Doğrusal olmayan elemanlar ve özellikleri. doğrusal olmayan elemanlar Bölüm ii. doğrusal olmayan devreler

Doğrusal olmayan elemanların sınıflandırılması

Doğrusal olmayan elektrik devreleri

BÖLÜM II. DOĞRUSAL OLMAYAN DEVRELER

Doğrusal olmayan devreler, içinde doğrusal olmayan en az bir elemanın bulunduğu devrelerdir.Doğrusal olmayan eleman, akım ve gerilim arasındaki ilişkinin doğrusal olmayan bir denklemle verildiği bir elemandır.

Doğrusal olmayan devrelerde üst üste binme ilkesi geçerli değildir ve bu nedenle genel bir hesaplama yöntemi yoktur. Bu, doğrusal olmayan elemanların her türü ve çalışma şekli için özel hesaplama yöntemlerinin geliştirilmesini gerektirir.

Doğrusal olmayan öğeler sınıflandırılır:

1) fiziksel doğası gereği: iletken, yarı iletken, dielektrik, elektronik, iyonik, vb.;

2) Doğa dirençli, kapasitif ve endüktif olarak ayrılmıştır;

VAC CVAC VAC

3) özellik türüne göre tüm unsurlar paylaşır

Simetrik ve asimetrik için. Simetrik - bunlar, özelliğin orijine göre simetrik olduğu özelliklerdir. Simetrik olmayan elemanlar için, kesin olarak, pozitif voltaj veya akım yönü seçilir ve onlar için CVC referans kitaplarında verilir. Bu akım-gerilim özelliklerini kullanarak problemleri çözerken sadece böyle bir yön kullanılabilir.

Açık ve belirsiz. Belirsiz, birkaç nokta I – V karakteristiğinde bir akım veya gerilim değerine karşılık geldiğinde;

4) eylemsiz ve eylemsiz olmayan elemanlar. Atalet elemanları, doğrusal olmayanlığın akımın geçişi sırasında vücudun ısınmasından kaynaklandığı elemanlar olarak adlandırılır. Sıcaklık keyfi olarak hızlı bir şekilde değişemeyeceğinden, böyle bir elemandan yeterince yüksek bir frekansa ve sabit bir etkin değere sahip bir alternatif akım geçtiğinde, elemanın sıcaklığı tüm akım değişim süresi boyunca pratik olarak sabit kalır. Bu nedenle, anlık değerler için, öğenin doğrusal olduğu ortaya çıkar ve bazı sabit değerler R (I, U) ile karakterize edilir. Akımın efektif değeri değişirse, sıcaklık değişir ve farklı bir direnç elde edilir, yani efektif değerler için eleman lineer olmaz.

5) yönetilen ve yönetilmeyen öğeler. Yukarıda yönetilmeyen öğeler hakkında konuştuk. Kontrollü elemanlar, bir çıkıştaki akımı veya voltajı değiştirerek diğer çıkışlara göre CVC'yi değiştirebileceğiniz üç veya daha fazla çıkışlı elemanları içerir.

Belirli göreve bağlı olarak, öğelerin belirli parametrelerini kullanmak uygundur ve toplam sayıları büyüktür, ancak en sık kullanılan statik ve diferansiyel parametrelerdir. Dirençli iki kutuplu bir eleman için bunlar statik ve diferansiyel dirençler olacaktır.

Belirli bir noktada VAC

Belirli bir çalışma noktasında VAC

1. Voltajda küçük bir artış sağlayın. CVC'ye göre bu artışın neden olduğu akım artışı bulunur ve oranları alınır. Bu yöntemin dezavantajı, hesaplamanın doğruluğunu artırmak için azaltmanın gerekli olmasıdır. DU Ve DI, ancak programla çalışmak zordur.

2. Eğri üzerinde belirli bir noktaya bir teğet çizilir ve sonra türevin geometrik tanımına göre şunu elde ederiz:

Artışlar bu teğet üzerinde alınır ve keyfi olarak büyük olabilir.

Doğrusal olmayan bir elemanın çalışma modu biliniyorsa, bu noktada statik direncinin yanı sıra voltaj ve akım da bilinir, bu nedenle 3 yoldan biriyle değiştirilebilir.

Devrenin çalışması sırasında, akım ve gerilimin "I-V karakteristiğinin aşağı yukarı doğrusal bölümü" içinde değiştiği biliniyorsa, bu bölüm doğrusal bir denklemle tanımlanır ve böyle bir eşdeğer devre atanır. BT.

