Ondalıktan sekizliğe nasıl dönüştürülür. Ondalık sayıların sekizlik sayı sistemine dönüştürülmesi

Sayıları bir sayı sisteminden diğerine dönüştürmek, makine aritmetiğinin önemli bir parçasıdır. Çevirinin temel kurallarını düşünün.

1. İkili bir sayıyı ondalık sayıya dönüştürmek için, sayının basamaklarının çarpımından ve 2 sayısının karşılık gelen gücünden oluşan bir polinom olarak yazmak ve ondalık aritmetik kurallarına göre hesaplamak gerekir:

Çeviri yaparken, ikinin kuvvetler tablosunu kullanmak uygundur:

Tablo 4. 2'nin kuvvetleri

Örnek.

2. Sekizli bir sayıyı ondalık sayıya çevirmek için, sayının basamaklarının çarpımlarından ve 8 sayısının karşılık gelen gücünden oluşan bir polinom olarak yazmak ve ondalık aritmetik kurallarına göre hesaplamak gerekir:

Çeviri yaparken, sekizin kuvvetleri tablosunu kullanmak uygundur:

Tablo 5. 8'in Kuvvetleri

Örnek. Sayıyı ondalık sayı sistemine dönüştürün.

3. Onaltılık bir sayıyı ondalık sayıya çevirmek için, sayının basamaklarının çarpımlarından ve 16 sayısının karşılık gelen gücünden oluşan bir polinom olarak yazmak ve ondalık aritmetik kurallarına göre hesaplamak gerekir:

Çeviri yaparken, kullanmak uygundur 16 kişilik güç saldırısı:

Tablo 6. 16'nın Kuvvetleri

Örnek. Sayıyı ondalık sayı sistemine dönüştürün.

4. Bir ondalık sayıyı ikili sisteme dönüştürmek için, 1'den küçük veya ona eşit bir kalan kalana kadar art arda 2'ye bölünmelidir. İkili sistemde bir sayı, bölme işleminin son sonucunun bir dizisi olarak yazılır ve bölümün geri kalanı ters sırada.

Örnek. Sayıyı ikili sayı sistemine dönüştürün.

5. Bir ondalık sayıyı dönüştürmek için sekizli sistem 7'den küçük veya ona eşit bir kalan kalana kadar art arda 8'e bölünmelidir. Sekizlik sistemde bir sayı, bölme işleminin son sonucunun ve bölme işleminin geri kalanının ters sırada basamak dizisi olarak yazılır.

Örnek. Sayıyı sekizlik sayı sistemine dönüştürün.

6. Bir ondalık sayıyı onaltılık sisteme dönüştürmek için, 15'ten küçük veya ona eşit bir kalan kalana kadar art arda 16'ya bölünmelidir. Onaltılık sistemde sayı, bölme işleminin son sonucunun basamak dizisi olarak yazılır. ve bölümün geri kalanı ters sırada.

Örnek. Sayıyı onaltılıya dönüştürün.

Laboratuvar #1

Konu: Sayı sistemi. Bütün çeviri ondalık sayılar ikili, sekizli, onaltılı sayı sisteminde. (1 saat), SRSP(1 saat).

Ondalık sayı sistemi

"Ondalık" adı, bu sistemin temelinin onluk taban olmasıyla açıklanmaktadır. Bu sistem sayıları yazmak için on basamak kullanır - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Ondalık sistem konumsaldır, çünkü bir ondalık sayıdaki bir basamağın değeri, sayı içindeki konumuna veya konumuna bağlıdır.

Bir sayının basamağına atanan konuma basamak denir.

Örneğin, 526 girişi, sayının 5 yüz, 2 onluk ve 6 birden oluştuğu anlamına gelir, 6 sayısı birler basamağındadır. 2 sayısı onlar basamağında, 5 sayısı da yüzler basamağındadır.

