Energie přes proudové napětí. Elektrická energie

DC napájení

Protože hodnoty proudu a napětí jsou konstantní a rovné okamžitým hodnotám v každém okamžiku, lze výkon vypočítat podle vzorce:

Pro pasivní lineární obvod, ve kterém Ohmův zákon, můžeš psát:

Pokud obvod obsahuje zdroj EMF, pak jím dán nebo jím absorbován elektrická energie je rovný:

Pokud je proud uvnitř EMF opačný než potenciálový gradient (teče uvnitř EMF od plus do mínus), pak je výkon absorbován zdrojem EMF ze sítě (například během provozu elektrický motor nebo nabít baterie), pokud je spolusměrován (teče uvnitř EMF z mínus do plus), pak je dán zdrojem do sítě (řekněme za provozu galvanická baterie nebo generátor). Při účetnictví vnitřní odpor Zdroj EMF výkon na něm uvolněný se přičte k absorbovanému nebo odečtenému od výstupu.

Napájení střídavým proudem

Ve střídavém elektrickém poli vzorec pro výkon stejnosměrný proud se ukáže jako nepoužitelné. Na praxi nejvyšší hodnotu má výpočet výkonu v obvodech střídavého sinusového napětí a proudu.

Aby se propojily pojmy zdánlivý, činný, jalový výkon a faktor síly, je vhodné přejít k teorii komplexní čísla. Můžeme předpokládat, že výkon v obvodu střídavý proud vyjádřeno jako komplexní číslo tak, že činný výkon je jeho reálná část, jalový výkon je jeho imaginární částí, zdánlivý výkon je jeho modul a úhel φ (fázový posun) je jeho argument. Pro takový model platí všechny níže uvedené vztahy.

Aktivní výkon

Průměr za dané období T hodnota okamžitého výkonu se nazývá činný výkon: V jednofázových obvodech sinusového proudu kde U A já - efektivní napětí a proud , φ - fázový úhel mezi nimi. U nesinusových proudových obvodů je elektrický výkon roven součtu odpovídajících průměrných výkonů jednotlivých harmonických. Činný výkon charakterizuje rychlost nevratné přeměny elektrické energie na jiné druhy energie (tepelnou a elektromagnetickou). Činný výkon lze také vyjádřit proudem, napětím a činnou složkou odporu obvodu. r nebo jeho vodivost G podle vzorce V libovolném elektrickém obvodu, sinusovém i nesinusovém proudu, je činný výkon celého obvodu roven součtu činných výkonů jednotlivých částí obvodu, pro třífázové obvody elektrický výkon je definován jako součet výkonů jednotlivých fází. S plným výkonem S aktivní souvisí poměrem

Využití moderních elektrických měřicích převodníků na mikroprocesorové technologie umožňuje přesnější posouzení množství energie vrácené z indukčních a kapacitních zátěží do zdroje střídavé napětí.

Přeměřovací převodníky činný výkon pomocí vzorce Q = UI sin φ , jsou jednodušší a mnohem levnější než měřicí převodníky založené na mikroprocesorové technologii.

Plná síla

Celková elektrická pohonná jednotka - voltampér(V A, V A)

Zdánlivý výkon - hodnota rovna součinu efektivních hodnot periodického elektrického proudu já v obvodu a napětí U na jejích svorkách: S = U I; souvisí s činným a jalovým výkonem vztahem: kde R- aktivní výkon, Q- jalový výkon (s indukční zátěží Q> 0 a s kapacitní Q < 0 ).

Vektorová závislost mezi zdánlivým, činným a jalovým výkonem je vyjádřena vzorcem:

Plný výkon má praktický význam jako hodnota, která popisuje zatížení, které spotřebitel skutečně klade na prvky napájecí sítě ( dráty , kabely , rozvaděče , transformátory , elektrické vedení), protože tato zatížení závisí na spotřebovaném proudu, nikoli na energii skutečně spotřebované spotřebitelem. Proto se jmenovitý výkon transformátorů a rozvaděčů měří ve voltampérech a ne ve wattech.

