Jaké typy signálů existují. Pojmy informace, zpráva, signál. Typy signálů a jejich hlavní charakteristiky. Porovnání digitálních a analogových signálů

analogový signál je spojitá funkce spojitého argumentu, tzn. definované pro libovolnou hodnotu nezávisle proměnné. Zdrojem analogových signálů jsou zpravidla fyzikální procesy a jevy, které jsou nepřetržité ve svém vývoji (dynamika změn hodnot určitých vlastností) v čase, v prostoru nebo v jakékoli jiné nezávislé proměnné, přičemž zaznamenávané signál je podobný (podobný) procesu, který jej generuje. Příklad matematického zápisu pro konkrétní analogový signál: y(t) = 4,8exp[-( t-4) 2/2,8]. Příklad grafického zobrazení tohoto signálu je na Obr. 2.2.1, přičemž jak číselné hodnoty samotné funkce, tak její argumenty mohou nabývat libovolných hodnot v určitých intervalech y 1 £ y £ y 2,t 1 £ t £ t 2. Pokud intervaly hodnot signálu nebo jeho nezávislých proměnných nejsou omezeny, pak se standardně berou jako rovné od -¥ do +¥. Sada možných hodnot signálu tvoří souvislý prostor, ve kterém lze určit jakýkoli bod s nekonečnou přesností.

Rýže. 2.2.1. Grafické zobrazení signálu y(t) = 4,8exp[-( t-4) 2 /2.8].

diskrétní signál ve svých hodnotách je také spojitá funkce, ale definovaná pouze v diskrétních hodnotách argumentu. Podle množiny svých hodnot je konečný (spočetný) a je popsán diskrétní posloupností y(n×D t), kde y 1 £ y £ y 2, D t- interval mezi vzorky (interval vzorkování signálu), n = 0, 1, 2, ..., N– číslování diskrétních hodnot odečtů. Pokud je diskrétní signál získán vzorkováním analogového signálu, pak se jedná o sekvenci vzorků, jejichž hodnoty se přesně rovnají hodnotám původního signálu v souřadnicích n D t.

Příklad vzorkování analogového signálu na Obr. 2.2.1 je na Obr. 2.2.2. U D t= const (jednotné vzorkování dat) diskrétní signál lze popsat zkratkou y(n).

V případě nestejnoměrného vzorkování signálu jsou označení diskrétních sekvencí (v textových popisech) obvykle uzavřena ve složených závorkách - ( s(t i)) a hodnoty odečtů jsou uvedeny ve formě tabulek s hodnotami souřadnic t i. Pro krátké nejednotné číselné řady platí také následující číselný popis: s(t i) = {A 1 , A 2 , ..., N}, t = t 1 , t 2 , ..., tN.

digitální signál kvantované ve svých hodnotách a diskrétní ve svých argumentech. Je popsána kvantovanou mřížkovou funkcí y n = Qk[y(n D t)], kde Qk- kvantizační funkce s počtem úrovní kvantizace k, přičemž kvantizační intervaly mohou být jak s rovnoměrným rozdělením, tak s nerovnoměrným, například logaritmickým. Digitální signál je zpravidla specifikován ve formě číselného pole postupnými hodnotami argumentu, když D t = const, ale v obecném případě lze signál zadat také ve formě tabulky pro libovolné hodnoty argumentu.

Digitální signál je v podstatě formalizovaná verze diskrétního signálu, když jsou jeho hodnoty zaokrouhleny nahoru na určitý počet číslic, jak je znázorněno na obr. 2.2.3. V číslicových systémech a v počítačích je signál vždy reprezentován s přesností na určitý počet bitů a je tedy vždy číslicový. S přihlédnutím k těmto faktorům se při popisu číslicových signálů obvykle kvantizační funkce vynechává (předpokládá se být standardně jednotný) a k popisu signálů se používají pravidla pro popis diskrétních signálů.

Rýže. 2.2.2. Diskrétní signál 2.2.3. digitální signál

y(n D t) = 4,8exp[-( n D t-4) 2/2,8], D t= 1. y n = Qk, D t=1, k = 5.

V zásadě lze analogový signál zaznamenaný příslušným digitálním zařízením také kvantovat z hlediska jeho hodnot (obr. 2.2.4). Nemá však smysl tyto signály oddělovat do samostatného typu – zůstávají analogovými po částech spojitými signály s kvantizačním krokem, který je určen přípustnou chybou měření.

Většina diskrétních a digitálních signálů, se kterými se zabýváte, jsou vzorkované analogové signály. Existují však signály, které zpočátku patří do diskrétní třídy, například gama kvanta.

Rýže. 2.2.4. Kvantovaný signál y(t)= Q k, k = 5.

Spektrální reprezentace signálů. Kromě obvyklé časové (souřadnicové) reprezentace signálů a funkcí se při analýze a zpracování dat široce využívá popis signálů frekvenčními funkcemi, tzn. argumenty, inverzní argumenty dočasné (souřadnicové) reprezentace. Možnost takového popisu je dána tím, že každý signál, libovolně složitý ve formě, může být reprezentován jako součet jednodušších signálů, a zejména jako součet nejjednodušších harmonických kmitů, jejichž souhrn je tzv. frekvenční spektrum signálu. Matematicky je spektrum signálů popsáno funkcemi hodnot amplitud a počátečních fází harmonických kmitů z hlediska spojitého nebo diskrétního argumentu - frekvence. Obvykle se nazývá amplitudové spektrum frekvenční odezva(frekvenční odezva) signálu, spektrum fázových úhlů - fázová odezva(PFC). Popis frekvenčního spektra zobrazuje signál stejně jednoznačně jako popis souřadnic.

Na Obr. 2.2.5 znázorňuje segment funkce signálu, který získáme sečtením konstantní složky (frekvence konstantní složky je 0) a tří harmonických kmitů. Matematický popis signálu je určen vzorcem:

Kde A n= (5, 3, 6, 8) - amplituda; f n= (0, 40, 80, 120) - frekvence (Hz); φ n= (0, -0,4, -0,6, -0,8) - počáteční fázový úhel (v radiánech) kmitů; n = 0,1,2,3.

Rýže. 2.2.5. Časová reprezentace signálu.

Frekvenční znázornění tohoto signálu (spektrum signálu v podobě frekvenční charakteristiky a fázové charakteristiky) je na Obr. 2.2.6. Všimněte si, že frekvenční reprezentace periodického signálu s(t), omezený počtem harmonických složek spektra, je pouze osm vzorků a je velmi kompaktní ve srovnání se spojitým časovým zobrazením, definovaným v rozsahu od -¥ do +¥.

Rýže. 2.2.6. Frekvenční reprezentace signálu.

Grafický displej analogové signály (obr. 2.2.1) nevyžaduje žádné zvláštní vysvětlení. Pro grafické zobrazení diskrétních a digitálních signálů se používá buď metoda přímých diskrétních segmentů o odpovídající délce měřítka nad osou argumentu (obr. 2.2.6), nebo metoda obálky (hladká nebo přerušovaná) odečítáním hodnot (přerušovaná křivka). na obr. 2.2.2). Vzhledem k návaznosti polí a zpravidla sekundární povaze digitálních dat získaných vzorkováním a kvantováním analogových signálů budeme za hlavní považovat druhý způsob grafického zobrazení.

Podle typy (typy) signálů vynikají následující:

1. analogový
2. digitální
3. oddělený

analogový signál

analogový signál je přirozené. Může být fixován pomocí různých typů senzorů. Například senzory prostředí (tlak, vlhkost) nebo mechanické senzory (zrychlení, rychlost). Analogové signály v matematice jsou popsány spojitými funkcemi. Elektrické napětí je popsáno pomocí přímky, tzn. je analogový.

digitální signál

Digitální signály jsou umělé, tzn. lze je získat pouze převodem analogového elektrického signálu.

