تفاوت بین اتصال سریال و موازی چیست؟ اتصالات هادی

جریان در مدار الکتریکی از طریق هادی ها از منبع ولتاژ به بار، یعنی به لامپ ها، وسایل برقی عبور می کند. در بیشتر موارد از سیم های مسی به عنوان هادی استفاده می شود. یک مدار می تواند چندین عنصر با مقاومت های متفاوت داشته باشد. در مدار ابزار، هادی ها را می توان به صورت موازی یا سری به هم متصل کرد و همچنین می توان انواع مخلوط را نیز داشت.

یک عنصر مدار با مقاومت، مقاومت، ولتاژ نامیده می شود عنصر داده شدهاختلاف پتانسیل بین انتهای مقاومت است. اتصال الکتریکی موازی و سری هادی ها با یک اصل عملیات مشخص می شود که براساس آن جریان به ترتیب از مثبت به منفی جریان می یابد، پتانسیل کاهش می یابد. در نمودارهای سیم کشی، مقاومت سیم کشی 0 در نظر گرفته می شود، زیرا ناچیز است.

فرض اتصال موازی این است که عناصر مدار به صورت موازی به منبع متصل شده و همزمان روشن می شوند. اتصال سریال به این معنی است که هادی های مقاومت به ترتیب دقیق یکی پس از دیگری به هم متصل می شوند.

هنگام محاسبه، از روش ایده آل سازی استفاده می شود که درک را بسیار ساده می کند. در واقع در مدارهای الکتریکی پتانسیل در فرآیند حرکت از طریق سیم کشی و عناصری که در یک اتصال موازی یا سری قرار می گیرند به تدریج کاهش می یابد.

اتصال سریال هادی ها

طرح اتصال سریالبه این معنی است که آنها یکی پس از دیگری در یک دنباله خاص قرار می گیرند. علاوه بر این، قدرت فعلی در همه آنها برابر است. این عناصر یک ولتاژ کلی در سایت ایجاد می کنند. بارها در گره های مدار الکتریکی جمع نمی شوند، زیرا در غیر این صورت تغییر در ولتاژ و جریان مشاهده می شود. در ولتاژ ثابتجریان با مقدار مقاومت مدار تعیین می شود، بنابراین، در مدار سری، در صورت تغییر یک بار، مقاومت تغییر می کند.

نقطه ضعف چنین طرحی این واقعیت است که در صورت خرابی یک عنصر، بقیه نیز توانایی عملکرد خود را از دست می دهند، زیرا مدار خراب است. یک نمونه گلدسته ای است که در صورت سوختن یک لامپ کار نمی کند. این یک تفاوت کلیدی با اتصال موازی است، جایی که عناصر می توانند به طور جداگانه عمل کنند.

مدار سری فرض می کند که به دلیل اتصال یک سطحی هادی ها، مقاومت آنها در هر نقطه از شبکه برابر است. مقاومت کل برابر است با مجموع کاهش ولتاژ عناصر منفردشبکه های.

در این نوعاتصال، ابتدای یک هادی به انتهای هادی دیگر متصل می شود. ویژگی های کلیدیاتصال شامل این واقعیت است که همه هادی ها بدون انشعاب روی یک سیم هستند و از هر یک از آنها یک جریان الکتریکی عبور می کند. با این حال، کل ولتاژ برابر است با مجموع ولتاژهای هر یک. همچنین می توانید اتصال را از دیدگاه متفاوتی در نظر بگیرید - همه هادی ها با یک مقاومت معادل جایگزین می شوند و جریان روی آن همان جریان کل است که از تمام مقاومت ها می گذرد. ولتاژ کل معادل مجموع مقادیر ولتاژ در سراسر هر مقاومت است. این اختلاف پتانسیل در مقاومت است.

استفاده از اتصال سریال زمانی مفید است که بخواهید به طور خاص دستگاه خاصی را روشن و خاموش کنید. به عنوان مثال، زنگ برق تنها زمانی می تواند به صدا درآید که به منبع ولتاژ و یک دکمه متصل باشد. قانون اول می گوید که اگر در حداقل یکی از عناصر مدار جریان وجود نداشته باشد، در بقیه جریان نخواهد بود. بر این اساس، اگر در یک هادی جریان وجود داشته باشد، در بقیه جریان دارد. مثال دیگر یک چراغ قوه با باتری است که فقط زمانی می درخشد که باتری، یک لامپ در حال کار و یک دکمه فشار داده شده باشد.

در برخی موارد، طرح سریال عملی نیست. در آپارتمانی که سیستم روشنایی از لامپ ها، دیوارکوب ها، لوسترهای زیادی تشکیل شده است، نباید طرحی از این نوع را سازماندهی کنید، زیرا نیازی به روشن و خاموش کردن چراغ ها در همه اتاق ها به طور همزمان نیست. برای این منظور بهتر است از اتصال موازی استفاده شود تا بتوان نور اتاق های جداگانه را روشن کرد.

اتصال موازی هادی ها

در مدار موازی، هادی ها مجموعه ای از مقاومت ها هستند که یک سر آن در یک گره مونتاژ می شود و سر دیگر به گره دوم ختم می شود. فرض بر این است که ولتاژ نوع موازیاتصالات در تمام قسمت های مدار یکسان است. بخش های موازی مدار الکتریکی شاخه نامیده می شوند و از بین دو گره اتصال عبور می کنند، ولتاژ یکسانی دارند. این ولتاژ برابر با مقدار روی هر هادی است. مجموع مقاومت های متقابل شاخه ها نیز معکوس مقاومت یک مقطع جداگانه از مدار مدار موازی است.

با اتصالات موازی و سری، سیستم محاسبه مقاومت هادی های جداگانه متفاوت است. در مورد مدار موازی، جریان از شاخه ها عبور می کند که باعث افزایش رسانایی مدار و کاهش مقاومت کل می شود. هنگامی که چندین مقاومت با مقادیر مشابه به طور موازی متصل می شوند، مقاومت کل چنین مدار الکتریکی چند بار برابر با تعداد کمتر از یک مقاومت خواهد بود.

