله روند.
Uy = y n+L ± K
جایی که

L - دوره سرب؛ y n+L - پیش بینی نقطه با توجه به مدل در نقطه (n + L) -ام در زمان. n تعداد مشاهدات در سری زمانی است. Sy خطای استاندارد نشانگر پیش بینی شده است. تب T - مقدار جدولی آزمون دانشجو برای سطح معناداری α و برای تعداد درجات آزادی برابر با n-2.
با استفاده از جدول Student، Ttable را پیدا می کنیم
جدول T (n-m-1;α/2) = (8;0.025) = 2.306
پیش بینی نقطه، t = 10: y(10) = 1.26*10 2 -12.24*10 + 998.5 = 1001.89 هزار نفر.

1001.89 - 71.13 = 930.76 ; 1001.89 + 71.13 = 1073.02
پیش بینی بازه زمانی:
t = 9+1 = 10: (930.76;1073.02)

اغلب اوقات روند با یک رابطه خطی نشان داده می شوداز نوع مورد مطالعه

که در آن y متغیر مورد علاقه (مثلاً بهره وری) یا متغیر وابسته است.
x عددی است که موقعیت (دوم، سوم و ...) سال را در دوره پیش بینی یا یک متغیر مستقل تعیین می کند.

هنگام تقریب خطی رابطه بین دو پارامتر، روش حداقل مربعات اغلب برای یافتن ضرایب تجربی یک تابع خطی استفاده می شود. ماهیت روش این است که تابع خطی "بهترین تناسب" از نقاط نمودار مربوط به حداقل مجموع انحرافات مربع پارامتر اندازه گیری شده عبور می کند. این شرایط به نظر می رسد:

که در آن n حجم جمعیت مورد مطالعه (تعداد واحدهای مشاهده) است.

برنج. 5.3. ساخت یک روند با استفاده از روش حداقل مربعات

مقادیر ثابت b و a یا ضریب متغیر X و جمله آزاد معادله با فرمول تعیین می شود:

روی میز 5.1 نمونه ای از محاسبه روند خطی از داده ها را نشان می دهد.

جدول 5.1. محاسبه روند خطی

روشهای هموارسازی نوسانات

در صورت وجود اختلاف شدید بین مقادیر همسایه، تحلیل روند به دست آمده با روش رگرسیون دشوار است. هنگام پیش‌بینی، وقتی یک سری حاوی داده‌هایی با نوسانات زیاد در مقادیر همسایه است، باید آنها را طبق قوانین خاصی صاف کنید و سپس به دنبال معنی در پیش‌بینی بگردید. به روش هموارسازی نوسانات
شامل: روش میانگین متحرک (میانگین نقطه n محاسبه می شود)، روش هموارسازی نمایی. بیایید به آنها نگاه کنیم.

روش میانگین متحرک (MAM).

MSS به شما امکان می دهد یک سری از مقادیر را به منظور برجسته کردن یک روند صاف کنید. این روش میانگین (معمولاً میانگین حسابی) تعداد ثابتی از مقادیر را می گیرد. به عنوان مثال، میانگین متحرک سه نقطه ای. سه مقدار اول که از داده‌های ژانویه، فوریه و مارس (10 + 12 + 13) گردآوری شده‌اند، گرفته شده و میانگین 35: 3 = 11.67 تعیین می‌شود.

مقدار حاصل از 11.67 در مرکز محدوده قرار می گیرد، یعنی. طبق خط فوریه سپس یک ماه اسلاید می کنیم و سه عدد دوم را از فوریه تا آوریل (12 + 13 + 16) می گیریم و میانگین را برابر با 41: 3 = 13.67 محاسبه می کنیم و به این ترتیب داده های مربوط به کل سریال میانگین های به دست آمده مجموعه جدیدی از داده ها را برای ساخت یک روند و تقریب آن نشان می دهند. هر چه امتیازهای بیشتری برای محاسبه میانگین متحرک گرفته شود، هموارسازی نوسانات قوی‌تر رخ می‌دهد. یک مثال از MBA ساخت و ساز روند در جدول آورده شده است. 5.2 و در شکل. 5.4.

جدول 5.2 محاسبه روند با استفاده از روش میانگین متحرک سه نقطه

ماهیت نوسانات در داده های اصلی و داده های به دست آمده با روش میانگین متحرک در شکل 1 نشان داده شده است. 5.4. از مقایسه نمودارهای سری مقادیر اولیه (سری 3) و میانگین متحرک سه نقطه ای (سری 4)، مشخص است که می توان نوسانات را هموار کرد. هرچه تعداد نقاط درگیر در محدوده محاسبه میانگین متحرک بیشتر باشد، روند با وضوح بیشتری ظاهر می شود (ردیف 1). اما روند افزایش دامنه منجر به کاهش تعداد مقادیر نهایی می شود و این باعث کاهش دقت پیش بینی می شود.

پیش بینی ها باید بر اساس تخمین های خط رگرسیون بر اساس مقادیر داده های اولیه یا میانگین های متحرک انجام شود.

برنج. 5.4. ماهیت تغییرات در حجم فروش بر اساس ماه سال:
داده های اولیه (ردیف 3)؛ میانگین متحرک (ردیف 4)؛ هموارسازی نمایی (ردیف 2)؛ روند ساخته شده با روش رگرسیون (ردیف 1)

روش هموارسازی نمایی.

یک رویکرد جایگزین برای کاهش گسترش مقادیر سری، استفاده از روش هموارسازی نمایی است. این روش "هموارسازی نمایی" نامیده می شود زیرا هر مقدار از دوره های گذشته با یک ضریب (1 - α) کاهش می یابد.

هر مقدار هموار شده با استفاده از فرمولی به شکل زیر محاسبه می شود:

St =aYt +(1-α)St-1،

جایی که St مقدار هموار فعلی است.
Yt - مقدار فعلی سری زمانی؛ St – 1 – مقدار هموار قبلی؛ α یک ثابت هموارسازی است، 0 ≤ α ≤ 1.

هرچه مقدار ثابت α کوچکتر باشد، حساسیت آن نسبت به تغییرات روند در یک سری زمانی معین کمتر است.

