Geostacionární dráha (GSO). "fotometrická družice"

Velmi oblíbenou družicovou dráhou je geostacionární dráha. Používá se k hostování mnoha typů satelitů, včetně satelitů s přímým vysíláním, komunikačních satelitů a reléových systémů.

Výhodou geostacionární dráhy je, že družice na ní umístěná je neustále ve stejné poloze, což umožňuje namířit na ni pevnou anténu pozemní stanice.

Přečtěte si také:

Tento faktor je extrémně důležitý pro systémy, jako je přímé vysílání přes satelit, kde by použití neustále se pohybující antény sledující satelit bylo vysoce nepraktické.

Je třeba dávat pozor na používání zkratek pro geostacionární dráhu. Můžeme se setkat se zkratkami GEO a GSO a obě se používají pro označení geostacionární i geosynchronní oběžné dráhy.

Vývoj geostacionárních drah

Nápady týkající se možnosti využití geostacionární oběžné dráhy pro umístění satelitů byly předloženy v průběhu let. Ruský teoretik a spisovatel sci-fi Konstantin Ciolkovskij je často uváděn jako možný autor ustanovení, která jsou základem této myšlenky. Herman Oberth a Herman Potochnik však poprvé psali o možnosti umístit kosmické lodě ve výšce 35 900 kilometrů nad Zemí s dobou oběhu 24 hodin, což jim dává možnost „vznášet se“ v jednom bodě nad rovníkem. .

další důležitý krok o Cestě ke zrození geostacionární oběžné dráhy vznikl v říjnu 1945, kdy spisovatel sci-fi Arthur Charles Clarke napsal významný článek pro Wireless World, přední britskou publikaci o rádiu a elektronice. Článek se jmenoval „Extraterrestrial Relay Communication: Can Space Rockets poskytnout signálové pokrytí celému světu?“.

Clarke se pokusil extrapolovat to, co již bylo možné pomocí tehdy existující raketové technologie vyvinuté německými vědci, na to, co by se mohlo stát možným v budoucnosti. Navrhl možnost pokrytí celé Země signálem pouze pomocí tří geostacionárních satelitů.

Clark ve svém příspěvku upřesnil požadované charakteristiky oběžné dráhy a také výkonové úrovně vysílačů, možnost výroby elektřiny pomocí solárních panelů a dokonce vypočítal možný dopad zatmění Slunce.

Clarkův článek značně předběhl dobu. Teprve v roce 1963 se NASA podařilo vypustit do vesmíru satelity, které mohly tuto teorii ověřit v praxi. První plnohodnotnou družicí schopnou zahájit praktické testy Clarkovy teorie byla družice Syncom 2, vypuštěná 26. července 1963 (ve skutečnosti to družice Syncom 2 nedokázala, protože nemohla být dopravena na požadovanou geostacionární dráhu). ).

Základy teorie geostacionární dráhy

S rostoucí výškou oběžné dráhy, na které se družice nachází, se prodlužuje i doba její rotace na této dráze. Ve výšce 35 790 kilometrů nad Zemí trvá satelitu 24 hodin, než obletí planetu. Taková dráha je známá jako geosynchronní, protože je synchronizována s periodou rotace Země kolem její osy.

Speciálním případem geosynchronní dráhy je geostacionární dráha. Při použití takové oběžné dráhy odpovídá směr pohybu družice kolem Země směru rotace samotné planety a doba otáčení kosmické lodi je přibližně rovna 24 hodinám. To znamená, že satelit rotuje stejnou úhlovou rychlostí jako Země, ve stejném směru, a proto je neustále ve stejném bodě vzhledem k povrchu planety.

Přečtěte si také:

Aby se zajistilo, že se družice bude otáčet kolem Země stejnou rychlostí, jakou se planeta sama otáčí kolem své osy, je nutné jasně pochopit, jaká je vlastně perioda rotace Země kolem její osy. Většina časoměrných zařízení měří otáčky Země vzhledem k aktuální poloze Slunce a rotace Země kolem její osy v kombinaci s její rotací kolem Slunce udává délku dne. To však vůbec není období zemské revoluce, které nás zajímá z pohledu výpočtu geostacionární dráhy – času potřebného k jedné úplné revoluci. Toto časové období je známé jako hvězdný den, který trvá 23 hodin 56 minut a 4 sekund.

Geometrické zákony nám říkají, že jedinou možností, jak satelit vždy zůstat nad stejným bodem na zemském povrchu a provést jednu otáčku za den, je otáčet se stejným směrem, ve kterém se otáčí samotná Země. Družice se navíc na své oběžné dráze nesmí pohybovat ani na sever, ani na jih. Toho všeho lze dosáhnout pouze v případě, že oběžná dráha družice prochází přes rovník.

Diagram ukazuje Různé typy oběžné dráze. Protože rovina jakékoli oběžné dráhy musí procházet středem Země, obrázek ukazuje dvě možné možnosti. V tomto případě, i když bude oběh kosmických lodí na obou drahách probíhat rychlostí rovnající se rychlosti rotace Země kolem její osy, oběžná dráha označená jako „geosynchronní“ se posune na půl dne k severu vzhledem k rovníku. a zbývající půl dne - na jih, a proto nebude stát. Aby se satelit stal nehybným, musí být umístěn nad rovníkem.

Drift na geostacionární dráze

I když se družice nachází na geostacionární dráze, působí na ni některé síly, které mohou její polohu v průběhu času pomalu měnit.

Faktory jako eliptický tvar Země, přitažlivost Slunce a Měsíce a řada dalších zvyšují potenciál družice vychýlit se ze své dráhy. Zejména ne zcela kulatý tvar Země v blízkosti rovníku vede k tomu, že satelit přitahuje dva stabilní body rovnováhy - jeden z nich se nachází nad Indickým oceánem a druhý přibližně na opačné straně Země. V důsledku toho dochází k jevu zvanému librace z východu na západ neboli pohyb tam a zpět.

Aby družice překonala následky takového pohybu, má na palubě určité množství paliva, které jí umožňuje provádět „podpůrné manévry“, které vrátí zařízení do přesné orbitální polohy. Potřebný interval mezi časy takových "udržovacích manévrů" je stanoven v souladu s tzv. tolerancí satelitní odchylky, která je nastavena zejména s ohledem na šířku paprsku antény pozemní stanice. To znamená, že při normální operace satelit nevyžaduje žádné nastavení antény.

Přečtěte si také:

Velmi často se doba aktivního provozu družice vypočítává z množství paliva na palubě, které je nutné pro udržení polohy družice na jedné orbitální pozici. Nejčastěji je toto období několik let. Poté se satelit začne unášet ve směru jednoho z rovnovážných bodů, po kterém může klesat a následně vstoupit do zemské atmosféry. Proto je žádoucí využít poslední dostupné palivo na palubě za účelem vynesení družice na vyšší oběžnou dráhu, aby se předešlo jejímu možnému negativnímu dopadu na provoz jiných kosmických lodí.