Bu bölüm, formun bir denklemi ile doğrusallaştırılır U=a+ib.Bunun için denklemin katsayılarını alın.

-de Ben=0 ve U \u003d U 0 \u003d bir,

Doğrusal olmayan elemanlar üç gruba ayrılabilir: doğrusal olmayan aktif dirençler r, doğrusal olmayan endüktanslar L ve doğrusal olmayan kapasitanslar C. Doğrusal olmayan aktif dirençlere bir örnek, vakum ve yarı iletken diyotlar ve triyotlar, doğrusal olmayan endüktanslar - manyetik devreli endüktif bobinler ve transformatörler, doğrusal olmayan kapasitanslar - ferroelektrik dielektrikli kapasitörlerdir.

Bu grupların her birinde, doğrusal olmayan öğeler sırayla iki sınıfa ayrılabilir: kontrolsüz ve kontrollü doğrusal olmayan öğeler.

Kontrolsüz doğrusal olmayan öğeler her zaman iki uçlu bir ağ olarak temsil edilebilir. Bu iki terminalli ağın akımı yalnızca terminallerine uygulanan gerilime bağlıdır. Böyle doğrusal olmayan bir eleman, bir akım-gerilim karakteristiği ile karakterize edilir. Kontrolsüz doğrusal olmayan dirence bir örnek, bir vakum veya yarı iletken diyottur.

Kontrollü doğrusal olmayan elemanlar genellikle çok kutupludur. Böyle bir elemanın ana devresindeki akım, yalnızca ana devreye uygulanan gerilime değil, aynı zamanda diğer parametrelere (kontrol faktörleri) de bağlıdır. Kontrol faktörleri elektriksel ve elektriksel olmayan olabilir. Elektrik kontrol faktörüne sahip kontrollü doğrusal olmayan elemanların örnekleri, çok elektrotlu vakum tüpleri ve manyetiktir.

yeni amplifikatörler. Elektriksel olmayan bir kontrol faktörü ile kontrollü doğrusal olmayan bir direncin bir örneği, içinden geçen akım miktarının aydınlatma miktarına bağlı olduğu bir fotodirençtir.

Termal atalet ilkesine göre, kontrolsüz lineer olmayan aktif dirençler atalet ve ataletsiz olmak üzere iki gruba ayrılabilir.

Atalet dirençlerine bir örnek, akkor lambalar ve termistörlerdir. Bu elemanlar için bağımlılık, esasen yalnızca akımların ve gerilimlerin etkin veya genlik değerleri arasında doğrusal değildir. Sinüzoidal akım süresi boyunca termal atalet nedeniyle, bu elemanların direnci önemli ölçüde değişmez. Bu nedenle, uygulama için yeterli doğrulukla, bir periyot içindeki anlık akım ve gerilim değerleri arasındaki ilişkinin doğrusal olduğunu varsayabiliriz.

Ataletsiz dirençlere bir örnek, çok yüksek frekanslarda olmayan tüp ve yarı iletken diyotlar ve triyotlardır. Burada karakteristikler, akımların ve gerilimlerin hem etkin hem de anlık değerleri için doğrusal değildir.

Elektrik devrelerinin tüm gerçek elemanlarının bir miktar doğrusal olmadığına dikkat edilmelidir. Bu nedenle, elektrik devrelerinin doğrusal ve doğrusal olmayan olarak bölünmesi şartlıdır. Bir devre elemanı, doğrusal olmama derecesine ve bu devre göz önüne alındığında ortaya çıkan göreve bağlı olarak doğrusal veya doğrusal olmayan olarak kabul edilebilir.

Doğrusal olmayan devrelere, en az bir doğrusal olmayan eleman içeren devreler denir.

Doğrusal olmayan elemanlara, parametreleri bu elemanlarla ilişkili değişkenlerin (voltaj, akım, manyetik akı, yük, sıcaklık, ışık akısı vb.) büyüklüğüne ve (veya) yönüne bağlı olan elemanlar denir. Doğrusal olmayan elemanlar, katı bir analitik ifadeye sahip olmayan, deneysel olarak belirlenen ve tablo veya grafiklerde verilen doğrusal olmayan özelliklerle tanımlanır.