Bu sayıyı toplam olarak yazın:

526=5*10 2 +2*10 1 +6*10 0

bu girişte, 10 sayısı sayı sisteminin tabanıdır. Bir sayıdaki her basamak için, 10'un tabanı, basamağın konumunun gücüne yükseltilir ve o basamakla çarpılır. Birimler için taban derecesi sıfır, onlarca - bir, yüzlerce - iki vb.

Ondalık kesirleri yazmak için negatif taban kuvvetleri kullanılır. Örneğin 555.55 sayısı genişletilmiş haliyle şu şekilde yazılır:

555,55 10 \u003d 5 * 10 2 + 5 * 10 1 + 5 * 10 ° + 5 * 10- 1 + 5 * 10- 2 .:

Tamsayı ondalık sayıların ikili sayı sistemine dönüştürülmesi.

Bir ondalık sayıyı ikiliye dönüştürürken bu sayıyı 2'ye bölmeniz gerekir. Pozitif bir tamsayı ondalık sayıyı ikili sayı sistemine çevirmek için bu sayıyı 2'ye bölmeniz gerekir. Ortaya çıkan bölümü tekrar 2'ye bölersiniz ve bu şekilde devam eder. . bölüm 2'den küçük olana kadar. Sonuç olarak, sondan başlayarak son bölümü ve tüm kalanları bir satıra yazın.

Örnek. Numara 891 tercüme ondalık sistem ikili sisteme.

Çözüm:

1:2=0, 1 (ikili sayının en yüksek basamağı)

Son bölümden başlayarak son bölümü ve tüm kalanları bir satıra yazıyoruz.

Cevap: 891 10 = 1101111011 2

Ondalık sayıları ikili sayıya dönüştürme

Ondalık kesirlerin ikili sayı sistemine dönüştürülmesi, 2 ile çarpıldığında tamsayı kısımlarını aramaktır.

Örnek. 0.322 ondalık kesri ikili sayı sistemine çevirelim.

İkili kesrin virgülden sonraki ilk basamağını bulmak için verilen sayıyı 2 ile çarpmanız ve çarpımın tamsayı kısmını seçmeniz gerekir.

Çözüm:

0,322 10 8,83 10

0,322*2=0,644 0 8:2=4 kalan 0

0,644*2=1,288 1 4:2=2 kalan 0

0,288*2=0,576 0 2:2=1 kalan 0

0,576*2=1,152 1 1:2=0 kalan 1

0,3222 10 \u003d 0,0101 2 0,83 * 2 \u003d 1,66 tamsayı kısım 1'dir

0.66*2=1.32 tamsayı kısmı 1'dir

0.32*2=0.64 tamsayı kısmı 0'dır

0.64*2=1.28 tamsayı kısmı 1'dir

Cevap: 8.83=1000.1101

Ondalık sayıların sekizlik sayı sistemine dönüştürülmesi

Bir sayıyı ondalıktan sekizliğe dönüştürmek için, ikiliye dönüştürürken kullanılan tekniğin aynısı kullanılır.

Dönüştürülen sayı, ondalık sistem kurallarına göre 8'e bölünür ve kalan, elbette 7'yi geçmez, saklanır. Ortaya çıkan bölüm 7'den büyükse, kalanı koruyarak 8'e de bölünür.

Çözüm:

(bir ikili sayının en yüksek basamağı).

Cevap: 891 10 =1573 8

Bilgisayar dokümantasyonunda ve programlamasında herkesin aşina olduğu ondalık sistemi kullanmak çok sakıncalıdır. İkiliden ondalık sayıya ve tersine dönüştürmek çok zaman alan bir işlemdir.

Ondalık sistemin yanı sıra sekizlik sistemin kökeni, parmaklarla sayma ile ilişkilidir. Ancak parmakları değil, aralarındaki boşlukları saymanız gerekir. Sadece sekiz tane var.