Pokrytí z geostacionární oběžné dráhy

Je zcela zřejmé, že jedna geostacionární družice není schopna zajistit kompletní pokrytí zemského povrchu signálem. Každý geostacionární satelit však „vidí“ přibližně 42 % zemského povrchu, přičemž pokrytí klesá směrem k satelitu, který „nevidí“ povrch. To se děje kolem rovníku a také směrem k polárním oblastem.

Umístěním konstelace tří družic ve stejné vzdálenosti od sebe na geostacionární dráhu je možné zajistit pokrytí signálem celého povrchu Země od rovníku a až 81° severní a jižní šířky.

Nedostatek pokrytí v polárních oblastech není pro většinu uživatelů problémem, ale potřeba zajistit stabilní pokrytí polárních šířek vyžaduje použití satelitů obíhajících na jiných drahách.

geostacionární oběžná dráha
a délka signálové cesty

Jedním z problémů, které vznikají při použití satelitů na geostacionární oběžné dráze, je zpoždění signálu způsobené vzdáleností, kterou musí překonat.

Minimální vzdálenost ke kterékoli z geostacionární družice je 35 790 km. A to pouze v případě, že je uživatel přímo pod satelitem a signál se k němu dostane nejkratší cestou. Ve skutečnosti je nepravděpodobné, že by uživatel byl přesně v tomto bodě, a proto je vzdálenost, kterou bude signál nucen překonat, ve skutečnosti mnohem větší.

Na základě délky nejkratší vzdálenosti od pozemní stanice k satelitu je odhadovaná minimální doba jednosměrného přenosu signálu – tedy ze Země na satelit nebo satelit na Zemi – přibližně 120 milisekund. A to znamená, že doba kompletní trasy signálu – ze Země na družici a z družice zpět na Zemi – je asi čtvrt vteřiny.

K přijetí odpovědi v procesu dialogu procházejícího satelitem je tedy zapotřebí půl sekundy, protože signál musí satelitem projít dvakrát: jednou ve směru vzdáleného posluchače a podruhé zpět se satelitem. Odpovědět. Toto zpoždění to ztěžuje telefonické rozhovory, pro který se používá satelitní kanál spojení. Reportérovi, který dostane otázku z vysílacího studia, nějakou dobu trvá, než odpoví. Tento efekt zpoždění způsobil použití mnoha dálkových spojů kabelové kanály místo satelitu, protože zpoždění v kabelu jsou mnohem menší.

Výhody a nevýhody satelitů,
nachází na geostacionární oběžné dráze

Přestože je geostacionární dráha v praxi hojně využívána pro nasazení různých technologií, stále není vhodná pro všechny situace. Při úvahách o možném využití této oběžné dráhy je třeba vzít v úvahu řadu jejích výhod a nevýhod:

Navzdory všem nevýhodám geostacionární oběžné dráhy jsou však družice umístěné na ní široce používány po celém světě díky své hlavní výhodě, která může převážit všechny nevýhody: geostacionární družice je vždy ve stejné orbitální poloze vzhledem k jedné nebo druhé dráze. bod na Zemi.

2007

hlavní myšlenka

Tato stránka je věnována sledování umělé družice Země(Dále družice ). Od počátku vesmírného věku (4. října 1957 byl vypuštěn první satelit Sputnik-1) lidstvo vytvořilo obrovské množství satelitů, které krouží kolem Země na různých drahách. K dnešnímu dni počet takových umělých předmětů přesahuje desítky tisíc. V zásadě se jedná o „vesmírný odpad“ - úlomky satelitů, použité raketové stupně atd. Jen malá část z nich jsou aktivní satelity.
Jsou mezi nimi výzkumné a meteorologické a komunikační a telekomunikační satelity a vojenské satelity. Prostor kolem Země je jimi „obýván“ od výšek 200-300 km až do 40 000 km. Pouze část z nich je k dispozici pro pozorování levnou optikou (dalekohledy, dalekohledy, amatérské dalekohledy).

Vytvořením těchto stránek si autoři dali za cíl shromáždit informace o metodách pozorování a natáčení satelitů, ukázat, jak vypočítat podmínky pro jejich přelet nad určitou oblastí, popsat praktické aspekty otázka pozorování a natáčení. Na stránkách jsou prezentovány především autorské materiály získané při pozorováních účastníky sekce "Kosmonautika" astronomického klubu "hν" v planetáriu v Minsku (Minsk, Bělorusko).

A přesto, když odpovídáme na hlavní otázku - "Proč?", musíme říci následující. Mezi všechny druhy koníčků, které má člověk rád, patří astronomie a kosmonautika. Tisíce milovníků astronomie pozorují planety, mlhoviny, galaxie, proměnné hvězdy, meteory a další astronomické objekty, fotografují je, pořádají své konference a „mistrovské kurzy“. Proč? Je to jen koníček, jeden z mnoha. Způsob, jak uniknout každodenním problémům. I když amatéři dělají práci vědecké hodnoty, zůstávají amatéry, kteří to dělají pro své vlastní potěšení. Astronomie a kosmonautika jsou velmi „technologické“ koníčky, kde můžete uplatnit své znalosti z optiky, elektroniky, fyziky a dalších přírodovědných oborů. A nemůžete se přihlásit - a jen si užívat rozjímání. Se satelity je to podobné. Je obzvláště zajímavé sledovat ty satelity, o kterých nejsou informace distribuovány v otevřených zdrojích - jedná se o vojenské průzkumné satelity rozdílné země. V každém případě je satelitní pozorování lov. Často můžeme předem určit, kde a kdy se satelit objeví, ale ne vždy. A jak se bude „chovat“ on sám, je ještě obtížnější předvídat.

Popsané metody byly vytvořeny na základě pozorování a výzkumu, na kterém se podíleli členové astronomického klubu "hν" Minského planetária (Bělorusko):

• Bozbey Maxim.
• Dryomin Gennady.
• Kenko Zoja.
• Mechinsky Vitalij.

Velkou pomocí byli také členové astronomického klubu "hν". Lebeděva Taťána, Povališev Vladimír A Tkačenko Alexej. Zvláštní poděkování Alexandr Lapšin(Rusko), profi-s (Ukrajina), Daniil Šestakov (Rusko) a Anatolij Grigorjev (Rusko) za jejich pomoc při vytváření položky II §1 „AES Photometry“, kapitola 2 a kapitola 5 a Elena (Tau, Rusko) také pro konzultace a psaní několika výpočtových programů. Autoři také děkují Michail Abgarjan (Bělorusko), Jurij Gorjačko (Bělorusko), Anatolij Grigorjev (Rusko), Leonid Jelenin (Rusko), Victor Žuk (Bělorusko), Igor Molotov (Rusko), Konstantin Morozov (Bělorusko), Sergej Crybaby (Ukrajina), Ivan Prokopjuk (Bělorusko) za poskytnutí ilustrací pro některé části webu.

Část materiálů byla obdržena v rámci plnění zakázky UE „Geoinformační systémy“ Národní akademie věd Běloruska. Předkládání materiálů probíhá na nekomerční bázi za účelem popularizace běloruského vesmírného programu mezi dětmi a mládeží.

Vitaly Mechinsky, kurátor sekce "Kosmonautika" v astroklubu "hν".

