Какие действия производит переменный ток. Отличие переменного тока от постоянного

ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Переменный электрический ток – это электрический ток, изменяющийся во времени. К переменному току относят различные виды импульсных, пульсирующих периодических и квазипериодических токов. В технике под переменным током обычно подразумевают периодические токи переменного направления. Чаще всего применяется переменный ток, сила которого меняется во времени по гармоническому закону (гармонический , или синусоидальный переменный ток).

Рассмотрим процессы, происходящие в цепях, по которым протекает переменный гармонический ток. Предположим, что режим прохождения тока установился, т.е. собственные колебания в цепи затухли, и физические процессы в цепи представляют собой вынужденные колебания. Такие предположения позволяют избежать математических трудностей, связанных с решением дифференциальных уравнений, и существенно упростить анализ процессов происходящих в цепях переменного тока.

Рассмотрим частные случаи, когда переменное напряжение U (t ) = U 0 ·coswt подается или на сопротивление R , или на емкость C , или на индуктивность L .

Сопротивление R

Если в качестве нагрузки выступает активное сопротивление R , то ток в цепи определяется соотношением:

Емкость С

Если цепь состоит только из емкости C , то изменение тока со временем определяется скоростью изменения заряда конденсатора I = dq /dt . Так как q = C ·U (t ), то

где I 0 = w·C ·U 0.

То есть ток в цепи, состоящей только из емкости, изменяется со временем, так же как и напряжение, по синусоиде, но опережает по фазе напряжение на . Временнáя зависимость напряжения и силы тока в такой цепи представлена на рис. 15.

Кроме того, видно, что если ввести понятие емкостного сопротивления , то амплитудные значения напряжения U 0 и тока I 0 связаны законом Ома

Сдвиг по фазе можно объяснить следующим образом. Возьмем заряженный конденсатор, который начинает разряжаться. Это значит, что напряжение начинает убывать, а ток - увеличиваться по абсолютной величине. Когда напряжение на обкладках конденсатора окажется равным нулю, ток достигнет максимума. Далее происходит изменение знака напряжения, что соответствует перезарядке конденсатора. После чего напряжение по абсолютной величине начинает увеличиваться, а сила тока уменьшаться. Описанные процессы иллюстрируют возникновение сдвига по фазе между напряжением и силой тока на .

Индуктивность L

Пусть через катушку (соленоид), характеризующуюся постоянной самоиндукции (или индуктивностью ) L , проходит переменный ток I (t ) = I 0 ·coswt .

По закону электромагнитной индукции (Фарадея - Ленца) в любом замкнутом контуре при изменении магнитного потока через поверхность (площадь), ограниченную этим контуром, возникает ЭДС индукции E, пропорциональная скорости изменения магнитного потока

где Φ – магнитный поток, k – коэффициент (в системе СИ k = 1). Знак «минус» означает, что направление индукционного тока таково, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению первичного магнитного потока.

Частным случаем проявления этого эффекта является возникновение самоиндукции при любых изменениях тока в цепи. В простейшем случае (при отсутствии ферромагнетиков) Φ = L ·I , где L – индуктивность проводника, зависящая от его размеров, формы и свойств среды. Изменения тока вызывают изменения создаваемого им магнитного потока, что в свою очередь приводит к появлению ЭДС самоиндукции E, равной

Согласно (14), (16) и (19) закон Ома справедлив для амплитудных значений напряжения и тока.

Закон Ома для мгновенных значений переменного тока можно использовать только для случая активного сопротивления R .

Величину переменного тока можно охарактеризовать амплитудными значениями тока или напряжения. Это целесообразно делать, например , при подборе изоляции каких-либо электротехнических деталей, так как «пробои» возникают именно в моменты, когда переменное напряжение достигает максимальных значений.

На практике обычно вводят понятие эффективных (действующих ) значения величин силы тока I эфф и напряжения U эфф, чтобы формула для поглощаемой (отдаваемой сопротивлению) мощности имела тот же вид, что и для цепей постоянного тока :

Легко показать, что эффективное значение переменного тока I эфф равно такому значению постоянного тока I , который выделяет на

сопротивлении R за одно и то же время t столько же тепла Q , что и данный переменный ток.

В обозначениях переменного напряжения U , и силы тока I , под U и I обычно понимают эффективные значения тока и напряжения. Напряжение сети переменного тока «220В» является именно эффективным напряжением, и именно эффективные значения тока и напряжения измеряют амперметры и вольтметры.

ПОНЯТИЕ О ВЕКТОРНЫХ ДИАГРАММАХ

Реальные электрические цепи представляют какие-либо комбинации простейших элементов R , C и L .

Чтобы определить связь между током и напряжением в цепи, включающей несколько различных элементов, необходимо уметь складывать гармонические колебания одной частоты, но с разными амплитудами и фазами . Такую задачу аналитически бывает решить сложно, но существует графический метод, позволяющий сделать это достаточно просто и наглядно, – это метод векторных диаграмм .

Длина такого вектора должна быть равна амплитуде колебаний, т.е. в данном случае равна A 0 1. Начальное его положение при t = 0 должно составлять с осью X угол j (j – начальная фаза колебаний). Совокупность нескольких векторов, изображающих гармонически изменяющиеся величины одной и той же частоты называется векторной диаграммой .

Взаимная ориентация векторов сохраняется в любой момент времени, если складываемые колебания имеют одну и ту же частоту, поэтому для построения векторных диаграмм токов и напряжений достаточно указать их фазовые углы в момент t = 0.

Последовательное соединение элементов

Рассмотрим последовательное соединение емкости, индуктивности и активного сопротивления, к которым приложено переменное напряжение U (t ) = U 0 ·coswt (рис. 18).

