راکتانس القایی با فرمول تعیین می شود. راکتانس القایی در مدار جریان متناوب

می دانیم که جریان خود القایی سیم پیچ به سمت جریان افزایشی ژنراتور می رود. این واکنش جریان خود القایی سیم پیچ به جریان فزاینده ژنراتور را راکتانس القایی می گویند.

بخشی از انرژی صرف غلبه بر این مخالفت می شود. جریان متناوبژنراتور تمام این بخش از انرژی به طور کامل به انرژی تبدیل می شود میدان مغناطیسیکویل ها هنگامی که جریان ژنراتور کاهش می یابد، میدان مغناطیسی سیم پیچ نیز کاهش می یابد و سیم پیچ قطع می شود و جریان خود القایی در مدار ایجاد می شود. اکنون جریان خود القایی در همان جهت جریان کاهشی ژنراتور خواهد رفت.

بنابراین، تمام انرژی مصرف شده توسط جریان ژنراتور برای غلبه بر مقاومت جریان خودالقایی سیم پیچ، به طور کامل به شکل انرژی به مدار باز می گردد. جریان الکتریسیته. بنابراین، مقاومت القایی واکنش پذیر است، یعنی باعث تلفات انرژی برگشت ناپذیر نمی شود.

واحد راکتانس القایی اهم است

راکتانس القایی X L نشان داده می شود.

حرف X- به معنای راکتانس و L به معنای القایی بودن این راکتانس است.

f- فرکانس هرتز، القایی سیم پیچ H، X L- مقاومت القایی اهم

رابطه بین فازهای U و I در X L

از آنجایی که مقاومت فعال سیم پیچ در شرایط برابر با صفر است (مقاومت القایی صرف)، پس تمام ولتاژ اعمال شده توسط ژنراتور به سیم پیچ بر روی e غلبه می کند. d.s. سیم پیچ خود القایی این بدان معنی است که نمودار ولتاژ اعمال شده توسط ژنراتور به سیم پیچ از نظر دامنه برابر با نمودار e است. d.s. خود القای سیم پیچ و در پادفاز با آن است.

ولتاژ اعمال شده توسط ژنراتور به راکتانس القایی صرف و جریانی که از ژنراتور از طریق راکتانس القایی صرف می‌گذرد، 90 0 تغییر فاز می‌دهند، یعنی. یعنی ولتاژ جریان 90 0 را هدایت می کند.

یک سیم پیچ واقعی علاوه بر مقاومت القایی، مقاومت فعال نیز دارد. این مقاومت ها را باید به صورت سری به هم متصل دانست.

در مقاومت فعال سیم پیچ، ولتاژ اعمال شده توسط ژنراتور و جریانی که از ژنراتور می آید در فاز هستند.

در یک مقاومت القایی صرف، ولتاژ اعمال شده توسط ژنراتور و جریانی که از ژنراتور می آید به میزان 90 0 تغییر فاز می دهند. ولتاژ جریان را 90 0 هدایت می کند. ولتاژ حاصله که توسط ژنراتور به سیم پیچ اعمال می شود توسط قانون متوازی الاضلاع تعیین می شود.

برای بزرگنمایی روی عکس کلیک کنید

ولتاژ حاصله که توسط ژنراتور به سیم پیچ اعمال می شود همیشه جریان را با زاویه ای کمتر از 90 0 هدایت می کند.

مقدار زاویه φ به مقادیر مقاومت های فعال و القایی سیم پیچ بستگی دارد.

در مورد مقاومت سیم پیچ حاصل

مقاومت حاصل از سیم پیچ را نمی توان با جمع کردن مقادیر مقاومت فعال و واکنش پذیر آن پیدا کرد..

مقاومت سیم پیچ حاصل Z است

راکتانس القایی

ما یک ولتاژ متناوب را به سیم پیچ اعمال می کنیم و مقاومت فعال را نادیده می گیریم (سیم پیچ از یک سیم با مقطع بزرگ ساخته شده است).

جریانی کمتر از جریان مستقیم به دلیل تأثیر EMF خود القایی از سیم پیچ عبور می کند.

