رزونانس در مدار LC سری و موازی. مدار نوسانی سری

مدار نوسانیاگر از یک سیم پیچ و یک ظرفیت خازنی تشکیل شده باشد و در آن مقاومت تلفاتی وجود نداشته باشد، ایده آل نامیده می شود.

فرآیندهای فیزیکی را در زنجیره زیر در نظر بگیرید:

1 کلید در موقعیت 1 است. خازن شروع به شارژ شدن می کند، از منبع ولتاژ و انرژی میدان الکتریکی در آن جمع می شود.

یعنی خازن به منبع انرژی الکتریکی تبدیل می شود.

2. کلید در موقعیت 2. خازن شروع به تخلیه می کند. انرژی الکتریکی ذخیره شده در خازن به انرژی میدان مغناطیسی سیم پیچ تبدیل می شود.

جریان در مدار به حداکثر مقدار خود می رسد (نقطه 1). ولتاژ روی صفحات خازن به صفر کاهش می یابد.

در بازه زمانی از نقطه 1 تا نقطه 2 جریان در مدار به صفر می رسد، اما به محض شروع به کاهش، میدان مغناطیسی سیم پیچ کاهش می یابد و EMF خود القایی در سیم پیچ القا می شود که با کاهش جریان مقابله می کند، بنابراین نه به طور ناگهانی، بلکه به آرامی به صفر می رسد. از آنجایی که یک EMF خود القایی ایجاد می شود، سیم پیچ به منبع انرژی تبدیل می شود. از این EMF، خازن شروع به شارژ می کند، اما با قطبیت معکوس (ولتاژ خازن منفی است) (در نقطه 2، خازن دوباره شارژ می شود).

نتیجه: در یک مدار LC یک نوسان مداوم انرژی بین میدان های الکتریکی و مغناطیسی وجود دارد، بنابراین چنین مداری را مدار نوسانی می نامند.

ارتعاشات حاصله نامیده می شود رایگانیا خود، زیرا آنها بدون کمک منبع خارجی انرژی الکتریکی که قبلاً به مدار وارد شده است (در میدان الکتریکی خازن) رخ می دهد. از آنجایی که خازن و اندوکتانس ایده آل هستند (مقاومت اتلاف وجود ندارد) و انرژی از مدار خارج نمی شود، دامنه نوسان در طول زمان تغییر نمی کند و نوسانات تغییر می کنند. میر نشده.

بیایید فرکانس زاویه ای نوسانات آزاد را تعیین کنیم:

ما از برابری انرژی میدان های الکتریکی و مغناطیسی استفاده می کنیم

جایی که ώ فرکانس زاویه ای نوسانات آزاد است.

[ ώ ]=1/ثانیه

f0= ώ /2π [Hz].

دوره نوسانات آزاد T0=1/f.

فرکانس ارتعاشات آزاد را فرکانس طبیعی مدار می گویند.

از عبارت: ώ²LC=1ما گرفتیم ώL=1/Cώبنابراین، در جریانی در مداری با فرکانس نوسانات آزاد، راکتانس القایی برابر با ظرفیت است.

مقاومت های مشخصه

مقاومت القایی یا خازنی در مدار نوسانی در فرکانس نوسانات آزاد نامیده می شود. مقاومت مشخصه

مقاومت مشخصه با فرمول های زیر محاسبه می شود:

5.2 مدار نوسانی واقعی

یک مدار نوسانی واقعی دارای مقاومت فعال است، بنابراین، هنگامی که در معرض نوسانات آزاد در مدار قرار می گیرد، انرژی یک خازن از پیش شارژ شده به تدریج صرف می شود و به گرما تبدیل می شود.

نوسانات آزاد در مدار میرا می شوند، زیرا در هر دوره انرژی کاهش می یابد و دامنه نوسانات در هر دوره کاهش می یابد.

شکل یک مدار نوسانی واقعی است.

فرکانس زاویه ای نوسانات آزاد در یک مدار نوسانی واقعی:

اگر R=2…، فرکانس زاویه ای برابر با صفر است، بنابراین نوسانات آزاد در مدار رخ نمی دهد.

بدین ترتیب مدار نوسانیمدار الکتریکی متشکل از اندوکتانس و خازن و دارای مقاومت فعال کوچک، کمتر از دو برابر مقاومت مشخصه است که تبادل انرژی بین اندوکتانس و خازن را تضمین می کند.

در یک مدار نوسانی واقعی، نوسانات آزاد هر چه سریعتر خنثی شوند، مقاومت فعال بیشتر می شود.

برای مشخص کردن شدت میرایی نوسانات آزاد، از مفهوم "میرایی حلقه" استفاده می شود - نسبت مقاومت فعال به مشخصه.

در عمل از میرایی متقابل استفاده می شود - ضریب کیفیت مدار.

برای به دست آوردن نوسانات بدون میرا در یک مدار نوسانی واقعی، لازم است در طول هر دوره نوسان، انرژی الکتریکی در مقاومت فعال مدار در زمان با فرکانس نوسانات طبیعی دوباره پر شود. این کار با یک ژنراتور انجام می شود.

اگر مدار نوسانی را به دینامی که فرکانس آن با فرکانس نوسانات آزاد مدار متفاوت است وصل کنید، جریانی با فرکانس برابر فرکانس ولتاژ ژنراتور در مدار جریان می یابد. به این نوسانات اجباری می گویند.

اگر فرکانس ژنراتور با فرکانس طبیعی مدار متفاوت باشد، چنین مدار نوسانی نسبت به فرکانس تأثیر خارجی تنظیم نمی شود، اما اگر فرکانس ها یکسان باشند، تنظیم می شود.

وظیفه: اندوکتانس، فرکانس زاویه ای مدار، مقاومت مشخصه را تعیین کنید، اگر ظرفیت مدار نوسانی 100 pF باشد، فرکانس نوسانات آزاد 1.59 مگاهرتز است.

راه حل:

وظایف تست:

مبحث درس 8: رزونانس ولتاژ

رزونانس ولتاژ پدیده افزایش ولتاژ بر روی عناصر راکتیو است که از ولتاژ پایانه های مدار در حداکثر جریان در مدار که با ولتاژ ورودی هم فاز است، بیشتر می شود.

شرایط تشدید:

اتصال سریال L و C با دینام.

فرکانس ژنراتور باید برابر با فرکانس نوسانات طبیعی مدار باشد، در حالی که امپدانس های مشخصه برابر هستند.

