Alternatif akım devresindeki indüktör - çalışma prensibi ve anlamı. Bir wattmetre bağlama. Ölçülen devreye bir wattmetrenin dahil edilmesi
Alternatif akım
Bildiğiniz gibi herhangi bir andaki akım gücü, mevcut kaynağın EMF'si ile orantılıdır (Ohm kanunu) komple zincir). Kaynağın EMF'si zamanla değişmezse ve devrenin parametreleri değişmeden kalırsa, devre kapatıldıktan bir süre sonra akım gücündeki değişiklikler durur ve devrede doğru akım akar.
Ancak, modern teknoloji Yalnızca doğru akım kaynakları değil, aynı zamanda EMF'nin periyodik olarak değiştiği çeşitli elektrik akımı jeneratörleri de yaygın olarak kullanılmaktadır. Değişken bir EMF jeneratörü elektrik devresine bağlandığında, zorlanmış elektromanyetik salınımlar veya alternatif akım.
Alternatif akım- bunlar, harici bir kaynaktan gelen değişken bir EMF'nin etkisi altında meydana gelen, elektrik devresindeki akım ve voltajın gücündeki periyodik değişikliklerdir.
Alternatif akımharmonik kanuna göre zamanla değişen bir elektrik akımıdır.
Gelecekte, frekansla harmonik olarak değişen bir voltajın etkisi altındaki devrelerde meydana gelen zorlanmış elektriksel salınımları inceleyeceğiz. ω sinüzoidal veya kosinüs yasasına göre:
u=Um⋅sinωt u=Um⋅sinωt veya u=Um⋅cosωt u=Um⋅cosωt ,
Nerede sen- anlık voltaj değeri, sen m voltaj genliğidir, ω döngüsel salınım frekansıdır. Gerilim frekansla değişiyorsa ω Bu durumda devredeki akım gücü aynı frekansta değişecektir ancak akım gücü dalgalanmalarının voltaj dalgalanmalarıyla aynı fazda olması gerekmez. Bu nedenle genel durumda
i=Im⋅sin(ωt+φc) i=Im⋅sin(ωt+φc) ,
Nerede φ c, akım ve voltaj dalgalanmaları arasındaki faz farkıdır (kayma).
Alternatif akım, fabrika ve fabrikalardaki takım tezgahlarında elektrik motorlarının çalışmasını sağlar, apartmanlarımızdaki ve caddemizdeki aydınlatma cihazlarını, buzdolapları ve elektrikli süpürgeleri, ısıtıcıları vb. çalıştırır. Ağdaki voltaj dalgalanmalarının frekansı 50 Hz'dir. Kuvvet aynı salınım frekansına sahiptir alternatif akım. Bu, 1 saniye boyunca akımın 50 kez yön değiştireceği anlamına gelir. Dünyanın birçok ülkesinde endüstriyel akım için 50 Hz frekansı kabul edilmektedir. ABD'de endüstriyel akımın frekansı 60 Hz'dir.
AC devresindeki direnç
Devrenin endüktansı düşük, direnci yüksek iletkenlerden oluşmasına izin verin R(dirençlerden). Örneğin böyle bir devre bir filaman olabilir elektrik lambası ve kurşun teller. değer RŞimdiye kadar elektriksel direnç ya da basitçe direnç olarak adlandırdığımız dirençlere şimdi aktif direnç. Alternatif akım devresinde devrenin endüktansına ve kapasitansına bağlı olarak başka dirençler de olabilir. Rezistans R aktif olarak adlandırılır çünkü yalnızca üzerinde enerji açığa çıkar, yani.
Dönüşümün gerçekleştiği elektrik devre elemanının (direnç) direnci elektrik enerjisi iç enerjiye denir aktif direnç.
Yani devrede bir direnç var. aktif direnç kime R ve indüktör ve kapasitör yoktur (Şekil 1).
Devrenin uçlarındaki voltajın harmonik kanuna göre değişmesine izin verin
u=Um⋅sinωt u=Um⋅sinωt .
Doğru akımda olduğu gibi akımın anlık değeri, voltajın anlık değeriyle doğru orantılıdır. Bu nedenle mevcut gücün anlık değerinin Ohm yasasına göre belirlendiğini varsayabiliriz:
i=UR=Um⋅sinωtR=Im⋅sinωt i=UR=Um⋅sinωtR=Im⋅sinωt .
Bu nedenle, aktif dirençli bir iletkende, akım dalgalanmaları, voltaj dalgalanmalarıyla aynı fazda çakışır (Şekil 2) ve akımın genliği, gerilim genliğinin dirence bölünmesine eşittir:
AC frekansının düşük değerlerinde iletkenin aktif direnci frekansa bağlı değildir ve pratik olarak DC devresindeki elektrik direnciyle çakışır.
Uygulama: Doğru akım mühendislikte yaygın olarak kullanılmaktadır: elektronik devrelerin büyük çoğunluğu güç olarak doğru akımı kullanır. Alternatif akım esas olarak jeneratörden tüketiciye daha rahat iletim sağlamak için kullanılır. Bazen bazı cihazlarda doğru akım, dönüştürücüler (invertörler) aracılığıyla alternatif akıma dönüştürülür.
DC YASALARI
Elektrik yüklerinin herhangi bir hareketine elektrik akımı denir. Elektronlar metallerde, iyonlar iletken çözeltilerde serbestçe hareket edebilir ve hem elektronlar hem de iyonlar gazlarda hareketli bir durumda bulunabilir.
Geleneksel olarak pozitif parçacıkların hareket yönünün akımın yönü olduğu kabul edilir, bu nedenle metalin yönü elektronların hareket yönünün tersidir.
Akım yoğunluğu - mevcut çizgilere dik bir yüzey biriminden birim zaman başına geçen yük miktarı. Bu değer j ile gösterilir ve aşağıdaki şekilde hesaplanır:
Burada n yüklü parçacıkların konsantrasyonu, e parçacıkların her birinin yükü, v ise hızlarıdır.
Akım gücü i, iletkenin tüm kesitinden birim zamanda geçen yük miktarıdır. Eğer dt süresi boyunca iletkenin toplam kesitinden bir dq yükü geçmişse, o zaman
Başka bir şekilde akım gücü, iletkenin herhangi bir bölümünün tüm yüzeyi üzerindeki akım yoğunluğunun integrali alınarak bulunur. Akım gücünün birimi Amper'dir. İletkenin durumu (sıcaklığı vb.) sabitse, uçlarına uygulanan voltaj ile bu durumda ortaya çıkan akım arasında kesin bir ilişki vardır. Buna Ohm Yasası denir ve şu şekilde yazılır:
R, maddenin türüne ve geometrik boyutlarına bağlı olarak iletkenin elektrik direncidir. Bir iletken, 1 V'luk bir voltajda 1 A'lık bir akımın meydana geldiği birim dirence sahiptir. Bu direnç birimine ohm denir.
Diferansiyel formda Ohm yasası:
burada j - akım yoğunluğu, E - alan gücü, - iletkenlik. Bu gösterimde Ohm yasası, alanın aynı noktadaki durumunu karakterize eden büyüklükleri içerir.
İletkenlerin seri ve paralel bağlantıları vardır.
Seri bağlandığında devrenin tüm bölümlerinden akan akım aynıdır ve devrenin uçlarındaki gerilim, tüm bölümlerdeki gerilimlerin cebirsel toplamı olarak toplanır.
Şu tarihte: paralel bağlantı iletkenlerde voltaj sabit kalır ve akım, tüm dallardan akan akımların toplamıdır. Bu durumda direncin tersi eklenir:
Doğru akımın elde edilebilmesi için, elektrik devresindeki yüklerin, elektrostatik alan kuvvetleri dışındaki kuvvetler tarafından da etkilenmesi gerekir; bunlara dış kuvvetler denir.
Tam bir elektrik devresini düşünürsek, bu dış kuvvetlerin etkisini ve akım kaynağının r iç direncini buna dahil etmek gerekir. Bu durumda tüm zincir için Ohm kanunu şu şekli alır:
E - elektrik hareket gücü(EMF) kaynağı. Gerilim ile aynı birimlerde ölçülür. (R + r) değerine bazen devrenin toplam direnci denir.
Hadi formüle edelim Kirkhoff'un kuralları:
İlk kural: Devrenin bir dallanma noktasında birleşen bölümlerindeki akımların kuvvetlerinin cebirsel toplamı sıfıra eşittir.
İkinci kural: Herhangi bir kapalı devre için tüm voltaj düşüşlerinin toplamı, bu devredeki tüm EMF'nin toplamına eşittir.
Mevcut güç formülle hesaplanır
Joule-Lenz yasası. Elektrik akımının işi (akımın termal etkisi)
A=Q=UIt=I2Rt=U2t/R.
Metallerde elektrik akımı elektronların hareketidir, metal iyonları transfere katılır elektrik şarjı kabul etme. Başka bir deyişle metaller, metalin içinde hareket edebilen elektronlara sahiptir. Bunlara iletim elektronları denir. Bir metaldeki pozitif yükler kristal bir kafes oluşturan iyonlardır. Dış alanın yokluğunda, metaldeki elektronlar rastgele hareket ederek kafes iyonlarıyla çarpışır. Dış etkenlerin etkisi altında Elektrik alanı elektronlar önceki kaotik dalgalanmalarının üzerine eklenen düzenli bir harekete başlar. Düzenli hareket sürecinde elektronlar hala kristal kafesin iyonlarıyla çarpışıyor. Elektrik direncine neden olan şey budur.
Metallerin klasik elektronik teorisinde elektronların hareketinin klasik mekanik yasalarına uyduğu varsayılmaktadır. Elektronların birbirleriyle etkileşimi ihmal edilir, elektronların iyonlarla etkileşimi yalnızca çarpışmalara indirgenir. İletim elektronlarının, moleküler fizikteki ideal atom gazına benzer şekilde bir elektron gazı olarak değerlendirildiğini söyleyebiliriz. Böyle bir gaz için bir serbestlik derecesi başına ortalama kinetik enerji kT/2 olduğundan ve serbest bir elektronun üç serbestlik derecesi olduğundan, bu durumda,
burada v2t termal hareket hızının karesinin ortalama değeridir.
Her elektrona eE'ye eşit bir kuvvet etki eder ve bunun sonucunda eE/m ivmesi elde edilir. Serbest yolun sonundaki hız
burada t çarpışmalar arasındaki ortalama süredir.
Elektron düzgün ivmeyle hareket ettiğinden ortalama hızı maksimumun yarısı kadardır:
Çarpışmalar arasındaki ortalama süre, ortalama serbest yolun ortalama hıza oranıdır:
Düzenli hareketin hızı genellikle termal hızdan çok daha az olduğundan sıralı hareketin hızı ihmal edilmiştir.
Sonunda elimizde
Vc ve E arasındaki orantı katsayısına elektron hareketliliği denir.
Gazların klasik elektronik teorisinin yardımıyla birçok model açıklanabilir - Ohm kanunu, Joule-Lenz kanunu ve diğer fenomenler, ancak bu teori örneğin süperiletkenlik fenomenini açıklayamaz:
Belirli bir sıcaklıkta direnç bazı maddeler için aniden neredeyse sıfıra düşer. Bu direnç o kadar küçüktür ki süperiletken bir kez uyarıldığında bir elektrik akımı oluşur. uzun zaman güç kaynağı olmadan. Dirençteki ani değişime rağmen süperiletkenin diğer özellikleri (ısı iletkenliği, ısı kapasitesi vb.) değişmez veya çok az değişir.
Daha kesin yöntem metallerdeki bu tür olayları açıklamak için kuantum istatistiklerini kullanan yaklaşımdır.
