Klasifikace modelů podle způsobu zobrazení. Klasifikace modelů podle různých klasifikačních kritérií

Koncepce modelu, jeho funkce. Obecná klasifikace modelů. Etapy strojového modelování. 1

Metoda statistického modelování. Obecná charakteristika. 3

Simulace náhodných vlivů: náhodné události. 5

Generování spojitých náhodné proměnné. Základní metody generování. 6

Základní pojmy plánování experimentu. Pojem faktor, odezva. 10

Markov SMO. Stavový graf. Pravidla pro sestavování Kolmogorovových rovnic. 14

Hlavní charakteristiky QS a vztah mezi nimi. 16

Jednokanálové QS s očekáváním 16

Vícekanálové QS s latencí 18

Koncepce modelu, jeho funkce. Obecná klasifikace modelů. Etapy strojového modelování.

V současnosti je úplné a komplexní studium reálných systémů nemožné bez metod počítačové simulace. Právě modelování je nástrojem, který umožňuje řešit problémy budování velkých systémů a efektivně tyto systémy řídit bez kapitálových nákladů.

V současné době neexistuje žádná obecně uznávaná definice modelu. Zde jsou některé z nich (nejběžnější).

Modelka je reprezentace objektu, systému nebo konceptu v nějaké formě odlišné od formy jejich skutečné existence.

Modelka - jedná se o objekt-náhradu původního objektu, poskytující studium některých vlastností originálu.

Matematický model složitého objektu je určitý znakový systém, jehož vlastní vlastnosti jsou natolik blízké vlastnostem zkoumaného objektu, že umožňuje pomocí experimentů s ním na počítači získat zajímavé informace o chování nebo vlastnostech systému za daných podmínek.

Model objektu může být buď přesnou kopií tohoto objektu, nebo může reprezentovat některé charakteristické vlastnosti objektu v abstraktní formě. Model je obvykle nástroj, který nám pomáhá vysvětlit, pochopit nebo zlepšit systém. V současnosti se modelování stává nejen účinnou metodou vědeckého výzkumu složité objekty, ale také výkonný nástroj pro konstrukci a navrhování složitých systémů. Kvalita řešení problémů získaných pomocí matematického modelování je dána mírou přiměřenosti modelu ke skutečnému objektu (tj. jak výsledky simulace odpovídají výsledkům práce reálného objektu. Výsledek simulace závisí na míře adekvátnosti modelu, správnosti výchozích předpokladů, schopnosti výzkumníka správně aplikovat použité metody a správné interpretaci výsledků.

V současné době existuje několik velkých tříd modelů.

Protože výběr třídy závisí na cílech studie a vlastnostech komplexní systém Podívejme se na hlavní funkce vykonávané modely komplexních systémů.

vysvětlovací funkce modely – model může pomoci zefektivnit nejasné nebo konfliktní koncepty: identifikovat vzájemné závislosti, časové vztahy; pomáhají interpretovat data z polních experimentů. Již samotný pokus o formalizaci - pomáhá v pochopení fungování objektu;

Informační funkce- znamená možnost použití modelu jako prostředku pro shromažďování a ukládání znalostí o objektu;

Vyučovací funkce- model může sloužit k výcviku a výcviku osob, které musí umět čelit nejrůznějším haváriím dříve, než dojde ke skutečné kritické situaci (modely vesmírných lodí, různé simulátory, obchodní hry);

prediktivní funkce modelu je spojena se schopností předvídat s danou přesností chování a vlastnosti objektu (jedny z nejdůležitějších) na základě některých dat z terénních experimentů;

Funkce nastavení a provádění experimentů: pro objekty, kde je experimentování na reálných systémech nemožné nebo nepraktické (lidé, příroda, jaderné reaktory). Umožňuje charakterizovat vlastnosti modelovaného objektu v různých stavech.

Často může jeden model vykonávat několik funkcí současně (používá se pro experimenty a predikce; experimenty a vysvětlení; pro učení a shromažďování znalostí).

Klasifikace modelu

Modely obecně a simulační modely zvláště lze klasifikovat různými způsoby. Každá slouží k určitému účelu.

Některé typické modelové skupiny:

statické a dynamické;

deterministické a stochastické;

diskrétní a spojité.

Je vhodné uvažovat o simulačních modelech jako o kontinuu, od přesných modelů nebo rozložení skutečných objektů až po zcela abstraktní matematické modely:

Modely na začátku spektra - fyzický nebo přírodní , protože povrchně připomínají zkoumaný systém. Zde se používají modely v životní velikosti nebo zmenšené modely. Statické fyzické modely (architektonické objekty) pomáhají vizualizovat prostorové vztahy. Dynamický fyzikální model - model poloprovozu (v měřítku) je určen ke studiu procesu fungování systémů.

Plné měřítko rozložení - trenažéry. Model lze zmenšit (sluneční soustava) nebo zvětšit (atom).

analogový jsou modely, ve kterých je vlastnost reálného objektu reprezentována nějakou jinou vlastností objektu podobného chování. Příkladem je analogový počítač, ve kterém může změna napětí v síti určité konfigurace zobrazit tok zboží v určitém systému. Plán je také analogový model: zde vzdálenost zobrazuje takové vlastnosti objektu, jako je čas, životnost, počet jednotek atd. Grafická řešení jsou možná při plánování výroby, pro určité úlohy lineárního programování i pro herní úlohy. Někdy se grafy používají ve spojení s matematickými modely. Systém jsou také analogové modely.

Simulace, kde dochází k interakci lidí a strojních součástí, se často nazývají hry (management, armáda, plánování). V obchodních hrách člověk interaguje s informacemi pocházejícími z výstupu počítač(který modeluje všechny ostatní vlastnosti systému) a rozhoduje na základě obdržených informací. Lidská rozhodnutí jsou pak vkládána zpět do stroje jako vstup.

NA symbolický nebo matematický Modely jsou ty, které k reprezentaci procesu nebo systému používají spíše symboly než fyzická zařízení. Běžným příkladem jsou systémy diferenciálních rovnic.

Ve většině případů, v důsledku systémového výzkumu, několik různé modely stejný systém.

Klasifikace kybernetických modelů

Kybernetika se zabývá řídícími procesy v živé i neživé přírodě spojenými s přeměnou informací. Podívejme se proto na stávající kybernetické modely (CM).

Klasifikace CM, spojená s matematickým aparátem, rozlišuje 5 hlavních tříd:

fronty a spolehlivost (MO)

• rozpoznávání vzorů (RO)

  graf

  algebraický.

Každou třídu lze rozdělit na podtřídy, například modely MO lze rozdělit na jednokanálové, vícekanálové, uzavřené.

Při řešení každého konkrétního problému, při modelování stejného systému, lze použít různé modely v závislosti na cíli.

Kroky modelování

S rozvojem výpočetní techniky se počítačová simulace stala nejúčinnější metodou pro studium velkých systémů.