Sorunun çözümü sekizlikti. en azından şafakta bilgisayar Teknolojisi. İşlemcilerin bit derinliği küçükken. Sekizli sistem, her iki ikili sayıyı sekizli sayıya dönüştürmeyi ve bunun tersini de kolaylaştırdı.

Sekizli sayı sistemi, tabanı 8 olan bir sayı sistemidir. Sayıları temsil etmek için 0'dan 7'ye kadar olan sayıları kullanır.

dönüşüm

Ondalık sayı dışındaki tüm sayı sistemlerinde işaretler teker teker okunur. Örneğin, sekizlik sistemde 610 sayısı "altı, bir, sıfır" olarak telaffuz edilir.

İlgili videolar

Bilgisayarları da içeren elektronik makinelerin bileşenlerinin yalnızca iki ayırt edilebilir durumu vardır: akım vardır ve akım yoktur. Sırasıyla "1" ve "0" olarak adlandırılırlar. Bu tür yalnızca iki durum olduğundan, elektronikteki birçok işlem ve işlem ikili sayılar kullanılarak tanımlanabilir.

Talimat

Ondalık sayıyı ikiye bölünemeyen bir kalan elde edene kadar ikiye böleriz. Adımda, kalan 1'i (sayı tek ise) veya 0'ı (bölünen, kalansız ikiye bölünebiliyorsa) elde ederiz. Bütün bu dengeler dikkate alınmalıdır. Bu tür artımlı bölmeden elde edilen son bölüm her zaman bir olacaktır.
İstenilen ikilinin yüksek mertebesine son birimi, bu birimin arkasına süreçte elde edilen kalanları ters sırada yazıyoruz. Burada sıfırları atlamamaya dikkat etmelisiniz.
Böylece ikilideki 235 sayısı 11101011 sayısına karşılık gelecektir.

Şimdi ondalık sayının kesirli kısmını ikili sisteme çevirelim. Bunu yapmak için, sayının kesirli kısmını art arda 2 ile çarpar ve elde edilen tam sayıları sabitleriz. Bu tamsayı parçalarını, ikili olandan sonraki bir önceki adımda elde edilen sayıya doğrudan sırayla ekliyoruz.
Daha sonra ondalık kesirli sayı 235.62, ikili kesirli 11101011.100111'e karşılık gelir.

İlgili videolar

Not

Sayının ikili kesirli kısmı, yalnızca orijinal sayının kesirli kısmı sonluysa ve 5 ile bitiyorsa sonlu olacaktır. En basit durum: 0,5 x 2 = 1, yani ondalık basamakta 0,5, ikili düzende 0,1'dir.

kaynaklar:

• 2019'da ondalık sayıların ikili sayı sistemine dönüştürülmesi

İpucu 4: İkili sayıları ondalık sayıya dönüştürme

İkili veya ikili sayı sistemi görüntülemek için kullanılır elektronik bilgi. Herhangi bir sayı ikili olarak yazılabilir. İkili sistem tümünde kullanılır bilgisayarlar. İçlerindeki her giriş, iki karakterlik bir dizi kullanılarak belirli kurallara göre kodlanır: 0 ve 1. Çeviri ikili numara kullanıcı için daha uygun olan ondalık gösterimine, geliştirilen algoritma kullanılarak yapılabilir.

Talimat

Sayıyı 2'nin kuvvetleri olarak temsil edin. Bunu yapmak için, art arda sekiz haneyi 2'ye yükseltilmiş sayı ile çarpıyoruz. Derece, basamağın kategorisine karşılık gelmelidir. Basamak, ikilinin en önemsiz, en sağdaki karakterinden başlayarak sıfırdan sayılır. sayılar. Bestelenmiş sekiz eserin hepsini yazın.

İpucu 5: İkili sistemde bir ondalık sayı nasıl yazılır

Ondalık sistem hesaplaşma- matematiksel teoride en yaygın olanlardan biri. Ancak gelişiyle Bilişim Teknolojileri, ikili sistem daha az yaygın değildir, çünkü bilgiyi temsil etmenin ana yolu budur. bilgisayar hafızası.