В случае последовательного соединения в каждый момент времени сила тока во всех участках цепи одна и та же, а сумма мгновенных падений напряжения на элементах равна значению приложенного к цепи напряжения в тот же момент времени:

U R совпадает по фазе с током, значит, вектор U 0R направлен так же как вектор I 0 , U C отстает от тока на p/2, значит, U 0C развернут на p/2 «назад» относительно U 0R , а U 0L , соответственно «вперед» (рис. 19,а ). Поскольку эти векторы вращаются с одной частотой w против часовой стрелки, то их взаимное расположение друг относительно друга не изменяется, и найти суммарное напряжение U 0 можно в любой момент времени (рис. 19,б ).

Из рис. 19,б видно, что

Величина называется полным сопротивлением цепи или импедансом , а формула (26) - обобщенным законом Ома . По аналогии с треугольником, образуемым амплитудными значениями падений напряжения, можно построить треугольник сопротивлений (рис. 20) Графически полное сопротивление будет представлять собой гипотенузу прямоугольного треугольника. Один катет такого треугольника равен R – его называют активным сопротивлением . Другой катет равен (w·L – ), эту составляющую полного сопротивления называют реактивным сопротивлением и обычно обозначают X :

При условии w·L = полное сопротивление цепи минимально и равно активному сопротивлению R 0 . Формула (26) показывает, что величина переменного тока в цепи существенно зависит от его частоты. При частоте w = амплитудные значения тока принимают максимальные значения I 0max = U 0 /R . Такое явление называют резонансом напряжений, а частоту w = называют резонансной частотой электрической цепи . Величина тока при резонансе получается тем больше, чем меньше активное сопротивление цепи.

Параллельное соединение элементов

Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую параллельно соединенные элементы R , L и C (рис. 21).

Пусть U (t ) = U 0 ·coswt . Напряжение на всех элементах цепи одинаково и равно U (t ). Мгновенное значение тока в неразветвленной части цепи I (t ) равно сумме токов в параллельных участках:

В этом случае удобно строить векторную диаграмму для токов.

С учетом, что ток через сопротивление находится в фазе с приложенным напряжением, ток через участок, содержащий С , опережает напряжение на , а через участок, содержащий L , отстает от напряжения на , векторную диаграмму можно изобразить следующим образом (рис. 22).

Из диаграммы видно, что

Воспользовавшись векторной диаграммой и формулой (31), нетрудно получить выражения для амплитуды тока через неразветвленную часть цепи и для сдвига по фазе между приложенным напряжением и током

При условии, что w·L = , сдвиг фаз между током в неразветвленной части цепи и напряжением равен нулю (j = 0). При этом токи I L и I C находятся в противофазе и численно равны. Эти токи могут превосходить ток в подводящих проводах, что требует особенно внимательного соблюдения правил техники безопасности . Такая ситуация называется резонансом токов . При этом происходит периодический обмен энергией между электрическими и магнитными полями в емкости и индуктивности, а источник питания только компенсирует потери энергии на нагревание сопротивления R .

Резонанс токов в цепи с параллельным соединением элементов приводит к тому, что ток во внешней цепи имеет наименьшее значение.

Если убрать сопротивление R , то ток в подводящих проводах будет равен нулю, хотя в контуре, состоящем из L и C , ток может быть очень большим. Это устройство используется в резонансных усилителях, в которых колебательный контур настраивается на частоту сигнала, который требуется усилить.

МОЩНОСТЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Напомним, что мощностью называется физическая величина, численно равная работе в единицу времени. Элементарная работа dA по переносу заряда dq , совершенная за время dt на участке цепи с падением напряжения U , определяется выражением

dA = U ·dq .

Тогда мгновенная мощность:

Мгновенная мощность переменного тока также является величиной переменной. Для оценки энергетических свойств электроустановок используется значение средней мощности.

Для определения средней мощности P достаточно подсчитать работу тока за один период колебания T :

Интеграл от первого слагаемого в квадратных скобках есть среднее значение косинуса за период и, следовательно, обращается в ноль. Таким образом, получили

Величину P = I ·U ·cosφ называют активной мощностью или средней мощностью , или просто мощностью переменного тока . Активная мощность в системе СИ измеряется в ваттах (1 Вт = 1 В ´ 1 А). Прибор, предназначенный для регистрации активной мощности, называется ваттметром (подробнее об устройстве и принципе действия ваттметра см. раздел «Ваттметр» в главе «Электроизмерительные приборы»).

Кроме активной мощности в теории переменных токов рассматривают полную (кажущуюся) мощность S = I ·U иреактивную мощность Q = I ·U ·sinj.

Для того чтобы понять смысл реактивной мощности, рассмотрим энергетические процессы в цепи переменного тока, содержащей индуктивность L . В такой цепи потребление мощности в каждый момент времени не сводится только к выделению тепла. В той части периода, где ток нарастает, в катушке индуктивности L возбуждается магнитное поле, на что расходуется энергия источника. Когда же ток начинает уменьшаться, энергия, запасенная магнитным полем катушки, возвращается обратно источнику. Таким образом, индуктивность является то потребителем, то генератором энергии, а в среднем за период расход энергии в индуктивности равен нулю.

Аналогичные колебания происходят в цепи переменного тока, содержащей емкость C . В этом случае энергия запасается в электрическом поле конденсатора. Реактивная мощность Q не совершает никакой полезной работы, однако, она оказывает существенное влияние на режим функционирования электрических цепей. Поэтому расчет проводов и других элементов цепей переменного тока производят, исходя из полной мощности, которая учитывает активную и реактивную составляющие.

Очевидно, что активная P, реактивная Q и полная S мощности имеют одинаковую размерность. Однако в электротехнике, в отличие от единиц активной мощности, для удобства полную мощность принято измерять в вольт-амперах (ВА), а единица измерения реактивной мощности Q – вольт-ампер реактивный (ВАр).

Каким образом величины P , S и Q связаны между собой?