Fáze strojové simulace reálných systémů:

definice systému- stanovení hranic, omezení a opatření účinnosti zkoumaného systému;

modelová formulace- převod z skutečný systém některým logické schéma(abstrakce);

příprava dat- výběr dat nezbytných pro sestavení modelu a jejich prezentace ve vhodné formě;

vysílací model- popis modelu v jazyce přijatelném pro použitý počítač;

školní známka přiměřenost- zvýšení na přijatelnou úroveň míry spolehlivosti, s níž lze posuzovat správnost závěrů o reálném systému získaných na základě odkazu na model;

strategické plánování- plánování experimentu, který by měl poskytnout potřebné informace;

taktické plánování- stanovení metody pro provádění každé série zkoušek podle plánu pokusu;

experimentování- proces provádění simulace za účelem získání požadovaných dat a analýzy citlivosti;

výklad- vyvozování závěrů z údajů získaných imitací;

implementace - praktické využití výsledky modelu a/nebo simulace.

Pokud výsledky výzkumníka uspokojí, pak proces modelování končí, v opačném případě je možné se vrátit k libovolné předchozí fázi modelování.

Při použití metody modelování jsou vlastnosti a chování objektu studovány pomocí pomocného systému - modelu, který je v určité objektivní shodě se zkoumaným objektem.

Předmětem studia se rozumí buď určitý systém, jehož prvky v procesu dosahování konečného cíle realizují jeden nebo více procesů, nebo určitý proces realizovaný prvky jednoho nebo více systémů. V tomto ohledu by měly být v dalším textu pojmy "objektový model", "systémový model", "procesní model" chápány jako ekvivalentní.

Představy o určitých vlastnostech objektů, jejich vzájemných vztazích si badatel utváří formou popisu těchto objektů v běžném jazyce, ve formě nákresů, grafů, vzorců, nebo jsou realizovány ve formě layoutů a dalších zařízení. Takové metody popisu jsou zobecněny v jediném konceptu - Modelka , a konstrukce a studium modelů se nazývá modelování .

Následující definice si zaslouží přednost: Modelka - předmět jakékoli povahy, který je vytvořen badatelem za účelem získání nových poznatků o původním předmětu a odráží pouze podstatné (z pohledu vývojáře) vlastnosti originálu.

Model je zvažován adekvátní k původnímu objektu, pokud odráží zákonitosti procesu fungování reálného systému ve vnějším prostředí s dostatečnou mírou přiblížení na úrovni chápání výzkumníkem modelovaného procesu.

Modely vám umožňují získat zjednodušený pohled na systém a získat některé výsledky mnohem snadněji než při studiu skutečného objektu. Navíc lze hypoteticky modely objektu zkoumat a studovat před tím, než je objekt vytvořen.

V praxi studia výrobních a ekonomických objektů mohou být modely použity pro různé účely, což způsobuje použití modelů různých tříd. Sestavení jediného matematického modelu pro komplexní výrobní systém je téměř nemožné bez vývoje pomocných modelů. Proto se při vytváření konečného matematického modelu studovaného objektu zpravidla staví soukromé pomocné modely, které odrážejí jednu nebo druhou informaci o objektu, kterou má developer v této fázi budování modelu.

Modelování je založeno na teorie podobnosti , který říká, že k absolutní podobnosti může dojít pouze tehdy, když je jeden objekt nahrazen jiným přesně stejným. Při modelování nedochází k absolutní podobnosti a snaží se, aby model dostatečně odrážel studovanou stránku fungování objektu.

Klasifikační znaky. Jako jeden z prvních rysů klasifikace typů modelování lze zvolit míru úplnosti modelu a rozdělit modely podle tohoto znaku na úplné, neúplné a přibližné. Plná simulace je založena na naprosté podobnosti, která se projevuje jak v čase, tak v prostoru. Neúplné modelování je charakterizováno neúplnou podobností modelu se studovaným objektem. Přibližné modelování je založeno na přibližné podobnosti, ve které se některé aspekty fungování reálného objektu nemodelují vůbec. Klasifikace typů systémového modelování S znázorněno na obrázku 1.1.

V závislosti na charakteru studovaných procesů v systému S všechny typy modelování lze rozdělit na deterministické a stochastické, statické a dynamické, diskrétní, spojité a diskrétně spojité. Deterministická simulace zobrazuje deterministické procesy, tzn. procesy, u kterých se předpokládá nepřítomnost jakýchkoli náhodných vlivů; stochastické modelování zobrazuje pravděpodobnostní procesy a události. V tomto případě je analyzována řada implementací náhodného procesu a jsou odhadnuty průměrné charakteristiky, tzn. soubor homogenních implementací. Statická simulace se používá k popisu chování objektu v určitém časovém okamžiku a dynamická simulace odráží chování objektu v čase. Diskrétní simulace slouží k popisu procesů, o kterých se předpokládá, že jsou diskrétní, respektive spojité modelování umožňuje reflektovat spojité procesy v systémech a diskrétně-kontinuální simulace se používá pro případy, kdy chtějí zdůraznit přítomnost jak diskrétních, tak spojitých procesů.

V závislosti na formě znázornění objektu (systém S ) je možné rozlišit mentální a reálné modelování.

mentální modelování často je to jediný způsob, jak modelovat objekty, které jsou v daném časovém intervalu buď prakticky nerealizovatelné, nebo existují mimo podmínky možné pro jejich fyzické vytvoření. Například na základě mentálního modelování lze analyzovat mnoho situací mikrosvěta, které nejsou přístupné fyzikálním experimentům. Mentální modelování lze realizovat ve formě vizuální, symbolické i matematické.

Rýže. 1.1. Klasifikace typů systémového modelování

Na vizuální modelování na základě lidských představ o reálných předmětech vznikají různé vizuální modely, které zobrazují jevy a procesy probíhající v předmětu. Základ hypotetická simulace výzkumník stanoví určitou hypotézu o vzorcích procesu ve skutečném objektu, která odráží úroveň znalostí výzkumníka o objektu a je založena na vztazích příčiny a následku mezi vstupem a výstupem studovaného objektu. Hypotetické modelování se používá, když znalosti o objektu nestačí k vytvoření formálních modelů.

Analogová simulace je založena na aplikaci analogií různých úrovní. Nejvyšší úroveň je úplná analogie, která se odehrává pouze u docela jednoduchých objektů. S komplikovaností objektu se používají analogie následných úrovní, kdy analogový model zobrazuje několik nebo pouze jednu stránku fungování objektu.

Důležité místo v mentálním vizuálním modelování zaujímá prototypování . Mentální rozložení lze použít v případech, kdy procesy probíhající ve skutečném objektu nejsou přístupné fyzickému modelování, nebo může předcházet jiným typům modelování. Konstrukce mentálních modelů je také založena na analogiích, ty jsou však obvykle založeny na vztazích příčina-následek mezi jevy a procesy v objektu. Pokud zadáte symbol jednotlivé pojmy, tzn. znaky, stejně jako určité operace mezi těmito znaky, pak můžete implementovat ikonické modelování a pomocí znaků zobrazit sadu pojmů – vytvořit samostatné řetězce slov a vět. Pomocí operací sjednocení, průniku a sčítání teorie množin je možné podat popis nějakého reálného objektu v samostatných symbolech.