هر شاخه یک مقاومت دارد و جریان الکتریکی وقتی به نقطه انشعاب می رسد تقسیم می شود و به هر مقاومت واگرا می شود، مقدار نهایی آن برابر است با مجموع جریان های روی تمام مقاومت ها. همه مقاومت ها با یک مقاومت معادل جایگزین می شوند. با اعمال قانون اهم، مقدار مقاومت مشخص می‌شود - در یک مدار موازی، مقادیر متقابل مقاومت‌ها بر روی مقاومت‌ها خلاصه می‌شود.

با این مدار، مقدار جریان با مقدار مقاومت نسبت معکوس دارد. جریان‌های مقاومت‌ها به یکدیگر متصل نیستند، بنابراین اگر یکی از آنها خاموش شود، به هیچ وجه روی بقیه تأثیر نمی‌گذارد. به همین دلیل، چنین طرحی در بسیاری از دستگاه ها استفاده می شود.

با توجه به احتمالات استفاده از مدار موازی در زندگی روزمره، توصیه می شود به سیستم روشنایی آپارتمان توجه کنید. همه لامپ ها و لوسترها باید به صورت موازی به هم وصل شوند که در این صورت روشن و خاموش کردن یکی از آنها تاثیری در عملکرد لامپ های دیگر ندارد. بنابراین، با افزودن یک کلید برای هر لامپ به شاخه ای از مدار، می توان لامپ مربوطه را در صورت نیاز روشن و خاموش کرد. همه لامپ های دیگر به طور مستقل کار می کنند.

تمام وسایل برقی به صورت موازی به یک شبکه برق 220 ولت وصل شده و سپس به آن وصل می شوند. یعنی همه دستگاه ها بدون توجه به اتصال دستگاه های دیگر به هم متصل هستند.

قوانین اتصال سری و موازی هادی ها

برای درک دقیق در عمل از هر دو نوع ترکیب، ما فرمول هایی را ارائه می دهیم که قوانین این نوع ترکیبات را توضیح می دهد. محاسبه توان برای نوع اتصال موازی و سری متفاوت است.

در مدار سری، قدرت جریان یکسانی در همه رساناها وجود دارد:

طبق قانون اهم، این نوع اتصالات هادی در مناسبت های مختلفمتفاوت توضیح داده می شوند. بنابراین، در مورد مدار سری، ولتاژها با یکدیگر برابر هستند:

U1 = IR1، U2 = IR2.

علاوه بر این، ولتاژ کل برابر است با مجموع ولتاژ هادی های جداگانه:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.

مقاومت کل مدار الکتریکی به عنوان مجموع مقاومت های فعال همه رساناها بدون توجه به تعداد آنها محاسبه می شود.

در مورد مدار موازی، ولتاژ کل مدار مشابه ولتاژ هر عنصر است:

و قدرت کل جریان الکتریکی به عنوان مجموع جریان هایی که در همه رساناهای موازی موجود هستند محاسبه می شود:

برای اطمینان از حداکثر بهره وری شبکه های الکتریکی، باید با استفاده از قوانین و محاسبه عقلانیت اجرای عملی، ماهیت هر دو نوع اتصال را درک کرد و آنها را به درستی به کار برد.

اتصال مخلوط هادی ها

سازگار و مدار موازیدر صورت لزوم، اتصالات مقاومتی را می توان در یک نمودار سیم کشی ترکیب کرد. برای مثال می توانید وصل شوید مقاومت های موازیتوسط سریال یا گروه آنها، این نوع ترکیبی یا مختلط در نظر گرفته می شود.

در چنین حالتی، مقاومت کل با گرفتن مجموع مقادیر برای اتصال موازی در سیستم و برای اتصال سری محاسبه می شود. ابتدا باید مقاومت های معادل مقاومت های مدار سری و سپس عناصر مدار موازی را محاسبه کنید. اتصال سریال اولویت در نظر گرفته می شود و مدارهایی از این نوع ترکیبی اغلب در آن استفاده می شود لوازم خانگیو لوازم خانگی

بنابراین، با توجه به انواع اتصالات هادی ها در مدارهای الکتریکی و بر اساس قوانین عملکرد آنها، می توان جوهر سازماندهی مدارهای اکثر لوازم الکتریکی خانگی را کاملاً درک کرد. با اتصالات موازی و سری، محاسبه شاخص های مقاومت و قدرت جریان متفاوت است. با دانستن اصول محاسبه و فرمول ها، می توانید به درستی از هر نوع سازمان مدار برای اتصال عناصر استفاده کنید راه بهینهو با حداکثر کارایی

استوارچنین اتصالی از مقاومت ها زمانی نامیده می شود که انتهای یک هادی به ابتدای هادی دیگر و غیره متصل شود. (عکس. 1). با اتصال سری، قدرت جریان در هر قسمت از مدار الکتریکی یکسان است. این به این دلیل است که بارها نمی توانند در گره های مدار جمع شوند. تجمع آنها منجر به تغییر تنش می شود میدان الکتریکی، و از این رو تغییر در جریان. از همین رو

\(~I = I_1 = I_2.\)

آمپرمتر آجریان مدار را اندازه می گیرد و مقدار کمی دارد مقاومت داخلی (آر A → 0).

شامل ولت متر V 1 و V 2 اندازه گیری ولتاژ U 1 و U 2 در مقاومت آر 1 و آر 2. ولت متر Vورودی ترمینال ها را اندازه گیری می کند Μ و نولتاژ U. ولت متر نشان می دهد که وقتی به صورت سری متصل می شود، ولتاژ Uبرابر با مجموع تنش های وارد شده بر روی بخش های جداگانهزنجیر:

\(~U = U_1 + U_2 . \qquad (1)\)

با اعمال قانون اهم برای هر بخش از مدار، دریافت می کنیم:

\(~U = IR؛ \ U_1 = IR_1؛ \ U_2 = IR_2،\)

جایی که آرمقاومت کل یک مدار متصل به سری است. جایگزین کردن U, U 1 , U 2 به فرمول (1)، ما داریم

\(~IR = IR_1 + IR_2 \ فلش راست R = R_1 + R_2 .\)

nمقاومت های متصل به صورت سری برابر است با مجموع مقاومت های این مقاومت ها:

\(~R = R_1 + R_2 + \ldots R_n\) یا \(~R = \sum_(i=1)^n R_i.\)

اگر مقاومت تک تک مقاومت ها با یکدیگر برابر باشد، یعنی. آر 1 = آر 2 = ... = آر n، سپس مقاومت کل این مقاومت ها هنگام اتصال سری به داخل nبرابر مقاومت یک مقاومت: آر = nR 1 .

