نحوه حذف تجربی مشخصه های زمانی مدارهای خطی مشخصات زمان و فرکانس مدارهای الکتریکی خطی تصویر پاسخ های ضربه ای توسط رابطه پیدا می شود

توابع واحد و خواص آنها مطالعه واکنش این مدارها به تأثیرات خارجی ایده آل شده، که با اصطلاح توابع واحد توصیف می شود، جایگاه مهمی در نظریه مدارهای خطی دارد. تابع تک پله ای (تابع Heaviside) یک تابع است: نمودار تابع 1(t-t 0) به شکل پله یا پرش است که ارتفاع آن 1 است. به پرش از این نوع یک تک می گوییم. .

توابع واحد و خواص آنها با توجه به اینکه حاصل ضرب هر تابع زمان محدود f(t) در 1(t-t 0) در t صفر است.

توابع واحد و خواص آنها اگر در t=t 0 یک منبع جریان یا ولتاژ هارمونیک در مدار گنجانده شود، آنگاه اثر خارجی روی مدار را می توان به صورت زیر نشان داد: اگر اثر خارجی روی مدار در زمان t=t 0 تغییر کند. به طور ناگهانی از یک مقدار ثابت X 1 به X 2 دیگر، سپس

توابع واحد و خصوصیات آنها

توابع واحد و خصوصیات آنها یک پالس مستطیلی با طول و ارتفاع 1/t را در نظر بگیرید (شکل). بدیهی است که مساحت این تکانه برابر با 1 است و به t بستگی ندارد. با کاهش مدت زمان پالس، ارتفاع آن افزایش می یابد و در t → 0 به سمت بی نهایت میل می کند، اما مساحت برابر با 1 باقی می ماند. پالسی با مدت زمان بینهایت کوچک، ارتفاع بی نهایت بالا، که مساحت آن برابر با 1 است، خواهد شد. تک پالس نامیده می شود. تابعی که تکانه واحد را تعیین می کند (t-t 0) نشان داده می شود و تابع δ یا تابع دیراک نامیده می شود.

توابع واحد و خواص آنها با استفاده از تابع δ، می توان مقادیر تابع f(t) را در زمان های دلخواه t 0 استخراج کرد. این ویژگی تابع δ معمولاً ویژگی فیلتر نامیده می شود. برای t 0 = 0، تصاویر اپراتور از توابع واحد شکل بسیار ساده ای دارند:

پاسخ‌های گذرا و ضربه‌ای مدارهای خطی بر تاثیر یک موج منفرد جریان یا ولتاژ. بعد پاسخ گذرا برابر است با نسبت بعد پاسخ به بعد عمل خارجی، بنابراین پاسخ گذرا می تواند بعد مقاومت، رسانایی یا کمیت بی بعد باشد.

پاسخ‌های گذرا و ضربه‌ای مدارهای خطی پاسخ ضربه‌ای h(t-t 0) یک مدار خطی که دارای منابع انرژی مستقل نیست، نسبت واکنش این مدار به عمل یک ضربه بی‌نهایت کوتاه با ارتفاع بی‌نهایت بالا و یک متناهی است. مساحت مساحت این ضربه در شرایط اولیه صفر: عددی برابر با پاسخ مدار به ضربه یک تکانه است. بعد پاسخ ضربه برابر است با نسبت ابعاد پاسخ مدار به حاصلضرب بعد تأثیر خارجی و زمان.

پاسخ‌های گذرا و ضربه‌ای مدارهای خطی مانند فرکانس پیچیده و پاسخ‌های اپراتور یک مدار، پاسخ‌های گذرا و ضربه‌ای رابطه‌ای بین تأثیر خارجی بر مدار و پاسخ آن برقرار می‌کنند، اما برخلاف فرکانس پیچیده و پاسخ‌های اپراتور، استدلال پاسخ‌های گذرا و ضربه‌ای زمان t است و نه فرکانس ω یا پیچیده p. از آنجایی که مشخصه مداری که آرگومان آن زمان است، زمانی نامیده می شود و استدلال آن فرکانس (از جمله پیچیده) - مشخصه های فرکانس است، پس مشخصه های گذرا و ضربه ای به ویژگی های زمانی مدار اشاره دارد.

پاسخ گذرا و ضربه ای مدارهای خطی بنابراین، پاسخ ضربه ای مدار hkv(t) تابعی است که تصویر آن مطابق با لاپلاس، مشخصه عملگر مدار Hkv(p) و پاسخ گذرا مدار gkv( t) تابعی است که تصویر عملگر آن برابر با Hkv(p)/p است.