Proces sekvenční konverze spojitého analogového signálu se nazývá vzorkování. Diskretizace je dvou typů:

1. časem
2. podle amplitudy

Časová diskretizace se běžně nazývá operace vzorkování. A diskretizace amplitudou signálu - kvantizace úrovní.

Většinou digitální signály jsou světelné nebo elektrické impulsy. Digitální signál využívá celou danou frekvenci (šířku pásma). Tento signál stále zůstává analogový, pouze po převodu je obdařen numerickými vlastnostmi. A můžete na to aplikovat numerické metody a vlastnosti.

diskrétní signál

diskrétní signál- jedná se stále o stejný převedený analogový signál, jen nemusí být nutně kvantován v úrovni.

Toto jsou základní informace o typy (typy) signálů.

Signály jsou informační kódy, které lidé používají k přenosu zpráv v informačním systému. Signál může být dán, ale není nutné jej přijímat. Zatímco zprávu lze považovat pouze za signál (nebo soubor signálů), který byl přijat a dekódován příjemcem (analogový a digitální signál).

Jednou z prvních metod přenosu informací bez účasti lidí nebo jiných živých bytostí byly signální ohně. Když nastalo nebezpečí, ohně se postupně zapalovaly od jednoho stanoviště k druhému. Dále se budeme zabývat způsobem přenosu informací pomocí elektromagnetických signálů a podrobně se budeme věnovat tématu. analogový a digitální signál.

Jakýkoli signál může být reprezentován jako funkce, která popisuje změny jeho charakteristik. Tato reprezentace je vhodná pro studium zařízení a systémů radiotechniky. Kromě signálu v radiotechnice existuje i šum, který je jeho alternativou. Šum nenese žádné užitečné informace a interakcí s ním signál zkresluje.

Samotný koncept umožňuje abstrahovat od konkrétních fyzikálních veličin při zvažování jevů spojených s kódováním a dekódováním informací. Matematický model signálu ve výzkumu umožňuje spoléhat se na parametry časové funkce.

Typy signálů

Signály podle fyzického média nosiče informace dělíme na elektrické, optické, akustické a elektromagnetické.

Podle způsobu nastavení může být signál pravidelný a nepravidelný. Regulární signál je reprezentován deterministickou funkcí času. Nepravidelný signál v radiotechnice je reprezentován chaotickou funkcí času a je analyzován pomocí pravděpodobnostního přístupu.

Signály, v závislosti na funkci, která popisuje jejich parametry, mohou být analogové a diskrétní. Diskrétní signál, který byl kvantován, se nazývá digitální signál.

Zpracování signálu

Analogový a digitální signál je zpracován a směrován k přenosu a příjmu informací zakódovaných v signálu. Jakmile jsou informace extrahovány, mohou být použity pro různé účely. Ve zvláštních případech jsou informace formátovány.

Analogové signály jsou zesilovány, filtrovány, modulovány a demodulovány. Digitální kromě toho lze stále komprimovat, detekovat atd.

analogový signál

Naše smyslové orgány vnímají všechny informace, které do nich přicházejí, v analogové formě. Pokud například vidíme projíždějící auto, vidíme jeho pohyb nepřetržitě. Pokud by náš mozek mohl přijímat informace o své poloze jednou za 10 sekund, lidé by se neustále dostávali pod kola. Ale můžeme odhadnout vzdálenost mnohem rychleji a tato vzdálenost je v každém okamžiku jasně definovaná.

Naprosto to samé se děje s dalšími informacemi, můžeme v každém okamžiku vyhodnocovat hlasitost, cítit, jak moc naše prsty tlačí na předměty atd. Jinými slovy, téměř všechny informace, které mohou vzniknout v přírodě, mají analogovou formu. Nejjednodušší způsob přenosu takové informace je pomocí analogových signálů, které jsou spojité a definované v libovolném čase.

Abyste pochopili, jak vypadá analogový elektrický signál, můžete si představit graf zobrazující amplitudu na svislé ose a čas na vodorovné ose. Pokud například změříme změnu teploty, objeví se na grafu souvislá čára zobrazující její hodnotu v každém okamžiku. Abychom mohli takový signál přenést elektrickým proudem, potřebujeme porovnat hodnotu teploty s hodnotou napětí. Takže například 35,342 stupňů Celsia lze zakódovat jako napětí 3,5342 V.

Analogové signály se používaly ve všech typech komunikací. Aby se zabránilo rušení, musí být takový signál zesílen. Čím vyšší je úroveň šumu, tedy rušení, tím silněji musí být signál zesílen, aby mohl být přijímán bez zkreslení. Tento způsob zpracování signálu spotřebovává mnoho energie na výrobu tepla. V tomto případě může samotný zesílený signál způsobit rušení jiných komunikačních kanálů.

Nyní se analogové signály stále používají v televizi a rádiu, pro převod vstupního signálu do mikrofonů. Ale obecně je tento typ signálu univerzálně nahrazen nebo nahrazen digitálními signály.

digitální signál

Digitální signál je reprezentován posloupností digitálních hodnot. Nejčastěji se nyní používají binární digitální signály, protože se používají v binární elektronice a snáze se kódují.

Na rozdíl od předchozího typu signálu má digitální signál dvě hodnoty „1“ a „0“. Pokud si vzpomeneme na náš příklad s měřením teploty, tak zde bude signál tvořen jinak. Pokud napětí dodávané analogovým signálem odpovídá hodnotě naměřené teploty, bude v digitálním signálu pro každou hodnotu teploty přiveden určitý počet napěťových impulsů. Samotný napěťový impuls se zde bude rovnat "1" a nepřítomnost napětí - "0". Přijímací zařízení dekóduje impulsy a obnoví původní data.

Když si představíme, jak bude digitální signál vypadat na grafu, uvidíme, že přechod z nuly na maximální hodnotu je proveden náhle. Právě tato funkce umožňuje přijímacímu zařízení „vidět“ signál jasněji. Pokud dojde k jakémukoli rušení, je pro přijímač snazší dekódovat signál než při analogovém přenosu.

Je však nemožné obnovit digitální signál s velmi vysokou úrovní šumu, zatímco je stále možné „vylovit“ informace z analogového typu s vysokým zkreslením. To je způsobeno ořezovým efektem. Podstatou efektu je, že digitální signály mohou být přenášeny na určitou vzdálenost a poté jednoduše odříznuty. Tento efekt se vyskytuje všude a je řešen jednoduchou regenerací signálu. Tam, kde se signál láme, je potřeba vložit opakovač nebo zmenšit délku komunikační linky. Opakovač signál nezesiluje, ale rozpozná jeho původní podobu a vytvoří jeho přesnou kopii a lze jej libovolně použít v obvodu. Takové metody opakování signálu se aktivně používají v síťových technologiích.

Analogové a digitální signály se mimo jiné liší ve schopnosti kódovat a šifrovat informace. To je jeden z důvodů přechodu mobilní komunikace na digitální.

Analogový a digitální signál a digitálně-analogový převod

Je nutné mluvit trochu více o tom, jak jsou analogové informace přenášeny digitálními komunikačními kanály. Vraťme se k příkladům. Jak již bylo zmíněno, zvuk je analogový signál.

Co se děje v mobilních telefonech, které přenášejí informace digitálními kanály

Zvuk vstupující do mikrofonu je podroben analogově-digitální konverzi (ADC). Tento proces se skládá ze 3 kroků. V pravidelných intervalech se odebírají samostatné hodnoty signálu, tento proces se nazývá vzorkování. Podle Kotelnikovovy věty o šířce pásma kanálů by frekvence přijímání těchto hodnot měla být dvakrát vyšší než nejvyšší frekvence signálu. To znamená, že pokud má náš kanál frekvenční limit 4 kHz, bude vzorkovací frekvence 8 kHz.

