Jaký je rozdíl mezi sériovým a paralelním připojením. Připojení vodičů

Proud v elektrickém obvodu prochází vodiči ze zdroje napětí do zátěže, tedy do lamp, spotřebičů. Ve většině případů se jako vodiče používají měděné dráty. Obvod může mít několik prvků s různými odpory. V přístrojovém obvodu mohou být vodiče zapojeny paralelně nebo sériově a mohou existovat i smíšené typy.

Prvek obvodu s odporem se nazývá rezistor, napětí daný prvek je potenciální rozdíl mezi konci rezistoru. Paralelní a sériové elektrické připojení vodičů se vyznačuje jediným principem činnosti, podle kterého proud teče z plusu do mínusu, respektive potenciál klesá. Na schématech zapojení je odpor vedení brán jako 0, protože je zanedbatelný.

Paralelní zapojení předpokládá, že prvky obvodu jsou připojeny ke zdroji paralelně a jsou současně zapnuty. Sériové zapojení znamená, že odporové vodiče jsou zapojeny v přísném pořadí jeden po druhém.

Při výpočtu se používá metoda idealizace, která značně zjednodušuje pochopení. Ve skutečnosti v elektrických obvodech potenciál postupně klesá v procesu pohybu kabeláží a prvky, které jsou součástí paralelního nebo sériového zapojení.

Sériové zapojení vodičů

Systém sériové připojení znamená, že jsou zahrnuty v určité sekvenci, jedna po druhé. Navíc je aktuální síla ve všech stejná. Tyto prvky vytvářejí na místě celkové napětí. Náboje se nehromadí v uzlech elektrického obvodu, protože jinak by byla pozorována změna napětí a proudu. Na konstantní napětí proud je určen hodnotou odporu obvodu, proto se v sériovém obvodu odpor změní, pokud se změní jedna zátěž.

Nevýhodou takového schématu je skutečnost, že v případě selhání jednoho prvku ztratí i zbytek schopnost fungovat, protože obvod je přerušen. Příkladem je girlanda, která nefunguje, pokud se spálí jedna žárovka. To je klíčový rozdíl oproti paralelnímu zapojení, kde mohou prvky fungovat samostatně.

Sériový obvod předpokládá, že díky jednoúrovňovému zapojení vodičů je jejich odpor v kterémkoli bodě sítě stejný. Celkový odpor se rovná součtu snížení napětí jednotlivé prvky sítí.

Na tenhle typ spojení, začátek jednoho vodiče je spojen s koncem druhého. Klíčová vlastnost zapojení spočívá v tom, že všechny vodiče jsou na stejném drátu bez rozvětvení a každým z nich protéká jeden elektrický proud. Celkové napětí se však rovná součtu napětí na každém z nich. Zapojení můžete uvažovat i z jiného pohledu – všechny vodiče jsou nahrazeny jedním ekvivalentním rezistorem a proud na něm je stejný jako celkový proud, který prochází všemi odpory. Ekvivalentní celkové napětí je součet hodnot napětí na každém rezistoru. Toto je potenciální rozdíl na rezistoru.

Použití sériového připojení je užitečné, když chcete konkrétně zapnout a vypnout konkrétní zařízení. Například elektrický zvonek může zazvonit pouze při připojení ke zdroji napětí a tlačítku. První pravidlo říká, že pokud není proud alespoň na jednom z prvků obvodu, pak nebude na zbytku. Pokud je tedy proud v jednom vodiči, je v ostatních. Dalším příkladem může být baterka na baterie, která svítí pouze tehdy, když je tam baterie, funkční žárovka a stisknuté tlačítko.

V některých případech není sériové schéma praktické. V bytě, kde se osvětlovací systém skládá z mnoha lamp, svícnů, lustrů, byste neměli organizovat schéma tohoto typu, protože není nutné zapínat a vypínat světla ve všech místnostech současně. Pro tento účel je lepší použít paralelní zapojení, aby bylo možné rozsvítit světlo v jednotlivých místnostech.

Paralelní připojení vodičů

V paralelním obvodu jsou vodiče sadou rezistorů, jejichž jeden konec je sestaven do jednoho uzlu a druhý konec do druhého uzlu. Předpokládá se, že napětí paralelní typ připojení jsou ve všech částech obvodu stejná. Paralelní úseky elektrického obvodu se nazývají větve a procházejí mezi dvěma spojovacími uzly, mají stejné napětí. Toto napětí se rovná hodnotě na každém vodiči. Součet vzájemných odporů větví je také převrácenou hodnotou odporu samostatné části obvodu paralelního obvodu.

Při paralelním a sériovém zapojení je systém výpočtu odporů jednotlivých vodičů odlišný. V případě paralelního obvodu proud protéká větvemi, což zvyšuje vodivost obvodu a snižuje celkový odpor. Když je paralelně zapojeno několik rezistorů s podobnými hodnotami, celkový odpor takového elektrického obvodu bude menší než jeden rezistor, kolikrát se číslo rovná.

Každá větev má jeden rezistor a elektrický proud, když dosáhne bodu větvení, se rozdělí a rozbíhá se do každého rezistoru, jeho konečná hodnota je rovna součtu proudů na všech odporech. Všechny rezistory jsou nahrazeny jedním ekvivalentním rezistorem. Při použití Ohmova zákona je hodnota odporu jasná - v paralelním obvodu se sečtou hodnoty reciprokých odporů na rezistorech.

