تفاوت بین اتصال موازی و سری چیست؟ اتصال موازی و سری مقاومت ها

سه مقاومت ثابت R1، R2 و R3 را در نظر می گیریم و آنها را در مدار قرار می دهیم تا انتهای مقاومت اول R1 به ابتدای مقاومت دوم R 2، انتهای دوم - به ابتدای R 3 سوم، و به ابتدای مقاومت اول و به انتهای مقاومت سوم، هادی ها را از منبع جریان وصل کنیم (شکل 1).

چنین اتصال مقاومت ها سری نامیده می شود. بدیهی است که جریان در چنین مداری در تمام نقاط آن یکسان خواهد بود.

برنج 1

چگونه می توان مقاومت کل مدار را تعیین کرد، اگر از قبل تمام مقاومت های موجود در آن را به صورت سری بدانیم؟ با استفاده از این موقعیت که ولتاژ U در پایانه های منبع جریان برابر با مجموع افت ولتاژ در بخش های مدار است، می توانیم بنویسیم:

U = U1 + U2 + U3

جایی که

U1 = IR1 U2 = IR2 و U3 = IR3

یا

IR = IR1 + IR2 + IR3

با برداشتن برابری I از براکت های سمت راست، IR = I (R1 + R2 + R3) را دریافت می کنیم.

حالا با تقسیم هر دو طرف تساوی بر I، در نهایت R = R1 + R2 + R3 داریم.

بنابراین، به این نتیجه رسیدیم که وقتی مقاومت ها به صورت سری به هم متصل می شوند، مقاومت کل کل مدار برابر است با مجموع مقاومت های تک تک مقاطع.

بیایید این نتیجه گیری را در مثال زیر بررسی کنیم. بیایید سه مقاومت ثابت را در نظر بگیریم که مقادیر آنها مشخص است (به عنوان مثال R1 == 10 اهم، R2 = 20 اهم و R3 = 50 اهم). بیایید آنها را به صورت سری به هم وصل کنیم (شکل 2) و به یک منبع جریان که EMF آن 60 ولت است (غفلت) وصل می کنیم.

برنج. 2. مثال اتصال سریالسه مقاومت

بیایید محاسبه کنیم که در صورت بسته بودن مدار، دستگاه ها چه قرائتی باید بدهند، همانطور که در نمودار نشان داده شده است. بیایید مقاومت خارجی مدار را تعیین کنیم: R = 10 + 20 + 50 = 80 اهم.

بیایید جریان مدار را پیدا کنیم: 60/80 \u003d 0.75 A

با دانستن جریان در مدار و مقاومت بخش های آن، افت ولتاژ را در هر بخش از مدار U 1 = 0.75x10 = 7.5 V، U 2 = 0.75 x 20 = 15 V، U3 = 0.75 x 50 = 37.5 V تعیین می کنیم.

با دانستن افت ولتاژ در بخش ها، کل افت ولتاژ را در مدار خارجی تعیین می کنیم، یعنی ولتاژ در پایانه های منبع فعلی U = 7.5 + 15 + 37.5 = 60 ولت.

ما به این ترتیب به دست آوردیم که U = 60 V، یعنی یک برابری وجود ندارد منبع emfجریان و ولتاژ آن این با این واقعیت توضیح داده می شود که ما غفلت کردیم مقاومت داخلیمنبع فعلی

با بستن کلید سوئیچ K، می‌توانیم با ابزارها تأیید کنیم که محاسبات ما تقریباً درست است.

بیایید دو مقاومت ثابت R1 و R2 را بگیریم و آنها را به هم وصل کنیم تا ابتدای این مقاومت ها در یک نقطه مشترک a و انتها - در نقطه مشترک دیگر b قرار گیرند. سپس نقاط a و b را با یک منبع جریان متصل می کنیم، یک مدار الکتریکی بسته می گیریم. به چنین اتصالی از مقاومت ها، اتصال موازی می گویند.

شکل 3. اتصال موازی مقاومت ها

بیایید جریان جریان را در این مدار ردیابی کنیم. از قطب مثبت منبع جریان از طریق هادی اتصال، جریان به نقطه a خواهد رسید. در نقطه a، منشعب می شود، زیرا در اینجا خود مدار به دو شاخه جداگانه منشعب می شود: شاخه اول با مقاومت R1 و دوم با مقاومت R2. اجازه دهید جریان های این شاخه ها را به ترتیب I1 و I 2 نشان دهیم.هر یک از این جریان ها در امتداد شاخه خود به نقطه b می روند. در این مرحله، جریان ها در یک جریان مشترک ادغام می شوند که به قطب منفی منبع جریان می رسد.

بنابراین، هنگامی که مقاومت ها به صورت موازی متصل می شوند، یک مدار انشعاب به دست می آید. بیایید ببینیم نسبت بین جریان های مداری که کامپایل کرده ایم چقدر خواهد بود.

آمپرمتر بین قطب مثبت منبع جریان (+) و نقطه a را روشن می کنیم و قرائت آن را یادداشت می کنیم. پس از روشن کردن آمپرمتر (در خط نقطه چین نشان داده شده در شکل) در نقطه اتصال سیم b با قطب منفی منبع جریان (-)، توجه می کنیم که دستگاه همان مقدار جریان را نشان می دهد.

یعنی قبل از انشعاب آن (تا نقطه الف) برابر است با قدرت جریان بعد از انشعاب مدار (بعد از نقطه ب).