Gazlarda elektrik akımı
İÇİNDE normal durum gazlar elektriği iletmez. Ancak çeşitli dış faktörlerin (yüksek sıcaklık, çeşitli radyasyonlar) etkisi altında gazlar elektriksel olarak iletken hale gelir. Bunun nedeni elektronların nötr atomlardan ayrılması ve iletken parçacıkların (pozitif iyonlar ve serbest elektronlar) oluşmasıdır. Serbest elektronların bir kısmı nötr atomlar tarafından yakalanabilir ve negatif iyonlar oluşur. Bu işleme iyonlaşma denir. Bir atomun iyonlaşması (bir elektronun ayrılması), değeri atomun yapısına bağlı olan ve iyonlaşma enerjisi olarak adlandırılan belirli bir enerji gerektirir.
İyonizasyon, örneğin atomları harici bir elektrik alanında hızlandırılan elektronlarla bombardıman ederek sürdürülmezse, iyonlar zamanla yeniden birleşir; termal hareketin bir sonucu olarak pozitif ve negatif iyon çarpışır ve fazla elektron pozitif iyona geçer. Sonuç olarak iki nötr atom oluşur. Şekilde gösterilen devre şemasını düşünün:
Ultraviyole ışınlarının negatif elektrot üzerine düşmesini sağlayarak gazın iyonlaşmasını sağlayın. Elektrotlar arasındaki voltaj arttırılırsa (örneğin, r direncinin kademeli olarak azaltılmasıyla), o zaman akım gücü, tüm serbest elektronların karşı elektrota ulaştığı maksimuma (doyma akımı) ulaşana kadar artacaktır.
Doyma akımının gücü yalnızca iyonizasyon sürecinin yoğunluğuna bağlıdır (bizim durumumuzda ultraviyole ışınlarının yoğunluğuna). Harici iyonizasyonu ortadan kaldırırsanız elektrotlar arasındaki deşarj ortadan kalkacaktır. Bu tür deşarjlara kendi kendini idame ettiremeyen deşarjlar denir. Direnci azaltmaya devam edersek (böylece voltajı yükseltirsek), akım kuvvetinde keskin (yüzlerce kat) bir artış olacak, gazda ışık ve ısı etkileri ortaya çıkacaktır. İyonlaştırıcıyı durdurursanız deşarj devam edecektir. Bu, deşarjın kendisindeki işlemler nedeniyle deşarjı sürdürecek yeni iyonların oluştuğu anlamına gelir. Bu tür deşarjlara bağımsız denir.
Gerçek şu ki, voltajdaki bir artışla elektronun hızı ve kinetik enerjisi artar ve bir atomla çarpıştığında, kendisi iyonizasyonunu üretebilir - bir elektron daha serbest bırakır. Açık Sonraki adım iki elektron dört tane oluşturur ve bu böyle devam eder. Taşıyıcı sayısında çığ gibi bir artış var. Bu olaya elektron (veya iyon) çığı denir ve bunun meydana geldiği voltaj, gaz aralığının arıza voltajıdır (gaz deşarjının ateşleme voltajı).
Özelliklere bağlı olarak ve dış görünüş deşarjlar korona, kıvılcım, ark, parlama ve diğer deşarjları birbirinden ayırır.
Çeşitli gaz deşarjı biçimlerinde, bazen elektron konsantrasyonunun yaklaşık olarak pozitif iyon konsantrasyonuna eşit olduğu yüksek derecede iyonize bir gaz oluşur. Böyle bir sisteme iyonik plazma denir.
boşluktaki akım
Bilindiği gibi metallerde "elektron gazı" oluşturan ve termal harekete katılan iletken elektronlar bulunmaktadır. Serbest bir elektronun metalden ayrılabilmesi için belli işler, farklı metaller için farklıdır ve iş fonksiyonu olarak adlandırılır.
İş fonksiyonunun varlığı, metalin yüzey katmanında bir elektrik alanının bulunduğunu gösterir; bu da, bu katmandan geçerken elektrik potansiyelinin, yine farklı metallere özgü, belirli bir değerde değiştiği anlamına gelir. Bu yüzey potansiyel farkı iş fonksiyonuyla şu şekilde ilişkilidir:
Yalnızca "en hızlı" elektronlar metali terk edebildiğinden çıkış koşulu mv 2/2>ef şeklinde yazılabilir.
Normal koşullar altında iş fonksiyonu, elektronların termal hareketinin enerjisinden yüzlerce kat daha büyüktür, dolayısıyla bunların büyük çoğunluğu metalde kalır. Ancak elektronlara ek enerji verilirse, elektron emisyonu veya elektron emisyonu olgusu gözlemlenebilir. Ek enerjinin nasıl iletildiğine bağlı olarak termiyonik emisyon, fotoemisyon, ikincil elektron emisyonu vb. vardır.
Termiyonik emisyonu gözlemlemek için vakum diyotu içeren bir devre şeması kullanılır (bkz. Şekil).
Böyle bir devrede, yalnızca katodun ısıtılması durumunda bir akım ortaya çıkacaktır. Yüksek sıcaklık. Diyotun akım-gerilim karakteristiği, sıfır potansiyel farkında akımın çok küçük olduğunu gösterir. Gelecekte, anottaki potansiyelin artmasıyla birlikte akım da belirli bir sabit değere (doyma akımı Is) ulaşana kadar artar. Katot sıcaklığının artmasıyla değeri artar. Ayrıca artan sıcaklıkla birlikte doyma akımına ulaşılan Us gerilimi de artar.
Grafik, diyot için akım ve voltaj arasındaki ilişkinin doğrusal olmadığını, yani diyotun Ohm kanununa uymadığını açıkça göstermektedir. Boguslavsky ve Langmuir bağımsız olarak diyot akımının anot potansiyeline bağımlılığının şu şekilde olduğunu gösterdi:
Burada C elektrotların şekline ve boyutuna bağlıdır.
Doyma akım yoğunluğunun sıcaklığa bağlılığı Richardson formülü olarak bilinir: Js=CT 1/2 exp(-ef/kT),
burada C farklı metaller için farklı bir sabittir. Bu formül klasik elektronik teorisine dayanarak türetilmiştir. Metallerin kuantum teorisi şu ilişkiyi verir: Js=AT 2 exp(-ef/kT)
Akım yoğunluğunun sıcaklığa bağımlılığı temel olarak exp(-e/kT) üstel faktörü tarafından belirlendiğinden bu farkın önemli olmadığını unutmayın.
yıldız bağlantısı
Şek. Şekil 6, jeneratörün fazlarını ve yükü bir yıldıza bağlarken üç fazlı bir sistemi göstermektedir. Burada AA', BB' ve CC' kabloları hat kablolarıdır.
Doğrusal jeneratör ve alıcının sargısının fazlarının başlangıcını bağlayan tel denir. Fazların uçlarının ortak bir düğüme bağlandığı noktaya denir. doğal(Şekil 6'da N ve N' sırasıyla jeneratörün ve yükün nötr noktalarıdır).
Jeneratörün ve alıcının nötr noktalarını bağlayan tele denir. doğal(Şekil 6'da noktalı çizgiyle gösterilmiştir). Nötr tel olmadan bir yıldıza bağlandığında üç fazlı sistem denir üç telli, nötr tel ile dört telli.
Fazlara ilişkin tüm büyüklüklere denir faz değişkenleri,çizgiye doğrusal.Şekil 2'deki diyagramdan da görülebileceği gibi. 6, bir yıldıza bağlandığında hat akımları ve karşılık gelen faz akımlarına eşittir. Nötr tel varsa nötr teldeki akım
.
Faz akımları sistemi simetrik ise, o zaman . Bu nedenle akımların simetrisi garanti edilseydi nötr tele ihtiyaç duyulmazdı. Aşağıda gösterileceği gibi, yükün kendisi dengesiz olduğunda nötr tel, yük üzerindeki gerilimlerin simetrisini korur.
Kaynaktaki voltaj EMF yönünün tersi olduğundan, jeneratörün faz voltajları (bkz. Şekil 6) A, B ve C noktalarından N nötr noktasına etki eder; 
- faz yük gerilimleri.
Hat gerilimleri hat iletkenleri arasında etki eder. Hat gerilimleri için Kirchhoff'un ikinci yasasına uygun olarak yazılabilir:
; (1)
; (2)
. (3)
Her zaman kapalı bir döngüdeki gerilimlerin toplamı olduğunu unutmayın.
Şek. Şekil 7, simetrik bir gerilim sistemi için bir vektör diyagramıdır. Analizinin gösterdiği gibi (faz gerilimlerinin ışınları, tabanda açıları 300'e eşit olan ikizkenar üçgenlerin kenarlarını oluşturur), bu durumda
Hesaplamalarda genellikle dikkate alınır 
. Daha sonra dava için doğrudan faz sırası 
, (saatte ters faz sırası faz y kayar ve yer değiştirir). Bunu akılda tutarak, (1) ... (3) bağıntılarına dayanarak doğrusal gerilim kompleksleri belirlenebilir. Ancak gerilim simetrisi ile bu miktarlar doğrudan şekil 2'deki vektör diyagramından kolaylıkla belirlenebilir. 7. Koordinat sisteminin gerçek eksenini vektör boyunca yönlendirerek (başlangıç fazı sıfıra eşittir), doğrusal gerilimlerin bu eksene göre faz kaymalarını sayarız ve modülleri (4)'e göre belirlenir. Yani doğrusal gerilimler için şunu elde ederiz:
;
.
3. Enerji kaynağının ve alıcının üçgen şemasına göre bağlanmasıÜç fazlı devrelerde yer alan alıcıların önemli bir kısmının dengesiz olması nedeniyle, pratikte, örneğin aydınlatma cihazlarının bulunduğu devrelerde, bireysel fazların çalışma modlarının bağımsızlığının sağlanması çok önemlidir. Dört telli ek olarak, üç telli devreler de alıcının fazlarını bir üçgene bağlarken benzer özelliklere sahiptir. Ancak jeneratörün fazları bir üçgene de bağlanabilir (bkz. Şekil 8).
Simetrik bir EMF sistemi için,
.
Böylece, Şekil 2'deki devrede jeneratör fazlarında yük olmadığında. 8 akım sıfır olacaktır. Ancak herhangi bir fazın başlangıcını ve sonunu değiştirirseniz üçgende bir akım akacaktır. kısa devre. Bu nedenle, bir üçgen için, fazları bağlama sırasına kesinlikle uymak gerekir: bir fazın başlangıcı diğerinin sonuna bağlanır.
Jeneratör ve alıcı fazlarının üçgen içindeki bağlantı şeması Şek. 9.
Açıkçası, bir üçgene bağlandığında hat gerilimleri karşılık gelen faz gerilimlerine eşittir. Birinci Kirchhoff yasasına göre alıcının doğrusal ve faz akımları arasındaki ilişki ilişkilerle belirlenir.
Benzer şekilde, jeneratörün faz akımları aracılığıyla doğrusal akımları ifade edebilirsiniz.
Şek. Şekil 10, doğrusal ve faz akımlarından oluşan simetrik bir sistemin vektör diyagramını göstermektedir. Analizi şunu gösteriyor: akımların simetrisi ile
Dikkate alınan yıldız-yıldız ve üçgen-üçgen bağlantılarının yanı sıra pratikte yıldız-üçgen ve delta-yıldız şemaları da kullanılmaktadır.
Rezonans fenomeni
Rezonans fenomeni Pratik açıdan elektrik devrelerinin en önemli özelliklerini ifade eder. Reaktif elemanlara sahip bir elektrik devresinin tamamen dirençli bir dirence sahip olması gerçeğinde yatmaktadır.
Genel rezonans durumu herhangi iki terminalli ağ için Im[Z]=0 veya Im[Y]=0 olarak formüle edilebilir; burada Z ve Y, iki terminalli ağın karmaşık direnci ve iletkenliğidir. Sonuç olarak, rezonans modu tamamen elektrik devresinin parametreleri tarafından belirlenir ve elektrik enerjisi kaynaklarından gelen dış etkilere bağlı değildir.
Rezonans modunun ortaya çıkması için koşulları belirlemek ihtiyacınız olan elektrik devresinde:
karmaşık direncini veya iletkenliğini bulun;
hayali kısmı alıp sıfıra eşitleyin.