Novinky na webu:

• 01.09.2013: Výrazně aktualizován pododstavec 2 "Fotometrie satelitu přes rozpětí" Oddíl II §1 -- doplněna informace o dvou metodách fotometrie družicových stop (metoda fotometrického profilu dráhy a metoda izofotické fotometrie).
• 09.01.2013: Aktualizován pododstavec odstavce II §1 - ​​přidány informace o práci s programem "Highecl" pro výpočet pravděpodobných erupcí z GSS.
• 30.01.2013: Aktualizováno "Kapitola 3"-- Přidány informace o práci s programem "MagVision" pro výpočet poklesu penetrace z osvětlení ze Slunce a Měsíce.
• 22.01.2013: Aktualizována kapitola 2. Přidána animace pohybu satelitu po obloze během jedné minuty.
• 19.01.2013: Aktualizován pododstavec "Vizuální pozorování AES" str.1 "Určení drah satelitů" §1 kapitoly 5. Doplněny informace o topných zařízeních pro elektroniku a optiku pro ochranu před rosením, mrazem a nadměrným ochlazováním.
• 19.01.2013: Přidáno do "Kapitola 3" informace o poklesu penetrace při osvětlení z Měsíce a za soumraku.
• 01.09.2013: Přidána podpoložka "Záblesky ze satelitu lidar "CALIPSO" pododstavec "Fotografie s bleskem" str. II "Fotometrie AES" §1 kapitoly 5. Jsou popsány informace o vlastnostech pozorování záblesků z laserového lidarového satelitu "CALIPSO" a procesu jejich přípravy.
• 5.11.2012: Aktualizována úvodní část §2 kapitoly 5. Doplněny informace o nutné minimum zařízení pro satelitní rádiová pozorování, stejně jako schéma LED indikátorúroveň signálu, která slouží k nastavení úrovně vstupního audio signálu, která je pro rekordér bezpečná.
• 11. 4. 2012: Aktualizován pododstavec "Vizuální pozorování AES" str.1 "Určování drah satelitů" §1 kapitoly 5. Doplněny informace o brněnském hvězdném atlasu a také o červeném filmu na LCD obrazovkách elektronická zařízení používané při pozorováních.
• 14.04.2012: Aktualizován podpoložka podpoložky „Foto/video natáčení družic“ článku 1 „Určování drah družic“ §1 kapitoly 5. Informace o práci s programem „SatIR“ byl přidán k identifikaci satelitů na fotografiích se širokým zorným polem a také k určení souřadnic konců satelitních stop na nich.
• 13. 4. 2012: Aktualizován pododstavec "Astrometrie AES na přijatých obrázcích: fotografie a video" pododstavec "Foto/video záznam umělých družic" odstavec 1 "Určování drah družic" §1 kapitoly 5. Doplněny informace o práci s programem "AstroTortilla" pro určení souřadnic středu zorného pole snímků dílů hvězdné oblohy.
• 20.03.2012: Aktualizován pododstavec 2 „Klasifikace drah satelitů podle hlavní poloosy“ §1 kapitoly 2. Doplněny informace o velikosti driftu GSS a poruch na oběžné dráze.
• 3.2.2012: Přidána podpoložka „Pozorování a natáčení startů raket na dálku“ pododstavec „Foto/video natáčení družic“ str. I „Určování drah družic“ §1 kapitoly 5. Jsou popsány informace o vlastnostech pozorování letu nosných raket ve fázi startu.
• "Převod astrometrie do formátu IOD" pododstavec "Foto/video natáčení satelitů" str.I "Určování drah satelitů" §1 kapitoly 5. Přidán popis práce s programem "ObsEntry for Window" pro převod satelitní astrometrie do formátu IOD - obdoba "OBSENTRY" program, ale pro OS Windows.
• 25.02.2012: Aktualizován pododstavec "Slunečně synchronní oběžné dráhy" Oddíl 1 „Klasifikace drah satelitů podle sklonu“ §1 kapitoly 2. Doplněna informace o výpočtu hodnoty sklonu i ss sluneční synchronní dráhy satelitu v závislosti na excentricitě a hlavní poloose dráhy.
• 21.09.2011: Aktualizována podpoložka podpoložky 2 "AES fotometrie přes rozpětí" položky II "AES fotometrie" §1 kapitoly 5. Přidána informace o synodickém efektu, který zkresluje určení rotace satelitu doba.
• 14.09.2011: Aktualizován pododstavec "Výpočet orbitálních (keplerovských) prvků dráhy satelitu na základě astrometrických dat. Jeden průlet" pododstavec „Foto/video natáčení umělých družic“, odstavec I „Určování drah satelitů“ §1 kapitoly 5. Přidány informace o programu „SatID“ pro identifikaci satelitu (pomocí přijímaného TLE) mezi satelity z TLE třetí strany databáze a také popisuje způsob identifikace satelitu v programu "Heavensat" na základě pozorovaného průchodu poblíž referenční hvězdy.
• 12. 9. 2011: Aktualizován podpoložka "Výpočet orbitálních (keplerovských) prvků družicové dráhy na základě astrometrických dat. Několik rozpětí" podpoložky "Foto/video natáčení družic" str. I "Stanovení drah družic" " §1 kapitoly 5. Přidány informace o položkách programu přepočtu TLE k požadovanému datu.
• 12.09.2011: Doplněna podpoložka „Vstup satelitů do zemské atmosféry“ pododstavec "Foto/video záznam družic" str. I "Určování drah družic" §1 kapitoly 5. Informace o práci s programem "SatEvo" pro předpověď data vstupu družic do hustých vrstev zemské atmosféry jsou popsaný.
• „Záblesky z geostacionárních satelitů“ pododstavec "Fotografie s bleskem" str. II "Fotometrie AES" §1 kapitoly 5. Doplněna informace o době viditelnosti záblesků GSS.
• 9. 8. 2011: Aktualizován pododstavec "Změna jasu satelitu během letu" pododstavec 2 "AES fotometrie přes rozpětí" sekce II "AES fotometrie" §1 kapitoly 5. Přidány informace o tvaru fázové funkce pro několik příkladů reflexních povrchů.
• pododstavec 1 „Pozorování družicových vzplanutí“ odstavec II „Fotometrie AES“ §1 kapitoly 5. Doplněna informace o nerovnoměrnosti časové škály podél obrazu dráhy družice na matrici fotodetektoru.
• 09.07.2011: Aktualizován pododstavec "Fotometrie satelitu přes rozpětí" Oddíl II "Fotometrie AES" §1 kapitoly 5. Přidán příklad komplexní světelné křivky satelitu "NanoSail-D" (SCN:37361) a simulace jeho rotace.
• „Záblesky ze satelitů na nízké oběžné dráze“ pododstavec 1 "Pozorování družicových záblesků" odstavec II "Fotografie družic" §1 kapitoly 5. Přidána fotografie a fotometrický profil záblesku z družice LEO "METEOR 1-29".
• 9. 6. 2011: Aktualizován pododstavec „Geostacionární a geosynchronní dráhy satelitů“§1 kapitoly 2. Doplněny informace o klasifikaci geostacionárních družic, informace o tvaru trajektorií GSS.
• 9. 6. 2011: Aktualizován pododstavec "Snímání letu družice: vybavení pro střelbu. Optické prvky" pododstavec „Foto/video snímání družic“ str. I „Určování oběžných drah družic“ §1 kapitoly 5. Přidány odkazy na recenze domácích objektivů, jak se používají pro snímání družic.
• 9. 6. 2011: Aktualizován pododstavec "Fázový úhel" Oddíl II "Fotometrie AES" §1 kapitoly 5. Přidána animace změny fáze satelitu v závislosti na fázovém úhlu.
• 13.07.2011: Dokončeno vyplnění všech kapitol a sekcí webu.
• 07.09.2011: Dokončeno psaní úvodní části k odstavci II "AES fotometrie"§1 Kapitola 5.
• 07.05.2011: Dokončeno psaní úvodní části k §2 "Radio Observations AES" Kapitola 5.
• 07.04.2011: Aktualizován pododstavec "Zpracování pozorování" str. I "Příjem satelitní telemetrie" § 2 kapitoly 5.
• 07.04.2011: Dokončeno psaní str. II "Získávání snímků oblačnosti"§2 Kapitola 5.
• 07.02.2011: Dokončeno psaní p. I "Příjem satelitní telemetrie"§2 Kapitola 5.
• 07/01/2011: Dokončeno psaní pododstavce "Foto/video natáčení satelitu" bod I §1 kapitoly 5.
• 25.06.2011: Dokončeno psaní Aplikace.
• 25.06.2011: Dokončeno psaní úvodu ke kapitole 5: "Co a jak pozorovat?"
• 25.06.2011: Úvod do §1 dokončen "Optické pozorování" Kapitola 5.
• 25.06.2011: Dokončeno psaní úvodní části k odstavci I "Určení satelitových drah"§1 Kapitola 5.
• 25.06.2011: Kapitola 4 dokončena: "O čase".
• 25.01.2011: Kapitola 2 dokončena: "Jaké jsou tam oběžné dráhy a satelity?".
• 01/07/2011: Kapitola 3 dokončena: "Příprava na pozorování".
• 01/07/2011: Kapitola 1 dokončena: "Jak se pohybují satelity?"

