ولتاژ AC موثر مقادیر موثر جریان و ولتاژ

جریان سینوسی متناوب در طول دوره دارای مقادیر لحظه ای متفاوتی است. طبیعی است که این سوال مطرح شود که با آمپرمتر موجود در مدار چه مقدار جریان اندازه گیری می شود؟ اعمال جریان با مقادیر دامنه یا لحظه ای تعیین نمی شود. برای ارزیابی اثر تولید شده توسط جریان متناوب، اثرات آن را با اثر حرارتی مقایسه می کنیم جریان مستقیم.

قدرت پجریان مستقیم منعبور از مقاومت r، اراده

پ = من 2× r .

قدرت جریان متناوببه عنوان اثر متوسط ​​توان لحظه ای بیان می شود من 2× rبرای کل دوره یا مقدار متوسط ​​از ( من هستم× گناه ω تی) 2× rبرای همان زمان

مقدار میانگین را بگذارید من 2 برای دوره خواهد بود م. با برابر کردن توان DC و توان AC، داریم:

من 2× r = م × r ,

ارزش منمقدار مؤثر جریان متناوب نامیده می شود.

مقدار متوسط من 2 با جریان سینوسی متناوب، به صورت زیر تعریف می کنیم. بیایید یک منحنی تغییر جریان سینوسی بسازیم (شکل 1).

شکل 1. جریان سینوسی RMS

با مجذور کردن هر مقدار جریان لحظه ای، منحنی وابستگی را بدست می آوریم من 2 از زمان. هر دو نیمه این منحنی بالای محور افقی قرار دارند، زیرا مقادیر جریان منفی (- من) در نیمه دوم دوره، هنگامی که مجذور می شود، مقادیر مثبت بدهید. یک مستطیل با پایه بسازید تیو مساحتی برابر با مساحت محدود شده توسط منحنی من 2 و محور افقی. ارتفاع مستطیل مبا میانگین مطابقت خواهد داشت من 2 برای دوره این مقدار برای دوره، که با استفاده از ریاضیات بالاتر محاسبه می شود، برابر خواهد بود.

از این رو،

از آنجایی که مقدار موثر جریان متناوب منبرابر است، سپس فرمول نهایی شکل خواهد گرفت

به طور مشابه، رابطه بین مقادیر موثر و دامنه برای ولتاژ Uو Eبه نظر می رسد:

مقادیر مؤثر متغیرها، یعنی مقدار مؤثر ولتاژ، جریان و نیروی محرکه برقی، با حروف بزرگ و بدون شاخص نشان داده می شوند ( U, من, E).

با توجه به موارد فوق می توان گفت که مقدار مؤثر جریان متناوب برابر با چنین جریان مستقیمی است که با عبور از مقاومتی مشابه جریان متناوب، همان مقدار انرژی را در همان زمان آزاد می کند.

ابزارهای اندازه گیری الکتریکی (آمپرمتر، ولت متر) موجود در مدار جریان متناوب مقدار موثر جریان و ولتاژ را نشان می دهند.

هنگام ساخت نمودارهای برداری، راحت تر است که نه دامنه، بلکه مقادیر مؤثر بردارها را کنار بگذارید. برای انجام این کار، طول بردارها با یک ضریب کاهش می یابد. این کار باعث تغییر مکان بردارها در نمودار نمی شود.

در یک سیستم مکانیکی، نوسانات اجباری زمانی رخ می دهد که یک نیروی تناوبی خارجی بر روی آن وارد شود. به همین ترتیب، اجباری نوسانات الکترومغناطیسی V مدار الکتریکیتحت تأثیر یک EMF خارجی در حال تغییر دوره ای یا یک ولتاژ تغییر خارجی خارجی رخ می دهد.

نوسانات الکترومغناطیسی اجباری در یک مدار الکتریکی هستند متغیر برق .

• جریان الکتریکی متناوبجریانی است که قدرت و جهت آن به طور متناوب تغییر می کند.

در آینده، ما نوسانات الکتریکی اجباری را که در مدارها تحت تأثیر ولتاژی که به طور هماهنگ با فرکانس تغییر می‌کند، مورد مطالعه قرار خواهیم داد. ω طبق قانون سینوسی یا کسینوسی:

\(~u = U_m \cdot \sin \omega t\) یا \(~u = U_m \cdot \cos \omega t\) ,

جایی که تو- مقدار ولتاژ لحظه ای، U m دامنه ولتاژ است، ω فرکانس نوسان چرخه ای است. اگر ولتاژ با فرکانس ω تغییر کند، قدرت جریان در مدار با همان فرکانس تغییر می کند، اما نوسانات جریان نباید با نوسانات ولتاژ هم فاز باشند. بنابراین در حالت کلی

\(~i = I_m \cdot \sin (\omega t + \varphi_c)\),

جایی که φ c اختلاف فاز (تغییر) بین نوسانات جریان و ولتاژ است.

بر این اساس می توان تعریف زیر را ارائه داد:

• جریان متناوبجریان الکتریکی است که در طول زمان بر اساس قانون هارمونیک تغییر می کند.