Ortaya çıkan denklemde yer alan elektrik devresinin tüm parametreleri, bir dereceye kadar rezonans olgusunun özelliklerini etkileyecektir.
Im[Z]=0 denkleminin herhangi bir parametreye göre birden fazla çözüm kökü olabilir. Bu, bu parametrenin çözümün köklerine karşılık gelen ve fiziksel bir anlamı olan tüm değerleri için bir rezonans oluşabileceği anlamına gelir.
Elektrik devrelerinde rezonans aşağıdaki görevlerde dikkate alınabilir:
bu olgunun devre parametrelerindeki değişikliklerle analizi;
Verilen rezonans parametrelerine sahip bir devrenin sentezi.
Çok sayıda reaktif eleman ve bağlantıya sahip elektrik devrelerinin analizi oldukça zor olabilir ve istenen özelliklere sahip devrelerin sentezi için neredeyse hiçbir zaman kullanılmaz çünkü kesin bir çözüm elde etmeleri her zaman mümkün değildir. Bu nedenle pratikte en basit iki terminalli ağlar incelenir ve onların yardımıyla gerekli parametrelere sahip karmaşık devreler oluşturulur.
Akım ve gerilim arasındaki faz kayması. İki terminalli ağ kavramı
Rezonansın oluşabileceği en basit elektrik devreleri bir direncin, endüktansın ve kapasitansın seri ve paralel bağlantılarıdır. Bağlantı şemasına göre bu devrelere denir seri ve paralel rezonans devresi. Rezonans devresinde dirençli direncin varlığı, tanım gereği zorunlu değildir ve ayrı bir eleman (direnç) olarak mevcut olmayabilir. Ancak direnç direnci analiz edilirken en azından iletkenlerin direnci dikkate alınmalıdır.
Şekil 2'de bir seri rezonans devresi gösterilmektedir. 1 A). Devrenin karmaşık direnci
İfade (1)'deki rezonans koşulu şöyle olacaktır:
Böylece, endüktif direnç xL = wL kapasitif xC = 1/(wC)'ye eşit olduğunda, direnç direnci R'nin değerinden bağımsız olarak devrede rezonans meydana gelir. İfade (2)'den de anlaşılacağı gibi, bu durum üç parametreden (L, C ve w) herhangi birinin değiştirilmesiyle veya bunların herhangi bir kombinasyonuyla elde edilebilir. Parametrelerden biri değiştirildiğinde rezonans durumu şu şekilde temsil edilebilir:
İfade (3)'te yer alan tüm nicelikler pozitiftir; dolayısıyla bu koşullar her zaman sağlanır, yani. seri devrede rezonans oluşturulabilir
C ve w'nin sabit değerlerinde endüktans L'deki değişim;
L ve w'nin sabit değerlerinde kapasitans C'deki değişiklik;
L ve C'nin sabit değerlerinde w frekansını değiştirerek.
Pratikte en çok ilgi çeken şey frekans değişimidir. Dolayısıyla devredeki süreçleri bu koşul altında ele alıyoruz.
Frekans değiştiğinde, Z devresinin karmaşık direncinin dirençli bileşeni sabit kalırken reaktif bileşeni değişir. Bu nedenle Z vektörünün karmaşık düzlemdeki ucu, hayali eksene ve R noktasından geçen gerçek eksene paralel bir düz çizgi boyunca hareket eder (Şekil 1 b)). Rezonans modunda, sanal bileşen Z sıfıra eşittir ve Z = Z = Zmin = R , j = 0 , yani. Rezonanstaki empedans minimum değere karşılık gelir.
Endüktif ve kapasitif reaktanslar, Şekil 2'de gösterildiği gibi frekansa göre değişir. 2. Sıfıra doğru uzanan bir frekansta xC®μ, xL®0 ve j® - 90° (Şekil 1 b)). Frekansta sonsuz bir artışla - xL®μ, xC® 0 ve j® 90°. Rezonans modunda w0 frekansında xL ve xC dirençlerinin eşitliği oluşur.
Şimdi devre elemanları arasındaki voltaj düşüşünü düşünün. Rezonans devresinin bir EMF kaynağının özelliklerine sahip bir kaynak tarafından çalıştırılmasına izin verin, yani. Devrenin girişindeki voltaj u = sabit ve devredeki akımın i=Imsinwt'ye eşit olmasına izin verin. Girişteki voltaj düşüşü, elemanlar arasındaki voltajların toplamı ile dengelenir
Genlik değerlerinden etkin olanlara geçerek ifade (4)'ten gerilimleri elde ederiz. bireysel unsurlar kontur
ve rezonans frekansında
direnç boyutuna sahip olan ve adı verilen bir miktar dalga veya karakteristik empedans kontur.
Bu nedenle rezonansta
direnç üzerindeki voltaj, devrenin girişindeki voltaja eşittir;
reaktif elemanlar üzerindeki voltajlar aynı ve devrenin dalga empedansı ile orantılıdır;
devrenin girişindeki (direnç üzerindeki) voltajın ve reaktif elemanlar üzerindeki voltajların oranı, direnç ve dalga dirençlerinin oranı ile belirlenir.
Davranış dalga direnci dirençli r/R = Q olarak adlandırılır devrenin kalite faktörü ve karşılıklı D=1/Q - sönümleme. Bu nedenle, kalite faktörü sayısal olarak devrenin reaktif elemanı üzerindeki voltajın direnç üzerindeki veya rezonans modunda girişteki voltaja oranına eşittir. Kalite faktörü birkaç onlarca birim olabilir ve devrenin reaktif elemanları üzerindeki voltajın girişi aynı sayıda aşması mümkündür. Bu nedenle seri devrede rezonans denir voltaj rezonansı.
Devredeki gerilim ve akımın frekansa bağımlılığını düşünün. Genelleştirilmiş bir analiz olasılığı için, ifadeleri (5) ilgili birimlere aktaralım ve bunları rezonanstaki giriş voltajına bölelim.
burada i =I/I0, uk=Uk/U, v = w/w0 sırasıyla ilgili birimler halinde akım, gerilim ve frekanstır; burada akım I0, giriş gerilimi U ve rezonans modundaki frekans w0 temel değerler olarak alınır.
Devredeki mutlak ve bağıl akım
İfadeler (7) ve (8)'den, frekanstaki bir değişiklikle birlikte tüm miktarlardaki değişimin niteliğinin yalnızca devrenin kalite faktörüne bağlı olduğu anlaşılmaktadır. Q=2'deki grafiksel gösterimleri şekil 2'de gösterilmektedir. X ekseninin logaritmik (a) ve doğrusal (b) ölçeklerinde 3.
Şek. 3 eğri A(v), B(v) ve C(v), indüktördeki gerilime, kapasitansa ve rezistöre veya devredeki akıma karşılık gelir. A(v)=uL(v) ve B(v)=uC(v) eğrileri maksimuma sahiptir; buradaki gerilimler ifadeyle belirlenir
, (9)
ve maksimumların bağıl frekansları şöyledir:
(10)
Kalite faktörü arttıkça Q ®μAmax = Bmax®Q,
Kalite faktörü azaldıkça, uL(v) ve uС(v) eğrilerinin maksimumları rezonans frekansından ve Q2'de kayar.< 1/2 исчезают, и кривые относительных напряжений становятся монотонными.
Direnç üzerindeki voltaj ve devredeki akım, rezonans frekansında maksimum 1,0'a sahiptir. Direnç üzerindeki akımın veya voltajın mutlak değerleri y ekseninde çizilmişse, kalite faktörünün farklı değerleri için bunlar Şekil 2'de gösterilen forma sahip olacaktır. 4. Genel olarak değerlerdeki değişimin niteliği hakkında fikir verirler ancak karşılaştırmaların göreceli birimler halinde yapılması daha uygundur.
Şek. Şekil 5, Şekil 2'deki eğrileri göstermektedir. İlgili birimlerde 4. Burada kalite faktörünün artmasının frekansın değişmesiyle akımın değişim hızını etkilediği görülmektedir.
Bağıl akımın değerlerine karşılık gelen bağıl frekanslardaki farkın, D=1/Q=v2-v1 devresinin zayıflamasına eşit olduğu gösterilebilir.
Şimdi devrenin girişindeki akım ve voltaj arasındaki faz kaymasının frekansa bağımlılığının analizine dönelim. İfade (1)'den j j açısı eşittir
Beklendiği gibi j değeri devrenin kalite faktörü tarafından belirlenir. Grafiksel olarak, kalite faktörünün iki değerine olan bu bağımlılık, Şekil 2'de gösterilmektedir. 6.
Frekans azaldıkça faz kayması değeri -90° değerine yaklaşır, +90°'ye yükseldikçe rezonans frekansında sıfır değerinden geçer. j(v) fonksiyonunun değişim hızı devrenin kalite faktörü tarafından belirlenir.
Bir seri rezonans devresine, bir akım kaynağının özelliklerine sahip bir elektrik enerjisi kaynağı ile de güç verilebilir; yüke sabit akım sağlamak. Bu durumda da ifade (5) geçerliliğini korur ancak içlerindeki akım sabit olacaktır. Bu nedenle UR = RI = const direnci üzerindeki voltaj düşüşü sabit olacaktır. Tüm gerilimlerin bu temel değere bölünmesiyle, (12) numaralı ifadede kalite faktörü aynı zamanda dalga direncinin dirençli Q=r /R'ye oranıdır.
Devrenin girişindeki toplam bağıl voltaj düşüşü dikdörtgen voltaj karesinin hipotenüsüdür, yani
uL(v) ve uС(v) fonksiyonları monotondur ve uL(v) -uС(v) = 0 olduğunda u(v), rezonans frekansında minimum u =1,0 değerine sahiptir. Bağıl frekans sonsuza eğilimliyse ve sıfıra doğru, reaktif elemanlardan birindeki voltaj sonsuza doğru eğilim gösterir. Rezonans frekansında aynıdırlar ve giriş voltajına oranları kalite faktörüne eşittir.
uL(v)=A(v), uС(v)=B(v) ve u(v)=С(v) fonksiyonlarının Q=2 kalite faktörü ile grafiksel gösterimi Şekil 2'de gösterilmektedir. Frekans ekseninin logaritmik (a) ve doğrusal (b) ölçeklerinde 7.
u (v)=С(v) fonksiyonu için, değerlere karşılık gelen v1 ve v2 bağıl frekansları arasındaki farkın, D=1/Q=v2-v1 devresinin zayıflamasına eşit olduğu gösterilebilir.
Bir akım kaynağıyla çalıştırıldığında devrenin faz özellikleri, bir EMF kaynağından gelen güç kaynağı modunun özelliklerinden farklı değildir (Şekil 6).
Karşılaştırma frekans özellikleri Bir seri rezonans devresine, bir EMF kaynağından güç verildiğinde karakteristik özelliklere sahip bir akım kaynağından güç verildiğinde, aşağıdaki sonuçlar çıkarılabilir:
devrenin voltaj ve akımlarının frekans özellikleri temelde birbirinden farklıdır, çünkü bir EMF kaynağından beslendiğinde, voltajların toplamı sabit kalır ve yalnızca elemanlar arasında yeniden dağıtım meydana gelir ve bir akım kaynağından beslendiğinde, her bir eleman üzerindeki voltaj düşüşleri bağımsız olarak oluşturulur;
her iki durum için de rezonans modları tamamen aynıdır;
her iki durum için de faz frekansı özellikleri aynıdır.
Rezonans modu ayrıca R, L ve C'nin paralel bağlanmasıyla da oluşturulabilir (Şekil 8a)). Böyle bir devre denir paralel rezonans devresi. Bu durumda, karmaşık iletkenliğin hayali kısmı için rezonans koşulunu şu şekilde formüle etmek daha uygundur:
Bu nedenle, paralel bir devre için, seri devre ile aynı parametre değişiklikleri mümkündür ve bunlara ilişkin ifadeler aynı olacaktır. 
