Modelleme türlerinin sınıflandırılması. dinamik modeller. Dinamik modeller oluşturma örnekleri. Uzamsal arazi modelleri Yaklaşım interpolasyon yöntemleri

3D kartografik görüntüler daha yüksek seviyedeki elektronik haritalardır ve bilgisayar modelleme sistemleri aracılığıyla görselleştirilen arazinin ana unsurlarının ve nesnelerinin uzamsal görüntülerini temsil eder. Arazinin analizinde, hesaplama problemlerinin ve modellemenin çözülmesinde, mühendislik yapılarının tasarlanmasında ve çevrenin izlenmesinde kontrol ve navigasyon sistemlerinde (yer ve hava) kullanılmak üzere tasarlanmıştır.

Simülasyon Teknolojisi Arazi, gerçek araziye çok benzeyen görsel ve ölçülebilir perspektif görüntüler oluşturmanıza olanak tanır. Belirli bir senaryoya göre bir bilgisayar filmine dahil edilmeleri, onu görüntülerken, alanı farklı çekim noktalarından, farklı aydınlatma koşullarında, farklı mevsimler ve günler için "görmeye" (statik model) veya verilen veya keyfi hareket ve uçuş hızı yörüngeleri boyunca "uçmaya" izin verir - (dinamik model).

Girdi dijital bilgilerinin arabellek cihazlarında belirli bir çerçeveye dönüştürülmesine izin veren vektör veya raster ekranları içeren bilgisayar araçlarının kullanımı, bu tür bilgiler olarak dijital uzamsal arazi modellerinin (PMM) ön oluşturulmasını gerektirir.

Doğaları gereği dijital PMM'ler arazinin ve topografik nesnelerin üç boyutlu görüntülerini, dünya yüzeyini gözlemlemek (incelemek) için belirtilen koşullara uygun olarak yeniden üretmek (görselleştirmek) için tasarlanmış, bir makine ortamına kaydedilmiş bir dizi dijital anlamsal, sözdizimsel ve yapısal veridir.

Dijital PMM oluşturmak için ilk veriler nesnelerin konumu, şekli, boyutu, rengi ve amacı hakkında veri sağlayan fotoğraflar, kartografik materyaller, topografik ve dijital haritalar, şehir planları ve referans bilgileri olarak hizmet edebilir. Bu durumda, PMM'nin eksiksizliği, kullanılan fotoğrafların bilgi içeriği ve doğruluğu - orijinal kartografik materyallerin doğruluğu ile belirlenecektir.

PMM oluşturmak için teknik araçlar ve yöntemler

Dijital PMM oluşturmak için teknik araç ve yöntemlerin geliştirilmesi zor bir bilimsel ve teknik problemdir. Bu sorunun çözümü şunları içerir:

Fotoğraflardan ve harita malzemelerinden arazi nesneleri hakkında birincil üç boyutlu dijital bilgi elde etmek için donanım ve yazılım araçlarının geliştirilmesi;
- üç boyutlu kartografik semboller sisteminin oluşturulması;
- birincil kartografik dijital bilgi ve fotoğrafları kullanarak dijital PMM'nin oluşturulması için yöntemlerin geliştirilmesi;
- PMM içeriğinin oluşturulması için bir uzman sistemin geliştirilmesi;
- PMM bankasında dijital verileri organize etmeye yönelik yöntemlerin ve PMM bankasının oluşturulmasına yönelik ilkelerin geliştirilmesi.

Donanım ve yazılım geliştirme Fotoğraflardan ve harita malzemelerinden arazi nesneleri hakkında birincil üç boyutlu dijital bilgilerin elde edilmesi aşağıdaki temel özelliklerden kaynaklanmaktadır:

Tamlık ve doğruluk açısından dijital PMM için geleneksel DSM ile karşılaştırıldığında daha yüksek gereksinimler;
- çerçeve, panoramik, yarık ve CCD görüntüleme sistemleri tarafından elde edilen ve arazi nesneleri hakkında doğru ölçüm bilgileri elde etmeye yönelik olmayan ilk şifre çözme fotoğrafları olarak kullanın.

Üç boyutlu kartografik semboller sisteminin oluşturulması modern dijital haritacılığın temelde yeni bir görevidir. Özü, arazi nesnelerinin gerçek görüntüsüne yakın olan bir geleneksel işaretler kitaplığının oluşturulmasında yatmaktadır.

Dijital PMM oluşturma yöntemleri birincil dijital kartografik bilgilerin ve fotoğrafların kullanılması, bir yandan bilgisayar sistemlerinin tampon cihazlarında görselleştirmelerinin etkinliğini ve diğer yandan üç boyutlu görüntünün gerekli eksiksizliğini, doğruluğunu ve netliğini sağlamalıdır.

Halihazırda yürütülen çalışmalar, ilk verilerin bileşimine bağlı olarak, dijital PMM'leri elde etmek için aşağıdaki yöntemleri kullanan yöntemlerin uygulanabileceğini göstermiştir:

Sayısal kartografik bilgiler;
- dijital kartografik bilgiler ve fotoğraflar;
- fotoğraflar.

En umut verici yöntemler dijital kartografik bilgi ve fotoğrafların kullanılması. Ana olanlar, çeşitli eksiksizlik ve doğrulukta dijital PMM'ler oluşturma yöntemleri olabilir: fotoğraflardan ve DEM'den; fotoğraflara ve TsKM'ye dayalı olarak; fotoğraflardan ve DTM'den.

PMM içeriğinin oluşturulması için bir uzman sistemin geliştirilmesi, nesne kompozisyonunun seçilmesi, genelleştirilmesi ve simgeleştirilmesi ve gerekli harita projeksiyonunda görüntüleme ekranında görüntülenmesi yoluyla uzamsal görüntülerin tasarlanması sorunlarına çözüm sağlamalıdır. Bu durumda, sadece geleneksel işaretleri değil, aynı zamanda aralarındaki uzamsal-mantıksal ilişkileri de tanımlayan bir metodoloji geliştirmek gerekecektir.

PMM bankasında dijital verileri düzenlemek için yöntemler geliştirme probleminin çözümü ve PMM bankasını oluşturma ilkeleri, uzamsal görüntülerin özellikleri, veri sunum formatları ile belirlenir. PMM'lerin gerçek zamanlı olarak üretileceği dört boyutlu modellemeye (X, Y, H, t) sahip bir uzay-zaman bankası oluşturmak oldukça olasıdır.

PMM'yi görüntülemek ve analiz etmek için donanım ve yazılım araçları

ikinci sorun donanım ve yazılım geliştirme dijital PMM'nin görüntülenmesi ve analizi. Bu sorunun çözümü şunları içerir:

PMM'yi görüntülemek ve analiz etmek için teknik araçların geliştirilmesi;
- hesaplama problemlerini çözmek için yöntemlerin geliştirilmesi.

Donanım ve yazılım geliştirme dijital PMM'nin görüntülenmesi ve analizi, özel yazılım (SW) oluşturulması gereken mevcut grafik iş istasyonlarının kullanılmasını gerektirecektir.

Hesaplama problemlerini çözmek için yöntemlerin geliştirilmesi pratik amaçlar için dijital PMM kullanma sürecinde ortaya çıkan uygulamalı bir sorundur. Bu görevlerin bileşimi ve içeriği, belirli PMM tüketicileri tarafından belirlenecektir.

Girdi ve çıktı eylemleri zaman içinde sabit olduğunda model statik olarak adlandırılır. Statik model sabit durumu anlatır.

Girdi ve çıktı değişkenleri zamanla değişirse model dinamik olarak adlandırılır. Dinamik Model incelenen nesnenin kararsız çalışma modunu tanımlar.

Nesnelerin dinamik özelliklerinin incelenmesi, Huygens-Hadamard'ın temel kesinlik ilkesine uygun olarak şu soruyu yanıtlamaya izin verir: Bir nesnenin durumu, onun üzerindeki bilinen etkiler ve belirli bir başlangıç ​​durumu altında nasıl değişir?

Statik modele bir örnek, teknolojik bir işlemin süresinin kaynak maliyetlerine bağımlılığıdır. Statik model cebirsel denklemle tanımlanır

Dinamik bir modelin bir örneği, bir işletmenin ticari ürünlerinin çıktı hacminin, sermaye yatırımlarının boyutuna ve zamanlamasına ve ayrıca harcanan kaynaklara bağımlılığıdır.

Dinamik model genellikle diferansiyel denklem ile tanımlanır.

Denklem bilinmeyen bir değişkenle ilgilidir Y ve bağımsız değişkenli türevleri T ve verilen zaman fonksiyonu X(t) ve türevleri.

Dinamik bir sistem, eşit aralıklarla nicelenmiş sürekli veya ayrık zamanda işlev görebilir. Birinci durumda sistem diferansiyel denklemle, ikinci durumda ise sonlu fark denklemiyle tanımlanır.

Giriş ve çıkış değişkenleri ve zaman noktaları sonlu ise, sistem tanımlanır. son makine.

Bir durum makinesi, sonlu bir dizi giriş durumu ile karakterize edilir; sonlu bir durumlar kümesi; sonlu bir iç durumlar kümesi; geçiş işlevi T(x, q), dahili durumların değişim sırasını tanımlayarak; çıkış fonksiyonu P(x, q) girdinin durumuna ve dahili duruma bağlı olarak çıktının durumunu belirtir.

Deterministik otomatların bir genellemesi stokastik otomata, bir durumdan diğerine geçiş olasılıkları ile karakterize edilir. Dinamik bir sistemin işleyişi, ortaya çıkan isteklere hizmet etme karakterine sahipse, sistem modeli yöntemler kullanılarak oluşturulur. kuyruk teorisi.

Dinamik model denir sabit giriş değişkenlerinin dönüşüm özellikleri zamanla değişmezse. Aksi takdirde denir sabit olmayan.

Ayırt etmek deterministik ve stokastik (olasılıksal) modeller. Deterministik işleç, bilinen girdi değişkenlerinden çıktı değişkenlerini benzersiz bir şekilde belirlemenizi sağlar.

determinizm modeller sadece anlamına gelir giriş değişkenlerinin dönüşümünün rastgele olmaması, kendileri deterministik veya rastgele olabilir.

Stokastik operatör, girdi değişkenlerinin olasılık dağılımını, girdi değişkenlerinin ve sistem parametrelerinin belirli bir olasılık dağılımından belirlemeyi mümkün kılar.

Girdi ve çıktı değişkenleri açısından, modeller aşağıdaki gibi sınıflandırılır:

1. Giriş değişkenleri ikiye ayrılır yönetilen Ve yönetilmeyen. İlki, araştırmacının takdirine bağlı olarak değiştirilebilir ve nesne tarafından kullanılır. İkincisi, yönetim için uygun değildir.

2. Girdi ve çıktı değişkenlerinin vektörlerinin boyutuna bağlı olarak, tek boyutlu ve çok boyutlu modeller. Tek boyutlu bir model ile, girdi ve çıktı değişkenlerinin her ikisinin de skaler nicelikler olduğu bir modeli kastediyoruz. Çok boyutlu bir model, vektörlerin X(T) Ve y(T) boyuta sahip olmak N³ 2.

3. Giriş ve çıkış değişkenleri zaman ve büyüklükte sürekli olan modellere denir. sürekli. Girdi ve çıktı değişkenleri zaman veya büyüklük olarak ayrık olan modellere denir. ayrık.

Karmaşık sistemlerin dinamiklerinin büyük ölçüde bir kişinin verdiği kararlara bağlı olduğunu unutmayın. Karmaşık sistemlerde meydana gelen süreçler, karşılık gelen denklemlerin ve ilişkilerin analitik olarak çözülememesi anlamında büyük olan çok sayıda parametre ile karakterize edilir. Genellikle çalışılan karmaşık sistemler, benzer amaçlara sahip sistemlerle karşılaştırıldığında bile benzersizdir. Bu tür sistemlerle yapılan deneylerin süresi genellikle uzundur ve genellikle ömürleriyle karşılaştırılabilir hale gelir. Bazen sistemle aktif deneyler yapmak genellikle kabul edilemez.

Karmaşık bir nesne için, her kontrol adımının içeriğini belirlemek genellikle imkansızdır. Bu durum, nesnenin durumunu karakterize eden o kadar çok sayıda durumu belirler ki, her birinin alınan kararlar üzerindeki etkisini analiz etmek neredeyse imkansızdır. Bu durumda, uygulanmasının her adımında belirli bir kesin çözüm öngören katı bir kontrol algoritması yerine, matematikte genellikle hesap olarak adlandırılan şeye karşılık gelen bir dizi talimat kullanmak gerekir. Analizdeki algoritmanın aksine, her adımda sürecin devamı sabit değildir ve çözüm bulma sürecinin keyfi olarak devam etme olasılığı vardır. Calculus ve benzeri sistemler matematiksel mantıkta incelenir.

1.5. Karmaşık nesnelerin sistem modelini oluşturma kavramı

Karmaşık nesneler, yapısal olarak izole edilmiş bir dizi ayrı öğedir: malzeme, enerji ve bilgi akışları ile birbirine bağlanan ve bir bütün olarak çevre ile etkileşime giren teknolojik birimler, ulaşım otoyolları, elektrikli sürücüler vb. Karmaşık nesnelerde meydana gelen enerji ve kütle transferi süreçleri, alanların ve maddenin hareketiyle (ısı transferi, filtrasyon, difüzyon, deformasyon vb.) yönlendirilir ve ilişkilendirilir. Kural olarak, bu süreçler istikrarsız gelişim aşamaları içerir ve bu tür süreçlerin yönetimi bir bilimden çok bir sanattır. Bu koşullar nedeniyle, bu tür nesnelerin yönetim kalitesi istikrarsızdır. Teknolojik personelin kalifikasyonu için gereklilikler keskin bir şekilde artıyor ve eğitim süresi önemli ölçüde artıyor.

