مدل های استاتیک و دینامیک مدل های زمین فضایی روش های درونیابی دقیق

طبقه بندی انواع مدل سازی را می توان به دلایل مختلفی انجام داد. مدل‌ها را می‌توان با تعدادی ویژگی متمایز کرد: ماهیت اشیاء مدل‌سازی شده، حوزه‌های کاربرد، عمق مدل‌سازی. 2 گزینه طبقه بندی را در نظر بگیرید. اولین نسخه از طبقه بندی. با توجه به عمق مدل‌سازی، روش‌های مدل‌سازی به دو گروه مدل‌سازی مادی (عینی) و مدل‌سازی ایده‌آل تقسیم می‌شوند. مدل سازی مواد بر اساس قیاس ماده یک شی و یک مدل است. این با بازتولید ویژگی های هندسی، فیزیکی یا عملکردی اصلی شی مورد مطالعه انجام می شود. یک مورد خاص از مدل سازی مواد، مدل سازی فیزیکی است. یک مورد خاص از مدل سازی فیزیکی، مدل سازی آنالوگ است. این مبتنی بر قیاس پدیده هایی است که ماهیت فیزیکی متفاوتی دارند، اما با روابط ریاضی یکسان توصیف می شوند. نمونه ای از مدل سازی آنالوگ، مطالعه ارتعاشات مکانیکی (به عنوان مثال، یک پرتو الاستیک) با استفاده از یک سیستم الکتریکی است که با همان معادلات دیفرانسیل توصیف شده است. از آنجایی که آزمایش‌ها با یک سیستم الکتریکی معمولاً ساده‌تر و ارزان‌تر هستند، به عنوان آنالوگ یک سیستم مکانیکی (مثلاً هنگام مطالعه ارتعاشات پل‌ها) مورد مطالعه قرار می‌گیرند.

مدل سازی ایده آل بر اساس یک قیاس ایده آل (ذهنی) است. در تحقیقات اقتصادی (در سطح بالایی از رفتار آنها، و نه بر اساس خواسته های ذهنی رهبران فردی) این نوع اصلی مدل سازی است. مدل سازی ایده آل به نوبه خود به دو زیر کلاس تقسیم می شود: نشانه (رسمی) و مدل سازی شهودی. در مدل سازی نمادین، نمودارها، نمودارها، نقشه ها، فرمول ها به عنوان مدل عمل می کنند. مهم‌ترین نوع مدل‌سازی نشانه، مدل‌سازی ریاضی است که با استفاده از ساختارهای منطقی و ریاضی انجام می‌شود.

مدل‌سازی شهودی در حوزه‌هایی از علم و عمل یافت می‌شود که فرآیند شناختی در مراحل اولیه است یا روابط سیستمی بسیار پیچیده‌ای وجود دارد. چنین مطالعاتی را آزمایش فکری می نامند. در اقتصاد، نشانه یا مدل سازی شهودی عمدتا استفاده می شود. جهان بینی دانشمندان یا تجربه عملی کارگران در زمینه مدیریت آن را توصیف می کند. نسخه دوم طبقه بندی در شکل نشان داده شده است. 1.3. مطابق با علامت طبقه بندی کامل بودن، مدل سازی به کامل، ناقص و تقریبی تقسیم می شود. در شبیه سازی کامل، مدل ها از نظر زمان و مکان با شی یکسان هستند. برای شبیه سازی ناقص، این هویت حفظ نمی شود. مدل‌سازی تقریبی بر اساس شباهت است، که در آن برخی از جنبه‌های یک شی واقعی اصلاً مدل‌سازی نمی‌شوند. تئوری تشابه بیان می کند که تشابه مطلق تنها زمانی امکان پذیر است که یک شی با شی دیگری دقیقاً مشابه جایگزین شود. بنابراین، هنگام مدل سازی، شباهت مطلق صورت نمی گیرد. محققان در تلاشند تا اطمینان حاصل کنند که مدل به خوبی تنها جنبه مورد مطالعه سیستم را منعکس می کند. به عنوان مثال، برای ارزیابی مصونیت نویز کانال‌های انتقال اطلاعات گسسته، ممکن است مدل‌های عملکردی و اطلاعاتی سیستم توسعه نیابد. برای دستیابی به هدف مدل‌سازی، مدل رویدادی که با ماتریس احتمالات شرطی توصیف می‌شود ||рij|| انتقال نماد i-امین الفبای j-ام بسته به نوع رسانه و امضای مدل، انواع مدل سازی زیر متمایز می شود: قطعی و تصادفی، ایستا و پویا، گسسته، پیوسته و گسسته-پیوسته . مدل‌سازی قطعی فرآیندهایی را نشان می‌دهد که در آن‌ها فقدان تأثیرات تصادفی فرض می‌شود. مدل‌سازی تصادفی فرآیندها و رویدادهای احتمالی را در نظر می‌گیرد. مدل سازی استاتیک برای توصیف وضعیت یک شی در یک نقطه زمانی ثابت استفاده می شود، در حالی که مدل سازی پویا برای مطالعه یک شی در زمان استفاده می شود. در عین حال با مدل های آنالوگ (پیوسته)، گسسته و ترکیبی کار می کنند. بسته به شکل اجرای حامل، مدل سازی به ذهنی و واقعی طبقه بندی می شود. مدل سازی ذهنی زمانی استفاده می شود که مدل ها در یک بازه زمانی معین قابل تحقق نباشند یا شرایطی برای ایجاد فیزیکی آنها وجود نداشته باشد (مثلاً وضعیت دنیای خرد). مدل سازی ذهنی سیستم های واقعی به صورت تصویری، نمادین و ریاضی تحقق می یابد. تعداد قابل توجهی از ابزارها و روش ها برای نمایش مدل های عملکردی، اطلاعاتی و رویدادی این نوع مدل سازی توسعه داده شده است. با مدل سازی بصری بر اساس ایده های انسان در مورد اشیاء واقعی، مدل های بصری ایجاد می شود که پدیده ها و فرآیندهای رخ داده در شی را نشان می دهد. نمونه ای از این مدل ها پوستر آموزشی، نقاشی، نمودار، نمودار می باشد. مدل سازی فرضی بر اساس فرضیه ای در مورد الگوهای فرآیند در یک شی واقعی است که نشان دهنده سطح دانش محقق در مورد شی است و بر اساس روابط علت و معلولی بین ورودی و خروجی شی مورد مطالعه است. . این نوع مدل سازی زمانی استفاده می شود که دانش در مورد شیء برای ساخت مدل های رسمی کافی نباشد.