Dále jsou všechny vybrané hodnoty signálu zaokrouhleny nebo jinými slovy kvantovány. Čím více úrovní to vytvoří, tím vyšší je přesnost rekonstruovaného signálu na přijímači. Poté jsou všechny hodnoty převedeny na binární kód, který je přenesen do základnové stanice a poté se dostane k druhému účastníkovi, kterým je přijímač. V telefonu příjemce probíhá proces digitálně-analogového převodu (DAC). Jedná se o inverzní postup, jehož účelem je dostat výstup co nejblíže původnímu signálu. Dále analogový signál vychází ve formě zvuku z reproduktoru telefonu.

Signál je definován jako napětí nebo proud, který může být přenášen jako zpráva nebo jako informace. Svou povahou jsou všechny signály analogové, ať už stejnosměrné nebo střídavé, digitální nebo pulzní. Je však obvyklé rozlišovat mezi analogovými a digitálními signály.

Digitální signál je signál, který byl určitým způsobem zpracován a převeden na čísla. Obvykle jsou tyto digitální signály spojeny se skutečnými analogovými signály, ale někdy mezi nimi není žádné spojení. Příkladem je přenos dat v lokálních sítích (LAN) nebo jiných vysokorychlostních sítích.

V případě digitálního zpracování signálu (DSP) je analogový signál převeden do binární formy zařízením nazývaným analogově-digitální převodník (ADC). Výstup ADC je binární reprezentace analogového signálu, který je poté zpracován aritmetickým digitálním signálovým procesorem (DSP). Po zpracování lze informace obsažené v signálu převést zpět do analogové formy pomocí digitálně-analogového převodníku (DAC).

Dalším klíčovým pojmem při definování signálu je skutečnost, že signál vždy nese nějakou informaci. Tím se dostáváme ke klíčovému problému zpracování fyzických analogových signálů – problému extrakce informací.

Účely zpracování signálů.

Hlavním účelem zpracování signálů je potřeba získat informace v nich obsažené. Tato informace je obvykle přítomna v amplitudě signálu (absolutní nebo relativní), ve frekvenčním nebo spektrálním obsahu, ve fázi nebo v relativních časových závislostech několika signálů.

Jakmile byla požadovaná informace extrahována ze signálu, může být použita různými způsoby. V některých případech je žádoucí přeformátovat informace obsažené v signálu.

Ke změně formátu signálu dochází zejména tehdy, když je audio signál přenášen v telefonním systému s vícenásobným přístupem s frekvenčním dělením (FDMA). V tomto případě se analogové metody používají k přizpůsobení více hlasových kanálů ve frekvenčním spektru pro přenos prostřednictvím mikrovlnného rádiového relé, koaxiálního kabelu nebo kabelu z optických vláken.

V případě digitální komunikace jsou analogové audio informace nejprve převedeny na digitální pomocí ADC. Digitální informace představující jednotlivé audio kanály jsou časově multiplexovány (Time Division Multiple Access, TDMA) a přenášeny přes sériovou digitální linku (jako v systému PCM).

Dalším důvodem pro zpracování signálu je komprimace šířky pásma signálu (bez výrazné ztráty informace), následovaná formátováním a přenosem informací sníženou rychlostí, což může zúžit požadovanou šířku pásma kanálu. Vysokorychlostní modemy a systémy adaptivní pulzní kódové modulace (ADPCM) široce využívají algoritmy redundance dat (komprese), stejně jako digitální mobilní komunikační systémy, systémy pro záznam zvuku MPEG a televize s vysokým rozlišením (HDTV).

Průmyslové systémy sběru dat a řízení využívají informace získané ze senzorů ke generování vhodných zpětnovazebních signálů, které následně přímo řídí proces. Všimněte si, že tyto systémy vyžadují jak ADC, tak DAC, stejně jako senzory, kondicionéry signálu a DSP (nebo mikrokontroléry).

V některých případech je v signálu obsahujícím informace šum a hlavním cílem je obnovit signál. Techniky jako filtrování, autokorelace, konvoluce atd. se často používají k dosažení tohoto úkolu v analogové i digitální doméně.

Úprava signálu

Ve většině výše uvedených situací (spojených s použitím technologií DSP) je zapotřebí ADC i DAC. V některých případech je však vyžadován pouze DAC, když lze analogové signály přímo generovat na základě DSP a DAC. Dobrým příkladem jsou video-scan displeje, ve kterých digitálně generovaný signál řídí obraz videa nebo blok RAMDAC (Digital to Analogue Array of Pixel Value Converter).

Dalším příkladem je uměle syntetizovaná hudba a řeč. Ve skutečnosti se při generování fyzických analogových signálů pomocí pouze digitálních metod spoléhají na informace dříve získané ze zdrojů podobných fyzických analogových signálů. V zobrazovacích systémech musí data na displeji poskytovat obsluze relevantní informace. Při vývoji zvukových systémů jsou specifikovány statistické vlastnosti generovaných zvuků, které byly dříve zjišťovány pomocí rozsáhlého využití metod DSP (zdroj zvuku, mikrofon, předzesilovač, ADC atd.).

Metody a technologie zpracování signálů

Signály mohou být zpracovány pomocí analogových technik (analogové zpracování signálu nebo ASP), digitálních technik (digitální zpracování signálu nebo DSP) nebo kombinací analogových a digitálních technik (kombinované zpracování signálu nebo MSP). V některých případech je volba metod jasná, jinde jasno ve výběru není a konečné rozhodnutí je založeno na určitých úvahách.

Pokud jde o DSP, jeho hlavní rozdíl od tradiční počítačové analýzy dat spočívá ve vysoké rychlosti a účinnosti komplexních funkcí digitálního zpracování, jako je filtrování, analýza dat v reálném čase a komprese.

Termín "kombinované zpracování signálu" znamená, že systém provádí analogové i digitální zpracování. Takový systém může být implementován jako deska s plošnými spoji, hybridní integrovaný obvod (IC) nebo jeden čip s integrovanými prvky. ADC a DAC jsou považovány za kombinovaná zařízení pro zpracování signálu, protože v každém z nich jsou implementovány analogové i digitální funkce.

Nedávné pokroky v technologii čipů s velmi vysokou integrací (VLSI) umožňují komplexní (digitální a analogové) zpracování na jediném čipu. Ze samotné podstaty DSP vyplývá, že tyto funkce lze provádět v reálném čase.

Porovnání analogového a digitálního zpracování signálu

Dnešní inženýr stojí před volbou správné kombinace analogových a digitálních metod pro řešení problému zpracování signálu. Je nemožné zpracovávat fyzické analogové signály pouze digitálními metodami, protože všechny senzory (mikrofony, termočlánky, piezoelektrické krystaly, hlavy magnetických disků atd.) jsou analogová zařízení.

Některé typy signálů vyžadují přítomnost normalizačních obvodů pro další zpracování signálů v analogových i digitálních metodách. Obvody pro úpravu signálu jsou analogové procesory, které provádějí funkce, jako je zesílení, akumulace (v přístrojích a předzesilovačích (vyrovnávacích) zesilovačích), detekce signálu proti šumu na pozadí (pomocí vysoce přesných společných zesilovačů, ekvalizérů a lineárních přijímačů), dynamické komprese rozsahu (logaritmickými zesilovači, logaritmickými DAC a PGA) a filtrace (pasivní nebo aktivní).

Několik metod implementace procesu zpracování signálu je znázorněno na obrázku 1. Horní oblast obrázku znázorňuje čistě analogový přístup. Zbývající oblasti ukazují implementaci DSP. Všimněte si, že jakmile je zvolena technologie DSP, dalším rozhodnutím musí být umístění ADC v cestě zpracování signálu.

ANALOGOVÉ A DIGITÁLNÍ ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU

Obrázek 1. Metody zpracování signálu

Obecně, protože ADC byl přesunut blíže k senzoru, většinu zpracování analogového signálu nyní provádí ADC. Zvýšení schopností ADC lze vyjádřit zvýšením vzorkovací frekvence, rozšířením dynamického rozsahu, zvýšením rozlišení, snížením vstupního šumu, použitím vstupní filtrace a programovatelných zesilovačů (PGA), přítomností napěťových referencí na čipu atd. . Všechny zmíněné doplňky zvyšují funkční úroveň a zjednodušují systém.