V jádru jazykové modelování leží nějaký tezaurus. Ten se tvoří ze souborů příchozích konceptů a tento soubor musí být opraven. Je třeba poznamenat, že mezi tezaurem a běžným slovníkem jsou zásadní rozdíly. Tezaurus je slovník, který byl očištěn od nejednoznačnosti, tzn. v něm může každému slovu odpovídat pouze jeden pojem, i když v běžném slovníku může jednomu slovu odpovídat více pojmů.

Symbolické modelování je umělý proces vytváření logického objektu, který nahrazuje skutečný a vyjadřuje hlavní vlastnosti jeho vztahů pomocí určitého systému znaků a symbolů.

Matematické modelování. Studovat charakteristiky procesu fungování jakéhokoli systému S k formalizaci tohoto procesu by měly být použity matematické metody, včetně strojových metod, tzn. je sestaven matematický model.

Matematickým modelováním budeme rozumět procesu ustavení korespondence k danému reálnému objektu nějakého matematického objektu, tzv. matematický model a studium tohoto modelu, který umožňuje získat charakteristiky skutečného uvažovaného objektu. Typ matematického modelu závisí jak na povaze reálného objektu, tak na úkolech studia objektu a požadované spolehlivosti a přesnosti řešení tohoto problému. Jakýkoli matematický model, jako každý jiný, popisuje skutečný objekt pouze s určitou mírou přiblížení se realitě. Matematické modelování pro studium charakteristik procesu fungování systémů lze rozdělit na analytické, simulační a kombinované.

Pro analytická modelování se vyznačuje tím, že procesy fungování prvků systému jsou zapsány ve formě nějakých funkčních vztahů (algebraické, integro-diferenciální, konečné-diference atd.) nebo logických podmínek. Analytický model lze zkoumat následujícími metodami: a) analytickými, když se snaží získat obecný pohled explicitní závislosti pro požadované charakteristiky; b) numerické, když, protože nejsou schopny řešit rovnice v obecné formě, usilují o získání numerických výsledků s konkrétními počátečními daty; c) kvalitativní, kdy, aniž bychom měli řešení v explicitní podobě, je možné najít některé vlastnosti řešení (například odhadnout stabilitu řešení).

Nejúplnější studium procesu fungování systému lze provést, pokud jsou známy explicitní závislosti, které spojují požadované charakteristiky s počátečními podmínkami, parametry a proměnnými systému. S . Takové závislosti však lze získat pouze pro relativně jednoduché systémy. Jak se systémy stávají složitějšími, jejich studium analytická metoda naráží na značné obtíže, které jsou často nepřekonatelné. Proto, chtějí-li použít analytickou metodu, jdou v tomto případě k výraznému zjednodušení původního modelu, aby bylo možné studovat alespoň obecné vlastnosti systému. Taková studie na zjednodušeném modelu analytickou metodou pomáhá získat orientační výsledky pro stanovení přesnějších odhadů jinými metodami. Numerická metoda nám umožňuje studovat širší třídu systémů ve srovnání s analytickou metodou, ale získaná řešení jsou zvláštní povahy. Numerická metoda je zvláště účinná při použití počítače.

V některých případech mohou studie systému také uspokojit závěry, které lze vyvodit pomocí kvalitativní metody analýzy matematického modelu. Takové kvalitativní metody jsou široce používány například v teorii automatického řízení pro hodnocení účinnosti různých možností řídicích systémů.

V současné době jsou rozšířeny metody strojové realizace studia charakteristik procesu fungování velkých systémů. Pro implementaci matematického modelu na počítači je nutné sestavit vhodný modelovací algoritmus.

Na simulační modelování Algoritmus, který implementuje model, reprodukuje proces fungování systému S v čase a elementární jevy tvořící proces jsou simulovány se zachováním jejich logické struktury a posloupnosti toku v čase, což umožňuje podle výchozích dat získat informace o stavech procesu v určitých okamžicích, což umožňuje vyhodnotit charakteristiky systému S .

Hlavní výhodou simulačního modelování oproti analytickému modelování je schopnost řešit složitější problémy. Simulační modely umožňují snadno zohlednit takové faktory, jako je přítomnost diskrétních a spojitých prvků, nelineární charakteristiky prvků systému, četné náhodné efekty atd., které často způsobují potíže v analytických studiích. Simulace je momentálně nejvíc účinná metoda studie velkých systémů a často jediné prakticky dostupná metoda získávání informací o chování systému, zejména ve fázích jeho návrhu.

Když výsledky získané reprodukcí na simulačním modelu fungování systému S , Jsou realizacemi náhodných veličin a funkcí, pro nalezení charakteristik procesu je pak nutné je opakovaně reprodukovat, následuje statistické zpracování informací a je vhodné použít metodu statistického modelování jako metodu strojové implementace simulačního modelu. Zpočátku byla vyvinuta statistická testovací metoda, což je numerická metoda, která se používala k simulaci náhodných veličin a funkcí, jejichž pravděpodobnostní charakteristiky se shodovaly s řešením analytických problémů (tento postup se nazýval metoda Monte Carlo). Poté byla tato technika použita i pro strojní simulaci za účelem studia charakteristik procesů fungování systémů podléhajících náhodným vlivům, tzn. objevila se metoda statistického modelování. Tím pádem, metoda statistického modelování metodu strojové implementace simulačního modelu budeme dále nazývat a statistická testovací metoda (Monte Carlo) je numerická metoda pro řešení analytického problému.

Simulační metoda umožňuje řešení problémů analýzy velkých systémů S , včetně vyhodnocovacích úkolů: možnosti struktury systému, účinnost různých algoritmů pro řízení systému, vliv změny různých parametrů systému. Simulační modelování lze také použít jako základ pro strukturální, algoritmickou a parametrickou syntézu velkých systémů, kdy je potřeba vytvořit systém se specifikovanými charakteristikami za určitých omezení, který je optimální podle určitých kritérií pro hodnocení účinnosti.

Při řešení problémů strojové syntézy systémů na základě jejich simulačních modelů je kromě vývoje modelovacích algoritmů pro analýzu pevného systému nutné vyvinout i algoritmy pro hledání varianty systému. Bale v metodice strojového modelování rozlišíme dva hlavní oddíly: statiku a dynamiku, jejichž hlavním obsahem je problematika analýzy a syntézy systémů specifikovaných modelovacími algoritmy.

Kombinované (analytické a simulační) modelování v analýze a syntéze systémů umožňuje spojit výhody analytického a simulačního modelování. Při konstrukci kombinovaných modelů se provádí předběžná dekompozice procesu fungování objektu do dílčích subprocesů a pro ty z nich se tam, kde je to možné, používají analytické modely. Takovýto kombinovaný přístup umožňuje pokrýt kvalitativně nové třídy systémů, které nelze studovat pouze pomocí samostatného analytického a simulačního modelování.