جریان متناوب عملکرد موتورهای الکتریکی را در ماشین ابزار در کارخانه ها و کارخانه ها تضمین می کند، دستگاه های روشنایی را در آپارتمان ها و خیابان ها، یخچال ها و جاروبرقی ها، بخاری ها و غیره هدایت می کند. فرکانس نوسانات ولتاژ در شبکه 50 هرتز است. همین فرکانس نوسان دارای قدرت جریان متناوب است. این بدان معنی است که در طول 1 ثانیه جریان 50 بار تغییر جهت می دهد. فرکانس 50 هرتز برای جریان صنعتی در بسیاری از کشورهای جهان پذیرفته شده است. در ایالات متحده آمریکا فرکانس جریان صنعتی 60 هرتز است.

دینام

در حال حاضر بیشتر برق جهان توسط دینام های هارمونیک تولید می شود.

• دینامدستگاه الکتریکی نامیده می شود که برای تبدیل انرژی مکانیکی به انرژی جریان متناوب طراحی شده است.

EMF القایی ژنراتور طبق یک قانون سینوسی تغییر می کند

\(e=(\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

که در آن \((\rm E)_(m) =B\cdot S\cdot \omega\) مقدار دامنه (حداکثر) EMF است. هنگام اتصال به پایانه های قاب بار با مقاومت آر، یک جریان متناوب از آن عبور می کند. طبق قانون اهم برای بخشی از مدار، جریان در بار

\(i=\dfrac(e)(R) =\dfrac(B \cdot S \cdot \omega )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t،\)

که در آن \(I_(m) = \dfrac(B\cdot S\cdot \omega)(R)\) مقدار دامنه جریان است.

قسمت های اصلی ژنراتور عبارتند از (شکل 1):

• القاگر- آهنربای الکتریکی یا آهنربای دائمی که میدان مغناطیسی ایجاد می کند.
• لنگر- سیم پیچی که در آن EMF متغیر القا می شود.
• جمع کننده با برس- وسیله ای که به وسیله آن جریان از قطعات دوار خارج می شود یا از طریق آنها تامین می شود.

قسمت ثابت ژنراتور نامیده می شود استاتورو موبایل - روتور. بسته به طراحی ژنراتور، آرمیچر آن می تواند روتور یا استاتور باشد. هنگام دریافت جریان متناوب قدرت بالامعمولاً آرمیچر به منظور ساده سازی طرح انتقال جریان به یک شبکه صنعتی غیرقابل حرکت ساخته می شود.

در نیروگاه های برق آبی مدرن، آب شفت یک ژنراتور الکتریکی را با فرکانس 1-2 دور در ثانیه می چرخاند. بنابراین، اگر آرمیچر ژنراتور فقط یک قاب (سیم پیچ) داشته باشد، جریان متناوب با فرکانس 1-2 هرتز به دست می آید. بنابراین، برای به دست آوردن جریان متناوب فرکانس صنعتییک آرمیچر 50 هرتز باید دارای چندین سیم پیچ باشد تا فرکانس جریان تولیدی را افزایش دهد. برای توربین های بخار که روتور آنها خیلی سریع می چرخد، از آرمیچر با یک سیم پیچ استفاده می شود. در این حالت، سرعت روتور با فرکانس جریان متناوب منطبق است، یعنی. روتور باید 50 دور در دقیقه انجام دهد.

ژنراتورهای قدرتمند ولتاژ 15-20 کیلو ولت تولید می کنند و بازدهی 97-98٪ دارند.

از تاریخ. در ابتدا، فارادی تنها یک جریان به سختی قابل توجه در سیم پیچ را زمانی که آهنربا در نزدیکی آن حرکت می کرد، کشف کرد. "چه فایده ای دارد؟" از او پرسیدند فارادی پاسخ داد: "یک نوزاد تازه متولد شده چه فایده ای می تواند داشته باشد؟" کمی بیش از نیم قرن گذشته است و همانطور که فیزیکدان آمریکایی آر. فاینمن می گوید، "نوزاد بی فایده به یک قهرمان معجزه تبدیل شد و چهره زمین را به گونه ای تغییر داد که پدر مغرورش حتی تصورش را هم نمی کرد."

*اصول کارکرد، اصول جراحی، اصول عملکرد

اصل عملکرد دینام بر اساس پدیده القای الکترومغناطیسی است.

اجازه دهید منطقه قاب رسانا اسبا سرعت زاویه ای ω حول محوری می چرخد ​​که در صفحه آن عمود بر میدان مغناطیسی یکنواخت با القاء \(\vec(B)\) قرار دارد (شکل 1 را ببینید).

با چرخش یکنواخت قاب، زاویه α بین جهات بردار القایی میدان مغناطیسی\(\vec(B)\) و نرمال به صفحه قاب \(\vec(n)\) به صورت خطی با زمان تغییر می کند. اگر در آن زمان تی= 0 زاویه α 0 = 0 (شکل 1 را ببینید)، سپس

\(\alpha = \omega \cdot t = 2\pi \cdot \nu \cdot t,\)

که در آن ω سرعت زاویه ای چرخش قاب است، ν فرکانس چرخش آن است.

در این حالت شار مغناطیسی نفوذی به قاب به صورت زیر تغییر می کند

\(\Phi \left(t\right)=B\cdot S\cdot \cos \alpha =B\cdot S\cdot \cos \omega \cdot t.\)

سپس طبق قانون فارادی emf القایی القا می شود

\(e=-\Phi "(t)=B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t = (\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\ )

تاکید می کنیم که جریان در مدار در نیم چرخش حلقه در یک جهت می گذرد و سپس جهت مخالف را تغییر می دهد که در نیم چرخش بعدی نیز بدون تغییر باقی می ماند.