مقاومت باید کمتر از 2ρ باشد، زیرا فقط در این حالت نوسانات آزاد در مدار ظاهر می شود که توسط یک منبع خارجی پشتیبانی می شود.

امپدانس مدار:

از آنجایی که مقاومت های مشخصه برابر است. بنابراین، در رزونانس، مدار کاملاً فعال است، به این معنی که ولتاژ و جریان ورودی در زمان تشدید در فاز هستند. جریان حداکثر مقدار را می گیرد.

در حداکثر مقدار جریان، ولتاژ در مقاطع L و C بزرگ و برابر با یکدیگر خواهد بود.

ولتاژ در پایانه های مدار:

روابط زیر را در نظر بگیرید:

، از این رو

س – ضریب کیفیت مدار - در رزونانس ولتاژ، نشان می دهد که چند برابر ولتاژ روی عناصر راکتیو بیشتر از ولتاژ ورودی ژنراتور تامین کننده مدار است. در تشدید، ضریب انتقال یک مدار رزونانس سری

رزونانس

مثال:

Uc=Ul=QU= 100 ولت،

یعنی ولتاژ دو طرف پایانه ها کمتر از ولتاژ دو طرف خازن و اندوکتانس است. این پدیده رزونانس ولتاژ نامیده می شود.

در رزونانس، ضریب انتقال برابر با ضریب کیفیت است.

بیایید یک نمودار ولتاژ برداری بسازیم

ولتاژ دو طرف خازن برابر با ولتاژ دو طرف سلف است، بنابراین ولتاژ دو طرف مقاومت برابر با ولتاژ دو طرف پایانه ها است و با جریان هم فاز است.

فرآیند انرژی در مدار نوسانی را در نظر بگیرید:

در مدار تبادل انرژی بین میدان الکتریکی خازن و میدان مغناطیسی سیم پیچ وجود دارد. انرژی سیم پیچ به ژنراتور بر نمی گردد. مدار از ژنراتور چنین مقدار انرژی را دریافت می کند که روی مقاومت صرف می شود. این امر ضروری است تا نوسانات بدون میرا در مدار مشاهده شود. برق در مدار فقط فعال است.

بیایید به صورت ریاضی ثابت کنیم:

، توان ظاهری مدار که برابر با توان فعال است.

توان راکتیو

8.1 فرکانس تشدید. تنظیم کردن.

Lώ=l/ώC، از این رو

فرکانس تشدید زاویه ای.

از فرمول می توان دریافت که اگر فرکانس مولد تغذیه برابر با نوسانات طبیعی مدار باشد رزونانس رخ می دهد.

هنگام کار با یک مدار نوسانی، لازم است بدانیم که آیا فرکانس ژنراتور و فرکانس طبیعی مدار مطابقت دارند یا خیر. اگر فرکانس‌ها مطابقت داشته باشند، مدار روی رزونانس تنظیم می‌شود، اگر مطابقت نداشته باشد، در مدار قطع می‌شود.

سه راه برای تنظیم مدار نوسانی به رزونانس وجود دارد:

1 فرکانس ژنراتور را با مقادیر خازن و ضریب القایی تغییر می دهیم، یعنی با تغییر فرکانس ژنراتور، این فرکانس را با فرکانس مدار نوسانی تنظیم می کنیم.

2. اندوکتانس سیم پیچ را در فرکانس توان و ظرفیت خازن تغییر دهید.

3 ظرفیت خازن را با فرکانس تامین و القای ثابت تغییر دهید.

در روش دوم و سوم با تغییر فرکانس نوسانات طبیعی مدار، آن را با فرکانس ژنراتور تنظیم می کنیم.

با یک مدار تنظیم نشده، فرکانس ژنراتور و مدار برابر نیست، یعنی دتونینگ وجود دارد.

Detuning - انحراف فرکانس از فرکانس تشدید.

سه نوع اختلال وجود دارد:

مطلق - تفاوت بین فرکانس معین و رزونانس

تعمیم یافته - نسبت راکتانس به فعال:

نسبی - نسبت جداسازی مطلق به فرکانس تشدید:

در رزونانس، تمام دتونینگ ها صفر هستند اگر فرکانس ژنراتور کمتر از فرکانس مدار باشد، دتونینگ منفی در نظر گرفته می شود،

اگر بیشتر - مثبت است.

بنابراین، ضریب کیفیت کیفیت مدار را مشخص می‌کند و دتونینگ تعمیم‌یافته فاصله از فرکانس تشدید را مشخص می‌کند.

8.2 ایجاد وابستگی ایکس, ایکس L , ایکس سی از جانب f.

وظایف:

مقاومت حلقه 15 اهم، اندوکتانس 636 μH، ظرفیت خازن 600 pF، ولتاژ شبکه 1.8 ولت. فرکانس طبیعی حلقه، تضعیف حلقه، امپدانس مشخصه، جریان، توان فعال، ضریب کیفیت، ولتاژ در پایانه های حلقه را بیابید.

راه حل:

ولتاژ در پایانه های ژنراتور 1 ولت، فرکانس شبکه 1 مگاهرتز، ضریب کیفیت 100، ظرفیت خازن 100 pF است. یافتن: تضعیف، امپدانس مشخصه، مقاومت، اندوکتانس، فرکانس مدار، جریان، توان، ظرفیت خازنی و ولتاژ القایی.

راه حل:

وظایف تست:

مبحث 9 : پاسخ فرکانس ورودی و انتقال و پاسخ فاز یک مدار نوسانی سری.

9.1 پاسخ فرکانس ورودی و پاسخ فاز.

در مدار نوسانی سری:

R - مقاومت فعال؛

X - راکتانس.

در آخرین مقاله، ما یک مدار نوسانی سریال را در نظر گرفتیم، زیرا تمام عناصر رادیویی شرکت کننده در آن به صورت سری متصل شده بودند. در همین مقاله یک مدار نوسانی موازی را در نظر خواهیم گرفت که در آن سیم پیچ و خازن به صورت موازی به هم متصل شده اند.