• گلبرگ
• گرد؛
• سطح؛
• حلقوی
• جلد؛
• با تجمع

تقریب خطی

نتیجه را می گیریم:

y = 4.503x + 6.1333

• 6.1333 – جابجایی ها;
• x - شماره دوره.

y = 7.6403е^-0.084x

مثلا:

یکی از مولفه های مهم هر تحلیل، تعیین روند اصلی رویدادها است. با داشتن این داده ها، می توانید پیش بینی پیشرفت بیشتر وضعیت را داشته باشید. این به ویژه در مثال خط روند در نمودار به وضوح دیده می شود. بیایید دریابیم که چگونه می توان آن را در مایکروسافت اکسل ساخت.

خط روند در اکسل

برنامه اکسل امکان رسم خط روند را با استفاده از نمودار فراهم می کند. در این مورد، داده های اولیه برای تشکیل آن از یک جدول از پیش آماده شده گرفته می شود.

ترسیم نمودار

برای ساختن یک نمودار، باید یک جدول آماده داشته باشید که بر اساس آن شکل بگیرد. به عنوان مثال، بیایید داده هایی را در مورد ارزش دلار به روبل برای یک دوره زمانی مشخص در نظر بگیریم.

1. ما در حال ساخت جدولی هستیم که در آن یک ستون شامل دوره های زمانی (در مورد ما تاریخ) خواهد بود و دیگری حاوی مقداری است که پویایی آن در یک نمودار نمایش داده می شود.
2. این جدول را انتخاب کنید. به تب "Insert" بروید. در آنجا، روی نوار در بلوک ابزار "Diagrams"، روی دکمه "Graph" کلیک کنید. از لیست ارائه شده، اولین گزینه را انتخاب کنید.
3. پس از این، برنامه زمان بندی ساخته می شود، اما هنوز باید نهایی شود. بیایید یک عنوان برای نمودار ایجاد کنیم. برای این کار روی آن کلیک کنید. در گروه برگه "کار با نمودارها" که ظاهر می شود، به برگه "Layout" بروید. در آن، روی دکمه "نام نمودار" کلیک کنید. در لیستی که باز می شود، "بالای نمودار" را انتخاب کنید.
4. در قسمتی که بالای نمودار ظاهر می شود، نامی را که مناسب می دانیم وارد کنید.
5. سپس محورها را برچسب گذاری می کنیم. در همان تب Layout، روی دکمه روی نوار «Axes Titles» کلیک کنید. ما به ترتیب موارد "نام محور افقی اصلی" و "نام زیر محور" را مرور می کنیم.
6. در فیلدی که ظاهر می شود، نام محور افقی را با توجه به زمینه داده های موجود در آن وارد کنید.
7. برای اختصاص نام به محور عمودی، از تب Layout نیز استفاده می کنیم. روی دکمه “Axis names” کلیک کنید. ما به طور متوالی از طریق آیتم های منوی پاپ آپ "نام محور عمودی اصلی" و "نام چرخش" حرکت می کنیم. این نوع مکان نام محور است که برای نوع نمودارهای ما راحت تر خواهد بود.
8. در قسمت نام محور عمودی که ظاهر می شود، نام مورد نظر را وارد کنید.

درس: نحوه ساخت نمودار در اکسل

ایجاد خط روند

اکنون باید مستقیماً یک خط روند اضافه کنیم.

1. در حالی که در تب "Layout" هستید، روی دکمه "Trend Line" که در بلوک ابزار "Analysis" قرار دارد، کلیک کنید. از لیستی که باز می شود، «تقریبی نمایی» یا «تقریبا خطی» را انتخاب کنید.
2. پس از این، یک خط روند به نمودار اضافه می شود. به طور پیش فرض سیاه است.

راه اندازی خط روند

امکان پیکربندی بیشتر خط وجود دارد.

1. در برگه "Layout"، به ترتیب به آیتم های منو "Analysis"، "Trend line" و "Additional line trends..." بروید.
2. پنجره پارامترها باز می شود، می توانید تنظیمات مختلفی را انجام دهید. به عنوان مثال، می توانید با انتخاب یکی از شش گزینه، نوع هموارسازی و تقریب را تغییر دهید:
   • چند جمله ای؛
   • خطی؛
   • قدرت؛
   • لگاریتمی؛
   • نمایی؛
   • فیلتر خطی

   به منظور تعیین قابلیت اطمینان مدل ما، کادر کنار مورد "قرار دادن مقدار قابلیت اطمینان تقریبی در نمودار" را علامت بزنید. برای مشاهده نتیجه، روی دکمه "بستن" کلیک کنید.

   اگر این شاخص برابر با 1 باشد، مدل تا حد امکان قابل اعتماد است. هر چه سطح از یک بیشتر باشد، قابلیت اطمینان کمتر است.

اگر از سطح اطمینان راضی نیستید، می توانید دوباره به پارامترها برگردید و نوع هموارسازی و تقریب را تغییر دهید. سپس دوباره ضریب را تشکیل دهید.

پیش بینی

وظیفه اصلی یک خط روند، توانایی پیش بینی پیشرفت های بعدی از آن است.

1. دوباره به سراغ پارامترها می رویم. در بلوک تنظیمات «پیش‌بینی»، در فیلدهای مناسب نشان می‌دهیم که برای ادامه خط روند برای پیش‌بینی به چند دوره به جلو یا عقب نیاز داریم. بر روی دکمه "بستن" کلیک کنید.
2. بیایید دوباره به برنامه برگردیم. این نشان می دهد که خط طولانی شده است. اکنون می توانید از آن برای تعیین شاخص تقریبی برای یک تاریخ خاص در صورت ادامه روند فعلی استفاده کنید.

همانطور که می بینید، ساخت خط روند در اکسل کار سختی نیست. این برنامه ابزارهایی را فراهم می کند تا بتوان آن را برای نمایش نشانگرها تا حد امکان به درستی پیکربندی کرد. بر اساس نمودار، می توانید برای یک دوره زمانی خاص پیش بینی کنید.

خوشحالیم که توانستیم به شما در حل مشکل کمک کنیم.

سوال خود را در نظرات بپرسید و ماهیت مشکل را با جزئیات شرح دهید. متخصصان ما سعی خواهند کرد در اسرع وقت پاسخ دهند.