900+
Güç frekansı değiştiğinde, karmaşık iletkenlik vektörü Y'nin yalnızca sanal bileşeni değişir, dolayısıyla ucu, karmaşık düzlem üzerinde, sanal eksene paralel bir düz çizgi boyunca hareket eder ve gerçek bileşene karşılık gelen G=1/R noktasından geçer. iletkenlik (Şekil 8 b)). Rezonans frekansında vektör modülü minimumdur ve frekans sıfıra ve sonsuza doğru yöneldiğinde değeri de sonsuza doğru yönelir. Bu durumda devrenin girişindeki akım ve voltaj j arasındaki faz kayma açısı w® 0'da 90°'ye ve w®μ'da -90°'ye yönelir.
Paralel bir bağlantı için, bireysel elemanlardaki akımlar iletkenlikler ve akımdaki toplam gerilim düşüşü U cinsinden temsil edilebilir.
Rezonans modunda devre girişindeki voltaj düşüşünün U0'a eşit olmasına izin verin, ardından bireysel elemanlardaki akımlar şu şekilde olacaktır:
dalga veya karakteristik iletim kontur. İfadelerden (17) anlaşıldığı gibi rezonansta reaktif elemanlardaki akımlar aynıdır ve giriş akımı R direncindeki akıma eşittir. Q=g /G oranına kalite faktörü denir ve D=1/Q'nun karşılığı paralel rezonans devresinin sönümüdür. Dolayısıyla kalite faktörü, devrenin reaktif elemanlarındaki akımların girişteki veya dirençteki akıma oranına eşittir. Elektrik devrelerinde, kalite faktörü onlarca birimlik değerlere ulaşabilir ve endüktans ve kapasitanstaki akımlar aynı sayıda giriş akımını aşacaktır. Bu nedenle paralel devrede rezonans akım rezonansı denir.
Bir akım kaynağının özelliklerine sahip olan ve I etkin değeri olan bir akım üreten bir kaynaktan beslendiğinde U devresinin girişindeki voltaj düşüşü şuna eşit olacaktır: 
20 Tek fazlı ve üç fazlı devrelerde güç ölçümü
Anlam aktif güç tek fazlı bir AC devresinde P \u003d UI cos phi formülü ile belirlenir, burada U alıcı voltajıdır, V, I alıcı akımıdır, A, phi voltaj ve akım arasındaki faz kaymasıdır.
Formülden, alternatif akım devresindeki gücün dolaylı olarak üç cihazın açılmasıyla belirlenebileceği görülmektedir: bir ampermetre, bir voltmetre ve bir faz ölçer. Bununla birlikte, bu durumda, güç ölçümü hatası yalnızca üç cihazın hatalarının toplamına değil, aynı zamanda ampermetre ve voltmetrenin bağlanma şeklinden kaynaklanan ölçüm yöntemi hatasına da bağlı olacağından, daha fazla ölçüm doğruluğuna güvenilemez. açık. Bu yüzden Bu method yalnızca yüksek ölçüm doğruluğunun gerekli olmadığı durumlarda kullanılabilir.
Aktif gücün doğru bir şekilde ölçülmesi gerekiyorsa, elektrodinamik sistem wattmetreleri veya elektronik wattmetreleri kullanmak en iyisidir. Kaba ölçümler için ferrodinamik wattmetreler kullanılabilir.
Devredeki voltaj wattmetrenin voltaj ölçüm limitinden düşükse, yük akımı ölçüm cihazının izin verilen akımından azsa, wattmetreyi AC devresine bağlama devresi benzerdir bir wattmetrenin bir DC devresine dahil edilmesinin şeması. Yani akım bobini yüke seri, gerilim sargısı ise yüke paralel bağlanır.
Elektrodinamik wattmetreleri bağlarken, bunların yalnızca DC devresinde değil aynı zamanda AC devresinde de kutupsal oldukları akılda tutulmalıdır. Gösterge okunun sıfırdan doğru (ölçeğe doğru) sapmasını sağlamak için gösterge panelindeki sargıların başlangıcı bir nokta veya yıldız işaretiyle gösterilir. Bu şekilde işaretlenen kelepçelere, bir güç kaynağına bağlandıkları için jeneratör kelepçeleri adı verilir.
Wattmetrenin sabit bobini, yalnızca 10 - 20 A yük akımlarında yüke seri olarak bağlanabilir. Yük akımı daha büyükse, wattmetrenin akım bobini, bir ölçüm akımı transformatörü aracılığıyla açılır.
Düşük güç faktörlü bir AC devresindeki gücü ölçmek için özel düşük kosinüs wattmetreler kullanılmalıdır. Ölçekleri, hangi cos phi değerlerine yönelik olduklarını gösterir.
Ne zaman çünkü
İzin verilenden daha büyük bir yük akımına sahip bir alternatif akım devresine bir wattmetrenin dahil edilmesi
Yük akımı, wattmetrenin izin verilen akımından büyükse, wattmetrenin akım bobini, bir ölçüm akımı transformatörü aracılığıyla açılır (Şekil 1, a).
Pirinç. 1. Bir wattmetreyi büyük bir akıma (a) sahip bir alternatif akım devresine ve yüksek voltajlı bir ağa (b) bağlama şemaları.
Bir akım transformatörü seçerken, transformatörün I 1 ve nominal primer akımının ağda ölçülen akıma eşit veya ondan daha büyük olmasını sağlamak gerekir.
Örneğin, yükteki akımın değeri 20 A'ya ulaşırsa, nominal akım dönüşüm oranı Kn1 \u003d I 1 ve / I 2 ve \u003d olan 20 A'lık birincil anma akımı için tasarlanmış bir akım transformatörünü alabilirsiniz. 20/5 \u003d 4.
Bu durumda ölçüm devresindeki voltaj wattmetrenin izin verdiği voltajdan düşükse, voltaj bobini doğrudan yük voltajına bağlanır. Gerilim bobininin başlangıcı bir jumper / ile akım bobininin başlangıcına bağlanır. Ayrıca 2 numaralı jumper'ın takılması da gereklidir (bobinin başlangıcı ağa bağlanır). Gerilim bobininin ucu başka bir ağ terminaline bağlanır.
Ölçülen devredeki gerçek gücü belirlemek için wattmetre okumasını akım trafosunun nominal dönüşüm oranıyla çarpmak gerekir: P = Pw x Kn 1 = Pw x 4
Ağdaki akım 20 A'yı aşabiliyorsa, birincil anma akımı 50 A olan bir akım transformatörü seçmelisiniz, Kn 1 \u003d 50/5 \u003d 10.
Bu durumda güç değerini belirlemek için wattmetre okumalarının 10 ile çarpılması gerekir.
Üç fazlı devrelerde güç ölçümü bir tane kullanılarak yapılabilir (Şekil 3.8),
iki (Şekil 3.9) veya üç ölçüm cihazı.
Üç fazlı devrelerde simetrik bir yükün aktif gücü bir wattmetre ile ölçülebilir (Şekil 3.8). Daha sonra 
ve toplam güç:
Yük dengesizse, her faza bir wattmetre eklemek gerekir ve okumalarının toplamı tüm devrenin toplam gücünü verecektir. Sıfırsız üç fazlı bir devre durumunda
teller için iki wattmetre kullanmak yeterlidir (Şekil 3.9), daha sonra okumalarının toplamı yüklerin toplam gücünü verecektir:
İki wattmetre okumasının toplamının üç fazlı devre tarafından tüketilen güç olduğunu kanıtlayalım.
Wattmetreyi açmak için jeneratör terminalleri (*I ve *V olarak işaretlenmiş terminaller) bir iletkenle kısa devre yapılır. Doğru bir wattmetre okuması için, her iki jeneratör kelepçesi de yüke değil, akım kaynağının jeneratör tarafındaki aynı kabloya bağlanmalıdır. Daha sonra başka bir tel ile devreye seri olarak sabit bir bobin bağlanır; aynı zamanda, akım sınırına bağlı olarak, bu kablo 1A terminaline bağlanır - ölçülen akım 1A'yı aşmaz veya 5A, 5A'yı aşmayan bir akımla.
Daha sonra çerçeve devresine paralel olarak açılır; Bunu yapmak için önce ek dirençlerden biri kelepçeye bağlanır (gerilim sınırına bağlı olarak: 30V - 30V'a kadar, 150V - 150V'a kadar ve 300V - 300V).
Cihaz kapağının ön oluğuna, cihazın ön tarafı, akım limiti ile voltaj limitinin çarpımına eşit bir ölçüm limiti ile ölçeğe bakacak şekilde bir çalışma terazisi yerleştirilmiştir.
Wattmetre ile deneyler
Aşağıda yalnızca gösteri wattmetresinin yeteneklerini karakterize eden bireysel deneyler açıklanmaktadır.
Deneyim 1. Aktif yük ile tek fazlı alternatif akım devresinde güç ölçümü.
Bu deneyi gerçekleştirmek için Şekil 3'te gösterilen şemaya göre bir elektrik devresi monte edilir.
Bir deney yaparken, voltajın düzgün bir şekilde değiştirilebilmesi tavsiye edilir, bu nedenle A, B kabloları okul santralinin düzenlenmiş voltaj terminallerine bağlanmalı veya yumuşak veya pürüzsüz bir şekilde izin veren bir okul voltaj regülatörü (veya başka bir transformatör) kullanılmalıdır. adım voltaj regülasyonu.
Pirinç. 6 Deney 1'deki elektrik devresinin şeması.
Yük olarak, 20 ohm'a kadar dirençli (izin verilen 5A akımla) kayan bir reostat dahil edilmelidir.
Wattmetre, 150V'luk ek bir direnç ve 5A'lik bir kelepçe aracılığıyla devreye bağlanır (şemaya bakın).
Reostatın tüm dirençleri devreye dahil edilecek şekilde reostatın kaydırıcısını durdurduktan sonra voltaj 50V yüke ayarlanır ve wattmetre, voltmetre ve ampermetre okumaları gözlenir. Daha sonra yüke giden voltajı arttırırlar, seri olarak 60, 80, 100V ayarlayarak her seferinde tüm cihazların okumalarını gözlemlerler.
Bu deneyin sonuçları, gücün gerilim ve akımın çarpımına eşit olduğunu doğrulamaktadır.
Deney 2. Aktif simetrik yüke sahip üç fazlı bir akım devresinde güç ölçümü.
Bir gösteri wattmetresinin yardımıyla, üç fazlı bir akımın aktif gücünü, tüm fazların eşit yüküyle (yani, her faza aynı yükler dahil edildiğinde) ölçmek için bir deney yapmak mümkündür.
Bu deneyi gerçekleştirmek için Şekil 7'de gösterildiği gibi bir elektrik devresi monte edilir.
Her fazda aynı dirençteki bir elektrik lambası yük olarak yer almaktadır.
Kullanılan ölçüm aletleri önceki deneydekiyle aynıdır.
Wattmetrenin sınırları (akım ve voltaj için) elektrik lambalarının voltajına ve gücüne bağlı olarak ayarlanır.
dır-dir. 7 Deney 2'deki elektrik devresinin şeması.
Aletlerin okumalarına göre, bir fazın gücünün, faz voltajı ile fazdaki akımın çarpımına eşit olduğu tespit edilmiştir.
Şekil 4'te gösterilen üç fazlı akım devresinin tam simetrisi göz önüne alındığında, wattmetre okumasını 3 ile çarparak tüm devrenin gücünü hesaplayın.
8.4.1 Multimetre ayarları
Bu bölümde multimetrenin nasıl kurulacağına ilişkin ayrıntılar açıklanmaktadır.
Ölçüm seçenekleri
Bir ölçüm tipi seçmek için:
1. Aşağıdaki düğmelerden birine tıklayın:
Ampermetre- iki düğüm arasındaki bir daldaki devreden akan akımı ölçer. Akan akımı ölçmek için tıpkı gerçek bir ampermetre gibi (aşağıdaki şemada gösterildiği gibi) devreye seri olarak bir multimetre bağlayın.