Для наглядности рассмотрим векторную диаграмму напряжений для последовательной цепи переменного тока, содержащей R , L и C , изображенную на рис. 23.

Разделив стороны векторного треугольника напряжений на величину силы тока I , получаем треугольник сопротивлений A′0′B′ (рис. 23,б ), который уже не будет векторным. Умножив стороны треугольника напряжений на I , получаем треугольник мощностей A″0″B″, также не векторный (рис. 23,в ). Очевидно, что эти три треугольника подобны. Сопоставляя стороны треугольника мощностей и треугольника напряжений, заключаем:

И, как видно из треугольника A″0″B″, справедливо соотношение:

где R – активное сопротивление цепи, X – реактивное сопротивление, X L = wL – индуктивное сопротивление, X C = – емкостное сопротивление, – полное сопротивление (импеданс) цепи переменного тока.

Если известны индуктивная Q L i и емкостная Q C i составляющие реактивной мощности и активная P i мощность каждого i -го потребителя, то полная мощность, на которую должен рассчитываться источник, составляет

.

(50)

Величина cosj, стоящая в выражении для активной мощности (см. формулу (44)), показывает, какая часть полной мощности цепи приходится на долю активной мощности, поэтому cosj называют коэффициентом мощности .

Из формулы (50) видно, что коэффициент мощности можно увеличить, уменьшая второе слагаемое под корнем. Большинство промышленных потребителей (трансформаторы, электродвигатели) потребляют индуктивную реактивную мощность. Для уменьшения такой реактивной мощности параллельно индуктивной нагрузке включают емкость.

Подробнее о целесообразности введения эффективных значений тока и напряжения см. в разделе «Мощность переменного тока».

1 При построении векторной диаграммы можно вместо амплитудных значений использовать эффективные (см. предыдущий раздел).

Подробнее см. в разделе «Приложения. Построение векторных диаграмм».

Переменным называется электрический ток, I, изменяющийся по величине и направлению с определённой периодичностью, T. В классическом определении, переменный ток представляет собой гармонические колебания изменяющиеся по форме синусоиды. Периодичность изменения направления и величины называется частотой, f, выражаемой в Герцах, Гц. Частота отражает, сколько раз за секунду происходит смена направления тока. Российские сети работают на частоте 50 Гц. Это значит, напряжение меняет полярность, а ток направление 50 раз за секунду.

Свойства переменного тока

С переменным током неразрывно связано явление возникновения электромагнитной индукции. Переменный ток, пропущенный через обмотку, формирует вокруг неё изменяющееся во времени магнитное поле, которое приводит к появлению электродвижущей силы, ЭДС и электрического тока в проводнике, взаимодействующем с этим полем.

Электромагнитная индукция — ключевое явление, обеспечивающее генерацию, транспортировку, использование электроэнергии. Именно электромагнитная индукция лежит в основе принципа действия трансформаторов, генераторов, двигателей. Это физическое явление определило преимущественное использование переменного тока для электроэнергетики.

Переменный ток входит в повседневную жизнь не только в виде розетки, от которой питаются наши компьютеры, телевизоры, холодильники, лампы освещения. Он способен вызывать резонансные явления в цепях, обладающих емкостью и индуктивностью. Это свойство используется для излучения электромагнитных волн, называемых радиоволнами. Радиоволны - это электромагнитные волны, излучаемые антенной, питающейся токами высокой частоты. Диапазон радиочастот от 3 до 3*10 12 Гц. На радиочастотах работают системы радиосвязи, беспроводные системы передачи данных Bluetooth, WiFi, WiMAX, спутниковое и эфирное телевидение, мобильные телефоны, навигационные системы.

Мощное высокочастотное электромагнитное поле способно вызывать нагрев. Эта особенность широко используется в бытовых микроволновых СВЧ печах, индукционных плитах. На производстве с помощью индукционных печей нагревают заготовки, закаливают и плавят металл.

Трёхфазная и однофазная сеть

Различие заключается в количестве проводников и уровне напряжения между ними.

Токи, протекающие в трёхфазной сети имеют вид синусоид, сдвинутых между собой на 120º.

Трёхфазная сеть состоит из трёх фазных проводников, АВС. Однофазная сеть использует один из фазных проводов и нулевой N.

Напряжение между фазами в точках A, B, C, называется линейным, Uл. Между нулевым N и одним из фазных проводов - фазным, Uф. Фазное напряжение меньше линейного в 1,73 раза, что составляет 58 % от его величины. Такое напряжение используется в европейских странах, Росиии, на него рассчитано большинство бытовых приборов.

Преимущества переменного тока

Основные преимущества перед постоянным определили его как основу энергетики:

• генератор переменного напряжения проще и дешевле генератора постоянного;
• способность к трансформации в любые уровни напряжения;
• простое преобразование в механическую энергию;
• легко преобразуется в постоянный.

Генератор переменного напряжения конструктивно проще, он более компактный, имеет меньшую массу медных деталей, а потому дешевле.

За счёт явления электромагнитной индукции появляется возможность повышать и понижать напряжение до любого уровня с помощью трансформаторов.

Трехфазная сеть очень эффективно используется при работе электродвигателей. Благодаря сдвигу фаз, в машине образуется вращающееся магнитное поле, увлекающее за собой статор. Современные электромоторы имеют КПД на уровне 90%.

Где используется

Переменный ток частотой 50 Гц является промышленным стандартом в энергетике, применяется во всех отраслях промышленности, транспорте, сельском хозяйстве, жилом секторе. На переменном токе работает электрооборудование рудников заводов, фабрик. Он вращает двигатели станков, насосов, конвейеров, подъёмных механизмов. Им снабжается вся инфраструктура метрополитенов от освещения, эскалаторов до электропоездов. Тоже самое относится к электрифицированным железным дорогам. В наши дома и квартиры так же подаётся переменное напряжение.