هنگامی که مقاومت ها به صورت سری متصل می شوند، رابطه \(~\frac(U_1)(U_2) = \frac(R_1)(R_2)\)، به عنوان مثال. ولتاژ دو سر مقاومت ها با مقاومت ها نسبت مستقیم دارد.

موازیچنین اتصالی از مقاومت ها زمانی فراخوانی می شود که یک سر تمام مقاومت ها به یک گره وصل شود، انتهای دیگر به گره دیگر (شکل 2). گره نقطه ای در مدار انشعاب است که در آن بیش از دو هادی همگرا می شوند. هنگامی که مقاومت ها به صورت موازی به نقاط متصل می شوند Μ و نولت متر متصل این نشان می دهد که ولتاژ در بخش های جداگانه مدار با مقاومت آر 1 و آر 2 برابر هستند. این با این واقعیت توضیح داده می شود که کار نیروهای یک میدان الکتریکی ثابت به شکل مسیر بستگی ندارد:

\(~U = U_1 = U_2.\)

آمپرمتر نشان می دهد که جریان مندر قسمت بدون انشعاب مدار برابر است با مجموع نقاط قوت جریان من 1 و من 2 هادی متصل موازی آر 1 و آر 2:

\(~I = I_1 + I_2 . \qquad (2)\)

این نیز از قانون حفاظت نتیجه می گیرد شارژ الکتریکی. ما قانون اهم را برای بخش های جداگانه مدار و کل مدار با مقاومت مشترک اعمال می کنیم آر:

\(~I = \frac(U)(R) ؛ \ I_1 = \frac(U)(R_1) ؛ \ I_2 = \frac(U)(R_2) .\)

جایگزین کردن من, من 1 و من 2 در فرمول (2)، به دست می آوریم:

\(~\frac(U)(R) = \frac(U)(R_1) + \frac(U)(R_2) \Rightarrow \frac(1)(R) = \frac(1)(R_1) + \ frac(1)(R_2) .\)

متقابل مقاومت مداری متشکل از nمقاومت هایی که به صورت موازی وصل شده اند برابر است با مجموع متقابل مقاومت های این مقاومت ها:

\(~\frac 1R = \sum_(i=1)^n \frac(1)(R_i) .\)

اگر مقاومت همه nمقاومت هایی که به صورت موازی وصل شده اند یکسان و مساوی هستند آر 1 سپس \(~\frac 1R = \frac(n)(R_1)\) . از کجا \(~R = \frac(R_1)(n)\) .

مقاومت مدار متشکل از nمقاومت هایی که به صورت موازی وصل شده اند nبرابر کمتر از مقاومت هر یک از آنها.

هنگامی که مقاومت ها به صورت موازی وصل می شوند، رابطه \(~\frac(I_1)(I_2) = \frac(R_2)(R_1)\)، یعنی. شدت جریان در شاخه های مدار موازی با مقاومت انشعاب ها نسبت معکوس دارد.

ادبیات

Aksenovich L. A. فیزیک در دبیرستان: نظریه. وظایف. تست ها: Proc. کمک هزینه برای موسسات ارائه عمومی. محیط ها، آموزش / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; اد. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 257-259.

این درس به اتصال موازی هادی ها می پردازد. نموداری از چنین اتصالی نشان داده شده است، عبارتی برای محاسبه قدرت جریان در چنین مداری نشان داده شده است. مفهوم مقاومت معادل نیز معرفی شده است، مقدار آن برای مورد اتصال موازی یافت می شود.

اتصالات هادی متفاوت است. آنها می توانند موازی، متوالی یا مختلط باشند. در این درس به اتصال موازی هادی ها و مفهوم مقاومت معادل می پردازیم.

اتصال موازی هادی ها اتصالی است که در آن ابتدا و انتهای هادی ها به یکدیگر متصل می شوند. در نمودار، چنین اتصالی به صورت زیر نشان داده شده است (شکل 1):

برنج. 1. اتصال موازی سه مقاومت

شکل سه مقاومت (دستگاهی بر اساس مقاومت هادی) با مقاومت های R1، R2، R3 را نشان می دهد. همانطور که می بینید ابتدای این هادی ها در نقطه A و انتها در نقطه B به هم وصل شده و به موازات یکدیگر قرار دارند. همچنین مدار می تواند باشد مقدار زیادهادی ها به صورت موازی وصل شده اند.

اکنون طرح زیر را در نظر بگیرید (شکل 2):

برنج. 2. طرحی برای مطالعه قدرت جریان با اتصال موازی هادی ها

ما دو لامپ (1a، 1b) را به عنوان عناصر مدار گرفتیم. آنها نیز مقاومت خاص خود را دارند، بنابراین می توانیم آنها را هم تراز با مقاومت ها در نظر بگیریم. این دو لامپ به صورت موازی به هم وصل شده اند، آنها در نقاط A و B به هم متصل می شوند. هر لامپ آمپرمتر مخصوص به خود را متصل می کند: A 1 و A 2 به ترتیب. همچنین یک آمپرمتر A 3 وجود دارد که قدرت جریان را در کل مدار اندازه گیری می کند. مدار همچنین شامل یک منبع تغذیه (3) و یک کلید (4) است.

با بستن کلید، قرائت آمپرمترها را کنترل می کنیم. آمپرسنج A 1 جریانی برابر با I 1 در لامپ 1a نشان می دهد، آمپرمتر A 2 - جریانی برابر با I 2 در لامپ 1b. در مورد آمپرمتر A 3، قدرت جریان برابر با مجموع جریانات در هر مدار جداگانه گرفته شده، متصل به موازات را نشان می دهد: I \u003d I 1 + I 2. یعنی اگر قرائت آمپرمترهای A 1 و A 2 را اضافه کنید، قرائت آمپرمتر A 3 را بدست می آوریم.

شایان ذکر است که اگر یکی از لامپ ها بسوزد، دومی به کار خود ادامه می دهد. در این صورت تمام جریان از این لامپ دوم عبور خواهد کرد. خیلی راحت است. بنابراین، برای مثال، وسایل برقی در خانه های ما به صورت موازی به مدار متصل می شوند. و اگر یکی از آنها خراب شود، بقیه در حالت کار باقی می مانند.