Doğrusal olmayan elemanlar ayrılabilir iki- Ve çok kutupluİkincisi, bir elektrik devresine bağlandıkları üç (çeşitli yarı iletken ve elektronik triyotlar) veya daha fazla (manyetik amplifikatörler, çok sargılı transformatörler, tetrodlar, pentotlar, vb.) Kutup içerir. Çok kutuplu elemanların karakteristik bir özelliği, genel durumda, özelliklerinin, çıktı özelliklerinin giriş değişkenlerine bağımlılığını temsil eden bir özellikler ailesi tarafından belirlenmesi ve bunun tersidir: giriş özellikleri, birinin bir dizi sabit değeri için oluşturulur. çıkış parametrelerinden, giriş parametrelerinden birinin bir dizi sabit değeri için çıkış özellikleri oluşturulur.

Başka bir sınıflandırma kriterine göre, doğrusal olmayan elemanlar ayrılabilir. atalet Ve ataletsizÖzellikleri değişkenlerin değişim hızına bağlı olan atalet elemanları denir. Bu tür elemanlar için statik özellikler, değişkenlerin etkin değerleri arasındaki bağımlılığın belirlenmesinden farklılık dinamik özellikler, değişkenlerin anlık değerleri arasındaki ilişkinin kurulması. Eylemsizlik, özellikleri değişkenlerin değişim hızına bağlı olmayan öğelerdir. Bu tür elemanlar için statik ve dinamik özellikler aynıdır.

Atalet ve eylemsizlik elemanları kavramları görecelidir: bir öğe, izin verilen (yukarıdan sınırlı) frekans aralığında eylemsizlik olarak kabul edilebilir ve bunun ötesinde eylemsizlik kategorisine geçer.

Özelliklerin türüne bağlı olarak, doğrusal olmayan elemanlar simetrik Ve asimetriközellikler. Simetrik, onu belirleyen niceliklerin yönüne bağlı olmayan bir özelliktir, yani. koordinat sisteminin orijini etrafında simetriye sahip olmak: . Asimetrik bir karakteristik için bu koşul karşılanmaz, yani. . Doğrusal olmayan bir elemanda simetrik bir özelliğin varlığı, bazı durumlarda devrenin analizini tek bir kadranda gerçekleştirerek basitleştirmeyi mümkün kılar.

Karakteristiğin türüne göre, doğrusal olmayan tüm elemanları şu özelliklere sahip elemanlara bölmek de mümkündür: açık Ve belirsiz özellikler Her bir x değerinin tek bir y değerine karşılık geldiği ve bunun tersinin de geçerli olduğu bir özellik, tek değerli olarak adlandırılır. Belirsiz bir özellik olması durumunda, bazı x değerleri iki veya daha fazla y değerine karşılık gelebilir veya tam tersi olabilir. Doğrusal olmayan dirençler için, özelliğin belirsizliği genellikle, ve doğrusal olmayan endüktif ve kapasitif elemanlar için - histerezis ile düşen bir bölümün varlığıyla ilişkilidir.

Son olarak, tüm lineer olmayan elemanlar bölünebilir. yönetilen Ve yönetilmeyen Kontrolsüz, kontrollü doğrusal olmayan elemanların (genellikle üç ve çok kutuplu) aksine, ana özelliklerini değiştirdikleri voltajı, akımı, ışık akısını vb. değiştiren kontrol kanalları içerir: akım-voltaj, weber-amper veya coulomb-volt.

Doğrusal olmayan DC elektrik devreleri

Bu tür devrelerin doğrusal olmayan özellikleri, içlerinde doğrusal olmayan dirençlerin varlığı ile belirlenir.

Doğrusal olmayan dirençlerde gerilim ve akım arasında doğru orantılılık olmaması nedeniyle, bir parametre (bir değer) ile karakterize edilemezler. Genel durumda bu nicelikler arasındaki oran, yalnızca anlık değerlerine değil, aynı zamanda zamana bağlı türevlere ve integrallere de bağlıdır.

Doğrusal olmayan dirençlerin parametreleri

Lineer olmayan direncin çalışma koşullarına ve problemin doğasına bağlı olarak statik, diferansiyel ve dinamik dirençler ayırt edilir.

Doğrusal olmayan eleman ataletsiz ise, listelenen parametrelerin ilk ikisi ile karakterize edilir.

statik direnç direnç elemanı üzerindeki voltajın içinden geçen akıma oranına eşittir. Özellikle, Şekil 1'deki CVC'nin 1. noktası için. 1

.

