Как сделать в excel график прогноза. Линия тренда в Excel на разных графиках

Выполнение заданий на построение линии тренда отличает то, что исходные данные могут быть набором чисел не связанных между собой.

Прогнозирование по обычному графику невозможно, так как его коэффициент детерминированности (R^2) будет близок к нулю.

Именно поэтому применяются специальные функции.

Сейчас мы их построим, настроим и проанализируем.

Легкая версия построения

Процесс построения линии тренда состоит из трех этапов: ввод в excel исходных данных, построение графика, выбор линии тренда и ее параметров.

Начнем с ввода данных.

1. Создаем в Excel таблицу с исходными данными.

(Рисунок 1)

2. Выделяем ячейки B3:B17 и перейдя на закладку «Вставка» выбираем «График».

(Рисунок 2)

3. После того как график построен, можно добавить подписи и заголовок.

Для начала кликнем левой кнопкой мыши по границе графика, чтобы выделить его.

Затем перейдем на закладку "Конструктор" и выберем "Макет 1".

(Рисунок 3)

4. Переходим к построению линии тренда. Для этого снова выделяем график и переходим на закладку «Макет».

(Рисунок 4)

5. Нажимаем на кнопку «Линия тренда» и выбираем «линейное приближение» или «экспоненциальное приближение».

(Рисунок 5)

Так мы построили первичную Линию тренда, которая может мало соответствовать действительности.

Это наш промежуточный результат.

(Рисунок 6)

И поэтому потребуется настроить параметры нашей линии тренда или выбрать другую функцию.

Профессиональная версия: выбор линии тренда и настройка параметров

6. Нажимаем на кнопку «Линия тренда» и выбираем «Дополнительные параметры и линии тренда».

(Рисунок 7)

7. В окне «Формат линии тренда», мы ставим флажок напротив «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R^2 и нажимаем кнопку «закрыть».

Видим на диаграмме коэффициент R^2= 0,6442

(Рисунок 8)

8. Отменяем изменения. Выделяем график, нажимаем на закладку "Макет", кнопку "линия тренда" и выбираем "Нет".

9. Переходим в окно «Формат линии тренда», но уже для того, чтобы выбрать «Полиноминальную» линию тренда, меняем степень, добиваясь показателей коэффициента R^2= 0,8321

(Рисунок 9)

Прогноз

Если нам нужно предположить, какие данные могли бы быть получены в следующем измерении, в окне «Формат линии тренда», указываем количество периодов на которые делается прогноз.

(Рисунок 10)

На основе прогноза мы можем предположить, что 25 января количество набранных баллов было бы от 60 до 70.

Вывод

И в заключение если Вам интересна формула по которой построен тренд, в коне «Формат линии тренда» поставьте флажок напротив «показать уравнение на диаграмме».

Теперь Вы знаете, как выполнить задание и построить линию тренда, даже в такой программе как excel 2010.

Задавайте вопросы, не стесняйтесь.

Как поступить в случае, если для определенных объемов/размеров продукции хронометражные замеры отсутствуют? Или число замеров недостаточно, а дополнительные наблюдения в ближайшее время осуществить невозможно? Наилучший способ решения данной проблемы – построение расчетных зависимостей (уравнений регрессии) с помощью линий тренда в MS Excel.

Рассмотрим реальную ситуацию: на складе с целью установления величины трудовых затрат по коробочной отборке заказа были проведены хронометражные наблюдения. Результаты этих наблюдений представлены в таблице 1 ниже.

Впоследствии возникла необходимость определения затрат времени на отборку 0,6 и 0,9 м3 товара/заказа. В связи с невозможностью проведения дополнительных хронометражных исследований затраты времени на отборку данных объемов заказа были рассчитаны с помощью уравнений регрессии в MS Excel. Для этого таблица 1 была преобразована в таблицу 2.

Выбор точечной диаграммы, рис. 1

Следующий шаг: курсор мыши был установлен на одной из точек графика и с помощью правой кнопки мыши было вызвано контекстное меню, в котором был выбран пункт: «добавить линию тренда» (рис.2).

Добавление линии тренда, рис. 2

В появившемся окне настройки формата линии тренда (рис. 3) были последовательно выбраны: тип линии линейная/степенная и установлены флажки на следующие пункты: «показать уравнение на диаграмме» и «поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации (R^2)» (коэффициент детерминации).