Bir sistemin bir unsuru, bizim için bir takım önemli özelliklere sahip olan, iç yapısı (içeriği) analiz amacı açısından ilgi çekici olmayan belirli bir nesnedir (maddi, enerjik, bilgilendirici).

Elemanları şu şekilde göstereceğiz: M ve dikkate alınan (olası) setlerinin tamamı (M). Bir elemanın bir kümeye ait olduğunu yazmak adettendir.

İletişim Göz önünde bulundurulması açısından önemli olan unsurlar arasındaki değiş tokuşu adlandıralım: madde, enerji, bilgi.

İletişimin tek eylemi, darbe. Elemanın tüm etkilerini belirtmek M eleman başına 1 M 2 ile X 12 ve eleman M 2 açık M 1 - aracılığıyla X 21, bağlantıyı grafiksel olarak tasvir edebilirsiniz (Şek. 1.6).

Pirinç. 1.6. İki elementin ilişkisi

sistem Aşağıdaki özelliklere sahip bir eleman kümesini çağıralım:

a) elemandan elemana geçişler yoluyla kümenin herhangi iki elemanını birbirine bağlamaya izin veren bağlantılar;

b) popülasyonun bireysel unsurlarının özelliklerinden farklı bir özellik (amaç, işlev).

Niteliğe a) sistemin bağlanabilirliği, b) işlevi diyelim. Sözde "demet" (yani, bir numaralandırma biçimindeki dizi) sistem tanımını uygulayarak, yazabiliriz

burada Σ sistemdir; ( M} – içindeki öğeler kümesi; ( X) bir dizi bağlantıdır; F- sistemin işlevi (yeni özellik).

Notasyonu sistemin en basit tanımı olarak ele alacağız.

Belli bir bakış açısından hemen hemen her nesne bir sistem olarak kabul edilebilir. Böyle bir görüşün yararlı olup olmadığının veya belirli bir nesneyi bir öğe olarak düşünmenin daha mantıklı olup olmadığının farkında olmak önemlidir. Yani, sistem bir radyo kartı olarak kabul edilebilir , giriş sinyalinin bir çıkışa dönüştürülmesi. Element tabanındaki bir uzman için sistem, bu panodaki bir mika kondansatör ve bir jeolog için oldukça karmaşık bir yapıya sahip olan mika'nın kendisi olacaktır.

büyük sistemÖnemli sayıda aynı türden eleman ve aynı türden bağlantılar içeren bir sistem çağıralım.

Kompleks sistem Farklı türde elemanlardan oluşan ve aralarında heterojen bağlantıların bulunduğu bir sistem diyelim.

Genellikle yalnızca büyük olan biri karmaşık bir sistem olarak kabul edilir. Öğelerin heterojenliği yazı ile vurgulanabilir.

Büyük, ancak mekanik olarak karmaşık olmayan bir sistem, çubuklardan veya örneğin bir gaz boru hattından monte edilmiş bir vinç koludur. İkincisinin elemanları, kaynaklar veya destekler arasındaki bölümleri olacaktır. Sapma hesaplamaları için, gaz boru hattı elemanları büyük olasılıkla borunun nispeten küçük (bir metre mertebesinde) bölümleri olarak kabul edilecektir. Bu, iyi bilinen sonlu elemanlar yönteminde yapılır. Bu durumda bağlantı, güç (enerji) niteliğindedir - her bir öğe, komşu olana etki eder.

Bir sistem, büyük bir sistem ve karmaşık bir sistem arasındaki ayrım keyfidir. Bu nedenle füze veya gemilerin ilk bakışta homojen görünen gövdeleri, farklı perde tiplerinin varlığından dolayı genellikle karmaşık bir sistem olarak anılır.

Karmaşık sistemlerin önemli bir sınıfı otomatik sistemlerdir. "Otomatik" kelimesi, bir kişinin katılımını, faaliyetlerinin sistem içinde kullanılmasını ve teknik araçların önemli bir rolünü sürdürmesini ifade eder. Yani bir atölye, bir bölüm, bir montaj hem otomatik hem de otomatik olabilir (“otomatik atölye”). Karmaşık bir sistem için otomatik mod daha çok tercih edilir. Örneğin, uçak inişi bir kişinin katılımıyla gerçekleştirilir ve otopilot genellikle yalnızca nispeten basit hareketlerde kullanılır. Teknik araçlarla geliştirilen bir çözümün bir kişi tarafından uygulanması için onaylanması da tipik bir durumdur.

Bu nedenle, otomatikleştirilmiş bir sistem, iki tür unsurun belirleyici rolü olan karmaşık bir sistemdir: a) teknik araçlar biçiminde; b) insan eylemleri şeklinde. Karakter gösterimi (ve ile karşılaştırın)

Nerede MT- teknik araçlar, özellikle bilgisayarlar; MH- kararlar ve diğer insan faaliyetleri; M" - sistemdeki diğer unsurlar.

Toplamda ( X) bu durumda, insan ve teknoloji arasındaki bağlantılar ayırt edilebilir ( x T - H}.

yapı sistem, tüm değerlendirme süresi boyunca değişmeyen ve bir bütün olarak sistem hakkında bir fikir veren, aralarındaki ilişkileri gösteren öğe gruplarına bölünmesi olarak adlandırılır.

Belirtilen bölüm, maddi (gerçek), işlevsel, algoritmik ve diğer temellere sahip olabilir. Bir yapıdaki eleman grupları, genellikle farklı grupların elemanları arasındaki basit veya nispeten daha zayıf bağlar ilkesine göre ayırt edilir. Sistemin yapısını, hücrelerden (gruplar) ve bunları birbirine bağlayan hatlardan (bağlantılardan) oluşan bir grafik diyagram şeklinde tasvir etmek uygundur. Bu tür şemalara yapısal denir.

Yapının sembolik gösterimi için elemanlar kümesi yerine ( M), bir dizi eleman grubu ( M*) ve bu gruplar arasındaki bağlantı kümesi ( X*) Daha sonra sistemin yapısı şu şekilde yazılabilir:

Yapı, elemanları gruplar halinde birleştirerek elde edilebilir. Fonksiyonun (atama) F sistemler atlanmıştır.

Yapılara örnekler verelim. Prefabrike bir köprünün malzeme yapısı, şantiyede monte edilen ayrı bölümlerden oluşur. Böyle bir sistemin kaba bir blok diyagramı, yalnızca bu bölümleri ve bunların bağlandıkları sırayı gösterecektir. İkincisi, burada güçlü bir yapıya sahip olan bağlantıdır. İşlevsel yapıya bir örnek, içten yanmalı bir motorun güç kaynağı, yağlama, soğutma, güç aktarımı vb.

Tipik bir algoritmik yapı, bir yazılım aracının eylemlerin sırasını gösteren bir algoritması (şeması) olacaktır. Ayrıca algoritmik yapı, teknik bir nesnenin arızasını bulduğunda yapılacakları belirleyen bir talimat olacaktır.

1.6. Karmaşık nesneleri incelemeyi amaçlayan bir mühendislik deneyinin ana aşamaları

Karmaşık nesneleri incelemeyi amaçlayan bir mühendislik deneyinin ana aşamalarını karakterize edelim.

1. Modelin fiziksel temelinin oluşturulması.

Kontrol kalitesini belirleyen en önemli süreçleri belirlemeye ve gözlemlenen süreçlerde deterministik ve istatistiksel bileşenlerin oranını belirlemeye izin veren modelin fiziksel temelinin oluşturulması. Modelin fiziksel temeli, incelenen nesneyi tanımlamak için kullanılan çeşitli konu alanlarına karmaşık bir nesnenin “izdüşümünü” kullanarak oluşturulur. Her konu alanı, bir nesnenin olası "hareketleri" üzerinde kendi kısıtlama sistemlerini belirler. Bu kısıtlamaların tamamını hesaba katmak, kullanılan modellerin karmaşıklığını doğrulamamıza ve tutarlı bir model oluşturmamıza olanak tanır.

Modelin “çerçevesinin” inşası, yani fiziksel temeli, incelenen nesneyi karakterize eden ilişkiler sisteminin, özellikle koruma yasaları ve süreçlerin kinetiğinin bir açıklamasına indirgenir. Bir nesneyi karakterize eden ilişkiler sisteminin analizi, süreçlerin gözlemlenen davranışını başlatan mekanizmaların uzamsal ve zamansal ölçeklerini belirlemeyi, istatistiksel bir unsurun sürecin tanımına katkısını niteliksel olarak karakterize etmeyi ve ayrıca gözlemlenen zaman serilerinin temel heterojenliğini (varsa!) ortaya çıkarmayı mümkün kılar.

“Çerçevenin” inşası, dış ve iç istikrarsızlaştırıcı faktörler ile sistemin verimliliği arasındaki neden-sonuç ilişkilerinin a priori verilerinin kurulmasına indirgenir ve bu ilişkilerin nicel tahminleri, nesne üzerinde deneyler yapılarak somutlaştırılır. Bu, tüm nesne sınıfı için elde edilen sonuçların genelliğini, önceden edinilen bilgilere göre tutarlılığını garanti eder ve deneysel çalışmaların hacminde bir azalma sağlar. Modelin "iskeleti", bir nesnenin "dış" etkilere verdiği tepkiler açısından incelenmesini ve incelenen nesnenin iç yapısının açıklanmasını birleştiren yapısal-fenomenolojik bir yaklaşım kullanılarak inşa edilmelidir.

2. Gözlem sonuçlarının istatistiksel kararlılığının kontrol edilmesi ve kontrol edilen değişkenlerdeki değişimin doğasının belirlenmesi.

İstatistiksel kararlılığın ampirik doğrulaması, örneklem büyüklüğü arttıkça ampirik ortalamanın kararlılığının incelenmesine indirgenir (uzatma serisi şeması). Bilindiği gibi, deneysel olarak elde edilen değerlerin öngörülemezliği, olasılık kavramlarının uygulanması için ne gerekli ne de yeterli bir koşuldur. Olasılık teorisinin uygulanması için gerekli bir koşul, başlangıç ​​değerlerinin ortalama özelliklerinin kararlılığıdır. Bu nedenle, istatistiksel stabilitenin ampirik indüksiyonu kullanılarak doğrulama gereklidir. N orijinal rasgele değişkenin boyutlu ampirik dağılım fonksiyonu ve örnek tahminler için olasılık dağılımı.

3. İncelenen nesnenin "hareketinin" yapısı ve parametreleri hakkında hipotezlerin oluşturulması ve test edilmesi.

Kural olarak, istatistiksel bir yaklaşımı seçme nedeninin, gözlemlenen sürecin düzenli olmaması, kaotik doğası ve keskin kırılmalar olduğunu unutmayın. Bu durumda araştırmacı, bir dizi gözlemdeki örüntüleri görsel olarak tespit edemez ve bunu rastgele bir sürecin gerçekleşmesi olarak algılar. Karmaşık düzenliliklerin tespiti, gözlem sonuçlarının yönlendirilmiş matematiksel işlenmesini gerektirdiğinden, en basit düzenliliklerin saptanmasından bahsettiğimizi vurguluyoruz.

4. Çıktı değişkenlerinin tahmini, deterministik ve istatistiksel bileşenlerin nihai sonuca katkısı dikkate alınarak gerçekleştirilir.

Tahmin için yalnızca istatistiksel bir yaklaşımın kullanılmasının ciddi zorluklarla karşılaştığına dikkat edin. Birincisi, akım kayıplarının en aza indirilmesi ile ilgili kararların alınabilmesi için sürecin ortalama olarak nasıl geliştiğini değil, belirli bir zaman diliminde nasıl davranacağını bilmek önemlidir. İkinci olarak, genel durumda, değişen matematiksel beklenti, varyans ve tam da dağıtım yasası biçimi ile durağan olmayan, rastgele bir süreci tahmin etme sorunumuz var.

5. Nesnenin kontrol özelliklerini ve kontrol sisteminin beklenen verimliliğini değerlendirmeyi amaçlayan bir hesaplama deneyinin planlanması ve uygulanması.

Karmaşık sistemlerin yapısını sentezleme sorunları, yalnızca en basit durumlarda analitik olarak çözülebilir. Bu nedenle, tasarlanan sistemin elemanlarının simülasyon modellemesine (IM) ihtiyaç vardır.

IM, nesnenin her bir öğesinin tüm girdi ve çıktı değişkenlerini sayısal olarak yeniden üretmekten oluşan, karmaşık yapıdaki nesneleri incelemenin özel bir yoludur. IM, yapının analiz ve sentezi aşamasında, yalnızca sistemin öğeleri arasındaki istatistiksel ilişkileri değil, aynı zamanda işleyişinin dinamik yönlerini de dikkate almaya izin verir.

Bir anlık ileti derlemek için şunlara ihtiyacınız vardır:

- çıktı değişkenlerini hesaplama yönteminin bilindiği simülasyon nesnesindeki en basit öğeleri seçin;

– bir nesnedeki elemanların bağlantı sırasını tanımlayan iletişim denklemlerini oluşturmak;

- nesnenin yapısal bir diyagramını çizin;

– modelleme otomasyonu araçlarını seçin;

- bir IM programı geliştirin;

– MI'nın yeterliliğini, simülasyon sonuçlarının kararlılığını ve MI'nın kontrol ve rahatsız edici etkilerdeki değişikliklere duyarlılığını değerlendirmek için hesaplamalı deneyler yapmak;

– modeli kullanarak kontrol sisteminin sentez problemini çözün.

