تبدیل عدد به کد باینری کد باینری - کجا و چگونه اعمال می شود

همه می دانند که کامپیوترها می توانند محاسبات را روی گروه های بزرگی از داده ها با سرعت فوق العاده انجام دهند. اما همه نمی دانند که این اقدامات فقط به دو شرط بستگی دارد: وجود یا عدم وجود جریان و چه ولتاژ.

چگونه یک کامپیوتر قادر به پردازش چنین اطلاعات متنوعی است؟
راز در سیستم باینری نهفته است. تمام داده ها به صورت واحدها و صفرها وارد رایانه می شوند که هر کدام مربوط به یک حالت سیم برق است: واحدها - ولتاژ بالا، صفرها - کم یا یک ها - وجود ولتاژ، صفرها - عدم وجود آن. تبدیل داده ها به صفر و یک را تبدیل باینری و تعیین نهایی آنها را کد باینری می نامند.
در نماد اعشاری، بر اساس سیستم اعشاری مورد استفاده در زندگی روزمره، یک مقدار عددی با ده رقم از 0 تا 9 نشان داده می شود و هر مکان در عدد دارای مقدار ده برابر بالاتر از مکان سمت راست خود است. برای نمایش عددی بزرگتر از نه در سیستم اعشاری، یک صفر به جای آن و یک واحد در جای بعدی با ارزش تر سمت چپ قرار می گیرد. به طور مشابه، در باینری که فقط از دو رقم 0 و 1 استفاده می شود، ارزش هر مکان دو برابر مکان سمت راست آن است. بنابراین، در کد باینری، فقط صفر و یک را می توان به صورت اعداد منفرد نشان داد و هر عدد بزرگتر از یک نیاز به دو مکان دارد. بعد از صفر و یک، سه عدد باینری بعدی 10 (بخوانید یک-صفر) و 11 (بخوانید یک-یک) و 100 (بخوانید یک-صفر-صفر) هستند. 100 باینری معادل 4 اعشاری است. جدول بالای سمت راست معادل های دیگر BCD را نشان می دهد.
هر عددی را می توان به صورت باینری بیان کرد، فقط فضای بیشتری را نسبت به نماد اعشاری اشغال می کند. در سیستم دودویی، اگر یک عدد باینری مشخص به هر حرف اختصاص داده شود، می توان الفبا را نیز نوشت.

دو رقمی برای چهار مکان
16 ترکیب را می توان با استفاده از توپ های تیره و روشن ایجاد کرد و آنها را در مجموعه های 4 تایی ترکیب کرد. اگر توپ های تیره را صفر و توپ های روشن را یک در نظر بگیریم، 16 مجموعه یک کد دودویی 16 واحدی خواهد بود، مقدار عددی. که از صفر تا پنج است (به جدول بالا در صفحه 27 مراجعه کنید). حتی با دو نوع توپ به صورت دودویی، می توانید تعداد بی نهایت ترکیب را با افزایش تعداد توپ ها در هر گروه - یا تعداد مکان ها در اعداد ایجاد کنید.

بیت ها و بایت ها

کوچکترین واحد در پردازش کامپیوتری، بیت واحدی از داده است که می تواند یکی از دو شرط ممکن را داشته باشد. به عنوان مثال، هر یک از یک ها و صفرها (سمت راست) به معنای 1 بیت است. یک بیت را می توان به روش های دیگری نشان داد: وجود یا عدم وجود جریان الکتریکی، یک سوراخ و عدم وجود آن، جهت مغناطش به سمت راست یا چپ. هشت بیت یک بایت را تشکیل می دهند. 256 بایت ممکن می تواند 256 کاراکتر و نماد را نشان دهد. بسیاری از رایانه ها همزمان بایت های داده را پردازش می کنند.

تبدیل باینری یک کد باینری چهار رقمی می تواند اعداد اعشاری از 0 تا 15 را نشان دهد.

جداول کد

هنگامی که از یک کد باینری برای نشان دادن حروف الفبا یا علائم نگارشی استفاده می شود، جداول کد مورد نیاز است که نشان می دهد کدام کد با کدام کاراکتر مطابقت دارد. چندین کد از این دست کامپایل شده است. اکثر رایانه های شخصی با یک کد هفت رقمی به نام ASCII یا کد استاندارد آمریکایی برای تبادل اطلاعات پیکربندی شده اند. جدول سمت راست کدهای اسکی الفبای انگلیسی را نشان می دهد. کدهای دیگر برای هزاران کاراکتر و حروف الفبا از سایر زبان های جهان هستند.

بخشی از جدول کد اسکی

مجموعه ای از علائم مورد استفاده برای نوشتن متن نامیده می شود بر اساس حروف الفبا.

تعداد کاراکترهای حروف الفبا است قدرت.

فرمول تعیین مقدار اطلاعات: N = 2b,

که در آن N اصل الفبا (تعداد نمادها) است.

b تعداد بیت ها (وزن اطلاعات کاراکتر) است.

تقریباً تمام کاراکترهای لازم را می توان در الفبای با ظرفیت 256 کاراکتر قرار داد. این الفبا نامیده می شود کافی

زیرا 256 = 2 8، سپس وزن 1 کاراکتر 8 بیت است.

واحد اندازه گیری 8 بیتی نامی داده شده است 1 بایت:

1 بایت = 8 بیت.

کد باینری هر کاراکتر در متن کامپیوتر 1 بایت حافظه را اشغال می کند.