آیا این مقاله به شما کمک کرد؟

چرا نمودارها مورد نیاز است؟ برای "زیبا کردن"؟ به هیچ وجه - وظیفه اصلی نمودار این است که به شما امکان می دهد اعداد مبهم را به شکل گرافیکی قابل هضم ارائه دهید. به طوری که در یک نگاه وضعیت کار مشخص می شود و نیازی به اتلاف وقت برای مطالعه آمار خشک نیست.

یکی دیگر از مزایای بزرگ نمودارها این است که با کمک آنها نشان دادن روندها، یعنی پیش بینی آینده بسیار آسان تر است. در واقع، اگر همه چیز در تمام سال خوب پیش رفته باشد، دلیلی وجود ندارد که فکر کنیم در سه ماهه آینده، وضعیت به طور ناگهانی برعکس خواهد شد.

چگونه نمودارها و نمودارها ما را فریب می دهند

با این حال، نمودارها (مخصوصاً وقتی صحبت از نمایش بصری مقادیر زیادی داده می شود)، اگرچه درک آن بسیار آسان است، همیشه واضح نیستند.

من حرفم را با یک مثال ساده توضیح می دهم:

نمودار بر اساس جدول در MS Excel

این جدول میانگین تعداد بازدیدکنندگان یک سایت خاص در روز به ماه و همچنین تعداد بازدید از صفحه به ازای هر بازدیدکننده را نشان می دهد. منطقی است که همیشه تعداد بازدیدهای صفحه بیشتر از بازدیدکنندگان باشد، زیرا یک کاربر می تواند چندین صفحه را در یک زمان مشاهده کند.

منطقی نیست که هر چه بازدیدکننده صفحات بیشتری را مشاهده کند، سایت بهتر است - توجه کاربر را به خود جلب می کند و او را مجبور می کند عمیق تر مطالعه کند.

مالک سایت از نمودار ما چه می بیند؟ که همه چیز برای او خوب پیش می رود! کاهش فصلی علاقه در ماه های تابستان وجود داشت، اما در پاییز این اعداد بازگشت و حتی از بهار نیز بیشتر شد. نتیجه گیری؟ ما با همین روحیه ادامه می دهیم و به زودی به موفقیت خواهیم رسید!

آیا نمودار واضح است؟ کاملا. اما آیا واضح است؟ بیایید آن را بفهمیم.

آشنایی با روندهای MS Excel

یک اشتباه بزرگ از طرف صاحب سایت این است که نمودار را همانطور که هست بگیرد. بله، با چشم غیر مسلح می توان دید که ستون های آبی و نارنجی "پاییز" در مقایسه با "بهار" و حتی بیشتر از آن "تابستان" رشد کرده اند. با این حال، نه تنها اعداد و اندازه میله ها مهم است، بلکه ارتباط بین آنها نیز مهم است. یعنی، در حالت ایده آل، با رشد کلی، ستون های "نارنجی" نماها باید بسیار قوی تر از "آبی" شوند، که به این معنی است که سایت نه تنها خوانندگان بیشتری را جذب می کند، بلکه بزرگتر و جالب تر می شود.

در نمودار چه می بینیم؟ ستون‌های نارنجی «پاییز» حداقل از «بهار» بیشتر نیستند، اگر نه کمتر. این نشان دهنده موفقیت نیست، بلکه برعکس است - بازدیدکنندگان وارد می شوند، اما به طور متوسط ​​کمتر مطالعه می کنند و در سایت نمی مانند!

وقت آن است که زنگ خطر را به صدا در آوریم و ... با چیزی مانند خط روند.

چرا خط روند مورد نیاز است؟

خط روند "به زبان ساده" یک خط پیوسته است که بر اساس مقادیر میانگین بر اساس الگوریتم های خاصی که نمودار ما از آنها ساخته شده است، ترسیم می شود. به عبارت دیگر، اگر داده‌های ما از سه نقطه گزارش از «-5» به «0» و سپس به «5+» بپرد، ما با یک خط تقریباً مسطح مواجه می‌شویم: «مزاحمات» وضعیت بدیهی است. "معایب" را متعادل کنید.

بر اساس جهت خط روند، دیدن وضعیت واقعی امور و دیدن همان روندها و در نتیجه پیش بینی آینده بسیار آسان تر است. خب حالا بریم سر کار!

نحوه رسم خط روند در MS Excel

افزودن خط روند به نمودار در MS Excel

روی یکی از ستون های "آبی" کلیک راست کرده و مورد را از منوی زمینه انتخاب کنید "افزودن خط روند".

صفحه نمودار اکنون یک خط روند نقطه چین را نشان می دهد. همانطور که می بینید، 100٪ با مقادیر نمودار منطبق نیست - با استفاده از میانگین وزنی ساخته شده است، فقط تقریباً جهت خود را تکرار می کند. با این حال، این مانع از آن نمی شود که شاهد افزایش مداوم تعداد بازدیدکنندگان از سایت باشیم - حتی کاهش "تابستانی" بر نتیجه کلی تأثیر نمی گذارد.

خط روند برای ستون بازدیدکنندگان

حالا بیایید همان ترفند را با ستون های "نارنجی" تکرار کنیم و یک خط روند دوم بسازیم. همانطور که قبلاً گفتم: اوضاع اینجا چندان خوب نیست. روند به وضوح نشان می دهد که در طول دوره محاسبه تعداد بازدیدها نه تنها افزایش نیافته است، بلکه حتی شروع به کاهش کرد - به آرامی اما به طور پیوسته.

خط روند دیگری به روشن شدن وضعیت کمک می کند

با ادامه ذهنی خط روند برای ماه های آینده، به یک نتیجه ناامیدکننده خواهیم رسید - تعداد بازدیدکنندگان علاقه مند به کاهش ادامه خواهد داد. از آنجایی که کاربران اینجا نمی مانند، کاهش علاقه به سایت در آینده نزدیک به ناچار باعث کاهش ترافیک خواهد شد.

در نتیجه، صاحب پروژه باید فوراً به یاد بیاورد که چه اشتباهی در تابستان انجام داده است ("در بهار" با قضاوت بر اساس برنامه همه چیز کاملاً عادی بود) و فوراً اقداماتی را برای اصلاح وضعیت انجام دهد.