Trajektorie pohybu umělých kosmických lodí se liší od drah přirozených nebeských těles: faktem je, že v prvním případě existují takzvané „aktivní oblasti“. Toto jsou oblasti družicové dráhy na kterém se pohybují zapnutím proudového motoru. Výpočet trajektorie pohybu kosmických lodí je tedy složitým a odpovědným úkolem, kterým se zabývají specialisté v oboru astrodynamiky.

Každý satelitní systém má určitý status v závislosti na účelu satelitu, jeho umístění, pokrytí oblasti služeb, vlastnictví jak samotné kosmické lodi, tak pozemní stanice, která přijímá její signály. V závislosti na stavu jsou satelitní systémy:

• Mezinárodní (regionální nebo globální);
• Národní;
• Resortní.

Kromě toho jsou všechny oběžné dráhy rozděleny na geostacionární a negeostacionární (v pořadí rozdělené na LEO - nízká oběžná dráha, MEO - střední výška a HEO - eliptický). Pojďme se na tyto třídy podívat blíže.

Geostacionární družicové dráhy

Tento typ oběžné dráhy se nejčastěji používá pro umístění kosmických lodí, protože má významné výhody: Je možná nepřetržitá komunikace 24/7 a posun frekvence téměř neexistuje. Geostacionární družice se nacházejí ve výšce asi 36 000 km nad zemským povrchem a pohybují se rychlostí její rotace, jako by „visely“ nad určitým bodem na rovníku, „podsatelitním bodem“. Ve skutečnosti však poloha takového satelitu není stacionární: zažívá určitý „drift“ v důsledku řady faktorů, v důsledku čehož se oběžná dráha s časem mírně posouvá.

Jak již bylo uvedeno, geostacionární satelit prakticky nevyžaduje přerušení provozu, protože nedochází k vzájemnému pohybu kosmické lodi a její pozemní stanice. Systém sestávající ze tří satelitů tohoto typu je schopen pokrýt téměř celý zemský povrch.

Tyto systémy zároveň nejsou bez určitých nedostatků, z nichž hlavní je určité zpoždění signálu. Pro rozhlasové a televizní vysílání se proto nejčastěji využívají družice na geostacionárních drahách, u kterých zpoždění v obou směrech 250 ms neovlivňuje kvalitu signálu. Mnohem citelnější se ukazují zpoždění v radiotelefonním komunikačním systému (s přihlédnutím ke zpracování signálu v pozemních sítích je celková doba již cca 600 ms). Kromě toho oblast pokrytí takových satelitů nezahrnuje oblasti s vysokou zeměpisnou šířkou (nad 76,50° severní a jižní šířky), to znamená, že skutečně globální pokrytí není zaručeno.

V souvislosti s rychlým rozvojem družicové komunikace se v posledním desetiletí geostacionární dráha „zaplnila“ a vznikají problémy s umístěním nových zařízení. Faktem je, že v souladu s mezinárodními standardy nelze na orbitu blízko rovníku umístit více než 360 satelitů, jinak dojde k vzájemnému rušení.

Střední nadmořská výška družicové dráhy

Družicové systémy tohoto typu začaly vyvíjet firmy zabývající se původně výrobou geostacionárních kosmických lodí. Orbita ve střední nadmořské výšce poskytuje lepší komunikační výkon pro mobilní předplatitele, protože každý mobilní uživatel je v oblasti dosažení několika satelitů současně; celkové zpoždění - ne více než 130 ms.

Umístění negeostacionární družice je omezeno tzv. Van Allenovými radiačními pásy, prostorovými pásy nabitých částic, které byly „zachyceny“ magnetické pole Země. První ze stabilních pásů vysoké radiace se nachází ve výšce asi 1500 km od povrchu planety, jeho rozsah je několik tisíc kilometrů. Druhý pás se stejně vysokou intenzitou (10 000 pulsů/s) se nachází ve vzdálenosti 13 000–19 000 km od Země.

Jakási "dráha" pro družice střední nadmořské výšky se nachází mezi prvním a druhým radiačním pásem, tedy ve výšce 5000-15000 km. Tato zařízení jsou slabší než geostacionární, proto je k úplnému pokrytí zemského povrchu zapotřebí orbitální skupina 8-12 satelitů (například Spaceway NGSO, ICO, Rostelesat); každý satelit je v zóně rádiové viditelnosti pozemní stanice na krátkou dobu, přibližně 1,5-2 hodiny.

Nízká kola družicové dráhy

Satelity na nízkých drahách (700-1500 km) mají oproti jiným kosmickým lodím určité výhody, pokud jde o energetický výkon ztrácejí však na délce komunikačních relací i na celkové životnosti. Oběžná doba satelitu je v průměru 100 minut, přičemž přibližně 30 % této doby zůstává na stinné straně planety. Dobíjecí palubní baterie jsou schopny zažít asi 5000 cyklů nabití / vybití za rok, v důsledku toho jejich životnost nepřesahuje 5-8 let.