Talimat

Ondalıktan ikiliye dönüştürme, hem tamsayı hem de kesirli sayılar için uygulanır. Bir ondalık tamsayının çevirisi, ardışık olarak 2'ye bölünerek gerçekleştirilir. Bu durumda, yineleme (eylemler) sayısı bölüm sıfır olana kadar artar ve son ikili sayı sağdan sola alınan artıklar şeklinde yazılır.

Örneğin, 19 sayısının dönüşümü şu şekildedir: 19/2 = 18/2 + 1 = 9, kalan 1, 1 yazıyoruz; 9/2 = 8/2 + 1 = 4, kalan 1 , 1; 4 / 2 \u003d 2 yazıyoruz, kalan yok, 0 yazıyoruz; 2/2 \u003d 1, kalan yok, 0 yazıyoruz; 1/2 \u003d 0 + 1, kalan - 1, 1 yazıyoruz. Böylece 19 sayısına sıralı bölme yönteminden sonra ikili sayı elde ediyoruz. sayı 10011.

Sayıları ikiliden sekizliye ve onaltılıya ve tersi dönüştürme

Tabanları 2'nin kuvvetleri (q = 2 n) olan sayı sistemleri arasında sayıların çevirisi daha basit algoritmalar kullanılarak yapılabilir. Bu tür algoritmalar, sayıları ikili (q = 2 1), sekizli (q = 2 3) ve onaltılık (q = 2 4) sayı sistemleri arasında çevirmek için kullanılabilir.

Sayıları ikiliden sekizliye dönüştürme.İkili sayıları yazmak için iki rakam kullanılır yani bir sayının her bitinde 2 kayıt seçeneği mümkündür. Üstel denklemi çözüyoruz:

2 = 2 ben . 2 = 2 1 olduğundan, i = 1 bit.

Bir ikili sayının her basamağı 1 bit bilgi içerir.

Sekizli sayıları yazmak için sekiz basamak kullanılır, yani sayının her basamağında 8 notasyon seçeneği mümkündür. Üstel denklemi çözüyoruz:

8 = 2 ben . 8 = 2 3 olduğundan, i = 3 bit.

Bir sekizli sayının her biti 3 bitlik bilgi içerir.

Bu nedenle, bir ikili tamsayıyı sekizli sayıya dönüştürmek için, onu sağdan sola doğru üç basamaklı gruplara ayırmanız ve ardından her grubu bir sekizli basamağa dönüştürmeniz gerekir. Son sol grupta üçten az rakam varsa, soldaki sıfırlarla tamamlamak gerekir.

101001 2 ikili sayısını şu şekilde sekizli sayıya çevirelim:

101 001 2 => 1 × 2 2 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0 0 × 2 2 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0 => 51 8 .

Çeviriyi basitleştirmek için ikili üçlüleri (3 basamaklı gruplar) sekizli basamaklara dönüştürmek için önceden bir tablo hazırlayabilirsiniz:

Kesirli bir ikili sayıyı (uygun kesir) sekizli bir sayıya dönüştürmek için, onu soldan sağa doğru üçlülere bölmek ve sondaki sağdaki grup üç basamaktan az içeriyorsa, sağdaki sıfırlarla doldurmak gerekir. Ardından, triadları sekizli sayılarla değiştirmeniz gerekir.

Örneğin, A 2 \u003d 0.110101 2 kesirli ikili sayısını sekizli sayı sistemine dönüştürelim:

A 8 \u003d 0,65 8 elde ederiz.

Sayıları ikiliden onaltılıya dönüştürme. On altı basamak onaltılık sayıları yazmak için kullanılır, yani sayının her basamağında 16 notasyon seçeneği mümkündür. Üstel denklemi çözüyoruz:

16 = 2 ben . 16 = 2 4 olduğundan, i = 4 bit.

Onaltılık bir sayının her biti 4 bitlik bilgi içerir.

Bu nedenle, bir ikili tamsayıyı onaltılıya dönüştürmek için, sağdan başlayarak dört basamaklı gruplara (tetratlar) bölünmelidir ve son sol grup dört basamaktan azsa, solda sıfırlarla doldurun. Bir kesirli ikili sayıyı (uygun kesir) onaltılıya dönüştürmek için, onu soldan sağa doğru dörtlülere ayırmanız gerekir ve sağdaki son grup dört basamaktan azsa, o zaman sağdaki sıfırları doldurmanız gerekir.

Ardından, bunun için önceden derlenmiş bir ikili tetrad ve onaltılık basamak tablosunu kullanarak her grubu onaltılık bir rakama dönüştürmeniz gerekir.

A 2 \u003d 101001 2 tamsayı ikili sayısını onaltılıya çevirelim:

A 16 \u003d 0, D4 16 elde ederiz.

Herhangi bir ikili sayıyı sekizlik veya onaltılık sayı sistemlerine dönüştürmek için, tamsayı ve kesirli kısımlar için ayrı ayrı yukarıda açıklanan algoritmalara göre dönüşümlerin yapılması gerekir.

Sayıları sekizlik ve onaltılık sayı sistemlerinden ikiliye dönüştürme. Sayıları sekizli ve onaltılıdan ikiliye dönüştürmek için, sayının basamaklarını ikili basamak gruplarına dönüştürmeniz gerekir. Sekizliden ikiliye dönüştürmek için, sayının her basamağı üç ikili basamaklı bir gruba (triad) ve onaltılık bir sayıyı dönüştürürken dört basamaklı bir gruba (tetrad) dönüştürülmelidir.

Örneğin, kesri çevirelim sekizli sayı Ve ikili sayı sisteminde 8 \u003d 0,47 8:

Sonuç olarak, elimizde: A 2 \u003d 10101011 2

3 görev

1.16. İkili dörtlüler ve onaltılık basamaklar arasında bir yazışma tablosu yapın.

1.17. Aşağıdaki tam sayıları sekizlik ve onaltılık sayı sistemlerine dönüştürün: 1111 2 , 1010101 2 .

1.18. Aşağıdaki kesirli sayıları sekizlik ve onaltılık sayı sistemlerine dönüştürün: 0.01111 2 , 0.10101011 2 .

1.19. Aşağıdaki sayıları sekizlik ve onaltılık sayı sistemlerine dönüştürün: 11.01 2 , 110.101 2 .

1.20. Aşağıdaki sayıları ikili sisteme dönüştürün: 46.27 8 , EF,12 16 .

1.21. ile ifade edilen sayıları karşılaştırın çeşitli sistemler hesaplama: 1101 2 ve D 16 ; 0,11111 2 ve 0,22 8 ; 35.63 8 ve 16,C16 .

Sonuç çoktan alındı!

Sayı sistemleri

Konumsal ve konumsal olmayan sayı sistemleri vardır. Günlük hayatta kullandığımız Arapça sayı sistemi konumsaldır, Roman ise değildir. İÇİNDE pozisyon sistemleri Hesaplamada, bir sayının konumu, sayının büyüklüğünü benzersiz bir şekilde belirler. Ondalık sayı sistemindeki 6372 sayısı örneğini kullanarak bunu düşünün. Bu sayıyı sağdan sola sıfırdan başlayarak numaralandıralım:

O zaman 6372 sayısı aşağıdaki gibi gösterilebilir:

6372=6000+300+70+2 =6 10 3 +3 10 2 +7 10 1 +2 10 0 .

10 sayısı sayı sistemini tanımlar ( bu durum 10'dur). Verilen sayının konum değerleri derece olarak alınır.

Gerçek ondalık sayı 1287.923'ü ele alalım. Ondalık noktadan itibaren sayının sıfır konumundan başlayarak sola ve sağa doğru numaralandırıyoruz:

O zaman 1287.923 sayısı şu şekilde temsil edilebilir:

1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1 10 3 +2 10 2 +8 10 1 +7 10 0 +9 10 -1 +2 10 -2 +3 10 -3 .