برای پیش بینی یک رویداد بر اساس داده های موجود، در صورت کمبود زمان، می توانید از خط روند استفاده کنید. با استفاده از آن، می توانید به صورت بصری درک کنید که داده هایی که گراف از آن ساخته شده است چه پویایی دارد. بسته نرم افزاری مایکروسافت دارای یک ویژگی فوق العاده اکسل است که به شما کمک می کند با استفاده از این ابزار یک پیش بینی نسبتاً دقیق ایجاد کنید - خط روند در اکسل. ساخت این ابزار تحلیل بسیار ساده است؛ در زیر شرح مفصلی از فرآیند و انواع خطوط روند ارائه شده است.

خط روند در اکسل. فرآیند ساخت و ساز

خط روند یکی از ابزارهای اصلی تجزیه و تحلیل داده ها است

برای تشکیل یک خط روند، لازم است سه مرحله را تکمیل کنید، یعنی:
1. یک جدول ایجاد کنید.
2. یک نمودار بسازید.
3. نوع خط روند را انتخاب کنید.

پس از جمع آوری تمام اطلاعات لازم، می توانید مستقیماً مراحل را برای رسیدن به نتیجه نهایی انجام دهید.

ابتدا باید یک جدول با داده های منبع ایجاد کنید. سپس محدوده مورد نیاز را انتخاب کرده و با رفتن به تب "Insert" تابع "Graph" را انتخاب کنید. پس از ساخت، ویژگی های اضافی را می توان در نتیجه نهایی در قالب سرفصل ها و امضاها اعمال کرد. برای انجام این کار، به سادگی بر روی نمودار کلیک چپ کرده، برگه ای به نام “Designer” را انتخاب کرده و “Layout” را انتخاب کنید. کاری که باید انجام دهید این است که به سادگی عنوان را وارد کنید.

مرحله بعدی ساخت خط روند خود است. بنابراین، برای انجام این کار، باید دوباره نمودار را هایلایت کنید و برگه «Layout» را در نوار وظیفه انتخاب کنید. بعد در این منو باید روی دکمه "خط روند" کلیک کنید و "تقریبا خطی" یا "تقریبا نمایی" را انتخاب کنید.

انواع مختلف lخطوط روند

بسته به ویژگی های داده های وارد شده توسط کاربر، ارزش انتخاب یکی از گزینه های ارائه شده را دارد؛ در زیر شرحی از انواع خطوط روند ارائه شده است.
تقریب نمایی. اگر نرخ تغییر در داده های ورودی افزایش یابد، و به طور مداوم، آنگاه این خط خاص بیشترین کاربرد را خواهد داشت. اما اگر داده‌هایی که در جدول وارد شده‌اند دارای ویژگی‌های صفر یا منفی باشند، این نوع غیرقابل قبول است.

تقریب خطی این خط ماهیت مستقیم دارد و معمولاً در موارد ابتدایی که تابع با سرعت تقریباً ثابت افزایش یا کاهش می یابد، استفاده می شود.

تقریب لگاریتمی اگر مقدار در ابتدا به درستی و به سرعت رشد کند، یا برعکس، کاهش یابد، اما پس از برخی مقادیر، تثبیت شود، آنگاه این خط روند مفید خواهد بود.

تقریب چند جمله ای افزایش و کاهش متغیر ویژگی هایی است که مشخصه این خط است. علاوه بر این، درجه چند جمله ای ها (چندجمله ای ها) خود با تعداد ماکزیمم ها و مینیمم ها تعیین می شود.

تقریب توان افزایش و کاهش یکنواخت یک مقدار را مشخص می کند، اما اگر داده دارای مقادیر منفی و صفر باشد، کاربرد آن غیرممکن است.

میانگین متحرک. برای نشان دادن وابستگی مستقیم یکی به دیگری، با صاف کردن تمام نقاط نوسان، استفاده می شود. این با در نظر گرفتن مقدار متوسط ​​بین دو نقطه مجاور به دست می آید. بنابراین، نمودار میانگین می شود و تعداد نقاط به مقداری که در منوی "نقاط" توسط کاربر انتخاب شده بود کاهش می یابد.

چگونه استفاده می شود؟ برای پیش بینی گزینه های اقتصادی، از یک خط چند جمله ای استفاده می شود که درجه چند جمله ای آن بر اساس چندین اصل تعیین می شود: حداکثر کردن ضریب تعیین، و همچنین پویایی اقتصادی شاخص در طول دوره ای که برای آن تعیین می شود. پیش بینی لازم است

با دنبال کردن تمام مراحل شکل گیری و درک ویژگی ها، می توانید فقط یک خط روند اولیه بسازید که فقط به طور مبهم با پیش بینی های واقعی مطابقت دارد. اما پس از تنظیم پارامترها، می توانیم در مورد تصویر واقعی تری از پیش بینی صحبت کنیم.

خط روند در اکسل. تنظیمات پارامتردر خط عملکردی

با کلیک بر روی دکمه «خط روند»، منوی مورد نیاز به نام «گزینه‌های پیشرفته» را انتخاب کنید. در پنجره ای که ظاهر می شود، روی "Format line trend" کلیک کنید و سپس کادر کنار مقدار "place the approximation reliability value R^2 on the diagram" را علامت بزنید. پس از آن، منو را با کلیک بر روی دکمه مربوطه ببندید. در خود نمودار، ضریب R^2 = 0.6442 ظاهر می شود.

پس از این، تغییرات ایجاد شده را لغو می کنیم. با انتخاب نمودار و کلیک بر روی تب “Layout”، سپس روی “Trend Line” کلیک کرده و روی “No” کلیک کنید. سپس با رفتن به تابع “Trend Line Format” روی خط چند جمله ای کلیک کنید و سعی کنید با تغییر درجه به مقدار R^2 = 0.8321 برسید.

برای مشاهده فرمول ها یا ایجاد تغییرات دیگری از پیش بینی ها که با موارد استاندارد متفاوت است، کافی است از آزمایش مقادیر و به خصوص چند جمله ای ها نترسید. بنابراین، تنها با استفاده از یک برنامه اکسل، می توانید یک پیش بینی نسبتاً دقیق بر اساس داده های ورودی ایجاد کنید.

(بازدید شده 10,510 بار، 27 بازدید امروز)

خط روند در اکسل در نمودارهای مختلف

برای نشان دادن بصری روند قیمت، از خط روند استفاده می شود. عنصر تحلیل تکنیکال یک تصویر هندسی از مقادیر متوسط ​​شاخص تجزیه و تحلیل شده است.