Integrovaný výkon

Dostupnost nelineární zkreslení proud v obvodu znamená narušení úměrnosti mezi okamžitými hodnotami napětí a proudu, způsobené nelinearitou zátěže, například když je zátěž reaktivní nebo impulzní. Při lineární zátěži je proud v obvodu úměrný okamžitému napětí, veškerý spotřebovaný výkon je aktivní. Při nelineární zátěži roste zdánlivý (plný) výkon v obvodu vlivem síly nelineárního zkreslení proudu, který se neúčastní práce. Síla nelineárních zkreslení není aktivní a zahrnuje jak jalový výkon, tak sílu jiných zkreslení proudu. Tato fyzikální veličina má rozměr výkonu, takže V∙A (voltampér) nebo var (voltampér jalový) lze použít jako jednotku měření neaktivního výkonu. Je nežádoucí používat W (watt), aby nedocházelo k záměně neaktivního výkonu s aktivním.

Komunikace neaktivních, činných a zdánlivých sil

Označme hodnotu neaktivního výkonu N. Přes i označují aktuální vektor, přes u- vektor napětí. v dopisech já A U budeme označovat odpovídající efektivní hodnoty:

Představte si aktuální vektor i jako součet dvou ortogonálních složek IA A i p, které budeme nazývat aktivní a pasivní, resp. Protože se na práci podílí pouze složka proudu, která je kolineární s napětím, požadujeme, aby aktivní složka byla kolineární s napětím, tzn. IA = λ u, kde λ je nějaká konstanta a pasivní je ortogonální, tedy máme

Napišme výraz pro činný výkon P, skalárně násobící poslední rovnost o u :

Odtud najdeme

Výraz pro hodnotu nečinného výkonu má tvar kde S = U I- plná síla.

Pro plná síla obvodu, platí zobrazení podobné výrazu pro obvod s harmonickým proudem a napětím, pouze místo jalového výkonu je použit neaktivní výkon:

Přidat web do záložek

Koncept elektrického proudu

Výkon elektrického proudu

Než budeme mluvit o elektrické energii, je nutné definovat pojem napájení v obecný smysl. Obvykle, když lidé mluví o síle, mají na mysli nějaký druh síly, kterou má ten či onen předmět (silný elektromotor), nebo akci (silný výbuch).

Ale, jak víme ze školní fyziky, síla a síla jsou různé pojmy, i když jsou závislé.

Zpočátku je síla (N) charakteristika vztahující se k určité události (akci), a pokud je vázána na určitý objekt, pak je s ní konvenčně korelován i pojem moci. Jakákoli fyzická akce znamená působení síly. Síla (F), kterou byla uražena určitá dráha (S), se bude rovnat vykonané práci (A). A za odvedenou práci určitý čas(t) a bude přirovnáno k moci.

Výkon je fyzikální veličina, která se rovná poměru vykonané práce, která je vykonána za určité časové období, ke stejnému časovému úseku. Protože práce je měřítkem změny energie, můžeme také říci toto: výkon je rychlost přeměny energie systému.

Když jsme se zabývali pojmem mechanický výkon, můžeme přistoupit k úvaze o výkonu elektrickém (výkonu elektrického proudu). Jak byste měli vědět, U je práce vykonaná pohybem o 1 C a proud I je počet coulombů procházejících za 1 sekundu. Tedy součin proudu a napětí je plná práce, provedené za 1 sekundu, tedy elektrický výkon nebo výkon elektrického proudu.

Analýzou výše uvedeného vzorce můžeme vyvodit velmi jednoduchý závěr: protože elektrický výkon P je stejně závislý na proudu I a na napětí U, lze tedy stejný elektrický výkon získat jak při vysokém proudu, tak při nízkém napětí, nebo naopak, at vysokého napětí a slaboproudé (využívá se při přenosu elektřiny na velké vzdálenosti z elektráren do míst spotřeby pomocí transformátorové přeměny v náběhových a útlumových elektrických stanicích).

Činný elektrický výkon (to je výkon, který se nenávratně přeměňuje na jiné druhy energie - tepelnou, světelnou, mechanickou atd.) má svou vlastní měrnou jednotku - W (Watt). Rovná se součinu 1 V na 1 A. V běžném životě i ve výrobě je výhodnější měřit výkon v kW (kilowatty, 1 kW = 1000 W). Elektrárny již využívají větší jednotky – mW (megawatty, 1 mW = 1000 kW = 1 000 000 W).

Jalový elektrický výkon je veličina, která charakterizuje typ elektrické zátěže, která vzniká v přístrojích (elektrických zařízeních) kolísáním energie (indukčního a kapacitního charakteru) elektromagnetického pole. Pro konvenční střídavý proud se rovná součinu pracovního proudu I a úbytku napětí U krát sinus fázového úhlu mezi nimi: Q = U × I × sin (úhel). Reaktivní síla má svou vlastní jednotku měření zvanou VAr (voltampér reaktivní). Označuje se písmenem Q.

