Ohmův zákon pro definici uzavřeného okruhu. Ohmův zákon pro uzavřený obvod. Síly třetích stran. Elektromotorická síla prvku

tedy napětí mezi póly zdroje

proud závisí na EMF a práci vnějších sil pro přesun jednotkového náboje z jednoho pólu zdroje na druhý.

2. Formulujte a zapište Ohmův zákon pro uzavřený obvod

3. Jaký je rozdíl mezi čítačem a koordinovaným zahrnutím sériově zapojených zdrojů proudu?

4. Formulujte Ohmův zákon pro uzavřený obvod s několika zdroji proudu zapojenými do série. Uveďte vzorec pro tento zákon.

EMF a nepřímo úměrné odporu obvodu.

5. Jak určit směr proudu v uzavřeném obvodu s několika zdroji proudu zapojenými do série?

pak proud teče ve směru hodinových ručiček. Jinak proti směru hodinových ručiček.

Zvažte nejjednodušší uzavřený obvod sestávající ze zdroje (galvanický článek, baterie nebo generátor)

a odpor rezistoru (obr. 161). Zdroj proudu má také odpor.Odpor zdroje se často označuje jako vnitřní odpor na rozdíl od odporu vnějšího obvodu. V generátoru je to odpor vinutí a v galvanickém článku odpor roztoku elektrolytu a elektrod

Ohmův zákon pro uzavřený obvod uvádí do vztahu sílu proudu v obvodu, EMF a impedanci obvodu. Tento vztah lze teoreticky stanovit pomocí zákona zachování energie a Joule-Lenzova zákona (9.17).

Nechť náboj projde průřezem vodiče v čase.Pak práci vnějších sil na pohybu náboje můžeme zapsat takto: Podle definice síly proudu Proto

Když se tato práce provádí na vnitřních a vnějších částech obvodu, jejichž odpor uvolňuje určité množství tepla. Podle Joule-Lenzova zákona se rovná:

Podle zákona zachování energie Rovnice (9.20) a (9.21) dostáváme:

Součin proudu a odporu části obvodu je často označován jako úbytek napětí na této části. EMF se tedy rovná součtu úbytků napětí ve vnitřní a vnější části uzavřeného okruhu.

Obvykle se Ohmův zákon pro uzavřený obvod zapisuje ve tvaru:

Síla proudu v uzavřeném obvodu se rovná poměru EMF obvodu k jeho celkovému odporu.

Síla proudu závisí na třech veličinách: odporech a vnějších a vnitřních částech obvodu. Vnitřní odpor zdroje proudu nemá znatelný vliv na sílu proudu, pokud je malý ve srovnání s odporem vnější části obvodu.V tomto případě je napětí na svorkách zdroje přibližně rovno

Ale v případě zkratu je síla proudu v obvodu přesně určena vnitřním odporem zdroje a při elektromotorické síle několika voltů může být velmi velká, pokud je malá (například pro Ohmovou baterii ). Dráty se mohou roztavit a samotný zdroj může selhat.

Pokud obvod obsahuje několik sériově zapojených prvků, pak se celkové EMF obvodu rovná algebraickému součtu EMF jednotlivé prvky. Chcete-li určit znaménko EMF jakéhokoli zdroje, musíte se nejprve dohodnout na volbě kladného směru obcházení obvodu. Na obrázku 162 kladný (libovolně) považuje směr obtoku za proti směru hodinových ručiček.