مقادیر موثر جریان و ولتاژ

اجازه دهید منبع جریان یک ولتاژ هارمونیک متناوب ایجاد کند

\(u=U_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\;\;\;(1)\)

طبق قانون اهم، قدرت جریان در بخشی از مدار که فقط دارای یک مقاومت مقاومت است آر، متصل به این منبع نیز با گذشت زمان طبق یک قانون سینوسی تغییر می کند:

\(i = \dfrac(u)(R) =\dfrac(U_(m))(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\; \;\;(2)\)

جایی که \(I_m = \dfrac(U_(m))(R).\) همانطور که می بینید، قدرت جریان در چنین مداری نیز طبق یک قانون سینوسی با زمان تغییر می کند. مقادیر U m, من هستمتماس گرفت مقادیر دامنه ولتاژ و جریان. مقادیر ولتاژ وابسته به زمان توو جاری منتماس گرفت فوری.

علاوه بر این مقادیر، یکی دیگر از ویژگی های جریان متناوب استفاده می شود: مقادیر موثر (موثر) جریان و ولتاژ.

• مقدار مؤثر (موثر) نیروجریان متناوب قدرت چنین جریان مستقیمی است که با عبور از مدار، همان مقدار گرما را در واحد زمان آزاد می کند که یک جریان متناوب داده شده است.

با حرف مشخص می شود من.

• مقدار ولتاژ عملیاتی (موثر).جریان متناوب ولتاژ چنین جریان مستقیمی است که با عبور از مدار، همان مقدار گرما را در واحد زمان آزاد می کند که یک جریان متناوب داده شده است.

با حرف مشخص می شود U.

فعال ( من، یو) و دامنه ( من، او ام) مقادیر با روابط زیر به هم مرتبط می شوند:

\(I = \dfrac(I_(m))(\sqrt(2))، \; \; \; U =\dfrac(U_(m))(\sqrt(2)).\)

بنابراین، اگر از مقادیر موثر جریان و ولتاژ در آنها استفاده کنیم، عبارات محاسبه توان مصرفی در مدارهای DC برای جریان متناوب معتبر می‌مانند:

\(P = U\cdot I = I^(2) \cdot R = \dfrac(U^(2))(R).\)

لازم به ذکر است که قانون اهم برای مدار AC که فقط حاوی یک مقاومت مقاومت است آر، هم برای دامنه و موثر و هم برای مقادیر لحظه ای ولتاژ و جریان انجام می شود، به دلیل اینکه نوسانات آنها در فاز هستند.

مقدار موثر (موثر) جریان متناوببرابر با مقدار چنین جریان مستقیمی است که در زمانی برابر با یک دوره جریان متناوب، همان اثر (اثر حرارتی یا الکترودینامیکی) جریان متناوب در نظر گرفته شده را ایجاد می کند.

بیشتر در ادبیات مدرن استفاده می شود تعریف ریاضیاین مقدار مقدار rms جریان متناوب است.

به عبارت دیگر، مقدار موثر جریان متناوب را می توان با فرمول تعیین کرد:

I = 1 T ∫ 0 T i 2 d t . (\displaystyle I=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int _(0)^(T)i^(2)dt)).)

برای جریان سینوسی:

I = 1 2 ⋅ I m ≈ 0.707 ⋅ I m , (\displaystyle I=(\frac (1)(\sqrt (2)))\cdot I_(m)\تقریبا 0(,)707\cdot I_(m ))

I m (\displaystyle I_(m)) - مقدار دامنه فعلی.

برای جریان مثلثی و دندانه اره:

I = 1 3 ⋅ I m ≈ 0.577 ⋅ I m . (\displaystyle I=(\frac (1)(\sqrt (3)))\cdot I_(m)\حدود 0(,)577\cdot I_(m).)

مقادیر موثر EMF و ولتاژ به روشی مشابه تعیین می شود.

اطلاعات اضافی

در ادبیات فنی انگلیسی زبان، از این اصطلاح برای نشان دادن ارزش موثر استفاده می شود ارزش موثر- ارزش موثر از مخفف آن نیز استفاده می شود RMS (rms) - ریشه میانگین مربع- RMS (مقدار).

در مهندسی برق، دستگاه های سیستم های الکترومغناطیسی، الکترودینامیکی و حرارتی به مقدار موثر کالیبره می شوند.

منابع

• "راهنمای فیزیک"، Yavorsky B. M., Detlaf A. A., ed. علم، 19791
• دوره فیزیک. A. A. Detlaf، B. M. Yavorsky M.: ویسش. مدرسه، 1989. § 28.3، مورد 5
• "مبانی نظری مهندسی برق"، L. A. Bessonov: عالی. مدرسه، 1996. § 7.8 - § 7.10

پیوندها

• جریان و ولتاژ RMS
• ارزش RMS

مقادیر لحظه ای، حداکثر، موثر و متوسط ​​مقادیر الکتریکی جریان متناوب

مقادیر آنی و حداکثر.مقدار نیروی متغیر الکتروموتور، قدرت جریان، ولتاژ و توان در هر زمان نامیده می شود. ارزش های آنیاز این مقادیر و به ترتیب با حروف کوچک نشان داده می شوند ( e, i, u, p).
حداکثر مقدار(دامنه) متغیر e. d.s. (یا ولتاژ یا جریان) بزرگترین مقداری است که در یک دوره به آن می رسد. حداکثر مقدار نیروی محرکه الکتریکی نشان داده می شود Eمتر، استرس - Uمتر، جریان - منمتر

فعال (یا موثر)مقدار جریان متناوب آنقدر جریان مستقیم است که با عبور از مقاومت مساوی و همزمان با جریان متناوب، همان مقدار گرما را آزاد می کند.