Как поставляется электроэнергия

Цепь поставки состоит из нескольких звеньев и упрощённо выглядит так:

1. Генератор электростанции вырабатывает переменный электрический ток с частотой 50 Гц.
2. Трансформаторы на электростанции повышают напряжение до десятков или сотен тысяч вольт. Энергия поступает на магистральные линии электропередач, ЛЭП.
3. Трансформаторы на распределительных подстанциях понижают напряжение, энергия передаётся потребителям.

Повышение с последующим понижением напряжения имеет огромный смысл. Нужно это для того, чтобы передать энергию на большие расстояния с наименьшими затратами. Крупные электростанции могут находятся в сотнях, а то и тысячах километров от потребителей. Высокое напряжение позволяет уменьшить сечение проводников, снизить потери при передаче энергии на большие расстояния. Из формулы мощности P = U*I очевидно, при неизменной мощности повышение напряжение приводит к снижению тока, а следовательно, потребуется меньшее сечение проводов.

Например, станция генерирует 100 МВт мощности, которую нужно передать в соседний город при напряжении ЛЭП 1000 В, ток в линии I = P/U= 100*10 6 /1000 = 100 000 кА. Для таких токов потребуется проводник сечением 10 000 мм 2 . При повышении U до 100 кВ, сечение проводника уменьшится в 100 раз. По этой причине магистральные ЛЭП способны работать под напряжением 220-750 кВ.

На стороне потребителя напряжение снижается с помощью трансформаторов до необходимой величины. В ряде случаев используются промежуточные уровни: 10, 6, 0.6, 0.4 кВ для локальных ЛЭП или отдельных потребителей.

Электрическим током называют направленное движение заряженных частиц. Количественными характеристиками тока являются его сила тока (отношение заряда переносимого через поперечное сечение проводника в единицу времени) и его плотность, определяемая соотношением. Единицей измерения силы тока является ампер (1А - характерное значение тока, потребляемого бытовыми электронагревательными приборами). Необходимыми условиями существования тока являются наличие свободных носителей зарядов, замкнутой цепи и источника ЭДС (батареи), поддерживающего направленное движение.

Электрический ток может существовать в различных средах: в металлах, вакууме, газах, в растворах и расплавах электролитов, в плазме, в полупроводниках, в тканях живых организмов. При протекании тока практически всегда происходит взаимодействие носителей зарядов с окружающей средой, сопровождающееся передачей энергии последней в виде тепла. Роль источника ЭДС как раз и состоит в компенсации тепловых потерь в цепях. Электрический ток в металлах обусловлен движением относительно свободных электронов через кристаллическую решетку. Причины существования свободных электронов в проводящих кристаллах может быть объяснена только на языке квантовой механики.

Опыт показывает, что сила электрического тока, протекающего по проводнику, пропорциональна приложенной к его концам разности потенциалов (закон Ома). Постоянный для выбранного проводника коэффициент пропорциональности между током и напряжением называют электрическим сопротивлением. Сопротивление измеряют в омах (сопротивление человеческого тела составляет около 1000 Ом). Величина электрического сопротивления проводников слабо возрастает при увеличении их температуры. Это связано с тем, что при нагревании узлы кристаллической решетки усиливают хаотические тепловые колебания, что препятствует направленному движению электронов .

Во многих задачах непосредственный учет колебаний решетки оказывается весьма трудоемким. Для упрощения взаимодействия электронов с колеблющимися узлами оказывается удобным заменить их столкновениями с частицами газа гипотетических частиц - фононов, свойства которых подбираются так, чтобы получить максимально приближенное к реальности описание и могут оказываться весьма экзотическими. Объекты такого типа весьма популярны в физике и называются квазичастицами. Помимо взаимодействий с колебаниями кристаллической решетки движению электронов в кристалле могут препятствовать дислокации - нарушения регулярности решетки. Взаимодействия с дислокациями играют определяющую роль при низких температурах, когда тепловые колебания практически отсутствуют.

Некоторые материалы при низких температурах полностью утрачивают электрическое сопротивление, переходя в сверх проводящее состояние. Ток в таких средах может существовать без каких-либо ЭДС, поскольку потери энергии при столкновениях электронов с фононами и дислокациями отсутствуют. Создание материалов, сохраняющих сверхповодящее состояние при относительно высоких (комнатных) температурах и небольших токах является весьма важной задачей, решение которой произвело бы настоящий переворот в современной энергетике, т.к. позволило бы передавать электроэнергию на большие расстояния без тепловых потерь.

В настоящее время электрический ток в металлах используется главным образом для превращения электрической энергии в тепловую (нагреватели, источники света) или в механическую (электродвигатели). В последнем случае электрический ток используется в качестве источника магнитных полей, взаимодействие с которыми других токов вызывает появление сил.

1. Переменный ток

Как известно, сила тока в любой момент времени пропорциональна ЭДС источника тока (закон Ома для полной цепи). Если ЭДС источника не изменяется со временем и остаются неизменными параметры цепи, то через некоторое время после замыкания цепи изменения силы тока прекращаются, в цепи течет постоянный ток.

Однако в современной технике широко применяются не только источники постоянного тока, но и различные генераторы электрического тока, в которых ЭДС периодически изменяется. При подключении в электрическую цепь генератора переменной ЭДС в цепи возникают вынужденные электромагнитные колебания или переменный ток.

Переменный ток - это периодические изменения силы тока и напряжения в электрической цепи, происходящие под действием переменной ЭДС от внешнего источника.

Переменный ток - это электрический ток, который изменяется с течением времени по гармоническому закону.