Díky moderním výrobním technologiím DAC a ADC při vysokých vzorkovacích frekvencích a rozlišeních bylo dosaženo významného pokroku v integraci více a více obvodů přímo do ADC/DAC.

V oblasti měření existují například 24bitové ADC s vestavěnými programovatelnými zesilovači (PGA), které umožňují digitalizovat signály můstku 10 mV v plném rozsahu přímo, bez následné normalizace (například řada AD773x).

Na hlasových a zvukových frekvencích jsou běžná komplexní kódovací a dekódovací zařízení - kodeky (Analog Front End, AFE), které mají v čipu zabudovaný analogový obvod splňující minimální požadavky na externí normalizační komponenty (AD1819B a AD73322).

Existují také video kodeky (AFE) pro aplikace, jako je zpracování obrazu CCD (CCD) a další (například řady AD9814, AD9816 a AD984X).

Příklad implementace

Jako příklad použití DSP porovnejme analogové a digitální dolní propusti (LPF), každý s mezní frekvencí 1 kHz.

Digitální filtr je implementován jako typický digitální systém znázorněný na obrázku 2. Všimněte si, že diagram obsahuje několik implicitních předpokladů. Za prvé, pro přesné zpracování signálu se předpokládá, že cesta ADC/DAC má dostatečnou vzorkovací frekvenci, rozlišení a dynamický rozsah. Za druhé, aby bylo možné dokončit všechny své výpočty v intervalu vzorkování (1/f s), musí být zařízení DSP dostatečně rychlé. Za třetí, na vstupu ADC a výstupu DAC stále existuje potřeba analogových filtrů pro omezení a obnovu spektra signálu (anti-aliasingový filtr a anti-imagingový filtr), ačkoli požadavky na jejich výkon jsou nízké. . S ohledem na tyto předpoklady lze digitální a analogové filtry porovnat.

Požadovaná mezní frekvence pro oba filtry je 1 kHz. Analogová konverze je implementována prvního druhu šestého řádu (charakterizovaná přítomností zvlnění zesílení v propustném pásmu a nepřítomností zvlnění mimo propustné pásmo). Jeho charakteristiky jsou znázorněny na obrázku 2. V praxi může být tento filtr reprezentován třemi filtry druhého řádu, z nichž každý je postaven na operačním zesilovači a několika kondenzátorech. S pomocí moderních systémů CAD (computer-aided design) pro filtry je vytvoření filtru šestého řádu celkem jednoduché, ale pro splnění specifikace plošnosti 0,5 dB je vyžadován přesný výběr komponent.

Digitální FIR filtr s koeficientem 129 zobrazený na obrázku 2 má zvlnění pouze 0,002 dB v propustném pásmu, lineární fázovou odezvu a mnohem strmější rolloff. V praxi tyto charakteristiky nelze realizovat pomocí analogových metod. Další zřejmou výhodou obvodu je, že digitální filtr nevyžaduje výběr součástek a nepodléhá driftu parametrů, protože taktovací frekvence filtru je stabilizována křemenným rezonátorem. Filtr se 129 koeficienty vyžaduje pro výpočet výstupního vzorku 129 operací multiply-accumulate (MAC). Tyto výpočty musí být dokončeny v intervalu vzorkování 1/fs, aby byl zajištěn provoz v reálném čase. V tomto příkladu je vzorkovací frekvence 10 kHz, takže 100 µs je dostačujících pro zpracování, pokud nejsou vyžadovány žádné významné dodatečné výpočty. Řada DSP ADSP-21xx může dokončit celý proces násobení-akumulace (a další funkce potřebné k implementaci filtru) v jediném instrukčním cyklu. Proto filtr se 129 koeficienty vyžaduje rychlost vyšší než 129/100 µs = 1,3 milionu operací za sekundu (MIPS). Stávající DSP jsou mnohem rychlejší, a proto nejsou pro tyto aplikace omezujícím faktorem. 16bitová řada ADSP-218x s pevným bodem dosahuje výkonu až 75 MIPS. Výpis 1 ukazuje kód assembleru, který implementuje filtr na procesorech DSP řady ADSP-21xx. Všimněte si, že skutečné řádky spustitelného kódu jsou označeny šipkami; zbytek jsou komentáře.

Obrázek 3. Analogové a digitální filtry

V praxi samozřejmě existuje mnoho dalších faktorů, které se berou v úvahu při srovnávání analogových a digitálních filtrů nebo obecně metod zpracování analogového a digitálního signálu. Moderní systémy zpracování signálu kombinují analogové a digitální metody k dosažení požadované funkce a využívají nejlepší metody, analogové i digitální.

MONTÁŽNÍ PROGRAM:
JEDLOVÝ FILTR PRO ADSP-21XX (JEDINÁ PŘESNOST)

MODUL fir_sub; ( Filtr FIR podprogram Parametry volání podprogramu I0 --> Nejstarší data ve zpožďovací lince I4 --> Začátek tabulky koeficientů filtru L0 = Délka filtru (N) L4 = Délka filtru (N) M1,M5 = 1 CNTR = Délka filtru - 1 (N-1) Návratové hodnoty ​​MR1 ​​= Výsledek součtu (zaokrouhlený a omezený) I0 --> Nejstarší data ve zpožďovací lince I4 --> Začátek tabulky koeficientů filtru Změna registrů MX0,MY0,MR Doba chodu (N - 1) + 6 cyklů = N + 5 cyklů Všechny koeficienty jsou ve formátu 1,15 ) .ENTRY fir; jedle: MR=0, MX0=DM(I0,Ml), MY0=PM(I4,M5) CNTR=N-l; DO konvoluce DO CE; konvoluce: MR=MR+MX0*MY0(SS), MX0=DM(I0,M1), MY0=PM(I4,M5); MR=MR+MX0*MYO(RND); IF MV SAT MR; RTS; .ENDMOD; ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU V REÁLNÉM ČASE

• Zpracování digitálních signálů;
  • Šířka spektra zpracovávaného signálu je omezena vzorkovací frekvencí ADC / DAC
    • Pamatujte na Nyquistovo kritérium a Kotelnikovovu větu
  • omezena bitovou hloubkou ADC/DAC
  • Výkon procesoru DSP omezuje množství zpracování signálu, protože:
    • Pro provoz v reálném čase musí být všechny výpočty prováděné signálovým procesorem dokončeny v intervalu vzorkování rovném 1/f s
• Nezapomeňte na zpracování analogového signálu
  • RF / RF filtrování, modulace, demodulace
  • analogové omezovací filtry a filtry pro obnovu spektra (obvykle dolnopropustné filtry) pro ADC a DAC
  • kde to vyžaduje zdravý rozum a náklady na realizaci

Literatura:

Spolu s článkem "Typy signálů" čte:

Analogové, diskrétní a digitální signály

Jedním z trendů ve vývoji moderních komunikačních systémů je rozšířené používání diskrétně-analogového a digitálního zpracování signálu (DAO a DSP).

Analogový signál Z'(t), původně používaný v radiotechnice, lze znázornit jako spojitý graf (obr. 2.10a). Analogové signály zahrnují AM, FM, FM signály, signály telemetrických senzorů atd. Zařízení, která zpracovávají analogové signály, se nazývají analogová zpracovatelská zařízení. Mezi taková zařízení patří frekvenční měniče, různé zesilovače, LC filtry atd.

Optimální příjem analogových signálů zpravidla poskytuje optimální lineární filtrační algoritmus, který je zvláště důležitý při použití komplexních signálů podobných šumu. Avšak právě v tomto případě je konstrukce přizpůsobeného filtru velmi obtížná. Při použití přizpůsobených filtrů založených na víceodbočných zpožďovacích linkách (magnetostrikční, křemenné atd.) se získá velký útlum, rozměry a nestabilita zpoždění. Filtry založené na povrchových akustických vlnách (SAW) jsou slibné, ale krátká doba trvání signálů v nich zpracovaných a složitost ladění parametrů filtru omezují jejich použití.

