طبقه بندی انواع مدل سازی. مدل های پویا نمونه هایی از مدل های پویا ساختمان مدل‌های زمین فضایی روش‌های درون‌یابی تقریبی

تصاویر کارتوگرافی سه بعدینقشه‌های الکترونیکی سطح بالاتری هستند و تصاویر فضایی عناصر و اشیاء اصلی زمین را نشان می‌دهند که بر روی ابزارهای سیستم‌های مدل‌سازی کامپیوتری تجسم شده‌اند. آنها برای استفاده در سیستم های کنترل و ناوبری (زمینی و هوایی) در تجزیه و تحلیل زمین، حل مشکلات محاسباتی و مدل سازی، طراحی سازه های مهندسی و نظارت بر محیط در نظر گرفته شده اند.

فناوری شبیه سازی Terrain به شما امکان می دهد تصاویر چشم انداز بصری و قابل اندازه گیری ایجاد کنید که بسیار شبیه به زمین واقعی هستند. گنجاندن آنها در یک فیلم رایانه ای طبق یک سناریوی خاص به شما امکان می دهد هنگام مشاهده آن، منطقه را از نقاط مختلف تیراندازی، در شرایط نوری مختلف، برای فصول و روزهای مختلف (مدل استاتیک) "مشاهده" کنید یا بر فراز آن در امتداد مسیرهای مشخص یا دلخواه حرکت و سرعت پرواز - (مدل پویا) "پرواز کنید".

استفاده از ابزارهای رایانه ای، که شامل نمایشگرهای برداری یا شطرنجی است که امکان تبدیل اطلاعات دیجیتال ورودی به یک قاب معین در دستگاه های بافر خود را فراهم می کند، نیاز به ایجاد اولیه مدل های زمین فضایی دیجیتال (PMM) به عنوان چنین اطلاعاتی دارد.

PMM های دیجیتال به دلیل ماهیت خودمجموعه‌ای از داده‌های معنایی، نحوی و ساختاری دیجیتال ثبت‌شده بر روی یک رسانه ماشینی است که برای بازتولید (تجسم) تصاویر سه‌بعدی از زمین و اشیاء توپوگرافی مطابق با شرایط مشخص شده برای مشاهده (بازبینی) سطح زمین طراحی شده‌اند.

داده های اولیه برای ایجاد PMM دیجیتالمی تواند به عنوان عکس، مواد نقشه برداری، نقشه های توپوگرافی و دیجیتال، نقشه های شهر و اطلاعات مرجع، ارائه داده هایی در مورد موقعیت، شکل، اندازه، رنگ و هدف اشیا باشد. در این مورد، کامل بودن PMM با محتوای اطلاعات عکس های استفاده شده و دقت - با دقت مواد کارتوگرافی اصلی تعیین می شود.

ابزارها و روش های فنی برای ایجاد PMM

توسعه ابزارها و روش های فنی برای ایجاد PMM دیجیتالیک مشکل علمی و فنی دشوار است. راه حل این مشکل شامل موارد زیر است:

توسعه ابزارهای سخت افزاری و نرم افزاری برای به دست آوردن اطلاعات دیجیتالی اولیه سه بعدی در مورد اشیاء زمین از عکس ها و مواد نقشه؛
- ایجاد یک سیستم از نمادهای نقشه برداری سه بعدی.
- توسعه روش هایی برای تشکیل PMM دیجیتال با استفاده از اطلاعات و عکس های دیجیتال کارتوگرافی اولیه.
- توسعه یک سیستم خبره برای تشکیل محتوای PMM.
- توسعه روش های سازماندهی داده های دیجیتال در بانک PMM و اصول ساخت بانک PMM.

توسعه سخت افزار و نرم افزاربه دست آوردن اطلاعات دیجیتال سه بعدی اولیه در مورد اشیاء زمین از عکس ها و مواد نقشه به دلیل ویژگی های اساسی زیر است:

در مقایسه با DSM سنتی، الزامات PMM دیجیتال از نظر کامل بودن و دقت بالاتر است.
- به عنوان عکس‌های رمزگشایی اولیه که توسط سیستم‌های تصویربرداری قاب، پانوراما، شکاف و CCD به دست آمده‌اند و برای به دست آوردن اطلاعات اندازه‌گیری دقیق در مورد اجسام زمین در نظر گرفته نشده‌اند، استفاده کنید.

ایجاد سیستمی از نمادهای نقشه کشی سه بعدییک کار اساساً جدید کارتوگرافی دیجیتال مدرن است. ماهیت آن در ایجاد کتابخانه ای از علائم متعارف است که به تصویر واقعی اشیاء زمین نزدیک است.

روش های تشکیل PMM دیجیتالاستفاده از اطلاعات کارتوگرافی دیجیتال اولیه و عکس ها باید از یک سو کارایی تجسم آنها را در دستگاه های بافر سیستم های کامپیوتری و از سوی دیگر کامل بودن، دقت و وضوح تصویر سه بعدی مورد نیاز را تضمین کند.

مطالعاتی که در حال حاضر انجام می شود نشان داده است که بسته به ترکیب داده های اولیه، روش هایی با استفاده از روش های زیر را می توان برای به دست آوردن PMM های دیجیتال به کار برد:

اطلاعات کارتوگرافی دیجیتال؛
- اطلاعات و عکس های کارتوگرافی دیجیتال؛
- عکس ها

امیدوار کننده ترین روش ها هستندبا استفاده از اطلاعات و عکس های کارتوگرافی دیجیتال اصلی ترین آنها می تواند روش هایی برای ایجاد PMM های دیجیتال با کامل بودن و دقت مختلف باشد: از عکس ها و DEM. بر اساس عکس ها و TsKM؛ از عکس ها و DTM.

توسعه یک سیستم خبره برای تشکیل محتوای PMM باید با انتخاب ترکیب شیء، تعمیم و نمادسازی آن و نمایش آن بر روی صفحه نمایش در طرح ریزی نقشه مورد نیاز، راه حلی برای مشکلات طراحی تصاویر فضایی ارائه دهد. در این مورد، توسعه روشی برای توصیف نه تنها علائم متعارف، بلکه همچنین روابط فضایی-منطقی بین آنها ضروری خواهد بود.

راه حل مشکل توسعه روش های سازماندهی داده های دیجیتال در بانک PMM و اصول ساخت بانک PMM با ویژگی های تصاویر فضایی، فرمت های ارائه داده ها تعیین می شود. کاملاً ممکن است که ایجاد یک بانک فضا-زمان با مدل‌سازی چهار بعدی (X, Y, H, t) که در آن PMM در زمان واقعی تولید می‌شود ضروری باشد.

ابزارهای سخت افزاری و نرم افزاری برای نمایش و تجزیه و تحلیل PMM

مشکل دوم این است توسعه سخت افزار و نرم افزارنمایش و تجزیه و تحلیل PMM دیجیتال راه حل این مشکل شامل موارد زیر است:

توسعه ابزار فنی برای نمایش و تجزیه و تحلیل PMM.
- توسعه روش هایی برای حل مسائل محاسباتی.

توسعه سخت افزار و نرم افزارنمایش و تجزیه و تحلیل PMM دیجیتال مستلزم استفاده از ایستگاه های کاری گرافیکی موجود است که باید نرم افزار خاصی (SW) ایجاد شود.

توسعه روش هایی برای حل مسائل محاسباتییک مشکل کاربردی است که در فرآیند استفاده از PMM دیجیتال برای اهداف عملی ایجاد می شود. ترکیب و محتوای این وظایف توسط مصرف کنندگان خاص PMM تعیین می شود.

مدل زمانی استاتیک نامیده می شود که اقدامات ورودی و خروجی در زمان ثابت باشند. مدل استاتیکحالت ثابت را توصیف می کند.

اگر متغیرهای ورودی و خروجی در طول زمان تغییر کنند، مدل پویا نامیده می شود. مدل پویاحالت ناپایدار عملکرد شی مورد مطالعه را توصیف می کند.

مطالعه خصوصیات دینامیکی اجسام، مطابق با اصل اساسی قطعیت هویگنس-هادامارد، اجازه می دهد تا به این سوال پاسخ دهیم: چگونه وضعیت یک شی تحت تأثیرات شناخته شده روی آن و یک حالت اولیه مشخص تغییر می کند.

نمونه ای از یک مدل ایستا، وابستگی مدت یک عملیات تکنولوژیکی به هزینه های منابع است. مدل استاتیک با معادله جبری توصیف می شود

نمونه ای از یک مدل پویا، وابستگی حجم تولید محصولات تجاری یک شرکت به اندازه و زمان سرمایه گذاری سرمایه و همچنین منابع مصرف شده است.

مدل دینامیکی اغلب با معادله دیفرانسیل توصیف می شود

معادله یک متغیر مجهول را به هم مرتبط می کند Yو مشتقات آن با یک متغیر مستقل تیو تابع زمان داده شده است X(t)و مشتقات آن

یک سیستم دینامیک می تواند در زمان پیوسته یا گسسته به فواصل مساوی عمل کند. در حالت اول، سیستم با یک معادله دیفرانسیل و در حالت دوم با یک معادله تفاضل محدود توصیف می شود.

اگر مجموعه متغیرهای ورودی و خروجی و نقاط زمانی متناهی باشند، سیستم توصیف می شود ماشین پایانی

یک ماشین حالت با مجموعه ای محدود از حالت های ورودی مشخص می شود. مجموعه ای محدود از حالات؛ مجموعه محدودی از حالات داخلی؛ تابع انتقال T(x، q)، تعریف ترتیب تغییر حالات داخلی؛ تابع خروجی P(x، q)که بسته به وضعیت ورودی و حالت داخلی، وضعیت خروجی را مشخص می کند.

تعمیم خودکارهای قطعی هستند اتوماتای ​​تصادفی، که با احتمالات انتقال از یک حالت به حالت دیگر مشخص می شوند. اگر عملکرد یک سیستم پویا ویژگی سرویس دهی به درخواست های در حال ظهور را داشته باشد، مدل سیستم با استفاده از روش ها ساخته می شود. تئوری صف

مدل پویا نامیده می شود ثابتاگر خواص تبدیل متغیرهای ورودی در طول زمان تغییر نکند. در غیر این صورت نامیده می شود غیر ثابت.

تمیز دادن قطعی و تصادفی (احتمالی) مدل ها. عملگر قطعی به شما این امکان را می دهد که متغیرهای خروجی را از متغیرهای ورودی شناخته شده به طور منحصر به فرد تعیین کنید.

جبرگراییمدلها یعنی فقط تصادفی نبودن تبدیل متغیرهای ورودی، که خود می توانند قطعی یا تصادفی باشند.

عملگر تصادفی امکان تعیین توزیع احتمال متغیرهای ورودی را از یک توزیع احتمال داده شده از متغیرهای ورودی و پارامترهای سیستم امکان پذیر می کند.

از نظر متغیرهای ورودی و خروجی، مدل ها به صورت زیر طبقه بندی می شوند:

1. متغیرهای ورودی به تقسیم می شوند اداره می شودو مدیریت نشده. اولی به صلاحدید محقق قابل تغییر است و مورد استفاده قرار می گیرد. دومی برای مدیریت نامناسب است.

2. بسته به بعد بردارهای متغیرهای ورودی و خروجی وجود دارد تک بعدی و چند بعدیمدل ها. منظور ما از مدل تک بعدی مدلی است که در آن متغیرهای ورودی و خروجی هر دو کمیت های اسکالر هستند. مدل چند بعدی مدلی است که در آن بردارها ایکس(تی) و y(تی) دارای بعد هستند n³ 2.

3. مدل هایی که متغیرهای ورودی و خروجی آنها از نظر زمان و مقدار پیوسته هستند نامیده می شوند مداوم. مدل هایی که متغیرهای ورودی و خروجی آنها از نظر زمان یا از نظر بزرگی گسسته هستند نامیده می شوند گسسته.

توجه داشته باشید که پویایی سیستم های پیچیده تا حد زیادی به تصمیمات اتخاذ شده توسط یک فرد بستگی دارد. فرآیندهای رخ داده در سیستم های پیچیده با تعداد زیادی پارامتر مشخص می شوند - به این معنا که معادلات و روابط مربوطه را نمی توان به صورت تحلیلی حل کرد. سیستم های پیچیده اغلب مورد مطالعه در مقایسه با سیستم های مشابه از نظر هدف منحصر به فرد هستند. مدت زمان آزمایش با چنین سیستم هایی معمولا طولانی است و اغلب به نظر می رسد که با طول عمر آنها قابل مقایسه است. گاهی اوقات آزمایش فعال با سیستم به طور کلی غیرقابل قبول است.

برای یک شی پیچیده، اغلب تعیین محتوای هر مرحله کنترل غیرممکن است. این شرایط تعداد زیادی از موقعیت ها را تعیین می کند که وضعیت جسم را مشخص می کند که تجزیه و تحلیل تأثیر هر یک از آنها بر تصمیمات اتخاذ شده تقریباً غیرممکن است. در این شرایط، به جای اینکه یک الگوریتم کنترلی سفت و سخت در هر مرحله از اجرای آن یک راه‌حل بدون ابهام را تجویز کند، باید از مجموعه‌ای از دستورالعمل‌های مربوط به آنچه معمولاً در ریاضیات حساب دیفرانسیل و انتگرال نامیده می‌شود، استفاده کرد. برخلاف الگوریتم در حساب دیفرانسیل و انتگرال، ادامه فرآیند در هر مرحله ثابت نیست و امکان ادامه دلخواه فرآیند یافتن راه حل وجود دارد. حساب دیفرانسیل و انتگرال و سیستم های مشابه در منطق ریاضی مورد مطالعه قرار می گیرند.

1.5. مفهوم ساخت مدل سیستمی از اشیاء پیچیده

اشیاء پیچیده مجموعه ای از عناصر جدا شده از نظر ساختاری هستند: واحدهای فناورانه، بزرگراه های حمل و نقل، درایوهای الکتریکی و غیره که توسط مواد، انرژی و جریان های اطلاعاتی به هم مرتبط هستند و با محیط به عنوان یک کل تعامل دارند. فرآیندهای انتقال انرژی و جرم که در اجسام پیچیده اتفاق می‌افتد، هدایت شده و با حرکت میدان‌ها و ماده (انتقال گرما، فیلتراسیون، انتشار، تغییر شکل و غیره) مرتبط هستند. به عنوان یک قاعده، این فرآیندها شامل مراحل ناپایدار توسعه هستند و مدیریت چنین فرآیندهایی بیشتر یک هنر است تا یک علم. با توجه به این شرایط، کیفیت مدیریت چنین اشیایی ناپایدار است. الزامات برای صلاحیت پرسنل فناورانه به شدت در حال افزایش است و زمان آموزش آنها به طور قابل توجهی افزایش می یابد.