Bir devredeki başka bir düğümün akımını ölçmek için, o devreye seri olarak başka bir multimetre bağlayın ve devreyi tekrar etkinleştirin. Ampermetre kullanıldığında iç direnç çok düşüktür (1 ohm). Direnci değiştirmek için tıklayın ayarlamak. Bkz. "Dahili Ayarlar - Multimetre Ayarları İletişim Kutusu".
Voltmetre- iki düğüm arasındaki voltaj ölçümü. V'yi seçin ve voltmetre terminallerini yüke paralel olarak bağlayın (aşağıdaki şemada gösterildiği gibi).
Bir voltmetre olarak kullanıldığında multimetrenin 1 Gohm'luk yüksek bir giriş direnci vardır ve bu direnç, üzerine tıklanarak değiştirilebilir. ayarlamak. Bkz. "Dahili Ayarlar - Multimetre Ayarları İletişim Kutusu".
Ohmmetre- bu seçenek iki düğüm arasındaki direnci ölçmek içindir. Düğümler ve aradaki her şey "bileşenler ağı" olarak anılır. Direnci ölçmek için bu seçeneği seçin ve multimetre terminallerini ağ bileşenlerine paralel olarak bağlayın (aşağıdaki şemada gösterildiği gibi).
Doğru bir ölçüm için şunlardan emin olun:
Bileşen ağında kaynak yok
Bileşen veya bileşen ağı topraklanmış
Bir bileşene veya bileşenler ağına paralel hiçbir şey yoktur.
Ohmmetre 10 nA'lık bir akım üretir ve bu, üzerine tıklanarak değiştirilebilir. ayarlamak. Bkz. "Dahili Ayarlar - Multimetre Ayarları İletişim Kutusu". Ohmmetre bağlantısını değiştirirseniz sonucu okumak için devreyi tekrar etkinleştirin.
Desibel- iki devre düğümü arasındaki voltaj düşüşünü desibel cinsinden ölçer. Desibel cinsinden ölçüm yapmak için bu seçeneği seçin ve multimetre terminallerini yüke paralel olarak bağlayın (aşağıdaki şemada gösterildiği gibi).
Desibel hesaplamaları için standart 774.597 mV olarak ayarlanmıştır ancak bu, üzerine tıklanarak değiştirilebilir. ayarlamak. Bkz. "Dahili Ayarlar - Multimetre Ayarları İletişim Kutusu". Desibel cinsinden kayıplar şu şekilde hesaplanır:
Çalışma modu (AC veya DC)
Sinyallerin ortalama karekök (RMS) voltajlarını veya akımlarını ölçmek için sinüs dalgası düğmesi alternatif akım voltajı. Herhangi bir DC bileşeninin sinyali ortadan kaldırılacak ve böylece yalnızca AC bileşeninin sinyali ölçülecektir.
DC sinyali için DC akım ve gerilim ölçüm butonu.
Not: Hem AC hem de DC bileşenli bir devrenin RMS voltajını ölçmek için uygun düğümlere bir AC voltmetre ve bir DC voltmetre bağlayın ve AC ve DC voltajlarını ölçün.
Devrede hem AC hem de DC bileşenler mevcut olduğunda RMS voltajını hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılabilir. Bu evrensel bir formül değildir ve yalnızca Multisim ile birlikte kullanılmalıdır.
Dahili Ayarlar - Multimetre Ayarları İletişim Kutusu
İdeal cihazlar ölçülen devreleri değiştirmez. İdeal bir voltmetrenin sonsuz dirence sahip olması gerekir, dolayısıyla bir devreye bağlandığında içinden hiçbir akım geçmemelidir. İdeal bir ampermetre devreye direnç getirmemelidir. Gerçek cihazlar bu ideali karşılamadığından okumaları devre için hesaplanan teorik değerlere çok yakın olacak ancak hiçbir zaman tam olarak doğru olmayacaktır.
Multisim'deki multimetre çok küçük ve çok büyük sayılar Devredeki ideal olmayan değerleri hesaplamak için sıfıra ve sonsuza yaklaşan. Ancak özel durumlarda, devre üzerindeki etkiyi simüle etmek için bu değerleri değiştirerek sayacın davranışı değiştirilebilir (değerler 0'dan büyük olmalıdır).
Örneğin direnci çok yüksek olan bir devrede voltaj ölçüyorsanız voltmetrenin direncini artırın. Ölçülen akım çok az dirençli bir devrede ise ampermetrenin direncini daha da azaltın.
Not: Yüksek dirençli bir devrede çok küçük bir ampermetre direnci matematiksel yuvarlama hatasına neden olabilir.
Dahili varsayılan ayarları görüntülemek için:
1. Tıklayın ayarlamak. Bir iletişim kutusu belirecektir multimetre ayarları.
2. İstediğiniz seçenekleri değiştirin.
3. Değişikliklerinizi kaydetmek için simgesine tıklayın. TAMAM.İptal etmek için tıklayın İptal etmek.
8.5 Fonksiyon oluşturucu
Fonksiyon üreteci - sinüzoidal, üçgen ve gerilim kaynağı dikdörtgen şekil. Bu, uyaran sinyallerini devreye beslemek için uygun ve gerçekçi bir yol sağlar. Dalga biçimi değiştirilebilir ve frekansı, genliği, görev döngüsü ve DC ofseti kontrol edilebilir. Frekans aralığı fonksiyon üreticisi Uygun AC ve ses ve RF sinyallerini iletecek kadar büyüktür.
Fonksiyon jeneratörünün devreye bağlantı için üç çıkışı vardır. Ortak pinin sinyal için bir referans seviyesi vardır.
Fonksiyon üreticisi panelde aletleri ve simgeyi çalışma alanına yerleştirmek için tıklayın. Simge, fonksiyon oluşturucuyu şematiğe bağlamak için kullanılır. Ayarlara girmek ve ölçüm sonuçlarını görüntülemek için kullanılan paneli açmak için simgeye çift tıklayın.
Sinyali toprağa referans vermek için ortak ucu bileşenin topraklamasına bağlayın. Pozitif bir terminal (+), nötre göre pozitif bir sinyal verir genel sonuç. Negatif (-) terminal, negatif sinyal.
Not: Araçları bağlama ve yapılandırma konusunda bilginiz yoksa bkz. Şemaya Araç Ekleme ve Araçları Kullanma.
8.5.1 Fonksiyon oluşturucu ayarları
Dalga biçimi seçimi
Çıkış olarak üç farklı dalga formu tipi arasından seçim yapabilirsiniz.
Bir dalga biçimi seçmek için Sinüs-, üçgensel- veya kare dalgası düğme.
Kare dalganın yükselme/düşme süresini ayarlamak için:
1. Düğmeye tıklayın kare dalgası. Düğme Yükselişi/Düşüşü Ayarla Zaman aktif hale gelir.
2. Düğmeye tıklayın Yükseliş/Düşüş Zamanını Ayarlayın bir iletişim kutusu görüntülemek için Yükseliş/Düşüş Süresini ayarlayın.
3. Girin doğru zamanYükseliş/Düşüş Zamanı ve tıklayın kabul etmek.
Sinyal Seçenekleri
Frekans (1Hz - 999MHz)- sinyalin saniye başına ürettiği döngü sayısı.
Görev Döngüsü (%1 - %99)- üçgen ve dikdörtgen dalga formları için aktif durumun pasif duruma (açık periyottan kapalı periyoda) oranı. Seçenek aşağıdakiler için geçerli değildir:
sinüzoidal sinyal.Genlik (1mV - 999 kV)- DC seviyesinden tepe noktasına kadar ölçülen sinyalin voltajını kontrol eder. Giriş kablosu toprağa ve cihazın pozitif veya negatif terminaline bağlıysa, sinyalin tepeden tepeye ölçümü tepeden tepeye olur. Çıkış pozitif ve negatif terminallerden geliyorsa tepeden tepeye ölçüm genliğin dört katı olur.
Ofset (-999 kV ve 999 kV)- alternatif sinyalin değiştiği DC seviyesini kontrol eder. 0'da ofset, sinyal osiloskopun x ekseni boyunca hareket eder (Y POS'un 0'a ayarlandığı varsayılarak). Pozitif bir değer DC seviyesini yükseltir, negatif bir değer ise düşürür. Ofset, aşağıdakiler için belirtilen birimleri kullanır: Genlik.
8.6 Wattmetre
Wattmetre gücü ölçer. Bir devredeki terminallerden akan voltaj düşüşü ve akım tarafından üretilen aktif güç miktarını ölçmek için kullanılır. Sonuç watt cinsinden görüntülenir. Wattmetre ayrıca voltaj ile akım ve bunların çarpımı arasındaki farktan hesaplanan güç faktörünü de görüntüler. Güç faktörü, gerilim ve akım arasındaki faz açısının kosinüsüdür.
Wattmetre panelde aletleri ve simgeyi çalışma alanına yerleştirmek için tıklayın. Bağlanmak için kullanılan simge Wattmetre bir diyagram ile. Ayarlara girmek ve sonuçları görüntülemek için kullanılan gösterge panelini açmak için simgeye çift tıklayın.
8.6.1 Wattmetrenin bağlanması
Aşağıda bir wattmetre bağlama örneği gösterilmiştir. Wattmetre de dahil olmak üzere cihazların ayrıntılı bağlantısı "Devreye Cihaz Ekleme" bölümünde açıklanmaktadır.
Not: Araçların bağlanması ve ayarlanması konusunda bilginiz yoksa, bu araçları kullanmadan önce lütfen "Şemaya Araç Ekleme" ve "Araçları Kullanma" bölümlerine bakın.
8.7 Osiloskop
Aracı kullanmak için düğmeye tıklayın. Osiloskop panelde aletleri ve simgeyi çalışma alanında yerleştirmek istediğiniz konuma tıklayın. Simge devreye bir osiloskop bağlamak için kullanılır. Ayarlara girmek ve ölçüm sonuçlarını görüntülemek için kullanılan gösterge panelini açmak için simgeye çift tıklayın.
Çift kanallı bir osiloskop, bir elektrik sinyalinin büyüklüğünü ve frekans değişimini görüntüler. Aynı anda bir veya iki sinyalin grafiğini gösterir veya sinyalleri karşılaştırmanıza olanak tanır.
Not: Sonuçları .lvm veya .tdm dosyalarına kaydetmeyi seçtiyseniz bir iletişim kutusu görünecektir veri yeniden örnekleme ayarları. Bkz. Dosyaları Kaydetme. Kaydet düğmesine ek olarak Kaydetmek osiloskop, sonuçları kaydedebilirsiniz
penceredeki simülasyonlar grafiker. Bkz. Dosyaları Kaydetme.Not: Araçları bağlama ve ayarlama konusunda bilginiz yoksa bkz. Şemaya Araç Ekleme ve Araçları Kullanma.
8.7.1 Osiloskop ayarları
geçici üs
Zaman tabanı ayarı, sinyal büyüklüğü ve zamanı (Y/T) karşılaştırırken osiloskopun yatay veya X ekseninin ölçeğini kontrol eder.
İyi okunabilir bir ekran elde etmek için, zaman tabanını fonksiyon üretecinin veya AC voltaj kaynağının frekans ayarlarıyla ters orantılı olarak ayarlayın; frekans ne kadar yüksekse, zaman tabanı o kadar küçük (değer daha küçük) olur.
Örneğin, 1 kHz'lik bir sinyalin bir döngüsünü görmek istiyorsanız zaman tabanının 1 milisaniye civarında olması gerekir.
X konumu
Bu ayar, X ekseni üzerindeki dalga formunun başlangıç noktasını kontrol eder. Konum 0 olduğunda, dalga formu ekranın sol kenarında başlar. Pozitif bir değer (örneğin 2,00) başlangıç noktasını sağa kaydırır. Negatif bir değer (örneğin, -3,00) başlangıç noktasını sola kaydırır.