برای یک جریان متناوب سینوسی، مقدار موثر 1.41 برابر کمتر از حداکثر، یعنی بار است.

به طور مشابه، مقادیر مؤثر نیروی و ولتاژ متغیر الکتروموتور نیز 1.41 برابر کمتر از حداکثر مقادیر آنها است.

با بزرگی مقادیر موثر اندازه گیری شده جریان متناوب، ولتاژ یا نیروی الکتروموتور، می توانید حداکثر مقادیر آنها را محاسبه کنید:

E m = E 1.41; U m = U 1.41; من m = من 1.41;

مقدار متوسط\u003d نسبت مقدار انرژی الکترونیکی عبور داده شده از بخش هادی در نیم دوره به مقدار این نیم چرخه.

مقدار متوسط ​​به عنوان میانگین حسابی مقدار آن برای نیمی از دوره درک می شود.

/ مقادیر متوسط ​​و موثر جریانها و ولتاژهای سینوسی

مقدار متوسط ​​یک کمیت در حال تغییر سینوسی به عنوان مقدار متوسط ​​آن در نیم دوره درک می شود. جریان متوسط

یعنی مقدار متوسط ​​جریان سینوسی از دامنه است. به همین ترتیب،

مفهوم مقدار مؤثر یک کمیت در حال تغییر سینوسی به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرد (به آن موثر یا rms نیز می گویند). جریان RMS

بنابراین، مقدار موثر جریان سینوسی 0.707 دامنه است. به همین ترتیب،

می توان اثر حرارتی یک جریان سینوسی را با اثر حرارتی جریان مستقیمی که برای همان زمان از مقاومت یکسان عبور می کند، مقایسه کرد.

مقدار گرمای آزاد شده در یک دوره توسط یک جریان سینوسی،

گرمای آزاد شده در همان زمان توسط جریان مستقیم برابر است با آنها:

بنابراین، مقدار مؤثر جریان سینوسی از نظر عددی برابر با مقدار چنین جریان مستقیمی است که در زمانی برابر با دوره جریان سینوسی، همان مقدار گرمای جریان سینوسی را آزاد می کند.

برای تعیین هم ارزی جریان متناوب از نظر انرژی و توان، کلیت روش های محاسبه و همچنین کاهش کار محاسباتیجریان هایی که به طور مداوم با زمان تغییر می کنند. EMF و ولتاژها با مقادیر ثابت زمان معادل جایگزین می شوند. یک مقدار موثر یا معادل، چنین جریانی است که در آن زمان تغییر نمی کند که در آن تخصیص داده شود عنصر مقاومتیبا مقاومت فعال rبرای یک دوره همان مقدار انرژی که با یک جریان سینوسی واقعی در حال تغییر است.

انرژی در هر دوره آزاد شده در یک عنصر مقاومتی با جریان سینوسی،

برای یک جریان ثابت، انرژی

W=I 2rt

معادل سازی قطعات مناسب

من متر

0,707من متر .

بنابراین، مقدار موثر جریان کمتر از مقدار دامنه √2 برابر است.

به طور مشابه، مقادیر موثر EMF و ولتاژ تعیین می شود:

E = E متر / √2، U = U متر / √2.

مقدار موثر جریان متناسب با نیروی وارد بر روتور موتور AC، قسمت متحرک ابزار اندازه گیری و غیره است. وقتی در مورد مقادیر ولتاژ، EMF و جریان در مدارهای AC صحبت می کنند، منظور آنهاست. ارزش های موثر آنها مقیاس های ابزار اندازه گیری جریان متناوب به ترتیب در مقادیر موثر جریان و ولتاژ کالیبره می شوند. به عنوان مثال، اگر دستگاه 10 A را نشان دهد، این بدان معنی است که دامنه جریان

من متر = √2من= 1.41 10 = 14.1 A،

و جریان لحظه ای

من = من متر گناه (ω تی+ ψ) = 14.1 sin(ω تی + ψ).

در تجزیه و تحلیل و محاسبه دستگاه های یکسو کننده، از مقادیر متوسط ​​جریان، emf و ولتاژ استفاده می شود که به عنوان میانگین حسابی مقدار مربوطه برای نیم دوره درک می شود (مقدار متوسط ​​برای یک دوره، همانطور که می دانید، صفر است):

به طور مشابه، می توانید مقادیر متوسط ​​جریان و ولتاژ را پیدا کنید:

من cf = 2 من تی /π; Uچهارشنبه = 2U تی /π .