مدار نوسانی موازی در نمودار

روی نمودار مدار نوسانی ایده آلبه نظر می رسد این است:

در حقیقت، سیم پیچ ما مقاومت در برابر اتلاف مناسبی دارد، زیرا از سیم پیچ می شود و خازن نیز مقاومت در برابر تلفات دارد. تلفات ظرفیت بسیار کم است و معمولاً مورد غفلت قرار می گیرد. بنابراین، ما فقط یک مقاومت از دست دادن سیم پیچ R. سپس مدار مدار نوسانی واقعیبه این شکل خواهد بود:

جایی که

R مقاومت از دست دادن حلقه، اهم است

L خود اندوکتانس است، هنری

ج - خود خازن، فاراد

عملکرد یک مدار نوسانی موازی

بیایید یک مدار نوسانی موازی واقعی را به مولد فرکانس وصل کنیم

اگر جریانی با فرکانس صفر هرتز به مدار یعنی جریان مستقیم وارد کنیم چه اتفاقی می افتد؟ او با آرامش از سیم پیچ عبور می کند و فقط با تلفات R خود سیم پیچ محدود می شود. هیچ جریانی از خازن عبور نمی کند زیرا خازن اجازه عبور جریان مستقیم را نمی دهد. من در این مورد در مقاله خازن در مدارهای DC و AC نوشتم.

بیایید فرکانس را اضافه کنیم. بنابراین، با افزایش فرکانس، ما یک خازن و یک سیم پیچ داریم که با جریان الکتریکی شروع به واکنش می کند.

راکتانس سیم پیچ با فرمول بیان می شود

و خازن طبق فرمول

اگر فرکانس را به آرامی افزایش دهید، پس از فرمول ها می توانید متوجه شوید که در همان ابتدا، با افزایش صاف فرکانس، خازن مقاومت بیشتری نسبت به سلف ارائه می دهد. در برخی فرکانس ها، راکتانس های سیم پیچ X L و خازن X C برابر می شوند. اگر فرکانس را بیشتر افزایش دهید، سیم پیچ از قبل مقاومت بیشتری نسبت به خازن خواهد داشت.

رزونانس یک مدار نوسانی موازی

یک ویژگی بسیار جالب یک مدار نوسانی موازی این است که وقتی X L \u003d X C، مدار نوسانی ما وارد می شود رزونانس. در رزونانس، مدار نوسانی شروع به ارائه مقاومت بیشتری در برابر جریان الکتریکی متناوب می کند. این مقاومت اغلب به عنوان مقاومت رزونانسیکانتور و با فرمول بیان می شود:

جایی که

Rres مقاومت مدار در فرکانس تشدید است

L خود اندوکتانس سیم پیچ است

ج - ظرفیت واقعی خازن

R مقاومت از دست دادن سیم پیچ است

فرمول رزونانس

برای یک مدار نوسانی موازی، فرمول تامسون برای فرکانس تشدید نیز مانند مدار نوسانی سری عمل می‌کند:

جایی که

F فرکانس رزونانس مدار، هرتز است

L اندوکتانس سیم پیچ است، هنری

C ظرفیت خازن، فاراد است

نحوه یافتن رزونانس در عمل

خوب، بیشتر به اصل مطلب. یک آهن لحیم کاری در دست می گیریم و سیم پیچ و خازن را به صورت موازی لحیم می کنیم. سیم پیچ 22uH و خازن 1000pF است.

بنابراین، طرح واقعی این مدار به این صورت خواهد بود:

برای اینکه همه چیز را واضح و قابل درک نشان دهیم، بیایید یک مقاومت 1 KΩ را به صورت سری به مدار اضافه کنیم و مدار زیر را مونتاژ کنیم:

در ژنراتور فرکانس را تغییر می دهیم و از پایانه های X1 و X2 ولتاژ را حذف می کنیم و آن را روی اسیلوسکوپ تماشا می کنیم.

به راحتی می توان حدس زد که مقاومت مدار نوسانی موازی ما به فرکانس ژنراتور بستگی دارد، زیرا در این مدار نوسانی دو عنصر رادیویی را می بینیم که راکتانس آنها مستقیماً به فرکانس بستگی دارد، بنابراین مدار نوسانی را با مقاومت معادل مدار R con جایگزین می کنیم.

یک نمودار ساده شده به شکل زیر است:

من تعجب می کنم که این مدار چگونه است؟ آیا تقسیم کننده ولتاژ است؟ دقیقا! بنابراین، قانون تقسیم ولتاژ را به یاد می آوریم: افت ولتاژ کمتر در مقاومت کمتر، افت ولتاژ بیشتر در مقاومت بالاتر. در رابطه با مدار نوسانی ما چه نتیجه ای می توان گرفت؟ بله، همه چیز ساده است: در فرکانس تشدید، مقاومت Rcon حداکثر خواهد بود، در نتیجه ولتاژ بزرگتری روی این مقاومت "افتاده" می کند.

بیایید تجربه خود را شروع کنیم. فرکانس را روی ژنراتور بالا می بریم و از کوچکترین فرکانس ها شروع می کنیم.

200 هرتز

همانطور که می بینید، یک ولتاژ کوچک در مدار نوسانی "افت" می کند، به این معنی که طبق قانون تقسیم کننده ولتاژ، می توان گفت که اکنون مدار دارای مقاومت کمی R con است.

افزودن فرکانس 11.4 کیلوهرتز

همانطور که می بینید ولتاژ مدار افزایش یافته است. این بدان معنی است که مقاومت مدار نوسانی افزایش یافته است.

فرکانس بیشتری اضافه کنید 50 کیلو هرتز

توجه داشته باشید که ولتاژ مدار حتی بیشتر شده است. بنابراین مقاومت او بیشتر شد.

723 کیلوهرتز

به قیمت تقسیم یک مربع به صورت عمودی نسبت به تجربه گذشته توجه کنید. 20 میلی ولت در هر مربع وجود داشت و اکنون 500 میلی ولت در هر مربع است. با افزایش مقاومت مدار نوسانی، ولتاژ افزایش یافت.

و بنابراین من چنین فرکانسی را گرفتم که در آن حداکثر ولتاژ در مدار نوسانی به دست آمد. به مقدار تقسیم عمودی توجه کنید. برابر با دو ولت است.

افزایش بیشتر فرکانس منجر به این واقعیت می شود که ولتاژ شروع به کاهش می کند:

دوباره فرکانس را اضافه می کنیم و می بینیم که ولتاژ حتی کمتر شده است:

درک فرکانس رزونانس

بیایید زمانی که حداکثر ولتاژ مدار را داشتیم به این شکل موج نگاهی دقیق‌تر بیندازیم.