U tohoto obvodu je hodnota proudu nepřímo úměrná hodnotě odporu. Proudy v rezistorech nejsou vzájemně propojené, takže pokud je jeden z nich vypnutý, nijak to neovlivní ostatní. Z tohoto důvodu se takové schéma používá v mnoha zařízeních.

Vzhledem k možnostem použití paralelního obvodu v každodenním životě je vhodné poznamenat systém osvětlení bytu. Všechny lampy a lustry musí být zapojeny paralelně, v takovém případě zapnutí a vypnutí jednoho z nich neovlivní činnost ostatních lamp. Přidáním spínače pro každou žárovku do větve obvodu lze tedy odpovídající lampu zapínat a vypínat podle potřeby. Všechny ostatní lampy fungují samostatně.

Všechny elektrospotřebiče jsou připojeny paralelně k elektrické síti 220 V, poté jsou připojeny. To znamená, že všechna zařízení jsou připojena bez ohledu na připojení dalších zařízení.

Zákony sériového a paralelního zapojení vodičů

Pro detailní pochopení v praxi obou typů sloučenin uvádíme vzorce, které vysvětlují zákonitosti těchto typů sloučenin. Výpočet výkonu pro paralelní a sériové připojení je odlišný.

V sériovém obvodu je ve všech vodičích stejná síla proudu:

Podle Ohmova zákona jsou tyto typy připojení vodičů v různé příležitosti se vysvětlují různě. Takže v případě sériového obvodu jsou napětí navzájem rovna:

Ul = IR1, U2 = IR2.

Celkové napětí se navíc rovná součtu napětí jednotlivých vodičů:

U = Ul + U2 = I(R1 + R2) = IR.

Celkový odpor elektrického obvodu se vypočítá jako součet činných odporů všech vodičů bez ohledu na jejich počet.

V případě paralelního obvodu je celkové napětí obvodu podobné napětí jednotlivých prvků:

A celková síla elektrického proudu se vypočítá jako součet proudů, které jsou k dispozici ve všech paralelně umístěných vodičích:

Pro zajištění maximální účinnosti elektrické sítě, je nutné pochopit podstatu obou typů spojení a vhodně je aplikovat, s využitím zákonitostí a propočtením racionality praktického provedení.

Smíšené připojení vodičů

Konzistentní a paralelní obvod odporová zapojení mohou být v případě potřeby kombinována do jednoho schématu zapojení. Můžete se například připojit paralelní odpory podle seriálu nebo jejich skupiny je tento typ považován za kombinovaný nebo smíšený.

V takovém případě se celkový odpor vypočítá jako součet hodnot pro paralelní připojení v systému a pro sériové připojení. Nejprve musíte vypočítat ekvivalentní odpory rezistorů v sériovém obvodu a poté prvky paralelního obvodu. Sériové připojení je považováno za prioritu a obvody tohoto kombinovaného typu se často používají domácí přístroje a spotřebičů.

Takže s ohledem na typy připojení vodičů v elektrických obvodech a na základě zákonů jejich fungování lze plně pochopit podstatu organizace obvodů většiny domácích elektrických spotřebičů. U paralelních a sériových připojení je výpočet indikátorů odporu a proudové síly odlišný. Znáte-li principy výpočtu a vzorců, můžete správně použít každý typ organizace obvodu k připojení prvků optimální způsob a s maximální účinností.

Konzistentní takové spojení odporů se nazývá, když je konec jednoho vodiče spojen se začátkem druhého atd. (Obr. 1). Při sériovém zapojení je síla proudu v jakékoli části elektrického obvodu stejná. Náboje se totiž nemohou hromadit v uzlech obvodu. Jejich nahromadění by vedlo ke změně napětí elektrické pole, a tedy změna proudu. Proto

\(~I = I_1 = I_2 .\)

Ampérmetr A měří proud v obvodu a má malý vnitřní odpor (R A → 0).

Včetně voltmetrů PROTI 1 a PROTI 2 měří napětí U 1 a U 2 na odpor R 1 a R 2. Voltmetr PROTI měří vstup do svorek Μ A N Napětí U. Voltmetry ukazují, že při sériovém zapojení je napětí U rovna součtu napětí na samostatné sekceřetězy:

\(~U = U_1 + U_2 . \qquad (1)\)

Aplikováním Ohmova zákona pro každou část obvodu dostaneme:

\(~U = IR ; \ U_1 = IR_1 ; \ U_2 = IR_2 ,\)

Kde R je celkový odpor sériově zapojeného obvodu. Střídání U, U 1 , U 2 do vzorce (1), máme

\(~IR = IR_1 + IR_2 \šipka doprava R = R_1 + R_2 .\)

n odporů zapojených do série se rovná součtu odporů těchto odporů:

\(~R = R_1 + R_2 + \ldots R_n\) , nebo \(~R = \sum_(i=1)^n R_i .\)

Pokud jsou odpory jednotlivých rezistorů navzájem stejné, tzn. R 1 = R 2 = ... = R n, pak celkový odpor těchto rezistorů při sériovém zapojení n krát odpor jednoho rezistoru: R = nR 1 .