نسبت مقدار مؤثر به مقدار متوسط ​​مقداری که به طور متناوب در حال تغییر است را ضریب شکل منحنی می گویند. برای جریان سینوسی

لیست پارامترهای ولتاژ و جریان الکتریکی

با توجه به اینکه سیگنال های الکتریکی کمیت های متغیر با زمان هستند، در مهندسی برق و الکترونیک رادیویی در صورت نیاز استفاده می شود. راه های مختلفنمایش ولتاژ و جریان

مقادیر ولتاژ AC (جریان).

ارزش آنی

مقدار لحظه ای مقدار سیگنال در یک نقطه خاص از زمان است که تابع آن (u (t) , i (t) (\displaystyle u(t)~,\quad i(t)) است). مقادیر لحظه ای یک سیگنال آهسته در حال تغییر را می توان با استفاده از یک ولت متر DC با پاسخ سریع، یک ضبط کننده یا یک اسیلوسکوپ خرد تعیین کرد؛ برای فرآیندهای سریع دوره ای، از یک پرتو کاتدی یا اسیلوسکوپ دیجیتال استفاده می شود.

اوج ارزش

• مقدار دامنه (اوج)، که گاهی اوقات به سادگی "دامنه" نامیده می شود - بزرگترین ولتاژ یا مقدار جریان لحظه ای برای یک دوره (بدون در نظر گرفتن علامت):

مقدار پیک ولتاژ با استفاده از یک ولت متر پالس یا یک اسیلوسکوپ اندازه گیری می شود.

ارزش RMS

مقدار RMS (منسوخ موثر، موثر) - ریشه دوم مقدار متوسط ​​مربع ولتاژ یا جریان.

U = 1 T ∫ 0 T u 2 (t) d t , I = 1 T ∫ 0 T i 2 (t) d t (\displaystyle U=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)u^(2)(t)dt))~,\qquad I=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T )i^(2)(t)dt)))

مقادیر RMS رایج ترین هستند، زیرا برای محاسبات عملی راحت تر هستند، زیرا در مدارهای خطیبا یک بار کاملاً مقاومتی، یک جریان متناوب با r.m.s. I (\displaystyle I) و U (\displaystyle U) کار مشابهی را با جریان مستقیم با مقادیر جریان و ولتاژ یکسان انجام می دهد. به عنوان مثال، یک لامپ رشته ای یا یک دیگ بخار، متصل به یک شبکه ولتاژ متناوب با مقدار موثر 220 ولت، مانند زمانی که به منبع متصل می شود (درخشش، گرما) کار می کند. ولتاژ ثابتبا همان مقدار ولتاژ

هنگامی که به طور خاص بیان نشده است، معمولاً مقادیر ریشه میانگین مربع ولتاژ یا قدرت جریان است که منظور می شود.

اکثر ولتمترها و آمپرمترهای AC در قرائت های rms کالیبره می شوند، به استثنای ابزارهای خاص، با این حال، این ابزارهای معمولی تنها زمانی که شکل موج سینوسی باشد، قرائت های rms صحیح را ارائه می دهند. دستگاه‌های دارای مبدل حرارتی برای شکل سیگنال مهم نیستند، که در آن جریان یا ولتاژ اندازه‌گیری شده با کمک بخاری، که یک مقاومت فعال است، به دمای اندازه‌گیری‌شده بیشتر تبدیل می‌شود، که مقدار را مشخص می‌کند. سیگنال الکتریکی. همچنین دستگاه‌های خاصی که مقدار لحظه‌ای سیگنال را مربع می‌کنند با میانگین‌گیری بعدی در طول زمان (با آشکارساز درجه دوم) یا ADC‌هایی هستند که به شکل سیگنال حساس هستند. سیگنال ورودیمربع، همچنین با میانگین زمان. ریشه دوماز سیگنال خروجی چنین دستگاه هایی فقط ریشه میانگین مقدار مربع است.

مجذور ولتاژ rms که بر حسب ولت بیان می شود، از نظر عددی برابر است با میانگین اتلاف توان بر حسب وات در طول یک مقاومت 1 اهم.

مقدار متوسط

مقدار متوسط ​​(offset) - جزء DC ولتاژ یا جریان

U = 1 T ∫ 0 T u (t) d t , I = 1 T ∫ 0 T i (t) d t (\displaystyle U=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^( T)u(t)dt~,\qquad I=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)i(t)dt)

به ندرت در مهندسی برق استفاده می شود، اما نسبتاً اغلب در مهندسی رادیو (جریان بایاس و ولتاژ بایاس) استفاده می شود. از نظر هندسی، این تفاوت بین نواحی زیر و بالای محور زمانی، تقسیم بر دوره است. برای یک سیگنال سینوسی، افست صفر است.

میانگین مقدار اصلاح شده

میانگین مقدار اصلاح شده - مقدار متوسط ​​مدول سیگنال

U = 1 T ∫ 0 T ∣ u (t) ∣ d t , I = 1 T ∫ 0 T ∣ i (t) ∣ d t (\displaystyle U=(\frac (1)(T))\int \limits _( 0)^(T)\mid u(t)\mid dt~,\qquad I=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)\mid i(t)\ middt)

در عمل به ندرت از آن استفاده می شود، با این حال، اکثر ابزارهای اندازه گیری برای جریان متناوب - یک سیستم مغناطیسی الکتریکی (یعنی که در آن جریان قبل از اندازه گیری یکسو می شود) در واقع دقیقاً این مقدار را اندازه گیری می کنند، اگرچه مقیاس آنها در مقادیر RMS برای یک سینوسی کالیبره می شود. شکل موج اگر سیگنال به طور قابل توجهی با سیگنال سینوسی متفاوت باشد، خوانش ابزارهای سیستم مغناطیسی دارای خطای سیستماتیک است. برخلاف دستگاه‌های سیستم مغناطیسی، دستگاه‌های سیستم‌های اندازه‌گیری الکترومغناطیسی، الکترودینامیکی و حرارتی همیشه بدون توجه به شکل جریان الکتریکی به مقدار مؤثر پاسخ می‌دهند.