Volba podobného rozsahu výšek pro nízkou oběžnou dráhu satelitní systémy není náhodné. Ve výšce necelých 700 km vzhledem k vysoká hustota atmosféry, což způsobuje „degradaci“ oběžné dráhy – postupné vychylování z kurzu, k jeho udržení jsou nutné zvýšené náklady na palivo. Ve výšce 1500 km začíná první Van Allenův pás, v jehož radiační zóně je provoz palubního zařízení prakticky nemožný.

K pokrytí celého území Země je však vzhledem k nízké výšce oběžné dráhy zapotřebí orbitální konstelace minimálně 48 kosmických lodí. Doba rotace na těchto drahách je 90 min-2 h maximální čas pobyt družice v zóně rádiové viditelnosti - pouze 10-15 minut.

Eliptické dráhy

Eliptický Dráhy Země jsou synchronní, to znamená, že jsou vypuštěny na oběžnou dráhu, rotují rychlostí planety a doba rotace je násobek dnů. V současné době se používá několik typů takových drah: Archi-medes, Borealis, "Tundra", "Lightning".

Rychlost eliptického satelitu v apogeu (při dosažení vrcholu „elipsy“) je nižší než v perigeu, takže během tohoto období může být zařízení v zóně rádiové viditelnosti určité oblasti déle než satelit s kruhovou dráhou . Komunikační relace například v Molniya trvají 8–10 hodin a systém tří satelitů je schopen udržovat nepřetržitou globální komunikaci.

S úhlovou rychlostí rovnou úhlové rychlosti rotace Země kolem její osy. V horizontálním souřadnicovém systému se směr k družici nemění ani v azimutu, ani ve výšce nad obzorem, družice „visí“ nehybně na obloze. Proto satelitní anténa, jakmile je jednou nasměrován na takový satelit, celý čas zůstává nasměrován na něj. Geostacionární dráha je druh geosynchronní dráhy a používá se k umístění umělých družic (komunikace, vysílání atd.).

Družice musí být natočena ve směru rotace Země, ve výšce 35 786 km nad mořem. Právě tato výška poskytuje satelitu periodu rotace rovnající se periodě rotace Země vzhledem k (Hvězdné dny: 23 hodin 56 minut 4,091 sekund).

Myšlenku využití geostacionárních družic pro komunikační účely vyjádřil slovinský teoretik kosmonautiky Herman Potocnik v roce 1928.

Výhody geostacionární oběžné dráhy se staly široce známými po zveřejnění populárně vědeckého článku Arthura C. Clarka v časopise Wireless World v roce 1945, a proto se na Západě geostacionární a geosynchronní oběžné dráhy někdy nazývají „ Clarkovy oběžné dráhy", A" Clarkův pás» nazývat oblast kosmického prostoru ve vzdálenosti 36 000 km nad mořem v rovině zemského rovníku, kde se parametry drah blíží geostacionárním. První satelit úspěšně vypuštěný do GSO byl Syncom-3 zahájila NASA v srpnu 1964.

stojící bod

Satelit na geostacionární dráze je vzhledem k povrchu Země nehybný, takže jeho umístění na oběžné dráze se nazývá stanice. Výsledkem je, že směrová anténa orientovaná na satelit a pevně upevněná může udržovat konstantní spojení s tímto satelitem po dlouhou dobu.

Umístění satelitů na oběžné dráze

Geostacionární oběžné dráhy lze přesně dosáhnout pouze na kružnici těsně nad rovníkem, s výškou velmi blízkou 35 786 km.

Pokud by byly geostacionární satelity viditelné na obloze pouhým okem, pak by se linie, na které by byly viditelné, shodovala s „Clarkovým pásem“ pro tuto oblast. Geostacionární satelity jsou díky dostupným bodům pro stání vhodné pro satelitní komunikaci: jakmile je anténa orientována, bude vždy nasměrována na vybraný satelit (pokud nezmění polohu).

Pro přesun družic z nízko nadmořské dráhy na geostacionární se používají geostacionární přenosové (geotransitional) dráhy (GPO) - eliptické dráhy s perigeem v malé výšce a apogeem ve výšce blízké geostacionární dráze.

Po dokončení aktivního provozu se zbývajícím palivem musí být družice přenesena do polohy 200-300 km nad GSO.

Výpočet parametrů geostacionární dráhy

Poloměr a výška oběžné dráhy

Na geostacionární dráze se družice k Zemi nepřibližuje a nevzdaluje se od ní a navíc se při rotaci se Zemí neustále nachází nad jakýmkoli bodem na rovníku. Síly působící na satelit a odstředivá síla se proto musí vzájemně vyrovnávat. Pro výpočet výšky geostacionární oběžné dráhy lze použít metody klasické mechaniky a po přepnutí na referenční soustavu satelitů postupovat z následující rovnice:

Kde je síla setrvačnosti a dovnitř tento případ, odstředivá síla; - gravitační síla. Velikost gravitační síly působící na družici lze určit Newtonovým zákonem univerzální gravitace:

Kde je hmotnost družice, hmotnost Země v kilogramech, gravitační konstanta a vzdálenost v metrech od družice do středu Země nebo v tomto případě poloměr oběžné dráhy.

Velikost odstředivé síly je:

Kde je dostředivé zrychlení, ke kterému dochází při kruhovém pohybu na oběžné dráze.

Jak vidíte, hmotnost satelitu je přítomna jako faktor ve výrazech pro odstředivou sílu a pro gravitační sílu, to znamená, že výška oběžné dráhy nezávisí na hmotnosti satelitu, což platí pro jakékoli oběžné dráhy a je důsledkem rovnosti gravitačních a setrvačných hmot. V důsledku toho je geostacionární dráha určena pouze výškou, ve které bude odstředivá síla rovna absolutní hodnotě a opačného směru než gravitační síla vytvářená přitažlivostí Země v dané výšce.

Dostředivé zrychlení je:

Kde je úhlová rychlost satelitu v radiánech za sekundu.

Udělejme si jedno důležité upřesnění. Ve skutečnosti má dostředivé zrychlení fyzikální význam pouze v inerciální vztažné soustavě, zatímco odstředivá síla je tzv. imaginární síla a probíhá výhradně v vztažných soustavách (souřadnicích), které jsou spojeny s rotujícími tělesy. Dostředivá síla (v tomto případě gravitační síla) způsobuje dostředivé zrychlení. Absolutní hodnota dostředivého zrychlení v inerciální vztažné soustavě je rovna odstředivému v vztažné soustavě spojené v našem případě s družicí. Proto dále, s přihlédnutím k uvedené poznámce, můžeme používat termín „dostředivé zrychlení“ společně s pojmem „odstředivá síla“.

Vyrovnáním výrazů pro gravitační a odstředivé síly s dosazením dostředivého zrychlení získáme:

Zmenšením, přeložením doleva a doprava dostaneme:

Nebo

Tento výraz můžete napsat jinak a nahradit ho výrazem - geocentrická gravitační konstanta:

Úhlová rychlost se vypočítá vydělením úhlu ujetého za jednu otáčku (radiány) dobou otáčky (doba, kterou zabere jedna úplná otáčka na oběžné dráze: jeden hvězdný den neboli 86 164 sekund). Dostaneme:

rad/s Výsledný oběžný poloměr je 42 164 km. Odečteme-li zemský rovníkový poloměr, 6 378 km, dostaneme výšku 35 786 km.