مدل سازی پویا یک فرآیند چند مرحله ای است که هر مرحله با رفتار سیستم اقتصادی برای یک دوره زمانی مشخص مطابقت دارد. هر مرحله فعلی نتایج مرحله قبل را دریافت می کند که طبق قوانین خاصی نتیجه فعلی را مشخص می کند و داده های مرحله بعدی را تولید می کند.

بنابراین، یک مدل پویا در حالت تسریع شده به شما امکان می دهد توسعه یک سیستم اقتصادی پیچیده، مثلاً یک شرکت، را در یک دوره برنامه ریزی مشخص در زمینه تغییر پشتیبانی منابع (مواد اولیه، پرسنل، امور مالی، فناوری) و نتایج را به برنامه توسعه شرکت مربوطه برای یک دوره معین ارائه دهید.

برای حل مسائل بهینه سازی پویا در برنامه نویسی ریاضی، کلاس مربوطه ای از مدل ها به نام برنامه نویسی پویا تشکیل شد که بنیانگذار آن ریاضیدان مشهور آمریکایی R. Bellman بود. او روش خاصی را برای حل مسئله ای از این طبقه بر اساس «اصل بهینه» پیشنهاد کرد که بر اساس آن، راه حل بهینه یک مسئله با تقسیم آن به nمراحل، که هر یک نشان دهنده یک کار فرعی با توجه به یک متغیر است. محاسبه به گونه ای انجام می شود که نتیجه بهینه یک کار فرعی، داده های اولیه برای زیرکار بعدی باشد، با در نظر گرفتن معادلات و محدودیت های ارتباط بین آنها، نتیجه آخرین آن، نتیجه کل کار مشترک همه مدل‌های این دسته این است که تصمیمات مدیریت فعلی هم در دوره‌ای که مستقیماً به لحظه تصمیم‌گیری مربوط می‌شود و هم در دوره‌های بعدی «تجلی» می‌یابد. در نتیجه مهمترین اثرات اقتصادی در دوره های مختلف و نه تنها در یک دوره رخ می دهد. این نوع پیامدهای اقتصادی زمانی که صحبت از تصمیمات مدیریتی مربوط به امکان سرمایه گذاری جدید، افزایش ظرفیت تولید یا آموزش پرسنل برای این منظور می شود، قابل توجه است. ایجاد پیش نیاز برای افزایش سودآوری یا کاهش هزینه ها در دوره های بعدی.

کاربردهای معمولی برای مدل های برنامه نویسی پویا در تصمیم گیری عبارتند از:

توسعه قوانین مدیریت موجودی که لحظه پر کردن سهام و اندازه سفارش تکمیل را تعیین می کند.

تدوین اصول برنامه ریزی تولید و همسطح سازی اشتغال در مواجهه با نوسان تقاضا برای محصولات.

تعیین حجم مورد نیاز قطعات یدکی که تضمین کننده استفاده بهینه از تجهیزات گران قیمت است.

توزیع سرمایه گذاری های کمیاب بین جهت های جدید احتمالی استفاده از آنها.

در مسائل حل شده با روش برنامه نویسی پویا، مقدار تابع هدف (معیار بهینه شده) برای کل فرآیند به سادگی با جمع مقادیر خاص به دست می آید. ثابت)همان معیار در مراحل جداگانه، یعنی.

اگر معیار (یا تابع) f(x) این خاصیت را داشته باشد، به آن افزودنی (افزودنی) می گویند.

الگوریتم برنامه نویسی پویا

1. در مرحله انتخاب شده، مجموعه ای (تعریف شده توسط شرایط-محدودیت ها) از مقادیر متغیر مشخص کننده آخرین مرحله، حالت های ممکن سیستم در مرحله ماقبل آخر را تنظیم می کنیم. برای هر حالت ممکن و هر مقدار از متغیر انتخاب شده، مقادیر تابع هدف را محاسبه می کنیم. از بین آنها، برای هر نتیجه مرحله ماقبل آخر، مقادیر بهینه تابع هدف و مقادیر متناظر متغیر مورد نظر را انتخاب می کنیم. برای هر نتیجه مرحله ماقبل آخر، مقدار بهینه متغیر (یا چندین مقدار، اگر بیش از یک مقدار وجود داشته باشد) و مقدار متناظر تابع هدف را به خاطر می آوریم. جدول مربوطه را می گیریم و درست می کنیم.

2. ما در مرحله قبل از مرحله قبلی (حرکت "معکوس") به بهینه سازی ادامه می دهیم، به دنبال مقدار بهینه متغیر جدید با ثابت بودن مقادیر بهینه قبلاً یافت شده متغیرهای زیر هستیم. مقدار بهینه تابع هدف در مراحل بعدی (با مقادیر بهینه متغیرهای بعدی) از جدول قبلی خوانده می شود. اگر متغیر جدید اولین مرحله را مشخص می کند، به مورد 3 بروید. در غیر این صورت، مرحله 2 را برای متغیر بعدی تکرار کنید.

3. با توجه به شرط اولیه در مسئله، برای هر مقدار ممکن از متغیر اول، مقدار تابع هدف را محاسبه می کنیم. مقدار بهینه تابع هدف مربوط به مقدار(های) بهینه متغیر اول را انتخاب می کنیم.

4. با مقدار بهینه شناخته شده متغیر اول، داده های اولیه مرحله بعدی (دوم) و با توجه به جدول آخر، مقدار(های) بهینه متغیر بعدی (دوم) را تعیین می کنیم.

5. اگر متغیر بعدی مرحله آخر را مشخص نمی کند، به مرحله 4 بروید. در غیر این صورت به مرحله 6 بروید.

6. راه حل بهینه را شکل می دهیم (می نویسیم).

فهرست ادبیات استفاده شده

1. مایکروسافت آفیس 2010. آموزش. یو. استوتسکی، آ. واسیلیف، ای. تلینا. پیتر 2011، - 432 ص.

2. Figurnov V.E. IBM PC برای کاربر. ویرایش هفتم. - M.: Infra-M، 1995.

3. Levin A. آموزش کامپیوتر. م.: دانش، 1998، - 624 ص.

4. انفورماتیک: کارگاهی در مورد فناوری کار بر روی رایانه شخصی / ویرایش. پروفسور N.V. Makarova - M.: امور مالی و آمار، 1997 - 384 ص.

5. انفورماتیک: کتاب درسی / ویرایش. پروفسور N.V. Makarova - M.: امور مالی و آمار، 1997 - 768 ص.

اطلاعات مشابه

تصاویر کارتوگرافی سه بعدینقشه‌های الکترونیکی سطح بالاتری هستند و تصاویر فضایی عناصر و اشیاء اصلی زمین را نشان می‌دهند که بر روی ابزارهای سیستم‌های مدل‌سازی کامپیوتری تجسم شده‌اند. آنها برای استفاده در سیستم های کنترل و ناوبری (زمینی و هوایی) در تجزیه و تحلیل زمین، حل مشکلات محاسباتی و مدل سازی، طراحی سازه های مهندسی و نظارت بر محیط در نظر گرفته شده اند.

فناوری شبیه سازی Terrain به شما امکان می دهد تصاویر چشم انداز بصری و قابل اندازه گیری ایجاد کنید که بسیار شبیه به زمین واقعی هستند. گنجاندن آنها طبق یک سناریوی خاص در یک فیلم رایانه ای به شما امکان می دهد هنگام تماشای آن، منطقه را از نقاط مختلف عکسبرداری، در شرایط نوری مختلف، برای فصول و روزهای مختلف (مدل ایستا) "دید" کنید یا در طول آن "پرواز" کنید. مسیرهای داده شده یا دلخواه حرکت و سرعت پرواز - (مدل پویا).

استفاده از ابزارهای رایانه ای، که شامل نمایشگرهای برداری یا شطرنجی است که امکان تبدیل اطلاعات دیجیتال ورودی به یک قاب معین در دستگاه های بافر خود را فراهم می کند، نیاز به ایجاد اولیه مدل های زمین فضایی دیجیتال (PMM) به عنوان چنین اطلاعاتی دارد.

PMM های دیجیتال به دلیل ماهیت خودمجموعه‌ای از داده‌های معنایی، نحوی و ساختاری دیجیتال ثبت‌شده بر روی یک رسانه ماشینی است که برای بازتولید (تجسم) تصاویر سه‌بعدی از زمین و اشیاء توپوگرافی مطابق با شرایط مشخص شده برای مشاهده (بازبینی) سطح زمین طراحی شده‌اند.

داده های اولیه برای ایجاد PMM دیجیتالمی تواند به عنوان عکس، مواد نقشه برداری، نقشه های توپوگرافی و دیجیتال، نقشه های شهر و اطلاعات مرجع، ارائه داده هایی در مورد موقعیت، شکل، اندازه، رنگ و هدف اشیا باشد. در این مورد، کامل بودن PMM با محتوای اطلاعات عکس های استفاده شده و دقت - با دقت مواد کارتوگرافی اصلی تعیین می شود.

ابزارها و روش های فنی برای ایجاد PMM

توسعه ابزارها و روش های فنی برای ایجاد PMM دیجیتالیک مشکل علمی و فنی دشوار است. راه حل این مشکل شامل موارد زیر است:

توسعه ابزارهای سخت افزاری و نرم افزاری برای به دست آوردن اطلاعات دیجیتالی اولیه سه بعدی در مورد اشیاء زمین از عکس ها و مواد نقشه؛
- ایجاد یک سیستم از نمادهای نقشه برداری سه بعدی.
- توسعه روش هایی برای تشکیل PMM دیجیتال با استفاده از اطلاعات و عکس های دیجیتال کارتوگرافی اولیه.
- توسعه یک سیستم خبره برای تشکیل محتوای PMM.
- توسعه روش های سازماندهی داده های دیجیتال در بانک PMM و اصول ساخت بانک PMM.

توسعه سخت افزار و نرم افزاربه دست آوردن اطلاعات دیجیتال سه بعدی اولیه در مورد اشیاء زمین از عکس ها و مواد نقشه به دلیل ویژگی های اساسی زیر است:

در مقایسه با DSM سنتی، الزامات PMM دیجیتال از نظر کامل بودن و دقت بالاتر است.
- به عنوان عکس‌های رمزگشایی اولیه که توسط سیستم‌های تصویربرداری قاب، پانوراما، شکاف و CCD به دست آمده‌اند و برای به دست آوردن اطلاعات اندازه‌گیری دقیق در مورد اجسام زمین در نظر گرفته نشده‌اند، استفاده کنید.

ایجاد سیستمی از نمادهای نقشه کشی سه بعدییک کار اساساً جدید کارتوگرافی دیجیتال مدرن است. ماهیت آن در ایجاد کتابخانه ای از علائم متعارف است که به تصویر واقعی اشیاء زمین نزدیک است.

روش های تشکیل PMM دیجیتالاستفاده از اطلاعات کارتوگرافی دیجیتال اولیه و عکس ها باید از یک سو کارایی تجسم آنها را در دستگاه های بافر سیستم های کامپیوتری و از سوی دیگر کامل بودن، دقت و وضوح تصویر سه بعدی مورد نیاز را تضمین کند.

مطالعاتی که در حال حاضر انجام می شود نشان داده است که بسته به ترکیب داده های اولیه، روش هایی با استفاده از روش های زیر را می توان برای به دست آوردن PMM های دیجیتال به کار برد:

اطلاعات کارتوگرافی دیجیتال؛
- اطلاعات و عکس های کارتوگرافی دیجیتال؛
- عکس ها

امیدوار کننده ترین روش ها هستندبا استفاده از اطلاعات و عکس های کارتوگرافی دیجیتال اصلی ترین آنها می تواند روش هایی برای ایجاد PMM های دیجیتال با کامل بودن و دقت مختلف باشد: از عکس ها و DEM. بر اساس عکس ها و TsKM؛ از عکس ها و DTM.

توسعه یک سیستم خبره برای تشکیل محتوای PMM باید با انتخاب ترکیب شیء، تعمیم و نمادسازی آن و نمایش آن بر روی صفحه نمایش در طرح ریزی نقشه مورد نیاز، راه حلی برای مشکلات طراحی تصاویر فضایی ارائه دهد. در این مورد، توسعه روشی برای توصیف نه تنها علائم متعارف، بلکه همچنین روابط فضایی-منطقی بین آنها ضروری خواهد بود.

راه حل مشکل توسعه روش های سازماندهی داده های دیجیتال در بانک PMM و اصول ساخت بانک PMM با ویژگی های تصاویر فضایی، فرمت های ارائه داده ها تعیین می شود. کاملاً ممکن است که ایجاد یک بانک فضا-زمان با مدل‌سازی چهار بعدی (X, Y, H, t) که در آن PMM در زمان واقعی تولید می‌شود ضروری باشد.

ابزارهای سخت افزاری و نرم افزاری برای نمایش و تجزیه و تحلیل PMM

مشکل دوم این است توسعه سخت افزار و نرم افزارنمایش و تجزیه و تحلیل PMM دیجیتال راه حل این مشکل شامل موارد زیر است:

توسعه ابزار فنی برای نمایش و تجزیه و تحلیل PMM.
- توسعه روش هایی برای حل مسائل محاسباتی.

توسعه سخت افزار و نرم افزارنمایش و تجزیه و تحلیل PMM دیجیتال مستلزم استفاده از ایستگاه های کاری گرافیکی موجود است که باید نرم افزار خاصی (SW) ایجاد شود.

توسعه روش هایی برای حل مسائل محاسباتییک مشکل کاربردی است که در فرآیند استفاده از PMM دیجیتال برای اهداف عملی ایجاد می شود. ترکیب و محتوای این وظایف توسط مصرف کنندگان خاص PMM تعیین می شود.

مدل زمانی استاتیک نامیده می شود که اقدامات ورودی و خروجی در زمان ثابت باشند. مدل استاتیکحالت ثابت را توصیف می کند.

اگر متغیرهای ورودی و خروجی در طول زمان تغییر کنند، مدل پویا نامیده می شود. مدل پویاحالت ناپایدار عملکرد شی مورد مطالعه را توصیف می کند.

مطالعه خصوصیات دینامیکی اجسام، مطابق با اصل اساسی قطعیت هویگنس-هادامارد، اجازه می دهد تا به این سوال پاسخ دهیم: چگونه وضعیت یک شی تحت تأثیرات شناخته شده روی آن و یک حالت اولیه مشخص تغییر می کند.

نمونه ای از یک مدل ایستا، وابستگی مدت یک عملیات تکنولوژیکی به هزینه های منابع است. مدل استاتیک با معادله جبری توصیف می شود

نمونه ای از یک مدل پویا، وابستگی حجم تولید محصولات تجاری یک شرکت به اندازه و زمان سرمایه گذاری سرمایه و همچنین منابع مصرف شده است.

مدل دینامیکی اغلب با معادله دیفرانسیل توصیف می شود

معادله یک متغیر مجهول را به هم مرتبط می کند Yو مشتقات آن با یک متغیر مستقل تیو تابع زمان داده شده است X(t)و مشتقات آن

یک سیستم دینامیک می تواند در زمان پیوسته یا گسسته به فواصل مساوی عمل کند. در حالت اول، سیستم با یک معادله دیفرانسیل و در حالت دوم با یک معادله تفاضل محدود توصیف می شود.

اگر مجموعه متغیرهای ورودی و خروجی و نقاط زمانی متناهی باشند، سیستم توصیف می شود ماشین پایانی

یک ماشین حالت با مجموعه ای محدود از حالت های ورودی مشخص می شود. مجموعه ای محدود از حالات؛ مجموعه محدودی از حالات داخلی؛ تابع انتقال T(x، q)، تعریف ترتیب تغییر حالات داخلی؛ تابع خروجی P(x، q)که بسته به وضعیت ورودی و حالت داخلی، وضعیت خروجی را مشخص می کند.

تعمیم خودکارهای قطعی هستند اتوماتای ​​تصادفی، که با احتمالات انتقال از یک حالت به حالت دیگر مشخص می شوند. اگر عملکرد یک سیستم پویا ویژگی سرویس دهی به درخواست های در حال ظهور را داشته باشد، مدل سیستم با استفاده از روش ها ساخته می شود. تئوری صف

مدل پویا نامیده می شود ثابتاگر خواص تبدیل متغیرهای ورودی در طول زمان تغییر نکند. در غیر این صورت نامیده می شود غیر ثابت.

تمیز دادن قطعی و تصادفی (احتمالی) مدل ها. عملگر قطعی به شما این امکان را می دهد که متغیرهای خروجی را از متغیرهای ورودی شناخته شده به طور منحصر به فرد تعیین کنید.

جبرگراییمدل ها یعنی فقط تصادفی نبودن تبدیل متغیرهای ورودی، که خود می توانند قطعی یا تصادفی باشند.

عملگر تصادفی امکان تعیین توزیع احتمال متغیرهای ورودی را از یک توزیع احتمال داده شده از متغیرهای ورودی و پارامترهای سیستم امکان پذیر می کند.

از نظر متغیرهای ورودی و خروجی، مدل ها به صورت زیر طبقه بندی می شوند:

1. متغیرهای ورودی به تقسیم می شوند اداره می شودو مدیریت نشده. اولی به صلاحدید محقق قابل تغییر است و مورد استفاده قرار می گیرد. دومی برای مدیریت نامناسب است.

2. بسته به بعد بردارهای متغیرهای ورودی و خروجی وجود دارد تک بعدی و چند بعدیمدل ها. منظور ما از مدل تک بعدی مدلی است که در آن متغیرهای ورودی و خروجی هر دو کمیت های اسکالر هستند. مدل چند بعدی مدلی است که در آن بردارها ایکس(تی) و y(تی) دارای بعد هستند n³ 2.

3. مدل هایی که متغیرهای ورودی و خروجی آنها از نظر زمان و مقدار پیوسته هستند نامیده می شوند مداوم. مدل هایی که متغیرهای ورودی و خروجی آنها از نظر زمان یا از نظر بزرگی گسسته هستند نامیده می شوند گسسته.

توجه داشته باشید که پویایی سیستم های پیچیده تا حد زیادی به تصمیمات اتخاذ شده توسط یک فرد بستگی دارد. فرآیندهای رخ داده در سیستم های پیچیده با تعداد زیادی پارامتر مشخص می شوند - به این معنا که معادلات و روابط مربوطه را نمی توان به صورت تحلیلی حل کرد. سیستم های پیچیده اغلب مورد مطالعه در مقایسه با سیستم های مشابه از نظر هدف منحصر به فرد هستند. مدت زمان آزمایش با چنین سیستم هایی معمولا طولانی است و اغلب به نظر می رسد که با طول عمر آنها قابل مقایسه است. گاهی اوقات آزمایش فعال با سیستم به طور کلی غیرقابل قبول است.

برای یک شی پیچیده، اغلب تعیین محتوای هر مرحله کنترل غیرممکن است. این شرایط تعداد زیادی از موقعیت ها را تعیین می کند که وضعیت جسم را مشخص می کند که تجزیه و تحلیل تأثیر هر یک از آنها بر تصمیمات اتخاذ شده تقریباً غیرممکن است. در این شرایط، به جای اینکه یک الگوریتم کنترلی سفت و سخت در هر مرحله از اجرای آن یک راه‌حل بدون ابهام را تجویز کند، باید از مجموعه‌ای از دستورالعمل‌های مربوط به آنچه معمولاً در ریاضیات حساب دیفرانسیل و انتگرال نامیده می‌شود، استفاده کرد. برخلاف الگوریتم در حساب دیفرانسیل و انتگرال، ادامه فرآیند در هر مرحله ثابت نیست و امکان ادامه دلخواه فرآیند یافتن راه حل وجود دارد. حساب دیفرانسیل و انتگرال و سیستم های مشابه در منطق ریاضی مورد مطالعه قرار می گیرند.

1.5. مفهوم ساخت مدل سیستمی از اشیاء پیچیده

اشیاء پیچیده مجموعه ای از عناصر جدا شده از نظر ساختاری هستند: واحدهای فناورانه، بزرگراه های حمل و نقل، درایوهای الکتریکی و غیره که توسط مواد، انرژی و جریان های اطلاعاتی به هم مرتبط هستند و با محیط به عنوان یک کل تعامل دارند. فرآیندهای انتقال انرژی و جرم که در اجسام پیچیده اتفاق می‌افتد، هدایت شده و با حرکت میدان‌ها و ماده (انتقال گرما، فیلتراسیون، انتشار، تغییر شکل و غیره) مرتبط هستند. به عنوان یک قاعده، این فرآیندها شامل مراحل ناپایدار توسعه هستند و مدیریت چنین فرآیندهایی بیشتر یک هنر است تا یک علم. با توجه به این شرایط، کیفیت مدیریت چنین اشیایی ناپایدار است. الزامات برای صلاحیت پرسنل فناورانه به شدت در حال افزایش است و زمان آموزش آنها به طور قابل توجهی افزایش می یابد.

عنصر یک سیستم یک شی معین (ماده، انرژی، اطلاعات) است که دارای تعدادی ویژگی مهم برای ما است، ساختار داخلی (محتوای) آن از نقطه نظر هدف تجزیه و تحلیل جالب نیست.

عناصر را با علامت گذاری می کنیم مو کل مجموعه (ممکن) آنها در نظر گرفته شده است (M). مرسوم است که تعلق یک عنصر به یک مجموعه را یادداشت کنید.

ارتباطاجازه دهید مبادله بین عناصر مهم برای اهداف بررسی را نام ببریم: ماده، انرژی، اطلاعات.

عمل واحد ارتباطی است تأثیر. تمام اثرات عنصر را نشان می دهد م 1 در هر عنصر م 2 از طریق ایکس 12 و عنصر م 2 در م 1 - از طریق ایکس 21، می توانید اتصال را به صورت گرافیکی به تصویر بکشید (شکل 1.6).

برنج. 1.6. رابطه دو عنصر

سیستمبیایید مجموعه ای از عناصر را صدا کنیم که ویژگی های زیر را دارند:

الف) پیوندهایی که از طریق انتقال در امتداد آنها از عنصری به عنصر دیگر، اجازه می دهد تا هر دو عنصر از مجموعه را به هم متصل کنند.

ب) دارایی (هدف، عملکرد) که با ویژگی های عناصر فردی جمعیت متفاوت است.

بیایید ویژگی الف) اتصال سیستم، ب) عملکرد آن را بنامیم. با استفاده از تعریف سیستم به اصطلاح "Tuple" (یعنی دنباله ای به شکل شمارش)، می توانیم بنویسیم.

جایی که Σ سیستم است. ( م} – مجموعه ای از عناصر موجود در آن؛ ( ایکس) مجموعه ای از پیوندها است. F-عملکرد (ویژگی جدید) سیستم.

ما علامت گذاری را به عنوان ساده ترین توصیف سیستم در نظر خواهیم گرفت.

تقریباً هر شیئی از یک دیدگاه خاص می تواند به عنوان یک سیستم در نظر گرفته شود. مهم است که بدانیم آیا چنین دیدگاهی مفید است یا معقول تر است که یک شی معین را به عنوان یک عنصر در نظر بگیریم. بنابراین، سیستم را می توان یک برد رادیویی در نظر گرفت , تبدیل سیگنال ورودی به خروجی برای یک متخصص در پایه عنصر، سیستم یک خازن میکا در این برد و برای یک زمین شناس، خود میکا است که ساختار نسبتاً پیچیده ای دارد.

سیستم بزرگبیایید سیستمی را نام ببریم که شامل تعداد قابل توجهی از عناصر از یک نوع و پیوندهایی از همان نوع است.

سیستم پیچیدهبیایید سیستمی را نام ببریم که از عناصری با انواع مختلف تشکیل شده و دارای ارتباطات ناهمگن بین آنهاست.

اغلب فقط یک سیستم که بزرگ است یک سیستم پیچیده در نظر گرفته می شود. با نوشتن می توان بر ناهمگونی عناصر تأکید کرد

یک سیستم بزرگ، اما نه از نظر مکانیکی پیچیده، یک بوم جرثقیل است که از میله ها یا، برای مثال، یک لوله خط لوله گاز جمع شده است. عناصر دومی بخش های آن بین جوش ها یا تکیه گاه ها خواهد بود. برای محاسبات انحراف، عناصر خط لوله گاز به احتمال زیاد بخش های نسبتاً کوچکی (به ترتیب یک متر) از لوله در نظر گرفته می شوند. این کار در روش المان محدود شناخته شده انجام می شود. اتصال در این مورد ماهیت قدرت (انرژی) دارد - هر عنصر بر روی عنصر همسایه عمل می کند.

تمایز بین یک سیستم، یک سیستم بزرگ و یک سیستم پیچیده دلخواه است. به این ترتیب بدنه موشک ها یا کشتی ها که در نگاه اول همگن هستند، به دلیل وجود انواع دیوارها معمولاً به عنوان یک سیستم پیچیده یاد می شود.

دسته مهمی از سیستم های پیچیده سیستم های خودکار هستند. کلمه "اتوماتیک" نشان دهنده مشارکت یک فرد، استفاده از فعالیت او در سیستم با حفظ نقش قابل توجهی از وسایل فنی است. بنابراین، یک کارگاه، یک بخش، یک مونتاژ می تواند هم خودکار و هم خودکار باشد ("کارگاه اتوماتیک"). برای یک سیستم پیچیده، حالت خودکار ترجیح داده می شود. به عنوان مثال، فرود هواپیما با مشارکت یک نفر انجام می شود و خلبان خودکار معمولاً فقط در حرکات نسبتاً ساده استفاده می شود. همچنین حالتی معمول است که راه حلی که با ابزارهای فنی ایجاد شده است برای اجرا توسط شخص تأیید شود.

بنابراین، یک سیستم خودکار یک سیستم پیچیده است که نقش تعیین کننده ای از عناصر دو نوع دارد: الف) در قالب ابزار فنی. ب) در قالب اعمال انسان. نماد کاراکتر آن (مقایسه با و)

جایی که ام تی- وسایل فنی، در درجه اول کامپیوترها؛ MH-تصمیمات و سایر فعالیت های انسانی؛ م" -عناصر دیگر در سیستم

در مجموع ( ایکسدر این صورت می توان ارتباط بین انسان و فناوری را متمایز کرد ( x T - H}.

ساختارسیستم به تقسیم آن به گروه هایی از عناصر گفته می شود که روابط بین آنها را نشان می دهد، بدون تغییر برای کل زمان بررسی و ارائه یک ایده از سیستم به عنوان یک کل.

تقسیم بندی مشخص شده می تواند مبنای مادی (واقعی)، عملکردی، الگوریتمی و غیره داشته باشد. گروه‌هایی از عناصر در یک ساختار معمولاً بر اساس اصل پیوندهای ساده یا نسبتاً ضعیف‌تر بین عناصر گروه‌های مختلف متمایز می‌شوند. به راحتی می توان ساختار سیستم را در قالب یک نمودار گرافیکی متشکل از سلول ها (گروه ها) و خطوط (اتصالات) متصل کننده آنها به تصویر کشید. چنین طرح هایی ساختاری نامیده می شوند.