از نظر هندسی، این مجموع نواحی محدود شده توسط منحنی بالا و پایین محور زمان در طول اندازه گیری است. با یک ولتاژ اندازه گیری شده تک قطبی، مقادیر متوسط ​​و متوسط ​​یکسو شده با یکدیگر برابر هستند.

فاکتورهای تبدیل ارزش

• ضریب شکل منحنی ولتاژ AC(جریان) - مقداری برابر با نسبت مقدار مؤثر ولتاژ دوره ای (جریان) به مقدار متوسط ​​تصحیح شده آن. برای یک ولتاژ سینوسی (جریان) π / 2 2 ≈ 1.11 (\displaystyle (\frac ((\pi )/2)(\sqrt (2)))\تقریباً 1.11) است.

• ضریب دامنه منحنی ولتاژ AC (جریان) مقداری برابر با نسبت حداکثر ولتاژ (جریان) مقدار در مقدار مطلق دوره به مقدار مؤثر ولتاژ تناوبی (جریان) است. برای یک ولتاژ سینوسی (جریان) 2 است (\displaystyle (\sqrt (2))) .

پارامترهای DC

• محدوده موج دار ولتاژ (جریان) - مقداری برابر با اختلاف بین بزرگترین و کوچکترین مقادیر ولتاژ ضربانی (جریان) برای یک بازه زمانی معین.

• ضریب ریپل ولتاژ (جریان) - مقداری برابر با نسبت بزرگترین ارزشجزء متغیر ولتاژ ضربانی (جریان) به جزء ثابت آن.
  • ضریب ریپل ولتاژ (جریان) با توجه به مقدار مؤثر - مقداری برابر با نسبت مقدار مؤثر جزء متغیر ولتاژ ضربانی (جریان) به مؤلفه ثابت آن
  • ضریب ریپل ولتاژ (جریان) با توجه به مقدار متوسط ​​- مقداری برابر با نسبت مقدار متوسط ​​جزء متغیر ولتاژ ضربانی (جریان) به جزء ثابت آن

پارامترهای ریپل توسط یک اسیلوسکوپ یا با استفاده از دو ولت متر یا آمپرمتر (DC و AC) تعیین می شوند.

ادبیات و اسناد

ادبیات

• کتابچه راهنمای دستگاه های الکترونیکی: در 2 تن; اد. D. P. Linde - M.: انرژی، 1978
• Schultz Yu. تجهیزات اندازه گیری الکتریکی: 1000 مفهوم برای پزشکان: کتاب مرجع: Per. با او. M.: Energoatomizdat، 1989

اسناد هنجاری و فنی

• GOST 16465-70 سیگنال های اندازه گیری مهندسی رادیو. اصطلاحات و تعاریف
• کیفیت GOST 23875-88 انرژی الکتریکی. اصطلاحات و تعاریف
• GOST 13109-97 انرژی الکتریکی. سازگاری وسایل فنی. استانداردهای کیفیت انرژی الکتریکی در سیستم های تامین برق همه منظوره

پیوندها

• مدارهای الکتریکی DC
• جریان متناوب. تصویر متغیرهای سینوسی
• دامنه، متوسط، موثر
• EMF غیر سینوسی دوره ای، جریان ها و ولتاژها در مدارهای الکتریکی
• سیستم های فعلی و ولتاژ نامی تاسیسات الکتریکی
• برق
• مشکلات هارمونیک های بالاتر در سیستم های مدرنمنبع تغذیه

معنای فیزیکی مقدار موثر ولتاژ و جریان چیست؟

الکساندر تیتوف

مقدار موثر جریان AC مقدار جریان DC است که عمل آن همان اثر (یا اثر حرارتی) را ایجاد می کند که عمل جریان متناوب در طول یک دوره عملکرد آن ایجاد می شود. به عنوان مثال اجازه دهید جریان از مقاومتی با مقاومت R = 1 اهم عبور کند. سپس مقدار گرمای آزاد شده در مقاومت در طول دوره برابر است با انتگرال (i(t)^2 * R * T). شکل نمودارهای قدرت جریان و مربع قدرت جریان را نشان می دهد حداکثر مقدار. از آنجایی که R = 1 است، پس مساحت زیر نمودار دوم (ناحیه زرد) مقدار گرما است. و مقدار جریان مستقیم که در جریان آن همان مقدار گرما از مقاومت خارج می شود، مقدار مؤثر جریان است. به راحتی می توان تعیین کرد که ناحیه نشان داده شده (تعریف شده از طریق انتگرال) برابر با 1/2 است، یعنی مقدار گرما Im ^ 2 * R * T / 2 است بنابراین، اگر جریان مستقیم I از مقاومت عبور کند، سپس مقدار گرمای آزاد شده برابر با I^2 * R * T خواهد بود. با معادل سازی این عبارات و کاهش R * T، I^2 = Im / 2 را بدست می آوریم که از آن I = Im / ریشه 2 است. مقدار جریان

مقدار موثر ولتاژ و EMF نیز به همین صورت است.

