Simulink programında çalışmaya ilişkin kısa talimatlar. I.V. Chernykh. "Simulink: Dinamik Sistem Simülasyon Aracı"

giriiş

Bu öğretim yardımcıları, disiplinler arası karmaşık MDK 03.01.'in "Otomasyon" bölümünü, "Otomasyonun Temelleri", "Otomatik Kontrol Sistemleri" disiplinlerini incelemek için tasarlanmıştır.

Kılavuz, otomatik kontrol sistemlerinin dijital modelleme yöntemlerini tartışıyor ve yazılım Bunları gerçekleştirmek için matematiksel modeller oluşturma yöntemleri dikkate alınır.

Talimatların ilk kısmı (Bölüm 1) diferansiyel denklemleri kullanarak sistemlerin nasıl tanımlanacağını gösterir. Talimatların bir sonraki kısmı (Bölüm 2), sistemleri birçok transfer fonksiyonunun bir koleksiyonu olarak tanımlamak için bir yöntem sunacaktır.

Örneği açıklamak için 7.11 sürümü kullanıldı MATLAB programları.

MATLAB'ın diğer sürümleriyle çalışmak, "pencere" görünümü dışında benzerdir.

Talimatları mümkün olduğunca basitleştirmeye ve Simulink'in nasıl kullanılacağını erişilebilir bir biçimde göstermeye çalıştık.

Bölüm 1. Genel bilgi Simulink sistemi hakkında

Simulink programı MATLAB paketine bir uygulamadır.

Simulink kullanarak modelleme yaparken, kullanıcının standart bloklardan oluşan bir kütüphaneden ekranda bir cihaz modeli oluşturduğu ve hesaplamalar yaptığı görsel programlama ilkesi uygulanır. Aynı zamanda, klasik modelleme yöntemlerinden farklı olarak, kullanıcının programlama dilini ve matematiğin sayısal yöntemlerini derinlemesine incelemesine gerek yoktur, bunun yerine bilgisayarda çalışırken gerekli olan genel bilgi ve doğal olarak çalıştığı konu alanına ilişkin bilgi birikimine sahip olması gerekir. İşler.

Simulink simülasyon sisteminin temel konsepti sinyaldir. Varsayılan olarak sinyaller, model bileşenlerini ilişkilendiren skaler boyutsuz değişkenlerdir. Bununla birlikte, modellenen sistemin bazı öğelerinin diğerleri üzerindeki spesifik fiziksel etkisini belirli bir şekilde tanımlayan, örneğin elektrik, hidrolik, mekanik vb. gibi özel sinyaller de vardır. Model bileşenleri, Simulink kütüphanesinin öğeleri veya sinyallerde değişiklik yapan diğer modellerdir (örneğin, entegrasyon, amplifikasyon, iki sinyalin eklenmesi vb.).

Simulink yeterli bağımsız bir araç ve onunla çalışırken MATLAB'ın kendisini ve diğer uygulamalarını bilmenize hiç gerek yok. Öte yandan MATLAB fonksiyonları ve diğer araçları açık kalır ve Simulink'te kullanılabilir. İçerdiği paketlerin bazılarında Simulink'te yerleşik araçlar bulunur (örneğin, kontrol sistemlerini geliştirmeye yönelik bir paket olan Control System Toolbox uygulamasının LTI-Viewer'ı).

Farklı uygulamalar için ek blok kütüphaneleri de vardır (örneğin, Güç Sistemi Blok Seti - elektrikli cihazların modellenmesi, Dijital Sinyal İşleme Blok Seti - geliştirme için bir blok seti) dijital cihazlar vesaire).

Kullanıcı, Simulink ile çalışırken kütüphane bloklarını yükseltme, kendi bloğunu oluşturma ve ayrıca yeni blok kütüphaneleri oluşturma fırsatına sahip olur.

Modelleme sırasında kullanıcı diferansiyel denklemleri çözme yöntemini ve model süresini değiştirme yöntemini seçebilir.

(sabit veya değişken adım). Simülasyon sırasında sistemde meydana gelen süreçleri izlemek mümkündür. Bu amaçla Simulink kütüphanesinde yer alan özel izleme cihazları kullanılmaktadır. Simülasyon sonuçları grafikler veya tablolar şeklinde sunulabilir.

Simulink'in avantajı aynı zamanda hem MATLAB'da hem de C++, Fortran ve Ada'da yazılmış altprogramları kullanarak blok kütüphanelerini genişletmenize izin vermesidir.

Programı çalıştırmak için öncelikle MATLAB paketini çalıştırmalısınız. MATLAB paketinin ana penceresi Şekil 1'de gösterilmektedir. Ayrıca, araç çubuğundaki Simulink kısayolunun üzerine fareyi getirdiğinizde pencerede görünen araç ipucunu da gösterir.

Ana MATLAB program penceresini açtıktan sonra Simulink programını başlatmanız gerekmektedir. Bu üç yoldan biriyle yapılabilir:

Şekil 1 - MATLAB ana penceresi

∙ MATLAB komut penceresinin araç çubuğundaki (Simulink) butonuna tıklayın.

∙ MATLAB ana penceresinin komut satırına Simulink yazın ve klavyede Enter tuşuna basın.

∙ Dosya menüsündeki Aç... komutunu çalıştırın ve model dosyasını (mdl dosyası) açın.

Son seçeneğin, yalnızca hesaplamalar yapmanız gerektiğinde ve modele yeni bloklar eklemenize gerek olmadığında, hazır ve hata ayıklaması yapılmış bir modeli başlatmak için kullanılması uygundur. Birinci ve ikinci yöntemlerin kullanılması Simulink kütüphane penceresinin açılmasını sağlar (Şekil 2).

Şekil 2 - Simulink kütüphane penceresi.

Sayılar şunları gösterir: 1 – bileşen arama satırı, 2 – Simulink kitaplık ağacı, 3 – kitaplık içerikleri (bölümler veya kitaplık bileşenleri)

Şekil 2, ana Simulink kütüphanesini vurgulamaktadır (pencerenin sol tarafında) ve bölümlerini göstermektedir (pencerenin sağ tarafında). MATLAB 2010'daki Simulink kütüphanesi aşağıdaki ana bölümleri içerir:

0. Yaygın Kullanılan Bloklar – ana Simulink kütüphanesinin çeşitli bölümlerinden sık kullanılan bileşenler.

1. Sürekli – sistemlerin sürekli zamanda modellenmesi için bileşenler.

2. Süreksizlikler – düzgün olmayan ve süreksiz doğrusal olmayan fonksiyonların modellenmesine yönelik bileşenler.

3. Ayrık – sistemlerin ayrık zamanda modellenmesi için bileşenler.

4. Mantık ve Bit İşlemleri - modelleme mantığına yönelik bileşenler

mantıksal (ikili) işlemler.

5. Arama Tabloları – işlevsel ve tablo bağımlılıklarını modellemeye yönelik bileşenler.

6. Matematik İşlemleri – matematiksel işlemlerin modellenmesine yönelik bileşenler.

7. Model Doğrulaması – modellerin davranışını test etmek ve doğrulamak için kullanılan bileşenler.

8. Model Genelinde Yardımcı Programlar - modellerin belgelenmesi ve doğrusallaştırılması için yardımcı bileşenler.

9. Bağlantı Noktaları ve Alt Sistemler – hiyerarşik modeller ve alt sistemler oluşturmaya yönelik bloklar.

10. Sinyal Nitelikleri – modellerdeki sinyal türlerini dönüştürmek için bileşenler.

11. Sinyal Yönlendirme – sinyallerin değiştirilmesi ve birleştirilmesi/bağlantısının kesilmesi için bileşenler.

12. Lavabolar – sinyallerin görüntülenmesi ve kaydedilmesi için bileşenler.

13. Kaynaklar – sinyal ve etkilerin kaynakları.

14. Kullanıcı Tanımlı Fonksiyonlar – MATLAB'da uygulanan kullanıcı tanımlı fonksiyonlar oluşturmaya yönelik bileşenler.

Simulink kütüphanesinin bölümlerinin listesi bir ağaç biçiminde sunulur ve onunla çalışma kuralları bu tür listeler için ortaktır:

∙ Daraltılmış bir ağaç düğümünün simgesi + sembolünü içerir ve genişletilmiş bir ağaç düğümünün simgesi - sembolünü içerir.

∙ Bir ağaç düğümünü genişletmek veya daraltmak için farenin sol tuşuyla simgesine tıklamanız yeterlidir.

İlgili kütüphane bölümünü seçtiğinizde içeriği pencerenin sağ tarafında görüntülenir (Şekil 3).

Şekil 3 - Simulink/Sürekli kütüphane bileşenleri.

Simulink'te model oluşturmaya bir örnek

Simulink'i modelleme sistemleri için kullanmanın bir örneği olarak, bireysel bir konut binasında ısıtmayı düşünün. Basitlik açısından evin, toplam termal güçle ısıtmanın kurulduğu tek bir odadan oluştuğunu varsayalım.𝑃 . Bu evin içindeki sıcaklık𝑇 𝑖 derece, pencerenin dışındaki sıcaklık𝑇 𝑜 derece. Sıcaklığın nasıl değiştiğiyle ilgileniyoruz𝑇 𝑖 güç değiştiğinde𝑃 (Şekil 4).

Şekil 4 - Giriş ve çıkışa dayalı olarak ısıtılan bir odanın modeli.

Modeli oluşturmadan önce sezgisel olarak bazı özelliklerini ele alalım. İlk olarak, ısıtmayı açarsanız, sıcaklığın önce yükseleceği ve sonra dengeleneceği oldukça açıktır - sağlanan ısı ile pencerelerdeki çatlaklar, havalandırma vb. yoluyla dışarıya dağıtılan ısı arasında termal denge oluşacaktır. Sobayı kapatırsanız sıcaklık düşecek ve sonunda ev dışarısı kadar soğuk olacaktır. Gerekli

Model parametreleri şunlardır:

∙ dış sıcaklık𝑇 𝑜 – ne kadar küçükse, o kadar fazla ısı

evden çıkar ve içeride ayarlanan sıcaklığa ulaşmak için daha fazla ısıtıcı gücüne ihtiyaç duyulur𝑇 𝑖 ;

∙ ısı yalıtımının kalitesi - ısı yalıtımı ne kadar kötü olursa, o kadar fazla ısı ortaya çıkar;

∙ evin içindeki hava kütlesi - hava ne kadar fazla olursa, belirli bir sıcaklığa kadar ısıtılması o kadar uzun sürer ve ısıtma kapatıldığında evin soğuması o kadar uzun sürer.

Isı mühendisliğinde, gövdelerin ısıtılması ve soğutulması işlemlerini değişen derecelerde doğrulukla simüle eden birçok model vardır. Daha sonra bunların en basitlerine bakacağız. Bunu yapmak için, ısı miktarı kavramını - bir cismin termodinamik durumunu (örneğin sıcaklık) değiştirmek için gereken enerji - kavramını tanıtmak gerekir. Fizik dersinden iyi bilinmektedir ki kütlesi olan bir cismi ısıtmak için𝑚 ve ısı kapasitesi𝑐 sıcaklık 𝑇 1 ile 𝑇 arasında 2 ısı miktarını harcamak gerekir𝑄 eşittir

𝑄 = 𝑐𝑚 (𝑇 2 − 𝑇 1)

Isı miktarı𝑄 𝑖 gücü olan bir ısıtıcıdan gelen𝑃 zamanla 𝜏 sadece zaman içindeki bir integraldir:

𝑄 𝑖 (𝜏 ) =

Dışarıya ne kadar ısının çıktığını anlamak için ısı akışı kavramını kullanmanız gerekir.𝑄 0 (t) – Birim zamanda yüzeyden geçen ısı miktarı. Temas eden iki ortamın içindeki ısıl iletkenliğin aralarındaki ısıl iletkenlikten daha büyük olduğunu varsayarsak, ısı akışı sıcaklıkları arasındaki farkla orantılıdır:

𝑄 0 (t)= -k(T i (t)–T 0 )

𝑄 0 (𝜏 ) = (T i (t)–T 0 )dt

Isı dengesi denklemini yazalım:

𝑄 = 𝑄 𝑖 + 𝑄 𝑜

Her iki parçayı zamana göre farklılaştırarak sıcaklık değişimlerinin dinamiği ile ilgili bir diferansiyel denklem yazabiliriz.𝑇 𝑖 (𝑡 ) ısıtıcı gücünde:

𝑐𝑚 = 𝑘 (𝑇 𝑜 − 𝑇 𝑖 (𝑡 )) + 𝑃 (𝑡 )

Katsayıyı belirledikten sonra𝑐𝑚 = a ve entegrasyon için değişkenleri ayırarak şunu yazabiliriz:

Son ifade şu en basit model bir odayı ısıtırken ısı değişim süreci. Simulink kullanarak bu sistemi nasıl modelleyeceğimize bakalım.

Simulink ortamında model oluşturmak için bir takım adımları sıralı olarak gerçekleştirmeniz gerekmektedir.

Öncelikle Dosya / Yeni / Model komutunu kullanarak veya araç çubuğundaki düğmeyi kullanarak yeni bir model dosyası oluşturmanız gerekir (bundan sonra / sembolünü kullanarak, belirtilen eylemi gerçekleştirmek için sırayla seçilmesi gereken program menüsü öğeleri belirtilir) ). Yeni oluşturulan model penceresi Şekil 5'te gösterilmektedir.

Şekil 5 - Boş model penceresi.

Daha sonra Simulink kütüphanesinin bileşenlerini model penceresine yerleştireceğiz. Bunu yapmak için kütüphanenin uygun bölümünü (örneğin, Kaynaklar) açmanız gerekir. Daha sonra imleci gerekli bloğun üzerine getirin ve farenin sol tuşuna basarak bloğu oluşturulan model penceresine sürükleyin. Fare tuşu basılı tutulmalıdır.

Modelin diferansiyel denklemini dikkate alarak modelin sinyallerini değiştiren bileşenlerin listesini aşağıdaki şekilde yapabiliriz:

∙ modele bir parametre girilmelidir𝑇 𝑜 , başlangıçta olacak olan

sabit – Simulink / Yaygın Kullanılan Bloklar / Sabit veya Simulink / Kaynaklar / Sabit kütüphane bileşenini kullanırız (bu aynı bileşendir);

∙ sıcaklık farkını elde etmek için𝑇 𝑜 − 𝑇 𝑖 (𝑡 ) bir toplayıcı (çıkarıcı modunda) kullanmak gerekir - Simulink kütüphanesinin bir bileşeni / Yaygın Kullanılan Bloklar / Toplama veya Simulink /

Matematik İşlemleri / Toplam (ayrıca aynı bileşen);

∙ sıcaklık farkının katsayı ile çarpımını hesaplamak için𝑘 ・ (𝑇 𝑜 − 𝑇 𝑖 (𝑡 ))), bir blok kullanmalısınız

amplifikatör, çünkü böyle bir ürün, fark sinyalini yükseltmeye eşdeğerdir.𝑘 Simulink / Yaygın Kullanılan Bloklar / Kazanç veya Simulink / Matematik İşlemleri / Kazanç kütüphane bileşenini yükledikten sonra;

∙ kuvvetlerin toplamını elde etmek için𝑘 (𝑇𝑜 − 𝑇𝑖 (𝑡 )) + 𝑃 (𝑡 ) integralin altında bir toplayıcı kullanmanız gerekir - Simulink / Yaygın Kullanılan Bloklar / Toplam veya Simulink / Matematik İşlemleri / Toplam kütüphanesinin bir bileşeni;

∙ İntegral kullanarak kuvvetlerin toplamından ısı miktarını elde etmek

𝑇 𝑖 (𝑡 )= (𝑘 (𝑇 𝑜 − 𝑇 𝑖 (𝑡 )) + 𝑃 (𝑡 )) dt

Simulink / Yaygın Kullanılan Bloklar / Entegratör veya Simulink / Sürekli / Entegratör kütüphanesinin bir bileşeni olan bir entegratör kullanmanız gerekir;

∙ dahili sıcaklık sinyali oluşturmak için𝑇 𝑖 (𝑡 ) güç integralinden, integralin değerini 1/ ile çarpan bir amplifikatör bloğu kullanmak gerekir.𝑎 – kütüphane bileşeni

Simulink / Yaygın Olarak Kullanılan Bloklar / Kazanç veya Simulink / Matematik İşlemleri / Kazanç;

Ayrıca bağımlılığı görselleştirmemiz gerekiyor.𝑇 𝑖 (𝑡 ), bunun için Simulink / Yaygın Kullanılan Bloklar / Scope veya Simulink / Sinks / Scope kütüphanesinin bir bileşeni olan bir osiloskop kullanıyoruz. Gücün zamana bağımlılığını da belirledik𝑃 (𝑡 ) Simulink /Sources/Step kütüphane bileşenini kullanarak tek adımlı bir sinyal olarak.

Şekil 6 - Gerekli blokları içeren model penceresi

Şekil 6 kurulu blokları içeren bir model penceresini göstermektedir.

Bir bloğu silmek için bloğu seçmeniz (imleci resminin üzerine getirin ve farenin sol tuşuna basın) ve ardından klavyedeki Sil tuşuna basmanız gerekir.

Bir bloğun boyutunu değiştirmek için bloğu seçmeniz, imleci bloğun köşelerinden birine yerleştirmeniz ve farenin sol tuşuna basarak bloğun boyutunu değiştirmeniz gerekir (imleç çift yönlü bir şekle dönüşecektir). taraflı ok).

Şekil 7 - Entegratörün blok modellemesi ve blok parametrelerini düzenlemek için pencere

Bir sonraki adım, her bloğun parametrelerini yapılandırmaktır. Bunu yapmak için, imleci blok resminin üzerine getirerek farenin sol tuşuna çift tıklayın. Bu bloğun parametrelerini düzenlemek için bir pencere açılacaktır. Sayısal parametreleri belirtirken ondalık ayırıcının virgül değil nokta olması gerektiğini unutmayın. Değişiklik yaptıktan sonra OK butonu ile pencereyi kapatmanız gerekmektedir. Şekil 7, örnek olarak, bir entegratörü modelleyen bir bloğu ve bu bloğun parametrelerini düzenlemek için bir pencereyi göstermektedir.

Söz konusu modelde aşağıdaki blok parametrelerinin ayarlanması gerekmektedir:

∙ Entegratör bloğu: parametre Başlangıç ​​koşulu = 20 – entegrasyon, 20 derecelik başlangıç ​​oda sıcaklığından itibaren gerçekleştirilir;

∙ blok Toplam1 (iki toplayıcıdan alttaki): İşaret listesi = |+- – toplayıcıyı bir çıkarıcıya dönüştürür;

Parametreler 𝑎 ve 𝑘 Şimdilik modelleri tanımlamayacağız,𝑎 = 1 ve 𝑘 = 1. Gerekli kütüphanelerdeki tüm blokları devre üzerine kurduktan sonra devre elemanlarını sinyalleri kullanarak bağlamanız gerekir.

Blokları bağlamak için, imleci bloğun çıkışına yönlendirmeniz ve ardından tuşuna basmanız ve farenin sol düğmesini bırakmadan başka bir bloğun girişine bir çizgi çizmeniz gerekir. Daha sonra anahtarı bırakın. Ne zaman doğru bağlantı blok girişindeki ok görselinin rengi değişir. Bağlantı hattında bir dallanma noktası oluşturmak için imleci istenen düğüme hareket ettirmeniz ve farenin sağ tuşuna basarak çizgiyi çizmeniz gerekir. Bir satırı silmek için satırı seçmeniz (bir blokta olduğu gibi) ve ardından klavyedeki Sil tuşuna basmanız gerekir.

Modelin anlaşılmasını kolaylaştırmak için yalnızca bloklara değil sinyallere de adlar belirleyebilirsiniz. Bunu yapmak için sinyale çift tıklayın ve bir ad girin. Değişkenlere karşılık gelen sinyalleri gösterelim𝑃 , 𝑇 𝑜 , 𝑇 𝑖 , P, T o ve T i .

Bloklar arasındaki tüm bağlantıların ve ayarlarının yapıldığı modelin şeması Şekil 8’de gösterilmektedir.

Şekil 8 - Son model diyagramı.

Modeli derledikten sonra diyagram penceresinde Dosya/Farklı Kaydet... menü öğesini seçip klasör ve dosya adını belirterek diske dosya olarak kaydetmeniz gerekir. Diyagramı daha sonra düzenlerken Dosya/Kaydet menü öğesini kullanabilirsiniz. Şu tarihte: tekrarlanan lansmanlar Simulink programında devre, kütüphane tarayıcı penceresindeki Dosya/Aç... menüsü kullanılarak veya MATLAB ana penceresinden yüklenir.

Simülasyon, Simülasyon/Başlat menü öğesi seçilerek veya araç çubuğundaki üçgen (oynat) düğmesine tıklanarak başlatılır. Sistem simülasyonunun süresi, yanındaki giriş alanında gösterilir; varsayılan olarak simülasyon, simülasyon süresine ulaşıldığında durur𝑡 𝑠𝑡𝑜𝑝 = 10. Hesaplama işlemi, Simülasyon/Durdur menü öğesi veya kare düğme (durdur) seçilerek planlanandan önce tamamlanabilir. Hesaplama ayrıca durdurulabilir (Simülasyon/Duraklat) ve ardından devam ettirilebilir (Simülasyon/Devam).

Simülasyona başlayalım. Bitirdikten sonra osiloskop bloğuna (Kapsam) çift tıklayın. Bağımlılığı göstermelidir𝑇 𝑖 (𝑡 )

(Şekil 9). Grafik görünmüyorsa, siyah alana sağ tıklayıp grafik eksenlerini otomatik olarak ölçeklendirecek menüden Otomatik Ölçeklendirme'yi seçmeniz gerekir.

Şekil 9 - Simülasyon sonucu𝑃 = 1.

İçerideki sıcaklığın 20 dereceden dışarıya göre daha yüksek bir sıcaklığa düştüğü görülüyor𝑇 𝑜 = 1, Constant bloğu tarafından modellenmiştir.

Bu ısıtıcının etkisini etkiler.

Bağımlılığı modelleyen Step bloğunun parametrelerini ayarlayalım𝑃 (𝑡 ), yüksek ısıtma gücü. Adım bloğu, Nihai değer parametresi tarafından belirtilen sabit bir değeri çıkarır ve bu, Adım süresi parametresi tarafından belirtilen zamanda gerçekleşir. Bu ana kadar Step bileşeninin çıkış değeri 0'dır. Final değer parametresini = 10 yaparak simülasyonu tekrar çalıştıracağız. Bir bağımlılık elde edelim𝑇 𝑖 (𝑡 ), Şekil 10'da gösterilmiştir.

Şekil 10 - Simülasyon sonucu𝑃 = 10.

Isıtıcı açılmadan önce sıcaklığın düştüğü açıkça görülüyor𝑡 = 1, bundan sonra ısıtıcı tarafından sağlanan ısı ile dışarıdan uzaklaştırılan ısı arasındaki termodinamik dengeye karşılık gelen sabit bir değere ulaşılıncaya kadar artar.

Edebiyat

1. A. Borisevich, Otomatik kontrol teorisi: temel bir giriş

MATLAB kullanarak, Ed. Moskova Devlet Üniversitesi, 2011

2. A. F. Dashchenko, V. Kh. Kirillov, L. V. Kolomiets, V. F. Orobey

MÜHENDİSLİK VE BİLİMSEL BİLGİSAYARDA MATLAB

Odessa “Astroprint” 2003

3. V. P. Dyakonov MATLAB 7.*/R2006/R2007 Eğitimi

Moskova, DMK, 2008

Davranışı modellemek dinamik sistemler Demiryolu taşıtlarının mürettebatını içeren bilgisayarlar tarafından kullanılır. Sorunun çözülebileceği çok sayıda algoritmik dil vardır. Bir programlama dilinin veya diğerinin seçimi birçok koşula bağlıdır. Çoğu zaman belirleyici rol, programlamanın kolaylığı, kanıtlanmış matematiksel yöntemlerin mevcudiyeti ve simülasyon sonuçlarının sunumunun kolaylığı tarafından oynanır. SIMULINK görsel modelleme aracını içeren MATLAB paketi bu özelliklere sahiptir.

SIMULINK, analog makinelerin netliğini dijital bilgisayarların kesinliğiyle birleştirir. SIMULINK, kullanıcıya geniş bir sayısal yöntemler kütüphanesi de dahil olmak üzere MATLAB paketinin tüm özelliklerine erişim sağlar.

SIMULINK'te modelleme için bir problemin hazırlanması aşağıdaki sırayla gerçekleştirilir:

Hesaplama şemasının seçimi.
İncelenen süreci açıklayan bir denklem sistemi oluşturmak.
Sistemin çözüme uygun hale getirilmesi (daha yüksek türevlere göre çözünürlük).
Başlangıç ​​koşullarının belirlenmesi.
Yapısal bir diyagramın hazırlanması.
Rahatsız edici fonksiyonların modellenmesi.
Başlangıç ​​verilerinin tanımı.
SIMULINK ortamında bir modelin derlenmesi.
Görselleştirme araçlarını etkinleştirin.
Test yapmak.
Çözüm.
Sonuçların analizi.
Rapor.

Aşağıda basit örnekler kullanılarak SIMULINK ortamında modelleme örnekleri verilmiştir.

EPS ekibinin dikey titreşimleri

İki kütleli bir sistemin zorlanmış salınımlarının matematiksel modeli

Mürettebatın ana parametrelerinin dikey titreşimler üzerindeki etkisini incelemek için, iki kütlenin elastik ve enerji tüketen bağlantılarla bağlandığı iki serbestlik derecesine sahip basitleştirilmiş bir model kullanılır (Şekil 1). Bu model, iki kademeli süspansiyona sahip raylı taşıtların dikey titreşimlerini açıklamaktadır: ana hat lokomotifleri (elektrikli ve dizel lokomotifler) ve binek otomobiller.

Şekil 1. Hesaplama şeması

Raydan kaynaklanan bir bozucu etkinin mevcut olduğu durumda dikkate alınan sistemin hareket denklemleri aşağıdaki diferansiyel denklemlerle tanımlanmaktadır:

Denklemlerde (1) aşağıdaki gösterimler kullanılmıştır:

M 1 – arabanın yaylı kütlesi;

M 2 – vücut ağırlığı bir bojiye düşürüldü;

İle 1 , B 1 – birinci süspansiyon kademesindeki sertlik ve sönümleme;

İle 2 , B 2 - ikinci süspansiyon kademesindeki sertlik ve sönümleme;

H(T) – pistten kaynaklanan rahatsızlık;

– genelleştirilmiş koordinatlar ve bunların zamana türevleri:

Hareket denklemlerini şu şekle dönüştürelim:

Rahatsızlık olarak prof'un kabalığını kullanıyoruz. N.N. Kudryavtseva. Pürüzlülük, bir demiryolu bağlantısı boyunca sapmadaki değişimi iyi bir şekilde tanımlar. Pürüzlülük modeli, frekanslı yarım dalga sinüzoidin toplamıdır. w ve frekansı 3 olan bir sinüzoidin üç yarım dalgası w demiryolu bağlantısının uzunluğu boyunca döşenir L. Düzensizlik genlikleri A 1 A Yolun türüne ve durumuna göre 2 tanesi seçilir.

Rahatsızlık sıklığı;

V- Hareket hızı.

Yukarıda anlatılan modeli SIMULINK ortamında oluşturalım.

Simulink sisteminde iki kütleli bir sistemin zorlanmış salınım modeli

SIMULINK'i başlattığınızda iki pencere açılır:

Boş bir çalışma penceresi, yeni bir model oluşturmak için boş bir penceredir ( başlıksız);

SIMULINK kütüphanesinin temel bölüm kümelerini içeren penceresi ( Kütüphane:simulink).

Pirinç. 2. SIMULINK'e başlama örneği

Modellenen sistem oldukça basit olduğundan, tek seviyeli bir modelin (iç içe geçmiş alt sistemler olmadan) uygulanmasını göstereceğiz.

Simulink sisteminde bir model oluşturma süreci, ilgili kütüphanelerden gerekli blokların seçilmesi ve bunların bağlantılara bağlanması sırasını temsil eder.

Genellikle dinamik bir sistemi modellemek için (2) formundaki hareket denklemleri kullanılır.

Denklemin sağ tarafının içerdiği terim sayısı kadar girdiye sahip bir toplayıcıyla her denklemin bir modelini oluşturmaya başlıyoruz. İlk denklem için bu toplayıcıdır Toplam 1(Şek. 3). Toplayıcı girişleri hem pozitif hem de negatif değerlere sahip olabilir (Şekil 4). Daha sonraki doğrulama ve analizleri kolaylaştırmak için kullanılan blokların adlandırılması önerilir.

Pirinç. 11. Birinci cismin titreşimlerini açıklayan alt sistem

Pirinç. 12. İkinci cismin titreşimlerini açıklayan alt sistem

Pirinç. 13. Başlatıcıyı ayarlama

Başlangıç ​​değerlerini ayarlamaya yönelik alt program normal bir m dosyasıdır. Bu örnek için dosyada MDYN 21.M aşağıdaki değerler ayarlanmıştır:

%MDYN21
%Programı başlat
%
yankılanmak
A1=0,005;
A2=0,002;
L=25;
p=pi/L;
M1=8,82;
C1=7000;
B1=60;
M2=25,8;
C2=2600;
B2=125;
Eko kapalı
x0 = ;
=sim("mdyn21",10,simset("Başlangıç ​​Durumu",x0));

Altprogramın verilen metninde satırın sonundaki noktalı virgül değişken değerlerin çıktısını yasaklar.

Girilen verileri görüntülemek için operatörler “ EkoAçık -Ekokapalı" Alt programın seçilen parçası MATLAB kontrol penceresinde görüntülenir (Şekil 14).

Kaynak verileri değiştirmek için bir metin düzenleyici kullanılır.

Bu örnekteki simülatör, bloğa çift tıklanarak başlatılır. BAŞLANGIÇ.

Pirinç. 14. MATLAB kontrol programı penceresindeki çıktı

Modele, modelin kısa bir açıklamasını içeren bir bilgi bloğu ekleyelim - blok Bilgi" sembolüyle gösterilir ? " Bloğun içeriği Şekil 2'de gösterilmektedir. 15.

Pirinç. 15. Bilgi bloğu

Faz diyagramını görüntülemek için bir görüntüleme bloğu sunuyoruz XY_Grafik, blok diyagramda belirtilmiştir " faz diyagramı". Çıktı sonuçları Şekil 16'da gösterilmektedir.

Pirinç. 16. Simülasyon sonuçları - faz diyagramı

Kullanıcı Rutinlerini Kullanma

SIMULINK ortamında modelleme yeteneklerini genişletmek için MATLAB'da yazılmış kullanıcı rutinlerini bağlamak mümkündür. Önceki modelde düzgünsüzlük fonksiyonlarını "modülüyle değiştirmiştik" MATLABİşlev" - "Eşitsizlik". Model, yol pürüzlülüğü fonksiyonunu ve onun türevini tanımlayan bir kullanıcı rutinine bir bağlantı tanımlar (Şekil 17). Bu yaklaşım, hem MATLAB'da programlama yaparken hem de SIMULINK ortamında modelleme yaparken kanıtlanmış modüllerin kullanılmasına olanak tanır.

Pirinç. 17. Blok modeli ve kurulumu MATLAB'ın işlevleri

Ele alınan örnekler, MATLAB paketinin ve SIMULINK görsel modelleme ortamının yeteneklerinin tam bir açıklaması olduğunu iddia etmemektedir. Çalışma için özel literatür ve kullanım kılavuzunu öneriyoruz.

Ruban V.G. © 2000

GİRİİŞ

Bu kılavuz laboratuvar ve laboratuvar çalışmaları yürüten enstitünün öğrencileri için bir rehber niteliğindedir. dönem ödevi Doğrusal otomatik kontrol sistemleri ve otomatik elektrikli tahrik teorisi üzerine. Çalıştayın amacı birleştirmek teorik materyal Diferansiyel denklemler, transfer fonksiyonları, bağlantıların zaman ve frekans özellikleri ve otomatik sistemler, kararlılıkları, parametrelerin ve sistem yapısının geçici ve kararlı durum çalışma modlarında kontrol süreçlerinin kalite göstergeleri üzerindeki etkisi, gecikmeli sistemlerin incelenmesi.

Bu çalıştayın özel bir özelliği, yapısal dinamik diyagramlar şeklinde sunulan kontrol sistemlerini analiz etme sürecini otomatikleştirmenize olanak tanıyan MATLAB - Simulink sistemini kullanan kişisel bilgisayarlarda uygulanmasıdır.

Atölye çalışması, doğrusal kontrol sistemlerinin temel özelliklerinin zaman ve frekans alanlarında analiz edilmesinde pratik beceriler kazanmak için altı laboratuvar çalışmasının tamamlanmasını içermektedir.

SİMÜLASYON SİSTEMİNİN İNCELENMESİ 1 No'lu LABORATUVAR ÇALIŞMASI

MATLAB - SIMULINK

İşin amacı

MATLAB sistemine aşinalık, MATLAB uygulaması - Simulink simülasyon sistemi kullanılarak otomatik kontrol sistemlerinin (ACS) araştırılmasında pratik becerilerin kazanılması.

1.1. Temel bilgiler

MATLAB, teknik hesaplama için tasarlanmış ultra yüksek seviyeli bir programlama dilidir. Sorunların ve çözümlerin ortak bir şekilde sunulduğu, kullanımı kolay bir ortamda hesaplama, görselleştirme ve programlamayı içerir. matematiksel form. MATLAB, ana veri elemanlarının önceden boyutlandırma gerektirmeyen dizilerle temsil edildiği etkileşimli bir sistemdir. Bu, özellikle matris ve vektör formundaki birçok teknik sorunu çözmenize ve ayrıca C veya Fortran gibi geleneksel skaler dillerde program yazmanıza olanak tanır.

"MATLAB" ismi "matris laboratuvarı" kelimelerinin kısaltmasından gelmektedir. MATLAB sistemi beş ana bölümden oluşur:

1. MATLAB programlama dili. Bu Durum yönetimi, işlevler, veri yapıları, giriş/çıkış ve nesne yönelimli programlamaya sahip üst düzey bir matris dizisi dili.

2. MATLAB çalışma ortamı. Bu, kullanıcının etkileşime girdiği grafik arayüzdür. MATLAB masaüstünü, komut penceresini, MATLAB dosya düzenleyicisini ve hata ayıklayıcısını ve yardım tarayıcısını içerir.

3. MATLAB grafik sistemi. İki boyutlu ve üç boyutlu veri gösterimi, görüntü işleme, animasyon için üst düzey komutlar içerir. Ayrıca bir dizi komut içerir düşük seviye Kullanıcının kendi arayüzünü oluşturmasına olanak tanır.

4. MATLAB matematiksel fonksiyonlar kütüphanesi. Temel aritmetik işlevlerden (toplama/çıkarma, trigonometrik işlevler) matris ters çevirme ve Fourier dönüşümleri gibi karmaşık işlevlere kadar değişen bir dizi hesaplama algoritması içerir.

5. MATLAB Uygulama Programı Arayüzü. Bu kütüphane MATLAB ile etkileşime giren C ve Fortran dillerinde programlar yazmanıza olanak sağlar. MATLAB'dan çağrı yapmak (dinamik bağlantı), MATLAB'ı bir bilgi işlem motoru olarak çağırmak ve MAT dosyaları.

Simulink, MATLAB paketinin bir parçası olan dinamik sistemlerin simülasyon modellemesi ve analizi için bir programdır. Simulink, bilgisayar ekranında birleşik bloklar şeklinde bir model oluşturmanıza olanak tanır ve doğrusal, doğrusal olmayan, sürekli, ayrık modeller veya bunların kombinasyonlarıyla çalışabilir. Büyük bir sayı değişkenler.

1.2. İş emri

1. Bilgisayarını aç.

2. Windows işletim sistemindeyken, masaüstündeki ilgili simgeye sol fare düğmesine çift tıklayarak MATLAB'ı başlatın. Bu, ana MATLAB penceresini açar.

3. Simulink'i başlatmak için ana MATLAB penceresinde açılır başlıklı düğmeye tıklayın Simulink Kütüphane Tarayıcısı. Sonuç olarak

Simulink Blok Kütüphanesi penceresi açılır.

4. Simulink Kütüphane Tarayıcısı penceresinde yeni bir model oluşturmak için, Yeni model başlıklı açılır pencereye tıklayın. Program açılacak

" içeren pencere boş sayfa" başlıksız. Açmak için mevcut model blok kitaplığı penceresinde veya komut penceresinde, Bir model aç açılır başlıklı düğmeye tıklayın ve beliren pencerede şunu seçin:

gerekli dosya (Simulink'te oluşturulan dosyalar .mdl uzantısına sahiptir).

5. Şekil 2'de gösterilen bir blok diyagramı oluşturun. 1.1 ve öğretmen tarafından belirtilen parametrelerinin değerlerini ayarlayın.

Pirinç. 1.1. İncelenen sistemin blok diyagramı (a) ve Simulink modeli (b)

Bir blok diyagramı oluşturmak, Simulink Kütüphane Tarayıcı penceresinde gerekli blokları seçip sürükleyerek yapılır.

modelin oluşturulduğu pencerede fareyi kullanın. Kullanım kolaylığı için tüm bloklar gruplara ayrılmıştır. Bunda laboratuvar işi Sürekli alt gruplara sahip Simulink grup blokları kullanıldı

(sürekli bağlantılar), Matematik İşlemleri (matematiksel bloklar), Havuzlar (veri alıcıları), Kaynaklar (sinyal kaynakları). Blok adları belirtildi

incirde. 1.1,b.

Blok parametrelerinin düzenlenmesi, gerekli blok üzerinde farenin sol tuşuna çift tıklanarak yapılır. Bu, görünümü bloğun türüne bağlı olan bir blok parametreleri penceresi açar.

Blokları bağlamak için fare imlecini sinyal kaynağı bloğunun çıkışına getirin ve ardından fare düğmesine basıldığında sinyal alıcı bloğunun girişine bağlantıyı çizin. Blokların bağlanması, Ctrl tuşuna basarken farenin sol tuşuyla gerekli blokların seçilmesiyle de yapılabilir. Bir büküm oluşturmak için sağ tarafı belirtmeniz gerekir.

Fare düğmesini bağlantı musluğunun konumuna tıklayın ve düğme basılıyken musluğu gerekli bloğun girişine sürükleyin.

Simülasyon sonuçlarının çıktısını almak için sinyal alıcı bloklarını gerekli blokların çıkışlarına bağlamak gerekir (bkz. paragraf 9).

Gereksiz blokların ve bağlantıların kaldırılması, ilgili nesnenin seçilmesi ve klavyedeki Sil tuşuna basılmasıyla gerçekleşir.

Bina modelleri ve genel olarak MATLAB ile çalışma hakkında ek bilgi Yardım Masası menüsünde ve içinde bulunabilir.

6. Oluşturulan modeli kaydedin.

7. Sayısal model entegrasyon işlemi için parametreleri ayarlayın. Bunu yapmak için model penceresi menüsünde açın Simülasyon-Parametreler. İÇİNDE

Açılan pencerede hesaplamanın başlangıç ​​ve bitiş saatleri, hesaplamanın doğruluğu ve öğretmenin belirlediği yöntem görüntülenir.

8. Ortaya çıkan modeli hesaplayın. Simülasyon menüsündeki modelin hesaplamasını (integrasyonunu) Başlat butonu ile başlatmak. Model hesaplama süreci

pencerenin alt kısmında aşamalı bir ölçekle görüntülenir. Eğer gerekliyse

önceki aşamaya dönün ve çıkış değişkeninin stabilizasyonunu sağlayacak şekilde hesaplamanın bitiş zamanını değiştirin (geçiş sürecinin sonu).

9. Hesaplamanın sonunda veri alma bloklarını kullanarak gerekli sonuçları elde edin. Geçici grafiklerin görüntülenmesi ve yazdırılması Kapsam bloğu kullanılarak gerçekleştirilir. Rakamı görüntüle

modelleme sırasında değişken değerler Display bloğu tarafından gerçekleştirilir.

Ortaya çıkan grafikleri düzenlemek veya grafik dosyası formatında kaydetmek için Çalışma Alanına çıkış bloklarını yüklemeniz gerekir.

Bu blokların parametreleri, Değişken adı çıkış değişkeninin adını ve Kaydetme biçimi (Array) veri biçimini gösterir. Daha sonra, MATLAB komut penceresinde veya Yeni M-dosyası menü komutu tarafından çağrılan M-dosyası düzenleyicisinde, grafikleri çizme komutu yazılır. En basit durumda, o

şu forma sahiptir: arsa(x,y);

burada x,y çıktı değişkenlerinin adlarıdır.

Aynı eksenlerde birden fazla grafiği çizerken komut şu biçimi alacaktır: arsa(x,y,x,z,..);

burada x ortak (bağımsız) değişkenin adıdır, y, z ise bağımlı değişkenlerdir.

Not: Komut istemine yazılan komutlar Enter tuşuna basıldıktan sonra yürütülür. M düzenleyicide yazılan komutları yürütmek için

Birkaç değişkenin bir veri alıcı bloğuna çıkışı, sinyalleri ortak bir busMux'ta birleştirmek için bir blok kullanılarak gerçekleştirilir.

MATLAB'da zaman değişkeni tout olarak gösterilir. Kaydettikten (düzenleyici .m uzantılı bir dosya oluşturur) ve programı çalıştırdıktan (editörün Araçlar menüsündeki Çalıştır komutu) sonra, program Şekil penceresinde bir grafik oluşturur.

pencere menüsünde bulunan araçlar kullanılarak işlenebilmektedir. Grafik, .fig uzantılı bir dosya olarak kaydedilir (komut

Grafik penceresinin menü dosyasını kaydedin), bu durumda yalnızca MATLAB'dan veya .bmp, .jpg ve seçtiğiniz diğer uzantılara sahip bir grafik dosyası olarak mevcut olacaktır (grafik penceresinin Dosya menüsünün Dışa Aktar komutu). Sonunda

Bu durumda grafik, örneğin Word'de yazılmış bir laboratuvar raporu belgesine eklenebilir.

10. Polinom transfer fonksiyonunu kullanarak logaritmik frekans ve genlik-faz frekans karakteristiklerini (LFC ve AFC) oluşturmak için komutları sırasıyla komut penceresine veya M dosyasına girmelisiniz.

sistem transfer fonksiyonunun paydası, boşlukla ayrılmış olarak yazılır. İÇİNDE

bir polinomda iki veya daha fazla katsayı varsa, ikincisi şöyle yazılır: köşeli parantez bir boşluk aracılığıyla. Örneğin, inşa etmek

Transfer fonksiyonu W (p) = 0,01 p 2 + 5 0,2 p + 1 olan salınım bağlantısının LFC'si,

şu komutu yazmanız gerekir: bode(tf(5,));

Modeli kullanarak frekans özelliklerini oluşturmak için Simulink'te Giriş ve Çıkış bloklarını kullanarak sırasıyla giriş ve çıkışı belirtmeniz gerekir.

İncelenmekte olan modelin doğrusallaştırılması ve LFC veya AFC'sinin oluşturulması. Sözdizimi

Linmod("model dosya adı")

bode(A,B,C,D) veya nyquist(A,B,C,D) ızgarası

burada A,B,C,D, linmod komutunun çalıştırılmasıyla elde edilen sistem durumu uzay matrisleridir; grid, bir koordinat ızgarasını çizmek için kullanılan komuttur.

11. Bitirdiğinizde tüm pencereleri kapatarak MATLAB'dan çıkın.

1.3. Çalışma raporunun içeriği

1. İşin amacı.

2. İncelenen sistemin parametrelerin sayısal değerleri ile şeması.

3. Geçici sürecin deneysel olarak elde edilen grafikleri, LFC, AFC.

4. Güvenlik sorularının yanıtları.

1.4. Kontrol soruları

1. MATLAB sistemi nedir ve kapsamı nedir?

2. Simulink ne tür modellerle çalışabilir?

3. Simulink'te blok diyagram nasıl oluşturulur?

4. Simulink'te blok parametrelerini nasıl girer ve düzenlersiniz?

5. MATLAB'da LFC ve AFC sistemi nasıl oluşturulur?

6. Geçici grafikler nasıl yazdırılır?

LABORATUVAR ÇALIŞMASI No. 2 TİPİK ANA ÖZELLİKLERİNİN ÇALIŞMASI

DİNAMİK BAĞLANTILAR

Çalışmanın amacı Geçiş fonksiyonu, genlik-faz ve

Periyodik olmayan, gerçek farklılaşan ve salınımlı bağlantıların logaritmik frekans özellikleri.

2.1. Temel bilgiler ACS'nin tipik dinamik bağlantıları,

sabit katsayılı birinci ve ikinci dereceden doğrusal diferansiyel denklemlerle tanımlanan ve genel durumda aşağıdaki forma sahip olan:

burada x (t),y (t) sırasıyla bağlantının giriş ve çıkış sinyalleridir;a 0,a 1,a 2;b 0,b ​​​​1,b 2 sabit katsayılardır.

Bu denklem, formdaki tipik bir bağlantının transfer fonksiyonunu belirlemeyi mümkün kılar.

Analiz olası seçenekler Transfer fonksiyonunun (2.2) katsayılarının ayarlanması, sıfır ve birinci dereceden tipik bağlantılara göre,

onlar. a 2 = b 2 = 0 ile (2.1) formundaki denklemlerle açıklanan bağlantılar aşağıdakileri içerir

1. Ataletsiz bağlantı (1 = b 1 = 0 ile)

W (p) = b 0 = k. a0

2. Farklılaştırıcı bağlantı (1 = b 0 = 0 ile)

b 1 = b 2 = 0'da aşağıdaki formda bir transfer fonksiyonuna sahip salınım bağlantısı:

Birinci ve ikinci dereceden tipik dinamik bağlantıların dikkate alınan kümesinin, hemen hemen her doğrusal otomatik kontrol sisteminin yapısını oluşturmak için yeterli olduğu ortaya çıktı. Bu durumda, karmaşık gerçek bağlantılar sıralı veya paralel bağlantı birkaç standart bağlantı.

Zamansal özellikler, incelenen bağlantıların birim adım fonksiyonu 1(t) ve δ-fonksiyonu δ(t) formundaki tipik etkilere karşı tepkilerini temsil eden birbirine bağlı geçiş h(t) ve ağırlık ω(t) fonksiyonlarıdır. burada geçiş fonksiyonu ani girdi etkileri altında incelenen bağlantılarda meydana gelen kontrol süreçlerinin istikrarını ve kalitesini değerlendirmeyi mümkün kılar.

Fourier dönüşümünün kullanımına dayanan frekans özellikleri, bağlantılarda meydana gelen kontrol işlemlerinin yalnızca adım adım değil, aynı zamanda gerçek koşullarda çalışan diğer giriş sinyalleriyle de değerlendirilmesini mümkün kılar.

Bu durumda, herhangi bir giriş sinyali x (t), belirli bir sinyale karşılık gelen belirli genlik ve fazlara sahip farklı frekanslardaki harmoniklerin toplamı ve giriş harmoniklerinin toplamına verilen yanıt olarak temsil edilir; çıkış sinyali (t), her birine verilen reaksiyonların toplamına eşittir.

Doğrusal bir bağlantının girişindeki ayrı bir harmonik için x (t) = x 0 (ω) × e j ω t

reaksiyon, zorlanmış ve geçiş bileşenlerinin bir kombinasyonu olacak, ikincisi bir süre sonra sönecek ve bağlantının çıkışında giriştekiyle aynı frekansta sinüzoidal bir sinyal oluşturulacak, yani.

y (t) = y 0 (ω) × e j (ωt + ϕ(ω)).

Bir bağlantının çeşitli frekanslardaki harmoniklere tepkisi, aşağıdaki gibi belirlenen, bağlantının genlik-faz frekans tepkisi (APC) olan karmaşık iletim katsayısı ile karakterize edilir.

1. Genel bilgiler

programı Simulink pakete bir eklentidir MATLAB. kullanarak modelleme yaparken Simulink Kullanıcının standart bloklardan oluşan bir kütüphaneden ekranda bir cihaz modeli oluşturduğu ve hesaplamalar yaptığı görsel programlama ilkesi uygulanır. Aynı zamanda, klasik modelleme yöntemlerinden farklı olarak, kullanıcının programlama dilini ve matematiğin sayısal yöntemlerini derinlemesine incelemesine gerek yoktur, bunun yerine bilgisayarda çalışırken gerekli olan genel bilgi ve doğal olarak çalıştığı konu alanına ilişkin bilgi birikimine sahip olması gerekir. İşler.

Simulink oldukça bağımsız bir araçtır MATLAB ve onunla çalışırken kendinizi tanımanıza gerek yok ^ MATLAB ve diğer uygulamaları. Öte yandan işlevlere erişim MATLAB ve diğer araçları açık kalır ve kullanılabilir Simulink. Dahil edilen paketlerin bazılarında yerleşik araçlar bulunur Simulink(Örneğin, LTI Görüntüleyici uygulamalar Kontrol Sistemi Araç Kutusu – kontrol sistemlerinin geliştirilmesi paketi). Farklı uygulamalar için ek blok kütüphaneleri de mevcuttur (örn. Güç Sistemi Blok Seti– elektrikli cihazların modellenmesi, Dijital Sinyal İşleme Blok Seti– dijital cihazların vb. geliştirilmesine yönelik bir dizi blok).

İle çalışırken Simulink Kullanıcı, kütüphane bloklarını yükseltme, kendi bloğunu oluşturma ve ayrıca yeni blok kütüphaneleri oluşturma fırsatına sahiptir.

Modelleme sırasında kullanıcı diferansiyel denklemleri çözme yöntemini ve model süresini değiştirme yöntemini (sabit veya değişken adımla) seçebilir. Simülasyon sırasında sistemde meydana gelen süreçleri izlemek mümkündür. Bu amaçla kütüphanede yer alan özel izleme cihazları kullanılmaktadır. Simulink. Simülasyon sonuçları grafikler veya tablolar şeklinde sunulabilir.

Avantaj Simulink aynı zamanda, dilde yazılmış alt yordamları kullanarak blok kitaplıklarını yenilemenize olanak sağlamasıdır MATLAB, ve dillerde C++, Fortran Ve Ada.

^2. Simulink'in Çalıştırılması

Programı çalıştırmak için önce paketi çalıştırmalısınız MATLAB. Ana paket penceresi MATLABŞekil 2'de gösterilmiştir. 2.1. Ayrıca fare işaretçisini kısayolun üzerine getirdiğinizde pencerede görünen bir ipucu da vardır. Simulink araç çubuğunda.

Şekil 2.1. Ana program penceresi MATLAB

Ana program penceresini açtıktan sonra MATLAB programı çalıştırmam gerekiyor Simulink. Bu üç yoldan biriyle yapılabilir:

Son seçenek, yalnızca hesaplamalar yapmanız gerektiğinde ve modele yeni bloklar eklemeniz gerekmediğinde, hazır ve hata ayıklanmış bir modeli başlatmak için kullanılması uygundur. Birinci ve ikinci yöntemlerin kullanılması Kütüphane Bölümü Tarayıcı penceresinin açılmasına yol açar Simulink(Şekil 2.2).

Şekil 2.2. Kütüphane Bölümü Tarayıcı Penceresi Simulink

Mekanik sistemlerin paket halinde modellenmesi

MATLAB, üst düzey bir teknik hesaplama dili, etkileşimli bir algoritma geliştirme ortamı ve modern bir veri analiz aracıdır.

Simulink, yönlendirilmiş grafikler biçimindeki blok diyagramları kullanarak ayrık, sürekli ve hibrit, doğrusal olmayan ve süreksiz sistemler de dahil olmak üzere dinamik modeller oluşturmaya olanak tanıyan bir grafik simülasyon modelleme ortamıdır.

Simscape, çeşitli fiziksel yapıdaki nesnelerin modellenmesine yönelik ana Simulink kütüphanesidir. Ölçü birimlerini dikkate alarak devre şemaları, elemanlar ve bağlantılar, gerçek fiziksel büyüklükler biçiminde hibrit çok alanlı nesnelerin modellerini oluşturmanıza olanak tanır.

Simscape, elektriksel, mekanik ve hidrolik nesnelerin Simulink simülasyonunun temelini oluşturur. Kütüphane özel paketler SimMechanics, SimDriveline, SimHydraulics ve

geliştirme de dahil olmak üzere çeşitli analiz görevleri için karmaşık hibrit çok alanlı nesnelerin modellerini oluşturmanıza olanak tanır dijital sistemler yönetmek.

Simulink'e Başlarken

MATLAB'ı başlattığımızda aşağıdaki gibi bir pencere görüyoruz:

Burada herhangi bir şeyi nasıl yapabileceğiniz henüz belli değil ama bu çok kullanışlı bir pencere. Kesinlikle biraz sonra geri döneceğiz, ama şimdilik işimize dönelim. Yapmamız gereken ilk şey çalışacağımız klasörü seçmek.

“Geçerli Klasör” penceresinin sağındaki üç noktaya tıklayın ve beğendiğiniz ilk klasörü seçin (oluşturun). Elbette C:\Vasya\temporary11\123\... gibi bir şey olacak.

Matlab ve Simulink'teki en ilginç şeyin hataları bulmak olduğunu hemen belirtmek isterim. Onunla bir aydan, hatta bir yıldan fazla zaman geçirebilirsiniz. Ancak hatalar farklıdır... Bazı karmaşık modelleri bir araya getirmek için uzun zaman harcayabilir ve ısrarla bir araya getirebilirsiniz, onu birleştirdikten sonra kaydetmeyi deneyebilir ve hatanın içeriğinin birkaç cümleyle açıklandığı bir pencere almayı deneyebilir ve hatta bir bağlantı sağlayabilirsiniz. daha ayrıntılı bir rapor... Bu durumda, diyagramı birkaç kez yeniden oluşturabilir, Matlab'ı yeniden yükleyebilir, Windows'u yıkabilirsiniz, ancak her şey işe yaramaz... Ancak gerçekte, Simulink penceresinde bir yere basitçe bir Rusça harf veya kelime.

Bu nedenle hemen ana kuralı öğrenelim -

MATLAB Rus düşmanı bir programdır. Kiril alfabesini hiçbir şekilde sindirmiyor. Adreste değil, pencerelerde değil, değişkenlerde değil, HİÇBİR YERDE!

Bu nedenle projelerimizi “C:\Vasya\temporary11\123\” adresine kaydetmeyi hemen unutup şöyle bir klasör seçiyoruz.

"C:\Vasya\Temp11\123\".

Harika, artık çalışmaya başlayabilirsiniz.

“Dosya-Yeni-Model”e tıklayın. Aşağıdaki pencere görünür:

Harika, Matlab komut satırından daha kullanıcı dostu bir şey. Sezgisel olarak buranın bir şeyler çizmeniz gereken bir alan olduğu çok açık... Çünkü. Fare ile çizim yapamıyorum o yüzden kırmızı-mavi-yeşil “Kütüphane Tarayıcısı” butonuna tıklayalım. Simulink eleman kütüphanesi açılacaktır:

Sunulan kütüphanelerin bolluğuna hâlâ hayret ediyorum. Birçoğunun amacı hala benim için geçerli

bir gizem. En basitinden başlayacağız. Salınımlı bir bağlantının bir diyagramını bir araya getirelim, bir "adım" etkisi altındaki geçici sürece ve hatta LFC'li LAC'a bakalım.

Bunu yapmak için bir “adım” kaynağına, transfer fonksiyonunun kendisine ve geçici sürece bakacağımız bir pencereye ihtiyacımız var.

Tüm bu unsurları Simulink kütüphanesinde bulmanızı öneririm, böylece şöyle bir şey elde edersiniz:

Umarım kütüphanede salınımlı bir bağlantı aramamışsınızdır? Simulink'te, paydaya ve paya herhangi bir katsayıyı girebileceğiniz basit bir transfer fonksiyonu vardır (asıl mesele, payın sırasının paydanın sırasından küçük olmasıdır). Ancak bunun hakkında daha fazlası aşağıda.

Şimdi tüm bu bağlantıları birbirine bağlamaya çalışacağız. Bunu basitçe fareyi bir oktan diğerine sürükleyerek yapabilirsiniz ve eğer yorulursanız sol tuşla bir blok seçip ardından Ctrl tuşunu basılı tutarak başka bir bloğa tıklayabilirsiniz.

Harika. Şimdi bu blokları tek tek yapılandırmanız gerekiyor… Adım hakkında söylenecek bir şey yok, orada her şey açık, her şeyi varsayılan olarak bırakalım: başlangıç ​​zamanı 1 s, başlangıç ​​değeri 0, son değeri 1.

Transfer fonksiyonuyla daha ilginç. Salınımlı bir bağlantı kuracağımızı hatırlatmama izin verin. Ben şahsen bunu şu şekilde görmeye alışkınım:

simulink ise payda ve pay katsayılarını hemen sağlamamızı gerektirir. Elbette kağıt üzerinde hızla çoğaltabilirsiniz

zaman sabiti ve sönüm katsayısı, ama bu ciddi değil... Değişkenleri kullanmayı öğrensek iyi olur.

Simulink'te değişkenleri yönetmenin en az 2 yolu vardır. Bunları en başta gördüğümüz Matlab komut satırına yazmaya alışkınım. O zaman şöyle bir şey elde edeceksiniz:

Gördüğünüz gibi değerler hemen Workspace'e girildi ve artık bunları simülasyonun herhangi bir penceresine serbestçe girebiliyor ve onlarla her türlü işlemi gerçekleştirebiliyoruz. Daha sonra bunları tek bir dosyaya kaydedebilir (Çalışma Alanını Farklı Kaydet...) ve gerekirse yükleyebilirsiniz.

Başka bir seçenek de aynısını Model Explorer aracılığıyla yapmaktır. “Kütüphane Tarayıcısı” düğmesinin yanındaki büyüteçli düğmeye tıklayın ve aşağıdaki pencereyi alın:

Gördüğünüz gibi sadece genel bir Çalışma Alanı değil, aynı zamanda modelin kendisine ait bir Çalışma Alanı da bulunmaktadır. Genel olarak, tüm değişkenleri orada ayarlayabilirsiniz ve ardından modelle birlikte otomatik olarak yüklenirler, ancak yine de ayrı bir dosyada saklanan global değişkenlerin daha doğru olduğuna inanma eğilimindeyim. Beni sıkıcı bulabilirsin

Yani herhangi bir şekilde T=0,1 (salınımlı bağlantının zaman sabiti) ve d=0,3 (sönümleme katsayısı) değerlerini kullanıyoruz.

Şimdi transfer fonksiyonu penceresinde geriye kalan tek şey her şeyi gerektiği gibi çarpmak:

İşte bu, artık nihayet hesaplamaya başlayabilirsiniz. “Oynat”a, ardından Kapsam penceresinde, ardından “atvoscale”e (dürbün) tıklayın. Sonucu analiz etme zamanı. Sonuç, yaklaşık 3 saniye sonra sona eren salınımlı bir sürece benzer, ancak biraz açısaldır. Peki öncelikle simülasyon süresini 10 saniyeden 3 saniyeye düşürelim (“oynat” ve “durdur” butonlarının sağında) ve daha yakından bakalım:

Yüzün özellikle tepe bölgesinde bir miktar açısallık vardır. Matlab komut satırından "Varsayılan maksimum adım o kadar çok seçilmiş ki, eğer gerçekten her şey yanlışsa oraya tıklayarak beni susturabilirsiniz" şeklinde bir şikayet yayınladı. Bizde her şey yolunda değil.

Simulink çözücülerle tanışmanın zamanı geldi. Tıklamak

“Simülasyon - Konfigürasyon Parametreleri...”:

Çeşit çeşit menü ve alanların bolluğu karşısında yine gözlerim fal taşı gibi açıldı. Hadi anlamaya çalışalım. Şimdi öncelikle çözücüyle ilgileniyoruz. Burada diferansiyel denklemleri çözmek için hangi yöntemi kullanacağımızı seçiyoruz (evet, simülasyon alanına koyduğumuz bloklar aslında difüzörlerdir ). Her şeyden önce, bunun ne tür bir yöntem olacağına karar veriyoruz - sabit bir adımla mı yoksa değişken bir adımla mı? Herhangi bir karmaşıklığa sahip bir difüzör sisteminin, adımı azaltarak Euler yöntemiyle çözülebileceğine dair bir görüş var Bu, 5 saniye süren geçici sürecimizde, adımlarla hesaplanması gereken 0,1 saniye süren bir an olduğu anlamına gelir. 0,1 milisaniye kadar (örneğin, hidrolik silindir çubuğunun durma noktasına çarpması) hidrolik silindir sessizce hareket ederken kalan 4,9 saniyeyi 0,1 milisaniyelik artışlarla hesaplamamız gerekecektir. Bu durumda hesaplama süresi kat kat artmakta ve ciddi sorunlarda birkaç saate kadar çıkabilmektedir. Bu nedenle iyi matematikçiler değişken adımlı algoritmalar geliştirdiler. Onlar. Kritik anlarda çözücü, adımı gerektiği kadar azaltarak dağınıklıkları çözer ve her şey "sakin" olduğunda adımı artırarak zamandan tasarruf sağlar.

Difüzörleri sabit bir adımla çözmenin gerekli olduğu durumlar vardır, ancak çoğu durumda değişken bir adım yine de çok daha iyidir.

Bir sonraki menü çözücünün kendisidir. Bu genel olarak derin bir lanettir, çok fazla dalmayacağız, kısaca üzerinden geçelim. Yardım Matlab çok

Ode45 çözücüyü zaten öneriyorum. Orada verilen tablolardan bunun en doğru olduğu anlaşılmaktadır. Tek bir uyarıyla. Eğer işimiz zor değilse. Sertlik derken, durumdaki inanılmaz sertliğin içeriğini değil, matımızın difüzörlerinin sertliğini veya yumuşaklığını kastediyoruz. modeller. Ve aralarındaki çizgi de oldukça bulanık. Aynı difüzör katsayılara bağlı olarak sert olabilir veya sert olmayabilir. Bizim durumumuzda bunlar sistemin çeşitli elemanlarının zaman sabitleridir. Eğer bunlar birkaç büyüklük düzeyinde farklılık gösterirse (iyi bir EGU'nun zaman sabiti ve kötü bir hidrolik silindir gibi), o zaman büyük olasılıkla ode45 gibi katı olmayan bir çözücü çıldıracak ve bize mega-ıraksak bir geçici süreç verecektir. Bu durumda, s (sert) harfiyle işaretlenmiş katı çözücüler kullanmanız gerekir. Burada en doğru çözücü ode15s.

Özetlemek. Önemsiz sorunları ode45 ile çözüyoruz, açıkça farklı zaman sabitlerine sahip sistem elemanlarıyla ilgili sorunları (yerel hidrolik tahriklerimiz gibi), ode15'lerle çözüyoruz. Hiçbir şey işe yaramazsa, 4. sıradaki Runge-Kutta yöntemini (ode4) 0,1 μs'lik bir adımla ayarlayın ve bilgisayarı gece boyunca hesaplamaya bırakın

Hadi devam edelim. Ve sonra her şey çok daha basit... Sadece maksimum, minimum ve başlangıç ​​adımlarını seçmeniz gerekiyor. Matlab'ın maksimum adımdan şikayetçi olduğunu hatırlıyoruz, bu yüzden güvenli tarafta olmak için değeri 0,001 s olarak ayarladık. Şimdi, çözücü yolda karmaşık hiçbir şey olmadığını düşünse bile yine de 1 ms'yi aşmayan bölümleri sayacaktır.

Tamam'a tıklayın ve ardından oynayın. Sonucu görelim:

Başka bir şey. Her şey düzgün ve Matlab artık şikayetçi değil. Artık onu birinin DZ'sine bile ekleyebilirsiniz

Bu arada, grafikler hakkında sadece birkaç söz. Yazıcı düğmesinin yanında, örneğin eksen sayısını yapılandırabileceğiniz bir "Parametreler" düğmesi vardır. Bu durumda Kapsam penceresinde birden fazla giriş olacak ve grafikler birbirinin altında yer alacaktır. Birden fazla grafiği tek bir grafik üzerine yerleştirmek için Mux bloğunu kullanmanız gerekir.

Bu durumda, birden fazla sinyal tek bir Kapsama gönderilebilir ve bunlar pencerede farklı renklerde görüntülenir.

Şimdi logaritmik genlik ve faz özelliklerinin nasıl oluşturulacağını bulalım. Bu, Simulink'te aynı yerde bulunan “Kontrol Tasarımı” uzantısı kullanılarak yapılır.