Aktivní a jalový elektrický výkon lze vyjádřit jako příklad: je dáno elektrické zařízení, které má topná tělesa a elektromotor. Ohřívače jsou obvykle vyrobeny z vysoce odolného materiálu. S průchodem elektrického proudu po spirále topného tělesa Elektrická energie zcela přeměněn na teplo. Takový příklad je typický pro aktivní elektrickou energii.

Elektromotor tohoto zařízení má uvnitř měděné vinutí. Je to indukčnost. A jak víme, indukčnost má vliv na samoindukci, a to přispívá k částečnému návratu elektřiny zpět do sítě. Tato energie má určitý posun v hodnotách proudu a napětí, což způsobuje Negativní vliv do sítě (dodatečně ji přetěžovat).

Podobné schopnosti má i kapacita (kondenzátory). Je schopen akumulovat náboj a vrátit ho zpět. Rozdíl mezi kapacitou a indukčností je opačný posun hodnot proudu a napětí vůči sobě navzájem. Taková energie kapacity a indukčnosti (fázově posunutá vzhledem k hodnotě napájecí sítě) bude ve skutečnosti jalovým elektrickým výkonem.

To znamená odlišné typy energie. V tomto článku budeme zvažovat a studovat takové fyzikální pojmy, jako je síla elektrického proudu.

Aktuální výkonové vzorce

Pod aktuálním výkonem, stejně jako v mechanice, rozumí práci, která je vykonána za jednotku času. Pro výpočet výkonu se znalostí práce, kterou elektrický proud vykonává po určitou dobu, pomůže fyzikální vzorec.

Proud, napětí, výkon v elektrostatice souvisí rovností, kterou lze odvodit ze vzorce A=UIt. Definuje práci, která má být vykonána elektřina:

P=A/t=UI/t=UI
Vzorec pro výkon stejnosměrného proudu v jakékoli části obvodu je tedy vyjádřen jako součin síly proudu a napětí mezi konci části.

Pohonné jednotky

1 W (watt) - proudový výkon 1 A (ampér) ve vodiči, mezi jehož konci je udržováno napětí 1 V (volt).

Zařízení pro měření výkonu elektrického proudu se nazývá wattmetr. Také vzorec aktuálního výkonu umožňuje určit výkon pomocí voltmetru a ampérmetru.

Mimosystémovou jednotkou výkonu je kW (kilowatt), GW (gigawatt), mW (miliwatt) atd. S tím jsou spojeny i některé mimosystémové jednotky práce, které se často používají v každodenním životě, např. (kilowatthodina ). Protože 1 kW = 10 3 W a 1 h = 3600 s, Že

1 kW · h \u003d 10 3 W 3600 s \u003d 3,6 10 6 W s \u003d 3,6 10 6 J.

Ohmův zákon a moc

Pomocí Ohmova zákona, aktuální výkonový vzorec P=UI se píše v tomto tvaru:

P \u003d UI \u003d U 2 / R \u003d I 2 / R
Výkon uvolněný na vodičích je tedy přímo úměrný síle proudu procházejícího vodičem a napětí na jeho koncích.

Skutečný a jmenovitý výkon

Při měření výkonu ve spotřebiči vám vzorec aktuálního výkonu umožňuje určit jeho skutečnou hodnotu, tedy tu, která je skutečně uvolněna v tento momentčas na spotřebiteli.

V pasech různých elektrických spotřebičů je také zaznamenána hodnota výkonu. Říká se tomu nominální. V pasu elektrického zařízení je obvykle uveden nejen jmenovitý výkon, ale také napětí, pro které je navrženo. Napětí v síti se však může mírně lišit od napětí uvedeného v pasu, například zvýšení. S nárůstem napětí se také zvyšuje proudová síla v síti a následně i aktuální výkon ve spotřebiteli. To znamená, že hodnota skutečného a jmenovitého výkonu zařízení se může lišit. Maximální skutečný výkon elektrické zařízení více než nominální. To se provádí za účelem zabránění selhání zařízení s malými změnami napětí v síti.

Pokud se obvod skládá z několika spotřebičů, pak při výpočtu jejich skutečného výkonu je třeba mít na paměti, že pro jakékoli připojení spotřebičů se celkový výkon v celém obvodu rovná součtu kapacit jednotlivých spotřebičů.