Ve 40. letech 20. století byly analogové RES nahrazeny zařízeními pro diskrétní zpracování procesů analogových vstupů. Tato zařízení poskytují diskrétní analogové zpracování (DAP) signálů a mají skvělé možnosti. Signál je zde diskrétní v čase, spojitý ve stavech. Takový signál Z'(kT) je posloupnost impulsů s amplitudami rovnými hodnotám analogového signálu Z'(t) v diskrétních časech t=kT, kde k=0,1,2,… jsou celá čísla. Přechod ze spojitého signálu Z'(t) do sekvence pulzů Z'(kT) se nazývá časové vzorkování.

Obrázek 2.10 Analogové, diskrétní a digitální signály

Obrázek 2.11 Vzorkování analogového signálu

Analogový signál lze vzorkovat v čase koincidenční kaskádou „AND“ (obr. 2.11), na jejímž vstupu působí analogový signál Z’(t). Koincidenční kaskáda je řízena hodinovým napětím UT(t) - krátké impulsy délky t a následující v intervalech T>> t.

Vzorkovací interval T se volí v souladu s Kotelnikovovou větou T=1/2Fmax, kde Fmax je maximální frekvence ve spektru analogového signálu. Frekvence fd = 1/T se nazývá vzorkovací frekvence a sada hodnot signálu při 0, T, 2T, ... se nazývá signál s amplitudově-pulzní modulací (AIM).

Do konce 50. let 20. století byly signály AIM používány pouze při převodu řečových signálů. Pro přenos přes kanál rádiového přenosu je signál AIM převeden na signál pulzně fázově modulované (PPM). V tomto případě je amplituda pulsů konstantní a informace o řečové zprávě je obsažena v odchylce (fázi) Dt pulsu vzhledem k nějaké průměrné poloze. Pomocí krátkých pulsů jednoho signálu a umístění pulsů dalších signálů mezi ně se získá vícekanálová komunikace (ale ne více než 60 kanálů).

V současné době se DAO intenzivně rozvíjí na základě využití „fire chains“ (FC) a charge-coupled devices (CCD).

Počátkem 70. let se systémy s pulzní kódovou modulací (PCM) začaly objevovat v komunikačních sítích různých zemí a SSSR, kde se používají digitální signály.

Proces PCM je převod analogového signálu na čísla, skládá se ze tří operací: časové vzorkování v intervalech T (obr. 2.10, b), kvantování úrovně (obr. 2.10, c) a kódování (obr. 2.10, e). Operace časové diskretizace byla diskutována výše. Operace kvantování úrovně spočívá v tom, že sekvence pulzů, jejichž amplitudy odpovídají hodnotám analogového signálu 3 v diskrétních časech, je nahrazena posloupností pulzů, jejichž amplitudy mohou nabývat pouze omezeného počtu pevných hodnot. . Tato operace vede k chybě kvantizace (obr. 2.10, d).

Signál ZKB'(kT) je diskrétní signál jak v čase, tak ve stavech. Možné hodnoty u0, u1,…,uN-1 signálu Z'(kT) na přijímací straně jsou známé, tedy nikoli hodnoty uk, které jsou vysílány signál přijímaný v intervalu T, ale pouze její číslo úrovně k. Na přijímací straně je hodnota uk obnovena pomocí přijatého čísla k. V tomto případě se mají přenášet posloupnosti čísel v binární číselné soustavě - kódová slova.

Proces kódování spočívá v převodu kvantovaného signálu Z'(kT) na sekvenci kódových slov (x(kT)). Na Obr. 2.10 jsou kódová slova zobrazena jako sekvence kombinací binárních kódů pomocí tří číslic.

Uvažované PCM operace se používají v RPU s DSP, zatímco PCM je nutné nejen pro analogové signály, ale také pro digitální.

Ukážeme si potřebu PCM při příjmu digitálních signálů přes rádiový kanál. Takže při vysílání v rozsahu dekametrů prvek xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxa digitálního signálu xi(kT) (i=0,1), odrážející n-tý prvek kódu, očekávaný signál na vstupu RPU spolu s aditivním šumem ξ( t) může být reprezentován jako:

z / i (t)= µx(kT) + ξ(t), (2,2)

při (0 ≤ t ≥ TE),

kde μ je koeficient přenosu kanálu, TE je doba trvání signálového prvku. Z (2.2) je vidět, že šum na vstupu RPU tvoří sadu signálů reprezentujících analogové kmitání.

Příkladem digitálních obvodů jsou logické prvky, registry, klopné obvody, čítače, paměťová zařízení atd. Podle počtu uzlů na IC a LSI se RPU s DSP dělí do dvou skupin:

1. Analogově-digitální RPU, které mají jednotlivé uzly implementované na IC: frekvenční syntezátor, filtry, demodulátor, AGC atd.

2. Digitální rádiové přijímače (CRPU), ve kterých je signál zpracováván po analogově-digitálním převodníku (ADC).

Na Obr. 2.12 ukazuje prvky hlavního (informačního kanálu) CRPA rozsahu dekametru:: analogová část přijímací cesty (ACFT), ADC (skládající se ze sampleru, kvantizeru a kodéru), digitální část přijímací cesty ( TsChPT), digitálně-analogový převodník (DAC) a nízkofrekvenční filtr (LPF). Dvojité čáry označují přenos digitálních signálů (kódů) a jednoduché čáry označují přenos analogových a AIM signálů.

Obrázek 2.12 Prvky hlavního (informačního kanálu) CRPU rozsahu dekametru

AFFT provádí předběžnou frekvenční selektivitu, výrazné zesílení a frekvenční konverzi signálu Z'(T). ADC převádí analogový signál Z'(T) na digitální x(kT) (obr. 2.10,e).

V CCPT se zpravidla provádí přídavná frekvenční konverze, selektivita (v digitálním filtru - hlavní selektivita) a digitální demodulace analogových a diskrétních zpráv (telegrafie frekvence, relativní fáze a amplitudy). Na výstupu CCHPT získáme digitální signál y (kT) (obr. 2.10, e). Tento signál, zpracovaný podle daného algoritmu, je přiváděn z výstupu CCHPT do DAC nebo do paměťového zařízení počítače (při příjmu dat).

V sériově zapojených DAC a LPF je digitální signál y(kT) nejprve převeden na signál y(t), spojitý v čase a diskrétní ve stavech, a poté na yФ(t), který je spojitý v čase a stavech ( Obr. 2.10, g, h).

Z mnoha metod digitálního zpracování signálu v CRPA jsou nejdůležitější digitální filtrování a demodulace. Zvažte algoritmy a strukturu digitálního filtru (DF) a digitálního demodulátoru (DDM).

Digitální filtr je diskrétní systém (fyzické zařízení nebo počítačový program). V něm je sekvence číselných vzorků (x(kT)) vstupního signálu převedena na sekvenci (y(kT)) výstupního signálu.

Hlavními algoritmy digitálního filtru jsou: lineární diferenční rovnice, diskrétní konvoluční rovnice, operátorská přenosová funkce v rovině z a frekvenční odezva.

Rovnice, které popisují posloupnosti čísel (pulsů) na vstupu a výstupu digitálního filtru (diskrétní systém se zpožděním), se nazývají lineární diferenční rovnice.

Lineární diferenční rovnice rekurzivního digitálního filtru má tvar:

, (2.3)

kde x[(k-m)T] a y[(k-n)T] jsou hodnoty vstupních a výstupních sekvencí numerických vzorků v časech (k-m)T a (k-n)T; man jsou počet zpožděných sečtených předchozích vstupních a výstupních numerických vzorků;

a0, a1, …, am a b1, b2, …, bn jsou skutečné váhové koeficienty.

