کدام خط روند را در اکسل انتخاب کنیم. ساخت تابع روند در اکسل. پیش بینی سریع بدون فصلی

با نگاهی به هر مجموعه ای از داده های توزیع شده در طول زمان (سری های زمانی)، می توانیم به صورت بصری فراز و نشیب شاخص های موجود در آن را شناسایی کنیم. الگوی بالا و پایین روند نامیده می شود که می تواند نشان دهنده افزایش یا کاهش داده های ما باشد.

شاید، من سری مقالات پیش بینی را با ساده ترین چیز - ایجاد یک تابع روند - شروع کنم. به عنوان مثال، بیایید داده های فروش را در نظر بگیریم و مدلی بسازیم که وابستگی فروش به زمان را توصیف کند.

مفاهیم اساسی

من فکر می کنم که همه از زمان مدرسه با تابع خطی آشنا هستند، این فقط زیربنای روند است:

Y(t) = a0 + a1*t + E

Y حجم فروش است، متغیری که با زمان توضیح خواهیم داد و به آن بستگی دارد، یعنی Y (t)؛

t عدد دوره است ( شماره سریالماه) که طرح فروش Y را توضیح می دهد.

a0 ضریب رگرسیون صفر است که مقدار Y (t) را در غیاب تأثیر عامل توضیحی (t = 0) نشان می دهد.

a1 ضریب رگرسیون است که نشان می دهد شاخص فروش مورد مطالعه Y چقدر به عامل تأثیرگذار t بستگی دارد.

E اختلالات تصادفی هستند که منعکس کننده تأثیر عوامل دیگری هستند که در مدل در نظر گرفته نشده اند، به جز زمان t.

ساختمان نمونه

بنابراین، ما از حجم فروش در 9 ماه گذشته اطلاع داریم. در اینجا صفحه ما به نظر می رسد:

کار بعدی که باید انجام دهیم تعیین ضرایب است a0و a1برای پیش بینی حجم فروش برای ماه دهم.

تعیین ضرایب مدل

یک نمودار می سازیم. به صورت افقی ماه های معلق را می بینیم، به صورت عمودی حجم فروش:

در Google Sheets را انتخاب کنید ویرایشگر نمودار -> اضافیو کادر کناری را علامت بزنید خطوط روند. در تنظیمات انتخاب کنید برچسب — معادلهو نمایش R^2.

اگر همه کارها را در MS Excel انجام می دهید، بر روی نمودار کلیک راست کرده و در منوی کشویی "Add trend line" را انتخاب کنید.

به طور پیش فرض، یک تابع خطی ساخته شده است. در سمت راست، «نمایش معادله در نمودار» و «ارزش اطمینان تقریبی R^2» را انتخاب کنید.

این چیزی است که اتفاق افتاد:

در نمودار معادله تابع را می بینیم:

y = 4856*x + 105104

این حجم فروش را بسته به تعداد ماهی که می خواهیم این فروش ها را برای آن پیش بینی کنیم، توصیف می کند. در نزدیکی ما ضریب تعیین R^2 را می بینیم که نشان دهنده کیفیت مدل و میزان فروش ما (Y) است. هر چه به 1 نزدیکتر باشد بهتر است.

من R^2 = 0.75 دارم. این یک شاخص متوسط ​​است، می گوید که این مدل به جز زمان t هیچ عامل مهم دیگری را در نظر نمی گیرد، به عنوان مثال، می تواند فصلی باشد.

پیش بینی می کنیم

y = 4856*10 + 105104

ما 153664 فروش دریافت می کنیم ماه آینده. اگر اضافه کنیم نکته جدیددر نمودار، بلافاصله می بینیم که R^2 بهبود یافته است.

بنابراین، شما می توانید داده ها را برای چندین ماه از قبل پیش بینی کنید، اما بدون در نظر گرفتن سایر عوامل، پیش بینی شما روی خط روند قرار می گیرد و آنطور که می خواهید آموزنده نخواهد بود. علاوه بر این، پیش بینی بلندمدتی که به این صورت انجام شود، بسیار تقریبی خواهد بود.

با افزودن فصلی بودن به تابع روند می توانید دقت مدل را افزایش دهید که در مقاله بعدی این کار را انجام خواهیم داد.

اغلب اوقات روند ظاهر می شود وابستگی خطی از مقدار مورد بررسی فرم

که در آن y متغیر مورد مطالعه (به عنوان مثال بهره وری) یا متغیر وابسته است.
x عددی است که موقعیت (دوم، سوم و ...) سال را در دوره پیش بینی یا یک متغیر مستقل تعیین می کند.

با تقریب خطی رابطه بین دو پارامتر برای یافتن ضرایب تجربی تابع خطیمتداول ترین روش استفاده شده روش حداقل مربعات است. ماهیت روش این است که تابع خطی "بهترین تناسب" از نقاط نمودار مربوط به حداقل مجموع انحرافات مجذور پارامتر اندازه گیری شده عبور می کند. چنین شرایطی به نظر می رسد:

که در آن n حجم جمعیت مورد مطالعه (تعداد واحدهای مشاهدات) است.

برنج. 5.3. ساخت یک روند با استفاده از روش حداقل مربعات

مقادیر ثابت b و a یا ضریب متغیر X و جمله آزاد معادله با فرمول تعیین می شود:

روی میز. 5.1 نمونه ای از محاسبه روند خطی بر اساس داده ها را نشان می دهد.

جدول 5.1. محاسبه روند خطی

روش های صاف کردن ارتعاشات

با اختلاف شدید بین مقادیر همسایه، روند به دست آمده با روش رگرسیون به سختی قابل تجزیه و تحلیل است. هنگام پیش‌بینی، وقتی یک سری حاوی داده‌هایی با نوسانات زیاد در مقادیر همسایه است، باید آنها را طبق قوانین خاصی هموار کرد و سپس به دنبال معنی در پیش‌بینی بود. به روش صاف کردن ارتعاشات
شامل: روش میانگین متحرک (میانگین نقطه n محاسبه می شود)، روش هموارسازی نمایی. بیایید آنها را در نظر بگیریم.