Výpočty můžete provádět jinými způsoby. Výška geostacionární oběžné dráhy je ta vzdálenost od středu Země, kde úhlová rychlost satelitu, která se shoduje s úhlovou rychlostí rotace Země, generuje orbitální (lineární) rychlost rovnou první vesmírné rychlosti (pro zajištění kruhová dráha) v dané výšce.

Lineární rychlost satelitu pohybujícího se úhlovou rychlostí ve vzdálenosti od středu rotace je

První úniková rychlost ve vzdálenosti od hmotného objektu je

Vzájemným ztotožněním pravých stran rovnic se dostaneme k dříve získanému výrazu poloměr GSO:

Orbitální rychlost

Rychlost pohybu na geostacionární dráze se vypočítá vynásobením úhlové rychlosti poloměrem oběžné dráhy:

km/s To je asi 2,5krát méně než první úniková rychlost 8 km/s na oběžné dráze v blízkosti Země (s poloměrem 6400 km). Protože druhá mocnina rychlosti pro kruhovou dráhu je nepřímo úměrná jejímu poloměru,

Tohoto snížení rychlosti ve vztahu k prvnímu prostoru je dosaženo zvětšením poloměru oběžné dráhy více než 6krát.

Délka oběžné dráhy

Délka geostacionární oběžné dráhy: . Při poloměru oběžné dráhy 42 164 km získáme délku oběžné dráhy 264 924 km.

Délka oběžné dráhy je nesmírně důležitá pro výpočet „staničních bodů“ družic.

Udržování satelitu na orbitální pozici na geostacionární dráze

Družice obíhající po geostacionární dráze je pod vlivem řady sil (perturbací), které mění parametry této dráhy. Mezi takové poruchy patří zejména gravitační lunárně-solární poruchy, vliv nehomogenity gravitačního pole Země, elipticita rovníku atd. Degradace oběžné dráhy je vyjádřena dvěma hlavními jevy:

1) Družice se pohybuje po oběžné dráze ze své původní orbitální polohy směrem k jednomu ze čtyř bodů stabilní rovnováhy, tzv. „Geostacionární orbitální potenciální doly“ (jejich délky jsou 75,3 ° E, 104,7 ° W, 165,3 ° E a 14,7 ° W) nad zemským rovníkem;

2) Sklon oběžné dráhy k rovníku se zvyšuje (z počáteční 0) rychlostí asi 0,85 stupně za rok a dosahuje maximální hodnota 15 stupňů za 26,5 roku.

Pro kompenzaci těchto poruch a udržení družice na určené pozici je družice vybavena pohonným systémem (chemická nebo elektrická raketa). Periodické zapínání trysek (korekce "sever-jih" pro kompenzaci růstu sklonu oběžné dráhy a "západ-východ" pro kompenzaci driftu podél oběžné dráhy) udržuje satelit na určené pozici. Takové inkluze se provádějí několikrát za 10-15 dní. Je důležité, že korekce sever-jih vyžaduje mnohem větší přírůstek charakteristické rychlosti (asi 45-50 m/s za rok) než korekce podélná (asi 2 m/s za rok). Pro zajištění korekce dráhy družice po celou dobu jejího provozu (12-15 let u moderních televizní satelity) vyžaduje značnou zásobu paliva na palubě (stovky kilogramů v případě chemického motoru). Chemický raketový motor družice má výtlakový přívod paliva (tlakový plyn - helium), pracuje na dlouhodobých vysokovroucích složkách (obvykle asymetrický dimethylhydrazin a oxid dusný). Řada satelitů je vybavena plazmovými motory. Jejich tah je výrazně menší ve srovnání s chemickými, ale umožňuje větší účinnost (v důsledku nepřetržitá práce, měřeno v desítkách minut na jeden manévr), aby se radikálně snížila potřebná hmotnost paliva na palubě. Volba typu pohonného systému je dána konkrétními technické vlastnosti zařízení.

Stejný pohonný systém se v případě potřeby používá k manévrování družice na jinou orbitální pozici. V některých případech, obvykle na konci životnosti družice, se pro snížení spotřeby paliva zastaví korekce severojižní dráhy a zbývající palivo se použije pouze pro korekci západ-východ.

Kapacita paliva je hlavním limitujícím faktorem životnosti satelitu na geostacionární oběžné dráze.

Nevýhody geostacionární oběžné dráhy

zpoždění signálu

Komunikace přes geostacionární družice je charakteristická dlouhá zpoždění v šíření signálu. Při výšce oběžné dráhy 35 786 km a rychlosti světla asi 300 000 km/s vyžaduje dráha paprsku družice Země asi 0,12 s. Dráha paprsku "Země (vysílač) → satelit → Země (přijímač)" ≈0,24 s. Celková latence (měřená utilitou Ping) při použití satelitní komunikace pro příjem a vysílání dat bude téměř půl sekundy. S přihlédnutím ke zpoždění signálu v satelitním zařízení, v zařízení a v kabelové systémy přenosů pozemních služeb může celkové zpoždění signálu na trase „zdroj signálu → satelit → přijímač“ dosáhnout 2-4 sekund. Takové zpoždění ztěžuje použití družic GSO v telefonii a znemožňuje použití družicové komunikace pomocí GSO v různé služby v reálném čase (například v online hrách).

Neviditelnost GSO z vysokých zeměpisných šířek

Protože geostacionární dráha není viditelná z vysokých zeměpisných šířek (přibližně 81° k pólům) a v zeměpisných šířkách nad 75° je pozorována velmi nízko nad obzorem (v reálných podmínkách satelity jsou jednoduše skryty vyčnívajícími předměty a terénem) a je viditelná pouze malá část oběžné dráhy ( viz tabulka), pak je komunikace a televizní vysílání pomocí GSO v oblastech s vysokou zeměpisnou šířkou Dálného severu (Arktida) a Antarktidy nemožné. Například američtí polárníci na stanici Amundsen-Scott pro komunikaci s vnějším světem (telefonie, internet) používají optický kabel dlouhý 1670 kilometrů až na 75° jižní šířky. Francouzská stanice Concordia, ze které je již vidět několik amerických geostacionárních satelitů.

Tabulka pozorovaného sektoru geostacionární dráhy v závislosti na zeměpisné šířce místa
Všechny údaje jsou uvedeny ve stupních a zlomcích.

Z výše uvedené tabulky je například vidět, že pokud v zeměpisné šířce Petrohradu (~ 60 °) je viditelný sektor oběžné dráhy (a tedy počet přijímaných satelitů) 84 % maximum možného (na rovníku), pak v zeměpisné šířce poloostrova Taimyr (~ 75 ° ) je viditelný sektor 49 % a v zeměpisné šířce Svalbard a Cape Chelyuskin (~ 78 °) je to pouze 16 % pozorovaného sektoru na rovníku. 1-2 satelity spadají do tohoto sektoru oběžné dráhy v oblasti Sibiře (ne vždy nutná země).

sluneční rušení

Jednou z nejnepříjemnějších nevýhod geostacionární oběžné dráhy je pokles a úplná absence signálu v situaci, kdy je vysílací satelit v linii s přijímací anténou (pozice "Slunce za satelitem"). Tento jev je vlastní i jiným drahám, ale zvláště zřetelně se projevuje na geostacionární dráze, kdy je satelit na obloze „nehybný“. Ve středních zeměpisných šířkách severní polokoule se sluneční interference projevuje v obdobích od 22. února do 11. března a od 3. do 21. října s maximální délkou trvání do deseti minut. V takových chvílích za jasného počasí sluneční paprsky Antény, které jsou zaostřeny lehkým povlakem, mohou poškodit (roztavit nebo přehřát) zařízení transceiveru satelitní paraboly.