V (3) je prvním členem lineární diferenční rovnice nerekurzivního digitálního filtru. Diskrétní konvoluční rovnice digitálního filtru se získá z lineárního diferenčního nerekurzivního digitálního filtru nahrazením al v něm h(lT):

, (2.4)

kde h(lT) je impulsní odezva digitálního filtru, což je odezva na jeden impulz.

Přenosová funkce operátora je poměrem Laplaceově transformovaných funkcí na výstupu a vstupu digitálního filtru:

, (2.5)

Tato funkce je získána přímo z diferenčních rovnic aplikací diskrétní Laplaceovy transformace a teorému o posunutí.

Diskrétní Laplaceova transformace např. posloupnosti (x(kT)) je chápána jako získání L - obrazu tvaru

, (2.6)

kde p=s+jw je komplexní Laplaceův operátor.

Věta o posunutí (posunu) aplikovaná na diskrétní funkce může být formulována: posunutí nezávisle proměnné originálu v čase o ± mT odpovídá vynásobení L-obrazu číslem . Například,

S přihlédnutím k vlastnostem linearity diskrétní Laplaceovy transformace a teorému o posunutí bude mít výstupní posloupnost čísel nerekurzivního digitálního filtru tvar

, (2.8)

Poté funkce operátorského přenosu nerekurzivního digitálního filtru:

, (2.9)

Obrázek 2.13

Podobně, vezmeme-li v úvahu vzorec (2.3), získáme operátorovou přenosovou funkci rekurzivního digitálního filtru:

, (2.10)

Vzorce pro operátorové přenosové funkce mají složitou formu. Velké potíže proto vznikají při studiu polí a pólů (kořeny polynomu čitatele na obr. 2.13 a kořeny polynomu jmenovatele), které mají v rovině p frekvenčně-periodickou strukturu.

Analýza a syntéza číslicového filtru je zjednodušena při aplikaci z-transformace, kdy přecházejí na novou komplexní proměnnou z, vztaženou k p poměrem z=epT nebo z-1=e-рT. Zde je komplexní rovina p=s+jw mapována jinou komplexní rovinou z=x+jy. To vyžaduje, aby es+jw=x+jy. Na Obr. 2.13 ukazuje komplexní roviny p a z.

Po změně proměnných e-pT=z-1 v (2.9) a (2.10) získáme přenosové funkce v rovině z pro nerekurzivní a rekurzivní digitální filtry:

, (2.11)

, (2.12)

Přenosová funkce nerekurzivního digitálního filtru má pouze nuly, takže je absolutně stabilní. Rekurzivní digitální filtr bude stabilní, pokud budou jeho póly umístěny uvnitř jednotkové kružnice roviny z.

Přenosová funkce číslicového filtru ve tvaru polynomu v záporných mocninách proměnné z umožňuje sestavit blokové schéma číslicového filtru přímo z tvaru funkce HЦ(z). Proměnná z-1 se nazývá operátor jednotkového zpoždění a v blokových diagramech je to prvek zpoždění. Proto vyšší mocniny čitatele a jmenovatele přenosové funkce HC(z)rec určují počet zpožďovacích prvků v nerekurzivní a rekurzivní části digitálního filtru.

Frekvenční odezva digitálního filtru se získá přímo z jeho přenosové funkce v rovině z nahrazením z za ejl (nebo z-1 za e-jl) a provedením nezbytných transformací. Frekvenční odezvu lze tedy zapsat jako:

, (2.13)

kde CC(l) je amplitudově-frekvenční charakteristika (AFC) a φ(l) je fázově-frekvenční charakteristika digitálního filtru; l=2 f' - digitální frekvence; f '=f/fD - relativní frekvence; f je cyklická frekvence.

Charakteristika KTs(jl) číslicového filtru je periodickou funkcí číslicové frekvence l s periodou 2 (nebo jedna v relativních frekvencích). Opravdu, ejl±jn2 = ejl ±jn2 = ejl, protože podle Eulerova vzorce ejn2 = cosn2 + jsinn2 = 1.

Obrázek 2.14 Strukturní schéma oscilačního obvodu

V radiotechnice se zpracováním analogového signálu je nejjednodušším frekvenčním filtrem LC oscilační obvod. Ukažme, že při digitálním zpracování je nejjednodušším frekvenčním filtrem rekurzivní spoj druhého řádu, jehož přenosová funkce v rovině z je

, (2.14)

a blokové schéma má tvar znázorněný na Obr. 2.14. Zde je operátor Z-1 diskrétní prvek zpoždění pro jeden hodinový cyklus digitálního filtru, čáry se šipkami označují násobení a0, b2 a b1, "blok +" značí sčítačku.

Pro zjednodušení analýzy ve výrazu (2.14) vezmeme a0=1, což představuje v kladných mocninách z, dostaneme

, (2.15)

Přenosová funkce digitálního rezonátoru, stejně jako oscilačního LC obvodu, závisí pouze na parametrech obvodu. Roli L,C,R plní koeficienty b1 a b2.

Z (2.15) je vidět, že přenosová funkce rekurzivní vazby druhého řádu má v rovině z nulu druhé násobnosti (v bodech z=0) a dva póly

A

Rovnice pro frekvenční odezvu rekurzivního spoje druhého řádu se získá z (2.14), přičemž z-1 se nahradí e-jl (pro a0=1):

, (2.16)

Amplitudo-frekvenční charakteristika se rovná modulu (2.16):

Po provedení elementárních transformací. Frekvenční odezva rekurzivního spojení druhého řádu bude mít tvar:

Obrázek 2.15 Graf rekurzivní vazby druhého řádu

Na Obr. 2.15 ukazuje grafy podle (2.18) pro b1=0. Z grafů je vidět, že rekurzivní spojnicí druhého řádu je úzkopásmový volební systém, tzn. digitální rezonátor. Zde je zobrazena pouze pracovní část frekvenčního rozsahu rezonátoru f '<0,5. Далее характери-стики повторяются с интервалом fД

Studie ukazují, že rezonanční frekvence f0' nabude následujících hodnot:

f0'=fД/4 s b1=0;

f0' 0;

f0'>fD/4 při b1<0.

Hodnoty b1 a b2 mění jak rezonanční frekvenci, tak faktor kvality rezonátoru. Pokud je z podmínky vybráno b1

, kde , pak b1 a b2 ovlivní pouze faktor kvality (f0’=konst). Frekvenční ladění rezonátoru lze zajistit změnou fD.

Digitální demodulátor

Digitální demodulátor v obecné teorii komunikace je považován za výpočetní zařízení, které provádí zpracování směsi signálu a šumu.

Pojďme definovat digitální digitální algoritmy pro zpracování analogových AM a FM signálů s vysokým odstupem signálu od šumu. Abychom toho dosáhli, představujeme komplexní obálku Z / (t) úzkopásmové analogové směsi signálu a šumu Z'(t) na výstupu AFFT v exponenciální a algebraické formě:

A

, (2.20)

je obalová a celková fáze směsi, zatímco ZC(t) a ZS(t) jsou kvadraturní složky.

Z (2.20) je vidět, že obálka signálu Z(t) obsahuje úplnou informaci o modulačním zákonu. Proto má digitální algoritmus pro zpracování analogového AM signálu v digitálním centru pomocí kvadraturních složek XC(kT) a XS(kT) digitálního signálu x(kT) tvar:

Je známo, že frekvence signálu je první derivací jeho fáze, tzn.

, (2.22)

Potom z (2.20) a (2.22) vyplývá:

, (2.23)

Obrázek 2.16 Schéma struktury CCHPT

Použitím kvadraturních složek XC(kT) b XS(kT) digitálního signálu x(kT) v (2.23) a nahrazením derivací prvními rozdíly získáme digitální algoritmus pro zpracování analogového FM signálu v digitálním DM:

Na Obr. 2.16 ukazuje variantu blokového schématu TsChPT při příjmu analogových AM a FM signálů, která se skládá z kvadraturního převodníku (KP) a CD.