عنصر یک سیستم یک شی معین (ماده، انرژی، اطلاعات) است که دارای تعدادی ویژگی مهم برای ما است، ساختار داخلی (محتوای) آن از نقطه نظر هدف تجزیه و تحلیل جالب نیست.

عناصر را با علامت گذاری می کنیم مو کل مجموعه (ممکن) آنها در نظر گرفته شده است (M). مرسوم است که تعلق یک عنصر به یک مجموعه را یادداشت کنید.

ارتباطاجازه دهید مبادله بین عناصر مهم برای اهداف بررسی را نام ببریم: ماده، انرژی، اطلاعات.

عمل واحد ارتباطی است تأثیر. تمام اثرات عنصر را نشان می دهد م 1 در هر مورد م 2 از طریق ایکس 12 و عنصر م 2 در م 1 - از طریق ایکس 21، می توانید اتصال را به صورت گرافیکی به تصویر بکشید (شکل 1.6).

برنج. 1.6. رابطه دو عنصر

سیستمبیایید مجموعه ای از عناصر را صدا کنیم که ویژگی های زیر را دارند:

الف) پیوندهایی که از طریق انتقال در امتداد آنها از عنصری به عنصر دیگر، اجازه می دهد تا هر دو عنصر از مجموعه را به هم متصل کنند.

ب) دارایی (هدف، عملکرد) که با ویژگی های عناصر فردی جمعیت متفاوت است.

بیایید ویژگی الف) اتصال سیستم، ب) عملکرد آن را بنامیم. با استفاده از تعریف سیستم به اصطلاح "Tuple" (یعنی دنباله ای به شکل شمارش)، می توانیم بنویسیم.

جایی که Σ سیستم است. ( م} – مجموعه ای از عناصر موجود در آن؛ ( ایکس) مجموعه ای از پیوندها است. F-عملکرد (ویژگی جدید) سیستم.

ما علامت گذاری را به عنوان ساده ترین توصیف سیستم در نظر خواهیم گرفت.

تقریباً هر شیئی از یک دیدگاه خاص می تواند به عنوان یک سیستم در نظر گرفته شود. مهم است که بدانیم آیا چنین دیدگاهی مفید است یا معقول تر است که یک شی معین را به عنوان یک عنصر در نظر بگیریم. بنابراین، سیستم را می توان یک برد رادیویی در نظر گرفت , تبدیل سیگنال ورودی به خروجی برای یک متخصص در پایه عنصر، سیستم یک خازن میکا در این برد و برای یک زمین شناس، خود میکا است که ساختار نسبتاً پیچیده ای دارد.

سیستم بزرگبیایید سیستمی را نام ببریم که شامل تعداد قابل توجهی از عناصر از یک نوع و پیوندهایی از همان نوع است.

سیستم پیچیدهبیایید سیستمی را نام ببریم که از عناصری با انواع مختلف تشکیل شده و دارای ارتباطات ناهمگن بین آنهاست.

اغلب فقط یک سیستم که بزرگ است یک سیستم پیچیده در نظر گرفته می شود. با نوشتن می توان بر ناهمگونی عناصر تأکید کرد

یک سیستم بزرگ، اما نه از نظر مکانیکی پیچیده، یک بوم جرثقیل است که از میله ها یا، برای مثال، یک لوله خط لوله گاز جمع شده است. عناصر دومی بخش های آن بین جوش ها یا تکیه گاه ها خواهد بود. برای محاسبات انحراف، عناصر خط لوله گاز به احتمال زیاد بخش های نسبتاً کوچکی (به ترتیب یک متر) از لوله در نظر گرفته می شوند. این کار در روش المان محدود شناخته شده انجام می شود. اتصال در این مورد ماهیت قدرت (انرژی) دارد - هر عنصر بر روی عنصر همسایه عمل می کند.

تمایز بین یک سیستم، یک سیستم بزرگ و یک سیستم پیچیده دلخواه است. به این ترتیب بدنه موشک ها یا کشتی ها که در نگاه اول همگن هستند، به دلیل وجود انواع دیوارها معمولاً به عنوان یک سیستم پیچیده یاد می شود.

دسته مهمی از سیستم های پیچیده سیستم های خودکار هستند. کلمه "اتوماتیک" نشان دهنده مشارکت یک فرد، استفاده از فعالیت او در سیستم با حفظ نقش قابل توجهی از وسایل فنی است. بنابراین، یک کارگاه، یک بخش، یک مونتاژ می تواند هم خودکار و هم خودکار باشد ("کارگاه اتوماتیک"). برای یک سیستم پیچیده، حالت خودکار ترجیح داده می شود. به عنوان مثال، فرود هواپیما با مشارکت یک نفر انجام می شود و خلبان خودکار معمولاً فقط در حرکات نسبتاً ساده استفاده می شود. همچنین حالتی معمول است که راه حلی که با ابزارهای فنی ایجاد شده است برای اجرا توسط شخص تأیید شود.

بنابراین، یک سیستم خودکار یک سیستم پیچیده است که نقش تعیین کننده ای از عناصر دو نوع دارد: الف) در قالب ابزار فنی. ب) در قالب اعمال انسان. نماد کاراکتر آن (مقایسه با و)

جایی که ام تی- وسایل فنی، در درجه اول کامپیوترها؛ MH-تصمیمات و سایر فعالیت های انسانی؛ م" -عناصر دیگر در سیستم

در مجموع ( ایکسدر این صورت می توان ارتباط بین انسان و فناوری را متمایز کرد ( x T - H}.

ساختارسیستم به تقسیم آن به گروه هایی از عناصر گفته می شود که روابط بین آنها را نشان می دهد، بدون تغییر برای کل زمان بررسی و ارائه یک ایده از سیستم به عنوان یک کل.

تقسیم بندی مشخص شده می تواند مبنای مادی (واقعی)، عملکردی، الگوریتمی و غیره داشته باشد. گروه‌هایی از عناصر در یک ساختار معمولاً بر اساس اصل پیوندهای ساده یا نسبتاً ضعیف‌تر بین عناصر گروه‌های مختلف متمایز می‌شوند. به راحتی می توان ساختار سیستم را در قالب یک نمودار گرافیکی متشکل از سلول ها (گروه ها) و خطوط (اتصالات) متصل کننده آنها به تصویر کشید. چنین طرح هایی ساختاری نامیده می شوند.

برای نماد نمادین سازه، به جای مجموعه عناصر، ( م، مجموعه ای از گروه های عناصر ( M*) و مجموعه ای از ارتباطات بین این گروه ها ( ایکس*سپس ساختار سیستم را می توان به صورت نوشتاری نوشت

ساختار را می توان با ترکیب عناصر در گروه ها به دست آورد. توجه داشته باشید که تابع (تخصیص) افسیستم های حذف شده

اجازه دهید نمونه هایی از ساختارها را بیان کنیم. ساختار مواد یک پل پیش ساخته شامل بخش های جداگانه آن است که در محل مونتاژ شده اند. نمودار بلوک ناهموار چنین سیستمی فقط این بخش ها و ترتیب اتصال آنها را نشان می دهد. دومی ارتباطی است که در اینجا ماهیت نیرومندی دارد. نمونه‌ای از ساختار عملکردی، تقسیم یک موتور احتراق داخلی به سیستم‌های منبع تغذیه، روان‌کاری، خنک‌کننده، انتقال نیرو و غیره است. نمونه‌ای از سیستمی که در آن ساختارهای واقعی و عملکردی ادغام می‌شوند، بخش‌های یک موسسه طراحی است که با جنبه‌های مختلف یک مشکل سروکار دارد.

یک ساختار الگوریتمی معمولی یک الگوریتم (طرح) از یک ابزار نرم افزاری است که دنباله اقدامات را نشان می دهد. همچنین، ساختار الگوریتمی دستورالعملی خواهد بود که اقدامات را هنگام یافتن نقص یک شی فنی تعیین می کند.

1.6. مراحل اصلی یک آزمایش مهندسی با هدف مطالعه اشیاء پیچیده

اجازه دهید مراحل اصلی یک آزمایش مهندسی با هدف مطالعه اشیاء پیچیده را مشخص کنیم.

1. ساخت پایه فیزیکی مدل.

ساخت پایه فیزیکی مدل، که به شما امکان می دهد مهم ترین فرآیندهایی را که کیفیت کنترل را تعیین می کند و نسبت اجزای قطعی و آماری را در فرآیندهای مشاهده شده تعیین می کند، شناسایی کنید. اساس فیزیکی مدل با استفاده از «طرح‌نمایی» یک شی پیچیده به حوزه‌های موضوعی مختلف که برای توصیف شی مورد مطالعه استفاده می‌شود، ساخته می‌شود. هر حوزه موضوعی سیستم‌های خود را از محدودیت‌ها بر روی «حرکات» احتمالی یک شی تعیین می‌کند. در نظر گرفتن کلیت این محدودیت ها به ما امکان می دهد مجموعه مدل های مورد استفاده را اثبات کنیم و یک مدل سازگار بسازیم.

ساخت "چارچوب" مدل، یعنی مبنای فیزیکی آن، به توصیف سیستم روابطی که شی مورد مطالعه را مشخص می کند، به ویژه قوانین حفاظت و سینتیک فرآیندها کاهش می یابد. تجزیه و تحلیل سیستم روابطی که یک شی را مشخص می کند، تعیین مقیاس های مکانی و زمانی مکانیسم هایی را که رفتار مشاهده شده فرآیندها را آغاز می کنند، مشخص می کند، به طور کیفی سهم یک عنصر آماری را در توصیف فرآیند مشخص می کند و همچنین ناهمگونی اساسی (در صورت وجود!) سری زمانی مشاهده شده را آشکار می کند.

ساخت «چارچوب» به ایجاد داده‌های پیشینی از روابط علت و معلولی بین عوامل بی‌ثبات‌کننده خارجی و داخلی و کارایی سیستم کاهش می‌یابد و تخمین‌های کمی از این روابط با انجام آزمایش‌هایی بر روی شی مشخص می‌شوند. این امر کلیت نتایج به دست آمده برای کل کلاس اشیاء، سازگاری آنها با دانش قبلی را تضمین می کند و کاهش حجم مطالعات تجربی را تضمین می کند. "اسکلت" مدل باید با استفاده از یک رویکرد ساختاری - پدیدارشناختی ساخته شود که مطالعه یک شی را از نظر واکنش های آن به تأثیرات "خارجی" و افشای ساختار درونی موضوع مطالعه ترکیب می کند.

2. بررسی ثبات آماری نتایج مشاهدات و تعیین ماهیت تغییر در متغیرهای کنترل شده.

با افزایش حجم نمونه، اثبات تجربی پایداری آماری به مطالعه پایداری میانگین تجربی کاهش می‌یابد (طرح سری طولانی‌سازی). غیرقابل پیش بینی بودن مقادیر به دست آمده تجربی، همانطور که مشخص است، نه شرط لازم و نه کافی برای به کارگیری مفاهیم احتمالی است. شرط لازم برای به کارگیری نظریه احتمال، پایداری ویژگی های میانگین مقادیر اولیه است. بنابراین، تأیید با استفاده از القای تجربی ثبات آماری مورد نیاز است nتابع توزیع تجربی بعدی متغیر تصادفی اصلی و توزیع احتمال برای برآوردهای نمونه.

3. تشکیل و آزمون فرضیه ها در مورد ساختار و پارامترهای "حرکت" شی مورد مطالعه.

توجه داشته باشید که، به عنوان یک قاعده، انگیزه انتخاب یک رویکرد آماری، عدم منظم بودن فرآیند مشاهده شده، ماهیت آشفته آن و شکست های شدید است. در این حالت محقق نمی تواند به صورت بصری الگوها را در یک سری مشاهدات تشخیص دهد و آن را به عنوان تحقق یک فرآیند تصادفی درک می کند. ما تأکید می کنیم که ما در مورد تشخیص ساده ترین نظم ها صحبت می کنیم، زیرا تشخیص قوانین پیچیده نیاز به پردازش ریاضی مستقیم نتایج مشاهدات دارد.

4. پیش بینی متغیرهای خروجی با در نظر گرفتن سهم مؤلفه های قطعی و آماری در نتیجه نهایی انجام می شود.

توجه داشته باشید که استفاده از روش آماری تنها برای پیش بینی با مشکلات جدی مواجه می شود. اول، برای تصمیم گیری در مورد به حداقل رساندن تلفات جاری، مهم است که بدانیم فرآیند به طور متوسط ​​چگونه توسعه نمی یابد، بلکه باید بدانیم که در یک دوره زمانی خاص چگونه رفتار خواهد کرد. ثانیاً، در حالت کلی، ما مشکل پیش‌بینی یک فرآیند غیر ثابت و تصادفی با تغییر انتظارات ریاضی، واریانس و شکل قانون توزیع را داریم.

5. برنامه ریزی و اجرای یک آزمایش محاسباتی با هدف ارزیابی ویژگی های کنترلی شی و کارایی مورد انتظار سیستم کنترل.

مشکلات سنتز ساختار سیستم های پیچیده را می توان به صورت تحلیلی تنها در ساده ترین موارد حل کرد. بنابراین نیاز به مدل سازی شبیه سازی (IM) عناصر سیستم در حال طراحی وجود دارد.

IM یک روش ویژه برای مطالعه اشیاء یک ساختار پیچیده است که شامل بازتولید به روش عددی همه متغیرهای ورودی و خروجی هر عنصر شی است. IM اجازه می دهد تا در مرحله تجزیه و تحلیل و سنتز ساختار نه تنها روابط آماری بین عناصر سیستم، بلکه جنبه های دینامیکی عملکرد آن را نیز در نظر بگیرد.

برای کامپایل یک IM، شما نیاز دارید:

- ساده ترین عناصر را در شی شبیه سازی که روش محاسبه متغیرهای خروجی برای آنها شناخته شده است انتخاب کنید.

- معادلات ارتباطی را بسازید که ترتیب اتصال عناصر را در یک جسم توصیف می کند.

- نمودار ساختاری شی را ترسیم کنید.

- ابزارهای اتوماسیون مدلسازی را انتخاب کنید.

- توسعه یک برنامه IM.