Mezinárodní právní postavení GSO

Využití geostacionární dráhy přináší řadu nejen technických, ale i mezinárodně právních problémů. K jejich řešení významně přispívá OSN, její výbory a další specializované agentury.

Některé rovníkové země v jiný čas vznesl nároky (například Deklarace o zřízení suverenity v sekci GEO, podepsanou v Bogotě Brazílií, Kolumbií, Kongem, Ekvádorem, Indonésií, Keňou, Ugandou a Zairem dne 3. prosince 1976), aby rozšířil svou suverenitu na kosmického prostoru umístěného nad jejich územími, ve kterých obíhají geostacionární satelity. Zejména bylo konstatováno, že geostacionární dráha je fyzikálním faktorem spojeným s existencí naší planety a zcela závislým na gravitačním poli Země, a proto odpovídající části vesmíru (segmenty geostacionární dráhy) jsou, jak tomu bylo byly, rozšíření území, na kterých se nacházejí. Příslušné ustanovení je zakotveno v ústavě Kolumbie.

Tyto nároky rovníkových států byly odmítnuty jako v rozporu s principem nepřivlastňování si vesmíru. Ve Výboru OSN pro vesmír byla taková prohlášení oprávněně kritizována. Za prvé, nelze se domáhat přivlastnění jakéhokoli území nebo prostoru nacházejícího se v tak významné vzdálenosti od území dotčeného státu. Zadruhé, kosmický prostor není předmětem národních prostředků. Za třetí, je technicky nekompetentní hovořit o jakémkoli fyzickém vztahu mezi státním územím a tak vzdálenou oblastí vesmíru. Konečně v každém jednotlivém případě je fenomén geostacionární družice spojen s konkrétním vesmírným objektem. Pokud neexistuje satelit, neexistuje ani geostacionární dráha.

: 23 hodin 56 minut 4,091 sekund).

Myšlenku využití geostacionárních družic pro komunikační účely vyslovil slovinský teoretik kosmonautiky Herman Potočnik v roce 1928.

Výhody geostacionární oběžné dráhy se staly široce známými po zveřejnění populárně vědeckého článku Arthura Clarka v časopise Wireless World v roce 1945, proto se na Západě geostacionární a geosynchronní oběžné dráhy někdy nazývají „ Clarkovy oběžné dráhy", A" Clarkův pás» nazývat oblast kosmického prostoru ve vzdálenosti 36 000 km nad mořem v rovině zemského rovníku, kde se parametry drah blíží geostacionárním. První satelit úspěšně vypuštěný do GSO byl Syncom-3, vypuštěný NASA v srpnu 1964.

Encyklopedický YouTube

1 / 5

Lekce 64 umělé družice Země. První kosmická rychlost. geostacionární oběžná dráha

Satelitní připojení. geostacionární oběžná dráha

Streamujte s projektantem geostacionárních komunikačních satelitů

Geostacionární satelity / Geostacionární satelity

Výpočet parametrů geostacionární dráhy

titulky

stojící bod

Geostacionární oběžné dráhy lze přesně dosáhnout pouze na kružnici těsně nad rovníkem, s výškou velmi blízkou 35 786 km.

Pokud by byly geostacionární satelity viditelné na obloze pouhým okem, pak by se linie, na které by byly viditelné, shodovala s „Clarkovým pásem“ pro tuto oblast. Geostacionární satelity jsou díky dostupným bodům pro stání vhodné pro satelitní komunikaci: jakmile je anténa orientována, bude vždy nasměrována na vybraný satelit (pokud nezmění polohu).

Pro přesun družic z nízko nadmořské dráhy na geostacionární se používají geostacionární přenosové (geotransitional) dráhy (GPO) - eliptické dráhy s perigeem v malé výšce a apogeem ve výšce blízké geostacionární dráze.

Po dokončení aktivního provozu se zbývajícím palivem musí být družice přemístěna na oběžnou dráhu pro uložení umístěnou 200-300 km nad GSO.

Výpočet parametrů geostacionární dráhy

Poloměr a výška oběžné dráhy

Na geostacionární dráze se družice k Zemi nepřibližuje a nevzdaluje se od ní a navíc se při rotaci se Zemí neustále nachází nad jakýmkoli bodem na rovníku. V důsledku toho se musí gravitační a odstředivé síly působící na družici vzájemně vyrovnat. Pro výpočet výšky geostacionární oběžné dráhy lze použít metody klasické mechaniky a po přepnutí na referenční soustavu satelitů postupovat z následující rovnice:

Kde F u (\displaystyle F_(u))- setrvačná síla a v tomto případě odstředivá síla; F Γ (\displaystyle F_(\Gamma ))- gravitační síla. Velikost gravitační síly působící na družici lze určit z Newtonova zákona univerzální gravitace:

kde je hmotnost satelitu, M 3 (\displaystyle M_(3)) je hmotnost Země v kilogramech, G (\displaystyle G) je gravitační konstanta a R (\displaystyle R) je vzdálenost v metrech od družice do středu Země nebo v tomto případě poloměr oběžné dráhy.

Velikost odstředivé síly je:

Kde a (\displaystyle a)- dostředivé zrychlení, ke kterému dochází při kruhovém pohybu po oběžné dráze.

Jak vidíte, hmotnost satelitu m c (\displaystyle m_(c)) je přítomen jako faktor ve výrazech pro odstředivou sílu a pro gravitační sílu, to znamená, že výška oběžné dráhy nezávisí na hmotnosti satelitu, což platí pro všechny oběžné dráhy a je důsledkem rovnosti gravitační a setrvačná hmota. V důsledku toho je geostacionární dráha určena pouze výškou, ve které bude odstředivá síla rovna absolutní hodnotě a opačného směru než gravitační síla vytvářená přitažlivostí Země v dané výšce.

Dostředivé zrychlení je:

kde je úhlová rychlost satelitu v radiánech za sekundu.

Udělejme si jedno důležité upřesnění. Ve skutečnosti má dostředivé zrychlení fyzikální význam pouze v inerciální vztažné soustavě, zatímco odstředivá síla je tzv. imaginární síla a probíhá výhradně v vztažných soustavách (souřadnicích), které jsou spojeny s rotujícími tělesy. Dostředivá síla (v tomto případě gravitační síla) způsobuje dostředivé zrychlení. Absolutní hodnota dostředivého zrychlení v inerciální vztažné soustavě je rovna odstředivému v vztažné soustavě spojené v našem případě s družicí. Proto dále, s přihlédnutím k uvedené poznámce, můžeme používat termín „dostředivé zrychlení“ společně s pojmem „odstředivá síla“.