تعیین پاسخ زنجیره ای به یک ضربه خارجی دلخواه تاثیر خارجی بر روی زنجیره به صورت ترکیبی خطی از اجزای اولیه از همان نوع ارائه می شود: و پاسخ زنجیره ای به چنین ضربه ای به عنوان ترکیبی خطی از پاسخ های جزئی به ضربه یافت می شود. هر یک از مؤلفه های اولیه تأثیر خارجی به طور جداگانه: تأثیرات خارجی، تأثیرات ابتدایی (آزمایشی) به شکل یک تابع هارمونیک زمان، یک پرش منفرد و یک تکانه بیشترین استفاده را دارند.

تعیین پاسخ یک مدار به یک عمل خارجی دلخواه با پاسخ گذرای آن اجازه دهید یک مدار الکتریکی خطی دلخواه را در نظر بگیریم که حاوی منابع انرژی مستقل نیست، پاسخ گذرا g(t) آن مشخص است. اجازه دهید تأثیر خارجی بر مدار به صورت یک تابع دلخواه x=x(t) برابر با صفر در t داده شود

تعیین پاسخ یک مدار به یک عمل خارجی دلخواه توسط پاسخ گذرا آن تابع x(t) را می توان تقریباً به صورت مجموع پرش های غیر واحدی یا همان ترکیب خطی از جهش های واحد، نشان داد. نسبت به یکدیگر توسط: مطابق با تعریف پاسخ گذرا، واکنش مدار به ضربه یک پرش غیر واحد اعمال شده در زمان t= k برابر است با حاصلضرب ارتفاع پرش و پاسخ گذرا مدار g(t-k). بنابراین، واکنش مدار به ضربه، که با مجموع پرش های غیر واحدی نشان داده می شود (6. 114)، برابر است با مجموع حاصلضرب ارتفاع پرش ها و ویژگی های گذرای مربوطه:

تعیین پاسخ مدار به یک عمل خارجی دلخواه با پاسخ گذرا آن بدیهی است که دقت نمایش عمل ورودی به صورت مجموع پرش های غیر واحدی و همچنین دقت نمایش واکنش مدار با افزایش می یابد. کاهش گام زمانی به عنوان → 0، جمع با انتگرال جایگزین می شود: این عبارت به عنوان انتگرال دوهامل (انتگرال همپوشانی) شناخته می شود. با استفاده از این عبارت، می توانید مقدار دقیق پاسخ مدار به یک ضربه معین x=x(t) را در هر زمان t پس از سوئیچینگ پیدا کنید. ادغام در در بازه t 0 انجام می شود

تعیین واکنش یک مدار به یک عمل خارجی دلخواه توسط پاسخ گذرا آن با استفاده از انتگرال دوهامل، می توان واکنش یک مدار به یک عمل معین را حتی در شرایطی که عمل خارجی در مدار توسط یک تابع پیوسته تکه ای توصیف شده باشد، تعیین کرد. ، یعنی تابعی که تعداد محدودی ناپیوستگی محدود دارد. در این حالت، فاصله ادغام باید مطابق با فواصل پیوستگی تابع x=x(t) و واکنش مدار به پرش های نهایی تابع x=x(t) در زمان شکست به چند بازه تقسیم شود. نکات باید در نظر گرفته شود.

ارسال کار خوب خود در پایگاه دانش ساده است. از فرم زیر استفاده کنید

دانشجویان، دانشجویان تحصیلات تکمیلی، دانشمندان جوانی که از دانش پایه در تحصیل و کار خود استفاده می کنند از شما بسیار سپاسگزار خواهند بود.

میزبانی شده در http://www.allbest.ru/

کار دوره

مشخصات زمان و فرکانس مدارهای الکتریکی خطی

اطلاعات اولیه

طرح مدار مورد مطالعه:

مقدار پارامترهای عنصر:

نفوذ خارجی:

u 1 (t)=(1+e - bt) 1 (t) (B)

در نتیجه کار دوره، باید پیدا کنید:

1. بیان پارامترهای اولیه یک چهارقطبی معین به عنوان تابعی از فرکانس.

2. یک عبارت برای ضریب انتقال ولتاژ مختلط K 21 (j w) چهار قطبی در حالت بیکار در پایانه های 2 - 2 اینچ

3. دامنه فرکانس K 21 (j w) و فرکانس فاز Ф 21 (j w

4. ضریب انتقال ولتاژ اپراتور K 21 (p) یک شبکه چهار پایانه در حالت بیکار در پایانه های 2-2 ".

5. پاسخ گذرا h(t)، پاسخ ضربه g(t).