Vitas لتونی

می تواند بی ادب باشد
- کشش - انرژی پتانسیل .... شانه - مو .... تنش = درخشش، جرقه، بلند کردن مو ... .
- جریان کار، عمل، زور است... گرما، احتراق، پاشش حرکت انرژی کنتیک

معنای فیزیکی این مفاهیم تقریباً با معنای فیزیکی میانگین سرعت یا سایر مقادیر میانگین در طول زمان یکسان است. در زمان های مختلف، قدرت جریان متناوب و ولتاژ آن را می گیرد معانی مختلفبنابراین، به طور کلی می توان در مورد قدرت جریان متناوب فقط به صورت مشروط صحبت کرد.

با این حال، کاملاً بدیهی است که جریان های مختلف متفاوت هستند ویژگی های انرژی- آن ها تولید می کنند کارهای متفرقهبرای همان بازه زمانی کار انجام شده توسط جریان به عنوان مبنایی برای تعیین مقدار موثر قدرت جریان در نظر گرفته می شود. آنها برای یک دوره زمانی مشخص تنظیم می شوند و کار انجام شده توسط جریان متناوب در این مدت زمان را محاسبه می کنند. سپس، با دانستن این کار، محاسبه معکوس را انجام می دهند: آنها قدرت جریان مستقیم را می یابند که در همان بازه زمانی کار مشابهی ایجاد می کند. یعنی توان متوسط ​​است. نیروی محاسبه شده یک جریان مستقیم فرضی از طریق یک هادی که همان کار را ایجاد می کند، مقدار مؤثر جریان متناوب اصلی است. همین کار را با ولتاژ انجام دهید. این محاسبه به تعیین مقدار چنین انتگرالی کاهش می یابد:

این فرمول از کجا می آید؟ از فرمول شناخته شده برای قدرت جریان، که بر حسب مربع قدرت آن بیان شده است.

مقادیر موثر جریان های تناوبی و سینوسی

محاسبه مقدار موثر برای جریان های دلخواه یک شغل غیرمولد است. اما برای سیگنال دوره ای پارامتر داده شدهمی تواند بسیار مفید باشد. مشخص است که هر سیگنال دوره ای را می توان به یک طیف تجزیه کرد. یعنی به صورت مجموع متناهی یا نامتناهی از سیگنال های سینوسی نمایش داده می شود. بنابراین، برای تعیین مقدار ارزش موثر از جمله جریان دوره ایما باید بدانیم که چگونه مقدار موثر یک جریان سینوسی ساده را محاسبه کنیم. در نتیجه، با افزودن مقادیر مؤثر چندین هارمونیک اول با حداکثر دامنه، مقدار تقریبی مقدار جریان مؤثر را برای یک سیگنال تناوبی دلخواه به دست خواهیم آورد. با جایگزینی عبارت برای نوسان هارمونیک به فرمول فوق، چنین فرمول تقریبی را به دست می آوریم.

قدرت یک جریان متناوب (ولتاژ) را می توان با استفاده از دامنه مشخص کرد. با این حال، اندازه گیری مقدار دامنه جریان به صورت تجربی آسان نیست. مناسب است که قدرت یک جریان متناوب را با هر عملی که توسط جریانی که به جهت آن بستگی ندارد مرتبط کنیم. به عنوان مثال، اثر حرارتی جریان است. چرخش سوزن آمپر متری که جریان متناوب را اندازه گیری می کند به دلیل طویل شدن رشته است که با عبور جریان از آن گرم می شود.

جارییا کارآمدمقدار جریان متناوب (ولتاژ) مقداری از جریان مستقیم است که در آن همان مقدار گرما بر روی مقاومت فعال در طول یک دوره مانند جریان متناوب آزاد می شود.

اجازه دهید مقدار موثر جریان را به مقدار دامنه آن مرتبط کنیم. برای این کار، مقدار گرمای آزاد شده روی مقاومت فعال را با جریان متناوب برای مدت زمانی برابر با دوره نوسان محاسبه می کنیم. به یاد بیاورید که طبق قانون ژول-لنز، مقدار گرمای آزاد شده در بخش مدار با مقاومت در دائمیجاری در حین ، با فرمول تعیین می شود
. جریان متناوب را می توان تنها برای دوره های زمانی بسیار کوتاه ثابت در نظر گرفت
. دوره نوسان را تقسیم کنید برای تعداد بسیار زیادی از فواصل زمانی کوچک
. مقدار گرما
، بر روی مقاومت منتشر شد در حین
:
. مقدار کل گرمای آزاد شده در یک دوره با جمع گرمای آزاد شده در دوره های زمانی کوچک جداگانه، یا به عبارت دیگر، با ادغام بدست می آید:

.

جریان در مدار طبق قانون سینوسی تغییر می کند

,

.

با حذف محاسبات مربوط به ادغام، نتیجه نهایی را می نویسیم

.