بیایید نحوه اضافه کردن خط روند به نمودار در اکسل را بررسی کنیم.

افزودن خط روند به نمودار

به عنوان مثال، بیایید میانگین قیمت نفت از سال 2000 را از منابع باز در نظر بگیریم. بیایید داده ها را برای تجزیه و تحلیل در جدول وارد کنیم:

1. بیایید یک نمودار بر اساس جدول بسازیم. محدوده را انتخاب کنید و به تب "Insert" بروید. از میان انواع نمودار پیشنهادی، یک نمودار ساده را انتخاب کنید. افقی – سال، عمودی – قیمت.
2. روی خود نمودار کلیک راست کنید. روی «افزودن خط روند» کلیک کنید.
3. پنجره ای برای پیکربندی پارامترهای خط باز می شود. بیایید نوع خطی را انتخاب کنیم و مقدار قابلیت اطمینان تقریبی را روی نمودار قرار دهیم.
4. یک خط مایل روی نمودار ظاهر می شود.

خط روند در اکسل نمودار یک تابع برازش است. چرا لازم است - پیش بینی بر اساس داده های آماری. برای این منظور باید خط را گسترش داد و مقادیر آن را تعیین کرد.

اگر R2 = 1، آنگاه خطای تقریب صفر است. در مثال ما، انتخاب تقریب خطی قابلیت اطمینان کم و نتایج ضعیفی را به همراه داشت. پیش بینی نادرست خواهد بود.

توجه!!! شما نمی توانید خط روند را به انواع نمودارها و نمودارهای زیر اضافه کنید:

• گلبرگ
• گرد؛
• سطح؛
• حلقوی
• جلد؛
• با تجمع

معادله خط روند در اکسل

در مثال بالا، تقریب خطی تنها برای نشان دادن الگوریتم انتخاب شد. همانطور که مقدار قابلیت اطمینان نشان داد، انتخاب کاملاً موفق نبود.

باید نوع صفحه نمایشی را انتخاب کنید که با دقت بیشتری روند ورودی کاربر را نشان می دهد. بیایید به گزینه ها نگاه کنیم.

تقریب خطی

تصویر هندسی آن یک خط مستقیم است. بنابراین، از تقریب خطی برای نشان دادن شاخصی استفاده می شود که با نرخ ثابت افزایش یا کاهش می یابد.

بیایید تعداد مشروط قراردادهای منعقد شده توسط مدیر را در طول 10 ماه در نظر بگیریم:

بر اساس داده های جدول اکسل، یک نمودار پراکندگی ایجاد می کنیم (این به نشان دادن نوع خطی کمک می کند):

نمودار را انتخاب کنید - "افزودن خط روند". در پارامترها، نوع خطی را انتخاب کنید. ما مقدار اطمینان تقریبی و معادله خط روند را در اکسل اضافه می کنیم (فقط کادرهای پایین پنجره "پارامترها" را علامت بزنید).

نتیجه را می گیریم:

توجه داشته باشید! با نوع تقریب خطی، نقاط داده تا حد امکان نزدیک به خط مستقیم قرار می گیرند. این نما از معادله زیر استفاده می کند:

y = 4.503x + 6.1333

• که در آن 4.503 شاخص شیب است.
• 6.1333 – جابجایی ها;
• y - دنباله ای از مقادیر،
• x - شماره دوره.

خط مستقیم روی نمودار افزایش مداوم کیفیت کار مدیر را نشان می دهد. مقدار پایایی تقریب 0.9929 است که نشان دهنده تطابق خوب بین خط محاسبه شده و داده های اصلی است. پیش بینی ها باید دقیق باشد.

برای پیش بینی تعداد قراردادهای منعقد شده، به عنوان مثال، در دوره 11، باید عدد 11 را به جای x در معادله جایگزین کنید. طی محاسبات متوجه می شویم که در دوره یازدهم این مدیر 55 تا 56 قرارداد منعقد خواهد کرد.

خط روند نمایی

این نوع در صورتی مفید است که مقادیر ورودی با سرعت افزایش مداوم تغییر کنند. برازش نمایی زمانی که مشخصه های صفر یا منفی وجود دارد استفاده نمی شود.

بیایید یک خط روند نمایی در اکسل بسازیم. به عنوان مثال، مقادیر مشروط عرضه برق تولیدی در منطقه X را در نظر بگیرید:

ما در حال ایجاد یک برنامه زمانبندی هستیم. یک خط نمایی اضافه کنید.

معادله به شکل زیر است:

y = 7.6403е^-0.084x

• که در آن 7.6403 و -0.084 ثابت هستند.
• e پایه لگاریتم طبیعی است.

شاخص قابلیت اطمینان تقریبی 0.938 بود - منحنی با داده ها مطابقت دارد، خطا حداقل است، پیش بینی ها دقیق خواهند بود.

خط روند لگاریتمی در اکسل

برای تغییرات زیر در شاخص استفاده می شود: ابتدا رشد سریع یا کاهش، سپس ثبات نسبی. منحنی بهینه شده به خوبی با این "رفتار" کمیت سازگار است. روند لگاریتمی برای پیش بینی فروش یک محصول جدید که به تازگی به بازار معرفی شده است مناسب است.

در مرحله اولیه، وظیفه سازنده افزایش پایگاه مشتری است. وقتی محصولی خریدار خاص خود را دارد، نیاز به نگهداری و ارائه خدمات دارد.

بیایید یک نمودار بسازیم و یک خط روند لگاریتمی برای پیش بینی فروش یک محصول مشروط اضافه کنیم:

مقدار R2 نزدیک به 1 (0.9633) است که نشان دهنده حداقل خطای تقریب است. بیایید حجم فروش را در دوره های بعدی پیش بینی کنیم. برای این کار باید به جای x عدد دوره را در معادله جایگزین کنید.

مثلا:

برای محاسبه ارقام پیش بینی، از فرمول فرم استفاده شد: =272.14*LN(B18)+287.21. جایی که B18 عدد دوره است.

خط روند چند جمله ای در اکسل

این منحنی با افزایش و کاهش متغیر مشخص می شود. برای چند جمله ای ها (چندجمله ای ها)، درجه تعیین می شود (با تعداد مقادیر حداکثر و حداقل). به عنوان مثال، یک افراط (حداقل و حداکثر) درجه دوم است، دو افراطی درجه سوم، سه نفر درجه چهارم است.