در زمان t جریان در مدار جریان دارد

i = I m sin ωt و پس از مدت زمان بسیار کوتاه ∆t جریان برابر خواهد بود

i + ∆i = I m (sin ω (t + ∆t)

بنابراین در این مدت جریان با مقدار تغییر می کند

∆i = I m (sin ω (t + ∆t) - sin ωt)

Sine of sum sin ω (t + ∆t) = sin ωt cos ω ∆t + cos ωt sin ω ∆t

کسینوس یک زاویه بسیار کوچک ω ∆t تقریباً برابر با 1 است و سینوس این زاویه برابر با سینوس قوس مربوطه ω ∆t = ω ∆t است. بنابراین، دریافت می کنیم

∆i = I m (sin ω t + ω ∆t cos ωt - sin ωt) = I m ω ∆t cos ωt.

سرعت تغییر جریان سینوسی ∆i/∆t = I m ω cos ωt، سپس

u = e L = L I m ω cos ωt = I m ω L sin (ωt + 90 0).

ولتاژ بر حسب V، جریان بر حسب A، سپس ω L با اهم اندازه گیری می شود و راکتانس القایی نامیده می شود.

راکتانس القایی با افزایش فرکانس جریان افزایش می یابد.

در سیم پیچ، یک EMF خود القایی از تغییر در شار مغناطیسی خود القا می شود. این EMF ولتاژ اعمال شده را متعادل می کند. طبق قانون دوم کیرشهوف، در هر زمان u+e=0

از این رو برای مقادیر آنی u = - e.در هر لحظه از زمان، ولتاژ اعمال شده به سیم پیچ توسط EMF القا شده در آن متعادل می شود.

از اینجا

بیایید مشتق جریان را پیدا کنیم

.

سپس

با استفاده از فرمول های کاهش می گیریم

در سیم پیچ، ولتاژ جریان را 90 0 هدایت می کند یا جریان 90 0 از ولتاژ عقب می افتد. به راحتی می توان دید که ابعاد سمت چپ و قطعات سمت راستمطابقت، لازم است که Lωدارای بعد B / A بود و این اهم است و نشان داده می شود X L

X L = ω L- راکتانس القایی راکتانس القایی به فرکانس جریان و اندوکتانس بستگی دارد. با افزایش فرکانس، راکتانس القایی افزایش می یابد.

تاخیر جریان، که در امتداد یک سینوسی تغییر می کند، از ولتاژ، که در طول یک موج کسینوس تغییر می کند، به وضوح از نمودارها قابل مشاهده است (شکل 1.3).

شکل 1.3 - سینوسی های جریان و ولتاژ

نمایش جریان متناوب، ولتاژ متناوب با سینوسی ها دست و پا گیر است. بنابراین سینوسی را با بردار جایگزین می کنیم. برای انجام این کار، یک سینوسی را به عنوان تابعی از زاویه چرخش روتور ژنراتور ترسیم می کنیم. α = ωt. (شکل 1.4). تمام توربوژنراتورهای نیروگاه ها در روسیه با فرکانس یکسان 50 دور در دقیقه می چرخند که مربوط به 50 دوره تغییر در سینوسی ولتاژ است.

شکل 1.4 - جایگزینی یک سینوسی با یک بردار

چه زمانی ωt= 0، بردار را برابر با دامنه سینوسی به صورت افقی و به سمت راست قرار می دهیم. ما مقادیر تنش لحظه ای را در هر زمان با پرتاب کردن بردار بر روی محور عمودی (مرتبط بردار) تعیین خواهیم کرد. سپس مقدار لحظه ای از طریق 45 0 مقدار سینوسی برابر با ab خواهد بود. اما هنگامی که بردار با 45 0 چرخانده شود، مقدار آنی (مرتبط) نیز برابر با ab است. هنگامی که بردار با 90 0 چرخانده می شود، مقدار لحظه ای برابر با دامنه است، همان در سینوسی منعکس می شود. این بدان معنی است که هر کمیت سینوسی را می توان با یک بردار چرخشی با فرکانس ω در خلاف جهت عقربه های ساعت جایگزین کرد.