- انجام آزمایش‌های محاسباتی به منظور ارزیابی کفایت MI، پایداری نتایج شبیه‌سازی و حساسیت MI به تغییرات در کنترل و تأثیرات مزاحم.

- حل مشکل سنتز سیستم کنترل با استفاده از مدل.

طبقه بندی مدل

عناصر آموزش پاراگراف:

1. تعیین مدل. نحوه پیاده سازی مدل ها

2. مدل انتزاعی. مدل واقعی

3. زبان توصیف مدل. روش ساخت مدل.

4. شباهت. تشبیه مستقیم شباهت غیر مستقیم تشبیه شرطی

5. مدل متن. مدل گرافیکی مدل ریاضی.

6. مدل تحلیلی. مدل تجربی. مدل فضایی

7. مطابقت مدل ها با اصل. محدود بودن مدل‌ها، ساده‌سازی، نزدیکی مدل‌ها است.

هدف مدل ها به ما اجازه می دهد تا کل مجموعه متنوع مدل ها را با توجه به هدفشان به سه نوع اصلی تقسیم کنیم: شناختی , عملگرا , حسی )، برای اشیاء مختلف (شکل 1.3).

شکل 1.3 طبقه بندی مدل ها

شناختی مدل ها شکلی از سازماندهی و بازنمایی دانش، ابزاری برای پیوند دانش جدید با دانش موجود هستند. بنابراین، زمانی که مغایرت بین مدل و واقعیت تشخیص داده می شود، وظیفه رفع این اختلاف با تغییر مدل مطرح می شود. فعالیت شناختی مبتنی بر تقریب مدل و واقعیت است (شکل 1.4a).

عمل گرا مدل ها وسیله ای برای سازماندهی اقدامات عملی، وسیله ای برای مدیریت، راهی برای ارائه اقدامات نمونه یا نتایج آنها هستند.

برنج. 1.4. تفاوت بین مدل شناختی (الف) و عملگرایانه (ب)

استفاده از مدل‌های عمل‌گرایانه برای این است که وقتی بین مدل و واقعیت اختلاف وجود دارد، تلاش‌ها برای تغییر واقعیت به گونه‌ای هدایت شود که واقعیت را به مدل نزدیک‌تر کند.

نمونه‌هایی از مدل‌های عمل‌گرایانه طرح‌ها، برنامه‌ها، الزامات آزمون، دستورالعمل‌ها، دستورالعمل‌ها و غیره هستند. (شکل 1.4b).

حسی مدل ها برای برآوردن نیازهای زیبایی شناختی یک فرد (اثر هنری) خدمت می کنند.

اصل دیگر برای طبقه بندی اهداف مدل سازی، تقسیم مدل ها به استاتیک و پویا است.

مدل های استاتیک وضعیت خاص یک شی را منعکس می کنند (عکس فوری). اگر نیاز به مطالعه تفاوت های بین حالت های سیستم دارید، مدل های پویا ساخته می شوند.

مدل هایی که آگاهانه توسط سوژه (انسان) ایجاد می شود از دو نوع ماده مناسب برای ساخت آنها تجسم می یابد - وسایل دنیای اطراف و وسایل خود آگاهی انسان.

بر این اساس مدل ها به دو دسته تقسیم می شوند خلاصه (ایده آل، ذهنی، نمادین) و واقعی (مادی، واقعی).

مدل های انتزاعی سازه های ایده آلی هستند که با ابزار تفکر ساخته می شوند. آنها با زبان توصیف و روش ساخت متمایز می شوند (شکل 1.3).

با توجه به روش ساخت، مدل های انتزاعی به دو دسته تقسیم می شوند تحلیلی (نظری)، رسمی (تجربی) و ترکیب شده . مدل های تحلیلی بر اساس داده های ساختار داخلی یک شی و بر اساس قوانین فیزیکی که فرآیندهای رخ داده در آن را توصیف می کنند ساخته می شوند.

مدل‌های رسمی بر اساس داده‌های مطالعات تجربی ساخته می‌شوند، که در طی آن روابط بین اقدامات ورودی و پارامترهای (خروجی) وضعیت جسم برقرار می‌شود.

مدل های ترکیبی از اصل پالایش در آزمایش پارامترهای ساختار و نظم های مدل تحلیلی استفاده می کنند.

با توجه به نوع زبان توصیف، مدل های نمادین به دو دسته تقسیم می شوند متن (کلامی) گرافیکی (نقشه ها، نمودارها) ریاضی و ترکیب شده .

به طوری که برخی از ساخت و ساز مواد می تواند یک نقشه برداری، به عنوان مثال. در برخی موارد جایگزین اصلی، بین مدل و اصلی باید ایجاد شود رابطه شباهت .

ما سه نوع شباهت را تشخیص خواهیم داد: مستقیم، غیر مستقیم و مشروط (شکل 1.3).

تشبیه مستقیم شاید فضایی (مدل های کشتی، هواپیما، آدمک و ...) و فیزیکی . شباهت فیزیکی به پدیده‌هایی در سیستم‌های هندسی مشابه اشاره دارد که در آنها، در فرآیند عملکرد آنها، نسبت‌های کمیت‌های فیزیکی همنام که آنها را در نقاط مشابه مشخص می‌کنند، یک مقدار ثابت هستند (معیارهای شباهت). نمونه ای از یک مدل فیزیکی، آزمایش یک مدل هواپیما در یک تونل باد است.

نوع دوم تشابه در مقابل شباهت مستقیم نامیده می شود غیر مستقیم . شباهت غیرمستقیم بین اصلی و مدل نه در نتیجه تعامل فیزیکی آنها، بلکه به طور عینی در طبیعت وجود دارد، به صورت تطابق یا نزدیکی کافی مدل های انتزاعی آنها یافت می شود و پس از آن در تمرین مدل سازی واقعی استفاده می شود. نمونه ای از شباهت غیر مستقیم است قیاس هابین متغیرهای فیزیکی (فاز) (جدول 1.1).

جدول 1.1

قوانین فرآیندهای مکانیکی، حرارتی و الکتریکی با همان معادلات توصیف می‌شوند: تفاوت فقط در تفسیر فیزیکی متفاوت متغیرهای موجود در معادلات است.

در نتیجه، نه تنها می توان آزمایش های دست و پا گیر را با یک سیستم مکانیکی یا حرارتی با آزمایش های ساده با یک مدار الکتریکی جایگزین کرد. آر, L, سی- مدارها) یا مدل الکترونیکی (AVM).

نقش مدل هایی که شباهت غیرمستقیم به اصل دارند بسیار زیاد است. ساعت مشابه زمان است. لحظه های محاسباتی آنالوگ و دیجیتال (شیء مادی) به شما امکان می دهد برای هر معادله دیفرانسیل راه حلی پیدا کنید.

سومین کلاس خاص از مدل های واقعی توسط مدل هایی تشکیل می شود که شباهت آنها به اصلی نه مستقیم و نه غیر مستقیم است، بلکه در نتیجه توافق ایجاد می شود. این شباهت نامیده می شود مشروط .

نمونه هایی از شباهت شرطی عبارتند از: پول (مدل ارزش)، علائم راهنمایی و رانندگی (مدل پیام) و غیره.

شما باید اغلب با مدل های تشابه شرطی سر و کار داشته باشید. آنها راهی برای تجسم مادی مدل های انتزاعی هستند، یک شکل مادی که در آن مدل های انتزاعی می توانند از فردی به فرد دیگر منتقل شوند، تا لحظه استفاده از آنها ذخیره می شود، یعنی. از آگاهی بیگانه شده و همچنان امکان بازگشت به شکل انتزاعی را حفظ می کند. این با توافق در مورد اینکه کدام حالت از شی واقعی به یک عنصر معین از مدل انتزاعی اختصاص داده می شود، به دست می آید. چنین توافقی به صورت مجموعه ای از قوانین برای ساخت مدل های تشابه شرطی و قوانین استفاده از آنها است.

مدل شی را می توان با چندین ویژگی مشخص کرد (جدول 1.2 و 1.3).

جدول 1.2

جدول 1.3

بنابراین، ما سؤالاتی را در مورد آنچه که مدل نمایش می دهد، از چه چیزی و چگونه می توان ساخت، شرایط خارجی برای اجرای عملکردهای مدل در نظر گرفتیم. اما مسئله ارزش خود مدل سازی نیز مهم است، یعنی. رابطه مدل‌ها با واقعیتی که نشان می‌دهند: مدل‌ها و اشیاء یا پدیده‌های شبیه‌سازی‌شده چگونه تفاوت دارند، به چه معنا و تا چه حد می‌توان یک مدل را با مدل اصلی شناسایی کرد.

تفاوت های اصلی زیر بین مدل و مدل اصلی وجود دارد: محدود بودن، سادگی و تقریب (کفایت).

مدل محدود، فانی، از آنجایی که نسخه اصلی را فقط در نمایش می دهد تعداد محدود روابطبا منابع محدود

مدل همیشه ساده انگارانهنسخه اصلی را به دلیل محدود بودن مدل نمایش می دهد. نمایش تنها ویژگی ها و روابط اصلی اصلی؛ ابزار محدود کار با مدل سادگی مشخص می کند کیفیتتفاوت بین مدل و اصلی

مدل تقریباً نسخه اصلی را نشان می دهد. این جنبه اجازه می دهد کمیارزیابی تفاوت ("بیشتر - کمتر"، "بهتر - بدتر"). مفهوم تقریب مدل مربوط به کفایت .

مدلی که با کمک آن هدف با موفقیت به دست می آید، کافی برای این هدف نامیده می شود.

کفایت مدل الزامات کامل بودن، دقت و صدق مدل را تضمین نمی کند، بلکه به معنای برآورده شدن آنها تا حدی است که برای رسیدن به هدف کافی است. ساده سازی و تقریب مدل ضروری و اجتناب ناپذیر است، اما ویژگی قابل توجه جهان و خود ما این است که برای تمرین انسان کافی است.

بین مدل و اصلی، علاوه بر تفاوت، وجود دارد شباهت ها .

شباهت اول از همه در صدق مدل بیان می شود. درجه حقیقتاین مدل تنها در رابطه عملی آن با ماهیتی که منعکس می‌کند، روشن می‌شود. در عین حال، تغییر شرایطی که تحت آن مقایسه انجام می شود تأثیر بسیار مهمی بر نتیجه دارد: دقیقاً به همین دلیل است که وجود دو مدل متناقض اما "به طور مساوی" واقعی از یک شی امکان پذیر است. نمونه بارز این مدل‌های موجی و هسته‌ای الکترون است.

شباهت مدل و اصل بستگی به ترکیب درست و نادرستانواع مدل البته علاوه بر محتوای واقعی در مدل، موارد زیر نیز وجود دارد: 1) شرطی درست (یعنی فقط در شرایط خاص صادق است). 2) احتمالاً درست (یعنی مشروطاً در شرایط نامعلوم صادق است) و بنابراین منطقی است. در عین حال، در هر شرایط خاص، دقیقاً مشخص نیست که نسبت واقعی درست و نادرست در این مدل چقدر است. پاسخ این سوال فقط تمرین است.

با این حال، در هر صورت، مدل اساساً فقیرتر از مدل اصلی است، این ویژگی اساسی آن است.

در پایان در نظر گرفتن مفهوم "مدل سازی"، باید تاکید کرد که هنگام برنامه ریزی برای ایجاد یک مدل سیستم، باید طرح زیر را در نظر داشته باشید (شکل 1.5):

شکل 1.5. ارزیابی وضعیت شبیه سازی

روش مدل‌سازی ریاضی در مطالعه سیستم‌های فنی رایج شده است که در ادامه به آن خواهیم پرداخت.

سوالات

1. چه ویژگی هایی از نظر هدف خانواده مدل ها را تشکیل می دهند؟

2. چه ویژگی هایی با توجه به روش اجرا خانواده مدل ها را تشکیل می دهند؟

3. چه ویژگی هایی انواع مدل ها را در شباهت تشکیل می دهند؟

4. تفاوت بین مدل عمل گرایانه و مدل شناختی چیست؟

5. مدل ها به چه زبان هایی قابل ارسال هستند؟

6. انواع شباهت مستقیم مدل های متریال چیست؟

7. تفاوت بین مدل های واقعی شباهت غیر مستقیم و مشروط چیست؟

8. نشانه های تفاوت مدل با اصل چیست؟

9. برای ارزیابی وضعیت شبیه سازی از چه سوالاتی می توان استفاده کرد؟

§ 1.1. 4. اشیاء مدل سازی و طبقه بندی آنها

عناصر آموزش پاراگراف:

1. علائم طبقه بندی مدل سازی اشیاء.

2. نوع، خواص و روش های تحقیق شی.

3. پیوسته - اشیاء گسسته.

4. ثابت – اجسام غیر ساکن.

5. متمرکز - اشیاء توزیع شده.

6. اشیاء تک بعدی و چند بعدی.

7. اجسام قطعی - تصادفی.

8. اشیاء پویا - ایستا.

9. اشیاء خطی، غیر خطی.

10. روش تحقیق تحلیلی، قابل شناسایی، ترکیبی.

11. مدل ریاضی.

12. مدل سازی ریاضی.

13. پارامترها و فازمتغیرهای مدل

14. مشخصات مدل(جهانی، دقت، کفایت و صرفه جویی).

15. علائم طبقه بندی MM:

16. مدل های ساختاری - عملکردی;

17. کامل - مدل های کلان;

18. مدل های تحلیلی - الگوریتمی;

خواص ایستایی – نامانایی درجه تغییرپذیری شی را در زمان مشخص کنید.

خواص تمرکز – توزیع اجسام را از نقطه نظر نقشی که در توصیف مدل آنها با گسترش فضایی و سرعت نهایی انتشار در فضای فرآیندهای فیزیکی ایفا می کند، مشخص می کند.

اگر بسط فضایی را بتوان نادیده گرفت و می توانیم فرض کنیم که مشخصه متغیر مستقل شی فقط زمان است، آنگاه می گوییم

t در مورد شی با پارامترهای توده ای .

در اجسام گسترش یافته فضایی (گازها، اجسام تغییر شکل) لازم است که وابستگی ویژگی ها به مختصات در نظر گرفته شود.

همه اشیاء واقعی دارای خاصیت هستند تصادفی بودن . تعریف جبرگرایی فقط به این معنی است که با توجه به شرایط مسئله در حال حل و در رابطه با ویژگی های یک شی خاص، عوامل تصادفی را می توان نادیده گرفت.

مفهوم پویا شی منعکس کننده تغییر در پارامترهای شی در طول زمان است. این به دلیل سرعت محدود انباشت ذخایر ماده و انرژی است که توسط جسم انباشته شده است.