6. پاسخ u 2 (t) به یک عملکرد ورودی داده شده به شکل u 1 (t)=(1+e - bt) 1 (t) (B)

1. تعریف کنیدYپارامترهای یک چهار قطبی معین

I1=Y11*U1+Y12*U2

I2=Y21*U1+Y22*U2

برای سهولت یافتن Y22، بیایید A11 و A12 را پیدا کرده و Y22 را بر حسب آنها بیان کنیم.

تجربه 1. XX در کلیپ های 2-2 "

بیایید تغییر را 1/jwС=Z1، R=Z2، jwL=Z3، R=Z4 انجام دهیم.

بیایید یک مدار معادل مدار تولید کنیم

Z11=(Z4*Z2)/(Z2+Z3+Z4)

Z33=(Z2*Z3)/(Z2+Z3+Z4)

U2=(U1*Z11)/(Z11+Z33+Z1)

تجربه 2: اتصال کوتاه روی گیره های 2-2 "

با روش جریان های حلقه معادلات را می سازیم.

الف) I1 (Z1+Z2) - I2*Z2=U1

ب) I2 (Z2+Z3) - I1*Z2=0

از معادله ب) I1 را بیان کرده و با معادله a جایگزین می کنیم.

I1=I2 (1+Z3/Z2)*(Z1+Z2) - I2*Z2=U1

A12=Z1+Z3+(Z1*Z3)/Z2

از این رو ما آن را دریافت می کنیم

تجربه 2: اتصال کوتاه روی گیره های 2-2 "

بیایید با استفاده از روش جریان های حلقه معادله ای بسازیم:

I1*(Z1+Z2) - I2*Z2=U1

I2 (Z2+Z3) - I1*Z2=0

I2 را از معادله دوم بیان می کنیم و آن را به معادله اول جایگزین می کنیم:

I1 را از معادله دوم بیان می کنیم و آن را به معادله اول جایگزین می کنیم:

برای چهارقطبی متقابل Y12=Y21

ماتریس A از پارامترهای چهار قطبی در نظر گرفته شده

2 . ضریب انتقال ولتاژ مختلط را پیدا کنیدبه 21 (jw ) چهار قطبی در حالت بیکار در پایانه های 2-2 ".

ضریب انتقال ولتاژ پیچیده K 21 (j w) با رابطه تعیین می شود:

می توانید آن را از سیستم معادلات پایه استاندارد برای پارامترهای Y پیدا کنید:

I1=Y11*U1+Y12*U2

I2=Y21*U1+Y22*U2

پس با توجه به شرط بیکار بودن I2=0 میتوانیم بنویسیم

این عبارت را دریافت می کنیم:

K 21 (j w)=-Y21/Y22

اجازه دهید Z1=1/(j*w*C)، Z2=1/R، Z3=1/(j*w*C)، Z4=R را جایگزین کنیم، عبارتی برای ضریب انتقال ولتاژ مختلط K 21 (j w) در حالت بیکار روی گیره های 2-2 اینچی

بیایید ضریب انتقال ولتاژ مختلط K 21 (j w) چهارقطبی در حالت بیکار در پایانه های 2-2 "به شکل عددی با جایگزینی مقادیر پارامترها:

اجازه دهید دامنه فرکانس K 21 (j w) و فرکانس فاز Ф 21 (j w) مشخصات ضریب انتقال ولتاژ.

اجازه دهید یک عبارت برای K 21 بنویسیم (j w) به صورت عددی:

بیایید فرمول محاسبه فرکانس فاز Ф 21 (j w) مشخصات ضریب انتقال ولتاژ به صورت قوس قطعه فرضی به واقعی.

در نتیجه، دریافت می کنیم:

اجازه دهید یک عبارت برای فرکانس فاز Ф 21 بنویسیم (j wمشخصات ضریب انتقال ولتاژ به صورت عددی:

فرکانس تشدید w0=7*10 5 rad/s

بیایید نمودارهای پاسخ فرکانسی (پیوست 1) و پاسخ فاز (پیوست 2) را بسازیم.

3. ضریب انتقال ولتاژ اپراتور را پیدا کنیدک 21 ایکس (p) چهار قطبی در حالت بیکار در پایانه های 2-2 "

مدار پالس ولتاژ اپراتور

مدار معادل اپراتور مدار از نظر ظاهری با مدار معادل پیچیده تفاوتی ندارد، زیرا تجزیه و تحلیل مدار الکتریکی در شرایط اولیه صفر انجام می شود. در این حالت برای بدست آوردن ضریب انتقال ولتاژ اپراتور کافی است در عبارت ضریب انتقال مختلط توسط اپراتور جایگزین jw شود. آر:

اجازه دهید عبارت ضریب انتقال ولتاژ اپراتور К21х(р) را به صورت عددی بنویسیم:

مقدار آرگومان р n را بیابید که در آن M(p)=0، یعنی. قطب های تابع K21x(p).