Eksenler (Y/T, A/B ve B/A)
Osiloskobun ekran eksenleri, değer/zaman oranını (Y/T) gösterme ile kanal oranını (A/B ve B/A) gösterme arasında geçiş yapabilir. En son kurulumlar Lissajous şekilleri olarak bilinen frekans ve faz ilişkilerini gösterir veya bir histerezis döngüsü gösterebilir. Kanal A ve B girişini (A/B) karşılaştırırken, X ekseni ölçeği, kanal B için volt/böl ayarıyla belirlenir (ve bunun tersi de geçerlidir).
topraklama
Bağlandığı devre topraklanmışsa osiloskopun topraklanmasına gerek yoktur.
Kanal A ve Kanal B ayarları
Ölçek
Bu ayar, y ekseni ölçeğini belirler ve A/B veya B/A seçildiğinde x ekseni ölçeğini de kontrol eder.
Okunabilir bir ekran elde etmek için ölçeği beklenen kanal voltajına uyacak şekilde ayarlayın. Örneğin, Y ekseni 1 V/Böl (1 volt/böl) olarak ayarlandığında 3 voltluk bir AC girişi osiloskop ekranını dikey olarak doldurur. Ölçek ayarı artırılırsa dalga biçimi azalacaktır. Eğer uzaklaştır, Üst kısmı sinyal ekrandan kaybolur.
Y konumu
Bu ayarlar y eksenindeki orijini kontrol eder. Y konumu 0,00 olarak ayarlandığında, orijin x eksenini geçer. Örneğin, y konumunu 1,00'a artırmak 0'ı (başlangıç noktası) bir bölüm yukarı kaydırır Y konumunu -1,00'a düşürmek, onu x ekseninin altındaki ilk bölüme kaydıracaktır.
A ve B kanalları için Y konumu ayarını değiştirmek, karşılaştırma amacıyla dalga formlarını görmenize yardımcı olabilir.
Giriş bağlantısı (AC, 0 ve DC)
AC bağlantısı seçildiğinde sinyalin yalnızca AC bileşeni görüntülenir. AC'yi bağlamak, bir osiloskobun girişine seri olarak bir kapasitör eklemek gibidir. Gerçek bir osiloskopta olduğu gibi, AC bağlantısı kullanıldığında ilk döngü doğru şekilde görüntülenmez. Dalga formunun DC bileşeni hesaplanıp ilk döngüde çıkarıldığında, dalga formu doğru hale gelir. DC'yi bağlarken sinyalin değişken ve sabit bileşenlerinin toplamı görüntülenir. 0 seçildiğinde, Y konumunun başlangıçta ayarlandığı noktada düz bir çizgi görüntülenir.
Not: Osiloskop girişine seri olarak bir kapasitör yerleştirmeyin. Osiloskoptan herhangi bir akım akmayacak ve analizler kapasitörün yanlış bağlanmış olduğunu değerlendirecektir. Bunun yerine bir AC bağlantısı seçin.
Tetiklemek
Bu ayarlar, sinyalin başlangıçta osiloskop ekranında görüntüleneceği koşulları belirler.
Tetik Kenarı
Sinyali pozitif yönde veya yükselen sinyalde görüntülemeye başlamak için düğmeye tıklayın. "yükselen kenar".
Negatif yönde bir sinyal veya düşen bir sinyal görüntülemeye başlamak için düğmeye tıklayın "alçalan kenar".
Tetikleme Seviyesi
Tetikleme seviyesi, osiloskobun Y ekseni üzerinde, ekranda görüntülenmeden önce sinyal seviyesini geçmesi gereken noktadır.
Tetikleme Sinyali
Anahtarlama sinyali, A veya B kanalının giriş sinyaline göre dahili veya harici saat pinindeki sinyale göre harici olabilir. Bu sinyal "düz" ise veya sinyalin mümkün olan en kısa sürede görüntülenmesi gerekiyorsa, öğesini seçin. Oto.
Düğmeyi kullan Şarkı söylemek., osiloskop tetikleyicisine anahtar noktasına çarpmadan önce tek bir geçiş vermek için. İz osiloskop ekranının sonuna ulaştığında, siz düğmeye tekrar tıklayana kadar iz değişmeyecektir. Şarkı söylemek.
Düğmeyi kullan ne de. Tetikleme seviyesine her ulaşıldığında osiloskopun ekranı güncellemesini sağlamak için.
Düğmeyi kullan Hiçbiri anahtarı kullanmanıza gerek yoksa.
| İleri |
|---|
Yük akımı, wattmetrenin izin verilen akımından büyükse, wattmetrenin akım bobini, bir ölçüm akımı transformatörü aracılığıyla açılır (Şekil 1, a).
Pirinç. 1. Bir wattmetreyi büyük bir akıma (a) sahip bir alternatif akım devresine ve yüksek voltajlı bir ağa (b) bağlama şemaları.
Bir akım transformatörü seçerken, transformatör I 1i'nin nominal primer akımının ağda ölçülen akıma eşit veya ondan daha büyük olmasını sağlamak gerekir.
Örneğin, yükteki akımın değeri 20 A'ya ulaşırsa, nominal akım dönüşüm oranı Kn1 = I 1i / I 2i = 20/5 = olan 20 A'lık birincil nominal akım için tasarlanmış bir akım transformatörünü alabilirsiniz. 4.
Bu durumda ölçüm devresindeki voltaj wattmetrenin izin verdiği voltajdan düşükse, voltaj bobini doğrudan yük voltajına bağlanır. Gerilim bobininin başlangıcı bir jumper / ile akım bobininin başlangıcına bağlanır. Ayrıca 2 numaralı jumper'ın takılması da gereklidir (bobinin başlangıcı ağa bağlanır). Gerilim bobininin ucu başka bir ağ terminaline bağlanır.
Ölçülen devredeki gerçek gücü belirlemek için wattmetre okumasını akım trafosunun nominal dönüşüm oranıyla çarpmak gerekir: P = Pw x Kn 1 = Pw x 4
Ağdaki akım 20 A'yı aşabiliyorsa, birincil anma akımı 50 A olan bir akım transformatörü seçmelisiniz, Kn 1 \u003d 50/5 \u003d 10.
Bu durumda güç değerini belirlemek için wattmetre okumalarının 10 ile çarpılması gerekir.
Doğru akım gücü P = IU ifadesinden dolaylı bir yöntemle ampermetre ve voltmetre kullanılarak ölçülebileceği görülebilir. Ancak bu durumda iki cihaz üzerinde aynı anda okuma yapılması ve ölçümleri zorlaştıran, doğruluğunu azaltan hesaplamalar yapılması gerekmektedir.
Doğru ve tek fazlı alternatif akım devrelerinde gücü ölçmek için elektrodinamik ve ferrodinamik ölçüm mekanizmalarının kullanıldığı wattmetre adı verilen cihazlar kullanılır.
Elektrodinamik wattmetreler, yüksek doğruluk sınıflarına (0,1 - 0,5) sahip taşınabilir cihazlar şeklinde üretilir ve endüstriyel ve yüksek frekanslarda (5000 Hz'e kadar) doğru ve alternatif akım gücünün doğru ölçümü için kullanılır. Ferrodinamik wattmetreler çoğunlukla nispeten düşük doğruluk sınıfına (1,5 - 2,5) sahip panel enstrümanlar şeklinde bulunur.
Bu tür wattmetreler esas olarak endüstriyel frekansın alternatif akımında kullanılır. Doğru akımda çekirdeklerin histerezisinden dolayı önemli bir hataya sahiptirler.
Yüksek frekanslarda gücü ölçmek için, aktif güç-dc dönüştürücüyle donatılmış manyetoelektrik bir ölçüm mekanizması olan termoelektrik ve elektronik wattmetreler kullanılır. Güç dönüştürücüde ui = p çarpma işlemi gerçekleştirilir ve ui çarpımına yani güce bağlı olarak çıkış sinyali elde edilir.
Şek. Şekil 2a, bir wattmetre oluşturmak ve gücü ölçmek için elektrodinamik bir ölçüm mekanizması kullanma olasılığını göstermektedir.
Pirinç. 2. Wattmetreyi (a) ve vektör diyagramını (b) açma şeması
Sabit bobin Yük devresine seri olarak bağlanan 1'e wattmetrenin seri devresi denir, yüke paralel bağlanan hareketli bobin 2'ye (ek bir dirençle) paralel devre denir.
DC wattmetre için:
Alternatif akımda elektrodinamik bir wattmetrenin çalışmasını düşünün. Vektör diyagramı Şek. 2, b yükün endüktif doğasına göre yapılmıştır. Paralel devrenin akım vektörü Iu, hareketli bobinin bir miktar endüktansından dolayı U vektörünün bir γ açısı kadar gerisinde kalır.
Bu ifadeden, wattmetrenin gücü yalnızca iki durumda doğru şekilde ölçtüğü anlaşılmaktadır: γ = 0 ve γ = φ.
γ = 0 koşulu, paralel bir devrede bir voltaj rezonansı yaratarak, örneğin Şekil 2'de kesikli çizgiyle gösterildiği gibi uygun kapasitanstaki bir C kapasitörünü açarak elde edilebilir. 1 A. Ancak voltaj rezonansı yalnızca belirli bir frekansta olacaktır. Frekans değiştikçe γ = 0 koşulu ihlal edilir. γ 0'a eşit olmadığında, wattmetre gücü açısal hata adı verilen βy hatasıyla ölçer.
γ açısının küçük bir değeri ile (γ genellikle 40 - 50 "den fazla değildir), bağıl hata
90°'ye yakın φ açılarında açısal hata büyük değerlere ulaşabilir.
Wattmetrelerin ikinci özel hatası, bobinlerinin güç tüketiminden kaynaklanan hatadır.
Yük tarafından tüketilen gücü ölçerken, paralel devrenin dahil edilmesinde farklılık gösteren wattmetreyi açmak için iki şema mümkündür (Şekil 3).
Pirinç. 3. Bir wattmetrenin paralel sargısını açma şemaları
Bobinlerdeki akımlar ve gerilimler arasındaki faz kaymalarını hesaba katmazsak ve H yükünü tamamen aktif olarak kabul edersek, wattmetre bobinlerinin güç tüketiminden dolayı β(a) ve β(b) hataları ortaya çıkar. Şekil 2'deki devreler 3, a ve b:
burada Pi ve Pu sırasıyla wattmetrenin seri ve paralel devreleri tarafından tüketilen güçtür.
β(a) ve β(b) formüllerinden, hataların yalnızca düşük güçlü devrelerde güç ölçülürken fark edilebilir değerlere sahip olabileceği görülebilir, yani. Pi ve Pu, Рn ile orantılı olduğunda.
Akımlardan yalnızca birinin işaretini değiştirirseniz, wattmetrenin hareketli kısmının sapma yönü değişecektir.
Wattmetrenin iki çift kelepçesi vardır (seri ve paralel devreler) ve bunların devreye dahil edilmesine bağlı olarak göstergenin sapma yönü farklı olabilir. İçin doğru dahil etme Wattmetrede, her kelepçe çiftinden biri "*" (yıldız işareti) ile gösterilir ve "jeneratör kelepçesi" olarak adlandırılır.
1. Bir elektrodinamik sistemin wattmetresi hangi enerjiyi ölçer?
2. Yük değeri wattmetre anahtarlama devresini etkiler mi?
3. Alternatif akımda wattmetrenin ölçüm sınırları nasıl genişletilir?
4. Akım ve voltajı ölçerek DC devresindeki güç nasıl belirlenir?
5. Kontrollü bir devrede gücü ölçerken tek fazlı akım wattmetresi doğru şekilde nasıl açılır?
6. Nasıl ölçülür tam güç ampermetre ve voltmetre kullanarak tek fazlı akım?
7. Devrenin reaktif gücü nasıl belirlenir?
Alternatörün sinüzoidal bir voltaj ürettiği yer. Anahtarı kapattığımızda devrede neler olacağını sırasıyla analiz edelim. Jeneratör voltajının sıfıra eşit olduğu ilk anı dikkate alacağız.