برنج. 3. طرحی برای یافتن مقاومت معادل در اتصال موازی

در نمودار شکل. 3 یک آمپرمتر (2) گذاشتیم، اما به آن اضافه کردیم مدار الکتریکیولت متر (5) برای اندازه گیری ولتاژ. نقاط A و B برای لامپ اول (1a) و لامپ دوم (1b) مشترک هستند، به این معنی که ولت متر ولتاژ هر یک از این لامپ ها (U 1 و U 2) و در کل مدار (U) را اندازه می گیرد. سپس U = U 1 = U 2 .

مقاومت معادل مقاومتی است که می تواند جایگزین تمام عناصر موجود در یک مدار معین شود. بیایید ببینیم در یک اتصال موازی با چه چیزی برابر خواهد شد. از قانون اهم می توان دریافت که:

در این فرمول، R مقاومت معادل، R 1 و R 2 مقاومت هر لامپ است، U \u003d U 1 \u003d U 2 ولتاژی است که ولت متر (5) نشان می دهد. در انجام این کار، از این واقعیت استفاده می کنیم که مجموع جریان ها در هر مدار مجزا برابر با قدرت کل جریان است (I \u003d I 1 + I 2). از اینجا می توانید فرمول مقاومت معادل را دریافت کنید:

اگر عناصر بیشتری به صورت موازی در مدار متصل شده باشند، اصطلاحات بیشتری وجود خواهد داشت. سپس باید به یاد داشته باشید که چگونه با کسرهای ساده کار کنید.

لازم به ذکر است که با اتصال موازی، مقاومت معادل بسیار کم خواهد بود. بر این اساس، قدرت فعلی به اندازه کافی بزرگ خواهد بود. این باید هنگام وصل کردن تعداد زیادی از وسایل برقی در نظر گرفته شود. پس از همه، قدرت فعلی افزایش می یابد، که می تواند منجر به گرم شدن بیش از حد سیم ها و آتش سوزی شود.

در درس بعدی، نوع دیگری از اتصال هادی - سریال را بررسی خواهیم کرد.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. Gendenstein L.E.، Kaidalov A.B.، Kozhevnikov V.B. فیزیک 8 / ویرایش. Orlova V.A., Roizena I.I. - M.: Mnemosyne.
2. پریشکین A.V. فیزیک 8. - M.: Bustard، 2010.
3. Fadeeva A.A.، Zasov A.V.، Kiselev D.F. فیزیک 8. - م.: اشراق.

1. فیزیک().
2. supertask().
3. پورتال اینترنتی Nado5.ru ().

مشق شب

1. صفحه 114-117: سؤالات 1-6. پریشکین A.V. فیزیک 8. - M.: Bustard، 2010.
2. آیا می توان بیش از سه هادی را به صورت موازی وصل کرد؟
3. اگر یکی از دو لامپ که به صورت موازی به هم وصل شده اند بسوزد چه اتفاقی می افتد؟
4. اگر هادی دیگری به صورت موازی به هر مداری متصل شود، آیا مقاومت معادل آن همیشه کاهش می یابد؟

سریال چنین اتصالی از عناصر مدار است که در آن جریان یکسان I در تمام عناصر موجود در مدار اتفاق می افتد (شکل 1.4).

بر اساس قانون دوم Kirchhoff (1.5)، کل ولتاژ U کل مدار برابر است با مجموع ولتاژها در بخش های جداگانه:

U \u003d U 1 + U 2 + U 3 یا معادل IR \u003d IR 1 + IR 2 + IR 3،

از آنجا به دنبال آن است

R equiv \u003d R 1 + R 2 + R 3.

بنابراین، هنگامی که عناصر مدار به صورت سری به هم متصل می شوند، مقاومت معادل کل مدار برابر است با مجموع حسابی مقاومت های هر بخش. بنابراین، یک مدار با هر تعداد مقاومت متصل به صورت سری را می توان با یک مدار ساده با یک مقاومت معادل R eq جایگزین کرد (شکل 1.5). پس از آن، محاسبه مدار به تعیین جریان I کل مدار طبق قانون اهم کاهش می یابد.

و طبق فرمول های فوق افت ولتاژ U 1, U 2, U 3 در مقاطع مربوطه مدار الکتریکی محاسبه می شود (شکل 1.4).

نقطه ضعف اتصال المان ها به صورت سری این است که اگر حداقل یک عنصر از کار بیفتد، عملکرد تمام عناصر دیگر مدار متوقف می شود.

مدار الکتریکی با اتصال موازی عناصر

موازی چنین اتصالی است که در آن تمام مصرف کنندگان انرژی الکتریکی موجود در مدار تحت ولتاژ یکسان هستند (شکل 1.6).

در این حالت آنها به دو گره از مدار a و b متصل می شوند و بر اساس قانون کیرشهوف اول می توان نوشت که جریان کل I کل مدار برابر با مجموع جبری جریان های فرد است. شاخه ها:

I \u003d I 1 + I 2 + I 3, i.e.

از آنجا نتیجه می گیرد که

.

در صورتی که دو مقاومت R 1 و R 2 به صورت موازی به هم متصل شوند، با یک مقاومت معادل جایگزین می شوند.

.

از رابطه (1.6) نتیجه می شود که رسانایی معادل مدار برابر است با مجموع حسابی رسانایی هر شاخه:

g equiv \u003d g 1 + g 2 + g 3.

با افزایش تعداد مصرف کننده های متصل به موازات، رسانایی مدار g eq افزایش می یابد و بالعکس، مقاومت کل R eq کاهش می یابد.

ولتاژ در یک مدار الکتریکی با مقاومت های موازی متصل شده (شکل 1.6)

U \u003d معادل IR \u003d I 1 R 1 \u003d I 2 R 2 \u003d I 3 R 3.

از این رو نتیجه می شود که

آن ها جریان در مدار بین شاخه های موازی به نسبت معکوس مقاومت آنها توزیع می شود.

طبق یک مدار موازی، مصرف کنندگان هر توانی که برای همان ولتاژ طراحی شده اند، در حالت اسمی کار می کنند. علاوه بر این، روشن یا خاموش کردن یک یا چند مصرف کننده تأثیری بر عملکرد سایر مصرف کنندگان ندارد. بنابراین، این طرح، طرح اصلی برای اتصال مصرف کنندگان به یک منبع انرژی الکتریکی است.