مدت زمان لازم برای EMF متغیر برای تکمیل یک چرخه کامل (دایره) از تغییرات خود را دوره نوسان یا به اختصار می نامند. دوره زمانی .

ابعاد فرکانس زاویه ای ω =360 0 /T، که در آن T = 1/f- دوره نوسان یا چرخه کامل تغییر مقادیر لحظه ای جریان، ولتاژ و هر مقدار سینوسی.

فرکانس زاویه ای در رادیان بیان می شود، 1 رادیان \u003d 57 0 17 '، سپس دایره 360 0 \u003d 2π راد ≈ 6.28 راد است..

ω = 2 πf; ω\u003d 2 ∙ 3.14 ∙ 50 \u003d 314 راد / ثانیه \u003d 314 1 / s فرکانس همزمان چرخش روتور ژنراتور و میدان مغناطیسی ایجاد شده توسط روتور است. با چنین فرکانسی، مقدار لحظه ای سینوسی جریان یا ولتاژ در شبکه تغییر می کند.

نسبت بین کمیت های مختلف الکتریکی سینوسی و آرایش متقابل آنها در یک صفحه که به صورت گرافیکی به صورت بردار بیان می شود، نامیده می شود. نمودار برداری.

مداری را در نظر بگیرید که در آن یک مقاومت فعال و یک سلف به منبع ولتاژ U وصل شده است.

شکل 1.5 - اتصال به منبع مقاومت های فعال و القایی

بیایید بردار فعلی را به صورت افقی هدایت کنیم. در همین راستا، بردار افت ولتاژ در مقاومت فعال قرار خواهد گرفت Uآر. در یک سلف، جریان از ولتاژ عقب است U L در 90 0 . ولتاژ منبع U ICT در نتیجه افزودن بردارها به دست خواهد آمد U R و U L

U = U R+ U L.

شکل 1.6 - بردارهای ولتاژ روی مقاومت های فعال و القایی

نمودار حاصل نشان می دهد که در مدار در نظر گرفته شده با یک سلف، جریان با زاویه φ از ولتاژ منبع عقب می افتد.

در یک نمودار برداری، اگر

U R= من آر ، آن U L= من X L,

اندوکتانس یک سیم پیچ در هوا یک مقدار ثابت است و با طراحی (تعداد چرخش، ابعاد سیم پیچ) تعیین می شود. و راکتانس القایی به فرکانس جریان بستگی دارد و با بیان پیدا می شود

.

زاویه φ (نگاه کنید به شکل 1.6) به نسبت مقاومت های القایی و فعال بستگی دارد.

.

علاوه بر راکتانس القایی در مدارهای الکتریکیمقاومت واکنشی - خازنی دیگری باید در نظر گرفته شود که مقدار آن به فرکانس و مقدار ظرفیت بستگی دارد.

.

با افزایش فرکانس، مقاومت خازنی خازن در برابر جریان متناوب کاهش می یابد. برخلاف اندوکتانس، جریان عبوری از ظرفیت خازن، ولتاژ را هدایت می کند. صفحات خازن در هر نیم سیکل ولتاژ متناوب شارژ می شوند.

اما اگر خازن وصل باشد فشار ثابت، (از باتری)، سپس پس از شارژ، جریان از خازن عبور نمی کند.

نسبت مقاومت و توان در جریان متناوب

در جریان متناوب، نه تنها باید مقاومت فعال هادی ها، بلکه راکتیو (خازنی یا اغلب القایی) را نیز در نظر گرفت. از نمودار برداری ولتاژ در مقاومت های فعال و القایی (نگاه کنید به شکل 1.6) واضح است که بردارها U R و U L در 90 0 نسبت به یکدیگر و سه بردار قرار دارند U R، Uزمین U IST یک مثلث قائم الزاویه را تشکیل می دهد.