Při sériovém zapojení rezistorů platí vztah \(~\frac(U_1)(U_2) = \frac(R_1)(R_2)\), tzn. Napětí na rezistorech jsou přímo úměrné odporům.

Paralelní takovému zapojení rezistorů se říká, když je jeden konec všech rezistorů připojen k jednomu uzlu, druhý konec k jinému uzlu (obr. 2). Uzel je bod v rozvětveném obvodu, ve kterém se sbíhají více než dva vodiče. Když jsou rezistory zapojeny paralelně k bodům Μ A N připojený voltmetr. Ukazuje, že napětí v jednotlivých úsecích obvodu s odpory R 1 a R 2 jsou stejné. To je vysvětleno skutečností, že práce sil stacionárního elektrického pole nezávisí na tvaru trajektorie:

\(~U = U_1 = U_2 .\)

Ampérmetr ukazuje, že proud já v nerozvětvené části obvodu se rovná součtu sil proudu já 1 a já 2 v paralelně připojených vodičích R 1 a R 2:

\(~I = I_1 + I_2 . \qquad (2)\)

Vyplývá to i ze zákona o zachování elektrický náboj. Ohmův zákon aplikujeme pro jednotlivé úseky obvodu a celý obvod se společným odporem R:

\(~I = \frac(U)(R) ; \I_1 = \frac(U)(R_1) ; \I_2 = \frac(U)(R_2) .\)

Střídání já, já 1 a já 2 do vzorce (2), dostaneme:

\(~\frac(U)(R) = \frac(U)(R_1) + \frac(U)(R_2) \Šipka doprava \frac(1)(R) = \frac(1)(R_1) + \ frac(1)(R_2) .\)

Převrácená hodnota odporu obvodu sestávajícího z n paralelně zapojených odporů se rovná součtu převrácených hodnot odporů těchto odporů:

\(~\frac 1R = \sum_(i=1)^n \frac(1)(R_i) .\)

Pokud odpor všech n paralelně zapojené odpory jsou stejné a stejné R 1 pak \(~\frac 1R = \frac(n)(R_1)\) . Odkud \(~R = \frac(R_1)(n)\) .

Odpor obvodu sestávajícího z n paralelně zapojené odpory n krát menší než odpor každého z nich.

Při paralelním zapojení rezistorů platí vztah \(~\frac(I_1)(I_2) = \frac(R_2)(R_1)\), tzn. proudové síly ve větvích paralelně zapojeného obvodu jsou nepřímo úměrné odporům větví.

Literatura

Aksenovič L. A. Fyzika na střední škole: Teorie. Úkoly. Testy: Proc. příspěvek pro instituce poskytující obec. prostředí, výchova / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 257-259.

Lekce se zabývá paralelním zapojením vodičů. Je znázorněno schéma takového zapojení, je znázorněn výraz pro výpočet síly proudu v takovém obvodu. Zaveden je také pojem ekvivalentního odporu, jeho hodnota je zjištěna pro případ paralelního zapojení.

Připojení vodičů je různé. Mohou být paralelní, sekvenční nebo smíšené. V této lekci se budeme zabývat paralelním připojením vodičů a konceptem ekvivalentního odporu.

Paralelní spojení vodičů je spojení, ve kterém jsou začátky a konce vodičů spojeny dohromady. Ve schématu je takové zapojení naznačeno následovně (obr. 1):

Rýže. 1. Paralelní zapojení tří rezistorů

Na obrázku jsou tři rezistory (zařízení založené na odporu vodiče) s odpory R1, R2, R3. Jak vidíte, začátky těchto vodičů jsou spojeny v bodě A, konce v bodě B a jsou umístěny vzájemně rovnoběžně. Také obvod může být velké množství paralelně zapojené vodiče.

Nyní zvažte následující schéma (obr. 2):

Rýže. 2. Schéma pro studium síly proudu při paralelním zapojení vodičů

Jako prvky obvodu jsme vzali dvě lampy (1a, 1b). Mají také svůj vlastní odpor, takže je můžeme považovat za srovnatelné s odpory. Tyto dvě svítilny jsou zapojeny paralelně, jsou spojeny v bodech A a B. Každá svítilna má zapojený vlastní ampérmetr: A 1 a A 2, resp. Dále je zde ampérmetr A 3, který měří sílu proudu v celém obvodu. Součástí obvodu je také zdroj energie (3) a klíč (4).

Zavřením klíčku budeme sledovat odečty ampérmetrů. Ampérmetr A 1 bude ukazovat proud rovný I 1 v lampě 1a, ampérmetr A 2 - proud rovný I 2 v lampě 1b. Pokud jde o ampérmetr A 3, bude ukazovat proudovou sílu rovnou součtu proudů v každém jednotlivém odebraném obvodu, zapojeném paralelně: I \u003d I 1 + I 2. To znamená, že pokud sečtete hodnoty ampérmetrů A 1 a A 2, pak dostaneme hodnoty ampérmetru A 3.

Stojí za to věnovat pozornost tomu, že pokud jedna z lamp vyhoří, druhá bude nadále fungovat. V tomto případě bude veškerý proud procházet touto druhou lampou. Je to velmi pohodlné. Takže například elektrické spotřebiče v našich domácnostech jsou zapojeny do okruhu paralelně. A pokud jeden z nich selže, zbytek zůstane v provozuschopném stavu.