Мы в дальнейшем будем изучать вынужденные электрические колебания, происходящие в цепях под действием напряжения, гармонически меняющегося с частотой щ по синусоидальному или косинусоидальному закону:

где u - мгновенное значение напряжения, Um - амплитуда напряжения, щ - циклическая частота колебаний. Если напряжение меняется с частотой щ, то и сила тока в цепи будет меняться с той же частотой, но колебания силы тока не обязательно должны совпадать по фазе с колебаниями напряжения.

Поэтому в общем случае:

где - разность (сдвиг) фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

Переменный ток обеспечивает работу электрических двигателей в станках на заводах и фабриках, приводит в действие осветительные приборы в наших квартирах и на улице, холодильники и пылесосы, отопительные приборы и т.п. Частота колебаний напряжения в сети равна 50 Гц. Такую же частоту колебаний имеет и сила переменного тока. Это означает, что на протяжении 1 с ток 50 раз поменяет свое направление. Частота 50 Гц принята для промышленного тока во многих странах мира. В США частота промышленного тока 60 Гц.

2. Резистор в цепи переменного тока

Пусть цепь состоит из проводников с малой индуктивностью и большим сопротивлением R (из резисторов). Например, такой цепью может быть нить накаливания электрической лампы и подводящие провода. Величину R, которую мы до сих пор называли электрическим сопротивлением или просто сопротивлением, теперь будем называть активным сопротивлением. В цепи переменного тока могут быть и другие сопротивления, зависящие от индуктивности цепи и ее емкости. Сопротивление R называется активным потому, что, только на нем выделяется энергия, т.е.

Сопротивление элемента электрической цепи (резистора), в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю энергию, называют активным сопротивлением.

Итак, в цепи имеется резистор, активное сопротивление которого R, а катушка индуктивности и конденсатор отсутствуют (рис. 1).

Пусть напряжение на концах цепи меняется по гармоническому закону:

Как и в случае постоянного тока, мгновенное значение силы тока прямо пропорционально мгновенному значению напряжения. Поэтому можно считать, что мгновенное значение силы тока определяется законом Ома:

Следовательно, в проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока по фазе совпадают с колебаниями напряжения (рис. 2), а амплитуда силы тока равна амплитуде напряжения, деленной на сопротивление:

При небольших значениях частоты переменного тока активное сопротивление проводника не зависит от частоты и практически совпадает с его электрическим сопротивлением в цепи постоянного тока.

1.1 Катушка в цепи переменного тока

Индуктивность влияет на силу переменного тока в цепи. Это можно обнаружить с помощью простого опыта. Составим цепь из катушки большой индуктивности и лампы накаливания (рис. 3). С помощью переключателя можно присоединять эту цепь либо к источнику постоянного напряжения, либо к источнику переменного напряжения. При этом постоянное напряжение и действующее значение переменного напряжения должны быть одинаковы. Опыт показывает, что лампа светится ярче при постоянном напряжении. Следовательно, действующее значение силы тока в рассматриваемой цепи меньше силы постоянного тока.

Объясняется это самоиндукцией. При подключении катушки к источнику постоянного напряжения сила тока в цепи нарастает постепенно. Возникающее при нарастании силы тока вихревое электрическое поле тормозит движение электронов. Лишь по прошествии некоторого времени сила тока достигает наибольшего (установившегося) значения, соответствующего данному постоянному напряжению. Если напряжение быстро меняется, то сила тока не будет успевать достигать тех установившихся значений, которые она приобрела бы с течением времени при постоянном напряжении, равном максимальному значению переменного напряжения. Следовательно, максимальное значение силы переменного тока (его амплитуда) ограничивается индуктивностью L цепи и будет тем меньше, чем больше индуктивность и чем больше частота приложенного напряжения.

Докажем это математически. Пусть в цепь переменного тока включена идеальная катушка с электрическим сопротивлением провода, равным нулю (рис. 4).

При изменениях силы тока по гармоническому закону:

в катушке возникает ЭДС самоиндукции:

где L - индуктивность катушки, щ - циклическая частота переменного тока.

Так как электрическое сопротивление катушки равно нулю, то ЭДС самоиндукции в ней в любой момент времени равна по модулю и противоположна по знаку напряжению на концах катушки, созданному внешним генератором:

Следовательно, колебания напряжения на катушке индуктивности опережают колебания силы тока на р/2, или, что то же самое, колебания силы тока отстают по фазе от колебаний напряжения на р/2.

В момент, когда напряжение на катушке достигает максимума, сила тока равна нулю (рис. 5). В момент, когда напряжение становится равным нулю, сила тока максимальна по модулю.

Произведение I m ⋅ L ⋅ щ является амплитудой колебаний напряжения на катушке:

Отношение амплитуды колебаний напряжения на катушке к амплитуде колебаний силы тока в ней называется индуктивным сопротивлением (обозначается X L):

Связь амплитуды колебаний напряжения на концах катушки с амплитудой колебаний силы тока в ней совпадает по форме с выражением закона Ома для участка цепи постоянного тока:

В отличие от электрического сопротивления проводника в цепи постоянного тока, индуктивное сопротивление не является постоянной величиной, характеризующей данную катушку. Оно прямо пропорционально частоте переменного тока. Поэтому амплитуда колебаний силы тока в катушке при постоянном значении амплитуды колебаний напряжения должна убывать обратно пропорционально частоте. Постоянный ток вообще «не замечает» индуктивности катушки. При щ = 0 индуктивное сопротивление равно нулю (XL = 0).

Зависимость амплитуды колебаний силы тока в катушке от частоты приложенного напряжения можно наблюдать в опыте с генератором переменного напряжения, частоту которого можно изменять. Опыт показывает, что увеличение в два раза частоты переменного напряжения приводит к уменьшению в два раза амплитуды колебаний силы тока через катушку.