زاویه φ نشان می دهد که جریان در مقاومت Z چقدر از ولتاژ عقب است. مقدار cos φ نامیده می شود ضریب قدرت. طول قطعات این مثلث را بر جریان I تقسیم می کنیم، مقاومت های R، X L و Z را به دست می آوریم، که همچنین نشان دهنده اضلاع یک مثلث قائم الزاویه است، از آن به دست می آید.

,

که در آن Z مقاومت کل بخش شبکه در برابر جریان متناوب است.

شکل 1.7 - مثلث مقاومت

اگر مقاومت فعال و زاویه φ مشخص باشد، Z = R/cos φ. هر عنصری از شبکه که جریان متناوب از آن عبور می کند نسبت مقاومت کاهش یافته است. به شکل پیچیده، نسبت مقاومت نوشته شده است

Z = R + jX.

مقاومت فعال در جریان متناوب تقریباً مشابه مقاومت در جریان مستقیم است، بنابراین می توان آن را با اهم متر اندازه گیری کرد. و امپدانس جریان متناوب طبق قانون اهم از طریق ولتاژ و جریان اندازه گیری شده محاسبه می شود و سپس محاسبه می شود.

Z \u003d U PER / I PER.

جریان متناوب در مدار با اندوکتانس از ولتاژ اعمال شده عقب می ماند (شکل 1.6 را ببینید). بیایید یک نمودار ولتاژ برداری بسازیم Uو جاری من. برای راحتی، نمودار بردار تنش را می چرخانیم تا بردار تنش عمودی باشد. پس از آن، ما بردار جریان را به یک جزء فعال I A و یک جزء راکتیو I P تجزیه می کنیم، یک مثلث جریان به دست می آوریم (شکل 1.8).

شکل 1.8 - تجزیه جریان به اجزا

بین جزء فعال و جریان کل در منطقه، زاویه φ. هر ضلع مثلث جریان ها را در ولتاژ U ضرب کنید، سپس اضلاع یکسان خواهند شد

جایی که اس- قدرت کامل؛ آر - قدرت فعال; س- توان راکتیو

شکل 1.9 - نسبت توان

از مثلث توان نتیجه می گیریم که ضریب توان cos φ = P/Sنشان می دهد که چه نسبتی از قدرت کاملتوان فعال استدر هر بخش از شبکه، رابطه

) مقاومت فعال این مدار را صفر فرض کردیم.

با این حال، در واقعیت، هر دو سیم سیم پیچ و سیم های اتصال، هر چند کوچک، اما مقاومت فعال دارند، بنابراین مدار به ناچار انرژی منبع جریان را مصرف می کند.

بنابراین، هنگام تعیین مقاومت کل یک مدار خارجی، لازم است مقاومت های راکتیو و فعال آن را اضافه کنید. اما این دو مقاومت که ماهیت متفاوتی دارند را نمی توان با هم جمع کرد.

در این حالت امپدانس مدار نسبت به جریان متناوب با جمع هندسی پیدا می شود.

یک مثلث قائم الزاویه ساخته شده است (شکل 1 را ببینید) که یک ضلع آن مقدار مقاومت القایی و دیگری مقدار است. مقاومت فعال. امپدانس مدار مورد نظر توسط ضلع سوم مثلث تعیین می شود.

شکل 1. تعیین امپدانس مدار حاوی مقاومت القایی و فعال

امپدانس مدار نشان داده می شود حرف لاتین Z بر حسب اهم اندازه گیری می شود. از ساختار می توان دریافت که مقاومت کل همیشه بیشتر از مقاومت های القایی و فعال است که جداگانه گرفته شده اند.

عبارت جبری امپدانس مدار به صورت زیر است:

جایی که Z - مقاومت کل، R - مقاومت فعال، XL - مقاومت القایی مدار.

بدین ترتیب، مقاومت کل یک مدار جریان متناوب، متشکل از مقاومت های فعال و القایی، برابر است با جذر مجموع مجذورهای مقاومت های فعال و القایی این مدار.

برای چنین مداری با فرمول I \u003d U / Z بیان می شود که Z مقاومت کل مدار است.