اینجا چه اتفاقی افتاد؟

از آنجایی که یک موج ولتاژ در این فرکانس وجود داشت، بنابراین، در این فرکانس، مدار نوسانی موازی بالاترین مقاومت R con را داشت. در این فرکانس، X L \u003d X C. سپس، با افزایش فرکانس، مقاومت مدار دوباره کاهش یافت. این مقاومت بسیار رزونانس مدار است که با فرمول بیان می شود:

رزونانس فعلی

بنابراین، فرض کنید مدار نوسانی خود را به رزونانس هدایت کرده ایم:

جریان تشدید کننده چه خواهد بود برش دادم? ما طبق قانون اهم محاسبه می کنیم:

I res = ژن U /R res، که در آن Rres = L/CR.

اما جالب ترین چیز این است که در رزونانس در مدار، ما جریان مدار خود را داریم آیکون، که از کانتور خارج نمی شود و فقط در خود کانتور باقی می ماند! از آنجایی که من با ریاضیات مشکل دارم، بنابراین محاسبات مختلف ریاضی را با مشتقات و اعداد مختلط نمی‌کنم و توضیح نمی‌دهم که جریان حلقه در تشدید از کجا می‌آید. به همین دلیل است که تشدید یک مدار نوسانی موازی را تشدید جریان ها می نامند.

فاکتور کیفیت

به هر حال، این جریان حلقه بسیار بزرگتر از جریان عبوری خواهد بود از طریقجریان. و آیا می دانید چند بار؟ درست است، Q بار. س - این فاکتور کیفیت است! در یک مدار نوسانی موازی، نشان می‌دهد که چند برابر قدرت جریان در مداری که من می‌سازم بیشتر از قدرت جریان در مدار مشترک من است.

یا فرمول:

اگر مقاومت از دست دادن را نیز در اینجا بچسبانیم، فرمول به شکل زیر خواهد بود:

جایی که

Q - فاکتور کیفیت

R مقاومت تلفات روی سیم پیچ، اهم است

ج - ظرفیت، F

L - اندوکتانس، H

نتیجه

خوب، در پایان، می خواهم اضافه کنم که یک مدار نوسانی موازی در تجهیزات دریافت رادیویی استفاده می شود، جایی که لازم است فرکانس یک ایستگاه را انتخاب کنید. همچنین با کمک یک مدار نوسانی می توان مدارهای مختلفی ساخت که فرکانس مورد نیاز ما را برجسته کنند و فرکانس های دیگر را از خود عبور دهند که در اصل این کار را در تجربه خود انجام دادیم.

مدار نوسانی

یک مدار الکتریکی حاوی یک سلف و یک خازن که در آن نوسانات الکتریکی را می توان برانگیخت. اگر در نقطه ای از زمان خازن به ولتاژ V 0 شارژ شود، انرژی متمرکز در میدان الکتریکی خازن برابر است با E s = , که در آن C ظرفیت خازن است. هنگامی که خازن تخلیه می شود، جریانی در سیم پیچ جریان می یابد من، که تا تخلیه کامل خازن افزایش می یابد. در این لحظه، انرژی الکتریکی K. به E c \u003d 0، و انرژی مغناطیسی متمرکز در سیم پیچ، E L \u003d L - اندوکتانس سیم پیچ، I 0 - حداکثر مقدار جریان است. سپس جریان در سیم پیچ شروع به کاهش می کند و ولتاژ در خازن در مقدار مطلق افزایش می یابد، اما با علامت مخالف. پس از مدتی، جریان از طریق اندوکتانس متوقف می شود و خازن به یک ولتاژ - V 0 شارژ می شود. انرژی K. به. دوباره در یک خازن باردار متمرکز می شود. سپس این فرآیند تکرار می شود، اما با جهت مخالف جریان. ولتاژ روی صفحات خازن طبق قانون متفاوت است V = V 0 cos ω 0 تی، وجریان در سلف I = I0 sin ω 0 تی، به عنوان مثال، در K. به.، نوسانات هارمونیک طبیعی ولتاژ و جریان با فرکانس ω 0 \u003d 2 π / T 0 برانگیخته می شود، که در آن T0- دوره نوسانات طبیعی، برابر با T0= 2π

اما در k.k واقعی، بخشی از انرژی از بین می رود. برای گرم کردن سیم های سیم پیچ، که دارای مقاومت فعال هستند، برای تابش امواج الکترومغناطیسی به فضای اطراف و تلفات دی الکتریک (به تلفات دی الکتریک مراجعه کنید) صرف می شود. , که منجر به میرایی نوسانات می شود. دامنه نوسان به تدریج کاهش می یابد، به طوری که ولتاژ روی صفحات خازن از قبل طبق قانون تغییر می کند: V \u003d V 0 e -δt cosω تی،که در آن ضریب δ = R/2L-شاخص میرایی (ضریب)، و ω = - فرکانس نوسانات میرایی. بنابراین، تلفات منجر به تغییر نه تنها در دامنه نوسانات، بلکه در دوره آنها نیز می شود. T = 2π/ω. کیفیت K. به. معمولاً با فاکتور کیفیت آن مشخص می شود. هیک بار ( هپایه لگاریتم های طبیعی است).

اگر یک ژنراتور با emf متغیر را در K. to. قرار دهید: U = U0 cosΩ تی()، سپس یک نوسان پیچیده در K. k بوجود می آید که مجموع نوسانات خود با فرکانس ω 0 و نوسانات اجباری با فرکانس Ω است. مدتی پس از روشن شدن ژنراتور، نوسانات طبیعی در مدار از بین می روند و فقط نوسانات اجباری باقی می مانند. دامنه این نوسانات اجباری ثابت توسط رابطه تعیین می شود

یعنی نه تنها به دامنه emf خارجی بستگی دارد U 0بلکه در فرکانس Ω آن. وابستگی دامنه نوسانات K. به.

در فرکانس emf خارجی، مشخصه رزونانس مدار نامیده می شود. افزایش شدید دامنه در مقادیر Ω نزدیک به فرکانس طبیعی ω 0 K. k رخ می دهد. برای Ω = ω 0 دامنه نوسان V makc Q برابر بیشتر از دامنه emf خارجی است U.از آنجایی که معمولاً 10 Q 100، سپس K. to. به شما امکان می دهد از مجموعه نوسانات نوساناتی را انتخاب کنید که فرکانس آنها نزدیک به ω 0 است. این ویژگی (انتخابی) K. به است که در عمل استفاده می شود. ناحیه (باند) فرکانسهای ΔΩ نزدیک ω 0، که در آن دامنه نوسانات در K. k. کمی تغییر می کند، به فاکتور کیفیت Q بستگی دارد. از نظر عددی، Q برابر است با نسبت فرکانس ω 0 نوسانات طبیعی به پهنای باند ΔΩ.

برای افزایش گزینش پذیری K. به. لازم است که Q را افزایش دهیم اما افزایش ضریب کیفیت با افزایش زمان ایجاد نوسانات در K. به همراه است. الزام برای گزینش پذیری بالای K. به. با الزام برای انتقال سیگنال های به سرعت در حال تغییر در تضاد است. بنابراین به عنوان مثال در تقویت کننده های سیگنال های تلویزیونی ضریب کیفیت K.k بطور مصنوعی کاهش می یابد.مدارهایی با دو یا چند K. متصل به یکدیگر اغلب استفاده می شود.این گونه سیستم ها با اتصالات به درستی انتخاب شده دارای منحنی تشدید تقریبا مستطیلی (خط نقطه چین) هستند.

علاوه بر خطی توصیف شده K. به. با ثابت Lو C غیر خطی K. K استفاده می شود که پارامترهای آن Lیا C به دامنه نوسانات بستگی دارد. به عنوان مثال، اگر یک هسته آهنی به سیم پیچ القایی K. به. وارد شود، مغناطش آهن، و همراه با آن اندوکتانس Lسیم پیچ با تغییر جریان عبوری از آن تغییر می کند. دوره نوسان در چنین K. به. به دامنه بستگی دارد، بنابراین منحنی رزونانس شیب پیدا می کند، و در دامنه های بزرگ مبهم می شود (). در مورد دوم، جهش هایی در دامنه با تغییر صاف در فرکانس Ω emf خارجی وجود دارد. اثرات غیرخطی هر چه قوی‌تر باشد، تلفات در QC کمتر است. در QC با ضریب کیفیت پایین، غیرخطی بودن به هیچ وجه بر شخصیت منحنی رزونانس تأثیر نمی‌گذارد.

روشن: Strelkov S. P. مقدمه ای بر نظریه نوسانات، M. - L.، 1951.

V. N. پاریگین.

برنج. 2. مدار نوسانی با منبع emf متغیر U=U 0 cosΩt.

برنج. 3. منحنی رزونانس مدار نوسانی: ω 0 - فرکانس نوسانات طبیعی. Ω بسامد نوسانات اجباری است. ΔΩ - باند فرکانس نزدیک ω 0، که در مرزهای آن دامنه نوسان است. V = 0,7 V makc. خط نقطه چین منحنی رزونانس دو مدار جفت شده است.

دایره المعارف بزرگ شوروی. - م.: دایره المعارف شوروی. 1969-1978 .

برای تولید امواج با فرکانس بالا، اغلب از مدارهای مبتنی بر مدار نوسانی استفاده می شود. با انتخاب پارامترهای عناصر مدار، امکان تولید فرکانس های بالای 500 مگاهرتز وجود دارد. مدارها در ژنراتورهای RF، گرمایش فرکانس بالا، گیرنده های تلویزیون و رادیو استفاده می شوند.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/1-11.jpg 661w

مدار نوسانی

مدار نوسانی

مدار نوسانی یک اتصال سری یا موازی از عناصر القایی و خازن است که نوسانات الکترومغناطیسی با هر فرکانس مشخصی را ایجاد می کند. هر دو جزء مدار قادر به ذخیره انرژی هستند.

هنگامی که بین صفحات خازن اختلاف پتانسیل وجود دارد، انرژی میدان الکتریکی را ذخیره می کند. به طور مشابه، انرژی در میدان مغناطیسی یک سیم پیچ القایی ذخیره می شود.

کار مدار نوسانی

هنگامی که یک خازن در ابتدا به یک منبع DC متصل می شود، اختلاف پتانسیل در سراسر آن ایجاد می شود. یک صفحه الکترون اضافی دارد و بار منفی دارد، دیگری فاقد الکترون است و بار مثبت دارد.

اگر یک سیم پیچ القایی در مدار قرار گیرد چه اتفاقی می افتد:

1. هنگامی که کنتاکت اتصال مدار الکتریکی بسته می شود، خازن شروع به تخلیه از طریق سلف می کند. انرژی میدان الکتریکی انباشته شده توسط او کاهش می یابد.
2. جریانی که از سیم پیچ L عبور می کند یک EMF مخالف جریان الکترون ها را القا می کند. به همین دلیل، سرعت افزایش جریان آهسته است. یک میدان مغناطیسی در سیم پیچ ایجاد می شود که شروع به انباشته شدن انرژی خود می کند. پس از تخلیه کامل خازن، جریان الکترون ها از طریق سیم پیچ به صفر می رسد. انرژی الکترواستاتیک ذخیره شده در خازن به انرژی میدان مغناطیسی سیم پیچ تبدیل می شود.
3. هنگامی که خازن تخلیه می شود، میدان مغناطیسی به تدریج شروع به شکستن می کند، اما، طبق قانون لنز، جریان القایی سیم پیچ به شارژ خازن با قطبیت مخالف کمک می کند. انرژی مرتبط با میدان مغناطیسی دوباره به انرژی الکترواستاتیک تبدیل می شود.

مهم!در حالت ایده آل، زمانی که هیچ تلفاتی در L و C وجود ندارد، خازن به مقدار اولیه خود با علامت مخالف شارژ می شود.

1. پس از کاهش میدان مغناطیسی خازن، خازن دوباره با جریان معکوس شروع به تخلیه می کند و میدان مغناطیسی دوباره افزایش می یابد.

توالی شارژ و دشارژ ادامه می یابد، یعنی فرآیند تبدیل انرژی الکترواستاتیک به انرژی مغناطیسی و بالعکس به صورت دوره ای تکرار می شود، مانند یک آونگ که در آن انرژی پتانسیل به صورت چرخه ای به انرژی جنبشی تبدیل می شود و بالعکس.

فرآیند مداوم شارژ و دشارژ منجر به حرکت معکوس الکترون ها یا جریان نوسانی می شود.

تبادل انرژی بین L و C در صورت عدم تلفات به طور نامحدود ادامه می یابد. بخشی از انرژی از بین می رود، به شکل گرما روی سیم های سیم پیچ، هادی های اتصال، به دلیل جریان نشتی خازن، تابش الکترومغناطیسی پخش می شود. بنابراین، نوسانات میرا می شوند.