برای نماد نمادین سازه، به جای مجموعه عناصر، ( م، مجموعه ای از گروه های عناصر ( M*) و مجموعه ای از ارتباطات بین این گروه ها ( ایکس*سپس ساختار سیستم را می توان به صورت نوشتاری نوشت

ساختار را می توان از ترکیب عناصر در گروه ها به دست آورد. توجه داشته باشید که تابع (تخصیص) افسیستم های حذف شده

اجازه دهید نمونه هایی از ساختارها را بیان کنیم. ساختار مواد یک پل پیش ساخته شامل بخش های جداگانه آن است که در محل مونتاژ شده اند. نمودار بلوک ناهموار چنین سیستمی فقط این بخش ها و ترتیب اتصال آنها را نشان می دهد. دومی ارتباطی است که در اینجا ماهیت نیرومندی دارد. نمونه ای از ساختار عملکردی، تقسیم یک موتور احتراق داخلی به سیستم های تامین برق، روانکاری، خنک کننده، انتقال نیرو و غیره است. نمونه ای از سیستمی که در آن ساختارهای واقعی و عملکردی ادغام می شوند، بخش های یک موسسه طراحی است که با آن سروکار دارد. جنبه های مختلف یک مشکل

یک ساختار الگوریتمی معمولی یک الگوریتم (طرح) از یک ابزار نرم افزاری است که دنباله اقدامات را نشان می دهد. همچنین، ساختار الگوریتمی دستورالعملی خواهد بود که اقدامات را هنگام یافتن نقص یک شی فنی تعیین می کند.

1.6. مراحل اصلی یک آزمایش مهندسی با هدف مطالعه اشیاء پیچیده

اجازه دهید مراحل اصلی یک آزمایش مهندسی با هدف مطالعه اشیاء پیچیده را مشخص کنیم.

1. ساخت پایه فیزیکی مدل.

ساخت پایه فیزیکی مدل، که به شما امکان می دهد مهم ترین فرآیندهایی را که کیفیت کنترل را تعیین می کند و نسبت اجزای قطعی و آماری را در فرآیندهای مشاهده شده تعیین می کند، شناسایی کنید. اساس فیزیکی مدل با استفاده از «طرح‌نمایی» یک شی پیچیده به حوزه‌های موضوعی مختلف که برای توصیف شی مورد مطالعه استفاده می‌شود، ساخته می‌شود. هر حوزه موضوعی سیستم‌های خود را از محدودیت‌ها بر روی «حرکات» احتمالی یک شی تعیین می‌کند. در نظر گرفتن کلیت این محدودیت ها به ما امکان می دهد مجموعه مدل های مورد استفاده را اثبات کنیم و یک مدل سازگار بسازیم.

ساخت "چارچوب" مدل، یعنی مبنای فیزیکی آن، به توصیف سیستم روابطی که شی مورد مطالعه را مشخص می کند، به ویژه قوانین حفاظت و سینتیک فرآیندها کاهش می یابد. تجزیه و تحلیل سیستم روابطی که یک شی را مشخص می کند، تعیین مقیاس های مکانی و زمانی مکانیسم هایی را که رفتار مشاهده شده فرآیندها را آغاز می کنند، مشخص می کند، به طور کیفی سهم یک عنصر آماری را در توصیف فرآیند مشخص می کند و همچنین نشان می دهد که ناهمگونی اساسی (اگر وجود داشته باشد!) سری زمانی مشاهده شده.

ساخت «چارچوب» به ایجاد داده‌های پیشینی از روابط علت و معلولی بین عوامل بی‌ثبات‌کننده خارجی و داخلی و کارایی سیستم کاهش می‌یابد، و تخمین‌های کمی از این روابط با انجام آزمایش‌هایی بر روی شی مشخص می‌شوند. . این امر کلیت نتایج به دست آمده برای کل کلاس اشیاء، سازگاری آنها با دانش قبلی را تضمین می کند و کاهش حجم مطالعات تجربی را تضمین می کند. "اسکلت" مدل باید با استفاده از یک رویکرد ساختاری - پدیدارشناختی ساخته شود که مطالعه یک شی را از نظر واکنش های آن به تأثیرات "خارجی" و افشای ساختار درونی موضوع مطالعه ترکیب می کند.

2. بررسی ثبات آماری نتایج مشاهدات و تعیین ماهیت تغییر در متغیرهای کنترل شده.

با افزایش حجم نمونه، اثبات تجربی پایداری آماری به مطالعه پایداری میانگین تجربی کاهش می‌یابد (طرح سری طولانی‌سازی). غیرقابل پیش بینی بودن مقادیر به دست آمده تجربی، همانطور که مشخص است، نه شرط لازم و نه کافی برای به کارگیری مفاهیم احتمالی است. شرط لازم برای به کارگیری نظریه احتمال، پایداری ویژگی های میانگین مقادیر اولیه است. بنابراین، تأیید با استفاده از القای تجربی ثبات آماری مورد نیاز است nتابع توزیع تجربی بعدی متغیر تصادفی اصلی و توزیع احتمال برای برآوردهای نمونه.

3. تشکیل و آزمون فرضیه ها در مورد ساختار و پارامترهای "حرکت" شی مورد مطالعه.

توجه داشته باشید که، به عنوان یک قاعده، انگیزه انتخاب یک رویکرد آماری، عدم منظم بودن فرآیند مشاهده شده، ماهیت آشفته آن و شکست های شدید است. در این حالت محقق نمی تواند به صورت بصری الگوها را در یک سری مشاهدات تشخیص دهد و آن را به عنوان تحقق یک فرآیند تصادفی درک می کند. ما تأکید می کنیم که ما در مورد تشخیص ساده ترین نظم ها صحبت می کنیم، زیرا تشخیص قوانین پیچیده نیاز به پردازش ریاضی مستقیم نتایج مشاهدات دارد.