اکنون اجازه دهید تحلیل کنیم که اگر مدار، علاوه بر و و تغییر فاز بین جریان و روی اندوکتانس، مقاومت فعال نسبتاً زیادی نیز داشته باشد، ولتاژ چقدر خواهد بود. در عمل، چنین مداری می تواند به عنوان مثال، مداری باشد که حاوی یک سلف بدون هسته آهنی است که از یک سیم نازک (سلف فرکانس بالا) پیچیده شده است.

در این حالت، تغییر فاز بین جریان و ولتاژ دیگر یک چهارم دوره نخواهد بود (همانطور که در مداری تنها با مقاومت القایی بود)، بلکه بسیار کمتر است. علاوه بر این، هرچه مقاومت فعال بیشتر باشد، تغییر فاز کوچکتر خواهد بود.

شکل 2. جریان و ولتاژ در مدار حاوی R و L

اکنون او خودش با ولتاژ منبع جریان در پادفاز نیست ، زیرا دیگر نسبت به ولتاژ نیم دوره تغییر نمی کند ، بلکه کمتر است. علاوه بر این، ولتاژ ایجاد شده توسط منبع جریان در پایانه های سیم پیچ با EMF خود القایی برابر نیست، بلکه با مقدار افت ولتاژ در مقاومت فعال سیم سیم پیچ از آن بیشتر است. به عبارت دیگر، ولتاژ روی سیم پیچ از دو جزء تشکیل شده است:

u L - جزء راکتیو ولتاژ، متعادل کننده عمل EMF خود القایی،

u R - جزء فعال ولتاژ، که برای غلبه بر مقاومت فعال مدار می رود.

اگر یک مقاومت فعال بزرگ را به صورت سری با سیم پیچ وارد کنیم، تغییر فاز به قدری کاهش می یابد که سینوسی جریان تقریباً با سینوسی ولتاژ می رسد و اختلاف فاز بین آنها به سختی قابل توجه است. در این صورت، دامنه اصطلاح و، بیشتر از دامنه اصطلاح خواهد بود.

به همین ترتیب می توانید در صورت کاهش فرکانس ژنراتور، تغییر فاز را کاهش دهید و حتی آن را به طور کامل به صفر برسانید. کاهش فرکانس منجر به کاهش EMF خود القایی و در نتیجه کاهش تغییر فاز ناشی از آن بین جریان و ولتاژ در مدار می شود.

توان یک مدار جریان متناوب حاوی یک سلف

مدار جریان متناوب حاوی سیم پیچ انرژی منبع جریان را مصرف نمی کند و فرآیند تبادل انرژی بین ژنراتور و مدار در مدار انجام می شود.

حال بیایید تحلیل کنیم که اوضاع با توان مصرفی چنین مداری چگونه خواهد بود.

توان مصرفی در مدار جریان متناوب برابر با حاصلضرب جریان و ولتاژ است، اما از آنجایی که جریان و ولتاژ متغیر هستند، توان نیز متغیر خواهد بود. در عین حال، اگر مقدار جریان را در مقدار ولتاژ مربوط به ضرب کنیم، می توانیم مقدار توان را برای هر لحظه از زمان تعیین کنیم. لحظه حالزمان.

هنگام ساخت این منحنی از موارد زیر استفاده شد قانون ضرب جبری: وقتی یک مقدار مثبت در یک مقدار منفی ضرب می شود یک مقدار منفی و وقتی دو مقدار منفی یا دو مقدار مثبت ضرب می شود یک مقدار مثبت به دست می آید.

روی انجیر شکل 4 نمودار توان مداری را نشان می دهد که دارای مقاومت های القایی و فعال است. در این مورد، انتقال معکوس انرژی از مدار به منبع جریان نیز وجود دارد، اما به میزان بسیار کمتری نسبت به مداری با یک مقاومت القایی.