اگر مقداری جریان مستقیم از مدار می گذشت ، سپس در زمانی برابر با ، گرم می شود
. طبق تعریف، جریان مستقیم که دارای اثر حرارتی یکسان با متغیر است، برابر با مقدار موثر جریان متناوب خواهد بود
. ما مقدار موثر قدرت جریان را، برابر گرمای آزاد شده در طول دوره، در موارد جریان مستقیم و متناوب می‌یابیم.

(4.28)

بدیهی است که دقیقاً همین رابطه مقادیر مؤثر و دامنه ولتاژ در مدار را با یک جریان متناوب سینوسی مرتبط می کند:

(4.29)

به عنوان مثال، ولتاژ شبکه استاندارد 220 ولت ولتاژ موثر است. با توجه به فرمول (4.29) به راحتی می توان محاسبه کرد که مقدار دامنه ولتاژ در این حالت برابر با 311 ولت خواهد بود.

4.4.5. برق AC

اجازه دهید در قسمتی از مدار با جریان متناوب، تغییر فاز بین جریان و ولتاژ برابر باشد ، یعنی تغییر جریان و ولتاژ طبق قوانین:

,
.

سپس مقدار لحظه ای توان آزاد شده در بخش مدار،

قدرت در طول زمان تغییر می کند. بنابراین، ما فقط می توانیم در مورد مقدار متوسط ​​آن صحبت کنیم. بیایید تعریف کنیم توان متوسطاختصاص داده شده برای یک دوره زمانی به اندازه کافی طولانی (چند برابر بیشتر از دوره نوسان):

با استفاده از فرمول مثلثاتی معروف

.

ارزش
نیازی به میانگین نیست، زیرا به زمان بستگی ندارد، بنابراین:

.

در طول زمان طولانی، مقدار کسینوس زمان زیادی دارد که چندین بار تغییر کند، و مقادیر منفی و مثبت را از (1) تا 1 می گیرد. واضح است که مقدار میانگین زمانی کسینوس صفر است.

، از همین رو
(4.30)

با بیان دامنه های جریان و ولتاژ بر حسب مقادیر موثر آنها با استفاده از فرمول های (4.28) و (4.29)، به دست می آوریم.

. (4.31)

توان آزاد شده در مقطع مدار با جریان متناوب به مقادیر موثر جریان و ولتاژ و تغییر فاز بین جریان و ولتاژ. به عنوان مثال، اگر یک بخش مدار فقط از مقاومت فعال تشکیل شده باشد، پس
و
. اگر بخش مدار فقط حاوی اندوکتانس یا فقط خازن باشد، پس
و
.

مقدار متوسط ​​صفر توان اختصاص داده شده به اندوکتانس و خازن را می توان به صورت زیر توضیح داد. اندوکتانس و خازن فقط انرژی را از ژنراتور قرض می گیرند و سپس آن را برمی گردانند. خازن شارژ می شود و سپس تخلیه می شود. جریان در سیم پیچ افزایش می یابد، سپس به صفر می رسد و غیره. به این دلیل است که میانگین انرژی مصرف شده توسط ژنراتور در مقاومت های القایی و خازنی صفر است، آنها را راکتیو نامیدند. در مقاومت فعال، توان متوسط ​​با صفر متفاوت است. به عبارت دیگر یک سیم با مقاومت وقتی جریان از آن عبور می کند، گرم می شود. و انرژی آزاد شده به صورت گرما دیگر به ژنراتور باز نمی گردد.

اگر بخش مدار شامل چندین عنصر باشد، تغییر فاز ممکن است متفاوت باشد به عنوان مثال، در مورد بخش مدار نشان داده شده در شکل. 4.5، تغییر فاز بین جریان و ولتاژ با فرمول (4.27) تعیین می شود.

مثال 4.7.یک مقاومت با مقاومت به جریان سینوسی دینام متصل می شود . اگر یک سیم پیچ با مقاومت القایی به مقاومت وصل شود، میانگین توان مصرفی ژنراتور چند بار تغییر می کند.
الف) به صورت سری، ب) به صورت موازی (شکل 4.10)؟ مقاومت فعالسیم پیچ ها را نادیده بگیرید

راه حل.زمانی که فقط یک مقاومت فعال به ژنراتور متصل است ، مصرف برق

(به فرمول (4.30) مراجعه کنید).

مدار را در شکل در نظر بگیرید. 4.10، الف. در مثال 4.6، مقدار دامنه جریان ژنراتور تعیین شد:
. از نمودار برداری در شکل. 4.11، اما ما تغییر فاز بین جریان و ولتاژ ژنراتور را تعیین می کنیم

.

در نتیجه، میانگین توان مصرف شده توسط ژنراتور

.

پاسخ: در صورت اتصال سری به مدار اندوکتانس، میانگین توان مصرفی ژنراتور 2 برابر کاهش می یابد.

مدار را در شکل در نظر بگیرید. 4.10b. در مثال 4.6 مقدار دامنه جریان ژنراتور تعیین شد
. از نمودار برداری در شکل. 4.11، b تغییر فاز بین جریان و ولتاژ ژنراتور را تعیین می کنیم

.

سپس میانگین توان مصرف شده توسط ژنراتور

پاسخ: وقتی اندوکتانس به صورت موازی وصل می شود، میانگین توان مصرفی ژنراتور تغییر نمی کند.