در یک شی استاتیک، ارتباط بین پارامترهای ورودی و خروجی، اثرات دینامیکی را در نظر نمی گیرد.

بسیار مهم است که اشیا را به دو دسته تقسیم کنیم خطی و غیر خطی . تفاوت بین آنها در این واقعیت نهفته است که اصل برهم نهی (موقعیت) برای اولی معتبر است، زمانی که هر یک از خروجی های شی با یک وابستگی خطی به متغیرهای ورودی مربوطه مشخص می شود.

اشیاء با یک خروجی فراخوانی می شوند یک بعدی ، اما با چندین چند بعدی .

تقسیم روش‌های تحقیق مدل‌سازی اشیاء به روش‌های تحلیلی، که بر اساس قوانین قبلی مورد مطالعه و توصیف شده به شکل ریاضی شی است، و روش‌های قابل شناسایی که بر اساس یک مطالعه تجربی خاص ساخته شده‌اند، با درجه پیچیدگی شی همراه است.

سوالاتبرای خودکنترلی و آمادگی برای MC:

اشیاء مدلسازی بر چه مبنایی طبقه بندی می شوند؟

تفاوت بین اشیاء قطعی و تصادفی چیست؟

چگونه می توان یک شی پویا را از یک شی ایستا تشخیص داد؟

چه چیزی برای یک شی مدل سازی پیوسته مشخص است؟

علوم طبیعی و مهندسی

UDC 519.673: 004.9

تفسیر مدل مفهومی یک شی دینامیک فضایی در کلاس سیستم های رسمی*

و من. فریدمن

موسسه انفورماتیک و مدلسازی ریاضی KSC RAS

حاشیه نویسی

مسائل مدل‌سازی اشیاء پویا پیچیده (DLS) در حوزه‌های موضوعی با رسمیت ضعیف در نظر گرفته می‌شوند. برای مدل مفهومی موقعیتی پیشنهادی قبلی از چنین اشیایی، تفسیری در کلاس سیستم‌های رسمی نشانه‌شناختی ایجاد شده است که امکان ادغام ابزارهای مختلف مطالعه LMS، ارائه پردازش داده‌های منطقی-تحلیلی مشترک و تحلیل موقعیتی وضعیت شی مورد مطالعه با استفاده از دانش تخصصی و در نظر گرفتن وابستگی‌های مکانی-زمانی در ویژگی‌های LMS انجام شده را فراهم می‌کند.

کلید واژه ها:

مدل مفهومی، شی پویای فضایی، نظام رسمی نشانه شناختی.

معرفی

در این مقاله، ما مسائل مدل‌سازی LMS را در حوزه‌های موضوعی ضعیف در نظر می‌گیریم. علاوه بر پیچیدگی ساختاری، یکی از ویژگی های LMS این است که نتایج عملکرد آنها به طور قابل توجهی به ویژگی های فضایی اجزای تشکیل دهنده و زمان بستگی دارد.

هنگام مدل‌سازی LMS، لازم است انواع جریان‌های اطلاعات، مالی، مواد، انرژی را در نظر گرفت تا تحلیلی از پیامدهای تغییر ساختار یک شی، موقعیت‌های بحرانی احتمالی و غیره ارائه شود. ناقصی اساسی دانش در مورد چنین اشیایی، کاربرد مدل های تحلیلی کلاسیک را محدود می کند و جهت گیری را به سمت استفاده از تجربه متخصصان تعیین می کند، که به نوبه خود با ایجاد ابزارهای مناسب برای رسمی کردن دانش تخصصی و ادغام آنها در سیستم مدل سازی همراه است. بنابراین، در مدلسازی مدرن، نقش چنین مفهومی به عنوان مدل مفهومی دامنه (KMPO) به طور قابل توجهی افزایش یافته است. اساس CMPO یک مدل الگوریتمی انتقال و تبدیل داده ها، مانند مدل های تحلیلی نیست، بلکه توصیفی توصیفی از ساختار یک شی و تعامل اجزای سازنده آن است. بنابراین، KMPO در ابتدا بر رسمی کردن دانش تخصصی متمرکز است. CMPO عناصر حوزه موضوعی مورد مطالعه را تعریف می کند و روابط بین آنها را که ساختار و روابط علت و معلولی را که در یک مطالعه خاص ضروری هستند، تعریف می کند.

سیستم مدل سازی موقعیتی (SSM) ارائه شده در این مقاله بر اساس یک مدل مفهومی موقعیتی درخت مانند (SCM) یکی از گزینه ها است.

* این کار تا حدی توسط کمک های مالی از بنیاد تحقیقات پایه روسیه (پروژه های شماره 13-07-00318-a، شماره 14-07-00256-a،

شماره 14-07-00257-الف شماره 14-07-00205-الف شماره 15-07-04760-الف شماره 15-07-02757-a).

پیاده سازی فناوری هایی مانند CASE (مهندسی نرم افزار به کمک کامپیوتر) و RAD (توسعه سریع برنامه).

سیستم های رسمی نشانه شناختی

مزیت اصلی حساب منطقی به عنوان مدلی برای نمایش و پردازش دانش، وجود رویه رسمی یکنواخت برای اثبات قضایا است. با این حال، اشکال اصلی این رویکرد را نیز به دنبال دارد - دشواری استفاده از اکتشافی در اثبات، که منعکس کننده ویژگی های یک محیط مشکل خاص است. این امر به ویژه هنگام ساختن سیستم‌های خبره مهم است، که قدرت محاسباتی آن عمدتاً توسط دانشی تعیین می‌شود که ویژگی‌های حوزه موضوعی را مشخص می‌کند. از دیگر معایب سیستم‌های رسمی می‌توان به یکنواختی آنها (عدم امکان حذف نتیجه‌گیری در صورت واقعی شدن یک واقعیت اضافی و از این نظر با استدلال مبتنی بر عقل سلیم متفاوت است)، فقدان ابزاری برای ساختاربندی عناصر مورد استفاده و غیر قابل قبول بودن تضادها، اشاره کرد.

تمایل به از بین بردن کاستی های سیستم های رسمی در هنگام استفاده در هوش مصنوعی منجر به ظهور سیستم های نشانه شناختی شده است که در شکل 8 رسمیت یافته اند:

S::= (B، F، A، R، Q(B)، Q(F)، Q(A)، Q(R)). (1)

در (1)، چهار مؤلفه اول مانند تعریف یک سیستم رسمی است و اجزای باقیمانده قوانین تغییر چهار مؤلفه اول تحت تأثیر تجربه انباشته شده در پایگاه دانش در مورد ساختار و عملکرد موجودیت ها در یک محیط مشکل معین هستند. نظریه چنین سیستم هایی در مراحل اولیه توسعه است، اما نمونه های زیادی از حل مسائل خاص در این پارادایم وجود دارد. یکی از این نمونه ها در زیر توضیح داده شده است.

مبانی مدلسازی موقعیتی

هنگام تنظیم کار و آماده سازی فرآیند مدل سازی، KMPO برای نشان دادن دانش در مورد ساختار حوزه موضوعی مورد مطالعه طراحی شده است. برای عناصر CMPO، بین شی واقعی دنیای واقعی و نمایش مدل آن مطابقت وجود دارد. برای اطمینان از امکان خودکارسازی مراحل بعدی مدل‌سازی، مدل دامنه بر روی یک سیستم رسمی مناسب برای آن نگاشت می‌شود. این انتقال در مسیر ساخت CMPO با اختصاص توضیحات رسمی به هر یک از عناصر آن اجرا می شود. در نتیجه، تکمیل ساخت KMPO با گذار از دانش غیررسمی در مورد حوزه موضوعی مورد مطالعه به نمایندگی رسمی آنها مطابقت دارد، که تنها یک تفسیر رویه ای بدون ابهام را امکان پذیر می کند. مدل رسمی حاصل ماهیت اظهاری دارد، زیرا در درجه اول ترکیب، ساختار و روابط بین اشیا و فرآیندها را بدون توجه به روش خاصی که آنها در رایانه پیاده سازی می کنند، توصیف می کند.

زبان اعلانی برای توصیف SCM از دو بخش تشکیل شده است: بخشی مربوط به اشیاء جهان توصیف شده، و بخشی مربوط به روابط و ویژگی های اشیاء نشان داده شده در مدل. نظریه مجموعه های بدیهی به عنوان مبنای ریاضی زبان اعلانی استفاده می شود.

SCM سه نوع عنصر (موجودات) دنیای واقعی را توصیف می کند - اشیا، فرآیندها و داده ها (یا منابع). اشیاء منعکس کننده ساختار سازمانی و فضایی موضوع مطالعه هستند، هر یک از آنها می تواند با مجموعه ای از فرآیندها مرتبط باشد. فرآیند به عنوان یک عمل (رویه) درک می شود که زیرمجموعه ای از داده ها را که ورودی در رابطه با فرآیند مورد بررسی نامیده می شود، به زیر مجموعه دیگری از آنها تبدیل می کند.

بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)

و من. فریدمن

به نام تعطیلات داده ها وضعیت سیستم را مشخص می کنند. آنها در اجرای فرآیندها استفاده می شوند و به عنوان نتایج اجرای آنها عمل می کنند. اجرای هر فرآیند داده ها را تغییر می دهد و با انتقال سیستم از یک حالت به حالت دیگر مطابقت دارد. روابط و تعاملات اشیاء دنیای واقعی در مدل با استفاده از روابط تعریف شده بر روی مجموعه ای از اشیاء، فرآیندها و داده ها توضیح داده شده است. هر رابطه یک عنصر مدل را به مجموعه ای از عناصر دیگر پیوند می دهد.

نام عناصر SCM بر حسب حوزه موضوعی آورده شده است. یک مجری به هر عنصر مدل اختصاص داده شده است که اجرای آن را در طول شبیه سازی تضمین می کند. نوع مجری ویژگی های پیاده سازی را تعیین می کند، مانند زبان برنامه نویسی که مجری فرآیند مربوطه در آن نوشته شده است، و نوع مجری در زبان الگوریتمی.

ویژگی هایی که نوع رابطه سلسله مراتب را توصیف می کنند، نمایش اشیاء مدل را در سطح بعدی و پایین سلسله مراتب مشخص می کنند. نوع رابطه "ترکیب" (&) مشخص می کند که یک شی با تجمیع اشیاء فرعی آن ساخته می شود. نوع "طبقه بندی" (v) نشان می دهد که شی سطح بالا تعمیم گروهی از اشیاء سطح پایین است. رابطه نوع "طبقه بندی" در SCM برای نمایش انواع مختلف یک عنصر سطح بالا استفاده می شود. نوع "تکرار" (*) به شما امکان می دهد فرآیندهای تکرار شونده را در SCM تعریف کنید و ساختارهای داده معمولی را توصیف کنید.

بسته به نوع رابطه سلسله مراتبی، یک داده کنترلی به شی اختصاص داده می شود. داده‌های کنترلی برای تعریف مجدد ساختار فرآیندهایی که نوع رابطه سلسله مراتبی «طبقه‌بندی» یا «تکرار» دارند، و داده‌هایی که نوع رابطه سلسله مراتبی «تکرار» دارند، استفاده می‌شود.

نمایش رسمی SCM امکان خودکارسازی قابل توجهی تجزیه و تحلیل صحت ساختار و حل پذیری SCM را فراهم می کند.

یکی از جنبه های مهم اثربخشی SCM، راحتی ارائه نتایج شبیه سازی است. در حال حاضر، سیستم اطلاعات جغرافیایی (GIS) امیدوار کننده ترین محیط برای تحقیقات کامپیوتری اشیاء کلاس LMS در نظر گرفته می شود. علاوه بر تجسم پیشرفته و پردازش گرافیکی داده ها، ابزارهای GIS، اصولاً امکان تنظیم وظایف برای محاسبات هماهنگ فضایی در یک محیط گرافیکی کاربرپسند را فراهم می کنند، اگرچه این امر مستلزم توسعه نرم افزار اضافی است. علاوه بر این، بسته های GIS برای تجزیه و تحلیل دینامیک یک شی و پردازش جدی داده های ریاضی طراحی نشده اند.

مزیت دیگر GIS در چارچوب مسئله مورد بررسی این است که هر عنصر گرافیکی می تواند با فیلدهای پایگاه داده اضافی موجود برای اصلاح توسط ماژول های محاسباتی خارجی، بر خلاف ویژگی های گرافیکی، مرتبط شود. به طور خاص، این فیلدها می توانند ویژگی های مدل مفهومی مربوط به یک عنصر معین و سایر پارامترهای لازم برای سازماندهی و انجام مدل سازی را ذخیره کنند.

بنابراین، هر چرخه محاسبات در طول شبیه سازی شامل سه مرحله است: تنظیم شرایط محاسبه، خود محاسبه و خروجی نتایج. هدف غیررسمی توسعه SCM اتوماسیون تمام این مراحل و در عین حال ارائه حداکثر خدمات به یک کاربر غیر برنامه نویس است، یعنی استفاده از اصطلاحات دامنه و رابط کاربری دوستانه با کامپیوتر. به همین دلایل، پیامک باید از نظر عملکردی کامل باشد، یعنی تمام ابزارهای مورد نیاز کاربر را بدون دسترسی صریح به محیط های نرم افزاری دیگر در اختیار کاربر قرار دهد. ایجاد کتابخانه های گرافیکی تخصصی و ابزارهای گزارش دهی به هزینه های برنامه نویسی غیر قابل توجیه نیاز دارد و زمان توسعه را به میزان قابل توجهی افزایش می دهد. بنابراین، ایجاد یک راه حل مصالحه مناسب به نظر می رسد: وظایف خروجی داده را به بسته های استاندارد یا ماژول های برنامه تخصصی اختصاص دهید، اما کار آنها را تا حداکثر میزان خودکار کنید، بدون اینکه گفتگو با کاربر در محیط خود را حذف کنید.

بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)

تفسیر مدل مفهومی ...

شرح رسمی SCM

SCM بر اساس نمایش شی مدل‌سازی در قالب یک نمودار درختی AND-OR است که تجزیه سلسله مراتبی عناصر ساختاری LMS را مطابق با روابط سازمانی آنها نشان می‌دهد.