با نگاهی به نمودارهای قدرت بالا، نتیجه می گیریم که تنها تغییر فاز بین جریان و ولتاژ در مدار است که توان "منفی" ایجاد می کند. در این حالت، هرچه جابجایی فاز بین جریان و ولتاژ در مدار بیشتر باشد، برق کمتری توسط مدار مصرف می‌شود و برعکس، هر چه شیفت فاز کوچک‌تر باشد، توان مصرفی مدار بیشتر می‌شود.

در مدار DC، یک خازن مقاومت بی نهایت بیشتری دارد: دی سیاز دی الکتریک جداکننده صفحات خازن عبور نمی کند. خازن مدار AC را نمی شکند: به طور متناوب شارژ و تخلیه می شود، حرکت را فراهم می کند بارهای الکتریکی، یعنی از جریان متناوب در مدار خارجی پشتیبانی می کند. بر اساس نظریه الکترومغناطیسی ماکسول (نگاه کنید به § 105)، می توان گفت که جریان رسانش متناوب در داخل خازن توسط یک جریان جابجایی بسته می شود. بنابراین، برای جریان متناوب، خازن یک مقاومت محدود نامیده می شود ظرفیت.

تجربه و تئوری نشان می دهد که قدرت جریان متناوب در سیم به شکل قابل توجهی به شکلی که به این سیم داده می شود بستگی دارد. قدرت فعلی در مورد سیم مستقیم بیشتر خواهد بود. اگر سیم به صورت کلاف با تعداد زیادیمی چرخد، سپس قدرت جریان در آن به طور قابل توجهی کاهش می یابد: کاهش شدید جریان زمانی اتفاق می افتد که یک هسته فرومغناطیسی به این سیم پیچ وارد شود. یعنی برای جریان متناوب، هادی علاوه بر مقاومت اهمی، مقاومت اضافی نیز دارد که به اندوکتانس هادی بستگی دارد و به همین دلیل مقاومت القایی نامیده می شود. معنای فیزیکی مقاومت القایی به شرح زیر است. تحت تأثیر تغییرات جریان در یک هادی با اندوکتانس، یک نیروی الکتروموتور خود القایی ایجاد می شود که از این تغییرات جلوگیری می کند، یعنی دامنه جریان را کاهش می دهد و در نتیجه، جریان موثرکاهش در جریان موثر در هادی معادل افزایش مقاومت هادی است، یعنی معادل ظاهر مقاومت اضافی (القایی) است.

اکنون عباراتی را برای مقاومت های خازنی و القایی بدست می آوریم.

1. ظرفیت. اجازه دهید یک ولتاژ سینوسی متناوب به خازن با ظرفیت C اعمال شود (شکل 258)

با غفلت از افت ولتاژ در مقاومت اهمی پایین سیم های تغذیه، ولتاژ دو طرف صفحات خازن را برابر با ولتاژ اعمالی فرض خواهیم کرد:

در هر لحظه از زمان، بار خازن برابر است با حاصلضرب ظرفیت خازن C و ولتاژ (به بند 83 مراجعه کنید):

اگر در مدت زمان کوتاهی شارژ خازن با مقداری تغییر کند، این بدان معناست که جریانی برابر با

از آنجایی که دامنه این جریان

سپس در نهایت می رسیم

فرمول (37) را به صورت می نویسیم

رابطه آخر قانون اهم را بیان می کند. مقداری که نقش مقاومت را ایفا می کند، مقاومت خازن برای جریان متناوب، یعنی ظرفیت خازن است.

بنابراین، ظرفیت خازن با فرکانس دایره ای جریان و بزرگی ظرفیت نسبت معکوس دارد. درک معنای فیزیکی این وابستگی دشوار نیست. هرچه ظرفیت خازن بیشتر باشد و جهت جریان بیشتر تغییر کند (یعنی هر چه فرکانس دایره ای بیشتر باشد، بار بیشتری در واحد زمان از سطح مقطع سیم های تغذیه عبور می کند. بنابراین،). اما جریان و مقاومت با یکدیگر نسبت معکوس دارند.

بنابراین، مقاومت

ما ظرفیت خازن با ظرفیت هرتز را در مدار جریان متناوب محاسبه می کنیم:

در فرکانس هرتز، راکتانس خازنی همان خازن تقریباً به 3 اهم کاهش می یابد.