اکنون آمپرمتر را به نوبه خود در هر شاخه از مدار روشن می کنیم و قرائت های دستگاه را به خاطر می آوریم. اجازه دهید آمپرمتر قدرت جریان را در شاخه اول I1 نشان دهد و در دومی - I 2. با افزودن این دو قرائت آمپرمتر، جریان کلی برابر با جریان I بدست می آوریم.به یک شاخه (به نقطه a).

از این رو، قدرت جریانی که به نقطه انشعاب می گذرد برابر است با مجموع شدت جریان های جاری از این نقطه. I = I1 + I2با بیان این در یک فرمول، دریافت می کنیم

این نسبت که از اهمیت عملی زیادی برخوردار است نامیده می شود قانون زنجیره شاخه ای.

حالا بیایید در نظر بگیریم که نسبت بین جریان ها در شاخه ها چقدر خواهد بود.

بیایید یک ولت متر را بین نقاط a و b روشن کنیم و ببینیم چه چیزی به ما نشان می دهد. همانطور که در شکل مشاهده می شود ابتدا ولت متر ولتاژ منبع جریان را همانطور که متصل است نشان می دهد. 3 مستقیماً به پایانه های منبع فعلی. ثانیاً، ولت متر افت ولتاژ U1 و U2 را در مقاومت های R1 و R2 نشان می دهد که به شروع و انتهای هر مقاومت متصل می شود.

بنابراین، هنگامی که مقاومت ها به صورت موازی متصل می شوند، ولتاژ در پایانه های منبع جریان برابر با افت ولتاژ در هر مقاومت است.

این به ما این حق را می دهد که بنویسیم U = U1 = U2 .

که در آن U ولتاژ در پایانه های منبع جریان است. U1 - افت ولتاژ در مقاومت R1، U2 - افت ولتاژ در مقاومت R2. به یاد بیاورید که افت ولتاژ در یک بخش از مدار از نظر عددی برابر با حاصلضرب جریان عبوری از این بخش و مقاومت بخش U \u003d IR است.

بنابراین، برای هر شاخه، می توانید بنویسید: U1 = I1R1 و U2 = I2R2، اما از آنجایی که U1 = U2، پس I1R1 = I2R2.

با اعمال قانون تناسب با این عبارت، I1 / I2 \u003d U2 / U1 به ​​دست می آوریم، یعنی جریان در شاخه اول چند برابر بیشتر (یا کمتر) از جریان در شاخه دوم خواهد بود، چند برابر مقاومت شاخه اول کمتر (یا بیشتر) از مقاومت شاخه دوم.

بنابراین، ما به این نتیجه مهم رسیده ایم که هنگامی که مقاومت ها به صورت موازی وصل می شوند، جریان کل مدار به جریان هایی منشعب می شود که نسبت معکوس با مقادیر مقاومت شاخه های موازی دارد.به عبارت دیگر، هر چه مقاومت انشعاب بیشتر باشد جریان کمتری از آن عبور می کند و بالعکس هر چه مقاومت انشعاب کمتر باشد جریان بیشتری از این شاخه عبور می کند.

صحت این وابستگی را در مثال زیر بررسی خواهیم کرد. بیایید مداری متشکل از دو مقاومت متصل موازی R1 و R 2 که به یک منبع جریان متصل هستند را جمع آوری کنیم. اجازه دهید R1 = 10 اهم، R2 = 20 اهم و U = 3 ولت.

اجازه دهید ابتدا محاسبه کنیم آمپرمتر موجود در هر شاخه چه چیزی را به ما نشان می دهد:

I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0.3 A = 300 میلی آمپر

I 2 \u003d U / R 2 \u003d 3 / 20 \u003d 0.15 A \u003d 150 mA

جریان کل مدار I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 میلی آمپر

محاسبات ما تأیید می کند که وقتی مقاومت ها به صورت موازی متصل می شوند، جریان در مدار به نسبت معکوس مقاومت ها منشعب می شود.

در واقع، R1 == 10 اهم نصف R2 = 20 اهم است، در حالی که I1 = 300 میلی آمپر دو برابر I2 = 150 میلی آمپر است. جریان کل در مدار I \u003d 450 میلی آمپر به دو قسمت منشعب شد به طوری که بیشتر آن (I1 \u003d 300 میلی آمپر) از مقاومت کمتری (R1 \u003d 10 اهم) و قسمت کوچکتر (R2 \u003d 150 میلی آمپر) از مقاومت بزرگتر (R 3u0 Ohm0 \u003d2) عبور کرد.

چنین انشعاب جریان در شاخه های موازی مشابه جریان مایع از طریق لوله ها است. لوله A را تصور کنید که در نقطه ای به دو لوله B و C منشعب می شود قطر متفاوت(شکل 4). از آنجایی که قطر لوله B بزرگتر از قطر لوله C است، همزمان آب بیشتری نسبت به لوله C که مقاومت بیشتری در برابر جریان آب دارد، از لوله B عبور می کند.

برنج. 4

حال اجازه دهید در نظر بگیریم که مقاومت کل یک مدار خارجی متشکل از دو مقاومت که به طور موازی به هم متصل شده اند برابر است.