Rýže. 3. Schéma pro zjištění ekvivalentního odporu v paralelním zapojení

Na schématu Obr. 3 jsme nechali jeden ampérmetr (2), ale přidali jsme elektrický obvod voltmetr (5) pro měření napětí. Body A a B jsou společné pro první (1a) i druhou svítilnu (1b), což znamená, že voltmetr měří napětí na každé z těchto svítilen (U 1 a U 2) a v celém obvodu (U). Potom U = U 1 = U 2 .

Ekvivalentní odpor je odpor, který může nahradit všechny prvky obsažené v daném obvodu. Podívejme se, čemu se bude rovnat v paralelním zapojení. Z Ohmova zákona můžeme získat toto:

V tomto vzorci je R ekvivalentní odpor, R1 a R2 jsou odpor každé žárovky, U \u003d U1 \u003d U2 je napětí, které ukazuje voltmetr (5). Využíváme přitom toho, že součet proudů v každém jednotlivém obvodu se rovná celkové síle proudu (I \u003d I 1 + I 2). Odtud můžete získat vzorec pro ekvivalentní odpor:

Pokud je v obvodu více prvků zapojených paralelně, pak bude více členů. Pak si musíte pamatovat, jak pracovat s jednoduchými zlomky.

Je třeba poznamenat, že při paralelním připojení bude ekvivalentní odpor poměrně malý. V souladu s tím bude současná síla dostatečně velká. To je třeba vzít v úvahu při zapojování velkého množství elektrických spotřebičů. Koneckonců, pak se zvýší proudová síla, což může vést k přehřátí drátů a požárům.

V další lekci se podíváme na jiný typ připojení vodičů - sériové.

Bibliografie

Gendenstein L.E., Kaidalov A.B., Kozhevnikov V.B. Fyzika 8 / Ed. Orlová V.A., Roizena I.I. - M.: Mnemosyne.
Peryshkin A.V. Fyzika 8. - M.: Drop obecný, 2010.
Fadeeva A.A., Zasov A.V., Kiselev D.F. Fyzika 8. - M.: Osvícení.

Fyzika().
superúkol().
Internetový portál Nado5.ru ().

Domácí práce

Strana 114-117: Otázky 1-6. Peryshkin A.V. Fyzika 8. - M.: Drop obecný, 2010.
Lze paralelně zapojit více než tři vodiče?
Co se stane, když jedna ze dvou paralelně zapojených žárovek shoří?
Pokud je paralelně k libovolnému obvodu připojen další vodič, sníží se vždy jeho ekvivalentní odpor?

Sériové je takové zapojení prvků obvodu, při kterém se ve všech prvcích obsažených v obvodu vyskytuje stejný proud I (obr. 1.4).

Na základě druhého Kirchhoffova zákona (1.5) se celkové napětí U celého obvodu rovná součtu napětí v jednotlivých úsecích:

U \u003d U 1 + U 2 + U 3 nebo IR ekv \u003d IR 1 + IR 2 + IR 3,

odkud plyne

R ekviv \u003d R 1 + R 2 + R 3.

Když jsou tedy prvky obvodu zapojeny do série, celkový ekvivalentní odpor obvodu se rovná aritmetickému součtu odporů jednotlivých sekcí. Proto lze obvod s libovolným počtem rezistorů zapojených do série nahradit jednoduchým obvodem s jedním ekvivalentním odporem R eq (obr. 1.5). Poté se výpočet obvodu redukuje na určení proudu I celého obvodu podle Ohmova zákona

a podle výše uvedených vzorců se vypočítá úbytek napětí U 1, U 2, U 3 v odpovídajících úsecích elektrického obvodu (obr. 1.4).

Nevýhodou zapojení prvků do série je, že pokud selže alespoň jeden prvek, zastaví se činnost všech ostatních prvků obvodu.

Elektrický obvod s paralelním zapojením prvků

Paralelní je takové zapojení, ve kterém jsou všechny spotřebiče elektrické energie zahrnuté v obvodu pod stejným napětím (obr. 1.6).

V tomto případě jsou připojeny ke dvěma uzlům obvodu a a b a na základě prvního Kirchhoffova zákona lze napsat, že celkový proud I celého obvodu je roven algebraickému součtu proudů jednotlivých pobočky:

I \u003d I 1 + I 2 + I 3, tzn.

odkud z toho plyne

V případě, že jsou dva odpory R 1 a R 2 zapojeny paralelně, jsou nahrazeny jedním ekvivalentním odporem

Ze vztahu (1.6) vyplývá, že ekvivalentní vodivost obvodu je rovna aritmetickému součtu vodivosti jednotlivých větví:

g ekvivalent \u003d g 1 + g 2 + g 3.

S rostoucím počtem paralelně zapojených spotřebičů se zvyšuje vodivost obvodu g eq a naopak celkový odpor R eq klesá.

Napětí v elektrickém obvodu s paralelně zapojenými odpory (obr. 1.6)

U \u003d IR eq \u003d I 1 R 1 \u003d I 2 R 2 \u003d I 3 R 3.

Z toho tedy vyplývá

těch. proud v obvodu je distribuován mezi paralelní větve nepřímo úměrně jejich odporům.