Png?.png 600w https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/2-3-768x463..png 900w

ارتعاشات میرا شده

رزونانس

اگر مداری با یک خازن، یک سیم پیچ و یک مقاومت توسط ولتاژی برانگیخته شود که به طور مداوم در طول زمان با فرکانس خاصی تغییر می کند، راکتانس ها نیز تغییر می کنند: القایی و خازنی. دامنه و فرکانس سیگنال خروجی نسبت به ورودی تغییر خواهد کرد.

راکتانس القایی با فرکانس رابطه مستقیم دارد:

X(L) = 2π x f x L،

و ظرفیت با این شاخص نسبت معکوس دارد:

X(C) = 1/(2π x f x C).

مهم!در فرکانس های پایین تر، راکتانس القایی ناچیز است، در حالی که راکتانس خازنی بالا خواهد بود و می تواند یک حلقه تقریبا باز ایجاد کند. در فرکانس های بالا، تصویر معکوس می شود.

با ترکیب خاصی از خازن و سیم پیچ، مدار تشدید یا تنظیم می شود و دارای فرکانس نوسانی است که در آن راکتانس القایی با مدار خازنی یکسان است. و یکدیگر را خنثی می کنند.

بنابراین، تنها مقاومت فعال در مدار باقی می ماند که در مقابل جریان جاری است. شرایط ایجاد شده را تشدید مدار نوسانی می نامند. هیچ تغییر فازی بین جریان و ولتاژ وجود ندارد.

Jpg?.jpg 600w، https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/3-9-768x576..jpg 800w

رزونانس مدار LC

برای محاسبه فرکانس رزونانس مدار نوسانی، شرط زیر در نظر گرفته می شود:

بنابراین، 2πxfxL = 1/(2πxfxC).

این فرمول فرکانس تشدید را می دهد:

f = 1/(2π x √(L x C)).

محاسبه فرکانس رزونانس، اندوکتانس و خازن را می توان با جایگزین کردن مقادیر خاص در یک ماشین حساب آنلاین انجام داد.

سرعت اتلاف انرژی از مدار LC باید با انرژی عرضه شده به مدار یکسان باشد. نوسانات پایدار یا بدون میرا توسط مدارهای الکترونیکی ژنراتورها ایجاد می شود.

مدارهای LC یا برای تولید سیگنال در یک فرکانس خاص یا برای استخراج سیگنال فرکانس از یک سیگنال پیچیده تر استفاده می شوند. آنها اجزای کلیدی در بسیاری از دستگاه های الکترونیکی، به ویژه تجهیزات رادیویی مورد استفاده در نوسانگرها، فیلترها، تیونرها و میکسرهای فرکانس هستند.

ویدیو

موضوعات کدکننده USE: نوسانات الکترومغناطیسی آزاد، مدار نوسانی، نوسانات الکترومغناطیسی اجباری، رزونانس، نوسانات الکترومغناطیسی هارمونیک.

ارتعاشات الکترومغناطیسی- اینها تغییرات دوره ای در شارژ، جریان و ولتاژ است که در یک مدار الکتریکی رخ می دهد. ساده ترین سیستم برای مشاهده نوسانات الکترومغناطیسی یک مدار نوسانی است.

مدار نوسانی

مدار نوسانیاین یک مدار بسته است که توسط یک خازن و یک سیم پیچ به صورت سری تشکیل شده است.

خازن را شارژ می کنیم، یک سیم پیچ به آن وصل می کنیم و مدار را می بندیم. شروع خواهد شد نوسانات الکترومغناطیسی آزاد- تغییرات دوره ای در شارژ خازن و جریان در سیم پیچ. به یاد می آوریم که این نوسانات آزاد نامیده می شوند زیرا بدون هیچ تأثیر خارجی - فقط به دلیل انرژی ذخیره شده در مدار - رخ می دهند.

دوره نوسانات در مدار را مانند همیشه از طریق نشان می دهیم. مقاومت سیم پیچ برابر با صفر در نظر گرفته خواهد شد.

اجازه دهید تمام مراحل مهم فرآیند نوسان را با جزئیات در نظر بگیریم. برای وضوح بیشتر، قیاسی با نوسانات آونگ فنری افقی ترسیم می کنیم.

لحظه شروع: . شارژ خازن برابر است، جریانی از سیم پیچ وجود ندارد (شکل 1). اکنون خازن شروع به تخلیه می کند.

برنج. 1.

با وجود این واقعیت که مقاومت سیم پیچ صفر است، جریان بلافاصله افزایش نمی یابد. به محض اینکه جریان شروع به افزایش می کند، یک EMF خود القایی در سیم پیچ ظاهر می شود که از افزایش جریان جلوگیری می کند.

مقایسه. آونگ توسط یک مقدار به سمت راست کشیده می شود و در لحظه اولیه آزاد می شود. سرعت اولیه آونگ صفر است.

سه ماهه اول دوره: . خازن در حال تخلیه است، شارژ فعلی آن . جریان عبوری از سیم پیچ افزایش می یابد (شکل 2).

برنج. 2.

افزایش جریان به تدریج اتفاق می افتد: میدان الکتریکی گردابی سیم پیچ از افزایش جریان جلوگیری می کند و بر خلاف جریان هدایت می شود.

مقایسه. آونگ به سمت چپ به سمت موقعیت تعادل حرکت می کند. سرعت آونگ به تدریج افزایش می یابد. تغییر شکل فنر (همچنین مختصات آونگ است) کاهش می یابد.

پایان سه ماهه اول: . خازن کاملاً تخلیه شده است. قدرت جریان به حداکثر مقدار خود رسیده است (شکل 3). خازن اکنون شروع به شارژ می کند.

برنج. 3.

ولتاژ روی سیم پیچ صفر است، اما جریان فورا ناپدید نمی شود. به محض اینکه جریان شروع به کاهش می کند، یک EMF خود القایی در سیم پیچ ظاهر می شود که از کاهش جریان جلوگیری می کند.

مقایسه. آونگ از موقعیت تعادل عبور می کند. سرعت آن به حداکثر مقدار خود می رسد. انحراف فنر صفر است.

ربع دوم: . خازن شارژ می شود - باری با علامت مخالف در صفحات آن در مقایسه با آنچه در ابتدا بود ظاهر می شود (شکل 4).

برنج. 4.

قدرت جریان به تدریج کاهش می یابد: میدان الکتریکی گردابی سیم پیچ، که جریان کاهشی را پشتیبانی می کند، با جریان هدایت می شود.

مقایسه. آونگ به حرکت خود به سمت چپ ادامه می دهد - از موقعیت تعادل تا نقطه انتهایی سمت راست. سرعت آن به تدریج کاهش می یابد، تغییر شکل فنر افزایش می یابد.

پایان سه ماهه دوم. خازن کاملاً شارژ شده است، بار آن دوباره برابر است (اما قطبیت متفاوت است). قدرت جریان صفر است (شکل 5). اکنون شارژ معکوس خازن آغاز می شود.

برنج. 5.

مقایسه. آونگ به نقطه منتهی الیه سمت راست خود رسیده است. سرعت آونگ صفر است. تغییر شکل فنر حداکثر و برابر است.

ربع سوم: . نیمه دوم دوره نوسان آغاز شد. فرآیندها در جهت مخالف پیش رفتند. خازن تخلیه می شود (شکل 6).

برنج. 6.

مقایسه. آونگ به عقب حرکت می کند: از نقطه منتهی به سمت راست به موقعیت تعادل.

پایان کوارتر سوم: . خازن کاملاً تخلیه شده است. جریان حداکثر است و دوباره برابر است، اما این بار جهت متفاوتی دارد (شکل 7).

برنج. 7.

مقایسه. آونگ دوباره از موقعیت تعادل با حداکثر سرعت عبور می کند، اما این بار در جهت مخالف.

ربع چهارم: . جریان کاهش می یابد، خازن شارژ می شود (شکل 8).

برنج. 8.

مقایسه. آونگ به حرکت خود به سمت راست ادامه می دهد - از موقعیت تعادل به سمت چپ ترین نقطه.

پایان سه ماهه چهارم و کل دوره: . شارژ معکوس خازن کامل شده است، جریان صفر است (شکل 9).

برنج. 9.

این لحظه با لحظه یکسان است و این عکس تصویر 1 است. یک تکان کامل وجود داشت. اکنون نوسان بعدی آغاز می شود که طی آن فرآیندها دقیقاً به همان روشی که در بالا توضیح داده شد رخ می دهد.

مقایسه. آونگ به موقعیت اولیه خود بازگشت.

نوسانات الکترومغناطیسی در نظر گرفته شده هستند میر نشده- آنها به طور نامحدود ادامه خواهند داشت. به هر حال، ما فرض کردیم که مقاومت سیم پیچ صفر است!

به همین ترتیب، نوسانات آونگ فنری در غیاب اصطکاک، میر نمی شود.

در واقع، سیم پیچ مقداری مقاومت دارد. بنابراین، نوسانات در یک مدار نوسانی واقعی میرا می شوند. بنابراین، پس از یک نوسان کامل، شارژ خازن کمتر از مقدار اولیه خواهد بود. با گذشت زمان، نوسانات به طور کامل ناپدید می شوند: تمام انرژی ذخیره شده اولیه در مدار به شکل گرما در مقاومت سیم پیچ و سیم های اتصال آزاد می شود.

به همین ترتیب، ارتعاشات یک آونگ فنری واقعی میرا می شود: تمام انرژی آونگ به دلیل وجود اجتناب ناپذیر اصطکاک به تدریج به گرما تبدیل می شود.

تبدیل انرژی در مدار نوسانی

با فرض صفر بودن مقاومت سیم پیچ، به بررسی نوسانات بدون میرا در مدار ادامه می دهیم. خازن یک ظرفیت دارد، اندوکتانس سیم پیچ برابر است.

از آنجایی که اتلاف گرما وجود ندارد، انرژی مدار را ترک نمی کند: به طور مداوم بین خازن و سیم پیچ توزیع می شود.

بیایید لحظه ای را در نظر بگیریم که شارژ خازن حداکثر و برابر است و جریانی وجود ندارد. انرژی میدان مغناطیسی سیم پیچ در این لحظه صفر است. تمام انرژی مدار در خازن متمرکز می شود:

حال برعکس لحظه ای را در نظر بگیرید که جریان حداکثر و برابر است و خازن تخلیه می شود. انرژی خازن صفر است. تمام انرژی مدار در سیم پیچ ذخیره می شود:

در یک نقطه زمانی دلخواه، زمانی که بار خازن برابر است و جریان از سیم پیچ عبور می کند، انرژی مدار برابر است با:

بدین ترتیب،

(1)

رابطه (1) در حل بسیاری از مسائل استفاده می شود.

قیاس های الکترومکانیکی

در جزوه قبلی در مورد خود القایی، به قیاس بین اندوکتانس و جرم اشاره کردیم. اکنون می‌توانیم چند تناظر دیگر بین کمیت‌های الکترودینامیکی و مکانیکی برقرار کنیم.

برای آونگ فنری رابطه ای شبیه (1) داریم:

(2)

در اینجا، همانطور که قبلاً فهمیدید، سفتی فنر، جرم آونگ است، و مقادیر فعلی مختصات و سرعت آونگ و حداکثر مقادیر آنها هستند.

با مقایسه برابری های (1) و (2) با یکدیگر، مطابقت های زیر را مشاهده می کنیم:

(3)

(4)

(5)

(6)

بر اساس این تشابهات الکترومکانیکی، می‌توانیم فرمولی برای دوره نوسانات الکترومغناطیسی در یک مدار نوسانی پیش‌بینی کنیم.

در واقع، دوره نوسان یک آونگ فنری، همانطور که می دانیم، برابر است با:

مطابق با قیاس (5) و (6)، در اینجا جرم را با اندوکتانس و سفتی را با خازن معکوس جایگزین می کنیم. ما گرفتیم:

(7)

قیاس های الکترومکانیکی شکست نمی خورند: فرمول (7) بیان درستی را برای دوره نوسان در مدار نوسانی می دهد. نامیده می شود فرمول تامسون. به زودی اشتقاق دقیق تر آن را ارائه خواهیم کرد.

قانون هارمونیک نوسانات در مدار

به یاد بیاورید که نوسانات نامیده می شوند هارمونیک، اگر مقدار نوسان با زمان مطابق قانون سینوس یا کسینوس تغییر کند. اگر توانستید این موارد را فراموش کنید، حتماً برگه "ارتعاشات مکانیکی" را تکرار کنید.

نوسانات بار روی خازن و قدرت جریان در مدار هارمونیک هستند. ما اکنون آن را ثابت خواهیم کرد. اما ابتدا باید قوانینی را برای انتخاب علامت برای شارژ خازن و قدرت جریان ایجاد کنیم - از این گذشته ، در طول نوسانات ، این مقادیر هم مقادیر مثبت و هم منفی را به خود می گیرند.