روش «میانگین متحرک» (MSA).

MCC به شما امکان می دهد طیفی از مقادیر را به منظور برجسته کردن یک روند صاف کنید. این روش میانگین (معمولاً میانگین حسابی) تعداد ثابتی از مقادیر را می گیرد. به عنوان مثال، میانگین متحرک سه نقطه ای. اولین سه گانه مقادیر گرفته می شود که از داده های ژانویه، فوریه و مارس (10 + 12 + 13) تشکیل شده است و میانگین برابر با 35: 3 = 11.67 تعیین می شود.

مقدار حاصل از 11.67 در مرکز محدوده قرار می گیرد، یعنی. در خط فوریه سپس یک ماه اسلاید می کنیم و سه عدد دوم را از فوریه تا آوریل (12 + 13 + 16) می گیریم و میانگین را برابر با 41: 3 = 13.67 محاسبه می کنیم و به این ترتیب داده ها را پردازش می کنیم. کل سریال میانگین های حاصل نشان دهنده ردیف جدیدداده های ساخت یک روند و تقریب آن. هر چه امتیازهای بیشتری برای محاسبه میانگین متحرک گرفته شود، هموارسازی نوسانات قوی‌تر رخ می‌دهد. مثالی از MVA ساخت یک روند در جدول آورده شده است. 5.2 و در شکل. 5.4.

جدول 5.2 محاسبه روند با استفاده از روش میانگین متحرک سه نقطه ای

ماهیت نوسانات داده های اولیه و داده های به دست آمده با روش میانگین متحرک در شکل 1 نشان داده شده است. 5.4. از مقایسه نمودارهای سری مقادیر اولیه (سری 3) و میانگین متحرک سه نقطه ای (سری 4) می توان دریافت که نوسانات را می توان هموار کرد. چگونه بیشترامتیازها در محدوده محاسبه میانگین متحرک دخیل خواهند بود، هر چه روند با وضوح بیشتری ظاهر شود (ردیف 1). اما رویه بزرگ کردن دامنه منجر به کاهش تعداد مقادیر نهایی می شود و این باعث کاهش دقت پیش بینی می شود.

پیش‌بینی‌ها باید بر اساس تخمین‌های خط رگرسیون، که از مقادیر داده‌های اصلی یا میانگین‌های متحرک جمع‌آوری شده‌اند، انجام شود.

برنج. 5.4. ماهیت تغییر در فروش بر اساس ماه های سال:
داده های اولیه (ردیف 3)؛ میانگین متحرک (ردیف 4)؛ هموارسازی نمایی (ردیف 2)؛ روند رگرسیون (ردیف 1)

روش هموارسازی نمایی.

یک رویکرد جایگزین برای کاهش گسترش مقادیر سری، استفاده از روش هموارسازی نمایی است. روش "هموارسازی نمایی" نامیده می شود زیرا هر مقدار از دوره هایی که به گذشته می روند با یک ضریب (1 - α) کاهش می یابد.

هر مقدار هموار شده با استفاده از فرمولی مانند:

St =aYt +(1-α)St-1،

جایی که St مقدار هموار فعلی است.
Yt مقدار فعلی سری زمانی است. St - 1 - مقدار هموار قبلی؛ α یک ثابت هموارسازی است، 0 ≤ α ≤ 1.

هرچه مقدار ثابت α کمتر باشد، حساسیت آن نسبت به تغییرات روند در یک سری زمانی معین کمتر است.

توطئه

تجزیه و تحلیل رگرسیون

معادله رگرسیون Yاز جانب ایکستماس گرفت وابستگی عملکردی y=f(x)و نمودار آن یک خط رگرسیون است.

اکسل به شما امکان می دهد نمودارها و نمودارهایی با کیفیت نسبتاً قابل قبول ایجاد کنید. اکسل موجود است مأمور ویژه- Chart Wizard که کاربر هر چهار مرحله از فرآیند ساخت نمودار یا گراف را تحت هدایت آن طی می کند.

به عنوان یک قاعده، ساخت یک نمودار با انتخاب محدوده ای که حاوی داده هایی است که باید بر روی آن ساخته شود آغاز می شود. چنین آغازی مسیر بعدی نقشه کشی را ساده می کند. با این حال، محدوده با داده های اولیه را نیز می توان در مرحله دوم گفتگو با تقسیم کرد استاد دیاگرام. در اکسل 2003 استاد دیاگرامدر منو به شکل یک دکمه یا نمودار می توان با کلیک بر روی برگه ایجاد کرد درج کنیدو در لیستی که باز می شود، مورد را پیدا کنید نمودار.در اکسل 2007 نیز تب را پیدا می کنیم درج کنید(شکل 31).

برنج. 31. استاد دیاگرامدر اکسل 2007

ساده ترین راه برای انتخاب محدوده داده منبع که در آن این داده ها در ردیف های مجاور (ستون ها یا ردیف ها) قرار دارند این است که روی سلول سمت چپ بالای محدوده کلیک کنید و سپس نشانگر ماوس را به سلول پایین سمت راست محدوده بکشید. هنگام انتخاب داده ها در ردیف های غیر مجاور، نشانگر ماوس را روی ردیف های انتخابی بکشید و در حالی که کلید Ctrl را نگه دارید. اگر یکی از سری های داده سلولی با عنوان داشته باشد، سری دیگر انتخابی نیز باید دارای سلول مربوطه باشد، حتی اگر خالی باشد.