مدار الکتریکی با اتصال ترکیبی عناصر

اتصال مختلط اتصالی است که در آن مدار دارای گروه هایی از مقاومت های موازی و متصل به سری است.

برای مدار نشان داده شده در شکل. 1.7، محاسبه مقاومت معادل از انتهای مدار شروع می شود. برای ساده کردن محاسبات، فرض می کنیم که تمام مقاومت ها در این مدار یکسان هستند: R 1 \u003d R 2 \u003d R 3 \u003d R 4 \u003d R 5 \u003d R. مقاومت های R 4 و R 5 به صورت موازی به هم متصل می شوند، سپس مقاومت بخش مدار cd برابر است با:

.

در این مورد، مدار اصلی (شکل 1.7) را می توان به صورت زیر نشان داد (شکل 1.8):

در نمودار (شکل 1.8)، مقاومت R 3 و R cd به صورت سری به هم متصل شده اند و سپس مقاومت بخش مدار ad برابر است با:

.

سپس طرح (شکل 1.8) را می توان در یک نسخه اختصاری نشان داد (شکل 1.9):

در نمودار (شکل 1.9)، مقاومت R 2 و R ad به صورت موازی متصل شده اند، سپس مقاومت مقطع مدار ab برابر است.

.

مدار (شکل 1.9) را می توان در یک نسخه ساده شده نشان داد (شکل 1.10)، که در آن مقاومت های R 1 و R ab به صورت سری به هم متصل می شوند.

سپس مقاومت معادل مدار اصلی (شکل 1.7) برابر با:

در نتیجه تبدیل ها، مدار اصلی (شکل 1.7) به شکل یک مدار (شکل 1.11) با یک مقاومت R equiv ارائه شده است. محاسبه جریان و ولتاژ برای تمام عناصر مدار را می توان طبق قوانین اهم و کیرشهوف انجام داد.

مدارهای خطی جریان سینوسی تک فاز.

بدست آوردن EMF سینوسی . مشخصات اصلی جریان سینوسی

مزیت اصلی جریان های سینوسی این است که امکان تولید، انتقال، توزیع و استفاده اقتصادی ترین انرژی الکتریکی را فراهم می کنند. مصلحت استفاده از آنها به این دلیل است که راندمان ژنراتورها، موتورهای الکتریکی، ترانسفورماتورها و خطوط برق در این مورد بالاترین است.

برای دریافت در مدارهای خطیجریان های سینوسی در حال تغییر، لازم است که e. d.s. نیز به صورت سینوسی تغییر کرد. روند وقوع EMF سینوسی را در نظر بگیرید. ساده ترین مولد یک EMF سینوسی می تواند یک سیم پیچ مستطیلی (قاب) باشد که به طور یکنواخت در یک میدان مغناطیسی یکنواخت با سرعت زاویه ای می چرخد. ω (شکل 2.1، ب).

شار مغناطیسی که در طول چرخش سیم پیچ به سیم پیچ نفوذ می کند آ ب پ تبر اساس قانون EMF القای الکترومغناطیسی به آن القا می کند (القا می کند). ه . بار با استفاده از برس به ژنراتور متصل می شود 1 روی دو حلقه لغزش فشار داده شده است 2 که به نوبه خود به سیم پیچ متصل می شوند. مقدار القا شده در سیم پیچ آ ب پ ته. d.s. در هر لحظه از زمان متناسب با القای مغناطیسی که در، اندازه قسمت فعال سیم پیچ ل = ab + دی سیو جزء نرمال سرعت حرکت آن نسبت به میدان vn:

ه = بلوارn (2.1)

جایی که که درو ل- مقادیر ثابت، a vnیک متغیر بسته به زاویه α است. بیان سرعت v nاز طریق سرعت خطیکویل ها v، ما گرفتیم

ه = Blv sinα (2.2)

در بیان (2.2)، محصول بلوار= ثابت بنابراین، e. d.s. القا شده در یک سیم پیچ در حال چرخش در میدان مغناطیسی تابع سینوسی زاویه است. α .

اگر زاویه α = π/2، سپس محصول بلواردر فرمول (2.2) حداکثر (دامنه) مقدار e القایی است. d.s. E m = بلوار. بنابراین، عبارت (2.2) را می توان به صورت نوشتاری نوشت

e = Eمترsina (2.3)

زیرا α زاویه چرخش در زمان است تی، سپس آن را بر حسب سرعت زاویه ای بیان می کنیم ω ، قابل نوشتن است α = ωt، فرمول (2.3) را می توان در فرم بازنویسی کرد

e = Eمترsinωt (2.4)

جایی که ه- مقدار آنی e. d.s. در یک سیم پیچ؛ α = ωt- فاز مشخص کننده مقدار e. d.s. V این لحظهزمان.

لازم به ذکر است که آنی d.s. در یک دوره زمانی بینهایت کوچک می توان یک مقدار ثابت در نظر گرفت، بنابراین، برای مقادیر لحظه ای e. d.s. ه، فشار وو جریانات منقوانین عادلانه جریان مستقیم.

کمیت های سینوسی را می توان به صورت گرافیکی با سینوسی ها و بردارهای دوار نشان داد. هنگامی که آنها به صورت سینوسی بر روی منتخب به تصویر کشیده می شوند، در یک مقیاس خاص، مقادیر لحظه ای مقادیر کنار گذاشته می شوند و زمان روی آبسیسا است. اگر مقدار سینوسی با بردارهای چرخشی نشان داده شود، طول بردار روی مقیاس، دامنه سینوسی را منعکس می کند، زاویه ای که با جهت مثبت محور آبسیسا در لحظه اولیه زمان تشکیل می شود برابر با فاز اولیه است. و سرعت چرخش بردار برابر فرکانس زاویه ای است. مقادیر لحظه ای کمیت های سینوسی پیش بینی های بردار در حال چرخش بر روی محور y هستند. لازم به ذکر است که جهت مثبت چرخش بردار شعاع، جهت چرخش در خلاف جهت عقربه های ساعت در نظر گرفته می شود. روی انجیر 2.2 نمودار مقادیر e آنی ساخته شده است. d.s. هو e".