Pokud při obcházení obvodu přecházejí ze záporného pólu zdroje na kladný, pak vnější síly uvnitř zdroje konají kladnou práci. Pokud při přemostění obvodu přejdou z kladného pólu zdroje na záporný, EMF bude záporný. Vnější síly uvnitř zdroje konají negativní práci. Takže pro obvod zobrazený na obrázku 162:

Jestliže se pak podle (9.23) síla proudu, tj. směr proudu shoduje se směrem přemostění obvodu. Naopak směr proudu je opačný než směr obcházení obvodu. Celkový odpor obvodu se rovná součtu všech odporů:

Při paralelním zapojení galvanických článků se stejným EMF (nebo jiných zdrojů) se EMF baterie rovná EMF jednoho z prvků (obr. 163). Vnitřní odpor baterie se vypočítá podle obvyklého pravidla paralelního zapojení vodičů. Pro obvod zobrazený na obrázku 163 je podle Ohmova zákona pro uzavřený obvod síla proudu určena následujícím vzorcem:

1. Proč elektrické pole nabitých částic (Coulombovo pole) nedokáže udržet v obvodu konstantní elektrický proud? 2. Co se nazývá síly třetích stran? 3. Co se nazývá elektromotorická síla?

4. Formulujte Ohmův zákon pro uzavřený obvod. 5. Na čem závisí znaménko EMF v Ohmově zákoně pro uzavřený obvod?

Uzavřený okruh (obr. 2) se skládá ze dvou částí - vnitřní a vnější. Vnitřek řetězu je proudový zdroj s vnitřním odporem r; externí- různé spotřebiče, spojovací vodiče, zařízení atd. Označuje se celkový odpor vnější části R. Pak je celkový odpor obvodu r + R.

Podle Ohmova zákona pro vnější část obvodu 1 → 2 my máme:

\(~\varphi_1 - \varphi_2 = IR .\)

Vnitřní část řetězu 2 → 1 je heterogenní. Podle Ohmova zákona \(~\varphi_2 - \varphi_1 + \varepsilon = Ir\). Když sečteme tyto rovnosti, dostaneme

\(~\varepsilon = IR + Ir . \qquad (1)\)

\(~I = \frac(\varepsilon)(R + r) . \qquad (2)\)

Poslední vzorec je Ohmův zákon pro uzavřený obvod stejnosměrný proud. Proud v obvodu je přímo úměrný EMF zdroje a nepřímo úměrný impedanci obvodu.

Protože pro homogenní část obvodu je potenciální rozdíl napětí, pak \(~\varphi_1 - \varphi_2 = IR = U\) a vzorec (1) lze napsat:

\(~\varepsilon = U + Ir \Right U = \varepsilon - Ir .\)

Z tohoto vzorce je vidět, že napětí ve vnější sekci klesá s rostoucím proudem v obvodu at ε = konst.

Do posledního vzorce dosadíme aktuální sílu (2), dostaneme

\(~U = \varepsilon \left(1 - \frac(r)(R + r) \right) .\)

Analyzujme tento výraz pro některé omezující režimy činnosti obvodu.

a) S otevřeným okruhem ( R → ∞) U = ε , tj. napětí na pólech zdroje proudu v otevřeném obvodu se rovná EMF zdroje proudu.

To je základem pro možnost přibližného měření EMF zdroje proudu pomocí voltmetru, jehož odpor je mnohem větší vnitřní odpor aktuální zdroj (\(~R_v \gg r\)). K tomu je voltmetr připojen ke svorkám zdroje proudu.

b) Je-li na svorky zdroje proudu připojen vodič, jehož odpor je \(~R\ll r\), pak R + r ≈ r, pak \(~U = \varepsilon \left(1 - \frac(r)(r) \right) = 0\) a aktuální \(~I = \frac(\varepsilon)(r)\) - dosáhne své maximální hodnoty.

Připojení vodiče se zanedbatelným odporem k pólům zdroje proudu se nazývá zkrat, a maximum pro daný zdroj síla proudu se nazývá zkratový proud:

\(~I_(kz) = \frac(\varepsilon)(r) .\)

Pro zdroje s nízkou hodnotou r(například olověné baterie) r= 0,1 - 0,01 ohm) je zkratový proud velmi vysoký. Zvláště nebezpečné zkrat v osvětlovacích sítích napájených z rozvoden ( ε > 100 V), já kz může dosáhnout tisíců ampér. Aby se zabránilo požáru, jsou v takových obvodech zahrnuty pojistky.