برای جلوگیری از مشکلات محاسباتی مرتبط با تغییرات کوچک داده‌ها و ارائه پشتیبانی از پردازش داده‌های محاسباتی-منطقی مشترک، در SCM، داده‌های خروجی رویه‌های پردازش (به استثنای داده‌های محاسبه‌شده توسط GIS) فقط می‌توانند داده‌هایی با مجموعه‌ای محدود گسسته از مقادیر (مانند لیست‌ها) باشند. اگر مقادیر برخی از داده ها ثابت رشته ای باشد، به چنین داده هایی پارامتر (رده PAR) و داشتن مقادیر عددی متغیر (رده VAR) گفته می شود و می توان عملیات ریاضی خاصی را روی آن انجام داد. اگر نتیجه محاسبه مقدار یک متغیر باشد، به نزدیکترین مقدار در لیست مقادیر معتبر گرد می شود. در ادامه، اگر آنچه گفته شد به داده هایی از هر نوع مجاز در SCM اشاره دارد، از عبارت «داده شده» استفاده می شود. بنابراین، مجموعه ای از نام داده ها به مجموعه ای از نام های متغیر و پارامتر تقسیم می شود:

د::=< Var, Par >, Var::= (var ), i = 1, N ;

7 7 تا l 7 v 7 (2)

Par::=(parj)، j = 1، Np، که Nv و Np کاردینالیته های این مجموعه ها هستند.

منابع مدل داده (ویژگی های کمی) اشیا یا فرآیندها (رده RES)، متغیرها همچنین می توانند به عنوان پارامترهای تنظیم توابع (معیار) کیفیت عملکرد عناصر SCM (رده ADJ) استفاده شوند. بر این اساس، مجموعه نام متغیرها به زیر مجموعه ای از نام منابع عناصر SCM و زیر مجموعه ای از نام پارامترهای تنظیم معیارهای کیفیت این عناصر تقسیم می شود:

Var::=< Res, Adj > (3)

یک دسته جداگانه (دسته GIS) از ویژگی های گرافیکی اشیاء SCM تشکیل شده است که مستقیماً در GIS محاسبه می شوند. همه آنها متغیر هستند، اما به عنوان لیست در نظر گرفته نمی شوند، زیرا آنها فقط به عنوان منابع ورودی عناصر مدل استفاده می شوند و در طول شبیه سازی تغییر نمی کنند.

اشیاء SKM دارای سه ویژگی اصلی هستند: یک نام، یک نوع عملکردی که ساختار و عملکرد شی را تعریف می کند و در فرآیند تجزیه و تحلیل درستی SKM استفاده می شود، و نام ابر شی که بر این شی در SKM غالب است (برای شی سطح بالا وجود ندارد). با توجه به موقعیت در درخت شی و روی نقشه، سه دسته از اشیاء SCM متمایز می شوند: اولیه (دسته LEAF)، از نظر ساختاری غیرقابل تقسیم از نقطه نظر هدف مدل سازی جهانی، اشیاء ابتدایی (دسته GISC)، از نظر جغرافیایی با یک عنصر GIS (چند ضلعی، قوس یا نقطه هر پوشش) و اشیاء ترکیبی (COMP). ساختار اشیاء دسته GISC در SCM می تواند کاملاً پیچیده باشد، اما همه اشیاء فرعی آنها دارای مرجع جغرافیایی یکسانی هستند. مجموعه ای از اشیا یک سلسله مراتب را تشکیل می دهند:

O \u003d (a 0Ya):: \u003d 2 °a، (4)

که در آن a = 1، Nl تعداد سطح درخت شی است که این شی به آن تعلق دارد (L تعداد کل سطوح تجزیه است).

wb = 1، Nb - شماره سریال جسم در سطح تجزیه آن.

r = 1، N6_ عدد ترتیبی ابر شی غالب بر عنصر داده شده در سطح پوشاننده است.

Ob مجموعه ای از اشیاء متعلق به سطح با عدد a است.

بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)

و من. فریدمن

برای اطمینان از اتصال SCM، فرض می شود که یک ابر شی منفرد وجود دارد که بر تمام اشیاء سطح اول تجزیه تسلط دارد، یعنی رابطه درست است:

O. -i0.") 0، = (5)

فرآیندها در SCM تبدیل داده‌ها را نشان می‌دهند و بسته به یکی از سه دسته زیر که به فرآیند اختصاص داده شده است، به روش‌های مختلفی اجرا می‌شوند: فرآیندهای داخلی (رده INNER)، تمام داده‌های ورودی و خروجی آنها به یک شی اشاره دارد. فرآیندهای درون سطحی (دسته INTRA) که اشیاء SCM را که تابع یکدیگر نیستند مرتبط می کند. فرآیندهای بین سطحی (دسته INTER) که انتقال داده ها بین یک شی و اشیاء فرعی یا بین یک شی و یک ابر شی را توصیف می کند. طبقه‌بندی معرفی‌شده فرآیندها تا حدودی فرآیند ایجاد SCM را پیچیده می‌کند (در برخی موارد ممکن است نیاز به ایجاد فرآیندهای ساختگی باشد که چنین گونه‌سازی را ارائه می‌دهند)، اما این امکان را فراهم می‌کند که رویه‌های کنترل رسمی برای SCM بسیار کامل‌تر و دقیق‌تر شود.

ویژگی های اصلی فرآیندها: یک نام منحصر به فرد، یک ویژگی مجری فرآیند و نوع عملکردی فرآیند، که نوع تبدیل های انجام شده توسط آن را تعیین می کند و در فرآیند تجزیه و تحلیل صحت SCM استفاده می شود. علاوه بر این، فهرستی از داده های ورودی و خروجی و مقادیر مرزی مجاز آنها استفاده می شود. مجری فرآیند خصوصیات دینامیکی آن و نحوه پیاده سازی آن در کامپیوتر را مشخص می کند. مجری را می توان به طور مستقیم (در قالب یک معادله تفاوت) یا غیر مستقیم - با مراجعه به نام ماژول نرم افزاری که این فرآیند را پیاده سازی می کند، مشخص کرد.

طرح واره مدل مفهومی توسط یک تاپل تشکیل شده است:

^SSM::=<о,P,DCM,H,OP,PO,U >, (6)

که در آن O مجموعه ای از اشیاء CMPO است (9).

P::= (pn I n = 1، Np - مجموعه ای از فرآیندهای CMPO.

DCM با D - مجموعه داده های مدل مفهومی، که در آن D در (4)، (5) تعریف شده است.

ح - رابطه سلسله مراتب اشیاء که با در نظر گرفتن (4) و (5) شکل می گیرد:

که در آن Hb با O6x B، (O6) روابط سلسله مراتبی برای هر یک از سطوح درخت شی هستند، و b "(o6) پارتیشنی از مجموعه Oa است.

OP با Ox B (P) - رابطه "شی - تولید فرآیندهای خروجی خود" و B (P) پارتیشنی از مجموعه P است.

PO با P x B(O) - رابطه "فرآیند - ایجاد اشیاء داده ورودی آن"؛

U::= Up و U0 - رابطه ای که کنترل فرآیند محاسباتی را بر اساس SCM رسمی می کند، دارای اجزای زیر است:

U با P x B(Res) - رابطه "فرآیند - داده های کنترل"؛

Uo با O x B(Res) - رابطه "شی - داده های کنترل".

رابطه "شیء (فرآیند) - داده های کنترل" برخی از شی (فرآیند) مدل را با داده هایی مرتبط می کند که این شی را در گذار به تفسیر الگوریتمی تعریف می کند. انتقال داده بین اشیاء فقط از طریق لیست داده های ورودی و خروجی این اشیا انجام می شود که با اصول کپسوله سازی داده ها که در برنامه نویسی شی گرا مدرن پذیرفته شده است مطابقت دارد. تمام فرآیندهای اختصاص داده شده به یک شی با رابطه OA با Ox B(P) "شی - فرآیندهای اختصاص داده شده به آن" توصیف می شوند. این رابطه در طرح گنجانده نشده است

بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)

تفسیر مدل مفهومی ...

SCM، زیرا بر خلاف روابط H، OR و RO، هنگام ساخت مدل توسط کاربر تنظیم نمی شود، بلکه به صورت خودکار شکل می گیرد.

روابط تعریف شده در مدل را می توان به راحتی در قالب توابع (7)، که تا حدی در مجموعه های O و P تعریف شده اند، با محدوده های B(P)، B(O) یا B" (Ob) نشان داد. نام ها

توابع با حروف کوچک مربوط به کاراکترهای بزرگ در نام روابط نشان داده می شوند:

h:°b_1 ^B "(Oa)،(Vo;. e06،Vo! e°b_Hoj = hb(o))oojHbog؛ op. O ^ B(p^ (Vo e O، Vp e p)((p; = opio)) "■ o,Opp]);

Po.p ^ b(0)، (vo e O, VP] e p)((o = po(P])) "P]OPot);

oa: O ^ B(P)،(VOi e O، Vp) e P)((p) = oa(ot))otOAp));

: p ^ B(Res\(vPi e p، Vres] e Res)((res] = بالا (pi)) ptUpres]);

: O ⩽ B(Res)، (Vo1 e O، VreSj e Res)((resj = uo (o1)) o1Uo resj).

مجموعه مقادیر توابع (7) که بخش هایی از محدوده مقادیر روابط معرفی شده را برای برخی از عناصر محدوده تعریف آنها تشکیل می دهند، با حروف پررنگ نشان داده شده است:

h6 (oi)::= \P] : o] = ha(oi)); oP(oi) ::= \P] : P] = oP(oi));

po(P]) ::= (o: oi = po(p])); oci(pi) ::= ^ . p) = oa(oi)); (8)

بالا (Pi) ::= \res]: res] = بالا (Pi)); uo (o) ::= \res]: res] = uo (o)).

همانند (8)، بخش‌هایی از روابط معرفی‌شده روی زیرمجموعه‌هایی از حوزه‌های تعریف خود نوشته می‌شوند، که به‌عنوان اتحادیه‌های همه بخش‌ها روی عناصر این زیر مجموعه‌ها ساخته می‌شوند. به عنوان مثال، h (Oi)، که در آن Oi با O6_x، مجموعه ای از اشیاء سطح a است که تحت سلطه زیرمجموعه ای از اشیاء oj e O t است که در سطح a - 1 هستند.

مجموعه فرعی مفعول oi h ’(oi)::= U h(oi) نیز در زیر استفاده می شود.

الگوریتم‌های توسعه‌یافته برای تخصیص دسته‌ها به عناصر SCM از روابطی که در بالا توضیح داده شد استفاده می‌کنند و تمام خطاهای احتمالی را در دسته‌بندی عناصر مدل شناسایی می‌کنند. رویه‌های نظارت بر صحت انتصابات مجریان عناصر SCM از محدودیت‌های زیر استفاده می‌کنند (اثبات در داخل آمده است).

قضیه 1. در SCM نهایی، تجزیه بازگشتی از انواع مجریان شی نمی تواند اتفاق بیفتد، یعنی هیچ شیء واحدی که در مجموعه تابعیت یک شیء گنجانده شده است نمی تواند یک مجری از همان نوع شی اصلی داشته باشد.

قضیه 2. در یک SCM متناهی، نمی‌توان وارونگی تبعیت مجریان شی وجود داشته باشد، یعنی هیچ شیئی که در مجموعه فرعی فلان شی با یک مجری از نوع e1 گنجانده شده است، نمی‌تواند اجراکننده‌ای از همان نوع هر شی دیگری داشته باشد که مجموعه فرعی آن شامل هر شیء با مجری از نوع e1 باشد.

اصول کنترل حل پذیری SCM

ساخت یک مدل صحیح، که مطابق با قوانین اتخاذ شده در CCM انجام می شود، هنوز قابل حل بودن این مدل را تضمین نمی کند، یعنی می توان تمام مشکلات اعلام شده در آن را حل کرد. تفکیک پذیری عموماً به عنوان دستیابی به زیرمجموعه خاصی از اشیاء مدل که به عنوان هدف تعریف می شوند از زیر مجموعه دیگری از اشیاء که به عنوان منبع تعریف می شوند درک می شود. حل‌پذیری را می‌توان از دو جنبه اصلی در نظر گرفت: هنگام تجزیه و تحلیل کل مدل به عنوان یک کل (قبل از شروع محاسبات)، دلالت بر سازگاری و عدم ابهام در توصیف همه گزینه‌های امکان‌پذیر برای دستیابی به هدف جهانی در سطوح مختلف سلسله مراتب و در فرآیند دارد.

بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)

و من. فریدمن

در اجرای مدل‌سازی، حل‌پذیری شامل اطمینان از انتخاب قطعه صحیح مدل است که وضعیت مورد مطالعه را توصیف می‌کند. تفاوت عملکردی بین این جنبه ها در این است که هنگام تجزیه و تحلیل کل مدل، تنها امکان بالقوه مدل سازی تمام اشیاء توصیف شده در مدل ارزیابی می شود و هنگام تجزیه و تحلیل یک موقعیت خاص، وظایف انتخاب حداقل قطعه توصیف کننده این وضعیت و مقایسه کمی جایگزین های احتمالی موجود در آن نیز اضافه می شود. جنبه دوم قابلیت تفکیک پذیری در مطالعه شده است، در اینجا ویژگی های تجزیه و تحلیل قابلیت تفکیک پذیری SCM به عنوان یک کل است که پس از اتمام کنترل صحت آن به طور خودکار انجام می شود و می تواند در هر زمان به درخواست کاربر انجام شود. در حالت کلی، مشکل تجزیه و تحلیل حل پذیری را می توان به صورت زیر فرموله کرد: دو مجموعه از عناصر مدل نشان داده شده است - منبع و هدف، در حالی که اگر دنباله ای از مراحل وجود داشته باشد که به شما امکان می دهد مجموعه هدف را از منبع دریافت کنید، قابل حل است. الگوریتم های موج ساده برای این کار مناسب هستند.

در تحلیل هر دو جنبه حل پذیری، مدل مفهومی به عنوان یک سیستم رسمی در نظر گرفته می شود. الفبای او شامل:

نمادهایی که عناصر مدل را نشان می دهند (pi، on، resj، ...)؛

نمادهای کاربردی که روابط و ارتباطات بین عناصر مدل را توصیف می کنند (ha، op، ...).

نمادهای خاص و نحوی (=، (،)، ^،...).

مجموعه فرمول ها در سیستم رسمی مورد بررسی توسط: نمادهای واقعی که عناصر KMPO را نشان می دهند تشکیل می شود:

(Pi e P) u (Oj eO] u (resk e DCM)؛ (9)

عبارات (7)، (8) و سایر فرمول‌ها برای محاسبه توابع و مجموعه‌هایی که با استفاده از روابطی که روی مجموعه‌ها (5) معرفی می‌شوند، تعریف شده‌اند.