Jiné typy modelování. Na skutečná simulace využívá se možnost studia různých charakteristik buď na reálném objektu jako celku nebo na jeho části. Takové studie lze provádět jak na objektech pracujících v normálních režimech, tak při organizování speciálních režimů pro posouzení charakteristik, které výzkumníka zajímají (pro jiné hodnoty proměnných a parametrů, v jiném časovém měřítku atd.). Reálná simulace je nejadekvátnější, ale zároveň jsou její možnosti s přihlédnutím k vlastnostem reálných objektů omezené. Například provedení skutečné simulace automatizovaného řídicího systému podnikem bude vyžadovat za prvé vytvoření takového automatizovaného řídicího systému a za druhé provádění experimentů s řízeným objektem, tzn. podnik, což je ve většině případů nemožné.

Mezi hlavní varianty skutečné simulace patří:

Modelování v plném měřítku , což je chápáno jako provedení studie na reálném objektu s následným zpracováním experimentálních výsledků na základě teorie podobnosti. Když objekt funguje v souladu s cílem, je možné identifikovat vzorce skutečného procesu. Je třeba poznamenat, že takové typy experimentů v plném měřítku, jako je produkční experiment a komplexní testy, mají vysoký stupeň spolehlivosti.

Fyzikální modelování se liší od přirozeného v tom, že studie je prováděna na instalacích, které zachovávají povahu jevů a mají fyzikální podobnost.

Z hlediska matematického popisu objektu a podle jeho povahy lze modely rozdělit na analogové (kontinuální), digitální (diskrétní) a analogově-digitální (kombinované) modely. Pod analogový model rozumí se model, který je popsán rovnicemi týkajícími se spojitých veličin. Pod digitální se týká modelu, který je popsán rovnicemi týkajícími se diskrétních veličin prezentovaných v digitální formě. Pod analogově-digitální se týká modelu, který lze popsat rovnicemi týkajícími se spojitých a diskrétních veličin.

zaujímá v modelingu zvláštní místo kybernetická simulace , ve kterém není přímá podobnost fyzikální procesy vyskytující se v modelech, reálných procesech. V tomto případě mají tendenci zobrazovat pouze nějakou funkci a považovat skutečný objekt za „černou skříňku“ s množstvím vstupů a výstupů a modelovat některá spojení mezi výstupy a vstupy. Nejčastěji se při použití kybernetických modelů analýza behaviorální stránky objektu provádí za různých vlivů prostředí. Kybernetické modely jsou tedy založeny na reflexi některých procesů správy informací, což umožňuje vyhodnocovat chování reálného objektu. Pro sestavení simulačního modelu je v tomto případě nutné vybrat zkoumanou funkci reálného objektu, pokusit se tuto funkci formalizovat ve formě nějakých komunikačních operátorů mezi vstupem a výstupem a reprodukovat ji na simulačním modelu. tuto funkci, a to na základě zcela jiných matematických vztahů a samozřejmě i jiné fyzické realizace procesu.

Účel modelu. Podle zamýšleného účelu se modely dělí na modely struktury, fungování a nákladové modely (modely spotřeby zdrojů).

Strukturní modely zobrazují vazby mezi komponentami objektu a vnějším prostředím a dělí se na:

kanonický model charakterizace interakce objektu s prostředím prostřednictvím vstupů a výstupů;

model vnitřní struktury, která charakterizuje složení složek objektu a vztah mezi nimi;

model hierarchické struktury (systémový strom), ve kterém je objekt (celek) rozdělen na prvky nižší úrovně, jejichž jednání je podřízeno zájmům celku.

Model struktury je obvykle prezentován ve formě blokového diagramu, méně často grafů a spojovacích matic.

Funkční modely zahrnují širokou škálu symbolických vzorů, například:

Modelka životní cyklus systémy, popisující procesy existence systému od vzniku myšlenky jeho vytvoření až po ukončení fungování ;

operační modely, prováděné objektem a představující popis vzájemně propojeného souboru procesů fungování jednotlivých prvků objektu při realizaci určitých funkcí objektu. Provozní modely tedy mohou zahrnovat modely spolehlivosti, které charakterizují selhání prvků systému pod vlivem provozních faktorů, a modely přežití faktorů, které charakterizují selhání prvků systému pod vlivem účelného vnějšího prostředí;

informační modely, reflektující provázanost zdrojů a spotřebitelů informací, typy informací, povahu jejich přeměny i časové a kvantitativní charakteristiky dat;

procedurální modely, popis pořadí vzájemného působení prvků zkoumaného objektu při provádění různých operací, například zpracování materiálů, personální činnosti, využívání informací, včetně realizace postupů rozhodování managementu;

dočasné modely, popisující postup fungování objektu v čase a rozdělení zdroje „času“ pro jednotlivé komponenty objektu.

hodnotové modely, zpravidla doprovázejí modely fungování objektu a jsou pro ně druhotné, „krmí“ se z nich informacemi a spolu s nimi umožňují komplexní technicko-ekonomické posouzení objektu nebo jeho optimalizaci podle ekonomických kritérií.

Při analýze a optimalizaci výrobních a ekonomických objektů jsou sestavené matematické funkční modely kombinovány s matematickými nákladovými modely do jediného ekonomického a matematického modelu.

Pokud lze soudit z literárních zdrojů obecně přijímané klasifikace modelů ekonomické systémy zatím neexistuje. Jako docela užitečná se však jeví klasifikace matematických modelů ekonomických systémů, uvedená v knize T. Naylora „Machine Simulation Experiments with Models of Economic Systems“ (1971) (obr. 1.2).

Obr.1.2. Klasifikace ekonomických modelů

Ekonomický a matematický model (EMM) se nazývá výraz skládající se ze souboru vzájemně propojených matematických závislostí (vzorce, rovnice, nerovnice, logické podmínky veličin - faktory, z nichž všechny nebo jejich část dávají ekonomický smysl. Podle jejich role v EMM by měly být tyto faktory rozděleny na parametry a charakteristiky (obr. 1.3).

Rýže. 1.3. Klasifikace faktorů podle jejich role v počítačích

V čem parametry objekt se nazývá faktory, které charakterizují vlastnosti objektu nebo jeho základních prvků. V procesu studia objektu se může změnit řada parametrů, proto se nazývají proměnné které se dále dělí na stavové proměnné a řídicí proměnné. Stavové proměnné objektu jsou zpravidla funkcí řídicích proměnných a vlivů prostředí. Charakteristika (výstupní charakteristiky) jsou bezprostřední konečné výsledky fungování objektu, které jsou pro výzkumníka zajímavé (výstupní charakteristiky jsou samozřejmě stavové proměnné). V souladu s tím charakteristiky vnějšího prostředí popisují vlastnosti vnějšího prostředí, které ovlivňují proces a výsledek fungování objektu. Nazývají se hodnoty řady faktorů, které určují počáteční stav objektu nebo prostředí počáteční podmínky.

Při zvažování EMM se používají následující pojmy: kritérium optimality, účelová funkce, systém omezení, komunikační rovnice, modelové řešení.

Kritérium optimality nazývá se nějaký ukazatel, který má ekonomický obsah, slouží jako formalizace konkrétního cíle řízení a je vyjádřen pomocí Objektivní funkce prostřednictvím modelových faktorů. Kritérium optimality určuje sémantický obsah účelové funkce. V některých případech může jedna z výstupních charakteristik objektu fungovat jako kritérium optimality.

Objektivní funkce matematicky spojuje faktory modelu, jeho hodnota je určena hodnotami těchto veličin. Smysluplný význam účelové funkce je dán pouze kritériem optimality.

Nesměšujte kritérium optimality a účelovou funkci. Takže například kritérium zisku a náklady na vyrobené produkty lze popsat stejnou objektivní funkcí:

, (1.1)

Kde
- nomenklatura vyráběných produktů; - objem výstupu i-tá nomenklatura; - zisk z výstupu jednotky i položku nebo jednotkovou cenu i nomenklatury v závislosti na významu kritéria optimality.

Kritérium zisku lze také vypočítat pomocí nelineární účelové funkce:

, (1.2)

Pokud zisk z vydání podíl i-tá nomenklatura je funkcí výstupního objemu .

Pokud existuje několik kritérií optimality, každé z nich bude formalizováno svou konkrétní cílovou funkcí , Kde
je počet kritérií optimality. Pro jednoznačnou volbu optimálního řešení může výzkumník formulovat novou účelovou funkci

Objektivní funkce však již nemusí mít ekonomický význam, v takovém případě pro ni neexistuje žádné kritérium optimality.

Omezovací systém vymezuje limity, které zužují rozsah realizovatelných, přijatelných popř proveditelná řešení a upevnění hlavních vnějších a vnitřních vlastností předmětu. Omezení definují rozsah procesu, meze změny parametrů a charakteristik objektu.

Komunikační rovnice jsou matematickou formalizací systému omezení. Mezi pojmy „systém omezení“ a „rovnice vztahů“ existuje přesně stejná analogie jako mezi pojmy „kritérium optimality“ a „objektivní funkce“: omezení, která mají odlišný význam, lze popsat stejnými omezujícími rovnicemi a stejným omezením v různé modely být zapsán s různými rovnicemi spojení.

Je to tedy kritérium optimality a systém omezení, které primárně určují koncepci budování budoucího matematického modelu, tzn. konceptuální model, a jejich formalizace, tzn. objektivní funkce a rovnice spojení, představují matematický model.

Rozhodnutí Matematický model je taková množina (množina) proměnných hodnot, která splňuje rovnice spojení. Rozhodnutí, která mají ekonomický smysl, se nazývají strukturálně proveditelná. Modely, které mají mnoho řešení, se nazývají variantní modely, na rozdíl od nevariantních modelů, které mají jedno řešení. Mezi konstrukčně proveditelnými řešeními variantního modelu je zpravidla jedno řešení, ve kterém má účelová funkce v závislosti na významu modelu největší nebo nejmenší hodnotu. Takové řešení, stejně jako odpovídající hodnota účelové funkce, se nazývá optimální (zejména nejmenší nebo největší).

Využití EMM, zejména optimálních, zahrnuje nejen sestavení modelu odpovídajícího zadané úloze, ale také jeho řešení pomocí vhodné metody. V tomto ohledu je někdy modelování (v užším slova smyslu) chápáno jako fáze hledání řešení modelu, tzn. výpočet hodnot studovaných charakteristik a stanovení optimálnosti různých variant studovaného objektu s cílem vybrat nejlepší variantu pro jeho výstavbu a provoz. Tato fáze je implementace a studie EMM na specifické sadě výpočetních nástrojů. Volba metody pro řešení optimalizačních EMM závisí na matematické formě, která spojuje faktory modelu, přítomnosti určitých vlastností (s přihlédnutím k dynamice, zohlednění stochasticity atd.). Z hlediska správné volby metody řešení modelu jsou nejvýraznějšími znaky povaha výzkumného cíle, formalizace vztahů mezi parametry a charakteristikami s přihlédnutím k pravděpodobnostní povaze objektu, ale i faktor času.

Podle charakteru účelu studie se EMM dělí na optimalizace(normativní) a popisný(popisný nebo přímý účet EMM).

Charakteristickým rysem optimalizačních modelů je přítomnost jedné nebo více účelových funkcí. V prvním případě jsou volány optimalizační EMM monokriteria a ve druhém multikriteriální. Obecně může být EMM s jedním kritériem reprezentován následujícím systémem vztahů:

Kde E– kritérium optimality objektu; jsou řízené proměnné,
;– neovlivnitelné faktory modelu;
;– omezující rovnice, které jsou formalizací systému omezení,
;– objektivní funkce je formalizovaným vyjádřením kritéria optimality.

Výraz
znamená, že do omezení lze umístit kteroukoli z logických podmínek uvedených ve složených závorkách.

Řešením modelu daného vztahy (1.4) a (1.5) je najít množinu hodnot proměnných

,

Konverze na max(nebo min) Objektivní funkce E pro dané omezující rovnice .

Specifičnost konkrétních úkolů řízení výroby předurčila rozmanitost typů optimalizace EMM. To vyvolalo vývoj „standardních“ ekonomických a matematických metod pro jejich popis pro řadu nejčastěji se opakujících typů situací, například distribuční problémy různých tříd, problémy řízení zásob, opravy a výměny zařízení, návrh sítě a výběr trasy atd.

Podstatným rysem deskriptivních modelů je absence kritéria optimality v nich. Řešení dané přímým počítáním EMM poskytuje buď výpočet množiny výstupních charakteristik objektu pro jednu nebo více variant počátečních podmínek a vstupních charakteristik objektu, nebo nalezení libovolné množiny hodnot ve strukturálně proveditelné oblasti řešení. Příklady typických problémů řízení strojírenské výroby, řešených pomocí deskriptivních modelů, jsou uvedeny v tabulce. 1.1.

Tabulka 1.1. Příklady deskriptivních modelů

V závislosti na stupni formalizace spojení F A G i mezi modelovými faktory ve výrazech (1.4) a (1.5) jsou analytická A algoritmický modely.

analytická formou zápisu je záznam matematického modelu ve formě algebraických rovnic nebo nerovnic, které nemají větve výpočetního procesu při určování hodnot jakýchkoli stavových proměnných modelu, účelové funkce a rovnic spojení. Je-li v matematických modelech jedinou účelovou funkcí F a omezení G j jsou dány analyticky, pak takové modely patří do třídy modelů matematického programování. Povaha funkčních závislostí vyjádřená ve funkcích F A G j , může být lineární nebo nelineární. Podle toho se EMM dělí na lineární A nelineární a mezi posledně jmenovanými se rozlišují speciální třídy nepatrně-lineární,po částech lineární,kvadratický A konvexní modely.

Pokud máme co do činění s komplexním systémem, pak je často mnohem snazší sestavit jeho model ve formě algoritmu, který ukazuje vztah mezi prvky systému v průběhu jeho činnosti, obvykle nastavený ve formě logických podmínek - rozvětvení průběhu procesu. Matematický popis prvků může být velmi jednoduchý, ale interakce velkého množství matematicky jednoduchých prvků činí tento systém složitým. Algoritmicky je možné popsat i takové objekty, které svou složitostí či těžkopádností v zásadě neumožňují analytický popis. V tomto ohledu k algoritmický modely zahrnují ty, ve kterých jsou kritéria a (nebo) omezení popsána matematickými konstrukcemi, včetně logických podmínek, které vedou k větvení výpočetního procesu. Algoritmické modely zahrnují také tzv. simulační modely - modelovací algoritmy, které simulují chování prvků studovaného objektu a interakci mezi nimi v procesu fungování.

V závislosti na tom, zda EMM obsahuje náhodné faktory, může být klasifikováno jako stochastický nebo deterministický.

V deterministický modely, bez objektivní funkce F ani rovnice připojení G j neobsahují náhodné faktory. Pro danou sadu vstupních hodnot modelu lze tedy získat pouze jeden výstup. Pro stochastický EMM je charakterizována přítomností mezi faktory modely popsané vztahy (1.4) a (1.5), ty, které mají pravděpodobnostní povahu a vyznačují se nějakým druhem distribučních zákonů, a mezi funkcemi F A G j mohou existovat náhodné funkce. Hodnoty výstupních charakteristik v takových modelech lze předvídat pouze v pravděpodobnostním smyslu. Implementace stochastického EMM se ve většině případů provádí na počítači metodami simulačního statistického modelování.

Dalším znakem, podle kterého lze EMM rozlišit, je vztah s časovým faktorem. Volají se modely, ve kterých jsou vstupní faktory, a tím i výsledky simulace, explicitně závislé na čase dynamický a modely, ve kterých je časová závislost t buď vůbec chybí, nebo se projevuje slabě či implicitně, tzv statický . Simulační modely jsou v tomto ohledu zajímavé: podle mechanismu fungování jsou dynamické (model simuluje činnost objektu po určitou dobu) a podle výsledků simulace statické (např. se hledá průměrná produktivita objektu za simulované časové období).

Statické modely představují určitou míru přiblížení se reálným objektům a systémům fungujícím v čase. V mnoha případech je míra takové aproximace, projevující se v předpokladech o invarianci nebo různých druzích průměrovacích faktorů v čase (nepřímo nebo přibližně zohledňující časový faktor v určitých mezích jeho změny), dostatečná pro praktická aplikace statické modely.

Typy klasifikace modelů

U modelů můžete vyrobit různé druhy klasifikace v závislosti na zvoleném základu. Tímto základem je jeden nebo více znaků společných některým skupinám modelů. Zvažte některé z nejběžnějších typů klasifikace, které jsou určeny následujícími funkcemi:

oblast použití;

Zohlednění časového faktoru (dynamiky) v modelu;

obor vědění;

Způsob prezentace modelů.

Pokud se podíváme na modely z perspektivy „za jakým účelem“, „za jakým účelem“ Ony Jsou používány, pak můžete použít klasifikaci:

1. Tréninkové modely se používají ve výuce. To může být vizuální pomůcky, různé simulátory, tréninkové programy.

2. Zkušené modely- Jedná se o zmenšené nebo zvětšené kopie navrženého objektu. Používají se ke studiu objektu a předpovídání jeho budoucích charakteristik.

Například model lodi je zkoumán v bazénu, aby se studovala stabilita plavidla během rolování, model auta je „profukován“ v aerodynamickém tunelu, aby se studovalo proudění těla.

3. Vědecké a technické modely vytvořené ke studiu procesů a jevů. Mezi takové modely patří například zařízení na výrobu bleskového elektrického výboje nebo stojan na testování televizorů.

4. Herní modely - jedná se o vojenské, ekonomické, sportovní, obchodní hry. Tyto modely jakoby nacvičují chování objektu v různých situacích a přehrávají je s ohledem na možnou reakci konkurenta, spojence nebo nepřítele.

5. simulační modely nejen odrážet realitu s různou mírou přesnosti, ale napodobovat ji. Experimenty s modelem se provádějí s různými počátečními daty. Na základě výsledků studie jsou vyvozeny závěry. Tato metoda výběru správného řešení se nazývá metodou pokus omyl. Například k identifikaci vedlejších účinků léků se testují v sérii pokusů na zvířatech.

Model je uměle vytvořený objekt, který poskytuje zjednodušený pohled na reálný objekt, proces nebo jev, odrážející podstatné aspekty studovaného objektu z hlediska účelu modelování.

Modelování je konstrukce modelů určených ke studiu a studiu objektů, procesů nebo jevů.

Jak již bylo zmíněno, jedna z klasifikací souvisí s faktorem času. Modely lze rozdělit na statický A dynamický tím, jak odrážejí dynamiku probíhajících procesů (obr. 1).

Rýže. 1. Klasifikace modelů podle časového faktoru

Statický model je jednorázový výsek informací o tento objekt. Například vyšetření studentů v zubní ambulanci udává stav jejich chrupu tento momentčas: poměr mléčných a trvalých, přítomnost náplní, defektů atd.

Dynamický model představuje obrázek toho, jak se objekt v čase mění. V klinickém příkladu lze lékařský záznam studenta, který odráží změnu stavu jeho chrupu v průběhu mnoha let, považovat za dynamický model.

Problém klasifikace modelů, stejně jako jakékoli poměrně složité jevy, procesy, systémy, je složitý, mnohostranný a neřešitelný. Objektivním důvodem je, že výzkumníka zajímá pouze jedna vlastnost systému (objekt, proces, jev), pro jejíž zobrazení byl model vytvořen. Proto může být klasifikace založena na mnoha různých vlastnostech: způsob popisu, funkční účel, stupeň podrobnosti, strukturální vlastnosti, rozsah atd.

Podívejme se na některé třídy modelů.

1. Podle účelu modelů existují:

Výzkum (kognitivní, kognitivní), určený k vytváření znalostí studiem vlastností objektu;

Vzdělávací, určený k přenosu znalostí o studovaném předmětu;

Pracovníci (pragmatičtí) určeni k generování správná akce v procesu dosahování cíle.

Výzkumné modely zahrnují polopřirozené stojany, fyzické modely a matematické modely. Všimněte si, že výzkumné modely mohou fungovat jako tréninkové modely, pokud jsou určeny k přenosu znalostí o vlastnostech objektu. Příklady pracovních modelů jsou: robot; autopilot; matematický model objektu, zabudovaný do řídicího nebo monitorovacího systému; umělé srdce atd. Výzkumné a vzdělávací modely by se přitom měly přibližovat realitě a pracovní modely by tuto realitu měly odrážet. Mezi těmito modely není jasná hranice. Takže například výzkumný model, který adekvátně odráží vlastnosti objektu, může být použit jako pracovní. Výzkumné modely jsou nositeli nových znalostí, tréninkové modely kombinují staré znalosti s novými. Pracovní modely idealizují nashromážděné znalosti ve formě ideálních akcí k provádění určitých funkcí, které by bylo žádoucí implementovat.

2. Podle odrazu provozních režimů systému existují:

Statické modely, které odrážejí ustálené (rovnovážné) režimy provozu systému;

Dynamické, které odrážejí nestabilní (nerovnovážné, přechodné) režimy provozu systému.

Statické režimy činnosti prvků, objektů, systémů se promítají do jejich statických charakteristik (lineární, nelineární) a jsou popsány odpovídajícími algebraickými funkčními závislostmi.

3. Podle způsobu tvorby (stavebních) modelů se rozlišují:

Abstraktní (deduktivní, spekulativní, ideální) modely budované pomocí myšlení na základě našeho vědomí;

Materiální (fyzické, reálné) modely vytvořené pomocí hmotného světa, aby odrážely jeho objekty, procesy atd.

Abstraktní modely jsou ideální konstrukce v naší mysli ve formě obrazů nebo představ o určitých fyzikálních jevech, procesech, situacích, objektech, systémech. Příkladem abstraktních modelů může být jakákoli hypotéza o vlastnostech hmoty, předpoklady o chování složitého systému za nejistoty, popř. nová teorie o struktuře složitých systémů. Ideální (deduktivní) modelování je postaveno na abstraktních modelech a na spekulativní analogii (podobnosti) mezi modelem M a původním S. Existují dva typy ideálního modelování: formalizované a neformalizované (intuitivní). Formalizovatelné abstraktní modely zahrnují ikonické modely, včetně matematických a lingvistických konstruktů (programovací jazyky, přirozené jazyky) spolu s pravidly pro jejich transformaci a interpretaci. Nákresy, schémata, grafy, vzorce atd. mohou sloužit jako příklad ikonických modelů. Matematické modelování - speciální případ ikonické modelování. Zde se transformace vzorců provádí na základě pravidel logiky a matematiky.

Matematický model je objekt, který má následující individuální korespondenci s prototypem: 1) struktury, tzn. složení prvků a souvislosti mezi nimi; 2) rovnice popisující vlastnosti těchto prvků a jejich vztahy. Matematický model komplexního systému lze přitom interpretovat jako soubor matematických modelů prvků, které jsou vzájemně propojeny a vzájemně se ovlivňují a adekvátně odrážejí synergické vlastnosti systému.

Ve figurativním modelování se modely staví z libovolných vizuálních prvků (elastické kuličky, proudění tekutin, trajektorie těles atd.). Analýza figurativních modelů je prováděna mentálně a lze ji přičíst formalizovanému modelování v případě, kdy jsou pravidla pro interakci obrazů jasně formalizována. Tento druh simulace se používá v myšlenkovém experimentu.

Tento absolventský projekt je pokusem seznámit sociology s matematickým aparátem a moderními metodami řešení sociologických problémů. Zde je částečný seznam takových úkolů:

Zpracování a analýza dat z průzkumů a dalších sociologických studií

Konstrukce matematických modelů sociálních procesů a jevů

Vysvětlení a predikce společenských jevů

Matematické modelování spočívá v nahrazení skutečného objektu jeho matematickým modelem, po kterém následuje jeho studium. Typ matematického modelu závisí jak na povaze reálného objektu, tak na úkolech studia objektu a požadované spolehlivosti a přesnosti řešení tohoto problému.

Vícerozměrné škálování je matematický nástroj určený ke zpracování dat o vztazích mezi studovanými objekty za účelem reprezentace těchto objektů jako bodů určitého prostoru vnímání. Tato metoda umožňuje identifikovat a interpretovat latentní (tj. skryté a ne přímo pozorované) rysy, které vysvětlují vztahy mezi zkoumanými objekty. V příručce je Thorgersonova metrická metoda považována za metodu vícerozměrného škálování.

Dalším úkolem zpracování dat je snížit rozměrnost dat a ztratit co nejmenší množství informací. To umožňuje za prvé zbavit se „hluku“, tj. údaj, který obsahuje užitečné informace ale chyby a opomenutí. Za druhé, čím menší je rozměr dat, tím snazší je jejich další studium a interpretace. Manuál uvažuje jako nástroj pro zmenšení rozměru dat metodu hlavních komponent.

Všechny procesy, které se vyvíjejí v čase a mají kauzální vztah, jsou modelovány pomocí diferenciálních rovnic (v případě, že je systém popsán jednou charakteristikou) a soustav diferenciálních rovnic (pokud je takových charakteristik více). Jako příklad modelování takových procesů manuál uvádí několik příkladů populačního růstu v určitém uzavřeném ekosystému.

Zpět dopředu

Pozornost! Náhled snímku slouží pouze pro informační účely a nemusí představovat celý rozsah prezentace. Jestli máte zájem tato práce stáhněte si prosím plnou verzi.

cíle:

• formovat u studentů pojetí modelování jako metody poznání;
• zvážit různé klasifikace modelů;
• formovat u studentů pojem "model", "modelování", "účel modelování", "formalizace";
• naučit studenty popisovat informační modely.

Požadavky na znalosti a dovednosti:

• Studenti by měli vědět:
  • základní pojmy "model", "modelování", "formalizace", "informační model";
  • typy modelů, jejich klasifikace.
• Studenti by měli být schopni:
  • uvést příklady různých modelů;
  • klasifikovat modely podle různých kritérií;
  • najít podstatné rysy objektu v závislosti na účelu modelování.

Softwarová a didaktická podpora lekce: projektor pro promítání prezentace, sady různých modelů (informace různých typů, materiál; několik modelů jednoho předmětu; modely vytvořené studenty); prezentace na lekci "Klasifikace modelů" ( Prezentace ), křížovka vytvořená v programu Hot Potatoes 6 ( Příloha 2 )

BĚHEM lekcí

já Stanovení cílů lekce

1. Elektrické auto na výstavním stánku, televizní reklama na krásu různých produktů, uspořádání budovy, dětské plyšové hračky, matematický vzorec, teorie vývoje společnosti – to všechno jsou modely. Jak je možné nazvat tak rozdílné pojmy jedním slovem?

2. Existuje obrovské množství modelů. Jak je zařadit „do regálů“? Jak klasifikovat?

3. Nejúplnější odraz podstatných vlastností objektu je možný pomocí informačního modelu. Jak to postavit?

4. Jaká je míra potřeby používat formalizaci při popisu informačních modelů?

II. Prezentace nového materiálu

1. Zavedení pojmu "model"

Při své činnosti člověk velmi často využívá modely, to znamená, že si vytváří obraz předmětu, jevu nebo procesu, se kterým má pracovat (zabývat se).

Modelka- jedná se o nový zjednodušený objekt, který odráží podstatné rysy skutečného objektu, procesu nebo jevu.
Analýza modelu a jeho pozorování vám umožní poznat podstatu skutečně existujícího, složitějšího objektu, procesu, jevu, nazývaného prototyp nebo originál.
Může vyvstat otázka: proč raději neprozkoumat samotný originál, než postavit jeho model?

Jmenujme několik důvodů (cílů), pro které se uchylují ke stavění modelů. ( Studenti by měli uvést příklady.)

1. Uložit A předat informace o pozorovaném objektu (fotoreportáž, nákres, mapa oblasti atd.)
2. Ukázat jak bude vypadat předmět, který ještě neexistuje (auto atd.).
3. Prozkoumat nebo Zkušenosti na modelu, práce budoucího produktu, pokud testujete objekt - originál je drahý, nebezpečný nebo nemožný (lékařství, letectví, vesmír atd.)
4. V reálném čase už originál nemusí existovat nebo ve skutečnosti neexistuje (teorie vyhynutí dinosaurů, teorie smrti Atlantidy, model „nukleární zimy“ ...)
5. Originál může mít mnoho vlastností a vztahů. Pro hlubší studium konkrétní vlastnosti je někdy užitečné opustit méně významné, aniž bychom je vůbec vzali v úvahu (mapa oblasti, modely živých organismů ...)
6. Originál je buď velmi velký, nebo velmi malý (zeměkoule, model sluneční soustavy, model atomu...)
7. Proces je velmi rychlý nebo velmi pomalý (model spalovacího motoru, geologické modely)

Modelování- jedná se o proces budování modelů pro studium a studium objektů, procesů, jevů.

Co lze modelovat? (Nechte studenty, aby si na tuto otázku sami odpověděli.

Můžete modelovat:

1. Předměty.

Jmenujme příklady objektových modelů:

• kopie architektonických struktur;
• kopie umělecká díla;
• vizuální pomůcky;
• model atomu vodíku nebo sluneční soustavy;
• zeměkoule;
• model předvádějící oblečení;
• Dětské hračky;
• atd.

2. Jevy

Příklady modelů jevů:

• modely fyzikální jevy A: výboj blesku, magnetické a elektrické síly...;
• geofyzikální modely: model proudění bahna, model zemětřesení, model sesuvu půdy...

3. Procesy

Příklady procesních modelů:

• model vývoje vesmíru;
• modely ekonomických procesů;
• modely ekologických procesů…

4. Chování

Když člověk provádí jakoukoli akci, obvykle mu předchází, že se v jeho mysli vynoří model budoucího chování. Ať už se chystá stavět dům nebo řešit nějaký problém, ať už přechází ulici nebo jde na túru, to vše si jistě nejprve v duchu představí. To je hlavní rozdíl mezi myslícím člověkem a všemi ostatními živými bytostmi na Zemi.
Jeden a tentýž objekt v různých situacích, v různých vědách může být popsán různými modely. Zvažte například objekt „člověk“ z hlediska různých věd:

• v mechanice je člověk hmotným bodem;
• v chemii je to předmět skládající se z různých chemikálií;
• v biologii je to systém usilující o sebezáchovu;
• atd.

Na druhou stranu mohou být různé objekty popsány stejným modelem. Například v mechanice jsou různé hmotné objekty od zrnka písku po planetu považovány za hmotné body.

Je tedy zcela jedno, které objekty jsou vybrány jako modelovací. Důležité je pouze to, že s jejich pomocí je možné reflektovat nejvýraznější znaky studovaného objektu, jevu nebo procesu. Modelování je metoda vědeckého poznání objektivního světa pomocí modelů.

2. Klasifikace modelů

Takže, jak jsme právě viděli, existuje obrovské množství modelovacích objektů. A abychom se v jejich rozmanitosti zorientovali, je potřeba to vše utřídit, tedy nějakým způsobem zefektivnit a systematizovat.

Při klasifikaci objektů podle "příbuzných" skupin je nutné správně vybrat určitý jediný prvek (parametr a následně zkombinovat ty objekty, pro které se shoduje). Zvažte nejběžnější vlastnosti, podle kterých lze modely klasifikovat. ( Doplněno prezentací s podrobným rozborem příkladů v ní uvedených).

I. Vezmeme-li v úvahu faktor času:

• dynamický;
• statický.

II. Podle oblasti použití:

• vzdělávací;
• zkušený;
• hraní her;
• vědecké a technické;
• imitace.

III. Podle oblasti odbornosti:

• matematický;
• chemikálie;
• fyzický;
• zeměpisný;
• atd.

IV. Způsob implementace:

• počítač;
• nepočítačové.

V. Způsob prezentace:

• materiál;
• informační
• slovní;
• grafický;
• matematický;
• tabelární;
• speciální.

Nazývá se proces vytváření informačních modelů pomocí formálních jazyků (matematických, logických atd.). FORMALIZACE
Úplnější definicí formalizace je redukce (redukce) podstatných vlastností a rysů modelovacího objektu do zvolené podoby.

Formy prezentace informačního modelu mohou být: slovní popis, tabulka, diagram, výkres, vzorec, algoritmus, počítačový program atd.

III. Konsolidace prošlých.

Pro konsolidaci materiálu se navrhuje malý úkol:

1 úkol - z 10 otázek to trvá asi 15 minut. Je povoleno používat prezentaci, pracovat na počítači. Své odpovědi pište do sešitu popř samostatný list podle navrženého vzoru Příloha 1 ))

2 úkol - luštění křížovky na počítači je žákům nabídnuto, pokud splnili 1 úkol v předstihu a zvládli jej. Úroveň žáků je různá, a aby neztráceli čas, mohou se silnější žáci pustit do luštění křížovky sami. Tento úkol je poté zkontrolován všemi ostatními studenty poté, co složili písemné testy, a je proveden společně s ostatními. Před společným testem je nutné projít a prohlédnout si stupeň vyřešení, v případě vyluštění více než 85 % křížovky odměnit hodnocením. Pro kontrolu můžete buď vyslovit všechny možnosti odpovědí, nebo předvést vyplněnou křížovku přes projektor. ( Příloha 2 )

Křížovka na téma "Modeling"

Horizontálně:

2. Obecný název modelů, které jsou souborem užitečných a nezbytných informací o objektu (informační)
3. Obecný název modelů, které reprodukují vzhled, strukturu modelovaného objektu (materiálu)
5. Popis modelu pomocí formálního jazyka (formalizace)
6. Modely, které vám umožní vidět změnu objektu v čase (dynamické)
8. Modely tohoto typu napodobují realitu s různou mírou přesnosti (simulace)
9. Ukázka úplně prvního grafického modelu (obrázek)
10. informační model, skládající se z řádků a sloupců (tabulka)
11. Počítačový simulační nástroj (počítač)
12. Grafický objekt skládající se z vrcholů spojených čarami (graf)
14. Zmenšené nebo zvětšené kopie navrženého objektu. Tyto modely se používají ke studiu objektu a predikci jeho budoucích charakteristik (experimentální)
15. Uměle vytvořený objekt, který reprodukuje strukturu a vlastnosti studovaného objektu (modelu)

Vertikálně:

1. Budování modelů pro studium a studium objektů, procesů, jevů (modelování)
4. Tyto modely jsou jednorázovým výsekem informací o objektu (statické)
7. Tyto modely jsou popisem v přirozených jazycích v mentální nebo konverzační formě (verbální)
13. Příklad znakového matematického modelu (vzorce)

IV. Shrnutí

Hodnocení znalostí studentů. Diskuse ke studovanému tématu. Domácí práce.

Literatura:

1. Makarova N.V. Informatika a ICT. Učebnice pro 8-9 ročníků. - Petrohrad: Petr, 2008. - 160 s.: ill.
2. Sokolová O.L. Univerzální vývoj lekcí v informatice. Stupeň 10. M.: VAKO, 2006. - 400 s.