Napišme Ohmův zákon pro kompletní řetěz v případě sériového a paralelního zapojení zdrojů proudu do baterie. Na sériové připojení zdroje "-" jednoho zdroje je spojeno s "+" druhého, "-" druhého s "+" třetího atd. (obr. 3, a). Li ε 1 = ε 2 = ε 3a r 1 = r 2 = r 3 pak ε b = 3 ε 1 , r b = 3 r 1. V tomto případě je Ohmův zákon pro celý řetězec \[~I = \frac(\varepsilon_b)(R + r_b) = \frac(3 \varepsilon_1)(R + 3r_1)\], nebo pro n shodné zdroje \(~I = \frac(n \varepsilon_1)(R + nr_1)\).

Sériové připojení se používá, když je vnější odpor \(~R \gg nr_1\), potom \(~I = \frac(n \varepsilon_1)(R)\) a baterie může vydávat proud v n krát větší než proud z jednoho zdroje.

Při paralelním zapojení zdrojů proudu jsou všechny zdroje "+" spojeny dohromady a zdroje "-" - také společně (obr. 3, b). V tomto případě

\(~\varepsilon_b = \varepsilon_1 ; \ r_b = \frac(r_1)(3).\)

Odkud \(~I = \frac(\varepsilon_1)(R + \frac(r_1)(3))\) .

Pro n shodné zdroje \(~I = \frac(\varepsilon_1)(R + \frac(r_1)(n))\) .

Paralelní připojení proudové zdroje se používají, když je potřeba získat proudový zdroj s nízkým vnitřním odporem nebo když pro normální operace spotřebičem elektřiny v okruhu musí protékat proud. větší než přípustný proud jednoho zdroje.

Paralelní připojení je výhodné, když R malý ve srovnání s r.

Někdy se používá smíšená kombinace zdrojů.

Literatura

Aksenovič L. A. Fyzika na střední škole: Teorie. Úkoly. Testy: Proc. příspěvek pro instituce poskytující obec. prostředí, výchova / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 262-264.

Není možné organizovat cirkulaci náboje v uzavřeném okruhu působením pouze elektrostatické síly. Pro přenos náboje do oblasti s vysokým potenciálem (2- b-1) muset použít síly neelektrostatické povahy. Takové síly se nazývají vnější síly. Jakékoli síly jiné než elektrostatické mohou působit jako vnější síly. Zařízení, ve kterých elektrické náboje působící vnější síly se nazývají zdroje proudu. V bateriích např. vnější síly vznikají jako výsledek chemické reakce interakce elektrod s elektrolytem, ​​u generátorů jsou vnější síly síly působící na náboje pohybující se v magnetickém poli atd. Právě v proudových zdrojích vlivem práce vnějších sil vzniká generovaná energie, která se následně spotřebovává v elektrickém obvodu.

Práce, kterou vnější síly vykonají při pohybu jediného kladného náboje, je jednou z hlavních charakteristik zdroje, jeho elektromotorické síly e:

Pole vnějších sil, stejně jako elektrostatické pole, je charakterizováno vektorem intenzity:

Elektromotorická síla zdroje se rovná práci vykonané vnějšími silami při pohybu jediného kladného náboje po uzavřeném okruhu.

V obvodu 1-a-2 dochází k pohybu nosičů náboje působením pouze elektrostatické síly = q. Takové oblasti se nazývají homogenní.

Úsek uzavřené smyčky, kde spolu s elektrostatickou silou působí i vnější síly, se nazývá nehomogenní.

Lze ukázat, že v homogenním úseku řetězce je průměrná rychlost usměrněného pohybu nosičů náboje úměrná síle, která na ně působí. K tomu stačí porovnat vzorce získané v minulé přednášce: = (6.3) a = l

Úměrnost rychlosti k síle a hustota proudu k intenzitě zůstane v případě nehomogenního úseku obvodu. Nyní se ale intenzita pole rovná součtu sil elektrostatického pole a pole vnějších sil: .