Формат линии тренда, рис. 3

В результате были получены графики, представленные на рис. 4 и 5.

Линейная расчетная зависимость, рис. 4

Степенная расчетная зависимость, рис. 5

Наглядный анализ графиков однозначно свидетельствует о близости полученных зависимостей. Кроме того, величина достоверности аппроксимации (R^2), которую также называют коэффициентом детерминации, в случае обеих зависимостей составляет одну и ту же величину 0,97. Известно, что чем ближе коэффициент детерминации к 1, тем больше линия тренда соответствует действительности. Также можно констатировать, что изменение затрат времени на обработку заказа на 97% объясняется изменением количества товара. Поэтому в данном случае не принципиально: какую расчетную зависимость выбрать в качестве основной для последующего расчета временных затрат.

Примем за основную - линейную расчетную зависимость. Тогда значения затрат времени в зависимости от количества товара будут определяться по формуле: y = 54,511x + 0,1489. Результаты этих расчетов для количества товара, по которому ранее были проведены хронометражные наблюдения, представлены в таблице 3 ниже.

Определим среднее отклонение затрат времени, рассчитанных по уравнению регрессии от затрат времени, рассчитанных по данным хронометражных наблюдений: (-0,05+0,10-0,05+0,01)/4=0,0019. Таким образом, затраты времени, рассчитанные по уравнению регрессии отличаются от затрат времени, рассчитанных по данным хронометражных наблюдений всего на 0,19%. Расхождение данных ничтожно мало.

По формуле: y = 54,511x + 0,1489 установим затраты времени для количества товара, по которому ранее не были проведены хронометражные наблюдения (таблица 4).

Таким образом, построение расчетных зависимостей с помощью линий тренда в MS Excel – это отличный способ установления затрат времени по операциям, которые в силу различных причин не были охвачены хронометражными наблюдениями.

Чтобы «сделать красиво»? Вовсе нет — главная задача диаграммы позволить представить малопонятные цифры в удобном для усвоения графическом виде. Чтобы с одного взгляда было понятно состояние дел, и не было необходимости тратить время на изучение сухой статистики.

Ещё один громадный плюс диаграмм состоит в том, что с их помощью гораздо проще показать тенденции, то есть, сделать прогноз на будущее. В самом деле, если дела шли в гору весь год, нет причин думать, что в следующем квартале картина вдруг изменится на противоположную.

Как диаграммы и графики нас обманывают

Однако диаграммы (особенно когда речь заходит о визуальном представлении большого объема данных), хотя и крайне удобны для восприятия, далеко не всегда очевидны.

Проиллюстрирую свои слова простейшим примером:

Эта таблица показывает среднее число посетителей некого сайта в сутки по месяцам, а также количество просмотров страниц на одного посетителя. Логично, что просмотров страниц всегда должно быть больше, чем посетителей, так как один пользователь может просмотреть сразу несколько страниц.

Не менее логично и то, что чем больше страниц просматривает посетитель, тем лучше сайт — он захватывает внимание пользователя и заставляет его углубиться в чтение.

Что видит владелец сайта из нашей диаграммы? Что дела у него идут хорошо! В летние месяцы был сезонный спад интереса, но осенью показатели вернулись и даже превысили показатели весны. Выводы? Продолжаем в том же духе и вскоре добьемся успеха!

Наглядна диаграмма? Вполне. А вот очевидна ли она? Давайте разберемся.

Разбираемся с трендами в MS Excel

Большой ошибкой со стороны владельца сайта будет воспринимать диаграмму как есть. Да, невооруженным взглядом видно, что синий и оранжевый столбики «осени» выросли по сравнению с «весной» и тем более «летом». Однако важны не только цифры и величина столбиков, но и зависимость между ними. То есть в идеале, при общем росте, «оранжевые» столбики просмотров должны расти намного сильнее «синих», что означало бы то, что сайт не только привлекает больше читателей, но и становится больше и интереснее.

Что же мы видим на графике? Оранжевые столбики «осени» как минимум ни чем не больше «весенних», а то и меньше. Это свидетельствует не об успехе, а скорее наоборот — посетители прибывают, но читают в среднем меньше и на сайте не задерживаются!

Самое время бить тревогу и… знакомится с такой штукой как линия тренда .