Účinnost elektrického spotřebiče

Jak víte, ideální stroje a mechanismy neexistují (tedy takové, které by zcela přeměnily jeden typ energie na jiný nebo energii vytvářely). Při provozu zařízení je část vynaložené energie nutně vynaložena na překonání nežádoucích odporových sil nebo je jednoduše „rozptýlena“ do okolí. Jen část námi vynaložené energie tak jde na výkon užitečné práce, pro kterou bylo zařízení stvořeno.

Jinými slovy, efektivita ukazuje, jak efektivně je vynaložená práce využita, když ji vykonává např. elektrický spotřebič.

Účinnost (označovaná řeckým písmenem η („toto“)) je fyzikální veličina, která charakterizuje účinnost elektrického zařízení a ukazuje, kolik užitečné práce je vynaloženo.

Účinnost je určena (stejně jako v mechanice) vzorcem:

η = A P / A Z 100 %

Pokud je známa síla elektrického proudu, vzorce pro určení CCD budou vypadat takto:

η \u003d P P / P Z 100 %

Před určením účinnosti zařízení je nutné určit, co je užitečná práce(k čemu je zařízení vyrobeno) a jaká je vynaložená práce (práce se dělá nebo kolik energie se vynakládá na užitečnou práci).

Úkol

Běžná elektrická lampa má výkon 60 W a provozní napětí 220 V. Jakou práci vykoná elektrický proud ve svítidle a kolik za elektřinu během měsíce zaplatíte, při tarifu T = 28 rublů, používáte lampu 3 hodiny každý den?
Jaký je proud v lampě a odpor její spirály v provozním stavu?

Řešení:

1. Chcete-li tento problém vyřešit:
a) vypočítat provozní dobu lampy za měsíc;
b) vypočítáme práci síly proudu v lampě;
c) vypočítáme měsíční poplatek ve výši 28 rublů;
d) vypočítat proudovou sílu v lampě;
e) vypočítáme odpor cívky lampy v provozním stavu.

2. Práce síly proudu se vypočítá podle vzorce:

A = Pt

Síla proudu v lampě pomůže vypočítat vzorec aktuálního výkonu:

P=UI;
I = P/U.

Odpor cívky žárovky v provozním stavu podle Ohmova zákona je:

[A] = Wh;

[I] \u003d 1V 1A / 1B \u003d 1A;

[R] = 1V/1A = 1Ω.

4. Výpočty:

t = 30 dnů 3 h = 90 h;
A \u003d 60 90 \u003d 5400 W h \u003d 5,4 kW h;
I \u003d 60/220 \u003d 0,3 A;
R \u003d 220 / 0,3 \u003d 733 ohmů;
V \u003d 5,4 kWh 28 k / kWh \u003d 151 rublů.

Odpověď: A \u003d 5,4 kWh; I \u003d 0,3 A; R = 733 Ohm; B = 151 rublů.

Při navrhování jakýchkoli elektrické obvody je proveden výpočet výkonu. Na jeho základě se provede výběr hlavních prvků a vypočítá se přípustné zatížení. Pokud výpočet pro stejnosměrný obvod není obtížný (v souladu s Ohmovým zákonem je nutné vynásobit proud napětím - P \u003d U * I), pak výpočet střídavého výkonu není tak jednoduchý. Pro vysvětlení budete muset odkázat na základy elektrotechniky, aniž bychom zacházeli do podrobností, uvedeme stručné shrnutí hlavních tezí.

Celkový výkon a jeho součásti

Ve střídavých obvodech se výpočet výkonu provádí s přihlédnutím k zákonům sinusových změn napětí a proudu. V tomto ohledu byl zaveden koncept celkového výkonu (S), který zahrnuje dvě složky: reaktivní (Q) a aktivní (P). Grafický popis těchto veličin lze provést pomocí mocninného trojúhelníku (viz obr. 1).

Aktivní složka (P) znamená výkon užitečného zatížení (nevratná přeměna elektřiny na teplo, světlo atd.). Tato hodnota se měří ve wattech (W), na úrovni domácností je obvyklé počítat v kilowattech (kW), v průmyslovém sektoru - megawatty (mW).

Jalová složka (Q) popisuje kapacitní a indukční elektrickou zátěž ve střídavém obvodu, jednotkou měření této hodnoty je Var.

V souladu s grafickým znázorněním lze poměry v mocninném trojúhelníku popsat pomocí elementárních goniometrických identit, což umožňuje použít následující vzorce:

• S = √P 2 +Q 2 , - pro celkový výkon;
• a Q = U*I*cos⁡φ, a P = U*I*sin φ - pro reaktivní a aktivní složky.