Genel olarak, formül aşağıdaki gibi temsil edilebilir:

C n S n + C n-1 S n-1 +...+C 1 S 1 + C 0 s 0 + D -1 s -1 + D -2 s -2 + ... + D -k s -k

burada C n konumdaki bir tam sayıdır N, D -k - konumdaki kesirli sayı (-k), S- sayı sistemi.

Sayı sistemleri hakkında birkaç söz Ondalık sayı sisteminde bir sayı bir dizi rakamdan (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), sekizli sayı sisteminde ise oluşur. ikili sistemde - basamak kümesinden (0.1), onaltılık sayı sisteminde - basamak kümesinden (0,1, 2,3,4,5,6,7) bir basamak kümesi 1,2,3,4,5,6, 7,8,9,A,B,C,D,E,F), burada A,B,C,D,E,F, 10,11 sayılarına karşılık gelir, 12,13,14,15. Tablo 1'de sunulan sayılar farklı sistemler hesaplaşma

Sayıları bir sayı sisteminden diğerine dönüştürme

Sayıları bir sayı sisteminden diğerine çevirmenin en kolay yolu, önce sayıyı ondalık sayı sistemine dönüştürmek ve ardından ondalık sayı sisteminden gerekli sayı sistemine çevirmektir.

Sayıları herhangi bir sayı sisteminden ondalık sayı sistemine dönüştürme

Formül (1)'i kullanarak, herhangi bir sayı sisteminden sayıları ondalık sayı sistemine dönüştürebilirsiniz.

Örnek 1. 1011101.001 sayısını ikili sayı sisteminden (SS) ondalık SS'ye dönüştürün. Çözüm:

1 2 6 +0 2 5 + 1 2 4 + 1 2 3 + 1 2 2 + 0 2 1 + 1 2 0 + 0 2 -1 + 0 2 -2 + 1 2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93,125

Örnek2. 1011101.001 sayısını sekizlik sayı sisteminden (SS) ondalık SS'ye dönüştürün. Çözüm:

Örnek 3 . AB572.CDF sayısını onaltılıdan ondalık SS'ye dönüştürün. Çözüm:

Burada A-10 ile değiştirildi, B- 11'de, C- 12'de, F- 15'te.

Sayıları ondalık sayı sisteminden başka bir sayı sistemine dönüştürme

Sayıları ondalık sayı sisteminden başka bir sayı sistemine dönüştürmek için sayının tamsayı kısmını ve sayının kesirli kısmını ayrı ayrı çevirmeniz gerekir.

Sayının tamsayı kısmı, ondalık SS'den başka bir sayı sistemine çevrilir - sayının tamsayı kısmı sayı sisteminin tabanına art arda bölünerek (ikili SS için - 2'ye, 8 basamaklı SS için - 8'e, 16 haneli için - 16'ya kadar vb. ) SS'nin tabanından daha az bir tam kalan elde etmek için.

Örnek 4 . 159 sayısını ondalık SS'den ikili SS'ye çevirelim:

Olarak Şekil l'de görülebilir. 1, 159 sayısı 2'ye bölündüğünde bölüm 79'u verir ve kalan 1'dir. Ayrıca 79 sayısı 2'ye bölündüğünde bölüm 39'u verir ve kalan 1'dir vb. Sonuç olarak, bölümün geri kalanından (sağdan sola) bir sayı oluşturarak, ikili SS'de bir sayı elde ederiz: 10011111 . Bu nedenle şunları yazabiliriz:

159 10 =10011111 2 .

Örnek 5 . 615 sayısını ondalık SS'den sekizli SS'ye çevirelim.