4. پیش بینی متغیرهای خروجی با در نظر گرفتن سهم مؤلفه های قطعی و آماری در نتیجه نهایی انجام می شود.

توجه داشته باشید که استفاده از روش آماری تنها برای پیش بینی با مشکلات جدی مواجه می شود. اول، برای تصمیم گیری در مورد به حداقل رساندن تلفات جاری، مهم است که بدانیم فرآیند به طور متوسط ​​چگونه توسعه نمی یابد، بلکه باید بدانیم که در یک دوره زمانی خاص چگونه رفتار خواهد کرد. ثانیاً، در حالت کلی، ما مشکل پیش‌بینی یک فرآیند غیر ثابت و تصادفی با تغییر انتظارات ریاضی، واریانس و شکل قانون توزیع را داریم.

5. برنامه ریزی و اجرای یک آزمایش محاسباتی با هدف ارزیابی ویژگی های کنترلی شی و کارایی مورد انتظار سیستم کنترل.

مشکلات سنتز ساختار سیستم های پیچیده را می توان به صورت تحلیلی تنها در ساده ترین موارد حل کرد. بنابراین نیاز به مدل سازی شبیه سازی (IM) عناصر سیستم در حال طراحی وجود دارد.

IM یک روش ویژه برای مطالعه اشیاء یک ساختار پیچیده است که شامل بازتولید به روش عددی همه متغیرهای ورودی و خروجی هر عنصر شی است. IM اجازه می دهد تا در مرحله تجزیه و تحلیل و سنتز ساختار نه تنها روابط آماری بین عناصر سیستم، بلکه جنبه های دینامیکی عملکرد آن را نیز در نظر بگیرد.

برای کامپایل یک IM، شما نیاز دارید:

- ساده ترین عناصر را در شی شبیه سازی که روش محاسبه متغیرهای خروجی برای آنها شناخته شده است انتخاب کنید.

- معادلات ارتباطی را بسازید که ترتیب اتصال عناصر را در یک جسم توصیف می کند.

- نمودار ساختاری شی را ترسیم کنید.

- ابزارهای اتوماسیون مدلسازی را انتخاب کنید.

- توسعه یک برنامه IM.

- انجام آزمایش‌های محاسباتی به منظور ارزیابی کفایت MI، پایداری نتایج شبیه‌سازی و حساسیت MI به تغییرات در کنترل و تأثیرات مزاحم.

- حل مشکل سنتز سیستم کنترل با استفاده از مدل.

اطلاعات

ویژگی های فضایی و زمانی

پیوندهای شاخص ها

مدل های دینامیک چند کارخانه ای

مدل های پویا چند عاملی رابطه شاخص ها بر اساس ساخته شده است نمونه های فضایی و زمانی، که مجموعه ای از داده ها در مورد مقادیر ویژگی های مجموعه ای از اشیاء برای تعدادی دوره (لحظه) از زمان هستند.

انتخاب های فضاییبا ترکیب نمونه‌های فضایی در طی چند سال (دوره‌های زمانی) شکل می‌گیرند. مجموعه ای از اشیاء متعلق به دوره های زمانی یکسان. مورد استفاده در مورد نمونه های کوچک، به عنوان مثال. پس زمینه مختصرتوسعه شی

انتخاب های پویابا ترکیب سری پویا از اشیاء منفرد در کیس تشکیل می شوند ماقبل تاریخ طولانی، یعنی نمونه های بزرگ

طبقه بندی روش های نمونه گیری مشروط است، زیرا به هدف مدل سازی، به پایداری الگوهای شناسایی شده، به درجه همگنی اشیاء، به تعداد عوامل بستگی دارد. در بیشتر موارد، اولویت به روش اول داده می شود.

سری های زمانی با سابقه طولانی به عنوان سری در نظر گرفته می شوند که بر اساس آنها می توان مدل هایی از رابطه بین شاخص های اشیاء مختلف با کیفیت کافی ساخت.

پویا مدل های ارتباطیشاخص ها می توانند:

فضایی، یعنی مدل سازی رابطه شاخص ها برای همه اشیاء در نظر گرفته شده در یک لحظه (فاصله) زمانی مشخص.

پویا، که بر اساس مجموعه ای از تحقق یک شی برای تمام دوره ها (لحظه های) زمان ساخته شده اند.

· فضایی- دینامیکی که برای همه اشیاء برای تمام دوره ها (لحظه های) زمان شکل می گیرند.

مدل های پویاشاخص ها بر اساس انواع زیر گروه بندی می شوند:

1) مدل های یک بعدی دینامیک: آنها به عنوان مدل های برخی از شاخص های یک شی معین مشخص می شوند.

2) مدل های چند بعدی از پویایی یک شی: آنها چندین شاخص از شی را مدل می کنند.

3) مدل های چند بعدی از دینامیک مجموعه ای از اشیاء : چندین شاخص از سیستم اشیاء را مدل کنید.

بر این اساس، از مدل های ارتباطی استفاده می شود برون یابی فضایی(برای پیش بینی مقادیر شاخص های مؤثر اشیاء جدید بر اساس مقادیر ویژگی های عامل)، مدل های دینامیک - برای برون یابی پویا(برای پیش بینی متغیرهای وابسته).

می توان وظایف اصلی استفاده از اطلاعات مکانی-زمانی را مشخص کرد.

1. در مورد یک تاریخچه کوتاه: شناسایی روابط فضایی بین شاخص ها، i.e. مطالعه ساختار روابط بین اشیاء برای بهبود دقت و قابلیت اطمینان مدلسازی این الگوها.

2. در مورد یک تاریخ طولانی: تقریب الگوهای تغییر در شاخص ها به منظور توضیح رفتار آنها و پیش بینی حالات احتمالی.