Podle paralelního obvodu pracují spotřebitelé jakéhokoli výkonu, navržení pro stejné napětí, v nominálním režimu. Kromě toho zapnutí nebo vypnutí jednoho nebo více spotřebičů neovlivňuje provoz ostatních. Proto je toto schéma hlavním schématem pro připojení spotřebitelů ke zdroji elektrické energie.

Elektrický obvod se smíšeným zapojením prvků

Smíšené zapojení je takové zapojení, ve kterém má obvod skupiny paralelně a sériově zapojených odporů.

Pro obvod znázorněný na Obr. 1.7 začíná výpočet ekvivalentního odporu od konce obvodu. Pro zjednodušení výpočtů předpokládáme, že všechny odpory v tomto obvodu jsou stejné: R 1 \u003d R 2 \u003d R 3 \u003d R 4 \u003d R 5 \u003d R. Odpory R 4 a R 5 jsou zapojeny paralelně, potom je odpor části obvodu cd:

V tomto případě lze původní obvod (obr. 1.7) znázornit následovně (obr. 1.8):

Ve schématu (obr. 1.8) jsou odpory R 3 a R cd zapojeny do série a potom je odpor části obvodu ad roven:

Poté lze schéma (obr. 1.8) znázornit ve zkrácené verzi (obr. 1.9):

Ve schématu (obr. 1.9) jsou odpory R 2 a R ad zapojeny paralelně, pak je odpor části obvodu ab.

Obvod (obr. 1.9) lze znázornit ve zjednodušené verzi (obr. 1.10), kde jsou odpory R 1 a R ab zapojeny do série.

Pak bude ekvivalentní odpor původního obvodu (obr. 1.7) roven:

Rýže. 1.10

Rýže. 1.11

V důsledku transformací je původní obvod (obr. 1.7) prezentován ve formě obvodu (obr. 1.11) s jedním odporem R ekv. Výpočet proudů a napětí pro všechny prvky obvodu lze provést podle zákonů Ohma a Kirchhoffa.

LINEÁRNÍ OBVODY JEDNOFÁZOVÉHO SINUSOIDNÍHO PROUDU.

Získání sinusového EMF. . Hlavní charakteristiky sinusového proudu

Hlavní výhodou sinusových proudů je, že umožňují nejekonomičtější výrobu, přenos, distribuci a využití elektrické energie. Účelnost jejich použití je dána skutečností, že účinnost generátorů, elektromotorů, transformátorů a elektrických vedení je v tomto případě nejvyšší.

Pro příjem v lineární obvody sinusově se měnící proudy, je nutné, aby e. d.s. se také měnila sinusově. Zvažte proces výskytu sinusového EMF. Nejjednodušším generátorem sinusového EMF může být obdélníková cívka (rám) rotující rovnoměrně v rovnoměrném magnetickém poli s úhlovou rychlostí. ω (obr. 2.1, b).

Magnetický tok pronikající do cívky během rotace cívky abeceda indukuje (indukuje) v něm na základě zákona elektromagnetické indukce EMF E . Zátěž je připojena ke generátoru pomocí kartáčů 1 přitlačena ke dvěma sběracím kroužkům 2 které jsou zase připojeny k cívce. Hodnota indukované v cívce abeceda E. d.s. v každém časovém okamžiku úměrném magnetické indukci V, velikost aktivní části cívky l = ab + DC a normálová složka rychlosti jeho pohybu vzhledem k poli protin:

E = blvn (2.1)

Kde V A l- konstantní hodnoty, a protin je proměnná v závislosti na úhlu α. Vyjádření rychlosti v n přes lineární rychlost cívky proti, dostaneme

E = Blv sinα (2.2)

Ve výrazu (2.2) součin blv= konst. Proto např. d.s. indukovaný v cívce rotující v magnetickém poli je sinusovou funkcí úhlu α .

Pokud úhel α = π/2, pak produkt blv ve vzorci (2.2) je maximální (amplituda) hodnota indukovaného e. d.s. E m = blv. Proto výraz (2.2) lze zapsat jako

e = Emsinα (2.3)

Protože α je úhel natočení v čase t, pak to vyjádříme pomocí úhlové rychlosti ω , lze napsat α = ωt, vzorec (2.3) lze přepsat do tvaru

e = Emsinωt (2.4)

Kde E- okamžitá hodnota e. d.s. v cívce; α = ωt- fáze charakterizující hodnotu e. d.s. PROTI tento momentčas.

Nutno podotknout, že okamžik d.s. v nekonečně malém časovém období lze považovat za konstantní hodnotu, proto pro okamžité hodnoty e. d.s. E, stres A a proudy i spravedlivé zákony stejnosměrný proud.

Sinusové veličiny lze graficky znázornit pomocí sinusoid a rotujících vektorů. Když jsou zobrazeny jako sinusoidy na svislé ose, v určitém měřítku jsou okamžité hodnoty množství odloženy a čas je na ose x. Pokud je sinusová hodnota reprezentována rotujícími vektory, pak délka vektoru na stupnici odráží amplitudu sinusoidy, úhel sevřený s kladným směrem osy úsečky v počátečním okamžiku je roven počáteční fázi, a rychlost otáčení vektoru je rovna úhlové frekvenci. Okamžité hodnoty sinusových veličin jsou průměty rotačního vektoru na osu y. Je třeba poznamenat, že kladný směr otáčení vektoru poloměru je považován za směr otáčení proti směru hodinových ručiček. Na Obr. Jsou sestrojeny 2.2 grafy okamžitých hodnot e. d.s. E A E".