برای تجزیه و تحلیل رگرسیونبهتر است از نمودار پراکندگی استفاده کنید (شکل 30). هنگام ترسیم آن، اکسل اولین ردیف از محدوده انتخاب شده از داده های منبع را به عنوان مجموعه ای از مقادیر برای آرگومان توابعی که نمودارهای آنها باید رسم شود (همان مجموعه برای همه توابع) رفتار می کند. ردیف های زیر به عنوان مجموعه ای از مقادیر خود توابع درک می شوند (هر ردیف حاوی مقادیر یکی از توابع مربوط به مقادیر را تنظیم کنیدآرگومان در ردیف اول محدوده انتخاب شده).

در اکسل 2007، عناوین محورها در تب منو قرار می گیرند چیدمان(شکل 32).

برنج. 32. تنظیم نام محورهای نمودار در اکسل 2007

برای به دست آوردن یک مدل ریاضی، باید یک خط روند روی نمودار رسم کرد. در اکسل 2003 و 2007 روی نقاط نمودار کلیک راست کنید. سپس در اکسل 2003 یک برگه با لیستی از مواردی که از بین آنها انتخاب می کنیم ظاهر می شود خط روند را اضافه کنید(شکل 33).

برنج. 33. خط روند را اضافه کنید

پس از کلیک بر روی مورد خط روند را اضافه کنیدیک پنجره ظاهر می شود خط روند(شکل 34). در تب TYPE می توانید انواع خطوط زیر را انتخاب کنید: خطی، لگاریتمی، نمایی، نمایی، چند جمله ای، فیلتر خطی.

برنج. 34. پنجره خط رونددر اکسل 2003

در برگه گزینه ها(شکل 35) کادر کنار موارد نشان دادن معادله در نمودار علامت بزنید، سپس نمودار نمایش داده می شود. مدل ریاضیاین وابستگی ما همچنین یک علامت را در جلوی آیتم قرار می دهیم مقدار پایایی تقریبی (R^2) را روی نمودار نشان دهید.هرچه مقدار اطمینان تقریبی به 1 نزدیکتر باشد، منحنی انتخاب شده به نقاط نمودار نزدیکتر می شود. بعد، روی دکمه کلیک کنید خوب. یک خط روند روی نمودار، معادله مربوط به آن و مقدار قابلیت اطمینان تقریبی ظاهر می شود.

برنج. 35. تب گزینه ها

در اکسل 2007، پس از کلیک راست بر روی نقاط نمودار، لیستی از آیتم های منو ظاهر می شود که از آن افزودن خط روند را انتخاب کنید(شکل 36).

برنج. 36. خط روند را اضافه کنید

برنج. 37. تب پارامترهای خط روند

چک باکس های مورد نیاز را تنظیم کنید و روی دکمه کلیک کنید بستن.

یک خط روند روی نمودار، معادله مربوط به آن و مقدار قابلیت اطمینان تقریبی ظاهر می شود.

روند الگویی است که افزایش یا سقوط یک اندیکاتور را در طول زمان توصیف می کند. اگر هر سری پویا (داده های آماری، که لیستی از مقادیر ثابت یک شاخص متغیر در طول زمان است) را روی یک نمودار نشان دهید، یک زاویه مشخص اغلب برجسته می شود - منحنی یا به تدریج بالا یا پایین می رود، در چنین مواردی مرسوم است که می گویند سری پویایی ها (به ترتیب به افزایش یا سقوط) تمایل دارند.

روند به عنوان یک مدل

اگر مدلی بسازیم که این پدیده را توصیف کند، به یک مدل نسبتاً ساده و بسیار می رسیم ابزار مفیدبرای پیش‌بینی، که نیازی به محاسبات پیچیده یا هزینه‌های زمانی برای بررسی اهمیت یا کفایت عوامل تأثیرگذار ندارد.

بنابراین، روند به عنوان یک مدل چیست؟ این مجموعه ای از ضرایب محاسبه شده معادله است که وابستگی رگرسیونی شاخص (Y) را به تغییر در زمان (t) بیان می کند. یعنی این دقیقاً همان رگرسیونی است که قبلاً در نظر گرفتیم ، فقط شاخص زمان در اینجا عامل تأثیرگذار است.

مهم!

در محاسبات، t معمولاً به معنای سال، تعداد ماه یا هفته نیست، بلکه به معنای عدد ترتیبی دوره در جامعه آماری مورد مطالعه - سری زمانی است. به عنوان مثال، اگر سری زمانی برای چندین سال مطالعه شود و داده ها به صورت ماهانه ثبت شوند، استفاده از شماره گذاری قابل تنظیم مجدد ماه ها، از 1 تا 12 و دوباره از ابتدا، اساساً اشتباه است. همچنین اگر مطالعه سری شروع شود، مثلاً از اسفند ماه، از 3 (سومین ماه سال) به عنوان مقدار t استفاده شود، اگر این اولین مقدار در جامعه مورد مطالعه باشد، باید عدد ترتیبی آن باشد. 1 باشد.

مدل روند خطی

مانند هر رگرسیون دیگری، روند می تواند خطی باشد (درجه ضریب تأثیر t 1 است) یا غیر خطی (درجه بزرگتر یا کمتر از یک است). زیرا رگرسیون خطیساده ترین است، اگرچه همیشه دقیق ترین نیست، ما این نوع روند را با جزئیات بیشتری در نظر خواهیم گرفت.

نمای کلی معادله روند خطی:

Y(t) = a 0 + a 1 *t + Ɛ

در جایی که a 0 ضریب رگرسیون صفر است، یعنی اگر ضریب تأثیرگذار صفر باشد Y چقدر خواهد بود، a 1 ضریب رگرسیون است که درجه وابستگی شاخص مورد مطالعه Y را به عامل تأثیرگذار t بیان می کند، Ɛ a است. مولفه تصادفی یا استاندارد خطا در واقع تفاوت بین مقادیر واقعی Y و مقادیر محاسبه شده است. t تنها عامل تأثیرگذار است - زمان.