از مقایسه فرمول های (36) و (38) می توان دریافت که تغییرات جریان و ولتاژ در فازهای مختلف رخ می دهد: فاز جریان بزرگتر از فاز ولتاژ است. این بدان معنی است که حداکثر جریان یک چهارم دوره زودتر از حداکثر ولتاژ رخ می دهد (شکل 259).

بنابراین، در ظرفیت، جریان ولتاژ را یک چهارم دوره (در زمان) یا 90 درجه (در فاز) هدایت می کند.

معنای فیزیکی این پدیده مهم را می‌توان به صورت زیر توضیح داد: در لحظه اولیه، خازن هنوز شارژ نشده است، بنابراین، حتی یک ولتاژ خارجی بسیار کوچک به راحتی بارها را به صفحات خازن منتقل می‌کند و جریان ایجاد می‌کند. 258). با شارژ شدن خازن، ولتاژ روی صفحات آن افزایش می یابد و از هجوم بیشتر بارها جلوگیری می کند. در این راستا، با وجود افزایش مداوم ولتاژ خارجی، جریان در مدار کاهش می یابد

بنابراین، در لحظه اولیه زمانی، جریان داشته است حداکثر مقدار(وقتی a با آن به حداکثر می رسد (که بعد از یک چهارم دوره اتفاق می افتد)، خازن کاملاً شارژ می شود و جریان در مدار متوقف می شود. بنابراین در لحظه اولیه زمان، جریان در مدار برابر است. حداکثر، و ولتاژ حداقل است و تازه شروع به افزایش می‌کند؛ پس از یک چهارم دوره، ولتاژ به حداکثر می‌رسد و جریان از قبل زمان دارد تا به صفر کاهش یابد. بنابراین، در واقع، جریان به اندازه یک یک چهارم دوره

2. مقاومت القایی. اجازه دهید یک جریان سینوسی متناوب از سیم پیچ خود القایی با اندوکتانس عبور کند

ناشی از ولتاژ متناوب اعمال شده به سیم پیچ

نادیده گرفتن افت ولتاژ در مقاومت اهمی کم سیم های سربی و خود سیم پیچ (که اگر سیم پیچ مثلاً ضخیم باشد کاملاً قابل قبول است. سیم مسی) فرض می کنیم که ولتاژ اعمال شده توسط نیروی الکتروموتور خود القایی متعادل می شود (در بزرگی برابر و در جهت مخالف):

سپس با در نظر گرفتن فرمول های (40) و (41) می توانیم بنویسیم:

از آنجایی که دامنه ولتاژ اعمال شده است

سپس در نهایت می رسیم

فرمول (42) را به صورت می نویسیم

رابطه آخر قانون اهم را بیان می کند. مقداری که نقش مقاومت را ایفا می کند، مقاومت القایی سیم پیچ خود القایی است:

بنابراین، راکتانس القایی با فرکانس دایره ای جریان و بزرگی اندوکتانس متناسب است. این نوع وابستگی با این واقعیت توضیح داده می شود که همانطور که در پاراگراف قبل ذکر شد، مقاومت القایی ناشی از عمل است. نیروی محرکه برقیخود القایی که باعث کاهش جریان موثر و در نتیجه افزایش مقاومت می شود.

بزرگی این نیروی الکتروموتور (و بنابراین مقاومت) متناسب با اندوکتانس سیم پیچ و نرخ تغییر جریان است، یعنی فرکانس دایره ای.

راکتانس القایی یک سیم پیچ با اندوکتانس موجود در مدار جریان متناوب با فرکانس هرتز را محاسبه کنید:

در فرکانس هرتز، راکتانس القایی همان سیم پیچ به 31400 اهم افزایش می یابد.

ما تأکید می کنیم که مقاومت اهمی یک سیم پیچ (با هسته آهنی) دارای اندوکتانس معمولاً فقط چند اهم است.