Altında diferansiyel direnç sonsuz küçük bir voltaj artışının karşılık gelen akım artışına oranı olarak anlaşılmaktadır.

.

Kontrolsüz bir doğrusal olmayan direncin her zaman, ancak negatif değerler de alabileceği unutulmamalıdır (Şekil 1'deki CVC'nin 2-3 bölümü).

Ataletsel doğrusal olmayan bir direnç durumunda, dinamik direnç kavramı tanıtılır.

dinamik CVC tarafından belirlenir. Bir değişkenin, örneğin akımın değişim hızına bağlı olarak sadece değeri değil, işareti de değişebilir.

Doğru akımın doğrusal olmayan elektrik devrelerini hesaplama yöntemleri

Doğrusal olmayan devrelerin elektriksel durumu, genel nitelikte olan Kirchhoff yasalarına dayanarak açıklanır. Aynı zamanda şunu da unutmamak gerekir. doğrusal olmayan devreler için üst üste binme ilkesi uygulanamaz. Bu bağlamda, Kirchhoff kanunlarına ve süperpozisyon ilkesine dayalı olarak doğrusal devreler için geliştirilen hesaplama yöntemleri genellikle doğrusal olmayan devreler için geçerli değildir.

Doğrusal olmayan devreleri hesaplamak için genel bir yöntem yoktur. Bilinen teknikler ve yöntemler farklı olasılıklara ve uygulamalara sahiptir. Genel durumda, doğrusal olmayan bir devreyi analiz ederken, onu tanımlayan doğrusal olmayan denklemler sistemi aşağıdaki yöntemlerle çözülebilir:

• grafik;
• analitik;
• grafik-analitik;
• yinelemeli.

Grafik hesaplama yöntemleri

Bu yöntemler kullanılırken uçak üzerinde grafik kurgular ile problem çözülmektedir. Bu durumda, zincirin tüm dallarının özellikleri ortak bir argümanın fonksiyonları olarak yazılmalıdır. Bu nedenle, denklem sistemi bir bilinmeyenli doğrusal olmayan bir denkleme indirgenir. Resmi olarak, hesaplanırken seri, paralel ve karışık bağlantılı devreler ayırt edilir.

a) Direnç elemanlarının seri bağlı olduğu devreler.

Doğrusal olmayan dirençler seri bağlandığında, seri bağlı elemanlardan geçen akım ortak bir argüman olarak alınır. Hesaplama aşağıdaki sırayla gerçekleştirilir. Kartezyen koordinat sistemindeki bireysel dirençlerin verilen I – V özelliklerine göre, ortaya çıkan bağımlılık oluşturulur. . Daha sonra, stres ekseninde, devrenin girişindeki voltajın verilen değerine karşılık gelen, seçilen ölçekte bir nokta çizilir ve dikey, bağımlılıkla kesişene kadar geri yüklenir. Dikeyin eğri ile kesişme noktasından, ortogonal akım eksenine iner - ortaya çıkan nokta, devrede istenen akıma karşılık gelir, bulunan değeri, bağımlılıkları kullanarak, bireysel dirençli elemanlar üzerindeki voltajları belirler.

Bu tekniğin uygulanması, Şekiller 1 ve 2'de grafik yapılarla gösterilmektedir. 2b, şek. 2a.

İki dirençli elemanlı doğrusal olmayan bir seri devre için grafiksel bir çözüm, başka bir yöntemle gerçekleştirilebilir - kesişme yöntemi. Bu durumda, doğrusal olmayan dirençlerden biri, örneğin Şekil 2, a'daki I – V karakteristiğine sahip, kaynağın EMF E ile iç direnci, diğeri ise yük olarak kabul edilir. Daha sonra ilişkiye göre eğrilerin kesişme noktası a (bkz. Şekil 3) ve devrenin çalışma modunu belirler. Eğri, çeşitli akım değerleri için EMF E'den I–V karakteristiğinin apsisi çıkarılarak oluşturulur.

Bu yöntemin kullanımı, doğrusal ve doğrusal olmayan dirençleri seri bağlarken en mantıklı olanıdır. Bu durumda, lineer direnç, kaynağın iç direnci olarak alınır ve ikincisinin lineer CVC'si iki noktadan oluşturulur.

b) Direnç elemanlarının paralel bağlı olduğu devreler.