هر چه روند رشد شاخص یا سقوط آن بیشتر باشد، ضریب a 1 بیشتر خواهد بود. بر این اساس، فرض بر این است که ثابت a 0 همراه با مولفه تصادفی Ɛ منعکس کننده بقیه رگرسیون، علاوه بر زمان، یعنی سایر عوامل تأثیرگذار ممکن است.

می توانید ضرایب مدل را محاسبه کنید روش استانداردحداقل مربعات (LSM). با این همه محاسبات مایکروسافت اکسلبه خودی خود با یک انفجار مقابله می کند، علاوه بر این، برای به دست آوردن یک مدل روند خطی یا یک پیش بینی آماده، پنج راه وجود دارد که در زیر به طور جداگانه تجزیه و تحلیل می کنیم.

روش گرافیکی برای به دست آوردن روند خطی

در این و در تمام مثال‌های بعدی، ما از یک سری زمانی استفاده خواهیم کرد - سطح تولید ناخالص داخلی، که سالانه محاسبه و ثبت می‌شود، در مورد ما، مطالعه در بازه زمانی 2004 تا 2012 انجام خواهد شد.

بیایید یک ستون دیگر به داده های اولیه اضافه کنیم که آن را t می نامیم و با اعداد به ترتیب صعودی شماره سریال تمام مقادیر تولید ناخالص داخلی ثبت شده برای دوره مشخص شده از 2004 تا 2012 را علامت گذاری می کنیم. – 9 ساله یا 9 دوره.

اکسل یک فیلد خالی اضافه می کند - نشانه گذاری برای نمودار آینده، این نمودار را انتخاب کنید و برگه ای را که در نوار منو ظاهر می شود فعال کنید - سازنده، به دنبال یک دکمه است داده ها را انتخاب کنید، در پنجره باز شده دکمه را فشار دهید اضافه کردن. یک پنجره پاپ آپ از شما می خواهد که داده ها را برای رسم نمودار انتخاب کنید. به عنوان مقدار فیلد نام ردیفسلولی را انتخاب کنید که حاوی متنی است که به طور کامل با نام نمودار مطابقت دارد. در زمینه مقادیر Xفاصله سلولی ستون t را نشان می دهد - عامل تأثیرگذار. در زمینه مقادیر Yنشانگر فاصله سلول ها در ستون با مقادیر شناخته شده تولید ناخالص داخلی (Y) - شاخص مورد مطالعه است.

پس از پر کردن فیلدهای مشخص شده، دکمه OK را چندین بار فشار دهید و نمودار دینامیک تمام شده را دریافت کنید. حالا خود خط نمودار را با دکمه سمت راست ماوس و از قسمت ظاهر شده انتخاب می کنیم منوی زمینهمورد را انتخاب کنید خط روند را اضافه کنید

پنجره ای برای تنظیم پارامترهای ساخت خط روند باز می شود که در آن از بین انواع مدل هایی که انتخاب می کنیم خطی، جلوی موارد P تیک بزنید معادله را روی نمودار ارائه دهیدو مقدار اطمینان تقریبی R2 را روی نمودار قرار دهید، این برای نمایش خط روند از قبل ساخته شده در نمودار و همچنین نسخه ریاضی نمایش مدل در قالب یک معادله آماده و نشانگر کیفیت مدل کافی خواهد بود. R2. اگر علاقه مند به نمایش پیش بینی در نمودار هستید، به منظور ارزیابی بصری فاصله بین شاخص مورد مطالعه، در فیلد مشخص کنید. پیش بینی برایتعداد دوره های مورد علاقه

در واقع این تنها چیزی است که به این روش مربوط می شود، البته می توانید اضافه کنید که معادله روند خطی نمایش داده شده خود مدل است که می تواند به عنوان فرمولی برای بدست آوردن مقادیر محاسبه شده برای مدل استفاده شود و بر این اساس، مقادیر دقیق پیش‌بینی (پیش‌بینی نمایش داده شده در نمودار را فقط می‌توان تقریباً تخمین زد)، که در مثال پیوست شده به مقاله انجام دادیم.

ایجاد یک روند خطی با استفاده از فرمول LINEST

ماهیت این روش یافتن ضرایب روند خطی با استفاده از تابع است LINEST، سپس با جایگزینی این ضرایب تأثیرگذار در معادله، یک مدل پیش بینی به دست می آوریم.

ما باید دو سلول مجاور را انتخاب کنیم (در تصویر اینها سلول های A38 و B38 هستند)، سپس در نوار فرمول در بالا (که در تصویر بالا با رنگ قرمز مشخص شده است) با نوشتن "= LINEST (، پس از آن تابع را فراخوانی می کنیم. اکسل نکات مورد نیاز برای این توابع را نمایش می دهد، یعنی:

1. محدوده ای را با مقادیر شناخته شده نشانگر توصیف شده Y انتخاب کنید (در مورد ما GDP، در اسکرین شات محدوده با رنگ آبی مشخص شده است) و یک نقطه ویرگول قرار دهید.
2. محدوده فاکتورهای تأثیرگذار X را نشان دهید (در مورد ما، این نشانگر t است، تعداد سریال دوره ها، که در تصویر با رنگ سبز مشخص شده است) و یک نقطه ویرگول قرار دهید.
3. پارامتر بعدی مورد نیاز برای تابع این است که تعیین کنیم آیا محاسبه ثابت ضروری است، زیرا در ابتدا مدلی با ضریب ثابت در نظر می گیریم یک 0 )، سپس یا "TRUE" یا "1" و یک نقطه ویرگول قرار می دهیم
4. سپس باید مشخص کنید که آیا محاسبه پارامترهای آماری مورد نیاز است (اگر ما این گزینه را در نظر می گرفتیم، ابتدا باید محدوده "زیر فرمول" را چند خط پایین تر انتخاب کنیم). نیاز به محاسبه پارامترهای آماری را مشخص کنید مقدار خطای استاندارد برای ضرایب، ضریب جبر، خطای استانداردبرای Y، معیار فیشر، درجات آزادی و غیره.، فقط زمانی معنا پیدا می کند که منظور آنها را بفهمید، در این مورد ما "درست" یا "1" را قرار می دهیم. در مورد مدل سازی ساده که سعی در یادگیری آن داریم، در این مرحله از نوشتن فرمول، "FALSE" یا "0" را قرار داده و یک براکت بسته ")" را بعد از آن اضافه می کنیم.
5. برای "احیای" فرمول، یعنی برای کارکرد آن پس از تجویز تمام پارامترهای لازم، فشار دادن دکمه Enter کافی نیست، باید سه کلید را به ترتیب نگه دارید: Ctrl، Shift، Enter.