1.2 Конденсатор в цепи переменного тока

Рассмотрим процессы, протекающие в электрической цепи переменного тока с конденсатором. Если подключить конденсатор к источнику постоянного тока, то в цепи возникнет кратковременный импульс тока, который зарядит конденсатор до напряжения источника, а затем ток прекратится. Если заряженный конденсатор отключить от источника постоянного тока и соединить его обкладки с выводами лампы накаливания, то конденсатор будет разряжаться, при этом наблюдается кратковременная вспышка лампы.

При включении конденсатора в цепь переменного тока процесс его зарядки длится четверть периода. После достижения амплитудного значения напряжение между обкладками конденсатора уменьшается и конденсатор в течение четверти периода разряжается. В следующую четверть периода конденсатор вновь заряжается, но полярность напряжения на его обкладках изменяется на противоположную и т.д. Процессы зарядки и разрядки конденсатора чередуются с периодом, равным периоду колебаний приложенного переменного напряжения.

Как и в цепи постоянного тока, через диэлектрик, разделяющий обкладки конденсатора, электрические заряды не проходят. Но в результате периодически повторяющихся процессов зарядки и разрядки конденсатора по проводам, соединенным с его выводами, течет переменный ток. Лампа накаливания, включенная последовательно с конденсатором в цепь переменного тока (рис. 6), кажется горящей непрерывно, так как человеческий глаз при высокой частоте колебаний силы тока не замечает периодического ослабления свечения нити лампы.

Установим связь между амплитудой колебаний напряжения на обкладках конденсатора и амплитудой колебаний силы тока.

При изменениях напряжения на обкладках конденсатора по гармоническому закону:

заряд на его обкладках изменяется по закону:

Электрический ток в цепи возникает в результате изменения заряда конденсатора: i = q’. Поэтому колебания силы тока в цепи происходят по закону:

Следовательно, колебания напряжения на обкладках конденсатора в цепи переменного тока отстают по фазе от колебаний силы тока на р/2 или колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на р/2 (рис. 7). Это означает, что в момент, когда конденсатор начинает заряжаться, сила тока максимальна, а напряжение равно нулю. После того как напряжение достигает максимума, сила тока становится равной нулю и т.д.

Произведение U m ⋅ щ ⋅ C является амплитудой колебаний силы тока:

Отношение амплитуды колебаний напряжения на конденсаторе к амплитуде колебаний силы тока называют емкостным сопротивлением конденсатора (обозначается Х C):

Связь между амплитудным значением силы тока и амплитудным значением напряжения по форме совпадает с выражением закона Ома для участка цепи постоянного тока, в котором вместо электрического сопротивления фигурирует емкостное сопротивление конденсатора:

Емкостное сопротивление конденсатора, как и индуктивное сопротивление катушки, не является постоянной величиной. Оно обратно пропорционально частоте переменного тока. Поэтому амплитуда колебаний силы тока в цепи конденсатора при постоянной амплитуде колебаний напряжения на конденсаторе возрастает прямо пропорционально частоте.

1.3 Закон Ома для электрической цепи переменного тока

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки (рис. 8). Если к выводам этой электрической цепи приложить электрическое напряжение, изменяющееся по гармоническому закону с частотой щ и амплитудой Um, то в цепи возникнут вынужденные колебания силы тока с той же частотой и некоторой амплитудой Im. Установим связь между амплитудами колебаний силы тока и напряжения

В любой момент времени сумма мгновенных значений напряжений на последовательно включенных элементах цепи равна мгновенному значению приложенного напряжения:

Во всех последовательно включенных элементах цепи изменения силы тока происходят практически одновременно, так как электромагнитные взаимодействия распространяются со скоростью света. Поэтому можно считать, что колебания силы тока во всех элементах последовательной цепи происходят по закону:

Колебания напряжения на резисторе совпадают по фазе с колебаниями силы тока, колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе на р/2 от колебаний силы тока, а колебания напряжения на катушке опережают по фазе колебания силы тока на р/2.

Поэтому уравнение (1) можно записать так:

где U Rm , U Cm и U Lm - амплитуды колебаний напряжения на резисторе, конденсаторе и катушке.

Амплитуду колебаний напряжения в цепи переменного тока можно выразить через амплитудные значения напряжения на отдельных ее элементах, воспользовавшись методом векторных диаграмм.

При построении векторной диаграммы необходимо учитывать, что колебания напряжения на резисторе совпадают по фазе с колебаниями силы тока, поэтому вектор, изображающий амплитуду напряжения U Rm , совпадает по направлению с вектором, изображающим амплитуду силы тока I m Колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе на р/2 от колебаний силы тока, поэтому вектор

U Cm отстает от вектора I m на угол 90°. Колебания напряжения на катушке опережают колебания силы тока по фазе на р/2, поэтому вектор U Lm опережает вектор I m на угол 90° (рис. 9).

На векторной диаграмме мгновенные значения напряжения на резисторе, конденсаторе и катушке определяются проекциями на горизонтальную ось векторов Rm , Cm , Lm вращающихся с одинаковой угловой скоростью щ против часовой стрелки. Мгновенное значение напряжения во всей цепи равно сумме мгновенных напряжений u R , u C , и u L на отдельных элементах цепи, т.е. сумме проекций векторов U Rm , U Cm и U Lm на горизонтальную ось. Так как сумма проекций векторов на произвольную ось равна проекции суммы этих векторов на ту же ось, то амплитуду полного напряжения можно найти как модуль суммы векторов:

Из рисунка 9 видно, что амплитуда напряжений на всей цепи равна:

Введя обозначение для полного сопротивления цепи переменного тока:

выразим связь между амплитудными значениями силы тока и напряжения в цепи переменного тока следующим образом:

Это выражение называют законом Ома для цепи переменного тока.

Из векторной диаграммы, приведенной на рисунке 9, видно, что фаза колебаний полного напряжения равна щt + ц. Поэтому мгновенное значение полного напряжения определяется формулой:

Начальную фазу ц можно найти из векторной диаграммы:

Величина cos ц играет важную роль при вычислении мощности в электрической цепи переменного тока.