Je-li počet párů pólů magnetů p ≠ 1, pak nastane jedna otáčka cívky (viz obr. 2.1). p plné cykly změn e. d.s. Pokud úhlová frekvence cívky (rotoru) n otáčky za minutu, pak se perioda zkracuje pn jednou. Potom frekvence e. d.s., tj. počet period za sekundu,

F = PN / 60

Z Obr. 2.2 to ukazuje ωТ = 2π, kde

ω = 2π / T = 2πf (2.5)

hodnota ω , úměrná frekvenci f a rovna úhlové rychlosti otáčení vektoru poloměru, se nazývá úhlová frekvence. Úhlová frekvence je vyjádřena v radiánech za sekundu (rad/s) nebo 1/s.

Graficky znázorněno na Obr. 2,2 e. d.s. E A E" lze popsat výrazy

e = Emsinωt; e" = E"msin(ωt + ψE") .

Tady ωt A ωt + ψE"- fáze charakterizující hodnoty e. d.s. E A E" v daném časovém okamžiku; ψ E"- počáteční fáze, která určuje hodnotu e. d.s. E" při t = 0. Pro e. d.s. E počáteční fáze je nulová ( ψ E = 0 ). Roh ψ vždy počítáno od nulové hodnoty sinusové hodnoty, když přechází ze záporných na kladné hodnoty do počátku (t = 0). V tomto případě pozitivní počáteční fáze ψ (obr. 2.2) jsou položeny vlevo od počátku (ve směru záporných hodnot ωt) a negativní fáze vpravo.

Pokud se dvě nebo více sinusových veličin, které se mění se stejnou frekvencí, časově neshodují se začátkem sinusoid, pak jsou vůči sobě fázově posunuty, to znamená, že jsou mimo fázi.

Rozdíl úhlu φ , rovný rozdílu počátečních fází, se nazývá úhel fázového posunu. Fázový posun mezi stejnojmennými sinusovými veličinami, např. mezi dvěma e. d.s. nebo dva proudy, označte α . Fázový úhel mezi sinusoidami proudu a napětí nebo jejich maximálními vektory se značí písmenem φ (obr. 2.3).

Když pro sinusové veličiny je fázový rozdíl ±π , pak jsou ve fázi opačné, ale pokud je fázový rozdíl ±π/2, pak se říká, že jsou v kvadratuře. Pokud jsou pro sinusové veličiny stejné frekvence počáteční fáze stejné, znamená to, že jsou ve fázi.

Sinusové napětí a proud, jejichž grafy jsou na Obr. 2.3 jsou popsány takto:

u = Umhřích(ω t+ψ u) ; i = jámhřích(ω t+ψ i) , (2.6)

navíc v tomto případě úhel fázového posunu mezi proudem a napětím (viz obr. 2.3). φ = ψ u - ψ i.

Rovnice (2.6) lze zapsat různě:

u = Umsin(ωt + ψi + φ) ; i = jámsin(ωt + ψu - φ) ,

protože ψ u = ψ i + φ A ψ i = ψ u - φ .

Z těchto výrazů vyplývá, že napětí předbíhá proud ve fázi o úhel φ (nebo proud zaostává ve fázi s napětím o úhel φ ).

Formy reprezentace sinusových elektrických veličin.

Jakákoli sinusově se měnící elektrická veličina (proud, napětí, EMF) může být reprezentována v analytické, grafické a komplexní formě.

1). Analytická prezentační formulář

já = já m hřích( ω t + ψ i), u = U m hřích( ω t + ψ u), E = E m hřích( ω t + ψ E),

Kde já, u, E- okamžitá hodnota sinusového proudu, napětí, EMF, tj. hodnoty v uvažovaném časovém okamžiku;

já m , U m , E m– amplitudy sinusového proudu, napětí, EMF;

(ω t + ψ ) – fázový úhel, fáze; ω = 2 π/ T je úhlová frekvence charakterizující rychlost změny fáze;

ψ já, ψ ty ψ e - počáteční fáze proudu, napětí, EMF se počítají od bodu přechodu sinusové funkce přes nulu na kladnou hodnotu před začátkem odpočítávání ( t= 0). Počáteční fáze může mít kladné i záporné hodnoty.

Grafy okamžitých hodnot proudu a napětí jsou na obr. 2.3

Počáteční fáze napětí je posunuta doleva od reference a je kladná ψ u > 0, počáteční fáze proudu je posunuta doprava od počátku a je záporná ψ i< 0. Алгебраическая величина, равная разности начальных фаз двух синусоид, называется сдвигом фаз φ . Fázový posun mezi napětím a proudem

φ = ψ u- ψ i = ψ ty - (- ψ i) = ψ u + ψ já

Použití analytické formy pro výpočet obvodů je těžkopádné a nepohodlné.