ابتدا انتخاب می کنیم جهت بای پس مثبتکانتور انتخاب نقشی ندارد. بگذارید این جهت باشد پادساعتگرد(شکل 10).

برنج. 10. جهت بای پس مثبت

قدرت فعلی مثبت است class="tex" alt="(I > 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}

بار یک خازن، بار آن صفحه است به کهیک جریان مثبت جریان دارد (یعنی صفحه نشان داده شده توسط فلش ​​جهت بای پس). در این صورت شارژ کنید ترک کردصفحات خازن

با چنین انتخابی از علائم جریان و بار، این رابطه صادق است: (با انتخاب متفاوت علائم، ممکن است اتفاق بیفتد). در واقع، علائم هر دو بخش یکسان است: if class="tex" alt="I > 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} class="tex" alt="\dot(q) > 0"> !}.

مقادیر و با گذشت زمان تغییر می کنند، اما انرژی مدار بدون تغییر باقی می ماند:

(8)

بنابراین مشتق زمانی انرژی از بین می رود: . مشتق زمانی هر دو بخش رابطه (8) را می گیریم. فراموش نکنید که توابع مختلط در سمت چپ متمایز می شوند (اگر تابعی از است، پس طبق قانون تمایز یک تابع مختلط، مشتق مربع تابع ما برابر خواهد بود: ):

با جایگزینی اینجا و، دریافت می کنیم:

اما قدرت جریان تابعی برابر با صفر نیست. از همین رو

بیایید این را بازنویسی کنیم:

(9)

ما یک معادله دیفرانسیل از نوسانات هارمونیک به دست آورده ایم که در آن . این ثابت می کند که بار یک خازن بر اساس قانون هارمونیک (یعنی طبق قانون سینوس یا کسینوس) نوسان می کند. فرکانس چرخه ای این نوسانات برابر است با:

(10)

این مقدار نیز نامیده می شود فرکانس طبیعیکانتور؛ با این فرکانس است که رایگان (یا، همانطور که می گویند، خودنوسانات). دوره نوسان عبارت است از:

دوباره به فرمول تامسون رسیدیم.

وابستگی هارمونیک بار به زمان در حالت کلی به شکل زیر است:

(11)

فرکانس چرخه ای با فرمول (10) یافت می شود. دامنه و فاز اولیه از شرایط اولیه تعیین می شود.

ما وضعیتی را که در ابتدای این جزوه به تفصیل مورد بحث قرار گرفت، بررسی خواهیم کرد. اجازه دهید شارژ خازن حداکثر و برابر باشد (مانند شکل 1). هیچ جریانی در حلقه وجود ندارد. سپس فاز اولیه است، به طوری که بار بر اساس قانون کسینوس با دامنه تغییر می کند:

(12)

بیایید قانون تغییر قدرت فعلی را پیدا کنیم. برای انجام این کار، رابطه (12) را با توجه به زمان متمایز می‌کنیم، و دوباره قانون یافتن مشتق یک تابع مختلط را فراموش نمی‌کنیم:

می بینیم که قدرت فعلی نیز طبق قانون هارمونیک تغییر می کند، این بار طبق قانون سینوسی:

(13)

دامنه قدرت جریان:

درک وجود "منهای" در قانون تغییر فعلی (13) دشوار نیست. برای مثال، فاصله زمانی را در نظر می گیریم (شکل 2).

جریان در جهت منفی: . از آنجایی که فاز نوسان در ربع اول است: . سینوس در سه ماهه اول مثبت است. بنابراین، سینوس در (13) در بازه زمانی در نظر گرفته شده مثبت خواهد بود. بنابراین، برای اطمینان از منفی بودن جریان، علامت منفی در فرمول (13) واقعا ضروری است.

حالا به انجیر نگاه کنید. 8 . جریان در جهت مثبت جریان دارد. "منهای" ما در این مورد چگونه کار می کند؟ ببینید اینجا چه خبر است!

بیایید نمودارهای بار و نوسانات جریان را به تصویر بکشیم، یعنی. نمودار توابع (12) و (13) . برای وضوح، ما این نمودارها را در همان محورهای مختصات ارائه می کنیم (شکل 11).

برنج. 11. نمودارهای نوسانات شارژ و جریان

توجه داشته باشید که صفرهای شارژ در اوج یا پایین فعلی رخ می دهد. برعکس، صفرهای فعلی با حداکثر یا حداقل شارژ مطابقت دارند.

با استفاده از فرمول ریخته گری

قانون تغییر فعلی (13) را به شکل زیر می نویسیم:

با مقایسه این عبارت با قانون تغییر بار، می بینیم که فاز جریان، برابر با، بزرگتر از فاز بار است. در این مورد، جریان گفته می شود پیشرو در فازشارژ در ; یا تغییر فازبین جریان و شارژ برابر است با؛ یا اختلاف فازبین جریان و شارژ برابر است با .

هدایت جریان شارژ در فاز به صورت گرافیکی خود را در این واقعیت نشان می دهد که نمودار فعلی جابجا شده است به سمت چپدر نسبت به نمودار شارژ. برای مثال، قدرت جریان به حداکثر یک چهارم دوره زودتر از رسیدن شارژ به حداکثر می رسد (و یک چهارم دوره فقط با اختلاف فاز مطابقت دارد).

نوسانات الکترومغناطیسی اجباری

همانطور که به یاد دارید، ارتعاشات اجباریدر سیستم تحت عمل یک نیروی محرک دوره ای رخ می دهد. فرکانس نوسانات اجباری با فرکانس نیروی محرکه منطبق است.

نوسانات الکترومغناطیسی اجباری در مدار متصل به منبع ولتاژ سینوسی انجام خواهد شد (شکل 12).

برنج. 12. ارتعاشات اجباری

اگر ولتاژ منبع مطابق قانون تغییر کند:

سپس شارژ و جریان در مدار با یک فرکانس چرخه ای (و با یک دوره، به ترتیب) در نوسان است. منبع ولتاژ متناوب، همانطور که بود، فرکانس نوسان خود را به مدار "تحمیل" می کند و شما را مجبور می کند فرکانس طبیعی را فراموش کنید.

دامنه نوسانات اجباری بار و جریان به فرکانس بستگی دارد: دامنه بیشتر است، هر چه به فرکانس طبیعی مدار نزدیکتر باشد. رزونانس- افزایش شدید دامنه نوسانات. در بروشور بعدی در مورد AC در مورد رزونانس با جزئیات بیشتر صحبت خواهیم کرد.