Model sınıflandırması

Paragraf öğretim öğeleri:

1. Modellerin atanması. Modellerin uygulanma şekli.

2. Soyut model. Gerçek model.

3. Model açıklama dili. Model oluşturma yöntemi.

4. Benzerlik. doğrudan benzerlik dolaylı benzerlik koşullu benzerlik

5. Metin modeli. Grafik modeli. Matematiksel model.

6. Analitik model. Deneysel model. Mekansal model.

7. Modellerin aslına uygunluğu. Modellerin sonluluğu, modellerin basitleştirilmesi, yakınlığıdır.

Modellerin amacı, tüm farklı model setini amaçlarına göre üç ana türe ayırmamızı sağlar: bilişsel , pragmatik , şehvetli ), çeşitli nesneler için (Şekil 1.3).

Şekil.1.3 Modellerin sınıflandırılması

bilişsel modeller, bilginin bir örgütlenme ve temsil biçimi, yeni bilgiyi mevcut olanlarla bağlantılandırmanın bir aracıdır. Dolayısıyla model ile gerçeklik arasında bir uyumsuzluk tespit edildiğinde model değiştirilerek bu uyumsuzluğun giderilmesi görevi ortaya çıkmaktadır. Bilişsel aktivite, modelin ve gerçekliğin yakınlaştırılmasına dayanır (Şekil 1.4a).

Pragmatik modeller, pratik eylemleri organize etmenin bir aracı, bir yönetim aracı, örnek eylemleri veya bunların sonuçlarını sunmanın bir yoludur.

Pirinç. 1.4. Bilişsel (a) ve pragmatik model (b) arasındaki farklar

Pragmatik modellerin kullanımı, model ile gerçeklik arasında tutarsızlıklar bulunduğunda, gerçekliği modele yaklaştıracak şekilde gerçekliği değiştirmeye yönelik çabaları yönlendirmek içindir.

Pragmatik modellere örnek olarak planlar, programlar, sınav gereksinimleri, talimatlar, kılavuzlar vb. verilebilir. (Şekil 1.4b).

şehvetli modeller, bir kişinin (sanat eseri) estetik ihtiyaçlarını karşılamaya hizmet eder.

Modellemenin amaçlarını sınıflandırmanın bir başka ilkesi, modellerin statik ve dinamik olarak bölünmesidir.

Statik modeller, bir nesnenin (anlık görüntü) belirli durumunu yansıtır. Sistemin durumları arasındaki farkları incelemeniz gerekiyorsa, dinamik modeller oluşturulur.

Özne (insan) tarafından bilinçli olarak yaratılan modeller, yapımlarına uygun iki tür malzemeden oluşur - çevreleyen dünyanın araçları ve insan bilincinin araçları.

Bu temelde, modeller ayrılır: soyut (ideal, zihinsel, sembolik) ve gerçek (maddi, gerçek).

Soyut modeller, düşünme yoluyla inşa edilen ideal yapılardır. Açıklama dili ve yapım yöntemi ile ayırt edilirler (Şekil 1.3).

Yapım yöntemine göre, soyut modeller ayrılır analitik (teorik), resmi (deneysel) ve kombine . Analitik modeller, bir nesnenin iç yapısı hakkındaki verilere ve içinde meydana gelen süreçleri tanımlayan fiziksel yasalara dayalı olarak oluşturulur.

Resmi modeller, girdi eylemleri ile nesnenin durumunun (çıktı) parametreleri arasında ilişkilerin kurulduğu deneysel çalışmalardan elde edilen verilere dayanarak oluşturulur.

Kombine modeller, analitik modelin yapı parametrelerinin ve düzenliliklerinin deneyinde iyileştirme ilkesini kullanır.

Tanımlama dilinin türüne göre simgesel modeller ikiye ayrılır. metin (sözlü) grafik (çizimler, diyagramlar), matematiksel Ve kombine .

Böylece bazı malzeme yapıları bir haritalama olabilir, yani. bir bakıma orijinal ile değiştirilmiş, model ve orijinal arasında kurulmalıdır benzerlik ilişkisi .

Üç tür benzerliği ayırt edeceğiz: doğrudan, dolaylı ve koşullu (Şekil 1.3).

doğrudan benzerlik Belki uzamsal (gemi, uçak, manken vb. modelleri) ve fiziksel . Fiziksel benzerlik, işleyiş sürecinde, benzer noktalarda onları karakterize eden aynı adlı fiziksel niceliklerin oranlarının sabit bir değer olduğu (benzerlik kriteri) geometrik olarak benzer sistemlerdeki olguları ifade eder. Fiziksel modele bir örnek, bir rüzgar tünelinde bir uçak modelinin testidir.

Doğrudan benzerliğin aksine ikinci tür benzerlik denir. dolaylı . Orijinal ve model arasındaki dolaylı benzerlik, fiziksel etkileşimlerinin bir sonucu olarak kurulmaz, ancak nesnel olarak doğada bulunur, soyut modellerinin bir eşleşmesi veya yeterli yakınlığı şeklinde bulunur ve bundan sonra gerçek modelleme uygulamasında kullanılır. Dolaylı benzerliğe bir örnek analoji fiziksel (faz) değişkenler arasında (Tablo 1.1).

Tablo 1.1

Mekanik, termal, elektriksel süreçlerin yasaları aynı denklemlerle açıklanır: fark yalnızca denklemlerde yer alan değişkenlerin farklı fiziksel yorumlarında yatmaktadır.

Sonuç olarak, mekanik veya termal bir sistemle hantal deneyleri bir elektrik devresi ile basit deneylerle değiştirmek mümkün değildir ( R, L, C- devreler) veya elektronik model (AVM).

Orijinaliyle dolaylı olarak benzerliği olan modellerin rolü çok büyük. Saat zamana benzer. Analog ve dijital hesaplama momentleri (maddi nesne), herhangi bir diferansiyel denklem için bir çözüm bulmanızı sağlar.

Gerçek modellerin üçüncü özel sınıfı, aslına benzerliği doğrudan veya dolaylı olmayan, ancak anlaşma sonucu kurulan modellerden oluşur. Bu benzerliğe denir koşullu .

Koşullu benzerliğe örnek olarak para (değer modeli), trafik işaretleri (mesaj modeli) vb. verilebilir.

Koşullu benzerlik modelleriyle çok sık uğraşmak zorundasınız. Bunlar, soyut modellerin maddi bir düzenlemesidir, soyut modellerin bir kişiden diğerine aktarılabildiği maddi bir formdur, kullanıldıkları ana kadar saklanır, yani. bilinçten yabancılaşmak ve yine de soyut bir forma dönme olasılığını korumak. Bu, gerçek nesnenin hangi durumunun soyut modelin belirli bir öğesine atandığı konusunda anlaşmaya varılarak elde edilir. Böyle bir anlaşma, koşullu benzerlik modelleri oluşturmak için bir dizi kural ve bunları kullanmak için kurallar şeklini alır.

Nesne modeli çeşitli özelliklerle karakterize edilebilir (Tablo 1.2 ve 1.3).

Tablo 1.2

Tablo 1.3

Bu nedenle, modelin neyi gösterdiği, neyi ve nasıl inşa edilebileceği, modelin işlevlerinin uygulanması için dış koşulların neler olduğu ile ilgili soruları ele aldık. Ancak modellemenin kendisinin değeri sorusu da önemlidir, yani. modellerin sergiledikleri gerçeklikle ilişkisi: modeller ve simüle edilmiş nesneler veya fenomenler nasıl farklılık gösterir, hangi anlamda ve bir model orijinal ile ne ölçüde özdeşleştirilebilir.

Model ile orijinal arasında şu temel farklar vardır: sonluluk, basitlik ve yaklaşıklık (yeterlilik).

Modeli sonlu, orijinali yalnızca sınırlı sayıda ilişki sınırlı kaynaklarla.

modeli her zaman basitçe modelin sonlu olması nedeniyle orijinali görüntüler; yalnızca ana temel özellikleri ve ilişkileri göstermek; modelle çalıştırmanın sınırlı yolları. Sadelik karakterize eder kalite model ve orijinal arasındaki farklar.

Model, orijinali yaklaşık olarak görüntüler. Bu yönü sağlar nicel farkın değerlendirilmesi ("daha fazla - daha az", "daha iyi - daha kötü"). Model yaklaşımı kavramı, yeterlilik .

Hedefe başarıyla ulaşılan bir modele bu amaç için yeterli denir.

Modelin yeterliliği, modelin eksiksizliği, doğruluğu ve doğruluğu için gereksinimleri garanti etmez, ancak amaca ulaşmak için yeterli ölçüde karşılandığı anlamına gelir. Modelin basitleştirilmesi ve yakınlaştırılması zorunludur, kaçınılmazdır, ancak dünyanın ve bizim dikkat çekici özelliğimiz, bunun insan pratiği için yeterli olmasıdır.

Model ile orijinal arasında farklılıklara ek olarak, benzerlikler .

Benzerlik, her şeyden önce modelin doğruluğunda ifade edilir. Derece gerçek model ancak yansıttığı doğa ile pratik ilişkisi içinde açıklığa kavuşturulabilir. Aynı zamanda, karşılaştırmanın yapıldığı koşulların değiştirilmesinin sonuç üzerinde çok önemli bir etkisi vardır: tam da bu nedenle, bir nesnenin iki çelişkili, ancak "eşit derecede" doğru modelinin varlığı mümkündür. Bunun çarpıcı bir örneği, elektronun dalga ve parçacık modelleridir.

Modelin orijinal ile benzerliği, gerçek ve orijinalin birleşimine bağlıdır. YANLIŞ modeli türleri. Elbette modeldeki gerçek içeriğe ek olarak: 1) koşullu olarak doğru (yani, yalnızca belirli koşullar altında doğrudur); 2) muhtemelen doğru (yani bilinmeyen koşullar altında koşullu olarak doğru) ve bu nedenle mantıklı. Aynı zamanda, her belirli durumda, bu modelde gerçek doğru ve yanlış oranının ne olduğu tam olarak bilinmemektedir. Bu sorunun cevabı sadece pratiktir.

Bununla birlikte, her durumda, model temelde orijinalinden daha zayıftır, bu onun temel özelliğidir.

“Modelleme” kavramının değerlendirilmesini sonlandırırken, bir sistem modeli oluşturmayı planlarken aşağıdaki şemayı aklınızda tutmanız gerektiği vurgulanmalıdır (Şekil 1.5):

Şekil 1.5. Simülasyon durumunun değerlendirilmesi

Daha ayrıntılı olarak ele alacağımız teknik sistemlerin çalışmasında matematiksel modelleme yöntemi yaygınlaştı.

Sorular

1. Amaca göre bir model ailesini hangi özellikler oluşturur?

2. Uygulama yöntemine göre bir model ailesini hangi özellikler oluşturur?

3. Benzerlikteki model türlerini oluşturan özellikler nelerdir?

4. Pragmatik model ile bilişsel model arasındaki fark nedir?

5. Modeller hangi dillerde sunulabilir?

6. Malzeme modellerinin doğrudan benzerlik türleri nelerdir?

7. Gerçek dolaylı ve koşullu benzerlik modelleri arasındaki fark nedir?

8. Model ile orijinal arasındaki farkın belirtileri nelerdir?

9. Simülasyon durumunu değerlendirmek için hangi sorular kullanılabilir?

§ 1.1. 4. Modelleme nesneleri ve sınıflandırılması

Paragraf öğretim öğeleri:

1. Sınıflandırma işaretleri modelleme nesneleri.

2. Nesne araştırmasının türü, özellikleri ve yöntemleri.

3. Sürekli - ayrık nesneler.

4. Sabit - sabit olmayan nesneler.

5. Konsantre - dağıtılmış nesneler.

6. Tek boyutlu, çok boyutlu nesneler.

7. Deterministik - stokastik nesneler.

8. Dinamik - statik nesneler.

9. Doğrusal, doğrusal olmayan nesneler.

10. Analitik, tanımlanabilir, birleşik araştırma yöntemleri.

11. Matematiksel model.

12. matematik modelleme.

13. Parametreler ve faz model değişkenleri.

14. Model Özellikleri(evrensellik, doğruluk, yeterlilik ve ekonomi).

15. MM sınıflandırmasının belirtileri:

16. Yapısal - işlevsel modeller;

17. Eksiksiz - makro modeller;

18. Analitik - algoritmik modeller;

Özellikler durağanlık – durağan olmama nesnenin zaman içindeki değişkenlik derecesini karakterize eder.

Özellikler konsantrasyon – dağıtım nesneleri, fiziksel süreçlerin uzayında uzamsal genişleme ve nihai yayılma hızının model tanımında oynadığı rol açısından karakterize eder.

Uzamsal genişleme ihmal edilebilirse ve nesnenin bağımsız değişken özelliğinin yalnızca zaman olduğunu varsayabilirsek, o zaman

t ile nesne hakkında toplu parametreler .

Uzamsal olarak genişletilmiş nesnelerde (gazlar, deforme olan cisimler), özelliklerin koordinatlara bağımlılığını hesaba katmak gerekir.

Tüm gerçek hayattaki nesneler şu özelliğe sahiptir: stokastiklik . Tanım determinizm yalnızca, çözülmekte olan sorunun koşullarına göre ve belirli bir nesnenin özelliklerine göre, rastgele faktörlerin göz ardı edilebileceği anlamına gelir.

kavram dinamik nesne, nesnenin parametrelerindeki zaman içindeki değişimi yansıtır. Bunun nedeni, nesne tarafından biriken madde ve enerji rezervlerinin sınırlı birikme hızıdır.

Statik bir nesnede, giriş ve çıkış parametreleri arasındaki bağlantı, dinamik etkileri hesaba katmaz.

Nesneleri parçalara ayırmak çok önemlidir. doğrusal Ve doğrusal olmayan . Aralarındaki fark, nesnenin çıktılarının her biri karşılık gelen girdi değişkenlerine doğrusal bir bağımlılıkla karakterize edildiğinde, üst üste binme (konum) ilkesinin birincisi için geçerli olduğu gerçeğinde yatmaktadır.