از مقایسه فرمول های (40) و (43) می توان دریافت که تغییرات جریان و ولتاژ در فازهای مختلف رخ می دهد و فاز جریان کمتر از فاز ولتاژ است. این بدان معنی است که حداکثر جریان یک چهارم دوره (774) دیرتر از حداکثر ولتاژ رخ می دهد (شکل 261).

بنابراین ، در مقاومت القایی ، جریان یک چهارم دوره (در زمان) یا 90 درجه (در فاز) از ولتاژ عقب می افتد. تغییر فاز به دلیل اثر بازدارنده نیروی الکتروموتور خود القایی است: از افزایش و کاهش جریان در مدار جلوگیری می کند، بنابراین حداکثر جریان دیرتر از حداکثر ولتاژ رخ می دهد.

اگر راکتانس های القایی و خازنی به صورت سری در یک مدار جریان متناوب به هم متصل شوند، ولتاژ روی راکتانس القایی بدیهی است که ولتاژ روی خازن را تا نیم دوره (در زمان) یا 180 درجه (در فاز) هدایت می کند.

همانطور که قبلا ذکر شد، هر دو مقاومت خازنی و القایی هستند نام متداولراکتانس مقاومت واکنشی برق مصرف نمی کند. در این مورد اساساً با مقاومت فعال متفاوت است. واقعیت این است که انرژی مصرف شده به صورت دوره ای برای ایجاد میدان الکتریکی در خازن (در طول شارژ آن)، به همان مقدار و با فرکانس یکسان با حذف این میدان (در هنگام تخلیه خازن) به مدار باز می گردد. به همین ترتیب، انرژی مصرف شده به صورت دوره ای برای ایجاد میدان مغناطیسی یک سیم پیچ خود القایی (در حین افزایش جریان) به همان مقدار و با همان فرکانس زمانی که این میدان حذف شد (در حین کاهش) به مدار باز می گردد. جاری).

در فناوری AC، به جای رئوستات (مقاومت اهمی) که همیشه گرم می شوند و بیهوده انرژی مصرف می کنند، اغلب از چوک (مقاومت القایی) استفاده می شود. سلف یک سیم پیچ خود القایی با هسته آهنی است. با ایجاد مقاومت قابل توجه در برابر جریان متناوب، سلف عملا گرم نمی شود و برق مصرف نمی کند.

مقاومت فعال R یک کمیت فیزیکی برابر با نسبت توان به مجذور جریان است که از عبارت توان به دست می آید. در فرکانس های کوچکعملاً به فرکانس بستگی ندارد و با مقاومت الکتریکی هادی مطابقت دارد. http://www.sip2-kabel.ru/ litkult wire ppsrvm 1 مشخصات.

اجازه دهید یک سیم پیچ به یک مدار جریان متناوب متصل شود. سپس، هنگامی که قدرت جریان مطابق قانون تغییر می کند، emf خود القایی در سیم پیچ ظاهر می شود. زیرا مقاومت الکتریکیسیم پیچ صفر است، سپس EMF برابر است با منهای ولتاژ در انتهای سیم پیچ، ایجاد شده توسط یک ژنراتور خارجی (??? چه ژنراتور دیگری ???). بنابراین تغییر جریان باعث تغییر ولتاژ می شود اما با تغییر فاز . محصول دامنه نوسانات ولتاژ است، یعنی. . نسبت دامنه نوسانات ولتاژ روی سیم پیچ به دامنه نوسانات جریان را راکتانس القایی می گویند. .

بگذارید یک خازن در مدار وجود داشته باشد. وقتی روشن می شود یک چهارم دوره شارژ می شود، سپس همان مقدار را تخلیه می کند، سپس همان چیزی را تخلیه می کند، اما با تغییر قطبیت. هنگامی که ولتاژ دو سوی خازن مطابق قانون هارمونیک تغییر می کند بار روی صفحات آن برابر است با . جریان در مدار زمانی اتفاق می‌افتد که شارژ تغییر می‌کند: مانند یک سیم پیچ، دامنه نوسانات جریان برابر است با . مقدار برابر با نسبت دامنه به قدرت جریان را ظرفیت خازنی می گویند .