زیر آن مقاومت کل مدار خارجی باید به عنوان مقاومتی در نظر گرفته شود که می تواند جایگزین هر دو مقاومت متصل به موازات در یک ولتاژ مدار معین، بدون تغییر جریان تا زمان انشعاب شود.این نوع مقاومت نامیده می شود مقاومت معادل

بیایید به مدار نشان داده شده در شکل برگردیم. 3، و ببینید مقاومت معادل دو مقاومت متصل به موازات چقدر خواهد بود. با اعمال قانون اهم در این مدار، می توانیم بنویسیم: I \u003d U / R، جایی که I جریان در مدار خارجی (تا نقطه انشعاب) است، U ولتاژ مدار خارجی، R مقاومت مدار خارجی است، یعنی مقاومت معادل.

به طور مشابه، برای هر شاخه، I1 = U1 / R1، I2 = U2 / R2، که در آن I1 و I 2 جریان در شاخه ها هستند. U1 و U2 - ولتاژ روی شاخه ها. R1 و R2 - مقاومت شاخه.

قانون زنجیره شاخه ای: I = I1 + I2

با جایگزینی مقادیر جریان ها، U / R = U1 / R1 + U2 / R2 بدست می آوریم

از آنجایی که با اتصال موازی U \u003d U1 \u003d U2 می توانیم U / R \u003d U / R1 + U / R2 بنویسیم

با برداشتن U در سمت راست تساوی از پرانتز، U / R = U (1 / R1 + 1 / R2 ) را دریافت می کنیم.

اکنون با تقسیم هر دو قسمت برابری بر U، در نهایت 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 داریم.

به یاد آوردن آن رسانایی متقابل مقاومت است، می توان گفت که در فرمول حاصل 1 / R رسانایی مدار خارجی است. رسانایی 1 / R1 شاخه اول؛ 1 / R2 - هدایت شاخه دوم.

بر اساس این فرمول نتیجه می گیریم: با اتصال موازی، رسانایی مدار خارجی برابر است با مجموع رسانایی هر شاخه.

از این رو، برای تعیین مقاومت معادل مقاومت های متصل به موازات، باید رسانایی مدار را تعیین کرد و مقدار متقابل آن را در نظر گرفت.

همچنین از فرمول بر می آید که رسانایی مدار از رسانایی هر شاخه بیشتر است، به این معنی که مقاومت معادل مدار خارجی کمتر از کوچکترین مقاومت های متصل به موازات است.

با در نظر گرفتن حالت اتصال موازی مقاومت ها، ساده ترین مدار را که از دو شاخه تشکیل شده است، در نظر گرفتیم. با این حال، در عمل ممکن است مواردی وجود داشته باشد که زنجیره از سه یا چند شاخه موازی تشکیل شده باشد. در این مواقع چه باید کرد؟

معلوم می شود که تمام روابطی که به دست آورده ایم برای مداری متشکل از هر تعداد مقاومت متصل به موازات معتبر باقی می مانند.

برای مشاهده این موضوع به مثال زیر توجه کنید.

سه مقاومت R1 = 10 اهم، R2 = 20 اهم و R3 = 60 اهم را در نظر بگیرید و آنها را به صورت موازی وصل کنید. بیایید مقاومت معادل مدار را تعیین کنیم (شکل 5).

برنج. 5. مدار با سه مقاومت متصل به صورت موازی

با استفاده از فرمول 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 برای این مدار می توانیم 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 بنویسیم و با جایگزینی مقادیر شناخته شده، 1 / ​​R = 1 / 10 + 1 / 20 + 1 / 60 به دست می آوریم.

بیایید این کسر را اضافه کنیم: 1/R = 10/60 = 1/6، یعنی رسانایی مدار 1/R = 1/6 است، بنابراین، مقاومت معادل R = 6 اهم

بدین ترتیب، مقاومت معادل کمتر از کوچکترین مقاومت های متصل به موازات مدار است، یعنی کمتر از مقاومت R1.

اکنون ببینیم آیا این مقاومت واقعاً معادل است یا خیر، یعنی مقاومتی که بتواند مقاومت های 10، 20 و 60 اهم متصل به موازات را بدون تغییر قدرت جریان قبل از انشعاب مدار جایگزین کند.

فرض کنید ولتاژ مدار خارجی و در نتیجه ولتاژ در مقاومت های R1, R2, R3 12 ولت است. سپس قدرت جریان در شاخه ها خواهد بود:

جریان کل در مدار را با استفاده از فرمول I \u003d I1 + I2 + I3 \u003d 1.2 + 0.6 + 0.2 \u003d 2 A بدست می آوریم.

بیایید طبق فرمول قانون اهم بررسی کنیم، اگر به جای سه مقاومت موازی که برای ما شناخته شده است، یک مقاومت معادل 6 اهم گنجانده شود، آیا جریان 2 A در مدار ایجاد می شود یا خیر.

I \u003d U / R \u003d 12 / 6 \u003d 2 A

همانطور که می بینید، مقاومت R = 6 اهم که ما پیدا کردیم در واقع برای این مدار معادل است.

اگر مداری را با مقاومت هایی که گرفته ایم جمع کنیم، جریان را در مدار خارجی (قبل از انشعاب) اندازه گیری کنیم، سپس مقاومت های موازی متصل شده را با یک مقاومت 6 اهم جایگزین کنیم و دوباره جریان را اندازه گیری کنیم، در ابزار اندازه گیری نیز قابل تأیید است. قرائت آمپرمتر در هر دو حالت تقریباً یکسان خواهد بود.

در عمل، ممکن است اتصالات موازی نیز وجود داشته باشد، که برای آنها محاسبه مقاومت معادل آسان تر است، یعنی بدون تعیین رسانایی، بلافاصله مقاومت را پیدا کنید.

به عنوان مثال، اگر دو مقاومت R1 و R2 به صورت موازی به هم متصل شوند، فرمول 1 / R \u003d 1 / R1 + 1 / R2 را می توان به شرح زیر تبدیل کرد: 1 / R \u003d (R2 + R1) / R1 R2 و با حل برابری با توجه به R، R \u003d / R1 Re را بدست آورید. هنگامی که دو مقاومت به صورت موازی به هم متصل می شوند، مقاومت معادل مدار برابر است با حاصل ضرب مقاومت های موازی متصل شده بر مجموع آنها.

موضوعات کدکننده USE: اتصال موازی و سری هادی ها، اتصال مخلوط هادی ها.

دو راه اصلی برای اتصال هادی ها به یکدیگر وجود دارد - این است متوالیو موازیاتصالات ترکیبات مختلفی از اتصالات سری و موازی منجر به این می شود مختلطاتصال هادی ها

ما خواص این ترکیبات را مطالعه خواهیم کرد، اما ابتدا به برخی اطلاعات پیش زمینه نیاز داریم.

هادی با مقاومت چیزی است که ما می گوییم مقاومتو به صورت زیر نشان داده شده است (شکل 1):

برنج. 1. مقاومت

ولتاژ مقاومتاختلاف پتانسیل ثابت است میدان الکتریکیبین انتهای مقاومت بین کدام پایان؟ به طور کلی، این مهم نیست، اما معمولاً مناسب است که اختلاف پتانسیل را با جهت جریان مطابقت دهیم.

جریان در مدار از "بعلاوه" منبع به "منهای" جریان می یابد. در این جهت پتانسیل میدان ساکن کاهش می یابد. دوباره به یاد بیاورید که چرا اینطور است.

اجازه دهید بار مثبت از نقطه ای به نقطه دیگر در مدار حرکت کند و از مقاومت عبور کند (شکل 2):

برنج. 2.

میدان ثابت در این مورد کار مثبتی انجام می دهد.

از آنجایی که class="tex" alt="q > 0"> и class="tex" alt="A > 0"> , то и !} class="tex" alt="\varphi_a - \varphi_b > 0"> !}، یعنی class="tex" alt="\varphi_a > \varphi_b"> !}.

بنابراین، ولتاژ دو سر مقاومت را به عنوان اختلاف پتانسیل در جهت جریان محاسبه می کنیم:.

مقاومت سیم سرب معمولاً ناچیز است. بر نمودارهای الکتریکیصفر در نظر گرفته می شود. سپس از قانون اهم نتیجه می گیرد که پتانسیل در طول سیم تغییر نمی کند: پس از همه، اگر و، آنگاه . (شکل 3):

برنج. 3.

بنابراین، هنگام در نظر گرفتن مدارهای الکتریکی، از ایده آل سازی استفاده می کنیم که مطالعه آنها را بسیار ساده می کند. یعنی ما این را باور داریم پتانسیل میدان ثابت تنها هنگام عبور از آن تغییر می کند عناصر منفردمدار، و در امتداد هر سیم اتصال بدون تغییر باقی می ماند. در مدارهای واقعی، پتانسیل به طور یکنواخت در هنگام حرکت از پایانه مثبت منبع به سمت منفی کاهش می یابد.

اتصال سریال

هنگامی که به صورت سری متصل می شودهادی ها، انتهای هر هادی به ابتدای هادی که به دنبال آن است متصل می شود.

دو مقاومت و را در نظر بگیرید که به صورت سری وصل شده و به یک منبع متصل هستند ولتاژ ثابت(شکل 4). به یاد بیاورید که ترمینال منبع مثبت با یک خط طولانی تر نشان داده می شود، بنابراین جریان در این مدار در جهت عقربه های ساعت جریان می یابد.

برنج. 4. اتصال سریال

اجازه دهید ویژگی های اصلی یک اتصال سریال را فرموله کنیم و آنها را با این مثال ساده توضیح دهیم.

1. هنگامی که هادی ها به صورت سری به هم متصل می شوند، قدرت جریان در آنها یکسان است.
در واقع، همان بار در یک ثانیه از هر سطح مقطع هر هادی عبور می کند. از این گذشته، بارها در جایی جمع نمی شوند، از مدار خارج نمی شوند و از بیرون وارد مدار نمی شوند.

2. ولتاژ در یک بخش متشکل از هادی های متصل به سری برابر است با مجموع ولتاژهای هر هادی.

در واقع، ولتاژ موجود در سایت کار میدانی برای انتقال شارژ واحد از نقطه ای به نقطه دیگر است. ولتاژ در سایت کار میدان برای انتقال شارژ واحد از نقطه ای به نقطه دیگر است. با جمع کردن، این دو کار، کار میدان را برای انتقال یک واحد شارژ از نقطه به نقطه، یعنی ولتاژ کل منطقه نشان می دهد:

همچنین می توانید به طور رسمی تر، بدون هیچ توضیح شفاهی:

3. مقاومت یک مقطع متشکل از هادی های متصل به سری برابر است با مجموع مقاومت های هر هادی.

مقاومت مقطع باشد. طبق قانون اهم داریم:

که همان چیزی است که لازم بود.

می توان با استفاده از یک مثال خاص توضیحی شهودی از قانون اضافه کردن مقاومت ها ارائه داد. بگذارید دو هادی از یک ماده و با سطح مقطع یکسان اما با طول های متفاوت و به صورت سری به هم متصل شوند.

مقاومت هادی عبارتند از:

این دو هادی یک هادی منفرد با طول و مقاومت را تشکیل می دهند

اما این، تکرار می کنیم، تنها یک مثال خاص است. مقاومت ها نیز در کلی ترین حالت اضافه می شوند - اگر مواد هادی ها و سطح مقطع آنها نیز متفاوت باشد.
اثبات این امر توسط قانون اهم، همانطور که در بالا نشان داده شده است، ارائه شده است.
اثبات ما در مورد خواص یک اتصال سری، که برای دو هادی ارائه شده است، بدون تغییرات قابل توجهی در مورد تعداد دلخواه از هادی ها منتقل می شود.

اتصال موازی

در اتصال موازیهادی ها، ابتدای آنها به یک نقطه از مدار و انتهای آنها به نقطه دیگر متصل می شود.

دوباره دو مقاومت را در نظر می گیریم که این بار به صورت موازی به هم متصل شده اند (شکل 5).

برنج. 5. اتصال موازی

مقاومت ها به دو نقطه وصل می شوند: و . این نقاط نامیده می شوند گره هایا نقاط انشعابزنجیر. موازی نیز نامیده می شود شاخه ها; بخش از به (در جهت جریان) نامیده می شود قسمت بدون انشعابزنجیر.

اکنون خواص یک اتصال موازی را فرموله می کنیم و آنها را برای مورد دو مقاومت نشان داده شده در بالا ثابت می کنیم.

1. ولتاژ هر شاخه یکسان و برابر با ولتاژ قسمت بدون انشعاب مدار است.
در واقع، هر دو ولتاژ و در سراسر مقاومت و برابر است با اختلاف پتانسیل بین نقاط اتصال:

این واقعیت بارزترین تجلی پتانسیل میدان الکتریکی ثابت بارهای متحرک است.

2. شدت جریان در قسمت بدون انشعاب مدار برابر است با مجموع نقاط قوت جریان در هر شاخه.
به عنوان مثال، اجازه دهید شارژ به نقطه ای از یک بخش بدون انشعاب در زمان برسد. در همان زمان، شارژ نقطه را به مقاومت و شارژ را به مقاومت می‌سپارد.

واضح است که در غیر این صورت، باری در نقطه جمع می شود و پتانسیل این نقطه را تغییر می دهد که غیرممکن است (در نهایت جریان ثابت است، میدان بارهای متحرک ثابت است و پتانسیل هر نقطه از مدار با زمان تغییر نمی کند). سپس داریم:

که همان چیزی است که لازم بود.

3. متقابل مقاومت مقطع اتصال موازی برابر است با مجموع متقابل مقاومت های انشعابات.
اجازه دهید مقاومت بخش شاخه شده باشد. ولتاژ در سایت برابر است. جریان عبوری از این بخش است. از همین رو:

با کاهش به دست می آوریم:

(1)

که همان چیزی است که لازم بود.

همانطور که در مورد اتصال سریال می توان توضیح داد این قانوندر یک مثال خاص، بدون اشاره به قانون اهم.
اجازه دهید هادی هایی از یک ماده با طول های یکسان اما سطح مقطع متفاوت و به صورت موازی به هم متصل شوند. سپس این اتصال را می توان به عنوان یک هادی به همان طول، اما با سطح مقطع در نظر گرفت. ما داریم:

شواهد فوق در مورد خواص یک اتصال موازی را می توان بدون تغییرات قابل توجهی به هر تعداد رسانا منتقل کرد.

از رابطه (1) می توان یافت:

(2)

متأسفانه، در مورد کلی هادی های موازی متصل، آنالوگ فشرده با فرمول (2) به دست نمی آید و باید به رابطه اکتفا کرد.

(3)

با این وجود، یک نتیجه گیری مفید را می توان از فرمول (3) گرفت. یعنی مقاومت همه مقاومت ها یکسان و برابر باشد. سپس:

می بینیم که مقاومت بخشی از هادی های یکسان متصل به موازات چندین برابر مقاومت یک هادی است.

اتصال مختلط

اتصال مختلطهادی ها، همانطور که از نام آن پیداست، می توانند ترکیبی از هر ترکیبی از اتصالات سریال و موازی باشند و این اتصالات می توانند هم مقاومت های جداگانه و هم بخش های پیچیده تری را شامل شوند.

محاسبه یک اتصال مختلط بر اساس ویژگی های قبلا شناخته شده اتصالات سری و موازی است. اینجا دیگر هیچ چیز جدیدی وجود ندارد: فقط باید با دقت کالبد شکافی کنید این طرحبه بخش های ساده تر که به صورت سری یا موازی به هم متصل می شوند.

نمونه ای از اتصال مخلوط هادی ها را در نظر بگیرید (شکل 6).

برنج. 6. اتصال مختلط

اجازه دهید V، Om، Om، Om، Om، Om. جریان مدار و هر یک از مقاومت ها را پیدا کنید.

زنجیر ما از دو بخش به هم پیوسته تشکیل شده است و . مقاومت بخش:

اهم

این بخش یک اتصال موازی است: دو مقاومت به صورت سری متصل شده و به صورت موازی به مقاومت متصل می شوند. سپس:

اهم

مقاومت مدار:

اهم

اکنون قدرت جریان را در مدار پیدا می کنیم:

برای یافتن جریان در هر مقاومت، ولتاژهای هر دو بخش را محاسبه می کنیم:

(توجه داشته باشید که مجموع این ولتاژها برابر V است، یعنی ولتاژ موجود در مدار همانطور که باید با اتصال سری باشد.)

هر دو مقاومت و انرژی دارند، بنابراین:

(در مجموع، همانطور که باید با یک اتصال موازی، A داریم.)

قدرت جریان در مقاومت ها یکسان است، زیرا آنها به صورت سری متصل می شوند:

بنابراین جریان A از مقاومت عبور می کند.

آیا نیاز به محاسبه مقاومت مدار سری، موازی یا ترکیبی دارید؟ اگر نمی خواهید تخته را بسوزانید، لازم است! این مقاله به شما می گوید که چگونه این کار را انجام دهید. قبل از خواندن، لطفاً درک کنید که مقاومت ها "آغاز" و "پایان" ندارند. این کلمات برای تسهیل درک مطالب ارائه شده معرفی شده اند.

مراحل

مقاومت مدار سری

مقاومت مدار شاخه

مقاومت مدار ترکیبی

برخی حقایق

1. هر ماده رسانای الکتریکی مقداری مقاومت دارد که همان مقاومت ماده در برابر جریان الکتریکی است.
2. مقاومت بر حسب اهم اندازه گیری می شود. نماد واحد اهم Ω است.
3. مواد متفرقهدارند معانی مختلفمقاومت.
   • به عنوان مثال، مقاومت مس 0.0000017 اهم بر سانتی متر 3 است
   • مقاومت سرامیکی تقریباً 10 14 اهم بر سانتی متر 3
4. هرچه مقدار مقاومت بزرگتر باشد، مقاومت در برابر جریان الکتریکی بیشتر است. مس که اغلب در سیم های برق استفاده می شود مقاومت بسیار کمی دارد. از طرفی مقاومت سرامیک بسیار بالاست و آن را به یک عایق عالی تبدیل می کند.
5. عملکرد کل مدار بستگی به این دارد که چه نوع اتصالی را برای اتصال مقاومت های این مدار انتخاب کنید.
6. U=IR. این قانون اهم است که توسط گئورگ اهم در اوایل دهه 1800 ایجاد شد. با توجه به هر دو مورد از این متغیرها، می توانید به راحتی متغیر سوم را پیدا کنید.
   • U=IR: ولتاژ (U) حاصل ضرب جریان (I) * مقاومت (R) است.
   • I=U/R: جریان ولتاژ (U) ÷ مقاومت (R) است.
   • R=U/I: مقاومت ضریب ولتاژ (U) ÷ جریان (I) است.

• به یاد داشته باشید، در یک اتصال موازی، مسیرهای متعددی برای عبور جریان از مدار وجود دارد، بنابراین مقاومت کل در چنین مداری کمتر از مقاومت هر مقاومت جداگانه خواهد بود. در اتصال سری، جریان از هر مقاومتی در مدار عبور می‌کند، بنابراین مقاومت هر مقاومت مجزا به مقاومت کل می‌افزاید.
• مقاومت کل در یک مدار موازی همیشه کمتر از مقاومت یک مقاومت با کمترین مقاومت در آن مدار است. مقاومت کل در مدار سریالهمیشه از مقاومت تک مقاومت بالاترین مقاومت در آن مدار بیشتر است.

هنگام حل مسائل، مرسوم است که مدار را طوری تغییر دهیم که تا حد امکان ساده باشد. برای این، درخواست کنید تبدیل های معادل. تبدیل های معادل به چنین تبدیل های بخشی از مدار گفته می شود مدار الکتریکی، که در آن جریان و ولتاژ در قسمت تبدیل نشده آن بدون تغییر باقی می ماند.

چهار نوع اصلی اتصال هادی وجود دارد: سری، موازی، مختلط و پل.

اتصال سریال

اتصال سریال- این اتصالی است که در آن قدرت جریان در سراسر مدار یکسان است. نمونه بارز اتصال سریال، گلدسته درخت کریسمس قدیمی است. در آنجا، لامپ ها به صورت سری، یکی پس از دیگری متصل می شوند. حال تصور کنید یک لامپ بسوزد، مدار خراب شود و بقیه لامپ ها خاموش شوند. شکست یک عنصر منجر به خاموش شدن بقیه می شود، این یک نقطه ضعف قابل توجه اتصال سریال است.

هنگامی که به صورت سری متصل می شوند، مقاومت عناصر خلاصه می شود.

اتصال موازی

اتصال موازی- این اتصالی است که در آن ولتاژ در انتهای بخش مدار یکسان است. اتصال موازی رایج ترین است، عمدتاً به این دلیل که همه عناصر تحت ولتاژ یکسانی هستند، جریان به طور متفاوتی توزیع می شود و هنگامی که یکی از عناصر خارج می شود، بقیه به کار خود ادامه می دهند.

در صورت اتصال موازی، مقاومت معادل به صورت زیر بدست می آید:

در مورد دو مقاومت که به صورت موازی وصل شده اند

در مورد سه مقاومت متصل به موازات:

اتصال مختلط

اتصال مختلط- یک اتصال که ترکیبی از متوالی و اتصالات موازی. برای یافتن مقاومت معادل، باید مدار را با تبدیل متناوب بخش های موازی و سری مدار "تا" کنید.

ابتدا مقاومت معادل مقطع موازی مدار را پیدا می کنیم و سپس مقاومت R 3 باقی مانده را به آن اضافه می کنیم. باید درک کرد که پس از تبدیل، مقاومت معادل R 1 R 2 و مقاومت R 3 به صورت سری متصل می شوند.

بنابراین، جالب ترین و دشوارترین اتصال هادی ها باقی می ماند.

مدار پل

نمودار اتصال پل در شکل زیر نشان داده شده است.

برای فروپاشی مدار پل، یکی از مثلث های پل با یک ستاره معادل جایگزین می شود.

و مقاومت های R 1، R 2 و R 3 را پیدا می کنند.

نحوه اتصال چند لامپ در خانه عروسک

هنگامی که به نحوه ایجاد نور در یک خانه عروسک یا جعبه اتاق فکر می کنید، جایی که یک لامپ وجود ندارد، بلکه چندین لامپ وجود دارد، این سوال پیش می آید که چگونه آنها را به هم وصل کنید، آنها را شبکه کنید. دو نوع ارتباط وجود دارد: سریال و موازی که از دوران مدرسه درباره آنها شنیده ایم. ما آنها را در این مقاله بررسی خواهیم کرد.

من سعی می کنم آن را ساده کنم به زبان سادهبه طوری که همه چیز حتی برای انسان دوستانه ترین افراد که با پیچیدگی های برق آشنا نیستند روشن باشد.

توجه داشته باشید: در این مقاله فقط یک مدار با لامپ های رشته ای را در نظر خواهیم گرفت. روشنایی LED پیچیده تر است و در مقاله دیگری به آن پرداخته خواهد شد.

برای درک، هر مدار با یک نقشه و در کنار نقشه، یک نمودار سیم کشی الکتریکی همراه خواهد بود.
ابتدا در نظر بگیرید کنوانسیون هادر نمودارهای الکتریکی

همانطور که قبلا ذکر شد، دو نوع اصلی اتصال وجود دارد: سریال و موازی. همچنین یک سوم، مختلط وجود دارد: سری-موازی، که هر دو را ترکیب می کند. بیایید با ترتیب ساده تر شروع کنیم.

اتصال سریال

به نظر می رسد این است.

لامپ‌ها یکی پس از دیگری چیده می‌شوند، مانند یک رقص گرد که دست در دست هم گرفته‌اند. طبق این اصل، گلدسته های قدیمی شوروی ساخته شد.

مزایای- سهولت اتصال
ایرادات- اگر حداقل یک لامپ بسوزد، کل مدار کار نخواهد کرد.

مرتب سازی، بررسی هر لامپ برای یافتن لامپ معیوب ضروری است. این زمانی می تواند خسته کننده باشد در تعداد زیادلامپ ها همچنین، لامپ ها باید از یک نوع باشند: ولتاژ، قدرت.

با این نوع اتصال، ولتاژ لامپ ها جمع می شود. ولتاژ با حرف نشان داده می شود U، با ولت اندازه گیری می شود V. ولتاژ منبع تغذیه باید برابر با مجموع ولتاژ تمام لامپ های مدار باشد.

مثال شماره 1: می خواهید 3 لامپ 1.5 ولتی را در مدار سری وصل کنید. ولتاژ منبع تغذیه مورد نیاز برای عملکرد چنین مداری 1.5 + 1.5 + 1.5 \u003d 4.5 ولت است.

معمولی باتری های AAولتاژ 1.5 ولت برای گرفتن ولتاژ 4.5 ولت از آنها، آنها نیز باید در مدار سری وصل شوند، ولتاژ آنها جمع می شود.
در مورد نحوه انتخاب منبع تغذیه در این مقاله بیشتر بخوانید.

مثال شماره 2:می خواهید یک لامپ 6 ولتی را به منبع برق 12 ولتی وصل کنید. 6+6=12v. می توانید 2 عدد از این لامپ ها را وصل کنید.

مثال شماره 3:می خواهید 2 لامپ 3 ولت را در یک مدار وصل کنید. 3+3=6V. منبع تغذیه 6 ولت مورد نیاز است.

به طور خلاصه: ساخت اتصال سریال آسان است، شما به لامپ هایی از همان نوع نیاز دارید. معایب: اگر یک لامپ از کار بیفتد، همه آنها روشن نمی شوند. شما می توانید مدار را فقط به طور کلی روشن و خاموش کنید.

بر این اساس، توصیه می شود بیش از 2-3 لامپ را به صورت سری وصل نکنید تا خانه عروسک را روشن کنید. مثلا در سوتین. برای اتصال مقدار زیادلامپ ها، باید از نوع دیگری از اتصال استفاده کنید - موازی.

مقالات مرتبط را نیز بخوانید:

• نمای کلی لامپ های رشته ای مینیاتوری
• دیودها یا لامپ های رشته ای

اتصال موازی لامپ ها

این چیزی است که به نظر می رسد اتصال موازیلامپ ها

در این نوع اتصال، تمام لامپ ها و منبع تغذیه دارای ولتاژ یکسانی هستند. یعنی با منبع برق 12 ولت، هر یک از لامپ ها نیز باید ولتاژ 12 ولت داشته باشند. و تعداد لامپ ها می تواند متفاوت باشد. و اگر به عنوان مثال لامپ های 6 ولت دارید، باید یک منبع برق 6 ولت مصرف کنید.

هنگامی که یک لامپ از کار می افتد، بقیه به سوختن ادامه می دهند.

لامپ ها را می توان به طور مستقل از یکدیگر روشن کرد. برای انجام این کار، هر کدام باید سوئیچ خود را قرار دهند.

طبق این اصل، وسایل برقی در آپارتمان های شهر ما به هم متصل می شوند. همه دستگاه ها دارای ولتاژ یکسانی 220 ولت هستند، می توان آنها را به طور مستقل از یکدیگر روشن و خاموش کرد، قدرت لوازم الکتریکی ممکن است متفاوت باشد.

نتیجه: با تعداد زیادی لامپ در خانه عروسک، اتصال موازی بهینه است، اگرچه کمی پیچیده تر از سریال است.

نوع دیگری از اتصال را در نظر بگیرید که سریال و موازی را ترکیب می کند.

اتصال ترکیبی

نمونه ای از اتصال ترکیبی

سه مدار سری به صورت موازی وصل شده اند

و در اینجا گزینه دیگری وجود دارد:

سه مدار موازی به صورت سری متصل می شوند.

بخش هایی از چنین مداری که به صورت سری وصل شده اند مانند یک اتصال سریال رفتار می کنند. و مقاطع موازی مانند یک اتصال موازی هستند.

مثال

با چنین طرحی، فرسودگی یک لامپ، کل بخش متصل به صورت سری را غیرفعال می کند و دو مدار سریال دیگر فعال باقی می مانند.

بر این اساس، بخش ها می توانند به طور مستقل از یکدیگر روشن و خاموش شوند. برای انجام این کار، هر مدار سریال نیاز به قرار دادن سوئیچ خود دارد.

اما شما نمی توانید یک لامپ را روشن کنید.

با اتصال سری موازی، اگر یک لامپ از کار بیفتد، مدار به این صورت عمل می کند:

و در صورت تخلف در یک بخش متوالی، مانند زیر:

مثال:

6 لامپ 3 ولت در 3 مدار سری 2 لامپ وجود دارد. مدارها به نوبه خود به صورت موازی متصل می شوند. آن را به 3 قسمت متوالی تقسیم می کنیم و این قسمت را محاسبه می کنیم.

در قسمت سریال، ولتاژ لامپ ها با هم جمع می شود، 3 ولت + 3 ولت = 6 ولت. هر مدار سری دارای ولتاژ 6 ولت است. از آنجایی که مدارها به صورت موازی متصل می شوند، ولتاژ آنها اضافه نمی شود، به این معنی که ما به منبع تغذیه 6 ولت نیاز داریم.

مثال

ما 6 لامپ 6 ولت داریم. لامپ ها در 3 قطعه در یک مدار موازی وصل می شوند و مدارها به نوبه خود به صورت سری به هم متصل می شوند. سیستم را به سه مدار موازی تقسیم می کنیم.

در یک مدار موازی، ولتاژ هر لامپ 6 ولت است، از آنجایی که ولتاژ اضافه نمی شود، کل مدار دارای ولتاژ 6 ولت است. و خود مدارها قبلاً به صورت سری وصل شده اند و ولتاژ آنها قبلاً اضافه شده است. معلوم می شود 6 ولت + 6 ولت = 12 ولت. بنابراین، شما به منبع تغذیه 12 ولت نیاز دارید.

مثال

برای خانه های عروسکی، می توانید از چنین اتصال ترکیبی استفاده کنید.

فرض کنید در هر اتاق یک لامپ وجود دارد، همه لامپ ها به صورت موازی به هم متصل شده اند. اما در خود لامپ ها مقدار متفاوتحباب: در هر دو - یک حباب، یک دیوارکوب دو دستی از دو حباب و یک لوستر سه بازو وجود دارد. در لوستر و دیوارکوب، لامپ ها به صورت سری به هم متصل می شوند.

هر لامپ کلید مخصوص به خود را دارد. منبع تغذیه ولتاژ 12 ولت. لامپ های تکی که به صورت موازی متصل می شوند باید دارای ولتاژ 12 ولت باشند. و برای آنهایی که به صورت سری متصل می شوند، ولتاژ به بخش مدار اضافه می شود
. بر این اساس، برای بخش دیوارکوب دو لامپ 12 ولت (ولتاژ کل) تقسیم بر 2 (تعداد لامپ)، 6 ولت (ولتاژ یک لامپ) دریافت می کنیم.
برای قسمت لوستر 12V:3=4V (ولتاژ یک لامپ لوستر).
بیش از سه لامپ در یک لامپ نباید به صورت سری وصل شوند.

اکنون تمام ترفندهای اتصال لامپ های رشته ای را یاد گرفته اید راه های مختلف. و، من فکر می کنم که ساختن نورپردازی در خانه عروسکی با لامپ های زیاد، با هر پیچیدگی، دشوار نخواهد بود. اگر کار دیگری برای شما سخت است، مقاله ساده ترین راه برای نورپردازی در خانه عروسک را بخوانید اصول اساسی. موفق باشید!