Dönemin ilk çeyreğinde jeneratör terminallerindeki gerilim sıfırdan başlayarak artacak ve kondansatör şarj olmaya başlayacaktır. Devrede bir akım görünecektir, ancak kapasitörün şarj edilmesinin ilk anında, plakalarındaki voltajın yeni ortaya çıkmasına ve hala çok küçük olmasına rağmen, devredeki akım (şarj akımı) en büyük olacaktır. . Kondansatörün yükü arttıkça devredeki akım azalır ve kondansatörün tam şarj olduğu anda sıfıra ulaşır. Bu durumda, kondansatör plakalarındaki voltaj, kesinlikle jeneratör voltajını takip ederek, bu anda maksimum olur, ancak ters işarette yani jeneratör voltajına doğru yönlendirilir.
Pirinç. 1. Kapasitanslı bir devrede akım ve gerilimdeki değişim
Böylece, en büyük kuvvete sahip akım, kapasitöre ücretsiz olarak akar, ancak kapasitör plakaları yüklerle doldurulduğunda ve sıfıra düşerek tamamen şarj edildiğinde hemen azalmaya başlar.
Bu olguyu, biri dolu, diğeri boş olan, birbiriyle bağlantılı iki kabı birbirine bağlayan bir borudaki suyun akışına olan olayla karşılaştıralım (Şekil 2). Sol kaptan gelen su, büyük basınç altında borunun içinden boş sağ kaba akacağından, suyun yolunu kapatan damperin itilmesi yeterlidir. Ancak hemen borudaki su basıncı, kaplardaki seviyelerin hizalanması nedeniyle giderek zayıflamaya başlayacak ve sıfıra düşecektir. Su akışı duracaktır.
Pirinç. 2. Haberleşen kapları bağlayan borudaki su basıncındaki değişiklik, kapasitörün şarj edilmesi sırasında devredeki akımdaki değişime benzer
Benzer şekilde, akım önce yüksüz bir kondansatöre doğru akar ve daha sonra yüklendiğinde yavaş yavaş zayıflar.
Dönemin ikinci çeyreğinin başlamasıyla birlikte jeneratör voltajı önce yavaş başlayıp daha sonra giderek daha hızlı bir şekilde azaldığında, şarj edilen kondansatör jeneratöre boşalacak ve devrede bir deşarj akımı oluşmasına neden olacaktır. Jeneratör voltajı düştükçe kondansatör daha fazla deşarj olur ve devredeki deşarj akımı artar. Dönemin bu çeyreğindeki deşarj akımının yönü, dönemin ilk çeyreğindeki şarj akımının yönünün tersidir. Buna göre, sıfır değerini geçen akım eğrisi artık zaman ekseninin altındadır.
İlk yarım döngünün sonunda, jeneratördeki ve kapasitördeki voltaj hızla sıfıra yaklaşır ve devredeki akım yavaş yavaş maksimum değerine ulaşır. Devredeki akımın büyüklüğünün daha büyük olduğunu hatırlayarak, devre boyunca aktarılan yük miktarı ne kadar büyük olursa, kondansatör plakalarındaki voltaj ve dolayısıyla kondansatörün şarjı sırasında akımın neden maksimuma ulaştığı açıklığa kavuşacaktır. hızla azalır.
Dönemin üçüncü çeyreğinin başlamasıyla birlikte kapasitör yeniden şarj olmaya başlar, ancak jeneratörün polaritesi gibi plakalarının polaritesi de değişir ve tersine döner ve akım aynı yönde akmaya devam eder. , kondansatör şarj oldukça azalmaya başlar.Periyodun üçüncü çeyreği sonunda jeneratör ve kondansatör üzerindeki gerilimler maksimuma ulaştığında akım sıfır olur.
Dönemin son çeyreğinde azalan voltaj sıfıra düşer ve devrede yönünü değiştiren akım maksimum değerine ulaşır. Burası dönemin bittiği, ardından bir sonrakinin başladığı, bir öncekinin tam olarak tekrarlandığı yer, vb.
Bu yüzden, jeneratörün alternatif voltajının etkisi altında, kondansatör dönem boyunca iki kez şarj edilir (dönemin birinci ve üçüncü çeyreği) ve iki kez boşaltılır (dönemin ikinci ve dördüncü çeyreği). Ancak birbiri ardına gelen alternatiflere her seferinde devre boyunca şarj ve deşarj akımlarının geçişi eşlik ettiğinden, devreden bir kapasitansla geçtiği sonucuna varabiliriz.
Bu, aşağıdaki basit deneyle doğrulanabilir. 25 W'lık bir elektrik ampulü aracılığıyla AC şebekesine 4-6 mikrofarad kapasitör bağlayın. Işık açılacak ve devre kesilene kadar yanık kalacaktır. Bu, kapasitans ile devreden alternatif bir akımın geçtiğini gösterir. Bununla birlikte, elbette kapasitörün dielektrikinden geçmedi, ancak zamanın her anında kapasitörün ya şarj akımını ya da deşarj akımını temsil etti.
Dielektrik, bildiğimiz gibi, kapasitör şarj edildiğinde içinde ortaya çıkan elektrik alanının etkisi altında polarize olur ve kapasitör boşaldığında polarizasyonu kaybolur.
Bu durumda, içinde ön akım bulunan dielektrik, alternatif akım devresinin bir nevi devamı görevi görür ve doğru akım devresini keser. Ancak yer değiştirme akımı yalnızca kapasitörün dielektrik bölgesinde oluşur ve bu nedenle devre boyunca yük aktarımı olmaz.
Bir kapasitörün alternatif akıma sağladığı direnç, kapasitörün kapasitans değerine ve akımın frekansına bağlıdır.
Kapasitörün kapasitansı ne kadar büyük olursa, kapasitörün şarjı ve deşarjı sırasında devreden o kadar fazla yük aktarılır ve dolayısıyla devredeki akım da o kadar büyük olur. Devredeki akımın artması direncin azaldığını gösterir.
Buradan, kapasitans arttıkça devrenin alternatif akıma direnci azalır.
Kondansatörün şarjının (ve ayrıca deşarjının) düşük frekansa göre daha hızlı gerçekleşmesi gerektiğinden, bir artış devre boyunca taşınan yük miktarını artırır. Aynı zamanda birim zamanda aktarılan yükün değerindeki bir artış, devredeki akımın artmasına ve dolayısıyla direncinin azalmasına eşdeğerdir.
Herhangi bir şekilde alternatif akımın frekansını kademeli olarak azaltırsak ve akımı sabit bir akıma düşürürsek, devrede bulunan kapasitörün direnci yavaş yavaş artacak ve ortaya çıktığında sonsuz büyük (açık devre) hale gelecektir. içinde.
Buradan, frekans arttıkça kapasitörün alternatif akıma direnci azalır.
Bir bobinin alternatif akıma karşı direncine endüktif denildiği gibi, bir kapasitörün direncine de kapasitif denir.
Böylece, kapasitans ne kadar büyükse, devrenin kapasitansı ve onu besleyen akımın frekansı o kadar küçüktür.
Kapasitans X'ler ile gösterilir ve ohm cinsinden ölçülür.
Kapasitansın akımın frekansına ve devrenin kapasitansına bağımlılığı Xc \u003d 1 / formülü ile belirlenir.ωС, burada ω - 2'nin çarpımına eşit dairesel frekansπ F, C devrenin farad cinsinden kapasitansıdır.
Kapasitans, endüktif gibi, doğası gereği reaktiftir, çünkü kapasitör mevcut kaynağın enerjisini tüketmez.
Kapasitanslı bir devrenin formülü I \u003d U / Xc'dir; burada I ve U, akım ve voltajın etkin değerleridir; Xc - devrenin kapasitif direnci.
Kapasitörlerin düşük frekanslı akımlara karşı büyük direnç sağlama ve akımları kolaylıkla geçirme özelliği yüksek frekans iletişim ekipmanı devrelerinde yaygın olarak kullanılır.
Örneğin kapasitörlerin yardımıyla devrelerin çalışması için gerekli olan doğru akımların ve düşük frekanslı akımların yüksek frekanslı akımlardan ayrılması sağlanır.
Düşük frekanslı akımın devrenin yüksek frekanslı kısmına giden yolunu kapatmak gerekirse, seri olarak bir kapasitör bağlanır. geniş kapasite. Büyük direnç gösteriyor düşük frekanslı akım ve aynı zamanda yüksek frekanslı akımı kolaylıkla geçirir.
Örneğin bir radyo istasyonunun güç kaynağı devresinde yüksek frekanslı akımın önlenmesi gerekiyorsa, akım kaynağına paralel olarak bağlanan büyük bir kapasitör kullanılır. Bu durumda yüksek frekanslı akım, radyo istasyonunun güç kaynağı devresini atlayarak kapasitörden geçer.
AC devresinde aktif direnç ve kapasitör
Uygulamada, devrenin kapasitans ile seri bağlandığı durumlar sıklıkla vardır.Bu durumda devrenin toplam direnci formülle belirlenir.
Buradan, Alternatif akıma karşı aktif ve kapasitif dirençlerden oluşan bir devrenin toplam direnci, bu devrenin aktif ve kapasitif dirençlerinin karelerinin toplamının kareköküne eşittir.
Ohm yasası bu devre I \u003d U / Z için geçerli kalır.
Şek. Şekil 3, kapasitif ve aktif dirençler içeren bir devrede akım ve gerilim arasındaki faz ilişkilerini karakterize eden eğrileri göstermektedir.
Pirinç. 3. Kondansatörlü ve aktif dirençli bir devrede akım, gerilim ve güç
Şekilden de görülebileceği gibi, bu durumda akım, gerilimi artık dörtte bir oranında değil, daha az bir oranda yönlendirmektedir, çünkü aktif direnç, azaltılmış fazın gösterdiği gibi devrenin tamamen kapasitif (reaktif) doğasını ihlal etmektedir. vardiya. Şimdi devre terminallerindeki voltaj iki bileşenin toplamı olarak tanımlanır: devrenin kapasitif direncini yenen voltajın reaktif bileşeni u ve aktif direncini aşan voltajın aktif bileşeni.
Devrenin aktif direnci ne kadar büyük olursa, akım ve gerilim arasındaki faz kayması o kadar küçük olur.
Devredeki güç değişimi eğrisi (bkz. Şekil 3), dönem boyunca iki kez negatif işaret almıştır; bu, zaten bildiğimiz gibi, devrenin reaktif doğasının bir sonucudur. Devre ne kadar az reaktif olursa, akım ve gerilim arasındaki faz kayması o kadar az olur ve bu devrenin tükettiği akım kaynağının gücü de o kadar büyük olur.
Il=U/XL ve IC=U/XC
Akım rezonansı
Buradan:
fres = 1 / 2π√LC
Lres = 1 / ω 2 С
Dilim = 1 / ω 2 L
Stres rezonansı
EMF kaynağı, kapasitans, endüktans ve direnç seri olarak bağlandığında, böyle bir devredeki rezonansa seri rezonans veya voltaj rezonansı denir. Gerilim rezonansının karakteristik bir özelliği, kaynağın EMF'sine kıyasla kapasitans ve endüktans üzerindeki önemli gerilimlerdir.
Böyle bir resmin ortaya çıkmasının nedeni açıktır. Ohm kanununa göre aktif direnç üzerinde, Uc kapasitans üzerinde, Ul endüktansı üzerinde bir Ur voltajı olacaktır ve Uc'nin Ur'a oranını yaparak Q kalite faktörünün değerini bulabilirsiniz. kapasitans, kaynağın EMF'sinden Q kat daha büyük olacak, endüktansa aynı voltaj uygulanacaktır.
Yani, voltaj rezonansı, reaktif elemanlar üzerindeki voltajın Q faktörü kadar artmasına neden olur ve rezonans akımı, kaynağın EMF'si, iç direnci ve R devresinin aktif direnci ile sınırlanacaktır. , seri devrenin rezonans frekansındaki direnci minimumdur.
Akım rezonansı
EMF kaynağı, kapasitans, endüktans ve direnç paralel olarak bağlandığında, böyle bir devredeki rezonansa paralel rezonans veya akım rezonansı denir. Akım rezonansının karakteristik bir özelliği, kaynak akımıyla karşılaştırıldığında kapasitans ve endüktans boyunca önemli akımların olmasıdır.