Kvadraturní složky komplexního digitálního signálu se tvoří v CP vynásobením signálu x(kT) dvěma posloupnostmi (cos(2πf 1 kT)) a (sin(2πf 1 kT)), kde f1 je střední frekvence nejnižší frekvenční mapování spektra signálu z'(t ). Na výstupu násobičů digitální dolní propusti (DLPF) zajišťují potlačení harmonických s frekvencí 2f1 a extrahují digitální vzorky kvadraturních složek. Zde je DLP filtr použit jako digitální filtr hlavní selektivity. Blokové schéma CD odpovídá algoritmům (2.21) a (2.24).

Uvažované algoritmy pro digitální zpracování signálů lze implementovat pomocí hardwarové metody (pomocí specializovaných kalkulátorů na digitálních IO, zařízení s nábojovou vazbou nebo zařízení založených na povrchových akustických vlnách) a ve formě počítačových programů.

Se softwarovou implementací algoritmu zpracování signálu počítač provádí aritmetické operace s koeficienty al, bl a proměnnými x(kT), y(kT), které jsou v něm uložené.

Dříve byly nevýhody výpočetních metod: omezený výkon, přítomnost specifických chyb, nutnost opětovného výběru, vysoká složitost a cena. V současné době se daří tato omezení překonávat.

Výhodou zařízení pro digitální zpracování signálů oproti analogovým jsou dokonalé algoritmy spojené s trénováním a adaptací signálů, snadnost ovládání charakteristik, vysoká časová a teplotní stabilita parametrů, vysoká přesnost a možnost současného i nezávislého zpracování více signálů.

Jednoduché a složité signály. signální základna

S osvojováním typů signálů a jejich způsobů příjmu, zpracování (separace) se zlepšovaly vlastnosti (parametry) komunikačních systémů. Pokaždé byla potřeba kompetentní distribuce omezeného frekvenčního zdroje mezi provozujícími rádiovými stanicemi. Paralelně s tím byla řešena otázka snižování šířky emisního pásma signály. Vyskytly se však problémy s příjmem signálů, které nebylo možné vyřešit jednoduchým rozdělením frekvenčního zdroje. Tyto problémy umožnilo vyřešit pouze použití statistické metody zpracování signálů - korelační analýza.

Jednoduché signály mají signální základnu

BS=TS*∆FS≈1, (2,25)

kde TS je trvání signálu; ∆FS je šířka spektra jednoduchého signálu.

Komunikační systémy pracující na jednoduchých signálech se nazývají úzkopásmové. U komplexních (složených, šumu podobných) signálů dochází během trvání signálu TS k dodatečné modulaci (klíčování) ve frekvenci nebo fázi. Proto zde platí následující vztah pro bázi komplexního signálu:

BSS=TS*∆FSS>>1, (2,26)

kde ∆FSS je šířka spektra komplexního signálu.

Někdy se říká, že pro jednoduché signály je ∆FS = 1/TS spektrum zprávy. U komplexních signálů se spektrum signálů rozšíří o časy ∆FSS / ∆FS. To má za následek redundanci ve spektru signálu, která určuje užitečné vlastnosti komplexních signálů. Pokud se v komunikačním systému s komplexními signály zvýší rychlost přenosu informace, aby se získala doba trvání komplexního signálu TS = 1/ ∆FSS , pak se opět vytvoří jednoduchý signál a úzkopásmový komunikační systém. Užitné vlastnosti komunikačního systému mizí.

Způsoby šíření spektra signálu

Diskrétní a digitální signály diskutované výše jsou signály s časovým dělením.

Pojďme se seznámit s širokopásmovými digitálními signály a metodami vícenásobného přístupu s kódovým (ve formě) rozdělením kanálů.

Nejprve byly širokopásmové signály používány ve vojenské a satelitní komunikaci kvůli jejich užitečným vlastnostem. Zde byla využita jejich vysoká odolnost proti rušení a utajení Komunikační systém s širokopásmovými signály může fungovat i tam, kde je nemožné energetické odposlechy signálu a odposlech bez vzorku signálu a bez speciálního vybavení je nemožný i s přijímaným signálem.

Využití segmentů bílého tepelného šumu jako informačního nosiče a způsob širokopásmového přenosu navrhl Shannon. Představil koncept kapacity komunikačního kanálu. Ukázal vztah mezi možností bezchybného přenosu informace s daným poměrem a frekvenčním pásmem obsazeným signálem.

První komunikační systém s komplexními signály ze segmentů bílého tepelného šumu navrhl Kostas. V Sovětském svazu použití širokopásmových signálů při implementaci metody vícenásobného přístupu s kódovým dělením navrhl L. E. Varakin.

Pro časovou reprezentaci libovolné varianty komplexního signálu lze napsat vztah:

kde UI (t) a (t) jsou obalové a počáteční fáze, které se pomalu mění

Funkce ve srovnání s cosω 0 t; - nosná frekvence.

S frekvenčním znázorněním signálu má tvar jeho zobecněný spektrální tvar

, (2.28)

kde jsou funkce souřadnic; - expanzní koeficienty.

Souřadnicové funkce musí splňovat podmínku ortogonality

, (2.29)

a expanzní koeficienty

(2.30)

Pro paralelní komplexní signály se zpočátku jako souřadnicové funkce používaly goniometrické funkce více frekvencí

, (2.31)

kdy každá i-tá varianta komplexního signálu má tvar

Z i (t) = t . (2.32)

Pak, brát

Ki = a = - arktg(β ki / ki), (2,33)

Ki, βki jsou expanzní koeficienty v trigonometrické Fourierově řadě i-tého signálu;

i = 1,2,3,…,m; m je základ kódu, dostáváme

Z i (t) = t . (2.34)

Zde složky signálu zaujímají frekvence od ki1 /2π = ki1 /TS do ki2 /2π = ki2 /TS; ki1 = min(ki1) a ki2 = max(ki2); ki1 a ki2 jsou počty nejmenší a největší harmonické složky, které významně ovlivňují tvorbu i-té varianty signálu; Ni = ki2 - ki1 + 1 - počet harmonických složek komplexního i-tého signálu.

Šířka pásma obsazená signálem

∆FSS = (ki2 - ki1 + 1)ω 0 / 2π = (ki2 - ki1 + 1)/ TS . (2,35)

Obsahuje hlavní část energetického spektra signálu.

Ze vztahu (35) vyplývá, že základ tohoto signálu

BSS = TS ∙ ∆FSS = (ki2 - ki1 + 1) = Ni , (2,36)

se rovná počtu harmonických složek signálu Ni, které jsou tvořeny i-tou verzí signálu

Obrázek 2.17

b)

Obrázek 2.18 Diagram šíření signálu s grafem periodické sekvence

Od roku 1996-1997 začal Qualcomm pro komerční účely používat pro tvorbu paralelních komplexních signálů založených na (28) podmnožině (φ k (t)) kompletních Walshových funkcí ortogonalizovaných v intervalu. V tomto případě je implementována metoda vícenásobného přístupu s kódovým dělením kanálů - standard CDMA (Code Division Multiple Access)

Obrázek 2.19 Diagram korelačního přijímače

Užitečné vlastnosti širokopásmových (složených) signálů

Obrázek 2.20

Při komunikaci s mobilními stanicemi (MS) se projevuje vícecestné (multipath) šíření signálu. Proto je možné rušení signálu, což vede ke vzniku hlubokých poklesů (signal fading) v prostorovém rozložení elektromagnetického pole. Takže v městských podmínkách v místě příjmu mohou být odražené signály od výškových budov, kopců atd., pokud není viditelná. Proto se v protifázi přidávají dva signály o frekvenci 937,5 MHz (l = 32 cm), které dorazily s časovým posunem 0,5 ns s dráhovým rozdílem 16 cm.

Úroveň signálu na vstupu přijímače se také mění od transportu procházejícího stanicí.

Úzkopásmové komunikační systémy nemohou fungovat ve vícecestných podmínkách. Pokud jsou tedy na vstupu takového systému tři signálové paprsky jedné zprávy Si(t) -Si1(t), Si2(t), Si3(t), které se v čase překrývají kvůli rozdílu v délce cesty šíření, pak jsou odděleny na výstupu pásmové propusti (Yi1(t), Yi2(t), Yi3(t)) je nemožné.

Komunikační systémy s komplexními signály odolávají vícecestné povaze šíření rádiových vln. Volbou pásma ∆FSS tak, aby doba trvání svinutého pulzu na výstupu korelačního detektoru nebo přizpůsobeného filtru byla kratší než doba zpoždění sousedních paprsků, může být přijat jeden paprsek nebo po poskytnutí vhodných zpoždění pulzu (Gi (t)), přidejte jejich energii, čímž se zvýší poměr pípnutí/šumu. Americký komunikační systém Rake jako hrábě sbíral přijaté paprsky signálu odraženého od Měsíce a sčítal je.

Princip akumulace signálu může výrazně zlepšit odolnost proti šumu a další vlastnosti signálu. Myšlenka akumulace signálu je dána jednoduchým opakováním signálu.

Prvním prvkem použitým k tomuto účelu byl frekvenčně selektivní systém (filtr).

Korelační analýza umožňuje určit statistický vztah (závislost) mezi přijímaným signálem a referenčním signálem umístěným na přijímací straně. Koncept korelační funkce zavedl Taylor v roce 1920. Korelační funkce je statistický průměr druhého řádu v čase nebo spektrální průměr nebo pravděpodobnostní průměr.

Pokud mají časové funkce (spojité posloupnosti) x(t) a y(t) aritmetické střední hodnoty

S časovým rozdělením kanálů;

S kódovým rozdělením kanálů.

Periodická funkce má tvar:

f(t) = f(t+kT), (2,40)

kde T-perioda, k-libovolné celé číslo (k= , 2, …). Periodicita existuje na celé časové ose (-< t <+ ). При этом на любом отрезке времени равном T будет полное описа­ние сигнала.

Obrázek 2.10, a, b, c ukazuje periodický harmonický signál u1(t) a jeho spektrum amplitud a fází.

Obrázek 2.11, a, b, c ukazuje grafy periodického signálu u2 (t) - sekvence obdélníkových pulzů a jeho spektrum amplitud a fází.

Takže jakékoli signály mohou být v určitém časovém intervalu reprezentovány jako Fourierova řada. Potom budeme reprezentovat separaci signálů z hlediska parametrů signálu, tj. z hlediska amplitud, frekvencí a fázových posunů:

a) signály, jejichž série s libovolnými amplitudami, nepřekrývajícími se frekvencemi a libovolnými fázemi jsou odděleny frekvencí;

b) signály, jejichž řady s libovolnými amplitudami se frekvenčně překrývají, ale fázově posunuté mezi odpovídajícími složkami řad, jsou fázově odděleny (fázový posun je zde úměrný frekvenci);

Vysoká kapacita kompozitních signálních komunikačních systémů bude ukázána níže.

c) signály, jejichž řady s libovolnými amplitudami, se složkami překrývajícími se frekvenčně (frekvence se mohou shodovat) a libovolnými fázemi jsou odděleny tvarem.

Tvarová separace je kódová separace, kdy jsou na vysílací a přijímací straně komplexní signály (vzorky) speciálně vytvořené z jednoduchých signálů.

Při příjmu komplexního signálu je nejprve podroben korelačnímu zpracování a poté

zpracovává se jednoduchý signál.

Sdílení frekvenčních zdrojů ve vícenásobném přístupu

V současné době lze signály přenášet v jakémkoli prostředí (v prostředí, v drátu, v optickém kabelu atd.). Pro zvýšení účinnosti frekvenčního spektra a pro jednu a přenosové linky tvoří skupinové kanály pro přenos signálu po jedné komunikační lince. Na přijímací straně dochází k opačnému procesu - oddělení kanálů. Zvažte použité metody separace kanálů:

Obrázek 2.21 FDMA s vícenásobným přístupem s frekvenčním dělením

Obrázek 2.22 Time Division Multiple Access TDMA.

Obrázek 2.23 CDMA s vícenásobným přístupem s kódovým dělením

Šifrování v wi-fi sítích

Šifrování dat v bezdrátových sítích získává tolik pozornosti kvůli samotné povaze takových sítí. Data jsou přenášena bezdrátově pomocí rádiových vln, obecně pomocí všesměrových antén. Údaje tak slyší každý – nejen ten, komu jsou určeny, ale i soused bydlící za zdí nebo „zájemce“, který se zastavil s notebookem pod oknem. Samozřejmě, že vzdálenosti, na které bezdrátové sítě fungují (bez zesilovačů nebo směrových antén), jsou malé – asi 100 metrů v ideálních podmínkách. Zdi, stromy a další překážky signál značně tlumí, ale stále to problém neřeší.

Zpočátku se pro ochranu používal pouze SSID (název sítě). Obecně lze ale takovou metodu nazvat obranou s velkým rozpětím - SSID se přenáší srozumitelně a nikdo neobtěžuje útočníka, aby ho odposlouchával a pak ve svém nastavení nahradil požadovaný. Nemluvě o tom, že (to platí pro přístupové body) lze povolit režim vysílání pro SSID, tzn. bude nucen vysílat všem posluchačům.

Proto byla potřeba šifrování dat. Prvním takovým standardem byl WEP – Wired Equivalent Privacy. Šifrování se provádí pomocí 40 nebo 104bitového klíče (šifrování proudu pomocí algoritmu RC4 na statickém klíči). A samotný klíč je sada znaků ASCII o délce 5 (pro 40bitový klíč) nebo 13 (pro 104bitový klíč) znaků. Sada těchto znaků je přeložena do sekvence hexadecimálních číslic, které jsou klíčem. Ovladače od mnoha výrobců umožňují přímo zadávat hexadecimální hodnoty (stejné délky) namísto sady znaků ASCII. Upozorňuji na skutečnost, že algoritmy pro převod ze sekvence znaků ASCII na hodnoty hexadecimálního klíče se mohou u různých výrobců lišit. Pokud tedy síť používá heterogenní bezdrátové zařízení a nemůžete nastavit šifrování WEP pomocí přístupové fráze ASCII, zkuste místo toho zadat klíč v hexadecimálním zápisu.

Ale co prohlášení výrobců o podpoře 64 a 128bitového šifrování, ptáte se? Správně, marketing zde hraje roli – 64 je více než 40 a 128 je 104. Ve skutečnosti jsou data šifrována pomocí klíče o délce 40 nebo 104. Ale kromě ASCII fráze (statická složka klíče) , existuje také něco jako Inicializační vektor - IV je inicializační vektor. Slouží k randomizaci zbytku klíče. Vektor je zvolen náhodně a během provozu se dynamicky mění. V zásadě je to rozumné řešení, protože umožňuje zavést do klíče náhodnou složku. Délka vektoru je 24 bitů, takže celková délka klíče je 64 (40+24) nebo 128 (104+24) bitů.

Všechno by bylo v pořádku, ale použitý šifrovací algoritmus (RC4) není v současné době nijak zvlášť silný - se silnou touhou můžete v relativně krátkém čase sebrat klíč hrubou silou. Ale přesto je hlavní zranitelnost WEP spojena právě s inicializačním vektorem. IV délka je pouze 24 bitů. To nám dává přibližně 16 milionů kombinací - 16 milionů různých vektorů. Číslo „16 milionů“ sice zní docela působivě, ale ve světě je všechno relativní. V reálné práci budou všechny možné varianty klíčů použity v rozmezí deseti minut až několika hodin (u 40bitového klíče). Poté se vektory začnou opakovat. Útočníkovi stačí shromáždit dostatek paketů pouhým poslechem bezdrátového síťového provozu a nalezením těchto opakování. Poté následuje výběr statiky