Tek çıktılı nesneler çağrılır tek boyutlu , ancak birkaç çok boyutlu .

Nesneleri modelleme araştırma yöntemlerinin, nesnenin daha önce çalışılan ve matematiksel form düzenliliklerinde açıklanan analitik yöntemlere ve özel bir deneysel çalışma temelinde inşa edilen tanımlanabilir olanlara bölünmesi, nesnenin karmaşıklık derecesi ile ilişkilidir.

Sorular kendini kontrol etme ve MC'ye hazırlık için:

Modelleme nesneleri hangi temelde sınıflandırılır?

Deterministik nesneler ile stokastik nesneler arasındaki fark nedir?

Dinamik bir nesneyi statik olandan nasıl ayırt edebilirsiniz?

Sürekli modelleme nesnesi için tipik olan nedir?

DOĞA VE MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ

UDC 519.673: 004.9

BİÇİMSEL SİSTEMLER SINIFINDAKİ MEKANSAL DİNAMİK NESNE KAVRAMSAL MODELİNİN YORUMLANMASI*

VE BEN. Friedman

Bilişim ve Matematiksel Modelleme Enstitüsü KSC RAS

dipnot

Zayıf biçimlendirilmiş konu alanlarında karmaşık dinamik nesnelerin (DLS) modellenmesi konuları ele alınır. Bu tür nesnelerin daha önce önerilen durumsal kavramsal modeli için, göstergebilimsel resmi sistemler sınıfında, çeşitli LMS çalışma araçlarının entegre edilmesine, ortak mantıksal-analitik veri işlemeye ve incelenen nesnenin durumunun uzman bilgisi kullanılarak durumsal analizine olanak tanıyan ve kartografik bilgiler kullanılarak gerçekleştirilen LMS'nin özelliklerindeki uzamsal-zamansal bağımlılıkları dikkate alan bir yorum geliştirilmiştir.

anahtar kelimeler:

kavramsal model, uzamsal dinamik nesne, göstergebilimsel biçimsel sistem.

giriiş

Bu yazıda, zayıf bir şekilde biçimlendirilmiş konu alanlarında LMS modelleme konularını ele alıyoruz. Yapısal karmaşıklığa ek olarak, LMS'nin bir özelliği, işleyişlerinin sonuçlarının önemli ölçüde kurucu parçaların uzamsal özelliklerine ve zamana bağlı olmasıdır.

LMS'yi modellerken, bir nesnenin yapısını değiştirmenin sonuçlarının, olası kritik durumların vb. bir analizini sağlamak için çeşitli bilgi, finansal, malzeme, enerji akışlarını dikkate almak gerekir. Bu tür nesneler hakkındaki temel bilgi eksikliği, klasik analitik modellerin uygulanabilirliğini sınırlar ve uzmanların deneyimlerini kullanmaya yönelik yönelimi belirler; bu da, uzman bilgisini resmileştirmek için uygun araçların oluşturulması ve bunların modelleme sistemine entegrasyonu ile ilişkilidir. Bu nedenle, modern modellemede, kavramsal alan modeli (KMPO) gibi bir kavramın rolü önemli ölçüde artmıştır. CMPO'nun temeli, analitik modellerde olduğu gibi algoritmik bir veri aktarımı ve dönüştürme modeli değil, bir nesnenin yapısının ve onu oluşturan parçaların etkileşiminin bildirimsel bir açıklamasıdır. Bu nedenle, KMPO başlangıçta uzman bilgisinin resmileştirilmesine odaklanır. CMPO, çalışılan konu alanının unsurlarını tanımlar ve belirli bir çalışmada gerekli olan yapıyı ve neden-sonuç ilişkilerini tanımlayan bunlar arasındaki ilişkileri tanımlar.

Bu makalede sunulan ağaç benzeri durumsal kavramsal modele (SCM) dayalı durumsal modelleme sistemi (SSM) seçeneklerden biridir.

* Çalışma kısmen Rusya Temel Araştırma Vakfı'nın hibeleriyle desteklenmiştir (projeler No. 13-07-00318-a, No. 14-07-00256-a,

14-07-00257-a, No. 14-07-00205-a, No. 15-07-04760-a, No. 15-07-02757-a).

CASE (Bilgisayar Destekli Yazılım Mühendisliği) ve RAD (Hızlı Uygulama Geliştirme) gibi teknolojilerin uygulanması.

Göstergebilimsel biçimsel sistemler

Bilginin temsili ve işlenmesi için bir model olarak mantıksal hesabın ana avantajı, teoremleri kanıtlamak için tek biçimli bir resmi prosedürün varlığıdır. Bununla birlikte, bu yaklaşımın ana dezavantajını da içerir - belirli bir problem ortamının özelliklerini yansıtan ispatta buluşsal yöntemleri kullanmanın zorluğu. Bu, bilgi işlem gücü esas olarak konu alanının özelliklerini karakterize eden bilgi tarafından belirlenen uzman sistemler oluştururken özellikle önemlidir. Biçimsel sistemlerin diğer dezavantajları arasında monotonlukları (ek bir gerçek gerçekleştiğinde sonuçları bırakmanın imkansızlığı ve bu anlamda sağduyuya dayalı akıl yürütmeden farklı olmaları), kullanılan unsurları yapılandırmak için araçların olmaması ve çelişkilerin kabul edilemezliği sayılabilir.

Yapay zekada kullanıldığında biçimsel sistemlerin eksikliklerini giderme isteği, sekiz rakamıyla biçimlendirilen semiyotik sistemlerin ortaya çıkmasına yol açmıştır:

S::= (B, F, A, R, Q(B), Q(F), Q(A), Q(R)). (1)

(1)'de, ilk dört bileşen resmi bir sistemin tanımındaki ile aynıdır ve geri kalan bileşenler, belirli bir problem ortamında varlıkların yapısı ve işleyişi hakkında bilgi tabanında biriken deneyimin etkisi altında ilk dört bileşeni değiştirmeye yönelik kurallardır. Bu tür sistemlerin teorisi, gelişimin erken bir aşamasındadır, ancak bu paradigma içinde belirli sorunları çözmenin birçok örneği vardır. Böyle bir örnek aşağıda açıklanmaktadır.

Durumsal modellemenin temelleri

Görev belirlenirken ve modelleme süreci hazırlanırken KMPO, incelenen konu alanının yapısı hakkındaki bilgileri temsil edecek şekilde tasarlanmıştır. CMPO öğeleri için, gerçek dünyanın asıl nesnesi ile onun model temsili arasında bir karşılık vardır. Sonraki modelleme aşamalarını otomatikleştirme olasılığını sağlamak için, etki alanı modeli, buna uygun resmi bir sistem üzerine eşlenir. Bu geçiş, CMPO'nun oluşturulması sürecinde, her bir unsuruna bazı resmi açıklamalar atanarak uygulanır. Sonuç olarak, KMPO'nun yapımının tamamlanması, incelenen konu alanı hakkındaki gayri resmi bilgiden, yalnızca kesin bir usul yorumuna izin veren resmi temsillerine geçişe karşılık gelecektir. Ortaya çıkan resmi model, bir bilgisayarda uygulanma biçimlerine bakılmaksızın, öncelikle nesneler ve süreçler arasındaki kompozisyonu, yapıyı ve ilişkileri tanımladığından, doğası gereği bildirimseldir.

SCM'yi tanımlamaya yönelik bildirim dili iki bölümden oluşur: tanımlanan dünyanın nesnelerine karşılık gelen kısım ve modelde temsil edilen nesnelerin ilişkilerine ve niteliklerine karşılık gelen kısım. Aksiyomatik küme teorisi, bildirim dilinin matematiksel temeli olarak kullanılır.

SCM, gerçek dünyanın üç tür öğesini (varlığını) tanımlar - nesneler, süreçler ve veriler (veya kaynaklar). Nesneler, çalışma nesnesinin organizasyonel ve mekansal yapısını yansıtır, her biri bir dizi süreçle ilişkilendirilebilir. Bir süreç, söz konusu süreçle ilgili olarak girdi olarak adlandırılan bir veri alt kümesini bunların başka bir alt kümesine dönüştüren bir eylem (prosedür) olarak anlaşılır.

Kola Bilim Merkezi BÜLTENİ RAS 4/2015(23)

VE BEN. Friedman

tatil denir. Veriler, sistemin durumunu karakterize eder. Süreçlerin uygulanmasında kullanılırlar, uygulamalarının sonuçları olarak hizmet ederler. Herhangi bir işlemin yürütülmesi verileri değiştirir ve sistemin bir durumdan diğerine geçişine karşılık gelir. Gerçek dünyadaki nesnelerin ilişkileri ve etkileşimleri, nesneler, süreçler ve veriler üzerinde tanımlanan ilişkiler kullanılarak modelde tanımlanır. Her ilişki, bir model öğesini diğer bazı öğeler grubuna bağlar.

SCM elemanlarının adları konu alanına göre verilmiştir. Modelin her bir öğesine, simülasyon sırasında uygulanmasını sağlayan bir uygulayıcı atanır. Yürütücü türü, ilgili işlem yürütücüsünün yazıldığı programlama dili ve algoritmik dildeki yürütücü türü gibi uygulamanın özelliklerini belirler.

Hiyerarşinin ilişki tipini tanımlayan öznitelikler, model nesnelerinin hiyerarşinin bir sonraki alt seviyesindeki temsilini belirtir. "Bileşim" (&) ilişki türü, bir nesnenin alt nesneleri toplanarak oluşturulduğunu belirtir. "Sınıflandırma" türü (v), üst düzey nesnenin bir alt düzey nesne grubunun bir genellemesi olduğunu belirtir. SCM'deki "sınıflandırma" tipi ilişkisi, bir üst düzey elemanın farklı varyantlarını temsil etmek için kullanılır. "yineleme" türü (*), SCM'de yinelemeli süreçleri tanımlamanıza ve düzenli veri yapılarını tanımlamanıza olanak tanır.

Hiyerarşi ilişkisinin türüne bağlı olarak, nesneye bir kontrol verisi atanır. Kontrol verileri, "sınıflandırma" veya "yineleme" hiyerarşi ilişki türüne sahip süreçlerin ve "yineleme" hiyerarşik ilişki türüne sahip verilerin yapısını yeniden tanımlamak için kullanılır.

SCM'nin resmi temsili, SCM'nin yapısının doğruluğu ve çözülebilirliği analizini önemli ölçüde otomatikleştirmeyi mümkün kılar.

SCM'nin etkinliğinin önemli bir yönü, simülasyon sonuçlarını sunmanın rahatlığıdır. Şu anda, coğrafi bilgi sistemi (GIS), LMS sınıfı nesnelerin bilgisayarlı araştırması için en umut verici ortam olarak kabul edilmektedir. Gelişmiş görselleştirme ve grafiksel veri işlemeye ek olarak, CBS araçları prensip olarak kullanıcı dostu bir grafik ortamda mekansal olarak koordineli hesaplamalar için görevlerin ayarlanmasına izin verir, ancak bu ek yazılım geliştirmeyi gerektirir. Ayrıca GIS paketleri, bir cismin dinamiklerini analiz etmek ve ciddi matematiksel veri işlemek için tasarlanmamıştır.

Ele alınan problem çerçevesinde CBS'nin bir diğer avantajı, grafik özniteliklerin aksine, her bir grafik elemanın, harici bilgi işlem modülleri tarafından değiştirilebilecek ek veri tabanı alanlarıyla ilişkilendirilebilmesidir. Özellikle bu alanlar, belirli bir öğeyle ilgili kavramsal modelin niteliklerini ve modellemeyi organize etmek ve yürütmek için gerekli diğer parametreleri saklayabilir.

Böylece, simülasyon sırasındaki her bir hesaplama döngüsü üç aşama içerir: hesaplama koşullarının ayarlanması, hesaplamanın kendisi ve sonuçların çıktısı. SCM geliştirmenin resmi olmayan amacı, tüm bu aşamaları otomatik hale getirirken, programlama yapmayan bir kullanıcıya, yani etki alanı terminolojisi ve bir bilgisayarla kullanıcı dostu bir arayüz kullanarak maksimum hizmet sağlamaktır. Aynı nedenlerden dolayı, SMS işlevsel olarak eksiksiz olmalı, yani kullanıcıya diğer yazılım ortamlarına açık erişim olmadan ihtiyaç duyduğu tüm araçları sağlamalıdır. Özel grafik kitaplıkları ve raporlama araçları oluşturmak, haksız programlama maliyetleri gerektirecek ve geliştirme süresini önemli ölçüde uzatacaktır. Bu nedenle, uzlaşmacı bir çözüm yapmak uygun görünüyor: veri çıktısı görevlerini standart paketlere veya özel program modüllerine atayın, ancak ortamlarındaki kullanıcıyla diyaloğu hariç tutarak çalışmalarını maksimum ölçüde otomatikleştirin.

Kola Bilim Merkezi BÜLTENİ RAS 4/2015(23)

Kavramsal Model Yorumlama...

SCM'nin resmi açıklaması

SCM, modelleme nesnesinin, LMS'nin yapısal öğelerinin örgütsel ilişkilerine uygun olarak hiyerarşik bir ayrışmasını gösteren ağaç benzeri bir AND-OR grafiği biçiminde temsiline dayanır.