روند چند جمله ای در اکسل برای تجزیه و تحلیل مجموعه بزرگی از داده ها در مورد یک کمیت ناپایدار استفاده می شود. بیایید به مثال مجموعه اول مقادیر (قیمت نفت) نگاه کنیم.

برای به دست آوردن چنین مقداری از قابلیت اطمینان تقریبی (0.9256)، لازم بود آن را روی درجه 6 تنظیم کنید.

دانلود نمونه نمودارها با خط روند

اما این روند به ما امکان می دهد پیش بینی های کم و بیش دقیقی انجام دهیم.

با سلام خدمت رفقای عزیز! امروز ما به یکی از روش های معامله ذهنی خواهیم پرداخت - تجارت با استفاده از خطوط روند. بیایید به سوالات زیر نگاه کنیم:

1) روند چیست (این به عنوان نقطه شروع مهم است)
2) ترسیم خطوط روند
3) در تجارت عملی استفاده کنید
4) موضوعیت روش

1) روند چیست
_________________
قبل از حرکت به سمت ساخت خط روند، باید خود روند را درک کنید. ما وارد بحث های آکادمیک نمی شویم و برای سادگی فرمول زیر را می پذیریم:

روند (رو به بالا) دنباله ای از افزایش و پایین آمدن است که هر یک از بالا (و پایین) بعدی بالاتر از موارد قبلی است.

روند (نزولی) دنباله ای از نزولی (کاهش) اوج و پایین است، که در آن هر پایین (و بالا) بعدی کمتر از قبلی است.

خط روند خطی است که بین دو اوج (اگر روند نزولی) یا دو پایین (اگر روند صعودی باشد) کشیده می شود. یعنی در اصل خط روند به ما نشان می دهد که روی نمودار روندی وجود دارد! اما ممکن است وجود نداشته باشد (در مورد یک آپارتمان).

2) ترسیم خطوط روند
____________________________

این سخت ترین سوال است! من بحث هایی را دیده ام که در بسیاری از صفحات به طول انجامیده است، فقط در مورد نحوه ترسیم یک خط روند به درستی! اما ما نه تنها نیاز به ساخت، بلکه به تجارت بر روی آن داریم...

برای ایجاد یک خط روند، باید حداقل دو حداکثر (روند نزولی) یا دو حداقل (روند صعودی) داشته باشید. ما باید این اکسترم ها را با یک خط وصل کنیم.

رعایت قوانین زیر هنگام ساخت خطوط مهم است:

زاویه خط روند مهم است. هرچه زاویه شیب تندتر باشد، قابل اعتمادتر است.
- ساخت یک خط با استفاده از دو نقطه بهینه است. اگر روی سه نقطه یا بیشتر بنا کنید، قابلیت اطمینان خط روند کاهش می یابد (تجزیه آن محتمل است).
- در هیچ شرایطی سعی نکنید خط بسازید. اگر نمی توانید آن را ترسیم کنید، به احتمال زیاد هیچ روندی وجود ندارد. بنابراین، این ابزار برای استفاده در شرایط فعلی بازار مناسب نیست.

این قوانین به شما کمک می کند خطوط روند را به درستی بسازید!

3) تجارت در امتداد خطوط روند
____________________________

ما دو احتمال اساساً متفاوت داریم:
الف) از خط به عنوان سطح حمایت (مقاومت) برای ورود در امتداد آن در جهت روند استفاده کنید
ب) از خط روند فارکس برای بازی برای شکست (معکوس) روند استفاده کنید.

هر دو روش خوب هستند اگر بدانید چگونه آنها را به درستی بپزید.

بنابراین، ما یک خط با استفاده از دو نقطه ساخته‌ایم. به محض اینکه قیمت به خط رسید، باید در جهت روند موجود وارد بازار شویم. برای ورود، از سفارش‌هایی از نوع «محدودیت خرید یا حد فروش» استفاده می‌کنیم.

همه چیز در اینجا ساده و واضح است. تنها چیزی که باید به خاطر بسپارید این است که هر چه قیمت بیشتر خط روند را آزمایش کند و از آن شروع شود، احتمال اینکه لمس بعدی یک شکست خط باشد بیشتر است!

اگر می‌خواهیم برای شکستن خط روند بازی کنیم، باید کمی متفاوت عمل کنیم:
1) صبر کنید تا خط لمس شود
2) در انتظار بازگشت
3) یک دستور توقف خرید (یا توقف فروش) را در کادر انتخاب شده قرار دهید.
به تصویر دقت کنید.

ما منتظر ماندیم تا علامت چک ظاهر شود و یک سفارش توقف خرید را در حداکثر آن قرار دادیم.

بعد از مدتی سفارش راه اندازی شد و وارد بازار شدیم.
یک سوال طبیعی مطرح می شود: چرا ورود فوری به بازار غیرممکن بود؟
نکته اینجاست که نمی دانیم آزمایش خط روند موفقیت آمیز خواهد بود یا خیر. و با انتظار برای "تیک"، ما به طور چشمگیری شانس موفقیت خود را افزایش می دهیم (سیگنال های نادرست را حذف می کنیم).

4) موضوعیت روش
_________________________

آیا همه چیز ساده به نظر می رسد؟ در واقع با استفاده از این روش با مشکلات زیر مواجه خواهیم شد:
الف) زاویه شیب خط (شما همیشه می توانید خطوط روند را با شیب های مختلف بسازید.
ب) چه چیزی شکست خط روند در نظر گرفته می شود (قیمت چند نقطه یا چند درصد باید خط را بشکند تا آن را یک شکست در نظر بگیرد)؟
س) چه زمانی یک خط "منسوخ" و خط جدید ساخته شده است؟

به تصویر دقت کنید.

خط قرمز یکی از گزینه های طراحی را نشان می دهد. یک معامله گر بی تجربه می تواند از این طریق خط بکشد (و هزینه آن را بپردازد).

تجربه عملی در این مورد مهم است. یعنی نمی توان همه چیز را به چند قانون ساده ساخت تقلیل داد. به همین دلیل است که نشانگر خط روند وجود ندارد. به عبارت دقیق تر، ممکن است وجود داشته باشد، اما آنها را "کج" و نادرست می سازد. این تکنیک در ابتدا بر اساس تجربه و مهارت معامله‌گر طراحی شده بود.

