Excel'de hangi trend çizgisinin seçileceği. Excel'de bir trend işlevi oluşturma. Mevsimsellik olmadan hızlı tahmin

Zamana dağılmış herhangi bir veri setine (zaman serisi) bakarak, içerdiği göstergelerin yükseliş ve düşüşlerini görsel olarak tespit edebiliriz. Verilerimizin arttığını veya azaldığını bize söyleyebilen yükseliş ve düşüş modeline trend denir.

Belki de tahminle ilgili makale serisine en basit şeyle başlayacağım: bir trend fonksiyonu oluşturmak. Örneğin satış verilerini alalım ve satışların zamana bağlılığını açıklayan bir model oluşturalım.

Temel konseptler

Herkesin okuldan beri doğrusal fonksiyona aşina olduğunu düşünüyorum; eğilimin altında yatan şey kesinlikle budur:

Y(t) = a0 + a1*t + E

Y satış hacmi, zamana göre açıklayacağımız ve bağlı olduğu değişken yani Y(t);

t — dönem numarası ( seri numarası ay) satış planını açıklayan Y;

a0, açıklayıcı faktörün (t=0) etkisinin yokluğunda Y(t) değerini gösteren sıfır regresyon katsayısıdır;

a1, incelenen satış göstergesi Y'nin etkileme faktörü t'ye ne kadar bağlı olduğunu gösteren regresyon katsayısıdır;

E, t zamanı hariç, modelde dikkate alınmayan diğer faktörlerin etkisini yansıtan rastgele rahatsızlıklardır.

Model oluşturma

Yani son 9 aylık satış hacmini biliyoruz. Tabelamız şöyle görünüyor:

Yapmamız gereken bir sonraki şey katsayıları belirlemektir. a0 Ve a1 10. ay için satış hacmini tahmin etmek.

Model Katsayılarının Belirlenmesi

Bir program oluşturuyoruz. Yatay olarak ertelenen ayları, dikey olarak ise satış hacmini görüyoruz:

Google E-Tablolar'da seçiyoruz Grafik düzenleyici -> Ek olarak ve yanına bir onay işareti koyun Trend çizgileri. Ayarlarda seçtiğimiz Etiket — Denklem Ve R^2'yi göster.

Her şeyi MS Excel'de yapıyorsanız, grafiğe sağ tıklayın ve açılır menüden "Trend çizgisi ekle"yi seçin.

Varsayılan olarak doğrusal bir fonksiyon oluşturulmuştur. Sağda, "Denklemleri diyagramda göster" ve "Yaklaşım güvenilirliği değeri R^2" seçeneğini seçin.

İşte olanlar:

Grafikte fonksiyonun denklemini görüyoruz:

y = 4856*x + 105104

Bu satışları tahmin etmek istediğimiz ay sayısına bağlı olarak satış hacmini açıklar. Yakınlarda modelin kalitesini ve satışlarımızı (Y) ne kadar iyi tanımladığını gösteren R^2 belirleme katsayısını görüyoruz. 1'e ne kadar yakınsa o kadar iyidir.

R^2 = 0,75'im var. Bu ortalama bir göstergedir, modelin t süresi dışında başka önemli faktörleri dikkate almadığını gösterir; örneğin mevsimsellik olabilir.

Tahmin ediyoruz

y = 4856*10 + 105104

153664 satış elde ettik gelecek ay. Eğer eklersek yeni nokta grafikte R^2'nin iyileştiğini hemen görüyoruz.

Bu şekilde, verileri birkaç ay önceden tahmin edebilirsiniz, ancak diğer faktörleri hesaba katmazsanız tahmininiz trend çizgisinin üzerinde yer alacak ve istediğiniz kadar bilgilendirici olmayacaktır. Ayrıca bu şekilde yapılan uzun vadeli tahmin de oldukça yaklaşık olacaktır.

Bir sonraki yazımızda yapacağımız trend fonksiyonuna mevsimsellik ekleyerek modelin doğruluğunu artırabilirsiniz.

En sık eğilim görünüyor doğrusal bağımlılık incelenmekte olan türün

burada y ilgilenilen değişken (örneğin üretkenlik) veya bağımlı değişkendir;
x, yılın tahmin dönemindeki konumunu (ikinci, üçüncü vb.) veya bağımsız bir değişkeni belirleyen bir sayıdır.

Ampirik katsayıları bulmak için iki parametre arasındaki ilişkiye doğrusal olarak yaklaşırken doğrusal fonksiyon En sık kullanılan yöntem en küçük kareler yöntemidir. Yöntemin özü, doğrusal "en iyi uyum" fonksiyonunun, ölçülen parametrenin sapmalarının minimum karesi toplamına karşılık gelen grafik noktalarından geçmesidir. Bu durum şöyle görünür:

burada n, incelenen popülasyonun hacmidir (gözlem birimlerinin sayısı).

Pirinç. 5.3. En küçük kareler yöntemini kullanarak trend oluşturmak

B ve a sabitlerinin değerleri veya X değişkeninin katsayısı ve denklemin serbest terimi aşağıdaki formülle belirlenir:

Masada 5.1 verilerden doğrusal bir eğilimin hesaplanmasına ilişkin bir örneği göstermektedir.

Tablo 5.1. Doğrusal eğilim hesaplaması

Salınımları yumuşatma yöntemleri.

Komşu değerler arasında güçlü farklılıklar varsa regresyon yöntemiyle elde edilen eğilimin analiz edilmesi zordur. Tahmin yaparken, bir seri komşu değerlerde geniş dalgalanmalara sahip veriler içerdiğinde, bunları belirli kurallara göre düzeltmeli ve ardından tahminde anlamını aramalısınız. Salınımları yumuşatma yöntemine
şunları içerir: hareketli ortalama yöntemi (n-noktalı ortalama hesaplanır), üstel düzeltme yöntemi. Şimdi onlara bakalım.

Hareketli Ortalama Yöntemi (MAM).

MSS, bir eğilimi vurgulamak için bir dizi değeri yumuşatmanıza olanak tanır. Bu yöntem, sabit sayıda değerin ortalamasını (genellikle aritmetik ortalamasını) alır. Örneğin üç noktalı hareketli ortalama. Ocak, Şubat ve Mart ayına ait verilerden derlenen ilk üç değer (10 + 12 + 13) alınarak ortalaması 35: 3 = 11,67 olarak belirlendi.

Ortaya çıkan 11,67 değeri aralığın ortasına yerleştirilir, yani. Şubat ayına göre. Daha sonra “bir ay kayarak” Şubat ayından Nisan ayına kadar ikinci üç rakamı (12 + 13 + 16) alıp ortalamasını 41: 3 = 13,67 olarak hesaplıyoruz ve bu şekilde yılın verilerini işliyoruz. tüm seri. Ortaya çıkan ortalamalar temsil eder yeni satır Bir trend oluşturmak için veriler ve onun yaklaşımı. Hareketli ortalamayı hesaplamak için ne kadar çok puan alınırsa, dalgalanmaların yumuşaması o kadar güçlü olur. Trend inşaatının MBA'sinden bir örnek tabloda verilmiştir. 5.2 ve Şek. 5.4.

Tablo 5.2 Üç noktalı hareketli ortalama yöntemi kullanılarak trend hesaplaması

Orijinal verilerdeki ve hareketli ortalama yöntemiyle elde edilen verilerdeki dalgalanmaların doğası, Şekil 1'de gösterilmektedir. 5.4. Başlangıç ​​değerleri serisinin (seri 3) ve üç noktalı hareketli ortalamaların (seri 4) grafiklerinin karşılaştırılmasından, dalgalanmaların düzeltilebileceği açıktır. Nasıl daha büyük sayı Hareketli ortalamanın hesaplama aralığına noktalar dahil edilecekse, trend o kadar net ortaya çıkacaktır (satır 1). Ancak aralığı genişletme prosedürü nihai değerlerin sayısında bir azalmaya yol açar ve bu da tahminin doğruluğunu azaltır.

Tahminler, başlangıç ​​verilerinin veya hareketli ortalamaların değerlerine dayalı regresyon çizgisinin tahminlerine dayanılarak yapılmalıdır.

Pirinç. 5.4. Yılın ayına göre satış hacmindeki değişikliklerin niteliği:
başlangıç ​​verileri (satır 3); hareketli ortalamalar (satır 4); üstel yumuşatma (2. sıra); Regresyon yöntemiyle oluşturulan trend (satır 1)

Üstel düzeltme yöntemi.

Seri değerlerinin yayılmasını azaltmaya yönelik alternatif bir yaklaşım ise üstel düzeltme yöntemini kullanmaktır. Geçmişe giden periyotların her değerinin bir (1 – α) faktörü kadar azaltılması nedeniyle yönteme “üstel düzeltme” adı verilmektedir.

Düzleştirilmiş her değer aşağıdaki formun formülü kullanılarak hesaplanır:

St =aYt +(1−α)St−1,

burada St mevcut düzeltilmiş değerdir;
Yt – zaman serisinin mevcut değeri; St – 1 – önceki düzeltilmiş değer; α bir yumuşatma sabitidir, 0 ≤ α ≤ 1.

α sabitinin değeri ne kadar küçük olursa, belirli bir zaman serisindeki trend değişikliklerine karşı duyarlılığı o kadar az olur.

Grafik oluşturma

Regresyon analizi

Regresyon denklemi e itibaren X isminde fonksiyonel bağımlılık y=f(x) ve grafiği bir regresyon çizgisidir.

Excel, oldukça kabul edilebilir kalitede çizelgeler ve grafikler oluşturmanıza olanak tanır. Excel mevcut özel çözüm- Grafik veya grafik oluşturma sürecinin dört aşamasının tamamında kullanıcıya rehberlik eden Grafik Sihirbazı.

Kural olarak çizim, çizilmesi gereken verileri içeren bir aralığın seçilmesiyle başlar. Bu başlangıç, çizimin daha da ilerlemesini kolaylaştırır. Ancak orijinal verilerle ilgili aralık, diyaloğun ikinci aşamasında bölünebilir. ŞEMA UZMANI. Excel 2003'te ŞEMA UZMANI Menüde bulunan buton veya sekmeye tıklanarak diyagram oluşturulabilir SOKMAK ve açılan listede öğeyi bulun DİYAGRAM. Excel 2007'de sekmeyi de buluyoruz SOKMAK(Şek. 31).

Pirinç. 31. ŞEMA UZMANI Excel 2007'de

En kolay yol, bu verilerin bitişik satırlarda (sütunlar veya satırlar) bulunduğu bir kaynak veri aralığı seçmektir - aralığın sol üst hücresine tıklamanız ve ardından fare işaretçisini sağ alt hücreye sürüklemeniz gerekir. menzil. Bitişik olmayan satırlarda bulunan verileri seçerken, Ctrl tuşuna basarken fare işaretçisini seçilen satırlar boyunca sürükleyin. Veri serilerinden birinde başlıklı bir hücre varsa, kalan seçili serinin de boş olsa bile karşılık gelen bir hücresi olmalıdır.

İçin regresyon analizi Dağılım diyagramını kullanmak en iyisidir (Şekil 30). Bunu oluştururken Excel, seçilen kaynak veri aralığının ilk satırını, grafiklerinin çizilmesi gereken işlevlerin bir dizi bağımsız değişken değeri olarak algılar (tüm işlevler için aynı küme). Aşağıdaki satırlar, işlevlerin kendilerinin değer kümeleri olarak algılanır (her satır, karşılık gelen işlevlerden birinin değerlerini içerir) verilen değerler seçilen aralığın ilk satırında bulunan bağımsız değişken).

Excel 2007'de eksen adları menü sekmesine yerleştirilmiştir DÜZEN(Şek. 32).

Pirinç. 32. Excel 2007'de grafik eksenlerinin adlarını ayarlama

Matematiksel bir model elde etmek için grafik üzerinde bir eğilim çizgisi çizmek gerekir. Excel 2003 ve 2007'de grafik noktalarına sağ tıklamanız gerekir. Daha sonra Excel 2003'te, içinden seçtiğimiz öğelerin listesini içeren bir sekme görünecektir. TREND ÇİZGİSİ EKLE(Şek. 33).

Pirinç. 33. TREND ÇİZGİSİ EKLE

Öğeye tıkladıktan sonra TREND ÇİZGİSİ EKLE bir pencere görünecek TREND ÇİZGİSİ(Şek. 34). TÜR sekmesinde aşağıdaki çizgi türlerini seçebilirsiniz: doğrusal, logaritmik, üstel, kuvvet, polinom, doğrusal filtreleme.

Pirinç. 34. Pencere TREND ÇİZGİSİ Excel 2003'te

Sekmede SEÇENEKLER(Şekil 35) DİYAGRAMDA DENKLEM GÖSTER öğelerinin yanındaki kutuyu işaretleyin, ardından grafikte görünecektir. matematiksel model bu bağımlılık. Ayrıca öğenin yanına bir onay kutusu koyduk YAKLAŞIMIN (R^2) GÜVENİLİRLİK DEĞERİNİ ŞEMA ÜZERİNDE GÖSTERİN. Yaklaşım güven değeri 1'e ne kadar yakınsa, seçilen eğri grafikteki noktalara o kadar yaklaşır. Ardından düğmeye tıklayın TAMAM. Grafikte bir eğilim çizgisi, karşılık gelen denklem ve yaklaşık güvenilirlik değeri görünecektir.

Pirinç. 35. Sekme SEÇENEKLER

Excel 2007'de grafik noktalarına sağ tıkladıktan sonra menü öğelerinin bir listesi görüntülenir. TREND ÇİZGİSİ EKLE'Yİ SEÇİN(Şek. 36).

Pirinç. 36. TREND ÇİZGİSİ EKLE

Pirinç. 37. Sekme TREND ÇİZGİSİ PARAMETRELERİ

Gerekli kutuları işaretleyin ve düğmeye basın KAPALI.

Grafikte bir eğilim çizgisi, karşılık gelen denklem ve yaklaşık güvenilirlik değeri görünecektir.

Trend, bir göstergenin zaman içindeki yükselişini veya düşüşünü tanımlayan bir kalıptır. Bir grafikte herhangi bir zaman serisini (zaman içinde değişken bir göstergenin kaydedilen değerlerinin bir listesi olan istatistiksel veriler) tasvir ederseniz, genellikle belirli bir açı vurgulanır - eğri ya yavaş yavaş artar ya da azalır, bu gibi durumlarda gelenekseldir zaman serisinin (sırasıyla yükselme veya düşme) eğiliminde olduğunu söylemek.

Model olarak trend

Bu olguyu açıklayan bir model oluşturursak oldukça basit ve çok basit olduğu ortaya çıkıyor. kullanışlı araç Herhangi bir karmaşık hesaplama gerektirmeyen veya etkileyen faktörlerin önemini veya yeterliliğini kontrol etmek için harcanan zamanı gerektirmeyen tahminler için.

Peki model olarak trend nedir? Bu, göstergenin (Y) zamandaki (t) değişikliklere olan regresyon bağımlılığını ifade eden bir dizi hesaplanmış denklem katsayılarıdır. Yani bu, daha önce düşündüğümüz gerilemenin tamamen aynısıdır, yalnızca buradaki etkileyici faktör zaman göstergesidir.

Önemli!

Hesaplamalarda t genellikle yıl, ay veya hafta sayısını değil, incelenen istatistiksel popülasyondaki dönemin seri numarasını (zaman serisini) ifade eder. Örneğin, bir zaman serisi birkaç yıl boyunca inceleniyorsa ve veriler aylık olarak kaydediliyorsa, o zaman 1'den 12'ye ve yine baştan itibaren sıfır temelli ay numaralandırması kullanmak temelde yanlıştır. Bir serinin incelenmesine örneğin Mart ayında başlanırsa, t değeri olarak 3'ün (yılın üçüncü ayı) kullanılması da yanlıştır; eğer bu, incelenen popülasyondaki ilk değerse, o zaman seri numarası da yanlıştır. sayısı 1 olmalıdır.

Doğrusal trend modeli

Diğer herhangi bir regresyon gibi, bir eğilim de doğrusal olabilir (etkileyen faktör t'nin derecesi 1'e eşittir) veya doğrusal olmayabilir (derece birden büyük veya küçüktür). Çünkü doğrusal regresyon En basit olanıdır, ancak her zaman en doğru olanı olmasa da bu tür trendleri daha ayrıntılı olarak ele alacağız.

Doğrusal eğilim denkleminin genel formu:

Y(t) = a 0 + a 1 *t + Ɛ

0'ın sıfır regresyon katsayısı olduğu durumda, yani, etkileyen faktör sıfıra eşitse Y ne olacaktır, a 1, çalışılan Y göstergesinin etkileme faktörü t'ye bağımlılık derecesini ifade eden bir regresyon katsayısıdır; Rastgele bir bileşen veya standartta hata, esasen gerçek Y değerleri ile hesaplananlar arasındaki farktır. Etkileyen tek faktör zamandır; zaman.

Göstergenin büyüme veya düşme eğilimi ne kadar belirgin olursa, a 1 katsayısı da o kadar büyük olacaktır. Buna göre, a 0 sabitinin ɐ rastgele bileşeniyle birlikte zamana ek olarak kalan regresyon etkilerini, yani tüm diğer olası etkileyici faktörleri yansıttığı varsayılmaktadır.

Model katsayılarını hesaplayabilirsiniz standart yöntem en küçük kareler (LSS). Bütün bu hesaplamalarla Microsoft Excel patlamayla tek başına başa çıkabilir ve doğrusal bir trend modeli veya hazır bir tahmin elde etmek için, aşağıda ayrı ayrı tartışacağımız beşe kadar yöntem vardır.

Doğrusal bir eğilim elde etmenin grafiksel yöntemi

Bu ve diğer tüm örneklerde, aynı dinamik seriyi (yıllık olarak hesaplanan ve kaydedilen GSYİH düzeyi) kullanacağız; bizim durumumuzda çalışma 2004'ten 2012'ye kadar olan dönemde gerçekleştirilecektir.

Orijinal verilere t diyeceğimiz bir sütun daha ekleyelim ve 2004'ten 2012'ye kadar belirtilen dönem için kaydedilen tüm GSYİH değerlerinin seri numaralarını artan sayılarla işaretleyelim. – 9 yıl veya 9 dönem.

Excel boş bir alan ekleyecektir - gelecekteki grafiği işaretlemek, bu grafiği seçmek ve menü çubuğunda görünen sekmeyi etkinleştirmek - Oluşturucu, bir düğme arıyorum Veri seç, açılan pencerede düğmeye basın Eklemek. Bir açılır pencere, grafik oluşturmak için verileri seçmenizi ister. Alan değeri olarak Seri adı grafiğin adıyla en iyi eşleşen metni içeren hücreyi seçin. Tarlada X değerleri t sütunundaki hücrelerin aralığını belirtin – etkileyen faktör. Tarlada Y değerleriİncelenen gösterge olan GSYİH'nin (Y) bilinen değerlerine sahip sütun hücrelerinin aralığını belirtiyoruz.

Belirtilen alanları doldurduktan sonra birkaç kez Tamam düğmesine basın ve hazır bir dinamik grafiği elde edin. Şimdi farenin sağ tuşuyla ve beliren menüden grafik çizgisinin kendisini seçin. içerik menüsü Bir öğe seçin Bir trend çizgisi ekleyin

Seçtiğimiz model türleri arasından bir trend çizgisi oluşturmak için parametreleri yapılandırmak üzere bir pencere açılacaktır. Doğrusal, P öğelerinin yanına bir onay işareti koyun diyagram üzerinde bir denklem oluşturma Ve Yaklaşık güvenilirlik değeri R2'yi diyagrama yerleştirin Bu, önceden oluşturulmuş trend çizgisinin grafikte görüntülenmesinin yanı sıra, modeli hazır bir denklem biçiminde göstermenin matematiksel bir versiyonu ve modelin kalitesinin bir göstergesi için yeterli olacaktır. R2. İncelenen göstergeler arasındaki boşluğu görsel olarak değerlendirmek amacıyla tahmini bir grafik üzerinde görüntülemek istiyorsanız, alanda belirtin için ileriye dönük tahmin ilgi dönemlerinin sayısı.

Aslında bu yöntemle ilgili her şey bu kadardır; elbette, görüntülenen doğrusal eğilim denkleminin modelin kendisi olduğunu ve bunun modelden hesaplanan değerleri ve buna bağlı olarak doğru tahmin değerlerini elde etmek için bir formül olarak kullanılabileceğini ekleyebilirsiniz. ​(grafikte görüntülenen tahmin yalnızca yaklaşık olarak tahmin edilebilir), makaleye ekteki örnekte yaptığımız da budur.

LINEST formülünü kullanarak doğrusal bir trend oluşturma

Bu yöntemin özü, fonksiyonu kullanarak doğrusal eğilim katsayılarını aramaya dayanır. DÜZ Daha sonra bu etkileyici katsayıları denklemde yerine koyarak tahmine dayalı bir model elde ederiz.

İki bitişik hücreyi seçmemiz gerekecek (ekran görüntüsünde bunlar A38 ve B38 hücreleridir), ardından üstteki formül çubuğunda (yukarıdaki ekran görüntüsünde kırmızıyla vurgulanmıştır), ardından "=LINEST(" yazarak işlevi çağırırız. hangi Excel bu işlevler için nelerin gerekli olduğuna dair ipuçları görüntüleyecektir:

1. açıklanan Y göstergesinin bilinen değerlerine sahip bir aralık seçin (bizim durumumuzda GSYİH, aralık ekran görüntüsünde mavi renkle vurgulanmıştır) ve noktalı virgül koyun
2. X'i etkileyen faktörlerin aralığını belirtin (bizim durumumuzda bu, ekran görüntüsünde yeşil renkle vurgulanan t göstergesi, nokta seri numarasıdır) ve noktalı virgül koyun
3. fonksiyon için bir sonraki gerekli parametre, sabitin hesaplanmasının gerekip gerekmediğini belirlemektir, çünkü başlangıçta sabit (katsayısı) olan bir modeli ele alıyoruz. 0 ), ardından “DOĞRU” veya “1” ve noktalı virgül koyun
4. Daha sonra istatistik parametrelerinin hesaplanmasının gerekli olup olmadığını belirtmemiz gerekiyor (eğer bu seçeneği düşünüyor olsaydık, başlangıçta birkaç satır aşağıda “formül için” bir aralık ayırmamız gerekirdi). İstatistiksel parametreleri hesaplama ihtiyacını belirtin, yani katsayılar için standart hata değeri, determinizm katsayısı, standart hata Y için Fisher kriteri, serbestlik derecesi vb., yalnızca ne anlama geldiklerini anladığınızda anlamlı olurlar; bu durumda ya "DOĞRU" ya da "1" ayarını yaparız. Öğrenmeye çalıştığımız basitleştirilmiş modelleme durumunda, formülü yazmanın bu aşamasında “FALSE” veya “0” olarak ayarlayın ve kapanış parantezinden sonra “)” ekleyin.
5. formülü "canlandırmak", yani gerekli tüm parametreleri belirledikten sonra çalışmasını sağlamak için Enter düğmesine basmak yeterli değildir, üç tuşa sırayla basmanız gerekir: Ctrl, Shift, Enter

Yukarıdaki ekran görüntüsünde görebileceğiniz gibi formül için seçtiğimiz hücreler, hücredeki doğrusal eğilim için hesaplanan regresyon katsayıları değerleri ile doldurulmuştur. B38 katsayı bulunur 0 ve hücrede A38- parametreye bağımlılık katsayısı T (veya X ), yani 1 . Elde edilen değerleri doğrusal fonksiyonun denklemine koyarız ve elde ederiz bitmiş model matematiksel ifadede – y = 169.572,2+138.454,3*t

Hesaplanan değerleri elde etmek için e modele göre ve buna göre bir tahmin almak için formülü bir Excel hücresinde değiştirmeniz yeterlidir ve bunun yerine T gerekli dönem numarasını içeren hücreye bir bağlantı belirtin (ekran görüntüsündeki hücreye bakın) D25).

Ortaya çıkan modeli gerçek verilerle karşılaştırmak için iki grafik oluşturabilirsiniz; burada X olarak dönemin seri numarasını belirtirsiniz ve Y olarak, bir durumda - gerçek GSYİH ve diğerinde - hesaplanır (ekran görüntüsünde, sağdaki diyagram).

Analiz Paketindeki Regresyon aracını kullanarak doğrusal bir trend oluşturma

Aslında makale bu yöntemi tam olarak açıklamaktadır, tek fark, ilk verilerimizde yalnızca bir etkileyici faktörün bulunmasıdır. X (dönem numarası – T ).

Yukarıdaki resimde görebileceğiniz gibi, bilinen GSYİH değerlerine sahip veri aralığı olarak vurgulandı giriş aralığı Y ve buna karşılık gelen t periyot numaralarıyla aralık – X giriş aralığı olarak. Analiz Paketi kullanılarak yapılan hesaplamaların sonuçları kullanıcıya sunulur. ayrı sayfa ve sarıya boyadığım hücrelerle ilgilendiğimiz bir dizi tabloya benziyor (aşağıdaki şekle bakın) ve yeşil renkler. Yukarıdaki makalede açıklanan prosedüre benzer şekilde, elde edilen katsayılardan doğrusal bir trend modeli oluşturulur. y=169 572,2+138 454,3*t tahminlerin yapıldığı temel alınarak.

TREND işlevi aracılığıyla doğrusal bir eğilim kullanarak tahmin yapma

Bu yöntem, daha önce gerekli olan model parametrelerinin hesaplanması adımlarını atlaması ve elde edilen katsayıları bir tahmin elde etmek için bir formül olarak bir hücreye manuel olarak yerleştirmesi bakımından öncekilerden farklıdır; bu işlev, bilinenlere dayalı hazır hesaplanmış bir tahmin değeri üretir. kaynak verileri.

Hedef hücreye (sonucu görmek istediğimiz hücreye) bir işaret koyuyoruz eşittir ve “sihirli işlevi” yazarak çağırın AKIM(", o zaman vurgulamanız gerekir, yani noktalı virgül koyduktan sonra ve bilinen X değerlerine (yani t dönem sayılarına) sahip bir aralık seçin Bilinen GSYİH değerlerine sahip bir sütuna karşılık gelen, yine noktalı virgül koyun ve tahmin yaptığımız dönemin numarasını içeren hücreyi seçin (ancak bizim durumumuzda dönem numarası, hücresine, ancak doğrudan formüldeki bir sayıya göre), sonra başka bir noktalı virgül koyun ve belirtin DOĞRU veya 1 , katsayıyı hesaplamak için onay olarak 0 sonunda koyduk parantez kapatma ve tuşuna basın Girmek.

Bu yöntemin dezavantajı, ne model denklemini ne de katsayılarını göstermemesidir, bu nedenle kalitenin bir yansıması olmadığı gibi, şu veya bu modele dayanarak şöyle bir tahmin aldık diyemeyiz. modelin parametreleri, ortaya çıkan tahminin dikkate alınmasının anlamlı olup olmadığının söylenebileceği belirleme katsayısı.

TAHMİN işlevini kullanarak doğrusal bir eğilim kullanarak tahmin yapma

Bu fonksiyonun özü bir öncekiyle tamamen aynıdır, tek fark, ilk verilerin formüle yazılma sırası ve bir katsayının varlığı veya yokluğu için bir ayar bulunmamasıdır. 0 (yani fonksiyon bu katsayının her durumda var olduğunu ima eder)

Yukarıdaki şekilden de görebileceğiniz gibi şunu yazıyoruz: =TAHMİN("ve sonra belirtin dönem numarası içeren hücre değerini hesaplamak için gerekli olan doğrusal eğilim, yani tahmin, noktalı virgül koyduktan sonra vurgularız bilinen Y değerleri aralığı, yani bilinen GSYİH değerlerine sahip sütun ardından noktalı virgül koyun ve vurgulayın bilinen X değerlerine sahip aralık, yani dönem sayıları t ile bilinen GSYİH değerlerine sahip sütuna karşılık gelen ve son olarak belirledik parantez kapatma ve tuşuna basın Girmek.

Elde edilen sonuçlar, yukarıdaki yöntemde olduğu gibi, yalnızca doğrusal bir eğilim modeli kullanılarak tahmin edilen değerin hesaplanmasının nihai sonucudur; matematiksel açıdan herhangi bir hata veya modelin kendisini göstermez.

Makaleyi özetlemek gerekirse

Kendimize belirlediğimiz mevcut hedefe bağlı olarak yöntemlerin her birinin diğerleri arasında en kabul edilebilir olabileceğini söyleyebiliriz. İlk üç yöntem hem anlam hem de sonuç açısından birbiriyle kesişir ve modelin ve kalitesinin tanımlanmasının gerekli olduğu az çok ciddi çalışmalar için uygundur. Buna karşılık, son iki yöntem de birbiriyle aynıdır ve size, örneğin "Gelecek yıl için satış tahmini nedir?" sorusuna mümkün olan en kısa sürede yanıt verecektir.

Fiyat trendlerini görsel olarak göstermek için bir trend çizgisi kullanılır. Teknik analizin unsuru geometrik görüntü analiz edilen göstergenin ortalama değerleri.

Excel'deki bir grafiğe trend çizgisinin nasıl ekleneceğine bakalım.

Grafiğe trend çizgisi ekleme

Örneğin 2000'den bu yana açık kaynaklardan ortalama petrol fiyatlarını alalım. Analiz için verileri tabloya girelim:

Excel'deki bir eğilim çizgisi, bir uydurma fonksiyonunun grafiğidir. İstatistiksel verilere dayalı tahminler yapmak neden gereklidir? Bunun için çizgiyi uzatmak ve değerlerini belirlemek gerekir.

R2 = 1 ise yaklaşım hatası sıfırdır. Örneğimizde doğrusal yaklaşımın seçimi düşük güvenilirlik ve kötü sonuçlar verdi. Tahmin hatalı olacaktır.

Dikkat!!! Trend çizgisi eklenemiyor aşağıdaki türler grafikler ve diyagramlar:

• taç yaprağı;
• dairesel;
• yüzey;
• halka şeklinde;
• hacim;
• birikim ile.

Excel'de Trend Çizgisi Denklemi

Yukarıdaki örnekte doğrusal yaklaşım yalnızca algoritmayı göstermek için seçilmiştir. Güvenilirlik değerinin gösterdiği gibi, seçim tamamen başarılı olmadı.

Kullanıcı girdisindeki eğilimi en doğru şekilde gösteren görüntü tipini seçmelisiniz. Seçeneklere bakalım.

Doğrusal yaklaşım

Geometrik görüntüsü düz bir çizgidir. Bu nedenle, sabit bir oranda artan veya azalan bir göstergeyi göstermek için doğrusal yaklaşım kullanılır.

Yöneticinin 10 ay boyunca imzaladığı koşullu sözleşme sayısını ele alalım:

Verilere dayanarak Excel elektronik tablo Bir dağılım grafiği oluşturalım (doğrusal tipin gösterilmesine yardımcı olacaktır):

Grafiği seçin - “trend çizgisi ekle”. Parametrelerde doğrusal türü seçin. Yaklaşık güven değerini ve trend çizgisi denklemini Excel'e ekliyoruz (“Parametreler” penceresinin altındaki kutuları işaretlemeniz yeterli).

Sonucu alıyoruz:

Not! Doğrusal yaklaşım türünde veri noktaları düz çizgiye mümkün olduğu kadar yakın konumlandırılır. Bu tip aşağıdaki denklemi kullanır:

y = 4,503x + 6,1333

• burada 4,503 eğim indeksidir;
• 6.1333 – yer değiştirmeler;
• y – değerlerin sırası,
• x – dönem numarası.

Grafikteki düz çizgi, yöneticinin iş kalitesinin istikrarlı bir şekilde arttığını göstermektedir. Yaklaşımın güvenirlik değeri 0,9929'dur; bu, hesaplanan doğru ile orijinal veri arasında iyi bir uyum olduğunu gösterir. Tahminler doğru olmalıdır.

Örneğin 11. dönemde imzalanan sözleşmelerin sayısını tahmin etmek için denklemde x yerine 11 sayısını kullanmanız gerekir. Hesaplamalar sırasında bu yöneticinin 11. dönemde 55-56 sözleşme imzalayacağını öğreniyoruz.

Üstel trend çizgisi

Bu tür, giriş değerlerinin sürekli artan bir oranda değişmesi durumunda kullanışlıdır. Sıfır veya negatif özellikler olduğunda üstel uyum kullanılmaz.

Excel'de üstel bir trend çizgisi oluşturalım. Örneğin X bölgesindeki üretken elektrik arzının koşullu değerlerini ele alalım:

Bir program oluşturuyoruz. Üstel bir çizgi ekleyin.

Denklem şöyle görünür:

y = 7,6403е^-0,084x

• burada 7,6403 ve -0,084 sabittir;
• e doğal logaritmanın tabanıdır.

Yaklaşım güvenilirliği göstergesi 0,938'di; eğri verilere karşılık geliyor, hata minimum düzeyde, tahminler doğru olacak.

Excel'de logaritmik eğilim çizgisi

Göstergede şu değişiklikler için kullanılır: önce hızlı büyüme veya azalma, ardından göreceli istikrar. Optimize edilmiş eğri, miktarın bu "davranışına" iyi uyum sağlar. Logaritmik eğilim, pazara yeni sunulan bir ürünün satışını tahmin etmek için uygundur.

Açık İlk aşamaÜreticinin görevi müşteri tabanını arttırmaktır. Bir ürünün kendi alıcısı olduğunda elde tutulması ve sunulması gerekir.

Koşullu bir ürünün satışlarını tahmin etmek için bir grafik oluşturalım ve logaritmik bir eğilim çizgisi ekleyelim:

R2'nin değeri 1'e (0,9633) yakındır, bu da minimum yaklaşım hatasını gösterir. Sonraki dönemlerdeki satış hacimlerini tahmin edelim. Bunu yapmak için denklemdeki x yerine dönem numarasını kullanmanız gerekir.

Örneğin:

Tahmin rakamlarını hesaplamak için şu formül kullanıldı: =272,14*LN(B18)+287,21. Burada B18 dönem numarasıdır.

Excel'de polinom eğilim çizgisi

Bu eğri değişken artış ve azalışlarla karakterize edilir. Polinomlar (polinomlar) için derece belirlenir (maksimum ve minimum değerlerin sayısına göre). Örneğin, bir ekstremum (minimum ve maksimum) ikinci derece, iki ekstrem üçüncü derece, üç ekstrem ise dördüncü derecedir.

Excel'deki polinom eğilimi, kararsız bir miktarla ilgili geniş bir veri kümesini analiz etmek için kullanılır. İlk değer kümesinin (petrol fiyatları) örneğine bakalım.

Böyle bir yaklaşım güvenilirliği değeri (0,9256) elde etmek için, onu 6. dereceye ayarlamak gerekliydi.

Trend çizgisi içeren grafik örneklerini indirin

Ancak bu eğilim az çok doğru tahminler yapmamızı sağlıyor.

Selamlar sevgili yoldaşlar! Bugün öznel ticaret yöntemlerinden birine bakacağız - trend çizgilerini kullanarak ticaret. Aşağıdaki sorulara bakalım:

1) Trend nedir (bu başlangıç ​​noktası olarak önemlidir)
2) Trend çizgilerinin çizilmesi
3) Pratik ticarette kullanın
4) Yöntemin öznelliği

1) Trend nedir
_________________
Bir trend çizgisi oluşturmaya geçmeden önce trendin kendisini anlamanız gerekir. Akademik tartışmalara girmeyeceğiz ve basitlik açısından aşağıdaki formülü kabul edeceğiz:

Bir trend (yukarı doğru), her bir sonraki yüksek (ve düşük) öncekilerden daha yüksek olan, artan yüksek ve düşük seviyeler dizisidir.

Bir trend (aşağı doğru), her bir sonraki düşük (ve yüksek) öncekinden DAHA DÜŞÜK olan, düşen (azalan) yüksek ve düşük seviyeler dizisidir.

Trend çizgisi, iki yüksek seviye (eğer trend aşağı yönlüyse) veya iki düşük seviye (eğer trend yukarı yönlüyse) arasında çizilen bir çizgidir. Yani aslında trend çizgisi bize grafikte bir trendin olduğunu gösteriyor! Ancak mevcut olmayabilir (daire durumunda).

2) Trend çizgilerinin çizilmesi
____________________________

Bu en zor soru! Bir trend çizgisinin DOĞRU BİR ŞEKİLDE NASIL ÇİZİLECEĞİ konusunda sayfalarca süren tartışmalar gördüm! Ancak sadece inşa etmeye değil, aynı zamanda ticaretini de yapmaya ihtiyacımız var...

Bir trend çizgisi oluşturmak için en az iki maksimuma (aşağı yönlü trend) veya iki minimuma (yükselen trend) sahip olmanız gerekir. Bu ekstremleri bir çizgiyle birbirine bağlamamız gerekiyor.

Çizgileri oluştururken aşağıdaki kurallara uymak önemlidir:

— Trend çizgisinin açısı önemlidir. Eğim açısı ne kadar dik olursa, güvenilirliği o kadar az olur.
— İki noktayı kullanarak bir çizgi oluşturmak en uygunudur. Üç veya daha fazla noktayı temel alırsanız trend çizgisinin güvenilirliği azalır (kırılması muhtemeldir).
- Hiçbir koşulda sıra oluşturmaya çalışmayın. Eğer çizemiyorsanız, büyük olasılıkla hiçbir trend yoktur. Bu nedenle bu enstrüman mevcut piyasa koşullarında kullanıma uygun değildir.

Bu kurallar trend çizgilerini doğru şekilde oluşturmanıza yardımcı olacaktır!

3) Trend çizgileri boyunca işlem yapmak
____________________________

Temelde iki farklı olasılığımız var:
A) Trend yönünde ilerlemek için çizgiyi destek (direnç) seviyesi olarak kullanın
B) Trendin kırılması (tersine çevrilmesi) için oynamak için Forex trend çizgisini kullanın.

"Doğru şekilde pişirmeyi" biliyorsanız her iki yöntem de iyidir.

Böylece iki noktayı kullanarak bir doğru oluşturduk. Fiyat çizgiye dokunduğu anda mevcut trend doğrultusunda pazara girmeliyiz. Girmek için “alış limiti veya satış limiti” türündeki emirleri kullanırız.

Burada her şey basit ve net. Hatırlamanız gereken tek şey, fiyat trend çizgisini ne kadar sık ​​test ederse, bir sonraki dokunuşun çizginin kırılması ihtimalinin o kadar yüksek olacağıdır!

Trend çizgisini kırmak istiyorsak biraz farklı davranmamız gerekiyor:
1) Çizginin dokunmasını bekleyin
2) Bir toparlanma bekliyorum
3) Ortaya çıkan onay kutusuna bir satın alma durdurma emri (veya satış durdurma) yerleştirin.
Resme dikkat edin.

Onay işaretinin görünmesini bekledik ve maksimumda bir satın alma durdurma emri verdik.

Bir süre sonra emir tetiklendi ve pazara girdik.
ortaya çıkar mantıksal soru– neden pazara hemen giremediniz?
Mesele şu ki, trend çizgisinin test edilmesinin başarılı olup olmayacağını bilmiyoruz. Ve "onay"ı bekleyerek başarı şansımızı önemli ölçüde artırırız (yanlış sinyalleri ayıklamış oluruz).

4) Yöntemin öznelliği
_________________________

Her şey basit mi görünüyor? Aslında, kullanarak Bu method aşağıdaki zorluklarla karşılaşacağız:
A) Çizgi eğim açısı (her zaman farklı eğimlere sahip trend çizgileri oluşturabilirsiniz.
B) Bir trend çizgisinin kırılması olarak kabul edilen şey nedir (fiyatın, bunun bir kırılma olarak kabul edilmesi için çizgiyi kaç puan veya yüzde puan "kırması" gerekir)?
S) Bir hat ne zaman "eskimiş" kabul edilir ve yenisi inşa edilir?

Resme dikkat edin.

Kırmızı çizgi tasarım seçeneklerinden birini gösterir. Deneyimsiz bir tüccar çizgiyi bu şekilde çekebilir (ve bunun bedelini ödeyebilir).

Bu konuda pratik deneyim önemlidir. Yani her şeyi birkaç taneye indirgemek mümkün değil. Basit kurallar yapı. Bu nedenle trend çizgisi göstergesi yoktur. Daha doğrusu var olabilir ama onları “çarpık” ve yanlış inşa ediyor. Bu teknik başlangıçta tüccarın deneyimine ve becerisine göre "özelleştirildi".

Şahsen ben nadiren trend çizgilerini kullanıyorum bağımsız enstrüman. Ama yine de onlardan basit bir nedenden dolayı bahsediyorum. Gerçek şu ki, diğer birçok tüccar bunları kullanıyor. Bu nedenle biz (siz ve ben) rakiplerimizin tekniklerinden haberdar olmalıyız.

Ticaretinizde bu araca ihtiyaç olup olmadığına karar vermek size kalmış!

İyi şanslar ve mutlu ticaret. Arthur.
blog-forex.org

İlgili Mesajlar:

Trend ticareti konsepti (video)

Trend modeller (rakamlar)

Bu konuyla ilgili video:

Bölüm 10. Programa göre formüllerin seçimi. Trend çizgisi

Önceki12345678910111213141516Sonraki

Yukarıda tartışılan problemler için bir denklem veya denklem sistemi oluşturmak mümkündü.

Ancak çoğu durumda pratik problemleri çözerken yalnızca deneysel (ölçüm sonuçları, istatistiksel, referans, deneysel) veriler vardır. Bunları kullanarak, belirli bir yakınlıkla, bir çözüm bulmak, modellemek, çözümleri değerlendirmek ve tahminlerde bulunmak için kullanılabilecek ampirik bir formülü (denklem) yeniden oluşturmaya çalışırlar.

Ampirik bir formül seçme süreci P(x) deneyimli bağımlılık için F(x) isminde yaklaşım(düzleştirme). Excel, bir bilinmeyenli bağımlılıklar için grafikleri, çok sayıda bilinmeyenli bağımlılıklar için ise gruptaki işlev çiftlerini kullanır. İstatistiksel DOĞRUSAL ve TREND, LGRFPRIBL ve BÜYÜME.

Bu bölümde, deneysel verilerin yaklaşıklaştırılması tartışılmaktadır. Excel grafikleri: verilere dayalı olarak bir program oluşturulur ve seçilir eğilim çizgisi yani deneysel bağımlılığa maksimum yakınlık derecesiyle yaklaşan bir yaklaşım fonksiyonu.

Seçilen fonksiyonun benzerlik derecesi tahmin edilir belirleme katsayısı R 2 . Başka teorik husus yoksa, katsayılı bir fonksiyon seçin R2 1'e yönelme. Trend çizgisini kullanan formül seçiminin, hem ampirik formülün türünü belirlememize hem de bilinmeyen parametrelerin sayısal değerlerini belirlememize olanak tanıdığını unutmayın.

Excel 5 tür yaklaşım işlevi sağlar:

1. Doğrusal – y=cx+b. Bu en basit fonksiyon, verilerin sabit bir oranda büyümesini ve düşüşünü yansıtır.

2. Polinom – y=c 0 +c 1 x+c 2 x 2 +…+c 6 x 6. Fonksiyon dönüşümlü olarak artan ve azalan verileri tanımlar. 2. dereceden bir polinom bir ekstremuma (min veya maksimum), 3. dereceden bir polinom - 2 ekstremaya kadar, 4. dereceden bir polinom - 3'e kadar vb. olabilir.

3. Logaritmik – y=c içinde x+b. Bu fonksiyon hızla artan (azalan) ve daha sonra stabil hale gelen verileri tanımlar.

4. Güç – y=cx b, (X>0i sen>0). Fonksiyon, sürekli artan (azalan) büyüme oranına sahip verileri yansıtır.

5. Üstel – y=ce bx, (e– doğal logaritmanın tabanı). İşlev, hızla büyüyen (azalan) verileri tanımlar ve bu veriler daha sonra dengelenir.