Böyle bir resmin ortaya çıkmasının nedeni açıktır. Ohm kanununa göre, aktif dirençten geçen akım U / R'ye, U / XC kapasitansı aracılığıyla, U / XL endüktansı aracılığıyla U / XL'ye eşit olacaktır ve IL'nin I'ye oranını yaparak değerini bulabilirsiniz. kalite faktörü Q. Endüktanstan geçen akım, kaynak akımının Q katı olacaktır, aynı akım her yarım döngüde kapasitörün içine ve dışına akacaktır.
Yani, akımların rezonansı, reaktif elemanlar aracılığıyla akımın Q faktörü kadar artmasına yol açar ve rezonans EMF'si, kaynağın EMF'si, iç direnci ve R devresinin aktif direnci ile sınırlanacaktır. Böylece rezonans frekansında paralel salınım devresinin direnci maksimumdur.
Akım rezonansının uygulanması
Gerilim rezonansına benzer şekilde akım rezonansı da çeşitli filtrelerde kullanılır. Ancak devreye dahil edilen paralel devre, seri devre durumunda olduğundan farklı şekilde hareket eder: yüke paralel olarak kurulan paralel salınım devresi, devrenin rezonans frekansındaki akımın yüke geçmesine izin verecektir. çünkü devrenin kendi rezonans frekansındaki direnci maksimumdur.
Bir yük ile seri olarak kurulduğunda, paralel bir rezonans devresi rezonans frekansı sinyalini geçmeyecektir çünkü devredeki voltajın tamamı düşecek ve rezonans frekansı sinyalinin küçük bir kısmı yüke aktarılacaktır.
Bu nedenle, radyo mühendisliğinde akım rezonansının ana uygulaması, tüp jeneratörlerinde ve yüksek frekanslı amplifikatörlerde belirli bir frekanstaki akım için yüksek direnç oluşturulmasıdır.
Elektrik mühendisliğinde, önemli endüktif ve kapasitif bileşenlere sahip yükler için yüksek bir güç faktörü elde etmek amacıyla akım rezonansı kullanılır.
Örneğin telafi ayarları reaktif güç(KRM) sargılara paralel bağlanan kapasitörlerdir asenkron motorlar ve nominalin altında yük altında çalışan transformatörler.
Akımların rezonansını sağlamak için bu tür çözümlere tam olarak başvurulur ( paralel rezonans), ekipmanın endüktif reaktansı, bağlı kapasitörlerin şebeke frekansındaki kapasitif reaktansına eşit olduğunda, böylece reaktif enerji ekipman ile ağ arasında değil, kapasitörler ile ekipman arasında dolaşan; Böylece ağ yalnızca ekipman yüklendiğinde ve aktif güç tükettiğinde enerji verir.
Ekipman boştayken ağ, ağa çok büyük bir karmaşık direnç sunan ve güç faktörünün azalmasına izin veren rezonans devresine (harici kapasitörler ve ekipman endüktansı) paralel olarak bağlanır.
EdebiyatDüzenle
§ Vlasov V.F. Radyo mühendisliği kursu. M.: Gosenergoizdat, 1962. S. 928.
§ Izyumov N.M., Linde D.P. Radyo mühendisliğinin temelleri. M.: Gosenergoizdat, 1959. S. 512.
Alternatif akım devresinde bir kapasitör ve bir indüktörün paralel bağlantısı
Bir jeneratör, bir kapasitör ve paralel bağlanmış bir indüktörden oluşan alternatif akım devresindeki olayı düşünün. Devrenin aktif direncinin olmadığını varsayalım.
Açıkçası, böyle bir devrede herhangi bir zamanda hem bobin hem de kapasitör üzerindeki voltaj, jeneratör tarafından geliştirilen voltaja eşittir.
Devredeki toplam akım, dallarındaki akımların toplamıdır. Endüktif daldaki akım, gerilimin çeyrek periyodu kadar gerisindedir ve kapasitif daldaki akım, gerilimin aynı çeyreği kadar öndedir. Bu nedenle, herhangi bir zamanda dallardaki akımların biri diğerine göre yarım döngü kadar faz kaydırdığı, yani antifazda olduğu ortaya çıkar. Böylece herhangi bir anda dallardaki akımlar birbirlerine doğru yönlendirilir ve devrenin dallanmayan kısmındaki toplam akım bunların farkına eşit olur.
Bu bize I = IL -IC eşitliğini yazma hakkını verir.
burada I devredeki toplam akımın etkin değeridir, IL ve IC ise dallardaki akımların etkin değerleridir.
Dallardaki akımın etkin değerlerini belirlemek için Ohm yasasını kullanarak şunu elde ederiz:
Il=U/XL ve IC=U/XC
Devrede endüktif reaktans hakimse, yani XL, XC'den büyükse, bobindeki akım kapasitördeki akımdan daha azdır; bu nedenle devrenin dallanmamış bölümündeki akım doğası gereği kapasitiftir ve jeneratör için devre bir bütün olarak kapasitif olacaktır. Ve bunun tersine, XC XL'den büyük olduğunda kapasitördeki akım bobindeki akımdan daha azdır; bu nedenle devrenin dallanmamış bölümündeki akım endüktiftir ve jeneratör için devre bir bütün olarak endüktif olacaktır.
Aynı zamanda her iki durumda da yükün reaktif olduğunu, yani devrenin jeneratör enerjisi tüketmediğini unutmamak gerekir.
Akım rezonansı
Şimdi paralel bağlanan kapasitör ve bobinin eşit reaktansa sahip olduğu durumu ele alalım, yani XlL = XC.
Daha önce olduğu gibi, bobinin ve kapasitörün aktif direnci olmadığını varsayarsak, reaktansları eşitse (YL = YC), devrenin dallanmamış kısmındaki toplam akım sıfıra eşit olacak ve eşit akımlar olacaktır. En büyük büyüklükteki akıntı dallardan akacaktır. Bu durumda devrede akım rezonansı olgusu meydana gelir.
Mevcut rezonansta, her daldaki akımların IL \u003d U / XL ve IC \u003d U / XC ilişkileriyle belirlenen etkin değerleri birbirine eşit olacaktır, yani XL \u003d XC.
Ulaştığımız sonuç ilk bakışta oldukça tuhaf görünebilir. Gerçekten de, jeneratör iki dirençle yüklenmiştir ve devrenin dallanmamış kısmında akım yoktur, aynı zamanda dirençlerin kendisinde eşit ve dahası en büyük akımlar akar.
Bu, bobinin manyetik alanının ve kapasitörün elektrik alanının davranışıyla açıklanmaktadır. Akımların rezonansında ve gerilimlerin rezonansında enerji, bobinin alanı ile kapasitörün alanı arasında dalgalanır. Jeneratör, devrenin enerjisini ilettikten sonra izole edilmiş gibi görünüyor. Tamamen kapatılabilir ve devrenin dallanmış kısmındaki akım, devrenin en başında depoladığı enerji ile jeneratör olmadan korunabilir. Aynı şekilde devre terminallerindeki voltaj da jeneratör tarafından geliştirilen voltajla tamamen aynı kalacaktır.
Böylece, bir indüktör ve bir kapasitörün paralel bağlanmasıyla bile, yukarıda açıklanandan yalnızca salınımlar oluşturan jeneratörün doğrudan devreye dahil olmaması ve devrenin kapalı olması bakımından farklı olan bir salınım devresi elde ettik.
Akım rezonansında devredeki akım, voltaj ve güç grafikleri: a - aktif direnç sıfırdır, devre güç tüketmez; b - devrenin aktif direnci var, devrenin dallanmamış kısmında akım ortaya çıktı, devre güç tüketiyor
Akım rezonansının meydana geldiği L, C ve f değerleri, voltaj rezonansında olduğu gibi (devrenin aktif direncini ihmal edersek) denklemden belirlenir:
Buradan:
fres = 1 / 2π√LC
Lres = 1 / ω 2 С
Dilim = 1 / ω 2 L
Bu üç nicelikten herhangi birini değiştirerek Xl = Xc eşitliği elde edilebilir, yani devre bir salınımlı devreye dönüştürülebilir.
Böylece, elektriksel salınımlara, yani alternatif akıma neden olmanın mümkün olduğu kapalı bir salınım devresi elde ettik. Ve eğer her salınım devresinde bulunan aktif direnç olmasaydı, içinde sürekli olarak bir alternatif akım mevcut olabilirdi. Aktif direncin varlığı, devredeki salınımların yavaş yavaş yok olmasına ve bunları desteklemek için bir enerji kaynağına - bir alternatöre ihtiyaç duyulmasına yol açar.
Sinüzoidal olmayan akım devrelerinde çeşitli harmonik bileşenler için rezonans modları mümkündür.
Akım rezonansı pratikte yaygın olarak kullanılmaktadır. Akım rezonansı olgusu, bant geçiren filtrelerde belirli bir frekansı geciktiren elektriksel bir "fiş" olarak kullanılır. F frekansındaki akıma karşı önemli bir direnç olduğundan, f frekansındaki devredeki voltaj düşüşü maksimum olacaktır. Devrenin bu özelliğine seçicilik denir, radyo alıcılarında belirli bir radyo istasyonunun sinyalini izole etmek için kullanılır. Salınım devresi Mevcut rezonans modunda çalışan, elektronik jeneratörlerin ana düğümlerinden biridir.
Bir alternatif akım devresinde bir indüktör ve bir kapasitör seri olarak bağlanırsa, devreyi besleyen jeneratöre ve akım ile voltaj arasındaki faz ilişkilerine kendi yöntemleriyle etki ederler.
İndüktör, akımın voltajın dörtte biri kadar geride kaldığı bir faz kayması sağlarken, kapasitör ise tam tersine devredeki voltajın fazdaki akımın dörtte biri kadar gerisinde kalmasına neden olur. Yani eylem Endüktif reaktans Devredeki akım ve gerilim arasındaki faz kayması kapasitans etkisinin tersidir.
Bu, devredeki akım ve voltaj arasındaki toplam faz kaymasının, endüktif ve kapasitif direnç değerlerinin oranına bağlı olmasına yol açmaktadır.
Devrenin kapasitif direncinin değeri endüktif olandan büyükse, devre doğası gereği kapasitiftir, yani voltaj, fazdaki akımın gerisinde kalır. Aksine, devrenin endüktif direnci kapasitif dirençten daha büyükse, o zaman voltaj akımı yönlendirir ve bu nedenle devre doğası gereği endüktiftir.
Düşündüğümüz devrenin toplam reaktansı Xtot, bobinin X L endüktif direnci ve kapasitörün X C kapasitansının eklenmesiyle belirlenir.
Ancak bu dirençlerin devredeki etkisi zıt olduğundan, bunlardan birine, yani Xc'ye eksi işareti atanır ve toplam reaktans, aşağıdaki formülle belirlenir:
Ohm yasasını bu devreye uyguladığımızda şunu elde ederiz:
Bu formül şu şekilde değiştirilebilir:
Ortaya çıkan denklemde IX L, devrenin endüktif direncini aşmaya giden devrenin toplam voltajı bileşeninin etkin değeri, IX C ise devrenin toplam voltajı bileşeninin etkin değeridir. kapasitif direncin üstesinden gelmeye gider.
Böylece, oluşan devrenin toplam voltajı seri bağlantı bobin ve kondansatör, değerleri devrenin endüktif ve kapasitif direnç değerlerine bağlı olan iki terimden oluştuğu düşünülebilir.
Böyle bir devrenin aktif direncinin olmadığını düşündük. Ancak devrenin aktif direncinin ihmal edilebilecek kadar küçük olmadığı durumlarda devrenin toplam direnci aşağıdaki formülle belirlenir:
burada R devrenin toplam aktif direncidir, X L -X C toplam reaktansıdır. Ohm yasasının formülüne dönersek şunu yazabiliriz: