حل مسائل برنامه نویسی خطی در اکسل - چکیده. درس: فناوری حل مسائل برنامه نویسی خطی با استفاده از راه حل های یافتن برنامه اکسل

ارسال کار خوب خود در پایگاه دانش ساده است. از فرم زیر استفاده کنید

دانشجویان، دانشجویان تحصیلات تکمیلی، دانشمندان جوانی که از دانش پایه در تحصیل و کار خود استفاده می کنند از شما بسیار سپاسگزار خواهند بود.

نوشته شده در http://www.allbest.ru/

نوشته شده در http://www.allbest.ru/

موسسه آموزشی خصوصی آموزش عالی "دانشگاه فناوری های مدیریت و اقتصاد سن پترزبورگ"

گروه اقتصاد و مدیریت

تست

بر اساس رشته: روش های راه حل بهینه

تکمیل شد:

دانش آموز (ka) 3 دوره، شماره گروه 19731D/3-2

کریوک آلبینا ولادیمیروا

سرپرست:

کاندیدای اقتصاد، دانشیار ژ.م. کوزلوف.

بارنائول2016

• معرفی
• نتیجه
• معرفی
• حل طیف وسیعی از مشکلات در صنعت برق و سایر بخش‌های اقتصاد ملی مبتنی بر بهینه‌سازی مجموعه پیچیده‌ای از وابستگی‌ها است که با کمک برخی «تابع هدف» (TF) به صورت ریاضی توصیف شده‌اند. توابع مشابهی را می توان برای تعیین هزینه سوخت نیروگاه ها، اتلاف برق در حین انتقال آن از نیروگاه به مصرف کنندگان و بسیاری از کارهای مشکل ساز دیگر نوشت. در چنین مواردی، لازم است فیلتر دیجیتال تحت محدودیت های خاصی که بر روی متغیرهای آن اعمال می شود، پیدا شود. اگر فیلتر دیجیتال به طور خطی به متغیرهای تشکیل دهنده آن بستگی داشته باشد و تمام محدودیت ها یک سیستم خطی از معادلات و نابرابری ها را تشکیل دهند، در این صورت چنین شکل خاصی از مسئله بهینه سازی "مسائل برنامه ریزی خطی" نامیده می شود.
• سرفصل های آزمون حل مسائل برنامه نویسی خطی در ام اس اکسل، کسب مهارت کاربردی در استفاده از صفحات گسترده مایکروسافت اکسل و حل مسائل بهینه سازی برنامه نویسی خطی.

1. مسائل بهینه سازی معمولی و مدل های اقتصادی و ریاضی آنها

مدل سازی اقتصادی و ریاضی فرآیند بیان پدیده های اقتصادی توسط مدل های ریاضی است. مدل اقتصادی نمایشی شماتیک از یک پدیده یا فرآیند اقتصادی با استفاده از انتزاع علمی، بازتابی از ویژگی‌های مشخصه آن‌ها است. مدل های ریاضی ابزار اصلی برای حل مسائل بهینه سازی هر فعالیتی هستند. در اصل، این مدل ها وسیله ای برای محاسبات برنامه ریزی شده هستند. ارزش آنها برای تجزیه و تحلیل اقتصادی و بهینه سازی تصمیمات در این واقعیت نهفته است که آنها به ما امکان می دهند شدت اهداف برنامه ریزی شده را تخمین بزنیم، گروه محدود کننده تجهیزات، انواع منابع را تعیین کنیم، تخمین هایی از کمبود آنها به دست آوریم و غیره. مدل‌سازی ریاضی پدیده‌ها و فرآیندهای اقتصادی این امکان را فراهم می‌آورد که ایده روشنی در مورد شی مورد مطالعه به دست آوریم، ساختار داخلی و روابط خارجی آن را توصیف و به طور کمی توصیف کنیم. مدل یک تصویر شرطی از شیء کنترل /1/ است.

مدل اقتصادی-ریاضی باید مطابق با واقعیت باشد، جنبه های اساسی و ارتباطات موضوع مورد مطالعه را منعکس کند. اجازه دهید به ویژگی های اصلی مشخصه ساخت یک مدل اقتصادی-ریاضی از هر نوع توجه کنیم. فرآیند مدل سازی را می توان به سه مرحله تقسیم کرد:

1) تجزیه و تحلیل الگوهای نظری ذاتی پدیده یا فرآیند مورد مطالعه و داده های تجربی در مورد ساختار و ویژگی های آن. بر اساس چنین تحلیلی، مدل ها شکل می گیرند.

2) تعیین روش هایی که با آن می توان مشکل را حل کرد.

3) تجزیه و تحلیل نتایج به دست آمده.

مهم‌ترین لحظه مرحله اول مدل‌سازی، فرمول‌بندی واضح هدف نهایی ساخت یک مدل و همچنین تعریف معیاری است که راه‌حل‌های مختلف با آن مقایسه می‌شوند. چنین معیارهایی در سیستم مدیریت می تواند به شرح زیر باشد:

الف) به حداکثر رساندن اثر سودمند محصول در حالی که مجموع هزینه ها را محدود می کند.

ب) حداکثر کردن سود شرکت مشروط بر اینکه کیفیت کالا کاهش نیابد. ج) کاهش قیمت تمام شده کالا، مشروط بر اینکه کیفیت آن کاهش نیابد، هزینه های مصرف کننده افزایش نیابد.

د) افزایش بهره وری نیروی کار، بهبود استفاده از تجهیزات یا مواد، افزایش گردش سرمایه در گردش، مشروط بر اینکه کیفیت کالا کاهش نیابد و سایر معیارها بدتر نشوند.

بنابراین، به عنوان یک معیار بهینه سازی، می تواند یک کل یا هر جزء از سود، کارایی محصول، حجم بازار وجود داشته باشد، مشروط بر اینکه سایر اجزا بدتر نشوند.

به عنوان مثال، معادله تابع هدف (L) و سیستم محدودیت در بهینه سازی سود شرکت (اگرچه نویسندگان محدودیتی در کیفیت کالا ندارند) به شکل زیر خواهد بود:

که در آن xj تعداد محصولات تولید شده از نوع j از نظر فیزیکی است.

Pj - سود دریافتی از تولید یک واحد تولیدی از نوع j.

aij میزان مصرف منبع تولید i-ام برای تولید یک واحد از نوع j-امین محصول است.

uj - ذخایر منبع تولید نوع i برای دوره مورد نظر.

هر کار اقتصادی نیاز به مدل خاص خود ندارد. برخی از فرآیندها از نقطه نظر ریاضی از یک نوع هستند و می توانند با همان مدل ها توصیف شوند. به عنوان مثال، در برنامه نویسی خطی، تئوری صف و موارد دیگر، مدل های معمولی وجود دارد که منجر به بسیاری از مشکلات خاص می شود.

مرحله دوم مدل سازی فرآیندهای اقتصادی، انتخاب منطقی ترین روش ریاضی برای حل مسئله است. به عنوان مثال، روش های زیادی برای حل مسائل برنامه ریزی خطی شناخته شده اند: سیمپلکس، پتانسیل ها و غیره. بهترین مدل پیچیده ترین و شبیه ترین مدل به یک پدیده واقعی نیست، بلکه مدلی است که به شما امکان می دهد منطقی ترین و بیشترین راه حل را بدست آورید. برآوردهای اقتصادی دقیق جزئیات بیش از حد ساخت یک مدل را دشوار می کند و بزرگ شدن بیش از حد مدل منجر به از دست رفتن اطلاعات اقتصادی قابل توجه و انعکاس ناکافی واقعیت می شود.

مرحله سوم مدل سازی، تحلیل جامعی از نتیجه به دست آمده در مطالعه پدیده اقتصادی است. معیار نهایی برای قابلیت اطمینان و کیفیت مدل، عمل، مطابقت نتایج و نتیجه گیری با شرایط واقعی، محتوای اقتصادی برآوردهای به دست آمده است. اگر نتایج با شرایط واقعی مطابقت نداشته باشد، تجزیه و تحلیل علل عدم تطابق ضروری است که ممکن است غیر قابل اعتماد بودن اطلاعات، ناسازگاری مدل با شرایط اقتصادی و غیره باشد. بر اساس نتایج تجزیه و تحلیل علل مغایرت، مدل اقتصادی و ریاضی تصحیح شده و حل مسئله تکرار می شود.

بیایید یک مسئله بهینه سازی معمولی را با استفاده از یک روش گرافیکی حل کنیم

برخی از شرکت ها دو مجموعه کود چمن را تولید می کنند: معمولی و بهبود یافته. کیت معمولی شامل 3 کیلوگرم کود نیتروژن، 4 کیلوگرم فسفر و 1 کیلوگرم کود پتاس و کیت بهبود یافته شامل 2 کیلوگرم نیتروژن، 6 کیلوگرم فسفر و 3 کیلوگرم کود پتاس است. مشخص است که برای برخی از چمنزارها حداقل 10 کیلوگرم نیتروژن، 20 کیلوگرم فسفر و 7 کیلوگرم کود پتاس مورد نیاز است. قیمت یک ست معمولی 3 دکه است. واحد، و بهبود یافته - 4 den. واحد برای تغذیه موثر خاک و به حداقل رساندن هزینه، چه و چه تعداد کیت کود باید خریداری شود؟

یک مدل اقتصادی-ریاضی از مسئله بسازید، نظرات لازم را در مورد عناصر آن ارائه دهید و با استفاده از روش گرافیکی به حل آن برسید. اگر مشکل را به حداکثر برسانید چه اتفاقی می‌افتد و چرا؟

اجازه دهید یک مسئله بهینه سازی مستقیم را فرموله کنیم.

اجازه دهید x1 تعداد مجموعه های منظم کود باشد.

x2 - تعداد مجموعه های بهبود یافته کود.

و برای برخی از چمنزارها حداقل 10 کیلوگرم کود نیتروژن مورد نیاز است، بنابراین:

3x1 + 2x2 10

4x1 + 6x2 ? 20

هزینه کیت های کود مورد نیاز به شرح زیر خواهد بود:

بنابراین، مدل اقتصادی و ریاضی مسئله زیر را بدست می آوریم:

min(x) = 3x1 + 4x2

3x1 + 2x2 10

4x1 + 6x2 ? 20

اجازه دهید دامنه حل سیستم محدودیت ها را بسازیم. برای انجام این کار، برابری ها را در نظر بگیرید و نمودارهای آنها را بسازید - خطوط مستقیم.

1) 3x1 + 2x2؟ 10

3x1 + 2x2 = 10

3) x1 + 3x2؟ 7

نابرابری برآورده نمی شود، به این معنی که نابرابری اصلی مربوط به نیم صفحه ای است که حاوی نقطه O(0;0) نیست.

x1 = 0 - محور OX2.

x2 = 0 - محور OX1.

در نتیجه، ناحیه راه‌حل‌های سیستم محدودیت تنها در ربع اول سیستم مختصات دکارتی قرار دارد.

عکس. 1. راه حل گرافیکی ZLP

قسمت مشترک تمام نیم صفحه های ساخته شده را پیدا می کنیم. این ناحیه سایه دار محدب است.

برای یافتن راه‌حل بهینه برای مسئله، تابع هدف را به صورت گرافیکی نشان می‌دهیم:

(x) = d1x1 + d2x2

(x) = 3x1 + 4x2

برای این کار یک بردار d می سازیم که ابتدای آن در نقطه (0;0) و انتهای آن در نقطه (d1;d2) است.

و یکی از خطوط سطح تابع هدف را می سازیم (این خطی است که تابع هدف روی آن مقدار ثابت می گیرد).

برای تعیین حداقل این تابع، خط تراز را در جهت مخالف بردار d حرکت می دهیم و می بینیم که برای آخرین بار در نقطه B که به min(x) می رسد، ناحیه حل را لمس می کند.

مختصات نقطه B را مشخص کنید:

3x1 + 2x2 = 10 *(-3)

4x1 + 6x2 = 20

9x1 - 6x2 = -30

4x1 + 6x2 = 20

معادلات را ترم به ترم جمع می کنیم و بدست می آوریم:

(x) \u003d 3 * 2 + 4 * 2 \u003d 14 (دن. واحد)

بنابراین، برای به حداقل رساندن هزینه کود، باید 2 کیت کود معمولی و 2 کیت کود بهبود یافته خریداری کنید. ضمن اینکه حداقل هزینه برای خرید کود 14 واحد پولی خواهد بود. ریاضی برنامه نویسی مایکروسافت اکسل

اگر این مشکل را به حداکثر برسانیم، بهینه نهایی را نخواهیم یافت، زیرا تابع هدف نامحدود است، مساحت راه حل های سیستم محدودیت نامحدود است.

2. مسائل برنامه نویسی خطی، حل با استفاده از MS Excel

برنامه نویسی خطی شاخه ای است که رشته "برنامه ریزی ریاضی" از آن شروع به توسعه کرد. اصطلاح «برنامه‌نویسی» در نام این رشته هیچ شباهتی با اصطلاح «برنامه‌نویسی (یعنی نوشتن برنامه‌ها) برای رایانه‌ها» ندارد، زیرا رشته «برنامه‌نویسی خطی» حتی قبل از زمانی که رایانه‌ها به طور گسترده در حل مسائل ریاضی استفاده می‌شدند، پدید آمد. مشکلات مهندسی، کارهای اقتصادی و غیره. اصطلاح "برنامه نویسی خطی" در نتیجه ترجمه نادرست انگلیسی "برنامه ریزی خطی" به وجود آمد. یکی از معانی کلمه برنامه نویسی، برنامه ریزی، برنامه ریزی است. بنابراین، ترجمه صحیح «برنامه‌نویسی خطی» نه «برنامه‌نویسی خطی»، بلکه «برنامه‌ریزی خطی» است که محتوای رشته را با دقت بیشتری منعکس می‌کند. اما اصطلاح برنامه نویسی خطی، برنامه ریزی غیر خطی و غیره. در ادبیات ما رایج شده است. مسائل برنامه ریزی خطی یک مدل ریاضی مناسب برای تعداد زیادی از مسائل اقتصادی (برنامه ریزی تولید، مصرف مواد، حمل و نقل و غیره) است. استفاده از روش برنامه ریزی خطی مهم و ارزشمند است - گزینه بهینه از تعداد نسبتاً قابل توجهی از گزینه های جایگزین انتخاب می شود. همچنین، تمام مسائل اقتصادی حل شده با استفاده از برنامه ریزی خطی با راه حل های جایگزین و شرایط محدود کننده مشخص متمایز می شوند.
در صفحات گسترده اکسل با استفاده از تابع find solution می توانید مقدار را در سلول هدف جستجو کنید و مقدار متغیرها را تغییر دهید. در این مورد، برای هر متغیر، می توانید محدودیت هایی، به عنوان مثال، یک کران بالا تعیین کنید. قبل از شروع جستجو برای راه حل، لازم است که مشکلی که باید در مدل حل شود، به وضوح فرموله شود، یعنی. تعیین شرایطی که در طول بهینه سازی وجود دارد. نقطه شروع در یافتن راه حل بهینه، مدل محاسباتی ایجاد شده در کاربرگ است. برنامه جستجوی راه حل به داده های زیر نیاز دارد. 1. سلول هدف سلولی در یک مدل محاسباتی است که مقدار آن باید حداکثر، کمینه یا برابر با یک مقدار مشخص مشخص شود. باید حاوی فرمولی باشد که به طور مستقیم یا غیرمستقیم به سلول‌های در حال تغییر اشاره دارد یا خود باید قابل تغییر باشد. 2. مقادیر موجود در سلول هایی که باید تغییر کنند به صورت متوالی (تکرار) می شوند تا زمانی که مقدار مورد نظر در سلول هدف به دست آید. بنابراین، این سلول ها باید به طور مستقیم یا غیرمستقیم بر ارزش سلول هدف تأثیر بگذارند. 3. شما می توانید محدودیت ها و شرایط مرزی را برای سلول هدف و سلولی که باید تغییر کند تعیین کنید. همچنین می توانید محدودیت هایی را برای سلول های دیگر تعیین کنید. به طور مستقیم یا غیر مستقیم در مدل وجود دارد. این برنامه امکان تنظیم پارامترهای ویژه ای را فراهم می کند که روند یافتن راه حل را تعیین می کند. پس از تنظیم تمام پارامترهای لازم، می توانید شروع به جستجو برای راه حل کنید. تابع جستجوی راه حل بر اساس نتایج کار خود سه گزارش تولید می کند که می تواند در کتاب کار علامت گذاری شود. محدودیت ها شرایطی هستند که باید توسط دستگاه جستجوی راه حل هنگام بهینه سازی مدل رعایت شود.

مطالعه ادبیات نشان داده است که:

1. برنامه نویسی خطی یکی از اولین و کاملاً مطالعه شده ترین بخش های برنامه ریزی ریاضی است. این برنامه ریزی خطی بود که بخشی بود که از آن رشته "برنامه ریزی ریاضی" شروع به توسعه کرد.

برنامه نویسی خطی رایج ترین تکنیک بهینه سازی است. مشکلات برنامه نویسی خطی عبارتند از:

استفاده منطقی از مواد خام و مواد؛ برش وظایف بهینه سازی؛

· بهینه سازی برنامه تولید شرکت ها.

قرارگیری و تمرکز بهینه تولید؛

تهیه یک برنامه بهینه برای حمل و نقل، عملیات حمل و نقل؛

مدیریت ذخایر تولیدی؛

و بسیاری دیگر متعلق به حوزه برنامه ریزی بهینه.

2. روش گرافیکی برای حل مسائل برنامه ریزی خطی با دو متغیر کاملاً ساده و واضح است. این بر اساس نمایش هندسی راه حل های امکان پذیر و فیلتر دیجیتالی مسئله است.

ماهیت روش گرافیکی به شرح زیر است. در جهت (بر خلاف جهت) بردار در ODR، جستجو برای نقطه بهینه انجام می شود. نقطه بهینه نقطه ای است که خط تراز از آن عبور می کند که مربوط به بزرگترین (کوچکترین) مقدار تابع است. راه حل بهینه همیشه در مرز ODT قرار دارد، برای مثال، در آخرین راس چند ضلعی ODT که خط هدف از آن عبور می کند، یا در کل سمت آن.

نتیجه

با فرمول بندی صحیح مشکل برنامه ریزی تولید و در دسترس بودن پارامترهای اساسی تولید، می توان برنامه تولیدی را پیدا کرد که حداکثر سود را به دست آورد.

به لطف محصول نرم افزار Excel که در بسته MS Office گنجانده شده است، حل وظایف ما چندین ده برابر تسریع می شود. و به لطف محاسبات دقیق ریاضی این نرم افزار، بدون شک می توانیم دقیق ترین نتایج تحقیقات را پیدا کنیم.

میزبانی شده در Allbest.ru

اسناد مشابه

اطلاعات مختصری در مورد صفحات گسترده MS Excel. حل مسئله برنامه ریزی خطی حل یک مسئله بهینه سازی اقتصادی با استفاده از ابزارهای مایکروسافت اکسل، با استفاده از "مشکل حمل و نقل" به عنوان مثال. ویژگی های طراحی سند MS Word.

مقاله ترم، اضافه شده در 2012/08/27


تاریخچه توسعه و توابع برنامه ریزی خطی. مطالعه شرایط وظایف معمولی و قابلیت های یک پردازنده صفحه گسترده. حل مشکلات رژیم غذایی، برنامه تولید، برش مواد و حمل و نقل منطقی کالا در MS Excel.

مقاله ترم، اضافه شده در 2014/04/28


اصول حل مسائل برنامه نویسی خطی در محیط صفحات گسترده اکسل، در محیط بسته Mathcad. نحوه حل یک مشکل انتساب در یک محیط صفحه گسترده اکسل. تجزیه و تحلیل داده های اقتصادی با استفاده از نمودارهای پارتو، ارزیابی نتایج.

کار آزمایشگاهی، اضافه شده در 1392/10/26


الگوریتم حل مسائل برنامه ریزی خطی به روش سیمپلکس. ساخت مدل ریاضی مسئله برنامه ریزی خطی. حل مسئله برنامه نویسی خطی در اکسل. یافتن سود و برنامه تولید بهینه.

مقاله ترم، اضافه شده در 2012/03/21


مطالعه و تقویت عملی تمامی جنبه های روش گرافیکی حل مسائل برنامه ریزی خطی بر روی تولید مجلات "اتومکانیک" و "ابزار". ساخت یک مدل ریاضی. حل مسئله با استفاده از صفحه گسترده اکسل.

مقاله ترم، اضافه شده 06/10/2014


مفهوم کلی و ویژگی های یک مسئله برنامه ریزی خطی. حل مشکل حمل و نقل با استفاده از MS Excel. توصیه هایی برای حل مسائل بهینه سازی با استفاده از افزونه "جستجوی راه حل". مشکل دوگانه برنامه ریزی خطی

پایان نامه، اضافه شده در 2010/11/20


تجزیه و تحلیل روش برنامه ریزی خطی برای حل مسائل مدیریت بهینه سازی. روش گرافیکی برای حل مسئله برنامه ریزی خطی. بررسی راه حل بهینه در محیط MS Excel با استفاده از افزونه "جستجوی راه حل".

مقاله ترم، اضافه شده در 2015/05/29


توسعه جداول در اکسل با استفاده از روش های برنامه ریزی خطی به منظور بهینه سازی هزینه منابع و ذخایر برای ساخت محصولات: تعیین متغیرها، ساختار تابع هدف، ساخت مدل ریاضی و بلوک دیاگرام برای حل مسائل.

مقاله ترم، اضافه شده 06/07/2010


روش های حل مسائل برنامه ریزی خطی: برنامه ریزی تولید، جیره بندی، مشکلات برش مواد و حمل و نقل. توسعه یک مدل اقتصادی-ریاضی و حل مسئله با استفاده از شبیه سازی کامپیوتری.

مقاله ترم، اضافه شده در 2015/03/13


حل مسائل گرافیکی ترسیم یک مدل ریاضی تعیین حداکثر مقدار تابع هدف. حل با روش سیمپلکس با مبنای مصنوعی یک مسئله برنامه ریزی خطی متعارف. بررسی بهینه بودن راه حل.

برای حل مسائل برنامه ریزی خطی روش سیمپلکسدر محیط MS Excel، سلول ها با داده های اولیه در حالت اعداد و فرمول های مدل ریاضی پر می شوند.

MS Excel به شما امکان می دهد بدون محدود کردن ابعاد سیستم نابرابری های تابع هدف، راه حل بهینه را دریافت کنید.

بیایید با استفاده از افزونه "جستجوی راه حل" در MS Excel مشکل محصولات تولید شده را با روش سیمپلکس حل کنیم.

1. جدول اکسل را در حالت اعداد پر کنید (شکل 1)

2. جدول اکسل را در حالت فرمول پر کنید (شکل 2)

شکل 1 جدول در حالت اعداد

شکل 1 جدول در حالت فرمول

در اینجا: В9: С9 - نتیجه (تعداد بهینه محصولات از هر نوع)؛

В6: С6 - ضرایب تابع هدف.

В10 - مقدار تابع هدف؛

В3: С5 - ضرایب محدودیت ها؛

D12:D14 - سمت راست محدودیت ها؛

B12:B14 - مقادیر محاسبه شده (واقعی) سمت چپ محدودیت ها.

بیایید با استفاده از دستور Data/Search for Solution مشکل را حل کنیم. کادر محاوره ای Find Solution روی صفحه ظاهر می شود.

فیلد تابع هدف تنظیم، پیوندی به سلول فعال نشان می دهد، یعنی. در B10. و این پیوند مطلق است. در قسمت Equal، سوئیچ را روی مقدار Maximum (حداقل) بسته به تابع هدف قرار دهید. محدودیت‌ها با استفاده از دکمه افزودن تنظیم می‌شوند، که کادر محاوره‌ای را برای وارد کردن آنها فرا می‌خواند. افزودن یک محدودیت.

در قسمت Cell Reference: input آدرس سلول حاوی فرمول در سمت چپ محدودیت را مشخص کنید. سپس علامت نسبت از لیست انتخاب می شود. فیلد Restriction آدرس سلولی را که سمت راست محدودیت را در خود دارد مشخص می کند. روی دکمه Add کلیک کنید و تا محدودیت بعدی تکرار کنید. پس از وارد کردن تمام محدودیت ها، روی OK کلیک کنید.

از آنجایی که همه متغیرها دارای شرایط غیر منفی هستند، مثبت بودن آنها از طریق دکمه Parameters در کادر گفتگوی Search for a solution تنظیم می شود. پس از کلیک بر روی آن، پنجره گزینه های جستجوی راه حل روی صفحه ظاهر می شود.

چک باکس را تنظیم کنید که متغیرها بدون محدودیت را غیرمنفی کنید و روش حل را انتخاب کنید راه حل مسائل خطی را با استفاده از روش سیمپلکس جستجو کنید. بر روی دکمه Find Solution کلیک کنید.

اکسل پنجره Solution Search Results را با پیامی مبنی بر اینکه راه حلی پیدا شده است، یا اینکه نمی تواند راه حل مناسبی پیدا کند، ارائه می دهد.

اگر محاسبات موفقیت آمیز بود، اکسل پنجره خلاصه زیر را ارائه می دهد. آنها را می توان نگه داشت یا رها کرد. علاوه بر این، می توانید یکی از سه نوع گزارش (نتایج , پایداری , محدودیت ها)، به شما امکان می دهد نتایج را بهتر درک کنید، از جمله ارزیابی قابلیت اطمینان آنها.

پس از راه حل یافت شده، تعداد بهینه محصولات از هر نوع در سلول های B9: C9 ظاهر می شود.

هنگام ذخیره گزارش، - گزارش بر اساس نتایج را انتخاب کنید (شکل 3).

از گزارش می توان دریافت که منبع 1 به طور کامل توسط 150 کیلوگرم استفاده نمی شود، در حالی که منبع 2 و 3 به طور کامل استفاده می شود.

در نتیجه یک طرح بهینه به دست آمد که در آن محصولات نوع 1 باید به تعداد 58 عدد و محصولات نوع 2 به تعداد 42 عدد تولید شوند. در عین حال، سود حاصل از فروش آنها حداکثر است و به 4660 هزار روبل می رسد.

شکل 3 گزارش نتایج

1. قطارهای مسافری و سریع، متشکل از صندلی های رزرو شده، کوپه و واگن های نرم، روزانه از ایستگاه تشکیل حرکت می کنند. تعداد صندلی ها در یک واگن صندلی رزرو شده 54، در یک واگن محفظه - 36، در یک ماشین نرم - 18 است. جدول ترکیب هر نوع قطار و تعداد واگن های مختلف در ناوگان را نشان می دهد. تعداد قطارهای سریع و مسافری را که باید روزانه تشکیل شود مشخص کنید تا تعداد مسافران جابجا شده حداکثر باشد.

حل مشکلات حمل و نقل

وظایف حمل و نقل، وظایف تعیین برنامه بهینه برای حمل و نقل کالا از مبادی معین به نقاط مصرف معین است.