Küçük veri değişiklikleriyle ilişkili hesaplama sorunlarından kaçınmak ve ortak hesaplamalı-mantıksal veri işlemeye destek sağlamak için, SCM'de, işleme prosedürlerinin çıktı verileri (GIS tarafından hesaplanan veriler hariç), yalnızca ayrı bir sonlu değer kümesine (listeler gibi) sahip veriler olabilir. Bazı verilerin değerleri dize sabitleri ise, bu tür verilere parametre (kategori PAR), sayısal değerlere sahip olanlara ise değişken (kategori VAR) denir ve üzerinde belirli matematiksel işlemler yapılabilir. Hesaplamanın sonucu bir değişkenin değeri ise geçerli değerler listesindeki en yakın değere yuvarlanır. Aşağıda, söylenenler SCM'de izin verilen herhangi bir veri türüne atıfta bulunuyorsa, "verilen" terimi kullanılır. Böylece, veri adları kümesi, değişken ve parametre adları kümelerine bölünür:

Ç::=< Var, Par >, Var::= (var ), ben = 1, N ;

7 7 ila l 7 v 7 (2)

Par::=(parj), j = 1, Np, burada Nv ve Np bu kümelerin kardinaliteleridir.

Nesnelerin veya süreçlerin (Kategori RES) veri modeli kaynakları (nicel özellikler), değişkenler ayrıca SCM öğelerinin işleyiş kalitesinin işlevlerinin (kriterleri) ayar parametreleri olarak da kullanılabilir (ADJ kategorisi). Buna göre, değişken adları kümesi, SCM öğelerinin kaynaklarının adlarının bir alt kümesine ve bu öğelerin kalite kriterlerinin ayar parametrelerinin adlarının bir alt kümesine bölünür:

var::=< Res, Adj > (3)

Ayrı bir kategori (GIS kategorisi), doğrudan CBS'de hesaplanan SCM nesnelerinin grafik özelliklerinden oluşur. Hepsi değişkendir, ancak yalnızca model öğelerinin girdi kaynakları olarak kullanıldıkları ve simülasyon sırasında değişmedikleri için liste olarak değerlendirilmezler.

SKM nesnelerinin üç ana özelliği vardır: bir ad, nesnenin yapısını ve işlevlerini tanımlayan ve SKM'nin doğruluğunu analiz etme sürecinde kullanılan işlevsel bir tür ve SKM'de bu nesneye hakim olan süper nesnenin adı (en üst düzey nesne için yoktur). Nesne ağacındaki ve haritadaki konumuna göre, SCM nesnelerinin üç kategorisi ayırt edilir: genel modelleme hedefi açısından yapısal olarak bölünmez olan ilkel nesneler (LEAF kategorisi), coğrafi olarak bir GIS öğesiyle (poligon, yay veya herhangi bir kapsama noktası) ilişkili temel nesneler (GISC kategorisi) ve temel ve / veya bileşik nesnelerden oluşan bileşik nesneler (COMP kategorisi). SCM'deki GISC kategorisindeki nesnelerin yapısı oldukça karmaşık olabilir, ancak tüm alt nesneleri aynı coğrafi referansa sahiptir. Bir dizi nesne bir hiyerarşi oluşturur:

O \u003d (bir 0Ya):: \u003d 2 °a, (4)

a = 1 olduğunda, Nl, bu nesnenin ait olduğu nesne ağacının düzey sayısıdır (L, ayrıştırma düzeylerinin toplam sayısıdır);

wb = 1, Nb - ayrıştırma seviyesindeki nesnenin seri numarası;

r = 1, N6_, üst seviyede verilen öğeye hakim olan süper nesnenin sıra numarasıdır;

Ob, a numaralı seviyeye ait nesneler kümesidir.

Kola Bilim Merkezi BÜLTENİ RAS 4/2015(23)

VE BEN. Friedman

SCM'nin bağlanabilirliğini sağlamak için, birinci ayrıştırma seviyesindeki tüm nesnelere hakim olan tek bir süper nesne olduğu, yani ilişkinin doğru olduğu varsayılır:

O. -i0.”) 0, = (5)

SCM'deki süreçler, veri dönüşümlerini temsil eder ve sürece atanan aşağıdaki üç kategoriden birine bağlı olarak farklı şekillerde uygulanır: dahili süreçler (INNER kategorisi), bunların tüm girdi ve çıktı verileri bir nesneye atıfta bulunur; birbirine bağlı olmayan SCM nesnelerini birbirine bağlayan seviye içi süreçler (INTRA kategorisi); bir nesne ile alt nesneler arasında veya bir nesne ile bir süper nesne arasında veri aktarımını tanımlayan düzeyler arası işlemler (INTER kategorisi). Süreçlerin tanıtılan kategorizasyonu, TZY oluşturma sürecini biraz karmaşık hale getirir (bazı durumlarda bu tür bir tipleştirme sağlayan hayali süreçler oluşturmak gerekli olabilir), ancak TZY için resmi kontrol prosedürlerini çok daha eksiksiz ve ayrıntılı hale getirmeyi mümkün kılar.

İşlemlerin temel özellikleri: benzersiz bir ad, işlemi yürütücünün bir özelliği ve kendisi tarafından gerçekleştirilen dönüşümlerin türünü belirleyen ve SCM'nin doğruluğunu analiz etme sürecinde kullanılan sürecin işlevsel türü; ayrıca, giriş ve çıkış verilerinin bir listesi ve bunların kabul edilebilir sınır değerleri kullanılır. Süreci yürüten, dinamik özelliklerini ve bilgisayarda nasıl uygulandığını belirtir. Yürütücü, doğrudan (bir fark denklemi biçiminde) veya dolaylı olarak - bu işlemi uygulayan yazılım modülünün adına atıfta bulunarak belirtilebilir.

Kavramsal modelin şeması bir demet ile oluşturulmuştur:

^SSM::=<о,P,DCM,H,OP,PO,U >, (6)

burada O bir dizi CMPO nesnesidir (9);

P::= (pn ben n = 1, Np - CMPO işlemleri kümesi;

D ile DCM - kavramsal model veri seti, burada D (4), (5)'te tanımlanır;

H - (4) ve (5) dikkate alındığında şu şekli alacak olan nesnelerin hiyerarşisinin ilişkisi:

burada O6x B ile Hb, (O6) nesne ağacının seviyelerinin her biri için hiyerarşi ilişkileridir ve b "(o6), Oa kümesinin bir bölümüdür;

O x B (P) ile OP - "nesne - çıktı süreçlerini üreten" ilişkisi ve B (P), P kümesinin bir bölümüdür;

P x B(O) ile PO - "süreç - girdi veri nesnelerini oluşturma" ilişkisi;

U::= Yukarı ve U0 - SCM'ye dayalı hesaplama sürecinin kontrolünü resmileştiren ilişki aşağıdaki bileşenlere sahiptir:

U ile P x ​​B(Öz) - "süreç - kontrol verileri" ilişkisi;

O x B(Res) ile Uo - "nesne - kontrol verileri" ilişkisi.

“Nesne (süreç) - kontrol verileri” ilişkisi, modelin bazı nesnelerini (işlemlerini), algoritmik yorumlamaya geçişte bu nesneyi tanımlayan verilerle ilişkilendirir. Nesneler arasında veri aktarımı, yalnızca bu nesnelerin giriş ve çıkış verilerinin listeleri aracılığıyla gerçekleştirilir; bu, modern nesne yönelimli programlamada benimsenen veri kapsülleme ilkeleriyle tutarlıdır. Bir nesneye atanan tüm işlemler, OA ile O x B(P) "nesne - ona atanan işlemler" ilişkisiyle tanımlanır. Bu ilişki şemada yer almamaktadır.

Kola Bilim Merkezi BÜLTENİ RAS 4/2015(23)

Kavramsal Model Yorumlama...

SCM, çünkü H, OR ve RO ilişkilerinden farklı olarak modeli oluştururken kullanıcı tarafından ayarlanmaz, otomatik olarak oluşturulur.

Modelde tanımlanan ilişkiler, B(P), B(O) veya B"(Ob) aralıkları ile kısmen O ve P kümeleri üzerinde tanımlanan fonksiyonlar (7) şeklinde uygun bir şekilde temsil edilebilir.

işlevler, ilişki adlarındaki büyük karakterlere karşılık gelen küçük harflerle gösterilir:

h:°b_1 ^B "(Oa),(Vo;.e06,Vo! e°b_Hoj = hb(o))oojHbog); op. O ^ B(p^ (Vo e O, Vp e p)((p; = afyon)) "■ o,Opp]);

Po.p ^ b(0), (vo e O, VP] e p)((o = po(P])) "P]OPot);

oa: O ^ B(P),(VOi e O, Vp) e P)((p) = oa(ot))otOAp));

: p ^ B(Öz\(vPi e p, Vres] e Res)((res] = yukarı (pi)) ptUpres]);

: O ⩽ B(Öz), (Vo1 e O, VreSj e Res)((resj = uo (o1)) o1Uo resj).

Tanım aralıklarının bazı unsurları için tanıtılan ilişkilerin değer aralıklarının bölümlerini oluşturan işlev değer kümeleri (7), kalın yazı tipiyle belirtilmiştir:

h6 (oi)::= \P] : o] = ha(oi)); oP(oi) ::= \P] : P] = oP(oi));

po(P]) ::= (o: oi = po(p])); oci(pi) ::= ^ . p) = oa(oi)); (8)

yukarı (Pi) ::= \res]: res] = yukarı (Pi)); uo (o) ::= \res]: res] = uo (o)).

(8)'e benzer şekilde, tanıtılan ilişkilerin bölümleri, bu alt kümelerin öğeleri üzerindeki tüm bölümlerin birleşimleri olarak inşa edilen tanım alanlarının alt kümeleri üzerine yazılır. Örneğin, h (Oi), burada Oi, O6_x ile birlikte, a - 1 seviyesindeki oj e O t nesnelerinin belirli bir alt kümesinin hakim olduğu a seviyesi nesneleri kümesidir.

oi h '(oi)::= U h(oi) nesnesinin alt sıralama kümesi de aşağıda kullanılmaktadır.

SCM elemanlarına kategori atamak için geliştirilen algoritmalar, yukarıda açıklanan ilişkileri kullanır ve model elemanlarının kategorizasyonundaki tüm olası hataları tanımlar. SCM unsurlarının uygulayıcılarının atamalarının doğruluğunun izlenmesine yönelik prosedürler aşağıdaki kısıtlamaları kullanır (kanıtlar içinde verilmiştir).

Teorem 1. Son SCM'de, nesne yürütücü türlerinin özyinelemeli bir ayrıştırması gerçekleşemez, yani, bazı nesnelerin tabi kılınma kümesine dahil olan tek bir nesne, orijinal nesneyle aynı türde bir yürütücüye sahip olamaz.

Teorem 2. Sonlu bir SCM'de, nesne uygulayıcılarının itaatinin tersine çevrilmesi olamaz, yani, e1 tipi bir yürütücüye sahip bir nesnenin tabiiyet kümesine dahil olan hiçbir nesne, tabiiyet kümesi e1 tipi bir yürütücüye sahip herhangi bir nesne içeren herhangi bir başka nesne ile aynı tipte bir yürütücüye sahip olamaz.

SCM çözülebilirlik kontrolünün ilkeleri

CCM'de kabul edilen kurallara uygun olarak gerçekleştirilen doğru bir modelin inşası, bu modelin çözülebilir olduğunu, yani içinde beyan edilen tüm sorunları çözmenin mümkün olduğunu henüz garanti etmez. Çözülebilirlik genel olarak, hedef olarak tanımlanan model nesnelerinin belirli bir alt kümesinin, kaynak olarak tanımlanan başka bir nesne alt kümesinden erişilebilirliği olarak anlaşılmaktadır. Çözülebilirlik iki ana açıdan ele alınabilir: tüm modeli bir bütün olarak analiz ederken (hesaplamalara başlamadan önce), hiyerarşinin farklı seviyelerinde ve süreçte küresel hedefe ulaşmak için tüm uygulanabilir seçeneklerin tanımının tutarlılığını ve belirsizliğini ifade eder.

Kola Bilim Merkezi BÜLTENİ RAS 4/2015(23)

VE BEN. Friedman

Modellemenin uygulanmasında çözülebilirlik, incelenen durumu tanımlayan modelin doğru parçasının seçiminin sağlanmasından oluşur. Bu yönler arasındaki işlevsel fark, tüm modeli analiz ederken, yalnızca modelde açıklanan tüm nesneleri modelleme olasılığının değerlendirilmesidir ve belirli bir durumu analiz ederken, bu durumu tanımlayan minimum parçayı seçme ve içerdiği olası alternatifleri nicel olarak karşılaştırma görevlerinin ek olarak ortaya konmasıdır. Çözülebilirliğin ikinci yönü , burada, doğruluğunun kontrolü tamamlandıktan sonra otomatik olarak gerçekleştirilen ve kullanıcının isteği üzerine herhangi bir zamanda gerçekleştirilebilen bir bütün olarak SCM'nin çözülebilirliğinin analizinin özellikleri yer almaktadır. Genel durumda, çözülebilirlik analizi sorunu şu şekilde formüle edilebilir: iki set model öğesi belirtilir - kaynak ve hedef, kaynaktan hedef setini almanıza izin veren bir dizi adım varsa model çözülebilir. Bunun için basit dalga algoritmaları uygundur.

Çözülebilirliğin her iki yönünün analizinde, kavramsal model biçimsel bir sistem olarak kabul edilir. Alfabesi şunları içerir:

model öğelerini gösteren semboller (pi, on, resj, ...);

model öğeleri arasındaki ilişkileri ve bağlantıları tanımlayan fonksiyonel semboller (ha, op, ...);

özel ve sözdizimsel semboller (=, (,), ^,...).