همانطور که در تصویر بالا می بینید، سلول هایی که برای فرمول انتخاب کردیم با مقادیر محاسبه شده ضرایب رگرسیون برای روند خطی، در سلول پر شده اند. B38ضریب پیدا می شود یک 0 ، و در سلول A38- ضریب وابستگی به پارامتر تی (یا ایکس )، به این معنا که یک 1 . مقادیر به دست آمده را در معادله تابع خطی قرار می دهیم و بدست می آوریم مدل تمام شدهدر بیان ریاضی - y = 169572.2+138454.3*t

برای بدست آوردن مقادیر محاسبه شده Y با توجه به مدل و بر این اساس، برای به دست آوردن یک پیش بینی، فقط باید فرمول را در سلول اکسل جایگزین کنید، و به جای تی پیوندی به سلول با شماره دوره مورد نیاز مشخص کنید (سلول را در تصویر صفحه ببینید D25).

برای مقایسه مدل به دست آمده با داده های واقعی، می توانید دو نمودار بسازید، که در آن به عنوان X شماره سریال دوره را نشان می دهید، و به عنوان Y در یک مورد - GDP واقعی، و در دیگری - محاسبه می شود (در تصویر، نمودار سمت راست).

ایجاد یک روند خطی با استفاده از ابزار رگرسیون در بسته ابزار تحلیل

در مقاله، در واقع، این روش به طور کامل توضیح داده شده است، تنها تفاوت این است که در داده های اولیه ما تنها یک عامل تأثیرگذار وجود دارد. ایکس (شماره دوره - تی ).

همانطور که در شکل بالا مشاهده می شود، محدوده داده با مقادیر GDP شناخته شدهبه عنوان برجسته شده است فاصله ورودی Y، و مربوطه محدوده با اعداد دوره t - به عنوان بازه ورودی X. نتایج محاسبات توسط بسته تجزیه و تحلیل نمایش داده می شود برگه جداگانهو به نظر می رسد مجموعه ای از جداول (شکل زیر را ببینید) که در آن ما به سلول هایی که توسط من با رنگ زرد و رنگ آمیزی شده اند علاقه مند هستیم. رنگ های سبز. با قیاس با ترتیبی که در مقاله فوق توضیح داده شد، یک مدل روند خطی از ضرایب به دست آمده جمع آوری می شود. y=169 572.2+138 454.3*t، که بر اساس آن پیش بینی ها انجام می شود.

پیش بینی با روند خطی از طریق تابع TREND

تفاوت این روش با روش های قبلی در این است که از مراحل قبلی لازم برای محاسبه پارامترهای مدل صرف نظر می کند و ضرایب به دست آمده را به صورت دستی به عنوان فرمول در یک سلول جایگزین می کند تا یک پیش بینی به دست آید، این تابع فقط یک مقدار پیش بینی محاسبه شده آماده را بر اساس داده های اولیه شناخته شده

در سلول هدف (سلولی که می خواهیم نتیجه را ببینیم) علامت را قرار می دهیم برابر استو تابع جادویی را با نوشتن " فراخوانی کنید روند("، سپس باید انتخاب کنید، یعنی بعد از اینکه نقطه ویرگول قرار دادیم و ما یک محدوده با مقادیر شناخته شده X، یعنی با تعداد دوره t انتخاب می کنیم، که با ستونی با مقادیر GDP شناخته شده مطابقت دارد، دوباره یک نقطه ویرگول قرار داده و سلولی را با تعداد دوره ای که برای آن پیش بینی می کنیم انتخاب کنید (اما در مورد ما، تعداد دوره را می توان با مرجع نشان داد. به سلول، اما به سادگی با یک عدد به طور مستقیم در فرمول)، سپس یک نقطه ویرگول دیگر قرار داده و نشان دهید درست است، واقعییا 1 ، به عنوان تاییدی برای محاسبه ضریب یک 0 در نهایت قرار داده است پرانتز بستنو کلید را فشار دهید وارد.

عیب این روش این است که نه معادله مدل و نه ضرایب آن را نشان نمی دهد، به همین دلیل نمی توان گفت که بر اساس فلان مدل فلان پیش بینی دریافت کرده ایم و همچنین وجود ندارد. بازتاب پارامترهای کیفیت مدل، همان ضریب تعیین، که با توجه به آن می توان گفت که آیا منطقی است که پیش بینی دریافت شده را در نظر بگیریم یا خیر.

پیش بینی با روند خطی از طریق تابع FORECAST

ماهیت این تابع کاملاً مشابه تابع قبلی است، تنها تفاوت در ترتیب تجویز داده های اولیه در فرمول است و اینکه هیچ تنظیمی برای وجود یا عدم وجود ضریب وجود ندارد. یک 0 (یعنی تابع نشان می دهد که این ضریب به هر حال وجود دارد)

همانطور که در شکل بالا می بینید، در سلول هدف می نویسیم " =پیش بینی(” و سپس مشخص کنید سلول با شماره دوره، که برای محاسبه مقدار آن لازم است روند خطی، یعنی یک پیش بینی، بعد از اینکه نقطه ویرگول گذاشتیم، سپس انتخاب کنید محدوده مقادیر Y شناخته شده، به این معنا که ستون با مقادیر GDP شناخته شده، سپس یک نقطه ویرگول قرار داده و انتخاب کنید محدوده با مقادیر X شناخته شده، به این معنا که با اعداد دوره t، که با ستونی با مقادیر GDP شناخته شده مطابقت دارد و در نهایت تنظیم می شود پرانتز بستنو کلید را فشار دهید وارد.

