İletişim kanalı modelleme yöntemi. Ayrık iletişim kanallarının bilgi özellikleri
Ayrık bir kanalın her zaman sürekli bir kanal içerdiğini hatırlamakta fayda var. Sürekli bir kanalın ayrı bir kanala dönüştürülmesi modem tarafından gerçekleştirilir. Bu nedenle, ilke olarak, belirli bir modem için sürekli bir kanalın modellerinden ayrı bir kanalın matematiksel bir modelini türetmek mümkündür. Bu yaklaşım genellikle verimlidir, ancak karmaşık modellere yol açar.
Dikkate almak basit modeller yapımında sürekli bir kanalın ve modemin özelliklerinin dikkate alınmadığı ayrık kanal. Bununla birlikte, bir iletişim sistemi tasarlarken, belirli bir sürekli kanal modeli için modemi değiştirerek oldukça geniş bir aralıkta ayrık bir kanalın modelini değiştirmek mümkündür.
Ayrık bir kanalın modeli, girişinde bir dizi olası sinyalin atanmasını ve belirli bir giriş için çıkış sinyalinin koşullu olasılıklarının dağılımını içerir. Burada giriş ve çıkış sinyalleri, kod sembollerinin dizileridir. Bu nedenle, olası giriş sinyallerini belirlemek için, farklı karakterlerin sayısını (kod tabanı) ve ayrıca her karakterin iletim süresini belirtmek yeterlidir. Çoğu karakterde olduğu gibi, değerin tüm karakterler için aynı olduğunu varsayacağız.
geçici kanallar Değer, birim zamanda iletilen karakter sayısını belirler. Bölümde belirtildiği gibi 1, teknik hız olarak adlandırılır ve baud cinsinden ölçülür. Kanalın girişine gelen her sembol, çıkışta bir sembolün görünmesine neden olur, böylece kanalın girişindeki ve çıkışındaki teknik hız aynıdır.
Genel durumda, herhangi biri için, herhangi bir belirli kod simgesi dizisi kanal girişine beslendiğinde, çıktıda rastgele bir dizinin bazı uygulamalarının görüneceği olasılığı belirtilmelidir. Aritmetik işlemler. Bu durumda, "toplama" bitsel toplama modulo olarak anlaşılırsa ve bir skaler ile çarpma benzer şekilde tanımlanırsa, sayıları eşit olarak boyutlu bir sonlu vektör uzayı oluşturan tüm -diziler (vektörler). Belirli bir durum için, böyle bir alan Bölüm 1'de ele alınmıştır. 2.
Başka bir yararlı tanım getirelim. Hata vektörünü bitsel fark olarak adlandıracağız (elbette, alınan ve iletilen vektörler arasındaki modulo. Bu, geçişin olduğu anlamına gelir. ayrık sinyal kanal boyunca giriş vektörünün hata vektörüne eklenmesi olarak görülebilir. Hata vektörü, ayrı bir kanalda yaklaşık olarak sürekli bir kanaldaki girişim ile aynı rolü oynar. Böylece, ayrık bir kanalın herhangi bir modeli için, toplama kullanılarak yazılabilir. Vektör Uzayı(bitsel, modulo
burada ve kanalın girişinde ve çıkışında rastgele sembol dizileridir; genellikle bağlı olan rastgele hata vektörü Çeşitli Modeller vektörün olasılık dağılımında farklılık gösterir Hata vektörünün anlamı, bileşenleri 0 ve 1 değerlerini aldığında ikili kanallar söz konusu olduğunda özellikle basittir. Hata vektöründeki herhangi bir birim, sembolün alındığı anlamına gelir yanlışlıkla iletilen dizinin ilgili yerinde ve herhangi bir sıfır, sembolün hatasız alınması anlamına gelir. Bir hata vektöründeki sıfır olmayan karakterlerin sayısına ağırlık denir. Mecazi olarak konuşursak, sürekli bir kanaldan ayrı bir kanala geçiş yapan bir modem, sürekli bir kanalın parazitini ve bozulmasını bir hata akışına dönüştürür. Ayrık kanalların en önemli ve oldukça basit modellerini listeleyelim.
Kalıcı simetrik hafızasız kanal, iletilen her bir kod sembolünün hatalı olarak sabit bir olasılıkla ve doğru bir olasılıkla alınabildiği ve bir hata durumunda eşit olasılıkla başka herhangi bir sembolün alınabileceği ayrı bir kanal olarak tanımlanır. iletilen sembol Böylece, bir karakter iletildiyse alınma olasılığı
"Hafızasız" terimi, bir sembolün hatalı alınma olasılığının geçmişe bağlı olmadığı anlamına gelir, yani. ondan önce hangi karakterlerin iletildiği ve nasıl alındığı hakkında. Gelecekte, kısaca, "bir sembolün hatalı alınma olasılığı" yerine "hata olasılığı" diyeceğiz.
Açıkçası, böyle bir kanalda herhangi bir boyutlu hata vektörünün olasılığı
hata vektöründeki sıfır olmayan karakterlerin sayısı nerede (hata vektörünün ağırlığı). Bir uzunluk dizisi boyunca keyfi olarak yerleştirilmiş hataların meydana gelme olasılığı, Bernoulli'nin formülü ile verilir.
binom katsayısının sayıya eşit olduğu yerde çeşitli kombinasyonlar Blok uzunluğu başına hata
Bu model aynı zamanda binom kanalı olarak da adlandırılır. Sürekli kanalda solma yoksa ve ek gürültü beyazsa (veya en azından yarı beyazsa), belirli bir modem seçimiyle oluşan kanalı tatmin edici bir şekilde tanımlar. Uzunluğun ikili bir kod sözcüğünde hata olasılığının (4.53 modeline göre kat) olduğu kolayca görülebilir.
İkili simetrik bir kanaldaki geçiş olasılıkları şematik olarak Şekil 1'de bir grafik olarak gösterilmiştir. 4.3.
Silinmiş kalıcı simetrik hafızasız bir kanal, kanalın çıkışındaki alfabenin genellikle "?" işaretiyle gösterilen ek bir karakter içermesi bakımından öncekinden farklıdır. Bu sembol, 1. karar devresi (demodülatör) iletilen sembolü güvenilir bir şekilde tanıyamadığında görünür. Bu modelde böyle bir karar vermeme veya karakter silme olasılığı sabittir ve iletilen karaktere bağlı değildir. Silme işleminin getirilmesi nedeniyle, hata olasılığını önemli ölçüde azaltmak mümkündür, hatta bazen sıfıra eşit kabul edilir. Şek. 4.4 böyle bir modeldeki geçiş olasılıklarını şematik olarak göstermektedir.
Asimetrik hafızasız bir kanal, önceki modeller gibi, içinde hataların birbirinden bağımsız olarak meydana gelmesiyle karakterize edilir, ancak hata olasılıkları hangi sembolün iletildiğine bağlıdır. Dolayısıyla, ikili asimetrik bir kanalda, sembol alma olasılığı 1 olduğunda
Pirinç. 4.3. İkili simetrik bir kanalda geçiş olasılıkları
Pirinç. 4.4. Silme ile ikili simetrik bir kanalda geçiş olasılıkları
Pirinç. 4.5. İkili tek uçlu bir kanalda geçiş olasılıkları
0 sembolünün iletimi, 1 iletildiğinde 0 alma olasılığına eşit değildir (Şekil 4.5). Bu modelde, hata vektörünün olasılığı hangi karakter dizisinin iletildiğine bağlıdır.
Ayrık kanalların modelleri. ayrık kanal ayrık sinyallerin iletilmesi için amaçlanan bir dizi araç olarak adlandırılır. Bu tür kanallar, örneğin veri iletimi, telgraf ve radarda yaygın olarak kullanılmaktadır.
Mesaj kaynağının alfabesinden (birincil alfabe) bir karakter dizisinden oluşan ayrı mesajlar, kodlayıcıda bir karakter dizisine dönüştürülür. Hacim M karakter alfabesi (ikincil alfabe) 
, genellikle hacimden daha az ben karakter alfabesi, ancak çakışabilirler.
Bir sembolün maddi düzenlemesi, manipülasyon sürecinde elde edilen temel bir sinyaldir - bilgi taşıyıcının belirli bir parametresinde ayrık bir değişiklik. Temel sinyaller, belirli bir iletişim hattının dayattığı fiziksel sınırlamalar dikkate alınarak oluşturulur. Her sembol dizisinin manipülasyonunun bir sonucu olarak, karmaşık bir sinyal atanır. Elbette birçok karmaşık sinyal. Temel sinyallerin sayısı, bileşimi ve karşılıklı düzenlenmesi bakımından farklılık gösterirler.
"Çip" ve "sembol" terimleri ile "bileşik sinyal" ve "karakter dizisi" aşağıda birbirinin yerine kullanılacaktır.
Gürültülü bir kanalın bilgi modeli, girişinde ve çıkışında bir dizi sembol ve tek tek sembollerin iletiminin olasılıksal özelliklerinin bir açıklaması ile verilir. Genel olarak, bir kanal birçok duruma sahip olabilir ve hem zaman içinde hem de iletilen sembollerin sırasına bağlı olarak bir durumdan diğerine geçebilir.
Her durumda, kanal bir koşullu olasılıklar matrisi ile karakterize edilir ρ( 
) iletilen sembol ui çıktıda bir νj sembolü olarak algılanacaktır. Gerçek kanallardaki olasılıklar birçok farklı faktöre bağlıdır: sembollerin fiziksel taşıyıcıları olan sinyallerin özellikleri (enerji, modülasyon tipi vb.), kanalı etkileyen girişimin doğası ve yoğunluğu ve sinyalin gönderilme şekli. alıcı tarafta belirlenir.
Kanalın geçiş olasılıklarının zamana bağımlılığı varsa, ki bu neredeyse tüm gerçek kanallar için tipiktir, buna durağan olmayan iletişim kanalı denir. Bu bağımlılık önemsiz ise, geçiş olasılıkları zamana bağlı olmayan durağan kanal şeklinde bir model kullanılır. Durağan olmayan bir kanal, farklı zaman aralıklarına karşılık gelen bir dizi durağan kanalla temsil edilebilir.
Kanal " ile çağrılır. hafıza» (art etki ile), belirli bir kanal durumundaki geçiş olasılıkları önceki durumlarına bağlıysa. Geçiş olasılıkları sabitse, yani kanalın yalnızca bir durumu vardır, buna denir hafızasız sabit kanal. Bir k-ary kanalı, giriş ve çıkıştaki farklı sembollerin sayısının aynı ve k'ye eşit olduğu bir iletişim kanalıdır.
İLE 
hafızasız sabit ayrık ikili kanal dört koşullu olasılık tarafından benzersiz bir şekilde belirlenir: p(0/0), p(1/0), p(0/1), p(1/1). Böyle bir kanal modelini, Şekil 1'de gösterilen bir grafik biçiminde tasvir etmek gelenekseldir. 4.2, burada p(0/0) ve p(1/1) bozulmamış sembol aktarımı olasılıklarıdır ve p(0/1) ve p(1/0), 0 ve sembollerin bozulma (dönüşüm) olasılıklarıdır. sırasıyla 1.
Sembol bozulma olasılıkları eşit alınabilirse, yani böyle bir kanala denir. ikili simetrik kanal[p(0/1) için 
p(1/0) kanalı çağrılır asimetrik]. Çıktısındaki semboller, ρ olasılıkla doğru ve yanlış olarak - 1-p = q olasılıkla alınır. Matematiksel model basitleştirilmiştir.
Pratik önemi nedeniyle değil (birçok gerçek kanal onun tarafından yaklaşık olarak tarif edilir), matematiksel tanımlamanın basitliği nedeniyle en yoğun şekilde incelenen bu kanaldır.
Bir ikili simetrik kanal için elde edilen en önemli sonuçlar, daha geniş kanal sınıflarına genişletilir.
İLE 
Bir kanal modeline daha dikkat edilmelidir. Son zamanlarda giderek daha fazla önem kazanmaktadır. Bu silme ile ayrık bir kanaldır. Çıkış sembollerinin alfabesinin giriş sembollerinin alfabesinden farklı olması karakteristiktir. Girişte, daha önce olduğu gibi, 0 ve 1 sembolleri ve kanalın çıkışında, sinyalin eşit nedenle hem bire hem de sıfıra atfedilebileceği durumlar sabitlenir. Böyle bir sembolün yerine ne sıfır ne de bir konur: durum ek bir silme sembolü S ile işaretlenir. Kod çözerken, bu tür sembolleri düzeltmek, yanlışlıkla belirlenmiş olanlardan çok daha kolaydır.
Şek. Şekil 4-3, karakter dönüşümünün yokluğunda (Şekil 4.3, a) ve varlığında (Şekil 4.3, 6) silme kanalının modellerini göstermektedir.
Ayrık bir kanal üzerinden bilgi aktarım hızı. Ayrı bir iletişim kanalını karakterize ederken, iki aktarım hızı kavramı kullanılır: teknik ve bilgi.
Altında teknik aktarım hızıV T Anahtarlama oranı olarak da adlandırılan , birim zamanda kanal üzerinden iletilen temel sinyallerin (sembollerin) sayısını ifade eder. İletişim hattının özelliklerine ve kanal ekipmanının hızına bağlıdır.
Sembol sürelerindeki olası farklılıklar dikkate alındığında, hız
Nerede 
- karakter süresinin ortalama değeri.
İletilen tüm sembollerin aynı süresi τ ile 
=τ.
Teknik hız için ölçü birimi baud saniyede bir karakterin iletilme hızıdır.
bilgi hızı, veya bilgi aktarım hızı, birim zaman başına kanal üzerinden iletilen ortalama bilgi miktarı tarafından belirlenir. Hem belirli bir iletişim kanalının, örneğin kullanılan simgelerin alfabesinin boyutu, iletimlerinin teknik hızı, hattaki girişimin istatistiksel özellikleri gibi özelliklerine hem de simgelerin alıcıya ulaşma olasılıklarına bağlıdır. girdi ve istatistiksel ilişkileri.
Bilinen bir manipülasyon hızı için V TĪ(V,U) kanalı üzerinden bilgi aktarım hızı şu bağıntıyla verilir:
burada I(V,U), bir karakter tarafından taşınan ortalama bilgi miktarıdır.
Parazitsiz ayrı bir kanalın bant genişliği. Teori ve pratik için, belirli bir iletişim kanalı üzerinden bilgi aktarım hızını artırmanın ne ölçüde ve ne şekilde mümkün olduğunu bulmak önemlidir. Bilgi iletimi için bir kanalın sınırlayıcı olanakları, kapasitesi ile karakterize edilir.
Kanal C kapasitesi d buna eşittir en yüksek hız tarafından bilgilerin iletilmesi bu kanal, en gelişmiş iletim ve alım yöntemleriyle elde edilebilen:
Belirli bir sembol alfabesi ve kanalın sabit ana özellikleri (örneğin, vericinin frekans bandı, ortalama ve tepe gücü) ile, kalan özellikler, üzerinden temel sinyallerin en yüksek iletim hızını sağlayacak şekilde seçilmelidir, yani. , maksimum VT değerini sağlamak için. Alınan sinyalin I(V,U) sembolü başına maksimum ortalama bilgi miktarı, semboller arasındaki olasılık dağılımları setinde belirlenir. 
.
Kanalın bant genişliği ve kanal üzerinden bilgi aktarım hızı saniyedeki ikili bilgi birimi sayısıyla ölçülür (iki birim/sn).
Parazit olmadığında, kanal çıkışındaki (ν) sembol seti ile girişindeki (u) arasında bire bir karşılık geldiğinden, I(V,U) = I(U,V) = H(U). Sembol başına mümkün olan maksimum bilgi miktarı, log m'ye eşittir; burada m, sembol alfabesinin hacmidir; bu nedenle, ayrık bir kanalın parazitsiz çıkışıdır.
Bu nedenle, ayrık bir kanal üzerinden bilgi aktarım hızını parazitsiz artırmak ve kanal kapasitesine yaklaştırmak için, mesaj harfleri dizisinin kodlayıcıda, çıkış dizisindeki çeşitli sembollerin şu şekilde görüneceği bir dönüşümden geçmesi gerekir. mümkün olduğu kadar eşit derecede muhtemel ve aralarında hiçbir istatistiksel bağlantı olmayacaktı. Kodlama, asimptotik eş olasılık teoreminin tuttuğu uzunlukta bloklar halinde yapılırsa, bunun herhangi bir ergodik harf dizisi için mümkün olduğu kanıtlanmıştır (bkz. § 5.4).
R 
m sembol alfabesinin hacminin genişlemesi, kanal kapasitesinde bir artışa yol açar (Şekil 4.4), ancak teknik uygulamanın karmaşıklığı da artar.
Gürültülü ayrı bir kanalın bant genişliği. Girişim varlığında, iletişim kanalının girişindeki ve çıkışındaki sembol kümeleri arasındaki yazışma kesin olmaktan çıkar. Bir sembolde kanal üzerinden iletilen ortalama bilgi miktarı I(V,U) bu durumda ilişki tarafından belirlenir.
Semboller arasında istatistiksel bağlantı yoksa, iletişim hattının çıkışındaki sinyalin entropisi
İstatistiksel bir ilişki varsa, entropi Markov zincirleri kullanılarak belirlenir. Böyle bir tanımın algoritması açık olduğundan ve sunumu hantal formüllerle karmaşıklaştırmaya gerek olmadığından, burada kendimizi yalnızca bağlantıların olmadığı durumla sınırlıyoruz.
A posteriori entropi, hataların meydana gelmesi nedeniyle iletilen bilgi miktarındaki azalmayı karakterize eder. nasıl olduğuna bağlı istatistiksel özellikler iletişim kanalının girişine gelen sembol dizileri ve girişimin zararlı etkisini yansıtan geçiş olasılıklarının toplamından.
u giriş sembollerinin alfabesinin boyutu m 1'e ve çıkış sembolleri υ - m 2'ye eşitse, o zaman
(4.18) ve (4.19) ifadelerini (4.17) ile değiştirerek ve basit dönüşümler yaparak şunu elde ederiz:
Gürültülü bir kanal üzerinden bilgi aktarım hızı
Anahtarlama hızı VT, kanalın verilen teknik özellikleri için izin verilen maksimum değer olarak dikkate alındığında, I(V, U) değeri, bir dönüştürücü (kanal kodlayıcı) aracılığıyla kanal girişindeki sembol dizilerinin istatistiksel özelliklerini değiştirerek maksimize edilebilir. ). Kanal üzerinden bilgi aktarım hızının ortaya çıkan sınır değeri C D olarak adlandırılır. verim parazitli ayrık iletişim kanalı:
burada p(u), giriş sinyallerinin olası olasılık dağılımlarının kümesidir.
Girişim varlığında, kanal kapasitesinin keyfi olarak küçük bir hata olasılığı ile iletilebilecek birim zaman başına en büyük bilgi miktarını belirlediğini vurgulamak önemlidir.
Ch'de. Şekil 6, gürültülü bir iletişim kanalının iş hacmine, mesaj kaynağının ergodik harf dizisini, uzun diziler için asimptotik eş olasılık teoreminin geçerli olduğu bir uzunlukta bloklar halinde kodlayarak yaklaşılabileceğini göstermektedir.
İsteğe bağlı olarak küçük bir hata olasılığı, yalnızca blok uzunluğu sonsuz olduğunda sınırda elde edilebilir.
Kodlanmış blokların uzamasıyla, kodlama ve kod çözme cihazlarının teknik uygulamasının karmaşıklığı ve blokta gerekli sayıda harfi biriktirme ihtiyacı nedeniyle mesajların iletilmesindeki gecikme artar. Uygulamada kabul edilebilir komplikasyonların sınırları dahilinde, kodlamada iki amaç izlenebilir: ya belirli bir bilgi aktarım hızında, minimum bir hata sağlamaya çalışırlar ya da belirli bir güvenilirlik için, kanal kapasitesine yaklaşan bir aktarım hızı sağlamaya çalışırlar.
Kanalın sınırları hiçbir zaman tam olarak kullanılmaz. Yükleme derecesi karakterize edilir kanal kullanımı
mesaj kaynağının performansı nerede; C D - iletişim kanalının verimi.
Kanalın normal çalışması, aşağıda gösterildiği gibi, kaynak performansı belirli aralıklarla değiştiğinde mümkün olduğundan 
, teorik olarak 0 ile 1 arasında değişebilir.
Örnek 4.4 . Tanımlamak verim iletilen simgelerin bağımsızlığını varsayarak anahtarlama oranı VT olan ikili simetrik kanal (BSC).
(4.19) bağıntısını aşağıdaki biçimde yazıyoruz:
Grafikteki notasyonu kullanarak (Şekil 4.5), şunu yazabiliriz:
H U (V) değeri, kanal simetrisinin bir sonucu olan giriş sembollerinin olasılıklarına bağlı değildir.
Bu nedenle, verim
Maksimum H(V) değerine, sembollerin oluşma olasılıkları eşit olduğunda ulaşılır, bu 1'e eşittir. Dolayısıyla
ρ'ya karşı DSC veriminin grafiği, şekil 2'de gösterilmiştir. 4.6. Sembol dönüşüm olasılığının 0'dan 1/2'ye artmasıyla, S D (p) 1'den 0'a düşer. ρ \u003d 0 ise, kanalda gürültü yoktur ve bant genişliği 1'dir. p \u003d ile 1/2, kanal işe yaramaz, çünkü alıcı taraftaki sembollerin değerleri bir yazı tura atma sonuçlarıyla eşit derecede iyi belirlenebilir (arma - 1, pound - 0). Bu durumda kanalın bant genişliği sıfıra eşittir.
İyi çalışmalarınızı bilgi bankasına göndermek basittir. Aşağıdaki formu kullanın
Bilgi tabanını çalışmalarında ve işlerinde kullanan öğrenciler, lisansüstü öğrenciler, genç bilim adamları size çok minnettar olacaklar.
http://www.allbest.ru/ adresinde barındırılmaktadır
1. Ayrık kanal ve parametreleri
Ayrık kanal - ayrı mesajları iletmek için kullanılan bir iletişim kanalı.
Kompozisyon ve parametreler elektrik devreleri DC giriş ve çıkışlarında ilgili standartlar tarafından belirlenir. Özellikler ekonomik, teknolojik ve teknik olabilir. Ana olanlar özellikler. Dış ve iç olabilirler.
Dış - bilgilendirici, teknik ve ekonomik, teknik ve operasyonel.
Aktarım hızı için çeşitli tanımlar vardır.
Teknik hız, verici kısımda yer alan ekipmanın hızını karakterize eder.
burada m i, i'nci kanaldaki kod tabanıdır.
bilgi hızı iletim - kanalın bant genişliği ile ilgilidir. Yeni teknolojilerin ortaya çıkışı ve hızlı gelişimi ile ortaya çıkar. Bilgi hızı, teknik hıza, kaynağın istatistiksel özelliklerine, CS tipine, alınan sinyallere ve kanalda etkili olan girişime bağlıdır. Sınırlayıcı değer, COP'un kapasitesidir:
nerede F - bandı COP;
Ayrık kanalların iletim hızına ve karşılık gelen UPS'e göre, geleneksel olarak aşağıdakilere bölünür:
Düşük hız (300 bps'ye kadar);
Orta hız (600 - 19600 bps);
Yüksek hız (24000 bps'den fazla).
Etkili iletim hızı - alıcıya sağlanan zaman birimi başına karakter sayısı, ek yük süresi (SS fazlama süresi, fazla semboller için ayrılan süre) dikkate alınarak.
Bağıl aktarım hızı:
Bilgi iletiminin güvenilirliği - her kanalda sinyali bozan ve iletilen tek elemanın türünü belirlemeyi zorlaştıran yabancı yayıcılar olması nedeniyle kullanılır. Mesajları bir sinyale dönüştürme yöntemine göre, girişim toplayıcı ve çoğaltıcı olabilir. Forma göre: harmonik, dürtü ve dalgalanma.
Girişim, tek elemanların alımında hatalara yol açar, bunlar rastgeledir. Bu koşullar altında, olasılık, hatasız iletim ile karakterize edilir. İletim doğruluğu, hatalı sembol sayısının toplam sayıya oranı ile tahmin edilebilir.
Genellikle vericinin olasılığı gerekenden daha azdır, bu nedenle hata olasılığını artırmak, alınan hataları ortadan kaldırmak için önlemler alınır, bazılarını içerir ek cihazlar kanalların özelliklerini azaltan, dolayısıyla hataları azaltan. Aslına uygunluğu artırmak, ek malzeme maliyetleriyle ilişkilidir.
Güvenilirlik - herhangi bir DC gibi ayrık bir kanal kusursuz çalışamaz.
Başarısızlık, bir sağlık sisteminin tam veya kısmi rahminde sona eren bir olaydır. Veri iletim sistemi ile ilgili olarak, bir başarısızlık, alınan mesajda t set>t add süresi kadar gecikmeye neden olan bir olaydır. Bu durumda, t ekleyin farklı sistemler farklı. Belirtilen tüm işlevlerin normal performansını sağlayan bir iletişim sisteminin özelliğine güvenilirlik denir. Güvenilirlik, T® arızaları arasındaki ortalama süre, ortalama kurtarma süresi Tv ve kullanılabilirlik faktörü ile karakterize edilir:
olasılık çalışma süresi sistemin tek bir arıza olmadan çalışabilme olasılığını gösterir.
2 . Ayrık bir kanalın kısmi açıklamasının modeli
Bozulmuş bir kombinasyonun oluşma olasılığının n uzunluğuna ve n uzunluğunun t hataları ile bir kombinasyonunun oluşma olasılığına bağımlılığı.
Bozuk bir kombinasyonun meydana gelme olasılığının uzunluğuna n bağımlılığı, bozuk kombinasyon sayısının iletilen kod kombinasyonlarının toplam sayısına oranı olarak karakterize edilir.
Bu olasılık, n fonksiyonunun azalmayan bir değeridir. n=1 olduğunda, P=P OSH, olduğunda, P=1.
Purtov modelinde olasılık şu şekilde hesaplanır:
b, hata gruplama indeksidir.
Eğer b = 0 ise, o zaman hata gruplaması yoktur ve hataların oluşumu bağımsız olarak düşünülmelidir.
0.5 ise< б < 0.7, то это пакетирование ошибок наблюдается на кабельных линиях связи, т.к. кратковременные прерывания приводят к появлению групп с большой плотностью ошибок.
0.3 ise< б < 0.5, то это пакетирование ошибок наблюдается в radyo röle hatları yüksek hata yoğunluğuna sahip aralıkların yanı sıra nadir hatalara sahip aralıkların gözlemlendiği bağlantılar.
0.3 ise< б < 0.4, то наблюдается в радиотелеграфных каналах.
Farklı uzunluklardaki kombinasyonlardaki hataların dağılımı aynı zamanda n uzunluğundaki kombinasyonların önceden belirlenmiş hatalara sahip olma olasılığını da tahmin eder.
Formül (2) ve (3)'e göre hesaplanan olasılıkların sonuçlarının karşılaştırılması, hataların gruplandırılmasının, daha yüksek çokluğa sahip hatalardan etkilenen kod kombinasyonlarının sayısında bir artışa yol açtığını göstermektedir. Hataları gruplandırırken, belirli bir n uzunluğundaki bozuk kod kombinasyonlarının sayısının azaldığı da sonucuna varılabilir. Bu aynı zamanda tamamen fiziksel hususlardan da anlaşılabilir. Aynı sayıda hata ile paketleme, bireysel kombinasyonlarda yoğunlaşmalarına yol açar (hata çokluğu artar) ve bozuk kod kombinasyonlarının sayısı azalır.
3. Ayrık kanalların sınıflandırılması
Ayrık kanallar göre sınıflandırılabilir çeşitli işaretler veya özellikler.
İletilen taşıyıcıya ve sinyal kanalına göre ( sürekli sinyal- sürekli taşıyıcı):
Sürekli-ayrık;
ayrık-sürekli;
Ayrık-ayrık.
Ayrık bilgi ve ayrık iletim kavramını ayırt eder.
Matematiksel bir bakış açısından, bir kanal, kanalın giriş ve çıkışındaki tekil öğelerin alfabesiyle tanımlanabilir. Bu olasılığın bağımlılığı, ayrık kanaldaki hataların doğasına bağlıdır. i'inci tek öğenin iletimi sırasında i=j - öğe alındıysa hata oluşmadı yeni eleman j'den farklıysa, bir hata oluştu.
P(a j /a i)'nin herhangi bir i ve j için zamana bağlı olmadığı kanallara durağan, aksi takdirde - durağan olmayan denir.
Geçiş olasılığının daha önce alınan öğenin değerine bağlı olmadığı kanallar, o zaman bu, hafızası olmayan bir kanaldır.
i, j'ye eşit değilse, P(a j /a i)=const, o zaman kanal simetriktir, aksi halde asimetriktir.
Çoğu kanal simetriktir ve hafızası vardır. Kanallar uzay iletişimi simetrik, ancak hafızası yok.
4 . Kanal Modelleri
CS sistemlerini analiz ederken, analog ve ayrık sistemler için 3 ana model ve yalnızca ayrık sistemler için 4 model kullanılır.
Ana Matematiksel modeller KS:
İlave gürültü içeren kanal;
Doğrusal filtrelenmiş kanal;
Doğrusal filtrelenmiş kanal ve değişken parametreler.
Ayrık CS için matematiksel modeller:
hafızasız DCS;
hafızalı DCS;
İkili simetrik CS;
İkili kaynaklardan COP.
Bu modelde, iletilen sinyal S(t), harici elektrik gürültüsünden kaynaklanabilecek ek gürültüden n(t) etkilenir, elektronik parçalar, amplifikatörler veya girişim olgusu nedeniyle. Bu model herhangi bir COP'a uygulandı, ancak bir sönümleme işlemi varsa, sönümleme faktörünün genel reaksiyona eklenmesi gerekir.
r(t)=bS(t)+n(t) (9)
Doğrusal filtrelenmiş kanal, frekans bandını sınırlamak ve girişim olayını ortadan kaldırmak için doğrusal filtreler içeren fiziksel kanallara uygulanabilir. c(t) dürtü yanıtı doğrusal filtre.
Değişken parametrelere sahip doğrusal filtrelenmiş bir kanal, akustik CS, iyonosferik radyo kanalları gibi zamana göre değişen bir iletilen sinyalle ortaya çıkan ve değişken parametrelerle tanımlanan belirli fiziksel kanalların karakteristiğidir.
Belleği olmayan ayrık CS modelleri, bir giriş alfabesi veya ikili sembol dizisi ve ayrıca iletilen sinyalin bir dizi giriş olasılığı ile karakterize edilir.
Hafızalı bir DCS'de, iletilen veri paketinde girişim vardır veya kanal sönümlemeye tabidir, bu durumda koşullu olasılık, dizinin tüm öğelerinin toplam ortak olasılığı olarak ifade edilir.
İkili simetrik CS, giriş ve çıkış alfabelerinin yalnızca 0 ve 1 olabildiği, ayrı bir hafızasız kanalın özel bir durumudur. Bu nedenle, olasılıklar simetriktir.
İkili kaynakların DCS'si keyfi bir sembol dizisi üretirken, nihai ayrık kaynak yalnızca bu sıra ve bunların oluşma olasılığı tarafından değil, aynı zamanda öz bilgi ve matematiksel beklenti gibi işlevlerin tanıtılmasıyla da belirlenir.
5 . Modülasyon
ayrık modülasyon sinyali
Belirli parametreler değiştirilerek sinyaller üretilir fiziksel taşıyıcı Gönderilen mesaja göre. Bu işleme (taşıyıcının parametrelerini değiştirme) modülasyon denir.
Modülasyonun genel prensibi, iletilen mesaja göre taşıyıcı dalganın (taşıyıcı) f(t, b, c, ...) bir veya daha fazla parametresini değiştirmektir. Dolayısıyla, taşıyıcı olarak bir harmonik salınım f(t)=Ucos(w 0 t+c) seçilirse, o zaman üç tür modülasyon oluşturulabilir: genlik (AM), frekans (FM) ve faz (PM).
dalga biçimleri ikili kodİçin Çeşitli türler ayrık modülasyon
Genlik modülasyonu, birincil sinyal x(t) taşıyıcısının genliğindeki değişiklik U AM =U 0 +ax(t) ile orantılıdır. En basit durumda harmonik sinyal x(t)=XcosШt genliği şuna eşittir:
Sonuç olarak, AM salınımına sahibiz:
x(t), u ve u AM dalgalanmalarının grafikleri
AM spektrumu
Şekil 1.5, x(t), u ve u AM dalgalanmalarını göstermektedir. U AM genliğinin U 0'dan maksimum sapması, UW =aX zarfının genliğini temsil eder. Zarfın genliğinin taşıyıcı (modüllenmemiş) salınımın genliğine oranı:
m - modülasyon faktörü olarak adlandırılır. Genellikle m<1. Коэффициент модуляции, выраженный в процентах, т.е. (m=100%) называют глубиной модуляции. Коэффициент модуляции пропорционален амплитуде модулирующего сигнала.
İfadeler (12) kullanılarak, ifade (11) şu şekilde yazılır:
AM titreşimlerinin spektrumunu belirlemek için, (1.13) ifadesindeki parantezleri açalım:
(14)'e göre, AM salınımı, yakın frekansların üç yüksek frekanslı harmonik salınımının toplamıdır (çünkü<<щ 0 или F< genlik U 0 ile taşıyıcı frekansı f 0'ın salınımları; Üst yan frekansın salınımları f 0 +F; Alt taraf frekansının salınımları f 0 -F. AM titreşimlerinin (14) spektrumu Şekil 1.6'da gösterilmiştir. Spektrum genişliği, iki kat modülasyon frekansına eşittir: ?f AM =2F. Modülasyon sırasında taşıyıcı dalganın genliği değişmez; yan frekansların (üst ve alt) salınımlarının genlikleri, modülasyon derinliği ile orantılıdır, yani; modülasyon sinyalinin genliği X. m=1 olduğunda, yan frekansların salınım genlikleri taşıyıcının yarısına (0.5U 0) ulaşır. Taşıyıcı dalga herhangi bir bilgi içermez ve modülasyon işlemi sırasında değişmez. Bu nedenle, taşıyıcısız iki yan bant (DBS) üzerindeki iletişim sistemlerinde gerçekleştirilen sadece yan bantların iletilmesiyle kendimizi sınırlayabiliriz. Ayrıca, her bir yan bant birincil sinyal hakkında tam bilgi içerdiğinden, yalnızca bir yan bandın (SSB) iletiminden vazgeçilebilir. Tek yan bant salınımlarıyla sonuçlanan modülasyon, tek yan bant (SW) olarak adlandırılır. DBP ve OBP iletişim sistemlerinin bariz avantajları, sinyalin yalnızca yan bantlarını (iki veya bir) iletmek için verici gücünü kullanma olasılığıdır, bu da iletişimin menzilini ve güvenilirliğini artırmayı mümkün kılar. Ek olarak, tek yan bant modülasyonu ile, modüle edilmiş salınımın spektrumunun genişliği yarıya indirilir, bu da belirli bir frekans bandında iletişim hattı üzerinden iletilen sinyallerin sayısını uygun şekilde artırmayı mümkün kılar. Faz modülasyonu, u=U 0 cos(w 0 t+c) taşıyıcısının q fazındaki birincil sinyal x(t) değişimi ile orantılıdır. Faz modülasyonu sırasında salınım genliği değişmez, bu nedenle FM salınımı için analitik ifade Modülasyon, x(t)=XsinШt harmonik sinyali ile gerçekleştirilirse, anlık faz İlk iki terim (1.17), modüle edilmemiş salınımın fazını, üçüncüsü - modülasyonun bir sonucu olarak salınım fazındaki değişikliği belirler. Faz modülasyonlu salınım, u 0 açısal frekansı ile saat yönünde dönen bir düzlem üzerine inşa edilmiş Şekil 1.7'deki vektör diyagramı ile açıkça karakterize edilir. Modüle edilmemiş bir salınım, hareket eden bir U 0 vektörüne karşılık gelir. Faz modülasyonu, U vektörünün U 0'a göre bir açıyla dönüşünde W frekansı ile periyodik bir değişiklikten oluşur?c (t) \u003d aXsin Wt. U vektörünün uç konumları U" ve U"" ile gösterilir. Modüle edilmiş salınım fazının modüle edilmemiş salınım fazından maksimum sapması: burada M, modülasyon indeksidir. Modülasyon indeksi M, modüle edici sinyalin genliği X ile orantılıdır. Faz modülasyonlu dalga formu vektör diyagramı (18) kullanarak, FM salınımını (16) şu şekilde yeniden yazarız: u=U 0 cos(w 0 t+c 0 + Msin Wt) (19) PM salınımının anlık frekansı u \u003d U (u 0 + MU maliyeti) (20) Böylece, farklı zaman anlarındaki FM salınımı, w 0 taşıyıcı salınımının frekansından değere göre farklılık gösteren farklı anlık frekanslara sahiptir? Frekans modülasyonu, taşıyıcının anlık frekansının birincil sinyali x(t) ile orantılı bir değişiklikten oluşur: w=w 0 +ax(t) (21) burada a orantılılık faktörüdür. FM salınımının anlık fazı Genliğin sabitliğini hesaba katan FM salınımlarının analitik ifadesi şu şekilde yazılabilir: Frekans sapması - modülasyonun neden olduğu taşıyıcı frekans w 0'dan maksimum sapması: Bu FM salınımının analitik ifadesi şu şekildedir: (?sh D /sh)sinsht terimi, FM'den kaynaklanan faz değişimini karakterize eder. Bu, FM salınımını modülasyon indeksli bir PM salınımı olarak düşünmemizi sağlar. ve şöyle yaz: Söylenenlerden, FM ve FM salınımlarının pek çok ortak yönü olduğu sonucu çıkar. Dolayısıyla (1.27) formunun bir salınımı, hem FM hem de FM harmonik birincil sinyalinin sonucu olabilir. Ek olarak, FM ve FM, aynı ilişkilerle birbirine bağlı aynı parametrelerle (modülasyon indeksi M ve frekans sapması? f D) karakterize edilir: (1.21) ve (1.24). Frekans ve faz modülasyonunun belirtilen benzerliğinin yanı sıra, aralarında, birincil sinyalin F frekansına M ve ?f D değerlerinin bağımlılığının farklı doğası ile ilişkili önemli bir fark vardır: PM ile, modülasyon indeksi F frekansına bağlı değildir ve frekans sapması F ile orantılıdır; FM ile, frekans sapması F frekansına bağlı değildir ve modülasyon indeksi F ile ters orantılıdır. 6
.
Yapısal şema ROS ile ROS ile iletim, kötü işitme koşullarında bir telefon görüşmesine benzer, muhataplardan biri, bir kelimeyi veya cümleyi yeterince duymamış, diğerinden bunları tekrar etmesini istediğinde ve iyi bir işitilebilirlikle, ya bilgi alma gerçeğini onaylar, veya her halükarda tekrar istemez. OS kanalı aracılığıyla alınan bilgiler verici tarafından analiz edilir ve analizin sonuçlarına göre verici bir sonraki kod kombinasyonunu iletme veya daha önce iletilenleri tekrarlama kararı verir. Bundan sonra verici, verilen kararla ilgili hizmet sinyallerini ve ardından karşılık gelen kod kombinasyonlarını iletir. Vericiden alınan servis sinyallerine göre alıcı, bilgi alıcısına birikmiş kod kombinasyonunu verir veya bilgiyi siler ve yeni iletilen bilgiyi depolar. ROS'lu sistem türleri: hizmet bekleyen sinyalli sistemler, sürekli iletim ve engellemeli sistemler, adres transferli sistemler. Şu anda, işletim sistemine sahip işletim sistemleri için çok sayıda algoritma bilinmektedir. En yaygın sistemler şunlardır: OS sinyali beklentisiyle ROS ile; adressiz tekrarlama ve adres tekrarlama ile alıcının bloke edilmesi. Model sonrası bekleme sistemleri ya bir geri besleme sinyali bekler ya da aynı kod modelini iletir, ancak bir sonraki kod modelini iletmeye yalnızca önceden iletilen model için bir onay aldıktan sonra başlar. Engelleme sistemleri, önceki S kombinasyonları için OS sinyallerinin yokluğunda sürekli bir kod kombinasyonları dizisi iletir. (S + 1)'inci kombinasyonda hatalar tespit edildikten sonra, sistem çıkışı S kombinasyon alma süresi boyunca bloke edilir, daha önce alınan S kombinasyon PDS sistem alıcısının bellek cihazında silinir ve bir geri arama sinyali gönderilir. Verici, en son iletilen modellerin iletimini tekrarlar. Adres tekrarlı sistemler, hatalı kod kombinasyonlarının, vericinin yalnızca bu kombinasyonları yeniden ilettiği koşullu sayılarla işaretlenmesiyle ayırt edilir. Çakışmaya ve bilgi kaybına karşı koruma algoritması. İşletim sistemi sistemleri, daha doğru bir karar vermek için reddedilen kod kombinasyonlarında bulunan bilgileri atabilir veya kullanabilir. Birinci tip sistemlere hafızasız sistemler, ikinci tip sistemlere hafızalı sistemler denir. Şekil 1.8, ROS-exp'li bir sistemin blok şemasını göstermektedir. ROS-ozh'lu sistem aşağıdaki gibi çalışır. Bilgi kaynağından (II) gelen m - birincil kodun mantıksal bir OR yoluyla temel kombinasyonu, verici sürücüye (NK 1) kaydedilir. Aynı zamanda kodlayıcıda (CU) blok kontrol sırasını (BPS) temsil eden kontrol sembolleri oluşturulur. ROS'lu bir sistemin yapısal diyagramı Ortaya çıkan n - eleman kombinasyonu, doğrudan kanalın (PC) girişine beslenir. Kombinasyon, PC'nin çıkışından karar cihazının (RU) ve kod çözme cihazının (DCU) girişlerine girer. Doğrudan kanaldan alınan m bilgi sembolüne dayalı olarak DCU, kendi blok kontrol sırasını oluşturur. Karar cihazı iki CPB'yi (PC'den alınan ve DCU tarafından üretilen) karşılaştırır ve iki karardan birini verir: ya kombinasyonun bilgi kısmı (m-element birincil kodu) PI bilgisinin alıcısına verilir ya da silinir Aynı zamanda DCU'da bilgi kısmı seçilir ve alınan m-element kombinasyonu alıcı sürücüye (NC 2) kaydedilir. ROS NP ile sistem algoritmasının yapısal diyagramı Hataların veya tespit edilemeyen hataların yokluğunda, PI'ye bilgi verilmesine karar verilir ve alıcı kontrol cihazı (CU 2), NK'dan bir m-eleman kombinasyonunun verilmesini sağlayan AND 2 elemanını açan bir sinyal verir. 2'den PI'ye. Geri besleme sinyali üreteci (UFS), vericiye ters kanal (OK) yoluyla iletilen bir kombinasyon alım onay sinyali üretir. OK'den gelen sinyalin kodu, geri besleme sinyali kod çözme cihazı (VDS) tarafından bir onay sinyali olarak çözülürse, verici kontrol cihazının (CU 1) girişine uygun darbe uygulanır ve buna göre CU 1 bir talepte bulunur. sonraki kombinasyonun yapay zekasından. Mantık devresi AND 1 bu durumda kapatılır ve NC 1'de kaydedilen kombinasyon yenisi geldiğinde silinir. Hataların saptanması durumunda RU, NC 2'de kaydedilen kombinasyonu silmeye karar verirken, CU 2 AND 2 mantık devresini kilitleyen ve UFS'de bir geri arama sinyali oluşturan kontrol darbeleri üretir. UDS devresi, girişine bir geri arama sinyali olarak gelen sinyalin şifresini çözdüğünde, kontrol ünitesi 1, NK1'de depolanan kombinasyonun PC'deki AND1, OR ve KU devreleri yoluyla yeniden iletildiği yardımıyla kontrol darbeleri üretir. . Allbest.ru'da barındırılıyor Ölçü aletlerinin temel dinamik özellikleri. Tam dinamik özelliklerin fonksiyonelleri ve parametreleri. Ölçü aletlerinin ağırlık ve geçici özellikleri. Ölçüm cihazlarının çıkış sinyalinin zamanla değişen değerlere bağlılığı. sunum, 08/02/2012 eklendi Teknolojik bir tesisin fiziksel parametresini izlemek için bir ölçüm kanalının geliştirilmesi: teknik ölçüm araçlarının seçimi, ölçüm kanalı hatasının hesaplanması, kısma cihazı, akış orifisleri ve otomatik potansiyometre. dönem ödevi, 03/07/2010 eklendi Fiziksel büyüklüklerin ölçümünün temelleri ve sembollerinin derecesi. Ölçüm sürecinin özü, yöntemlerinin sınıflandırılması. Metrik ölçü sistemi. Fiziksel büyüklüklerin standartları ve birimleri. Ölçü aletlerinin yapısı. Ölçülen miktarın temsililiği. dönem ödevi, 11/17/2010 eklendi özet, 01/09/2015 eklendi İndüklenmiş kanallı bir MIS transistörünün yapısı ve parametreleri, topolojisi ve kesiti. Kanal uzunluğunun seçimi, transistör kapısının altındaki dielektrik, substratın direnci. Eşik voltajının hesaplanması, iletim karakteristiğinin dikliği. dönem ödevi, 24.11.2010 tarihinde eklendi Direkt ve indirekt gerilim ve akım ölçümleri. Ohm yasasının uygulanması. Doğrudan ve dolaylı ölçüm sonuçlarının regülatörün dönme açısının değerine bağlılığı. Doğru akımın dolaylı ölçümünün mutlak hatasının belirlenmesi. laboratuvar çalışması, 25.01.2015 eklendi Fiziksel büyüklükler ve ölçüleri. "Kontrol" ve "ölçüm" terimleri arasındaki fark. Uzunluk çizgi ölçüsü IA-0-200 GOST 12069-90. Pürüzlülük parametreleri. Kalibrasyon karelerinin amacı, türleri ve parametreleri. Gerilme ve gerilmelerin ölçümü. testi, 28.05.2014 tarihinde eklendi Manyetik alanın özelliklerini ve maddelerin (manyetik malzemeler) manyetik özelliklerini, çeşitlerini ve fonksiyonel özelliklerini ölçmek için bir cihaz olarak manyetometre. Ferroprobe: kavram ve çeşitleri, yapısı ve elemanları, çalışma prensibi, amacı. özet, 02/11/2014 eklendi Bir sıcak su kazanından su akışını kontrol etmek için bir ölçüm kanalının geliştirilmesi: bir diyaframın seçilmesi, bir fark basınç göstergesinin kurulması, ölçüm hatalarının muhasebeleştirilmesi. Bir direnç termometresi TSM (50) ile eşleştirilmiş otomatik köprü devresi KSM-4'ün hesaplanması. dönem ödevi, 03/07/2010 eklendi Ölçüm kanalının ölçüm kanalının geliştirilmesi, metrolojik desteği. Maddenin IR tüketiminin matematiksel modelinin seçimi. IC'nin işlevsel, blok diyagramı, çalışma koşulları. Birleşik akım sinyalinin dağıtım bloğu. Kazakistan Cumhuriyeti Eğitim ve Bilim Bakanlığı Kâr amacı gütmeyen anonim şirket "Almatı Enerji ve İletişim Üniversitesi" Bilgi İletişim Teknolojileri Bölümü DERS ÇALIŞMASI "Dijital iletişim teknolojileri" disiplininde gerçekleştirilen: Alieva D.A. giriiş 2. ROS'lu sistem ve sürekli bilgi iletimi (ROS - np) ve engelleme 3. En yüksek R ile n, k, r'nin belirlenmesi 4. Seçilen g(x) polinomu için kodlayıcı ve kod çözücü devrelerinin oluşturulması 8. Ana ve baypas kanallarının güvenilirlik göstergelerinin hesaplanması 9. Haritada bir otoyol seçme Çözüm Kaynakça giriiş kod döngüsel kanal cihazı Son zamanlarda sayısal veri iletim sistemleri yaygınlaşmaya başlamıştır. Bu bağlamda, ayrık mesajların iletim ilkelerinin incelenmesine özel önem verilir. "Dijital İletişim Teknolojileri" disiplini, daha önce çalışılan disiplinlere dayanan dijital sinyal iletiminin ilke ve yöntemlerinin değerlendirilmesine ayrılmıştır: "Elektriksel iletişim teorisi", "Elektrik devreleri teorisi", "İnşaatın temelleri ve CAD telekomünikasyon sistemleri ve ağları", "Dijital cihazlar ve temel bilgisayar teknolojisi", vb. dijital iletişim sistemlerinin gürültü bağışıklığının ve iletim hızının arttırılması, iletişim kanallarının etkin kullanımının artırılmasına yönelik yöntemler. Dış faktörlerin iletişim tesislerinin performansı üzerindeki etkisini analiz etmek için ana fonksiyonel birimlerin hesaplarını yapabilmek de gereklidir; hesaplamalar için bilgisayar teknolojisini kullanma ve yazılım ve donanım iletişimlerini tasarlama becerilerine sahip olur. Ders çalışmasının tamamlanması, problem çözme becerilerinin kazanılmasına ve "Dijital İletişim Teknolojileri" dersinin bölümlerinin daha kapsamlı bir şekilde incelenmesine katkıda bulunur. Bu çalışmanın amacı, döngüsel bir kod ve karar geri bildirimi, sürekli iletim ve alıcının bloke edilmesi kullanılarak bilginin kaynağı ve alıcısı arasında bir veri iletim yolu tasarlamaktır. Ders çalışmasında, döngüsel kodun kodlayıcısının ve kod çözücüsünün çalışma prensibini dikkate almak gerekir. Yazılım araçları, telekomünikasyon sistemlerinin modellenmesi için yaygın olarak kullanılmaktadır. "Sistem Görünümü" paketi kullanılarak, verilen seçeneğe uygun olarak, döngüsel kodun kodlayıcı ve kod çözücü devreleri birleştirilmelidir. 1. Ayrı bir kanalın kısmi açıklamasının modelleri Gerçek iletişim kanallarında birçok nedenden dolayı hatalar meydana gelmektedir. Kablolu kanallarda, en fazla sayıda hataya kısa süreli kesintiler ve dürtü gürültüsü neden olur. Radyo kanallarında dalgalanma gürültüsü gözle görülür bir etkiye sahiptir. Kısa dalga radyo kanallarında, ana hata sayısı, solmanın etkisi nedeniyle sinyal seviyesi değiştiğinde meydana gelir. Tüm gerçek kanallarda, hatalar zaman içinde çok düzensiz dağılır, bu nedenle hata akışları da düzensizdir. Ayrık bir kanalın çok sayıda matematiksel modeli vardır. Ayrıca, ayrı bir kanalın genel şemalarına ve özel modellerine ek olarak, kanalın kısmi bir tanımını veren çok sayıda model vardır. Bu modellerden biri üzerinde duralım - A.P. Purtov'un modeli. Bağımsız hatalarla ayrık kanal modeli formülü: Hatalar doğası gereği yığın halindedir, bu nedenle katsayı eklenir Bu modeli kullanarak, bozuk bir kombinasyonun ortaya çıkma olasılığının n uzunluğuna bağımlılığı ve n uzunluğundaki kombinasyonların t hataları (t) ile ortaya çıkma olasılığı belirlenebilir. P(>1,n) olasılığı, n'nin azalmayan bir fonksiyonudur. n=1 için P(>1,n)=Posh n uzunluğundaki kod kombinasyonunun bozulmalarının meydana gelme olasılığı: hata gruplandırma dizini nerede. 0 için, hataların bağımsız oluşumu durumumuz var ve 1 için, grup hatalarının oluşumu (=1 için, kod kombinasyonu bozulması olasılığı n'ye bağlı değildir, çünkü her hatalı kombinasyonda tüm öğeler bir ile alınır. hata). En yüksek d değeri (0,5 ila 0,7) CLS'de gözlenir, çünkü kısa bir kesinti daha yüksek hata yoğunluğuna sahip grupların ortaya çıkmasına neden olur. Yüksek hata yoğunluğuna sahip aralıkların yanı sıra nadir hatalara sahip aralıkların gözlemlendiği radyo röle bağlantılarında, d'nin değeri 0,3 ila 0,5 aralığındadır. HF telsiz telgraf kanallarında hata gruplama indeksi en küçüktür (0.3-0.4). Farklı uzunluklardaki kombinasyonlardaki hataların dağılımı: sadece bozuk kombinasyonların meydana gelme olasılığını (en az bir hata) değil, aynı zamanda önceden tanımlanmış t hata P(>t,n) ile n uzunluğundaki kombinasyonların olasılığını da değerlendirir. Sonuç olarak, hataların gruplandırılması, çok sayıdaki hatalardan etkilenen kod kombinasyonlarının sayısında bir artışa yol açar. Yukarıdakilerin hepsini inceleyerek, hataları gruplandırırken, belirli bir n uzunluğundaki kod kombinasyonlarının sayısının azaldığı sonucuna varabiliriz. Bu aynı zamanda tamamen fiziksel hususlardan da anlaşılabilir. Aynı sayıda hata ile paketleme, bireysel kombinasyonlarda yoğunlaşmalarına yol açar (hata çokluğu artar) ve bozuk kod kombinasyonlarının sayısı azalır. 2. ROS ve sürekli bilgi iletimi (ROS-np) ve bloke eden sistem. POC-np sistemlerinde, verici, onay sinyallerini beklemeden sürekli bir kalıp dizisini iletir. Alıcı, yalnızca çözücünün hataları tespit ettiği kombinasyonları siler ve üzerlerinde bir geri arama sinyali verir. Kalan kombinasyonlar geldiklerinde PI'lara verilir. Böyle bir sistemi uygularken, sinyallerin sınırlı iletim ve yayılma sürelerinden dolayı zorluklar ortaya çıkar. Zamanın herhangi bir noktasında, içinde bir hatanın tespit edildiği kod kombinasyonunun alımı tamamlanırsa, o zaman bu noktada bir sonraki kod kombinasyonu doğrudan kanal üzerinden iletilmektedir. Kanal tc'deki sinyal yayılma süresi, kod kombinasyonu nto'nun süresini aşarsa, o zaman t" zamanında ikinciyi takip eden bir veya daha fazla kombinasyonun iletimi tamamlanabilir. ikinci kombinasyon sinyali analiz edildi. Bu nedenle, sürekli iletimde, hata algılama anı (t") ile tekrarlanan kod sözcüğünün gelmesi (t"") arasındaki süre boyunca, h daha fazla kombinasyon alınacaktır, burada [x] sembolü en küçük tamsayı anlamına gelir. x'ten büyük veya eşittir. Verici yalnızca geri arama sinyalinin alındığı kombinasyonları tekrarladığından, h kombinasyon gecikmeli tekrarlama sonucunda, PI sistemi tarafından verilen bilgilerdeki kombinasyonların sırası, kod kombinasyonlarının sırasına göre farklı olacaktır. sisteme girin. Ancak alıcı, kod kombinasyonlarını iletildikleri sırada almalıdır. Bu nedenle, kombinasyon dizisini geri yüklemek için, alıcının özel bir cihazı ve önemli kapasiteye sahip bir tampon depolama cihazı olmalıdır (en azından ih, burada i, tekrar sayısıdır), çünkü çoklu tekrarlar mümkündür. Alıcıların karmaşıklığından ve maliyetinden kaçınmak için, ROS-np'li sistemler, esas olarak, bir hatayı tespit ettikten sonra, alıcının hata ile kombinasyonu sileceği ve h kombinasyonları bloke edeceği (yani, sonraki h kombinasyonları almayacağı) şekilde oluşturulur. , ve verici h son kombinasyonları tekrar eder (hata ve onu takip eden h--1 kombinasyonu). ROS-np'li bu tür sistemlere, ROS-npbl'yi bloke eden sistemler denir. Bu sistemler, sıralarını korurken kod kombinasyonlarının sürekli iletimini düzenlemenizi sağlar. Şekil 1 - ROS'lu bir sistemin yapısal diyagramı 3. En yüksek çıktı R ile n, k, r'nin belirlenmesi. n kod kombinasyonunun uzunluğu, iletişim kanalının en yüksek verimini sağlayacak şekilde seçilmelidir. Bir düzeltme kodu kullanırken, kod kombinasyonu n bit içerir, bunların k biti bilgi amaçlıdır ve r biti kontrol bitidir: Şekil 2 - ROS-npbl ile sistem algoritmasının yapısal diyagramı İletişim sistemi ikili sinyaller ("1" ve "0" tipi sinyaller) kullanıyorsa ve her bir eleman birden fazla bit bilgi taşımıyorsa, bilgi aktarım hızı ile modülasyon hızı arasında bir ilişki vardır: C = (k/n)*B, (1) burada C, bilgi aktarım hızıdır, bit/sn; B, modülasyon hızıdır, baud. Açıkçası, r ne kadar küçükse, k/n oranı 1'e o kadar çok yaklaşır, C ve B o kadar az farklılık gösterir, yani. iletişim sisteminin bant genişliği o kadar yüksek olur. Minimum kod mesafesi d 0 =3 olan döngüsel kodlar için ilişkinin doğru olduğu da bilinmektedir: Yukarıdaki ifade büyük d 0 için doğrudur, ancak r ve n arasında kesin bir ilişki yoktur. Yalnızca verilen üst ve alt sınırlar vardır. Yukarıdakilerden, kod sözcüğüne sürekli fazlalık getirme bakış açısından, uzun kod sözcükleri seçmenin avantajlı olduğu sonucuna varabiliriz, çünkü n arttıkça, bağıl verim artar ve sınır 1'e eşit olma eğilimindedir: Gerçek iletişim kanallarında, kod kombinasyonlarında hataların ortaya çıkmasına neden olan girişim vardır. ROS'lu sistemlerde kod çözücü bir cihaz tarafından bir hata tespit edildiğinde tekrar bir grup kod kombinasyonu sorulur. Yeniden sorgulama sırasında faydalı bilgiler azalır. Bu durumda gösterilebilir: burada P 00 - kod çözücü tarafından bir hata tespit etme olasılığı (sorgulama olasılığı); R PP - kod kombinasyonunun doğru alım (hatasız alım) olasılığı; M, kod kombinasyonlarının sayısındaki verici deposunun kapasitesidir. İletişim kanalında düşük hata olasılıkları ile (P osh.< 10 -3) вероятность Р 00 также мала, поэтому знаменатель мало отличается от 1 и можно считать: İletişim kanalında bağımsız hatalarla, şunlarla: Depolama kapasitesi: İmza< >- M hesaplanırken en yakın tamsayı değerinin alınması gerektiği anlamına gelir. L, terminal istasyonları arasındaki mesafe, km; v, iletişim kanalı boyunca sinyal yayılma hızıdır, km/s; B - modülasyon hızı, Baud. Basit ikamelerden sonra, nihayet elimizde Р osh = 0'da formül (8)'in formül (3)'e dönüştüğünü görmek kolaydır. İletişim kanalındaki hataların varlığında, R'nin değeri P osh, n, k, B, L, v'nin bir fonksiyonudur. Bu nedenle, bağıl iş hacminin maksimum olacağı bir optimal n (P osh, B, L, v verildiğinde) vardır. İletişim kanalındaki bağımlı hatalar durumunda (hatalar paketlendiğinde) formül (8) daha da karmaşık hale gelir. Purtov hata modeli için bu formülü türetelim. 'de gösterildiği gibi, n bitlik bir kombinasyondaki hata sayısı t, formül 7.38 ile belirlenir. Bu kadar çok sayıda hatayı tespit etmek için en az d 0 kod mesafesine sahip bir döngüsel kod buluruz. Bu nedenle, formül 7.38'e göre olasılığı belirlemek gerekir: Gösterildiği gibi, biraz yaklaşık olarak, olasılığı, kod çözücü Р HO tarafından bir hata tespit etmeme olasılığı ve kod sözcüğündeki kontrol bitlerinin sayısı ile ilişkilendirmek mümkündür: (9)'daki değeri t'nin yaklaşık d 0 -1 ile değiştirilmesiyle değiştirerek şunu elde ederiz: Mikro hesap makinelerinde hesaplama yaparken, ondalık logaritma kullanmak daha uygundur. Dönüşümlerden sonra: Formül (6) ve (8)'e dönerek ve k'yi n-r ile değiştirerek, r'nin değerini dikkate alarak formül (11)'den şunu elde ederiz: Formül (8)'in ikinci terimi, 7.37 ilişkisine göre hataların gruplandırılmasını dikkate alarak şu şekli alacaktır: En yüksek bağıl iş hacmini (R) sağlayan optimal kod sözcüğü uzunluğunu (n) ve belirli bir saptanmamış Rosh hatası olasılığını sağlayan kontrol biti sayısını (r) belirleyelim. Tablo 1 - tespit edilmemiş hata olasılığı verilen Rosh Tablo 1, en yüksek verimin R = 0.9127649, n = 511, r = 7, k = 504 parametreleriyle döngüsel bir kod sağlar. Derece r'nin üretici polinomu indirgenemez polinomlar tablosundan bulunur (bu MU'ya Ek A). r = 7 için g(x)=x 7 +x 4 +x 3 +x 2 +1 polinomunu seçelim 4. Seçilen Polinom g(x) için Kodlayıcı ve Kod Çözücü Devrelerinin Oluşturulması a) Bir döngüsel kod kodlayıcı oluşturalım. Kodlayıcının çıkışında çalışması aşağıdaki modlarla karakterize edilir: 1. Bilgi grubunun k elemanlarının oluşturulması ve aynı zamanda x r m(x) bilgi kısmını temsil eden polinomun r(x) bölümünün geri kalanını elde etmek için üretici (üretici) polinom g(x)'e bölünmesi . 2. x r m(x) bölme şemasının hücrelerinden kodlayıcının çıkışına kadar okuyarak kontrol r elemanlarının oluşturulması. Kodlayıcının blok diyagramı Şekil 2'de gösterilmiştir. n = 511 tek elemanın iletilmesi için kodlayıcı işlem döngüsü n döngüdür. Saat sinyalleri, şemada gösterilmeyen bir iletim dağıtıcısı tarafından üretilir. Kodlayıcı çalışmasının ilk modu k = 504 döngü sürer. İlk saat darbesinden itibaren, flip-flop T, doğrudan çıkışında bir "1" sinyalinin göründüğü ve ters çıkışında bir "0" sinyalinin göründüğü bir konumu işgal eder. "1" sinyali tuşları açar ( mantık I) 1 ve 3. Anahtar 2 "0" sinyali ile kapatılır. Tetikleyici ve tuşlar k+1 döngü boyunca bu durumdadır, yani; 505 tık. Bu süre boyunca, enkoder çıkışı Genel anahtar 1, k =504 bilgi grubunun 504 tek elemanını alacaktır. Aynı zamanda, genel anahtar 3 aracılığıyla, x r m(x) polinomunun g(x)'e bölünmesi için cihaza bilgi öğeleri gönderilir. Bölünme, kontrol bitlerinin sayısına (üreten polinomun derecesi) eşit hücre sayısına sahip çok döngülü bir filtre tarafından gerçekleştirilir. Benim durumumda hücre sayısı r=7'dir. Cihazdaki toplayıcıların sayısı, sıfır olmayan terimlerin sayısı g(x) eksi bire eşittir (sayfa 307'deki not). Bizim durumumuzda, toplayıcı sayısı dörttür. Toplayıcılar, g(x)'in sıfır olmayan üyelerine karşılık gelen hücrelerden sonra kurulur. Tüm indirgenemez polinomların x 0 =1 üyesi olduğundan, bu üyeye karşılık gelen toplayıcı anahtar 3'ün önüne kurulur (AND mantıksal devresi). k=504 devirden sonra, bölme aletinin hücrelerine bölme işleminden kalan r(x) yazılacaktır. k+1= 505 saat darbesine maruz kaldığında, tetikleyici T durumunu değiştirir: ters çıkışta "1" sinyali ve doğrudan çıkışta "0" belirir. 1 ve 3 tuşları kapanır ve 2 tuşu açılır. Kalan r=7 döngüleri için, bölümün geri kalanının (kontrol grubu) elemanları anahtar 2 aracılığıyla yine en önemli bitten başlayarak kodlayıcının çıkışına gönderilir. Şekil 3 - Kodlayıcının yapısal diyagramı b) Bir döngüsel kod çözücü oluşturalım. Dekoder devresinin işleyişi (Şekil 3) aşağıdaki gibidir. P(x) polinomu tarafından görüntülenen alınan kod kombinasyonu, kod çözme yazmacına ve aynı anda k hücre içeren tampon yazmacının hücrelerine girer. Tampon kaydının hücreleri, yalnızca ilk girişte "1" ve ikinci girişte "O" varsa sinyalleri ileten "hayır" mantık devreleri aracılığıyla bağlanır (bu giriş bir daire ile işaretlenmiştir). Kod kombinasyonu, AND 1 devresi aracılığıyla tampon yazmacının girişine gidecektir. Bu anahtar, T tetiğinin çıkışından birinci saat darbesi ile açılır ve k + 1 saat darbesi ile kapanır (kodlayıcı devresindeki T tetiğinin çalışmasına tamamen benzer). Böylece, k=504 döngüden sonra bilgi grubu elemanlar arabellek kaydına yazılacaktır. NO devreleri, kayıt doldurma modunda açıktır, çünkü VE 2 tuşunun yanından voltaj ikinci girişlere beslenmez. Eşzamanlı olarak, kod çözme kaydında, tüm n=511 döngüleri sırasında, kod kombinasyonu bölünür (polinom P(x), üretici polinom g(x)'e). Kod çözme kayıt şeması, yukarıda ayrıntılı olarak tartışılan kodlayıcı bölme şemasına tamamen benzer. Bölmenin bir sonucu olarak, sıfır kalan elde edilirse - sendrom S(x) = 0, ardından sonraki saat darbeleri, bilgi öğelerini kod çözücünün çıkışına yazacaktır. Alınan kombinasyonda hatalar varsa, S(x) sendromu 0'a eşit değildir. Bu, n'inci (511) döngüden sonra, kod çözme kaydının en az bir hücresine “1” yazılacağı anlamına gelir. OR devresinin çıkışında sinyal görünecektir. Tuş 2 (VE devresi 2) çalışacak, arabellek kaydının NO devreleri kapanacak ve bir sonraki saat darbesi tüm kayıt hücrelerini "0" durumuna aktaracaktır. Yanlış alınan bilgiler silinecektir. Aynı zamanda silme sinyali, alıcıyı bloke etmek ve tekrar sormak için bir komut olarak kullanılır. 5. Aktarılan bilgi miktarının belirlenmesi W Bilgi aktarım hızı olarak adlandırılan T zaman aralığı için bilgi aktarımı gerekli olsun. Başarısızlık kriteri t başarısızlık, T süresi için izin verilen tüm arızaların toplam süresidir. T süresi için arıza süresi t arızayı aşarsa, veri iletim sistemi arıza durumunda olacaktır. Bu nedenle, T lane -t otk süresi boyunca C bitini iletmek mümkündür. kullanışlı bilgi. Daha önce hesaplanan R = 0.9281713, V=1200 baud, T per =460 s., t otk =60 s için W tanımlayalım. W=R*B*(Ttrans-trec)=445522 bit 6. Sistem Görünümü ortamında döngüsel kodun kodlayıcısı ve kod çözücüsü için şemaların oluşturulması Şekil 4 - Döngüsel kod kodlayıcı Şekil 5 - Enkoder çıkışı ve giriş sinyali Şekil 7 - Giriş sinyali kod çözücü, bit hatası ve çıkış sendromu 7. Kapasitansı bulma ve bir zamanlama diyagramı oluşturma Depolama kapasitesini bulalım: M=<3+(2 t p /t k)> (13) burada tp, iletişim kanalı üzerinden sinyal yayılma süresidir, s; t k - n bitlik kod kombinasyonunun süresi, s. Bu parametreler aşağıdaki formüllerden bulunur: t p \u003d L / v \u003d 4700 / 80000 \u003d 0,005875 sn (14) h=1+ burada t serin \u003d 3t ila + 2t p + t ak + t az \u003d 0,6388 + 0,1175 + 0,2129 + 0,2129 \u003d 1,1821 s, burada t ak, t az alıcıdaki analiz süresidir, t 0 tek bir darbenin süresidir: h=1+<1,1821/511 8,333 10 -4 >=3 8. Ana ve baypas kanallarının güvenilirlik göstergelerinin hesaplanması Bir hatanın olasılığı bilinmektedir (P osh =0,5 10 -3), toplam olasılık aşağıdaki bileşenlerin toplamı olacaktır p pr - doğru alım, p ve - hata algılanmadı, p yaklaşık - tarafından bir hata algılama olasılığı kod çözücü (istek olasılığı). Bozulmuş bir kombinasyonun ortaya çıkma olasılığının uzunluğuna bağlılığı, N osh (n) kod kombinasyonlarının bozulma sayısının iletilen kombinasyonların toplam sayısına N(n) oranı olarak karakterize edilir: P(?1,n) olasılığı, n'nin azalmayan bir fonksiyonudur. n=1 olduğunda Р(?1,n)=р osh ve ne zaman n>? olasılık P(?1,n) >1: Р(?1,n)=(n/d 0 -1) 1- b r osh, (17) Р(?1,n)=(511/5) 1-0,5 0,5 10 -3 =5,05 10 -3 , İletişim kanalında bağımsız hatalarla, n posh ile<<1: hakkında mı? şık (18) p yaklaşık \u003d 511 0,5 10 -3 \u003d 255,5 10 -3 Olasılıkların toplamı 1'e eşit olmalıdır, yani. sahibiz: r pr + r ve + r yaklaşık \u003d 1 (19) р pr +5,05 10 -3 +255,5 10 -3 =1 Zamanlama diyagramı (Şekil 9), h=3 durumunda ikinci kombinasyonda bir hata algılandığında sistemin NPbl DOC ile çalışmasını gösterir. Diyagramdan da görülebileceği gibi, AI kombinasyonunun iletimi, verici bir tekrar talep sinyali alana kadar sürekli olarak gerçekleştirilir. Bundan sonra, AI'dan bilgi iletimi, ikincisinden başlayarak bir süre t exp ve 3 kombinasyon için durur. Şu anda, alıcıda h kombinasyon silinir: bir hatanın algılandığı ikinci kombinasyon (yıldızla işaretlenmiş) ve sonraki 3 kombinasyon (gölgeli). Sürücüden iletilen kombinasyonları (ikinciden 5'e dahil) aldıktan sonra, alıcı PI'lerini verir ve verici altıncı ve sonraki kombinasyonları iletmeye devam eder. Şekil 8 - ROS-npbl ile sistem çalışmasının zamanlama diyagramları 9. Haritada bir otoyol seçme Şekil 9 - Karayolu Aktyubinsk - Almatı - Astana Çözüm Kurs çalışması sırasında, ayrık bir kanalın (Purtov L.P. modeli) kısmi bir açıklaması modelinin yanı sıra belirleyici geri bildirim, sürekli iletim ve alıcının bloke edildiği bir sistem dikkate alındı. Verilen değerlere göre döngüsel kodun ana parametreleri hesaplanmıştır. Onlara göre, polinom üreten tip seçildi. Bu polinom için kodlayıcı ve kod çözücü devreleri, çalışma ilkeleri açıklanarak oluşturulur. Aynı şemalar, Sistem Görünümü paketi kullanılarak uygulandı. Yapılan deneylerin tüm sonuçları, monte edilmiş kodlayıcı ve kod çözücü devrelerinin doğru çalıştığını teyit eden şekiller halinde sunulmuştur. İleri ve geri ayrık veri iletim kanalları için, ana özellikler hesaplandı: döngüsel bir kod tarafından algılanmayan ve algılanmayan bir hata olasılığı vb. npbl ROS sistemi için, hesaplanan parametreler kullanılarak zamanlama diyagramları oluşturuldu ve prensip açıklandı bu sistemin işleyişi. Kazakistan'ın coğrafi haritasına göre iki nokta seçildi (Aktyubinsk - Almatı - Astana). Aralarından seçilen 4700 km uzunluğundaki otoyol 200-700 km uzunluğunda bölümlere ayrıldı. Çalışmada görsel bir temsil için bir harita sunulmaktadır. Verilen hata gruplandırma göstergesini inceleyerek, kablo iletişim hatlarının tasarımı için yapılan çalışmalarda ana hesaplamanın yapıldığını söyleyebiliriz, çünkü, yani. 0.4-0.7 aralığında yer almaktadır. Kaynakça 1 Sklyar B. Dijital iletişim. Teorik temeller ve pratik uygulama: 2. baskı. / Per. İngilizceden. M.: Williams Yayınevi, 2003. 1104 s. 2 Prokis J. Sayısal iletişim. Radyo ve iletişim, 2000.-797s. 3 AB Sergienko. Dijital Sinyal İşleme: Liseler için Ders Kitabı. - M.: 2002. 4 Şirket standardı. Eğitim çalışmaları. Yapım, sunum, tasarım ve içerik için genel gereklilikler. FS RK 10352-1910-U-e-001-2002. - Almatı: AIES, 2002. 5 1 Shvartsman V.O., Emelyanov G.A. Ayrık bilgilerin iletim teorisi. - M.: Tebliğ, 1979. -424 s. 6 Ayrı Mesajların İletimi / Ed. V.P. Şuvalov. - M.: Radyo ve iletişim, 1990. - 464 s. 7 Emelyanov G.A., Shvartsman V.O. Ayrık bilgilerin aktarımı. - M.: Radyo ve iletişim, 1982. - 240 s. 8 Purtov L.P. Ayrık bilginin iletimi teorisinin unsurları. - M.: Haberleşme, 1972. - 232 s. 9 Kolesnik V.D., Mironchikov E.T. Döngüsel kodların kodunun çözülmesi. - M.: Haberleşme, 1968. Ayrık bir kanalın kısmi açıklamasının modeli (L. Purtov'un modeli). Döngüsel kodun ve üretici polinomun parametrelerinin belirlenmesi. Bir kodlama ve kod çözme cihazının yapımı. Ana ve baypas veri iletim kanalı için özelliklerin hesaplanması. dönem ödevi, 03/11/2015 eklendi Ayrık bir kanalın kısmi açıklama modelleri. ROS ve sürekli bilgi aktarımına (ROS-np) sahip sistem. ROS'lu bir sistemde döngüsel kod kullanırken kod kombinasyonunun en uygun uzunluğunu seçme. Kod sözcüğünün uzunluğu. dönem ödevi, 01/26/2007 eklendi Telemetrik bilgilerin toplanması ve sabit ve hareketli nesnelerin korunması için teknik sistemler, bilgilerin bütünlüğünü sağlama yöntemleri. Bir kodlayıcının çalışması için bir algoritma ve şemanın geliştirilmesi. Projenin teknik ve ekonomik verimliliğinin hesaplanması. tez, 06/28/2011 eklendi Ters kodu ve Hamming'i kullanmanın araştırılması ve özellikleri. Bir veri aktarım cihazının yapısal diyagramı, bileşenleri ve çalışma prensibi. Ters kod için bir sıcaklık sensörünün yanı sıra bir kodlayıcı ve kod çözücünün simülasyonu. dönem ödevi, 01/30/2016 eklendi İki kaynak ve alıcı arasında orta hızlı bir veri iletim yolu tasarlama. Telekomünikasyon sistemlerini, kodlayıcıyı ve döngüsel kodun kod çözücüsünü modellemek için "System View" paketini kullanarak bir devre montajı. dönem ödevi, 03/04/2011 eklendi Karayolu üzerindeki kanal sayısının hesaplanması. İletim sisteminin seçimi, kapasitansın belirlenmesi ve optik kablonun yapıcı hesabı. Şehirlerarası karayolu güzergâhının seçimi ve karakterizasyonu. Sinyalin hesaplanması, sayısal açıklık, normalleştirilmiş frekans ve mod sayısı. dönem ödevi, 25.09.2014 tarihinde eklendi Ayrık bir kanalın kısmi açıklamasının modeli, L.P. Purtov'un modeli. ROSNP ve engellemeye sahip bir sistemin yapısal diyagramı ve sistem çalışma algoritmasının bir blok diyagramı. Seçilen üretici polinom için kodlayıcı şemasının oluşturulması ve işleyişinin açıklanması. dönem ödevi, 10/19/2010 eklendi Senkronizasyon sistemlerinin sınıflandırılması, darbelerin eklenmesi ve çıkarılması ile parametrelerin hesaplanması. Döngüsel bir kodun bir kodlayıcı ve kod çözücünün oluşturulması, geri beslemeli sistemlerin diyagramları ve ideal olmayan bir ters kanal beklentisi, hata olasılığının hesaplanması. dönem ödevi, 04/13/2012 eklendi Hamming kodunun özü. Dört bilgi biti için bir kodlayıcı ve bir kod çözücü şemaları. Kontrol basamaklarının sayısını belirleme. On bilgi biti ile tek bir hatanın düzeltilmesi ile düzeltici bir Hamming kodunun oluşturulması. dönem ödevi, 01/10/2013 eklendi İletişim kanalları üzerinden mesaj iletimi kalıplarının ve yöntemlerinin incelenmesi ve iletişim sistemlerinin analiz ve sentezi probleminin çözümü. Bilginin kaynağı ve alıcısı arasında bir veri iletim yolunun tasarlanması. Ayrık bir kanalın kısmi açıklamasının modeli. Sayfa 1 Ayrık iletişim kanallarının modelleri
Mihail Vladimiroviç Markov, lisans, mmmarkov
[e-posta korumalı]
posta
.
tr
,
FGOUVPO "Rusya Devlet Turizm ve Hizmet Üniversitesi", Moskova anahtar kelimeler: iletişim kanalı modelleri, hafızasız ayrık kanallar, silmeli kanallar, hafızasız dengesiz kanallar, hafızalı kanallar.
Bilgi iletim kanallarını tanımlamak için, ortamdaki radyo dalgası yayılımının özelliklerini hesaba katan matematiksel modeller kullanmak alışılmış bir durumdur. Bu tür özellikler arasında, örneğin, semboller arası girişim (ISI) fenomenine yol açan frekans seçici solmanın varlığı not edilebilir. Bu fenomenler, alınan bilgilerin kalitesini önemli ölçüde etkiler, çünkü bazı durumlarda tek hataların paketlenmesine yol açarlar. Paketleme işlemlerini açıklamak için birçok bellek kanalı modeli geliştirilmiştir. Makale, hatasız boşlukların ve hata çoğuşmalarının uzunluklarının poligeometrik dağılımları kullanılarak açıklanan, farklı özelliklere sahip ana modelleri açıklamaktadır. İletişim kanalları genellikle, yalnızca giriş ve çıkış sinyalleri kesin olarak sabit zamanlarda gözlem ve daha fazla işlem için mevcutsa, ayrık zaman olarak adlandırılır. Ayrık iletişim kanallarının modellerini belirlemek için, bunlarda meydana gelen rastgele süreçleri tanımlamak ve hata olasılıklarını bilmek yeterlidir. Bunu yapmak için bir girişe sahip olmanız gerekir ( A) ve output () iletilen sembol setleri, bir dizi geçiş olasılığı verilmelidir P( Matematiksel bir bakış açısından, olasılık Bu tür bir kanalın özelliği, çıktısında görünen bir sembolün olasılığının yalnızca girişindeki sembol seti tarafından belirlenmesidir. Bu ifade, veri kanalı aracılığıyla iletilen tüm karakter çiftleri için geçerlidir. Hafızasız bir kanalın en çarpıcı örneği ikili simetrik bir kanaldır. Çalışma prensibi, Şekil l'de gösterilen bir grafik şeklinde açıklanabilir. 1. Diziden rastgele bir sembol kanal girişine beslenir A. Alıcı tarafta, sabit bir olasılıkla doğru olarak yeniden üretilir. Q eşittir veya yanlış, olasılık ifade tarafından belirlenirse Bir ikili kanal (BCC) için geçiş şeması, şekil 2'de gösterilmektedir. 1. Pirinç. 1. Hafızasız ayrık kanal
Analiz kolaylığı için, BSC'yi bir hata üretecinin bağlı olduğu bir kanal olarak temsil ediyoruz. Böyle bir üreteç rastgele bir dizi hata üretir. Durağan bir simetrik kanalı tanımlayan geçiş olasılıkları şu şekildedir: Yukarıdaki ifadeden kanalın tam olarak hata dizisi istatistikleri ile tanımlanabileceği görülmektedir ( Bu tür bir kanal, giriş alfabesinin ek bir karakter içermesi dışında birçok yönden hafızasız bir kanala benzer. (k+1) sembol " ?
". Bu karakteri yalnızca dedektör iletilen karakteri güvenilir bir şekilde tanıyamıyorsa kullanın. A Ben. Böyle bir olayın olasılığı R İle her zaman sabit bir değerdir ve iletilen bilgilere bağlı değildir. Bu model için geçiş olasılıklarının grafiği, Şek. 2. Pirinç. 2. Silme ile hafızasız simetrik kanal
Bu iletişim kanalı, bir hatanın olasılıkları arasında hiçbir ilişki olmamasıyla karakterize edilebilir. Ancak kendileri, şu anda iletilen karakterler tarafından belirlenir. Böylece, bir ikili kanal için yazabiliriz Pirinç. 3. Hafızasız dengesiz kanal
Bu kanal, giriş ve çıkış dizilerinin sembolleri arasındaki ilişki ile tanımlanabilir. Alınan her karakter, hem ilgili iletilen bite hem de önceki giriş ve çıkış bitlerine bağlıdır. Gerçekte işleyen iletişim sistemlerinin çoğu tam da bu tür kanalları içerir. Kanalda bellek bulunmasının en önemli nedeni, iletişim kanalının bant genişliğine getirilen sınırlamalar nedeniyle kendini gösteren semboller arası girişimdir. Her çıkış simgesinin birkaç ardışık giriş simgesine bağımlılığı vardır. Bu bağımlılığın şekli, iletişim kanalının dürtü yanıtı ile belirlenir. "Hafıza" etkisinin daha az önemli olmayan ikinci nedeni, verilerin kanala iletilmesindeki duraklamalardır. Bu tür duraklamaların süresi, bir veri bitinin süresini önemli ölçüde aşabilir. İletimdeki bir kesinti sırasında, yanlış bilgi alma olasılığı keskin bir şekilde artar, bunun sonucunda paket adı verilen hata grupları görünebilir. Bu nedenle birçok araştırmacı “channel state” kavramının kullanılmasını önermektedir. Sonuç olarak, alınan dizinin her sembolü, hem giriş sembollerine hem de o andaki kanal durumuna istatistiksel olarak bağımlıdır. "Kanal durumu" terimi genellikle belirli bir zaman noktasına kadar giriş ve çıkış sembollerinin dizisinin biçimi olarak anlaşılır. Kanalın durumu, diğer şeylerin yanı sıra, semboller arası girişimden büyük ölçüde etkilenir. İletişim kanallarının hafızası iki türe ayrılır: giriş ve çıkış hafızası. Çıkış sembolü ile giriş bitleri arasında bir bağımlılık varsa Kanal hafızası karakter sayısı olarak hesaplanır N, koşullu olasılıkların eşit olduğu yerden başlayarak Hepsi için Giriş karakter dizisi Alınan veri biti ise çıkış karakterleri nerede Hafızalı kanalları tanımlamak için geçiş olasılıklarının kullanımı, matematiksel hesaplamaların hantallığından dolayı çok verimsizdir. Örneğin, semboller arası girişime sahip bir kanal varsa ve hafızası beş sembolle sınırlıysa, olası kanal durumlarının sayısı 2 5 =32 olacaktır. Hafıza, bir ikili kanalda yalnızca girişle veya yalnızca çıkışla sınırlıysa N semboller, o zaman durum sayısı 2 N , yani hafıza sembollerinin sayısına bağlı olarak üstel olarak büyür N. Uygulamada, çoğu zaman onlarca, yüzlerce ve hatta binlerce karakterlik hafızaya sahip kanallarla uğraşmak zorunda kalırsınız. Girişinde bağımsız sembollerin olduğu ayrık-sürekli bir kanal düşünün. A Ben ve çıkış sürekli bir sinyaldir Bu ifade, şu şekilde tanımlanan kodu çözülmüş dalga formunun yoğunluğunu kullanır: Sürekli-ayrık kanal benzer şekilde tarif edilir. solma
Fading, bir kanaldan iletilen bir sinyalin genliği veya fazı rastgele değiştiğinde meydana gelir. Solmanın, alınan bilgilerin kalitesinde önemli bir bozulmaya yol açtığı açıktır. Sönümlemenin en önemli nedenlerinden biri, sinyallerin çok yollu yayılımı olarak kabul edilir. Burada harflerle E, T işaretlenmiş
sinyal enerjisi ve süresi, Alıcı tarafta, rastgele bir süreç gözlemlenecektir. y(T)
Bu ifade aşağıdaki parametreleri kullanır: µ
- rastgele seçilen kanal aktarım katsayısı, -
rastgele faz kayması, N (T)
- beyaz Gauss gürültüsü (AWGN). Onun spektral yoğunluk güç N 0
/2.
Bazı dizi geçilirse A,
tutarlı demodülatörün çıkış sinyali şu şekli alacaktır. Adlandırılmış dizi, kod çözücünün girişine beslenir. Ortaya çıkan dizi bir vektör olarak temsil edilebilir (12)
Bu ifadeler, yalnızca karakter geçirilirse geçerlidir. Karakter aktarımı varsa Bu ifadeleri inceleyerek, kanalın kazandığı sonucuna varabiliriz. Bir sönümleme kanalı, bir karakter dizisinin öğeleri arasındaki belleğin varlığı ile karakterize edilir. Bu hafıza, dizinin üyeleri arasındaki bağlantıların doğasına bağlıdır. Hadi öyleymiş gibi yapalım Nerede Bu durumda µ
C Ve µ
S
bağımsız Markov dizileri oluşturur. Ve olasılık yoğunluk fonksiyonu w(µ)
sıra için µ
de N>1
eşit olacak Yukarıdaki ifadede (X) birinci türden sıfır dereceli bir Bessel işlevidir. Parametre, Rayleigh kanalı için S/N oranının ortalama değerine eşit olacaktır. Parametre R
rastgele kanal iletim katsayılarının zamana bağımlılığını karakterize eder. Bu parametre 0,99-0,999 aralığında olabilir. Yukarıdaki tüm parametreleri bilerek, koşullu olasılık yoğunluk fonksiyonunu belirleyebiliriz. Yukarıdaki denklemleri dikkate alarak, elde ederiz Böylece, koşullu olasılık yoğunluk fonksiyonları Hilbert modeli
Ne yazık ki, yukarıda açıklanan kanal modellerinin hiçbiri, gerçek iletim kanallarının patlamalı doğasını tanımlayamaz. Bu nedenle Hilbert, aşağıdaki hatalı kanal modelini önermiştir. Ağın mevcut durumunda bir hata olasılığı, ağın bir önceki zamanda hangi durumda olduğuna bağlıdır. Yani birbirini izleyen iki olay arasında bir ilişki olduğu varsayılır. Böylece kanalın hafızası ve titreşimli doğası kendini gösterir. Hilbert modeli, temelde iyi ve kötü olmak üzere iki durumu olan birinci dereceden bir Markov modelidir. Alınan verilerde hata yoksa, "iyi" bir durumdan bahsediyoruz. "Kötü" durumda, hata olasılığı 0'dan büyük bir değer alır. Şekil 4, Hilbert modelini göstermektedir. Pirinç. 4. Hilbert modelinin şematik gösterimi
Pirinç. 5. Hilbert-Elliot modelinin şematik gösterimi
ve böylece toplam hata olasılığı Hilbert modeli kendi kendini yeniler, yani hata çoğuşma uzunlukları ve hatasız boşluk uzunlukları önceki hata çoğuşmalarından ve boşluklardan bağımsızdır. Bu sözde gizli Markov modelidir (HMM). Model çıktısı alınana kadar modelin mevcut durumu (X veya P) belirlenemez. Ayrıca, model parametreleri ( P, Q, P( 1|B)) simülasyon sırasında doğrudan elde edilemez. Hilbert'in çalışmasının önerdiği gibi, yalnızca özel trigramların yardımıyla veya eğri uydurmanın yardımıyla tahmin edilebilirler. Parametrelerin doğrudan tahmin edilmesi olasılığı nedeniyle, Hilbert modelinin "kötü" bir durumda hata olasılığının her zaman 1'e eşit olduğu basitleştirilmiş bir versiyonu sıklıkla kullanıldı. Bu model biraz değiştirilebilir ve bir ilk olarak temsil edilebilir. -iki durumlu Markov zincirini sıralayın. Basitleştirilmiş Hilbert modelinin (p, q) iki parametresi, hata patlamalarının ortalama uzunluğu hesaba katılarak doğrudan hata izleri ölçülerek hesaplanabilir. ve boşlukların uzunluklarının ortalama değeri veya toplam hata olasılığı Hilbert modelinde bir iyileştirme ilk olarak Eliot'un çalışmasında tanımlandı. İçinde, Şekil 1'de gösterildiği gibi, hatalar iyi durumda da oluşabilir. 5. Hilbert-Eliot kanalı (GEC) olarak da bilinen bu model, Hilbert modelinin hata çoğuşma uzunluklarının geometrik dağılımlarına ilişkin sınırlamasının üstesinden gelir. bunun yanı sıra bu model HMM modeline uygun olmalı, yenilenemez olmalı, yani hata patlamalarının uzunlukları boşlukların uzunluklarından istatistiksel olarak bağımsız olmalıdır. Bu, radyo kanalını modellemek için yeni olanaklar sunar, ancak aynı zamanda parametreleri tahmin etme prosedürünü de karmaşıklaştırır. Yenilenemeyen HMM modeli ve GEC modeli için parametreler, Baum-Walii algoritması kullanılarak tahmin edilebilir. Pirinç. 6. Ayrılmış Markov Zincirleri
ardışık hatalar arasındaki aralıklar için. Pirinç. 7. İki hatasız ve üç hata durumu ile ayrılmış Markov zincirleri
Hilbert modelindeki diğer iyileştirmeler, Markov zincirlerini hatasız ve hatasız durumlarla birkaç zincire ayırmayı öneren Fritschman (1967) tarafından yayınlandı (Şekil 6). Hatalı ve hatasız durumlar arasındaki yasak geçişlerin sayısına bir sınır getirildi. Bu modelin parametreleri, boşluk uzunluklarının ve hata patlamalarının uzunluklarının poligeometrik dağılımlarının seçici yaklaşımı nedeniyle biraz iyileştirilebilir. Poligeometrik dağılım şu şekilde hesaplanır: aşağıdaki kısıtlamalar altında 0 Ben 1 ve 0 Ben 1.
μ i ve λ i parametreleri, yeni bir duruma geçiş olasılıklarına ve yeni bir durum içinde geçiş olasılığına karşılık gelir, K, hatasız durumların sayısıdır, N, toplam durum sayısıdır. Bu modelin konfigürasyonu Şek. 7. İki hatasız durum ve üç hata durumu içerir. Bununla birlikte, mevcut boşluk ile önceki hata patlaması arasında ve mevcut boşluk (hata patlaması) ile önceki boşluk (hata patlaması) arasında hala istatistiksel bir ilişki vardır. bu nedenle, için tam açıklama modeller, bu bağımlılıkların da dikkate alınması gerekir. Bununla birlikte, bir durumdan diğerine geçiş olasılıklarının sabit oranlarının korunmasıyla ilgili bir sınırlama vardır. Bu bağlamda, model yenilenebilir hale gelir. Örneğin, 2/3 model konfigürasyonu durumunda, olasılıklar arasındaki oranlar aşağıdaki gibi olacaktır: P 13
:
P 14
:
P 15
=
P 23
:
P 24
:
P 25
Ve
P 31
:
P 32
=
P 41
:
P 42
=
P 51
:
P 52
. Böylece, Şekil 1'de gösterilen Fritschman modeli. 8, bölünmüş bir Markov zincirinin özel bir durumudur. Bu şekil, hatalı durumlarından yalnızca birini göstermektedir. Hatalar arasındaki boşlukların dağılımının bu konfigürasyonu, modeli benzersiz bir şekilde karakterize eder ve parametreleri, karşılık gelen eğriye uydurularak bulunabilir. Fritschmann modelinin her durumu, hafızasız bir hata modelidir ve bu nedenle Fritschmann modeli, boşluk uzunluklarının ve hata patlamalarının poligeometrik dağılımlarıyla sınırlıdır. Pirinç. 8. Fritschman modeli
Makale, çeşitli ayrık bilgileri iletmek ve paylaşılan bilgi kaynaklarına erişim sağlamak için kullanılan iletişim kanallarının ana modellerini ele aldı. Çoğu model için, bu modellerin ana avantajları ve sınırlamaları hakkında sonuçların çıkarıldığı analiz temelinde ilgili matematiksel hesaplamalar verilir. Çalışmada, incelenen tüm modellerin hata özelliklerinde önemli farklılıklar olduğu gösterilmiştir.
Benzer Belgeler
Benzer Belgeler
UDC 621.397
Bilgi kaynaklarına erişim için kablosuz sistemlerde bilgi aktarımı için kullanılan ayrık iletişim kanallarının temel modelleri anlatılmaktadır. Çeşitli iletişim kanallarının temel avantajları ve dezavantajları ele alınmış ve genel özellikleri verilmiştir. Gerçek aktarım kanallarında trafiğin titreşimli doğasının açıklaması için gerekli olan matematiksel aygıt sunulmuştur. Olasılık yoğunluk fonksiyonlarının tanımı için kullanılan matematiksel hesaplamalar verilmiştir. Frekans seçici yavaşlama ve sinyallerin çok ışınlı dağılımı koşullarında hataların paketlenmesi ile karakterize edilen hafızalı kanal modelleri dikkate alınır.
Kablosuz erişim sistemlerinde bilgi iletmek için kullanılan ayrık iletişim kanallarının ana modelleri açıklanmaktadır. bilgi kaynakları. Çeşitli iletişim kanallarının başlıca avantaj ve dezavantajları ele alınmış ve genel özellikleri verilmiştir. Gerçek iletim kanallarındaki trafiğin titreşimli doğasını açıklamak için gerekli matematiksel aygıt verilmiştir. Olasılık yoğunluk fonksiyonlarını belirlemek için kullanılan matematiksel hesaplamalar verilmiştir. Frekans seçici sönümleme ve sinyallerin çok yollu yayılımı koşulları altında hata patlaması ile karakterize edilen hafızalı kanal modelleri ele alınmıştır.
anahtar kelimeler: iletişim kanalı modelleri, hafızasız ayrık kanallar, silmeli kanallar, hafızasız asimetrik kanallar, hafızalı kanallar
Sorunun formülasyonu
| A), aşağıdaki miktarlara bağlıdır: 
giriş alfabesindeki rastgele bir karakter dizisidir; burada 
için kanal girişindeki sembol Ben- zamandaki nokta; 
çıkış alfabesinden alınan alınan karakterlerin sırasıdır; burada 
– kanalın çıkışındaki sembol Ben inci an
bir dizi almanın koşullu olasılığı olarak tanımlanabilir sıranın geçmesi şartıyla A. Geçiş olasılıklarının sayısı, giriş ve çıkış dizilerinin süresi ile doğru orantılı olarak artar. Örneğin, n uzunluğundaki bir dizi için ikili kod kullanıldığında, geçiş olasılıklarının sayısı 
. Aşağıda, hatalar içeren ayrık kanalların matematiksel modellerinin bir açıklaması bulunmaktadır. Onların yardımıyla geçiş olasılıklarını belirlemek oldukça kolaydır. belirli bir uzunluk dizisi için P.
Hafızasız ayrık kanal
BSC için, sabit bir uzunluğa sahip bazı giriş dizilerinin verilmesi koşuluyla, çıktıda herhangi bir sembol dizisi elde etme olasılığı kolayca belirlenebilir. Böyle bir dizinin uzunluğunun 3 olduğunu varsayalım.
. Karakterlerinin her biri 
sembolü ile modulo eklenir 
, ikili kanala ait - 
. Toplama, yalnızca hata ve sembol konumları eşleşirse gerçekleştirilir. Böylece, eğer bir hata ( ) tek bir değere sahipse, iletilen karakter tersine çevrilir, yani sıra ( 
) bir hata içeriyor.), Nerede 
(0, 1) . Uzunluğa sahip böyle bir dizi N,
hata vektörü denir. Bu vektörün bileşenleri, yalnızca yanlış alınan karakterlere karşılık gelen konumlarda tek değerler alır. Bir vektördeki birim sayısı ağırlığını belirler.
Silme ile simetrik hafızasız kanal
Hafızasız dengesiz kanal
. Bu modeli açıklayan geçiş olasılıkları, şekil 2'de gösterilmektedir. 3.
Hafızalı ayrık kanal.
, o zaman böyle bir kanalın bir giriş belleği vardır. Formun geçiş olasılıkları ile tanımlanabilir. 
, Ben= –1, 0, 1, 2, … Matematiksel analiz açısından kanal hafızası sonsuzdur. Uygulamada, bilgilerin doğru veya yanlış alınma olasılığını etkileyen karakter sayısı sınırlıdır.
. (4)
bir kanal durumu olarak temsil edilebilir 
V ( Ben- 1)inci an. Bu durumda, kanal, formun bir dizi geçiş olasılığı ile karakterize edilebilir. 
.
önceki çıkış sembollerine bağımlılık ile karakterize edilir, bu durumda iletişim kanalına genellikle çıkış belleği olan bir kanal denir. Geçiş olasılıkları bir ifade olarak temsil edilebilir
kanalın durumunu belirleme 
V ( Ben–1)-inci an.
Ayrık sürekli kanal
.
Bunu tanımlamak için geçiş (koşullu) yoğunlukları kullanırız. 
kodu çözülebilir uygulama z(T) bir karakterin geçmesi şartıyla iletilen sembollerin apriori olasılıklarının yanı sıra 
. Geçiş yoğunlukları aynı zamanda olabilirlik fonksiyonları olarak da adlandırılır. Öte yandan, ayrık-sürekli bir kanal, sonsal olasılıklarla tanımlanabilir. 
karakter aktarımı çıkış dalgalanmalarının alınması üzerine z(T). Bayes formülünü kullandığımızda,
,
(6).
(7).
İlişkili ile karakterize edilen ayrı bir bellek kanalı
-bütün sayılar, ben k >
1. (9).
, (11) ve (12) ifadelerinin kullanıldığı bileşenleri hesaplamak için:
, 
-
Kareleme bileşenleri, kanal kazancını vermek için toplanır,
- beyaz Gauss gürültüsünün etkisiyle ilişkili rastgele değişkenler,
--
sinyal gürültü oranı.
.
, daha sonra (11) ve (12) eşitliklerinin doğru kısımları yer değiştirir. rastgele değişkenler parametrelerle bir Gauss dağılımına uyun
(15)
Rayleigh dağılımına bağlıdır.
, (18),
.
(20)
(21).
. Bu fonksiyonun analitik ifadesi şu şekildedir:
(23).
merkezli ve merkezli olmayan durumunda olasılık yoğunluk fonksiyonlarının ürünüdür X 2
– dağıtımlar. Bu dağılımın iki serbestlik derecesi vardır.
Kanalın "kötü" durumda olma olasılığı
(24),
(26)
1960'larda araştırmacılar Berger, Mandelbrot, Sussman ve Eliot, iletişim kanallarının hata özelliklerini modellemek için yinelemeli süreçlerin kullanılmasını önerdiler. Bunu yapmak için Berger ve Mandelbrot, formun bağımsız bir Pareto dağılımını kullandılar.
Edebiyat
Sayfa 1
Adoul, JPA, Fritchman, B.D. ve Kanal, L.N. Hafızalı kanallar için kritik bir istatistik // IEEE Trans. Bilgi Teorisi üzerine. 1972. 18 numara.
Aldridge, R.P. ve Ghanbari, M. Dijital iletim kanalları için Bursty hata modeli. // IEEE Harfleri. 1995. hayır.
31.
Murthy, DNP, Xie, M. ve Jiang, R. Weibull Modelleri .
John Wiley & Sons Ltd., 2007.
Pimentel, C. ve Blake, F. Bölünmüş Fritchman'ın Markov Modellerini Kullanarak Patlama Kanallarını Modelleme. // IEEE Trans. Araç Teknolojisi hakkında. 1998. Sayı 47.
McDougall, J., Yi, Y. ve Miller, S. Ağ Simülasyonları için Kanal Modelleri Geliştirmeye Yönelik İstatistiksel Bir Yaklaşım. // IEEE Kablosuz İletişim ve Ağ Konferansı Tutanakları. 2004. cilt 3. R.1660–1665.