Ele alınan resmi sistemdeki formüller seti aşağıdakilerden oluşur: KMPO'nun unsurlarını gösteren gerçek semboller:

(Pi e P) u (Oj eO] u (DCM'ye bakın); (9)

ifadeler (7), (8) ve kümeler (5) üzerinden tanıtılan ilişkiler kullanılarak tanımlanan fonksiyonları ve kümeleri hesaplamak için diğer formüller;

kavramsal modelin her süreci için hesaplanabilirlik ifadeleri:

list_in(pi) \ list out(pi), Up(pi) [, sp)] ^ p„ list_out(p,), (10)

CCM'de her bir nesnenin yapısının özerkliği hakkında kabul edilen varsayım nedeniyle, pi'den önceki işlemlerin s(p) kümesi yalnızca aynı nesneye atanan işlemleri içerebilir:

s (pi) ile oa (oa "1 (p1)); (11)

kavramsal modelin her nesnesi için hesaplanabilirlik ifadeleri: list_in(oi), up(Oj), oa(o,), h(o,) ^ oi, list_out(oi); (12)

diğer nesnelerden maddi kaynaklar alan kavramsal modelin her bir nesnesinin girdi verilerinin hesaplanabilirliği için ifadeler (veya: oo(o) Ф 0):

00(0,) ^ list_in(oi). (13)

(9)-(13) ifadeleri sadece maddi kaynakları içerir, yani SCM bilgi kaynakları ile ilgili ayarlama ve geri besleme işlemlerinin çıktı verilerini analiz etmezler. Ayrıca bu ifadelerin öncüllerinde tanımlanan kümelerin hesaplanabilirliği, belirtilen kümelerin tüm elemanlarının hesaplanabilir olması koşuluyla belirtilir.

Önerme (10)'un birinci öncülü ek gerekçelendirmeyi gerektirir. Bilindiği gibi, konu alanındaki kaynak döngülerinin varlığında, kavramsal bir model oluşturulurken bazı KMPO işlemleri için aynı anda girdi ve çıktı olarak bildirilmesi gereken veriler görünebilir. SCM'de benimsenen varsayıma göre, bu tür döngüler CMPO'nun nesnelerinin içine dahil edilir, yani süreç düzeyinde çözülebilirliği analiz ederken dikkate alınmaları gerekir.

SCM'nin çözülebilirliğini analiz ederken, SCM'de önerilen ve SCM için form alan hesaplanabilirlik ifadesini kullanırsak:

list_in(p,) & up(p,) [& s(p,)] ^ p, & list_out(p,), (14)

Kola Bilim Merkezi BÜLTENİ RAS 4/2015(23)

Kavramsal Model Yorumlama...

o zaman aynı sürecin girdi ve çıktı verileri olarak aynı anda hizmet eden kaynakları modele dahil etmek, yani pratikte sıklıkla karşılaşılan yinelenen hesaplama süreçlerini açıklamak imkansız olacaktır. Çıkış yolu, eserde kanıtlanmış olan aşağıdaki teorem tarafından verilmektedir.

Teorem 3. Aynı SCM süreci için hem girdi hem de çıktı olan ve kendisinden önceki süreçlerin hiçbiri için çıktı olmayan, süreç oluşturma ilişkisi (13) ile belirtilen süreçle bağlantılı bir kaynak, modelin çözülebilirlik analizinin doğruluğunu ihlal etmeden hesaplanabilirlik önermesinin sol tarafından çıkarılabilir.

Dikkate alınan resmi sistemin aksiyomları şunları içerir:

dış verilerle ilgili tüm kaynakların hesaplanabilirliğine ilişkin aksiyomlar (DB, GISE veya GEN türünde yürütücülere sahip olmak)

|- resj: (ter(resj) = DB) v (ter(resj) = GISE) v (tS[(resJ) = GEN); (15)

SKM'nin tüm GIS öğelerinin hesaplanabilirliğine ilişkin aksiyomlar (türleri nokta, kutup veya yay sembolleriyle başlar)

|-0J:<х>nokta) v (to(o/) 10 pol) V (to(oj) 10 arcX (16)

nerede sembol standart CBS türlerinin bir nesnenin işlevsel türüne girişi geleneksel olarak belirtilir.

Ele alınan resmi sistemin iki çıkarım kuralı vardır:

hemen ardıllık kuralı -

Fi, Fi^F2 |-F2; (17)

eşitlikle takip etme kuralı -

Fi, Fi = F2, F2 ^ F3 |- F3, (18)

burada F, (9)-(13)'ten bazı formüllerdir.

Açıklanan biçimsel sistemin yapısı, içinde önerilen sistemin yapısına benzer. Temel fark, hesaplanabilirlik ifadelerinin (10), (12), (13) biçimi ve kavramsal modelin çözülebilirliğinin analizinin gerçekleştirildiği aksiyomların bileşimidir.

SCM'de sunulan konu alanı hakkındaki bilgilerin toplamı, eğer hiyerarşinin farklı seviyelerinde, kavramsal model, daha yüksek seviyedeki nesnelerin işleyişi için doğru kaynak üretimini sağlayan nesnelerin ve süreçlerin karşılıklı olarak kabul edilmiş özelliklerini gerçekten sunuyorsa, doğru olarak kabul edilebilir. Her seviyedeki spesifikasyonlara uygunluk, kavramsal modelin, sistemin bir bütün olarak çözdüğü küresel göreve karşılık gelen kök nesneyi tam olarak karakterize etmesine yol açar. Karşılık gelen biçimsel sistemde, her bir hesaplanabilirlik teoreminin bir dizi aksiyom ve diğer teoremlerden bir türevi varsa, bir kavramsal model karar verilebilirdir.

Tanım 1. SCM, ancak ve ancak, modelin aksiyomlar kümesine dahil olmayan her bir öğesi için, (10), (12), (13) biçimindeki hesaplanabilirlik ifadelerinin aksiyomlara ve zaten kanıtlanmış formüllere (T teoremler kümesi) uygulanması, kişinin biçimsel sistemin (9)-(13) aksiyomları (A) kümesinden (17), (18) kurallarını kullanarak bir türetmeye izin vermesi durumunda karar verilebilir.

Tanım 1'e göre, bir tür otomatik teorem kanıtlama yöntemi olan çözülebilirlik analizinde, "çıkarım mekanizması" kavramı kullanılır, bu durumda, bir yöntem, çıkarım kurallarını (17), (18) uygulamak için bir algoritma olarak anlaşılır ve dikkate alınan biçimsel sistemin teoremlerinin T kümesinden (yani, sözdizimsel olarak iyi biçimlendirilmiş formüller) gerekli tüm formül kümesinin etkili bir kanıtını sağlar. Çıkarımı düzenlemenin en basit yolu, başlangıçta aksiyomlar kümesine (A1 \u003d A) eşit olduğu kanıtlanmış kabul edilen A" formülleri kümesinin çıkarım kurallarının uygulanması sonucunda genişlediği bir "akış" mekanizmasıdır. Bir süre sonra T ile A", o zaman model karar verilebilir, eğer bu yanlışsa ve kuralların hiçbiri uygulanamıyorsa, o zaman SCM kararsızdır.

Kola Bilim Merkezi BÜLTENİ RAS 4/2015(23)

VE BEN. Friedman

Genel bir kavramsal modelin analizinde kullanılan bir ispat stratejisi olarak, aşağıdaki aşamaların döngüsel olarak yürütülmesinden oluşan aşağıdan yukarıya bir strateji önerilmiştir.

Aşama I. Kural (17), formüllerden ve aksiyomlardan olası tüm sonuçları elde etmek için uygulanır.

Aşama II. İspatın bir önceki aşamasında elde edilen aksiyom ve formüllerden olası tüm sonuçları elde etmek için Kural (17), (18) uygulanır.

Aşama III. Hesaplanabilir olduğu düşünülen nesnelerin listesini genişletmek için Kural (13) uygulanır.

Yukarıda açıklanan kurallara göre oluşturulmuş doğru kavramsal modeller için, modelin bir bütün olarak çözülebilirliğinin analizinin, içinde yer alan INTRA kategorisine ait süreçlerin ve toplama süreçlerinin bireysel şablonlarının çözülebilirliğinin analizine indirgendiği kanıtlanmıştır.

Durum Yönetimi

Durumsal yönetim teorisinde, kendisi senteze tabi olan bir dizi pragmatik olarak önemli özellik kullanarak sınıflandırmalarına dayalı durum tanımlarını genelleştirmek için prosedürler geliştirmenin temel önemine dikkat çekilmektedir. Durum yönetiminde kavram oluşturma ve sınıflandırmanın temel özellikleri şunları içerir:

Durumların unsurları arasındaki ilişkilerin yapısına dayalı genelleme prosedürlerinin mevcudiyeti;

Bireysel kavram ve durumların adlarıyla çalışabilme;

Bazı durumlarda durumların sınıflandırılmasını bir dizi etki (kontrol) üzerindeki sınıflandırma ile uyumlu hale getirme ihtiyacı.

Listelenen durumların sınıflandırılması ve genelleştirilmesi ilkelerini uygulamak için, SMS bir dizi yazılım aracı sağlar:

SCM'nin çeşitli seviyelerinde kontrol eylemlerinin koordinasyonu ve koordinasyonu konularını çözmeye odaklanan durum türlerinin, özellikle optimal yeterli durumların sentezi ve analizi için aparat;

İlk verilerdeki araçsal hataların simülasyon sonuçları üzerindeki etkisini hesaba katarak, bu hipotezlerin olasılıksal yorumu çerçevesinde yeterli durumların karşılaştırmalı özellikleri hakkında hipotezler oluşturmak ve test etmek için araçlar;

Durumların öğeleri arasındaki uzay-zamansal ilişkileri hesaba katarak, uzay-zamansal işlevler kitaplığını (STF) kullanarak durumların tanımlarını genelleştirme prosedürleri.

Durum türlerinin sentezi ve analizi. SCM için geliştirilen algoritmalara göre durumların sınıflandırılması sonucunda, çeşitli karar verme nesneleri (DMA) ve çeşitli parça parça nesneleri için elde edilen çok sayıda durum sınıfı oluşturulur. SMS'deki sınıflandırmanın sonuçları hakkında bilgi toplamak için, durumların sentezlenmiş türlerine göre durum tanımlarını genelleştirme araçlarının kullanılması önerilmektedir. Bu yöntem, durumsal kontrol sistemlerinde durumların hiyerarşik bir tanımını oluşturmak için genel önerileri somutlaştırır. Tam durumun açıklamasına benzer şekilde, her bir yeterli durumun genelleştirilmiş bir açıklaması, içinde yer alan yaprak nesnelerin ve SCM nesnelerinin ağaç benzeri ayrışması nedeniyle onu benzersiz şekilde belirleyen OPD'nin numaralandırılması temelinde oluşturulur. Açıklamalar hiyerarşisinin ilk düzeyinde durumun genelleştirilmiş bir tanımını sentezlemek için, kendilerine atanan işlem türlerine göre nesne yürütücü türlerinin oluşturulmasını sağlayan aynı prosedür kullanılır. İçindeki ilk veriler, yaprak nesnelerin türleri ve incelenen yeterli durumların OPD'sidir ve çalışmanın sonucu,

Kola Bilim Merkezi BÜLTENİ RAS 4/2015(23)

Kavramsal Model Yorumlama...

sınıfının sıra numarası ve bu sınıftaki numarası ile tamamlanan benzersiz bir yeterli durum türü. Nesne yürütücülerinin türlerini oluştururken kullanılan sözlük düzeninden farklı olarak, burada duruma dahil edilen nesne türleri, nesne ağacındaki konumlarına göre sıralanır (4). Bir sınıfın sıra numarası, ODP'nin çıktı kaynakları listesine göre bu sınıfa hakim olan kaynağın numarası ile belirlenir ve sınıf içindeki durumun sıra numarası, tercihine göre verilir. Bu sınıfın optimal yeterli durumu 1 numarayı alır. Durumları sınıflandırmak için mutlak bir ölçek olarak düşünmek doğaldır. Sınıflandırmalarını küresel kalite kriterine göre, yani genelleştirilmiş maliyetler açısından küresel SCM nesnesinin çıktı parametrelerinden birinin hakimiyetini sağlayan belirli bir durum sınıfına ait olmalarına göre , bu yeterli durumun ODA'sının kalite kriterine göre hesaplanır. Durumun türünü oluşturmanın ilk anahtarı, sınıf içindeki seri numarasıdır, ardından ODP'nin numarası, ardından yaprak nesnelerin listesinin türlerinin dizinleri ve sonunda - sınıf numarası gelir. Tanımlanan indeksleme sırası, farklı karar verme seviyelerinde kontrol koordinasyonu problemlerini çözmede tipik olan "Belirli bir düzeydeki optimal yeterli durumlar arasında, belirli bir küresel optimal durumun bir alt grafiğini oluşturan bir durumu bulun" türünde sorgular üretmenin rahatlığı için kullanılır.

SCM'deki durum açıklamalarını durum türlerine göre genelleştirme görevi iki ana aşamayı içerir: CMOS'un çalışılan her bir parçası için bir sınıfa giren durumların ortak özelliklerinin araştırılması ve daha yüksek seviyelerdeki durumlarda durum oluşumlarının araştırılması (buradaki seviye yüksekliği OPD seviyesi tarafından verilir). Genellemedeki genel muhakeme şeması, JSM yönteminin ideolojisine çok iyi uyar. Bununla birlikte, JSM yönteminin SSM'de yazılım uygulaması çok önemli miktarda programlama gerektirecektir, bu nedenle IES SSM'nin kabuğunda uygulanan olasılıksal çıkarım mekanizması uygulandı, yani JSM yöntemine göre hesaplanan belirli hipotezlerin geçerliliğini değerlendirmek yerine, yeterli durumların konfigürasyonları ve bunların sınıflandırma sonuçları arasındaki nedensel ilişkilerin koşullu olasılıklarını yeniden hesaplamak için özel işlevler kullanıldı.