نتایج به‌دست‌آمده، مانند روش بالا، تنها نتیجه نهایی محاسبه مقدار پیش‌بینی با استفاده از یک مدل روند خطی است؛ هیچ خطایی یا خود مدل در شرایط ریاضی ارائه نمی‌کند.

خلاصه مقاله

بسته به هدف فعلی که برای خود تعیین می کنیم، می توان گفت که هر یک از روش ها ممکن است در بین روش های دیگر قابل قبول ترین باشد. سه روش اول هم از نظر معنی و هم در نتیجه با یکدیگر تلاقی می کنند و برای هر کار کم و بیش جدی که توضیح مدل و کیفیت آن ضروری است مناسب هستند. به نوبه خود، دو روش آخر نیز با یکدیگر یکسان هستند و در سریع ترین زمان ممکن به شما پاسخ می دهند، به عنوان مثال، به این سوال: "پیش بینی فروش برای سال آینده چیست؟".

خط روند برای نشان دادن بصری روند قیمت استفاده می شود. عنصر تحلیل تکنیکال است تصویر هندسیمقادیر متوسط ​​شاخص تحلیل شده

بیایید ببینیم چگونه یک خط روند را به نمودار در اکسل اضافه کنیم.

افزودن خط روند به نمودار

به عنوان مثال، بیایید میانگین قیمت نفت از سال 2000 را از منابع باز در نظر بگیریم. داده ها را برای تجزیه و تحلیل در جدول وارد می کنیم:

خط روند در اکسل نمودار یک تابع تقریبی است. چرا لازم است - پیش بینی بر اساس داده های آماری. برای این منظور، لازم است خط را گسترش داده و مقادیر آن را تعیین کنیم.

اگر R2 = 1، آنگاه خطای تقریب صفر است. در مثال ما، انتخاب یک تقریب خطی اطمینان کم و نتیجه ضعیفی را به همراه داشت. پیش بینی نادرست خواهد بود.

توجه!!! خط روند نمی تواند اضافه شود انواع زیرنمودارها و نمودارها:

• گلبرگ
• گرد؛
• سطح؛
• حلقوی
• جلد؛
• با تجمع

معادله خط روند در اکسل

در مثال بالا، یک تقریب خطی فقط برای نشان دادن الگوریتم انتخاب شد. همانطور که توسط مقدار قابلیت اطمینان نشان داده شده است، انتخاب کاملاً موفق نبود.

شما باید نوع نمایشگری را انتخاب کنید که با دقت بیشتری روند ورودی کاربر را نشان می دهد. بیایید نگاهی به گزینه ها بیندازیم.

تقریب خطی

نمایش هندسی آن یک خط مستقیم است. بنابراین، از یک تقریب خطی برای نشان دادن شاخصی استفاده می‌شود که با یک نرخ ثابت افزایش یا کاهش می‌یابد.

تعداد مشروط قراردادهای منعقد شده توسط مدیر برای 10 ماه را در نظر بگیرید:

بر اساس داده های موجود در صفحه گسترده اکسلبیایید یک نمودار پراکنده بسازیم (این به نشان دادن نوع خطی کمک می کند):

نمودار را انتخاب کنید - "افزودن یک خط روند". در پارامترها، نوع خطی را انتخاب کنید. ما مقدار قابلیت اطمینان تقریبی و معادله خط روند را در اکسل اضافه می کنیم (فقط کادرهای پایین پنجره "پارامترها" را علامت بزنید).

نتیجه را می گیریم:

توجه داشته باشید! با نوع تقریب خطی، نقاط داده تا حد امکان نزدیک به یک خط مستقیم قرار می گیرند. این نوعاز معادله زیر استفاده می کند:

y = 4.503x + 6.1333

• که در آن 4.503 نشانگر شیب است.
• 6.1333 - افست.
• y دنباله ای از مقادیر است،
• x عدد دوره است.

خط مستقیم روی نمودار افزایش مداوم کیفیت کار مدیر را نشان می دهد. مقدار پایایی تقریبی 0.9929 است که نشان دهنده تطابق خوب بین خط مستقیم محاسبه شده و داده های اصلی است. پیش بینی ها باید دقیق باشد.

برای پیش بینی تعداد قراردادهای منعقد شده، به عنوان مثال، در دوره یازدهم، باید عدد 11 را به جای x در معادله جایگزین کنید. در جریان محاسبات متوجه می شویم که در دوره یازدهم این مدیر 55 تا 56 قرارداد منعقد خواهد کرد.

خط روند نمایی

این نوع در صورتی مفید خواهد بود که مقادیر ورودی با سرعت افزایش مداوم تغییر کند. تقریب نمایی در حضور صفات صفر یا منفی اعمال نمی شود.

بیایید یک خط روند نمایی در اکسل بسازیم. بیایید به عنوان مثال مقادیر شرطی عرضه مفید برق در منطقه X را در نظر بگیریم:

یک نمودار می سازیم. یک خط نمایی اضافه کنید.

معادله به شکل زیر است:

y = 7.6403е^-0.084x

• که در آن 7.6403 و -0.084 ثابت هستند.
• e پایه لگاریتم طبیعی است.

شاخص قابلیت اطمینان تقریبی 0.938 بود - منحنی با داده ها مطابقت دارد، خطا حداقل است، پیش بینی ها دقیق خواهند بود.

لاگین Trendline در اکسل

برای تغییرات زیر در شاخص استفاده می شود: اول، افزایش یا کاهش سریع، سپس ثبات نسبی. منحنی بهینه شده به خوبی با این "رفتار" کمیت سازگار است. روند لگاریتمی برای پیش بینی فروش محصول جدیدی که به تازگی به بازار معرفی می شود مناسب است.

بر مرحله اولیهوظیفه سازنده افزایش مشتری است. هنگامی که محصول خریدار خود را دارد، باید آن را حفظ کرد، ارائه کرد.

بیایید یک نمودار بسازیم و یک خط روند لگاریتمی اضافه کنیم تا فروش یک محصول مشروط را پیش بینی کنیم:

R2 از نظر مقدار نزدیک به 1 (0.9633) است که نشان دهنده حداقل خطای تقریب است. ما حجم فروش را در دوره های بعدی پیش بینی خواهیم کرد. برای این کار باید عدد دوره را به جای x جایگزین کنید.

مثلا:

برای محاسبه ارقام پیش بینی شده از فرمول زیر استفاده شده است: =272.14*LN(B18)+287.21. جایی که B18 عدد دوره است.

خط روند چند جمله ای در اکسل

این منحنی دارای متغیرهای صعودی و نزولی است. برای چند جمله ای ها (چندجمله ای ها)، درجه تعیین می شود (با تعداد مقادیر حداکثر و حداقل). به عنوان مثال، یک افراط (حداقل و حداکثر) درجه دوم است، دو افراطی درجه سوم، سه افراطی درجه چهارم است.

یک روند چند جمله ای در اکسل برای تجزیه و تحلیل مجموعه بزرگی از داده ها در مورد یک مقدار ناپایدار استفاده می شود. بیایید به مثال مجموعه اول مقادیر (قیمت نفت) نگاه کنیم.

برای به دست آوردن چنین مقداری از قابلیت اطمینان تقریبی (0.9256)، مجبور شدم درجه 6 را قرار دهم.

دانلود نمونه نمودارها با خط روند

اما چنین روندی به شما امکان می دهد پیش بینی های کم و بیش دقیقی داشته باشید.

با سلام خدمت رفقای عزیز! امروز یکی از روش های تجاری ذهنی - تجارت با استفاده از خطوط روند را تجزیه و تحلیل خواهیم کرد. بیایید سؤالات زیر را در نظر بگیریم:

1) روند چیست (این به عنوان نقطه شروع مهم است)
2) ایجاد خطوط روند
3) در تجارت عملی استفاده کنید
4) موضوعیت روش

1) روند چیست
_________________
قبل از اقدام به ساخت خط روند، لازم است مستقیماً با خود روند برخورد کنید. ما وارد بحث های آکادمیک نمی شویم و برای سادگی فرمول زیر را می پذیریم:

روند (رو به بالا) دنباله ای از افزایش و پایین آمدن است که هر یک از بالا (و پایین) بعدی بالاتر از موارد قبلی است.

روند (نزولی) دنباله ای از نزولی (کاهش) اوج و پایین است، که در آن هر پایین (و بالا) بعدی کمتر از قبلی است.

خط روند خطی است که بین دو اوج (اگر روند نزولی) یا دو پایین (اگر روند صعودی باشد) کشیده می شود. یعنی در واقع خط روند به ما نشان می دهد که یک روند در نمودار وجود دارد! اما ممکن است (در مورد یک آپارتمان) نباشد.

2) ایجاد خطوط روند
____________________________

این سخت ترین سوال است! من برای بسیاری از صفحات بحث هایی را فقط در مورد نحوه ترسیم یک خط روند به درستی دیده ام! اما ما باید نه تنها بسازیم، بلکه باید روی آن تجارت کنیم ...

برای ترسیم یک خط روند، باید حداقل دو اوج (روند نزولی) یا دو پایین (روند صعودی) داشته باشید. ما باید این افراط را با یک خط وصل کنیم.

رعایت قوانین زیر هنگام ترسیم خطوط مهم است:

- زاویه خط روند مهم است. هرچه زاویه شیب تندتر باشد، قابلیت اطمینان کمتری دارد.
- ساخت یک خط در دو نقطه بهینه است. اگر روی سه نقطه یا بیشتر بنا کنید، قابلیت اطمینان خط روند کاهش می یابد (تجزیه آن محتمل است).
- در هیچ شرایطی سعی نکنید خط بسازید. اگر ترسیم آن امکان پذیر نباشد، به احتمال زیاد روندی وجود ندارد. بنابراین، این ابزار برای استفاده در شرایط فعلی بازار مناسب نیست.

این قوانین به شما کمک می کند خطوط روند را به درستی بسازید!

3) با خطوط روند معامله کنید
____________________________

ما دو احتمال اساساً متفاوت داریم:
الف) از خط به عنوان سطح حمایت (مقاومت) برای ورود در امتداد آن در جهت روند استفاده کنید
ب) از خط روند فارکس برای بازی برای شکست (معکوس) روند استفاده کنید.

هر دو روش خوب هستند اگر بدانید چگونه آنها را به درستی بپزید.

بنابراین، ما یک خط در دو نقطه ایجاد کرده ایم. به محض اینکه قیمت به خط رسید، باید در جهت روند موجود وارد بازار شویم. برای ورود، از سفارش‌هایی از نوع «محدودیت خرید یا حد فروش» استفاده می‌کنیم.

اینجا همه چیز ساده و واضح است. تنها چیزی که باید به خاطر بسپارید این است که هرچه قیمت بیشتر خط روند را آزمایش کند و از آن بازگردد، احتمال اینکه لمس بعدی شکسته شدن خط باشد بیشتر است!

اگر می‌خواهیم روی شکستن خط روند بازی کنیم، باید کمی متفاوت عمل کنیم:
1) منتظر لمس خط هستیم
2) ما منتظر یک ریباند هستیم
3) یک سفارش خرید توقف (یا توقف فروش) را در کادر انتخاب قرار دهید
به نقاشی توجه کنید.

ما منتظر ماندیم تا علامت چک ظاهر شود و یک سفارش توقف خرید را در حداکثر آن قرار دادیم.

بعد از مدتی سفارش عملی شد و وارد بازار شدیم.
ناشی می شود سوال مشروع- چرا ورود فوری به بازار غیرممکن بود؟
مسئله این است که ما نمی دانیم که آیا تست خط روند موفقیت آمیز خواهد بود یا خیر. و با منتظر ماندن برای "تیک"، ما به طور چشمگیری شانس موفقیت خود را افزایش می دهیم (سیگنال های نادرست را حذف می کنیم).

4) موضوعیت روش
_________________________

همه چیز ساده به نظر می رسد؟ در واقع با استفاده از این روش، با مشکلات زیر روبرو خواهیم شد:
الف) شیب خط (شما همیشه می توانید خطوط روند را با شیب های مختلف ترسیم کنید.
ب) چه چیزی شکست خط روند در نظر گرفته می شود (قیمت با چند نقطه یا درصد باید خط را بشکند تا این یک شکست در نظر گرفته شود)؟
ج) چه زمانی یک خط باید «منسوخ» در نظر گرفته شود و خط جدید ساخته شود؟

به نقاشی توجه کنید.

خط قرمز یکی از سبک ها را نشان می دهد. یک معامله گر بی تجربه می تواند خطی مانند این بکشد (و هزینه آن را بپردازد).

در این مورد، تجربه عملی مهم است. یعنی نمی شود همه چیز را به چند نفر تقلیل داد قوانین سادهساخت و ساز. به همین دلیل است که نشانگر خط روند وجود ندارد. به عبارت دقیق تر، ممکن است وجود داشته باشد، اما آنها را "کج" و نادرست می سازد. این تکنیک در ابتدا برای تجربه و مهارت معامله گر "تیز" شده بود.

من شخصاً به ندرت از خطوط روند استفاده می کنم ابزار مستقل. اما، با این وجود، من در مورد آنها به یک دلیل ساده صحبت می کنم. واقعیت این است که بسیاری از معامله گران دیگر از آنها استفاده می کنند. بنابراین، ما (من و شما) باید از تکنیک های رقبای خود آگاه باشیم.

آیا در معاملات خود به این ابزار نیاز دارید - این به شما بستگی دارد!

موفق باشید و تجارت مبارک. آرتور
blog-forex.org

پست های مرتبط:

مفهوم تجارت روند (ویدئو)

الگوهای روند (شکل ها)

ویدیو برای این موضوع:

قسمت 10. انتخاب فرمول ها طبق برنامه زمانبندی. خط روند

قبلی12345678910111213141516بعدی

برای مسائل در نظر گرفته شده در بالا، امکان ساخت یک معادله یا یک سیستم معادلات وجود داشت.

اما در بسیاری از موارد، هنگام حل مسائل عملی، فقط داده های تجربی (نتایج اندازه گیری، آماری، مرجع، تجربی) وجود دارد. با استفاده از آنها، با اندازه مشخصی از نزدیکی، سعی می کنند یک فرمول (معادله) تجربی را بازیابی کنند که می توان از آن برای یافتن راه حل، مدل سازی، ارزیابی راه حل ها و پیش بینی ها استفاده کرد.

فرآیند انتخاب فرمول تجربی P(x)برای اعتیاد با تجربه F(x)تماس گرفت تقریب(صاف کردن). برای وابستگی‌هایی با یک مجهول، اکسل از نمودارها و برای وابستگی‌هایی با مجهولات زیاد، از جفت توابع از گروه استفاده می‌کند. آماری LINEST و TREND، LGRFP و GROWTH.

در این بخش، تقریب داده های تجربی را با استفاده از آن در نظر می گیریم نمودارهای اکسل: بر اساس داده ها، یک نمودار رسم می شود، انتخاب می شود خط روند ، یعنی تابع تقریبی، که با حداکثر درجه نزدیکی به وابستگی تجربی نزدیک می شود.

درجه نزدیکی تابع انتخاب شده تخمین زده می شود ضریب تعیین R2 . اگر ملاحظات نظری دیگری وجود ندارد، تابعی با ضریب انتخاب کنید R2تمایل به 1. توجه داشته باشید که انتخاب فرمول ها با استفاده از خط روند به شما امکان می دهد هم فرم فرمول تجربی را ایجاد کنید و هم مقادیر عددی پارامترهای ناشناخته را تعیین کنید.

اکسل 5 نوع توابع تقریبی را ارائه می دهد:

1. خطی - y=cx+b. این ساده ترین عملکرد، که رشد و کاهش داده ها را با نرخ ثابتی منعکس می کند.

2. چند جمله ای – y=c 0 +c 1 x+c 2 x 2 +…+c 6 x 6. تابع به طور متناوب افزایش و کاهش داده ها را توصیف می کند. یک چند جمله ای درجه 2 می تواند یک انتها داشته باشد (حداقل یا حداکثر)، یک چند جمله ای درجه 3 می تواند تا 2 منتهی داشته باشد، یک چند جمله ای درجه 4 می تواند تا 3 منتهی داشته باشد و غیره.

3. لگاریتمی - y=cلوگاریتم x+b. این تابع داده های به سرعت در حال افزایش (کاهش) را توصیف می کند که سپس تثبیت می شود.

4. توان - y=cx b, (ایکس> 0 و y> 0). این تابع داده ها را با نرخ رشد دائمی در حال افزایش (کاهش) نمایش می دهد.

5. نمایی – y=ce bx, (هپایه لگاریتم طبیعی است). این تابع داده‌های در حال رشد (کاهش) سریع را توصیف می‌کند که سپس تثبیت می‌شود.