عبارات قابل محاسبه برای هر فرآیند مدل مفهومی:

list_in(pi) \ list out(pi), up(pi) [, sp)] ^ p„ list_out(p,), (10)

که در آن، با توجه به فرضیه اتخاذ شده در CCM در مورد استقلال ساختار هر شی، مجموعه s(p) فرآیندهای قبل از pi فقط می تواند شامل فرآیندهای اختصاص داده شده به همان شی باشد:

s (pi) با oa (oa "1 (p1))؛ (11)

عبارات قابل محاسبه برای هر شیء مدل مفهومی: list_in(oi)، up(Oj)، oa(o،)، h(o،) ^ oi، list_out(oi); (12)

عباراتی برای محاسبه پذیری داده های ورودی هر شی از مدل مفهومی که منابع مادی را از اشیاء دیگر دریافت می کند (یا: oo(o) Ф 0):

00 (0،) ^ list_in (oi). (13)

عبارات (9)-(13) فقط شامل منابع مادی می شود، یعنی داده های خروجی فرآیندهای تنظیم و بازخورد مربوط به منابع اطلاعاتی SCM را تجزیه و تحلیل نمی کنند. علاوه بر این، محاسبات پذیری مجموعه های تعریف شده در مقدمات این عبارات، در شرایطی بیان می شود که همه عناصر مجموعه های مشخص شده قابل محاسبه باشند.

با فرض اول گزاره (10) توجیه اضافی لازم است. همانطور که مشخص است، در حضور چرخه های منبع در حوزه موضوعی، داده هایی ممکن است ظاهر شوند که هنگام ساخت یک مدل مفهومی، باید به عنوان ورودی و خروجی برای برخی از فرآیندهای KMPO به طور همزمان اعلام شوند. با توجه به فرض اتخاذ شده در SCM، چنین چرخه هایی در داخل اشیاء CMPO معرفی می شوند، به این معنی که هنگام تجزیه و تحلیل حل پذیری در سطح فرآیند باید در نظر گرفته شوند.

اگر هنگام تجزیه و تحلیل حل‌پذیری SCM، از عبارت محاسبه‌پذیری پیشنهاد شده در SCM استفاده می‌کنیم و شکل آن را می‌گیریم:

list_in(p,) & up (p,) [& s(p,)] ^ p, & list_out (p,), (14)

بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)

تفسیر مدل مفهومی ...

در این صورت، گنجاندن منابعی که به طور همزمان به عنوان داده های ورودی و خروجی یک فرآیند خدمت می کنند، در مدل غیرممکن خواهد بود، یعنی توصیف فرآیندهای محاسباتی مکرر که اغلب در عمل با آنها مواجه می شوند. راه خروج با قضیه زیر ارائه شده است که در کار ثابت شده است.

قضیه 3. منبعی که هم ورودی و هم خروجی برای فرآیند SCM یکسان است و خروجی هیچ یک از فرآیندهای قبل از آن نیست، که با رابطه تولید فرآیند (13) با فرآیند مشخص شده مرتبط است، می‌تواند بدون نقض صحت تحلیل حل‌پذیری مدل، از سمت چپ گزاره محاسبه‌پذیری حذف شود.

مجموعه بدیهیات سیستم رسمی در نظر گرفته شده شامل:

اصول محاسباتی کلیه منابع مربوط به داده های خارجی (دارای مجری هایی از نوع DB، GISE یا GEN)

|- resj: (ter(resj) = DB) v (ter(resj) = GISE) v (tS[(resJ) = GEN); (15)

اصول محاسباتی همه عناصر GIS SKM (که انواع آنها با نمادهای نقطه، pol یا قوس شروع می شود)

|-0J:<х>نقطه) v (to(o/) 10 pol) V (to(oj) 10 arcX (16)

جایی که نماد ورود انواع استاندارد GIS به نوع عملکردی یک شی به طور معمول نشان داده شده است.

سیستم رسمی مورد بررسی دارای دو قانون استنتاج است:

قانون جانشینی فوری -

Fi, Fi^F2 |-F2; (17)

قانون پیروی با برابری -

Fi، Fi = F2، F2 ^ F3 |- F3، (18)

که در آن F، برخی از فرمول های (9)-(13) هستند.

ساختار سیستم رسمی توصیف شده مشابه ساختار سیستمی است که در . تفاوت اساسی در شکل عبارات محاسبه پذیری (10)، (12)، (13) و ترکیب بدیهیات است که بر اساس آن تجزیه و تحلیل حل پذیری مدل مفهومی انجام می شود.

کل دانش در مورد حوزه موضوعی ارائه شده در SCM را می توان صحیح تشخیص داد اگر در سطوح مختلف سلسله مراتب، مدل مفهومی واقعاً مشخصات مورد توافق دوجانبه اشیاء و فرآیندها را ارائه دهد که تولید صحیح منابع را برای عملکرد اشیاء سطوح بالاتر تضمین می کند. انطباق با مشخصات در همه سطوح منجر به این واقعیت می شود که مدل مفهومی به طور کامل شی ریشه مربوط به وظیفه کلی را که سیستم به عنوان یک کل حل می کند مشخص می کند. یک مدل مفهومی در صورتی قابل تصمیم گیری است که در سیستم رسمی مربوطه، اشتقاقی از هر قضیه محاسباتی از مجموعه ای از بدیهیات و قضایای دیگر وجود داشته باشد.

تعریف 1. SCM در صورتی قابل تصمیم گیری است که برای هر عنصر مدل که در مجموعه بدیهیات گنجانده نشده است، استفاده از عبارات محاسباتی شکل (10)، (12)، (13) برای بدیهیات و فرمول های قبلاً اثبات شده (مجموعه قضایای T) به فرد اجازه می دهد تا با استفاده از قواعد (18) سیستم (17) (Axiomal) یک مشتق بسازید. 13).

در تحلیل حل‌پذیری، که طبق تعریف 1، نوعی روش اثبات قضیه خودکار است، از مفهوم «مکانیسم استنتاج» استفاده می‌شود، در این مورد به عنوان یک روش، الگوریتمی برای اعمال قوانین استنتاج (17)، (18)، ارائه یک اثبات مؤثر از کل مجموعه فرمول‌های مورد نیاز از مجموعه T از فرمول‌های هم‌زمان، فرمول‌های به خوبی در نظر گرفته می‌شود. ساده‌ترین راه برای سازمان‌دهی استنتاج، مکانیزم «جریان» است، که در آن مجموعه فرمول‌های A» که به‌عنوان اثبات‌شده در نظر گرفته می‌شوند، در ابتدا برابر با مجموعه بدیهیات (A1 \u003d A)، در نتیجه اعمال قوانین استنتاج گسترش می‌یابند. اگر پس از مدتی T با A باشد، مدل قابل تصمیم‌گیری است، اگر این نادرست است و هیچ یک از قواعد غیرقابل استفاده، SC قابل اعمال نیست.

بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)

و من. فریدمن

به عنوان یک استراتژی اثبات مورد استفاده در تجزیه و تحلیل یک مدل مفهومی کلی، یک استراتژی از پایین به بالا پیشنهاد شده است که شامل اجرای چرخه ای مراحل زیر است.

مرحله I. قانون (17) برای به دست آوردن تمام پیامدهای ممکن از فرمول ها و بدیهیات اعمال می شود.

مرحله دوم. قواعد (17)، (18) برای به دست آوردن تمام پیامدهای ممکن از بدیهیات و فرمول های به دست آمده در مرحله قبلی اثبات اعمال می شود.

مرحله III. قانون (13) برای گسترش فهرست اشیایی که قابل محاسبه هستند اعمال می شود.

ثابت شده است که برای مدل‌های مفهومی صحیح ساخته شده بر اساس قوانین توضیح داده شده در بالا، تجزیه و تحلیل حل‌پذیری مدل به طور کلی به تجزیه و تحلیل حل‌پذیری قالب‌های فردی فرآیندهای دسته INTRA موجود در آن و فرآیندهای تجمیع کاهش می‌یابد.

مدیریت موقعیت

در تئوری مدیریت موقعیتی، اهمیت اساسی توسعه رویه‌ها برای تعمیم توصیف موقعیت بر اساس طبقه‌بندی آن‌ها با استفاده از مجموعه‌ای از ویژگی‌های مهم عملی، که خود در معرض سنتز است، مورد توجه قرار می‌گیرد. ویژگی های اساسی شکل گیری مفاهیم و طبقه بندی در مدیریت موقعیتی عبارتند از:

در دسترس بودن رویه های تعمیم بر اساس ساختار روابط بین عناصر موقعیت ها؛

توانایی کار با نام مفاهیم و موقعیت های فردی؛

نیاز به هماهنگی طبقه بندی موقعیت ها بر مبنایی با طبقه بندی بر روی مجموعه ای از تأثیرات (کنترل ها).

برای پیاده سازی اصول بالا در طبقه بندی و تعمیم موقعیت ها، پیامک تعدادی ابزار نرم افزاری را ارائه می دهد:

دستگاهی برای سنتز و تجزیه و تحلیل انواع موقعیت ها، به ویژه، موقعیت های کافی بهینه، متمرکز بر حل مسائل مربوط به هماهنگی و هماهنگی اقدامات کنترلی در سطوح مختلف SCM.

ابزارهایی برای تولید و آزمایش فرضیه ها در مورد ویژگی های مقایسه ای موقعیت های کافی در چارچوب تفسیر احتمالی این فرضیه ها، با در نظر گرفتن تأثیر خطاهای ابزاری در داده های اولیه بر نتایج شبیه سازی؛

رویه هایی برای تعمیم توصیف موقعیت ها، با در نظر گرفتن روابط مکانی- زمانی بین عناصر موقعیت ها، با استفاده از کتابخانه توابع مکانی-زمانی (STF).

ترکیب و تحلیل انواع موقعیت ها. در نتیجه طبقه‌بندی موقعیت‌ها بر اساس الگوریتم‌های توسعه‌یافته برای SCM، تعداد زیادی کلاس از موقعیت‌ها تولید می‌شوند که برای اشیاء تصمیم‌گیری مختلف (DMA) و اشیاء برگ‌های مختلف قطعات به‌دست می‌آیند. به منظور جمع آوری دانش در مورد نتایج طبقه بندی در پیامک، پیشنهاد می شود از ابزار تعمیم توصیف موقعیت ها با توجه به انواع ترکیب شده این موقعیت ها استفاده شود. این روش توصیه های کلی را برای ساختن یک توصیف سلسله مراتبی از موقعیت ها در سیستم های کنترل موقعیتی مشخص می کند. مشابه شرح وضعیت کامل، یک توصیف کلی از هر موقعیت کافی بر اساس شمارش اشیاء برگ موجود در آن و OPD ساخته شده است که به طور منحصر به فرد آن را به دلیل تجزیه درخت مانند اشیاء SCM تعیین می کند. برای ترکیب یک توصیف کلی از وضعیت در سطح اول سلسله مراتب توصیفات، از همان رویه ای استفاده می شود که تولید انواع مجریان شی را مطابق با انواع فرآیندهای اختصاص داده شده به آنها تضمین می کند. داده های اولیه موجود در آن انواع اجسام برگ و OPD موقعیت های کافی مورد مطالعه است و نتیجه کار

بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)

تفسیر مدل مفهومی ...

یک نوع منحصر به فرد موقعیت کافی که با شماره ترتیبی کلاس خود و تعداد آن در این کلاس تکمیل می شود. برخلاف نظم واژگانی که هنگام تولید انواع مجریان مفعول استفاده می شود، در اینجا انواع اشیاء موجود در موقعیت بر اساس موقعیت آنها در درخت مفعول مرتب می شوند (4). شماره توالی یک کلاس با توجه به فهرست منابع خروجی ODP با تعداد منبعی که بر این کلاس غالب است تعیین می شود و شماره توالی وضعیت درون کلاس با اولویت آن داده می شود. وضعیت کافی بهینه این کلاس عدد 1 را به دست می آورد. طبیعی است که به عنوان یک مقیاس مطلق برای طبقه بندی موقعیت ها طبقه بندی آنها را بر اساس معیار کیفیت جهانی در نظر بگیریم، یعنی با توجه به تعلق به یک یا آن دسته از موقعیت ها که تسلط یکی از پارامترهای خروجی شی SCM جهانی را از نظر هزینه های تعمیم یافته تضمین می کند، که با توجه به این وضعیت کافی از کیفیت ODA محاسبه می شود. اولین کلید در ساخت نوع موقعیت، شماره سریال آن در کلاس است، سپس شماره ODP، سپس شاخص های انواع لیست اشیاء برگ، و در پایان - شماره کلاس می آید. از ترتیب نمایه سازی توصیف شده برای راحتی ایجاد پرس و جوهایی از این نوع استفاده می شود: "در میان موقعیت های کافی بهینه یک سطح معین، موقعیتی را پیدا کنید که زیرگرافی از وضعیت بهینه جهانی را تشکیل می دهد" که در حل مشکلات هماهنگی کنترل در سطوح مختلف تصمیم گیری معمول است.

وظیفه تعمیم توصیف موقعیت ها در SCM بر اساس انواع موقعیت ها شامل دو مرحله اصلی است: جستجوی ویژگی های مشترک موقعیت هایی که در یک کلاس برای هر قطعه مورد مطالعه از CMOS قرار می گیرند و جستجوی وقوع موقعیت ها در موقعیت های سطوح بالاتر (ارتفاع سطح در اینجا با سطح OPD ارائه می شود). طرح کلی استدلال در تعمیم به خوبی با ایدئولوژی روش JSM مطابقت دارد. با این حال، پیاده‌سازی نرم‌افزار روش JSM در SSM به مقدار بسیار قابل‌توجهی برنامه‌نویسی نیاز دارد، بنابراین مکانیسم استنتاج احتمالی پیاده‌سازی شده در پوسته IES SSM به کار گرفته شد، یعنی به جای ارزیابی اعتبار فرضیه‌های خاص محاسبه‌شده بر اساس روش JSM، از توابع ویژه برای محاسبه مجدد احتمالات مشروط نتایج علّی و پیکربندی مناسبات کافی بین وضعیت آنها استفاده شد.

همانطور که از روش بالا برای تایپ موقعیت‌ها در SCM برمی‌آید، توصیف موقعیت‌های کافی طبقه‌بندی‌شده بر اساس یک قطعه CMPO از نظر کیفی در فهرست‌های اشیاء برگ آن‌ها متفاوت است، که با هم پارتیشنی از مجموعه اشیاء برگ از وضعیت کامل مورد استفاده در ساخت قطعه را تشکیل می‌دهند. بنابراین، هنگام تعمیم توصیف آنها، عمدتاً از روش تشابه و روش تفاوت استفاده می شود و از رشته های فرعی الحاق انواع شیء برگ به عنوان پیش نیاز استفاده می شود. نتایج تعمیم در قالب دو مجموعه قانون شکل می گیرد، اولی شامل مثال های مثبت، دومی - موارد منفی است. با توجه به فرمول های مشابه با محاسبه مجدد احتمالات پیشینی به احتمالات پسینی، وجود مثال های مثبت منجر به افزایش احتمال شرطی قاعده مربوطه می شود و درجه افزایش متناسب با اعداد ترتیبی موقعیت های استفاده شده در این مثال است و وجود مثال های منفی احتمال شرطی قاعده را به همان میزان کاهش می دهد. پس از پایان مرحله اول تعمیم، قوانین با احتمال کمتر از 0.5 رد می شوند.

در مرحله دوم تعمیم، شباهت هایی بین موقعیت های سطوح مختلف یافت می شود. از همان مکانیسم تعمیم استفاده می‌شود، اما قواعد ترکیب‌شده، احتمالات مشروط وقوع موقعیت‌های کافی سطوح پایین‌تر تجزیه را به عنوان بخشی از موقعیت‌های کافی سطوح بالاتر و، به‌ویژه، موقعیت‌های کافی جهانی با تخمین فراوانی وقوع انواع موقعیت‌های زمینه‌ای در انواع موقعیت‌های پوشاننده منعکس می‌کنند. بنابراین سعی بر این است که طبقات موقعیت های تدوین شده برای ODP سطوح مختلف با هم مقایسه شوند که با تعداد کافی مثال آموزشی امکان تدوین

بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)

و من. فریدمن

یک طبقه‌بندی سلسله مراتبی از موقعیت‌های کافی که موقعیت‌هایی را نشان می‌دهد که برای انتقال یک شی به یک حالت خاص از یک کلاس معین بهینه هستند.

گروه دیگری از قوانین بر ارزیابی اثربخشی گزینه های موجود در KMPO متمرکز است. ایده جستجو به شرح زیر است: درجه کارایی یک یا دیگری جایگزین (هم برای فرآیندها و هم برای اشیاء) هرچه بیشتر باشد، مجموعه ای از موقعیت های گسترده تر است که در آن موقعیت های کافی با انواع مختلف این جایگزین قرار می گیرند. و بالعکس: اگر هیچ یک از گزینه های موجود کلاس یک موقعیت کافی را تغییر ندهد، این جایگزین در هنگام گسترش حداقل موقعیت های کامل، حداقل برای همان ODP، به کاربر ارائه نمی شود، که اجازه می دهد تا روند طبقه بندی موقعیت ها را سرعت بخشد. از سوی دیگر، مطلوب است که بتوان از قبل مجموعه ای از ویژگی هایی را که "رادیکال ترین" جایگزین ها دارند، یا بهتر بگوییم، چندین مجموعه - برای هر گونه بالقوه مطلوب مناطق تسلط در حال تغییر، تعیین کرد.

تمام قواعد به دست آمده در طول تعمیم (در اصطلاح مدیریت موقعیتی، آنها به قوانین منطقی-تحولی اشاره می کنند) در ES SCM ذخیره می شوند و به عنوان فرمول های کنترلی در فرآیند طبقه بندی موقعیت ها استفاده می شوند. باید به یکی دیگر از ویژگی های مکانیسم استنتاج احتمالی توسعه یافته اشاره کرد - توانایی کاهش تأثیر خطاها در داده های اولیه بر نتایج تعمیم موقعیت ها با در نظر گرفتن احتمال انتساب اشتباه یک موقعیت به یک کلاس خاص. بیایید ایده اصلی کاربرد آن را برای افزایش قابلیت اطمینان تعمیم موقعیت ها در نظر بگیریم.

هنگام طبقه‌بندی موقعیت‌های کافی از یک قطعه خاص از SCM، ممکن است خطاهایی به دلیل بی‌ثباتی ساختاری فرآیند محاسبه هزینه‌ها هنگام انتقال بین عناصر مدل رخ دهد. به عنوان مثال، اگر چرخه های بیش از منابع در KMPO مجاز باشد، زمانی که ارزش فعلی هر منبع شرکت کننده در چرخه تغییر می کند، کلاس وضعیت کافی که در آن هزینه های این منبع محاسبه می شود، می تواند به طور قابل توجهی تغییر کند، که به نظر نویسنده، ثبات روش های طبقه بندی و تعمیم را نقض می کند. چنین موقعیت‌هایی پیشنهاد می‌شود که از رویه‌های تعمیم رد شوند، که توصیه می‌شود برای بررسی وابستگی نتایج به خطاهای احتمالی مدل‌سازی در روش‌های SCM اعمال شود. اگر هنگام تجزیه و تحلیل تأثیر خطاهای مدل‌سازی برای یک منبع SCM خاص، مشخص شود که سهم تغییر در هزینه‌ها در خروجی پروژه آزمایشی از سهم تغییر آزمایشی در مقدار فعلی منبع بیشتر باشد، چنین منبعی غیرقابل اعتماد در نظر گرفته می‌شود، احتمال شکست هنگام استفاده از آن برای طبقه‌بندی متناسب با درجه مازاد ذکر شده در نظر گرفته می‌شود. اگر احتمال شکست از مقدار آستانه مشخص شده بیشتر شود (احتمال آستانه پیش فرض 0.3 است)، آنگاه این منبع از رویه های طبقه بندی حذف می شود. در غیر این صورت، طبقه‌بندی موقعیت‌ها همچنان انجام می‌شود، اما با در نظر گرفتن احتمال خرابی‌ها، که در اصل منجر به کاهش تضاد رویه‌های طبقه‌بندی و در نتیجه کاهش احتمال گنجاندن موقعیت‌های مربوط به یک منبع غیرقابل اعتماد در دسته بهینه یا بسیار ارجح می‌شود.

تجزیه و تحلیل وابستگی های فضا-زمان. کار با وابستگی های فضا-زمان با استفاده از کتابخانه توابع فضا-زمان (STF) انجام می شود - ماژول های نرم افزاری که مجموعه ای از اطلاعات مربوطه را برای درخواست فعلی از پایگاه های داده منبع مربوطه (BID) ارائه می دهد، این اطلاعات را وارد پایگاه داده اصلی و پردازش آن برای تصمیم گیری در مورد درستی یا نادرستی شرایطی که درخواست را تشکیل می دهد. بنابراین، در حالت کلی، برنامه هر PVF شامل سه بخش است: یک درایور BID که رابط بین پایگاه داده اصلی و BID را سازماندهی می کند، برنامه ای برای نوشتن نتایج پرس و جو در پایگاه داده اصلی و برنامه ای برای تفسیر نتایج پرس و جو. در این مورد، تغییر منطقه موضوعی منجر به نیاز به تغییر فقط درایورهای BID می شود.

همه PVF ها دارای خروجی بولی هستند، یعنی در نتیجه تجزیه و تحلیل شرایط منطقی موجود در آنها، پاسخ بله یا خیر را برمی گردانند. دو نوع توابع زمانی و سه نوع توابع فضایی توسعه یافته اند.

بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)

تفسیر مدل مفهومی ...

تابع زمان INTERVAL از نمونه‌گیری داده‌های تاریخی در یک دوره زمانی پشتیبانی می‌کند، نحو آن به شرح زیر است:

در حین (<условие>,<начало>,<конец>,<доля>), (19)

جایی که<условие>ممکن است به نظر برسد:

<имя> <знак> <подсписок_значений (n)>, (20)

مشخصه کنترل شده عنصر آرایه را تعریف می کند.

<начало>و<конец>به ترتیب لحظه های شروع و پایان بازه بررسی (فاصله آنها تا گذشته از زمان فعلی) را تنظیم کنید.

<доля>حداقل درصد مجاز (تعداد) عناصر را در بین تمام عناصر تجزیه شده که باید برآورده شوند، تعریف می کند<условию>به طوری که تابع (19) به درخواست پاسخ مثبت می دهد.

اگر مقدار پارامتر null وارد شود<начало>، تمام اطلاعات موجود تا نقطه زمانی مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد<конец>. به طور مشابه، با مقدار صفر پارامتر<конец>، داده ها از لحظه مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرند<начало>تا زمان فعلی زمانی که مقادیر مطابقت دارند<начало>و<конец>تنها یک نقطه از زمان در گذشته در نظر گرفته شده است.

تابع زیر به شما امکان می دهد تا داده های ذخیره شده را به طور موقت متصل کنید

به زمان مشخص شده در درخواست:

لحظه (<условие>,<время>,<доля>), (21)

جایی که<условие>و<доля>مشابه تابع (19) و<время>- یک نقطه زمانی ثابت که عملیات برای آن انجام می شود.

توابع فضایی به شکل زیر نوشته می شوند:

همسایه (<условие>,<доля>) (22)

مشابه (<условие>,<доля>,<параметры_сходства>). (23)

گزینه ها<условие>و<доля>مانند توابع (19)، (21) تنظیم می شوند. تفاوت بین انواع توابع فضایی در معیارهای انتخاب عناصر برای تجزیه و تحلیل مشترک نهفته است: در تابع (22)، عناصری که از نظر هندسی مجاور عنصر فعلی هستند، در تابع (23)، عناصری که مقادیر مشابه عنصر فعلی را دارند، انتخاب می شوند.<параметров_сходства>، از لیستی از نام پارامترها و متغیرهای موجود انتخاب شده است. به عنوان مثال، در کاربرد CCM در مسئله پیش بینی انفجار سنگ<параметр_сходства>نام "گسل" را داشت و برای تجزیه و تحلیل مشترک ویژگی های عناصر جسم متعلق به گسل زمین ساختی استفاده می شد.

تابع NEAREST برای تعیین شیئی طراحی شده است که نزدیکترین مختصات مکانی را به مختصات داده شده دارد. اگر مختصات شی در همسایگی مشخص شده قرار گیرند، تابع پاسخ مثبت می دهد. تابع به شکل زیر است:

نزدیکترین (<условие>,<координаты>,<допуск>), (24)

پارامتر کجا<условие>دارای معنایی است که قبلاً توضیح داده شد، پارامتر<координаты>ویژگی های فضایی نقطه لنگر، پارامتر را توصیف می کند<допуск>فاصله مجاز را در مختصات مکانی از نقطه مشخص شده مشخص می کند.

PVF فقط در بخش های IF قوانین ES و فرمول های کنترل قابل استفاده است. از آنجایی که همه PVF ها خروجی بولی دارند، PVF های مختلف را می توان یک بار در یکدیگر قرار داد، یعنی پرس و جوهایی از فرم.

همسایه (مشابه<условие>,<доля1>,<параметры_сходства>),<доля2>). (25)

در همان زمان، درایور BID یک پرس و جو ایجاد می کند که بر اساس آن ابتدا عناصری که درونی ترین PVF را برآورده می کنند انتخاب می شوند، سپس عناصری که خارجی را برآورده می کنند از بین آنها انتخاب می شوند و غیره. ویژگی های عناصر انتخاب شده در پایگاه داده بازنویسی می شود (این اطلاعات در حالت توضیح استفاده می شود)، مفسر مقدار خروجی PVF را محاسبه می کند که در پایه قانون وارد می شود. سوالات فرعی بیشترین علاقه را دارند زیرا

بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)

و من. فریدمن

با ترکیب PVF، به طور مشترک ویژگی های مکانی و زمانی شی مورد مطالعه را ارزیابی می کند.

PVFهایی که در بالا توضیح داده شد، تجزیه و تحلیل یک کلاس نسبتاً گسترده را ارائه می دهند

روابط مکانی-زمانی بین ویژگی‌های عناصر موضوع بررسی، با این حال، بسته به ویژگی‌های حوزه موضوعی، می‌توان PVFهای دیگری را توسعه داد.

برخلاف قوانینی که هنگام تعمیم موقعیت ها بر اساس انواع آنها ایجاد می شود، قوانین تعمیم گروهی که در اینجا در نظر گرفته می شود، برای موقعیت به عنوان یک کل اعمال نمی شود، بلکه برای اشیا، فرآیندها یا حتی منابع SCM منفرد اعمال می شود. در اسلات PVF<условие>

و<параметры_сходства>شما می توانید شرایط منطقی و ویژگی های مختلف عناصر SKM از جمله انواع و دسته های این عناصر را در نظر بگیرید. CCM رویه های خودکار را برای ایجاد چنین قوانینی ارائه نمی کند، آنها توسط کاربر طراحی می شوند و احتمالات موجود در آنها در طول طبقه بندی به همان روشی که در بالا توضیح داده شد دوباره محاسبه می شود.

نتیجه

بر اساس تعاریف رسمی معرفی شده از انواع مختلفی از موقعیت‌ها که هنگام مدل‌سازی LMS به وجود می‌آیند، مدل سلسله مراتبی آن توسعه یافته است، از جمله: یک سیستم رسمی - SCM و یک ES یکپارچه با آن - با مجموعه‌ای از عناصر اساسی (7) - (10)، مجموعه‌ای از قوانین نحوی برای تولید برخی عناصر SCM توسط دیگران)، (1، و (10) (7) و (7) 17)، (18)، و همچنین قوانینی برای تغییر اجزای این سیستم رسمی به بسته به اهداف مدل‌سازی و وضعیت حاکم بر موضوع مطالعه، با انتخاب قطعات مناسب از SCM و کنترل خروجی به ES SCM تنظیم می‌شوند. SCM به مدل های نشانه شناختی (نشانه) اشاره دارد، زیرا سه گروه از قوانین تحول منطقی - پر کردن، طبقه بندی و تعمیم موقعیت ها را توسعه داده است.

تفاوت های مدل پیشنهادی در ادغام ابزارهای متمرکز بر مطالعه LMS است که با استفاده از دانش تخصصی و با در نظر گرفتن وابستگی های مکانی-زمانی در ویژگی های LMS انجام شده با استفاده از اطلاعات نقشه برداری، پردازش داده های منطقی-تحلیلی مشترک و تجزیه و تحلیل موقعیتی وضعیت جسم مورد مطالعه را فراهم می کند.

ادبیات

1. Kuzmin I.A., Putilov V.A., Filchakov V.V. پردازش اطلاعات توزیع شده در تحقیقات علمی L.: Nauka، 1991. 304 ص. 2. Tsikritzis D., Lochowski F. مدل های داده. م.: امور مالی و آمار، 1985. 420 ص. 3. سامارسکی A.A. مقدمه ای بر روش های عددی M.: Nauka، 1987. 288 ص. 4. Brzhezovsky A.V., Filchakov V.V. تحلیل مفهومی سیستم های محاسباتی سن پترزبورگ: LIAP، 1991. 78 ص. 5. فریدمن آ.یا. مدیریت موقعیتی ساختار سیستم های صنعتی-طبیعی. روش ها و مدل ها Saarbrucken، آلمان: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2015. 530 p. 6. Pospelov D.A. مدیریت موقعیت: تئوری و عمل. M.: Nauka، 1986. 288 ص. 7. Mitchell E. Esri Guide to Analysis GIS. 1999. ج 1. 190 ص.

8. مدل سازی مفهومی سیستم های اطلاعاتی / ویرایش. V.V. فیلچاکوف. سن پترزبورگ: SPVURE PVO, 1998. 356 p. 9. تولید خودکار فرضیه ها در سیستم های هوشمند / comp. E.S. پانکراتوا، V.K. فین M.: LIBROKOM, 2009. 528 p. 10. دارویچ الف. مدلسازی و استدلال با شبکه های بیزی. انتشارات دانشگاه کمبریج، 2009. 526 ص.

فریدمن الکساندر یاکولویچ - دکترای علوم فنی، پروفسور، محقق برجسته در موسسه انفورماتیک و مدل سازی ریاضی KSC RAS. پست الکترونیک: [ایمیل محافظت شده]. kolasc.net.ru

بولتن مرکز علمی کلا RAS 4/2015(23)

طبقه بندی انواع مدل سازی را می توان به دلایل مختلفی انجام داد. مدل‌ها را می‌توان با تعدادی ویژگی متمایز کرد: ماهیت اشیاء مدل‌سازی شده، حوزه‌های کاربرد، عمق مدل‌سازی. 2 گزینه طبقه بندی را در نظر بگیرید. اولین نسخه از طبقه بندی. با توجه به عمق مدل‌سازی، روش‌های مدل‌سازی به دو گروه مدل‌سازی مادی (عینی) و مدل‌سازی ایده‌آل تقسیم می‌شوند. مدل سازی مواد بر اساس قیاس ماده یک شی و یک مدل است. این با بازتولید ویژگی های هندسی، فیزیکی یا عملکردی اصلی شی مورد مطالعه انجام می شود. یک مورد خاص از مدل سازی مواد، مدل سازی فیزیکی است. یک مورد خاص از مدل سازی فیزیکی، مدل سازی آنالوگ است. این مبتنی بر قیاس پدیده هایی است که ماهیت فیزیکی متفاوتی دارند، اما با روابط ریاضی یکسان توصیف می شوند. نمونه ای از مدل سازی آنالوگ، مطالعه ارتعاشات مکانیکی (به عنوان مثال، یک پرتو الاستیک) با استفاده از یک سیستم الکتریکی است که با همان معادلات دیفرانسیل توصیف شده است. از آنجایی که آزمایش‌ها با یک سیستم الکتریکی معمولاً ساده‌تر و ارزان‌تر هستند، به عنوان آنالوگ یک سیستم مکانیکی (مثلاً هنگام مطالعه ارتعاشات پل‌ها) مورد مطالعه قرار می‌گیرند.

مدل سازی ایده آل بر اساس یک قیاس ایده آل (ذهنی) است. در تحقیقات اقتصادی (در سطح بالایی از رفتار آنها، و نه بر اساس خواسته های ذهنی رهبران فردی) این نوع اصلی مدل سازی است. مدل سازی ایده آل به نوبه خود به دو زیر کلاس تقسیم می شود: نشانه (رسمی) و مدل سازی شهودی. در مدل سازی نمادین، نمودارها، نمودارها، نقشه ها، فرمول ها به عنوان مدل عمل می کنند. مهم‌ترین نوع مدل‌سازی نشانه، مدل‌سازی ریاضی است که با استفاده از ساختارهای منطقی و ریاضی انجام می‌شود.

مدل‌سازی شهودی در آن حوزه‌هایی از علم و عمل یافت می‌شود که در آن فرآیند شناختی در مراحل اولیه است یا روابط سیستمی بسیار پیچیده‌ای رخ می‌دهد. چنین مطالعاتی را آزمایش فکری می نامند. در اقتصاد، نشانه یا مدل سازی شهودی عمدتا استفاده می شود. جهان بینی دانشمندان یا تجربه عملی کارگران در زمینه مدیریت آن را توصیف می کند. نسخه دوم طبقه بندی در شکل نشان داده شده است. 1.3. مطابق با علامت طبقه بندی کامل بودن، مدل سازی به کامل، ناقص و تقریبی تقسیم می شود. در شبیه سازی کامل، مدل ها از نظر زمان و مکان با شی یکسان هستند. برای شبیه سازی ناقص، این هویت حفظ نمی شود. مدل‌سازی تقریبی بر اساس شباهت است، که در آن برخی از جنبه‌های یک شی واقعی اصلاً مدل‌سازی نمی‌شوند. تئوری تشابه بیان می کند که تشابه مطلق تنها زمانی امکان پذیر است که یک شی با شی دیگری دقیقاً مشابه جایگزین شود. بنابراین، هنگام مدل سازی، شباهت مطلق صورت نمی گیرد. محققان در تلاشند تا اطمینان حاصل کنند که مدل به خوبی تنها جنبه مورد مطالعه سیستم را منعکس می کند. به عنوان مثال، برای ارزیابی مصونیت نویز کانال‌های انتقال اطلاعات گسسته، ممکن است مدل‌های عملکردی و اطلاعاتی سیستم توسعه نیابد. برای دستیابی به هدف مدل‌سازی، مدل رویدادی که با ماتریس احتمالات شرطی توصیف می‌شود ||рij|| انتقال نماد i-امین الفبای j-ام بسته به نوع رسانه و امضای مدل، انواع مدل سازی زیر متمایز می شود: قطعی و تصادفی، ایستا و پویا، گسسته، پیوسته و گسسته-پیوسته. مدل‌سازی قطعی فرآیندهایی را نشان می‌دهد که در آن‌ها فقدان تأثیرات تصادفی فرض می‌شود. مدل‌سازی تصادفی فرآیندها و رویدادهای احتمالی را در نظر می‌گیرد. مدل سازی استاتیک برای توصیف وضعیت یک شی در یک نقطه زمانی ثابت استفاده می شود، در حالی که مدل سازی پویا برای مطالعه یک شی در زمان استفاده می شود. در عین حال با مدل های آنالوگ (پیوسته)، گسسته و ترکیبی کار می کنند. بسته به شکل اجرای حامل، مدل سازی به ذهنی و واقعی طبقه بندی می شود. مدل سازی ذهنی زمانی استفاده می شود که مدل ها در یک بازه زمانی معین قابل تحقق نباشند یا شرایطی برای ایجاد فیزیکی آنها وجود نداشته باشد (مثلاً وضعیت دنیای خرد). مدل سازی ذهنی سیستم های واقعی به صورت تصویری، نمادین و ریاضی تحقق می یابد. تعداد قابل توجهی از ابزارها و روش ها برای نمایش مدل های عملکردی، اطلاعاتی و رویدادی این نوع مدل سازی توسعه داده شده است. با مدل سازی بصری بر اساس ایده های انسان در مورد اشیاء واقعی، مدل های بصری ایجاد می شود که پدیده ها و فرآیندهای رخ داده در شی را نشان می دهد. نمونه ای از این مدل ها پوستر آموزشی، نقاشی، نمودار، نمودار می باشد. مدل سازی فرضی بر اساس فرضیه ای در مورد الگوهای فرآیند در یک شی واقعی است که نشان دهنده سطح دانش محقق در مورد شی است و بر اساس روابط علت و معلولی بین ورودی و خروجی شی مورد مطالعه است. این نوع مدل سازی زمانی استفاده می شود که دانش در مورد شیء برای ساخت مدل های رسمی کافی نباشد.

مدل سازی پویا یک فرآیند چند مرحله ای است که هر مرحله با رفتار سیستم اقتصادی برای یک دوره زمانی مشخص مطابقت دارد. هر مرحله فعلی نتایج مرحله قبل را دریافت می کند که طبق قوانین خاصی نتیجه فعلی را مشخص می کند و داده های مرحله بعدی را تولید می کند.

بنابراین، یک مدل پویا در حالت شتاب به شما امکان می دهد توسعه یک سیستم اقتصادی پیچیده، مثلاً یک شرکت، را در یک دوره برنامه ریزی خاص تحت شرایط تغییر پشتیبانی منابع (مواد اولیه، پرسنل، امور مالی، فناوری) بررسی کنید و نتایج را در برنامه توسعه شرکت مربوطه برای یک دوره معین ارائه دهید.

برای حل مسائل بهینه سازی پویا در برنامه نویسی ریاضی، کلاس مربوطه ای از مدل ها به نام برنامه نویسی پویا تشکیل شد که بنیانگذار آن ریاضیدان مشهور آمریکایی R. Bellman بود. او روش خاصی را برای حل مسئله ای از این طبقه بر اساس «اصل بهینه» پیشنهاد کرد که بر اساس آن، راه حل بهینه یک مسئله با تقسیم آن به nمراحل، که هر یک نشان دهنده یک کار فرعی با توجه به یک متغیر است. محاسبه به گونه ای انجام می شود که نتیجه بهینه یک کار فرعی، داده های اولیه برای زیر کار بعدی باشد، با در نظر گرفتن معادلات و محدودیت های ارتباط بین آنها، نتیجه آخرین آنها نتیجه کل کار است. مشترک همه مدل‌های این دسته این است که تصمیمات مدیریت فعلی هم در دوره‌ای که مستقیماً به لحظه تصمیم‌گیری مربوط می‌شود و هم در دوره‌های بعدی «تجلی» می‌یابد. در نتیجه مهمترین اثرات اقتصادی در دوره های مختلف و نه تنها در یک دوره رخ می دهد. این نوع پیامدهای اقتصادی زمانی که صحبت از تصمیمات مدیریتی مربوط به امکان سرمایه گذاری جدید، افزایش ظرفیت تولید یا آموزش پرسنل برای این منظور می شود، قابل توجه است. ایجاد پیش نیاز برای افزایش سودآوری یا کاهش هزینه ها در دوره های بعدی.

کاربردهای معمولی برای مدل های برنامه نویسی پویا در تصمیم گیری عبارتند از:

توسعه قوانین مدیریت موجودی که لحظه پر کردن سهام و اندازه سفارش تکمیل را تعیین می کند.

تدوین اصول برنامه ریزی تولید و همسطح سازی اشتغال در مواجهه با نوسان تقاضا برای محصولات.

تعیین حجم مورد نیاز قطعات یدکی که تضمین کننده استفاده بهینه از تجهیزات گران قیمت است.

توزیع سرمایه گذاری های کمیاب بین جهت های جدید احتمالی استفاده از آنها.

در مسائل حل شده با روش برنامه نویسی پویا، مقدار تابع هدف (معیار بهینه شده) برای کل فرآیند به سادگی با جمع مقادیر خاص به دست می آید. ثابت)همان معیار در مراحل جداگانه، یعنی.

اگر معیار (یا تابع) f(x) این خاصیت را داشته باشد، به آن افزودنی (افزودنی) می گویند.

الگوریتم برنامه نویسی پویا

1. در مرحله انتخاب شده، مجموعه ای (تعریف شده توسط شرایط-محدودیت ها) از مقادیر متغیر مشخص کننده آخرین مرحله، حالت های ممکن سیستم در مرحله ماقبل آخر را تنظیم می کنیم. برای هر حالت ممکن و هر مقدار از متغیر انتخاب شده، مقادیر تابع هدف را محاسبه می کنیم. از بین آنها، برای هر نتیجه مرحله ماقبل آخر، مقادیر بهینه تابع هدف و مقادیر متناظر متغیر مورد نظر را انتخاب می کنیم. برای هر نتیجه مرحله ماقبل آخر، مقدار بهینه متغیر (یا چندین مقدار، اگر بیش از یک مقدار وجود داشته باشد) و مقدار متناظر تابع هدف را به خاطر می آوریم. جدول مربوطه را می گیریم و درست می کنیم.

2. ما در مرحله قبل از مرحله قبلی (حرکت "معکوس") به بهینه سازی ادامه می دهیم، به دنبال مقدار بهینه متغیر جدید با ثابت بودن مقادیر بهینه قبلاً یافت شده متغیرهای زیر هستیم. مقدار بهینه تابع هدف در مراحل بعدی (با مقادیر بهینه متغیرهای بعدی) از جدول قبلی خوانده می شود. اگر متغیر جدید اولین مرحله را مشخص می کند، به مورد 3 بروید. در غیر این صورت، مرحله 2 را برای متغیر بعدی تکرار کنید.

3. با توجه به شرط اولیه در مسئله، برای هر مقدار ممکن از متغیر اول، مقدار تابع هدف را محاسبه می کنیم. مقدار بهینه تابع هدف مربوط به مقدار(های) بهینه متغیر اول را انتخاب می کنیم.

4. با مقدار بهینه شناخته شده متغیر اول، داده های اولیه مرحله بعدی (دوم) و با توجه به جدول آخر، مقدار(های) بهینه متغیر بعدی (دوم) را تعیین می کنیم.

5. اگر متغیر بعدی مرحله آخر را مشخص نمی کند، به مرحله 4 بروید. در غیر این صورت به مرحله 6 بروید.

6. راه حل بهینه را شکل می دهیم (می نویسیم).

فهرست ادبیات استفاده شده

1. مایکروسافت آفیس 2010. آموزش. یو. استوتسکی، آ. واسیلیف، ای. تلینا. پیتر 2011، - 432 ص.

2. Figurnov V.E. IBM PC برای کاربر. ویرایش هفتم. - M.: Infra-M، 1995.

3. Levin A. آموزش کامپیوتر. م.: دانش، 1998، - 624 ص.

4. انفورماتیک: کارگاهی در مورد فناوری کار بر روی رایانه شخصی / ویرایش. پروفسور N.V. Makarova - M.: امور مالی و آمار، 1997 - 384 ص.

5. انفورماتیک: کتاب درسی / ویرایش. پروفسور N.V. Makarova - M.: امور مالی و آمار، 1997 - 768 ص.

اطلاعات مشابه