SCM'de yukarıdaki durumları tiplendirme yönteminden aşağıdaki gibi, bir CMPO parçasına göre sınıflandırılan yeterli durumların açıklamaları, birlikte parçanın oluşturulmasında kullanılan tam durumun yaprak nesneleri kümesinin bir bölümünü oluşturan yaprak nesnelerinin listelerinde niteliksel olarak farklılık gösterir. Bu nedenle, açıklamalarını genelleştirirken, esas olarak benzerlik yöntemi ve fark yöntemi kullanılır ve ön koşul olarak yaprak nesne türlerinin birleştirilmesinin alt dizileri kullanılır. Genellemenin sonuçları iki kural dizisi şeklinde oluşturulur, ilki olumlu örnekleri içerir, ikincisi - olumsuz olanları. A priori olasılıkları a posteriori olarak yeniden hesaplamaya benzer formüllere göre, pozitif örneklerin varlığı, ilgili kuralın koşullu olasılığının artmasına neden olur ve artışın derecesi, bu örnekte kullanılan durumların sıra sayıları ile orantılıdır ve negatif örneklerin varlığı, kuralın koşullu olasılığını aynı ölçüde azaltır. Genellemenin birinci aşamasının bitiminden sonra kurallar 0,5'ten küçük bir olasılıkla reddedilir.

Genellemenin ikinci aşamasında, farklı düzeylerdeki durumlar arasında benzerlikler bulunur. Aynı genelleme mekanizması kullanılır, ancak sentezlenen kurallar, daha yüksek düzeylerdeki yeterli durumların bir parçası olarak daha düşük ayrışma düzeylerinin yeterli durumlarının ve özellikle, üstteki durum türlerinde altta yatan durum türlerinin ortaya çıkma sıklığını tahmin ederek küresel yeterli durumların meydana gelmesinin koşullu olasılıklarını yansıtır. Böylece, yeterli sayıda eğitim örneği ile derlemeyi mümkün kılan, farklı seviyelerdeki ODP için derlenen durum sınıflarını karşılaştırma girişiminde bulunulur.

Kola Bilim Merkezi BÜLTENİ RAS 4/2015(23)

VE BEN. Friedman

bir nesneyi belirli bir sınıftan belirli bir duruma aktarmak için en uygun durumları gösteren yeterli durumların hiyerarşik bir sınıflandırması.

Başka bir kural grubu, KMPO'da yer alan alternatiflerin etkinliğini değerlendirmeye odaklanmıştır. Arama fikri şu şekildedir: Bir veya başka bir alternatifin (hem süreçler hem de nesneler için) verimlilik derecesi ne kadar yüksekse, bu alternatifin farklı varyantlarına sahip yeterli durumların düştüğü durum sınıfları kümesi o kadar geniştir. Ve tam tersi: Mevcut seçeneklerden hiçbiri yeterli bir durumun sınıfını değiştirmiyorsa, bu alternatif, en azından aynı ODP için, durumları sınıflandırma sürecini hızlandırmaya izin veren minimum tamamlanmış durumları genişletirken kullanıcıya sunulmaz. Öte yandan, en "radikal" alternatiflerin sahip olduğu özellikler kümesini veya daha doğrusu, değişen baskınlık alanlarının potansiyel olarak arzu edilen her varyantı için birkaç kümeyi önceden belirleyebilmek arzu edilir.

Genelleme sırasında elde edilen tüm kurallar (durum yönetimi terminolojisinde, mantıksal dönüşüm kurallarına atıfta bulunurlar) ES SCM'de saklanır ve durumların sınıflandırılması sürecinde kontrol formülleri olarak kullanılır. Geliştirilen olasılıksal çıkarım mekanizmasının bir özelliği daha belirtilmelidir - bir durumu belirli bir sınıfa hatalı bir şekilde atama olasılığını hesaba katarak, ilk verilerdeki hataların durumların genelleştirilmesinin sonuçları üzerindeki etkisini azaltma yeteneği. Genelleme durumlarının güvenilirliğini artırmak için uygulanmasının ana fikrini ele alalım.

SCM'nin belirli bir parçasının yeterli durumlarını sınıflandırırken, model öğeleri arasında aktarılırken maliyetleri hesaplama sürecinin yapısal istikrarsızlığından dolayı hatalar meydana gelebilir. Örneğin, KMPO'da kaynaklar üzerinden döngülere izin verilirse, döngüye katılan herhangi bir kaynağın mevcut değeri değiştiğinde, bu kaynağın maliyetlerinin hesaplandığı yeterli bir durumun sınıfı önemli ölçüde değişebilir ve bu, yazarın görüşüne göre, sınıflandırma ve genelleme prosedürlerinin istikrarını ihlal eder. Bu tür durumların, sonuçların olası modelleme hatalarına bağımlılığını kontrol etmek için SCM prosedürlerinde uygulanması önerilen genelleme prosedürlerinden reddedilmesi önerilmektedir. Belirli bir TZY kaynağı için modelleme hatalarının etkisi analiz edilirken, pilot projenin çıktısındaki maliyetlerdeki değişimin payının, kaynağın mevcut değerindeki test değişikliğinin payını aştığı ortaya çıkarsa, böyle bir kaynağın güvenilir olmadığı kabul edilir, sınıflandırma için kullanıldığında başarısızlık olasılığı, söz konusu fazlalığın derecesi ile orantılı olarak alınır. Başarısızlık olasılığı belirtilen eşik değerini aşarsa (varsayılan eşik olasılığı 0,3'tür), bu durumda bu kaynak sınıflandırma prosedürlerinden hariç tutulur. Aksi takdirde, durumların sınıflandırılması hala gerçekleştirilir, ancak prensipte sınıflandırma prosedürlerinin kontrastında bir azalmaya ve sonuç olarak, güvenilir olmayan bir kaynağı içeren durumların optimal veya oldukça tercih edilir kategorisine dahil edilmesi olasılığında bir azalmaya yol açan başarısızlık olasılığı dikkate alınarak yapılır.

Uzay-zaman bağımlılıklarının analizi. Uzay-zaman bağımlılıklarıyla çalışma, bir uzay-zaman fonksiyonları kitaplığı (STF) - karşılık gelen kaynak veri tabanlarından (BID) mevcut talep için ilgili bilgilerin bir seçimini sağlayan, bu bilgileri ana veritabanına giren ve talebi oluşturan koşulun doğruluğu veya yanlışlığı hakkında bir karar vermek için işleyen yazılım modülleri kullanılarak gerçekleştirilir. Bu nedenle, genel durumda, her bir PVF'nin programı üç bölümden oluşur: ana veritabanı ile BID arasındaki arayüzü düzenleyen bir BID sürücüsü, ana veritabanına sorgu sonuçları yazmak için bir program ve sorgu sonuçlarını yorumlamak için bir program. Bu durumda, konu alanının değiştirilmesi yalnızca BID sürücülerini değiştirme ihtiyacına yol açar.

Tüm PVF'lerin bir boole çıkışı vardır, yani içerdikleri mantıksal koşulun analizi sonucunda evet veya hayır yanıtı verirler. İki tür zamansal ve üç tür uzamsal işlev geliştirilmiştir.

Kola Bilim Merkezi BÜLTENİ RAS 4/2015(23)

Kavramsal Model Yorumlama...

INTERVAL zaman işlevi, geçmiş verileri belirli bir süre boyunca örneklemeyi destekler, sözdizimi aşağıdaki gibidir:

sırasında (<условие>,<начало>,<конец>,<доля>), (19)

Nerede<условие>şöyle görünebilir:

<имя> <знак> <подсписок_значений (n)>, (20)

dizi öğesinin kontrollü özelliğini tanımlar;

<начало>Ve<конец>kontrol aralığının sırasıyla başlangıç ​​ve bitiş anlarını ayarlayın (geçmişe olan mesafeleri şimdiki zamandan);

<доля>karşılaması gereken tüm ayrıştırılmış öğeler arasında öğelerin izin verilen minimum yüzdesini (sayısını) tanımlar<условию>böylece fonksiyon (19) talebe olumlu bir cevap verir.

Boş bir parametre değeri girilirse<начало>, mevcut tüm bilgiler o ana kadar analiz edilir<конец>. Benzer şekilde, parametrenin sıfır değeri ile<конец>, veriler andan itibaren analiz edilir<начало>zaman içinde şimdiki noktaya kadar. Değerler eşleştiğinde<начало>Ve<конец>geçmişteki tek bir nokta dikkate alınır.

Aşağıdaki işlev, depolanan verileri geçici olarak bağlamanıza izin verir

talepte belirtilen zamana kadar:

an (<условие>,<время>,<доля>), (21)

Nerede<условие>Ve<доля>işleve (19) benzer şekilde oluşturulur ve<время>- işlemin gerçekleştirildiği sabit bir zaman noktası.

Uzamsal fonksiyonlar şu şekilde yazılır:

komşu (<условие>,<доля>) (22)

benzer (<условие>,<доля>,<параметры_сходства>). (23)

Seçenekler<условие>Ve<доля>(19), (21) fonksiyonlarındaki gibi ayarlanır; mekansal fonksiyon türleri arasındaki fark, ortak analiz için eleman seçme kriterlerinde yatmaktadır: fonksiyonda (22), mevcut elemana geometrik olarak bitişik olan elemanlar analiz edilir, fonksiyonda (23), mevcut elemanla aynı değerlere sahip elemanlar seçilir<параметров_сходства>, mevcut parametrelerin ve değişkenlerin adları listesinden seçilir. Örneğin, CCM'nin kaya patlamalarını tahmin etme problemine uygulanmasında<параметр_сходства>"fay" adını aldı ve tektonik faya ait nesnenin elemanlarının özelliklerinin ortak analizi için kullanıldı.

EN YAKIN işlevi, verilenlere en yakın uzamsal koordinatlara sahip nesneyi belirlemek için tasarlanmıştır. Nesnenin koordinatları belirtilen komşuluk içindeyse işlev olumlu bir yanıt verir. İşlev şöyle görünür:

en yakın (<условие>,<координаты>,<допуск>), (24)

nerede parametre<условие>zaten açıklanan anlama sahiptir, parametre<координаты>bağlantı noktasının uzamsal özelliklerini tanımlar, parametre<допуск>belirtilen noktadan uzamsal koordinatlarda izin verilen mesafeyi belirtir.

PVF, yalnızca ES kurallarının ve kontrol formüllerinin IF bölümlerinde kullanılabilir. Tüm PVF'lerin bir boole çıktısı olduğundan, farklı PVF'ler iç içe geçmiş olabilir, yani form sorguları

komşu (benzer (<условие>,<доля1>,<параметры_сходства>),<доля2>). (25)

Aynı zamanda, BID sürücüsü, önce en içteki PVF'yi karşılayan öğelerin seçildiği, ardından dıştaki PVF'yi karşılayanların seçildiği ve bu şekilde devam eden bir sorgu oluşturur. Seçilen öğelerin özellikleri veri tabanında yeniden yazılır (bu bilgi açıklama modunda kullanılır), yorumlayıcı, kural tabanına girilen PVF'nin çıkış değerini hesaplar. Alt sorgular en çok ilgi çekicidir çünkü

Kola Bilim Merkezi BÜLTENİ RAS 4/2015(23)

VE BEN. Friedman

PVF'yi birleştirerek, incelenen nesnenin uzamsal ve zamansal özelliklerini ortaklaşa değerlendirmeye izin verir.

Yukarıda açıklanan PVF'ler, oldukça geniş bir sınıfın analizini sağlar.

İncelenen nesnenin unsurlarının özellikleri arasındaki uzamsal-zamansal ilişkiler, ancak konu alanının özelliklerine bağlı olarak başka PVF'ler geliştirmek mümkündür.

Durumları türlerine göre genelleştirirken oluşturulan kuralların aksine, burada ele alınan grubun genelleme kuralları bir bütün olarak duruma değil, bireysel nesnelere, süreçlere ve hatta SCM kaynaklarına uygulanır. PVF yuvalarında<условие>

Ve<параметры_сходства>bu öğelerin türleri ve kategorileri dahil olmak üzere SKM öğelerinin mantıksal koşullarını ve çeşitli özelliklerini dahil edebilirsiniz. CCM, bu tür kuralların oluşturulması için otomatik prosedürler sağlamaz, bunlar kullanıcı tarafından tasarlanır ve bunlardaki olasılıklar, sınıflandırma sırasında yukarıda açıklandığı gibi yeniden hesaplanır.

Çözüm

LMS modellenirken ortaya çıkan çeşitli durum türlerinin tanıtılan resmi tanımlarına dayanarak, hiyerarşik modeli aşağıdakiler dahil olmak üzere geliştirilmiştir: resmi bir sistem - SCM ve onunla entegre bir ES - bir dizi temel öğe (7) - (10), diğerleri tarafından tür ilişkileri biçiminde bazı SCM öğeleri oluşturmak için bir dizi sözdizimsel kural (7), (8), bir aksiyom sistemi (15), (16) ve çıkarım kuralları (17), (18) ve ayrıca değiştirme kuralları Bu resmi sistemin bileşenleri, modelleme amaçlarına ve çalışma nesnesinde geçerli olan duruma bağlı olarak, uygun SCM parçalarının seçilmesi ve ES SCM'ye çıkışın kontrol edilmesiyle belirlenir. SCM göstergebilimsel (işaret) modelleri ifade eder, çünkü üç grup mantıksal dönüşüm kuralı geliştirmiştir - durumların yenilenmesi, sınıflandırılması ve genelleştirilmesi.

Önerilen modelin farklılıkları, uzman bilgisi kullanılarak ve kartografik bilgiler kullanılarak gerçekleştirilen LMS özelliklerindeki uzamsal-zamansal bağımlılıkları dikkate alarak ortak mantıksal-analitik veri işleme ve incelenen nesnenin durumunun durumsal analizini sağlayan LMS çalışmasına odaklanan araçların entegrasyonundadır.