1.4 Мощность в цепи переменного тока

Мощность в цепи постоянного тока определяется произведением напряжения на силу тока:

Физический смысл этой формулы прост: так как напряжение U численно равно работе электрического поля по перемещению единичного заряда, то произведение U?I характеризует работу по перемещению заряда за единицу времени, протекающего через поперечное сечение проводника, т.е. является мощностью. Мощность электрического тока на данном участке цепи положительна, если энергия поступает к этому участку из остальной сети, и отрицательна, если энергия с этого участка возвращается в сеть. На протяжении очень малого интервала времени переменный ток можно считать неизменным.

Поэтому мгновенная мощность в цепи переменного тока определяется такой же формулой:

Пусть напряжение на концах цепи меняется по гармоническому закону:

При этом мощность меняется со временем как по модулю, так и по знаку. В течение одной части периода энергия поступает к данному участку цепи (р > 0), но в течение другой части периода некоторая доля энергии вновь возвращается в сеть (р < 0). Как правило, во всех случаях нам надо знать среднюю мощность на участке цепи за достаточно большой промежуток времени, включающий много периодов. Для этого достаточно определить среднюю мощность за один период.

Чтобы найти среднюю мощность за период, преобразуем полученную формулу таким образом, чтобы выделить в ней член, не зависящий от времени. С этой целью воспользуемся известной формулой для произведения двух косинусов:

Выражение для мгновенное мощности состоит из двух слагаемых. Первое не зависит от времени, а второе дважды за каждый период изменения напряжения изменяет знак: в течение какой-то части периода энергия поступает в цепь от источника переменного напряжения, а в течении другой части возвращается обратно. Поэтому среднее значение второго слагаемого за период равно нулю.

Следовательно, средняя мощность Р за период равна первому члену, не зависящему от времени:

При совпадении фазы колебаний силы тока и напряжения (для активного сопротивления R) среднее значение мощности равно:

Для того чтобы формула для расчета мощности переменного тока совпадала по форме с аналогичной формулой для постоянного тока (Р = IU = I 2 R), вводятся понятия действующих значений силы тока и напряжения. Из равенства мощностей получим:

Действующим значением силы тока называют величину, в √2 раз меньшую ее амплитудного значения:

Действующее значение силы тока равно силе такого постоянного тока, при котором средняя мощность, выделяющаяся в проводнике в цепи переменного тока, равна мощности, выделяющейся в том же проводнике в цепи постоянного тока.

Аналогично можно доказать, что действующее значение переменного напряжения в √2 раз меньше его амплитудного значения:

Заметим, что обычно электрическая аппаратура в цепях переменного тока показывает действующие значения измеряемых величин. Переходя к действующим значениям силы тока и напряжения, уравнение (10) можно переписать:

Таким образом, мощность переменного тока на участке цепи определяется именно действующими значениями силы тока и напряжения. Она зависит также от сдвига фаз цc между напряжением и током. Множитель cos цc в формуле называется коэффициентом мощности.

В случае, когда цc = ± р/2, энергия, поступающая к участку цепи за период, равна нулю, хотя в цепи и существует ток. Так будет, в частности, если цепь содержит только катушку индуктивности или только конденсатор. Как же средняя мощность может оказаться равной нулю при наличии тока в цепи? Это поясняют приведенные на рисунке 10 графики изменения со временем мгновенных значений напряжения, силы тока и мощности при цc = - р/2 (чисто индуктивное сопротивление участка цепи).

График зависимости мгновенной мощности от времени можно получить, перемножая значения силы тока и напряжения в каждый момент времени. Из этого графика видно, что в течение одной четверти периода мощность положительна и энергия поступает к данному участку цепи; но в течение следующей четверти периода мощность отрицательна, и данный участок отдает без потерь обратно в сеть полученную ранее энергию. Поступающая в течение четверти периода энергия запасается в магнитном поле тока, а затем без потерь возвращается в сеть.

Лишь при наличии проводника с активным сопротивлением в цепи, не содержащей движущихся проводников, электромагнитная энергия превращается во внутреннюю энергию проводника, который нагревается. Обратного превращения внутренней энергии в электромагнитную на участке с активным сопротивлением уже не происходит.

При проектировании цепей переменного тока нужно добиваться, чтобы cos цc не был мал. Иначе значительная часть энергии будет циркулировать по проводам от генератора к потребителям и обратно. Так как провода обладают активным сопротивлением, то при этом энергия расходуется на нагревание проводов.

Неблагоприятные условия для потребления энергии возникают при включении в сеть электродвигателей, так как их обмотка имеет малое активное сопротивление и большую индуктивность. Для увеличения cos цc в сетях питания предприятий с большим числом электродвигателей включают специальные компенсирующие конденсаторы. Нужно также следить, чтобы электродвигатели не работали вхолостую или с недогрузкой.

Это уменьшает коэффициент мощности всей цепи. Повышение cos цc является важной народнохозяйственной задачей, так как позволяет с максимальной отдачей использовать генераторы электростанций и снизить потери энергии. Это достигается правильным проектированием электрических цепей. Запрещается использовать устройства с cos цc < 0,85.

Движение электронов в проводнике

Чтобы понимать что такое ток и откуда он берётся, нужно иметь немного знаний о строении атомов и законах их поведения. Атомы состоят из нейтронов (с нейтральным зарядом), протонов (положительный заряд) и электронов (отрицательный заряд).

Электрический ток возникает в результате направленного перемещения протонов и электронов, а также ионов. Как можно направить движение этих частиц? Во время любой химической операции электроны «отрываются» и переходят от одного атома к другому.

Те атомы, от которых «оторвался» электрон становятся положительно заряженным (анионы), а те к которым присоединился – отрицательно заряженными и называются катионами. В результате этих «перебеганий» электронов возникает электрический ток.

