Programın matlab açıklaması. Matlab - teknik hesaplama problemlerini çözmek için uygulamalı programlar paketi - kurulum ve konfigürasyon

TAMBOV DEVLET TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

SANDALYE

"Bilgi İşlemleri ve Yönetimi"

metodik geliştirme

1 numaralı laboratuvar dersi için

"Karar verme teorisi" disiplininde

disiplinin adı

Konu adı

Ders: Tek boyutlu optimizasyon yöntemlerinin incelenmesi

Çalışmanın amacı:

Matematiksel, bilimsel ve teknik hesaplamalar için çok işlevli entegre otomasyon sistemi ortamında tek boyutlu optimizasyon yöntemlerinin ve bunların algoritmik uygulama yöntemlerinin incelenmesi MATLAB 7.1;

Yöntemlerin hesaplama maliyetleri açısından karşılaştırmalı değerlendirmesi: doğrudan tarama, ikilik, "altın bölüm" ve Fibonacci yöntemi.

Edebiyat:

1. Aoki M. Optimizasyon yöntemlerine giriş. M.: Nauka, 1977. 444 s.

2. Batishchev D.I. Optimum tasarım yöntemleri. M.: "Radyo ve iletişim", 1984. 248 s.

3. Bodrov V.I., Lazareva T.Ya., Martemyanov Yu.F. Matematiksel karar verme yöntemleri: Proc. ödenek. Tambov: Tambov Yayınevi. durum onlar. un-ta, 2004. 124 s.

4. Polak E. Sayısal optimizasyon yöntemleri. M.: Mir, 1997. 376 s.

5. Himmelblau D. Uygulamalı doğrusal olmayan programlama. M.: Mir, 1975. 534 s.

6. Yudin D.B. Hesaplamalı karar teorisi yöntemleri. M.: Nauka, 1989. 316 s.

7. Ketkov Yu.L., Ketkov A. Yu., Shults M. M. MATLAB 7: programlama, sayısal yöntemler. - St. Petersburg: BHV-Petersburg, 2005. - 752 s.

ders için

"Karar Verme Teorisi" disiplinindeki laboratuvar dersleri, öğrencilerin çeşitli sınıf türlerinde ve eğitim materyallerinin bağımsız çalışma sürecinde edindikleri teorik bilgileri derinleştirmek ve pekiştirmek, matematiksel pratik uygulama becerilerini kazanmak amacıyla yürütülür. karar verme yöntemleri. Laboratuar derslerinin sonuçlarına göre öğrenciler;

Modellemenin gerçekleştirildiği teorik materyal ve programlarda resmileştirilen özün yanı sıra fiziksel süreçler;

İlgili süreçlerin modellenmesi için temel yöntemler;

Ana parametrelerin simülasyon sonucu üzerindeki etkisinin seçimini ve değerlendirmesini yapın;

Elde edilen sonuçları analiz edin ve özetleyin.

Laboratuvar çalışmasının performansı üç aşamadan oluşur: laboratuvar dersi için ön hazırlık, dersin kendisi ve laboratuvar dersinin raporlanması.

Ders bağlantıyı göstermeyi amaçlar teorik malzeme uygulama ile ve öğrencilere teoriyi pratik problemlerin çözümüne uygulamayı öğretin.

Laboratuvarlar, öğrencilerin MATLAB'a aşina olmalarını gerektirmeyecek şekilde yapılandırılmıştır. Her laboratuvar, öğrenciye bu çalışmayı tamamlamak için gerekli bilgilerin bir özetinin verildiği MATLAB'ın kısa bir açıklamasıyla başlar.

ders için hazırlık

Dersten önce öğrenciler:

Bu laboratuvar dersinin kılavuzunu öğrenin;

Ders materyalini tekrarlayın ve bu konuyla ilgili önerilen literatürü inceleyin;

İş sırasını inceleyin;

Cevaplamaya hazırlanın Kontrol soruları.

ders sırası

Dersin giriş bölümünde çalışma grubu alınır, daha önce çalışılan materyal ile bağlantı kurulur, dersin konusu, amacı, işleyişi ve özellikleri duyurulur ve çalışma grubunun derse hazır olup olmadığı kontrol edilir. .

Daha sonra, öğrenciler metodolojiye uygun olarak araştırma yapmaya başlarlar. Laboratuvar oturumu ile ilgili tüm net olmayan sorular için, öğrenciler öğretmen, mühendislik personeli veya bilgisayar sınıfının eğitmeni ile iletişime geçmelidir. Araştırma sonuçları ve sonuçlar, bir laboratuvar dersi hakkında bir rapor şeklinde hazırlanır. Rapor, öğrencinin çalışma belgesidir ve savunma sırasında lider öğretmene sunulur. Daha sonra, laboratuvar dersiyle ilgili raporlar korunur ve sonunda - dersin sonuçları özetlenir.

Sınıf raporlaması

Öğrenciler laboratuvar dersi için kredi almalıdır. Raporlama ilkesi bireyseldir ve dersin ana bölümünü tamamladıktan sonra sözlü veya yazılı olarak gerçekleştirilebilir. Bir test notu verilirken, aşağıdakiler dikkate alınır: rapor formunun tasarımının mevcudiyeti, okuryazarlığı ve doğruluğu, laboratuvar çalışmasının kalitesi, kontrol sorularına verilen cevapların sonuçları. Kredisi olmayan ve bu laboratuvar dersine devam etmeyen öğrenciler, bunu kişisel zamanlarında rapor ederler.

kısa bir açıklama MATLAB

MATLAB (Matrix Laboratuvarı) sistemi, farklı bilim alanlarından çok çeşitli matematiksel ve teknik problemlerin çözülmesine olanak tanıyan çok sayıda özel programdan oluşur. Ana unsuru MATLAB sisteminin çekirdeğidir. Buna ek olarak sistem, matematiğin, matematiksel fiziğin, tasarımın, iletişimin, ekonominin vb. Bu çalışmada, temel MATLAB programlama araçları kullanılmıştır: M dosyaları - işlevler, yerleşik işlevler, operatörler, komutlar, vb.

Şekil 1. masaüstü sistemi

Şekil 1, sistemin masaüstünü göstermektedir. Menü çubuğu (Dosya, Düzenle, vb.) birçok yönden Microsoft Word düzenleyicisininkine benzer. Aşağıdaki simge sırası da aşağıdaki işlemlerle aynı işlemleri gerçekleştirir: kelime editörü(son 3 hariç). Sistem masaüstü, bileşimi menü komutları kullanılarak değiştirilebilen birkaç pencereden oluşur. masaüstü.Şekil 1'de sol üst pencerede çalışma alanının içeriği gösterilmektedir. çalışma alanı, kullanıcı tarafından çalışma sürecinde girilen tüm sabitlerin ve işlevlerin açıklamalarının yerleştirildiği yer. Alt pencerede komut geçmişi Yürütülen komutların sırası verilir. Pencere boyutları, kenarlık fareyle sürüklenerek ayarlanır. Ana masaüstü penceresi komut penceresi(komut penceresi). Komut penceresinde, ">>" işaretinden sonra, " tuşuna bastıktan sonra yürütülen komut satırı yazılır. Girmek".

MATLAB oluşturmanıza olanak sağlar program dosyaları, diğer programlama dillerine benzer yüksek seviye. Bununla birlikte, güçlü bir programlanabilir hesap makinesinin özelliklerine sahiptir. Bu yazıda, arama algoritmalarının yazılım uygulaması M - işlev dosyaları kullanılarak gerçekleştirilir ve programların başlatılması ve ilk verilerin girilmesi komut penceresinden yapılabilir.

Sayı biçimi menü tarafından belirlenir Dosya(Şek.1) bölümünde Tercihler işlevi kullanma Sayısal Biçim. 12 olası formattan en yaygın kullanılanı Kısa Ve Uzun– kısa ve uzun sayı biçimleri.

MATLAB'ın temel kavramlarından bazıları şunlardır: değişkenler Ve ifadeler .

Değişken tek bir harfle veya bir harfle başlayan bir dizi harf ve rakamla gösterilir. Bir takımdaki harf ve sayıların toplam sayısı on dokuzu geçmemelidir. İfade aşağıdaki forma sahiptir:

>>değişken=ifade

Bir ifade tanıtıldığında, değişkene eşittir işaretini izleyen ifade veya herhangi bir matematiksel işlem içeriyorsa, bu işlemleri yaptıktan sonra elde edilen sonuç atanır. Onaylamayı bir M dosyasına veya MATLAB programının komut penceresine girebilirsiniz. ">>" işareti, ifadelerin girilebileceğini belirtmek için bir komut penceresinde görüntü ekranında görünen bir komut istemidir.

Ana aritmetik operatörler Tablo 1.1'de verilmiştir. " düğmesine bastıktan sonra komut penceresinde hesaplamalar yaparken Girmek"sonuç parametreye atanır" cevap", karşılık gelen ifadeye bir ad verilmemişse veya adı - aksi takdirde (değişkenlerin, sabitlerin ve işlevlerin adları bir harfle (Latin harfleri) başlamalıdır), sayı ve alt çizgi içerebilir). bir ifadenin hesaplama sonucu, ondan sonra bir işaret; (noktalı virgül).

Tablo 1.1

Örneğin, ifadeyi değerlendirmek için gerekli olsun. ve sonucu bir değişkene atayın X. Bu durumda, ifade (program) aşağıdaki forma sahip olacaktır (ondalık kesirlerde, tamsayı kısım kesirli kısımdan bir nokta ile ayrılır):

>> x=log(1+5*((log10(100))^2-0.2*pi)/sqrt(1+2.71828^3))

İddianın sunulmasından sonra, yani. Enter tuşuna basıldığında sonuç hemen aşağıda görüntülenir. Sonucun engellenmesi gerekiyorsa, örn. ekranda gösterilmesine gerek yoktur, o zaman ifadenin sonuna “ ; » (noktalı virgül). Önceki ifade başka bir biçimde de ifade edilebilir:

>> a=(log10(100)^2);

>> b=sqrt(1+2.71828^3);

>> x=log(1+5*(a-0.2*pi)/b)

MATLAB birkaç yerleşik değişkene sahiptir: pi, eps, inf, ben Ve J. Değişken pi bir sayıyı belirtir eps=2 -52 =2.2204*10 -16 – kayan nokta işlemleri için hata, inf- sonsuz ( ), Ben Ve J– hayali birim ( Ben = J= ).

Soldaki argüman atlandığında, ifadenin sonucu paylaşılan değişken ans'a atanır.

İlişkisel işleçler (Tablo 1.2) koşullu ifadelerde, döngü ifadelerinde vb. kullanılır. M-işlevlerini kullanarak arama algoritmalarını uygularken (alt programlar-işlevler .m uzantılı dosyalara yazılır).

Tablo 1.2

Bu nedenle, MATLAB sistemindeki programlar, programların program kodları biçiminde kaydedilmesini içeren bir metin biçimindeki M dosyalarıdır.

MATLAB giriş dili, 14 hizmet sözcüğü kullanan toplam 9 ifadeye sahiptir. Karşılık gelen sözdizimsel yapılar Tablo'da verilmiştir. 1.3.

Tablo 1.3

Fonksiyon programları yazılırken, programın saklandığı M-dosyasının adının mutlaka fonksiyonun adıyla çakışması gerekir.

Global değişkenler (global ifade tarafından bildirilen), giriş ve çıkış parametreleri dışında, bir fonksiyonun gövdesinde görünen tüm değişkenler yerel kabul edilir. Yerel bir çalışma alanı oluştururlar ve yalnızca üst işlevin gövdesinde bulunurlar ve başka hiçbir işlev bunları kullanamaz.

MATLAB dili bir operatör içermez git. Bu bağlamda, m-dosyalarının metinlerinde herhangi bir operatör etiketi yoktur. Anormal durumların oluştuğu hatları belirlemek için kullanılır. dahili numaralar sistem tarafından otomatik atanır.

1. Ders 23: MATLAB uzantı paketlerine giriş

23 numaralı ders.

MATLAB uzantı paketlerine giriş

Uzantı paketlerini listeleme

Windows için Simulic

Sembolik Matematik Paketi

Matematik Paketleri

Kontrol sistemlerinin analizi ve sentezi için paketler

Sistem tanımlama paketleri

Simulinc paketinin ek özellikleri

Sinyal ve Görüntü İşleme Paketleri

Diğer uygulama paketleri

Bu derste, MATLAB sisteminin uzantı paketleri ile sistemin profesyonel olarak genişletilmesinin ana araçları ve belirli matematiksel, bilimsel ve teknik problem sınıflarının çözümüne uyarlanması hakkında kısaca bilgi sahibi olacağız. Kuşkusuz bu paketlerin en azından bir kısmı ayrı, belki de birden fazla eğitim kursuna veya rehbere ayrılmalıdır. Bu uzantıların çoğu için yurtdışında ayrı kitaplar yayınlandı ve bunlara ilişkin belge hacmi yüzlerce megabaytı buluyor. Ne yazık ki, bu kitabın kapsamı, okuyucuya sistemin nereye gittiğine dair bir fikir vermek için genişletme paketlerinde yalnızca kısa bir gezintiye izin veriyor.

2. Uzatma paketlerini listeleme

Uzantı paketlerini listeleme

MATLAB 6.0 sisteminin tam bileşimi, ver komutuyla görüntülenebilen adı, sürüm numarası ve oluşturulma tarihi olan bir dizi bileşen içerir:

MATLAB Sürüm 6.0.0.88 (R12) PCWIN'de MATLAB Lisans Numarası: 0

Lütfen MATLAB 6.0'daki neredeyse tüm uzantı paketlerinin güncel olduğunu ve 2000 yılına kadar uzandığını unutmayın. Açıklamaları, PDF biçiminde zaten on binlerce sayfadan fazlasını kaplayan gözle görülür şekilde genişletildi. Aşağıda, ana genişleme paketlerinin kısa bir açıklaması bulunmaktadır.

Windows için 3 Simulink

Windows için Simulink

Simulink uzantı paketi, belirtilen özelliklere (parametrelere) sahip grafik bloklardan oluşan modellerin simülasyon modellemesi için kullanılır. Model bileşenleri ise, çeşitli kitaplıklarda yer alan ve fare ile ana pencereye aktarılabilen ve gerekli bağlantılarla birbirine bağlanabilen grafik bloklar ve modellerdir. Modeller, çeşitli türlerde sinyal kaynakları, sanal kayıt cihazları, grafik animasyon araçları içerebilir. çift ​​tıklama model bloğu üzerindeki fare, kullanıcının değiştirebileceği parametrelerin listesini içeren bir pencere görüntüler. Bir simülasyonu çalıştırmak, sonuçların net bir şekilde görsel sunumuyla birlikte oluşturulan modelin matematiksel modellemesini sağlar. Paket, bileşen kitaplığından blokları kullanıcı tarafından oluşturulan modelin düzenleme penceresine aktararak blok diyagramlarının oluşturulmasına dayanır. Model daha sonra yürütme için çalıştırılır. Şek. 23.1, basit bir sistemin - bir hidrolik silindirin - modellenmesi sürecini göstermektedir. Kontrol, sanal osiloskoplar kullanılarak gerçekleştirilir - şek. 23.1, bu tür iki osiloskopun ekranını ve basit bir model alt sisteminin penceresini gösterir. Simülasyon mümkün karmaşık sistemler birçok alt sistemden oluşur.

Simulink, modelin durum denklemlerini oluşturur ve çözer ve çeşitli sanal ölçüm araçlarını içindeki istenen noktalara bağlamanıza olanak tanır. Simülasyon sonuçlarının sunumunun netliği dikkat çekicidir. Simulink paketinin kullanımına ilişkin birkaç örnek Ders 4'te zaten verilmişti. Paketin önceki sürümü kitaplarda yeterince ayrıntılı olarak anlatılmıştır. Ana yenilik, matris sinyallerinin işlenmesidir. Model kodunu derlemek için Simulink Accelerator, kod analizi için Simulink profil oluşturucu vb. gibi ayrı Simulink performans paketleri eklenmiştir.

Pirinç. 23.1. Simulink Uzantısı Kullanılarak Hidrolik Silindir Sistemi Simülasyonu Örneği

1.gif

Resim:

1b.gif

Resim:

4. Gerçek Zamanlı Windows Hedefi ve Çalıştayı

Gerçek Zamanlı Windows Hedefi ve Çalıştayı

Real Time Windows Target ve Workshop genişletme paketleri tarafından temsil edilen Simulink'e bağlı güçlü gerçek zamanlı simülasyon alt sistemi (bilgisayar genişletme kartları biçimindeki ek donanımlarla birlikte), gerçek nesneleri ve sistemleri yönetmek için güçlü bir araçtır. Ek olarak, bu uzantılar yürütülebilir model kodları oluşturmanıza olanak tanır. Pirinç. Ders 4'teki 4.21, doğrusal olmayan van der Pol diferansiyel denklemleriyle açıklanan bir sistem için böyle bir simülasyon örneğini gösterir. Bu modellemenin avantajı, matematiksel ve fiziksel netliğidir. Simulink model bileşenlerinde, yalnızca sabit parametreleri değil, aynı zamanda modellerin davranışını tanımlayan matematiksel ilişkileri de belirleyebilirsiniz.

5. MATLAB ve Simulink için Rapor Oluşturucu

MATLAB ve Simulink için Rapor Oluşturucu

Rapor Üreticileri - MATLAB 5.3.1'de sunulan bir araç, MATLAB sisteminin ve Simulink uzantı paketinin çalışması hakkında bilgi sağlar. Bu araç, karmaşık hesaplama algoritmalarında hata ayıklarken veya karmaşık sistemleri modellerken çok kullanışlıdır. Rapor oluşturucular Rapor komutu ile başlatılır. Raporlar program olarak sunulabilir ve düzenlenebilir.

Rapor oluşturucular, raporlara dahil edilen komutları ve program parçalarını çalıştırabilir ve karmaşık hesaplamaların davranışını kontrol etmenize olanak tanır.

6. Sinir Ağları Araç Kutusu

Sinir Ağları Araç Kutusu

Bir nöronun matematiksel bir analoğunun davranışına dayanan sinir ağları oluşturmak için araçlar içeren uygulamalı programlar paketi. Paket, temel algılayıcı modellerden son teknoloji ilişkisel ve kendi kendini organize eden ağlara kadar birçok iyi bilinen ağ paradigmasının tasarımı, eğitimi ve simülasyonu için güçlü destek sağlar. Paket, sinir ağlarını keşfetmek ve sinyal işleme, doğrusal olmayan kontrol ve finansal modelleme gibi sorunlara uygulamak için kullanılabilir. Gerçek Zamanlı Atölye kullanarak taşınabilir C kodu oluşturma yeteneği sağlanır.

Paket, kullanıcının belirli bir uygulama veya araştırma görevi için en uygun paradigmayı seçmesine izin veren 15'ten fazla bilinen ağ türü ve öğrenme kuralı içerir. Her tür mimari ve eğitim kuralı için başlatma, eğitim, uyarlama, oluşturma ve simülasyon, gösterim ve örnek bir ağ uygulaması için işlevler vardır.

Kontrollü ağlar için, çeşitli öğrenme kuralları ve algılayıcı, geri yayılım, Levenberg geri yayılımı, radyal tabanlı ağlar gibi tasarım yöntemlerini kullanarak doğrudan veya yinelenen mimariyi seçebilirsiniz. yinelenen ağlar. Herhangi bir mimariyi, öğrenme kurallarını veya geçiş fonksiyonlarını kolayca değiştirebilir, yenilerini ekleyebilir ve tüm bunları C veya FORTRAN'da tek bir satır yazmadan yapabilirsiniz. Harf görüntü tanıma için paketin kullanımına bir örnek Ders 4'te verilmiştir. Paketin önceki sürümünün ayrıntılı açıklaması kitapta bulunabilir.

7. Bulanık Mantık Araç Kutusu

Bulanık Mantık Araç Kutusu

Bulanık Mantık uygulama paketi, bulanık (bulanık) kümeler teorisini ifade eder. Modern bulanık kümeleme yöntemleri ve uyarlanabilir bulanık sinir ağları için destek sağlanır. Paketin grafik araçları, sistemin davranışını etkileşimli olarak izlemenizi sağlar.

Paketin temel özellikleri:

• değişkenlerin tanımı, bulanık kurallar ve üyelik fonksiyonları;
• bulanık çıkarımın etkileşimli olarak görüntülenmesi;
• modern yöntemler: sinir ağlarını kullanan uyarlamalı bulanık çıkarım, bulanık kümeleme;
• Simulink'te etkileşimli dinamik simülasyon;

Real-Time Workshop ile taşınabilir C kodu üretimi.

Bu örnek, bulanık mantık içeren ve içermeyen modelin davranışındaki farklılıkları açıkça göstermektedir.

8. Sembolik Matematik Araç Kutusu

Sembolik Matematik Araç Kutusu

MATLAB sistemine temelde yeni fırsatlar veren bir uygulama programları paketi - keyfi bit derinliğinin tam aritmetiğinin uygulanması da dahil olmak üzere sorunları sembolik (analitik) bir biçimde çözme yeteneği. Paket, en güçlü bilgisayar cebir sistemlerinden biri olan Maple V R4'ün sembolik matematik çekirdeğinin kullanımına dayanmaktadır. Sembolik türev ve entegrasyon, toplamların ve çarpımların hesaplanması, Taylor ve Maclaurin serilerinde açılım, kuvvet polinomları (polinomlar) ile işlemler, polinom köklerinin hesaplanması, doğrusal olmayan denklemlerin analitik çözümü, her türlü sembolik dönüşümler, ikameler ve çok daha fazlasını sağlar. Komutları var doğrudan erişim Maple V sisteminin çekirdeğine.

Paket, Maple V R4 sisteminin programlama dilinin sözdizimi ile prosedürler hazırlamanıza ve MATLAB sistemine kurmanıza olanak tanır. Ne yazık ki, sembolik matematiğin yetenekleri açısından paket, aşağıdakiler gibi özel bilgisayar cebir sistemlerinden çok daha düşüktür: son sürümler Akçaağaç ve Mathematica.

9. Matematiksel hesaplama paketleri

Matematik Paketleri

MATLAB, sistemin matematiksel yeteneklerini artıran, hesaplamaların hızını, verimliliğini ve doğruluğunu artıran birçok uzantı paketi içerir.

10.NAG Temel Araç Kutusu

NAG Vakfı Araç Kutusu

Tarafından oluşturulan en güçlü matematik kitaplığından biri geçici grup Sayısal Algoritmalar Grubu, Ltd. Paket yüzlerce yeni özellik içeriyor. İşlevlerin adları ve onları çağırmak için kullanılan sözdizimi, iyi bilinen NAG Foundation Library'den ödünç alınmıştır. Sonuç olarak, ileri düzey NAG FORTRAN kullanıcıları MATLAB'da NAG paketi ile kolayca çalışabilirler. NAG Vakfı kitaplığı, işlevlerini nesne kodları ve bunları çağırmak için karşılık gelen m dosyaları biçiminde sağlar. Kullanıcı, bu MEX dosyalarını kaynak kod düzeyinde kolayca değiştirebilir.

Paket aşağıdaki özellikleri sağlar:

polinom kökleri ve değiştirilmiş Laguerre yöntemi;

bir serinin toplamının hesaplanması: ayrık ve Hermitian-ayrık Fourier dönüşümü;

adi diferansiyel denklemler: Adams ve Runge-Kutta yöntemleri;

kısmi diferansiyel denklemler;

interpolasyon;

özdeğerlerin ve vektörlerin hesaplanması, tekil sayılar, karmaşık ve gerçek matrisler için destek;

eğrilerin ve yüzeylerin yaklaşımı: polinomlar, kübik çizgiler, Chebyshev polinomları;

fonksiyonların minimizasyonu ve maksimizasyonu: doğrusal ve ikinci dereceden programlama, çok değişkenli fonksiyonların uç noktaları;

matrislerin ayrıştırılması;

doğrusal denklem sistemlerinin çözümü;

doğrusal denklemler (LAPACK);

tanımlayıcı istatistikler ve olasılık dağılımları dahil istatistiksel hesaplamalar;

korelasyon ve regresyon analizi: doğrusal, çok boyutlu ve genelleştirilmiş doğrusal modeller;

çok boyutlu yöntemler: temel bileşenler, ortogonal döndürmeler;

rastgele sayı üretimi: normal dağılım, Poisson, Weibull ve Koschie dağılımları;

parametrik olmayan istatistikler: Friedman, Kruskal-Wallis, Mann-Whitney; О zaman serileri: tek boyutlu ve çok değişkenli;

özel fonksiyonların yaklaşımları: integral üs, gama fonksiyonu, Bessel ve Hankel fonksiyonları.

Son olarak, bu paket, kullanıcının MATLAB ile dinamik olarak bağlanan FORTRAN programları oluşturmasına izin verir.

11. Spline Araç Kutusu

Spline'larla çalışmak için bir uygulamalı program paketi. 1D, 2D ve çok boyutlu spline enterpolasyonunu ve yaklaşımını destekler. Karmaşık veri ve grafik desteğinin sunumunu ve görüntülenmesini sağlar.

Paket, spline'ların B-formundan parçalı polinomlara enterpolasyon, yaklaşım ve dönüşümü, kübik spline'lar ile interpolasyon ve düzleştirme, spline'lar üzerinde işlemler gerçekleştirme: türevi hesaplama, integral ve eşleme yapmanızı sağlar.

Spline paketi, spline'ların yaratıcısı ve Spline paketinin yazarı Carl Deboer'ın "A Practical Guide to Spline" bölümünde açıklanan B-spline programlarıyla donatılmıştır. Paketin özellikleri, MATLAB dili ve ayrıntılı kullanıcı kılavuzu ile birleştiğinde eğri çizgileri anlamayı ve bunları çeşitli problemlere etkili bir şekilde uygulamayı kolaylaştırır.

Paket, spline temsilinin en yaygın iki biçimiyle çalışmak için programlar içerir: B-formu ve parçalı polinom biçimi. B-formu, spline oluşturma aşamasında uygundur, oysa parçalı polinom formu, spline ile sürekli çalışma sırasında daha verimlidir. Paket, spline'ları B-formunda ve polinom segmentleri olarak oluşturmak, görüntülemek, enterpolasyon yapmak, sığdırmak ve işlemek için işlevler içerir.

12. İstatistik Araç Kutusu

İstatistik Araç Kutusu

İstatistiksel hesaplamaları ve istatistiksel veri işlemeyi uygulama alanında MATLAB sisteminin yeteneklerini önemli ölçüde genişleten, istatistik üzerine uygulamalı programlar paketi. Rastgele sayılar, vektörler, matrisler ve farklı dağıtım yasalarına sahip dizilerin yanı sıra birçok istatistiksel fonksiyon oluşturmak için oldukça temsili bir araç seti içerir. En yaygın istatistiksel fonksiyonların MATLAB sisteminin çekirdeğine dahil edildiğine dikkat edilmelidir (tekdüze ve normal dağılıma sahip rastgele veri üretme fonksiyonları dahil). Paketin temel özellikleri:

tanımlayıcı istatistikler;

olasılık dağılımları;

parametre tahmini ve yaklaşımı;

hipotez testi;

çoklu regresyon;

etkileşimli kademeli regresyon;

Monte Carlo simülasyonu;

aralıklarda yaklaşım;

İstatiksel Süreç Kontrolü;

deney planlaması;

tepki yüzeyi modellemesi;

doğrusal olmayan bir modelin yaklaşımı;

temel bileşenler Analizi;

istatistiksel çizelgeler;

grafiksel kullanıcı arayüzü.

Paket, t (Student's), F ve Ki-kare dahil olmak üzere 20 farklı olasılık dağılımı içerir. Tüm dağılım türleri için yerleştirme, dağılımların grafik gösterimi ve en uygun hesaplamanın bir yolu sağlanır. Dinamik görselleştirme ve veri analizi için birçok etkileşimli araç vardır. Tepki yüzeyinin modellenmesi, dağılımların görselleştirilmesi, rasgele sayıların ve seviye çizgilerinin oluşturulması için özel arayüzler vardır.

13. Optimizasyon Araç Kutusu

Optimizasyon Araç Kutusu

Uygulamalı problemler paketi - optimizasyon problemlerini ve doğrusal olmayan denklem sistemlerini çözmek için. Bir dizi değişkenin işlevlerini optimize etmek için ana yöntemleri destekler:

doğrusal olmayan fonksiyonların koşulsuz optimizasyonu;

en küçük kareler yöntemi ve doğrusal olmayan enterpolasyon;

doğrusal olmayan denklemlerin çözümü;

doğrusal programlama;

ikinci dereceden programlama;

doğrusal olmayan fonksiyonların koşullu minimizasyonu;

minimaks yöntemi;

çok kriterli optimizasyon

Çeşitli örnekler, paket fonksiyonlarının etkin kullanımını göstermektedir. Onların yardımıyla aynı sorunun farklı yöntemlerle nasıl çözüldüğünü de karşılaştırabilirsiniz.

14. Kısmi Diferansiyel Denklemler Araç Kutusu

Kısmi Diferansiyel Denklemler Araç Kutusu

Kısmi diferansiyel denklem sistemlerini çözmek için birçok fonksiyon içeren çok önemli bir yazılım paketi. Sert olanlar da dahil olmak üzere bu tür denklem sistemlerini çözmek için etkili araçlar sağlar. Paket, sonlu elemanlar yöntemini kullanır. Paket komutları ve grafik arayüz, malzeme mukavemeti problemleri, elektromanyetik cihazların hesaplamaları, ısı ve kütle transferi ve difüzyon problemleri dahil olmak üzere çok çeşitli mühendislik ve bilimsel uygulamalar için kısmi diferansiyel denklemlerin matematiksel modellemesi için kullanılabilir. Paketin temel özellikleri:

ikinci dereceden kısmi diferansiyel denklemleri işlemek için tam teşekküllü bir grafik arayüz;

otomatik ve uyarlanabilir ızgara seçimi;

sınır koşullarının belirlenmesi: Dirichlet, Neumann ve karışık;

MATLAB sözdizimini kullanan esnek problem bildirimi;

tam otomatik ağ oluşturma ve sonlu eleman boyutu seçimi;

doğrusal olmayan ve uyarlanabilir tasarım şemaları;

çeşitli parametre alanlarının ve çözüm fonksiyonlarının görselleştirilmesi olasılığı, kabul edilen bölümün gösterilmesi ve animasyon efektleri.

Paket, Sonlu Eleman Yöntemi kullanılarak bir PDE'yi çözmenin altı adımını sezgisel olarak takip eder. Bu adımlar ve paketin karşılık gelen modları şunlardır: geometriyi tanımlayın (çizim modu), sınır koşullarını belirtin (sınır koşulu modu), sorunu tanımlayan katsayıları seçin (PDE modu), sonlu eleman ayrıklaştırması (ağ modu), başlangıç ​​koşullarını belirtin ve denklemleri çöz (çözüm modu), çözümün sonradan işlenmesi (grafik modu).

15. Kontrol sistemlerinin analizi ve sentezi için paketler

Kontrol sistemlerinin analizi ve sentezi için paketler

Kontrol Sistemi Araç Kutusu

Kontrol Sistemi paketi, hem sürekli hem de ayrık otomatik kontrol sistemlerinin modellenmesi, analizi ve tasarımı için tasarlanmıştır. Paket işlevleri, geleneksel aktarım işlevi yöntemlerini ve modern durum uzayı yöntemlerini uygular. Frekans ve zaman yanıtları, sıfır ve kutup modelleri hızlı bir şekilde hesaplanabilir ve ekranda görüntülenebilir. Paket şunları içerir:

MIMO sistemleri (çoklu giriş - çoklu çıkış) sistemlerinin analizi için eksiksiz bir araç seti;

zamansal özellikler: transfer ve geçiş fonksiyonları, keyfi eyleme tepki;

frekans özellikleri: Bode, Nichols, Nyquist, vb. diyagramları;

geribildirim geliştirme;

LQR/LQE denetleyicilerinin tasarımı;

modellerin özellikleri: kontrol edilebilirlik, gözlemlenebilirlik, modellerin sırasını düşürme;

gecikme sistemleri için destek.

Ek model oluşturma işlevleri, daha karmaşık modeller tasarlamanıza olanak tanır. Zaman yanıtı bir darbe girişi, tek bir adım veya gelişigüzel bir giriş sinyali için hesaplanabilir. Tekil değerleri analiz etmek için fonksiyonlar da vardır.

Sistemlerin zaman ve frekans yanıtlarını karşılaştırmak için etkileşimli bir ortam, kullanıcıya yanıtları aynı anda görüntülemek ve bunlar arasında geçiş yapmak için grafiksel kontroller sağlar. Hızlanma süresi ve yavaşlama süresi gibi çeşitli yanıt özellikleri hesaplanabilir.

Control System paketi, geri besleme parametrelerini seçmek için araçlar içerir. Geleneksel yöntemler arasında: tekil noktaların analizi, kazanç ve zayıflamanın belirlenmesi. Modern yöntemler arasında: doğrusal-ikinci dereceden düzenleme, vb. Kontrol Sistemi paketi, kontrol sistemlerini tasarlamak ve analiz etmek için çok sayıda algoritma içerir. Ayrıca özelleştirilebilir bir ortama sahiptir ve kendi m dosyalarınızı oluşturmanıza olanak tanır.

16. Doğrusal Olmayan Kontrol Tasarım Araç Kutusu

Doğrusal Olmayan Kontrol Tasarımı Araç Kutusu

Doğrusal Olmayan Kontrol Tasarımı (NCD) Blockset, kontrol sistemlerini tasarlamak için dinamik bir optimizasyon yöntemi uygular. Simulink ile kullanılmak üzere tasarlanan bu araç, sistem parametrelerini kullanıcı tanımlı zamanlama kısıtlamalarına göre otomatik olarak ayarlar.

Paket, zamanlama kısıtlamalarını doğrudan grafikler üzerinde değiştirmek için fare sürükle ve bırak özelliğini kullanır, değişkenlerin kolay ayarlanmasına ve belirsiz parametrelerin belirlenmesine olanak tanır, etkileşimli optimizasyon sağlar, Monte Carlo simülasyonunu uygular, SISO'yu (bir giriş, bir çıkış) ve MIMO kontrol sistemi tasarımını destekler, izin verir girişim iptali, izleme ve diğer yanıt türlerinin simülasyonu, gecikmeli sistemler için tekrarlanan parametre problemlerini ve kontrol problemlerini destekler, tatmin edici ve ulaşılamaz kısıtlamalar arasında seçim yapılmasına izin verir.

17 Sağlam Kontrol Araç Kutusu

Sağlam Kontrol Araç Kutusu

Sağlam Kontrol paketi, çok parametreli kararlı kontrol sistemlerini tasarlamak ve analiz etmek için araçlar içerir. Simülasyon hataları olan, dinamikleri tam olarak bilinmeyen veya simülasyon sırasında parametreleri değişebilen sistemlerdir. Paketin güçlü algoritmaları, birçok parametredeki değişiklikleri hesaba katarak karmaşık hesaplamalar yapmanızı sağlar. Paket özellikleri:

tekdüze ve integral normların en aza indirilmesine dayalı LQG denetleyicilerinin sentezi;

çok parametreli frekans yanıtı;

bir durum uzayı modeli oluşturmak;

tekil sayılara dayalı modellerin dönüştürülmesi;

modelin sırasını düşürmek;

spektral çarpanlara ayırma.

Robust Control paketi, Control System paketinin özelliklerini temel alırken, kontrol sistemlerini tasarlamak için gelişmiş bir algoritma seti sağlar. Paket, modern kontrol teorisi ile pratik uygulamalar arasında bir geçiş sağlar. Çok parametreli sağlam denetleyicileri tasarlamak ve analiz etmek için modern yöntemleri uygulayan birçok özelliğe sahiptir.

Sistemlerin kararlılığını ihlal eden belirsizliklerin tezahürleri çeşitlidir - sinyallerdeki gürültü ve bozulmalar, transfer fonksiyonu modelinin yanlışlığı, simüle edilmemiş doğrusal olmayan dinamikler. Sağlam Kontrol paketi, çok parametreli kararlılık sınırını çeşitli belirsizlikler altında değerlendirmenize olanak tanır. Kullanılan yöntemler arasında: Perron algoritması, transfer fonksiyonlarının özelliklerinin analizi vb.

Robust Control paketi, aşağıdakiler dahil olmak üzere çeşitli geri bildirim tasarım yöntemleri sağlar: LQR, LQG, LQG/LTR, vb. Modelin sırasını azaltma ihtiyacı birkaç durumda ortaya çıkar: bir nesnenin sırasını düşürme, denetleyicinin sırasını düşürme, Büyük sistemlerin modellenmesi. Bir modelin sırasını düşürmek için niteliksel bir prosedür sayısal olarak kararlı olmalıdır. Robust Control paketinde yer alan prosedürler, bu görevin üstesinden başarıyla gelir.

18. Model Öngörülü Kontrol Araç Kutusu

Model Öngörülü Kontrol Araç Kutusu

Model Tahmine Dayalı Kontrol paketi, tahmine dayalı bir kontrol stratejisi uygulamak için eksiksiz bir araç seti içerir. Bu strateji, durum değişkenleri ve kontrol üzerindeki kısıtlamaların varlığında karmaşık çok kanallı süreçleri yönetmenin pratik sorunlarını çözmek için geliştirilmiştir. Tahmine dayalı kontrol yöntemleri kimya endüstrisinde ve diğer sürekli prosesleri kontrol etmek için kullanılır. Paket şunları sağlar:

sistemlerin modellenmesi, tanımlanması ve teşhis edilmesi;

MISO desteği (birçok giriş - bir çıkış), MIMO, geçici yanıtlar, durum uzayı modelleri;

sistem Analizi;

modelleri çeşitli temsil biçimlerine dönüştürmek (durum uzayı, transfer fonksiyonları);

öğreticiler ve demolar sağlamak.

Kontrol problemlerine tahmine dayalı yaklaşım, açık bir doğrusal kullanır dinamik model Kontrol değişkenlerinde gelecekteki değişikliklerin nesnenin davranışı üzerindeki etkisini tahmin etmek için nesne. Optimizasyon problemi, her simülasyon döngüsünde yeniden çözülen kısıtlamaları olan ikinci dereceden bir programlama problemi olarak formüle edilmiştir. Paket, hem basit hem de karmaşık nesneler için denetleyiciler oluşturmanıza ve test etmenize olanak tanır.

Paket, tahmini kontrol kullanan dinamik sistemlerin tasarımı, analizi ve simülasyonu için elliden fazla özel işlev içerir. Aşağıdaki sistem türlerini destekler: darbeli, sürekli ve ayrık zaman, durum uzayı. Çeşitli pertürbasyon türleri işlenir. Ayrıca girdi ve çıktı değişkenlerine ilişkin kısıtlamalar modele açıkça dahil edilebilir.

Simülasyon araçları izleme ve stabilizasyona izin verir. Analiz araçları, kapalı döngü kutuplarının, frekans yanıtının ve kontrol sisteminin diğer özelliklerinin hesaplanmasını içerir. Paketteki modeli tanımlamak için, Sistem Tanımlama paketi ile etkileşime yönelik işlevler vardır. Paket ayrıca doğrusal olmayan modelleri test etmenize izin veren iki Simulink işlevi içerir.

19. mu - Analiz ve Sentez

(Mu)-Analiz ve Sentez

p-Analiz ve Sentez paketi, sağlam kontrol sistemleri tasarlamak için işlevler içerir. Paket, tek tip norm optimizasyonu ve tekil parametre kullanır ve. Bu paket, optimum denetleyicileri tasarlarken blok işlemlerini basitleştirmek için bir grafik arabirim içerir. Paket özellikleri:

• tekdüze ve integral normda optimal olan düzenleyiciler tasarlamak;
• gerçek ve karmaşık tekil parametrenin tahmini mu;

yaklaşık için D-K yinelemeleri ben-sentez;

kapalı döngü yanıt analizi için grafik arayüz;

modelin sırasını düşürmenin yolları;

büyük sistemlerin bireysel bloklarının doğrudan bağlanması.

Durum uzayı modeli, sistem matrislerine dayalı olarak oluşturulabilir ve analiz edilebilir. Paket, sürekli ve ayrık modellerle çalışmayı destekler. Paket, aşağıdakileri içeren tam teşekküllü bir grafik arayüze sahiptir: giriş verileri aralığını ayarlama yeteneği, D-K yinelemelerinin özelliklerini düzenlemek için özel bir pencere ve frekans yanıtının grafiksel bir gösterimi. Matris toplama, çarpma, çeşitli dönüşümler ve matrisler üzerinde diğer işlemler için işlevlere sahiptir. Modelleri düşürme yeteneği sağlar.

20. Durum akışı

Stateflow, sonlu otomata teorisine dayalı, olay güdümlü bir sistem modelleme paketidir. Bu paketin, dinamik simülasyon paketi ile birlikte kullanılması amaçlanmıştır. Simulink sistemleri. Herhangi bir Simulink modelinde, simülasyon nesnesinin (veya sisteminin) bileşenlerinin davranışını yansıtacak bir Stateflow diyagramı (veya SF diyagramı) ekleyebilirsiniz. SF-grafiği canlandırılmıştır. Vurgulanmış blokları ve bağlantıları ile simüle edilen sistem veya cihazın tüm aşamaları izlenebilir ve belirli olaylara bağlı olarak çalışması sağlanabilir. Pirinç. 23.6, yolda acil bir durumda arabanın davranışının simülasyonunu göstermektedir. Araba modelinin altında, SF diyagramını görebilirsiniz (daha doğrusu, çalışmasının bir çerçevesi).

SF diyagramları oluşturmak için paket, kullanışlı ve basit bir düzenleyicinin yanı sıra kullanıcı arabirimi araçlarına sahiptir.

21. Nicel Geri Bildirim Teorisi Araç Kutusu

Nicel Geri Bildirim Teorisi Araç Kutusu

Paket, geri bildirimli sağlam (kararlı) sistemler oluşturmak için işlevler içerir. QFT (Kantitatif Geri Besleme Teorisi), belirsiz nesne özelliklerinin varlığında çeşitli kalite gereksinimlerini karşılamak için modellerin frekans gösterimini kullanan bir mühendislik yöntemidir. Yöntem, nesnenin bazı özelliklerinin belirsiz olduğu ve/veya girdisine bilinmeyen pertürbasyonların uygulandığı durumlarda geri bildirimin gerekli olduğu gözlemine dayanmaktadır. Paket özellikleri:

geri bildirimin doğasında var olan belirsizliğin frekans sınırlarının değerlendirilmesi;

gerekli geri bildirim parametrelerini bulma sürecini optimize etmenize izin veren grafik kullanıcı arabirimi;

belirsizliklerin varlığında modele dahil edilen çeşitli blokların (çoklayıcılar, toplayıcılar, geri besleme döngüleri) etkisini belirleme işlevleri;

analog ve dijital geri besleme döngülerini, basamakları ve çok döngülü devreleri modelleme desteği;

parametrik ve parametrik olmayan modeller veya bu tür modellerin bir kombinasyonu kullanılarak nesnenin parametrelerindeki belirsizliğin çözülmesi.

Geri bildirim teorisi, tasarıma yönelik klasik frekans yaklaşımının doğal bir devamıdır. Ana hedefi, belirsizliklerin varlığında iyi performans gösteren basit, düşük sıralı, minimum bant genişliği denetleyicileri tasarlamaktır.

Paket, hem sürekli hem de ayrık alanda geri bildirimlerin, filtrelerin, test denetleyicilerinin çeşitli parametrelerini hesaplamanıza olanak tanır. oluşturmanıza izin veren kullanıcı dostu bir grafik arayüze sahiptir. basit düzenleyiciler Kullanıcının gereksinimlerini karşılayan.

QFT, model parametrelerindeki değişikliklere rağmen farklı gereksinimleri karşılayan kontrolörler tasarlamanıza olanak tanır. Ölçülen veriler, karmaşık sistem yanıtlarını tanımlamaya gerek kalmadan doğrudan kontrolörleri tasarlamak için kullanılabilir.

22. LMI Kontrol Araç Kutusu

LMI Kontrol Araç Kutusu

LMI (Doğrusal Matris Eşitsizliği) Kontrol paketi, doğrusal programlama problemlerini ayarlamak ve çözmek için entegre bir ortam sağlar. Başlangıçta kontrol sistemlerini tasarlamak için tasarlanan paket, bu tür sorunların ortaya çıktığı hemen hemen her faaliyet alanındaki doğrusal programlama problemlerini çözmenize olanak tanır. Paketin temel özellikleri:

doğrusal programlama problemlerinin çözümü: kısıtlamaların uyumluluğu problemleri, doğrusal kısıtlamaların varlığında doğrusal hedeflerin minimizasyonu, özdeğerlerin minimizasyonu;

doğrusal programlama problemlerinin incelenmesi;

doğrusal programlama görevlerinin grafik düzenleyicisi;

sembolik biçimde sınırlar belirlemek;

düzenleyicilerin çok kriterli tasarımı;

kararlılık testi: doğrusal sistemlerin ikinci dereceden kararlılığı, Lyapunov kararlılığı, doğrusal olmayan sistemler için Popov kriter testi.

LMI Kontrol paketi, doğrusal programlama problemlerini çözmek için modern tek yönlü algoritmalar içerir. Verimliliği artıran ve bellek gereksinimlerini en aza indiren doğrusal kısıtlamaların yapısal bir temsilini kullanır. Paket, doğrusal programlamaya dayalı kontrol sistemlerinin analizi ve tasarımı için özel araçlara sahiptir.

Doğrusal programlama problem çözücülerinin yardımıyla, dinamik sistemlerin ve doğrusal olmayan bileşenlere sahip sistemlerin kararlılığını kolayca kontrol edebilirsiniz. Önceden, bu tür bir analizin uygulanamayacak kadar karmaşık olduğu düşünülüyordu. Paket, daha önce çok karmaşık olduğu ve yalnızca buluşsal yaklaşımların yardımıyla çözülebileceği düşünülen böyle bir kriter kombinasyonuna bile izin verir.

Paket, kontrol, tanımlama, filtreleme, yapısal tasarım, grafik teorisi, enterpolasyon ve lineer Cebir. LMI Kontrol paketi iki tür grafik kullanıcı arabirimi içerir: Linear Programming Problem Editor (LMI Editor) ve Magshape arabirimi. LMI Düzenleyici, sınırları sembolik biçimde belirlemenize olanak tanır ve Magshape, kullanıcıya paketle çalışmak için uygun araçlar sağlar.

23. Sistem tanımlama paketleri

Sistem tanımlama paketleri

Sistem Tanımlama Araç Kutusu

Sistem Tanımlama paketi, gözlemlenen girdi ve çıktı verilerine dayalı olarak dinamik sistemlerin matematiksel modellerini oluşturmak için araçlar içerir. Verileri düzenlemeye ve modeller oluşturmaya yardımcı olan esnek bir grafik arayüze sahiptir. Pakete dahil olan tanımlama yöntemleri, kontrol sistemlerinin tasarımı ve sinyal işlemeden zaman serileri ve titreşim analizine kadar çok çeşitli problemlere uygulanabilir. Paketin ana özellikleri:

basit ve esnek arayüz;

ön filtreleme, eğilimlerin ve önyargıların kaldırılması dahil olmak üzere veri ön işleme; О analiz için veri aralığı seçimi;

zaman ve frekans alanında yanıt analizi;

sistemin transfer fonksiyonunun sıfırlarının ve kutuplarının gösterilmesi;

modeli test ederken kalıntı analizi;

Nyquist diyagramı vb. gibi karmaşık diyagramların oluşturulması.

GUI veri ön işlemeyi ve model tanımlama iletişim sürecini basitleştirir. Paketle komut modunda ve Simulink uzantısını kullanarak çalışmak da mümkündür. Veri yükleme ve kaydetme, aralık seçme, ofsetleri ve trendleri silme işlemleri minimum çabayla gerçekleştirilir ve ana menüde bulunur.

Verilerin ve tanımlanan modellerin sunumu, etkileşimli tanımlama sırasında kullanıcının kolayca önceki iş adımına dönebileceği şekilde grafiksel olarak düzenlenir. Yeni başlayanlar için sonraki olası adımları görmek mümkündür. Grafik araçlar, uzmanın önceden elde edilen modellerden herhangi birini bulmasına ve kalitesini diğer modellerle karşılaştırmalı olarak değerlendirmesine olanak tanır.

Çıktı ve girdiyi ölçerek başlayarak, sistemin dinamiklerdeki davranışını tanımlayan parametrik bir modelini oluşturabilirsiniz. Paket, otoregresyon, Box-Jenkins yapısı ve diğerleri dahil olmak üzere tüm geleneksel model yapılarını destekler.Hem ayrık hem de sürekli uzayda tanımlanabilen doğrusal durum uzayı modellerini destekler. Bu modeller isteğe bağlı sayıda girdi ve çıktı içerebilir. Paket, tanımlanan modeller için test verileri olarak kullanılabilecek işlevler içerir. Doğrusal modellerin tanımlanması, bir nesnenin modelini oluşturmak gerektiğinde kontrol sistemlerinin tasarımında yaygın olarak kullanılır. Sinyal işleme problemlerinde, uyarlamalı sinyal işleme için modeller kullanılabilir. Kimlik belirleme yöntemleri finansal uygulamalar için de başarıyla kullanılmaktadır.

24. Frekans Etki Alanı Sistem Tanımlama Araç Kutusu

Frekans Etki Alanı Sistem Tanımlama Araç Kutusu

Frekans Etki Alanı Sistem Tanımlama paketi, lineer dinamik sistemleri zaman veya frekans yanıtlarına göre tanımlamak için özel araçlar sağlar. Frekans yöntemleri, daha geleneksel ayrık tekniğe güçlü bir ek olan sürekli sistemleri tanımlamayı amaçlar. Paket yöntemler, elektrik, mekanik ve akustik sistemlerin modellenmesi gibi problemlere uygulanabilir. Paket özellikleri:

periyodik pertürbasyonlar, tepe faktörü, optimal spektrum, yalancı rasgele ve ayrık ikili diziler;

genlik ve faz, sıfırlar ve kutupların güven aralıklarının hesaplanması;

bilinmeyen gecikmeli sürekli ve ayrık sistemlerin tanımlanması;

artıkların modellenmesi ve hesaplanması dahil olmak üzere model teşhisi;

modelleri System Identification Toolbox formatına dönüştürmek veya tersi.

Frekans yaklaşımı kullanılarak, elde edilebilir en iyi model frekans alanında; ayrıklaştırma hatalarından kaçının; sinyalin sabit bileşenini izole etmek kolaydır; sinyal-gürültü oranını önemli ölçüde iyileştirir. Rahatsız edici sinyaller elde etmek için paket, ikili diziler oluşturmaya, tepe noktasının büyüklüğünü en aza indirmeye ve spektral özellikleri geliştirmeye yönelik işlevler sağlar. Paket, sürekli ve ayrık lineer statik sistemlerin tanımlanmasını, giriş sinyallerinin otomatik olarak oluşturulmasının yanı sıra ortaya çıkan sistemin transfer fonksiyonunun sıfırların ve kutupların grafiksel bir gösterimini sağlar. Modeli test etmeye yönelik işlevler, kalıntıların hesaplanmasını, transfer işlevlerini, sıfırları ve kutupları, test verilerini kullanarak modeli çalıştırmayı içerir.

25. Ek MATLAB Uzatma Paketleri

Ek MATLAB Uzatma Paketleri

İletişim Araç Kutusu

Çeşitli telekomünikasyon cihazlarının oluşturulması ve modellenmesi için uygulamalı programlar paketi: dijital iletişim hatları, modemler, sinyal dönüştürücüler, vb. Çok çeşitli iletişim ve telekomünikasyon cihazları için zengin bir model setine sahiptir. v34 modem, tek yan bant modülasyonu sağlamak için bir modülatör, vb. gibi modelleme iletişim araçlarının bir dizi ilginç örneğini içerir.

26. Dijital Sinyal İşleme (DSP) Blok Kümesi

Dijital Sinyal İşleme (DSP) Blok Kümesi

İşlemci kullanan cihazların tasarlanması için uygulama yazılım paketi dijital işleme sinyaller. Her şeyden önce bunlar, sinyal parametrelerine göre belirlenmiş veya uyarlanmış bir frekans yanıtına (AFC) sahip yüksek performanslı dijital filtrelerdir. Bu paketi kullanan dijital cihazların simülasyon ve tasarımının sonuçları, yüksek verimli cihazlar oluşturmak için kullanılabilir. dijital filtreler dijital sinyal işlemenin modern mikroişlemcilerinde.

27 Sabit Nokta Blok Seti

Sabit Nokta Kümesi

Bu özel paket, Simulink paketinin bir parçası olarak dijital kontrol sistemlerinin ve dijital filtrelerin modellenmesine odaklanmıştır. Özel bir bileşen seti, sabit ve kayan nokta (nokta) hesaplamaları arasında hızla geçiş yapmanızı sağlar. 8-, 16- veya 32-bit sözcük uzunluklarını belirleyebilirsiniz. Paketin bir dizi yararlı özelliği vardır:

işaretsiz veya ikili aritmetik kullanımı;

ikili noktanın konumunun kullanıcı seçimi;

ikili noktanın konumunun otomatik olarak ayarlanması;

model sinyalinin maksimum ve minimum aralıklarının görüntülenmesi;

sabit ve kayan nokta hesaplamaları arasında geçiş;

sabit nokta işlemleri için taşma düzeltmesi ve temel bileşenlerin kullanılabilirliği; mantıksal operatörler, bir ve iki boyutlu referans tabloları.

28. Sinyal ve görüntü işleme paketleri

Sinyal ve Görüntü İşleme Paketleri

Sinyal İşleme Araç Kutusu

Her türlü sinyali işlemek, filtrelemelerini ve birçok dönüşümlerini sağlamak için cihazların analizi, modellenmesi ve tasarımı için güçlü bir paket.

Sinyal İşleme paketi, günümüzün bilimsel ve teknik uygulamaları için son derece zengin sinyal işleme yetenekleri sağlar. Paket, çeşitli filtreleme teknikleri ve en son spektral analiz algoritmalarını kullanır. Paket, doğrusal sistemlerin geliştirilmesi ve zaman serileri analizi için modüller içerir. Paket, özellikle ses ve video bilgi işleme, telekomünikasyon, jeofizik, gerçek zamanlı kontrol görevleri, ekonomi, finans ve tıp gibi alanlarda faydalı olacaktır. Paketin ana özellikleri:

sinyallerin ve lineer sistemlerin modellenmesi;

dijital ve analog filtrelerin tasarımı, analizi ve uygulaması;

hızlı Fourier dönüşümü, ayrık kosinüs ve diğer dönüşümler;

spektrum tahmini ve istatistiksel sinyal işleme;

zaman serilerinin parametrik işlenmesi;

çeşitli şekillerde sinyallerin üretilmesi.

Sinyal İşleme paketi, sinyal analizi ve işleme için mükemmel paketleyicidir. Maksimum verimlilik ve güvenilirlik için seçilmiş, sahada kanıtlanmış algoritmalar kullanır. Paket, sinyalleri ve doğrusal modelleri temsil etmek için çok çeşitli algoritmalar içerir. Bu set, kullanıcının bir sinyal işleme komut dosyası oluşturacak kadar esnek olmasını sağlar. Paket, bir modeli bir görünümden diğerine dönüştürmek için algoritmalar içerir.

Sinyal İşleme paketi, çeşitli özelliklere sahip dijital filtreler oluşturmak için eksiksiz bir yöntem seti içerir. Chebyshev, Yule-Walker, eliptik vb. dahil olmak üzere yüksek ve alçak geçiren filtreleri, bant geçiren ve durduran filtreleri, çok bantlı filtreleri hızlı bir şekilde tasarlamanıza olanak tanır.

Grafik arayüz, sürükle ve bırak modunda onlar için gereksinimleri belirleyerek filtreler tasarlamanıza olanak tanır. Aşağıdaki yeni filtre tasarım yöntemleri pakete dahil edilmiştir:

doğrusal olmayan faz yanıtı, karmaşık katsayılar veya rastgele yanıt ile filtreler tasarlamak için genelleştirilmiş bir Chebyshev yöntemi. Algoritma, 1995 yılında Maclenan ve Karam tarafından geliştirildi;

kısıtlanmış en küçük kareler, kullanıcının maksimum hatayı açıkça kontrol etmesine (yumuşatma) izin verir;

bir Kaiser penceresi ile minimum filtre sırasını hesaplamak için bir yöntem;

en düzgün geçiş ve zayıflama bantlarına sahip düşük geçişli filtreler tasarlamak için genelleştirilmiş bir Butterworth yöntemi.

Dayalı optimal algoritma Hızlı Fourier Dönüşümü Sinyal İşleme paketi, frekans analizi ve spektral tahmin için rakipsiz performansa sahiptir. Paket, hesaplamak için işlevler içerir ayrık dönüşüm Fourier dönüşümü, ayrık kosinüs dönüşümü, Hilbert dönüşümü ve genellikle analiz, kodlama ve filtreleme için kullanılan diğer dönüşümler. Paket, Welch yöntemi, maksimum entropi yöntemi vb. gibi spektral analiz yöntemlerini uygular.

Yeni grafik arayüz, sinyallerin özelliklerini görüntülemenize ve görsel olarak değerlendirmenize, filtreler tasarlamanıza ve uygulamanıza, spektral analiz gerçekleştirmenize, etkiyi araştırmanıza olanak tanır. çeşitli metodlar ve sonuçtaki parametreleri. Grafik arayüz özellikle zaman serilerini, spektrumları, zaman ve frekans tepkilerini ve sistem transfer fonksiyonlarının sıfır ve kutup konumlarını görselleştirmek için kullanışlıdır.

Sinyal İşleme paketi, diğer birçok sorunu çözmenin temelidir. Örneğin Görüntü İşleme paketi ile birleştirilerek 2D sinyaller ve görüntüler işlenip analiz edilebilir. Sistem Tanımlama paketi ile birlikte Sinyal İşleme paketi, sistemlerin zaman alanında parametrik modellemesini gerçekleştirmenizi sağlar. Neural Network ve Fuzzy Logic paketleri ile kombinasyon halinde, veri işleme veya sınıflandırma çıkarımı için birçok araç oluşturulabilir. Sinyal oluşturma aracı, çeşitli şekillerde darbe sinyalleri oluşturmanıza olanak tanır.

29. Yüksek Dereceli Spektral Analiz Araç Kutusu

Yüksek Dereceli Spektral Analiz Araç Kutusu

Yüksek Dereceli Spektral Analiz paketi, yüksek dereceli momentler kullanan sinyal analizi için özel algoritmalar içerir. Paket, sinyalleri analiz etmek ve işlemek için belki de en gelişmiş yöntemler olan algoritmalar içerdiğinden, Gauss olmayan sinyallerin analizi için geniş fırsatlar sunar. Paketin temel özellikleri:

yüksek dereceli spektrumların değerlendirilmesi;

geleneksel veya parametrik yaklaşım;

genlik ve faz geri kazanımı;

uyarlanabilir doğrusal tahmin;

harmonik kurtarma;

gecikme tahmini;

blok sinyal işleme.

Yüksek Dereceli Spektral Analiz paketi, Gauss olmayan gürültü ve doğrusal olmayan sistemlerde meydana gelen süreçler tarafından bozulan sinyalleri analiz etmenizi sağlar. Sinyal yüksek dereceli momentler olarak tanımlanan yüksek dereceli spektrumlar, yalnızca otokorelasyon veya sinyal gücü spektrum analizi kullanılarak elde edilemeyecek ek bilgiler içerir. Yüksek dereceli spektrumlar şunları sağlar:

ek renk Gauss gürültüsünü bastırır;

minimum faz olmayan sinyalleri tanımlayın;

gürültünün Gauss olmayan doğası nedeniyle bilgileri vurgulayın;

sinyallerin doğrusal olmayan özelliklerini algılar ve analiz eder.

Yüksek dereceli spektral analizin olası uygulamaları arasında akustik, biyotıp, ekonometri, sismoloji, oşinografi, plazma fiziği, radar ve yer belirleyiciler yer alır. Paketin temel özellikleri, yüksek dereceli spektrumları, çapraz spektral tahmini, doğrusal tahmin modellerini ve gecikme tahminini destekler.

30. Görüntü İşleme Araç Kutusu

Görüntü İşleme Araç Kutusu

Görüntü İşleme paketi, bilim adamlarına, mühendislere ve hatta sanatçılara dijital görüntü işleme ve analizi için çok çeşitli araçlar sağlar. MATLAB uygulama geliştirme ortamına sıkı sıkıya bağlı olan Görüntü İşleme Araç Kutusu, sizi uzun kodlama ve hata ayıklama görevlerinden kurtararak, ana bilimsel veya pratik sorunu çözmeye odaklanmanıza olanak tanır. Paketin ana özellikleri:

görüntü detaylarının restorasyonu ve seçimi;

görüntünün seçilen alanıyla çalışın;

görüntü analizi;

doğrusal filtreleme;

görüntü dönüştürme;

geometrik dönüşümler;

önemli detayların kontrastını artırın;

ikili dönüşümler;

görüntü işleme ve istatistik;

renk dönüşümleri;

palet değişikliği;

görüntü türlerinin dönüştürülmesi.

Görüntü İşleme paketi, MATLAB ortamında grafik görüntüleri oluşturmak ve analiz etmek için geniş fırsatlar sunar. Bu paket, görüntüleri işlemek, etkileşimli olarak grafik geliştirmek, veri kümelerini görselleştirmek ve teknik incelemeler, raporlar ve yayınlar için sonuçlara açıklama eklemek için son derece esnek bir arabirim sağlar. Esneklik, paket algoritmalarının MATLAB'ın bir matris-vektör açıklaması gibi bir özelliği ile birleşimi, paketi grafik geliştirme ve sunumundaki hemen hemen tüm görevleri çözmek için çok iyi uyarlanmış hale getirir. Bu paketin MATLAB sistem ortamında kullanımına ilişkin örnekler ders 7'de verilmiştir. MATLAB, grafik kabuğun etkinliğini artırmak için özel olarak tasarlanmış prosedürler içerir. Özellikle, aşağıdaki özellikler not edilebilir:

grafik geliştirirken etkileşimli hata ayıklama;

algoritmanın yürütme süresini optimize etmek için profil oluşturucu;

GUI şablonlarının gelişimini hızlandırmak için etkileşimli bir grafik kullanıcı arabirimi (GUI Builder) oluşturmaya yönelik araçlar, kullanıcı görevleri için özelleştirmenize olanak tanır.

Bu paket, kullanıcının standart grafikler oluşturmak için önemli ölçüde daha az zaman ve çaba harcamasına ve böylece görüntülerin önemli ayrıntılarına ve özelliklerine konsantre olmasına olanak tanır.

MATLAB ve Görüntü İşleme paketi, yeni fikirlerin ve kullanıcı yöntemlerinin geliştirilmesi, uygulanması için maksimum düzeyde uyarlanmıştır. Bunu yapmak için, her türlü özel görevi ve görevi geleneksel olmayan bir formülasyonda çözmeyi amaçlayan bir dizi arayüzlü paket vardır.

Görüntü İşleme paketi şu anda dünya çapında 4.000'den fazla şirket ve üniversite tarafından yaygın olarak kullanılmaktadır. Aynı zamanda uzay araştırmaları, askeri geliştirme, astronomi, tıp, biyoloji, robotik, malzeme bilimi, genetik vb. gibi kullanıcıların bu paketi kullanarak çözdüğü çok geniş bir görev yelpazesi bulunmaktadır.

31 Dalgacık Araç Kutusu

Wavelet paketi, kullanıcıya dalgacıkları (kısa dalga paketleri) kullanarak çok boyutlu durağan olmayan olayları incelemek için eksiksiz bir program seti sağlar. Wavelet paketinin nispeten yakın zamanda oluşturulan yöntemleri, Fourier ayrıştırma tekniğinin genellikle kullanıldığı alanlarda kullanıcının yeteneklerini genişletir. Paket, konuşma ve ses sinyali işleme, telekomünikasyon, jeofizik, finans ve tıp gibi uygulamalar için faydalı olabilir. Paketin ana özellikleri:

gelişmiş grafik kullanıcı arabirimi ve sinyallerin ve görüntülerin analizi, sentezi, filtrelenmesi için bir dizi komut;

çok boyutlu sürekli sinyallerin dönüştürülmesi;

ayrık sinyal dönüşümü;

sinyallerin ve görüntülerin ayrıştırılması ve analizi;

sınır etkilerinin düzeltilmesi de dahil olmak üzere çok çeşitli temel işlevler;

sinyallerin ve görüntülerin toplu işlenmesi;

entropiye dayalı sinyal paketlerinin analizi;

sert ve yumuşak eşikler belirleme yeteneği ile filtreleme;

optimum sinyal sıkıştırma

Paketi kullanarak, diğer sinyal analiz yöntemlerinin kaçırdığı trendleri, aykırı değerleri, yüksek dereceli türevlerdeki kırılmaları analiz edebilirsiniz. Paket, sinyalin hem yüksek hem de düşük frekans bileşenlerini kaydetmeniz gereken durumlarda bile sinyalleri bariz kayıplar olmadan sıkıştırmanıza ve filtrelemenize olanak tanır. Toplu sinyal işleme için sıkıştırma ve filtreleme algoritmaları da vardır. Sıkıştırma programları, sıkıştırma sisteminin sonraki aşamaları için çok önemli olan orijinal bilgileri en doğru şekilde temsil eden minimum katsayı sayısını tahsis eder. Aşağıdaki dalgacık temel setleri pakete dahildir: Biorthogonal, Haar, Mexican Hat, Mayer, vb. Pakete kendi bazlarınızı da ekleyebilirsiniz.

Kapsamlı bir kullanım kılavuzu, çok sayıda örnek ve eksiksiz bir referans bölümü ile paket yöntemlerle nasıl çalışılacağını açıklar.

32. Diğer uygulama paketleri

Diğer uygulama paketleri

Finansal Araç Kutusu

Piyasa reformları dönemimizle oldukça ilgili olan, finansal ve ekonomik hesaplamalar için uygulanan programlardan oluşan bir pakettir. Bileşik faiz hesaplama, banka mevduat işlemleri, kar hesaplama ve çok daha fazlası için birçok işlevi içerir. Ne yazık ki, finansal ve ekonomik formüllerdeki çok sayıda (genel olarak çok temel olmasa da) farklılıklar nedeniyle, koşullarımızda kullanımı her zaman makul değildir - bu tür hesaplamalar için birçok yerli program vardır, örneğin, Muhasebe 1C. Ancak finansal haber ajanslarının - Bloom-berg, IDC veritabanlarına Datafeed Toolbox MATLAB paketi aracılığıyla bağlanmak istiyorsanız, o zaman elbette finansal MATLAB uzantı paketlerini kullandığınızdan emin olun.

Finans paketi, basit hesaplamalardan tam ölçekli dağıtılmış uygulamalara kadar MATLAB'deki birçok finansal sorunun çözülmesinin temelidir. Finansal paket, faiz oranlarını ve karları hesaplamak, türev gelirleri ve mevduatları analiz etmek ve bir yatırım portföyünü optimize etmek için kullanılabilir. Paketin temel özellikleri:

veri işleme;

yatırım portföyünün etkinliğinin dağılım analizi;

Zaman serisi analizi;

menkul kıymet karlılığının hesaplanması ve oranların değerlendirilmesi;

istatistiksel analiz ve piyasa duyarlılığı analizi;

yıllık gelirin hesaplanması ve nakit akışlarının hesaplanması;

amortisman ve amortisman yöntemleri.

Belirli bir mali işlemin tarihinin önemi göz önüne alındığında, Finans paketi, tarih ve saatleri çeşitli biçimlerde değiştirmek için çeşitli işlevler içerir. Finans paketi, tahvillere yatırım yaparken fiyatları ve getirileri hesaplamanıza olanak tanır. Kullanıcı, düzensiz ve birbiriyle örtüşmeyen dahil olmak üzere standart dışı, borç ve alacak işlemleri için programlar ve faturaları geri öderken nihai ödeme yapma olanağına sahiptir. Ekonomik duyarlılık fonksiyonları farklı vadeler dikkate alınarak hesaplanabilir.

Finans paketinin nakit akış göstergelerini ve finansal hesaplara yansıyan diğer verileri hesaplama algoritmaları, özellikle kredi ve kredi faiz oranlarını, karlılık oranlarını, kredi gelirlerini ve nihai tahakkukları hesaplamayı, bir yatırımın değerini değerlendirmeyi ve tahmin etmeyi mümkün kılar. portföy, amortisman göstergelerini hesaplama vb. Pozitif ve negatif nakit akışları (nakit akışı) (sırasıyla, nakit makbuzların ödemelerden veya nakit ödemelerin makbuzlardan fazla olması) dikkate alınarak paket fonksiyonları kullanılabilir.

Finans paketi, yatırım portföyünü, dinamikleri ve ekonomik hassasiyet faktörlerini analiz etmenize olanak tanıyan algoritmalar içerir. Özellikle yatırımların verimliliği belirlenirken paketin fonksiyonları, G. Markowitz'in klasik problemini karşılayan bir portföy oluşturmayı mümkün kılmaktadır. Kullanıcı, Sharpe oranlarını ve getiri oranlarını hesaplamak için paketin algoritmalarını birleştirebilir. Dinamiklerin ve ekonomik hassasiyetlerin analizi, kullanıcının ikili işlemler, riskten korunma ve sabit oranlı işlemler için pozisyonları belirlemesine olanak tanır. Mali paket ayrıca, verilerin ve sonuçların ekonomik ve mali faaliyet alanları için geleneksel grafikler ve çizelgeler biçiminde sunumu ve sunumu için kapsamlı fırsatlar sunar. Fonlar, kullanıcının talebi üzerine ondalık, banka ve yüzde formatlarında görüntülenebilir.

33. Haritalama Araç Kutusu

Mapping paketi, grafik ve komut arayüzü coğrafi verileri analiz etmek, haritaları görüntülemek ve harici coğrafi veri kaynaklarına erişmek için. Ayrıca paket, birçok tanınmış atlas ile çalışmaya uygundur. Tüm bu araçlar, MATLAB ile birlikte, kullanıcılara bilimsel coğrafi verilerle verimli çalışma için tüm koşulları sağlar. Paketin temel özellikleri:

grafik ve bilimsel verilerin görselleştirilmesi, işlenmesi ve analizi;

60'tan fazla harita projeksiyonu (doğrudan ve ters);

vektör, matris ve bileşik haritaların tasarımı ve gösterimi;

haritaları ve verileri oluşturmak ve işlemek için grafik arayüz;

küresel ve bölgesel veri atlasları ve yüksek çözünürlüklü devlet verileriyle arayüz oluşturma;

coğrafi istatistikler ve navigasyon fonksiyonları;

yerleşik vurgulama ve gölgeleme ile haritaların üç boyutlu gösterimi;

popüler coğrafi veri formatları için dönüştürücüler: DCW, TIGER, ETOP5.

Mapping paketi, Silindirik, Psödosilindirik, Konik, Polikonik ve Pseudoconic, Azimuth ve Pseudoazimut dahil olmak üzere en yaygın kullanılan 60'tan fazla projeksiyonu içerir. Önden ve arkadan projeksiyonların yanı sıra kullanıcı tarafından belirtilen standart dışı projeksiyon türleri de mümkündür.

Eşleme paketinde kart coğrafi bir noktayı veya alanı yansıtan veya sayısal bir değer atayan herhangi bir değişken veya değişkenler kümesine denir. Paket, vektör, matris ve karma veri haritalarıyla çalışmanıza olanak tanır. Güçlü bir grafik arayüz, imleci bir nesnenin üzerine getirme ve bilgi almak için üzerine tıklama gibi etkileşimli harita manipülasyonuna olanak tanır. MAPTOOL GUI, harita uygulamaları için eksiksiz bir geliştirme ortamıdır.

Dünyanın en bilinen atlasları Amerika Birleşik Devletleri astronomik atlasları pakete dahildir. Coğrafi veri yapısı, atlaslardan ve haritalardan verilerin çıkarılmasını ve işlenmesini basitleştirir. Coğrafi veri yapısı ve Dijital Dünya Haritası (DCW), TIGER, TBASE ve ETOP5 biçimlerinin harici coğrafi verileriyle birlikte çalışabilirliği, mevcut ve gelecekteki coğrafi veritabanlarına erişim için güçlü ve esnek bir araç sağlamak üzere bir araya getirilmiştir. Coğrafi verilerin dikkatli analizi, genellikle küresel bir koordinat sisteminde çalışan matematiksel yöntemler gerektirir. Haritalama paketi, coğrafi verileri analiz etmek için coğrafi, istatistiksel ve navigasyonel işlevlerin bir alt kümesini sağlar. Navigasyon özellikleri, konumlandırma ve rota planlama gibi hareket görevlerini gerçekleştirmek için geniş bir fırsat sağlar.

34. Güç Sistemi Blok Seti

Veri Toplama Araç Kutusu ve Cihaz Kontrol Araç Kutusu

Veri Toplama Araç Kutusu - bilgisayarın dahili veri yoluna bağlı bloklar aracılığıyla veri toplama alanıyla ilgili bir uzantı paketi, fonksiyon üreteçleri, spektrum analizörleri - tek kelimeyle, veri elde etmek için araştırma amacıyla yaygın olarak kullanılan araçlar. Uygun bir bilgi işlem tabanı tarafından desteklenirler. Yeni Alet Kontrol Araç Kutusu, aletleri ve cihazları bir seri arabirim ve Genel Kanal ve VXI arabirimleriyle bağlamanıza olanak tanır.

36. Veritabanı araç kutusu ve Sanal Gerçeklik Araç Kutusu

Veritabanı araç kutusu ve Sanal Gerçeklik Araç Kutusu

Veritabanı araç kutusunun hızı, ODBC veya JDBC sürücüleri aracılığıyla bir dizi veritabanı yönetim sistemiyle bilgi alışverişinin yapılması sayesinde 100 kattan fazla artırıldı:

• 95 veya 97 Microsoft'a erişin;

  Microsoft SQL Server 6.5 veya 7.0;

  Sybase Uyarlanabilir Sunucu 11;

  Sybase (eski adıyla Watcom) SQL Server Anywhere 5.0;

  IBM DB2 Evrensel 5.0;

• Computer Associates Ingres (tüm sürümler).

MATLAB 6.0'da tüm veriler bir hücre dizisine önceden dönüştürülmüştür. MATLAB 6.1'de bir dizi yapı da kullanabilirsiniz. Visual Query Builder, SQL bilgisi olmadan bile bu veritabanlarının SQL lehçelerinde isteğe bağlı olarak karmaşık sorgular oluşturmanıza olanak tanır. Bir oturumda birçok heterojen veri tabanı açılabilir.

Virtual Reality Toolbox paketi, MATLAB 6.1'den başlayarak mevcuttur. Simulink modelleri dahil olmak üzere 3D animasyon ve animasyona izin verir. Programlama dili - VRML - sanal gerçeklik modelleme dili (Sanal Gerçeklik Modelleme Dili). Animasyon, VRML özellikli bir tarayıcı ile donatılmış herhangi bir bilgisayardan görüntülenebilir. Matematiğin, herhangi bir gerçek veya sanal dünyanın niceliksel ilişkilerinin ve uzamsal biçimlerinin bilimi olduğunu onaylar.

37.Excel Bağlantısı

kullanmanıza izin verir Microsoft Excel MATLAB G/Ç işlemcisi olarak 97. Bunu yapmak için, Math Works tarafından sağlanan excllinkxla dosyasını Excel'de bir eklenti işlevi olarak kurmanız yeterlidir. Excel'de Service yazmanız gerekir > Eklentiler > Gözat, \matlabrl2\toolbox\exlink dizininden bir dosya seçin ve kurun. Artık Excel'i her başlattığınızda MATLAB komut penceresi görünecek ve Excel kontrol paneli getmatrix, putmatrix, evalstring düğmeleriyle desteklenecektir. MATLAB'ı Excel'den kapatmak için herhangi bir Excel hücresine =MLC1ose() yazmanız yeterlidir. Bu komutu çalıştırdıktan sonra açmak için getmatrix, putmatrix, evalstring butonlarından birine tıklamanız veya Excel Tools> Macro>Run mat! abi ni t. Fare ile seçilen bir dizi Excel hücresi ile getmatrix'e tıklayıp MATLAB değişken adını yazabilirsiniz. Matris Excel'de görünecektir. Bir dizi Excel hücresini sayılarla doldurduktan sonra, aralığı seçebilir, putmatrix'e tıklayabilir ve bir MATLAB değişken adı girebilirsiniz. Operasyon bu nedenle sezgiseldir. MATLAB'den farklı olarak, Excel Link büyük/küçük harfe duyarlı değildir: I ve i, J ve j eşdeğerdir.

Genişletme paketlerinin demo örneklerini arayın.

). Kemometride kullanılan genel amaçlı araçlar arasında MatLab paketinin özel bir yeri vardır. Popülaritesi alışılmadık derecede yüksek. Bunun nedeni, MatLab'ın güçlü ve çok yönlü çok boyutlu bir veri işleme olmasıdır. Paketin yapısı, onu matris hesaplamaları yapmak için uygun bir araç haline getirir. MatLab kullanılarak incelenebilecek problem yelpazesi şunları içerir: matris analizi, sinyal ve görüntü işleme, sinir ağları ve diğerleri. MatLab, izin veren yüksek seviyeli, açık kaynaklı bir dildir. Ileri düzey kullanıcılar programlanmış algoritmaları anlar. Basit bir yerleşik programlama dili, kendi algoritmalarınızı oluşturmanızı kolaylaştırır. Uzun yıllar boyunca MatLab kullanılarak çok sayıda işlev ve Araç Kutusu (özel araç paketleri) oluşturulmuştur. En popüler olanı, Eigenvector Research, Inc.'den PLS ToolBox'tur.

1. Temel bilgiler

1.1. Matlab çalışma ortamı

Programı başlatmak için simgeye çift tıklayın. Şekilde gösterilen çalışma ortamı önünüzde açılacaktır.

Çalışma ortamı Mat Laboratuvarı 6.xönceki sürümlerin çalışma alanından biraz farklı olarak, birçok yardımcı öğeye erişmek için daha uygun bir arayüze sahiptir.

Çalışma ortamı Mat Laboratuvarı 6.x aşağıdaki öğeleri içerir:

düğmeler ve açılır liste içeren araç çubuğu;

Başlatma Pedi sekmelerinin bulunduğu pencere ve çalışma alanı ToolBox'un çeşitli modüllerine ve çalışma tezgahının içeriğine erişebileceğiniz;

sekmeli pencere komut geçmişi Ve geçerli dizin, daha önce girilen komutları görüntülemek ve geri çağırmak ve ayrıca geçerli dizini ayarlamak için tasarlanmıştır;

» girmek için bir komut istemi ve yanıp sönen bir dikey imleç içeren bir komut penceresi;

durum satırı.

Çalışma ortamı ise Mat Laboratuvarı 6.xŞekilde gösterilen pencere yoksa, Görünüm menüsünden uygun öğeleri seçmelisiniz: komut penceresi, Komut Geçmişi , Geçerli Dizin , Çalışma Alanı , Başlatma Paneli .

Komutlar, komut penceresine yazılmalıdır. Komut satırına girme davetini gösteren » sembolünün yazılmasına gerek yoktur. Çalışma alanını görüntülemek için, sola veya sağa hareket etmek için kaydırma çubuklarını veya Home , End , tuşlarını ve yukarı veya aşağı hareket etmek için PageUp , PageDown tuşlarını kullanmak uygundur. Aniden, komut penceresinin çalışma alanında dolaştıktan sonra, yanıp sönen bir imleçle komut satırı kaybolursa, Enter tuşuna basmanız yeterlidir.

MatLab programının bu komutu çalıştırabilmesi veya ifadeyi değerlendirebilmesi için herhangi bir komut veya ifade kümesinin Enter'a basılmasıyla bitmesi gerektiğini unutmamak önemlidir.

1.2. En basit hesaplamalar

Komut satırına 1+2 yazın ve Enter'a basın. Sonuç olarak, MatLab komut penceresinde aşağıdakiler görüntülenir:

Pirinç. 2 Temel bileşen analizinin grafik gösterimi

MatLab programı ne yaptı? Önce 1+2 toplamını hesapladı, sonra sonucu ans özel değişkenine yazdı ve değeri olan 3'ü komut penceresine yazdırdı. Yanıtın altında, MatLab'ın daha fazla hesaplama için hazır olduğunu belirten, yanıp sönen bir imleç içeren bir komut satırı bulunur. Komut satırına yeni ifadeler yazabilir ve değerlerini bulabilirsiniz. Örneğin, (1+2)/4.5'i hesaplamak için önceki ifadeyle çalışmaya devam etmek istiyorsanız, o zaman en kolay yol, ans değişkeninde saklanan halihazırda var olan sonucu kullanmaktır. ans/4.5 yazın (ondalık basamakları girerken bir nokta kullanılır) ve tuşuna basın Girmek, ortaya çıktı

Pirinç. 3 Temel bileşen analizinin grafik gösterimi

1.3. Komut yankısı

MatLab'da her komutun yürütülmesine bir yankı eşlik eder. Yukarıdaki örnekte, bu cevap ans = 0.6667'dir. Çoğu zaman yankı, programın çalışmasını algılamayı zorlaştırır ve ardından kapatılabilir. Bunu yapmak için komut noktalı virgülle bitmelidir. Örneğin

Pirinç. 4 PuanPCA Fonksiyonu Giriş Örneği

1.4. Çalışma ortamının korunması. MAT dosyaları

Tüm değişken değerlerini kaydetmenin en kolay yolu, Dosya menüsündeki Çalışma Alanını Farklı Kaydet öğesini kullanmaktır. Bir dizin ve dosya adı belirtmenizi isteyen Çalışma Alanı Değişkenlerini Kaydet iletişim kutusu görüntülenir. Varsayılan olarak, dosyanın ana MatLab dizininin çalışma alt dizinine kaydedilmesi önerilir. Program, çalışmanın sonuçlarını mat uzantılı bir dosyaya kaydedecektir. Artık MatLab'ı kapatabilirsiniz. Bir sonraki oturumda, değişkenlerin değerlerini geri yüklemek için, Dosya menüsünün Aç alt öğesini kullanarak kaydedilen bu dosyayı açın. Artık son oturumda tanımlanan tüm değişkenler tekrar kullanılabilir. Yeni girilen komutlarda kullanılabilirler.

1.5. dergi

MatLab yürütülebilir komutlar ve sonuçlar yazma yeteneğine sahiptir. Metin dosyası(bir çalışma günlüğü tutun), bu daha sonra bir metin düzenleyiciden okunabilir veya yazdırılabilir. Günlüğe kaydetmeye başlamak için komutu kullanın. günlük. Bir komut argümanı olarak günlükçalışma günlüğünün saklanacağı dosyanın adını belirtmelisiniz. Daha fazla yazılan komutlar ve bunların yürütülmesinin sonuçları bu dosyaya yazılacaktır, örneğin bir dizi komut

aşağıdaki eylemleri gerçekleştirir:

examplel-1.txt dosyasındaki günlüğü açar;

hesaplamalar yapar;

tüm değişkenleri work-1.mat MAT dosyasına kaydeder;

günlüğü MatLab kök dizininin çalışma alt dizinindeki examplel-1.txt dosyasına kaydeder ve MatLab'ı kapatır;

examplel-1.txt dosyasının içeriğini bir metin düzenleyicide görüntüleyin. Dosya aşağıdaki metni içerecektir:

1.6. Yardım sistemi

Yardım menüsünden Yardım Penceresi seçeneği seçildiğinde veya araç çubuğundaki soru düğmesine basıldığında MatLab Yardım penceresi görüntülenir. Aynı işlem komutu yazılarak da gerçekleştirilebilir. yardım kazan. Tek tek konulara ilişkin bir yardım penceresi görüntülemek için şunu yazın: yardım konusu. Yardım penceresi, yardım komutuyla aynı bilgileri sağlar, ancak pencereli arabirim, diğer yardım konularına bağlanmayı kolaylaştırır. Math Works web sayfasının adresini kullanarak firmanın sunucusuna gidebilir ve ilginizi çeken konularda en son bilgilere ulaşabilirsiniz. Teknik destek sayfasında yeni yazılım ürünlerini inceleyebilir veya sorunlarınıza yanıt bulabilirsiniz.

2. Matrisler

2.1. Skalerler, vektörler ve matrisler

MatLab'da skalerleri, vektörleri ve matrisleri kullanabilirsiniz. Bir skala girmek için, değerini bir değişkene atamak yeterlidir, örneğin

MatLab'ın büyük ve küçük harfler arasında ayrım yaptığına dikkat edin, bu nedenle p ve P farklı değişkenlerdir. Dizileri (vektörler veya matrisler) girmek için, elemanları köşeli parantez içine alınır. Bu nedenle, 1x3 boyutunda bir satır vektörü girmek için, satırın öğelerinin boşluk veya virgülle ayrıldığı aşağıdaki komut kullanılır.

Bir sütun vektörü girerken, öğeler noktalı virgülle ayrılır. Örneğin,

Küçük matrisleri doğrudan komut satırından girmek uygundur. Giriş yapıldığında, bir matris, her elemanı bir satır vektörü olan bir sütun vektörü olarak görüntülenebilir.

veya bir matris, her elemanı bir sütun vektörü olan bir satır vektörü olarak ele alınabilir.

2.2. Öğelere erişim

Matris öğelerine iki dizin kullanılarak erişilir - parantez içine alınmış satır ve sütun numaraları, örneğin, B(2,3) komutu B matrisinin ikinci satırının ve üçüncü sütununun öğesini döndürür. Bir matristen bir sütun veya satır seçmek için, matrisin sütun veya satırının numarasını dizinlerden biri olarak kullanın ve diğer dizini iki nokta üst üste ile değiştirin. Örneğin A matrisinin ikinci satırını z vektörüne yazalım.

İki nokta üst üste kullanarak matris bloklarını da seçebilirsiniz. Örneğin, P matrisinden renkle işaretlenmiş bloğu seçin.

Çalışma ortamının değişkenlerini görüntülemeniz gerekiyorsa, komut satırına şu komutu yazmanız gerekir: kim .

Çalışma ortamının bir skaler (p), dört matris (A, B, P, P1) ve bir satır vektörü (z) içerdiği görülmektedir.

2.3. Temel matris işlemleri

Matris işlemleri kullanılırken, toplama ve çıkarma işlemi için matrislerin aynı büyüklükte olması gerektiği, çarpma işleminde ise birinci matrisin sütun sayısının ikinci matrisin satır sayısına eşit olması gerektiği unutulmamalıdır. Matrislerin yanı sıra sayılar ve vektörlerin toplanması ve çıkarılması, artı ve eksi işaretleri kullanılarak gerçekleştirilir.

ve çarpma bir yıldız * ile işaretlenmiştir. 3×2 matrisi tanıtıyoruz

Bir matrisin bir sayı ile çarpılması da yıldız işareti kullanılarak gerçekleştirilir ve hem sağda hem de solda bir sayı ile çarpabilirsiniz. Bir kare matrisi tamsayı kuvvetine yükseltmek, ^ operatörü kullanılarak yapılır.

P matrisini kendisi ile çarparak sonucu kontrol edin.

2.4. Özel Türde Matrisler Oluşturma

Dikdörtgen bir matrisi sıfırlarla doldurmak, yerleşik işlev tarafından yapılır. sıfırlar

Kimlik matrisi, işlev kullanılarak oluşturulur göz

İşlevin çağrılması sonucunda birlerden oluşan bir matris oluşturulur. olanlar

MatLab, matrisleri doldurma yeteneği sağlar rastgele numaralar. fonksiyon sonucu rand sıfır ile bir arasında eşit olarak dağılmış bir sayı matrisidir ve işlevler randn- sıfır ortalama ve birim varyans ile normal yasaya göre dağıtılan sayı matrisi.

İşlev teşhisöğeleri çapraz olarak yerleştirerek bir vektörden köşegen bir matris oluşturur.

2.5. Matris hesaplamaları

MatLab, matrislerle çalışmak için birçok farklı fonksiyon içerir. Örneğin, bir matrisin transpozisyonu kesme işareti kullanılarak yapılır. "

Ters matrisi bulmak, fonksiyon kullanılarak gerçekleştirilir. yatırım kare matrisler için

3. MatLab ve Excel Entegrasyonu

MatLab ve Excel'in entegrasyonu, Excel kullanıcısının veri işleme, çeşitli hesaplamalar ve sonucun görselleştirilmesi için çok sayıda MatLab işlevine erişmesine olanak tanır. excllink.xla eklentisi, bu Excel geliştirmesini uygular. MatLab ve Excel arasındaki bağlantı için özel fonksiyonlar tanımlanmıştır.

3.1. Excel Yapılandırması

Excel'i MatLab ile çalışacak şekilde ayarlamadan önce, MatLab'ın kurulu sürümünde Excel Link'in bulunduğundan emin olmalısınız. Ana MatLab dizininin exclink alt dizini veya araç kutusu alt dizini, excllink.xla eklenti dosyasını içermelidir. Excel'i başlatın ve Araçlar menüsünden Eklentiler'i seçin. Şu anda mevcut olan eklentiler hakkında bilgi içeren bir iletişim kutusu açılacaktır. Gözat düğmesini kullanarak excllink.xla dosyasının yolunu belirtin. İletişim kutusundaki eklentiler listesinde bir dize görünecektir. MatLab ile kullanım için Excel Link 2.0 bayrak seti ile. Tamam'a tıklayın, gerekli eklenti Excel'e eklendi.

Excel'in artık üç düğme içeren bir Excel Bağlantısı araç çubuğu olduğunu unutmayın: putmatrix, getmatrix, evalstring. Bu düğmeler, Excel ve MatLab arasındaki ilişkinin uygulanması için gerekli olan temel eylemleri gerçekleştirir - matris verilerinin değiş tokuşu ve Excel ortamından MatLab komutlarının yürütülmesi. Excel'i yeniden başlattığınızda, excllink.xla eklentisi otomatik olarak bağlanır.

Excel ve MatLab'ın koordineli çalışması, Excel'de varsayılan olarak kabul edilen (ancak değiştirilebilir) birkaç ayar daha gerektirir. Araçlar menüsünden Seçenekler'e gidin, Seçenekler iletişim kutusu açılır. Genel sekmesini seçin ve R1C1 referans stili bayrağının kapalı olduğundan emin olun, örn. hücreler A1 , A2 , vb. olarak numaralandırılır. Düzenle sekmesinde, seçimi Enter'dan sonra taşı bayrağı ayarlanmalıdır.

3.2. MatLab ve Excel arasında veri alışverişi

Excel'i başlatın, gerekli tüm ayarların önceki bölümde açıklandığı gibi yapıldığını kontrol edin (MatLab kapatılmalıdır). A1'den C3'e kadar olan hücrelere bir matris girin, Excel'in gerektirdiği şekilde ondalık sayıları ayırmak için bir nokta kullanın.

Sayfadaki hücre verilerini seçin ve putmatrix düğmesine basın, MatLab'ın çalışmadığını belirten bir uyarı içeren bir Excel penceresi açılır. Tamam'a tıklayın, MatLab'ın açılmasını bekleyin.

Seçilen Excel hücrelerinden verilerin dışa aktarılması gereken MatLab çalışma alanı değişkeninin adını belirtmek için bir giriş satırı içeren bir Excel iletişim kutusu görüntülenir. Örneğin M girin ve OK düğmesiyle pencereyi kapatın. MatLab komut penceresine gidin ve çalışma ortamında üçe üç dizi içeren M değişkeninin oluşturulduğundan emin olun:

MatLab'da M matrisiyle bazı işlemler yapın, örneğin ters çevirin.

Arama yatırım diğer MatLab komutları gibi bir matrisi tersine çevirmek doğrudan Excel'den yapılabilir. Excel Link panelinde yer alan değerlendirme düğmesine basmak, giriş satırına MatLab komutunu yazmanız gereken bir iletişim kutusunun görüntülenmesini sağlar.

IM=ters(M) .

Sonuç, MatLab ortamında komut yürütülürken elde edilene benzer.

Excel'e dönün, A5 hücresini geçerli hücre yapın ve getmatrix düğmesine tıklayın. Excel'e aktarılacak değişkenin adını girmeniz gereken bir giriş satırı içeren bir iletişim kutusu görünür. Bu durumda, değişken IM'dir. Tamam'ı tıklayın, ters matrisin öğeleri A5 ila A7 arasındaki hücrelere girilir.

Bu nedenle, bir matrisi MatLab'a aktarmak için, Excel sayfasının uygun hücrelerini seçmelisiniz ve içe aktarmak için, içe aktarılan dizinin sol üst öğesi olacak bir hücre belirtmeniz yeterlidir. Kalan öğeler, dizinin boyutuna göre sayfa hücrelerine yazılacak ve içerdikleri verilerin üzerine yazılacaktır, bu nedenle dizileri içe aktarırken dikkatli olmalısınız.

Yukarıdaki yaklaşım, uygulamalar arasında bilgi alışverişinin en kolay yoludur - kaynak veriler Excel'de bulunur, ardından MatLab'a verilir, bir şekilde orada işlenir ve sonuç Excel'e alınır. Kullanıcı, verileri Excel Link araç çubuğu düğmelerini kullanarak aktarır. Bilgi bir matris şeklinde sunulabilir, yani. çalışma sayfasının dikdörtgen alanı. Bir satırda veya sütunda düzenlenen hücreler, MatLab'da sırasıyla satır vektörlerine ve sütun vektörlerine dışa aktarılır. Benzer şekilde, satır vektörlerinin ve sütun vektörlerinin Excel'e alınması gerçekleşir.

4. Programlama

4.1. M dosyaları

Çok sayıda komut girmeniz ve bunları sık sık değiştirmeniz gerekiyorsa, MatLab komut satırından çalışmak zordur. Bir komutla günlük tutmak günlük ve çalışma ortamını korumak işi bir nebze olsun kolaylaştırır. MatLab komut gruplarını yürütmenin en uygun yolu, M dosyalarının kullanımı Komutları yazabileceğiniz, hepsini bir kerede veya parçalar halinde yürütebileceğiniz, bir dosyaya kaydedebileceğiniz ve daha sonra kullanabileceğiniz . M-dosya düzenleyicisi, M-dosyaları ile çalışacak şekilde tasarlanmıştır. Bununla birlikte, kendi fonksiyonlarınızı oluşturabilir ve komut penceresinden de dahil olmak üzere onları çağırabilirsiniz.

Ana MatLab penceresinin Dosya menüsünü genişletin ve Yeni öğede M-file alt öğesini seçin. Yeni dosya, şekilde gösterilen M-dosya düzenleyici penceresinde açılır.

MatLab'da iki tür M dosyası vardır: program dosyası ( Komut dosyası M dosyaları) bir dizi komut ve bir işlev dosyası içeren, ( Fonksiyon M-Dosyaları) kullanıcı tanımlı işlevleri açıklar.

4.2. Dosya programı

Düzenleyicide, bir grafik penceresinde iki grafiğin oluşturulmasına yol açan komutları yazın

Editörün Dosya menüsünden Farklı kaydet öğesini seçerek dosyayı şimdi ana MatLab dizininin çalışma alt dizinine mydemo.m adıyla kaydedin. Dosyada bulunan tüm komutları çalıştırmak için Hata Ayıklama menüsünden Çalıştır öğesini seçin. Ekranda bir grafik penceresi görünecektir. Şekil 1, fonksiyonların grafiklerini içeren.

Dosya programı komutları, komut penceresine çıktı verir. Çıktıyı bastırmak için komutları noktalı virgülle sonlandırın. Yazarken bir hata yapılırsa ve MatLab komutu tanıyamazsa, komutlar yanlış girilene kadar yürütülür ve ardından komut penceresinde bir hata mesajı görüntülenir.

M-dosya düzenleyicisi tarafından sağlanan çok uygun bir özellik, komutların bir kısmının yürütülmesidir. Grafik penceresini kapat Şekil 1. Sol düğmeyi basılı tutarken fareyle veya tuşu basılı tutarken ok tuşlarıyla seçin Vardiya, ilk dört komutu girin ve bunları Metin öğesinden yürütün. Yürütülen komutlara karşılık gelen grafik penceresinde yalnızca bir grafiğin görüntülendiğini lütfen unutmayın. Bazı komutları yürütmek için bunları seçip F9 tuşuna basmanız gerektiğini unutmayın.

Yürütme sırasında atlanan ancak M dosyasıyla çalışırken uygun olan yorumlarla M dosyasının ayrı blokları sağlanabilir. Yorumlar yüzde işaretiyle başlar ve otomatik olarak yeşil renkle vurgulanır, örneğin:

Mevcut bir M dosyasının açılması, çalışma ortamının Dosya menüsündeki Aç öğesi veya M dosyası düzenleyicisi kullanılarak yapılır.

4.3. dosya işlevi

Yukarıda ele alınan dosya programı yalnızca bir MatLab komutları dizisidir, giriş ve çıkış argümanları yoktur. Sayısal yöntemleri kullanmak ve MatLab'da kendi uygulamalarınızı programlarken, giriş argümanları ile gerekli eylemleri gerçekleştiren ve eylemin sonucunu çıkış argümanlarında döndüren dosya fonksiyonları oluşturabilmeniz gerekir. Dosya işlevleriyle nasıl çalışılacağını anlamak için birkaç basit örneğe göz atalım.

Çok değişkenli analiz verilerini önceden işlerken, kemometri genellikle merkezlemeyi kullanır. Bir işlev dosyasını bir kez yazmak ve ardından ortalamanın gerektiği yerde onu çağırmak mantıklıdır. M-dosya düzenleyicisinde yeni bir dosya açın ve yazın

İlk satırdaki fonksiyon kelimesi, bu dosyanın bir fonksiyon dosyası içerdiğini belirtir. İlk satır, işlevin adını ve giriş ve çıkış argümanlarının listesini içeren işlev başlığıdır. Örnekte, işlev adı merkezleniyor , bir giriş bağımsız değişkeni X ve bir çıkış bağımsız değişkeni Xc'dir. Başlığı yorumlar ve ardından değerinin hesaplandığı işlevin gövdesi (bu örnekte iki satırdan oluşur) izler. Hesaplanan değerin Xc'ye yazılması önemlidir. Gereksiz bilgilerin ekranda görüntülenmesini önlemek için noktalı virgül eklemeyi unutmayın. Şimdi dosyayı çalışma dizininize kaydedin. Dosya menüsünden Kaydet'i veya Farklı kaydet'i seçmenin, Dosya adı alanı zaten ad ortalamasını içeren bir dosya kaydet iletişim kutusunu getirdiğini unutmayın. Değiştirmeyin, işlev dosyasını önerilen adla bir dosyaya kaydedin!

Artık oluşturulan işlev, yerleşik sin , cos ve diğerleriyle aynı şekilde kullanılabilir. Kendi işlevlerinin çağrılması, bir dosya programından ve başka bir dosya işlevinden gerçekleştirilebilir. Matrisleri ölçeklendirecek bir işlev dosyası yazmaya çalışın, örn. her sütunu o sütun için standart sapmaya bölün.

Virgülle ayrılmış bir listeye yerleştirilmiş birden çok giriş argümanına sahip bir işlev dosyası yazmak mümkündür. Birden çok değer döndüren işlevler de oluşturabilirsiniz. Bunu yapmak için çıktı bağımsız değişkenleri, çıkış bağımsız değişkenleri listesine virgüllerle ayrılmış olarak eklenir ve listenin kendisi köşeli parantez içine alınır. İyi bir örnek, saniye olarak verilen bir zamanı saat, dakika ve saniyeye çeviren bir fonksiyondur.

Birden çok çıktı bağımsız değişkeni olan dosya işlevleri çağrılırken, sonuç uygun uzunlukta bir vektöre yazılmalıdır.

4.4 Grafik oluşturma

MatLab, vektörlerin ve matrislerin grafik temsilinin yanı sıra yorumlar oluşturmak ve grafikleri yazdırmak için geniş fırsatlara sahiptir. Birkaç önemli grafik işlevin tanımını verelim.

İşlev komplo girdi parametreleriyle ilişkili çeşitli biçimlere sahiptir; örneğin, plot(y), y öğelerinin endekslerine karşı parçalı bir çizgi grafiğini üretir. Argüman olarak iki vektör verilirse, plot(x,y), y'ye karşı x'i çizer. Örneğin, günah fonksiyonunu 0 ila 2π aralığında çizmek için aşağıdakileri yapacağız

Program, pencerede görüntülenen bir bağımlılık grafiği oluşturmuştur. Şekil 1

MatLab, her grafiğe otomatik olarak farklı bir renk atar (kullanıcının yaptığı durumlar hariç), bu da veri kümelerini ayırt etmeyi mümkün kılar.

Takım devam etmek mevcut bir grafiğe eğriler eklemenizi sağlar. İşlev alt plan tek bir pencerede birden çok grafiği görüntülemenizi sağlar

4.5 Grafikleri Yazdırma

Dosya menüsündeki Yazdır öğesi ve komut Yazdır MatLab grafiklerini yazdırın. Yazdır menüsü, ortak standart yazdırma seçeneklerini seçmenize izin veren bir iletişim kutusu getirir. Takım Yazdır veri çıktısında daha fazla esneklik sağlar ve M dosyalarından yazdırmayı kontrol etmenize olanak tanır. Sonuç doğrudan varsayılan yazıcıya gönderilebilir veya önceden tanımlanmış bir dosyaya kaydedilebilir.

5. Program örnekleri

Bu bölüm, çok değişkenli verilerin analizinde kullanılan en yaygın algoritmaları listeler. Hem en basit veri dönüştürme yöntemleri - merkezleme ve ölçeklendirme hem de veri analizi için algoritmalar - PCA, PLS dikkate alınır.

5.1. Merkezleme ve ölçeklendirme

Çoğu zaman analiz, kaynak verilerin dönüştürülmesini gerektirir. En sık kullanılan veri dönüştürme yöntemleri, her bir değişkeni standart sapmaya göre ortalamak ve ölçeklendirmektir. Matrisin merkezlenmesi için fonksiyon kodu verildi. Bu nedenle, aşağıda yalnızca işlevin kodu gösterilmektedir; terazi veri. Orijinal matrisin ortalanması gerektiğine dikkat edin

5.2. SVD/PCA

Çok değişkenli analizde verileri sıkıştırmanın en popüler yolu Temel Bileşen Analizidir (PCA). Matematiksel bir bakış açısından PCA, orijinal matrisin bir ayrışmasıdır. X, yani iki matrisin bir ürünü olarak temsil eden T Ve P

X = TP t+ E

Matris T puan matrisi (puan) olarak adlandırılır, matris artıkların matrisidir.

Matrisleri bulmanın en basit yolu T Ve P- adı verilen standart bir MatLab işlevi aracılığıyla SVD ayrıştırmasını kullanın svd .

5.3 PCA/NIPALS

PCA puanları ve yükleri oluşturmak için, her adımda bir bileşeni hesaplayan NIPALS özyinelemeli algoritması kullanılır. İlk önce orijinal matris X dönüştürülür (en azından - merkezli; bkz.) ve bir matrise dönüşür E 0 , A= 0. Ardından, aşağıdaki algoritma uygulanır.

T 2. P t = T T EA / T T T 3. P = P / (P T P) ½ 4. T = EA P / P T P 5. Yakınsamayı kontrol edin, değilse 2'ye gidin

Bir sonrakini hesapladıktan sonra ( A th) bileşenler, varsayıyoruz TA=T Ve PA=P E A+1 = EA – T P A Açık A+1.

NIPALS algoritmasının kodu okuyucuların kendileri tarafından yazılabilir; bu kılavuzda yazarlar kendi versiyonlarını sunarlar. PCA'yı hesaplarken, temel bileşenlerin sayısını girebilirsiniz (değişken sayıPC ). Kaç bileşene ihtiyaç duyulduğu bilinmiyorsa, komut satırına = pcanipals (X) yazmalısınız ve ardından program, orijinal matris boyutlarının en küçüğüne eşit bileşen sayısını ayarlayacaktır. X.

Öğreticide Chemometrics eklentisi ile PCA'yı nasıl hesaplayacağınızı öğrenin

5.4PLS1

Çok değişkenli kalibrasyon için en popüler yöntem, gizli yapılara izdüşüm (PLS) yöntemidir. Bu yöntem, öngörücü matrisin eşzamanlı ayrışmasını gerçekleştirir X ve yanıt matrisleri Y:

X=TP t+ E Y=UQ t+ F T=XW(P T W) –1

Karşılık gelen vektörler arasındaki korelasyonu en üst düzeye çıkarmak için izdüşüm tutarlı bir şekilde oluşturulur. X-hesaplar TA Ve Y-hesaplar senA. Eğer veri bloğu Y birden fazla yanıt içerir (örn. K>1), başlangıç ​​verilerinin iki projeksiyonunu oluşturmak mümkündür – PLS1 ve PLS2. İlk durumda, yanıtların her biri için y k kendi izdüşüm alt uzayı inşa edilir. Aynı zamanda hesaplar T (sen) ve yükler P (W, Q) hangi yanıtın kullanıldığına bağlıdır. Bu yaklaşıma PLS1 denir. PLS2 yöntemi için, tüm yanıtlar için ortak olan yalnızca bir projeksiyon alanı oluşturulur.

Bu kitapta PLS yönteminin ayrıntılı bir açıklaması verilmiştir.PLS1 puanlarını ve yüklerini oluşturmak için yinelemeli bir algoritma kullanılır. İlk önce orijinal matrisler X Ve Y merkez

ve bir matrise dönüşürler E 0 ve vektör F 0 , A= 0. Daha sonra onlara aşağıdaki algoritma uygulanır.

1. w t = FA T E A 2. w = w / (w T w) ½ 3. T = EA w 4. Q = T T FA / T T T 5. sen = QFA / Q 2 6. P t = T T EA / T T T

Bir sonrakini hesapladıktan sonra ( A th) bileşenler, varsayıyoruz TA=T Ve PA=P. Bir sonraki bileşeni elde etmek için kalanları hesaplamanız gerekir. E A+1 = EA – T P t ve dizini değiştirerek aynı algoritmayı onlara uygulayın A Açık A+1.

İşte kitaptan alınan bu algoritmanın kodu

Eklenti ile PLS1'in hesaplanması hakkında KemometriEkle Excel'deki Projeksiyon Yöntemleri kılavuzunda açıklanmıştır.

5.5PLS2

PLS2 için algoritma aşağıdaki gibidir. İlk önce orijinal matrisler X Ve Y dönüştürün (en azından - merkez; bakın) ve matrislere dönüşürler E 0 ve F 0 , A= 0. Daha sonra bunlara aşağıdaki algoritma uygulanır.

1. Bir başlangıç ​​vektörü seçin sen 2. w t = sen T E A 3. w = w / (w T w) ½ 4. T = EA w 5. Q t = T T FA / T T T 6. sen = FA Q/ Q T Q 7. Yakınsamayı kontrol edin, değilse 2 8'e gidin. P t = T T EA / T T T

Bir sonrakini hesapladıktan sonra ( A th) PLS2 bileşenleri şu şekilde konulmalıdır: TA=T, PA=p, wA=w, senA=sen Ve Q bir = Q. Bir sonraki bileşeni elde etmek için kalanları hesaplamanız gerekir. E A+1 = EA –tp t ve FA +1 = F A – tq t ve dizini değiştirerek aynı algoritmayı onlara uygulayın A Açık A+1.

İşte kitaptan da ödünç alınan kod.

Eklenti ile PLS2'nin hesaplanması hakkında KemometriEkle Excel'deki Projeksiyon Yöntemleri kılavuzunda açıklanmıştır.

Çözüm

MatLab çok popüler bir veri analiz aracıdır. Araştırmaya göre, tüm araştırmacıların üçte biri bunu kullanırken, Unsrambler programı bilim adamlarının yalnızca %16'sı tarafından kullanılıyor. MatLab'ın ana dezavantajı yüksek fiyatıdır. Ayrıca, MatLab rutin hesaplamalar için iyidir. Etkileşim eksikliği, yeni, keşfedilmemiş veri dizileri için arama, araştırma hesaplamaları yaparken elverişsiz hale getirir.

Bu pencere, MatLAB'daki ana penceredir. Görüntü ekranında kullanıcı tarafından yazılan komut sembollerini, bu komutların sonuçlarını, yürütülebilir programın metnini ve sistem tarafından tanınan program yürütme hataları hakkında bilgileri görüntüler.

MatLAB'ın bir sonraki komutu kabul etmeye ve yürütmeye hazır olduğunun bir işareti, " >> " davet işareti penceresinin metin alanının son satırındaki görünümdür, ardından yanıp sönen bir dikey çubuk vardır.

Pencerenin üst kısmında (başlığın altında) Dosya, Düzenle, Görünüm, Windows, Yardım menülerini içeren bir menü çubuğu bulunur. Herhangi bir menüyü açmak için fare imlecini üzerine getirin ve sol düğmesine basın. Daha fazla özellik menü komutları daha sonra “MatLab arayüzü ve genel amaçlı komutlar” bölümünde açıklanacaktır. M-kitapları yazmak.

Burada sadece şunu not ediyoruz ortamdan çıkmak MatLAB, Dosya menüsünü açıp içindeki MATLAB'dan Çık komutunu seçmeniz veya fare imleci bu pencerenin en sağ üst düğmesinin görüntüsü üzerine geldiğinde sol fare düğmesine basarak komut penceresini kapatmanız yeterlidir (ile eğik bir haç sembolü).

1.2. Rakamlarla işlemler

1.2.1. Gerçek sayıların girilmesi

Klavyeden sayıların girilmesi, üst düzey programlama dilleri için kabul edilen genel kurallara göre yapılır:

bir sayının mantisinin kesirli kısmını ayırmak için ondalık nokta kullanılır (normal gösterimde virgül yerine);

sayının ondalık üssü "e" karakterinin bir önceki girişinden sonra tamsayı olarak yazılır;

bir sayının mantisi ile "e" sembolü arasında(mantisi üstelden ayıran) herhangi bir karakter olmamalı, boşluk karakteri dahil.

Örneğin, satırı MatLAB komut penceresine girerseniz

sonra tuşa bastıktan sonra<Еnter>Bu pencere şunları gösterecektir:

Sonucun, önceden ayarlanmış sayı formatı tarafından belirlenen biçimde (format) çıktı olarak verildiğine dikkat edilmelidir. Bu format komutla ayarlanabilir. Tercihler Menü Dosya(Şekil 1.3). Çağırdıktan sonra ekranda aynı isimde bir pencere görünecektir (Şek. 1.4). Bu pencerenin bölümlerinden birinin başlığı var sayısal Biçim. Hesaplamalar sırasında komut penceresinde görüntülenen sayıların gösterim biçimini ayarlamak ve değiştirmek için tasarlanmıştır. Aşağıdaki biçimler sağlanır:

Kısa (varsayılan) – kısa giriş (varsayılan olarak kullanılır);

Uzun - uzun kayıt;

Onaltılık - onaltılık bir sayı olarak kaydedin;

Banka - yüzde birine kadar kayıt;

Artı - sadece sayının işareti yazılır;

Kısa E - kayan nokta biçiminde kısa kayıt;

Uzun E - kayan nokta biçiminde uzun kayıt;

Kısa G, kayan nokta biçimindeki ikinci kısa notasyon biçimidir;

Uzun G, uzun kayan nokta gösteriminin ikinci biçimidir;

Rasyonel - rasyonel bir kesir şeklinde notasyon.

İstenilen sayı gösterimi türü fare ile seçilerek, gelecekte sayıların komut penceresinde bu biçimde görüntülenmesini sağlamak mümkündür.

Olarak Şekil l'de görülebilir. 1.2, ekranda görüntülenen numara girilen numara ile eşleşmiyor. Bunun nedeni, varsayılan sayı biçiminin ( Kısa) 6'dan fazla önemli basamağın görüntülenmesine izin vermez. Aslında girilen sayı, girilen tüm basamakları ile MatLAB içinde saklanır. Örneğin, fareyle Uzun seçici düğmesini seçerseniz E(yani, sayıları temsil etmek için belirtilen formatı ayarlayın), ardından aynı adımları tekrarlayarak şunu elde ederiz:

tüm sayıların zaten doğru görüntülendiği yer (Şek. 1.5).

Unutulmamalıdır ki:

- girilen sayı ve Ma sistemindeki tüm hesaplamaların sonuçları tLAB PC belleğinde yaklaşık 2.10-16 göreceli hata ile saklanır(yani 15 ondalık basamakta kesin değerlerle):

- gerçek sayıların modülünün gösterim aralığı arasında yer alır 10-308 ve 10+308 .

1.2.2. En basit aritmetik işlemler

MatLAB dilinin aritmetik ifadelerinde aritmetik işlemlerin aşağıdaki işaretleri kullanılmaktadır:

+ - ekleme;

- - çıkarma;

* - çarpma işlemi;

/ - soldan sağa bölme;

\ - sağdan sola bölme;

^ - üs alma.

MatLAB'ı hesap makinesi modunda kullanmak, komut satırına sayılarla, yani sıradan bir aritmetik ifade olan bir dizi aritmetik işlem yazarak yapılabilir, örneğin: 4.5^2*7.23 - 3.14*10.4.

Klavyeden bu sırayı girdikten sonra tuşuna basarsanız , yürütme sonucu komut penceresinde Şekil 1'de gösterilen biçimde görünecektir. 1.6, yani son çalıştırılan ifadenin eyleminin sonucu ekranda ans sistem değişkeni adı altında görüntülenir.

Genel olarak, ara bilgilerin komut penceresine çıktısı aşağıdaki kurallara uyar:

- ifade girişi bir karakterle bitmiyorsa";", bu operatörün eyleminin sonucu hemen komut penceresinde görüntülenir;

- ifade bir karakterle bitiyorsa";", eyleminin sonucu komut penceresinde görüntülenmiyor;

- ifade bir atama işareti içermiyorsa(= ), yani, sadece sayılar ve değişkenler üzerindeki bazı işlem dizilerinin bir kaydıdır, sonuç değeri, adlı özel bir sistem değişkenine atanır. cevap;

- alınan değişken değeri cevap bu adı kullanarak aşağıdaki hesaplama ifadelerinde kullanılabilir cevap; Unutulmamalıdır ki sistem değişkeninin değeri cevap atama işareti olmadan bir sonraki operatörün eyleminden sonra değişir;

- genel durumda, sonucu komut penceresinde sunmak için kullanılan form şuna benzer::

<Имя переменной> = <результат>.

Örnek. (25+17)*7 ifadesini hesaplamak gerekli olsun. Bu şekilde yapılabilir. İlk önce 25 + 17 dizisini yazıp tuşuna basıyoruz. . Ekrandaki sonucu formda alıyoruz cevap = 42. Şimdi sırayı yazın cevap*7 ve bas . biz alırız cevap = 294 (Şekil 1.7). 25+17 işleminin ara sonucunun çıkmaması için bu sırayı yazdıktan sonra ";" karakterini eklemeniz yeterlidir. Ardından, Şekil 1'de gösterilen formda sonuçlarımız olacak. 1.8.

MatLAB'ı bir hesap makinesi olarak kullanarak, ara sonuçları PC'nin belleğine yazmak için değişken adlarını kullanabilirsiniz. Bunun için, şemaya göre "=" eşittir işaretiyle tanıtılan atama operatörü kullanılır:<Имя переменной> = <выражение>[;]

Değişken adı en fazla 30 karakter uzunluğunda olabilir ve işlevlerin, sistem prosedürlerinin ve sistem değişkenlerinin adlarıyla aynı olmamalıdır. Sistem, değişkenlerdeki büyük ve küçük harfleri birbirinden ayırır. Yani MatLAB'daki "amenu", "Amenu", "aMenu" isimleri farklı değişkenleri ifade etmektedir.

Atama işaretinin sağındaki ifade yalnızca bir sayı, bir aritmetik ifade, bir karakter dizisi (o zaman bu karakterler kesme işareti içine alınmalıdır) veya bir karakter ifadesi olabilir. Tuşa bastıktan sonra ifade ";" ile bitmiyorsa<Еnter>komut penceresinde yürütme sonucu şu şekilde görünecektir:

<Değişken ismi> = <sonuç>.

Pirinç. 1.7. Pirinç. 1.8.

Örneğin, " satırını girerseniz X= 25 + 17", ekranda bir kayıt görünecektir (Şek. 1.9).

MatLAB sistemi, sistemin kendisi tarafından kullanılan ve ayrılmış olanların bir parçası olan birkaç değişken adına sahiptir:

i, j – hayali birim (-1'in karekökü); pi, p sayısıdır (3.141592653589793 olarak saklanır); inf - makine sonsuzunun tanımı; Na - belirsiz bir sonucun belirlenmesi (örneğin, 0/0 veya inf/inf tipi); eps, kayan nokta sayıları üzerindeki işlemlerin hatasıdır; ans, atama işareti olmayan son işlemin sonucudur; realmax ve realmin, kullanılabilecek sayının mümkün olan maksimum ve minimum değerleridir.

Bu değişkenler matematiksel ifadelerde kullanılabilir.

1.2.3. Karmaşık sayıların girilmesi

MatLAB sisteminin dili, birçok üst düzey programlama dilinden farklı olarak, kullanımı çok kolay yerleşik bir karmaşık sayı aritmetiği içerir. Temel matematiksel fonksiyonların çoğu karmaşık sayıları bağımsız değişken olarak kabul eder ve sonuçlar karmaşık sayılar olarak üretilir. Dilin bu özelliği, onu mühendisler ve bilim adamları için çok kullanışlı ve kullanışlı kılmaktadır.

MatLAB dilinde hayali birime i ve j adları ayrılmıştır. Karmaşık bir sayının klavyeden girilmesi, komut penceresine şu şekilde bir satır yazılarak gerçekleştirilir:

<karmaşık değişken adı> = <DC değeri> + Ben[J] * <MCH değeri>,

burada DC, karmaşık sayının gerçek kısmıdır, MS sanal kısımdır. Örneğin:

Yukarıdaki örnek, sistemin karmaşık sayıları ekranda (ve baskıda) nasıl görüntülediğini gösterir.

1.2.4. Temel matematik fonksiyonları

MatLAB'de bir işlevi kullanmanın genel biçimi şöyledir:

<sonuç adı> = <fonksiyon adı>(<bağımsız değişkenlerin veya değerlerinin listesi>).

MatLAB dili, aşağıdaki temel aritmetik işlevleri sağlar.

Trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar

günah (z), z sayısının sinüsüdür;

sinh(z) – hiperbolik sinüs;

de olduğu gibi (z) - arksinüs (radyan cinsinden, ila aralığında );

Asinh(z) – ters hiperbolik sinüs;

ortakS(z) - kosinüs;

сsh(z) – hiperbolik kosinüs;

akos (z) - ark kosinüsü (0 ila P);

asosh(z) ters hiperbolik kosinüstür;

bronzlaşmak (z) – teğet;

tanh (z) – hiperbolik teğet;

atanmış (z) – ark teğeti (ile aralığında );

atap2 (X, Y) – dört çeyrek yay teğeti (aralıktaki açı – P+ P yatay sağ ışın ile koordinatlı noktadan geçen ışın arasında X Ve Y);

atanh (z) ters hiperbolik tanjanttır;

sn (z) – sekant;

sech (z) hiperbolik sekanttır;

asec (z) – arksekant;

asek (z), ters hiperbolik sekanttır;

csc (z) kosekanttır;

csch (z) hiperbolik kosekanttır;

acsc (z) ark kosekantıdır;

acsch (z) ters hiperbolik kosekanttır;

manşon (z) – kotanjant;

coth (z) hiperbolik kotanjanttır;

açı (z) – ark teğeti;

acoth (z) – ters hiperbolik kotanjant

Üstel Fonksiyonlar

exp (z), z sayısının üssüdür;

kayıt(z) doğal logaritmadır;

kayıt10 (z) – ondalık logaritma;

sqrt(z), z'nin kareköküdür;

abs (z), z sayısının modülüdür.

tamsayı işlevleri

düzeltme (z) - sıfıra en yakın tamsayıya yuvarlama;

kat (z) - negatif sonsuza doğru en yakın tamsayıya yuvarlama;

tavan (z) - pozitif sonsuza doğru en yakın tamsayıya yuvarlama;

yuvarlak (z) - z sayısının en yakın tamsayıya yuvarlanması;

mod (X, Y) – X'in Y'ye tamsayı bölümü;

rem(X, Y) - X'in Y'ye bölünmesinden sonra kalanın hesaplanması;

imza(z) – z sayısının işaret fonksiyonunun hesaplanması

(z'de 0 = 0, z'de -1< 0, 1 при z > 0)

1.2.5. Özel matematik fonksiyonları

Temel olanlara ek olarak, MatLAB dili bir dizi özel matematiksel fonksiyon sağlar. Aşağıda bu işlevlerin bir listesi ve özeti bulunmaktadır. Kullanıcı, bu işlevlere erişim ve kullanım kurallarını, aynı satırda yardım komutunu yazıp işlev adını belirterek görüntülenen bu işlevlerin açıklamalarında bulabilir.

Koordinat dönüştürme fonksiyonları

araba2 sp– Kartezyen koordinatların küresel koordinatlara dönüştürülmesi;

araba2 pol– Kartezyen koordinatların kutupsal koordinatlara dönüştürülmesi;

pol2 araba– kutupsal koordinatların Kartezyen koordinatlara dönüştürülmesi;

sp2 araba– küresel koordinatların Kartezyen koordinatlara dönüştürülmesi.

Bessel fonksiyonları

besselj birinci türden Bessel işlevidir;

uğur böceği ikinci türden Bessel işlevidir;

besseli birinci türden değiştirilmiş Bessel işlevidir;

besselk ikinci türden değiştirilmiş bir Bessel işlevidir.

Beta Özellikler

beta– beta işlevi;

betainc– eksik beta işlevi;

betaln beta fonksiyonunun logaritmasıdır.

gama fonksiyonları

gama gama işlevidir;

oyun– eksik gama işlevi;

Gammaln gama fonksiyonunun logaritmasıdır.

Eliptik fonksiyonlar ve integraller

elipj Jacobi eliptik fonksiyonları;

Elips tam eliptik integraldir;

tükenmeküstel integral fonksiyondur.

Hata fonksiyonları

erf hata işlevidir;

erfc– ek hata fonksiyonu;

erfcxölçeklendirilmiş ek hata fonksiyonudur;

erflnv ters hata fonksiyonudur.

Diğer özellikler

gcd en büyük ortak bölendir;

öğrenmek en küçük ortak kattır;

efsane genelleştirilmiş Legendre işlevidir;

günlük2– logaritma tabanı 2;

güç2– 2'yi belirtilen güce yükseltmek;

fare- bir sayının rasyonel kesir olarak gösterimi;

fareler- sayıların rasyonel bir kesir olarak temsili.

1.2.6. Karmaşık sayılarla temel işlemler

Karmaşık sayılarla en basit işlemler - toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma - sırasıyla +, -, *, /, \ ve ^ olağan aritmetik işaretleri kullanılarak gerçekleştirilir.

Kullanım örnekleri, Şek. 1.11.

Not. Yukarıdaki kod parçası işlevi kullanır disp ("ekran" kelimesinden), ayrıca hesaplamaların sonuçlarını veya komut penceresinde bazı metinleri de görüntüler. Bu durumda, sayısal sonuç, görülebileceği gibi, değişkenin adını belirtmeden veya cevap.

1.2.7. Karmaşık Argüman Fonksiyonları

Hemen hemen tüm ilkokul matematiksel fonksiyonlar paragraf 1.2.4'te verilen, bağımsız değişkenin karmaşık değerleri ile hesaplanır ve bunun sonucunda sonucun karmaşık değerlerini elde edin.

Bu nedenle, örneğin, sqrt işlevi, diğer programlama dillerinden farklı olarak, negatif bir argümanın karekökünü hesaplar ve işlev karın kası bağımsız değişkenin karmaşık değeriyle, karmaşık sayının modülünü hesaplar. Örnekler Şek. 1.12.

MatLAB'de yalnızca karmaşık bir bağımsız değişken alan birkaç ek işlev vardır:

gerçek (z) - z karmaşık argümanının gerçek kısmını vurgular;

і dergi (z) - karmaşık argümanın hayali kısmını çıkarır;

açı (z) - z karmaşık sayısının bağımsız değişkeninin değerini hesaplar (-p ila +p aralığındaki radyan cinsinden);

conj (z) - z'ye göre karmaşık sayı eşlenikini döndürür.

Örnekler Şek. 1.13.

Pirinç. 1.12. Pirinç. 1.3.

Ek olarak, MatLAB'ın özel bir fonksiyonu cplxpair (V) vardır; bu, belirli bir vektör V'yi karmaşık elemanlarla öyle bir şekilde sıralar ki bu elemanların karmaşık eşlenik çiftleri sonuç vektöründe gerçek parçalarının artan düzeninde yer alırken, hayali kısmı negatif olan eleman her zaman ilk sırada yer alır. Gerçek elemanlar, karmaşık eşlenik çiftleri tamamlar. Örneğin, içinde ayrıca klavyeden yazılan komut örneklerinde, kalın olacak, ve yürütmelerinin sonucu normal yazı tipindedir):

>> v = [-1, -1+2i,-5,4,5i,-1-2i,-5i]

1'den 4'e kadar olan sütunlar

1,0000 -1,0000 +2,0000i -5,0000 4,0000

5'ten 7'ye kadar olan sütunlar

0 + 5.0000i -1.0000-2.0000i 0 - 5.0000i

>>disp(cplxpair(v))

1'den 4'e kadar olan sütunlar

1.0000 - 2.0000i -1.0000 + 2.0000i 0 - 5.0000i 0 + 5.0000i

5'ten 7'ye kadar olan sütunlar

5.0000 -1.0000 4.0000

Çoğu MatLAB işlevinin karmaşık sayılarla çalışacak şekilde uyarlanması, örneğin ikinci dereceden denklemlerin karmaşık köklerini bulmak gibi sonucu karmaşık olan gerçek sayılarla hesaplamalar yapmayı çok daha kolaylaştırır.

1. A. K. Gultyaev, MatLAB 5.2. Windows ortamında simülasyon modelleme: Pratik bir rehber. - St. Petersburg: CROWN baskısı, 1999. - 288 s.

2. Gultyaev A. K. MATLAB ortamında görsel modelleme: Eğitim kursu. - St.Petersburg: PETER, 2000. - 430 s.

3. Dyakonov V. P. PC MatLAB sisteminin kullanımına ilişkin El Kitabı. - M.: Fizmatlit, 1993. - 113s.

4. Dyakonov V. Simulink 4. Özel El Kitabı. - St.Petersburg: Peter, 2002. - 518 s.

5. Dyakonov V., Kruglov V. Matematiksel uzantı paketleri MatLAB. Özel rehber. - St.Petersburg: Peter, 2001. - 475s.

6. Krasnoproshina A. A., Repnikova N. B., Ilchenko A. A. MATLAB, Simulink, Control System: Ders Kitabı kullanılarak kontrol sistemlerinin modern analizi. - K.: "Korniychuk", 1999. - 144 s.

7. Lazarev Yu.F. MatLAB ortamında programlama koçanları: Uch. ödenek. - K.: "Korniychuk", 1999. - 160'lar.

8. Lazarev Yu.MatLAB 5.x. - K.: "Irina" (BHV), 2000. - 384 s.

9. V. S. Medvedev ve V. G. Potemkin, Control System Toolbox. Öğrenciler için MatLAB 5. - G.: "DİYALOG-MEPHI", 1999. - 287 s.

10. Öğrenciler için Potemkin V. G. MatLAB 5: Ref. ödenek. - M.: "DİYALOG-MEPHI", 1998. - 314 s.