V praxi se musíme vypořádat nikoli s okamžitými hodnotami sinusových veličin, ale s působícími. Všechny výpočty se provádějí pro efektivní hodnoty, efektivní hodnoty jsou uvedeny v pasových datech různých elektrických zařízení (proud, napětí), většina elektrických měřicích přístrojů vykazuje efektivní hodnoty. Provozní proud je ekvivalent stejnosměrného proudu, který za stejnou dobu uvolňuje v rezistoru stejné množství tepla jako střídavý proud. efektivní hodnotu souvisí s amplitudovým jednoduchým vztahem

2). Vektor forma zobrazení sinusové elektrické veličiny je vektor rotující v kartézském souřadnicovém systému s počátkem v bodě 0, jehož délka je rovna amplitudě sinusové veličiny, úhel vzhledem k ose x je jeho počáteční fáze a frekvence otáčení je ω = 2πf. Promítnutí tohoto vektoru na osu y v libovolném okamžiku určuje okamžitou hodnotu uvažované veličiny.

Rýže. 2.4

Soubor vektorů reprezentujících sinusové funkce se nazývá vektorový diagram, obr. 2.4

3). Obsáhlý prezentace sinusových elektrických veličin kombinuje viditelnost vektorových diagramů s přesnými výpočty analytických obvodů.

Rýže. 2.5

Proud a napětí znázorňujeme jako vektory na komplexní rovině, obr. 2.5 Osa úsečky se nazývá osa reálných čísel a značí se +1 , osa y se nazývá osa imaginárních čísel a označuje se +j. (V některých učebnicích je osa reálných čísel označena Re, a pomyslná osa je Im). Zvažte vektory U A já v době, kdy t= 0. Každý z těchto vektorů odpovídá komplexnímu číslu, které může být reprezentováno ve třech formách:

A). Algebraický

U = U’+ jU"

já = já’ – jI",

Kde U", U", já", já" - projekce vektorů na osy reálných a imaginárních čísel.

b). příkladný

Kde U, já jsou moduly (délky) vektorů; E je základem přirozeného logaritmu; rotační faktory, protože jejich násobení odpovídá natočení vektorů vůči kladnému směru reálné osy o úhel rovný počáteční fázi.

PROTI). Trigonometrický

U = U(cos ψ u + j hřích ψ u)

já = já(cos ψ já- j hřích ψ i).

Při řešení úloh využívají především algebraický tvar (pro operace sčítání a odčítání) a exponenciální tvar (pro operace násobení a dělení). Spojení mezi nimi je vytvořeno Eulerovým vzorcem

E jψ = cos ψ + j hřích ψ .

Nevětvené elektrické obvody

Obsah:

Tok proudu v elektrickém obvodu se provádí vodiči ve směru od zdroje ke spotřebitelům. Většina těchto obvodů používá měděné dráty a elektrické přijímače v daném množství s různými odpory. V závislosti na prováděných úlohách elektrické obvody používají sériové a paralelní připojení vodičů. V některých případech lze použít oba typy připojení, pak se tato možnost bude nazývat smíšená. Každý obvod má své vlastní charakteristiky a rozdíly, proto je třeba je předem zohlednit při navrhování obvodů, opravách a údržbě elektrických zařízení.

Sériové zapojení vodičů

V elektrotechnice velká důležitost má sériové a paralelní zapojení vodičů v elektrickém obvodu. Mezi nimi se často používá sériové připojení vodičů, které předpokládá stejné připojení spotřebitelů. V tomto případě se zařazení do obvodu provádí jeden po druhém v pořadí priority. To znamená, že začátek jednoho spotřebiče je spojen s koncem druhého pomocí vodičů, bez jakýchkoli odboček.

Vlastnosti takového elektrického obvodu lze uvažovat na příkladu úseků obvodu se dvěma zátěžemi. Síla proudu, napětí a odpor na každém z nich by měly být označeny jako I1, U1, R1 a I2, U2, R2. Ve výsledku byly získány vztahy vyjadřující vztah mezi veličinami takto: I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. Získané údaje jsou praktickým způsobem potvrzeny měřením odpovídajících úseků ampérmetrem a voltmetrem.

Sériové zapojení vodičů má tedy tyto jednotlivé vlastnosti:

Síla proudu ve všech částech obvodu bude stejná.
Celkové napětí obvodu je součtem napětí v každé sekci.
Celkový odpor zahrnuje odpor každého jednotlivého vodiče.

Tyto poměry jsou vhodné pro libovolný počet vodičů zapojených do série. Hodnota celkového odporu je vždy vyšší než odpor kteréhokoli jednotlivého vodiče. To je způsobeno nárůstem jejich celkové délky při sériovém zapojení, což také vede ke zvýšení odporu.

Pokud zapojíte do série identické prvky v množství n, dostanete R \u003d n x R1, kde R je celkový odpor, R1 je odpor jednoho prvku a n je počet prvků. Napětí U je naopak rozděleno na stejné části, z nichž každá je n krát menší než celková hodnota. Pokud je například k síti s napětím 220 voltů sériově zapojeno 10 žárovek stejného výkonu, bude napětí v kterékoli z nich: U1 \u003d U / 10 \u003d 22 voltů.

Vodiče zapojené do série mají charakteristiku rozlišovací znak. Pokud během provozu selže alespoň jeden z nich, pak se tok proudu zastaví v celém okruhu. Nejvýraznějším příkladem je, když jedna spálená žárovka v sériovém obvodu vede k selhání celého systému. Chcete-li vytvořit vypálenou žárovku, budete muset zkontrolovat celou girlandu.