اجازه دهید مقادیر آرگومان p k را پیدا کنیم که برای آن N(p)=0، یعنی. صفرهای تابع K21x(p).

بیایید یک نمودار قطب صفر ایجاد کنیم:

چنین نمودار قطب صفر گواه ماهیت میرایی نوسانی فرآیندهای گذرا است.

این نمودار قطب صفر شامل دو قطب و یک صفر است

4. محاسبه زمان

اجازه دهید ویژگی های گذرا g(t) و ضربه ای h(t) مدار را پیدا کنیم.

عبارت عملگر K21 (p) به شما امکان می دهد تصویری از پاسخ های گذرا و ضربه ای دریافت کنید

g(t)hK21 (p)/p h(t)hK21 (p)

بیایید تصویر پاسخ های گذرا و ضربه ای را به شکل تبدیل کنیم:

اجازه دهید اکنون مشخصه گذرا g(t) را تعریف کنیم.

بنابراین، تصویر به تابع عملگر زیر کاهش می یابد که اصل آن در جدول است:

بنابراین، ما ویژگی انتقال را پیدا می کنیم:

بیایید پاسخ تکانه را پیدا کنیم:

بنابراین، تصویر به تابع عملگر زیر کاهش می یابد که اصل آن در جدول است:

از این رو داریم

بیایید یک سری مقادیر g(t) و h(t) را برای t=0h10 (µs) محاسبه کنیم. و ما نمودارهایی از ویژگی های گذرا (پیوست 3) و ضربه ای (پیوست 4) خواهیم ساخت.

برای توضیح کیفی نوع پاسخ‌های گذرا و ضربه‌ای مدار، یک منبع ولتاژ مستقل e (t) = u1 (t) را به پایانه‌های ورودی 1-1 وصل می‌کنیم. پاسخ گذرا مدار از نظر عددی با ولتاژ در پایانه های خروجی 2-2 اینچ وقتی در معرض یک پرش ولتاژ واحد قرار می گیرد e(t)=1 (t) (V) در شرایط اولیه صفر. در لحظه اولیه پس از سوئیچینگ، ولتاژ روی خازن برابر با صفر است، زیرا طبق قوانین سوئیچینگ، در یک مقدار محدود از دامنه پرش ورودی، ولتاژ در خازن نمی تواند تغییر کند. بنابراین، با نگاه کردن به زنجیره خود، می بینیم که u2 (0)=0 i.e. g(0)=0. با گذشت زمان، در t تمایل به بی نهایت، فقط جریان های مستقیم از مدار عبور می کند، به این معنی که خازن را می توان با یک شکاف، و سیم پیچ را با یک بخش اتصال کوتاه جایگزین کرد، و با نگاهی به مدار ما، می توان آن را دید. که u2 (t) = 0.

پاسخ ضربه ای مدار از نظر عددی با ولتاژ خروجی منطبق است زمانی که یک پالس ولتاژ واحد e(t) = 1d(t) V به ورودی اعمال می شود. در حین کار یک پالس، ولتاژ ورودی به اندوکتانس اعمال می شود. جریان در سلف به طور ناگهانی از صفر به 1/L افزایش می یابد و ولتاژ در خازن تغییر نمی کند و صفر است. هنگامی که t>=0، منبع ولتاژ را می توان با یک بلوز اتصال کوتاه جایگزین کرد و یک فرآیند نوسانی مبادله انرژی بین اندوکتانس و خازن در مدار رخ می دهد. در مرحله اولیه، جریان القایی به تدریج به صفر کاهش می یابد و ظرفیت خازن را تا حداکثر مقدار ولتاژ شارژ می کند. در آینده، خازن تخلیه می شود و جریان اندوکتانس به تدریج افزایش می یابد، اما در جهت مخالف، به بزرگترین مقدار منفی در Uc=0 می رسد. وقتی t به بی نهایت میل می کند، تمام جریان ها و ولتاژها در مدار به سمت صفر می روند. بنابراین، ماهیت نوسانی ولتاژ در سراسر میرایی خازن در طول زمان، شکل پاسخ ضربه را با h(?) برابر با 0 توضیح می دهد.

6. محاسبه پاسخ به یک اقدام ورودی داده شده

با استفاده از قضیه برهم نهی، ضربه را می توان به صورت تاثیرات جزئی نشان داد.

U 1 (t) \u003d U 1 1 + U 1 2 \u003d 1 (t) + e - bt 1 (t)

پاسخ U 2 1 (t) با پاسخ گذرا منطبق است

پاسخ اپراتور U 2 2 (t) به عمل جزئی دوم برابر است با حاصلضرب ضریب انتقال زنجیره اپراتور و تصویر توان لاپلاس:

U22 اصلی (p) را با توجه به جدول لاپلاس پیدا کنید:

a,w,b,k را تعریف کنید:

در نهایت، ما پاسخ اصلی را دریافت می کنیم:

یک سری مقادیر را محاسبه کنید و یک نمودار بسازید (پیوست 5)

نتیجه

در طول کار، مشخصات زمان فرکانس مدار محاسبه شد. عباراتی برای پاسخ مدار به عمل هارمونیک و همچنین پارامترهای اصلی مدار یافت می شود.

قطب های مزدوج پیچیده ضریب اپراتور ولتاژ ماهیت میرایی فرآیندهای گذرا در مدار را نشان می دهد.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. Popov V.P. مبانی تئوری مدارها: کتاب درسی برای دانشگاه ها - ویرایش چهارم، تجدید نظر شده، م. ویسش. مدرسه، 2003. - 575 ص: بیمار.

2. Biryukov V.N.، Popov V.P.، Sementsov V.I. مجموعه مسائل مربوط به نظریه مدارها / ویرایش. V.P. پوپوف م.: بالاتر. مدرسه: 2009، 269 ص.

3. Korn G., Korn T., کتابچه راهنمای ریاضیات برای مهندسین و دانشجویان. م.: ناوکا، 2003، 831 ص.

4. Biryukov V.N., Dedulin K.A., راهنمای روش شناسی شماره 1321. راهنمای اجرای کار درسی در درس مبانی نظریه مدارها، تاگانروگ، 1993، 40 ص.

میزبانی شده در Allbest.ru

اسناد مشابه

تعیین پارامترهای اولیه چهار قطبی، ضریب انتقال ولتاژ در حالت بیکار در خروجی. ویژگی های دامنه فرکانس و فرکانس فاز ضریب انتقال ولتاژ. تجزیه و تحلیل پاسخ مدار به عمل ورودی.

مقاله ترم، اضافه شده در 2014/07/24


تعیین پارامترهای چهارقطبی. ضریب انتقال ولتاژ پیچیده مدار معادل پیچیده برای اتصال کوتاه در خروجی مدار. ویژگی های دامنه فرکانس و فرکانس فاز ضریب انتقال ولتاژ.

مقاله ترم، اضافه شده 07/11/2012


تجزیه و تحلیل فرکانس و ویژگی های گذرا مدارهای الکتریکی. محاسبه مشخصات فرکانس مدار الکتریکی و مدار خطی تحت اثر ضربه. توابع پیچیده فرکانس نوردهی تشکیل و تولید تکانه های الکتریکی.

کار کنترل، اضافه شده 01/05/2011


روشهای بدست آوردن معادله مشخصه. فرآیندهای گذرا در مدارهایی با یک عنصر راکتیو، با دو عنصر راکتیو غیر مشابه. مشخصات زمانی مدارها محاسبه پاسخ مدار خطی به عمل ورودی از نوع دلخواه.

تست، اضافه شده در 2010/11/28


محاسبه ضریب انتقال ولتاژ مختلط برای شبکه چهار ترمینالی تعیین پاسخ گذرای آن به روش کلاسیک و اپراتور. محاسبه امپدانس های مشخصه یک چهار قطبی و همچنین انتقال ثابت آن.

مقاله ترم، اضافه شده در 2014/11/26


ساخت مدارهای چهار قطبی غیر فعال، چهار قطبی فعال، اتصال آبشاری آنها. پیدا کردن ضریب انتقال ولتاژ محاسبه مشخصات فرکانس و فرآیند گذرا در مدار الکتریکی تحلیل مدار گذرا

مقاله ترم، اضافه شده در 2014/09/23


ویژگی های روش های تجزیه و تحلیل حالت های غیر ثابت عملکرد مدار. ویژگی های مطالعه فرآیندهای گذرا در مدارهای الکتریکی خطی. محاسبه فرآیندهای گذرا، قانون تغییر ولتاژ با استفاده از روش‌های کلاسیک و اپراتور.

تست، اضافه شده در 2013/08/07


تعیین دامنه و مشخصه های فرکانس فاز (FC) توابع ورودی و انتقال مدار. محاسبه فرکانس های تشدید و مقاومت ها. بررسی مدل ترانزیستوری با بار تعمیم یافته و انتخابی. محاسبه خودکار پاسخ فرکانسی مدل کامل.

مقاله ترم، اضافه شده در 12/05/2013


تجزیه و تحلیل پارامترهای یک چهار قطبی فعال، ترسیم معادله ای برای تعادل الکتریکی یک مدار با استفاده از روش جریان های حلقه. تعیین ضریب انتقال ولتاژ. پاسخ های گذرا و ضربه ای مدار. تعریف شرایط برگشت پذیری

مقاله ترم، اضافه شده در 2014/03/21


محاسبه مدار الکتریکی خطی با ولتاژ متناوب غیر سینوسی، توان اکتیو و کل شبکه. روش تعیین پارامترهای یک مدار سه فاز نامتقارن. محاسبه فرآیندهای گذرا اصلی در مدارهای الکتریکی خطی.

قبلاً پاسخ‌های فرکانسی را در نظر گرفتیم و پاسخ‌های زمانی رفتار یک مدار را در طول زمان برای یک ورودی مشخص توصیف می‌کنند. تنها دو ویژگی وجود دارد: گذرا و تکانه.

پاسخ گامی

واكنش گذرا - ساعت(تی) - نسبت پاسخ مدار به عمل گام ورودی به بزرگی این عمل است، مشروط بر اینکه قبل از آن نه جریان و نه ولتاژ در مدار وجود داشته باشد.

اکشن مرحله دارای یک نمودار است:

1 (t) - اقدام تک مرحله ای.

گاهی اوقات یک تابع مرحله استفاده می شود که در زمان "0" شروع نمی شود:

برای محاسبه پاسخ گذرا، یک EMF ثابت به یک مدار معین (اگر عمل ورودی ولتاژ باشد) یا یک منبع جریان ثابت (اگر عمل ورودی جریان داشته باشد) وصل می شود و جریان یا ولتاژ گذرا مشخص شده به عنوان واکنش محاسبه می شود. پس از آن، نتیجه را بر مقدار منبع تقسیم کنید.

مثال:پیدا کردن ساعت(تی) برای تو جدر عمل ورودی به صورت ولتاژ.

1)
,

2)
,

3)
,
,

,

مثال: همین مشکل را با عمل ورودی به صورت جریان حل کنید

1)
,

2)
,

3)
,
,

,

پاسخ ضربه

پاسخ ضربه - g(تی) - نسبت پاسخ مدار به عمل ورودی به صورت تابع مثلث به ناحیه این عمل است، مشروط بر اینکه قبل از اتصال عمل، نه جریان و نه ولتاژ در مدار وجود داشته باشد.

δ(تی) – تابع دلتا، تکانه دلتا، تکانه واحد، تکانه دیراک، تابع دیراک. این یک تابع است:

با روش کلاسیک محاسبه کنید g(تی) بسیار ناخوشایند، اما δ(تی) به طور رسمی یک مشتق است
، سپس می توان آن را از رابطه پیدا کرد g(تی)= ساعت(0)δ(تی) + dh(تی)/ dt.

برای تعیین تجربی این ویژگی ها، باید تقریباً عمل کرد، یعنی ایجاد اثر دقیق مورد نیاز غیرممکن است.

دنباله ای از پالس های شبیه به مستطیل در ورودی می افتد:

تی f- مدت زمان لبه جلو (زمان افزایش سیگنال ورودی)؛

تی و- مدت زمان نبض؛

این تکانه ها تابع شرایط خاصی هستند:

الف) برای پاسخ گذرا:

- تی مکث می کندباید آنقدر بزرگ باشد که تا زمان رسیدن پالس بعدی، فرآیند گذرا از انتهای پالس قبلی عملاً به پایان برسد.

- تی وباید آنقدر بزرگ باشد که فرآیند گذرا ناشی از ظهور تکانه نیز عملاً زمان پایان داشته باشد.

- تی fباید تا حد امکان کوچک باشد (به طوری که تی چهارشنبهوضعیت مدار عملا تغییر نکرد)

- ایکس متراز یک طرف باید آنقدر بزرگ باشد که با کمک تجهیزات موجود بتوان واکنش مدار را ثبت کرد و از طرف دیگر آنقدر کوچک باشد که مدار مورد مطالعه خواص خود را حفظ کند. اگر همه اینها درست است، نمودار پاسخ مدار را ثبت کنید و مقیاس را در امتداد محور y در تغییر دهید ایکس متریک بار ( ایکس متر\u003d 5V، مختصات را بر 5 تقسیم کنید).

ب) برای پاسخ ضربه ای:

تی مکث می کند- الزامات یکسان است ایکس متر- همان تی fهیچ الزامی وجود ندارد (زیرا حتی مدت زمان خود پالس است تی fباید آنقدر کوچک باشد که وضعیت مدار عملاً تغییر نکند. اگر همه اینها درست باشد، واکنش در امتداد محور y با مساحت پالس ورودی ثبت و مقیاس بندی می شود.
.

نتایج با توجه به روش کلاسیک.

مزیت اصلی وضوح فیزیکی تمام مقادیر مورد استفاده است که امکان بررسی سیر راه حل را از نظر معنای فیزیکی فراهم می کند. در مدارهای ساده خیلی راحت می توان جواب گرفت.

معایب: با افزایش پیچیدگی مسئله، پیچیدگی راه حل به ویژه در مرحله محاسبه شرایط اولیه به سرعت افزایش می یابد. همه مشکلات به راحتی با روش کلاسیک حل نمی شوند (عملاً هیچ کس به دنبال آن نیست g(تی) ، و همه در هنگام محاسبه مشکلات با خطوط ویژه و بخش های خاص مشکل دارند).

قبل از تعویض
,
.

بنابراین با توجه به قوانین تخفیف تو ج 1 (0) = 0 و تو ج 2 (0) = 0 ، اما نمودار نشان می دهد که بلافاصله پس از بسته شدن کلید: E= تو ج 1 (0)+ تو ج 2 (0).

در چنین مشکلاتی، باید رویه خاصی را برای جستجوی شرایط اولیه اعمال کرد.

این کاستی ها در روش اپراتور قابل رفع است.

مدارهای خطی

تست شماره 3

سوالاتی برای خودآزمایی

1. ویژگی های اصلی چگالی احتمال یک متغیر تصادفی را فهرست کنید.

2. چگالی احتمال و تابع مشخصه یک متغیر تصادفی چگونه به هم مرتبط هستند؟

3. قوانین اساسی توزیع یک متغیر تصادفی را فهرست کنید.

4. معنای فیزیکی پراکندگی یک فرآیند تصادفی ارگودیک چیست؟

5. چند نمونه از سیستم های خطی و غیرخطی، ساکن و غیر ساکن را ذکر کنید.

1. یک فرآیند تصادفی نامیده می شود:

آ. هر گونه تغییر تصادفی در مقداری فیزیکی در طول زمان؛

ب مجموعه ای از توابع زمانی که از برخی الگوهای آماری رایج برای آنها تبعیت می کند.

ج مجموعه ای از اعداد تصادفی که از برخی الگوهای آماری رایج برای آنها تبعیت می کنند.

د مجموعه ای از توابع تصادفی زمان.

2. ایستایی یک فرآیند تصادفی به این معنی است که در کل دوره زمانی:

آ. انتظارات و واریانس ریاضی بدون تغییر هستند و تابع همبستگی خودتنها به تفاوت در مقادیر زمانی بستگی دارد. تی 1 و تی 2 ;

ب انتظارات و واریانس ریاضی بدون تغییر هستند و تابع همبستگی خودکار فقط به زمان شروع و پایان فرآیند بستگی دارد.

ج انتظارات ریاضی بدون تغییر است و واریانس فقط به تفاوت در مقادیر زمانی بستگی دارد تی 1 و تی 2 ;

د واریانس بدون تغییر است و انتظارات ریاضی فقط به زمان شروع و پایان فرآیند بستگی دارد.

3. فرآیند ارگودیک به این معنی است که پارامترهای یک فرآیند تصادفی را می توان از موارد زیر تعیین کرد:

آ. پیاده سازی نهایی چندگانه؛

ب یک اجرای نهایی؛

ج یک تحقق بی نهایت;

د چندین پیاده سازی بی نهایت

4. چگالی توان طیفی فرآیند ارگودیک عبارت است از:

آ. حد چگالی طیفی تحقق کوتاه تقسیم بر زمان تی;

ب چگالی طیفی تحقق نهایی با مدت زمان تیتقسیم بر زمان تی;

ج حد چگالی طیفی یک تحقق کوتاه.

د چگالی طیفی تحقق نهایی با مدت زمان تی.

5. قضیه وینر-خینچین رابطه بین:

آ. طیف انرژی و انتظارات ریاضی از یک فرآیند تصادفی.

ب طیف انرژی و پراکندگی یک فرآیند تصادفی.

ج تابع همبستگی و واریانس یک فرآیند تصادفی.

د طیف انرژی و تابع همبستگی یک فرآیند تصادفی.

مدار الکتریکی سیگنال های دریافتی را در ورودی خود تبدیل می کند. بنابراین، در کلی ترین حالت، مدل ریاضی مدار را می توان به عنوان نسبتی بین عمل ورودی مشخص کرد. S در (t)و واکنش خروجی S out (t) :

S out (t)=TS در (t)،

جایی که تیاپراتور زنجیره ای است.

بر اساس ویژگی های اساسی عملگر، می توان در مورد ضروری ترین خواص زنجیره ها نتیجه گیری کرد.

1. اگر اپراتور زنجیر تیبه دامنه عمل بستگی ندارد، سپس مدار خطی نامیده می شود. برای چنین مداری، اصل برهم نهی معتبر است، که استقلال عمل چندین عمل ورودی را نشان می دهد:

T=TS in1 (t)+TS in2 (t)+…+TS inn (t).

بدیهی است که با تبدیل خطی سیگنال ها در طیف پاسخ، هیچ نوسانی با فرکانس های متفاوت از فرکانس های طیف ضربه وجود ندارد.

کلاس مدارهای خطی توسط هر دو مدار غیرفعال تشکیل می شود که شامل مقاومت ها، خازن ها، سلف ها و مدارهای فعال است که شامل ترانزیستورها، لامپ ها و غیره نیز می شود، اما در هر ترکیبی از این عناصر، پارامترهای آنها نباید به دامنه بستگی داشته باشد. تاثیر.

2. اگر تغییر سیگنال ورودی در زمان منجر به همان تغییر سیگنال خروجی شود، i.e.

S out (t t 0) = TS in (t t 0)،

سپس زنجیر ثابت نامیده می شود. خاصیت ثابت بودن برای مدارهای حاوی عناصر با پارامترهای متغیر با زمان (القاء، خازن و غیره) اعمال نمی شود.

وزارت آموزش و پرورش اوکراین

دانشگاه فنی دولتی رادیو الکترونیک خارکف

تسویه حساب و یادداشت توضیحی

به مقاله ترم

در درس "مبانی الکترونیک رادیویی"

موضوع: محاسبه مشخصات فرکانس و زمانی مدارهای خطی

گزینه شماره 34

معرفی

دانش رشته های پایه اساسی در آماده سازی و شکل گیری مهندس طراحی آینده بسیار زیاد است.

رشته «مبانی رادیو الکترونیک» (WRE) یکی از رشته های پایه است. هنگام مطالعه این درس، دانش نظری و مهارت های عملی در استفاده از این دانش برای محاسبه مدارهای الکتریکی خاص به دست می آید.

هدف اصلی کار دوره، تثبیت و تعمیق دانش در بخش های زیر از دوره WEM است:

محاسبه مدارهای الکتریکی خطی تحت تأثیر هارمونیک با روش دامنه های پیچیده.

مشخصات فرکانس مدارهای الکتریکی خطی؛

مشخصات زمانی مدارها؛

روش های تجزیه و تحلیل فرآیندهای گذرا در مدارهای خطی (کلاسیک، انتگرال های همپوشانی).

کار درسی دانش را در زمینه مربوطه تقویت می کند و از کسانی که دانشی ندارند دعوت می شود با روش عملی - با حل تکالیف - به آنها دست یابند.

گزینه شماره 34

1. امپدانس ورودی پیچیده مدار را تعیین کنید.

2. ماژول، آرگومان، اجزای فعال و راکتیو مقاومت پیچیده مدار را بیابید.

3. محاسبه و ساخت وابستگی های فرکانسی ماژول، آرگومان، اجزای فعال و راکتیو مقاومت ورودی پیچیده.

4. ضریب انتقال پیچیده مدار را تعیین کنید، نمودارهایی از ویژگی های دامنه فرکانس (AFC) و فرکانس فاز (PFC) بسازید.

5. پاسخ گذرا مدار را با روش کلاسیک تعیین کنید و نمودار آن را رسم کنید.

6. پاسخ ضربه ای مدار را پیدا کنید و نمودار آن را بسازید.

1 محاسبه مقاومت ورودی پیچیده

1.1 تعیین مقاومت ورودی پیچیده مدار

(1)

پس از جایگزینی مقادیر عددی، به دست می آید:

(2)

متخصصانی که تجهیزات الکترونیکی را طراحی می کنند. دوره آموزشی در این رشته یکی از مراحل کار مستقل است که به شما امکان می دهد تا مشخصه های فرکانس و زمانی مدارهای انتخابی را تعیین و بررسی کنید، بین مقادیر محدود کننده این ویژگی ها ارتباط برقرار کنید و همچنین دانش را در طیف و ادغام کنید. روش های زمانی برای محاسبه پاسخ مدار. 1. محاسبه ...

T، µs m=100 1.982*10-4 19.82 m=100000 1.98*10-4 19.82 7. مشخصات فرکانس در شکل نشان داده شده است. 4، شکل 5. روش تحلیل زمانی 7. تعیین پاسخ مدار به یک پالس با استفاده از انتگرال Duhamel می توان پاسخ مدار را به یک ضربه معین حتی در موردی که یک ضربه خارجی بر ...