چگونه اطلاعات متنی در حافظه کامپیوتر نمایش داده می شود؟

راحتی رمزگذاری بایت به بایت کاراکترها واضح است، زیرا یک بایت کوچکترین بخش آدرس پذیر حافظه است و بنابراین، پردازنده هنگام انجام پردازش متن می تواند به هر کاراکتر جداگانه دسترسی داشته باشد. از سوی دیگر، 256 کاراکتر برای نشان دادن طیف گسترده ای از اطلاعات شخصیت ها کاملاً کافی است.

حال این سوال پیش می آید که کدام کد هشت بیتی باینری را با هر کاراکتر مطابقت دهیم.

واضح است که این یک موضوع مشروط است، شما می توانید راه های زیادی برای رمزگذاری پیدا کنید.

همه کاراکترهای الفبای کامپیوتر از 0 تا 255 شماره گذاری می شوند. هر عدد مربوط به یک کد باینری هشت بیتی از 00000000 تا 11111111 است. این کد به سادگی عدد ترتیبی کاراکتر در سیستم اعداد باینری است.

جدولی که در آن به تمام کاراکترهای الفبای کامپیوتر شماره سریال اختصاص داده می شود، جدول رمزگذاری نامیده می شود.

برای انواع کامپیوترها از جداول رمزگذاری متفاوتی استفاده می شود.

جدول به استاندارد بین المللی رایانه های شخصی تبدیل شده است. ASCII(تلفظ asci) (کد استاندارد آمریکایی برای تبادل اطلاعات).

جدول کد اسکی به دو بخش تقسیم می شود.

فقط نیمه اول جدول یک استاندارد بین المللی است، یعنی. کاراکترها با اعداد از 0 (00000000)، تا 127 (01111111).

ساختار جدول رمزگذاری ASCII

نیمه اول جدول کد اسکی

توجه شما را به این نکته جلب می کنم که در جدول رمزگذاری، حروف (بزرگ و کوچک) به ترتیب حروف الفبا و اعداد به ترتیب صعودی مقادیر مرتب شده اند. به این رعایت نظم واژگانی در چینش حروف، اصل رمزگذاری ترتیبی الفبا می گویند.

برای حروف الفبای روسی، اصل کدگذاری متوالی نیز رعایت می شود.

نیمه دوم جدول کد اسکی

متأسفانه، در حال حاضر پنج رمزگذاری سیریلیک مختلف (KOI8-R، Windows. MS-DOS، Macintosh و ISO) وجود دارد. به همین دلیل، اغلب با انتقال متن روسی از یک رایانه به رایانه دیگر، از یک سیستم نرم افزاری به سیستم دیگر، مشکلاتی ایجاد می شود.

از نظر زمانی، یکی از اولین استانداردها برای رمزگذاری حروف روسی در رایانه، KOI8 ("کد تبادل اطلاعات، 8 بیت") بود. این رمزگذاری در دهه 70 در رایانه های سری رایانه های EC مورد استفاده قرار گرفت و از اواسط دهه 80 در اولین نسخه های روسی شده سیستم عامل یونیکس استفاده شد.

از ابتدای دهه 90، زمان تسلط سیستم عامل MS DOS، رمزگذاری CP866 باقی می ماند ("CP" مخفف "صفحه کد"، "صفحه کد" است).

کامپیوترهای اپل که سیستم عامل مک را اجرا می کنند از کدگذاری مک خود استفاده می کنند.

علاوه بر این، سازمان بین المللی استاندارد (سازمان بین المللی استاندارد، ISO) کدگذاری دیگری به نام ISO 8859-5 را به عنوان استاندارد برای زبان روسی تأیید کرد.

رایج ترین رمزگذاری مورد استفاده در حال حاضر مایکروسافت ویندوز است که به اختصار CP1251 نامیده می شود.

از اواخر دهه 90، مشکل استانداردسازی کدنویسی کاراکترها با ارائه یک استاندارد بین المللی جدید حل شد که به نام یونیکد. این یک رمزگذاری 16 بیتی است، یعنی. هر کاراکتر 2 بایت حافظه دارد. البته در این حالت میزان حافظه اشغال شده 2 برابر افزایش می یابد. اما چنین جدول کدی امکان گنجاندن حداکثر 65536 کاراکتر را فراهم می کند. مشخصات کامل استاندارد یونیکد شامل تمام الفبای موجود، منقرض شده و مصنوعی جهان و همچنین بسیاری از نمادهای ریاضی، موسیقی، شیمیایی و غیره است.

بیایید سعی کنیم از جدول ASCII استفاده کنیم تا تصور کنیم کلمات در حافظه کامپیوتر چگونه به نظر می رسند.

نمایش داخلی کلمات در حافظه کامپیوتر

گاهی اوقات اتفاق می افتد که متن، متشکل از حروف الفبای روسی، دریافت شده از رایانه دیگری، قابل خواندن نیست - نوعی "abracadabra" روی صفحه نمایش مانیتور قابل مشاهده است. این به دلیل این واقعیت است که رایانه ها از رمزگذاری کاراکترهای مختلف زبان روسی استفاده می کنند.

کد باینری عبارت است از متن، دستورالعمل‌های پردازنده رایانه یا سایر داده‌ها که از هر سیستم دو کاراکتری استفاده می‌کنند. اغلب، این سیستمی از 0 و 1 است. به هر کاراکتر و دستورالعمل الگویی از ارقام دودویی (بیت ها) اختصاص می دهد. به عنوان مثال، یک رشته باینری هشت بیتی می تواند هر یک از 256 مقدار ممکن را نشان دهد و بنابراین می تواند عناصر مختلفی را تولید کند. بررسی کد باینری جامعه حرفه ای برنامه نویسان جهان نشان می دهد که این اساس حرفه و قانون اصلی عملکرد سیستم های محاسباتی و دستگاه های الکترونیکی است.

رمزگشایی کد باینری

در محاسبات و مخابرات، از کدهای باینری برای روش های مختلف رمزگذاری کاراکترهای داده به رشته بیت استفاده می شود. این روش ها می توانند از رشته های با عرض ثابت یا متغیر استفاده کنند. مجموعه های زیادی از کاراکترها و رمزگذاری ها برای تبدیل به کد باینری وجود دارد. در کد با عرض ثابت، هر حرف، رقم یا کاراکتر دیگر با یک رشته بیت به طول یکسان نشان داده می شود. این رشته بیت که به عنوان یک عدد باینری تفسیر می شود، معمولاً در جداول کد به صورت هشتی، اعشاری یا هگزادسیمال نمایش داده می شود.

رمزگشایی باینری: رشته بیتی که به عنوان یک عدد باینری تفسیر می شود، می تواند به عدد اعشاری تبدیل شود. به عنوان مثال، حرف کوچک a، اگر با رشته بیت 01100001 نمایش داده شود (مانند کد اسکی استاندارد)، می تواند به عنوان عدد اعشاری 97 نیز نمایش داده شود. تبدیل باینری به متن همان رویه است، فقط به صورت معکوس.

چگونه کار می کند

کد باینری از چه چیزی ساخته شده است؟ کد مورد استفاده در کامپیوترهای دیجیتال بر اساس آن تنها دو حالت ممکن وجود دارد: روشن. و خاموش، معمولا با صفر و یک نشان داده می شود. در حالی که در سیستم اعشاری که از 10 رقم استفاده می کند، هر موقعیت مضربی از 10 (100، 1000 و غیره) است، سپس در سیستم دودویی، هر موقعیت دیجیتال مضربی از 2 (4، 8، 16 و غیره) است. ). سیگنال کد باینری مجموعه ای از تکانه های الکتریکی است که نشان دهنده اعداد، نمادها و عملیاتی است که باید انجام شود.

دستگاهی به نام ساعت، پالس های منظمی را ارسال می کند و قطعاتی مانند ترانزیستورها برای انتقال یا مسدود کردن پالس ها (1) یا خاموش می شوند (0). در باینری، هر عدد اعشاری (0-9) با مجموعه ای از چهار رقم یا بیت باینری نشان داده می شود. چهار عمل اصلی حسابی (جمع، تفریق، ضرب و تقسیم) را می توان به ترکیبی از عملیات جبری بولی بنیادی بر روی اعداد باینری تقلیل داد.

بیت در تئوری ارتباطات و اطلاعات یک واحد داده معادل نتیجه انتخاب بین دو گزینه ممکن در سیستم اعداد باینری است که معمولاً در رایانه های دیجیتال استفاده می شود.

بررسی کدهای باینری

ماهیت کد و داده، بخش اساسی از دنیای بنیادی فناوری اطلاعات است. متخصصان فناوری اطلاعات جهان "پشت صحنه" با این ابزار کار می کنند - برنامه نویسانی که تخصص آنها از توجه یک کاربر معمولی پنهان است. بازخورد کدهای باینری از سوی توسعه دهندگان نشان می دهد که این حوزه نیازمند مطالعه عمیق مبانی ریاضی و تمرین زیاد در زمینه تحلیل ریاضی و برنامه نویسی است.

کد باینری ساده ترین شکل کد کامپیوتری یا داده های برنامه نویسی است. به طور کامل توسط سیستم باینری اعداد نشان داده می شود. با توجه به بررسی کدهای باینری، اغلب با کد ماشین مرتبط است، زیرا مجموعه های باینری را می توان برای تشکیل کد منبع که توسط یک کامپیوتر یا سخت افزار دیگر تفسیر می شود، ترکیب کرد. این تا حدی درست است. از مجموعه ارقام باینری برای تشکیل دستورالعمل ها استفاده می کند.

همراه با ابتدایی‌ترین شکل کد، یک باینری همچنین نشان‌دهنده کوچک‌ترین مقدار داده‌ای است که در تمام سیستم‌های پیچیده و سخت‌افزاری و نرم‌افزاری که منابع و دارایی‌های داده امروزی را پردازش می‌کنند، جریان می‌یابد. کوچکترین مقدار داده بیت نامیده می شود. رشته های بیت فعلی به کد یا داده هایی تبدیل می شوند که توسط کامپیوتر تفسیر می شوند.

عدد باینری

در ریاضیات و الکترونیک دیجیتال، یک عدد باینری عددی است که در سیستم اعداد پایه-2 یا سیستم اعداد باینری بیان می شود که فقط از دو کاراکتر استفاده می کند: 0 (صفر) و 1 (یک).

سیستم اعداد پایه-2 یک نماد موقعیتی با شعاع 2 است. هر رقم به عنوان یک بیت نامیده می شود. به دلیل اجرای ساده آن در مدارهای الکترونیکی دیجیتال با استفاده از قوانین منطقی، سیستم باینری تقریباً توسط تمام رایانه ها و دستگاه های الکترونیکی مدرن استفاده می شود.

داستان

سیستم اعداد باینری مدرن به عنوان مبنای کدهای باینری توسط گوتفرید لایبنیتس در سال 1679 اختراع شد و در مقاله خود "تشریح حساب باینری" ارائه شد. اعداد باینری در الهیات لایب نیتس نقش اساسی داشتند. او معتقد بود که اعداد باینری نماد ایده مسیحی خلاقیت ex nihilo یا خلقت از هیچ هستند. لایب نیتس در تلاش بود سیستمی بیابد که گزاره های کلامی منطق را به داده های کاملاً ریاضی تبدیل کند.

سیستم های دوتایی قبل از لایب نیتس در دنیای باستان نیز وجود داشته است. یک مثال سیستم دوتایی چینی I Ching است که در آن متن پیشگویی بر اساس دوگانگی یین و یانگ است. در آسیا و آفریقا از طبل های شکافی با صدای دودویی برای رمزگذاری پیام ها استفاده می شد. محقق هندی پینگالا (حدود قرن 5 قبل از میلاد) در اثر خود Chandashutrema یک سیستم دوتایی برای توصیف عروض ایجاد کرد.

ساکنان جزیره مانگاروا در پلینزی فرانسه تا سال 1450 از یک سیستم ترکیبی دوتایی-اعشاری استفاده می کردند. در قرن یازدهم، دانشمند و فیلسوف شائو یونگ روشی را برای سازماندهی هگزاگرام‌ها ابداع کرد که با دنباله‌ای از 0 تا 63 مطابقت دارد، همانطور که در قالب دودویی نشان داده می‌شود، با یین 0 و یانگ 1. ترتیب همچنین ترتیب واژگانی در بلوک های عناصر انتخاب شده از یک مجموعه دو عنصری.

زمان جدید

در سال 1605 او سیستمی را مورد بحث قرار داد که در آن حروف الفبا را می‌توان به دنباله‌هایی از ارقام باینری تقلیل داد، که سپس می‌توان آن را به‌عنوان تغییرات ظریف فونت در هر متن تصادفی کدگذاری کرد. ذکر این نکته حائز اهمیت است که فرانسیس بیکن بود که نظریه عمومی کدگذاری باینری را با مشاهده اینکه این روش را می توان با هر شیئی استفاده کرد تکمیل کرد.

ریاضی دان و فیلسوف دیگری به نام جورج بول در سال 1847 مقاله ای با عنوان "تحلیل ریاضی منطق" منتشر کرد که سیستم جبری منطق را که امروزه به نام جبر بولی شناخته می شود، توصیف می کند. این سیستم بر اساس یک رویکرد باینری بود که شامل سه عملیات اساسی بود: AND، OR و NOT. این سیستم تا زمانی که یک دانشجوی فارغ التحصیل MIT به نام کلود شانون متوجه شد که جبر بولی که آموخته بود مانند یک مدار الکتریکی است، راه اندازی نشد.

شانون در سال 1937 پایان نامه ای نوشت که نتایج مهمی به دست آورد. پایان نامه شانون نقطه شروعی برای استفاده از کد باینری در کاربردهای عملی مانند کامپیوترها و مدارهای الکتریکی شد.

اشکال دیگر کد باینری

رشته بیت تنها نوع کد باینری نیست. سیستم باینری به طور کلی به هر سیستمی گفته می‌شود که فقط دو گزینه مانند سوئیچ در یک سیستم الکترونیکی یا یک تست ساده درست یا غلط را ممکن می‌سازد.

خط بریل نوعی کد باینری است که به طور گسترده توسط افراد نابینا برای خواندن و نوشتن با لمس استفاده می‌شود که به نام خالق آن، لویی بریل نامگذاری شده است. این سیستم متشکل از شبکه‌های شش نقطه‌ای، سه نقطه در هر ستون است که در آن هر نقطه دارای دو حالت برجسته یا فرورفته است. ترکیبات مختلفی از نقاط می توانند تمام حروف، اعداد و علائم نگارشی را نشان دهند.

کد استاندارد آمریکایی برای تبادل اطلاعات (ASCII) از یک کد باینری 7 بیتی برای نمایش متن و سایر کاراکترها در رایانه ها، تجهیزات ارتباطی و سایر دستگاه ها استفاده می کند. به هر حرف یا نماد یک عدد از 0 تا 127 اختصاص داده می شود.

اعشاری کدگذاری شده باینری یا BCD یک نمایش کدگذاری شده باینری از مقادیر صحیح است که از یک نمودار 4 بیتی برای رمزگذاری ارقام اعشاری استفاده می کند. چهار بیت باینری می توانند تا 16 مقدار مختلف را رمزگذاری کنند.

در اعداد رمزگذاری شده با BCD، فقط ده مقدار اول در هر نیبل معتبر است و ارقام اعشاری با صفر تا نه را رمزگذاری می کند. شش مقدار باقیمانده نامعتبر هستند و بسته به اجرای محاسبات BCD توسط رایانه، ممکن است باعث استثنای ماشین یا رفتار نامشخص شوند.

گاهی اوقات محاسبات BCD بر قالب‌های عددی ممیز شناور در کاربردهای تجاری و مالی که رفتار گرد کردن اعداد پیچیده نامطلوب است ترجیح داده می‌شود.

کاربرد

اکثر کامپیوترهای مدرن از یک برنامه کد باینری برای دستورالعمل ها و داده ها استفاده می کنند. سی دی ها، دی وی دی ها و دیسک های بلوری صدا و ویدئو را به صورت باینری نمایش می دهند. تماس های تلفنی به صورت دیجیتالی در شبکه های تلفن همراه و راه دور با استفاده از مدولاسیون کد پالس و در شبکه های صوتی روی IP انجام می شود.

کد باینری شکلی از نوشتن اطلاعات به صورت یک و صفر است. این کد با پایه 2 موقعیتی است. امروزه، کد باینری (جدول زیر شامل نمونه هایی از نوشتن اعداد است) بدون استثنا در همه دستگاه های دیجیتال استفاده می شود. محبوبیت آن به دلیل قابلیت اطمینان بالا و سادگی این شکل از ضبط است. محاسبات باینری بسیار ساده است، بنابراین پیاده سازی آن در سخت افزار نیز آسان است. اجزاء (یا همانطور که به آنها منطقی نیز گفته می شود) بسیار قابل اعتماد هستند، زیرا آنها فقط در دو حالت عمل می کنند: یک منطقی (جریان وجود دارد) و یک صفر منطقی (جریان وجود ندارد). بنابراین، آنها به طور مطلوب با اجزای آنالوگ مقایسه می شوند، که عملکرد آنها بر اساس گذرا است.

نماد باینری چگونه تشکیل می شود؟

بیایید ببینیم چگونه چنین کلیدی تشکیل می شود. یک بیت از یک کد باینری فقط می تواند شامل دو حالت باشد: صفر و یک (0 و 1). هنگام استفاده از دو رقم، نوشتن چهار مقدار ممکن می شود: 00، 01، 10، 11. یک رکورد سه رقمی شامل هشت حالت است: 000، 001 ... 110، 111. در نتیجه، متوجه می شویم که طول کد باینری به تعداد ارقام بستگی دارد. این عبارت را می توان با استفاده از فرمول زیر نوشت: N = 2m، که در آن: m تعداد ارقام و N تعداد ترکیبات است.

انواع کدهای باینری

در ریزپردازنده ها از چنین کلیدهایی برای ثبت انواع اطلاعات پردازش شده استفاده می شود. عمق بیت یک کد باینری می تواند به میزان قابل توجهی از حافظه داخلی آن فراتر رود. در چنین مواردی، اعداد طولانی چندین سلول حافظه را اشغال می کنند و با استفاده از چندین دستور پردازش می شوند. در این حالت، تمام بخش های حافظه که برای یک کد باینری چند بایتی تخصیص داده شده اند به عنوان یک عدد در نظر گرفته می شوند.

بسته به نیاز به ارائه این یا آن اطلاعات، انواع کلیدهای زیر متمایز می شوند:

• بدون امضا؛
• کدهای کاراکتر اعداد صحیح مستقیم؛
• معکوس امضا شده؛
• علامت اضافی؛
• کد خاکستری؛
• کد خاکستری اکسپرس.
• کدهای کسری

بیایید هر یک از آنها را با جزئیات بیشتری در نظر بگیریم.

باینری بدون علامت

بیایید ببینیم این نوع رکورد چیست. در کدهای عدد صحیح بدون علامت، هر رقم (دودویی) نشان دهنده توان دو است. در این حالت کوچکترین عددی که می توان به این شکل نوشت صفر است و حداکثر را می توان با فرمول زیر نشان داد: M=2 p -1. این دو عدد به طور کامل محدوده کلیدی را که می تواند چنین کد باینری را بیان کند، مشخص می کند. بیایید به امکانات فرم ورود ذکر شده نگاه کنیم. هنگام استفاده از این نوع کلید بدون علامت که شامل هشت بیت است، محدوده اعداد ممکن از 0 تا 255 خواهد بود. یک کد شانزده بیتی محدوده ای از 0 تا 65535 خواهد داشت. در پردازنده های هشت بیتی، دو بخش از حافظه وجود دارد. برای ذخیره و نوشتن چنین اعدادی که در مقاصد مجاور قرار دارند استفاده می شود. کار با چنین کلیدهایی با دستورات خاصی ارائه می شود.

کدهای امضا شده مستقیم با عدد صحیح

در این نوع کلیدهای باینری از مهم ترین رقم برای نوشتن علامت یک عدد استفاده می شود. صفر مثبت و یک منفی است. در نتیجه معرفی این بیت، محدوده اعداد رمزگذاری شده در جهت منفی جابه جا می شود. به نظر می رسد که یک کلید باینری عدد صحیح با علامت هشت بیتی می تواند اعدادی را در محدوده 127- تا 127+ بنویسد. شانزده بیت - در محدوده -32767 تا +32767. در ریزپردازنده های هشت بیتی، از دو سکتور مجاور برای ذخیره چنین کدهایی استفاده می شود.

عیب این شکل ضبط این است که بیت های علامت و رقم کلید باید جداگانه پردازش شوند. الگوریتم برنامه هایی که با این کدها کار می کنند بسیار پیچیده هستند. برای تغییر و برجسته کردن بیت های علامت، استفاده از مکانیسم های پوشاننده برای این نماد ضروری است که به افزایش شدید اندازه نرم افزار و کاهش عملکرد آن کمک می کند. به منظور رفع این نقص، نوع جدیدی از کلید معرفی شد - کد باینری معکوس.

کلید معکوس امضا شده

این شکل از نمادگذاری تنها با کدهای مستقیم تفاوت دارد که یک عدد منفی در آن با معکوس کردن همه بیت های کلید بدست می آید. در این مورد، بیت های دیجیتال و علامت یکسان هستند. به همین دلیل الگوریتم های کار با این نوع کدها بسیار ساده شده است. با این حال، کلید معکوس نیاز به یک الگوریتم ویژه برای تشخیص کاراکتر رقم اول، محاسبه قدر مطلق عدد دارد. و همچنین بازیابی علامت مقدار حاصل. ضمناً در کدهای معکوس و مستقیم عدد از دو کلید برای نوشتن صفر استفاده می شود. حتی اگر این مقدار علامت مثبت یا منفی نداشته باشد.

کد مکمل امضا شده دو عدد باینری

این نوع رکورد معایب ذکر شده کلیدهای قبلی را ندارد. چنین کدهایی امکان جمع مستقیم اعداد مثبت و منفی را فراهم می کنند. در این مورد، تجزیه و تحلیل بیت علامت انجام نمی شود. همه اینها با این واقعیت امکان پذیر می شود که اعداد مکمل یک حلقه طبیعی از نمادها هستند و نه تشکیلات مصنوعی مانند کلیدهای جلو و عقب. علاوه بر این، یک عامل مهم این است که محاسبه مکمل ها در کدهای باینری بسیار ساده است. برای این کار کافی است یک واحد به کلید معکوس اضافه کنید. هنگام استفاده از این نوع کد کاراکتری که شامل هشت رقم است، محدوده اعداد ممکن از 128- تا 127+ خواهد بود. یک کلید شانزده بیتی دارای محدوده ای از -32768 تا +32767 خواهد بود. در پردازنده های هشت بیتی از دو سکتور مجاور نیز برای ذخیره چنین اعدادی استفاده می شود.

مکمل دودویی به دلیل اثر مشاهده شده جالب است که به آن پدیده انتشار علامت می گویند. بیایید ببینیم این به چه معناست. این تأثیر در این واقعیت نهفته است که در فرآیند تبدیل مقدار یک بایت به مقدار دو بایت، کافی است مقادیر بیت های علامت بایت کم را به هر بیت از بایت بالا اختصاص دهیم. به نظر می رسد که می توانید از بیت های بالا برای ذخیره علامت استفاده کنید. مقدار کلید به هیچ وجه تغییر نمی کند.

کد خاکستری

این شکل ثبت در واقع یک کلید یک مرحله ای است. یعنی در فرآیند انتقال از یک مقدار به مقدار دیگر، تنها یک بیت از اطلاعات تغییر می کند. در این حالت، خطا در خواندن داده ها منجر به انتقال از یک موقعیت به موقعیت دیگر با کمی تغییر در زمان می شود. با این حال، به دست آوردن یک نتیجه کاملاً نادرست از موقعیت زاویه ای در چنین فرآیندی کاملاً منتفی است. مزیت چنین کدی توانایی آن در بازتاب اطلاعات است. به عنوان مثال، با معکوس کردن بیت های بالا، به سادگی می توانید جهت شمارش را تغییر دهید. این به دلیل ورودی کنترل Complement است. در این حالت، مقدار خروجی می تواند با یک جهت فیزیکی چرخش محور، هم افزایش و هم کاهش یابد. از آنجایی که اطلاعات ثبت شده در کلید خاکستری منحصراً رمزگذاری شده است، که داده های عددی واقعی را حمل نمی کند، قبل از کار بیشتر لازم است ابتدا آن را به شکل باینری معمول نمادگذاری تبدیل کنید. این کار با استفاده از یک مبدل ویژه - رمزگشای Gray-Binar انجام می شود. این دستگاه به راحتی بر روی عناصر منطقی ابتدایی چه در سخت افزار و چه در نرم افزار پیاده سازی می شود.

کد اکسپرس خاکستری

کلید استاندارد یک مرحله ای گری برای راه حل هایی که به صورت اعداد، دو نشان داده می شوند، مناسب است. در مواردی که نیاز به اجرای راهکارهای دیگر باشد، فقط قسمت میانی از این شکل ضبط بریده شده و مورد استفاده قرار می گیرد. در نتیجه، کلید یک مرحله ای حفظ می شود. اما در چنین کدهایی ابتدای محدوده عددی صفر نیست. با مقدار تنظیم شده جبران می شود. در طول پردازش داده ها، نیمی از تفاوت بین وضوح اولیه و کاهش یافته از پالس های تولید شده کم می شود.

نمایش یک عدد کسری در یک کلید باینری نقطه ثابت

در فرآیند کار، نه تنها با اعداد کامل، بلکه با کسری نیز باید عمل کرد. چنین اعدادی را می توان با استفاده از کدهای مستقیم، معکوس و اضافی نوشت. اصل ساخت کلیدهای ذکر شده مانند اعداد صحیح است. تا به حال، ما فرض می‌کردیم که کاما باینری باید در سمت راست رقمی با کمترین اهمیت قرار گیرد. اما اینطور نیست. می توان آن را در سمت چپ مهم ترین رقم قرار داد (در این مورد، فقط اعداد کسری را می توان به عنوان متغیر نوشت)، و در وسط متغیر (مقادیر مختلط را می توان نوشت).

نمایش باینری نقطه شناور

این فرم برای ضبط یا برعکس - بسیار کوچک - استفاده می شود. به عنوان مثال می توان به فواصل بین ستاره ای یا اندازه اتم ها و الکترون ها اشاره کرد. هنگام محاسبه چنین مقادیری، باید از یک کد باینری با عمق بیت بسیار زیاد استفاده کرد. با این حال، ما نیازی به در نظر گرفتن فاصله های کیهانی به نزدیکترین میلی متر نداریم. بنابراین، نماد نقطه ثابت در این مورد ناکارآمد است. برای نمایش چنین کدهایی از فرم جبری استفاده می شود. یعنی عدد به صورت آخوندک ضرب در ده به توانی که ترتیب مورد نظر عدد را نشان می دهد نوشته می شود. باید بدانید که مانتیسا نباید بزرگتر از یک باشد و صفر نباید بعد از اعشار نوشته شود.

اعتقاد بر این است که حساب دودویی در اوایل قرن 18 توسط ریاضیدان آلمانی گوتفرید لایبنیتس اختراع شده است. با این حال، همانطور که دانشمندان اخیراً کشف کردند، مدت ها قبل از جزیره پلینزی Mangarevu، از این نوع حساب استفاده می شد. علیرغم این واقعیت که استعمار تقریباً به طور کامل سیستم های اعداد اصلی را نابود کرد، دانشمندان انواع پیچیده باینری و اعشاری شمارش را بازیابی کردند. علاوه بر این، دانشمند شناختی Nunez ادعا می کند که کدگذاری دودویی در چین باستان در اوایل قرن نهم قبل از میلاد استفاده می شد. ه. سایر تمدن های باستانی مانند مایاها نیز از ترکیب پیچیده ای از سیستم های اعشاری و دوتایی برای ردیابی فواصل زمانی و پدیده های نجومی استفاده می کردند.

می توانید از ابزارهای نرم افزاری استاندارد سیستم عامل مایکروسافت ویندوز استفاده کنید. برای انجام این کار، منوی "Start" را در رایانه خود باز کنید، در منوی ظاهر شده، روی "All Programs" کلیک کنید، پوشه "Accessories" را انتخاب کنید و برنامه "Calculator" را در آن پیدا کنید. از منوی بالای ماشین حساب، View و سپس Programmer را انتخاب کنید. فرم ماشین حساب تبدیل شده است.

حالا عدد مورد نظر را برای ترجمه وارد کنید. در پنجره مخصوص زیر فیلد ورودی، نتیجه ترجمه شماره کد را مشاهده خواهید کرد. به عنوان مثال، پس از وارد کردن عدد 216، به نتیجه 1101 1000 خواهید رسید.

اگر کامپیوتر یا گوشی هوشمند در دسترس ندارید، می‌توانید عددی که با اعداد عربی نوشته شده است را در کد باینری امتحان کنید. برای این کار باید دائما عدد را بر 2 تقسیم کنید تا آخرین باقیمانده باقی بماند یا نتیجه به صفر برسد. به نظر می رسد (به عنوان مثال، عدد 19):

19: 2 = 9 - باقی مانده 1
9: 2 = 4 - باقیمانده 1
4: 2 = 2 - باقیمانده 0
2: 2 = 1 - باقیمانده 0
1: 2 = 0 - به 1 رسید (سود سهام کمتر از مقسوم علیه است)

تعادل را به عقب بنویسید - از جدیدترین تا اولین. شما نتیجه 10011 را دریافت خواهید کرد - این عدد 19 در است.

برای تبدیل یک عدد اعشاری کسری به یک سیستم، ابتدا باید قسمت صحیح عدد کسری را به سیستم اعداد باینری تبدیل کنید، همانطور که در مثال بالا نشان داده شده است. سپس باید قسمت کسری عدد معمولی را در پایه باینری ضرب کنید. در نتیجه محصول، لازم است قسمت صحیح را انتخاب کنید - مقدار اولین رقم عدد در سیستم را بعد از نقطه اعشار می گیرد. نهایی الگوریتم زمانی می آید که بخش کسری محصول ناپدید می شود، یا زمانی که دقت محاسبات مورد نیاز به دست می آید.

منابع:

• الگوریتم های ترجمه در ویکی پدیا

علاوه بر سیستم اعداد اعشاری معمول در ریاضیات، راه‌های زیادی برای نمایش اعداد وجود دارد، از جمله در فرم. برای این کار فقط از دو کاراکتر 0 و 1 استفاده می شود که سیستم باینری را هنگام استفاده در دستگاه های دیجیتال مختلف راحت می کند.

دستورالعمل

سیستم های موجود برای نمایش نمادین اعداد طراحی شده اند. در حالت معمول، عمدتاً از سیستم اعشاری استفاده می شود که برای محاسبات از جمله در ذهن بسیار راحت است. در دنیای دستگاه های دیجیتال، از جمله رایانه ها، که اکنون برای بسیاری به خانه دوم تبدیل شده است، رایج ترین و به دنبال آن کاهش محبوبیت، اکتال و هگزادسیمال است.

این چهار سیستم یک چیز مشترک دارند - آنها موقعیتی هستند. این بدان معنی است که ارزش هر علامت در عدد نهایی بستگی به موقعیتی دارد که در آن قرار دارد. این به مفهوم ظرفیت دلالت دارد، در شکل باینری واحد ظرفیت عدد 2، در - 10 و غیره است.

الگوریتم هایی برای انتقال اعداد از یک سیستم به سیستم دیگر وجود دارد. این روش ها ساده هستند و نیاز به دانش زیادی ندارند، با این حال، توسعه این مهارت ها نیاز به مهارت دارد که با تمرین به دست می آید.

تبدیل یک عدد از یک سیستم اعداد دیگر به دو روش ممکن انجام می شود: با تقسیم تکراری بر 2 یا با نوشتن هر علامت جداگانه عدد به شکل چهار کاراکتر، که مقادیر جدولی هستند، اما می توانند به طور مستقل نیز پیدا شوند. به دلیل سادگی آنها

از روش اول برای تبدیل یک عدد اعشاری به باینری استفاده کنید. این بسیار راحت تر است زیرا اعداد اعشاری در ذهن راحت تر عمل می کنند.

به عنوان مثال، عدد 39 را به باینری تقسیم 39 بر 2 تبدیل کنید - در باقیمانده 19 و 1 دریافت می کنید. چند بار دیگر تقسیم بر 2 را انجام دهید تا در نهایت برابر با صفر شود و در این فاصله باقی مانده های میانی را روی خط از راست به چپ بنویسید. مجموعه نهایی یک ها و صفرها عدد شما به صورت دودویی خواهد بود: 39/2 = 19 → 1؛ 19/2 = 9 → 1؛ 9/2 = 4 → 1؛ 4/2 = 2 → 0؛ 2/2 = 1 → 0؛ 1/2 = 0 → 1. بنابراین، عدد باینری 111001 را به دست آوردیم.

برای دوتایی کردن یک عدد از پایه های 16 و 8، جداول خود را از نامگذاری های مربوط به هر عنصر دیجیتال و نمادین این سیستم ها بیابید یا بسازید. یعنی: 0 0000, 1 0001, 2 0010, 3 0011, 4 0100, 5 0101, 6 0110, 7 0111, 8 1000, 9 1001, A 1010, B 101, C 101, C 1 11 .

هر علامت عدد اصلی را مطابق با داده های این جدول بنویسید. مثالها: عدد اکتال 37 = = 00110111 به صورت باینری؛ عدد هگزادسیمال 5FEB12 = = 010111111110101100010010 سیستم.

ویدیو های مرتبط

مقداری غیر صحیح شمارهرا می توان به صورت اعشاری نوشت. در این حالت، پس از کاما که قسمت عدد صحیح را جدا می کند شماره، تعداد معینی از ارقام مشخص کننده قسمت غیر صحیح وجود دارد شماره. در موارد مختلف، استفاده از اعشار راحت است شماره، یا کسری. اعداد اعشاری شمارهرا می توان به کسر تبدیل کرد.

شما نیاز خواهید داشت

• توانایی کاهش کسری

دستورالعمل

اگر مخرج 10، 100، یا در مورد، 10^n باشد، که در آن n یک عدد طبیعی است، آنگاه کسر را می توان به صورت . تعداد ارقام اعشار مخرج کسری را تعیین می کند. برابر با 10^n است که n تعداد کاراکترها است. بنابراین، برای مثال، 0.3 را می توان به صورت 3/10، 0.19 را به عنوان 19/100 و غیره نوشت.

اگر یک یا چند صفر در انتهای کسر اعشاری وجود داشته باشد، می توان این صفرها را کنار گذاشت و عدد با تعداد ارقام اعشاری باقیمانده را به یک عدد کسری تبدیل کرد. مثال: 1.7300 = 1.73 = 173/100.

ویدیو های مرتبط

منابع:

• اعداد اعشاری
• نحوه ترجمه کسری

بخش اصلی محصولات نرم افزاری اندروید به زبان برنامه نویسی (PL) جاوا نوشته شده است. توسعه دهندگان سیستم همچنین چارچوب هایی را برای برنامه نویسان برای طراحی برنامه های کاربردی در C/C++، Python و Java Script از طریق کتابخانه jQuery و PhoneGap ارائه می دهند.

از کتابخانه های C/C++ می توان برای نوشتن برخی برنامه ها و بخش هایی از کد که به حداکثر اجرا نیاز دارند استفاده کرد. استفاده از این PL ها از طریق یک بسته ویژه برای توسعه دهندگان Android Native Development Kit امکان پذیر است که به طور خاص برای ایجاد برنامه ها با استفاده از C ++ طراحی شده است.

پکیج Embarcadero RAD Studio XE5 همچنین به شما امکان نوشتن برنامه های اندرویدی بومی را می دهد. در عین حال، یک دستگاه اندروید یا یک شبیه ساز نصب شده برای تست برنامه کافی است. همچنین به توسعه‌دهنده فرصتی برای نوشتن ماژول‌های سطح پایین در C/C++ با استفاده از برخی کتابخانه‌های استاندارد لینوکس و کتابخانه Bionic توسعه‌یافته برای اندروید ارائه می‌شود.

علاوه بر C/C++، برنامه نویسان فرصت استفاده از سی شارپ را دارند که ابزارهای آن هنگام نوشتن برنامه های بومی برای پلتفرم مفید خواهد بود. کار در سی شارپ با اندروید از طریق رابط Mono یا Monotouch امکان پذیر است. با این وجود، مجوز اولیه برای C# برای برنامه نویس 400 دلار هزینه خواهد داشت، که فقط در هنگام نوشتن محصولات نرم افزاری بزرگ مرتبط است.

فاصله تلفن

PhoneGap به شما امکان می دهد با استفاده از زبان هایی مانند HTML، JavaScript (jQuery) و CSS برنامه هایی را توسعه دهید. در عین حال، برنامه های ایجاد شده بر روی این پلتفرم برای سایر سیستم عامل ها مناسب است و می توان آن ها را بدون تغییرات اضافی در کد برنامه، برای دستگاه های دیگر تغییر داد. با PhoneGap، توسعه دهندگان اندروید می توانند از جاوا اسکریپت برای کدنویسی و HTML با CSS برای نشانه گذاری استفاده کنند.

راه حل SL4A استفاده از زبان های اسکریپت را در نوشتن ممکن می کند. قرار است با کمک محیط، PL هایی مانند Python، Perl، Lua، BeanShell، JRuby و غیره معرفی شوند. با این حال، تعداد توسعه دهندگانی که در حال حاضر از SL4A برای برنامه های خود استفاده می کنند کم است و پروژه هنوز در مرحله آزمایش است.

منابع:

• فاصله تلفن