Toto je rovnice Ohmova zákona v lokálním diferenciálním tvaru pro nehomogenní část obvodu.

Nyní přejdeme k Ohmovu zákonu pro nehomogenní úsek obvodu v integrálním tvaru.

Pro uzavřený obvod je rovnice Ohmova zákona poněkud upravena, protože potenciálový rozdíl je v tomto případě roven nule: .

V Ohmově zákoně pro uzavřený obvod (7.8) je R celkový odpor obvodu, který je tvořen vnějším odporem obvodu R 0 a vnitřním odporem zdroje r: R = R 0 + r.

12) Joule-Lenzův zákon v diferenciálním a integrálním tvaru.

V části elektrického obvodu nechejte protékat stejnosměrný proud já. Napětí U na koncích této části se číselně rovná vykonané práci elektrické síly při pohybu jediného kladného náboje v této oblasti. Vyplývá to z definice stresu.

Odtud práce A = q ×  U. Během t poplatek bude převeden přes úsek q = já ×  t a tohle udělá práci: A = q ×  U = U ×  já ×  t.

Tento výraz práce elektrický proud platí pro všechny vodiče.

Práce vykonaná za jednotku času je výkon elektrického proudu:.

Práci elektrického proudu (6.14) lze vynaložit na zahřátí vodiče, provedení mechanické práce (elektromotor) a na chemický účinek proudu při průtoku elektrolytem (elektrolýza).

Pokud se chemické působení a mechanická práce neprovádějí během toku proudu, pak se veškerá práce elektrického proudu vynakládá pouze na ohřev vodiče: Q = A = U ×  já ×  t = já 2 × R ×  t. (6.15)

Zákon o tepelném účinku elektrického proudu (6.15) experimentálně nezávisle na sobě stanovili anglický vědec D. Joule a ruský akademik E.Kh. Lenz. Vzorec (6.15) - matematický zápis Joule-Lenzova zákona v integrálním tvaru, který umožňuje vypočítat množství tepla uvolněného ve vodiči.

.

Před námi Joule-Lenzův zákon v diferenciální formě.

Vzhledem k tomu i=l E= , tento výraz lze také napsat takto:

Kirchhoffova pravidla.

Námi uvažované zákony stejnosměrného proudu umožňují vypočítat proudy v komplexních větvích elektrické obvody. Tyto výpočty jsou zjednodušeny pomocí Kirchhoffových pravidel.

Kirchhoff vládne dvěma : aktuální pravidlo A stresové pravidlo.

Proudové pravidlo se vztahuje na uzly obvodu, tedy na takové body obvodu, kde se sbíhají alespoň tři vodiče (obr. 7.4.). Současné pravidlo říká, že algebraický součet proudů v uzlu je nula:

Při sestavování odpovídající rovnice se proudy tekoucí do uzlu berou se znaménkem plus a proudy, které z něj odcházejí, se berou se znaménkem mínus. Toto první Kirchhoffovo pravidlo je důsledkem rovnice kontinuity (viz (6.7)) neboli zákona zachování elektrického náboje.

Pravidlo stresu se vztahuje na jakýkoli uzavřený okruh rozvětvený okruh.

Napěťové pravidlo je formulováno následovně: v jakémkoliv uzavřeném obvodu se algebraický součet úbytků napětí rovná algebraickému součtu emfs vyskytujících se v tomto obvodu:

Při sestavování rovnice druhého Kirchhoffova pravidla je dán směr obtoku.

Proudy shodné s obtokovým směrem se odebírají se znaménkem plus, proudy opačného směru - se znaménkem minus E.m.f. zdroj se bere se znaménkem plus, pokud vytváří proud, který se shoduje se směrem bypassu. Jinak emf. negativní.