Зачем нужна линия тренда

Линия тренда «по-простому», это непрерывная линия составленная на основе усредненных на основе специальных алгоритмов значений из которых строится наша диаграмма. Иными словами, если наши данные «прыгают» за три отчетных точки с «-5» на «0», а следом на «+5», в итоге мы получим почти ровную линию: «плюсы» ситуации очевидно уравновешивают «минусы».

Исходя из направления линии тренда гораздо проще увидеть реальное положение дел и видеть те самые тенденции, а следовательно — строить прогнозы на будущее. Ну а теперь, за дело!

Как построить линию тренда в MS Excel

Щелкните правой кнопкой мыши по одному из «синих» столбцов, и в контекстном меню выберите пункт «Добавить линию тренда» .

На листе диаграммы теперь отображается пунктирная линия тренда. Как видите, она не совпадает на 100% со значениями диаграммы — построенная по средневзвешенным значениям, она лишь в общих чертах повторяет её направление. Однако это не мешает нам видеть устойчивый рост числа посещений сайта — на общем результате не сказывается даже «летняя» просадка.

Линия тренда для столбца «Посетители»

Теперь повторим тот же фокус с «оранжевыми» столбцами и построим вторую линию тренда. Как я и говорил раньше: здесь ситуация не так хороша. Тренд явно показывает, что за расчетный период число просмотров не только не увеличилось, но даже начало падать — медленно, но неуклонно.

Ещё одна линия тренда позволяет прояснить ситуацию

Мысленно продолжив линию тренда на будущие месяцы, мы придем к неутешительному выводу — число заинтересованных посетителей продолжит снижаться. Так как пользователи здесь не задерживаются, падение интереса сайта в ближайшем будущем неизбежно вызовет и падение посещаемости.

Следовательно, владельцу проекта нужно срочно вспоминать чего он такого натворил летом («весной» все было вполне нормально, судя по графику), и срочно принимать меры по исправлению ситуации.

Тренда непосредственно сразу после внесения имеющихся данных в массив. Для этого на листе с таблицей данных выделите не менее двух ячеек диапазона, для которого будет построен график, и сразу после этого вставьте диаграмму. Вы можете воспользоваться такими видами диаграмм, как график, точечная, гистограмма, пузырьковая, биржевая. Остальные виды диаграмм не поддерживают функцию построения тренда.

В меню «Диаграмма» выберите пункт «Добавить линию тренда». В открывшемся окне на вкладке «Тип» выберите необходимый тип линии тренда, что в математическом эквиваленте также означает и способ аппроксимации данных. При использовании описываемого метода вам придется делать это «на глаз», т.к. никаких математических вычислений для построения графика вы не проводили.

Поэтому просто прикиньте, какому типу функции более всего соответствует график имеющихся данных: линейной, логарифмической, экспоненциальной, или иной. Если же вы сомневаетесь в выборе типа аппроксимации, можете построить несколько линий, а для большей точности прогноза на вкладке «Параметры» этого же окна отметить флажком пункт «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2)».

Сравнивая значения R^2 для разных линий, вы сможете выбрать тот тип графика, который характеризует ваши данные наиболее точно, а, следовательно, строит наиболее достоверный прогноз. Чем ближе значение R^2 к единице, тем точнее вы выбрали тип линии. Здесь же, на вкладке «Параметры», вам необходимо указать период, на который делается прогноз.

Такой способ построения тренда является весьма приблизительным, поэтому лучше все-таки произвести хотя бы самую примитивную статистическую обработку имеющихся данных. Это позволит построить прогноз более точно.

Если вы предполагаете, что имеющиеся данные описываются линейным уравнением, просто выделите их курсором и произведите автозаполнение на необходимое число периодов, или количество ячеек. В данном случае нет необходимости находить значение R^2, т.к. вы заранее подогнали прогноз к уравнению прямой.

Если же вы считаете, что известные значения переменной лучше всего могут быть описаны с помощью экспоненциального уравнения, также выделите исходный диапазон и произведите автозаполнение необходимого количества ячеек, удерживая правую клавишу мыши. При помощи автозаполнения вы не сможете построить других типов линий, кроме двух указанных.

Поэтому для наибольшей точности построения прогноза вам придется воспользоваться одной из нескольких статистических функций: «ПРЕДСКАЗ», «ТЕНДЕНЦИЯ», «РОСТ», «ЛИНЕЙН» или «ЛГРФПРИБЛ». В этом случае вам придется высчитывать значение для каждого последующего периода прогноза вручную. Если вам необходимо произвести более сложный регрессионный анализ данных, вам понадобится надстройка «Пакет анализа», которая не входит в стандартную установку MS Office.

Диаграммы и графики используются для анализа числовых данных, например, для оценки зависимости меж-ду двумя видами значений. С этой целью к данным диаграммы или графика можно добавить линию тренда и ее уравнение, прогнозные значения, рассчитанные на несколько периодов вперед или назад.

Линия тренда представляет собой прямую или кривую линию, аппроксимирующую (приближающую) исходные данные на основе уравнения регрессии или скользящего среднего. Аппроксимация определяется по ме-тоду наименьших квадратов. В зависимости от характера поведения исходных данных (убыва-ют, возрастают и т.д.) выбирается метод интерполяции, который сле-дует использовать для построения тренда.

Предусмотрено несколько вариантов формирования линии трен-да.

Линейной функцией: y=mx+b

где m — тангенс угла наклона прямой, b — смещение.

Прямая линия тренда (линейный тренд) наилучшим образом подходит для величин, изменяющихся с постоянной скоростью. Приме-няется в случаях, когда точки данных расположены близко к прямой.

Логарифмической функцией: y=c*ln⁡x+b

где с и b — константы.

Логарифмическая линия тренда соответствует ряду данных, значения которого вначале быстро растут или убывают, а затем постепенно стабилизируются. Может использоваться для положительных и отрицательных данных.

Полиномиальной функцией (до 6-й степени включительно): y= b + c 1 *x + c 2 *x 2 + c 3 *x 3 + ...+ c 6* x 6

где b, c 1 , c 2 , ... c 6 — константы.

Полиномиальная линия тренда используется для описания попеременно возрастающих и убывающих данных. Степень полинома подбирают таким образом, чтобы она была на единицу больше количества экстремумов (максимумов и минимумов) кривой.

Степенной функцией: y = cxb

где c и b — константы.

Степенная линия тренда дает хорошие результаты для положительных данных с постоянным ускорением. Для рядов с нулевыми или отрицательными значениями построение указанной линии трен-да невозможно.

Экспоненциальной функцией: y = cebx

где c и b — константы, е — основание натурального логарифма.

Экспоненциальный тренд используется в случае непрерывного возрастания изменения данных. Построение указанного тренда не- возможно, если в множестве значений членов ряда присутствуют нулевые или отрицательные данные.

С использованием линейной фильтрации по формуле: F t = (A t +A (t-1) +⋯+A (t-n+1))/n

где n — общее число членов ряда, t — заданное число точек (2 ≤ t < n).

Тренд с линейной фильтрацией позволяет сгладить колебания данных, наглядно демонстрируя характер зависимостей. Для построения указанной линии тренда пользователь должен задать число — параметр фильтра. Если задано число 2, то первая точка линии трен-да определяется как среднее значение из первых двух элементов данных, вторая точка — как среднее второго и третьего элементов данных и т.д.

Для некоторых типов диаграмм линия тренда в принципе не мо-жет быть построена — диаграмм с накоплением, объемных, лепест-ковых, круговых, поверхностных, кольцевых. При возможности к диаграмме можно добавить несколько линий с разными па-раметрами. Соответствие линии тренда фактическим значениям ряда данных устанавливается с помощью коэффициента достоверности аппрок-симации:

Линия тренда, а также ее параметры добавляются к данным диа-граммы следующими командами:

При необходимости параметры линии можно изменить, вызвав щелчком мыши по ряду данных диаграммы или линии трен-да окно Формат линии тренда. Можно добавить (или удалить) урав-нение регрессии, коэффициент достоверности аппроксимации, оп-ределить направление и прогноз изменения ряда данных, а также выполнить коррекцию оформительских элементов линии тренда. Выделенная линия тренда может быть также удалена.

На рисунке приведена таблица данных по изменению стоимости ценной бумаги. На основе этих условных данных построена точечная диаграмма, добавлена поли-номиальная линия тренда третьего порядка (задана штриховой ли-нией) и некоторые другие параметры. Полученное значение коэф-фициента достоверности аппроксимации R 2 на диаграмме близко к единице, что свидетельствует о близости расчетной линии тренда с данными задачи. Прогнозное значение изменения стоимости ценной бумаги направлено в сторону роста.