اگر تعداد جفت قطب آهنربا p ≠ 1، سپس برای یک دور سیم پیچ (نگاه کنید به شکل 2.1) رخ می دهد پچرخه های کامل تغییر e. d.s. اگر فرکانس زاویه ای سیم پیچ (روتور) nچرخش در دقیقه، سپس دوره کاهش می یابد pnیک بار. سپس فرکانس e. d.s.، یعنی تعداد دوره ها در ثانیه،

f = پ.ن / 60

از انجیر 2.2 نشان می دهد که ωТ = 2π، جایی که

ω = 2π / T = 2πf (2.5)

ارزش ω ، متناسب با فرکانس f و برابر با سرعت زاویه ای چرخش بردار شعاع، فرکانس زاویه ای نامیده می شود. فرکانس زاویه ای بر حسب رادیان در ثانیه (rad/s) یا 1/s بیان می شود.

به صورت گرافیکی در شکل نشان داده شده است. 2.2 e. d.s. هو e"را می توان با عبارات توصیف کرد

e = Eمترsinωt; e" = E"مترsin(ωt + ψe") .

اینجا ωtو ωt + ψe"- فازهایی که مقادیر e. d.s. هو e"در یک مقطع زمانی مشخص؛ ψ e"- فاز اولیه، که مقدار e را تعیین می کند. d.s. e"در t = 0. برای e. d.s. هفاز اولیه صفر است ( ψ ه = 0 ). گوشه ψ همیشه از مقدار صفر مقدار سینوسی زمانی که از مقادیر منفی به مقادیر مثبت به مبدأ عبور می کند (t = 0) شمارش می شود. در این مورد، فاز اولیه مثبت ψ (شکل 2.2) در سمت چپ مبدا (در جهت مقادیر منفی) قرار می گیرند ωt) و فاز منفی به سمت راست.

اگر دو یا چند کمیت سینوسی که با فرکانس یکسان تغییر می کنند، از نظر زمانی با شروع سینوسی ها منطبق نباشند، در این صورت نسبت به یکدیگر تغییر فاز می دهند، یعنی خارج از فاز هستند.

تفاوت زاویه φ برابر با اختلاف فازهای اولیه، زاویه تغییر فاز نامیده می شود. تغییر فاز بین کمیت های سینوسی به همین نام، به عنوان مثال، بین دو e. d.s. یا دو جریان، نشان می دهد α . زاویه فاز بین سینوسی جریان و ولتاژ یا حداکثر بردار آنها با حرف نشان داده می شود. φ (شکل 2.3).

وقتی برای کمیت های سینوسی اختلاف فاز است ±π ، آنها در فاز مخالف هستند، اما اگر اختلاف فاز باشد ±π/2، سپس آنها را در تربیع می گویند. اگر برای مقادیر سینوسی با فرکانس یکسان، فازهای اولیه یکسان باشند، این بدان معناست که آنها در فاز هستند.

ولتاژ و جریان سینوسی که نمودارهای آن در شکل نشان داده شده است. 2.3 به شرح زیر است:

u = Uمترگناه (ω t +ψ تو) ; من = منمترگناه (ω t +ψ من) , (2.6)

علاوه بر این، زاویه تغییر فاز بین جریان و ولتاژ (نگاه کنید به شکل 2.3) در این مورد φ = ψ تو - ψ من.

معادلات (2.6) را می توان متفاوت نوشت:

u = Uمترsin(ωt + ψمن + φ) ; من = منمترsin(ωt + ψتو - φ) ,

زیرا ψ تو = ψ من + φ و ψ من = ψ تو - φ .

از این عبارات نتیجه می شود که ولتاژ جریان را در فاز با یک زاویه هدایت می کند φ (یا جریان با ولتاژ یک زاویه در فاز تاخیر دارد φ ).

اشکال نمایش کمیت های الکتریکی سینوسی.

هر کمیت الکتریکی در حال تغییر سینوسی (جریان، ولتاژ، EMF) را می توان در اشکال تحلیلی، گرافیکی و پیچیده نشان داد.

1). تحلیلیفرم ارائه

من = من مترگناه ( ω t + ψ من), تو = U مترگناه ( ω t + ψ تو), ه = E مترگناه ( ω t + ψ ه),

جایی که من, تو, ه- مقدار لحظه ای جریان سینوسی، ولتاژ، EMF، یعنی مقادیر در نقطه در نظر گرفته شده در زمان؛

من متر , U متر , E متر- دامنه جریان سینوسی، ولتاژ، EMF؛

(ω t + ψ ) – زاویه فاز، فاز؛ ω = 2 π/ تیفرکانس زاویه ای است که سرعت تغییر فاز را مشخص می کند.

ψ من ، ψ تو ψ ه - فازهای اولیه جریان، ولتاژ، EMF از نقطه انتقال تابع سینوسی از صفر به یک مقدار مثبت قبل از شروع شمارش معکوس شمارش می شود. تی= 0). فاز اولیه می تواند هر دو ارزش مثبت و منفی داشته باشد.

نمودار مقادیر لحظه ای جریان و ولتاژ در شکل نشان داده شده است. 2.3

فاز اولیه ولتاژ به سمت چپ مرجع منتقل شده و مثبت است ψ u > 0، فاز اولیه جریان از مبدأ به سمت راست منتقل شده و منفی است ψ من< 0. Алгебраическая величина, равная разности начальных фаз двух синусоид, называется сдвигом фаз φ . تغییر فاز بین ولتاژ و جریان

φ = ψ u- ψ من = ψ تو - (- ψ i) = ψ u + ψ من .

استفاده از فرم تحلیلی برای محاسبه مدارها دست و پا گیر و ناخوشایند است.

در عمل، نه با مقادیر لحظه ای مقادیر سینوسی، بلکه با مقادیر عمل کننده سروکار داریم. تمام محاسبات برای مقادیر موثر انجام می شود، مقادیر موثر در داده های گذرنامه دستگاه های مختلف الکتریکی (جریان، ولتاژ) نشان داده شده است، اکثر ابزارهای اندازه گیری الکتریکی مقادیر موثر را نشان می دهند. جریان عملیاتیمعادل جریان مستقیم است که در همان زمان به اندازه جریان متناوب گرما را در مقاومت آزاد می کند. ارزش موثرمربوط به رابطه ساده دامنه است

2). بردارشکل نمایش یک کمیت الکتریکی سینوسی بردار چرخشی در سیستم مختصات دکارتی با مبدأ در نقطه 0 است که طول آن برابر با دامنه کمیت سینوسی است، زاویه نسبت به محور x اولیه آن است. فاز، و فرکانس چرخش است ω = 2πf. طرح ریزی این بردار بر روی محور y در هر زمان مقدار آنی کمیت مورد نظر را تعیین می کند.

برنج. 2.4

مجموعه ای از بردارها که توابع سینوسی را نشان می دهند، نمودار برداری نامیده می شوند، شکل. 2.4

3). جامعارائه کمیت های الکتریکی سینوسی، دید نمودارهای برداری را با محاسبات مدار تحلیلی دقیق ترکیب می کند.

برنج. 2.5

ما جریان و ولتاژ را به صورت بردار در صفحه مختلط نشان می دهیم، شکل 2.5 محور آبسیسا محور اعداد حقیقی نامیده می شود و نشان داده می شود. +1 ، محور y را محور اعداد خیالی می نامند و نشان می دهند +j. (در برخی کتاب های درسی محور اعداد حقیقی مشخص شده است Re، و محور خیالی است من هستم). بردارها را در نظر بگیرید U و من به هنگام تی= 0. هر یک از این بردارها مربوط به یک عدد مختلط است که می تواند به سه شکل نمایش داده شود:

آ). جبری

U = U’+ jU"

من = من’ – jI",

جایی که U", U", من", من"- پیش بینی بردارها بر روی محورهای اعداد واقعی و خیالی.

ب). نمونه

جایی که U, منماژول ها (طول) بردارها هستند. هپایه لگاریتم طبیعی است. عوامل چرخش، زیرا ضرب در آنها مربوط به چرخش بردارها نسبت به جهت مثبت محور واقعی با زاویه ای برابر با فاز اولیه است.

V). مثلثاتی

U = U(cos ψ u + jگناه ψ u)

من = من(cos ψ من- jگناه ψ من).

هنگام حل مسائل عمدتاً از فرم جبری (برای عملیات جمع و تفریق) و شکل نمایی (برای عملیات ضرب و تقسیم) استفاده می کنند. ارتباط بین آنها با فرمول اویلر برقرار می شود

ه jψ = cos ψ + jگناه ψ .

مدارهای الکتریکی بدون انشعاب

جریان جریان در یک مدار الکتریکی از طریق هادی ها، در جهت از منبع به مصرف کننده ها انجام می شود. اکثر این مدارها از سیم های مسی و گیرنده های الکتریکی به مقدار معین با مقاومت های متفاوت استفاده می کنند. بسته به وظایف انجام شده، مدارهای الکتریکی از اتصال سری و موازی هادی ها استفاده می کنند. در برخی موارد می توان از هر دو نوع اتصال استفاده کرد، سپس این گزینه مخلوط نامیده می شود. هر مدار دارای ویژگی ها و تفاوت های خاص خود است، بنابراین هنگام طراحی مدارها، تعمیر و نگهداری تجهیزات الکتریکی باید از قبل آنها را در نظر گرفت.

اتصال سریال هادی ها

در مهندسی برق پراهمیتدارای اتصال سری و موازی هادی ها در مدار الکتریکی است. در میان آنها، اغلب از اتصال سریال هادی ها استفاده می شود که اتصال یکسان مصرف کنندگان را فرض می کند. در این حالت، قرار گرفتن در مدار یکی پس از دیگری به ترتیب اولویت انجام می شود. یعنی ابتدای یک مصرف کننده بدون انشعاب به وسیله سیم به انتهای مصرف کننده دیگر متصل می شود.

خواص چنین مدار الکتریکی را می توان با استفاده از مثال مقاطع مدار با دو بار در نظر گرفت. قدرت جریان، ولتاژ و مقاومت در هر یک از آنها باید به ترتیب به عنوان I1، U1، R1 و I2، U2، R2 تعیین شود. در نتیجه، روابطی به دست آمد که رابطه بین کمیت ها را به صورت زیر بیان می کند: I = I1 = I2، U = U1 + U2، R = R1 + R2. داده های به دست آمده با اندازه گیری مقاطع مربوطه با آمپرمتر و ولت متر به صورت عملی تایید می شوند.

بنابراین، اتصال سری هادی ها دارای ویژگی های فردی زیر است:

• شدت جریان در تمام قسمت های مدار یکسان خواهد بود.
• ولتاژ کل مدار مجموع ولتاژهای هر بخش است.
• مقاومت کل شامل مقاومت هر هادی جداگانه است.

این نسبت ها برای هر تعداد هادی که به صورت سری متصل شده اند مناسب هستند. مقدار مقاومت کل همیشه بالاتر از مقاومت هر هادی جداگانه است. این به دلیل افزایش طول کل آنها هنگام اتصال سری است که منجر به افزایش مقاومت نیز می شود.

اگر عناصر یکسان را به صورت سری به مقدار n وصل کنید، R \u003d n x R1 را دریافت می کنید، جایی که R مقاومت کل، R1 مقاومت یک عنصر و n تعداد عناصر است. برعکس، ولتاژ U به قسمت های مساوی تقسیم می شود که هر یک از آنها n برابر کمتر از مقدار کل است. به عنوان مثال، اگر 10 لامپ با همان قدرت به صورت سری به شبکه ای با ولتاژ 220 ولت متصل شوند، ولتاژ در هر یک از آنها خواهد بود: U1 \u003d U / 10 \u003d 22 ولت.

هادی های متصل به صورت سری دارای یک ویژگی هستند ویژگی متمایز کننده. اگر حداقل یکی از آنها در حین کار خراب شود، جریان جریان در کل مدار متوقف می شود. بارزترین مثال زمانی است که یک لامپ سوخته در مدار سری منجر به خرابی کل سیستم می شود. برای ایجاد یک لامپ سوخته، باید کل گلدسته را بررسی کنید.

اتصال موازی هادی ها

در شبکه های الکتریکی، هادی ها را می توان متصل کرد راه های مختلف: به صورت سری، موازی و ترکیبی. در میان آنها، اتصال موازی چنین گزینه ای است زمانی که هادی ها در نقطه شروع و پایان به یکدیگر متصل می شوند. بنابراین ابتدا و انتهای بارها به هم متصل می شوند و خود بارها موازی یکدیگر هستند. یک مدار الکتریکی ممکن است شامل دو، سه یا چند هادی باشد که به صورت موازی به هم متصل شده اند.

اگر اتصال سری و موازی را در نظر بگیریم، قدرت جریان در حالت اخیر را می توان با استفاده از مدار زیر بررسی کرد. دو لامپ رشته ای گرفته می شود که مقاومت یکسانی دارند و به صورت موازی متصل می شوند. برای کنترل، هر لامپ به خود متصل است. علاوه بر این، آمپرمتر دیگری برای نظارت بر جریان کل در مدار استفاده می شود. مدار تست توسط یک منبع تغذیه و یک کلید تکمیل می شود.

پس از بستن کلید، باید قرائت وسایل اندازه گیری را کنترل کنید. آمپرمتر در لامپ شماره 1 جریان I1 و در لامپ شماره 2 جریان I2 را نشان می دهد. آمپرمتر کل مقدار قدرت جریان را نشان می دهد، برابر با مجموع جریان های مدارهای مجزا و موازی متصل: I \u003d I1 + I2. بر خلاف اتصال سریال، اگر یکی از لامپ ها بسوزد، دیگری به طور عادی کار می کند. بنابراین در شبکه های برق خانگی، اتصال موازیلوازم خانگی

با استفاده از همان مدار، می توانید مقدار مقاومت معادل را تعیین کنید. برای این منظور یک ولت متر به مدار الکتریکی اضافه می شود. این به شما امکان می دهد ولتاژ را در اتصال موازی اندازه گیری کنید، در حالی که جریان ثابت باقی می ماند. همچنین نقاط تقاطع هادی ها وجود دارد که هر دو لامپ را به هم متصل می کنند.

در نتیجه اندازه گیری ها، کل ولتاژ در اتصال موازی خواهد بود: U = U1 = U2. پس از آن، می توانید مقاومت معادل را محاسبه کنید و به طور مشروط تمام عناصر این مدار را جایگزین کنید. هنگام اتصال موازی، مطابق با قانون اهم I \u003d U / R، فرمول زیر به دست می آید: U / R \u003d U1 / R1 + U2 / R2، که در آن R مقاومت معادل است، R1 و R2 مقاومت هستند. از هر دو لامپ، U \u003d U1 \u003d U2 مقدار ولتاژ نشان داده شده توسط ولت متر است.

همچنین باید در نظر داشت که جریان های هر مدار به مجموع قدرت جریان کل مدار می رسد. در شکل نهایی، فرمول منعکس کننده مقاومت معادل به این صورت خواهد بود: 1/R = 1/R1 + 1/R2. با افزایش تعداد عناصر در چنین زنجیره ای، تعداد اصطلاحات در فرمول نیز افزایش می یابد. تفاوت در پارامترهای اصلی از یکدیگر و منابع جریان متمایز می شود و به آنها اجازه می دهد در مدارهای الکتریکی مختلف استفاده شوند.

اتصال موازی هادی ها با مقدار کافی کمی از مقاومت معادل مشخص می شود، بنابراین قدرت جریان نسبتاً بالا خواهد بود. این عامل باید در هنگام روشن شدن پریزها در نظر گرفته شود تعداد زیادی ازلوازم الکتریکی. در این حالت، قدرت جریان به طور قابل توجهی افزایش می یابد و منجر به گرم شدن بیش از حد می شود. خطوط کابلو آتش سوزی های بعدی

قوانین اتصال سری و موازی هادی ها

این قوانین، در مورد هر دو نوع اتصال هادی ها، قبلاً تا حدی در نظر گرفته شده اند.

برای درک و درک واضح تر از آنها در یک صفحه عملی، سری و موازی اتصال هادی ها، فرمول ها باید در یک دنباله خاص در نظر گرفته شوند:

• یک اتصال سری جریان یکسانی را در هر هادی فرض می کند: I = I1 = I2.
• اتصال موازی و سری هادی ها در هر مورد به روش خود توضیح می دهد. به عنوان مثال، با اتصال سریال، ولتاژ روی همه هادی ها با یکدیگر برابر خواهد بود: U1 = IR1، U2 = IR2. علاوه بر این، هنگام اتصال سری، ولتاژ مجموع ولتاژهای هر هادی است: U \u003d U1 + U2 \u003d I (R1 + R2) \u003d IR.
• مقاومت کل یک مدار در اتصال سری از مجموع مقاومت های همه هادی ها بدون در نظر گرفتن تعداد آنها تشکیل شده است.
• با اتصال موازی، ولتاژ کل مدار برابر با ولتاژ هر یک از هادی ها است: U1 \u003d U2 \u003d U.
• قدرت کل جریان اندازه گیری شده در کل مدار برابر است با مجموع جریان هایی که از طریق همه هادی هایی که به طور موازی به یکدیگر متصل می شوند: I \u003d I1 + I2.

برای طراحی موثرتر شبکه های الکتریکی، باید اتصال سری و موازی هادی ها و قوانین آن را به خوبی بشناسید و منطقی ترین کاربرد عملی را برای آنها بیابید.

اتصال مخلوط هادی ها

در شبکه های الکتریکی، به عنوان یک قاعده، از اتصال سری، موازی و مخلوط هادی ها استفاده می شود که برای شرایط عملیاتی خاص طراحی شده است. با این حال، اغلب اولویت به گزینه سوم داده می شود، که مجموعه ای از ترکیبات متشکل از انواع مختلفاتصالات

در چنین مدارهای مختلط، اتصال سریال و موازی هادی ها به طور فعال استفاده می شود، که جوانب مثبت و منفی آن باید در طراحی شبکه های الکتریکی در نظر گرفته شود. این اتصالات نه تنها از مقاومت های فردی، بلکه از بخش های نسبتاً پیچیده، از جمله عناصر بسیاری تشکیل شده است.

اتصال مخلوط با توجه به خواص شناخته شده اتصال سری و موازی محاسبه می شود. روش محاسبه به این صورت است که طرح را به اجزای ساده تر تقسیم می کنیم که به طور جداگانه در نظر گرفته می شوند و سپس با یکدیگر خلاصه می شوند.