Bir sayıyı ondalık SS'den sekizlik SS'ye dönüştürürken, 8'den küçük bir tam sayı kalanını elde edene kadar sayıyı sırayla 8'e bölmeniz gerekir. Sonuç olarak, bölümün geri kalanından (sağdan sola) bir sayı oluştururuz. sekizli SS'de bir sayı al: 1147 (bkz. Şekil 2). Bu nedenle şunları yazabiliriz:

615 10 =1147 8 .

Örnek 6 . 19673 sayısını ondalık sayı sisteminden onaltılık SS'ye çevirelim.

Şekil 3'ten de görüldüğü gibi 19673 sayısını 16'ya bölerek kalanları 4, 12, 13, 9 elde ettik. Onaltılı sayı sisteminde 12 sayısı C'ye, 13 sayısı D'ye karşılık gelir. bizim onaltılık sayı 4CD9'dur.

Doğru ondalık sayıları dönüştürmek için ( gerçek Numara sıfır tamsayı kısmı ile) s tabanlı bir sayı sistemine, bu sayı, kesirli kısım tamamen sıfır olana veya gerekli basamak sayısını elde edene kadar art arda s ile çarpılmalıdır. Çarpma sonucunda tamsayı kısmı sıfırdan farklı bir sayı çıkarsa, bu tamsayı kısım dikkate alınmaz (sırayla sonuca dahil edilir).

Yukarıdakileri örneklerle inceleyelim.

Örnek 7 . 0.214 sayısını ondalık sayı sisteminden ikili SS'ye çevirelim.

Şekil 4'te görüldüğü gibi 0.214 sayısı art arda 2 ile çarpılır. Çarpma sonucu tamsayı kısmı sıfırdan farklı bir sayı ise tamsayı kısmı ayrı yazılır (sayının soluna), ve sayı sıfır tamsayı kısmı ile yazılır. Çarpıldığında tamsayı kısmı sıfır olan bir sayı elde edilirse soluna sıfır yazılır. Çarpma işlemi, kesirli kısımda saf sıfır elde edilene veya gerekli basamak sayısı elde edilene kadar devam eder. Kalın sayıları (Şekil 4) yukarıdan aşağıya yazarak, ikili sistemde gerekli sayıyı elde ederiz: 0. 0011011 .

Bu nedenle şunları yazabiliriz:

0.214 10 =0.0011011 2 .

Örnek 8 . 0.125 sayısını ondalık sayı sisteminden ikili SS'ye çevirelim.

0.125 sayısını ondalık SS'den ikiliye dönüştürmek için bu sayı art arda 2 ile çarpılır.Üçüncü aşamada 0 elde edilmiştir.Böylece aşağıdaki sonuç elde edilmiştir:

0.125 10 =0.001 2 .

Örnek 9 . 0.214 sayısını ondalık sayı sisteminden onaltılık SS'ye çevirelim.

Örnek 4 ve 5'i takiben 3, 6, 12, 8, 11, 4 sayılarını elde ederiz. Ancak onaltılık SS'de C ve B sayıları 12 ve 11 sayılarına karşılık gelir. Bu nedenle elimizde:

0,214 10 =0,36C8B4 16 .

Örnek 10 . 0.512 sayısını ondalık sayı sisteminden sekizli SS'ye çevirelim.

Var:

0.512 10 =0.406111 8 .

Örnek 11 . 159.125 sayısını ondalık sayı sisteminden ikili SS'ye çevirelim. Bunu yapmak için, sayının tamsayı kısmını (Örnek 4) ve sayının kesirli kısmını (Örnek 8) ayrı ayrı çeviririz. Bu sonuçları birleştirerek şunu elde ederiz:

159.125 10 =10011111.001 2 .

Örnek 12 . 19673.214 sayısını ondalık sayı sisteminden onaltılık SS'ye çevirelim. Bunu yapmak için, sayının tamsayı kısmını (Örnek 6) ve sayının kesirli kısmını (Örnek 9) ayrı ayrı çeviririz. Elde ettiğimiz bu sonuçları daha da birleştirerek.