Vyrovnáním výrazů pro gravitační a odstředivé síly s dosazením dostředivého zrychlení získáme:

Snížení m c (\displaystyle m_(c)), překládání R 2 (\displaystyle R^(2)) doleva a ω 2 (\displaystyle \omega ^(2)) vpravo dostaneme:

Tento výraz můžete napsat jinak, nahradit G ⋅ M 3 (\displaystyle G\cdot M_(3)) na µ (\displaystyle \mu )- geocentrická gravitační konstanta:

Úhlová rychlost ω (\displaystyle \omega ) se vypočítá vydělením úhlu ujetého za jednu otáčku ( 360 ∘ = 2 ⋅ π (\displaystyle 360^(\circ )=2\cdot \pi ) radiány) za dobu otáčení (doba, kterou trvá dokončení jednoho úplného oběhu: jeden hvězdný den neboli 86 164 sekund). Dostaneme:

Výsledný oběžný poloměr je 42 164 km. Odečteme-li zemský rovníkový poloměr, 6 378 km, dostaneme výšku 35 786 km.

Výpočty můžete provádět jinými způsoby. Výška geostacionární oběžné dráhy je vzdálenost od středu Země, kde úhlová rychlost satelitu, která se shoduje s úhlovou rychlostí rotace Země, generuje orbitální (lineární) rychlost rovnou první kosmické rychlosti (pro zajištění kruhová dráha) v dané výšce.

Lineární rychlost družice pohybující se úhlovou rychlostí ω (\displaystyle \omega ) na dálku R (\displaystyle R) od středu otáčení je

První vesmírná rychlost na dálku R (\displaystyle R) z hmotného předmětu M (\displaystyle M) je rovný

Vzájemným ztotožněním pravých stran rovnic se dostaneme k dříve získanému výrazu poloměr GSO:

Orbitální rychlost

Rychlost pohybu na geostacionární dráze se vypočítá vynásobením úhlové rychlosti poloměrem oběžné dráhy:

To je přibližně 2,5krát méně než první kosmická rychlost rovnající se 8 km/s na oběžné dráze v blízkosti Země (s poloměrem 6400 km). Protože druhá mocnina rychlosti pro kruhovou dráhu je nepřímo úměrná jejímu poloměru,

pak se snížení rychlosti vzhledem k první prostorové rychlosti dosáhne zvětšením poloměru oběžné dráhy více než 6krát.

Délka oběžné dráhy

Délka geostacionární oběžné dráhy: 2 ⋅ π ⋅ R (\displaystyle (2\cdot \pi \cdot R)). Při poloměru oběžné dráhy 42 164 km získáme délku oběžné dráhy 264 924 km.

Délka oběžné dráhy je extrémně důležitá pro výpočet „stanice stanice“ satelitů.

Udržování satelitu na orbitální pozici na geostacionární dráze

Družice obíhající po geostacionární dráze je pod vlivem řady sil (perturbací), které mění parametry této dráhy. Mezi takové poruchy patří zejména gravitační lunárně-solární poruchy, vliv nehomogenity gravitačního pole Země, elipticita rovníku atd. Degradace oběžné dráhy je vyjádřena dvěma hlavními jevy:

1) Družice se pohybuje po oběžné dráze ze své původní orbitální polohy směrem k jednomu ze čtyř bodů stabilní rovnováhy, tzv. „Geostacionární orbitální potenciální doly“ (jejich délky jsou 75,3 ° E, 104,7 ° W, 165,3 ° E a 14,7 ° W) nad zemským rovníkem;

2) Sklon dráhy k rovníku roste (z počáteční 0) rychlostí asi 0,85 stupně za rok a maximální hodnoty 15 stupňů dosáhne za 26,5 roku.

Pro kompenzaci těchto poruch a udržení družice na určené pozici je družice vybavena pohonným systémem (chemická nebo elektrická raketa). Periodické zapínání trysek (korekce "sever-jih" pro kompenzaci růstu sklonu oběžné dráhy a "západ-východ" pro kompenzaci driftu podél oběžné dráhy) udržuje satelit na určené pozici. Takové inkluze se provádějí několikrát během několika (10-15) dnů. Je důležité, že korekce sever-jih vyžaduje mnohem větší přírůstek charakteristické rychlosti (asi 45-50 m/s za rok) než korekce podélná (asi 2 m/s za rok). Pro zajištění korekce dráhy družice po celou dobu jejího provozu (12-15 let u moderních televizních družic) je zapotřebí značná zásoba paliva na palubě (v případě chemického motoru stovky kilogramů). Chemický raketový motor družice má výtlakový přívod paliva (posilovací plyn-helium), pracuje na dlouhodobých vysokovroucích složkách (obvykle nesymetrický dimethylhydrazin a oxid dusný). Řada satelitů je vybavena plazmovými motory. Jejich tah je oproti chemickým výrazně menší, nicméně jejich větší účinnost umožňuje (vzhledem k dlouhé práci, měřené v desítkách minut na jeden manévr) radikálně snížit potřebnou hmotnost paliva na palubě. Volba typu pohonného systému je dána specifickými technickými vlastnostmi zařízení.

Stejný pohonný systém se v případě potřeby používá k manévrování družice na jinou orbitální pozici. V některých případech, obvykle na konci životnosti družice, se pro snížení spotřeby paliva zastaví korekce severojižní dráhy a zbývající palivo se použije pouze pro korekci západ-východ.

Kapacita paliva je hlavním limitujícím faktorem životnosti satelitu na geostacionární oběžné dráze.

Nevýhody geostacionární oběžné dráhy

zpoždění signálu

Komunikace přes geostacionární družice se vyznačuje velkým zpožděním v šíření signálu. Při výšce oběžné dráhy 35 786 km a rychlosti světla asi 300 000 km/s trvá dráha paprsku družice Země asi 0,12 s. Dráha paprsku "Země (vysílač) → satelit → Země (přijímač)" ≈0,24 s. Celková latence (měřená utilitou Ping) při použití satelitní komunikace pro příjem a vysílání dat bude téměř půl sekundy. Vezmeme-li v úvahu zpoždění signálu v satelitním zařízení, v zařízení a v kabelových přenosových systémech pozemních služeb, může celkové zpoždění signálu na trase „zdroj signálu → satelit → přijímač“ dosáhnout 2-4 sekund. Takové zpoždění ztěžuje použití družic GSO v telefonii a znemožňuje použití družicové komunikace pomocí GSO v různých službách v reálném čase (například v online hrách).

Neviditelnost GSO z vysokých zeměpisných šířek

Vzhledem k tomu, že geostacionární dráha není viditelná z vysokých zeměpisných šířek (přibližně od 81 ° k pólům), a v zeměpisných šířkách nad 75 ° je pozorována velmi nízko nad obzorem (v reálných podmínkách jsou satelity jednoduše skryty vyčnívajícími předměty a terénem) a je viditelná pouze malá část oběžné dráhy ( viz tabulka), pak je komunikace a televizní vysílání pomocí GSO v oblastech s vysokou zeměpisnou šířkou Dálného severu (Arktida) a Antarktidy nemožné