Paralelní připojení vodičů

V elektrických sítích lze připojit vodiče různé způsoby: sériově, paralelně a kombinovaně. Mezi nimi je paralelní připojení takovou možností, když jsou vodiče v počátečním a koncovém bodě navzájem spojeny. Začátky a konce zátěží jsou tedy spojeny dohromady a samotné zátěže jsou vzájemně rovnoběžné. Elektrický obvod může obsahovat dva, tři nebo více paralelně zapojených vodičů.

Uvažujeme-li sériové a paralelní zapojení, lze proudovou sílu v druhém případě zkoumat pomocí následujícího obvodu. Jsou použity dvě žárovky, které mají stejný odpor a jsou zapojeny paralelně. Pro ovládání je každá žárovka připojena ke své. Kromě toho se používá další ampérmetr pro sledování celkového proudu v obvodu. Zkušební obvod je doplněn o napájecí zdroj a klíč.

Po zavření klíče je třeba kontrolovat odečty měřicích přístrojů. Ampérmetr na kontrolce č. 1 bude ukazovat proud I1 a na kontrolce č. 2 proud I2. Celkový ampérmetr ukazuje hodnotu intenzity proudu rovnající se součtu proudů jednotlivých paralelně zapojených obvodů: I \u003d I1 + I2. Na rozdíl od sériového připojení, pokud jedna ze žárovek spálí, druhá bude fungovat normálně. Proto v domácích elektrických sítích paralelní připojení spotřebiče.

Pomocí stejného obvodu můžete nastavit hodnotu ekvivalentního odporu. Za tímto účelem je do elektrického obvodu přidán voltmetr. To umožňuje měřit napětí v paralelním zapojení, přičemž proud zůstává stejný. Jsou zde také průsečíky vodičů spojujících obě svítilny.

V důsledku měření bude celkové napětí v paralelním zapojení: U = U1 = U2. Poté můžete vypočítat ekvivalentní odpor a podmíněně nahradit všechny prvky v tomto obvodu. Při paralelním zapojení se v souladu s Ohmovým zákonem I \u003d U / R získá následující vzorec: U / R \u003d U1 / R1 + U2 / R2, ve kterém R je ekvivalentní odpor, R1 a R2 jsou odpory obou žárovek, U \u003d U1 \u003d U2 je hodnota napětí zobrazená voltmetrem.

Je třeba také vzít v úvahu, že proudy v každém obvodu se sčítají s celkovou proudovou silou celého obvodu. Ve své konečné podobě bude vzorec odrážející ekvivalentní odpor vypadat takto: 1/R = 1/R1 + 1/R2. S nárůstem počtu prvků v takových řetězcích se také zvyšuje počet členů ve vzorci. Rozdíl v hlavních parametrech odlišuje od sebe i zdroje proudu, což umožňuje jejich použití v různých elektrických obvodech.

Paralelní zapojení vodičů se vyznačuje dostatečně malou hodnotou ekvivalentního odporu, takže proudová síla bude poměrně vysoká. Tento faktor je třeba vzít v úvahu při zapnutí zásuvek velký počet elektrické spotřebiče. V tomto případě se síla proudu výrazně zvyšuje, což vede k přehřátí. kabelové vedení a následné požáry.

Zákony sériového a paralelního zapojení vodičů

Tyto zákony týkající se obou typů spojení vodičů byly již částečně zvažovány dříve.

Pro jasnější pochopení a vnímání je v praktické rovině, sériové a paralelní připojení vodičů, je třeba vzorce zvážit v určitém pořadí:

Sériové zapojení předpokládá stejný proud v každém vodiči: I = I1 = I2.
paralelní a sériové připojení vodičů vysvětluje v každém případě svým vlastním způsobem. Například při sériovém připojení budou napětí na všech vodičích navzájem stejná: U1 = IR1, U2 = IR2. Navíc při sériovém zapojení je napětí součtem napětí každého vodiče: U \u003d U1 + U2 \u003d I (R1 + R2) \u003d IR.
Celkový odpor obvodu v sériovém zapojení se skládá ze součtu odporů všech jednotlivých vodičů bez ohledu na jejich počet.
Při paralelním připojení se napětí celého obvodu rovná napětí na každém z vodičů: U1 \u003d U2 \u003d U.
Celková intenzita proudu naměřená v celém obvodu se rovná součtu proudů procházejících všemi paralelně zapojenými vodiči: I \u003d I1 + I2.

Abyste mohli efektivněji navrhovat elektrické sítě, musíte dobře znát sériové a paralelní zapojení vodičů a jeho zákonitosti a najít pro ně nejracionálnější praktickou aplikaci.

Smíšené připojení vodičů

V elektrických sítích se zpravidla používá sériové, paralelní a smíšené připojení vodičů, navržené pro specifické provozní podmínky. Nejčastěji se však dává přednost třetí možnosti, což je soubor kombinací sestávajících z různé typy spojení.

V takových smíšených obvodech se aktivně používá sériové a paralelní připojení vodičů, jejichž klady a zápory je třeba vzít v úvahu při navrhování elektrických sítí. Tato zapojení se skládají nejen z jednotlivých rezistorů, ale také z poměrně složitých sekcí, včetně mnoha prvků.

Smíšené zapojení se vypočítá podle známých vlastností sériového a paralelního zapojení. Metoda výpočtu spočívá v rozdělení schématu na jednodušší složky, které se posuzují samostatně a poté se vzájemně sečtou.