Doğrusal olmayan dirençler paralel bağlandığında, paralel bağlı elemanlara uygulanan voltaj ortak bir argüman olarak alınır. Hesaplama aşağıdaki sırayla gerçekleştirilir. Kartezyen koordinat sistemindeki bireysel dirençlerin verilen I – V özelliklerine göre, ortaya çıkan bağımlılık oluşturulur. . Daha sonra akım ekseni üzerinde, devre girişinde kaynak akımın verilen değerine karşılık gelen seçilen ölçekte bir nokta çizilir (devre girişinde bir gerilim kaynağı varsa, sorun hemen çözülür. Bağımlılıkla kesişmeden önce dikeyin geri yüklendiği CVC ile kesişme noktasına verilen kaynak voltajına karşılık gelen noktadan dikmeyi geri yükleme . Dikeyin eğri ile kesişme noktasından, ortogonal voltaj eksenine iner - ortaya çıkan nokta, doğrusal olmayan dirençler üzerindeki voltaja karşılık gelir, bulunan değeri, bağımlılıkları kullanarak dallardaki akımları bireysel olarak belirler. dirençli elemanlar.

Bu tekniğin kullanımı, Şekiller 1 ve 2'de grafik yapılarla gösterilmektedir. 4b, şek. 4a.

c) Direnç elemanlarının seri-paralel (karma) bağlantılı devreleri.

1. Bu tür devrelerin hesaplanması aşağıdaki sırayla gerçekleştirilir:

Orijinal devre, paragraf b)'de gösterildiği gibi, paralel bağlı elemanların ortaya çıkan I-V karakteristiğinin oluşturulduğu bir dizi direnç bağlantısına sahip bir devreye indirgenir.

2. Ortaya çıkan devrenin, dirençli elemanların seri bağlantısıyla hesaplanması yapılır (bkz. a paragrafı), buna göre orijinal paralel kollardaki akımlar belirlenir.

İki düğüm yöntemi

İki düğüm içeren veya iki düğüme indirgeyen devreler için iki düğüm yöntemi kullanılabilir. Yöntemi uygulamanın tamamen grafiksel bir yolu ile aşağıdaki gibidir:

Tüm i'inci kollardaki akımların bağımlılıklarının grafikleri, ortak bir değerin - m ve n düğümleri arasındaki voltajın bir fonksiyonu olarak oluşturulur; bunun için orijinal eğrilerin her biri, başlangıcı olacak şekilde voltaj ekseni boyunca kendisine paralel olarak kaydırılır. i'inci daldaki EMF'ye karşılık gelen noktada ve ardından o noktada geri yüklenen dikey hakkında aynalanır.

İlk Kirchhoff yasasının hangi noktada uygulandığı grafiksel olarak belirlenir. . Belirli bir noktaya karşılık gelen akımlar problemin çözümüdür.

İki düğümlü yöntem, yukarıda daha az sayıda grafik yapıyla açıklanandan farklı olan başka bir varyantta da uygulanabilir.

Örnek olarak Şekil l'deki devreyi ele alalım. 5. Bunun için direnç elemanları üzerindeki gerilimleri fonksiyonda ifade ederiz:

;

(1)

.

(3)

Daha sonra, örneğin ikinci koldaki dirençlerden birinden geçen akımı ayarlıyoruz ve hesaplıyoruz ve sonra (1) ve (3) 'ü kullanarak ve ve bağımlılıklardan ve - bunlara karşılık gelen akımları vb. . Hesaplamaların sonuçları Tablo'da özetlenmiştir. 1, son sütunda akımların toplamını belirlediğimiz

Elde edilen ifadelerdeki karşılıklı ikamelerle, R ab , R bc ve R ca için ifadeler elde edebiliriz (yani, bir yıldızı üçgene dönüştürme ifadeleri):

Rab = Ra + Rb + RaRb ;

Rbc = Rb + Rc + RbRc;

Rca = Rc + Ra + RcRa .

1.5.1. Genel bilgi

Doğrusal olmayan elektrik devresi bir veya daha fazla doğrusal olmayan eleman içeren bir elektrik devresidir [ 1 ] .

doğrusal olmayan eleman bu, parametreleri onları belirleyen miktarlara bağlı olan bir elektrik devresinin bir elemanıdır (dirençli bir elemanın akım ve gerilime karşı direnci, kapasitif bir elemanın yük ve gerilime karşı kapasitansı, bir endüktif elemanın manyetik akıdan endüktansı ve elektrik akımı).

Böylece dirençli elemanın akım-gerilim u(i) özelliği, endüktif elemanın weber-amper ψ(i) özelliği ve kapasitif elemanın coulomb-gerilim q(u) karakteristiği düz bir çizgi gibi görünmez. (doğrusal bir öğe durumunda olduğu gibi), ancak bazıları genellikle deneysel olarak belirlenen ve doğru bir analitik temsili olmayan bir eğridir.

Doğrusal olmayan bir elektrik devresi, doğrusal olandan çok sayıda önemli farklılığa sahiptir ve içinde belirli olaylar meydana gelebilir.

Pirinç. 1.28. Doğrusal olmayan dirençli, endüktif ve kapasitif elemanların UGO'su

(örneğin histerezis), bu nedenle doğrusal devreleri hesaplamak için bu yöntemler doğrusal olmayan devrelere uygulanamaz. Süperpozisyon yönteminin lineer olmayan devrelere uygulanamazlığına özellikle dikkat edilmelidir.

Gerçek elemanların özelliklerinin asla doğrusal olmadığını anlamak önemlidir, ancak çoğu mühendislik hesaplamasında kabul edilebilir bir doğrulukla doğrusal olarak kabul edilebilirler.

Tüm yarı iletken elemanlar (diyotlar, transistörler, tristörler vb.) doğrusal olmayan elemanlardır.

Doğrusal olmayan dirençli, endüktif ve kapasitif elemanların geleneksel grafik gösterimleri, Şek. 1.28. Uzak ped, doğrusal olmayanlığa neden olan bir parametreyi gösterebilir (örneğin, bir termistör için sıcaklık)

1.5.2. Doğrusal olmayan elemanların parametreleri

Doğrusal olmayan elemanlar, statik (R st , L st ve Cst ) ve diferansiyel (Rd , Ld ve Cd ) parametrelerle karakterize edilir.

statik parametreler Doğrusal olmayan bir elemanın oranı, karakteristiğin seçilen noktasının ordinatının apsisine oranı olarak tanımlanır (Şek. 1.29 ).

Statik parametreler, orijinden ve hesaplamanın yapıldığı noktadan geçen düz çizginin eğiminin teğeti ile orantılıdır. Şek. 1.29 elde ederiz:

F st \u003d y A \u003d m y tg α, x A m x

α orijinden ve A çalışma noktasından geçen düz çizginin eğim açısıdır;

m y ve m x sırasıyla ordinat ve apsis eksenleri boyunca ölçeklerdir.

Pirinç. 1.29. Statik ve diferansiyel parametrelerin tanımına doğru

doğrusal olmayan elemanlar

F st \u003d y A, F diff \u003d dy x A dx

Buradan dirençli, endüktif ve kapasitif elemanların statik parametreleri aşağıdaki forma sahip olacaktır:

Diferansiyel Parametreler doğrusal olmayan eleman, karakteristiğin seçilen noktasının ordinatındaki küçük artışın apsisinin küçük artışına oranı olarak tanımlanır (Şekil 1.29).

Diferansiyel parametreler, karakteristik ve apsis ekseninin çalışma noktasındaki teğetin eğiminin teğeti ile orantılıdır. Şek. 1.29 elde ederiz:

F fark = dy = m y tg β, dx m x

β, karakteristik ve apsis ekseninin B çalışma noktasındaki teğetin eğim açısıdır;

m y ve m x sırasıyla ordinat ve apsis eksenleri boyunca ölçeklerdir. Dolayısıyla dirençli, endüktif diferansiyel parametreleri

ve kapasitif elemanlar aşağıdaki forma sahip olacaktır:

1.5.3. Doğrusal olmayan devreleri hesaplama yöntemleri

Elemanların parametrelerinin doğrusal olmaması, devrenin hesaplanmasını zorlaştırır, bu nedenle, bir çalışma bölümü olarak, karakteristiğin ya doğrusal ya da ona yakın bir bölümünü seçmeye çalışırlar ve kabul edilebilir bir doğrulukla, öğeyi doğrusal olarak kabul ederler. . Bu mümkün değilse veya bir elemanın seçilmesinin nedeni özelliğin doğrusal olmamasıysa (bu özellikle yarı iletken elemanlar için geçerlidir), o zaman özel hesaplama yöntemleri kullanılır - grafiksel, yaklaşıklık

(analitik ve parçalı lineer) ve diğerleri. Bu yöntemleri daha ayrıntılı olarak ele alalım.

Grafik yöntemi

Yöntemin fikri, devre elemanlarının (gerilim u (i), Weber-amper ψ (i) veya Coulomb-volt q (u)) özelliklerini ve ardından grafik dönüşümlerini ( örneğin, ekleme), tüm zincir veya onun bölümü için karşılık gelen özelliğin elde edilmesi.

Grafik hesaplama yöntemi, kullanımı en basit ve en sezgisel olanıdır ve hesaplamaların büyük bir kısmında gerekli doğruluğu sağlar, ancak devredeki az sayıda doğrusal olmayan elemana uygulanabilir ve grafik yapılar yapılırken doğruluk gerektirir.

Doğrusal ve doğrusal olmayan dirençli elemanların bir seri bağlantısı için doğrusal olmayan bir devrenin grafik yöntemle hesaplanmasına bir örnek, Şek. 1.30 , a , paralel için - in şek. 1.30, b.

Bir eksende bir seri devre hesaplanırken, hesaplanan tüm elemanların özellikleri oluşturulur (incelenen örnek için, bu, doğrusal olmayan bir direnç R ne için u ne (i) ve doğrusal bir R le için u le (i) 'dir. ). U (i) devresindeki toplam voltajdaki değişimin niteliği, doğrusal olmayan u ne (i) ve doğrusal u le (i) elemanlarının özellikleri eklenerek belirlenir u (i) \u003d u ne (i) + u le (i). Toplama aynı akım değerinde yapılır (i \u003d i 0: u 0 \u003d u ne 0 + u le 0 için, bkz. Şekil 1.30, a.).

Paralel bir devrenin hesaplanması benzer şekilde yapılır, yalnızca tüm devrenin karakteristiği, sabit bir voltajda akımlar eklenerek oluşturulur (u \u003d u 0 için: i 0 \u003d i ne 0 + i le 0, bkz. Şek. 1.30, b.).

Pirinç. 1.31. Doğrusal olmayan bir elemanın eşdeğer devresi olarak aktif doğrusal iki kutuplu

Yaklaşım yöntemi

Yöntemin fikri, doğrusal olmayan bir elemanın deneysel olarak elde edilen özelliğini analitik bir ifadeyle değiştirmektir.

Analitik yaklaşım arasında ayrım yapın elemanın karakteristiğinin analitik bir fonksiyonla değiştirildiği (örneğin, doğrusal y \u003d balta + b, ste-

som y = a th βx ve diğerleri) ve parçalı

elemanın karakteristiğinin bir dizi doğrusal ile değiştirildiği doğrusal

lineer segmentler. Analitik yaklaşımın doğruluğu

Yaklaştırma fonksiyonunun doğru seçimi ve katsayı seçiminin doğruluğu ile belirlenir. Parçalı doğrusal yaklaşımın avantajı, kullanım kolaylığı ve elemanı doğrusal olarak düşünme olasılığıdır.

Ek olarak, değişikliklerinin doğrusal olarak kabul edilebileceği sınırlı bir sinyal değişikliği aralığında (yani, küçük sinyal modu), doğrusal olmayan bir eleman, kabul edilebilir bir doğrulukla, eşdeğer bir doğrusal aktif iki kutupla değiştirilebilir (Şekil 1.31, iki kutup, § 2.3.4'te daha ayrıntılı olarak tartışılacaktır), burada akım ve voltaj ifade ile ilişkilidir:

U \u003d E + Rdiff I,

burada Rdif, doğrusallaştırılmış bölümdeki doğrusal olmayan elemanın diferansiyel direncidir.

i = a (e bu - 1) formunun bir fonksiyonunu kullanan bir yarı iletken diyotun özelliklerinin analitik bir yaklaşımının bir örneği Şekil 1'de gösterilmektedir. 1.32 , b , parçalı lineer yaklaşım - Şek. 1.32, içinde, diyotun ilk özelliği Şek. 1.32, bir.

Pirinç. 1.32. Bir yarı iletken diyotun özelliklerinin yaklaşık değerleri.

a, diyotun ilk karakteristiğidir;

(b) i = a (e bu - 1) formundaki bir fonksiyonu kullanan analitik yaklaşım;

(c) parçalı doğrusal yaklaşım.

Doğrusal olmayan elektrik elemanları (NE) devreleri, parametreleri gerilimlere, akımlara, manyetik akılara ve diğer niceliklere bağlı olan elemanlar olarak adlandırılır. Bir elektrik devresi tarafından temsil edilen nesnelerin parametreleri neredeyse her zaman doğrusal değildir, ancak bu doğrusal olmamanın tezahür derecesi küçükse, o zaman doğrusal olarak kabul edilirler. Doğrusal olmamayı ihmal etmek mümkün değilse, devredeki süreçlerin analizi, elemanların gerçek özellikleri dikkate alınarak gerçekleştirilir.

Şu anda doğrusal olmayan elemanlar çok yaygın çünkü onların yardımıyla, temelde doğrusal nesneler temelinde çözülemeyen problemler çözülür. Bunlar, AC doğrultma, akım ve voltaj stabilizasyonu, dalga formu dönüştürme, amplifikasyon ve diğerleri gibi görevleri içerir.

Doğrusal elektrik devrelerini incelerken, elektromanyetik süreçlerin analizi için üç ana parametrenin kullanıldığına dikkat çekildi, ve . Lineer elemanlar için bu oranlar sabittir, lineer olmayan elemanlar için akıma veya gerilime bağlıdır.

Doğrusal olmayan dirençler, akım-gerilim özellikleri ile karakterize edilir; endüktans - weber-amper ve kapasitans - coulomb-volt. Bu özellikler tablolar, grafikler veya analitik fonksiyonlar şeklinde verilebilir.

Teknolojide en yaygın kullanılanlar doğrusal olmayan dirençlerdir, bu nedenle gelecekte akım-voltaj özelliklerine (CVC) odaklanacağız, ancak dikkate alınan tüm analiz ilkeleri ve yöntemleri doğrusal olmayan endüktanslara ve kapasitanslara sahip devreler için de kullanılabilir. .

Şekil a, bir yarı iletken diyotun akım-gerilim karakteristiğini göstermektedir. Uygulanan voltajın pozitif ve negatif yönlerine karşılık gelen birinci ve üçüncü kadranlarda, ileri ve geri öngerilim özellikleri olarak adlandırılan dallara sahiptir. Diyot boyunca her iki yöndeki voltajın artmasıyla, önce akım çok az artar ve ardından keskin bir artış olur. Bu öğe şu anlama gelir: kontrol dışı doğrusal olmayan iki kutuplu ağlar .

Şekil b, farklı aydınlatma seviyelerinde fotodiyotun özelliklerini göstermektedir. Fotodiyotun ana çalışma modu, sabit bir ışık akısında (F) akımın geniş bir voltaj değişiklikleri aralığında pratik olarak değişmeden kaldığı ters polarma modudur. Fotodiyodu aydınlatan ışık akısının modülasyonu, akan akımın modülasyonuna yol açacaktır. Yani fotodiyot yönetilebilir doğrusal olmayan çift ​​kutuplu

CVC'si Şekil 1'de gösterilen üçüncü NO. içinde, bir tristördür. Bu kontrollü bir NE'dir, çünkü CVC'si kontrol akımının büyüklüğüne bağlıdır. Karakteristiklerin çalışma bölümü birinci kadrandır. Özelliklerin ilk bölümü, yüksek voltajlarda düşük akımlara karşılık gelir, yani. yüksek direnç veya kapalı durum ve sonuncusu - düşük voltajlarda (düşük direnç veya açık durum) yüksek akımlara. Kontrol girişine uygun akım verildiğinde kapalı durumdan açık duruma geçiş gerçekleşir. Akan akım azaldığında ters geçiş gerçekleşir.

Bir başka kontrollü NE, yarı iletken bir transistördür (Şekil d). İleri önyargı ile çalışır ve içinden akan akım, temel akımın büyüklüğüne bağlıdır.

Tristör ve transistör grubuna aittir. yönetilen doğrusal olmayan üç kutuplu , Çünkü elektrik devresine üç noktadan bağlanır. Bu nedenle, kontrollü üç terminalli ağlara sahip devreleri analiz ederken, cihazın herhangi bir ortak noktasına göre en az iki grup I-V özelliği gereklidir.