من شخصاً به ندرت از خطوط روند به عنوان یک ابزار مستقل استفاده می کنم. اما، با این وجود، من در مورد آنها به یک دلیل ساده صحبت می کنم. واقعیت این است که بسیاری از معامله گران دیگر از آنها استفاده می کنند. بنابراین، ما (من و شما) باید از تکنیک های رقبای خود آگاه باشیم.

اینکه آیا این ابزار در معاملات شما مورد نیاز است یا خیر، به شما بستگی دارد که تصمیم بگیرید!

موفق باشید و تجارت مبارک. آرتور
blog-forex.org

پست های مرتبط:

مفهوم تجارت روند (ویدئو)

مدل‌های پرطرفدار (شکل‌ها)

ویدئو در این زمینه:

قسمت 10. انتخاب فرمول ها طبق برنامه زمانبندی. خط روند

برای مسائلی که در بالا مورد بحث قرار گرفت، امکان ساخت یک معادله یا سیستم معادلات وجود داشت.

اما در بسیاری از موارد، هنگام حل مسائل عملی، فقط داده های تجربی (نتایج اندازه گیری، آماری، مرجع، تجربی) وجود دارد. با استفاده از آنها، با درجه ای از نزدیکی، سعی در بازسازی فرمول (معادله) تجربی دارند که می توان از آن برای یافتن راه حل، مدل سازی، ارزیابی راه حل ها و پیش بینی استفاده کرد.

فرآیند انتخاب فرمول تجربی P(x)برای اعتیاد با تجربه F(x)تماس گرفت تقریب(صاف کردن). برای وابستگی‌هایی با یک مجهول، اکسل از نمودارها و برای وابستگی‌هایی با مجهولات زیاد، از جفت توابع از گروه استفاده می‌کند. آماری LINEAR و TREND، LGRFPRIBL و GROWTH.

این بخش در مورد تقریب داده های تجربی با استفاده از نمودارهای اکسل بحث می کند: بر اساس داده ها، یک نمودار ایجاد می شود و یک نمودار خط روند ، یعنی یک تابع تقریبی که با حداکثر درجه نزدیکی به وابستگی تجربی نزدیک می شود.

درجه شباهت تابع انتخاب شده تخمین زده می شود ضریب تعیین R2 . اگر ملاحظات نظری دیگری وجود ندارد، تابعی با ضریب انتخاب کنید R2تمایل به 1. توجه داشته باشید که انتخاب فرمول ها با استفاده از خط روند به ما امکان می دهد هم نوع فرمول تجربی را تعیین کنیم و هم مقادیر عددی پارامترهای مجهول را تعیین کنیم.

اکسل 5 نوع توابع تقریبی را ارائه می دهد:

1. خطی – y=cx+b. این ساده ترین تابعی است که رشد و کاهش داده ها را با نرخ ثابتی منعکس می کند.

2. چند جمله ای – y=c0+c1x+c2x2+…+c6x6. تابع به طور متناوب افزایش و کاهش داده ها را توصیف می کند. یک چند جمله ای درجه 2 می تواند یک انتها (حداقل یا حداکثر)، یک چند جمله ای درجه 3 - تا 2 منتهی، یک چند جمله ای درجه 4 - تا 3 و غیره داشته باشد.

3. لگاریتمی – y=cلوگاریتم x+b. این تابع داده های به سرعت در حال افزایش (کاهش) را توصیف می کند که سپس تثبیت می شود.

4. توان – y=cxb, (ایکس>0i y> 0). این تابع داده ها را با نرخ رشد دائمی در حال افزایش (کاهش) منعکس می کند.

5. نمایی – y=cebx, (ه- پایه لگاریتم طبیعی). این تابع داده‌های در حال رشد (کاهش) سریع را توصیف می‌کند که سپس تثبیت می‌شود.

برای هر 5 نوع توابع، تقریب داده ها با استفاده از روش حداقل مربعات استفاده می شود (به راهنمای F1 "خط روند" مراجعه کنید).

مانند مثالوابستگی فروش به تبلیغات را در نظر بگیرید که توسط داده های آماری زیر برای یک شرکت خاص ارائه شده است:

لازم است تابعی ساخته شود که این وابستگی را به بهترین نحو منعکس کند. علاوه بر این، لازم است فروش برای سرمایه گذاری های تبلیغاتی 6 هزار روبل برآورد شود.

بریم سراغ راه حل. اول از همه، این داده ها را وارد اکسل کنید و یک نمودار بسازید، مانند شکل. 38. همانطور که می بینید، نمودار بر اساس محدوده B2:J2 است. در مرحله بعد، روی نمودار کلیک راست کرده و یک خط روند را همانطور که در شکل نشان داده شده است اضافه کنید. 38.

برای برچسب زدن محور X با مقادیر تبلیغاتی مربوطه (مانند شکل 38)، مورد را در منوی کشویی انتخاب کنید (شکل 38) وداده های مشابه. در پنجره ای به همین نام که باز می شود، در تب ردیف، در زمینه پبرچسب های محور X، محدوده سلول هایی را که مقادیر X نوشته شده اند نشان دهید (در اینجا $B$1:$K$1):

در پنجره تنظیمات که باز می شود (شکل 39)، در زبانه تایپ کنیدبرای تقریبی انتخاب کنید لگاریتمیخط روند (با توجه به نوع نمودار). روی نشانک گزینه هاچک باکس هایی را انتخاب کنید که معادله و ضریب تعیین را روی نمودار نشان می دهد.

بعد از کلیک کردن خوبنتیجه را مانند شکل بدست خواهید آورد. 40. ضریب تعیین R2= 0.9846 که درجه خوبی از نزدیکی است. برای تأیید صحت عملکرد انتخاب شده (از آنجایی که ملاحظات نظری دیگری وجود ندارد)، توسعه فروش را برای 10 دوره از قبل پیش بینی کنید. برای انجام این کار، روی خط روند کلیک راست کنید - قالب را تغییر دهید - سپس در فیلد پیش بینی: فوروارد توسط:روی 10 تنظیم کنید (شکل

پس از تنظیم پیش بینی، تغییری در منحنی نمودار برای 10 دوره مشاهده پیش رو خواهید دید، مانند شکل. 42. به احتمال زیاد نشان دهنده افزایش بیشتر فروش با افزایش سرمایه گذاری تبلیغاتی است.