Tyto výpočty platí pro jednofázová síť(např. domácnost 220 V), pro výpočet výkonu třífázová síť(380 V) je nutné ke vzorcům přidat násobitel - √3 (při symetrické zátěži) nebo sečíst výkony všech fází (pokud je zátěž nesymetrická).

Pro lepší pochopení vlivu plnohodnotných výkonových složek uvažujme „čistý“ projev zátěže v aktivní, indukční a kapacitní podobě.

Odporová zátěž

Vezměme si hypotetický obvod, který používá "čistý" odpor a vhodný zdroj střídavého napětí. Grafický popis činnosti takového obvodu je na obrázku 2, který zobrazuje hlavní parametry pro určitý časový rozsah (t).

Vidíme, že napětí a proud jsou synchronizovány jak ve fázi, tak ve frekvenci, zatímco výkon má dvojnásobnou frekvenci. Všimněte si, že směr této hodnoty je kladný a neustále se zvyšuje.

kapacitní zátěž

Jak je vidět na obrázku 3, graf kapacitních charakteristik zátěže se poněkud liší od aktivní zátěže.

Frekvence kolísání kapacitního výkonu je dvojnásobkem frekvence sinusoidy změny napětí. Pokud jde o celkovou hodnotu tohoto parametru, během jedné periody harmonické je rovna nule. Zároveň není pozorován ani nárůst energie (∆W). Tento výsledek ukazuje, že k jeho pohybu dochází v obou směrech řetězu. To znamená, že při zvýšení napětí dochází k akumulaci náboje v kapacitě. Když dojde k záporné polovině cyklu, nahromaděný náboj se vybije do obvodu obvodu.

V procesu akumulace energie v zatěžovací kapacitě a následném vybíjení není vykonávána žádná užitečná práce.

Indukční zátěž

Níže uvedený graf ukazuje povahu "čisté" indukční zátěže. Jak vidíte, změnil se pouze směr výkonu, pokud jde o nárůst, je roven nule.

Negativní vliv reaktivní zátěže

Ve výše uvedených příkladech byly zvažovány možnosti, kde existuje "čisté" reaktivní zatížení. Faktor vlivu aktivní odpor nebyl vzat v úvahu. Za takových podmínek je reaktivní účinek nulový, což znamená, že jej lze ignorovat. Jak jste pochopili, v reálných podmínkách to je nemožné. I kdyby hypoteticky taková zátěž existovala, nelze vyloučit odpor měděných nebo hliníkových vodičů kabelu nezbytný pro připojení ke zdroji energie.

Jalová složka se může projevit v podobě zahřívání součástí aktivního obvodu, jako je motor, transformátor, propojovací vodiče, napájecí kabel atd. Na to je vynaloženo určité množství energie, což vede ke snížení hlavních charakteristik.

Jalový výkon působí na obvod následovně:

• nevytváří žádnou užitečnou práci;
• způsobuje vážné ztráty a abnormální zatížení elektrických spotřebičů;
• může způsobit vážnou nehodu.

Proto při provádění příslušných výpočtů pro elektrický obvod nelze vyloučit faktor vlivu indukčních a kapacitních zátěží a v případě potřeby zajistit použití technické systémy abych ji odškodnil.

Výpočet spotřeby energie

V každodenním životě se často musíte vypořádat s výpočtem spotřeby energie, například zkontrolovat přípustné zatížení elektroinstalace před připojením elektrického spotřebiče náročného na zdroje (klimatizace, kotel, elektrický sporák atd.). Také v takovém výpočtu je potřeba při výběru jističů pro rozvaděč, přes který je byt připojen k napájení.

V takových případech není nutné počítat výkon podle proudu a napětí, stačí sečíst spotřebovanou energii všech zařízení, která lze současně zapnout. Bez kontaktování výpočtů můžete tuto hodnotu pro každé zařízení zjistit třemi způsoby:

Při výpočtu je třeba vzít v úvahu, že startovací výkon některých elektrických spotřebičů se může výrazně lišit od jmenovitého. U spotřebitelských zařízení není tento parametr téměř nikdy uveden technická dokumentace, proto je nutné odkázat na příslušnou tabulku, která obsahuje průměrné hodnoty parametrů startovacího výkonu pro různá zařízení (je vhodné zvolit maximální hodnotu).