EDEBİYAT

1. Kuzmin I.A., Putilov V.A., Filchakov V.V. Bilimsel araştırmalarda dağıtılmış bilgi işleme. L.: Nauka, 1991. 304 s. 2. Tsikritzis D., Lochowski F. Veri Modelleri. M.: Finans ve istatistik, 1985. 420 s. 3. Samarsky A.A. Sayısal yöntemlere giriş. M.: Nauka, 1987. 288 s. 4. Brzhezovsky A.V., Filchakov V.V. Hesaplama sistemlerinin kavramsal analizi. Petersburg: LIAP, 1991. 78 s. 5. Fridman A.Ya. Endüstriyel-doğal sistemlerin yapısının durumsal yönetimi. Yöntemler ve modeller. Saarbrucken, Almanya: LAP LAMBERT Akademik Yayıncılık, 2015. 530 s. 6. Pospelov D.A. Durumsal yönetim: teori ve pratik. M.: Nauka, 1986. 288 s. 7. Mitchell E. Esri CBS Analizi Rehberi. 1999. Cilt 1. 190 s.

8. Bilgi sistemlerinin kavramsal modellemesi / ed. VV Filchakov. Petersburg: SPVURE PVO, 1998. 356 s. 9. Akıllı sistemlerde otomatik hipotez üretimi / komp. E.Ş. Pankratova, V.K. Finn. M.: LİBROKOM, 2009. 528 s. 10. Darwiche A. Bayes Ağları ile Modelleme ve Akıl Yürütme. Cambridge University Press, 2009. 526 s.

Fridman Alexander Yakovlevich - Teknik Bilimler Doktoru, Profesör, KSC RAS ​​Bilişim ve Matematiksel Modelleme Enstitüsü'nde Baş Araştırmacı; e-posta: [e-posta korumalı]. kolasc.net.ru

Kola Bilim Merkezi BÜLTENİ RAS 4/2015(23)

Modelleme türlerinin sınıflandırılması çeşitli nedenlerle yapılabilir. Modeller bir dizi özellikle ayırt edilebilir: modellenen nesnelerin doğası, uygulama alanları, modellemenin derinliği. 2 sınıflandırma seçeneğini göz önünde bulundurun. Sınıflandırmanın ilk versiyonu. Modellemenin derinliğine göre modelleme yöntemleri materyal (objektif) ve ideal modelleme olmak üzere iki gruba ayrılır. Malzeme modelleme, bir nesnenin ve bir modelin malzeme analojisine dayanır. İncelenen nesnenin temel geometrik, fiziksel veya işlevsel özelliklerinin yeniden üretilmesiyle gerçekleştirilir. Malzeme modellemenin özel bir durumu fiziksel modellemedir. Fiziksel modellemenin özel bir durumu analog modellemedir. Farklı bir fiziksel yapıya sahip olan ancak aynı matematiksel ilişkilerle tanımlanan fenomenlerin analojisine dayanır. Analog modellemeye bir örnek, aynı diferansiyel denklemlerle tanımlanan bir elektrik sistemi kullanılarak mekanik titreşimlerin (örneğin, elastik bir kiriş) incelenmesidir. Bir elektrik sistemiyle yapılan deneyler genellikle daha basit ve daha ucuz olduğundan, mekanik bir sistemin bir benzeri olarak incelenir (örneğin, köprülerin titreşimlerini incelerken).

İdeal modelleme, ideal (zihinsel) bir analojiye dayanır. Ekonomik araştırmalarda (bireysel liderlerin öznel arzularına göre değil, yüksek düzeyde davranışlarında) bu, ana modelleme türüdür. İdeal modelleme ise iki alt sınıfa ayrılır: işaret (resmileştirilmiş) ve sezgisel modelleme. Sembolik modellemede diyagramlar, grafikler, çizimler, formüller model görevi görür. İşaret modellemenin en önemli türü, mantıksal ve matematiksel yapılar aracılığıyla gerçekleştirilen matematiksel modellemedir.

Sezgisel modelleme, bilişsel sürecin erken bir aşamada olduğu veya çok karmaşık sistemik ilişkilerin olduğu bilim ve uygulama alanlarında bulunur. Bu tür araştırmalara düşünce deneyleri denir. Ekonomide, işaret veya sezgisel modelleme esas olarak kullanılır; bilim adamlarının dünya görüşünü veya onu yönetme alanındaki işçilerin pratik deneyimini açıklar. Sınıflandırmanın ikinci versiyonu Şekil 1'de gösterilmektedir. 1.3.Tamlık sınıflandırma işaretine göre, modelleme tam, eksik ve yaklaşık olarak ayrılır. Tam simülasyonda, modeller zaman ve mekan olarak nesne ile aynıdır. Eksik simülasyonlar için bu kimlik korunmaz. Yaklaşık modelleme, gerçek bir nesnenin bazı yönlerinin hiç modellenmediği benzerliğe dayanır. Benzerlik teorisi, mutlak benzerliğin ancak bir nesne tamamen aynı olan başka bir nesneyle değiştirildiğinde mümkün olduğunu belirtir. Bu nedenle modelleme yapılırken mutlak benzerlik söz konusu değildir. Araştırmacılar, modelin sistemin yalnızca çalışılan yönünü iyi bir şekilde yansıtmasını sağlamaya çalışır. Örneğin, ayrık bilgi iletim kanallarının gürültü bağışıklığını değerlendirmek için sistemin işlevsel ve bilgi modelleri geliştirilmemiş olabilir. Modelleme amacına ulaşmak için koşullu olasılıklar matrisi tarafından tanımlanan olay modeli ||рij|| j-th alfabesinin i-th sembolünün geçişleri Ortamın türüne ve modelin imzasına bağlı olarak, aşağıdaki modelleme türleri ayırt edilir: deterministik ve stokastik, statik ve dinamik, ayrık, sürekli ve ayrık-sürekli. Deterministik modelleme, rastgele etkilerin bulunmadığının varsayıldığı süreçleri gösterir. Stokastik modelleme, olasılıksal süreçleri ve olayları hesaba katar. Statik modelleme, bir nesnenin zaman içinde sabit bir noktadaki durumunu açıklamak için kullanılırken, dinamik modelleme bir nesneyi zaman içinde incelemek için kullanılır. Aynı zamanda analog (sürekli), ayrık ve karışık modellerle çalışırlar. Taşıyıcının uygulama biçimine bağlı olarak modelleme, zihinsel ve gerçek olarak sınıflandırılır. Zihinsel modelleme, modeller belirli bir zaman aralığında gerçekleştirilemez olduğunda veya fiziksel yaratımları için hiçbir koşul olmadığında (örneğin, mikro dünyanın durumu) kullanılır. Gerçek sistemlerin zihinsel modellemesi görsel, sembolik ve matematiksel olarak gerçekleştirilir. Bu tür modellemenin işlevsel, bilgilendirici ve olay modellerini temsil etmek için önemli sayıda araç ve yöntem geliştirilmiştir. Gerçek nesneler hakkındaki insan fikirlerine dayalı görsel modelleme ile, nesnede meydana gelen olayları ve süreçleri gösteren görsel modeller oluşturulur. Bu tür modellere örnek olarak eğitim posterleri, çizimler, çizelgeler, diyagramlar verilebilir. Varsayımsal modelleme, araştırmacının nesne hakkındaki bilgi düzeyini yansıtan ve incelenen nesnenin girdisi ve çıktısı arasındaki neden-sonuç ilişkilerine dayanan gerçek bir nesnedeki sürecin kalıpları hakkında bir hipoteze dayanır. Bu tür modelleme, nesne hakkındaki bilginin resmi modeller oluşturmak için yeterli olmadığı durumlarda kullanılır.

Dinamik modelleme çok adımlı bir süreçtir, her adım ekonomik sistemin belirli bir zaman dilimindeki davranışına karşılık gelir. Mevcut her adım, belirli kurallara göre mevcut sonucu belirleyen ve bir sonraki adım için veri üreten önceki adımın sonuçlarını alır.

Böylece, hızlandırılmış moddaki dinamik bir model, değişen kaynak desteği (hammadde, personel, finans, teknoloji) koşulları altında belirli bir planlama dönemi boyunca karmaşık bir ekonomik sistemin, örneğin bir işletmenin gelişimini keşfetmenize ve sonuçları belirli bir süre için ilgili işletme geliştirme planında sunmanıza olanak tanır.

Matematiksel programlamada dinamik optimizasyon problemlerini çözmek için, dinamik programlama adı verilen karşılık gelen bir model sınıfı oluşturuldu, kurucusu ünlü Amerikalı matematikçi R. Bellman'dı. Bu sınıftaki bir problemi çözmek için, bir problemin optimal çözümünün onu parçalara bölerek bulunduğu “optimallik ilkesine” dayalı özel bir yöntem önerdi. N her biri bir değişkene göre bir alt görevi temsil eden aşamalar. Hesaplama, bir alt görevin optimal sonucu, bir sonraki alt görev için ilk veri olacak şekilde yapılır, denklemler ve aralarındaki bağlantının kısıtlamaları dikkate alınarak, sonuncusunun sonucu tüm görevin sonucudur. Bu kategorideki tüm modellerde ortak olan, mevcut yönetim kararlarının hem doğrudan karar anıyla ilgili dönemde hem de sonraki dönemlerde "açığa çıkması"dır. Sonuç olarak, en önemli ekonomik etkiler sadece bir dönem içinde değil, farklı dönemlerde ortaya çıkar. Bu tür ekonomik sonuçlar, yeni yatırım olasılığı, üretim kapasitesinde artış veya bu amaca yönelik personel eğitimi ile ilgili yönetim kararları söz konusu olduğunda önemli olma eğilimindedir. sonraki dönemlerde karlılığı artırmak veya maliyetleri azaltmak için ön koşullar oluşturmak.

Karar vermede dinamik programlama modelleri için tipik uygulamalar şunlardır:

Stokların ikmal anını ve ikmal siparişinin boyutunu belirleyen envanter yönetimi kurallarının geliştirilmesi.

Ürünlere yönelik dalgalanan talep karşısında üretimi planlamak ve istihdamı dengelemek için ilkelerin geliştirilmesi.

Pahalı ekipmanın verimli kullanımını garanti eden gerekli yedek parça hacminin belirlenmesi.

Kıt sermaye yatırımlarının kullanımlarının olası yeni yönleri arasında dağılımı.

Dinamik programlama yöntemiyle çözülen problemlerde, tüm süreç için amaç fonksiyonunun (optimize edilmiş kriter) değeri, belirli değerlerin basit bir şekilde toplanmasıyla elde edilir. düzeltmek) ayrı adımlarda aynı kriter, yani

f(x) kriteri (veya fonksiyonu) bu özelliğe sahipse, buna toplam (toplam) denir.

Dinamik Programlama Algoritması

1. Seçilen adımda, son adımı, sondan bir önceki adımda sistemin olası durumlarını karakterize eden değişkenin bir dizi değerini (koşullar-kısıtlamalarla tanımlanır) belirleriz. Her olası durum ve seçilen değişkenin her değeri için amaç fonksiyonunun değerlerini hesaplıyoruz. Onlardan, sondan bir önceki adımın her sonucu için, amaç fonksiyonunun optimal değerlerini ve dikkate alınan değişkenin karşılık gelen değerlerini seçiyoruz. Sondan bir önceki adımın her sonucu için, değişkenin optimal değerini (veya birden fazla böyle değer varsa birkaç değeri) ve amaç fonksiyonunun karşılık gelen değerini hatırlarız. İlgili tabloyu alıp düzeltiyoruz.

2. Bir öncekinden önceki aşamada ("ters" hareket) optimizasyona devam ediyoruz, aşağıdaki değişkenlerin önceden bulunan optimal değerleri sabitlenmiş olarak yeni değişkenin optimal değerini arıyoruz. Sonraki adımlarda amaç fonksiyonunun optimal değeri (sonraki değişkenlerin optimal değerleri ile) önceki tablodan okunur. Yeni değişken ilk adımı karakterize ediyorsa, 3. maddeye gidin. Aksi takdirde, bir sonraki değişken için 2. adımı tekrarlayın.

3. Problemdeki başlangıç ​​koşulu verildiğinde, ilk değişkenin olası her değeri için amaç fonksiyonunun değerini hesaplıyoruz. Birinci değişkenin optimal değer(ler)ine karşılık gelen amaç fonksiyonunun optimal değerini seçiyoruz.

4. Birinci değişkenin bilinen optimal değeri ile sonraki (ikinci) adım için başlangıç ​​verilerini ve son tabloya göre sonraki (ikinci) değişkenin optimal değer(ler)ini belirleriz.

5. Bir sonraki değişken son adımı karakterize etmiyorsa 4. adıma geçin. Aksi takdirde 6. adıma geçin.

6. En uygun çözümü oluşturuyoruz (yazıyoruz).

Kullanılan literatür listesi

1. Microsoft Office 2010. Öğretici. Yu, Stotsky, A. Vasiliev, I. Telina. Peter. 2011, - 432 s.

2. Figurnov V.E. Kullanıcı için IBM PC. 7. baskı. - M.: Infra-M, 1995.

3. Levin A. Bilgisayar eğitimi. M. : Bilgi, 1998, - 624 s.

4. Bilişim: kişisel bilgisayarda çalışma teknolojisi üzerine bir atölye çalışması / Ed. prof. N.V. Makarova - M.: Finans ve istatistik, 1997 - 384 s.

5. Bilişim: Ders Kitabı / Ed. prof. N.V. Makarova - M. : Finans ve istatistik, 1997 - 768 s.

Benzer bilgiler.