Естественно, этот процесс не может продолжаться вечно, электрический ток исчезнет когда все атомы системы стабилизируются и будут иметь нейтральных заряд (отличный бытовой пример – обычная батарейка, которая «садится» в результате окончания химической реакции).

История изучения

Древние греки первыми заметили интересное явление: если потереть камень янтаря об шерстяную ткань, то он начинает притягивать мелкие предметы. Следующие шаги начали делать ученые и изобретатели эпохи ренессанса, которые построили несколько интересных устройств, демонстрировавших это явление.

Новым этапом изучения электричества стали работы американца Бенджамина Франклина, в частности его опыты с Лейденовской банкой – первым в мире электроконденсатором.

Именно Франклин ввёл понятия положительных и отрицательных зарядов, а также он придумал громоотвод. И наконец, изучение электротока стало точной наукой после описания закона Кулона.

Основные закономерности и силы в электрическом токе

Закон Ома – его формула описывает взаимосвязь силы, напряжения и сопротивления. Открыт в 19м веке немецким ученым Георгом Симоном Омом. Единица измерения электросопротивления названа в его честь. Его открытия были очень полезны непосредственно для практического использования.

Закон Джоуля – Ленца говорит, что на любом участке электрической цепи совершается работа. В результате этой работы нагревается проводник. Такой тепловой эффект часто используется на практике в инженерии и технике (отличный пример – лампа накаливания).

Эта закономерность получила такое название потому что сразу 2 ученых примерно одновременно и независимо, вывели её с помощью опытов
.

В начале 19го века британский ученый Фарадей догадался, что изменяя количество линий индукции, которые пронизывают поверхность ограниченную замкнутым контуром, можно сделать индукционный ток. Посторонние силы, действующие на свободные частицы, называют электродвижущей силой (ЭДС индукции).

Разновидности, характеристики и единицы измерения

Электрический ток может быть или переменным , или постоянным .

Постоянный электроток — это ток, который не меняет своё направление и знак во времени, однако он может менять свою величину. Постоянный электроток в качестве источника чаще всего использует гальванические элементы.

Переменным называется тот, который меняет направление и знак по закону косинуса. Его характеристикой является частота. Единицы измерения в системе СИ – Герцы (Гц).

В последние десятилетия очень большое распространение получил трехфазный ток. Это вид переменного тока, который включает в себя 3 цепи. В этих цепях действует переменные ЭДС одинаковой частоты, но развернутые по фазе одна относительно другой на треть периода. Фазой называют каждую отдельную электроцепь.

Почти все современные генераторы производят трёхфазный электроток.

• Сила и количество тока

Сила тока зависит от величины заряда, протекающего в электроцепи за единицу времени. Сила тока это отношение электрозаряда, проходящего сквозь сечение проводника, ко времени его прохождения.

В системе СИ единица измерения силы заряда – кулон (Кл), времени – секунда (с). В итоге получаем Кл/с, данную единицу называют Ампер (A). Измеряется сила электротока с помощью прибора – амперметра.

• Напряжение

Напряжение — это соотношение работы к величине заряда. Работа измеряется в джоулях (Дж), заряд в кулонах. Данная единица называется Вольт (В).

• Электрическое сопротивление

Показания амперметра на различных проводниках дают разные значения. А для того чтобы замерять мощность электроцепи пришлось бы использовать 3 прибора. Явление объясняется тем, что у каждого проводника различная проводимость. Единица измерения называется Ом и обозначается латинской буквой R. Сопротивление также зависит и от длины проводника.

• Электрическая емкость

Два проводника, которые изолированы один от второго, могут накапливать электрические заряды. Данное явление характеризуется физ. величиной, которую называют электрической емкостью. Её единицей измерения – фарад (Ф).

• Мощность и работа электрического тока

Работа электротока на конкретном участке цепи равняется перемножению напряжения тока на силу и время. Напряжение меряют вольтами, силу амперами, время секундами. Единицей измерения работы приняли джоуль (Дж).

Мощность электротока – это отношение работы ко времени её совершения. Мощность обозначают буквой P и измеряют ваттами (Вт). Формула мощности очень простая: Сила тока умноженная на напряжение тока.

Существует также единица именуемая ватт-час. Её не следует путать с ваттами, это 2 разные физические величины. В ваттах измеряют мощность (скорость потребления или передачи энергии), а в ватт-часах выражается энергия произведённая за конкретное время. Это измерение часто применяют в отношении бытовых электроприборов.

Например, лампа мощность которой равняется 100 Вт работала в течении одного часа, то она потребила 100 Вт*ч, а лампочка мощность которой 40 ватт потребит столько же электроэнергии за 2.5 часа.

Для того, чтобы замерять мощность электроцепи используют ваттметр

Какой вид тока эффективнее и какая между ними разница?

Постоянный электроток легко использовать в случае параллельного подключения генераторов, для переменного необходима синхронизация генератора и энергосистемы.

В истории произошло событие под названием «Война токов». Эта «война» произошла между двумя гениальными изобретателями – Томасом Эдисоном и Николой Теслой. Первый поддерживал и активно продвигал постоянный электроток, а второй переменный. «Война» закончилась победой Теслы в 2007 году, когда Нью-Йорк окончательно перешел на переменный.

Разница в эффективности передачи энергии на расстоянии оказалось огромной в пользу переменного тока. Постоянный электроток невозможно использовать, если станция находятся далеко от потребителя.

Но постоянный всё равно нашел сферу применения: он широко используется в электротехнике, гальванизации, некоторых видах сварки. Также постоянный электроток получил очень большое распространение в сфере городского транспорта (троллейбусы, трамваи, метро).

Естественно, не бывает плохих или хороших токов, у каждого вида есть свои преимущества и недостатки, самое главное – правильно их использовать.