محاسبه با استفاده از فرمول حاصل =237.96*LN(6)+5.9606 در اکسل مقدار 432 هزار روبل را به دست می دهد.

اکسل دارای یک تابع FORECAST () است که یک مقدار Y آینده را از جفت مقادیر X و Y موجود با استفاده از رگرسیون خطی محاسبه می کند. تابع Y در صورت امکان باید خطی باشد، به عنوان مثال. با معادله ای مانند توصیف شود c+bx.

تابع پیش بینی برای مثال ما به صورت زیر نوشته می شود: =PREDICTION(K1,B2:J2,B1:J1). آن را بنویسید - ارزش آن باید 643.6 هزار روبل باشد.

قسمت 11. وظایف تست

قبلی12345678910111213141516بعدی

نمودارها و نمودارها برای تجزیه و تحلیل داده های عددی، به عنوان مثال برای ارزیابی رابطه بین دو نوع مقدار استفاده می شود. برای این منظور می توان یک خط روند و معادله آن، مقادیر پیش بینی شده برای چندین دوره به جلو یا عقب را به داده ها در نمودار یا نمودار اضافه کرد.

خط روندیک خط مستقیم یا منحنی را نشان می دهد که داده های اصلی را بر اساس یک معادله رگرسیون یا میانگین متحرک تقریب (نزدیکتر) می کند. تقریب با استفاده از روش حداقل مربعات تعیین می شود. بسته به ماهیت رفتار داده های منبع (کاهش، افزایش و غیره)، یک روش درون یابی انتخاب می شود که باید برای ساخت یک روند استفاده شود.

چندین گزینه برای تشکیل خط روند وجود دارد.

تابع خطی: y=mx+b

جایی که m مماس زاویه میل خط مستقیم است، b جابجایی است.

یک خط روند مستقیم (روند خطی) برای مقادیری که با نرخ ثابت تغییر می کنند، مناسب تر است. در مواردی که نقاط داده نزدیک به یک خط مستقیم قرار دارند استفاده می شود.

تابع لگاریتمی: y=c*ln⁡x+b

که در آن c و b ثابت هستند.

یک خط روند لگاریتمی مربوط به یک سری داده است که مقادیر آن در ابتدا به سرعت افزایش یا کاهش می یابد و سپس به تدریج تثبیت می شود. می توان برای داده های مثبت و منفی استفاده کرد.

تابع چند جمله ای (تا درجه 6 شامل): y= b + c 1 *x + c 2 *x 2 + c 3 *x 3 + ...+ c 6* x 6

که در آن b، c 1، c 2، ... c 6 ثابت هستند.

یک خط روند چند جمله ای برای توصیف داده های متناوب افزایش و کاهش استفاده می شود. درجه چند جمله ای به گونه ای انتخاب می شود که یک بزرگتر از تعداد منحنی های منحنی (حداکثر و حداقل) باشد.

تابع توان: y = cxb

که در آن c و b ثابت هستند.

خط روند قانون قدرت نتایج خوبی برای داده های مثبت با شتاب ثابت می دهد. برای سری هایی با مقادیر صفر یا منفی، ساخت خط روند مشخص شده غیرممکن است.

تابع نمایی: y = cebx

جایی که c و b ثابت هستند، e پایه لگاریتم طبیعی است.

روند نمایی زمانی استفاده می شود که تغییر داده ها به طور مداوم در حال افزایش باشد. اگر مجموعه مقادیر اعضای سری حاوی داده های صفر یا منفی باشد، ساخت روند نشان داده شده غیرممکن است.

با استفاده از فیلتر خطی طبق فرمول: F t = (A t +A (t-1) +⋯+A (t-n+1))/n

که در آن n تعداد کل اعضای سری است، t تعداد امتیاز داده شده است (2≤ t< n).

روند با فیلتر خطی به شما امکان می دهد نوسانات داده ها را صاف کنید و ماهیت وابستگی ها را به وضوح نشان دهید. برای ساخت خط روند مشخص شده، کاربر باید یک عدد - یک پارامتر فیلتر را مشخص کند. اگر عدد 2 باشد، نقطه اول خط روند به عنوان میانگین دو مورد اول، نقطه دوم به عنوان میانگین اقلام داده دوم و سوم و غیره تعریف می شود.

برای برخی از انواع نمودارها، اصولاً نمی توان یک خط روند ایجاد کرد - نمودارهای پشته ای، نمودارهای حجمی، نمودارهای رادار، نمودارهای دایره ای، نمودارهای سطحی و نمودارهای دونات. در صورت امکان می توانید چندین خط با پارامترهای مختلف به نمودار اضافه کنید. مطابقت خط روند با مقادیر واقعی سری داده ها با استفاده از ضریب اطمینان تقریبی ایجاد می شود:

خط روند و پارامترهای آن با استفاده از دستورات زیر به داده های نمودار اضافه می شوند:

در صورت لزوم، می توانید پارامترهای خط را با کلیک روی یک ردیف از داده های نمودار یا یک خط روند تغییر دهید تا پنجره قالب خط روند باز شود. می توانید معادله رگرسیون، ضریب اطمینان تقریبی را اضافه کنید (یا حذف کنید)، جهت و پیش بینی تغییرات را در یک سری داده تعیین کنید، و همچنین عناصر طراحی خط روند را اصلاح کنید. خط روند انتخاب شده نیز می تواند حذف شود.

شکل جدولی از داده ها را در مورد تغییرات ارزش یک اوراق بهادار نشان می دهد. بر اساس این داده های شرطی، یک نمودار پراکندگی ساخته شد، یک خط روند چند جمله ای مرتبه سوم (تعریف شده توسط یک خط چین) و برخی پارامترهای دیگر اضافه شد. مقدار به دست آمده از ضریب اطمینان تقریبی R2 در نمودار نزدیک به واحد است که نشان دهنده نزدیکی خط روند محاسبه شده به داده های مسئله است. ارزش پیش‌بینی تغییرات در ارزش اوراق بهادار به سمت رشد هدایت می‌شود.